JP2002107127A

JP2002107127A - 形状測定装置

Info

Publication number: JP2002107127A
Application number: JP2000302384A
Authority: JP
Inventors: Hideto Fujita; 日出人藤田; Hiroshi Kano; 浩蚊野; Hiroaki Yoshida; 博明吉田; Shinpei Fukumoto; 晋平福本
Original assignee: Sanyo Electric Co Ltd
Current assignee: Sanyo Electric Co Ltd
Priority date: 2000-10-02
Filing date: 2000-10-02
Publication date: 2002-04-10
Anticipated expiration: 2020-10-02
Also published as: JP3408237B2

Abstract

(57)【要約】【課題】この発明は、少ない測定手順で適切な３次元
形状を測定することができる形状測定装置を提供するこ
とを目的とする。【解決手段】この発明による形状測定装置は、測定台
上に載置された鏡、鏡と平行にかつ鏡の上方に配置され
た透明ガラス板、スリット光照射手段および撮像素子と
を備えかつ光切断法によって被測定物の形状を測定する
測定ヘッド、測定ヘッドの位置を検出する位置検出手
段、ならびに測定ヘッドの撮像素子によって撮像された
画像と、位置検出手段によって検出された測定ヘッドの
位置とに基づいて、被測定物の３次元形状を求める演算
手段を備えている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３次元的形状を測
定する形状測定装置に関し、特に、足の形を測定するの
に適した形状測定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、靴のサイズは通常かかとから指
先までの長さで表現されるが、人の足形状は、長さだけ
でなく、甲の高さ、足の幅など、個人により様々であ
る。一人一人の足の形状に応じた靴を作ろうとする場
合、足の３次元形状を測定することが必要となるが、現
状では、メジャーを使って足長、足幅、足位（足周り）
等の限られた部位の大きさを測定するにとどまってい
る。

【０００３】一方、スポット光またはスリット光を被測
定物に照射し、被測定物の表面に観察される光像の位置
から３次元形状を復元する能動ステレオ型の形状測定装
置が知られている。この形状測定装置は、被測定物の表
面形状を測定するために、スポット光またはスリット光
を回転ミラーによって走査させるものであり、雑誌「計
測と制御」（1999 Vol.38 No.4 P285-P288）には、この
ような形状測定装置を用いて、足の形状を測定するシス
テムが記載されている。

【０００４】このシステムにおいては、１個の形状測定
装置では、装置から観察される部分の形状のみ測定可能
であり、その反対側などの隠れている部分の形状を測定
することができないため、１２個の形状測定装置を足の
周囲に配置し、これら１２個の形状測定装置による測定
結果をコンピュータ上で合成することにより足全体の形
状を測定している。

【０００５】しかしながら、このシステムでは、複数の
形状測定装置を足の周囲に配置するため、システムが大
型化し、且つ高価となるだけでなく、複数の形状測定装
置による測定結果を精度良く合成することが困難になる
という問題がある。

【０００６】これに対し、本願出願人は、コンパクトな
測定ヘッドを手に把持し、被測定物の周りで測定ヘッド
を移動させることにより測定を行う形状測定装置を既に
開発している（特開２０００−３９３１０号参照）。こ
の形状測定装置では、測定ヘッドに取り付けられた複数
のマーカを２台のカメラによって上方から撮像すること
により、測定ヘッドの位置及び向きを測定している。

【０００７】この提案では、測定ヘッドの移動範囲の全
てを２台の上方カメラから撮影する必要があるため、カ
メラの共通視野を広くとるために測定対象から離れた位
置に２台のカメラを設置することとなり結果的に大きな
設置スペースが必要となる。また、測定ヘッドのマーカ
の一部が２台のカメラの共通視野から外れたり、被測定
物や測定ヘッドを把持する測定者の手により隠れてしま
ったりした場合、被測定物の形状測定が出来なくなるた
め、測定者は、常時、２台のカメラによって測定ヘッド
のマーカが撮像されるように注意を払わなければならな
いという煩わしさがあった。

【０００８】ところで、足の甲面と裏面との形状を１つ
の測定ヘッドを用いて測定するには、２回に分けて、形
状測定を行なう必要がある。足の甲面と裏面との形状を
同時に測定するためには、足の甲面測定用と足の裏面測
定用との２つの測定ヘッドが必要となる。

【発明が解決しようとする課題】この発明は、少ない測
定手順で適切な３次元形状を測定することができる形状
測定装置を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】この発明による形状測定
装置は、測定台上に載置された鏡、鏡と平行にかつ鏡の
上方に配置された透明ガラス板、スリット光照射手段お
よび撮像素子とを備えかつ光切断法によって被測定物の
形状を測定する測定ヘッド、測定ヘッドの位置を検出す
る位置検出手段、ならびに測定ヘッドの撮像素子によっ
て撮像された画像と、位置検出手段によって検出された
測定ヘッドの位置とに基づいて、被測定物の３次元形状
を求める演算手段を備えており、演算手段は、測定ヘッ
ドの撮像素子の画像面上において、板ガラスの表面より
上側に現れるスリット光を抽出することにより、被測定
物の正像のワールド座標系での３次元形状を求める第１
手段、正像最下点に対する鏡による虚像位置の撮像素子
の撮像面への投影座標を求める第２手段、求めた投影座
標を開始点として、撮像素子の画像面上の上方向に向か
って、被測定物の虚像に対応するスリット光を追跡する
ことにより、被測定物の虚像のワールド座標系での３次
元形状を求める第３手段、ならびに被測定物の虚像に対
する３次元形状の鏡の鏡面に対して対称な３次元形状
と、被測定物の正像に対する３次元形状とを合成するこ
とにより被測定物の３次元形状を求める第４手段を備え
ていることを特徴とする。

【００１０】第３手段としては、被測定物の虚像に対応
するスリット光を追跡しているときに、他のスリット光
が追跡中のスリット光と交差した場合には、左上方向お
よび右上方向のうち、予め定められた方向にのびるスリ
ット光を追跡する手段を備えているものが用いられる。

【００１１】さらに、第３手段としては、被測定物の虚
像に対応するスリット光を追跡しているときに、他のス
リット光が追跡中のスリット光と交差する領域において
は、交差前の所定の水平ライン上で抽出した被測定物の
虚像に対応するスリット光の位置と、それより所定水平
ライン分先において抽出したスリット光の位置とに基づ
いて、それらの間の虚像位置を一次補間により求め、交
差後の所定の水平ライン上で抽出した被測定物の虚像に
対応するスリット光の位置と、それより所定水平ライン
分前において抽出したスリット光の位置とに基づいて、
それらの間の虚像位置を一次補間により求める手段を備
えているものが用いられる。

【００１２】位置検出手段としては、たとえば、２台の
カメラを用いてステレオ法により測定ヘッドの位置を検
出するものが用いられる。

【００１３】測定ヘッドのスリット光照射手段から照射
される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射される
ように、測定ヘッドの姿勢を規制するガイド手段を備え
ていることが好ましい。ガイド手段としては、測定ヘッ
ドの移動経路を規制するものであることが好ましい。ま
た、測定ヘッドをガイド手段に沿って移動させるための
駆動手段を備えていることが好ましい。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て説明する。

【００１５】〔１〕形状測定装置の概略構成の説明

【００１６】図１は、形状測定装置の概略構成を示して
いる。

【００１７】測定台２０１には、円弧状のガイドレール
２０４が固定されている。ガイドレール２０４で囲まれ
る領域に平板状の鏡２０５が配置されている。鏡２０５
としては、表面に光反射面を有するステンレスミラー２
０５が用いられている。また、鏡２０５の上方に間隔を
おいて透明ガラス板２０６が配置されている。鏡２０５
と透明ガラス板２０６との間には、その周縁部において
図示しないスペーサが介在している。そして、ガラス板
２０６の上に、被測定物としての足１００が載せられて
いる。また、測定台２０１には、測定台２０１に対して
脱着可能な支柱２０２が取り付けられており、その上部
には、水平バー２０３が取り付けられている。

【００１８】形状測定装置は、測定者によって手動でガ
イドレール２０４に沿って移動せしめられる測定ヘッド
１０と、水平バー２０３の両端部に取り付けられたステ
レオカメラ２１、２２と、それらの制御、各種演算等を
行うパーソナルコンピュータからなる制御装置３０とを
備えている。各ステレオカメラ２１、２２の撮像レンズ
には、図２に示すマーカ１４が放つ光の周波数帯を選択
的に透過するバンドパスフィルタ２３が取り付けられて
いる。

【００１９】〔２〕測定ヘッド１０の概略構成の説明

【００２０】図２は、図１における測定ヘッド１０の概
略構成を示している。

【００２１】測定ヘッド１０は、直方体形状で前方開口
のケーシング１１と、ケーシング１１内に収納された１
台のＣＣＤカメラ１２及びスリット光源１３と、ケーシ
ング１１の上面に設けられた６つのＬＥＤ光源１４ａ〜
１４ｆからなるマーカ１４とを備えている。スリット光
源１３としては、半導体レーザが用いられている。この
実施の形態では、ケーシング１１内部からケーシング１
１の開口方向に向かって見た場合、左位置にスリット光
源１３が、右側にＣＣＤカメラ１２が配置されている。

【００２２】測定ヘッド１０は、図示しない支持機構に
よって、ガイドレール２０４に沿って移動可能に取り付
けられている。測定ヘッド１０が、図示しない支持機構
によって、ガイドレール２０４に取り付けられることに
より、スリット光源１３から出射される光束がステンレ
スミラー２０５に対して垂直な面に沿って出射されるよ
うに測定ヘッド１０の姿勢が規制されている。

【００２３】マーカ１４を構成する６つのＬＥＤ光源１
４ａ〜１４ｆは、測定ヘッド１０の方向を特定するため
に、点対称な配置とせず、測定ヘッド１０の中心線に対
し線対称な配置となっている。ここでは、ケーシング１
１の上面にＬＥＤ光源１４ｂ、１４ｃ、１４ｄ、１４
ｅ、１４ｆの５点が長方形をなすように配置され、それ
ら５点の重心にＬＥＤ光源１４ａが配置されている。な
お、３次元空間中での測定ヘッド１０の位置及び方向を
測定するためには、マーカとして少なくとも３個のＬＥ
Ｄ光源があれば十分であるが、４個以上のＬＥＤ光源を
用いることにより、測定ヘッド１０の位置及び方向の測
定精度が最小２乗的に向上する。

【００２４】また、形状測定装置１０は、ガイドレール
２０４上における形状測定装置１０の位置を検出するた
めのエンコーダ１６を備えている。エンコーダ１６の出
力は、制御装置３０に入力される。

【００２５】〔３〕形状測定装置の測定原理の説明

【００２６】図３は、形状測定装置の測定原理を示して
いる。

【００２７】測定者によってガイドレール２０４上を移
動せしめられる測定ヘッド１０を用いてある測定点Ａの
座標を測定する。測定された座標を測定ヘッド中心の座
標系（以下、カメラ座標系という）における座標（Ｘ
ｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）で表す。カメラ座標系は、測定ヘッド
１０の移動とともに移動する座標系である。

【００２８】一方、被測定物１００の形状は、固定した
座標系で表され、この座標系をワールド座標と呼ぶ。測
定ヘッド１０によって測定された測定点のワールド座標
系における座標を（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）とする。被測定
物１００の形状はワールド座標系で記述する必要がある
ため、測定ヘッド１０によって測定された測定点Ａのカ
メラ座標系における座標（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を、ワー
ルド座標系に変換する。この変換は、測定ヘッド１０の
移動を表す回転行列Ｒと並進ベクトルｔとを用いて、次
の数式１に基づいて行われる。

【００２９】

【数１】

【００３０】この実施の形態では、図４に示すように、
ワールド座標系（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）の原点は、ステレ
オカメラ２１、２２のうちの一方のカメラ２１の焦点位
置に設定されている。ワールド座標系のＺｗ軸は、カメ
ラ２１の光軸方向に設定されている。ワールド座標系の
Ｙｗ軸は、Ｚｗ軸に直交しかつ原点から形状測定装置の
後方にのびる方向に設定されている。ワールド座標系の
Ｘｗ軸は、Ｚｗ軸に直交しかつ原点から形状測定装置の
右斜め上方向にのびる方向に設定されている。

【００３１】この実施の形態では、さらに、図４に示す
ように、鏡面座標系（Ｘｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）を設定してい
る。鏡面座標系の原点は、ワールド座標系のＺｗ軸とス
テンレスミラー２０５の鏡面との交点に設定されてい
る。鏡面座標系のＸｕ軸は、原点を通りかつワールド座
標系のＸｗ軸を鏡面に投影した軸に設定されている。鏡
面座標系のＺｕ軸は、原点を通りかつ鏡面の法線ベクト
ル方向に設定されている。鏡面座標系のＹｕ軸は、鏡面
座標系のＸｕ軸とＺ軸との外積に設定されている。

【００３２】この実施の形態では、測定ヘッド１０によ
って測定された測定点Ａのカメラ座標系における座標
（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を、ワールド座標系（Ｘｗ，Ｙ
ｗ，Ｚｗ）に変換した後、さらに、鏡面座標系（Ｘｕ，
Ｙｕ，Ｚｕ）に変換している。ワールド座標系の座標
（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）を鏡面座標系の座標（Ｘｕ，Ｙ
ｕ，Ｚｕ）に変換する方法については後述する。

【００３３】〔４〕ガラス板を介した足裏計測の課題の
説明

【００３４】この実施の形態では、図５に示すように、
ステンレスミラー２０５の上方に配置されたガラス板２
０６の上に被測定物１００が配置されている。ステンレ
スミラー２０５上面からガラス板２０６上面までの距離
は、この例では、３０ｍｍに設定されている。鏡面座標
系では、ステンレスミラー２０５上面のＺｕ座標は０と
なり、ガラス板２０６上面のＺｕ座標は３０となる。

【００３５】このように、ステンレスミラー２０５の上
方に配置されたガラス板２０６の上に被測定物１００を
配置して、測定ヘッド１０を用いてステンレスミラー２
０５に映った被測定物の裏（足裏）の形状を測定した場
合には、ステンレスミラー２０５上に被測定物１００を
配置した場合に比べて、より多くの足裏形状を測定する
ことができるようになる。

【００３６】しかしながら、図６に示すように、ガラス
板２０６上面によって反射された偽反射像を誤って抽出
してしまうという問題がある。また、ガラス板２０６を
光が通過するため、ガラス板２０６による光の屈折の影
響を受けるという問題がある。この実施の形態による形
状測定装置では、以上のような問題を解消する。

【００３７】〔５〕形状測定装置による測定処理手順の
説明

【００３８】この形状測定装置による形状測定は、次の
ような処理手順によって実行される。

【００３９】（１）第１ステップ（前処理その１）：ワ
ールド座標系における測定ヘッド１０の各測定位置に関
する情報を、測定ヘッド１０の各測定位置におけるエン
コーダ１６の出力値と対応付けて、制御装置３０に搭載
されたメモリ（図示略）に格納する。

【００４０】（２）第２ステップ（前処理その２）：ワ
ールド座標系の座標（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）を鏡面座標系
の座標（Ｘｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）に変換するための変換式を
求める。

【００４１】（３）第３ステップ（前処理その３）：ス
テンレスミラー２０５の鏡面上でのスリット光源１３か
らのスリット光のＣＣＤカメラ１２の画像上の位置と、
ガラス板２０６の表面上でのスリット光のＣＣＤカメラ
１２の画像上の位置とを取得して、メモリ（図示略）に
格納する。

【００４２】（４）第４ステップ：測定ヘッド１０を用
いて、光切断法により、被測定物上の測定点の鏡面座標
系での座標を求める。ところで、光切断法により、被測
定物上の測定点を計測しようとした場合、上述したよう
に、測定ヘッド１０のＣＣＤカメラ１２は、被測定物の
正像と、ステンレスミラー２０５に映り込んだ虚像と、
ガラス板２０６の表面に映った偽反射像とを撮像するこ
とになる。第４ステップでは、被測定物の正像に対する
座標と、ステンレスミラー２０５に映り込んだ虚像に対
する座標とを抽出し、ガラス板２０６の表面に映った偽
反射像の座標を抽出しないようにしている。

【００４３】（５）第５ステップ：ワールド座標系に
おける測定点のうち、ステンレスミラー２０５に映り込
んだ虚像上の座標を、正像上の座標に変換する。

【００４４】以下、これら各ステップについて説明す
る。

【００４５】〔６〕第１ステップについての説明

【００４６】図７は、第１ステップの処理手順を説明す
るフローチャートである。

【００４７】まず、測定ヘッド１０をガイドレール２０
４の基準位置に配置して（ステップ１）、その位置にお
けるエンコーダ１６の出力値を制御装置３０のメモリに
格納する（ステップ２）。

【００４８】次に、測定ヘッド１０に設けられたマーカ
１４のワールド座標系における座標を、ステレオカメラ
２１、２２によって測定する。この位置測定方法は、ス
テレオ法としてよく知られているため、その説明を省略
する（ステップ３）。

【００４９】次に、マーカ１４を構成する各ＬＥＤ光源
１４ａ〜１４ｆのカメラ座標系の座標をそれぞれ（Ｘｃ
ｉ，Ｙｃｉ，Ｚｃｉ）とし、また、ステレオカメラ２
１、２２によって測定された各ＬＥＤ光源１４ａ〜１４
ｆのワールド座標系における座標をそれぞれ（Ｘｗｉ，
Ｙｗｉ，Ｚｗｉ）とする。但し、ｉは、１、２…６であ
る。各ＬＥＤ光源１４ａ〜１４ｆのカメラ座標系の各座
標（Ｘｃｉ，Ｙｃｉ，Ｚｃｉ）は、既知である。

【００５０】測定ヘッド１０の移動を表す回転行列Ｒ１
と並進ベクトルｔ１を、次の数式２を満足する行列Ｒ１
とベクトルｔ１として求める（ステップ４）。そして、
求めた行列Ｒ１とベクトルｔ１とを、先にメモリに格納
しておいたエンコーダ１６の出力値と対応付けてメモリ
に格納する（ステップ５）。

【００５１】

【数２】

【００５２】そして、測定ヘッド１０をガイドレール２
０４に沿って移動させ、全ての測定位置について上述し
たステップ２〜５の処理を繰り返す（ステップ６、
７）。これにより、エンコーダ１６の出力値とその位置
における回転行列Ｒ１及び並進ベクトルｔ１を対応付け
たテーブルデータが生成され、制御装置３０のメモリに
格納される。

【００５３】〔７〕第２ステップについての説明

【００５４】第２ステップでは、まず、測定台２０１上
に設けられたガラス板２０６を除去する。そして、測定
台２０１上に設けられたステンレスミラー２０５を不透
明な薄板（白板）で覆い、その薄板上の点についてワー
ルド座標系における座標をステレオ法により測定する。

【００５５】次に、得られた薄板上の点のワールド座標
系における座標に基づいて、ステンレスミラー２０５の
平面を表す方程式Ａ_MＸｗ＋Ｂ_MＹｗ＋Ｃ_MＺｗ＋Ｄ_M
＝０を算出する。平面の方程式の算出にあたっては、平
板上の点として少なくとも３点あればよい。

【００５６】ステンレスミラー２０５を不透明な薄板で
覆い測定する代わりに、ステンレスミラー２０５上に少
なくとも３個のマーカを設け、そのマーカの位置を計測
することにより、ステンレスミラー２０５の平面の方程
式を算出するようにしてもよい。

【００５７】また、測定ヘッド１０を用いて、ステンレ
スミラー２０５の平面を表す方程式Ａ_MＸｗ＋Ｂ_MＹｗ
＋Ｃ_MＺｗ＋Ｄ_M＝０を求めてもよい。つまり、測定台
２０１上に設けられたステンレスミラー２０５を不透明
な薄板で覆い、この薄板を測定ヘッド１０によって撮像
し、薄板の平面を求めるための３点の座標（カメラ座系
での座標）を抽出する。抽出したカメラ座標系での３点
の座標を、第１ステップで求められた、当該測定ヘッド
１０の位置に対応する回転行列Ｒ１と並進ベクトルｔ１
とに基づいて、ワールド座標系での座標に変換する。得
られたワールド座標系での３点の座標に基づいて、ワー
ルド座標系での薄板の平面の方程式を求める。

【００５８】鏡面座標系の座標（Ｘｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）を
ワールド座標系の座標（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）を、鏡面座
標系の座標に変換する変換式は、ステンレスミラー２０
５の平面を表す方程式をＡ_MＸｗ＋Ｂ_MＹｗ＋Ｃ_MＺｗ
＋Ｄ_M＝０とすると、次の数式３で表される。

【００５９】

【数３】

【００６０】したがって、ワールド座標系の座標（Ｘ
ｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）を、鏡面座標系の座標（Ｘｕ，Ｙｕ，
Ｚｕ）に変換する変換式は、次の数式４によって求めら
れる。

【００６１】

【数４】

【００６２】〔８〕第３ステップについての説明

【００６３】第３ステップでは、まず、ガラス板２０６
上に薄い白板をおく。そして、測定ヘッド１０のスリッ
ト光源１３からスリット光を出力するとともに、ＣＣＤ
カメラ１２でガラス板２０６上の白板に照らされたスリ
ット光を撮像することにより、ガラス板２０６の表面と
交差するスリット光のＣＣＤカメラ１２の画像上の位置
を取得してメモリに格納する。

【００６４】次に、ガラス板２０６を取り外し、ステン
レスミラー２０５上に薄い白板をおく。そして、測定ヘ
ッド１０のスリット光源１３からスリット光を出力する
とともに、ＣＣＤカメラ１２でステンレスミラー２０５
上の白板に照らされたスリット光を撮像することによ
り、ステンレスミラー２０５の鏡面と交差するスリット
光のＣＣＤカメラ１２の画像上の位置を取得してメモリ
に格納する。

【００６５】図８の直線Ｌｇは、ＣＣＤカメラ１２の画
像上での、ガラス板２０６の表面と交差するスリット光
の画像を示し、図８の直線Ｌｍは、ＣＣＤカメラ１２の
画像上での、ステンレスミラー２０５の鏡面と交差する
スリット光の画像を示している。ガラス板２０６とステ
ンレスミラー２０５の鏡面との間には被測定物の正像及
び虚像は存在し得ないので、形状測定時において、これ
らの直線Ｌｇ、Ｌｍに挟まれた領域に現れるスリット光
は、被測定物の正像及び虚像に対応するスリット光では
なく、偽のスリット光であると判定される。

【００６６】〔８〕第４ステップについての説明

【００６７】第４ステップにおいては、被測定物をガラ
ス板２０６上に配置して測定を行う。この場合には、ス
テレオカメラ２１、２２を用いないため、図１に矢印で
示すように、支柱２０２ごと測定台２０１から取り外し
て測定が行われる。

【００６８】まず、測定ヘッド１０による測定点の位置
測定方法について説明する。

【００６９】図９に示すように、カメラ座標系とは、Ｃ
ＣＤカメラ１２の光学中心を原点とし、光軸方向をＺｃ
軸、ＣＣＤカメラ１２の水平方向をＸｃ軸、ＣＣＤカメ
ラ１２の垂直方向をＹｃ軸とする座標系である。ＣＣＤ
カメラ１２の画像面Ｓは、原点から焦点距離ｆの位置に
存在する。つまり、画像面Ｓは、Ｘｃ−Ｙｃ平面に平行
でかつＺｃ＝ｆである平面である。

【００７０】測定ヘッド１０による位置計測方法自体
は、光切断法と呼ばれる公知の測定方法である。被測定
物１００の表面上におけるスリット光源１３からのスリ
ット光が照射されている線上の所定の点を測定点Ａとす
る。

【００７１】この測定点Ａの鏡面座標系での座標（Ｘ
ｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）を求める方法について説明する。

【００７２】測定点Ａに対する画像面Ｓで観察される測
定点Ａに対応する点Ａ’の画素座標（PIX 単位) を（Ｘ
ｐ，Ｙｐ）とする。この画像座標（Ｘｐ，Ｙｐ）を、次
の数式５に基づいて、ｍｍ単位のセンサー座標（Ｘｓ，
Ｙｓ，ｆ）に変換する。なお、観察点Ａ’のセンサー座
標（Ｘｓ，Ｙｓ，ｆ）におけるｆは、ＣＣＤカメラ１２
の焦点距離として既知である。また、Ｃｘは、画像中心
のＸｐ座標であり、Ｃｙは、画像中心のＹｐ座標であ
る。

【００７３】

【数５】

【００７４】得られた観察点Ａ’のセンサー座標（Ｘ
ｓ，Ｙｓ，ｆ）を、カメラ座標系でのスリット光を表す
平面の方程式をＡ_LＸｃ＋Ｂ_LＹｃ＋Ｃ_LＺｃ＋Ｄ_L＝
０を用いて、次の数式６に基づいて、カメラ座標系の座
標（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）に変換する。なお、スリット光
を表す平面の方程式は測定ヘッド１０の校正によって求
められている。

【００７５】

【数６】

【００７６】得られたカメラ座標系の座標（Ｘｃ，Ｙ
ｃ，Ｚｃ）を、次の数式７に基づいて、ワールド座標系
での座標（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）に変換する。

【００７７】

【数７】

【００７８】得られたワールド座標系の座標（Ｘｗ，Ｙ
ｗ，Ｚｗ）を、次の数式８に基づいて、鏡面座標系での
座標（Ｘｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）に変換する。

【００７９】

【数８】

【００８０】図１１は、第４ステップで実行される処理
手順を示している。

【００８１】図１０は、ＣＣＤカメラ１２によって撮像
されたスリット光の撮像例を示している。図１０におい
て、Ｌ１は被測定物に直接照射されたスリット光（正
像）を示し、Ｌ２はステンレスミラー２０５の鏡面に映
った虚像に対応するスリット光を示し、Ｌ３、Ｌ４は、
ガラス板２０６の表面に映った偽反射像に対応するスリ
ット光を示している。

【００８２】まず、図１０に示すように、画面の上から
下方向に１ライン毎に、スリット光Ｌを抽出していく
（ステップ１１）。スリット光が抽出される毎に、その
スリット光の幅中心（重心）位置の画素座標（Ｘｐ，Ｙ
ｐ）を、上述した方法で、鏡面座標系の座標（Ｘｕ，Ｙ
ｕ，Ｚｕ）に変換することにより、測定点の位置データ
を求める。そして、得られた鏡面座標系の座標（Ｘｕ，
Ｙｕ，Ｚｕ）のＺｕが３０ｍｍ未満であるか否かを判定
する（ステップ１２）。つまり、当該測定点の位置が、
ガラス板２０６の下側位置か否かを判定する。

【００８３】ステップ１２で、測定点の位置がガラス板
２０６の下側であると判定されないときには、ステップ
１１で求められた位置データを正像に対する位置データ
としてメモリに記憶する（ステップ１３）。そして、ス
テップ１１に戻る。

【００８４】ステップ１２で測定点の位置がガラス板２
０６の下側であると判定されるまで、ステップ１１、１
２および１３の処理を繰り返し行なう。

【００８５】ステップ１２において、測定点の位置がガ
ラス板２０６の下側であると判定された場合には、その
測定点より１ライン前に測定された測定点の座標を正像
の最下点として選択する（ステップ１４）。正像の最下
点位置を図１０にＰ１で表す。

【００８６】次に、正像の最下点に対するステンレスミ
ラー２０５による虚像位置を鏡面座標系で求める（ステ
ップ１５）。つまり、正像の最下点の鏡面座標系での座
標を（Ｘｕ１，Ｙｕ１，Ｚｕ１）とすると、正像の最下
点の虚像位置の鏡面座標系での座標は、（Ｘｕ１，Ｙｕ
１，−Ｚｕ１）となる。

【００８７】次に、正像の最下点の虚像位置の鏡面座標
系での座標を、画素座標系の座標（Ｘｐ，Ｙｐ）に変換
する（ステップ１６）。

【００８８】正像の最下点の虚像位置の鏡面座標系での
座標を、説明の便宜上、（Ｘｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）で表すこ
とにすると、まず、正像の最下点の虚像位置の鏡面座標
系での座標（Ｘｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）を、次の数式９に基づ
いて、ワールド座標系での座標（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）に
変換する。

【００８９】

【数９】

【００９０】得られたワールド座標系での座標（Ｘｗ，
Ｙｗ，Ｚｗ）を、次の数式１０に基づいて、カメラ座標
系の座標（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）に変換する。

【００９１】

【数１０】

【００９２】得られたカメラ座標系の座標（Ｘｃ，Ｙ
ｃ，Ｚｃ）を、次の数式１１に基づいて、センサー座標
系の座標（Ｘｓ，Ｙｓ，ｆ）に変換する。

【００９３】

【数１１】

【００９４】得られたセンサー座標系の座標（Ｘｓ，Ｙ
ｓ，ｆ）を、次の数式１２に基づいて、画素座標系の座
標（Ｘｐ，Ｙｐ）に変換する。

【００９５】

【数１２】

【００９６】そして、得られた画素座標系の座標（Ｘ
ｐ，Ｙｐ）を、予め求めたガラス屈折逆補正式に基づい
て、ガラス屈折逆補正を行なう（ステップ１７）。スリ
ット光がガラス板２０６を通過する際に、スリット光が
屈折するので、得られた画素座標系の座標（Ｘｐ，Ｙ
ｐ）を、屈折がある場合の画素座標に補正する。ガラス
屈折補正後の座標（Ｘｐ’，Ｙｐ’）で表される位置
を、図１０にＰ２で表す。

【００９７】ガラス屈折がある場合の画素座標系の座標
をガラス屈折がない場合の画素座標系の座標に変換する
ことをガラス屈折補正といい、ガラス屈折がない場合の
画素座標系の座標をガラス屈折がある場合の画素座標系
の座標に変換することをガラス屈折逆補正ということに
する。

【００９８】ガラス屈折補正式およびガラス屈折逆補正
式の求め方について説明する。ステンレスミラー２０５
の鏡面の上に特定のパターン（たとえば、格子）が印刷
された色板を置く。ガラス板２０６が存在する場合と、
ガラス板２０６が存在しない場合とにわけて、ＣＣＤカ
メラ１２で特定のパターンを撮像する。得られた２種類
の画像に基づいて、ガラス屈折補正式およびガラス屈折
逆補正式を実験的に求める。

【００９９】次に、ガラス屈折補正後の座標（Ｘｐ’，
Ｙｐ’）で表される位置を追跡処理の初期位置として、
虚像追跡処理を行なう（ステップ１８）。

【０１００】図１２は、虚像追跡処理手順を示してい
る。

【０１０１】まず、図１０に示すように、追跡処理の初
期位置Ｐ２（Ｘｐ’，Ｙｐ’）から、１ラインずつ上方
向に、所定幅の探索ウインドウ５０内に存在するスリッ
ト光を抽出する（ステップ２１）。スリット光が抽出さ
れると、探索ウインドウ内に存在するスリット光が１本
か否かを判定する（ステップ２２）。

【０１０２】探索ウインドウ内に存在するスリット光が
１本である場合には、そのスリット光の重心位置の画素
座標（Ｘｐ，Ｙｐ）に対してガラス屈折補正を行なう
（ステップ２３）。つまり、スリット光の重心位置の画
素座標（Ｘｐ，Ｙｐ）を、ガラス屈折がない場合の画素
座標に変換する。

【０１０３】そして、ガラス屈折補正後の画素座標（Ｘ
ｐ，Ｙｐ）を鏡面座標系の座標（Ｘｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）に
変換することにより、測定点の位置データを求めてメモ
リに記憶する（ステップ２４）。そして、追跡位置が正
像域に達したか否かを判定する（ステップ２５）。この
判定は、測定点の画素座標（Ｘｐ，Ｙｐ）が、第３ステ
ップ（前処理その３）で求められたステンレスミラー２
０５の鏡面上でのスリット光源１３からのスリット光の
ＣＣＤカメラ１２の画像上の位置Ｌｍと、ガラス板２０
６の表面上でのスリット光のＣＣＤカメラ１２の画像上
の位置Ｌｇとの間の領域に存在するか否かを判定するこ
とによって行なわれる。測定点の画素座標（Ｘｐ，Ｙ
ｐ）が、直線ＬｍとＬｇとの間の領域にあれば、追跡位
置が正像域に達したと判定する。ステップ２４で求めら
れた注目ラインにおいて抽出された測定点の位置データ
が、追跡位置が正像域に達した場合には、処理を終了す
る。追跡位置が正像域に達していなければ、ステップ２
１に戻る。

【０１０４】ステップ２２において、探索ウインドウ内
に存在するスリット光が２本以上である場合には、当該
注目ライン上での探索ウンドウ内のスリット光の最外幅
Ｗ１を抽出する（ステップ２６）。また、１ライン戻
り、探索ウインドウ５０の幅を広げて、探索ウインドウ
幅内のスリット光の最外幅Ｗ２を抽出する（ステップ２
７）。そして、最外幅Ｗ２が最外幅Ｗ１より大きいか否
かを判定する（ステップ２８）。

【０１０５】ところで、注目ラインｎにおいて、探索ウ
インドウ内に存在するスリット光が２本以上存在する場
合には、図１３（ａ）に示すように、スリット光Ｌ２を
上方向に追跡している場合に、他のスリット光Ｌ４がＬ
２に交差しようとする地点付近に近づいた場合と、図１
３（ｂ）に示すように、スリット光Ｌ２を上方向に追跡
している場合に、スリット光Ｌ２とＬ４との交差部か
ら、これらのスリット光Ｌ２、Ｌ４が２つに分岐した地
点に近づいた場合とがある。

【０１０６】図１３（ａ）の場合には、注目ラインｎよ
り１ライン前のライン（ｎ−１）において、探索ウイン
ドウの幅を広げて探索ウインドウ幅内のスリット光の最
外幅Ｗ２を抽出した場合には、注目ラインでのスリット
光の最外幅Ｗ１よりＷ２の方が大きくなる。

【０１０７】一方、図１３（ｂ）の場合には、注目ライ
ンｎより１ライン前のライン（ｎ−１）において、探索
ウインドウの幅を広げて探索ウインドウ幅内のスリット
光の最外幅Ｗ２を抽出した場合には、注目ラインでのス
リット光の最外幅Ｗ１よりＷ２の方が小さくなる。

【０１０８】上記ステップ２８で、最外幅Ｗ２が最外幅
Ｗ１より大きいと判定した場合には、図１３（ａ）に示
すように、スリット光Ｌ２を上方向に追跡している場合
に、他のスリット光Ｌ４がＬ２に交差しようとする地点
付近に近づいたと判断する。この場合には、注目ライン
で抽出された２つのスリット光のうち、左側のスリット
光の重心位置Ｑａの画素座標（Ｘｐ，Ｙｐ）を求める
（ステップ２９）。

【０１０９】左側のスリット光を選択している理由は、
ＣＣＤカメラ１２とスリット光源１３との配置が図２に
示すような配置であり、かつ足のように被測定物１００
の周縁部が下側に行くほど広がる様な湾曲面である場合
には、虚像に対するスリット光Ｌ２に対して、偽反射像
に対するスリット光Ｌ４は、図１３に示すように、右下
から左上方向に向かって交差すると考えられるからであ
る。

【０１１０】次に、図１３（ａ）に示すように、注目ラ
インから５ライン進めて、スリット光を抽出し、その重
心位置Ｑｂの画素座標（Ｘｐ，Ｙｐ）を取得する（ステ
ップ３０）。そして、ステップ２９で求められたＱａの
画素座標（Ｘｐ，Ｙｐ）と、ステップ３０で求められた
Ｑｂの画素座標（Ｘｐ，Ｙｐ）とに基づいて、その間の
４ライン分のスリット光の重心位置の画像座標を、１次
補間によって求める（ステップ３１）。

【０１１１】このようにして得られた注目ラインから５
ライン先のラインまでの６ライン分のスリット光の画素
座標（Ｘｐ，Ｙｐ）に対してガラス屈折補正を行なう
（ステップ２３）。そして、ガラス屈折補正後の各画素
座標（Ｘｐ，Ｙｐ）を鏡面座標系の座標（Ｘｕ，Ｙｕ，
Ｚｕ）に変換することにより、各測定点の位置データを
求めてメモリに記憶する（ステップ２４）。そして、追
跡位置が正像域に達したか否かを判定する（ステップ２
５）。追跡位置が正像域に達した場合には、処理を終了
する。追跡位置が正像域に達していなければ、ステップ
２１に戻る。

【０１１２】上記ステップ２８において、最外幅Ｗ２が
最外幅Ｗ１より小さい場合には、図１３（ｂ）に示すよ
うに、スリット光Ｌ２を上方向に追跡している場合に、
スリット光Ｌ２とＬ４との交差部から、これらのスリッ
ト光Ｌ２、Ｌ４が２つに分岐した地点に近づいたと判断
する。この場合には、注目ラインで抽出された２つのス
リット光のうち、右側のスリット光の重心位置Ｑｃの画
素座標（Ｘｐ，Ｙｐ）を求める（ステップ３２）。

【０１１３】次に、注目ラインから５ライン戻って、ス
リット光を抽出し、その重心位置Ｑｄの画素座標（Ｘ
ｐ，Ｙｐ）を取得する（ステップ３３）。そして、ステ
ップ３２で求められたＱｃの画素座標（Ｘｐ，Ｙｐ）
と、ステップ３３で求められたＱｄの画素座標（Ｘｐ，
Ｙｐ）とに基づいて、その間の４ライン分のスリット光
の重心位置の画像座標を、１次補間によって求める（ス
テップ３４）。

【０１１４】このようにして得られた注目ラインから５
ライン前のラインまでの６ライン分のスリット光の画素
座標（Ｘｐ，Ｙｐ）に対してガラス屈折補正を行なう
（ステップ２３）。そして、ガラス屈折補正後の各画素
座標（Ｘｐ，Ｙｐ）を鏡面座標系の座標（Ｘｕ，Ｙｕ，
Ｚｕ）に変換することにより、各測定点の位置データを
求めてメモリに記憶する（ステップ２４）。この際、注
目ライン以外の５ライン分のスリット光に対する鏡面座
標系の座標は既にメモリに格納されているので、既に格
納されているこれらのデータが書き換えられる。

【０１１５】そして、追跡位置が正像域に達したか否か
を判定する（ステップ２５）。追跡位置が正像域に達し
た場合には、処理を終了する。追跡位置が正像域に達し
ていなければ、ステップ２１に戻る。

【０１１６】以上のような第４ステップの処理は、測定
ヘッド１０をガイドレール２０４に沿って移動させなが
ら、ガイドレール２０４上における全ての観察位置毎に
行なわれる。

【０１１７】〔８〕第５ステップについての説明

【０１１８】ガイドレール２０４上における全ての観察
位置において、第４ステップの処理が行なわれると、測
定点の鏡面座標系における座標（Ｘｕ，Ｙｕ，Ｚｕ）の
集合として、図１４に示すような足１００の像が生成さ
れる。図１４に破線は、足１００の正像Ｉ₁であり、実
線はステンレスミラー２０５に映った足１００の虚像Ｉ
₂である。

【０１１９】第５ステップでは、虚像Ｉ₂のステンレス
ミラー２０５の平面（Ｚｕ＝０）に対して対称な像
Ｉ₂’を求め、得られた対称な像Ｉ₂’を正像Ｉ₁と合
成することにより、図１５に示すような足１００の像が
得られる。

【０１２０】図１５に示すように、このようにして得ら
れた像は、足１００の土踏まずの部分が、ステンレスミ
ラー２０５に映り込んだ虚像Ｉ₂に基づいて生成された
像Ｉ ₂´により補われており、より忠実に足１００の形
状が再現されている。

【０１２１】このように上記実施の形態によれば、被測
定物としての足１００の正像に、ステンレスミラー２０
５に映り込んだ虚像に基づいて生成された像を合成して
いるため、足１００における土踏まずなど凹みのある部
分の像を補うことができ、適切な足１００の３次元形状
を生成することが可能となる。

【０１２２】このとき、足１００における土踏まずなど
凹みのある部分の像（虚像）と側面（正像）とが同時に
測定されているため、少ない測定手順で適切な３次元形
状を測定することができる。

【０１２３】また、上記実施の形態によれば、スリット
光源１３から出射される光束がステンレスミラー２０５
に対して垂直な面に沿って出射されるように測定ヘッド
１０の姿勢が規制されているため、測定時においては、
スリット光源１３から直接足１００に照射される光束
と、一旦ステンレスミラー２０５に反射されてから足１
００に照射される光束とが重なることになる。これによ
り、ステンレスミラー２０５に反射された光束が、誤っ
た像を生成することがなくなり、精度良く測定を行うこ
とが可能となる。

【０１２４】また、上記実施の形態によれば、第１及び
第２ステップにおける初期設定が完了した後は、測定台
２０１に対してステレオカメラ２１、２２を取り外して
被測定物の測定を行うことができるため、測定装置の小
型化を図ることが可能となる。

【０１２５】たとえ、測定装置の移動等によりガイドレ
ール２０４の軌道が変化した場合でも、ステレオカメラ
２１、２２を取り付けてテーブルデータの更新を行うこ
とにより、精度を保つことができる。

【０１２６】なお、上記実施の形態においては、測定ヘ
ッド１０を測定者が手動で移動させる構成としたが、モ
ータを用いて測定ヘッド１０を自動的にガイドレール２
０４に沿って移動させるようにしてもよい。このように
すると、測定者が測定ヘッド１０に触れることなく自動
的に被測定物の測定を行うことができるようになる。

【０１２７】

【発明の効果】この発明によれば、測定台上に鏡を配置
することにより、被測定物の実像だけでなく、この鏡に
映り込んだ虚像を測定に利用することができるため、少
ない計測手順で被測定物の３次元形状を生成することが
可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態における形状測定装置の
第１の構成を表す概略構成図である。

【図２】図１の形状測定装置における測定ヘッドの概
略構成を示す斜視図である。

【図３】図１の形状測定装置における測定原理を説明
する説明図である。

【図４】ワールド座標系と、鏡面座標系とを示す模式
図である。

【図５】足の裏を測定できることを示す模式図であ
る。

【図６】ガラス板からの反射光がＣＣＤカメラによっ
て抽出されることを示す模式図である。

【図７】第１ステップにおける処理手順を説明するフ
ローチャートである。

【図８】第３ステップで取得されるＣＣＤカメラ１２
の画像上での、ガラス板２０６の表面と交差するスリッ
ト光の画像と、第３ステップで取得されるＣＣＤカメラ
１２の画像上での、ステンレスミラー２０５の鏡面と交
差するスリット光の画像を示す模式図である。

【図９】図２の測定ヘッドを用いて測定点の位置測定
を行う測定方法を説明する説明図である。

【図１０】第４ステップの処理を説明するための模式
図である。

【図１１】第４ステップの処理手順を説明するフロー
チャートである。

【図１２】図１１のステップ１８の処理手順を説明す
るフローチャートである。

【図１３】図１１のステップ１８の処理を説明するた
めの模式図である。

【図１４】第４ステップで得られる足の像を示す説明
図である。

【図１５】第５ステップで得られる足の像を示す説明
図である。

【符号の説明】

１０測定ヘッド１２ＣＣＤカメラ１３スリット光源１４マーカ１６エンコーダ２１ステレオカメラ２２ステレオカメラ２０１測定台２０４ガイドレール２０５ステンレスミラー２０６ガラス板

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者吉田博明大阪府守口市京阪本通２丁目５番５号三洋電機株式会社内 (72)発明者福本晋平大阪府守口市京阪本通２丁目５番５号三洋電機株式会社内Ｆターム(参考） 2F065 AA53 BB28 CC16 DD06 FF01 FF02 FF05 FF09 FF15 FF26 GG06 GG07 GG25 HH05 JJ03 JJ05 JJ26 LL00 LL12 MM09 QQ23 SS13 4F050 AA01 AA06 LA01 LA02 NA88

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】測定台上に載置された鏡、鏡と平行にかつ鏡の上方に配置された透明ガラス板、スリット光照射手段および撮像素子とを備えかつ光切断
法によって被測定物の形状を測定する測定ヘッド、測定ヘッドの位置を検出する位置検出手段、ならびに測定ヘッドの撮像素子によって撮像された画像と、位置
検出手段によって検出された測定ヘッドの位置とに基づ
いて、被測定物の３次元形状を求める演算手段を備えて
おり、演算手段は、測定ヘッドの撮像素子の画像面上において、板ガラスの
表面より上側に現れるスリット光を抽出することによ
り、被測定物の正像のワールド座標系での３次元形状を
求める第１手段、正像最下点に対する鏡による虚像位置の撮像素子の撮像
面への投影座標を求める第２手段、求めた投影座標を開始点として、撮像素子の画像面上の
上方向に向かって、被測定物の虚像に対応するスリット
光を追跡することにより、被測定物の虚像のワールド座
標系での３次元形状を求める第３手段、ならびに被測定
物の虚像に対する３次元形状の鏡の鏡面に対して対称な
３次元形状と、被測定物の正像に対する３次元形状とを
合成することにより被測定物の３次元形状を求める第４
手段、を備えていることを特徴とする形状測定装置。
【請求項２】第３手段は、被測定物の虚像に対応する
スリット光を追跡しているときに、他のスリット光が追
跡中のスリット光と交差した場合には、左上方向および
右上方向のうち、予め定められた方向にのびるスリット
光を追跡する手段を備えていることを特徴とする請求項
１に記載の形状測定装置。
【請求項３】第３手段は、被測定物の虚像に対応する
スリット光を追跡しているときに、他のスリット光が追
跡中のスリット光と交差する領域においては、交差前の
所定の水平ライン上で抽出した被測定物の虚像に対応す
るスリット光の位置と、それより所定水平ライン分先に
おいて抽出したスリット光の位置とに基づいて、それら
の間の虚像位置を一次補間により求め、交差後の所定の
水平ライン上で抽出した被測定物の虚像に対応するスリ
ット光の位置と、それより所定水平ライン分前において
抽出したスリット光の位置とに基づいて、それらの間の
虚像位置を一次補間により求める手段を備えている請求
項２に記載の形状測定装置。
【請求項４】位置検出手段は、２台のカメラを用いて
ステレオ法により測定ヘッドの位置を検出するものであ
る請求項１、２および３のいずれかに記載の形状測定装
置。
【請求項５】測定ヘッドのスリット光照射手段から照
射される光束が、鏡の光反射面に対して垂直に出射され
るように、測定ヘッドの姿勢を規制するガイド手段を備
えていることを特徴とする請求項１、２、３および４の
いずれかに記載の形状測定装置。
【請求項６】ガイド手段は、測定ヘッドの移動経路を
規制するものであることを特徴とする請求項５に記載の
形状測定装置。
【請求項７】測定ヘッドをガイド手段に沿って移動さ
せるための駆動手段を備えていることを特徴とする請求
項６に記載の形状測定装置。