JP2001349705A - 波長走査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法 - Google Patents
波長走査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 実測データと元データの両光路長差の関係を
対比テーブルなどで規定しておき、実際の測定解析デー
タは、予め規定されているこの関係に基づき、元データ
の値に一旦較正するようにすることで、関数フィッティ
ング時等に生じた光路長差の誤差を容易に補正すること
を可能とする。 【構成】 Ｓ４での光路長差Ｌと、Ｓ６により求められ
た光路長差Ｌ´との対比テーブルを作成し、図示されな
いメモリに記憶せしめる（Ｓ７）。最後に、Ｓ１で求め
た解析結果をＳ７で作成した対比テーブルを用いて誤差
補正する（Ｓ８）。上記対比テーブルにおいて、解析結
果が0.750mmであったとすると、横軸上で0.750mmとなる
点を上に延ばし、対比曲線と交わったら、この交点から
左方向に矢印を延ばし、縦軸の元データ値を読取る。こ
の元データ値として0.754mmが得られた場合には、この
テーブルにより0.004mmの解析誤差が補正されることと
なる。
対比テーブルなどで規定しておき、実際の測定解析デー
タは、予め規定されているこの関係に基づき、元データ
の値に一旦較正するようにすることで、関数フィッティ
ング時等に生じた光路長差の誤差を容易に補正すること
を可能とする。 【構成】 Ｓ４での光路長差Ｌと、Ｓ６により求められ
た光路長差Ｌ´との対比テーブルを作成し、図示されな
いメモリに記憶せしめる（Ｓ７）。最後に、Ｓ１で求め
た解析結果をＳ７で作成した対比テーブルを用いて誤差
補正する（Ｓ８）。上記対比テーブルにおいて、解析結
果が0.750mmであったとすると、横軸上で0.750mmとなる
点を上に延ばし、対比曲線と交わったら、この交点から
左方向に矢印を延ばし、縦軸の元データ値を読取る。こ
の元データ値として0.754mmが得られた場合には、この
テーブルにより0.004mmの解析誤差が補正されることと
なる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、波長走査レーザ干
渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法に関し、
詳しくは、波長走査により得られた複数枚の縞画像の各
画像データに対してフーリエ変換を施し、パワースペク
トルを求め、２次関数でフィッティングして光路長差
(O.P.D）を求める場合において、この光路長差の誤差を
補正する方法に関するものである。
渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法に関し、
詳しくは、波長走査により得られた複数枚の縞画像の各
画像データに対してフーリエ変換を施し、パワースペク
トルを求め、２次関数でフィッティングして光路長差
(O.P.D）を求める場合において、この光路長差の誤差を
補正する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】被検体の表面形状を測定するために、位
相分布（表面形状分布）を簡単に求めたいという要求
は、近年の技術の高度化に伴い光学分野や電子分野を中
心に非常に強いものとなっており、機械的な移動機構を
要せず高精度な測定を可能とする波長可変レーザを用い
た手法が注目されている。
相分布（表面形状分布）を簡単に求めたいという要求
は、近年の技術の高度化に伴い光学分野や電子分野を中
心に非常に強いものとなっており、機械的な移動機構を
要せず高精度な測定を可能とする波長可変レーザを用い
た手法が注目されている。
【０００３】すなわち、波長可変レーザにより、波数を
ｋ１からｋ２に走査し、Δｋ毎に画像を取り込んだ場合
には、干渉縞強度変化Ｉ(ｘ、ｙ、ｋ)は、下式（３）で
表される。
ｋ１からｋ２に走査し、Δｋ毎に画像を取り込んだ場合
には、干渉縞強度変化Ｉ(ｘ、ｙ、ｋ)は、下式（３）で
表される。
【０００４】
【数２】
【０００５】ここで、Ｌ（ｘ、ｙ）は光路長差(O.P.
D.)、Ｉ０（ｘ、ｙ）は基準強度分布、γは干渉縞モジ
ュレーションをそれぞれ示す。このときの所定画素にお
ける干渉縞変化がｎ回であったとすると、下式（４）で
表される。
D.)、Ｉ０（ｘ、ｙ）は基準強度分布、γは干渉縞モジ
ュレーションをそれぞれ示す。このときの所定画素にお
ける干渉縞変化がｎ回であったとすると、下式（４）で
表される。
【０００６】
【数３】
【０００７】ここで、ｋ=２π／λであるから、下式
（５）が求められる。
（５）が求められる。
【０００８】
【数４】
【０００９】すなわち、波長を走査した際の周波数ｎを
求めることにより、光路長差Ｌ（O.P.D.）を測定するこ
とが可能となる。また、上記周波数ｎを決定するために
は、フーリエ変換を用いる。
求めることにより、光路長差Ｌ（O.P.D.）を測定するこ
とが可能となる。また、上記周波数ｎを決定するために
は、フーリエ変換を用いる。
【００１０】すなわち、各画素における干渉縞強度変化
を各々フーリエ変換して、下式（６）で表されるパワー
スペクトルを求める。ここで、ｚは取り込んだ画像の番
号、ｗ(ｚ)はWelchの窓関数をそれぞれ示す。
を各々フーリエ変換して、下式（６）で表されるパワー
スペクトルを求める。ここで、ｚは取り込んだ画像の番
号、ｗ(ｚ)はWelchの窓関数をそれぞれ示す。
【００１１】
【数５】
【００１２】
【数６】
【００１３】これにより、光路長差（O.P.D.）Ｌは、下
式（８）により表される。
式（８）により表される。
【００１４】
【数７】
【００１５】図８における周波数解析結果と位相解析結
果の差から明らかなように、上述した手法により光路長
差（O.P.D.）Ｌを求めた場合には、特に３点フィッティ
ングによる２次関数フィッティングを行うことにより、
図４に示す如き周期的な誤差が生じてしまう。
果の差から明らかなように、上述した手法により光路長
差（O.P.D.）Ｌを求めた場合には、特に３点フィッティ
ングによる２次関数フィッティングを行うことにより、
図４に示す如き周期的な誤差が生じてしまう。
【００１６】本発明はこのような事情に鑑みてなされた
ものであり、波長走査により得られた縞画像に対してフ
ーリエ変換を施し、パワースペクトルを求め、高次関数
でフィッティングして光路長差Ｌ（O.P.D.）を求める場
合において、特に該高次関数でフィッティングする際に
生じた光路長差の誤差を補正し得る波長走査レーザ干渉
計を用いた周波数解析における誤差補正方法を提供する
ことを目的とするものである。
ものであり、波長走査により得られた縞画像に対してフ
ーリエ変換を施し、パワースペクトルを求め、高次関数
でフィッティングして光路長差Ｌ（O.P.D.）を求める場
合において、特に該高次関数でフィッティングする際に
生じた光路長差の誤差を補正し得る波長走査レーザ干渉
計を用いた周波数解析における誤差補正方法を提供する
ことを目的とするものである。
【００１７】
【課題を解決するための手段】本発明の波長走査レーザ
干渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法は、波
長走査レーザを用いた干渉計で得られた情報に周波数解
析を施し、被検体の形状に応じた光路長差を求める波長
走査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補正
方法において、前記干渉計で得られた各位置毎の被検体
による干渉信号変化をフーリエ変換し、該フーリエ変換
により得られたフーリエスペクトルのピーク点付近にお
いて所定の高次関数でフィッティングして所定の光路長
差Lexpを求め、この解析により得られた複数個の光路長
差の中から最大値Ｐおよび最小値Ｖを求め、該Ｐより大
きい所定値Ｌ２および該Ｖより小さい所定値Ｌ１を設定
し、該Ｌ１以上で該Ｌ２以下の範囲において、前記被検
体測定情報における各位置情報とその光路長差Ｌの関係
を規定し、次に、該規定された関係における光路長差Ｌ
と、実測の波長λまたは波数ｋとを用いて下式（１）で
表わされる干渉縞を作り、該作られた干渉縞情報の各位
置毎に周波数解析を施し、該干渉縞情報により示された
点を所定の高次関数でフィッティングして所定の光路長
差Ｌ´を求め、しかる後、前記光路長差Ｌと、前記光路
長差Ｌ´との関係を規定し記憶させ、前記解析結果Ｌex
pを前記規定された２つの光路長差Ｌ、Ｌ´の関係に基
づき誤差補正することを特徴とするものである。
干渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法は、波
長走査レーザを用いた干渉計で得られた情報に周波数解
析を施し、被検体の形状に応じた光路長差を求める波長
走査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補正
方法において、前記干渉計で得られた各位置毎の被検体
による干渉信号変化をフーリエ変換し、該フーリエ変換
により得られたフーリエスペクトルのピーク点付近にお
いて所定の高次関数でフィッティングして所定の光路長
差Lexpを求め、この解析により得られた複数個の光路長
差の中から最大値Ｐおよび最小値Ｖを求め、該Ｐより大
きい所定値Ｌ２および該Ｖより小さい所定値Ｌ１を設定
し、該Ｌ１以上で該Ｌ２以下の範囲において、前記被検
体測定情報における各位置情報とその光路長差Ｌの関係
を規定し、次に、該規定された関係における光路長差Ｌ
と、実測の波長λまたは波数ｋとを用いて下式（１）で
表わされる干渉縞を作り、該作られた干渉縞情報の各位
置毎に周波数解析を施し、該干渉縞情報により示された
点を所定の高次関数でフィッティングして所定の光路長
差Ｌ´を求め、しかる後、前記光路長差Ｌと、前記光路
長差Ｌ´との関係を規定し記憶させ、前記解析結果Ｌex
pを前記規定された２つの光路長差Ｌ、Ｌ´の関係に基
づき誤差補正することを特徴とするものである。
【００１８】
【数８】
【００１９】また、前記光路長差Ｌと、前記光路長差Ｌ
´との関係は、所定の対比テーブルに表すようにするこ
とが可能である。
´との関係は、所定の対比テーブルに表すようにするこ
とが可能である。
【００２０】さらに、前記測定情報の数Ｎが下記条件式
（２）を満足することが好ましい。 Ｎ≧４×（Ｌ２-Ｌ１）／λｅｑ・・・（２） ただし、λｅｑは等価波長 なお、上記高次関数とは２次関数以上の高次な関数をい
うものとし、通常は２次関数とするのがフィッティング
操作上好ましい。
（２）を満足することが好ましい。 Ｎ≧４×（Ｌ２-Ｌ１）／λｅｑ・・・（２） ただし、λｅｑは等価波長 なお、上記高次関数とは２次関数以上の高次な関数をい
うものとし、通常は２次関数とするのがフィッティング
操作上好ましい。
【００２１】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態に係る波
長走査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補
正方法について図面を参照しつつ説明する。図２は、本
実施形態方法を実施するための波長走査レーザ干渉計装
置を示すものである。
長走査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補
正方法について図面を参照しつつ説明する。図２は、本
実施形態方法を実施するための波長走査レーザ干渉計装
置を示すものである。
【００２２】すなわち、この装置は、出力光の波長を時
間的に変化させ得る波長可変レーザ光源１からのレーザ
光を、アナモルフィックプリズム２、λ/２板３、対物
レンズ４、ファイバカップラ５、偏波面保存ファイバ１
５、コリメータレンズ６、対物レンズ７、ピンホール
８、ビームスプリッタ９、コリメータレンズ１０を介し
て基準板１１および被検体１２に照射し、基準板１１の
基準面（参照面）および被検体１２の被検面各々からの
反射光による干渉光をビームスプリッタ９および結像レ
ンズ１３を介してＣＣＤカメラ１４に入射せしめて、該
被検面の形状情報を担持した干渉縞の画像を得るもので
ある。
間的に変化させ得る波長可変レーザ光源１からのレーザ
光を、アナモルフィックプリズム２、λ/２板３、対物
レンズ４、ファイバカップラ５、偏波面保存ファイバ１
５、コリメータレンズ６、対物レンズ７、ピンホール
８、ビームスプリッタ９、コリメータレンズ１０を介し
て基準板１１および被検体１２に照射し、基準板１１の
基準面（参照面）および被検体１２の被検面各々からの
反射光による干渉光をビームスプリッタ９および結像レ
ンズ１３を介してＣＣＤカメラ１４に入射せしめて、該
被検面の形状情報を担持した干渉縞の画像を得るもので
ある。
【００２３】なお、上記波長可変レーザ光源１は、レー
ザダイオードと回転駆動付き回折格子等の波長可変手段
からなり、波長走査範囲は例えば664nm〜680nmとされ
る。また、上記干渉縞の画像は、例えば512×512×10bi
tの情報量をもって構成され、全撮像画像枚数は、例え
ば512枚とされている。
ザダイオードと回転駆動付き回折格子等の波長可変手段
からなり、波長走査範囲は例えば664nm〜680nmとされ
る。また、上記干渉縞の画像は、例えば512×512×10bi
tの情報量をもって構成され、全撮像画像枚数は、例え
ば512枚とされている。
【００２４】さらに、上記ＣＣＤカメラ１４は図示され
ないコンピュータに接続されており、上記撮像された干
渉縞の画像情報（測定データ）は該コンピュータに送出
されて、記憶されるとともに画像解析処理に供される。
ないコンピュータに接続されており、上記撮像された干
渉縞の画像情報（測定データ）は該コンピュータに送出
されて、記憶されるとともに画像解析処理に供される。
【００２５】図１は、本実施形態方法を示すフローチャ
ートである。以下このフローチャートに沿って本実施形
態方法を説明する。
ートである。以下このフローチャートに沿って本実施形
態方法を説明する。
【００２６】上記画像解析処理とは、被検面の凹凸量に
対応する光路長差Ｌｅｘｐ（O.P.D.）を求めるものであ
る。すなわち、各画像位置における上記測定データに対
してフーリエ変換を実行し、パワースペクトルを求め、
ピーク付近の３点を２次関数でフィッティングし、この
フィッティング曲線に基づき光路長差Ｌ（O.P.D.）を求
める（Ｓ１）。
対応する光路長差Ｌｅｘｐ（O.P.D.）を求めるものであ
る。すなわち、各画像位置における上記測定データに対
してフーリエ変換を実行し、パワースペクトルを求め、
ピーク付近の３点を２次関数でフィッティングし、この
フィッティング曲線に基づき光路長差Ｌ（O.P.D.）を求
める（Ｓ１）。
【００２７】上記干渉縞画像の各点毎に光路長差Ｌ（O.
P.D.）を求めることができるので、この中の最大値Ｐお
よび最小値Ｖを求める（Ｓ２）。
P.D.）を求めることができるので、この中の最大値Ｐお
よび最小値Ｖを求める（Ｓ２）。
【００２８】次に、求められた上記光路長差Ｌ（O.P.
D.）の全域を含む、Ｐ-Ｖより少し大きめの範囲の最小
値Ｌ１、最大値Ｌ２を設定する（Ｓ３）。すなわち、Ｌ
１＜Ｖ、Ｌ２＞ＰとなるようなＬ１およびＬ２を設定す
る。
D.）の全域を含む、Ｐ-Ｖより少し大きめの範囲の最小
値Ｌ１、最大値Ｌ２を設定する（Ｓ３）。すなわち、Ｌ
１＜Ｖ、Ｌ２＞ＰとなるようなＬ１およびＬ２を設定す
る。
【００２９】次に、縦軸に光路長差Ｌ（O.P.D.）を、横
軸にデータナンバ（画素ナンバ）を各々とるようにし
て、Ｌ１＜Ｌ＜Ｌ２の範囲でデータテーブルを作成する
（Ｓ４）。
軸にデータナンバ（画素ナンバ）を各々とるようにし
て、Ｌ１＜Ｌ＜Ｌ２の範囲でデータテーブルを作成する
（Ｓ４）。
【００３０】ここで、必要なデータ数としては、１周期
あたり４点以上とすることが望ましいことから、光路長
差Ｌが線形である場合には、下記式（９）を満足するこ
とが望ましい。 Ｎ≧４×（Ｌ２-Ｌ１）／λｅｑ・・・（９） ただし、λｅｑはλ１（走査開始波長）およびλ２（走
査終了波長）の等価波長である。
あたり４点以上とすることが望ましいことから、光路長
差Ｌが線形である場合には、下記式（９）を満足するこ
とが望ましい。 Ｎ≧４×（Ｌ２-Ｌ１）／λｅｑ・・・（９） ただし、λｅｑはλ１（走査開始波長）およびλ２（走
査終了波長）の等価波長である。
【００３１】また、上記データテーブルは、光路長差Ｌ
が線形でない場合にも（例えば所定のデータナンバにお
ける光路長差が不連続）上記光路長差Ｌの全域よりやや
大きめの範囲をカバーするようにして作成すればよい。
が線形でない場合にも（例えば所定のデータナンバにお
ける光路長差が不連続）上記光路長差Ｌの全域よりやや
大きめの範囲をカバーするようにして作成すればよい。
【００３２】次に、このデータテーブルにおける光路長
差Ｌ（O.P.D.）と実測の波長λとにより下記式（１０）
で表される干渉縞を作る（Ｓ５）。
差Ｌ（O.P.D.）と実測の波長λとにより下記式（１０）
で表される干渉縞を作る（Ｓ５）。
【００３３】
【数９】
【００３４】なお、上記光路長差Ｌ（O.P.D.）と実測の
波数ｋ（=２π/λ）とにより上記式（１０）で表される
干渉縞を作ってもよい。
波数ｋ（=２π/λ）とにより上記式（１０）で表される
干渉縞を作ってもよい。
【００３５】次に、ステップ５（Ｓ５）で作った干渉縞
に対しフーリエ変換を施し、光路長差Ｌ´を求める。す
なわち、測定データを解析し、パワースペクトルを求
め、ピーク付近の３点を２次関数でフィッティングし、
このフィッティング曲線に基づき光路長差Ｌ´（O.P.
D.）を求める（Ｓ６）。ここでフィッティングのための
関数としては３次以上の関数を用いることも可能である
が、処理の容易さから２次関数とするのが好ましい。
に対しフーリエ変換を施し、光路長差Ｌ´を求める。す
なわち、測定データを解析し、パワースペクトルを求
め、ピーク付近の３点を２次関数でフィッティングし、
このフィッティング曲線に基づき光路長差Ｌ´（O.P.
D.）を求める（Ｓ６）。ここでフィッティングのための
関数としては３次以上の関数を用いることも可能である
が、処理の容易さから２次関数とするのが好ましい。
【００３６】次に、上記ステップ４（Ｓ４）での光路長
差Ｌと、ステップ６（Ｓ６）により求められた光路長差
Ｌ´との対比テーブルを作成し、図示されないメモリに
記憶せしめる（Ｓ７）。
差Ｌと、ステップ６（Ｓ６）により求められた光路長差
Ｌ´との対比テーブルを作成し、図示されないメモリに
記憶せしめる（Ｓ７）。
【００３７】最後に、上記ステップ１（Ｓ１）で求めた
解析結果をステップ７（Ｓ７）で作成した対比テーブル
を用いて誤差補正する（Ｓ８）。なお、上記波長走査レ
ーザ干渉計装置の波長走査の手法としては等波数間隔と
してもよいし、等波長間隔としてもよい。
解析結果をステップ７（Ｓ７）で作成した対比テーブル
を用いて誤差補正する（Ｓ８）。なお、上記波長走査レ
ーザ干渉計装置の波長走査の手法としては等波数間隔と
してもよいし、等波長間隔としてもよい。
【００３８】なお、図３〜５は等波数間隔の場合のシュ
ミレーションデータのグラフを示すものであり、そのう
ち、図３は上記ステップ３（Ｓ３）に相当する処理を行
なうためのものである。この図３によれば、0.7mm以上
2.8mm以下の範囲に設定されており、上記ステップ３
（Ｓ３）における最小値Ｌ１を0.7mm、最大値Ｌ２を2.8
mmとしてもよい。
ミレーションデータのグラフを示すものであり、そのう
ち、図３は上記ステップ３（Ｓ３）に相当する処理を行
なうためのものである。この図３によれば、0.7mm以上
2.8mm以下の範囲に設定されており、上記ステップ３
（Ｓ３）における最小値Ｌ１を0.7mm、最大値Ｌ２を2.8
mmとしてもよい。
【００３９】一方、図４は測定データに対して周波数解
析を行なう際に２次関数によってフィッティングする
と、解析結果−元データ（縦軸）が光路長差（横軸）に
応じて周期的に変化する様子が示されている。
析を行なう際に２次関数によってフィッティングする
と、解析結果−元データ（縦軸）が光路長差（横軸）に
応じて周期的に変化する様子が示されている。
【００４０】また、図５は、横軸に光路長差／等価波長
（Ｌ／λｅｑ）を、縦軸に解析結果−元データをとり、
それらの関係を示すようにしたものである。
（Ｌ／λｅｑ）を、縦軸に解析結果−元データをとり、
それらの関係を示すようにしたものである。
【００４１】また、図６は波長走査によるデータ取り込
みを等波長間隔とした場合において、図３のグラフと対
応するグラフを示すものである。
みを等波長間隔とした場合において、図３のグラフと対
応するグラフを示すものである。
【００４２】一方、図７は、上記ステップ７（Ｓ７）に
おいて作成された対比テーブルをグラフ形式で示すもの
である。すなわち、解析結果が0.750mmであったとする
と、横軸上で0.750mmとなる点を上に延ばし、対比曲線
と交わったら、この交点から左方向に矢印を延ばし、縦
軸の元データ値を読取る。
おいて作成された対比テーブルをグラフ形式で示すもの
である。すなわち、解析結果が0.750mmであったとする
と、横軸上で0.750mmとなる点を上に延ばし、対比曲線
と交わったら、この交点から左方向に矢印を延ばし、縦
軸の元データ値を読取る。
【００４３】この元データ値として0.754mmが得られ
る。したがって、このテーブルにより0.004mmの解析誤
差が補正されたことになる。これは上記ステップ８（Ｓ
８）の処理と一致する。
る。したがって、このテーブルにより0.004mmの解析誤
差が補正されたことになる。これは上記ステップ８（Ｓ
８）の処理と一致する。
【００４４】さらに、図８は補正前と補正後について周
波数解析の値から位相解析の値をさし引いたものを比較
したものである。これら２つの曲線の差が、光路長差Ｌ
の補正量となる。
波数解析の値から位相解析の値をさし引いたものを比較
したものである。これら２つの曲線の差が、光路長差Ｌ
の補正量となる。
【００４５】なお、上記実施形態においては、前記光路
長差Ｌと、前記光路長差Ｌ´との関係は対比テーブルの
形式でメモリに記憶されているが、これに代え、この関
係を演算式の形式でメモリに記憶せしめるようにしても
よい。
長差Ｌと、前記光路長差Ｌ´との関係は対比テーブルの
形式でメモリに記憶されているが、これに代え、この関
係を演算式の形式でメモリに記憶せしめるようにしても
よい。
【００４６】また、上記実施形態においては縞情報を干
渉縞情報としているが、本発明方法を適用し得る縞情報
は、モアレ縞等によるその他の種々の縞情報とすること
が可能である。
渉縞情報としているが、本発明方法を適用し得る縞情報
は、モアレ縞等によるその他の種々の縞情報とすること
が可能である。
【００４７】
【発明の効果】以上説明したように本発明の波長走査レ
ーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法
は、波長走査により得られた縞画像に対してフーリエ変
換を施し、パワースペクトルを求め、２次関数でフィッ
ティングして光路長差Ｌ（O.P.D.）を求める場合におい
て、実測データによる光路長差と元データによる光路長
差の関係を対比テーブルなどで規定しておき、実際の測
定解析データは、予め規定されているこの関係に基づ
き、元データの値に一旦較正するようにしているので、
上記フィッティング時等に生じた光路長差の誤差を容易
に補正することが可能であり、これにより、高精度で光
路長差を測定することができるので、高精度で被検体形
状を得ることができる。
ーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法
は、波長走査により得られた縞画像に対してフーリエ変
換を施し、パワースペクトルを求め、２次関数でフィッ
ティングして光路長差Ｌ（O.P.D.）を求める場合におい
て、実測データによる光路長差と元データによる光路長
差の関係を対比テーブルなどで規定しておき、実際の測
定解析データは、予め規定されているこの関係に基づ
き、元データの値に一旦較正するようにしているので、
上記フィッティング時等に生じた光路長差の誤差を容易
に補正することが可能であり、これにより、高精度で光
路長差を測定することができるので、高精度で被検体形
状を得ることができる。
【図１】本発明の実施形態方法を説明するためのフロー
チャート
チャート
【図２】本発明の実施形態方法を実施するための波長走
査レーザ干渉計装置を示す概略図
査レーザ干渉計装置を示す概略図
【図３】本発明の実施形態方法において、位置情報を表
わす画素数と光路長差との関係を線形（比例状態）に設
定した様子を示すグラフ
わす画素数と光路長差との関係を線形（比例状態）に設
定した様子を示すグラフ
【図４】２次関数を用いて３点フィッティングした場合
における、元データとの誤差量を示すグラフ
における、元データとの誤差量を示すグラフ
【図５】データ取り込みを等波数間隔とした場合の、光
路長差／等価波長と解析結果−元データとの関係を示す
グラフ
路長差／等価波長と解析結果−元データとの関係を示す
グラフ
【図６】データ取り込みを等波長間隔とした場合の、光
路長差／等価波長と解析結果−元データとの関係を示す
グラフ
路長差／等価波長と解析結果−元データとの関係を示す
グラフ
【図７】解析結果と元データとの関係を表わす対比曲線
を示すグラフ
を示すグラフ
【図８】本実施形態方法により周波数解析の補正処理を
行う前と後の各値から位相走査結果を差し引いた場合の
光路長差を示すグラフ
行う前と後の各値から位相走査結果を差し引いた場合の
光路長差を示すグラフ
【図９】パワースペクトルのピーク近傍の点とその両側
の点を用いた３点フィッティングの手法を示すグラフ
の点を用いた３点フィッティングの手法を示すグラフ
１ 波長可変レーザ光源 ９ ビームスプリッタ １１ 基準板 １２ 被検体 １４ ＣＣＤカメラ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F064 AA01 CC04 FF02 FF08 GG04 GG13 GG17 GG22 GG39 GG49 GG57 HH03 HH08 JJ01 JJ06 JJ15 2F065 AA02 AA06 FF51 FF61 GG06 GG25 JJ03 JJ26 LL02 LL28 LL35 LL42 LL46 QQ16 QQ29
Claims (4)
- 【請求項１】 波長走査レーザを用いた干渉計で得られ
た情報に周波数解析を施し、被検体の形状に応じた光路
長差を求める波長走査レーザ干渉計を用いた周波数解析
における誤差補正方法において、 前記干渉計で得られた各位置毎の被検体による干渉信号
変化をフーリエ変換し、該フーリエ変換により得られた
フーリエスペクトルのピーク点付近において所定の高次
関数でフィッティングして所定の光路長差Lexpを求め、 この解析により得られた複数個の光路長差の中から最大
値Ｐおよび最小値Ｖを求め、該Ｐより大きい所定値Ｌ２
および該Ｖより小さい所定値Ｌ１を設定し、 該Ｌ１以上で該Ｌ２以下の範囲において、前記被検体測
定情報における各位置情報とその光路長差Ｌの関係を規
定し、 次に、該規定された関係における光路長差Ｌと、実測の
波長λまたは波数ｋとを用いて下式（１）で表わされる
干渉縞を作り、 該作られた干渉縞情報の各位置毎に周波数解析を施し、
該干渉縞情報により示された点を所定の高次関数でフィ
ッティングして所定の光路長差Ｌ´を求め、 しかる後、前記光路長差Ｌと、前記光路長差Ｌ´との関
係を規定して記憶させ、 前記解析結果Ｌexpを前記規定された２つの光路長差
Ｌ、Ｌ´の関係に基づき誤差補正することを特徴とする
波長走査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差
補正方法。 【数１】 - 【請求項２】 前記光路長差Ｌと、前記光路長差Ｌ´と
の関係が、所定の対比テーブルに表されていることを特
徴とする請求項１記載の波長走査レーザ干渉計を用いた
周波数解析における誤差補正方法。 - 【請求項３】 前記各位置毎の被検体測定情報と前記光
路長差情報との関係が線形である場合に、前記被検体測
定情報の数Ｎが下記条件式（２）を満足することを特徴
とする請求項１または２記載の波長走査レーザ干渉計を
用いた周波数解析における誤差補正方法。 Ｎ≧４×（Ｌ２-Ｌ１）／λｅｑ・・・（２） ただし、λｅｑは等価波長 - 【請求項４】 前記高次関数が２次関数であることを特
徴とする請求項１〜３のうちいずれか１項記載の波長走
査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補正方
法。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| JP2000168609A JP4429481B2 (ja) | 2000-06-06 | 2000-06-06 | 波長走査レーザ干渉計を用いた周波数解析における誤差補正方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001349705A true JP2001349705A (ja) | 2001-12-21 |
| JP4429481B2 JP4429481B2 (ja) | 2010-03-10 |
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| JP (1) | JP4429481B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114396881A (zh) * | 2021-12-06 | 2022-04-26 | 武汉颐光科技有限公司 | 一种光谱测量分析中快速傅里叶变换拟合的方法及装置 |
-
2000
- 2000-06-06 JP JP2000168609A patent/JP4429481B2/ja not_active Expired - Fee Related
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|---|---|---|---|---|
| CN114396881A (zh) * | 2021-12-06 | 2022-04-26 | 武汉颐光科技有限公司 | 一种光谱测量分析中快速傅里叶变换拟合的方法及装置 |
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