JP2001506143A

JP2001506143A - 非対称検出システムを備えたらせんコンピュータ断層撮影法

Info

Publication number: JP2001506143A
Application number: JP52471698A
Authority: JP
Inventors: ドブス，ジョン，エム．; アール．クロウフォード，カール; ルース，クリストファー，シー．
Original assignee: アナロジックコーポレーション
Priority date: 1996-11-27
Filing date: 1997-11-10
Publication date: 2001-05-15
Anticipated expiration: 2017-11-10
Also published as: DE19782117T1; WO1998023209A1; KR20000057284A; BR9713327A; TW352336B; NL1007611C2; JP3609425B2; US5828718A; NL1007611A1; CN1238669A; CN1165261C

Abstract

(57)【要約】加重したらせん（２１０）走査中に、非対称型検出器アレイ（１４）を使用して、断層写真の画像を再構成するためのコンピュータ断層撮影法システム（２００）および方法。

Description

【発明の詳細な説明】非対称検出システムを備えたらせんコンピュータ断層撮影法発明の分野本発明は、概して、らせんコンピュータ断層撮影法の走査に関し、特に、非対称に配置された検出システムを使用してのらせん走査により発生する断層写真のアーティファクトを低減するための方法および装置に関する。発明の背景図１は、Ｘ線源１２および環状のディスク１６の直径方向の対向側面にそれぞれ固定されているＸ線検出システム１４を含む、代表的な第三世代のコンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナを軸方向に見た図面である。ディスクは、ガントリ支持体（図示せず）に回転できるように装着されていて、そのため、走査を行っている間、ディスクは、（図１のページ面に対して垂直で、ディスクの機械的中心の回転の走査面と交差している）Ｚ軸を中心にして連続的に回転する。（また、ディスクの回転の機械的中心１８は、再構成された画像の「同一の中心」に対応する。）一方、Ｘ線は、Ｘ線源１２から出て、検出システム１４の方を向いているディスクの開口部の患者用のテーブル５６上に乗っている患者２０のような対象物を通過する。検出システム１４は、通常、放射線がＸ線源１２から放出される「焦点」と呼ばれる点２４のところに曲率中心を持ち、円弧の形をしている一本の横列の形に配置されている個々の検出器２２のアレイを含む。Ｘ線源および検出器のアレイは、Ｘ線源と各検出器との間のＸ線の経路が、すべてＺ軸に対して垂直な「走査面」に含まれるように配置されている。Ｘ線経路は、実質的に点源から始まり、検出器に対して異なる角度で延びるので、Ｘ線経路は、「ファン状ビーム」２６を形成し、検出器アレイ１４上に入射する。走査中の測定の瞬間に、一つの検出器に入射したＸ線は通常「放射線」と呼ばれ、各検出器は、その対応する放射線の強度を示す出力信号を発生する。各放射線は、その経路内に位置するすべての質量により部分的に減衰するので、各検出器が発生した出力信号は、検出器とＸ線源との間に存在するすべての質量の密度（すなわち、検出器の対応する放射線経路内に存在する質量の密度）を表す。Ｘ線検出器が発生した出力信号は、通常、ＣＴシステムの信号処理部分（図示せず）により処理される。信号処理部分は、通常、信号／雑音比を改善するために、Ｘ線検出器が発生した出力信号を濾過するデータ取得システム（ＤＡＳ）を含む。例えば、米国特許第４，５４７，８９３号が、上記ＤＡＳを開示している。測定期間中に上記ＤＡＳが発生する出力信号は、一般に、「投影」または「画像」と呼ばれ、特定の投影に対応するディスク１６の（およびディスク１６上に装着されたＸ線源１２と検出システム１４の）角度は「投影角」と呼ばれる。図２は、投影角βおよび検出器角γで、ファン状ビーム・データ点Ｐ_f（β、 γ）を発生するためのディスク１６（およびディスクに装着されたＸ線源１２および検出システム１４）の向きを示す。基準の方向を示すために使用される中心線４０は、Ｘ線源１２の焦点から延びて、回転の機械的中心１８のところでＺ軸を通る。投影角βは、垂直線と中心線４０の間の角度であると定義することができる。検出システム１４の個々の各検出器は、中心線４０に対して定義される関連検出器角度γを持つ。定義により、中心線４０は、０度の基準検出器角γで、検出システムと交差する。図２に示すように、対称型検出システム１４が、−γ_m の検出器角から＋γ_mの検出器角に延びる。以下に詳細に説明するように、非対称型検出システムは、検出器角−γ_m＋αから検出器角＋γ_mへ延びているということができる。対称型検出器１４が発生するファン状ビーム投影Ｐ_f（β、γ）は、投影角βに対して−γからγ_mへの検出器角のところに、すべての検出器が発生する一組のデータ点Ｐ_f（β、γ）を含む。走査中、ディスク１６は、走査を行っている対象物の周囲を滑らかに、連続的に回転するので、スキャナ１０は、対応する一組の投影角βのところで、一組の投影Ｐ_f（β）を発生することができる。従来の走査の場合には、患者は、走査中、一定のＺ軸位置のところで体を動かさないでいたが、らせん（またはスパイラル）ＣＴ走査の場合には、ディスクが、患者の周囲を回転している間に、患者はＺ軸に沿って並進する。（しかし、別の言い方をすれば、患者が体を動かさないで、ディスクが回転しながら、Ｚ軸に沿って並進するいうふうに表現することもできる。）図３Ａは、従来の走査中に収集したデータであり、図３Ｂは、らせん走査中に収集したデータである。図３Ａに示すように、対象物２０が固定したＺ軸の位置にじっと動かないでいる間に、Ｘ線源１２および検出システム１４が、対象物２０の周囲を回転する場合には、検出システム１４が収集したすべての投影に関連する走査面は、すべて共通の「断層面」５０に含まれる。図３Ｂに示すように、ディスクが対象物２０の周囲を回転している間に、対象物２０がＺ軸の方向に連続的並進する場合には、どの走査面も同じ平面上には来ないで、共通の断層面に含まれる。むしろ、各投影に関連する走査面は、らせん状の一組の軌跡上の軌跡点のところで、Ｚ軸に沿って一意の位置を占める。図３Ｂは、間隔（０、１０π）のらせん投影角に対応する走査面のＺ軸座標を示す。各投影の数値は、患者のＺ軸位置により異なるので、各投影は、二つの変数βおよびｚの関数であると見なすことができる。従来の走査の場合には、患者は一定のＺ軸の位置に体を動かないでいたので、このタイプの走査は、通常、「定Ｚ軸位置走査」またはＣＺＡ走査と呼ばれる。らせん走査の場合には、投影Ｐ_f（β、γ）は、通常、ｚが視野角度βに直線的に関連するように入手されるので、その結果、ｚ（β）＝ｃβとなる。この場合、ｃは定数である。この形のらせん走査は、多くの場合、定速らせん（ＣＳＨ）走査と呼ばれる。逆ラドン変換のような周知のアルゴリズムを使用して、すべてが同じ走査面を共有している一組の投影から断層写真を形成することができる。この共通走査面は、すでに説明したように、「断層面」と呼ばれる。断層写真は、走査が行われている対象物の断層面に沿った二次元「薄片」の密度を示す。投影から断層写真を形成するプロセスは、通常、「濾過済み背面映写」または「再構成」と呼ばれる。何故なら、断層写真は、投影データから再構成されるものと見なすことができるからである。ＣＴスキャナの信号処理部分は、通常、投影から断層写真を形成するための背面映写装置を含む。ＣＺＡ走査の場合には、すべての投影は、共通の走査面を共有しているので、これらの投影は、断層写真を形成するために、背面映写装置に直接適用することができる。ＣＳＨ走査の場合には、各投影は、一意のＺ軸座標のところに位置する一意の走査面を持つので、ＣＳＨ投影は、背面映写装置に直接適用することはできない。しかし、周知のように、ＣＳＨ走査中に収集したデータは、すべてがＺ軸に垂直に延びる共通走査面を共有している、一組の補間された投影を形成するために、種々の方法で補間することができる。例えば、補間された各投影は、等価の投影角および異なるＺ軸位置で入手した、二つの投影を結合することにより発生することができる。これらの補間した投影は、ＣＺＡデータとして処理することができ、断層写真を形成するために背面映写装置に適用することができる。都合の悪いことに、ＣＳＨ走査は、断層写真を形成するためにある種の補間を必要とし、そのため、ＣＳＨ走査により形成した断層写真は、画像がアーティファクトを含む傾向があるという特徴がある。また、Ｚ軸位置の間隔の間で収集されるＣＳＨ走査投影データは、補間されたＣＺＡ走査データを形成するために結合されるので、ＣＳＨ走査中に形成された断層写真は、ＣＺＡ走査により形成された断層写真と比較すると、より広い「断層面幅」を持つ。しかし、都合のよいことに、ＣＳＨ走査を使用した場合には、多数の患者を高速で走査することができる。例えば、一人の患者が楽に息を止めていられ、（そのため、比較的体を動かさないでいられる）短い時間の間に、ＣＳＨ走査の場合、腎臓のような器官全体を完全に走査するのに十分なデータを収集することができる。実際に、例えば、ディスクを、一回のらせん走査を行っている間に、ほぼ４０πラディアン（すなわち、完全な２０回転）回転させることができ、収集したデータを複数の断層面のところの断層写真を形成するのに使用することができる。一組のファン状ビーム投影Ｐ_f（β、γ）から、断層写真を形成することができる。この場合、βは、範囲（０、β_max）内に存在する。β_maxの選択は、部分的には、断層写真が必要とする信号／雑音比により、また部分的には、断層写真が必要とする断層面の幅により異なる。ＣＴスキャナは回転するので、データ点Ｐ_f（β、γ）を測定するために使用する放射線は、データ点Ｐ_f（β＋２π、γ ）を測定するのに使用する放射線と一致する。そのため、Ｚ軸に平行な方向に患者が運動しない場合には、投影データは２πの周期で周期的に変化し、データ点Ｐ_f（β、γ）は、データ点Ｐ_f（β＋２π、γ）と等しくなる。ＣＺＡ走査データから断層写真を形成する一つの方法は、２πに等しいβ_maxを使用する。ディスク１６は、患者の周囲を完全に回転するので、このタイプの走査は、多くの場合、「完全走査」と呼ばれる。β_maxを２π以上に設定する必要はない。何故なら、投影データの周期性により、結果として冗長なデータを収集することになるからである。しかし、このような冗長なデータは、断層写真の信号／雑音比を改善するために、収集し、使用することができる。上記の完全走査の周期性または冗長性の他に、ＣＴスキャナは、また下記式により表される関連「半走査」冗長性を持つ。式（１）は、患者が体を動かさない場合に成立する。何故なら、データ点Ｐ_f(β 、γ)を測定するのに使用する放射線は、データ点Ｐ_f(β＋π−２γ、−γ)を測定するのに使用する放射線と一致し、逆平行であるからである。（上記放射線は「逆平行」である。何故なら、Ｘ線源および検出器の相対的位置が逆になっているからである。）周知のＣＴ「半走査」技術は、β_maxがπ＋２γ_mの場合に、収集した一組のＣＺＡファン状ビーム投影から断層写真を形成することができるように式（１）を使用する。しかし、半走査断層写真の信号／雑音比は、β_maxが２πに等しい場合の、全走査断層写真の信号／雑音比より悪い。らせん補間走査、すなわち、ＨＩ走査は、ＣＳＨ走査に全走査技術を適用する方法である。ＨＩ走査の場合には、（０、４π）の範囲内でβに対して投影が入手され、一方、患者はＺ軸に沿って連続的に並進する。その後、このデータは、２πのらせん投影角に対応する、Ｚ軸位置に位置する断層面の各対向側面上に、一次的にデータを補間することにより、（０、２π）の範囲内のβに対する、一組のＣＺＡ走査データを近似するために使用される。その後、全走査濾過背面映写アルゴリズムが、この近似したＣＺＡ走査データから断層写真を形成する。ＨＩ走査の場合には、Ｚ軸位置ｚ_spにおけるＣＺＡ走査から得られるデータ点である、データ点Ｐ_f（β₁、γ₁）が、下記式（２）による一次的補間により推定される。但し、β₁＝β₂＋２πであり、γ₁＝γ₂である。式（２）の補間加重ｗ₁およびｗ₂は、下記式（３）により与えられる。一つの可能な再構成方法は、上記データの濾過背面映写を行う前に式（２）の補間を行い、間隔（０、２π）のｚ＝ｚ_spおよびβを含む、データ・セットを形成する方法である。濾過背面映写は一次的であるので、別の方法として、ＣＳＨ走査データに、補間加重ｗ（β、γ）を掛け、全（０、４π）ＣＳＨ走査データ・セット上で、濾過背面映写を実行するという方法が使用される。後者の方法は、いくつかの計算上の利点を持つ。何故なら、この方法を使用した場合には、再構成プロセスをパイプラインすることができるからである。この方法は、以下に説明するすべてのらせんアルゴリズムに対して使用される。この方法に対する加重ｗ（β、γ）は、β₁＝β₂＋２π、およびγ₁＝γ₂という関係を式（３）に代入することにより得ることができ、下記式（４）により与えられる。加重ｗ（β、γ）は、どの場所においても連続していて、β＝０およびβ＝４π の場合にはゼロになり、β＝２πの場合には１になる。ＨＩ走査の他に、断層写真を形成するのにらせん投影データの４πを必要とする他の技術も周知であり、本明細書においては、これら技術を「らせん全走査技術」と呼ぶ。らせん全走査技術は便利な方法である。何故なら、この方法は比較的簡単で、実行するのが容易であるからである。しかし、らせん全走査技術は不便な方法である。何故なら、この方法は、一枚の断層写真を形成するのに、４π のデータを必要とするからであり、それによる、断層写真の特徴は、比較的広い断層面である。らせん半走査、すなわち、ＨＨ走査は、ＣＳＨ走査に上記半走査を適用する走査方法である。都合のよいことに、ＨＨ走査を使用すると、４πの投影データより少ないデータで、断層写真を形成することができる。ＨＨ走査の場合には、ＣＳＨ走査データは、範囲(０、２π＋４γ_m)内のβに対して、ＣＳＨ走査データが入手される。範囲（０、π＋２γ_m）内のβに対するＣＺＡ走査データが、β_s _p ＝π＋２γ_mのＣＳＨ走査投影角に対応するＺ軸位置に位置する断層面の対向側面上に、データを一次的に補間することにより近似される。その後、周知の半走査濾過背面映写アルゴリズムが、この近似したＣＺＡ走査データから断層写真を形成する。上記らせん全走査技術と比較した場合のＨＨ走査の利点は、ＨＨ走査は、各断層写真を再構成するのに、より少ない視野、それ故、より少ない患者の体の動きを使用することである。それ故、ＨＨ走査による断層写真の有効な薄切り幅は、らせん全走査による断層写真の幅より狭い。図４は、一つの断層写真を形成するために、ＨＨ走査が使用するデータに対するラドン空間（β対γ）を示す、またこの図は、（垂直軸に沿った）各投影角β に対応するＺ軸位置も示す。図４のデータは、断層面、またはβ_sp＝π＋２γ_m というＣＳＨ投影角に対応するＺ軸位置を持つ、断層写真を形成するために使用される。患者が並進しない場合には、（すなわち、ＣＺＡ走査においては）、図４のラドン空間の領域１−４は、周知の半走査技術を使用して、一枚の断層写真を再構成するのに十分なデータを供給する。同様に、患者が並進しない場合には、領域５−８は、一枚の断層写真を再構成するのに十分なデータを供給する。ＨＨの場合には、断層面も領域１−４に対するＣＺＡデータを近似するために、断層面（すなわち、領域１−４）より下のデータが、断層面（すなわち、領域５− ８）より上のデータと結合される。図４の場合、冗長なデータを含む領域が、同様に縞模様状になる。この場合、冗長なデータは、（平行または逆平行の）一致する放射線に沿って入手される、データであると定義され、それ故、患者が体を動かさない場合には同一である。それ故、領域１、４、および７は冗長領域であり、領域２、５および８も冗長領域であり、領域３および６も冗長領域である。ＨＨの場合には、領域１−４内の一組のＣＺＡデータを近似するために、同様に縞模様状の領域の結合が行われる。同時に起こる患者の並進を結合する方法については、１９９０年１１−１２月発行の、Ｍｅｄ．Ｐｈｙｓ．１７（６）掲載の、カールＲ．クロホードおよびケビンＦ．キングの「同時に患者の並進を行うコンピュータ断層撮影走査」（Computed tomography scanning with simultaneous patient translation,Car l R.Crawford and Kevin F.King,Med．Phys．17(6)，Nov/Dec 1990）に詳細に掲載されている。ＨＨ走査に対する再構成加重は、下記式（５）により表される。らせん外挿走査、すなわち、ＨＥ走査は、ＣＳＨ走査に半走査技術を適用する他の走査方法である。ＨＥ走査の場合には、ＣＳＨ走査したデータは、領域（０、２π）内のβに対して収集される。（０、π＋２γ_m）領域内の、βに対するＣＺＡ走査したデータは、上記ＣＳＨ走査したデータから補間および外挿され、その後、この近似し、ＣＺＡ挿入したデータから断層写真を形成するために、周知の半走査技術が使用される。図５は、ＣＳＨ投影角、β_sp＝πに対応する断層面のところでの、一枚の断層写真を形成するために、ＨＥ走査が使用したデータに対するラドン空間である。患者が体を動かさない場合には、（すなわち、ＣＺＡ走査の場合には）、図５の領域１、２および３は、周知の半走査技術を使用して、一枚の断層写真を再構成するのに、十分なデータを供給する。同様に、患者が体を動かさない場合には、領域４、５および６は、一枚の断層写真を最構成するのに十分なデータを供給する。ＨＥ走査の場合には、断層面における領域１− ３に対するＣＺＡデータを近似するために、領域１−３内のデータが、領域４− ６内のデータと結合される。（図５に示すように）、領域２および５は冗長領域であり、これら領域内のデータは、領域２に対するＣＺＡデータを近似するために補間される。領域１および４内のデータも冗長データである。領域１および４は、両方とも断層面の同じ側に存在するので、領域１に対するＣＺＡ走査したデータの作成は、領域１および４内のＣＳＨ走査したデータを（補間ではなく）外挿することにより行われる。同様に、領域３および６内のデータも冗長データであり、断層面の同じ側に存在しているので、領域３に対するＣＺＡ走査したデータの作成は、領域３および６内にＣＳＨ走査データを外挿することにより行われる。上記ＨＨ走査方法と比較した場合のＨＥ走査の利点は、ＨＥ走査はより少ない視野を使用することであり、そのため、各断層写真を再構成するのに、患者のＺ軸に沿った並進は少なくともなくてすむことである。それ故、ＨＥ走査断層写真の有効断層面の幅は、ＨＨ走査断層写真の幅より狭い。しかし、ＨＥ走査の場合には、（領域１および３に対するＣＺＡ走査したデータを作成するために）若干の外挿を必要とするが、一方、ＨＨ走査は、全面に補間に依存している。それ故、補間が外挿より正確である範囲内で、ＨＨ走査はより正確な断層写真を形成することができる。「同時に患者の並進を行うコンピュータ断層撮影走査」という名称の上記論文は、ＨＥ走査を詳細に記載している。ＨＥ走査に対する加重は、下記式（６）により表される。 γ＝０のところを除いて、ラインβ＝π−２γに沿った加重関数Ｗ_HE（β、γ ）は、γで不連続になっていて、個々に標本化した加重投影データは縞模様になり、外見上、第一の視野から出発し、共通の中心から遠ざかるにつれて、ますます深くなっている。上記不連続は、ラインβ＝π−２γを横切ってＷ_HE（β、γ）を薄くぼかすことにより除去することができる。この薄くぼかすための手順は、ｗ（ｘ）が下記式（７）で表される位置ｘ₀のところの、関数ｗ（ｘ）のところの不連続を滑らかにするための一般的な手順と思えばよい。但し、ｗ₁(ｘ₀)≠ｗ₂(ｘ₀)であるので、ｗ（ｘ）は、ｘ＝ｘ₀のところで不連続である。薄くぼかすためのアルゴリズムは、下記式（８）により、ｘ＝ｘ₀の両側で、距離ｄ／２だけ、ｗ₁(ｘ)およびｗ₂(ｘ)を延長することにより、上記不連続の箇所を滑らかにする。ここで、関数ｆ（ｘ）は、ゼロ以下のｘに対してゼロに等しく、１より大きいｘに対しては、１に等しくなり、間隔０＜ｘ＜１上においては、滑らかで連続している。薄くぼかすためのアルゴリズムで使用するための例示としての関数ｆ（ｘ）は、下記式（９）により表される。「同時に患者の並進を行うコンピュータ断層撮影走査」という名称の上記論文は、ＨＥ走査方向を動作させるためには、１０チャネルに等しい薄くぼかす距離ｄ（すなわち、一つの検出器の長さの１０倍）で十分であると報告している。ＨＨ走査およびＨＥ走査の他に、らせん投影データの４π以下から断層写真を形成するための他の周知の技術があり、本明細書においては、上記技術を「らせん半走査技術」と呼ぶ。例えば、１９９６年２月発行のＭｅｄ．Ｐｈｙｓ．２３ (２)掲載のジアング・シエの「Ｘ線らせんコンピュータ断層撮影法の再構成への一般的なアプローチ」（A General Approach to the Reconstruction of X-ray Helical Computed Tomography，Jiang Hsieh，Med Phys．23(2)，February 1996 ）という名称の論文が、らせん半走査技術を開示している。図６は、非対称検出システム１４を持つＣＴスキャナの幾何学的形状を示す。この検出システムは、検出器角度−γ_m＋αから、γ_m−αまで延びる対称な部分１４ａと、検出器角度γ_m−αからγ_mまで延びる非対称な部分１４ｂを含む。検出システム１４は、また検出器角度−γ_mから−γ_m＋αへ延びる部分１４ｃを含まないものと見なすこともできる。検出システム１４が、喪失部分１４ｃを含んでいる場合には、検出システムは対称形になる。非対称検出システムが発生したファン状ビーム投影は、検出器角度−γ_m＋αからγ_mまでの検出器角度のところのすべての検出器が形成した一組のデータ点Ｐ_f（β、γ）を含む。上記非対称検出システムは、多くの場合、検出システムおよび関連ＤＡＳのコストを有意に増大しないで、スキャナの「視野」（ＦＯＶ）を広くするために、ＣＴスキャナで使用される。スキャナのＦＯＶは、検出システムの角度の広がりにより決定される。例えば、図２の対称検出システムを使用するスキャナのＦＯＶは、２γ_mに等しく、図６の非対称検出システムを使用するスキャナのＦＯＶは、２γ_m−αに等しい。このことは、非対称検出システムのＦＯＶは、比較対称の対称検出システムのＦＯＶ（２γ_m）より短いことを示唆している。しかし、非対称型検出システムの対称部分の角度の広がりが、別の対称検出システムの角度の広がりに等しいか、ほぼ等しいと見なすことにより、（すなわち、非対称検出システムのγ_m−α部分が、別の対称検出システムのγ_mに等しいか、ほぼ等しいと見なすことにより）、別の対称検出システムおよび非対称検出システムとを正しく比較することができる。それ故、非対称検出システムを使用すれば、スキャナのＦＯＶがαだけ効果的に長くなる。非対称検出システムの他の利点は、個々の各検出器が断層写真の形成に貢献していることである。周知のように（断層写真に対するその貢献という点から見た場合）各検出器の重要性は、検出器角度が広がるにつれて低下する。それ故、その絶対値が予め定めた域値より大きい検出器角度を持つ、半分の検出器を除去することは合理的なことである。例を挙げて説明すると、マサチューセッツ州のアナロジック・コーポレーション・オブ・ピーボディ社（the Analogic Corporati on of Peabody）製のアナトン・スキャナ（the Anaton Scanner）は、３８４の個々の検出器を含む検出システムを使用している。この検出システムの場合には、個々の各検出器は、０．１２５度の検出器角度の範囲を定め、γ_mは２８．８４３度に等しく、αは９．６８７度に等しい。このような非対称検出システムは一般に使用されているが、このようなシステムを使用すると、らせん走査を発生するプロセスが複雑になる。半走査冗長性を表す式（１）は、検出器アレイの非対称部分には適用できない。そのため、非対称検出器アレイによるＨＨおよびＨＥ走査のようならせん半走査技術を使用することができない。それ故、非対称検出器アレイを含む従来技術の、ＣＴスキャナの場合には、（ＨＩ走査のような）らせん全走査技術、および全アレイから収集したデータを使用して、らせん走査を行うことができる。別の方法としては、非対称部分からのデータを無視して、ＨＨまたはＨＥ走査のような技術を使用して、らせん走査を行うことができる。しかし、ＨＨまたはＨＥ走査を使用してらせん走査を行うことができ、非対称検出器アレイが収集したすべてのデータを使用することができれば有利である。従来技術のらせん走査技術のもう一つの問題は、多くのＣＴスキャナで使用される「１／４検出器オフセット」に関連している。例えば、１９９４年２月３日付の（弁理士整理番号ＡＮＡ−０４４である）「走査した画像の品質を改善するためのＸ線断層撮影法システムおよび方法（X-RAY TOMOGRAPHY SYSTEM FOR AND METHOD OF IMPROVING THE QUALITY OF A SCANNED IMAGE）」という名称の、米国特許出願第０８／１９１，４２８号は、１／４検出器オフセットを開示している。一般的にいって、１／４検出器オフセットを使用するＣＴスキャナにおいては、Ｘ線源１２の焦点およびＺ軸を通る中心線４０（図２に示す）は、検出システム１４の検出器の一つの中心と交差しない。むしろ、中心線は、中央検出器の中心から少しずれている位置にある、本明細書において「中央検出器」と呼ぶ、検出器の一つと交差する。そのため、投影角βのところで、中央検出器により測定された放射線は、投影角β＋πのところで、その検出器により測定された放射線と一致しない。むしろ、二つの放射線は相互にずれている。周知のように、上記の１／４検出器オフセットを使用すると、ディスクの３６０度の回転中に、スキャナが収集した（一意の標本化点の数を増大することにより）データの量が増大する。しかし、１／４検出器オフセットを使用すると、使用検出システムが対称であろうと、非対称であろうと、ＣＳＨ走査のプロセスが複雑になる。周知のように、ＣＴ走査中に収集したファン状ビーム投影データは、多くの場合、一つの整理し直された投影を発生するするために使用した放射線が、相互に平行になるように、整理し直された投影データを形成するために、「再度収容される」かまたは「整理し直される」。１／４検出器オフセットを使用するシステムにおいては、整理し直された投影は、通常、平行なビーム投影データを生成するために「インターリーブ」される。図７Ａは、０度のファン状ビームの投影角のところで入手した、ファン状ビーム投影１００の、個々の放射線の内の何本かを示し、図７Ｂは、０度の平行なビームの投影角のところで入手した平行なビーム投影１０２の個々の放射線の内の何本かを示す。図に示すように、ファン状ビーム投影１００の放射線のどれもが相互に平行ではなく、一方、平行ビーム投影１０２のすべての放射線は相互に平行である。すべての放射線はＸ線源１２の焦点から出て、ファン状ビームの形成しているので、ＣＴスキャナは、同時に平行ビームのすべての放射線を発生することはできない。しかし、周知のように、ファン状ビームの投影のデータは、平行ビーム投影を形成するために整理し直され、インターリーブされる。周知の全走査および半走査平行ビーム再構成アルゴリズムは、それぞれ、領域（０、２π）および（０、π）内のβに対するＣＺＡ平行ビーム投影Ｐ_p（β、γ）から、断層写真を形成することができる。図８Ａおよび図８Ｂは、整理し直された投影を形成するための方法を示す。図８Ａおよび８Ｂは、二つの連続しているファン状ビーム投影が形成されている間の、Ｘ線源１２と検出システム１４の位置を示す。図８Ａおよび図８Ｂは、七つの個々の検出器、２２：１、２２：２、２２：３、２２：４、２２：５、２２：６および２２：７を含む検出システムを示す。大部分の検出システムは、数百の検出器を含み、すでに説明したように、アナトム・スキャナで使用されれいる検出システムは、３８４の検出器を含む。しかし、図を分かりやすくするために、七つ検出器からなる検出システムについて説明することにする。走査中、図８Ａおよび図８Ｂに示すように、Ｘ線源１２および検出システム１４は、Ｚ軸を中心にして反時計方向に回転し、検出システム１４は、図面の表面に垂直に延びる。図８Ａに示す第一の投影中、放射線１１４は、検出器２２：４（すなわち、検出システム１４の第四のチャネルの検出器）に入射する。図８Ｂに示す次の投影の間、放射線１１６は、検出装置２２：３（すなわち、検出システムの第三のチャネルの検出装置）に入射する。図８Ｂに示す次の投影の間、放射線１１６は、検出装置２２：３（すなわち、検出システムの第三のチャネルの検出装置）に入射する。個々の検出器間の空間は、連続しているファン状ビームの投影を形成している間の、ディスクの回転量にマッチしていて、放射線１１４は、放射線１１６と平行であるか、少しずれている。この基本的な関係が、すべてのファン状ビーム投影に対して当てはまる場合には、連続しているファン状ビームの投影中に、隣接する検出器に入射する二つの放射線は、相互に平行であるか、相互にずれている。すでに説明したように、アナトム・スキャナにおいては、個々の検出器は、０．１２５度だけ離れていて、そのため、そのスキャナにおいては、連続している投影は、０．１２５度に等しい投影角だけ分離している。それにより、スキャナが収集したファン状ビームのデータを整理し直した投影に再構成することができる。対称検出システム１４が、１／４検出器オフセットを含んでいる場合には、整理し直した平行ビーム投影は、その後、インターリーブされた平行ビーム投影を形成するために、インターリーブすることができる。一つのより密度の高い投影を形成するために、１８０度離れている、整理し直された投影角のところで入手した、二つの整理し直された投影からのデータを結合することにより、インターリーブされた各平行ビーム投影が形成される。図９Ａおよび図９Ｂは、Ｘ線源１２、患者２０の断面、および、それぞれ０度および１８０度の投影角に対する、対称型検出システム１４の空間的な関係を示す。図９Ａおよび図９Ｂは、再度対称型検出システム１４を示すが、この検出システムは、図を分かりやすくするために、七つの個々の検出器を含んでいる。図の検出器１４は、１／４検出器オフセットを含んでいるので、Ｚ軸を通ってＸ線源１２の焦点から延びる中心線４０は、中央の検出器２２：４の中心とは交差しない。むしろ、中心線４０は、検出器の幅の１／４だけ中心からずれている一点で、中央の検出器２２：４と交差する。図１０は、０および１８０度の投影角のところの、対称型検出器１４と、三つの検出器上に入射した放射線１２０、１２２、１２４との間の空間における関係を示す。対称型検出システム１４と中心線４０との間に、１／４検出器のオフセットがあるので、０度の投影角のところの検出システム１４は、１８０度ところの検出システムからずれている。従って、１８０度の投影角に対する、六番目のチャネル検出器２２：６上に入射する放射線１２０は、ゼロ度の投影角に対して、それぞれ、検出器２２：２および２２：３上に入射する放射線１２２および１２４の間に正確に入射する。それ故、１８０度のところの検出システムにより供給される一組のインターリーブされたデータは、ゼロ度のところの検出システムが供給する一組のデータに対して、検出器の幅の１／２だけ変位する。この例の場合には、検出器２２：６は、「中央」検出器と見なすことができ、検出器２２：２および２２：３は、「対向隣接」検出器と見なすことができる。各投影角のところで、各検出器は、特定の放射線経路に沿った質量の密度全体を測定するが、一般的にいって、対向隣接検出器が使用する放射線経路は、任意の他の検出器が使用する放射線経路より、中央検出器が使用する放射線経路により近い場所に位置する。（例えば、ゼロ度の投影角のところの検出器２２：２、２２：３は、１８０度の投影角のところの検出器２２：５、２２：７が使用する放射線経路より、１８０度の投影角のところの検出器２２：６が使用する放射線経路の方により近い。）１８０度離れた任意の二つの整理し直された投影は、一つのより密度の濃い平行ビーム投影を形成するために、中央および対向隣接検出器の間のこの関係を利用して、インターリーブすることができる。対称型検出システムが発生した、一つのインターリーブされた平行ビーム投影は、一組のデータ点Ｄ：１、Ｄ：２、Ｄ：３、．．．、Ｄ：Ｎとして表すことができる。この表示の場合には、すべての奇数のデータ点（例えば、Ｄ：１およびＤ：３）は、整理し直された投影角βのところで入手した、整理し直された投影により影響を受け、すべての偶数のデータ点（例えば、Ｄ：２およびＤ：４）は、β＋πという整理し直された投影角のところで入手し整理し直された投影により影響を受ける。（図６に示す検出システムのような）非対称型検出システム１４により整理し直され、投影角βおよびβ＋πのところで形成された、二つの整理し直された投影をインターリーブして、一つのインターリーブされた平行ビーム投影を形成することができる。しかし、非対称型検出システムが収集したデータをインターリーブする手順は、対称型検出システムによる収集したデータに対する手順とは異なる。何故なら、非対称型部分１４ｂをインターリーブするために必要なデータは、図６の喪失部分１４ｃからだけ収集することができるからである。それ故、非対称型検出システム１４を使用する場合には、結果として得られるインターリーブした平行ビーム投影は、中央領域と二つの外部領域を含む。中央領域内においては、データ点は、対称型検出システムが形成した投影と同じに組み立てられ、すべての他のデータ点は、異なる整理し直された投影により影響を受ける。外部領域の中の一方においては、すべてのデータ点は、整理し直された投影角βのところで形成され、整理し直された投影により影響を受け、他方の外部領域内においては、すべてのデータ点は、整理し直され、投影角β＋πのところで形成され、整理し直された投影により影響を受ける。外部領域内のデータ点は、インターリーブされていないので、外部領域内の隣接するデータ点の間の角度空間は、中央領域内の隣接するデータ点の間の角度空間の二倍の広さを持つ。非対称型検出システムが形成した一つのインターリーブされた平行ビーム投影は、１からＮ_mまでのすべての整数ｉに対して、一組のデータ点Ｄ：ｉとして表すことができる。この場合、Ｎ_mは２Ｎ_s＋２Ｎ_aに等しく、Ｎ_sは検出システムの対称部分１４ａの検出器の数に等しく、Ｎ_aは検出システムの非対称部分１４ｂの検出器の数に等しい。この表示の場合、すべてのデータ点Ｄ：ｉは、ゼロより大きいかまたは等しく、またＮ_a−１より小さいかまたは等しいすべての整数ｊに対する、ｉ＝２ｊ＋１およびｉ＝Ｎ_m−２ｊに対して定義されない。これらの定義されないデータ点は、外部領域の一方の中の奇数のデータ点と、他の外部領域内の偶数のデータ点である。これらの定義されないデータ点は、検出システムの喪失部分１４ｃによってだけ収集できたデータ点である。この表現の場合、すべての（定義された）奇数のデータ点は、整理し直された投影角βのところで形成され、整理し直された投影により影響を受け、すべての（定義された）偶数のデータ点は、整理し直され、投影角β＋πのところで形成され、整理し直された投影により影響を受ける。以後、平行ビーム投影角βのところで入手した平行ビーム投影は、一組の「奇数のデータ点」および一組の「偶数のデータ点」を含む投影と呼び、「奇数のデータ点」という用語は、整理し直した投影角βのところで測定したデータ点を指し、「偶数のデータ点」という用語は、整理し直した投影角β＋πのところで測定したデータ点を指す。さらに、「奇数のデータ点」という用語は、平行ビーム投影の奇数のデータ点を形成するために、整理し直し、インターリーブすることができるファン状ビームの投影のデータ点を指し、また「偶数のデータ点」という用語は、平行ビーム投影の偶数のデータ点を形成するために、整理し直し、インターリーブすることができるファン状ビームの投影のデータ点を指す。インターリーブされた平行ビーム投影の中央領域内においては、ｉ番目データ点Ｄ：ｉを発生するために使用される放射線経路は、任意の他の放射線経路より、隣接するデータ点Ｄ：ｉ−１およびＤ：ｉ＋１を形成するために使用される放射線経路の方に近い。しかし、隣接するデータ点（例えば、Ｄ：ｉおよびＤ：ｉ −１）の測定時間の間の違いは、別のデータ点（例えば、Ｄ；ｉおよびＤ：ｉ− ２）の測定時間の間の違いより遥かに大きい。例えば、Ｔ：ｉがデータ点Ｄ：ｉを測定する時間を表す場合には、Ｔ：ｉからＴ：ｉ−１を引いたものは、Ｔ：ｉからＴ：ｉ−２を引いたものより遥かに大きい。これは真実である。何故なら、一つの平行ビーム投影のすべての偶数の点は、一つの整理し直された投影により影響を受け（また、整理し直された投影のすべてのデータ点は、一組の隣接するファン状ビーム投影により形成されるからである。）しかし、平行ビーム投影の中央領域内の隣接するデータ点は、相互に約１８０度離れて形成された、二つの異なる整理し直された投影により影響を受ける。それ故、上記の隣接するデータ点の測定時間は、ディスクが約１８０度回転するのに要する時間だけずれる。患者が並進運動をしない場合には、（すなわち、その間に患者が体を動かさないＣＺＡ走査の間は）、平行ビーム投影の中央領域の、隣接するデータ点により測定される患者体の各部は、物理的に相互に近接している。しかし、ＣＳＨ走査データから形成した、平行ビーム投影の中央領域内においては、隣接するデータ点により測定した患者の覚各部は、軸方向に比較的長い距離離れている。何故なら、ディスクが約１８０度回転するのに要する時間の間、患者は、Ｚ軸の方向にかなりの距離だけ並進するからである。その結果、ＣＳＨ走査中に行われる一回の各平行ビーム投影中、偶数のデータ点と奇数のデータ点の間にはズレが生じる。さらに、偶数および奇数のデータ点に適用されるらせん加重には、さらに大きなズレが生じる。これらのズレは、投影データの高周波ノイズのように見え、オフセット検出システムが収集したＣＳＨデータから、断層写真を形成するプロセスを複雑にする。特に、この高周波ノイズは、「同一中心補間」を行うプロセスを複雑にし、またＣＳＨ走査から形成した断層写真からの、縞模様のアーティファクトを抑制するプロセスを複雑にする。周知のように、同一中心補間は、平行ビーム投影のデータ点の間の、一次空間を等しくするために使用する補間プロセスを参照する。ＣＳＨ走査データに適用した場合、同一中心補間および／または縞模様抑制を行うための従来技術はうまく機能せず、比較的大量の画像アーティファクトを特徴とする断層写真となる傾向がある。これらアーティファクトを低減するための一つの従来技術による方法は、１／４検出器オフセットにより生じた、高周波情報を抑制するための低域フィルタを含む濾過背面映写のための、コンボルーション・カーネルを選択する方法である。上記コンボルーション・カーネル、ある種のアーティファクトは効果的に抑制するが、結果として得られる断層写真の解像度を低下させるという困った影響も持つ。発明の目的本発明の一つの目的は、従来技術の上記問題を実質的に軽減または克服することである。本発明の他の目的は、らせん半走査技術を使用する非対称型検出システムが収集したすべてのデータから、断層写真を形成することができるらせん走査を行うための改良型の方法および装置を提供することである。本発明のさらに他の目的は、非対称型検出システムが収集したすべてのデータから、断層面の幅が狭い断層写真を形成することができる、らせん走査を行うための改良型の方法および装置を提供することである。本発明のさらに他の目的は、検出器オフセットを使用する非対称型検出器アレイと一緒に使用するための、らせん走査用の改良型の方法および装置を提供することである。本発明のさらに他の目的は、らせん走査中に収集したデータに対して、同一中心補間を行うための改良型の方法および装置を提供することである。本発明のさらに他の目的は、らせん走査中に収集したデータに対して、縞模様のアーティファクト抑制を行うための、改良型の方法および装置を提供することである。発明の概要上記および他の目的は、非対称型検出システムの対称部分が収集したデータに、らせん半走査技術を適用し、非対称型検出システムの非対称部分が収集したデータに、らせん全走査技術を適用する、改良型らせん加重システムにより達成される。上記目的は、さらに、等角補間装置、縞模様のアーティファクト抑制フィルタ、および平行ビーム投影データの偶数のデータ点を奇数のデータ点の間の相違を記憶する同一中心補間装置により達成される。当業者なら、以下の詳細な説明を読めば、本発明のさらに他の目的および利点を容易に理解することができるだろう。図示し説明するいくつかの実施形熊は、本発明の最善の実施方法を説明するための例示としてのものに過ぎない。理解してもらえると思うが、本発明は、他の異なる実施形態により実行することができ、本発明から逸脱することなしに、その詳細な点を種々の面を修正することができる。従って、図面および説明は、例示としてのものと見なすべきであり、本発明を制限または限定するものではない。本発明の範囲は請求の範囲内に記載してある。図面の簡単な説明本発明の本質および目的をさらよく理解するためには、添付の図面を参照しながら、以下の詳細な説明を参照されたい。添付の図面では、同じまたは類似の部品を示すのに同じ参照番号を使用している。図１は、従来技術ＣＴスキャナを軸方向に見た図面である。図２は、投影角βのところに投影を形成するための、ディスク、Ｘ線源および検出システムの向きを示す図１のＣＴスキャナを軸方向に見た簡単な略図である。図３Ａは、ＣＺＡ走査中に収集したデータの断層面の等角図である。図３Ｂは、領域（０、１０π）内のファン状ビーム投影中にＣＳＨに発生する、各ファン状ビーム投影のＺ軸位置の一組の軌跡の等角図である。図４は、ファン状ビーム投影角π＋２γ_mに対応する断層面における、断層写真を形成するために、ＨＨ走査が使用するラドン空間のグラフを示す図である。図５は、ファン状ビーム投影角πに対応する断層面における、断層写真を形成するために、ＨＥ走査が使用するラドン空間のグラフを示す図である。図６は、非対称型検出システムを持つＣＴスキャナを軸方向に見た簡単な略図である。図７Ａは、一つのファン状ビーム投影を形成する放射線の内の何本かを示す、従来技術のＣＴスキャナを軸方向に見た簡単な略図である。図７Ｂは、一つの平行ビーム投影の放射線の内の何本かを示す従来技術のＣＴスキャナを軸方向に見た簡単な略図である。図８Ａおよび８Ｂは、ファン状ビーム投影データを整理し直された投影データに再度収容するための一つの方法を示すである。図９Ａおよび９Ｂは、それぞれ、投影角０度および１８０度のところの、従来技術検出システムを軸方向に見た簡単な略図である。図１０は、投影角０度および１８０度のところでの、図９Ａおよび図９Ｂの検出システムの間の空間内での関係を示す図である。図１１は、投影角２πに対応する断層面のところに、断層写真を形成するための、本発明の「らせん非対称型」（ＨＡ）走査が使用するラドン空間のグラフを示す図である。図１２は、投影角２π−φに対応する断層面のところに、断層写真を形成するための、本発明の（ＨＡ）が使用するラドン空間のグラフを示す図である。図１３Ａは、検出システムの非対称部分が収集した投影の一部の簡単な略図である。図１３Ｂは、喪失部分が存在する場合に、検出システムの喪失部分が収集することができる投影の一部と同様に検出システムの非対称部分が収集した投影の一部の簡単な略図である。図１４は、非対称型検出システムと一緒に使用するための本発明に従って組み立てた好適なＣＴスキャナの一部の、ブロック図である。図１５は、平行ビーム投影の直線状の空間および同一中心補間装置が形成した投影の偶数の空間を示すである。図１６は、１／４検出器オフセットを持つ、非対称型検出システムと一緒に使用するための本発明に従って組み立てた他の好適なＣＴスキャナの一部のブロック図である。図１７は、ＣＳＨ走査と一緒に使用するための本発明に従って組み立てた縞模様のアーティファクト抑制フィルタのブロック図である。図面の詳細な説明本発明は、ＣＳＨ走査中に収集したデータから断層写真を形成するための改良型方法および装置を提供する。本明細書においては、本発明が提供する一つの改良型の方法を、「らせん非対称型」またはＨＡ走査と呼ぶ。ＨＡ走査は、非対称型検出器アレイ（例えば、図６に示す非対称型検出器アレイ）が、投影データを収集するために使用するものと見なす。ＨＡ走査の場合には、領域（０、４π）内のβ、および領域（−γ_m＋α、γ_m）内のγに対するＣＳＨデータＰ_f（β、 γ）が入手される。ＨＡ走査は、検出器アレイの非対称部分が収集したＣＳＨ走査データを処理するために、（ＨＩまたはある種の他のらせん全走査技術のような）らせん全走査技術を使用し、検出器アレイの対称部分が収集したＣＳＨ走査データを処理するために、（ＨＨ走査、ＨＥ走査またはある種の他のらせん半走査技術のような）らせん半走査技術を使用する。より詳しく説明すると、ＨＡ走査は、領域（０、２π）内のβに対するＣＺＡ走査データ、および領域（γ_m− α、γ_m）内のγに対するＣＺＡ走査データを近似するために、領域（γ_m−α、 γ_m）（すなわち、非対称型部分）内のγ、および領域（０、４π）内のβに対する、ファン状ビーム投影データ点Ｐ_f（β、γ）を処理するためにらせん全走査技術を使用する。ＨＡ走査は、また領域（２π−Ψ／２、２π）内のβに対するＣＺＡ走査済みデータ、および領域（−γ_m＋α、γ_m−α）内のγに対するＣＺＡ走査データを近似するために、領域（−γ_m＋α、γ_m−α）（すなわち、対称型部分）内のγ、および領域（２π−Ψ／２、２π＋Ψ／２）（この場合、Ψ は、半走査らせん技術を実行する場合に必要なファン状ビームの投影の範囲であり、例えば、ＨＨ走査の場合には、Ψは２π＋４γ_mに等しく、ＨＥ走査の場合には、Ψは２πに等しい）内のβに対する、ファン状ビーム投影データ点Ｐ_f（ β、γ）を処理するために、らせん半走査技術を使用する。その後、ＨＡ走査は、ＣＳＨ投影角２πに対応する断層面のところに、一つの断層写真を形成するために、二組の近似したＣＺＡ走査済みデータ（すなわち、検出システムの非対称部分が収集したデータから形成した一組、および検出システムの対称部分が収集したデータから形成したもう一つの組）を使用する。当業者なら理解することができると思うが、一枚の断層写真は、らせん半走査技術を使用して、検出システムの対称部分が収集したデータから形成することができる。同様に、もう一枚の断層写真もまた、らせん全走査技術を使用して、検出システムの非対称部分が収集したデータから形成することができる。これら断層写真の信号／雑音比は、実際には制限されている。何故なら、各断層写真は、検出システムの限定された部分が収集したデータだけを使用して、形成されるからである。ＨＡ走査は、改善された信号/雑音比を持つ一つの断層写真を形成するために、データのこれら二つの部分（すなわち、検出システムの対称部分および非対称部分が形成する部分）を有利に使用する。らせん半走査技術は、検出システムの対称部分が収集したデータに適用されるので、このデータから形成された断層写真の一部は、上記らせん半走査技術により決定される関連断層面の幅を持つ。同様に、らせん全走査技術は、検出システムの非対称部分が収集したデータに適用されるので、このデータから形成された断層写真の一部は、上記らせん全走査技術により決定される関連断層面の幅を持つ。それ故、ＨＡ走査は、（１）断層写真の少なくとも一部の断層面の幅を有利に最小にし、（２）非対称型検出システムが収集したすべてのデータを使用して、断層写真を有利に再構成することができ、（３）上記再構成した断層写真の信号／雑音比を改善する。図１１は、ＨＡ走査が使用するデータ用のラドン空間である。図１１に示すデータが、図６に示すタイプの非対称型検出システムにより収集される場合には、領域２、４および５は、検出システムの対称部分１４ａが収集したデータを表す。領域３は、検出システムの非対称部分１４ｂが収集したデータを表す。最後に、上記部分が存在していた場合には、検出システムの喪失部分１４ｃが収集したデータを表す。ＨＡ走査の場合には、（例えば、ＨＨ走査またはＨＥ走査のような）らせん全走査技術は、検出システムの対称部分（すなわち、領域２、４および５）が収集したデータに適用され、らせん全走査技術は、検出システムの非対称部分（すなわち、領域３）が収集したデータに適用される。らせん半走査技術は、領域（２π−Ψ／２、２π＋Ψ／２）内のβを含む、ＣＳＨファン状ビーム投影データだけを必要とするので、領域２内のデータでは、断層写真を形成するにの十分であり、領域４および５内のデータは捨てることができる。領域４および５内のデータを捨てると、検出器アレイの対称部分が形成する断層写真の一部の断層面の幅が効果的に狭くなる。ＨＡ走査を実行する一つの方法は、濾過背面映写を行う前に、（図１１に示す）ラドン空間内のデータに、一組の加重を掛けるという方法である。領域１に対する加重はゼロである。何故なら、領域１は、非対称型検出システムが、実際に収集しないデータを表すからである。領域４および５に対する加重もゼロである。何故なら、これら領域内のデータは、断層写真の少なくとも一部に対する断層面の幅を狭くするために、好適には捨てることが好ましいからである。領域２に対する加重は、らせん半走査技術により決定され、領域３に対する加重は、らせん全走査技術により決定される。走査技術ＨＩが、らせん全走査技術として使用される場合には、領域３に対する加重は、式（４）により与えられ、ＨＨまたはＨＥ走査技術が、らせん半走査技術に対する使用される場合には、領域２に対する加重は、それぞれ、式（５）または（６）により部分的に決定される。式（５）および（６）は、それぞれ、間隔（０、Ψ）のβに対して、それぞれ、ＨＨおよびＨＥ走査技術に対する加重Ｗ_HH（β、γ）およびＷ_HE（β、γ）を示す。しかし、領域２内においては、βは間隔（２π−Ψ／２、２π＋Ψ／２）を超えて延びる。それ故、この加重は、領域２のデータと一緒に使用するためのＨＨおよびＨＥ加重が、それぞれ、Ｗ_HH（β−Ψ／２、γ）およびＷ_HE（β−Ψ／２、γ ）により与えられるように、βをズラすことにより、領域３と一緒に使用することができるようにすることができる。ＨＡ走査に関連する一つの潜在的な問題は、図１１に示すように、ラドン空間に適用される加重が、垂直ラインγ＝−γ_m＋α、およびγ＝γ_m−αに沿った二つの連続部分である。重量のこれらの不連続は、断層写真の中心をはずれた対象物から出ている縞模様を発生する恐れがある。加重のこの二つの連続部分は、半走査加重（すなわち、領域２のデータに適用される加重）を、不連続のこれら二つのラインに沿って、全走査加重（すなわち、領域３のデータに適用される加重）およびゼロ加重（すなわち、領域１に関する加重）で薄くぼかすことにより除去することができる。好適には、上記のぼかしは、−γ_m＋α＜γ＜−γ_m＋α＋ ζ、およびγ_m−α−ζ＜γ＜γ_m−α、である領域内で行うことが好ましい。この場合、ζは、薄くぼかす領域の角度範囲を示す。薄くぼかす領域の境界は、γ ＝γ_m＋α、γ＝−γ_m＋α＋ζ、γ＝γ_m−α−ζ、およびγ＝γ_m−αである場所に位置する、図１１の垂直線で示す。この薄くぼかす作業は、式（８）のところで説明したように行うことができる。ある好適な実施形態の場合には、ζは、薄くぼかす領域が、約２０の検出器の領域上を延びるように選択される。すでに説明したように、ディスク（およびＸ線源および検出システム）は、例えば、一回のＣＳＨ走査中に患者の周囲を、完全に２０回転するような速度（すなわち、４０π）で、回転することができる。この走査中に収集されるデータは、対応する複数の断層面のところに、複数の断層写真を形成するように使用することができる。それ故、今まで説明してきたように、ＨＡ走査は、領域（ｘ、ｘ＋４π）内のβに対するファン状ビーム投影データを必要とする。この場合、ｘは、投影角ｘ＋２πに対応する切断面のところで、断層写真を形成するための任意の出発角度である。間隔（０、１０π）の投影角に対する、ＨＡらせん走査の各投影角に対応するＺ軸位置を示す）図３Ｂについて説明すると、今まで説明してきたように、ＨＡ走査を、領域（２π、８π）内の投影角に対応する任意の断層面（すなわち、Ｚ軸位置）において、断層写真を形成するために使用することができる。しかし、今まで説明してきたように、ＨＡ走査は、領域（０、２π）（すなわち、走査のスタート位置）および領域（８π、１０π）（すなわち、走査の終了位置）内の投影角に対応する断層面のところに、任意の断層写真を形成するために使用することができる。さらに、図３Ｂについて説明すると、領域（π、２π）（すなわち、走査のスタート位置）および領域（８π、９π）（すなわち、走査の終了位置）内の投影角に対応する断層面のところに、断層写真を形成するためにＨＡ走査を修正することができる。図１２は、領域（π、２π）内の投影角に対応する断層面のところに、断層写真を形成するために使用することができる、ラドン空間を修正したものである。図１１と比較した場合、図１２の場合には、領域２は、φだけ下方にシフトされていて、そのため、領域５の範囲が収縮し、領域４の範囲が拡張している。しかし、領域２がΨ投影角の範囲上を延びているので、領域２からのデータから、２π−φの投影角に対応する断層面のところに、断層写真を再構成するために、らせん半走査技術を使用することができる。同様に、領域３内の投影データの４πも、上記断層写真に貢献するように使用することができる。領域２および３に適用される加重は、φに等しい量にズラさなければならない。それ故、ＨＨまたはＨＥ走査技術は、らせん半走査技術用に使用され、領域２に対する加重は、それぞれ、Ｗ_HH(β−π−２γ_m＋φ、γ)またはＷ_HE(β−π＋φ、γ) で表される。同様に、ＨＩ走査技術が、らせん全走査技術に対して使用される場合には、領域３に対して加重は、下記式（１０）で表される。 φをπに等しくなるように選択すると、投影角πに対応する断層面のところに、断層写真を再構成することができる。それ故、間隔（π、２π）の投影角に対応する断層面のところに、断層写真を形成するために、走査の開始の時点でこの手順を使用することができる。当業者であれば、（ラドン空間を下げるのではなく、ラドン空間を上げるステップを含む）類似の手順を、走査の終わりの時点で断層写真を形成するために、使用することができることを理解することができるだろう。ここまでは、本発明をファン状ビーム投影データから断層写真を形成する濾過背面映写アルゴリズムに関連して説明してきた。ＨＡ走査をファン状ビームＣＴシステムに関連して説明してきたが、当業者であれば、平行ビームＣＴシステムと一緒にＨＡ走査を使用することができることを理解することができるだろう。ＨＡ走査の動作は、平行ビーム再構成アルゴリズムにより、直感的に理解することができるだろう。図１１の領域２内のデータは、領域（０、π）内のβに対する、ＣＺＡ平行ビーム投影Ｐ_p（β、γ）を形成するために、再度収容し、インターリーブすることができ、図１１の領域３内のデータは、領域（０、２π）内のβに対する、ＣＺＡ平行ビーム投影Ｐ_p（β、γ）を形成するために、再度収容し、インターリーブすることができる。最初に、二つの要因の中の一方の要因が、二組の加重の一方から喪失しているように見えるかもしれない。しかし、領域１に対しては、ファン状ビームデータの収集は行われず、領域３内の二組のデータは、領域１内の喪失データを補償するために使用される。図１３Ａおよび図１３Ｂは、この関係を示す。図１３Ａは、検出器４の非対称部分１４ｂにより測定される、平行ビーム投影の一部に対する放射線経路Ｒ１である。放射線経路Ｒ１の他に、図１３Ｂは、喪失部分が存在している場合には、検出システムの上記喪失部分により測定可能であった、平行ビーム投影の一部に対する放射線経路Ｒ２を示す。当業者であれば、患者が並進運動をしない場合には、領域（０、２π）内の平行ビーム投影角に対する、非対称部分１４ｂにより収集したデータは、領域（０、π）内の平行ビーム投影角に対する、検出器部分１４ｂ、１４ｃが収集したデータと同じものであることを理解することができるだろう。それ故、非対称部分１４ｂに対して収集した投影データの余分なπは、喪失部分１４ｃが収集しないデータを補償する。ＨＡ走査が、平行ビーム濾過バック投影アルゴリズムと一緒に使用される場合には、再度の収容および／またはインターリーブを行う前後に、上記加重を（図１１に示すように）ラドン空間に適用することができる。上記加重が、再度の収容の前に適用される場合には、好適には、βが２π＋Ψ／２に等しい場所の水平線の近くの領域２および４の間、およびβが２π−Ψ／２に等しい場所の水平線に近い領域２および５の間で、この加重を薄くぼかすことが好ましい。この薄くぼかす作業は、ＣＺＡ走査の場合に使用される周知の過度走査手順に類似の手順である。過度走査は、ＣＺＡ走査中に発生する患者の並進運動を補償し、最初の投影角のところの投影データを、（例えば、最終角度が最初の角度＋２πに等しい場合の）最終角度のところの投影データと異なるものにする。例えば、（１９８１年）発行のＭｅｄｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ、８巻、７０６−７１１頁掲載の、Ｄ．Ｌ．パーカ、Ｖ．スミスおよびＪ．Ｈ．スタンリの「コンピュータ断層撮影法過度走査の線量の最小化」（D.L.Parker，V．Smith，and J.H.Stanley,Do se minimization in computed tomography overscanning，Medical Physics,Vol ．8，706-711(1981)）が、過度走査について記載している。図１４は、ＣＳＨ走査データから断層写真を形成するための、本発明により組み立てた好適なＣＴスキャナ２００の一部のブロック図である。スキャナ２００は、非対称型検出システム１４、らせん加重システム２１０、平行ビーム・コンバータ２１２、従来技術の等角補間装置２１４、従来技術の同一中心補間装置２１６、および背面映写装置２２０を含む。非対称型検出システム１４は、ファン状ビーム投影データを収集し、それをらせん加重システム２１０に適用する。このらせん加重システムは、ＨＡ走査用の薄くぼかした加重を図１１および図１２のところですでに説明したように、ファン状ビーム投影データに適用する。加重が行われた投影データは、その後、平行ビーム投影データを作成するために、ファン状ビーム投影データを整理し直し、インターリーブする平行ビーム・コンバータ２１２に適用される。等角補間装置２１４は、平行ビーム投影を受け取り、平行ビーム投影の外部領域内の定義してない点を満たすことにより、そこから等角投影を発生する。同一中心補間装置２１６は、等角投影を受け取り、そこから同一中心投影を形成する。背面映写装置２２０は、同一中心投影を受け取り、平行ビーム再構成アルゴリズムを使用して、このデータから断層写真を形成する。スキャナ２００の他の実施形態の場合には、平行ビーム・コンバータ２１２、等角補間装置２１４、および同一中心補間装置２１６が設置されていないで、背面映写装置２１４が、ファン状ビーム再構成アルゴリズムを使用して、断層写真を形成する。スキャナ２００は、非対称型検出システムを含んでいるので、平行ビーム・コンバータ２１２が形成した各平行ビーム投影は、中央領域および二つの外部領域を含む。さらに、すでに説明したように、外部領域内の他の各データ点は定義されていない。等角補間装置２１４は、平行ビーム投影の定義されていない各データ点を補間した点で置き換えることにより、平行ビーム投影から等角投影を形成する。当業者なら周知のように、補間装置２１４は、隣接するデータ点の加重平均に従って、これら補間されたデータ点を形成することができる。例えば、補間装置２１４は、定義された隣接データ点、Ｄ：ｉ−１およびＤ：ｉ＋１の加重平均に従って、定義されていないデータ点Ｄ：ｉに対する数値を計算することができる。定義されていない点を補間したデータ点により置き換えることにより、補間装置２１４は、等角投影のすべての隣接するデータ点の間の角度空間を確実に等しいものにる。同一中心補間装置２１６は、同一中心投影のすべての隣接するデータ点の間の直線距離が、すべて等しくなるように、等角投影から同一中心投影を形成する。図１５は、１から１７までのすべてのｉに対するデータ点Ｄ：ｉを含む等角投影２５０を示す。投影２５０は、等角投影であるので、すべてのデータ点、Ｄ：ｉは定義される。大部分の等角投影は、数百のデータ点を含むが、図を簡単にするために、１７のデータ点を含む投影２５０について説明することにする。図１５は、投影２５０の各データ点Ｄ：ｉ（すなわち、データ点を形成するために使用した放射線の間の一次空間）の間の空間を示す。図に示すように、投影２５０の中心近くのデータ点間の上記空間は、投影の端部付近のデータ点の間の空間より遥かに広い。このような不均等空間は、ファン状ビーム投影を平行ビーム投影に変換した場合に現れる周知の結果である。同一中心補間装置２１６は、等角投影２５０から、データ点Ｃ：ｉの同一中心投影２６０を形成する。図に示すように、投影２６０のすべてのデータ点相互間の空間は同一である。従来技術において周知のように、同一中心補間装置２１６は、下記式（１１）により、投影２５０に関連するのデータ点の近くの加重平均に従って、各データ点Ｃ：ｉを形成することができる。背面映写装置２２０は、同一中心投影から断層写真を形成する。らせん加重システム２１０の動作により、スキャナ２００は改善された断層写真を形成することができる。非対称型検出システム１４が、検出器オフセット（例えば、１／４検出器オフセット）を使用しない場合に、スキャナ２００はよく機能する。しかし、本発明は、また検出器オフセットを使用する非対称型検出器が収集したＣＳＨ走査データから、断層写真を形成するための方法および装置を提供する。図１６は、１／４検出器オフセットを含む非対称型検出システムが収集したＣＳＨ走査データから、断層写真を形成するための、本発明に従って組み立てた、好適なスキャナ３００のブロック図である。改良型スキャナ３００は、非対称型検出システム１４、らせん加重システム２１０、平行ビーム・コンバータ２１２、改良型らせん等角補間装置３１４、改良型らせん縞模様抑制フィルタ３１８、改良型らせん同一中心補間装置３１６、および背面映写装置２２０を含む。スキャナ３００においては、非対称型オフセット検出システム１４が、ファン状ビーム投影データを収集し、そのデータをらせん加重システム２１０に適用する。らせん加重システム２１０は、ＨＡ用の薄くぼかした加重をファン状ビーム・データに適用し、その後、上記加重ファン状ビーム投影データを平行ビーム・コンバータ２１２に適用する。コンバータ２１２は、平行ビーム投影を形成するために、上記ファン状ビーム・データを整理し直し、インターリーブする。上記各平行ビーム投影は、中央領域と二つの外部領域を特徴とする。改良型等角補間装置３１６は、上記外部領域内のすべてのデータ点の数値を二倍にし、すべての定義していないデータ点を、ゼロの数値を持つデータ点により置き換えることにより等角投影を形成する。補間装置３１４が形成した等角投影は、縞模様抑制フィルタ３１８に適用され、このフィルタは、結果として得られる断層写真の縞模様を抑制するように、投影の振幅が大きく、空間周波数が高い成分を抑制する。縞模様抑制フィルタ３１８が形成した濾過投影は、改良型同一中心補間装置３１６に送られ、この補間装置は等角中心投影を形成する。背面映写装置２１４は、等角中心補間装置３１６が形成した等角投影を受け取り、このデータから断層写真を形成する。スキャナ３００においては、コンバータ２１２が形成した平行ビーム投影が、改良型らせん等角補間装置２１４に送られる。従来技術の場合には、等角補間は、通常、各外部領域内の隣接するデータ点の各組の間に、新しいデータ点を補間することにより行われた。しかし、従来技術の等角補間を行わないで、改良型等角補間装置３１４は、定義していないデータ点を、ゼロの数値を持つデータ点で置き換え、外部領域内のすべてのデータ点の数値を二倍にする。等角補間の従来技術の方法は、必ず、その領域に対する奇数のデータ点の補間した組を形成するために、一つの外部領域内の偶数のデータ点を使用し、また、その領域に対する偶数のデータ点の補間した組を形成するために、他の外部領域内の奇数のデータ点を使用する。さらに、改良型等角補間装置３１４が行う動作は、補間装置２１４が行う動作より、簡単なものである。（すなわち、計算が簡単である。）縞模様抑制フィルタ３１８は、等角補間装置３１４が形成した等角投影を受け取り、そこから、修正した投影を形成するが、上記修正した投影は、等角補間装置３１６に送られる。縞模様抑制フィルタ３１８は、結果として得られる断層写真の縞模様アーティファクトを低減するように、投影から振幅が大きく、空間周波数が高い成分を抑制する。１９９６年１月１７日付の「コンピュータ断層撮影システムと一緒に使用するための縞模様抑制フィルタ（STREAK SUPPRESSION FIL TER FOR USE WITH COMPUTED TOMOGRAPHY SYSTEM）」という名称の、米国特許出願第０８／５８７，４６８号（弁理士整理番号ＡＮＡ−０８１）が、ＣＺＡ走査に対して役に立つ縞模様抑制フィルタ３１８の一つの形を開示している。上記米国特許出願は、引用によって本明細書の記載に援用する。図１７は、本発明に従って組み立てられた、縞模様抑制フィルタ３１８のブロック図である。フィルタ３１８は、等角補間装置３１６が形成した投影を受け取る。これらの各投影は、Ｎ個のデータ点Ｄ：１からＤ：Ｎを含む。これらのデータ点から、縞模様抑制フィルタ３１８は、一組の縞模様修正データ点ＳＣ：１からＳＣ：Ｎを形成し、これらデータ点は、等角補間装置３１６に適用される。フィルタ３１８は、空間フィルタ４１０、一組のＮ個の域値装置４２０：１から４２０：Ｎ、および一組のＮ個の加算装置４３０：１から４３０：Ｎを含む。空間フィルタ４１０は、１からＮまでのすべてのｉに対するすべてのデータ点Ｄ：ｉを受け取る。各データ点Ｃ：ｉに対して、空間フィルタは、高周波データ点ＨＦ：ｉおよび低周波データ点ＬＦ：ｉを形成する。高周波データ点および低周波データ点ＨＦ：ｉおよびＬＦ：ｉは、ｘが隣接距離の長さを定義する、データ点Ｄ：ｉの周囲のデータ点Ｄ：ｉ−ｘ／２からＤ：ｉ＋ｘ／２の近くの、空間での高周波数内容および低周波数内容をそれぞれ表す。各高周波データ点ＨＦ：ｉは、１からＮまでのすべてのｉに対する、対応する域値装置４２０：ｉに適用される。域値装置４２０：ｉは、クリップしたデータ点を形成し、そのデータ点を１からＮまでのすべてのｉに対する、加算装置４３０：ｉの一つの入力ターミナルへのこのデータ点に適用する。低周波データ点ＬＦ：ｉは、１からＮまでのすべてのｉに対する、加算装置４３０：ｉの他方の入力ターミナルに送られる。加算装置４３０：ｉは、１からＮまでのすべてのｉに対する、縞模様が修正されたデータ点ＳＣ：ｉを形成するために、その二つの入力ターミナルのところのデータ点を加算する。空間フィルタ４１０は、通常、データ点Ｄ：ｉの周囲のデータ点の付近に低域フィルタを設置することにより、低周波データ点ＬＦ：ｉを形成し、通常、データ点Ｄ：ｉから低周波データ点ＬＦ：ｉを差し引くことにより、高周波データ点ＨＦ：ｉを形成する。このような方法で、高周波データ点および低周波データ点の形成が行われた場合には、高周波データ点ＨＦ：ｉおよび低周波データ点ＬＦ：ｉを合計することにより、データ点Ｄ：ｉを正確に回収することができる。域値装置４２０：ｉは、高周波データ点に域値を適用することにより、または縞模様が修正された投影の振幅が大きく、空間周波数が高い部分が少なくなるように、高周波データ点を圧縮することにより、クリップしたデータ点を形成する。高周波データ点ＨＦ：ｉの振幅が、比較的狭い場合には、域値装置４２０：ｉは、それが高周波データ点ＨＦ：ｉに正確に等しくなるように、そのクリップしたデータ点を形成する。この場合、加算装置４３０：ｉは、元のデータ点Ｄ：ｉと等しい、縞模様が修正されたデータ点ＳＣ：ｉを形成する。（何故なら、加算装置４３０：ｉは、低周波データ点ＬＦ：ｉと、域値装置４２０：ｉが形成したクリップしたデータ点を合計し、このクリップしたデータ点は、高周波データ点ＨＦ：ｉと等しいからである。）しかし、高周波データ点ＨＦ：ｉの振幅が比較的広い場合には、域値装置４２０：ｉは、その振幅が高周波データ点ＨＦ：ｉの振幅より狭くなるように、そのクリップしたデータ点を形成する。この場合、加算装置４３０：ｉは、データ点Ｄ：ｉと等しくなるように、縞模様が修正されたデータ点ＳＣ：ｉを形成する。むしろ、縞模様が修正されたデータ点ＳＣ：ｉを形成するために、データ点Ｄ：ｉの周囲のデータ点の近くの振幅が大きく、空間周波数が高い成分が抑制される。それ故、一般的にいって、縞模様抑制フィルタは、振幅が大きく、周波数が高い成分を抑制する。上記米国特許出願第０８／５８７，４６８号は、本質的には、下記式（１２）により、データ点Ｄ：ｉの周囲のデータ点の付近の加重平均として、低周波データ点ＬＦ：ｉを形成する空間フィルタ４１０を開示している。式（１２）を使用すれば、縞模様抑制フィルタ３１８は、ＣＺＡ走査データの縞模様を効果的に抑制する。しかし、このようにフィルタ３１８が動作した場合、このフィルタは、不必要なアーティファクトをＣＳＨ走査データから形成した断層写真に導入する傾向がある。すでに説明したように、らせん走査中に形成した任意の一つの平行ビーム投影の、奇数のデータ点および偶数のデータ点との間に喰い違いが生じる傾向があり、この喰い違いは高周波ノイズとなって現れる。この高周波ノイズのために、縞模様抑制フィルタ３１８が、すでに説明したように動作すると、事実上、各高周波データ点は域値以上になり、域値装置４２０：ｉにより圧縮される。しかし、この圧縮は、患者の高いコントラスト（縞模様のアーティファクトを形成する）特徴によってではなく、らせん走査中に形成する患者の体の運動により導入される。改良型らせん縞模様抑制フィルタ３１８の好適な実施形態の場合には、空間フィルタ４１０は、それぞれ、奇数のデータ点だけを使用して、奇数の低周波および高周波データ点ＬＦ：２ｉ＋１およびＨＦ：２ｉ＋１を発生し、また、それぞれ、偶数のデータ点だけを使用して、偶数の低周波および高周波のデータ点ＬＦ：２ｉおよびＨＦ：２ｉを発生する。例えば、空間フィルタ４１０は、下記式（１３）により、低周波データ点ＬＦ：ｉを形成することができる。このようにして、改良型らせん縞模様抑制フィルタ３１８は、一つの投影の偶数および奇数のデータ点の結合を避け、それにより、任意のらせん走査中の患者の体の動きが、フィルタ３１８の動作を劣化させるのを防止する。縞模様抑制フィルタ３１８がこのように動作した場合、このフィルタは、患者の体の動きにではなく、患者の縞模様を形成する構造体（すなわち、高いコントラスト特徴）に反応し、そのため、ＣＳＨ走査データから形成した結果として得た断層写真のアーティファクトを減少させる傾向がある。フィルタ３１８が形成した、縞模様が修正されたデータ点は、その後、（図１６の）改良型らせん同一中心補間装置３１６に適用される。同一中心補間装置３１６は、縞模様が修正された投影から同一中心投影を形成する。図１５に示すように、各同一中心投影２６０は、一組のデータ点Ｃ₁を含む。しかし、改良型同一中心補間装置３１６は、補間装置２１６のように、式（１１）によりデータ点Ｃ₁を形成しない。むしろ、補間装置３１６は、下記式（１４）により、データ点Ｃ₁を形成する。基本的には、式（１１）は不満足な物である。何故なら、この式は各データ点Ｃ：ｉを奇数および偶数のデータ点の加重平均として形成するからである。すでに説明したように、このような奇数および偶数のデータ点からの情報を結合すると、断層写真にアーティファクトが導入される傾向がある。それ故、改良型同一中心補間装置３１６は、好適には、各データ点Ｃ：ｉを奇数のデータ点の付近の加重平均として、または式（１４）による偶数のデータ点の付近の加重平均として形成することが好ましい。この形の同一中心補間を行うと、ＣＳＨ走査が形成した、結果としての断層写真のアーティファクトが減少する。ある実施形態の場合には、データ点Ｃ：ｉが六点ラグランジェ補間（または、エベレット補間とも呼ばれる）に従って形成するように、加重ｂ：ｉの選択が行われる。（１９７０年）ニューヨークのドバー出版から発行された、Ｍ．アブラモウィッツおよびＩ．Ａ．ステガン編集の「数学適関数ハンドブック」（Handbook of Mathematical Functions，edited by M.Abramowitz and I.A.Stegun，Dover Publications,Ne w York(1970)）に、六点ラグランジェ補間が詳細に記載されている。（図１６の）スキャナ３００は、本発明の好適な実施形態であるが、当業者であれば、多くの異なる形のスキャナ３００も本発明の範囲に含まれることを理解することができるだろう。例えば、多くの他のタイプのフィルタおよび装置も、通常、ＣＴスキャナに含まれる。例示としての上記スキャナは、通常、検出システムと、らせん加重システムとの間に配置されたＤＡＳを含む。温度補償または残光補償を行うフィルタのような、多くの他のタイプのフィルタも含まれる。また、好適なスキャナは、ＨＡ走査加重を、投影データに適用するらせん加重システム２１０を含み、結果としての断層写真の質を改善するために、従来技術の加重システムのような加重システムも、また等角補間装置３１４、縞模様抑制フィルタ３１８、および同一中心補間装置３１６も、それぞれ使用することができる。また、今まで、１／４検出器オフセットを含む検出システムについて、主として説明してきたが、当業者であれば、本発明を、他のタイプのオフセットを特徴とする検出システムと一緒に、使用するようにすることができることを容易に理解することができるだろう。さらに、本発明をＣＳＨ走査に関連して説明してきたが、当業者であれば、本発明を、容易に、定速でないらせん走査と一緒に使用することができるようにすることができることを理解することができるだろう。上記本発明の範囲から逸脱することなしに、上記装置を種々に変更することができるので、上記説明中に記載し、添付の図面に示すすべての事項は、例示としてのものであって、本発明を制限するものではないと解釈すべきである。

【手続補正書】【提出日】平成１２年１２月１２日（２０００．１２．１２）【補正内容】請求の範囲１．（ａ）Ｘ線源が、画像化面の回転の機械的中心付近のＺ軸を中心にして回転するにつれて、複数の角度で画像化した対象物の一連のファン状ビーム投影からデータを取得するための手段と、（ｂ）前記Ｚ軸に沿って、前記画像化した対象物および画像化面を並進させるための手段とを備え、前記ファン状ビーム投影の各々が、ファン状ビームの頂点と、回転の機械的中心とを結ぶ線に対して、それぞれ、最大角度φ₁およびφ₂をなすようになっているタイプの断層写真の画像化システム上で投影データを取得するための方法であって、該方法が、画像化された対象物に対するＺ軸に沿ったある位置のところで断層面を識別するステップと、前記画像化面を通して、前記断層面を移動させるために、前記Ｚ軸に沿って、相互に前記対象物および画像化面を並進させるステップと、複数の投影からのデータからなる一組の断層写真のデータを取得するステップと、前記断層面のところで、断層写真の画像を再構成するステップとを含む方法。２．請求項１に記載の方法において、さらに、前記断層写真の画像を再構成するステップの前に前記投影を加重するステップを含む方法。３．請求項２に記載の方法において、断層写真の画像を再構成するステップが、前記断層写真の画像を再構成するために濾過した背面映写を使用するステップを含む方法。４．請求項２に記載の方法において、一組の画像に関するデータを取得する前記ステップが、少なくとも７２０度のファン状ビームを取得するステップを含み、断層写真の画像を再構成するステップが、断層写真の画像を再構成するために、７２０度のファン状ビーム投影を使用するステップを含む方法。５．請求項４に記載の方法において、断層写真の画像を再構成するステップが、７２０度のファン状ビーム投影を背面映写するステップを含む方法。６．請求項４に記載の方法において、断層写真の画像を再構成するステップが、３６０度ずれているファン状ビームを組み合わせるステップと、３６０度の組み合わせたファン状ビーム投影を背面映写するステップとを含む方法。７．請求項４に記載の方法において、前記システムが複数の検出器を含み、φ が一つの検出器と、前記ファンの頂点と機械的回転の中心とを結ぶ線とが形成する角度を示し、φ_maxは、φ₁およびφ₂の二つの数値より大きく、φ_minがφ₁およびφ₂の二つの数値より小さく、さらに、｜φ｜＜φ_minの条件下で、取得した加重データに対して第一の加重スキームを使用し、φ_min＜φ＜φ_maxの条件下で、検出器が取得したデータに対して、第二の加重スキームを使用するステップを含む方法。８．請求項７に記載の方法において、第一の加重スキームを使用するステップが、３６０度マイナス４φ_maxの範囲上において、投影をゼロに設定するステップを含む方法。９．請求項７に記載の方法において、第一の加重スキームを使用するステップが、３６０度の範囲上において、投影をゼロに設定するステップを含む方法。１０．請求項７に記載の方法において、第一の加重スキームを使用するステップが、データの一次補間に対応する加重を使用するステップを含む方法。１１．請求項７に記載の方法において、第一の加重スキームを使用するステップが、データの一次補間および一次外挿に対応する加重を使用するステップを含む方法。１２．請求項７に記載の方法において、第二の加重スキームを使用するステップが、データの一次補間に対応する加重を使用するステップを含む方法。１３．請求項７に記載の方法において、第二の加重スキームを使用するステップが、データの一次補間および一次外挿に対応する加重を使用するステップを含む方法。１４．請求項７に記載の方法において、第一のおよび第二の加重スキームを使用するステップが、｜φ｜＜φ_minの条件下で、前記第一および第二の加重スキームを混合するステップを含む方法。１５．請求項１４に記載の方法において、前記混合ステップが、一次混合関数を使用するステップを含む方法。１６．請求項１４に記載の方法において、前記混合ステップが、二次直線混合関数を使用するステップを含む方法。１７．請求項１４に記載の方法において、前記混合ステップが、１０の検出器により形成される角度上で使用される方法。１８．請求項１に記載の方法において、さらに、前記断層写真の画像を再構成するステップの前に、前記ファン状ビーム投影を平行な投影に変換するステップを含む方法。１９．請求項１８に記載の方法において、前記変換ステップが、検出器の方向において、等しい空間を持つ平行投影を形成するためにデータを補間するステップを含む方法。２０．請求項１９に記載の方法において、前記データを補間するステップが、一つ置きの検出器が取得したデータを使用するステップを含む方法。２１．請求項１８に記載の方法において、さらに、前記断層写真の画像を再構成するステップの前に１８０度変位した平行投影をインターリーブするステップを含む方法。２２．請求項２１に記載の方法において、前記平行投影をインターリーブするステップが、平行投影のデータを一次的でない方法で濾過するステップを含む方法。２３．請求項２２に記載の方法において、前記一次的でない方法での濾過ステップが、一つ置きの検出器から入手したデータを使用するステップを含む方法。２４．請求項１８に記載の方法において、さらに、前記ファン状ビーム投影を平行投影に変換するステップの前に、前記ファン状ビーム投影を加重するステップを含む方法。２５．請求項１８に記載の方法において、さらに、断層写真の画像を再構成するステップの前に平行投影を加重するステップを含む方法。２６．対象物の断層写真の画像を生成するための断層写真画像化システムであって、（ａ）画像化面内の回転の機械的中心付近の、Ｚ軸を中心にしてＸ線源が回転するにつれて、複数のファン状ビーム投影を形成する手段であって、各ファン状ビーム投影が、ファン状ビームの頂点と回転の機械的中心とを結ぶ線に対して、それぞれ、最大角φ₁およびφ₂をなすようになっている手段と、（ｂ）Ｚ軸に沿って前記対象物および画像化面とを相互に並進させるための手段と、（ｃ）前記Ｘ線源が、回転の機械的中心付近の前記Ｚ軸を中心にして回転し、前記対象物および画像化面が相互に並進するにつれて、Ｚ軸を中心にした複数の角度のところで、一連のファン状ビーム投影から一組の断層写真の投影データを取得するための手段と、（ｄ）前記の取得したデータから断層写真の画像を再構成するための手段とを備えるシステム。２７．請求項２６に記載のシステムにおいて、前記対象物および前記画像化面を相互に並進させるための前記手段が、前記画像化した対象物に対して、前記Ｚ軸に沿ったある位置において断層面を識別するための手段と、前記画像化面を通して、前記断層面を移動させるために、前記対象物および前記画像化面を相互にＺ軸に沿って並進させるための手段とを含み、前記の取得したデータから断層写真の画像を再構成するための前記手段が、前記断層面のところに、断層写真の画像を再構成するための手段を含むシステム。２８．請求項２７に記載のシステムにおいて、さらに、前記断層写真の画像を再構成する前に、前記投影を加重するための手段を含むシステム。２９．請求項２７に記載のシステムにおいて、断層写真の画像を再構成するための手段が、前記断層写真の画像を再構成するために、濾過した背面映写データ用の手段を含むシステム。３０．請求項２７に記載のシステムにおいて、一組の断層写真投影関するデータを取得する前記ステップが、少なくとも７２０度のファン状ビームを取得するための手段を含み、断層写真の画像を再構成するための手段が、前記断層写真の画像を再構成するために、７２０度のファン状ビーム投影を使用するための手段を含むシステム。３１．請求項３０に記載のシステムにおいて、前記断層写真の画像を再構成するための手段が、７２０度のファン状ビーム投影を背面映写するための手段を含むシステム。３２．請求項３０に記載のシステムにおいて、前記断層写真の画像を再構成するための手段が、３６０度ずれているファン状ビームを組み合わせるための手段と、３６０度の組み合わせたファン状ビーム投影を背面映写するための手段とを含むシステム。３３．請求項３０に記載のシステムが、さらに、前記システムが複数の検出器を含み、φが一つの検出器と、前記ファンの頂点と機械的回転の中心とを結ぶ線とが形成する前記角度を示し、φ_maxが、φ₁およびφ₂の二つの数値より大きく、φ_minがφ₁およびφ₂の二つの数値より小さく、さらに、｜φ｜＜φ_minの条件下で、取得したデータを加重するために第一の加重スキームを使用し、φ_min＜φ＜φ_maxの条件下で、検出器が取得したデータに対して第二の加重スキームを使用するための手段を含むシステム。３４．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一の加重スキームを使用するための手段が、３６０度マイナス４φ_maxの範囲上において、投影をゼロに設定するための手段を含むシステム。３５．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一の加重スキームを使用するための手段が、３６０度の範囲上において投影をゼロに設定するための手段を含むシステム。３６．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一の加重スキームを使用するための手段が、データの一次補間に対応する加重を使用するための手段を含むシステム。３７．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一の加重スキームを使用するための手段が、データの一次補間および一次外挿に対応する加重を使用するための手段を含むシステム。３８．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第二の加重スキームを使用するための手段が、データの一次補間に対応する加重を使用するための手段を含むシステム。３９．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第二の加重スキームを使用するための手段が、データの一次補間および一次外挿に対応する加重を使用するための手段を含むシステム。４０．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一のおよび前記第二の加重スキームを使用するための手段が、｜φ｜＜φ_minの条件下で、前記第一および前記第二の加重スキームを混合するための手段を含むシステム。４１．請求項４０に記載のシステムにおいて、前記混合のための手段が、一次混合関数を使用するための手段を含むシステム。４２．請求項４０に記載のシステムにおいて、前記混合のための手段が、二次混合関数を使用するための手段を含むシステム。４３．請求項４０に記載のシステムにおいて、前記混合のための手段が、１０の検出器により形成される角度上で使用されるシステム。４４．請求項２７に記載のシステムにおいて、さらに、前記断層写真の画像を再構成を行う前に、前記ファン状ビーム投影を平行な投影に変換するための手段を含むシステム。４５．請求項４４に記載のシステムにおいて、前記変換のための手段が、検出器の方向において、等しい空間を持つ平行投影を形成するために、データを補間するための手段を含むシステム。４６．請求項４５に記載のシステムにおいて、前記データを補間するための手段が、一つ置きの検出器が取得したデータを使用するための手段を含むシステム。４７．請求項４４に記載のシステムにおいて、さらに、前記断層写真の画像の再構成を行う前に、１８０度変位した平行投影をインターリーブするための手段を含む方法。４８．請求項４７に記載のシステムにおいて、前記平行投影をインターリーブするための手段が、平行投影のデータを一次的でない方法で濾過するための手段を含むシステム。４９．請求項４８に記載のシステムにおいて、前記一次的ではない方法での濾過のための手段が、一つ置きの検出器から入手したデータを使用するための手段を含むシステム。５０．請求項４４に記載のシステムにおいて、さらに、前記ファン状ビーム投影を平行投影に変換する前に前記ファン状ビーム投影を加重するための手段を含むシステム。５１．請求項４４に記載のシステムにおいて、さらに、断層写真の画像を再構成する前に平行投影を加重するための手段を含むシステム。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ルース，クリストファー，シー. アメリカ合衆国．01923 マサチューセッツ，ダンヴァーズ，スクールストリート 23

Claims

【特許請求の範囲】１．各ファン状ビーム投影が、ファン状ビームの頂点と、回転の機械的中心とを結ぶ線に対して、それぞれ、最大角度φ₁およびφ₂を形成する場合であって、またφ₁およびφ₂が異なる場合で、（ａ）Ｘ線源が、画像化面の回転の中心付近のＺ軸を中心にして回転する場合に、複数の角度で画像化した対象物の一連のファン状ビーム投影からデータを取得するための手段と、（ｂ）前記Ｚ軸に沿って、前記画像化した対象物および画像化面を並進させるための手段とを備えるタイプの断層写真の画像化システム上で投影データを取得するための方法であって、該方法が、画像化した対象物に対するＺ軸に沿った、ある位置のところで断層面を識別するステップと、前記画像化面を通して、前記断層面を移動させるために、前記Ｚ軸に沿って、相互に前記対象物および画像化面を並進させるステップと、複数の投影からのデータからなる一組の断層写真のデータを取得するステップと、前記断層面のところで、断層写真の画像を再構成するステップとを含む方法。２．請求項１に記載の方法において、さらに、前記断層写真の画像を再構成するステップの前に前記投影を加重するステップを含む方法。３．請求項２に記載の方法において、断層写真の画像を再構成するステップが、前記断層写真の画像を再構成するために濾過した背面映写を使用するステップを含む方法。４．請求項２に記載の方法において、一組の画像に関するデータを取得する前記ステップが、少なくとも７２０度のファン状ビームを取得するステップを含み、断層写真の画像を再構成するステップが、断層写真の画像を再構成するために、７２０度のファン状ビーム投影を使用するステップを含む方法。５．請求項４に記載の方法において、断層写真の画像を再構成するステップが、７２０度のファン状ビーム投影を背面映写するステップを含む方法。６．請求項４に記載の方法において、断層写真の画像を再構成するステップが、３６０度ずれているファン状ビームを組み合わせるステップと、３６０度の組み合わせたファン状ビーム投影を背面映写するステップとを含む方法。７．請求項４に記載の方法において、前記システムが複数の検出器を含み、φ が一つの検出器と、前記ファンの頂点と機械的回転の中心とを結ぶ線とが形成する角度を示し、φ_maxは、φ₁およびφ₂の二つの数値より大きく、φ_minがφ₁およびφ₂の二つの数値より小さく、さらに、｜φ｜＜φ_minの条件下で、取得した加重データに対して第一の加重スキームを使用し、φ_min＜φ＜φ_maxの条件下で、検出器が取得したデータに対して、第二の加重スキームを使用するステップを含む方法。８．請求項７に記載の方法において、第一の加重スキームを使用するステップが、３６０度マイナス４φ_maxの範囲上において、投影をゼロに設定するステップを含む方法。９．請求項７に記載の方法において、第一の加重スキームを使用するステップが、３６０度の範囲上において、投影をゼロに設定するステップを含む方法。１０．請求項７に記載の方法において、第一の加重スキームを使用するステップが、データの一次補間に対応する加重を使用するステップを含む方法。１１．請求項７に記載の方法において、第一の加重スキームを使用するステップが、データの一次補間および一次外挿に対応する加重を使用するステップを含む方法。１２．請求項７に記載の方法において、第二の加重スキームを使用するステップが、データの一次補間に対応する加重を使用するステップを含む方法。１３．請求項７に記載の方法において、第二の加重スキームを使用するステップが、データの一次補間および一次外挿に対応する加重を使用するステップを含む方法。１４．請求項７に記載の方法において、第一のおよび第二の加重スキームを使用するステップが、｜φ｜＜φ_minの条件下で、前記第一および第二の加重スキームを混合するステップを含む方法。１５．請求項１４に記載の方法において、前記混合ステップが、一次混合関数を使用するステップを含む方法。１６．請求項１４に記載の方法において、前記混合ステップが、二次直線混合関数を使用するステップを含む方法。１７．請求項１４に記載の方法において、前記混合ステップが、１０の検出器により形成される角度上で使用される方法。１８．請求項１に記載の方法において、さらに、前記断層写真の画像を再構成するステップの前に、前記ファン状ビーム投影を平行な投影に変換するステップを含む方法。１９．請求項１８に記載の方法において、前記変換ステップが、検出器の方向において、等しい空間を持つ平行投影を形成するためにデータを補間するステップを含む方法。２０．請求項１９に記載の方法において、前記データを補間するステップが、一つ置きの検出器が取得したデータを使用するステップを含む方法。２１．請求項１８に記載の方法において、さらに、前記断層写真の画像を再構成するステップの前に１８０度変位した平行投影をインターリーブするステップを含む方法。２２．請求項２１に記載の方法において、前記平行投影をインターリーブするステップが、平行投影のデータを一次的でない方法で濾過するステップを含む方法。２３．請求項２２に記載の方法において、前記一次的でない方法での濾過ステップが、一つ置きの検出器から入手したデータを使用するステップを含む方法。２４．請求項１８に記載の方法において、さらに、前記ファン状ビーム投影を平行投影に変換するステップの前に、前記ファン状ビーム投影を加重するステップを含む方法。２５．請求項１８に記載の方法において、さらに、断層写真の画像を再構成するステップの前に平行投影を加重するステップを含む方法。２６．前記対象物の断層写真の画像を生成するための断層写真の画像化システムであって、（ａ）各ファン状ビーム投影が、ファン状ビームの頂点と回転の機械的中心とを結ぶ線に対して、それぞれ、最大角φ₁およびφ₂を形成し、またφ₁およびφ₂ が異なる場合で、画像化面の回転の機械的中心に近い、Ｚ軸を中心にしてＸ線源が回転する場合に、複数のファン状ビーム投影を形成する手段と、（ｂ）Ｚ軸に沿って前記対象物および画像化面とを相互に並進させるための手段と、（ｃ）前記Ｘ線源が、回転の機械的中心付近の前記Ｚ軸を中心にして回転し、前記対象物および画像化面が相互に並進する場合に、Ｚ軸を中心にした複数の角度のところで、一連のファン状ビーム投影からの一組の断層写真の投影データを取得するための手段と、（ｄ）前記の取得したデータから断層写真の画像を再構成するための手段とを備えるシステム。２７．請求項２６に記載のシステムにおいて、前記対象物および前記画像化面を相互に並進させるための前記手段が、前記画像化した対象物に対して、前記Ｚ軸に沿ったある位置において断層面を識別するための手段と、前記画像化面を通して、前記断層面を移動させるために、前記対象物および前記画像化面を相互にＺ軸に沿って並進させるための手段とを含み、前記の取得したデータから断層写真の画像を再構成するための前記手段が、前記断層面のところに、断層写真の画像を再構成するための手段を含むシステム。２８．請求項２７に記載のシステムにおいて、さらに、前記断層写真の画像を再構成する前に、前記投影を加重するための手段を含むシステム。２９．請求項２７に記載のシステムにおいて、断層写真の画像を再構成するための手段が、前記断層写真の画像を再構成するために、濾過した背面映写データ用の手段を含むシステム。３０．請求項２７に記載のシステムにおいて、一組の断層写真投影関するデータを取得する前記ステップが、少なくとも７２０度のファン状ビームを取得するための手段を含み、断層写真の画像を再構成するための手段が、前記断層写真の画像を再構成するために、７２０度のファン状ビーム投影を使用するための手段を含むシステム。３１．請求項３０に記載のシステムにおいて、前記断層写真の画像を再構成するための手段が、７２０度のファン状ビーム投影を背面映写するための手段を含むシステム。３２．請求項３０に記載のシステムにおいて、前記断層写真の画像を再構成するための手段が、３６０度ずれているファン状ビームを組み合わせるための手段と、３６０度の組み合わせたファン状ビーム投影を背面映写するための手段とを含むシステム。３３．請求項３０に記載のシステムが、さらに、前記システムが複数の検出器を含み、φが一つの検出器と、前記ファンの頂点と機械的回転の中心とを結ぶ線とが形成する前記角度を示し、φ_maxが、φ₁およびφ₂の二つの数値より大きく、φ_minがφ₁およびφ₂の二つの数値より小さく、さらに、｜φ｜＜φ_minの条件下で、取得したデータを加重するために第一の加重スキームを使用し、φ_min＜φ＜φ_maxの条件下で、検出器が取得したデータに対して第二の加重スキームを使用するための手段を含むシステム。３４．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一の加重スキームを使用するための手段が、３６０度マイナス４φ_maxの範囲上において、投影をゼロに設定するための手段を含むシステム。３５．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一の加重スキームを使用するための手段が、３６０度の範囲上において投影をゼロに設定するための手段を含むシステム。３６．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一の加重スキームを使用するための手段が、データの一次補間に対応する加重を使用するための手段を含むシステム。３７．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一の加重スキームを使用するための手段が、データの一次補間および一次外挿に対応する加重を使用するための手段を含むシステム。３８．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第二の加重スキームを使用するための手段が、データの一次補間に対応する加重を使用するための手段を含むシステム。３９．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第二の加重スキームを使用するための手段が、データの一次補間および一次外挿に対応する加重を使用するための手段を含むシステム。４０．請求項３３に記載のシステムにおいて、前記第一のおよび前記第二の加重スキームを使用するための手段が、｜φ｜＜φ_minの条件下で、前記第一および前記第二の加重スキームを混合するための手段を含むシステム。４１．請求項４０に記載のシステムにおいて、前記混合のための手段が、一次混合関数を使用するための手段を含むシステム。４２．請求項４０に記載のシステムにおいて、前記混合のための手段が、二次混合関数を使用するための手段を含むシステム。４３．請求項４０に記載のシステムにおいて、前記混合のための手段が、１０の検出器により形成される角度上で使用されるシステム。４４．請求項２７に記載のシステムにおいて、さらに、前記断層写真の画像を再構成を行う前に、前記ファン状ビーム投影を平行な投影に変換するための手段を含むシステム。４５．請求項４４に記載のシステムにおいて、前記変換のための手段が、検出器の方向において、等しい空間を持つ平行投影を形成するために、データを補間するための手段を含むシステム。４６．請求項４５に記載のシステムにおいて、前記データを補間するための手段が、一つ置きの検出器が取得したデータを使用するための手段を含むシステム。４７．請求項４４に記載のシステムにおいて、さらに、前記断層写真の画像の再構成を行う前に、１８０度変位した平行投影をインターリーブするための手段を含む方法。４８．請求項４７に記載のシステムにおいて、前記平行投影をインターリーブするための手段が、平行投影のデータを一次的でない方法で濾過するための手段を含むシステム。４９．請求項４８に記載のシステムにおいて、前記一次的ではない方法での濾過のための手段が、一つ置きの検出器から入手したデータを使用するための手段を含むシステム。５０．請求項４４に記載のシステムにおいて、さらに、前記ファン状ビーム投影を平行投影に変換する前に前記ファン状ビーム投影を加重するための手段を含むシステム。５１．請求項４４に記載のシステムにおいて、さらに、断層写真の画像を再構成する前に平行投影を加重するための手段を含むシステム。