JP2002133437A

JP2002133437A - 図形データ生成方法、図形生成装置及びその構成品

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Publication number: JP2002133437A
Application number: JP2001233550A
Authority: JP
Inventors: Masaaki Oka; 正昭岡
Original assignee: Sony Computer Entertainment Inc
Current assignee: Sony Interactive Entertainment Inc
Priority date: 2000-08-15
Filing date: 2001-08-01
Publication date: 2002-05-10

Abstract

(57)【要約】【課題】乱数を用いた図形の形状を決定する場合で
も、その形状が一定になるような図形データの生成方法
を提供する。【解決手段】Ｘ、Ｙ、Ｚ座標値に基づいて３次元図形
の形状特徴を表す図形データを生成する装置において実
行される方法であって、対象となる３次元図形の２次元
形状を特定するための複数の形状特定点の各々のＸ、Ｙ
座標値を乱数の種として乱数を発生させ（Ｓ１０４）、
発生した乱数に基づいて当該形状特定点のＺ座標値を算
定し（Ｓ１０５）、算定したＺ座標値と当該形状特定点
のＸ、Ｙ座標値とに基づいて上記の図形データを生成す
る（Ｓ１０７）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えば山や海岸線
のような自然物の図形をコンピュータグラフィクスによ
り形成するための図形データの生成技術に係り、特に、
上記の図形の形状を乱数によって決めるときの不自然な
態様の発生を回避する手法に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィクスの分野では、
山や海岸線のような自然物をできるだけ自然な形で表現
するため、場所によって変化する図形の各場所の形状を
乱数によって決めることがある。例えばビデオゲームに
おいて、移動するキャラクタの背後に表す遠方の山など
の図形を、より自然な形で表現したいときなどに、その
図形の部分々の形状を、乱数によって決めている。

【０００３】乱数を用いた図形形状の決定手法の一例と
して、フラクタル（fractal）手法がある。フラクタル
手法は、情報処理装置の内部でフラクタル図形を生成す
ることによってＣＧ（コンピュータグラフィクス）画像
を得る手法である。従来、情報処理装置によるフラクタ
ル図形の生成は、以下のようにして行われている。ま
ず、ソフトウエアの目的に応じてフラクタル図形の形状
を特定するための複数の形状特定点を定める。各形状特
定点は、例えば対象となる図形が３次元図形の場合、Ｘ
軸、Ｙ軸、Ｚ軸からなる直交座標系内のＸＹ平面上に射
影したときに、それぞれ一又は複数の四角形の頂点に位
置するように配置される。複数の形状特定点が定まる
と、次に、中点分割を行う。すなわち、各形状特定点か
ら、ＸＹ平面上に射影したときに四角形の各辺の中点と
なる点のＸ、Ｙ座標値及びＸＹ平面上に射影したときに
その四角形の対向する辺の中点を結ぶ線の中点となる点
のＸ、Ｙ座標値を算定する。そして、算定されたＸ、Ｙ
座標値を、変化する新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値と
して定める。また、乱数を発生させ、発生した乱数を用
いて新たな形状特定点のＺ座標値を決める。乱数は、乱
数の種（seed）に応じて発生する値であり、乱数の種は
乱数計算のための初期値となるため、乱数の値は乱数の
種によって一意に決まる。乱数の種には、直前に発生さ
せた乱数が用いられている。このようにして求められた
新たな形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値及び予め配置され
る形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値から３次元図形の形状
を決め、これをコンピュータに接続されている外部ディ
スプレイ等に表現させるためのデータ（「図形デー
タ」）にする。新たな形状特定点のＺ座標値が乱数に依
存するため、生成された図形データによって表現される
図形はフラクタル図形となる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述のように、新たな
形状特定点のＺ座標値が乱数によって決められている
が、従来は、乱数の種として、直前に発生した乱数が用
いられているため、以下のような問題があった。

【０００５】例えば、それぞれディスプレイの１画面で
１ブロック分しか表示されない、複数ブロックで構成さ
れる画像内にフラクタル図形があり、ビデオゲームで登
場するキャラクタがこの画像内を移動するような場合を
想定する。この場合、キャラクタが、現在表示されてい
るブロックから他のブロックへ移動すると、ディスプレ
イに表示される画面が、その移動に連動して切り替わ
る。フラクタル図形は、ディスプレイ上の画面が切り替
わるたびに生成されるため、キャラクタが、複数のブロ
ックでの動きを経てあるブロックの同じ地点に到達する
場合であっても、そこに至るまでに通過したブロックに
よっては、異なる形状になることがある（本来、そこの
形状は、どのような経路を経ても同じにならなければな
らない）。これは、従来、乱数の種として、直前に発生
した乱数をそのまま用いていたため、どのようなブロッ
クを通過していったかによって異なる値になってしまう
ためである。また、フラクタル図形が上記のように複数
のブロックにまたがって表現される場合、そのフラクタ
ル図形は、各ブロックの表示の切替時にそれぞれ独自に
生成される。そのため、ブロックの境界部分で図形同士
のつなぎ目が一致しないことがある。

【０００６】このような問題は、フラクタル図形のみな
らず、その形状特定点が乱数によって決められる図形を
形成する場合において共通に生じる。本発明の課題は、
上記の問題を解決する新規な技術を提供することにあ
る。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
め、本発明は、改良された図形データ生成方法、図形生
成装置、半導体デバイス、コンピュータプログラム及び
記録媒体を提供する。

【０００８】本発明の図形データ生成方法は、以下のよ
うなものである。第１の方法は、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標値に基
づく３次元図形の形状特徴を表す図形データを生成する
装置において実行される方法であって、前記３次元図形
の形状を特定するための形状特定点のＸ、Ｙ座標値を定
め、このＸ、Ｙ座標値を種（seed)として乱数を発生さ
せ、発生した乱数に基づいて当該形状特定点のＺ座標値
を算定し、このＺ座標値と当該形状特定点のＸ、Ｙ座標
値とに基づいて前記図形データを生成することを特徴と
する。各形状特定点のＺ座標値は、個々の形状特定点の
Ｘ、Ｙ座標値により一意に決まるため、どのような経路
で３次元図形を生成しても、同じ形状の図形を得ること
ができる。また、例えば１画面で１ブロックしか表示で
きない複数のブロックから構成される画像において、３
次元図形が複数のブロックにまたがって存在する場合で
も、各ブロックの境界部分で図形のつなぎ目が一致する
ようになる。

【０００９】第２の方法は、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標値に基づく
３次元図形の形状特徴を表す図形データを生成する装置
において実行される方法であって、前記３次元図形の形
状を特定するための複数の形状特定点の間に新たな形状
特定点を生成し、生成した新たな形状特定点のＸ、Ｙ座
標値を算定するとともに、このＸ、Ｙ座標値を種（see
d)として乱数を発生させ、発生した乱数に基づいて当該
新たな形状特定点のＺ座標値を算定し、これにより得ら
れた新たな形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値を含んで前記
図形データを生成することを特徴とする。新たな形状特
定点のＺ座標値は、該新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値
により一意に決まることとなる。形状特定点から、新た
に形状特定点を算定して図形の形状を決める点を増やす
ために、より細かい形状の図形を得ることができる。

【００１０】第２の方法において、前記新たな形状特定
点のＸ、Ｙ座標値は、その基となる１対の形状特定点の
点間の中点のＸ、Ｙ座標値から求めることができる。ま
た、その基となる２対の形状特定点の各々をＸＹ平面上
に射影したときに射影面上に形成される四角形の第１辺
の中点と前記第１辺に対向する第２辺の中点とを結ぶ仮
想線の中点のＸ、Ｙ座標値から求めることができる。

【００１１】第３の方法は、２次元の図形データの生成
方法である。すなわち、Ｘ、Ｙ座標値に基づく２次元図
形の形状特徴を表す図形データを生成する装置において
実行される方法であって、前記２次元図形の形状を特定
するための複数の形状特定点をＸ軸上に射影したときに
隣接することになる１対の形状特定点の間に新たな形状
特定点を生成し、この新たな形状特定点のＸ座標値を乱
数の種（seed）として乱数を発生させ、発生した乱数に
基づいて前記新たな形状特定点のＹ座標値を算定し、こ
れにより得られた新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値を含
んで前記図形データを生成する。新たな形状特定点のＹ
座標値は、その新たな形状特定点のＸ座標値により一意
に決まる。そのために、どのような順序で図形が発生し
ても、常にほぼ同じ形状のものを得ることができる。ま
た、例えば１画面で１ブロックしか表示できない複数の
ブロックから構成される画像において、２次元図形が複
数のブロックにまたがって存在する場合でも、各ブロッ
クの境界部分で２次元図形のつなぎ目が一致するように
なる。

【００１２】本発明の図形生成装置は、その形状特徴が
複数の形状特定点の各々の位置によって特定される２次
元又は３次元の図形を生成する装置であって、入力され
た種（seed）に応じてその値が定まる乱数を発生させる
乱数発生手段と、前記複数の形状特定点の位置を決定す
る決定手段とを備えている。前記複数の形状特定点のう
ち少なくとも一部の形状特定点の位置は、既定の座標値
と可変の座標値とによって表されるものである。前記決
定手段は、いずれかの前記形状特定点における前記既定
の座標値を前記種（seed)として前記乱数発生手段に乱
数を発生させ、この乱数に基づいて前記可変の座標値を
算定することで当該形状特定点の位置を決定するように
構成される。「既定の座標値」とは、図形の位置が決ま
るとそれに伴って必然的に定まる座標値をいい、「可変
の座標値」とはランダムに変動可能な座標値をいう。

【００１３】前記図形がＸ、Ｙ、Ｚ座標値に基づく３次
元図形、例えば同一地点に複数種類の経路で到達する可
能性がある３次元のフラクタル図形の場合、前記既定の
座標値はいずれかの前記形状特定点のＸ、Ｙ座標値であ
り、前記第可変の座標値は当該形状特定点のＺ座標値で
ある。また、前記図形がＸ、Ｙ座標値に基づく２次元図
形の場合、前記既定の座標値はいずれかの前記形状特定
点のＸ座標値であり、前記可変の座標値は当該形状特定
点のＹ座標値である。

【００１４】本発明の図形生成装置における好ましい実
施の形態では、前記複数の形状特定点の少なくとも一部
の形状特定点についてのＸ、Ｙ、Ｚ座標値を保持する保
持手段と、この保持手段から読み出した１対の形状特定
点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値に基づき各形状特定点の位置を特
定するとともに特定した形状特定点間を結ぶ仮想線の中
点を新たな形状特定点として生成する形状特定点生成手
段とをさらに備えて図形生成装置を構成する。このよう
な図形生成装置において、前記決定手段は、前記新たな
形状特定点のＸ、Ｙ座標値を前記種（seed)として前記
乱数発生手段に乱数を発生させ、この乱数に基づいて当
該新たな形状特定点のＺ座標値を算定することで当該新
たな形状特定点の位置を決定するように構成される。

【００１５】あるいは、上記の保持手段と、この保持手
段から読み出した２対の形状特定点の各々をＸＹ平面上
に射影したときに射影面上に形成される四角形の第１辺
の中点と前記第１辺に対向する第２辺の中点とを結ぶ仮
想線の中点を新たな形状特定点として生成する形状特定
点生成手段とをさらに備えて図形生成装置を構成する。
このような図形生成装置において、前記決定手段は、前
記新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値を前記種（seed)と
して前記乱数発生手段に乱数を発生させ、この乱数に基
づいて当該新たな形状特定点のＺ座標値を算定すること
で当該新たな形状特定点の位置を決定するように構成さ
れる。前記保持手段は、より好ましくは、生成された前
記新たな形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値を、読み出しの
対象となる形状特定点として追加的に保持するおうに構
成される。

【００１６】本発明の半導体デバイスは、入力された種
（seed）に応じてその値が定まる乱数を発生させる乱数
発生手段を備えた装置に組み込まれ、当該装置と協働
で、その形状特徴が複数の形状特定点の各々の位置によ
って特定される２次元又は３次元の図形を生成する半導
体デバイスである。前記複数の形状特定点のうち少なく
とも一部の形状特定点の位置は、既定の座標値と可変の
座標値とによって表されるものである。いずれかの前記
形状特定点における前記既定の座標値を前記種（seed)
として前記乱数発生手段に乱数を発生させ、この乱数に
基づいて前記可変の座標値を算定することで当該形状特
定点の位置を決定する手段を備えている。

【００１７】本発明のコンピュータプログラムは、コン
ピュータを、その形状特徴が複数の形状特定点の各々の
位置によって特定される２次元又は３次元の図形を生成
する図形生成装置として動作させるためのコンピュータ
プログラムであり、本発明の記録媒体は、このようなコ
ンピュータプログラムが記録されている、コンピュータ
読み取り可能な記録媒体である。図形生成装置は、入力
された種（seed）に応じてその値が定まる乱数を発生さ
せる乱数発生手段と、前記複数の形状特定点の位置を決
定する決定手段とを備えるものである。前記複数の形状
特定点のうち少なくとも一部の形状特定点の位置は、既
定の座標値と可変の座標値とによって表される。前記決
定手段は、いずれかの前記形状特定点における前記既定
の座標値を前記種（seed)として前記乱数発生手段に乱
数を発生させ、この乱数に基づいて前記可変の座標値を
算定することで当該形状特定点の位置を決定するもので
ある。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を説明する。＜情報処理装置＞図１は、本発明が適用される情報処理
装置の内部構成図である。この情報処理装置１は、ＣＰ
Ｕ１０、ＲＡＭで構成されるメインメモリ１１、ＤＭＡ
Ｃ（direct memory access controller）１２、ＭＰＥ
Ｇ（Moving Picture Experts Group）デコーダ（ＭＤＥ
Ｃ）１３、ＣＤ−ＲＯＭ又はＤＶＤ−ＲＯＭなどのメデ
ィア１５を装着するためのメディアドライブ１４、入力
部１６、外部とネットワークを介して情報の送受信を行
う通信制御部（ＡＴＭ）１７、ＢＩＯＳなどのプログラ
ムが記憶されているＲＯＭ１８、ハードディスクなどの
補助記憶装置２０、サウンドメモリ２２に蓄積された音
データを読み出してオーディオ出力として出力する音声
処理装置（ＳＰＵ（sound processing unit））２１、
フレームメモリ３２を有する描画処理装置（graphic pr
ocessing unit、以下、「ＧＰＵ」）３１を含んで構成
される。これらは、バスＢを介して接続されている。Ｇ
ＰＵ３１には、ビデオ出力信号を生成するＣＲＴＣ（CR
T controller）３３が接続されている。このビデオ出力
信号は、ＮＴＳＣやＰＡＬなどの規格に準拠して生成さ
れ、ＣＲＴＣから図示しないディスプレイに出力される
ようになっている。

【００１９】ＣＰＵ１０は、情報処理装置１の起動時
に、補助記憶装置２０から起動プログラムを読み込み、
その起動プログラムを実行してオペレーティングシステ
ムを動作させる半導体デバイスである。ＣＰＵ１０は、
また、メディアドライブ１４を制御するとともに、この
メディアドライブ１４に装着されたメディア１５からア
プリケーションプログラムやデータを読み出し、これを
メインメモリ１１に記憶させる機能を有する。さらに、
メディア１５や補助記憶装置２０から読み出した各種デ
ータ、例えば複数の基本図形（ポリゴン）で構成された
３次元オブジェクトデータ（ポリゴンの頂点の座標値な
ど）に対して、ジオメトリ処理（座標値演算処理）を行
い、そして、ジオメトリ処理によるポリゴン定義情報
（使用するポリゴンの形状及びその形成位置、ポリゴン
を構成する素材の種類、色、質感等の指定）をその内容
とするディスプレイリストを生成する機能も有してい
る。

【００２０】ＧＰＵ３１は、描画コンテクスト（描画用
のポリゴン素材の種類、色、質感、サイズ等）を保持
し、ＣＰＵ１０から通知されるディスプレイリストに従
って必要な描画コンテクストを読み出してレンダリング
処理（描画処理）を行い、フレームメモリ３２にポリゴ
ンを描画する機能を有する半導体デバイスである。フレ
ームメモリ３２は、これをテクスチャメモリとしても使
用できる。そのため、フレームメモリ上のピクセルイメ
ージをテクスチャとして、描画するポリゴンに貼り付け
ることができる。

【００２１】ＳＰＵ２１は、サウンドメモリ２２から読
み出した音データを合成してオーディオ出力信号を生成
する半導体デバイスである。ＤＭＡＣ１２は、バスＢに
接続されている各回路を対象としてＤＭＡ転送制御を行
う半導体デバイスであり、ＭＤＥＣ１３は、ＣＰＵ１０
と並列に動作し、ＭＰＥＧ（Moving Picture ExpertsGr
oup）方式あるいはＪＰＥＧ（Joint Photographic Expe
rts Group）方式等で圧縮されたデータを伸張する機能
を有する半導体デバイスである。

【００２２】入力部１６は、操作装置２３からの入力信
号が入力される接続端子１９を備えるものである。操作
装置２３には、複数の操作ボタンが設けられており、操
作者がこれらの操作ボタンを種々多様に操作することに
より、ディスプレイに表示される図形をより複雑且つ自
然なものに成形したり、表示された図形の内容を確定し
たりすることができるようになっている。

【００２３】＜図形生成装置の構成＞以上のような情報
処理装置１を本発明の図形生成装置として動作させる場
合の構成例について説明する。図形生成装置は、情報処
理装置１のＣＰＵ１０及びＧＰＵ３１が、補助記憶装置
２０、ＲＯＭ１８、メディア１５その他の記録媒体に記
録されている所定のコンピュータプログラムを読み込ん
で実行することにより実現される。ここでは、従来と同
様、形状特定点間の中点分割を行いつつ乱数を用いて図
形データを生成し、この図形データに基づいて描画され
た画像をディスプレイに表示させる場合の例を挙げる。
図２は、図形生成装置として動作するときの情報処理装
置１の機能構成図である。この実施形態では、ＣＰＵ１
０とコンピュータプログラムとにより、主制御部１０
０、入力制御部１０２、中点分割部１０３、乱数発生部
１０４、座標決定部１０５、図形データ生成部１０６の
機能ブロック（モジュール）をＣＰＵ１０内に形成する
とともに、ＣＰＵ１０内の図示しないメモリ領域に、形
状特定点記憶部１０１を形成する。また、ＧＰＵ３１と
コンピュータプログラムとにより、ＧＰＵ３１内に描画
制御部３１１の機能ブロック（モジュール）を形成す
る。そして、形状特定点記憶部１０１に記憶された形状
特定点（図形の形状を特定するための点、以下同じ）の
座標値に基づいて別の新しい形状特定点を導出し、この
新しい形状特定点の座標値と図形の描画に必要な情報
（描画コンテクスト）の指定を含む図形データを生成す
る。座標値は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸からなる３次元の直交
座標系における座標値（それぞれＸ座標、Ｙ座標値、Ｚ
座標値とする）である。情報処理装置１についての上記
の説明との関係では、ポリゴンの頂点が「形状特定点」
に相当し、ディスプレイリストが「図形データ」に相当
する。

【００２４】主制御部１００は、図形データの生成に関
する機能ブロック間のデータの受け渡し、生成した図形
データのＧＰＵ３１への送出、形状特定点記憶部１０１
への形状特定点毎の座標値の記憶及びその読み出しなど
を制御する。

【００２５】形状特定点記憶部１０１は、複数の形状特
定点の各々の座標値を記憶しておくものである。各形状
特定点の座標値の持ち方としては、種々の形態がある。
例えば、デフォルト時に記憶される形状特定点の座標値
はすべて既定の座標値であるＸ、Ｙ座標値のみとし、後
述する座標決定処理によって、可変の座標値である各形
状特定点のＺ座標値が算定された場合に、そのＺ座標値
を形状特定点毎に更新自在に記憶するようにしてもよ
く、新たに形状特定点を作るための基本となるいくつか
の形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値を既定の座標値として
記憶しておき、新たな形状特定点が生成される度に、そ
の新たな形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値を追加的に次の
図形を形成するときの既定の座標値として記憶するよう
にしてもよい。Ｘ、Ｙ座標値のみを記憶させる場合は、
図形マップのような形でテーブル化しておくこともでき
る。デフォルト時の形状特定点の座標値は、操作者が任
意に設定してもよく、上記のコンピュータプログラムに
付随するデータ又はアプリケーションの種類によって自
動的に決まるようにしてもよい。本実施形態では、基本
となるいくつかの形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値を形状
特定点記憶部１０１に記憶しておき、図形データを生成
する際に、この形状特定点を逐次読み出して新たな形状
特定点が生成して、そのＸ、Ｙ、Ｚ座標値を逐次記憶し
ていくものとする。

【００２６】入力制御部１０２は、形状特定点記憶部１
０１への形状特定点毎の座標値を記憶させるための制御
と、外部からの指示、例えば操作装置２３からの指示を
受け付け、この外部指示に従って、形状特定点記憶部１
０１から必要な形状特定点の座標値を取り込み、これを
中点分割部１０３、図形データ生成部１０６などへ送る
ための制御とを行う。

【００２７】中点分割部１０３は、外部指示に従い、図
形を細分化するための中点分割を行うもので、対象とな
る図形の複数の形状特定点の座標値から、形状特定点間
の中点の座標値を算定し、さらに、必要に応じて、中点
間の中点の座標値を算定する。

【００２８】乱数発生部１０４は、形状特定点（中点を
含む）毎のＺ座標値を決定するために用いる乱数を発生
させる。乱数の種（seed）には、当該形状特定点（又は
中点）のＸ、Ｙ座標値が用いられるようになっている。
乱数は、所定の数値範囲内で発生させる。所定の数値範
囲とは、例えば形状特定点記憶部１０１に記憶される全
形状特定点のＺ座標値の標準偏差σを用いた、±σ／２
ｎ（ｎ：１，２，…）の範囲である。

【００２９】座標決定部１０５は、中点分割部１０３に
より決定された中点の座標値と乱数発生部１０４で発生
した乱数とにより、新たな形状特定点の座標値を最終的
に決定するための処理を行う。

【００３０】図形データ生成部１０６は、予め形状特定
点記憶部１０１に記憶されている形状特定点及び新たに
生成した形状特定点の座標値に基づいて描画すべき図形
の形状を決め、この形状の図形についての図形データを
生成する。

【００３１】描画制御部３１１は、上記のようにして生
成された図形データの入力を契機にフレームメモリ３２
に図形を描画する。これは、例えば複数の形状特定点に
よって特定される三角形又は四角形をポリゴンで描画す
ることにより行われる。フレームメモリ３２に描画され
たデータは、ビデオ出力信号となって、ディスプレイに
送られる。

【００３２】＜図形生成装置の動作＞次に、図形生成装
置の動作を具体的に説明する。ここでは、外部指示の一
例となる操作装置２３からの指示に従って３次元フラク
タル図形を作成し、これをディスプレイに表示する場合
の例を挙げる。図３は、この場合の図形データの生成手
順を示すフローチャートである。操作装置２３からの
（図形描画）指示が入力されると、主制御部１００は、
対象となる図形に関する形状特定点が既に記憶されてい
るかどうかを調べる（ステップＳ１０１：Yes、Ｓ１０
２）。記憶されていない場合は、指示された図形の形状
を特定するための形状特定点のＸ、Ｙ座標値を算定し
（ステップＳ１０３）、さらに、このＸ、Ｙ座標値を種
（seed）として乱数発生部１０４で乱数を発生させる
（ステップＳ１０４）。そして、この乱数に基づき当該
形状特定点のＺ座標値を算定する（ステップＳ１０
５）。一方、形状特定点が記憶されている場合は、形状
特定点記憶部１０１からすべての形状特定点のＸ、Ｙ、
Ｚ座標値を読み込む。以上のようにしてすべての形状特
定点が決まったときは、図形データ生成部１０６におい
て各形状特定点の座標値を含む図形データを生成し、こ
れをＣＰＵ１０内のワークメモリに保存しておく（Ｓ１
０７）。このような図形データによって描画される３次
元フラクタル図形のイメージを図４に示す。図中、
“●”で示される点が形状特定点Ｐ０〜Ｐ３であり、そ
れぞれ、直交座標系におけるＸＹ平面上に射影したとき
に射影面上に形成される四角形の頂点に位置するように
なっている。各形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値は、以下
のように表される。Ｐ０＝（ＸP0、ＹP0、ＺP0）Ｐ１＝（ＸP1、ＹP1、ＺP1）Ｐ２＝（ＸP2、ＹP2、ＺP2）Ｐ３＝（ＸP3、ＹP3、ＺP3）

【００３３】ここで、図形を細分化する指示が入力され
た場合は、中点分割部１０３で形状特定点Ｐ０〜Ｐ３に
ついての中点分割処理を行う。具体的には、形状特定点
Ｐ０〜Ｐ３をＸＹ平面に射影したときに四角形の各辺の
中点Ｑ０〜Ｑ３のＸ、Ｙ、Ｚ座標値、及びこの四角形の
対向する辺の中点同士を結ぶ仮想線の中点Ｑ４のＸ、
Ｙ、Ｚ座標値を算定する（ステップＳ１０８：Yes、Ｓ
１０９）。これらの中点Ｑ０〜Ｑ４は、図４において
“□”で示されている。中点Ｑ０のＸ、Ｙ、Ｚ座標値
は、以下のように表される。ＸQ0＝（ＸP0＋ＸP1）／２ＹQ0＝（ＹP0＋ＹP1）／２ＺQ0＝（ＺP0＋ＺP1）／２中点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３のＸ、Ｙ、Ｚ座標値も同様にして
算定される。因みに中点Ｑ４のＸ、Ｙ、Ｚ座標値は、以
下のように表される。ＸQ4＝（ＸP0＋ＸP1＋ＸP2＋ＸP3）／４ＹQ4＝（ＹP0＋ＹP1＋ＹP2＋ＹP3）／４ＺQ4＝（ＺP0＋ＺP1＋ＺP2＋ＺP3）／４算定された各中点Ｑ０〜Ｑ４のＸ、Ｙ、Ｚ座標値のう
ち、Ｘ、Ｙ座標値は、乱数発生部１０４に送られる。

【００３４】乱数発生部１０４は、中点Ｑ０〜Ｑ４のそ
れぞれのＸ、Ｙ座標値を乱数の種として、乱数を発生さ
せる（ステップＳ１１０）。乱数は、例えば点Ｑ０の
Ｘ、Ｙ座標値を種とした場合、以下のように表される。ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ（ＸQ0、ＹQ0））ｒａｎｄ
ｏｍ（１）「ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ（ＸQ0、ＹQ0））」は、
乱数発生部１０４に、中点Ｑ０のＸ、Ｙ座標値を乱数の
種として設定することを表している。関数ｆは、例え
ば、「ｆ（Ｘ、Ｙ）＝Ｘ＊１００００＋Ｙ」である。
「ｒａｎｄｏｍ（１）」は、「ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ
（ｆ（ＸQ0、ＹQ0））」により発生する乱数を意味す
る。（１）とは、乱数の数値範囲が例えば前出のＺ座標
値の標準偏差をσとして１σの範囲であることを表す。
乱数は、各点Ｑ０〜Ｑ４のそれぞれについて算定され
る。各点Ｑ１〜Ｑ４の乱数の種は、それぞれ、以下のよ
うに表される。

【００３５】ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ（ＸQ1、ＹQ1））ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ（ＸQ2、ＹQ2））ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ（ＸQ3、ＹQ3））ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ（ＸQ4、ＹQ4））

【００３６】乱数（ｒａｎｄｏｍ（１））の値は、その
種となる「ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ（Ｘ、Ｙ））」
により一意に決まる。「ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ
（Ｘ、Ｙ））」は、Ｘ、Ｙ座標値に依存する関数であ
り、Ｘ、Ｙ座標値が決まると一意にその値が決まる。そ
のために、乱数（ｒａｎｄｏｍ（１））は、Ｘ、Ｙ座標
値にのみ依存した値となり、Ｘ、Ｙ座標値が決まるとそ
の値が一意に決まることになる。

【００３７】その後、座標決定部１０５において、中点
分割により得られた中点Ｑ０〜Ｑ４のＸ、Ｙ、Ｚ座標値
と、乱数発生部１０４で発生した乱数とから、新たな形
状特定点Ｐ４〜Ｐ８のＸ、Ｙ、Ｚ座標値を決定し（ステ
ップＳ１１１）、図形データ生成部１０６で、先に生成
した図形データを更新する（ステップＳ１１２）。形状
特定点Ｐ４〜Ｐ８のＸ、Ｙ座標値は、中点Ｑ０〜Ｑ４の
Ｘ、Ｙ座標値をそのまま用いることができる。つまり、
以下のようになる。

【００３８】Ｐ４のＸ座標値：ＸP4＝（ＸP0＋ＸP1）／２同Ｙ座標値：ＹP4＝（ＹP0＋ＹP1）／２Ｐ５のＸ座標値：ＸP5＝（ＸP1＋ＸP2）／２同Ｙ座標値：ＹP5＝（ＹP1＋ＹP2）／２Ｐ６のＸ座標値：ＸP6＝（ＸP2＋ＸP3）／２同Ｙ座標値：ＹP6＝（ＹP2＋ＹP3）／２Ｐ７のＸ座標値：ＸP7＝（ＸP3＋ＸP0）／２同Ｙ座標値：ＹP7＝（ＹP3＋ＹP0）／２Ｐ８のＸ座標値：ＸP8＝（ＸP0＋ＸP1＋ＸP2＋ＸP3）／
４同Ｙ座標値：ＹP8＝（ＹP0＋ＹP1＋ＹP2＋ＹP3）／４

【００３９】形状特定点Ｐ４〜Ｐ８のＺ座標値は、中点
Ｑ０〜Ｑ４のＺ座標値及び乱数から、以下のようにして
求められる。Ｐ４のＺ座標値：ＺP4＝（ＺP0＋ＺP1）／２＋ｒａｎｄ
ｏｍ（１）Ｐ５のＺ座標値：ＺP5＝（ＺP1＋ＺP2）／２＋ｒａｎｄ
ｏｍ（１）Ｐ６のＺ座標値：ＺP6＝（ＺP2＋ＺP3）／２＋ｒａｎｄ
ｏｍ（１）Ｐ７のＺ座標値：ＺP7＝（ＺP3＋ＺP0）／２＋ｒａｎｄ
ｏｍ（１）Ｐ８のＺ座標値：ＺP8＝（ＺP0＋ＺP1＋ＺP2＋ＺP3）／
４＋ｒａｎｄｏｍ（１）

【００４０】図５は、このようにして生成された新たな
形状特定点Ｐ４〜Ｐ８と当初の形状特定点Ｐ０〜Ｐ３と
から特定される３次元フラクタル図形のイメージ図であ
る。新たな形状特定点Ｐ４〜Ｐ８は、図５において
“×”で示されている。

【００４１】図５のような図形をさらに細分化する場合
は、ステップＳ１０９以降の処理を再度行う（ステップ
Ｓ１１３：No）。細分化するかどうかは、例えば操作装
置２３から更なる細分化の指示を受け付けたかどうか、
あるいは確定指示を受け付けたかどうかで判定する。い
ずれにしても、細分化する場合、先に算定した形状特定
点Ｐ４〜Ｐ８のＸ、Ｙ、Ｚ座標値は形状特定点記憶部１
０１に記憶され、先の説明における形状特定点Ｐ０〜Ｐ
３と同様に扱われる。つまり、形状特定点Ｐ０〜Ｐ８を
形状特定点Ｐ０〜Ｐ３と同様に扱って中点分割部１０３
によるステップＳ１０３の処理を行う。

【００４２】さらなる細分化は、すべての形状特定点Ｐ
０〜Ｐ３から特定されるすべての四角形部分について行
ってもよく、一部の四角形部分についてのみ行ってもよ
い。以下、一部の四角形部分についての細分化、すなわ
ち図５の形状特定点Ｐ０、Ｐ４、Ｐ８、Ｐ７から特定さ
れる四角形部分についての細分化を行う場合の例を挙げ
る。まず、形状特定点Ｐ０、Ｐ４、Ｐ８、Ｐ７のＸ、
Ｙ、Ｚ座標値から、ＸＹ平面に射影したときに形状特定
点Ｐ０、Ｐ４、Ｐ８、Ｐ７により形成される四角形の各
辺の中点Ｒ０〜Ｒ３のＸ、Ｙ、Ｚ座標値及び四角形の対
向する辺の中点を結ぶ仮想線の中点Ｒ４を算定する。こ
れらの中点Ｒ０〜Ｒ４は、図５において“□”で示され
ている。中点Ｒ０のＸ座標値ＸR0、Ｙ座標値ＹR0、Ｚ座
標値ＺR0は、以下のようになる。ＸR0＝（ＸP0＋ＸP4）／２ＹR0＝（ＹP0＋ＹP4）／２ＺR0＝（ＺP0＋ＺP4）／２中点Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３のＸ座標値、Ｙ座標値、Ｚ座標値
についても、同様の要領で算定される。因みに中点Ｒ４
のＸ座標値ＸR4、Ｙ座標値ＹR4、Ｚ座標値ＺR4は、以下
のようになる。ＸR4＝（ＸP0＋ＸP4＋ＸP8＋ＸP7）／４ＹR4＝（ＹP0＋ＹP4＋ＹP8＋ＹP7）／４ＺR4＝（ＺP0＋ＺP4＋ＺP8＋ＺP7）／４

【００４３】このうち、Ｘ，Ｙ座標値は、乱数発生部１
０４に送られる。乱数発生部１０４では、再び乱数を発
生させる。乱数の種には、中点Ｒ０〜Ｒ４の各々のＸ、
Ｙ座標値を用いる。例えば、中点Ｒ０による乱数の種
は、「ｓｅｅｄ＿ｒａｎｄｏｍ（ｆ（ＸR0、ＹR0））」
となる。また、乱数の発生する数値範囲は、先程とは異
なったものとする。例えば前出のＺ座標値の標準偏差σ
の１／２にする。このようにして発生する乱数を、「ｒ
ａｎｄｏｍ（１／２）」と記す。

【００４４】座標決定部１０５では、中点分割により得
られた中点Ｒ０〜Ｒ４の座標値と、乱数発生部１０４で
発生させた乱数とから新たな形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座
標値を決定する。この処理は、先程と同様に行う。この
ようにして、図６において“△”で示される新たな形状
特定点Ｐ９、ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤのＸ、Ｙ、Ｚ座標
値が決定され、図形データが再度更新される。また、形
状特定点Ｐ９、ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤのＸ、Ｙ、Ｚ座
標値が形状特定点記憶部１０１に記憶される。

【００４５】形状特定点Ｐ４、Ｐ１、Ｐ５、Ｐ８から特
定される四角形部分、形状特定点Ｐ８、Ｐ５、Ｐ２、Ｐ
６から特定される四角形部分、形状特定点Ｐ７、Ｐ８、
Ｐ６、Ｐ３から特定される四角形部分の細分化を行う場
合も、同様の要領でＸ、Ｙ、Ｚ座標値を算定することが
できる。

【００４６】細分化に際しては、これを繰り返す度に、
乱数発生部１０４で発生する乱数の発生する数値範囲
を、１／２ずつ狭くしていく。これにより、得られる３
次元フラクタル図形がより自然な図形となる。

【００４７】ステップＳ１０８において形状を細分化し
ないと判定した場合（ステップＳ１０９：No）あるいは
細分化を終了する場合は（ステップＳ１１３：Yes）、
ワークメモリに保存されている図形データをＧＰＵ３１
の描画制御部３１１に送出して、図形データの生成処理
を終える。描画制御部３１１は、この図形データに基づ
いてフレームメモリ３２への描画処理を行う。描画され
たデータはＣＲＴＣ３３を通じてディスプレイに送出さ
れる。これにより、ディスプレイに３次元フラクタル図
形が表示される。

【００４８】このように、本実施形態では、形状特定点
のＸ、Ｙ座標値を乱数の種に用いて乱数を発生させ、こ
の乱数によって当該形状特定点のＺ座標値を算定するよ
うにしたので、Ｚ座標値はＸ、Ｙ座標値に依存し、その
値がＸ、Ｙ座標値によって一意に決まる。そのため、そ
の形状特定点を含んで形成される３次元フラクタル図形
を何度描画しても、また、他の３次元フラクタル図形の
描画後に描画しても、常にほぼ同じ形状のものを得るこ
とができる。

【００４９】このことを、従来の課題との関係で説明す
る。図７は、ディスプレイの１画面で１ブロックしか表
示できない４つのブロックＡ〜Ｄから構成される画像内
に、それぞれ３次元フラクタル図形があり、ゲームにお
いて登場するキャラクタＭが、この画像内のブロック間
を動き回る場合を想定する。キャラクタＭが隣のブロッ
クに移動すると、表示されている画像が切り替わり、３
次元フラクタル図形もその都度新たに生成される。３次
元フラクタル図形を特定するための個々の形状特定点の
高さ（Ｚ座標値）は乱数によって決定されるが、従来手
法では、この乱数の種として、直前の形状特定点の高さ
を決定する際に発生させた乱数を用いていた。そのた
め、ブロックが切り替わるときに、３次元フラクタル図
形同士のつなぎ目部分ａ１が一致せず、不自然な表示態
様になることがあった。また、キャラクタＭが、ブロッ
クＡ→ブロックＤ→ブロックＣ→ブロックＢからなる第
１経路Ｒ１を経て目標点ａ２に到達する場合と、ブロッ
クＡ→ブロックＢからなる第２経路Ｒ２で同じ目標点ａ
２に到達する場合とで、その目標点ａ２の高さが異なる
場合があり、この場合も不自然な表示態様になることが
あった。この実施形態の図形生成装置では、このように
複数のブロックから構成される画像内に３次元フラクタ
ル図形があり、それらが逐次切り替わる場合であって
も、個々の形状特定点のＸ、Ｙ座標値から一意に定まる
乱数によってその形状特定点のＺ座標値が決まるので、
各ブロックの境界部分で３次元フラクタル図形のつなぎ
目ａ１が不一致になることがなく、また、キャラクタＭ
が異なる経路を経てブロックＡからブロックＢの目標点
ａ２に到達する場合であっても、その目標点ａ２の高さ
が異なることがなくなる。

【００５０】なお、この実施形態では、各形状特定点を
中点分割して中点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値を求め、そのうち
Ｘ、Ｙ座標値を種として乱数を発生させ、その乱数に基
づいてその中点のＺ座標値を決定し、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標値
が定まった中点を新たな形状特定点とする場合の例を示
したが、新たな形状特定点の生成は、必ずしも中点によ
らなくともよく、形状特定点間の任意の点を用いてそれ
を行うようにしてもよい。また、中点又は任意の点につ
いては、Ｘ、Ｙ座標値のみを算定し、これをそのまま乱
数の種として用いるようにしてもよい。また、この実施
形態では、コンピュータグラフィクスによって図形を描
画することを前提としたために３次元フラクタル図形を
例に挙げたが、本発明の手法は、フラクタル図形以外の
他の３次元図形についても同様に適用が可能なものであ
る。＜変形例＞本発明は、２次元図形の場合であっても同様
に適用が可能である。以下、この場合の実施の形態を説
明する。図形生成装置としては、図１に示した情報処理
装置１にコンピュータプログラムを読み込ませることに
よって形成される図２の機能のものをそのまま用いるこ
とができる。ここでは、図８に示される５つの形状特定
点Ｐ２０〜Ｐ２４によって特定される２次元図形を細分
化する場合の例を挙げる。この場合の図形データの生成
手順は、以下のようになる。

【００５１】まず、形状特定点記憶部１０１から、５つ
の形状特定点Ｐ２０〜Ｐ２４のＸ、Ｙ座標値を読み込
み、これらの形状特定点Ｐ２０〜Ｐ２４をＸ軸上に射影
したときに隣接する位置にある形状特定点間の中点の
Ｘ、Ｙ座標値を中点分割部１０３により求める。次に、
求めた中点のＸ座標値を乱数の種として、乱数発生部１
０４で乱数を発生させ、この発生した乱数によって中点
のＹ座標値を確定する。この確定したＹ座標と乱数を発
生させる際に乱数の種となったＸ座標値とから定まる点
を新たな形状特定点とし、これらのすべての形状特定点
の座標値を含んで、２次元図形についての図形データを
生成する。図９におけるＰ２５〜Ｐ２８が、細分化によ
って得られた新たな形状特定点である。このようにして
新たな形状特定点Ｐ２５〜Ｐ２８を生成していくことに
より、その形状が滑らかで、より自然な形状になってい
る２次元図形についての図形データを再現性よく生成す
ることができる。

【００５２】なお、形状特定点については、Ｘ、Ｙ座標
値を読み込むことなく、Ｘ座標値のみを読み込み、ある
いはＸ座標値を算定して、これを乱数の種としてもよい
ことは、３次元図形の場合と同様である。また、必ずし
も中点によらず、既にある形状特定点間の任意の点のＸ
座標を乱数の種として当該点のＹ座標値を算定し、これ
によってＸ、Ｙ座標値が定まった点を新たな形状特定点
としてもよい。

【００５３】なお、本実施形態では、操作装置２３から
の指示を外部指示として２次元又は３次元の図形を細分
化していく要領について説明したが、外部指示は、コン
ピュータプログラムからの指示であってもよい。また、
ディスプレイに図形を表示するときの解像度（拡大率）
に応じて細分化するかどうかを自動的に判定するように
してもよい。この場合は、解像度に対する図形の詳細度
（どの倍率表示ではどの位細分化する必要があるかどう
か）を定めたテーブルをＣＰＵ１０内に別途用意してお
くようにすると、図形データ生成の処理が迅速になって
好ましい。また、以上説明した図形生成装置の中心をな
す各機能ブロックは、家庭用の汎用コンピュータ装置な
どに、本発明にかかる記録媒体に記録されたコンピュー
タプログラムをインストールし、これをその汎用コンピ
ュータ装置のＣＰＵに読み込ませて実行させることによ
って実現することも可能である。

【００５４】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、複数の形状特定点のうち少なくとも一部の形
状特定点の位置が、既定の座標値と可変の座標値とによ
って表される場合に、いずれかの形状特定点における既
定の座標値を種（seed)として乱数を発生させ、この乱
数に基づいて可変の座標値を算定することで当該形状特
定点の位置を決定するようにしたので、可変の座標値が
既定の座標値に依存してのみ決まり、乱数によって図形
の形状を決定する際の不自然さを回避することができる
ようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明が適用される情報処理装置の内部構成
図。

【図２】この実施形態による図形生成装置の機能構成
図。

【図３】この実施形態による図形データを生成する手順
を示したフローチャート。

【図４】３次元フラクタル図形のイメージを示した説明
図。

【図５】細分化される３次元フラクタル図形のイメージ
を示した説明図。

【図６】より細分化される３次元フラクタル図形のイメ
ージを示した説明図。

【図７】本実施形態による効果を発明の課題との関係で
示した説明図。

【図８】２次元図形の例を示した説明図。

【図９】細分化される２次元図形のイメージを示した説
明図。

【符号の説明】

１０ＣＰＵ３１ＧＰＵ１０１形状特定点記憶部１０２入力制御部１０３中点分割部１０４乱数発生部１０５座標決定部１０６図形データ生成部３１１描画制御部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】Ｘ、Ｙ、Ｚ座標値に基づく３次元図形の
形状特徴を表す図形データを生成する装置において実行
される方法であって、前記３次元図形の形状を特定するための形状特定点の
Ｘ、Ｙ座標値を定め、このＸ、Ｙ座標値を種（seed)として乱数を発生させ、発生した乱数に基づいて当該形状特定点のＺ座標値を算
定し、このＺ座標値と当該形状特定点のＸ、Ｙ座標値とに基づ
いて前記図形データを生成することを特徴とする、図形データ生成方法。
【請求項２】Ｘ、Ｙ、Ｚ座標値に基づく３次元図形の
形状特徴を表す図形データを生成する装置において実行
される方法であって、前記３次元図形の形状を特定するための複数の形状特定
点の間に新たな形状特定点を生成し、生成した新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値を算定すると
ともに、このＸ、Ｙ座標値を種（seed)として乱数を発
生させ、発生した乱数に基づいて当該新たな形状特定点のＺ座標
値を算定し、これにより得られた新たな形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標
値を含んで前記図形データを生成することを特徴とす
る、図形データ生成方法。
【請求項３】前記新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値
が、その基となる１対の形状特定点の点間の中点のＸ、
Ｙ座標値であることを特徴とする、請求項２記載の図形データ生成方法。
【請求項４】前記新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値
が、その基となる２対の形状特定点の各々をＸＹ平面上
に射影したときに射影面上に形成される四角形の第１辺
の中点と前記第１辺に対向する第２辺の中点とを結ぶ仮
想線の中点のＸ、Ｙ座標値であることを特徴とする、請求項２記載の図形データ生成方法。
【請求項５】Ｘ、Ｙ座標値に基づく２次元図形の形状
特徴を表す図形データを生成する装置において実行され
る方法であって、前記２次元図形の形状を特定するための複数の形状特定
点をＸ軸上に射影したときに隣接することになる１対の
形状特定点の間に新たな形状特定点を生成し、この新たな形状特定点のＸ座標値を乱数の種（seed）と
して乱数を発生させ、発生した乱数に基づいて前記新たな形状特定点のＹ座標
値を算定し、これにより得られた新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値を
含んで前記図形データを生成することを特徴とする、図形データ生成方法。
【請求項６】その形状特徴が複数の形状特定点の各々
の位置によって特定される２次元又は３次元の図形を生
成する装置であって、入力された種（seed）に応じてその値が定まる乱数を発
生させる乱数発生手段と、前記複数の形状特定点の位置
を決定する決定手段とを備え、前記複数の形状特定点のうち少なくとも一部の形状特定
点の位置は、既定の座標値と可変の座標値とによって表
されるものであり、前記決定手段は、いずれかの前記形状特定点における前
記既定の座標値を前記種（seed)として前記乱数発生手
段に乱数を発生させ、この乱数に基づいて前記可変の座
標値を算定することで当該形状特定点の位置を決定する
ように構成されていることを特徴とする、図形生成装置。
【請求項７】前記図形がＸ、Ｙ、Ｚ座標値に基づく３
次元図形であり、前記既定の座標値はいずれかの前記形状特定点のＸ、Ｙ
座標値であり、前記可変の座標値は当該形状特定点のＺ座標値であるこ
とを特徴とする、請求項６記載の図形生成装置。
【請求項８】前記図形がＸ、Ｙ座標値に基づく２次元
図形であり、前記既定の座標値いずれかの前記形状特定点のＸ座標値
であり、前記可変の座標値は当該形状特定点のＹ座標値であるこ
とを特徴とする、請求項６記載の図形生成装置。
【請求項９】前記図形が、同一地点に複数種類の経路
で到達する可能性がある３次元のフラクタル図形である
ことを特徴とする、請求項６記載の図形生成装置。
【請求項１０】前記複数の形状特定点の少なくとも一
部の形状特定点についてのＸ、Ｙ、Ｚ座標値を保持する
保持手段と、この保持手段から読み出した１対の形状特定点のＸ、
Ｙ、Ｚ座標値に基づき各形状特定点の位置を特定すると
ともに特定した形状特定点間を結ぶ仮想線の中点を新た
な形状特定点として生成する形状特定点生成手段とをさ
らに備え、前記決定手段は、前記新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値
を前記種（seed)として前記乱数発生手段に乱数を発生
させ、この乱数に基づいて当該新たな形状特定点のＺ座
標値を算定することで当該新たな形状特定点の位置を決
定するように構成されていることを特徴とする、請求項７記載の図形生成装置。
【請求項１１】前記複数の形状特定点の少なくとも一
部の形状特定点についてのＸ、Ｙ、Ｚ座標値を保持する
保持手段と、この保持手段から読み出した２対の形状特定点の各々を
ＸＹ平面上に射影したときに射影面上に形成される四角
形の第１辺の中点と前記第１辺に対向する第２辺の中点
とを結ぶ仮想線の中点を新たな形状特定点として生成す
る形状特定点生成手段とをさらに備え、前記決定手段は、前記新たな形状特定点のＸ、Ｙ座標値
を前記種（seed)として前記乱数発生手段に乱数を発生
させ、この乱数に基づいて当該新たな形状特定点のＺ座
標値を算定することで当該新たな形状特定点の位置を決
定するように構成されていることを特徴とする、請求項７記載の図形生成装置。
【請求項１２】前記形状特定点生成手段は、前記新た
な形状特定点の生成を外部からの指示に応じて繰り返し
行うものであり、前記決定手段は、新たな形状特定点を生成する度に前記
乱数を発生させる範囲を変化させることを特徴とする、請求項１１記載の図形生成装置。
【請求項１３】前記保持手段は、生成された前記新た
な形状特定点のＸ、Ｙ、Ｚ座標値を、読み出しの対象と
なる形状特定点として追加的に保持することを特徴とす
る、請求項１１記載の図形生成装置。
【請求項１４】入力された種（seed）に応じてその値
が定まる乱数を発生させる乱数発生手段を備えた装置に
組み込まれ、当該装置と協働で、その形状特徴が複数の
形状特定点の各々の位置によって特定される２次元又は
３次元の図形を生成する半導体デバイスであって、前記複数の形状特定点のうち少なくとも一部の形状特定
点の位置が、既定の座標値と可変の座標値とによって表
されるものであり、いずれかの前記形状特定点における前記既定の座標値を
前記種（seed)として前記乱数発生手段に乱数を発生さ
せ、この乱数に基づいて前記可変の座標値を算定するこ
とで当該形状特定点の位置を決定する手段を備えている
ことを特徴とする、半導体デバイス。
【請求項１５】コンピュータを、その形状特徴が複数
の形状特定点の各々の位置によって特定される２次元又
は３次元の図形を生成する図形生成装置として動作させ
るためのコンピュータプログラムであって、前記図形生成装置が、入力された種（seed）に応じてその値が定まる乱数を発
生させる乱数発生手段と、前記複数の形状特定点の位置
を決定する決定手段とを備え、前記複数の形状特定点のうち少なくとも一部の形状特定
点の位置は、既定の座標値と可変の座標値とによって表
されるものであり、前記決定手段は、いずれかの前記形状特定点における前
記既定の座標値を前記種（seed)として前記乱数発生手
段に乱数を発生させ、この乱数に基づいて前記可変の座
標値を算定することで当該形状特定点の位置を決定する
ものであることを特徴とする、コンピュータプログラム。
【請求項１６】請求項１５記載のコンピュータプログ
ラムが記録されている、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。