JP2002032113A - スケジューリング方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複数の部分工程よりなる全体工程のスケジュ
ーリングを，工程数の大小等にかかわらず，各部分工程
の評価を最良にしつつ，全体工程の評価も最良にするよ
うに行うことが可能ななスケジューリング方法を提供す
る。 【解決手段】 部分工程毎に定められた評価関数に基づ
いて部分工程毎のモデルを構築し，各部分工程毎に上記
モデルに基づいて任意の初期解を生成（Ｓ２，Ｓ３）し
た後，部分工程毎に上記モデルについて遺伝的アルゴリ
ズムにより所定の世代数進ませた解を求める部分探索工
程（Ｓ５，Ｓ８）と，各部分工程毎の解の組み合わせに
基づいて全体工程の評価値を算出する全体評価値算出工
程（Ｓ４，Ｓ６，Ｓ９）と，全体評価値算出工程で得ら
れた評価値の前回値からの増減に基づいて部分探索工程
における各部分工程での遺伝的アルゴリズムの世代の進
ませ方に関するパラメータを変更するパラメータ変更工
程（Ｓ７，Ｓ１２）とを繰り返し行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は，遺伝的アルゴリズ
ムを用いて，複数の部分工程よりなる全体工程のスケジ
ューリングを行うスケジューリング方法に関するもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】生産工程，出荷工程などの複数の工程で
構成されている生産システムのスケジューリングを行う
場合，各工程での評価（コストや生産性など）を最良に
しつつ，全体としての評価（工程間の仕掛かりや納期の
達成度など）も最良となるような計画を立案することが
求められる。このようなスケジューリング方法として
は，従来より例えば次のようなものが知られている。 計画の評価を全体工程と個々の工程での評価の重み
和とし，これを最適化する方法この方法は，決定変数と
して各工程での着手順やロットの組み合わせを設定し，
この決定変数の下で生産システムを運用したときの状態
をシミュレーションし，これにより得られた各工程の評
価と全体評価の重み和を評価関数として，例えば遺伝的
アルゴリズムなどによって決定変数を探索するものであ
る。 「ＣＩＭにおける遺伝的アルゴリズムを用いた協調
計算手法」（計測自動制御学会論文集Vol.31,No.5,606/
614(1995) ） この方法は，各工程毎に遺伝的アルゴリズムのモデルを
構築し，上流工程から順次下流方向に計画を作成する処
理を最終工程まで実施するものである。最終工程まで計
画を立案した段階で工程全体の評価を行い，この評価結
果は逆に下流工程から上流工程に順次「報酬」として伝
播され，この「報酬」は各工程における遺伝的アルゴリ
ズムのパラメータ（突然変異率，交差率等）に反映され
る。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら，上記従
来の方法ではそれぞれ次のような問題点があった。ま
ず，上記の方法では，各評価に与える重みは，評価す
る項目が多くなればなるほどそのバランスを調整するこ
とが難しいという問題点があった。また，一度チューニ
ングした重みであっても，状況に応じて変更する必要が
生じる場合がある。更に，決定変数は全ての工程の着手
順の組み合わせとなるため，工程の数が多くなるとそれ
らが爆発してしまうという問題点もあった。また，上記
の方法では，工程全体の評価に基づく「報酬」は最終
工程にのみ与えられ，以降，「報酬」は順次１つ上流側
の工程に与えられる。即ち，工程全体の評価は最終工程
にのみ反映され，その他の工程は１つ下流側の工程の評
価のみが反映されることになる。このため，上記の方
法では，各工程の計画が必ずしも工程全体の評価を良く
する方向に進まないという問題点があった。本発明は，
上記事情に鑑みてなされたものであり，その目的とする
ところは，工程数の大小等にかかわらず，各部分工程の
評価を最良にしつつ，全体工程の評価も最良にするよう
なスケジューリング方法を提供することである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に，本発明は，遺伝的アルゴリズムを用いて，複数の部
分工程よりなる全体工程のスケジューリングを行うスケ
ジューリング方法において，上記部分工程毎に定められ
た評価関数に基づいて部分工程毎のモデルを構築し，各
部分工程毎に上記モデルに基づいて任意の初期解を生成
した後，上記部分工程毎に上記モデルについて遺伝的ア
ルゴリズムにより所定の世代数進ませた解を求める部分
探索工程と，上記部分探索工程で得られた各部分工程毎
の解の組み合わせに基づいて，所定の評価関数により上
記全体工程の評価値を算出する全体評価値算出工程と，
上記全体評価値算出工程で得られた評価値の前回値から
の増減に基づいて，上記部分探索工程における各部分工
程での遺伝的アルゴリズムの世代の進ませ方に関するパ
ラメータを変更するパラメータ変更工程とを繰り返し行
い，上記全体工程のスケジューリングを行うことを特徴
とするスケジューリング方法として構成されている。以
上のような構成により，全体工程の評価が個々の部分工
程の計画におけるパラメータ調整に反映されるため，全
体工程と個々の工程での評価を同時に最適化するような
スケジューリングを行うことが可能となる。また，全体
工程と個々の工程での評価の重み和を最適化する方法の
ように，重みバランスの調整を行う必要がなく，また工
程の数が多くなっても決定変数の組み合わせ爆発といっ
た問題は生じない。更に，個々の工程に対応するモデル
はその工程の評価のみを考慮したものであればよいた
め，システムの構築やメンテナンスが容易である。

【０００５】また，上記パラメータ変更工程におけるパ
ラメータ変更方法としては，例えば全体評価値算出工程
で得られた評価値が前回値よりも良ければ突然変異率を
下げて交差率を上げ，上記評価値が前回値よりも悪けれ
ば突然変異率を上げて交差率を下げる処理を行うことに
より，個々の部分工程を最適化しつつ，全体工程の評価
も最適な方向に探索を進めることが可能となる。

【０００６】

【発明の実施の形態】以下，添付図面を参照して本発明
の実施の形態につき説明し，本発明の理解に供する。
尚，以下の実施の形態は，本発明を具体化した一例であ
って，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではな
い。ここに，図１は本発明の実施の形態に係るスケジュ
ーリング方法の処理手順を示すフローチャート，図２は
上記スケジューリング方法を実施可能なスケジューリン
グ装置Ｚ１の概略構成を示すブロック図である。

【０００７】本実施の形態では，製品の製造を行う生産
工程と，出荷トラックへ製品を積載して出荷する出荷工
程の２つの部分工程からなる生産システムの計画を立案
するスケジューリング方法について説明する。生産工程
では，複数種類の注文に基づいて生産を行い，製品の種
類を変更する場合には段取り替え作業が必要になるもの
とする。即ち，同一種類の注文を極力連続して処理する
計画ほど，この生産工程にとっては良い計画ということ
になる。一方，出荷工程では，トラックの最大積載量が
規定されており，各注文をうまく組み合わせてトラック
の積載量に近づけ，使用するトラックの台数が少なくな
る計画ほど，この出荷工程にとっては良い計画というこ
とになる。また，生産工程と出荷工程とを組み合わせて
全体工程として見た場合，各注文には納期が設定されて
いるので，納期までに生産と出荷が完了している計画が
良い計画となる。

【０００８】ここで，まず本実施の形態に係るスケジュ
ーリング方法を実施可能なスケジューリング装置の構成
を，図２を用いて説明する。図２に示すスケジューリン
グ装置Ｚ１は，注文データ設定メモリ１と，生産データ
設定メモリ２と，出荷データ設定メモリ３と，生産ライ
ン計画部４と，出荷計画部５と，全体評価部６と，パラ
メータ調整部７とを備えている。ここで，上記スケジュ
ーリング装置Ｚ１は，例えばパーソナルコンピュータ等
によって実現できる。例えば，上記注文データ設定メモ
リ１，生産データ設定メモリ２，及び出荷データ設定メ
モリ３はハードディスク装置により，生産ライン計画部
４，出荷計画部５，全体評価部６，及びパラメータ調整
部７はＣＰＵ上で後述する処理手順を記述したプログラ
ムを実行させることで実現できる。

【０００９】上記注文データ設定メモリ１は，生産及び
出荷の対象となる注文データについて，それらの属性が
設定される。注文データの属性とは，例えば各注文の生
産重量，品種，納期等である。表１に注文データの一例
を示す。

【表１】 表１に示す注文データでは，１〜６までの６つの注文そ
れぞれについて，属性として品種，重量，納期が設定さ
れている。

【００１０】また，上記生産データ設定メモリ２は，生
産工程における品種切り替え時に発生する段取り替えコ
スト（時間），単位時間当たりの生産能力等の生産デー
タが設定される。表２に生産データを構成する段取り替
えコストの一例を示す。

【表２】 表２の例では，どの品種からどの品種へ切り替えても段
取り替えコストは全て同じ「１」となっている。尚，こ
こでは生産能力は１単位重量当たり０．２日であるとす
る。また，上記出荷データ設定メモリ３は，出荷トラッ
クの最大積載量などが設定される。ここでは，トラック
の最大積載量は１０単位重量であるとする。

【００１１】また，上記生産ライン計画部４は，決定変
数（遺伝子）を注文の生産順序とし，評価関数を段取り
替え回数とする遺伝的アルゴリズム（以下，ＧＡ(Genet
ic Algorithm) という）のモデルを用いて，各注文の生
産完了時間を計算する。上記出荷計画部５は，上記生産
ライン計画部４から受け取った各注文の生産完了時間の
計算結果に基づいて，各注文のどれとどれを組み合わせ
て出荷するかを決定変数（遺伝子）とし，使用するトラ
ックの台数を評価関数とするＧＡのモデルを用いて，各
注文の出荷日を計算する。上記全体評価部６は，上記出
荷計画部５で計算された同一トラックで出荷される注文
の中で，生産ライン計画部４で決定した生産完了日が最
も遅い注文の生産完了日をそのトラックの出荷日と決定
する。これにより，全ての注文の出荷日が決定するの
で，これと各注文の納期とを比較して納期達成率を計算
する。この納期達成率が全体工程における評価関数とな
る。上記パラメータ調整部７は，上記全体評価部６で得
られた全体工程の評価結果に基づき，上記生産ライン計
画部４及び出荷計画部５におけるＧＡのパラメータ（こ
こでは突然変異率と交差率とする）の調整を行う。

【００１２】以下，図１に示すフローチャートに従っ
て，上記スケジューリング装置Ｚ１において実施される
スケジューリング方法の手順を具体例を交えつつ説明す
る。まず，生産工程におけるＧＡの世代ｉ，出荷工程に
おけるＧＡの世代ｊ，及び全体の繰り返し回数ｋのそれ
ぞれのカウンタを０クリアする（Ｓ１）。そして，生産
ライン計画部４において生産工程の計画の初期解を生成
する（Ｓ２）。ここで，生産工程では，遺伝子を注文の
生産順序としており，生産工程の計画の初期解は例えば
「１２３４５６」のように設定される。この場合，上記
表１より，品種は「ＣＣＡＡＢＢ」となり，２回の段取
り替えが必要であるため，評価関数である段取り替えコ
ストの値は２となる。続いて，出荷計画部５において出
荷工程の計画の初期解を生成する（Ｓ３）。ここで，出
荷工程では，遺伝子を製品のトラックへの積み合わせ方
としており，出荷工程の計画の初期解は例えば「１２＊
３４＊５６＊＊＊」（＊はトラックの区切りコード）の
ように設定される。これは，製品（注文）を「１，
２」，「３，４」，「５，６」のペアでトラックに積載
することを表している。この場合，上記表１より，どの
ペアも合計重量が１０となり，それぞれ１台のトラック
に積載可能であるため，評価関数であるトラック台数の
値は３となる。但し，区切りコード間でトラックの最大
積載量を超えることも考えられる（例えば注文２と４と
がペアになった場合）。このような場合には，区切り内
の先頭からトラックの最大積載量を超えない範囲で分割
し，トラック台数を算出するものとする。

【００１３】次に，全体評価部６において，上記生産工
程での解と出荷工程での解とを組み合わせた全体工程と
しての評価を算出する（Ｓ４）。ここで，上記生産工程
での解を「１２３４５６」，上記出荷工程での解を「１
２＊３４＊５６＊＊＊」とすると，生産能力は１単位重
量当たり０．２日であるから各注文の生産完了日は次の
ようになる。 一方，出荷計画の解が「１２＊３４＊５６＊＊＊」であ
るため，各注文の出荷日は次のようになる。 ここで，各注文の納期は上記表１に示す通りであるた
め，各注文の納期遅れは， となり，納期遅れの合計は６日となる。この納期遅れの
合計が全体工程での評価値となる。

【００１４】続いて，生産ライン計画部４において，生
産工程の計画をＮ世代進める処理（ｉ＝ｉ＋Ｎ）を行っ
た後（Ｓ５），全体評価部６において，上記Ｓ５で得ら
れた生産工程でのｉ世代での解と，上記ステップＳ３で
得られている出荷工程でのｊ世代での解とに基づいて上
記ステップＳ４と同様に全体工程での評価を行う（Ｓ
６）。そして，上記パラメータ調整部７において，上記
ステップＳ６で得られた全体工程の評価結果と，前回の
全体工程の評価結果（ここでは上記ステップＳ４で得ら
れた評価結果）とに基づき，上記出荷計画部５における
ＧＡのパラメータ（突然変異率と交差率）の調整を行
う。具体的には，全体工程の評価結果が前回よりも良く
なっていれば，突然変異率を下げて交差率を上げ，逆に
前回よりも悪くなっていれば突然変異率を上げて交差率
を下げる処理を行う。このような処理を行う理由につい
て簡単に説明する。生産工程，出荷工程での個々のＧＡ
においては，突然変異率や交差率をどのように変化させ
ても，個々の評価を最小化するという方向に探索が進
む。但し，同じ評価値を再現する解は，実際の問題空間
の中には複数存在する。従って，個々の工程での評価値
が良くても，これらを組み合わせた全体工程の評価が悪
くなる場合もある。ここで，交差は，ＧＡでは似たよう
な解を探すという操作に相当するため，全体工程での評
価が良くなる方向の場合にはその近辺の解を積極的に探
す，即ち交差率を上げることが有効となる。一方，全体
工程の評価が悪くなる方向の場合には，逆に突然変異率
を上げることによって全体の評価の進む方向を一転させ
ることを促すこととなる。尚，必ずしも突然変異率と交
差率を共に変更する必要はない。例えば，全体工程の評
価結果が前回よりも良くなっていれば，突然変異率を下
げ，逆に前回よりも悪くなっていれば突然変異率を上げ
る処理を行い，交差率は一定に保つ方法も考えられる。
同様に突然変異率を一定に保ってもよい。

【００１５】次に，上記ステップＳ７で調整されたパラ
メータを用いて，出荷工程の計画をＭ世代進める処理
（ｊ＝ｊ＋Ｍ）を行った後（Ｓ８），全体評価部６にお
いて，上記Ｓ５で得られている出荷工程でのｉ世代での
解と，上記ステップＳ８で得られた出荷工程でのｊ世代
での解とに基づいて全体工程での評価を行う（Ｓ９）。
そして，繰り返し回数ｋに１を加算し（Ｓ１０），ｋが
予め設定された繰り返し上限回数を超えれば（Ｓ１
１），ここで処理を終了し，その時点で得られている生
産工程，出荷工程での解を最終計画として出力する。一
方，ステップＳ１１において繰り返し回数ｋが繰り返し
上限回数を超えていなければ，上記ステップＳ７と同様
に，パラメータ調整部７において，上記ステップＳ９で
得られた全体工程の評価結果と，前回の全体工程の評価
結果（ここでは上記ステップＳ６で得られた評価結果）
とに基づき，上記生産ライン計画部４におけるＧＡのパ
ラメータ（突然変異率と交差率）の調整を行う（Ｓ１
２）。以降，上述したステップＳ５以下の処理を繰り返
す。以上の処理手順において，ステップＳ５，Ｓ８が部
分探索工程，ステップＳ４，Ｓ６，Ｓ９が全体評価値算
出工程，ステップＳ７，Ｓ１２がパラメータ変更工程に
相当する。

【００１６】以上説明したように，本実施の形態に係る
スケジューリング方法によれば，全体工程の評価が個々
の工程の計画におけるパラメータ調整に反映されるた
め，全体工程と個々の工程での評価を同時に最適化する
ようなスケジューリングを行うことが可能となる。ま
た，全体工程と個々の工程での評価の重み和を最適化す
る方法のように，重みバランスの調整を行う必要がな
く，また工程の数が多くなっても決定変数の組み合わせ
爆発といった問題は生じない。更に，個々の工程に対応
するモデルはその工程の評価のみを考慮したものであれ
ばよいため，システムの構築やメンテナンスが容易であ
る。

【００１７】

【実施例】上記実施の形態では，全体評価に基づいて変
更するＧＡのパラメータとして突然変異率と交差率を用
いたが，その他，個体数も考えられる。調整の方法とし
ては，全体工程での評価が良くなれば個体数を減少させ
て探索範囲を限定し，逆に悪くなれば個体数を増加させ
て探索範囲を広げればよい。これにより，突然変異率を
調整する場合と同様の効果を得ることができる。また，
上記実施の形態では，生産工程の世代進め処理→全体評
価→出荷工程の世代進め処理→生産工程の世代進め処理
→…のように処理を進める例を示したが，個々の工程の
世代進め処理の順序や全体評価の頻度はこれに限られる
ものではない。例えば，出荷工程の世代進め処理→全体
評価→生産工程の世代進め処理→出荷工程の世代進め処
理→…のような処理手順でもよいし，或いは，生産工程
の世代進め処理→出荷工程の世代進め処理→全体評価→
生産工程の世代進め処理→出荷工程の世代進め処理→全
体評価→生産工程の世代進め処理→…のように，１回の
全体評価に基づいて生産工程と出荷工程におけるパラメ
ータを共に調整しつつ処理を進めるようにしてもよい。

【００１８】

【発明の効果】以上説明したように，本発明は，遺伝的
アルゴリズムを用いて，複数の部分工程よりなる全体工
程のスケジューリングを行うスケジューリング方法にお
いて，上記部分工程毎に定められた評価関数に基づいて
部分工程毎のモデルを構築し，各部分工程毎に上記モデ
ルに基づいて任意の初期解を生成した後，上記部分工程
毎に上記モデルについて遺伝的アルゴリズムにより所定
の世代数進ませた解を求める部分探索工程と，上記部分
探索工程で得られた各部分工程毎の解の組み合わせに基
づいて，所定の評価関数により上記全体工程の評価値を
算出する全体評価値算出工程と，上記全体評価値算出工
程で得られた評価値の前回値からの増減に基づいて，上
記部分探索工程における各部分工程での遺伝的アルゴリ
ズムの世代の進ませ方に関するパラメータを変更するパ
ラメータ変更工程とを繰り返し行い，上記全体工程のス
ケジューリングを行うことを特徴とするスケジューリン
グ方法として構成されているため，全体工程の評価が個
々の部分工程の計画におけるパラメータ調整に反映さ
れ，全体工程と個々の工程での評価を同時に最適化する
ようなスケジューリングを行うことが可能となる。ま
た，全体工程と個々の工程での評価の重み和を最適化す
る方法のように，重みバランスの調整を行う必要がな
く，また工程の数が多くなっても決定変数の組み合わせ
爆発といった問題は生じない。更に，個々の工程に対応
するモデルはその工程の評価のみを考慮したものであれ
ばよいため，システムの構築やメンテナンスが容易であ
る。

【００１９】また，上記パラメータ変更工程におけるパ
ラメータ変更方法としては，例えば全体評価値算出工程
で得られた評価値が前回値よりも良ければ突然変異率を
下げて交差率を上げ，上記評価値が前回値よりも悪けれ
ば突然変異率を上げて交差率を下げる処理を行うことに
より，個々の部分工程を最適化しつつ，全体工程の評価
も最適な方向に探索を進めることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施の形態に係るスケジューリング
方法の処理手順を示すフローチャート。

【図２】 上記スケジューリング方法を実施可能なスケ
ジューリング装置Ｚ１の概略構成を示すブロック図。

【符号の説明】

１…注文データ設定メモリ ２…生産データ設定メモリ ３…出荷データ設定メモリ ４…生産ライン計画部 ５…出荷計画部 ６…全体評価部 ７…パラメータ調整部 Ｓ４，Ｓ６，Ｓ９…全体評価算出工程 Ｓ５，Ｓ８…部分探索工程 Ｓ７，Ｓ１２…パラメータ変更工程

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 村尾 元 兵庫県神戸市灘区六甲台１−１ 神戸大学 内 Ｆターム(参考） 5B049 CC21 DD05 EE03 EE41 FF09

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 遺伝的アルゴリズムを用いて，複数の部
   分工程よりなる全体工程のスケジューリングを行うスケ
   ジューリング方法において，上記部分工程毎に定められ
   た評価関数に基づいて部分工程毎のモデルを構築し，各
   部分工程毎に上記モデルに基づいて任意の初期解を生成
   した後，上記部分工程毎に上記モデルについて遺伝的ア
   ルゴリズムにより所定の世代数進ませた解を求める部分
   探索工程と，上記部分探索工程で得られた各部分工程毎
   の解の組み合わせに基づいて，所定の評価関数により上
   記全体工程の評価値を算出する全体評価値算出工程と，
   上記全体評価値算出工程で得られた評価値の前回値から
   の増減に基づいて，上記部分探索工程における各部分工
   程での遺伝的アルゴリズムの世代の進ませ方に関するパ
   ラメータを変更するパラメータ変更工程とを繰り返し行
   い，上記全体工程のスケジューリングを行うことを特徴
   とするスケジューリング方法。
2. 【請求項２】 上記遺伝的アルゴリズムの世代の進ませ
   方に関するパラメータが突然変異率と交差率とを含み，
   上記パラメータ変更工程では，上記全体評価値算出工程
   で得られた評価値が前回値よりも良ければ突然変異率を
   下げて交差率を上げ，上記評価値が前回値よりも悪けれ
   ば突然変異率を上げて交差率を下げる処理を行う請求項
   １記載のスケジューリング方法。