JP2002071465A - 温度測定装置及び当該装置に使用される光学スイッチ - Google Patents

温度測定装置及び当該装置に使用される光学スイッチ

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Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】ガスタービンエンジンのタービン羽根温度を測
定する装置及び当該装置に使用する光学スイッチを提供
する。 【解決手段】温度測定装置は高温計及び分光計のような
複数の光検出器と、共通の視線に沿ってタービンエンジ
ンの覗きガラスからの放射を任意の１つの光検出器に選
択的に導くための光学スイッチ２２とを含んでいる。光
学スイッチ２２は第１のブロック３２及び第２のブロッ
ク３４を含み、光検出器は第２のブロック３４中に配置
されている。第１及び第２のブロックの間には、回転軸
線の回りに回転し得るようにしてロータ３１が取付けら
れると共に、回転軸線上に位置する第１の末端及び回転
軸線から外れて位置する第２の末端を有する光ファイバ
ケーブル７６が設置される。ロータ３１の回転により、
光ファイバケーブル７６の第２の末端は選択的に任意の
１つの光検出器に隣接して配置される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の背景】本発明は温度測定装置に関するものであ
って、更に具体的には、かかる装置に使用される光学ス
イッチに関する。
【０００２】ガスタービンエンジンは圧縮空気を燃焼部
に供給する圧縮機を含んでいる。燃焼部では、圧縮空気
が燃料と混合されて燃焼することによって高温の燃焼ガ
スが生成する。かかるガスは下流側に流れて多段タービ
ンに達する。各々のタービン段は、エンジンの中心軸線
の回りに回転し得るようにして軸に固定された羽根車か
ら外方に延びかつ円周方向に沿って互いに離隔した複数
の羽根を含んでいる。高温のガスはタービン羽根に接し
て膨張することによって羽根車を回転させる。これは圧
縮機に連結された軸をも回転させるが、軸は発電機や歯
車箱のような負荷設備に連結されることもある。その結
果、タービンは高温のガスからエネルギーを抽出して圧
縮機を駆動すると共に、発電又は飛行中の航空機の推進
などの有用な仕事を行う。
【０００３】ガスタービンエンジンの効率はタービンの
運転温度を上昇させることによって高め得ることは良く
知られている。運転温度の上昇に伴い、ある種のエンジ
ン部品（例えば、タービン羽根）の熱的限界を越える結
果として、実用寿命の短縮、更には材料の破損が生じる
ことがある。更に、これらの部品の熱的伸縮の増加は他
の部品に対する隙間や嵌め合い関係に悪影響を及ぼす。
従って、タービン羽根がかなりの時間にわたって最大定
格温度を越えないようにするため、エンジンの運転時に
はタービン羽根の温度を監視することが望ましい。
【０００４】タービン羽根の温度を監視するための一般
的な方法は、タービンを出るガスの温度を測定し、これ
を羽根温度の指標として使用するというものである。タ
ービンの出口温度は、排気ガス流中に１つ以上の温度セ
ンサ（例えば、熱電対）を配置することによって測定す
ることができる。羽根温度は間接的に測定されるから、
それはあまり正確でない。従って、広い安全マージンを
維持しなければならないから、最適の羽根温度を利用す
ることが可能とはいえない。
【０００５】間接的な羽根温度測定の欠点は公知である
ので、羽根温度を直接に測定するための方法が提唱され
てきた。１つの直接測定方法は、エンジンケーシングの
外側に配置され、ケーシングの壁体に設けられた覗きガ
ラスを通してタービン羽根に焦点の合わされた視野を有
する放射高温計を使用するものである。それによれば、
加熱されたタービン羽根から放出される放射が高温計に
入射すると、高温計は羽根温度を表わす電気信号を発生
する。しかるに、エンジンの運転に際して覗きガラスは
高温の排気ガスに暴露されるため、覗きガラスは曇り、
高温計の読みに悪影響を及ぼす傾向がある。更に、羽根
表面の光放射率は未知であって、これも温度測定値中に
誤差をもたらす。
【０００６】従って、光学的接近の制限、覗きガラスの
障害、及び未知の表面特性に関する問題を回避しながら
利用可能な覗きガラスを通して羽根温度を遠隔監視し得
るようなタービン羽根の温度の監視方法が得られれば望
ましいわけである。
【０００７】
【発明の概要】本発明では、複数の光検出器（例えば、
高温計及び分光計）と、共通の視線に沿ってタービンエ
ンジンの覗きガラスからの放射を任意の１つの光検出器
に選択的に導くための光学スイッチとを含むような羽根
温度測定装置を提供することによって上記の要望が満た
される。
【０００８】好適な一実施形態では、光学スイッチは第
１及び第２のブロックを含み、光検出器は第２のブロッ
ク中に配置されている。第１及び第２のブロックの間に
は、回転軸線の回りに回転し得るようにしてロータが取
付けられると共に、回転軸線上に位置する第１の末端及
び回転軸線から外れて位置する第２の末端を有する光フ
ァイバケーブルが設置される。ロータの回転により、光
ファイバケーブルの第２の末端は選択的に任意の１つの
光検出器に隣接して配置される。
【０００９】本発明それ自体及び先行技術に対するその
利点は、添付の図面を参照しながら以下の詳細な説明を
読むことによって自ずから明らかとなろう。
【００１０】
【発明の実施の形態】本発明の内容は、本明細書の冒頭
部分で詳細に記載されかつ明確に規定されている。しか
し、本発明は添付の図面を参照しながら以下の説明を考
察することによって最も良く理解されよう。なお、図面
全体を通じ、同じ構成要素は同じ参照番号によって表わ
されている。
【００１１】図１には、エンジンの中心軸線の回りに回
転し得るようにして内部に取付けられた複数のタービン
羽根１１を有するガスタービンエンジン１０が略示され
ている。当業界で公知の通り、ガスタービンエンジン１
０はその内部への光学的接近のため外部ケーシングの壁
体に設けられた覗きガラス１２を有している。タービン
羽根１１の温度を測定しかつ監視するための光学系１４
が設けられている。かかる光学系１４は、覗きガラス１
２上に取付けられた光学ヘッド１６と、分光計１８と、
高温計２０と、覗きガラス１２を通して伝達される放射
を分光計１８又は高温計２０のいずれか一方に選択的に
導くための光学スイッチ２２とを含んでいる。光学ヘッ
ド１６は、光学スイッチ２２の視線をタービン羽根１１
に合わせるための通常の素子である。また、光学ヘッド
１６からの放射を光学スイッチ２２に伝達するための光
ファイバケーブル２４が設けられている。
【００１２】このような構成によれば、光学系１４は同
じ視線に沿ってタービン羽根１１から分光計１８及び高
温計２０の両方に放射を伝達することができる。分光計
１８は、それに入射する放射の様々な波長における強度
を測定し、得られた波形を表わす電気信号を発生する。
高温計２０は、それに入射する放射の強度に比例した電
気信号を発生する。この信号はタービン羽根１１の温度
を表わす。なぜなら、羽根１１から放出される放射エネ
ルギーの強度はそれらの温度の関数だからである。分光
器信号及び高温計信号は、いずれも制御装置２６に送ら
れる。高温計信号は相対的な羽根温度用として使用さ
れ、分光器信号は絶対的な羽根温度用として使用され
る。エンジン１０内の高温ガスへの暴露のために覗きガ
ラス１２が曇ったり、或いは羽根表面が未知の放射率を
有する灰色体であったりしても、制御装置２６はそれら
２つの信号を比較することによって羽根温度を正確に測
定することができる。
【００１３】このように、光学系１４はタービン羽根１
１の温度を連続的に監視することができる。羽根温度が
所定のレベルを越えると、制御装置２６は警報器２８を
トリガする信号を送り、それによってエンジン１０の運
転員に切迫した問題の存在を警告する。制御装置２６
は、分光計１８及び高温計２０の間で切換えを行う際に
光学スイッチ２２の位置を調節する。なお、制御装置２
６は現場に配置されていてもよいし、或いはガスタービ
ンエンジン１０から遠隔の位置に配置されていもよいこ
とに注意すべきである。例えば、光学スイッチ２２は電
話線、ネットワーク又はその他の通信手段を介してデス
クトップコンピュータから遠隔制御することもできる。
光学系１４は分光計１８及び高温計２０を使用するもの
として記載されているが、その他の種類の検出器も使用
し得ることに注意すべきである。更に、光学スイッチ２
２に関する以下の説明から明らかになるごとく、３種以
上の検出器を使用することもできる。
【００１４】次に図２〜５を見ると、光学スイッチ２２
が一層詳細に示されている。光学スイッチ２２は、密閉
ハウジング３６の内部に配置された第１のブロック３２
と第２のブロック３４との間に回転可能に取付けられた
ロータアセンブリ３０を含んでいる。ハウジング３６
は、その他の部品の全てを包囲してそれらの汚染を防止
する。第１のブロック３２及び第２のブロック３４は、
通常のファスナ３７によってハウジング３６に固定され
ている。第１のブロック３２はハウジング３６の前端に
近接して配置されている一方、第２のブロック３４はハ
ウジング３６の後端に近接して配置されている。ここで
言う、光学スイッチ２２（又はその任意の構成要素）の
前端とは、光学スイッチ２２が光ファイバケーブル２４
を介して光学ヘッド１６からの入力を受け取る側の末端
を指す。図２及び３で、光学スイッチ２２の前端は左側
に示されている。逆に、図２及び３で、光学スイッチ２
２（又はその任意の構成要素）の後端は右側に示されて
いる。下記に説明される通り、この後端は制御装置２６
に出力されるデータを収集するための光検出器が設けら
れる側の末端である。
【００１５】ロータアセンブリ３０は、ロータ軸３８及
びその前端に固定された前方ハブ４０をから成るロータ
３１を含んでいる。或いは、ロータ３１は一体構成のも
のであってもよい。ロータ軸３８は、前端に形成された
取付フランジ４４と後端に形成されたトラニオン４６と
を有する実質的に円筒形の部分４２から成っている。ト
ラニオン４２は、円筒形部分４２によって規定された軸
線に沿って外方に延びている。ロータ軸３８の前端には
中心に軸方向内腔４８が形成され、そのほぼ全長にわた
って延びている。軸方向内腔４８への出入りを可能にす
るため、円筒形部分４２には長手方向に延びる溝穴５０
が形成されている。前方ハブ４０は、実質的に円筒形の
部分５２とその後端に形成された取付フランジ５４とを
有している。取付フランジ４４及び５４は、ロータ軸３
８及び前方ハブ４０（すなわち、ロータ３１）が一緒に
回転するよう通常の手段によって固定されている。円筒
形部分５２によって規定された軸線は円筒形部分４２の
軸線と一致し、ロータアセンブリ３０に関する単一の回
転軸線を規定している。前方ハブ４０は、その全長にわ
たって延びる中心の軸方向内腔５６を含んでいる。図３
に示す通り、軸方向内腔５６は小径の前方部分及び大径
の後方部分を有するように座ぐりされている。
【００１６】前方ハブ４０の円筒形部分５２は、第１の
ブロック３２の後面に形成された軸受５８内に回転可能
に収容されている結果、ロータアセンブリ３０は第１の
ブロック３２及び第２のブロック３４に対してその回転
軸線の回りに回転することができる。同様に、トラニオ
ン４６は第２のブロック３４の前面に形成された軸受６
０内に回転可能に収容されている。ロータアセンブリ３
０の回転は、第１のブロック３２の上部に取付けられた
電動機６２によって達成される。（限定されるわけでは
ないが）直流１２ボルトの歯車電動機から成ることが好
ましい電動機６２は、時計回り又は逆時計回りに選択的
に回転させ得る軸６４を有している。軸６４上には駆動
歯車６６が固定状態で取付けられ、第１のブロック３２
の後面と取付フランジ５４との間で前方ハブ４０の円筒
形部分５２上に固定状態で取付けられたロータ歯車６８
とかみ合っている。その結果、制御装置２６からの入力
により指示されて電動機６２が駆動歯車６６を回転させ
ると、その回転はロータ歯車６８を介してロータアセン
ブリ３０に伝達される。
【００１７】ロータアセンブリ３０は、ロータ軸３８の
トラニオン４６上に固定状態で取付けられ、第２のブロ
ック３４の前面に隣接してロータアセンブリ３０共に回
転する位置決め円板７０を含んでいる。詳しく述べれ
ば、位置決め円板７０は中心に内腔を有していて、それ
にトラニオン４６を挿入することによってロータ軸３８
と同心的に取付けられている。位置決め円板７０には、
その中心から一定の距離の位置にオフセット穴７２が設
けられている。位置決め円板７０には、その外周面に沿
って等間隔に配置された４つのトリップ隆起７４を有し
ているが、それらの目的は下記に記載される。
【００１８】ロータアセンブリ３０は、前方ハブ４０の
軸方向内腔５６の前端に位置する第１の末端を有する第
２の光ファイバケーブル７６を含んでいる。かかる第２
の光ファイバケーブル７６は、軸方向内腔５６を通って
ロータ軸３６の軸方向内腔４８内に延び、そこからロー
タ軸の溝穴５０を通って延びている。第２の光ファイバ
ケーブル７６の第２の末端は、位置決め円板７０のオフ
セット穴７２の中に配置されている。従って、第２の光
ファイバケーブル７６の第１の末端はロータアセンブリ
３０の回転軸線上に位置しており、第２の光ファイバケ
ーブル７６の第２の末端はロータアセンブリ３０の回転
軸線から外れて位置している。第２の光ファイバケーブ
ル７６の第１の末端は、内腔５６の小径の前方部分内に
滑り嵌めされたグロメット７８によって保持されてい
る。第２の光ファイバケーブル７６の第２の末端は、オ
フセット穴７２の中に滑り嵌めされたグロメット８０に
よって保持されている。
【００１９】第２の光ファイバケーブル７６の第１の末
端は、第１の光ファイバケーブル２４の対応する末端と
整列し、更には接触している。それには、第２の光ファ
イバケーブル７６と引入れ用の光ファイバケーブル２４
との間の光学的結合を最大にするため、当業界で公知の
光学装置を装備することもできる。第１の光ファイバケ
ーブル２４の末端は、第１のブロック３２の前面に形成
された内腔８４の中に配置されたアダプタ８２によって
光学スイッチ２２内に固定されている。アダプタ８２は
軸受５８と整列しており、従ってロータアセンブリ３０
の回転軸線と整列している。第１の光ファイバケーブル
２４の末端は、アダプタ８２内に収容されたグロメット
８６によって保持されている。
【００２０】第２のブロック３４は、各種の光検出器９
０を収容するために設けられた４つの検出器穴８８を有
している。図４に最も良く示す通り、４つの検出器穴８
８は第２のブロック３４内に設けられた軸受６０に関し
て９０°の等間隔で配置されている。４つの検出器穴８
８はいずれもロータアセンブリ３０の回転軸線から同じ
半径方向距離の位置に設けられていて、その距離は回転
軸線からのオフセット穴７２の半径方向距離に等しい。
従って、ロータアセンブリ３０を回転させることによ
り、オフセット穴７２及び第２の光ファイバケーブル７
６の第２の末端を４つの検出器穴８８のいずれか１つ及
びその中に配置された光検出器９０に隣接して配置する
ことができる。各々の光検出器９０からの出力は、図３
に示す通り、制御装置２６に送られる。
【００２１】光検出器９０は、図１に関連して上記に記
載された分光計１８及び高温計２０から成り得る。しか
し、図１の光学系１４は光学スイッチ２２の１つの好適
な応用例に過ぎないのであって、光学スイッチ２２はそ
れ以外にも数多くの応用例に使用することができる。更
に、光学スイッチ２２は４つの光検出器９０のみに限定
されるわけではないのであって、第２のブロック３４に
はより少数又は多数の検出器穴８８を設けることができ
る。いずれの場合にせよ、位置決め円板７０には対応す
る数のトリップ隆起７４を設けることが好ましい。
【００２２】制御装置２６に位置決めフィードバックを
送ることによって第２の光ファイバケーブル７６の第２
の末端を選択的に所望の光検出器９０に隣接して配置し
得るようにするため、第２のブロック３４上に近接セン
サ９２が取付けられている。図５に最も良く示された好
適な一実施形態では、近接センサ９２は板９４を介して
第２のブロック３４に取付けられた容量型の近接センサ
である。一端が位置決め円板７０の外周面に極めて接近
する（しかし接触することはない）ようにして板９４に
電極９６が固定されている。ロータアセンブリ３０の回
転に伴ってトリップ隆起７４の１つが電極９６の傍を通
過すると、電極９６と位置決め円板７０との間の隙間は
非常に小さくなる。この時点で、電極９６及び位置決め
円板７０はコンデンサの２枚の極板として機能し、信号
が発生する。この信号が制御装置２６に送られる結果、
ロータの位置が知られることになる。トリップ隆起７４
は、１つのトリップ隆起７４が電極９６の傍を通過する
際には必ずオフセット穴７２が１つの検出器穴８８と整
列するようにして位置決め円板７０の外周に配置されて
いる。このようにして近接センサ９２が制御装置２６に
位置決めフィードバックを送る結果、制御装置２６は第
２の光ファイバケーブル７６の第２の末端が所望の光検
出器９０に隣接して配置されるようにロータアセンブリ
３０を回転させることができる。
【００２３】使用に際しては、第２の光ファイバケーブ
ル７６の第２の末端が、制御装置２６の制御アルゴリズ
ムによって決定された特定の光検出器に隣接して配置さ
れる。詳しく述べれば、制御装置２６が電動機６２に信
号を送ると、電動機６２は歯車６６及び６８を介してロ
ータアセンブリを回転させる。該当するトリップ隆起７
４が近接センサ９２の電極９６に接近すると、制御装置
２６に信号が送られ、制御装置２６はロータアセンブリ
３０の回転を停止させる。ロータアセンブリが適正な位
置にあれば、光学ヘッド１６からの放射は第１の光ファ
イバケーブル２４を通して第２の光ファイバケーブル７
６の第１の末端に伝達される。次いで、放射は第２の光
ファイバケーブル７６を通して伝達され、特定の光検出
器９０に導かれる。入射した放射に応答して、特定の光
検出器は図３に示す通り制御装置２６に適切な信号を送
る。
【００２４】別の光検出器９０からのデータが要求され
る場合には、制御装置２６は電動機６２に別の信号を送
る。その信号に応答して、電動機６２はロータアセンブ
リ３０を再び回転させ、第２の光ファイバケーブル７６
の第２の末端を別の光検出器９０に隣接して配置する。
この場合、光学ヘッド１６からの放射は別の光検出器９
０に導かれ、その光検出器９０によって発生された対応
する信号が制御装置２６に送られる。他の光検出器９０
についても動作は同じである。
【００２５】このように、光学スイッチ２２は複数の光
検出器９０が同じ視線に沿って被検物（例えば、タービ
ン羽根１１）を監視することを可能にする。共通の視線
を使用することは、全ての光検出器が羽根１１上の同じ
参照位置を観測することを意味し、従って各種の光検出
器９０の出力間で正当な比較を行い得ることを保証す
る。
【００２６】以上、特定の実施形態に関連して本発明を
説明したが、前記特許請求の範囲によって規定される本
発明の精神及び範囲から逸脱することなしに様々な変更
を加え得ることは当業者にとって自明であろう。
【図面の簡単な説明】
【図１】光学スイッチを有する温度監視装置の一実施例
を示す略図である。
【図２】図１の光学スイッチの部分断面上面図である。
【図３】図１の光学スイッチの部分断面側面図である。
【図４】図３中の線４−４に関する光学スイッチの断面
図である。
【図５】図３中の線５−５に関する光学スイッチの断面
図である。
【符号の説明】
１０ ガスタービンエンジン １１ タービン羽根 １２ 覗きガラス １４ 光学系 １６ 光学ヘッド １８ 分光計 ２０ 高温計 ２２ 光学スイッチ ２４ 第１の光ファイバケーブル ２６ 制御装置 ２８ 警報器 ３０ ロータアセンブリ ３１ ロータ ３２ 第１のブロック ３４ 第２のブロック ３８ ロータ軸 ６２ 電動機 ７０ 位置決め円板 ７２ オフセット穴 ７６ 第２の光ファイバケーブル
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 レイモンド・アーマー・ジョーンズ アメリカ合衆国、ニューヨーク州、ロッテ ルダム、シェリーン・コート、204番 (72)発明者 ジェームズ・ピーター・デランセイ アメリカ合衆国、ニューヨーク州、コリン ス、ヒース・ロード、34番 (72)発明者 ガーランド・メイス・クロス アメリカ合衆国、ニューヨーク州、ミドル バーグ、ボックス・210、アールアールナ ンバー２番 Ｆターム(参考） 2G066 AA08 AC16 BA38 2H041 AA14 AB19 AC04 AZ01 AZ05

Claims (13)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 少なくとも２つの光検出器（１８、２
    ０）と、共通の視線に沿って前記少なくとも２つの光検
    出器（１８、２０）のいずれか一方に放射を選択的に導
    くための手段（２２）とを含む、温度測定装置（１
    ４）。
  2. 【請求項２】 前記少なくとも２つの光検出器（１８、
    ２０）が高温計（２０）及び分光計（１８）から成る、
    請求項１記載の温度測定装置（１４）。
  3. 【請求項３】 放射を選択的に導くための前記手段（２
    ２）が光学スイッチ（２２）から成る、請求項１記載の
    温度測定装置（１４）。
  4. 【請求項４】 前記光学スイッチ（２２）が、第１のブ
    ロック（３２）と、前記光検出器（１８、２０）を内部
    に配置した第２のブロック（３４）と、回転軸線の回り
    を回転し得るようにして前記第１及び第２のブロック
    （３２、３４）の間に取付けられたロータ（３１）と、
    前記回転軸線上に位置する第１の末端及び前記回転軸線
    から外れて位置する第２の末端を有する光ファイバケー
    ブル（７６）とを含んでいる結果、前記ロータ（３１）
    の回転によって前記光ファイバケーブル（７６）の前記
    第２の末端が選択的に前記光検出器（１８、２０）のい
    ずれか一方に隣接した位置に配置される、請求項３記載
    の温度測定装置（１４）。
  5. 【請求項５】 前記光検出器（１８、２０）のそれぞれ
    が前記回転軸線から等距離の位置にある、請求項４記載
    の温度測定装置（１４）。
  6. 【請求項６】 前記ロータ（３１）上に取付けられた円
    板（７０）が更に含まれていて、前記光ファイバケーブ
    ル（７６）の前記第２の末端が前記円板（７０）に設け
    られた穴（７２）の中に配置される、請求項４記載の温
    度測定装置（１４）。
  7. 【請求項７】 前記ロータ（３１）を回転させるための
    電動機（６２）を更に含む、請求項４記載の温度測定装
    置（１４）。
  8. 【請求項８】 覗きガラス（１２）を有するガスタービ
    ンエンジン（１０）で羽根温度を測定するための装置
    （１４）であって、高温計（２０）と、分光計（１８）
    と、共通の視線に沿って前記高温計（２０）又は前記分
    光計（１８）のいずれか一方に放射を選択的に導くため
    の光学スイッチ（２２）とを含む、装置（１４）。
  9. 【請求項９】 前記覗きガラス（１２）と前記光学スイ
    ッチ（２２）との間に延びる光ファイバケーブル（２
    ４）を更に含む、請求項８記載の装置（１４）。
  10. 【請求項１０】 前記光学スイッチ（２２）が、第１の
    ブロック（３２）と、前記高温計（２０）及び前記分光
    計（１８）を内部に配置した第２のブロック（３４）
    と、回転軸線の回りを回転し得るようにして前記第１及
    び第２のブロック（３２、３４）の間に取付けられたロ
    ータ（３１）と、前記回転軸線上に位置する第１の末端
    及び前記回転軸線から外れて位置する第２の末端を有す
    る光ファイバケーブル（７６）とを含んでいる結果、前
    記ロータ（３１）の回転によって前記光ファイバケーブ
    ル（７６）の前記第２の末端が選択的に前記高温計（２
    ０）又は前記分光計（１８）のいずれか一方に隣接した
    位置に配置される、請求項８記載の装置（１４）。
  11. 【請求項１１】 前記高温計（２０）及び前記分光計
    （１８）が前記回転軸線から等距離の位置にある、請求
    項１０記載の装置（１４）。
  12. 【請求項１２】 前記ロータ（３１）上に取付けられた
    円板（７０）が更に含まれていて、前記光ファイバケー
    ブル（７６）の前記第２の末端が前記円板（７０）に設
    けられた穴（７２）の中に配置される、請求項１０記載
    の装置（１４）。
  13. 【請求項１３】 前記ロータ（３１）を回転させるため
    の電動機（６２）を更に含む、請求項１０記載の装置
    （１４）。
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