JP2001282359A - パラレル機構と、その制御方法及び制御装置 - Google Patents
パラレル機構と、その制御方法及び制御装置Info
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- JP2001282359A JP2001282359A JP2000097913A JP2000097913A JP2001282359A JP 2001282359 A JP2001282359 A JP 2001282359A JP 2000097913 A JP2000097913 A JP 2000097913A JP 2000097913 A JP2000097913 A JP 2000097913A JP 2001282359 A JP2001282359 A JP 2001282359A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 パラレル機構において特異点を解消させるこ
とを可能にすること。 【解決手段】 本発明は、ベース１２と、ベース１２に
取り付けられた複数のリンクセット１４と、リンクセッ
ト１４によって支持された運動プラットフォーム１６
と、ベース１２とリンクセット１４との結合部、運動プ
ラットフォーム１６とリンクセット１４との結合部、及
び各リンクセット１４の中間部に設けられた対偶１８、
３０、３２とを備えた自由度Ｎを有するパラレル機構に
おいて、対偶１８、３０、３２の移動量を検出するため
に全体でＭ（＞Ｎ）個のセンサ２０、２２を設け、仮定
された運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢から演
算される各対偶１８、３０、３２の理論上の移動量と各
センサ２０、２２によって実際に検出される移動量との
矛盾をセンサ全体として小さくするように、運動プラッ
トフォーム１６の位置及び姿勢を推定する。
とを可能にすること。 【解決手段】 本発明は、ベース１２と、ベース１２に
取り付けられた複数のリンクセット１４と、リンクセッ
ト１４によって支持された運動プラットフォーム１６
と、ベース１２とリンクセット１４との結合部、運動プ
ラットフォーム１６とリンクセット１４との結合部、及
び各リンクセット１４の中間部に設けられた対偶１８、
３０、３２とを備えた自由度Ｎを有するパラレル機構に
おいて、対偶１８、３０、３２の移動量を検出するため
に全体でＭ（＞Ｎ）個のセンサ２０、２２を設け、仮定
された運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢から演
算される各対偶１８、３０、３２の理論上の移動量と各
センサ２０、２２によって実際に検出される移動量との
矛盾をセンサ全体として小さくするように、運動プラッ
トフォーム１６の位置及び姿勢を推定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ロボットアーム、
マニュピュレータ、工作機械、３次元入力装置などに使
用される多自由度パラレル機構と、その制御方法及び制
御装置に関する。
マニュピュレータ、工作機械、３次元入力装置などに使
用される多自由度パラレル機構と、その制御方法及び制
御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】一つの剛体の持つ運動の自由度は、並進
運動が３、回転運動が３で合計６である。マニュピュレ
ータや工作機械などでは、この自由度を得るため、直進
したり、回転したりする関節を用いる。直進形関節と回
転形関節とはそれぞれ、位置や力、角度やトルクを設定
することができるようになっており、各関節にはモータ
などのアクチュエータと位置や速度の検出器が配置さ
れ、その運動や力を制御できるようになっている。
運動が３、回転運動が３で合計６である。マニュピュレ
ータや工作機械などでは、この自由度を得るため、直進
したり、回転したりする関節を用いる。直進形関節と回
転形関節とはそれぞれ、位置や力、角度やトルクを設定
することができるようになっており、各関節にはモータ
などのアクチュエータと位置や速度の検出器が配置さ
れ、その運動や力を制御できるようになっている。
【０００３】従来、工作機械やマニュピュレータなどで
は、対偶を介して直列に接続された複数のリンク部材に
よって作動部であるエンドエフェクタを支持し動作伝達
が直列系列で進行するシリアル機構が使用されてきた。
しかしながら、各対偶の運動を可能とさせるアクチュエ
ータが直列に配置されるシリアル機構は、各アクチュエ
ータの誤差が累積されてエンドエフェクタに影響を及ぼ
すという欠点を有していた。
は、対偶を介して直列に接続された複数のリンク部材に
よって作動部であるエンドエフェクタを支持し動作伝達
が直列系列で進行するシリアル機構が使用されてきた。
しかしながら、各対偶の運動を可能とさせるアクチュエ
ータが直列に配置されるシリアル機構は、各アクチュエ
ータの誤差が累積されてエンドエフェクタに影響を及ぼ
すという欠点を有していた。
【０００４】これに対して、複数の並行に配置されたリ
ンクセットによってエンドエフェクタである運動プラッ
トフォームを支持しているパラレル機構では、各アクチ
ュエータの誤差が平均化されるため、より安価なアクチ
ュエータを使用して運動プラットフォームのより高精度
の運動が可能になるという特徴を有している。このた
め、近年、マニュピュレータや工作機械で、パラレル機
構が使用され始めてきた。
ンクセットによってエンドエフェクタである運動プラッ
トフォームを支持しているパラレル機構では、各アクチ
ュエータの誤差が平均化されるため、より安価なアクチ
ュエータを使用して運動プラットフォームのより高精度
の運動が可能になるという特徴を有している。このた
め、近年、マニュピュレータや工作機械で、パラレル機
構が使用され始めてきた。
【０００５】パラレル機構は、ベースと、ベースに取り
付けられた複数のリンクセットと、複数の並行に配置さ
れたリンクセットに支持されたエンドエフェクタである
運動プラットフォームとによって構成されており、各リ
ンクセットは一般的には機構の有する運動の自由度（以
下、単に自由度と称する）と等しい自由度を有してい
る。すなわち、各リンクセットは、ベースとの結合部、
運動プラットフォームとの結合部、及びリンクセットの
中間部にそれぞれ配置された対偶と、これらの対偶の間
にそれぞれ延びる複数のリンク部材とを含んでなり、各
リンクセットにおける対偶の自由度の合計が機構の自由
度と等しくなっている。さらに、各リンクセットは、そ
のリンクセット（詳細には、リンクセットの対偶）の自
由度の内の一つに関する運動を可能とさせるアクチュエ
ータをそれぞれ備えている。
付けられた複数のリンクセットと、複数の並行に配置さ
れたリンクセットに支持されたエンドエフェクタである
運動プラットフォームとによって構成されており、各リ
ンクセットは一般的には機構の有する運動の自由度（以
下、単に自由度と称する）と等しい自由度を有してい
る。すなわち、各リンクセットは、ベースとの結合部、
運動プラットフォームとの結合部、及びリンクセットの
中間部にそれぞれ配置された対偶と、これらの対偶の間
にそれぞれ延びる複数のリンク部材とを含んでなり、各
リンクセットにおける対偶の自由度の合計が機構の自由
度と等しくなっている。さらに、各リンクセットは、そ
のリンクセット（詳細には、リンクセットの対偶）の自
由度の内の一つに関する運動を可能とさせるアクチュエ
ータをそれぞれ備えている。
【０００６】マニュピュレータや工作機械などで使用さ
れているパラレル機構は、一般的に、３自由度又は６自
由度を有したものであり、例えば、６自由度を有したパ
ラレル機構では、上述したように、６つのリンクセット
によって運動プラットフォームが支持されたものが知ら
れている。この運動プラットフォームを支持するリンク
セットを独立して各々１自由度に関して動かすことによ
って、運動プラットフォームはリンクセットの数に等し
い自由度の運動が可能となる。上記の６自由度パラレル
機構では、自由度の総和が６となるように複数の対偶を
備えた６つのリンクセットを独立して同時にアクチュエ
ータで動かすことによって、軸方向の移動である位置に
関する３自由度と軸まわりの回転である姿勢に関する３
自由度とからなる６自由度の運動が可能になる。
れているパラレル機構は、一般的に、３自由度又は６自
由度を有したものであり、例えば、６自由度を有したパ
ラレル機構では、上述したように、６つのリンクセット
によって運動プラットフォームが支持されたものが知ら
れている。この運動プラットフォームを支持するリンク
セットを独立して各々１自由度に関して動かすことによ
って、運動プラットフォームはリンクセットの数に等し
い自由度の運動が可能となる。上記の６自由度パラレル
機構では、自由度の総和が６となるように複数の対偶を
備えた６つのリンクセットを独立して同時にアクチュエ
ータで動かすことによって、軸方向の移動である位置に
関する３自由度と軸まわりの回転である姿勢に関する３
自由度とからなる６自由度の運動が可能になる。
【０００７】リンクセットを駆動する方式は、リンクセ
ットが伸縮する伸縮タイプ、リンクセットが屈曲する屈
曲タイプ、リンクセットがベース上をスライドするスラ
イドタイプとに大別される。
ットが伸縮する伸縮タイプ、リンクセットが屈曲する屈
曲タイプ、リンクセットがベース上をスライドするスラ
イドタイプとに大別される。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】このような、パラレル
機構では、運動プラットフォームの位置及び姿勢を定め
ても、リンクセットの位置及び姿勢、すなわちアクチュ
エータの出力が定まらなかったり、リンクセットの位置
及び姿勢、すなわちアクチュエータの出力を定めても、
運動プラットフォームの位置及び姿勢が定まらなくなる
ことがある。すなわち、パラレル機構には、運動プラッ
トフォームを支持しているリンクセットの対偶の移動量
から演算によって求められる運動プラットフォームの位
置及び姿勢が一意的に定まらず、制御不能になる特異点
が存在する。
機構では、運動プラットフォームの位置及び姿勢を定め
ても、リンクセットの位置及び姿勢、すなわちアクチュ
エータの出力が定まらなかったり、リンクセットの位置
及び姿勢、すなわちアクチュエータの出力を定めても、
運動プラットフォームの位置及び姿勢が定まらなくなる
ことがある。すなわち、パラレル機構には、運動プラッ
トフォームを支持しているリンクセットの対偶の移動量
から演算によって求められる運動プラットフォームの位
置及び姿勢が一意的に定まらず、制御不能になる特異点
が存在する。
【０００９】例えば、６自由度のパラレル機構を例にす
ると、前述したようにパラレル機構のリンクセットの対
偶には全体として６つのセンサが設けられる（一般的に
はセンサはアクチュエータによって駆動される能動対偶
又はアクチュエータに取り付けられる）。このセンサか
らの出力値によって構成されるベクトルを（α1 ，
α 2 ，…，α6 ）とし、運動プラットフォームの位置及
び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 ）とす
るとき、センサからの出力値と運動プラットフォームの
位置及び姿勢を表すベクトルとの幾何学的な関係が次式
で与えられるとする。
ると、前述したようにパラレル機構のリンクセットの対
偶には全体として６つのセンサが設けられる（一般的に
はセンサはアクチュエータによって駆動される能動対偶
又はアクチュエータに取り付けられる）。このセンサか
らの出力値によって構成されるベクトルを（α1 ，
α 2 ，…，α6 ）とし、運動プラットフォームの位置及
び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 ）とす
るとき、センサからの出力値と運動プラットフォームの
位置及び姿勢を表すベクトルとの幾何学的な関係が次式
で与えられるとする。
【００１０】αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 ）
（ｍ＝１，２，…，６） 従来は、これら６つの方程式を連立させて、Ｐ1 ，
Ｐ2 ，…，Ｐ6 を直接的に求めていた。ところが、運動
プラットフォームの位置及び姿勢がある状態にあるとき
に、上記の式が互いに独立ではなくなり、α1 ，α2 ，
…，α6 からＰ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 が求まらなくなるこ
とがある。これがパラレル機構の特異点の問題の原因で
あった。
（ｍ＝１，２，…，６） 従来は、これら６つの方程式を連立させて、Ｐ1 ，
Ｐ2 ，…，Ｐ6 を直接的に求めていた。ところが、運動
プラットフォームの位置及び姿勢がある状態にあるとき
に、上記の式が互いに独立ではなくなり、α1 ，α2 ，
…，α6 からＰ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 が求まらなくなるこ
とがある。これがパラレル機構の特異点の問題の原因で
あった。
【００１１】さらに詳細に説明すると、上記の式は一般
的に非線形であり、Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 をα1 ，
α2 ，…，α6 の陽関数として表すことができない。そ
こで、釣り合い状態からの微小変位を考えると、次式が
成立する。
的に非線形であり、Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，Ｐ6 をα1 ，
α2 ，…，α6 の陽関数として表すことができない。そ
こで、釣り合い状態からの微小変位を考えると、次式が
成立する。
【００１２】
【数４】 ここで、Δαm 及びΔＰm （ｍ＝１，２，…，６）はα
m 及びＰm （ｍ＝１，２，…，６）の微小変位を表すも
のとする。これをΔα＝ＤΔＰと表記すると、式 ΔＰ＝Ｄ-1Δα によって、ΔＰが求められる。ところが、ある状態で
は、｜Ｄ｜＝０となり、ΔＰが不定となって特異点が生
じることがあった。
m 及びＰm （ｍ＝１，２，…，６）の微小変位を表すも
のとする。これをΔα＝ＤΔＰと表記すると、式 ΔＰ＝Ｄ-1Δα によって、ΔＰが求められる。ところが、ある状態で
は、｜Ｄ｜＝０となり、ΔＰが不定となって特異点が生
じることがあった。
【００１３】パラレル機構のこのような特異点は、作業
領域内に点として存在するのではなく、曲線又は曲面を
なして存在するので、作業領域が分断される。そのた
め、従来は、パラレル機構の使用可能な作業領域を制限
することによって、特異点が動作範囲内に含まれないよ
うにし、特異点によって引き起こされる問題を回避して
いた。
領域内に点として存在するのではなく、曲線又は曲面を
なして存在するので、作業領域が分断される。そのた
め、従来は、パラレル機構の使用可能な作業領域を制限
することによって、特異点が動作範囲内に含まれないよ
うにし、特異点によって引き起こされる問題を回避して
いた。
【００１４】さらに、リンクセットの対偶には対偶の移
動量を検出してリンクセットの位置及び姿勢を検出する
ためにセンサが取り付けられるが、このセンサが誤差を
有する場合やリンクセットと運動プラットフォーム又は
ベースとの結合部にがたが存在する場合、特異点付近で
は、これらの誤差やがたのために、運動プラットフォー
ムが実際には特異点に位置していないのに、対偶の移動
量から演算によって求められた運動プラットフォームの
位置及び姿勢が特異点として誤認され、制御不能になる
恐れがある。したがって、特異点のなす曲線又は曲面付
近もまた動作範囲から除外される必要があり、パラレル
機構の運動プラットフォームの動作範囲はより狭く限定
されることになる。
動量を検出してリンクセットの位置及び姿勢を検出する
ためにセンサが取り付けられるが、このセンサが誤差を
有する場合やリンクセットと運動プラットフォーム又は
ベースとの結合部にがたが存在する場合、特異点付近で
は、これらの誤差やがたのために、運動プラットフォー
ムが実際には特異点に位置していないのに、対偶の移動
量から演算によって求められた運動プラットフォームの
位置及び姿勢が特異点として誤認され、制御不能になる
恐れがある。したがって、特異点のなす曲線又は曲面付
近もまた動作範囲から除外される必要があり、パラレル
機構の運動プラットフォームの動作範囲はより狭く限定
されることになる。
【００１５】したがって、本発明の目的は、従来技術に
存する問題を解消して、パラレル機構が有する特異点付
近における運動プラットフォームの挙動の安定性を改善
させ、パラレル機構の動作範囲を広く確保することを可
能にすることにある。
存する問題を解消して、パラレル機構が有する特異点付
近における運動プラットフォームの挙動の安定性を改善
させ、パラレル機構の動作範囲を広く確保することを可
能にすることにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的に鑑
み、ベースと、前記ベースに取り付けられた複数のリン
クセットと、前記複数のリンクセットによって支持され
た運動プラットフォームと、前記ベースと前記リンクセ
ットとの結合部、前記運動プラットフォームと前記リン
クセットとの結合部、及び前記各リンクセットの中間部
に設けられた対偶と、を備えた自由度Ｎを有するパラレ
ル機構において、全体で前記対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に
関する運動を検出するために複数のセンサを設け、仮定
された前記運動プラットフォームの位置及び姿勢から演
算される前記各対偶の理論上の移動量と前記各センサに
よって実際に検出される前記各対偶の移動量との差を前
記センサ全体として評価するための関数に基づいて、前
記センサによって検出される前記各対偶の移動量から前
記運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定するよう
にしたパラレル機構の制御方法を提供する。
み、ベースと、前記ベースに取り付けられた複数のリン
クセットと、前記複数のリンクセットによって支持され
た運動プラットフォームと、前記ベースと前記リンクセ
ットとの結合部、前記運動プラットフォームと前記リン
クセットとの結合部、及び前記各リンクセットの中間部
に設けられた対偶と、を備えた自由度Ｎを有するパラレ
ル機構において、全体で前記対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に
関する運動を検出するために複数のセンサを設け、仮定
された前記運動プラットフォームの位置及び姿勢から演
算される前記各対偶の理論上の移動量と前記各センサに
よって実際に検出される前記各対偶の移動量との差を前
記センサ全体として評価するための関数に基づいて、前
記センサによって検出される前記各対偶の移動量から前
記運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定するよう
にしたパラレル機構の制御方法を提供する。
【００１７】さらに、本発明は、ベースと、前記ベース
に取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリ
ンクセットによって支持された運動プラットフォーム
と、前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運
動プラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及
び前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、を
備えた自由度Ｎを有するパラレル機構のための制御装置
であって、パラレル機構全体で前記リンクセットの前記
対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出するために
設けられた複数のセンサからの出力を受信する受信手段
と、仮定された前記運動プラットフォームの位置及び姿
勢から演算される前記各対偶の理論上の移動量と前記各
センサによって実際に検出される前記各対偶の移動量と
の差を前記センサ全体として評価するための関数に基づ
いて、前記センサによって検出される前記各対偶の移動
量から前記運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定
する演算手段と、を備えるパラレル機構の制御装置を提
供する。
に取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリ
ンクセットによって支持された運動プラットフォーム
と、前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運
動プラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及
び前記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、を
備えた自由度Ｎを有するパラレル機構のための制御装置
であって、パラレル機構全体で前記リンクセットの前記
対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出するために
設けられた複数のセンサからの出力を受信する受信手段
と、仮定された前記運動プラットフォームの位置及び姿
勢から演算される前記各対偶の理論上の移動量と前記各
センサによって実際に検出される前記各対偶の移動量と
の差を前記センサ全体として評価するための関数に基づ
いて、前記センサによって検出される前記各対偶の移動
量から前記運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定
する演算手段と、を備えるパラレル機構の制御装置を提
供する。
【００１８】また、本発明は、ベースと、前記ベースに
取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリン
クセットによって支持された運動プラットフォームと、
前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プ
ラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前
記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、全体で
前記対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出するた
めの複数のセンサと、前記センサの検出値から前記運動
プラットフォームの位置及び姿勢を推定するための制御
装置と、を備えるパラレル機構を提供する。好適には、
このパラレル機構で、前記制御装置が、前記運動プラッ
トフォームの位置及び姿勢から求められる前記各対偶の
理論上の移動量と実際に前記各センサによって検出され
る前記各対偶の移動量との差を前記センサ全体として評
価するための関数に基づいて、前記センサによって検出
される前記各対偶の移動量から前記運動プラットフォー
ムの位置及び姿勢を推定するようにする。
取り付けられた複数のリンクセットと、前記複数のリン
クセットによって支持された運動プラットフォームと、
前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プ
ラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前
記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、全体で
前記対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出するた
めの複数のセンサと、前記センサの検出値から前記運動
プラットフォームの位置及び姿勢を推定するための制御
装置と、を備えるパラレル機構を提供する。好適には、
このパラレル機構で、前記制御装置が、前記運動プラッ
トフォームの位置及び姿勢から求められる前記各対偶の
理論上の移動量と実際に前記各センサによって検出され
る前記各対偶の移動量との差を前記センサ全体として評
価するための関数に基づいて、前記センサによって検出
される前記各対偶の移動量から前記運動プラットフォー
ムの位置及び姿勢を推定するようにする。
【００１９】好適には、本発明において、前記運動プラ
ットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルを
（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、前記位置及び姿勢における
各センサの検出値によって構成されるベクトルを
（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記センサの検出値から推
定される前記運動プラットフォームの位置及び姿勢を表
すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）とし、ベ
クトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，α
2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆ
M ）によって、式 αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，
…，Ｍ） で対応づけられているとき、前記評価するための関数を
ットフォームの実際の位置及び姿勢を表すベクトルを
（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、前記位置及び姿勢における
各センサの検出値によって構成されるベクトルを
（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記センサの検出値から推
定される前記運動プラットフォームの位置及び姿勢を表
すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）とし、ベ
クトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，α
2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆ
M ）によって、式 αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，
…，Ｍ） で対応づけられているとき、前記評価するための関数を
【００２０】
【数５】 と定義し、前記評価するための関数の値Ｅが最小となる
ように、ベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）を決
定する。パラレル機構では、センサの出力と運動プラッ
トフォームの位置及び姿勢との幾何学的関係に基づいて
定められる関係式を連立させて運動プラットフォームの
位置及び姿勢を表すベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN )
を求めるにあたって、解を定めるためには運動プラット
フォームの位置及び姿勢の自由度Ｎと等しい数の式を連
立させて解く必要がある。しかしながら、Ｎ個の方程式
が独立ではないときには、解を求めることができなくな
る。
ように、ベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）を決
定する。パラレル機構では、センサの出力と運動プラッ
トフォームの位置及び姿勢との幾何学的関係に基づいて
定められる関係式を連立させて運動プラットフォームの
位置及び姿勢を表すベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN )
を求めるにあたって、解を定めるためには運動プラット
フォームの位置及び姿勢の自由度Ｎと等しい数の式を連
立させて解く必要がある。しかしながら、Ｎ個の方程式
が独立ではないときには、解を求めることができなくな
る。
【００２１】そこで、本発明は、パラレル機構の自由度
より少なくとも一つ多いＭ（＞Ｎ）自由度に関する対偶
の運動を検出するためにリンクセットの対偶にセンサを
冗長に設け、Ｎ個の独立した関係式が得られる確率を高
くしている。さらに、常にＭ個全ての関係式を使用して
運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定すべく、仮
定された運動プラットフォームの位置及び姿勢から求め
られるＭ個の対偶の理論上の移動量と各センサによって
実際に検出されているＭ個の対偶の移動量との差をセン
サ全体として評価する関数を利用し、例えばこの関数の
値が最も小さくなるときに、仮定された運動プラットフ
ォームの位置及び姿勢が正しいと推定するようにしてい
る。
より少なくとも一つ多いＭ（＞Ｎ）自由度に関する対偶
の運動を検出するためにリンクセットの対偶にセンサを
冗長に設け、Ｎ個の独立した関係式が得られる確率を高
くしている。さらに、常にＭ個全ての関係式を使用して
運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定すべく、仮
定された運動プラットフォームの位置及び姿勢から求め
られるＭ個の対偶の理論上の移動量と各センサによって
実際に検出されているＭ個の対偶の移動量との差をセン
サ全体として評価する関数を利用し、例えばこの関数の
値が最も小さくなるときに、仮定された運動プラットフ
ォームの位置及び姿勢が正しいと推定するようにしてい
る。
【００２２】したがって、従来のパラレル機構と比較し
て、特異点が発生する確率を低下させることができ、パ
ラレル機構の作動を安定化させることが可能となる。ま
た、Ｍ個のセンサ全ての出力を利用して総合的に運動プ
ラットフォームの位置及び姿勢を推定するので、センサ
の誤差やリンクセットのがたによる誤認によって特異点
近傍で動作が不安定になることも低減させることができ
る。
て、特異点が発生する確率を低下させることができ、パ
ラレル機構の作動を安定化させることが可能となる。ま
た、Ｍ個のセンサ全ての出力を利用して総合的に運動プ
ラットフォームの位置及び姿勢を推定するので、センサ
の誤差やリンクセットのがたによる誤認によって特異点
近傍で動作が不安定になることも低減させることができ
る。
【００２３】
【発明の実施の形態】以下、運動に関して６自由度を有
するパラレル機構を例にして、本発明のパラレル機構と
その制御方法及び制御装置の実施形態に関して図面を参
照して説明する。しかしながら、本発明は６自由度を有
するパラレル機構に限定されるものではなく、例えば、
３自由度又はそれ以外の自由度を有するパラレル機構に
対して適用することが可能である。
するパラレル機構を例にして、本発明のパラレル機構と
その制御方法及び制御装置の実施形態に関して図面を参
照して説明する。しかしながら、本発明は６自由度を有
するパラレル機構に限定されるものではなく、例えば、
３自由度又はそれ以外の自由度を有するパラレル機構に
対して適用することが可能である。
【００２４】図１は、本発明の制御方法及び装置を適用
したパラレル機構の実施形態として、屈曲タイプの６自
由度パラレル機構を示す斜視図である。本発明のパラレ
ル機構１０は、ベース１２と、ベース１２に取り付けら
れている複数のリンクセット１４と、複数の並行に配置
されたリンクセット１４によって支持されている運動プ
ラットフォーム１６と、リンクセット１４を駆動するた
めのアクチュエータ１８と、リンクセット１４の運動を
検出するためのセンサ２０、２２と、センサ２０、２２
の検出値から運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢
を推定し且つアクチュエータ１８の作動を制御する制御
装置２４とを備える。
したパラレル機構の実施形態として、屈曲タイプの６自
由度パラレル機構を示す斜視図である。本発明のパラレ
ル機構１０は、ベース１２と、ベース１２に取り付けら
れている複数のリンクセット１４と、複数の並行に配置
されたリンクセット１４によって支持されている運動プ
ラットフォーム１６と、リンクセット１４を駆動するた
めのアクチュエータ１８と、リンクセット１４の運動を
検出するためのセンサ２０、２２と、センサ２０、２２
の検出値から運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢
を推定し且つアクチュエータ１８の作動を制御する制御
装置２４とを備える。
【００２５】アクチュエータ１８としては、ＤＣサーボ
モータやステップモータなどの回転モータ、リニアモー
タなどが使用され得る。図１に示される各リンクセット
１４は、アクチュエータ１８によって一つの回転軸線を
中心として回転可能にベース１２に取り付けられている
第一リンク部材２６と、第二リンク部材２８と、リンク
セット１４の中間部すなわち第一リンク部材２６と第二
リンク部材２８との間でそれらを回転可能に接続する２
自由度の中間対偶３０と、第二リンク部材２８と運動プ
ラットフォーム１６との結合部にてそれらを回転可能に
接続する３自由度の先端対偶３２とを含んでなる。ベー
ス１２と第一リンク部材２６との結合部に取り付けられ
ており、１自由度の基端対偶（能動対偶）として機能す
るアクチュエータ１８と、２自由度の中間対偶３０と、
３自由度の先端対偶３２とによって、各リンクセット１
４は全体として６自由度の運動が可能になっている。
モータやステップモータなどの回転モータ、リニアモー
タなどが使用され得る。図１に示される各リンクセット
１４は、アクチュエータ１８によって一つの回転軸線を
中心として回転可能にベース１２に取り付けられている
第一リンク部材２６と、第二リンク部材２８と、リンク
セット１４の中間部すなわち第一リンク部材２６と第二
リンク部材２８との間でそれらを回転可能に接続する２
自由度の中間対偶３０と、第二リンク部材２８と運動プ
ラットフォーム１６との結合部にてそれらを回転可能に
接続する３自由度の先端対偶３２とを含んでなる。ベー
ス１２と第一リンク部材２６との結合部に取り付けられ
ており、１自由度の基端対偶（能動対偶）として機能す
るアクチュエータ１８と、２自由度の中間対偶３０と、
３自由度の先端対偶３２とによって、各リンクセット１
４は全体として６自由度の運動が可能になっている。
【００２６】このように、一般的に、Ｎ自由度のパラレ
ル機構においては、ベースとリンクセットとの結合部、
運動プラットフォームとリンクセットとの結合部、及び
リンクセットの中間部に、運動の自由度の総和がパラレ
ル機構の自由度Ｎと等しくなるように、対偶が設けられ
ている。しかしながら、各リンクセットの対偶の自由度
の総和がパラレル機構の自由度Ｎを越えるように対偶が
設けられていてもよい。
ル機構においては、ベースとリンクセットとの結合部、
運動プラットフォームとリンクセットとの結合部、及び
リンクセットの中間部に、運動の自由度の総和がパラレ
ル機構の自由度Ｎと等しくなるように、対偶が設けられ
ている。しかしながら、各リンクセットの対偶の自由度
の総和がパラレル機構の自由度Ｎを越えるように対偶が
設けられていてもよい。
【００２７】２自由度の中間対偶３０は例えば直交する
２つの回転軸線を有するフックジョイント、ユニバーサ
ルジョイントなどによって実現され、３自由度を有した
先端対偶３２は例えばボールジョイントや多数の回転軸
線を有した多軸ジョイントなどの高自由度継手手段によ
って実現される。もちろん、中間対偶３０及び先端対偶
３２が他の適宜のタイプの対偶によって実現され得るこ
とはいうまでもない。
２つの回転軸線を有するフックジョイント、ユニバーサ
ルジョイントなどによって実現され、３自由度を有した
先端対偶３２は例えばボールジョイントや多数の回転軸
線を有した多軸ジョイントなどの高自由度継手手段によ
って実現される。もちろん、中間対偶３０及び先端対偶
３２が他の適宜のタイプの対偶によって実現され得るこ
とはいうまでもない。
【００２８】基端対偶（アクチュエータ１８）、中間対
偶３０、及び先端対偶３２の自由度は前述の実施形態に
限定される必要はなく、自由度を任意の配分とすること
ができる。また、各対偶は回転軸線を有した回転対偶に
限定される必要はない。例えば、伸縮タイプのパラレル
機構であるスチュワートプラットフォームのように、中
間対偶（能動対偶）を自由度１の伸縮タイプの対偶と
し、基端対偶及び先端対偶をそれぞれ自由度２及び３の
回転対偶として実現してもよい。伸縮タイプの対偶は例
えば回転モータとボールネジを組み合わせることで実現
され得る。
偶３０、及び先端対偶３２の自由度は前述の実施形態に
限定される必要はなく、自由度を任意の配分とすること
ができる。また、各対偶は回転軸線を有した回転対偶に
限定される必要はない。例えば、伸縮タイプのパラレル
機構であるスチュワートプラットフォームのように、中
間対偶（能動対偶）を自由度１の伸縮タイプの対偶と
し、基端対偶及び先端対偶をそれぞれ自由度２及び３の
回転対偶として実現してもよい。伸縮タイプの対偶は例
えば回転モータとボールネジを組み合わせることで実現
され得る。
【００２９】各リンクセット１４はより多くのリンク部
材と対偶によって構成されることも可能である。さら
に、各リンクセット１４は、図１に示されるように、２
つのリンクセット１４を組としてベース上に１２０度毎
に配置され、３組のリンクセット１４の回転軸線が互い
に６０度の角度をなしてもよい。また、各リンクセット
１４が同一の構成をなしてもよい。
材と対偶によって構成されることも可能である。さら
に、各リンクセット１４は、図１に示されるように、２
つのリンクセット１４を組としてベース上に１２０度毎
に配置され、３組のリンクセット１４の回転軸線が互い
に６０度の角度をなしてもよい。また、各リンクセット
１４が同一の構成をなしてもよい。
【００３０】このように、各リンクセット１４の構成及
び配置を対称的にすることによって、各対偶の移動量と
運動プラットフォームとの幾何学的関係の導出を容易に
する効果を奏し得る。従来のパラレル機構においては、
全体で、パラレル機構の自由度Ｎと等しい数のセンサ
が、詳細には、各リンクセットの対偶に１自由度の運動
を与える総和でＮ個のアクチュエータにそれぞれ、設け
られていた。
び配置を対称的にすることによって、各対偶の移動量と
運動プラットフォームとの幾何学的関係の導出を容易に
する効果を奏し得る。従来のパラレル機構においては、
全体で、パラレル機構の自由度Ｎと等しい数のセンサ
が、詳細には、各リンクセットの対偶に１自由度の運動
を与える総和でＮ個のアクチュエータにそれぞれ、設け
られていた。
【００３１】これに対して、本発明のパラレル機構１０
においては、センサ２０、２２の総数がパラレル機構１
０の自由度Ｎを越えるように、冗長なセンサ２２がさら
に付加される（Ｎ自由度の運動を検出できるセンサは単
体であってもＮ個のセンサとして数えるものとする）。
すなわち、パラレル機構１０が有する自由度をＮとする
とき、全体でＭ（＞Ｎ）自由度、すなわちＮより多くの
自由度に関する対偶の運動を検出できるように複数のセ
ンサ２０、２２が設けられる。
においては、センサ２０、２２の総数がパラレル機構１
０の自由度Ｎを越えるように、冗長なセンサ２２がさら
に付加される（Ｎ自由度の運動を検出できるセンサは単
体であってもＮ個のセンサとして数えるものとする）。
すなわち、パラレル機構１０が有する自由度をＮとする
とき、全体でＭ（＞Ｎ）自由度、すなわちＮより多くの
自由度に関する対偶の運動を検出できるように複数のセ
ンサ２０、２２が設けられる。
【００３２】図１の実施形態においては、１自由度の能
動対偶として機能する各アクチュエータ１８の回転運動
を検出するための６つのセンサ２０と、各中間対偶３０
の有する２つの回転軸線のうちの１つの回転軸線を中心
とする回転運動を検出するための６つのセンサ２２との
合計１２個のセンサが設けられている。なお、上述した
ように、６自由度のパラレル機構の場合でも、図１のよ
うに１２個のセンサが設けられる必要はなく、少なくと
も７つのセンサが設けられていればよい。しかしなが
ら、運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を決定す
るために必要とされる数の独立した関係式が得られる確
率を高めるために、パラレル機構１０の自由度Ｎと比較
してより多くの自由度に関して対偶の運動を検出するこ
とができるよう、より多くのセンサを設けることが望ま
しい。
動対偶として機能する各アクチュエータ１８の回転運動
を検出するための６つのセンサ２０と、各中間対偶３０
の有する２つの回転軸線のうちの１つの回転軸線を中心
とする回転運動を検出するための６つのセンサ２２との
合計１２個のセンサが設けられている。なお、上述した
ように、６自由度のパラレル機構の場合でも、図１のよ
うに１２個のセンサが設けられる必要はなく、少なくと
も７つのセンサが設けられていればよい。しかしなが
ら、運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を決定す
るために必要とされる数の独立した関係式が得られる確
率を高めるために、パラレル機構１０の自由度Ｎと比較
してより多くの自由度に関して対偶の運動を検出するこ
とができるよう、より多くのセンサを設けることが望ま
しい。
【００３３】図２に示されるように、制御装置２４は、
センサ２０、２２からの出力を受信する受信手段３４
と、センサ２０、２２から受信したアクチュエータ１８
又は各対偶３０、３２の移動量に基づいて演算を行う演
算手段３６とを含んでなる。演算手段３６は、さらに、
運動プラットフォーム位置及び姿勢演算手段３８と、運
動プラットフォーム反力演算手段４０と、アクチュエー
タトルク演算手段４２とを含んでなる。
センサ２０、２２からの出力を受信する受信手段３４
と、センサ２０、２２から受信したアクチュエータ１８
又は各対偶３０、３２の移動量に基づいて演算を行う演
算手段３６とを含んでなる。演算手段３６は、さらに、
運動プラットフォーム位置及び姿勢演算手段３８と、運
動プラットフォーム反力演算手段４０と、アクチュエー
タトルク演算手段４２とを含んでなる。
【００３４】運動プラットフォーム位置及び姿勢演算手
段３８は、仮定した運動プラットフォーム１６の位置及
び姿勢に基づいて演算される各アクチュエータ１８又は
各対偶３０、３２の理論上の移動量とセンサ２０、２２
によって実際に検出されている各アクチュエータ１８又
は各対偶３０、３２の移動量との矛盾がセンサ全体とし
て最も少なくなるように運動プラットフォーム１６の位
置及び姿勢を推定する。運動プラットフォーム反力演算
手段４０は、センサ２０、２２によって検出された各ア
クチュエータ１８又は各対偶３０、３２の移動量からこ
うして推定される運動プラットフォーム１６の位置及び
姿勢において運動プラットフォーム１６に加えるべき反
力を演算し、その演算結果に基づいて、アクチュエータ
トルク演算手段４２が実際にアクチュエータ１８に発生
させるべきトルクの大きさを演算する。この演算結果に
基づいてアクチュエータ１８が駆動され、運動プラット
フォーム１６の作動がなされる。
段３８は、仮定した運動プラットフォーム１６の位置及
び姿勢に基づいて演算される各アクチュエータ１８又は
各対偶３０、３２の理論上の移動量とセンサ２０、２２
によって実際に検出されている各アクチュエータ１８又
は各対偶３０、３２の移動量との矛盾がセンサ全体とし
て最も少なくなるように運動プラットフォーム１６の位
置及び姿勢を推定する。運動プラットフォーム反力演算
手段４０は、センサ２０、２２によって検出された各ア
クチュエータ１８又は各対偶３０、３２の移動量からこ
うして推定される運動プラットフォーム１６の位置及び
姿勢において運動プラットフォーム１６に加えるべき反
力を演算し、その演算結果に基づいて、アクチュエータ
トルク演算手段４２が実際にアクチュエータ１８に発生
させるべきトルクの大きさを演算する。この演算結果に
基づいてアクチュエータ１８が駆動され、運動プラット
フォーム１６の作動がなされる。
【００３５】次に、図３のフローチャートを参照して、
制御装置２４における演算の手順を詳述する。以下、全
体で対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出させる
べく複数のセンサが設けられているＮ自由度のパラレル
機構における制御装置の作動を説明する。なお、説明の
ため、文中、図１と類似の部分には同一の参照符号を付
している。
制御装置２４における演算の手順を詳述する。以下、全
体で対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出させる
べく複数のセンサが設けられているＮ自由度のパラレル
機構における制御装置の作動を説明する。なお、説明の
ため、文中、図１と類似の部分には同一の参照符号を付
している。
【００３６】運動プラットフォーム１６の実際の位置及
び姿勢を表すベクトルをＰ：（Ｐ1，Ｐ2 ，…, ＰN )
、その運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢にお
ける各センサ２０、２２の検出値によって構成されるベ
クトルをα：（α1 ，α2 ，…，αM ）、センサ２０、
２２の検出値から推定される運動プラットフォーム１６
の位置及び姿勢を表すベクトルをＰｆ：（Ｐｆ1 ，Ｐｆ
2 ，…，ＰｆN ）とする。
び姿勢を表すベクトルをＰ：（Ｐ1，Ｐ2 ，…, ＰN )
、その運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢にお
ける各センサ２０、２２の検出値によって構成されるベ
クトルをα：（α1 ，α2 ，…，αM ）、センサ２０、
２２の検出値から推定される運動プラットフォーム１６
の位置及び姿勢を表すベクトルをＰｆ：（Ｐｆ1 ，Ｐｆ
2 ，…，ＰｆN ）とする。
【００３７】また、ベクトルαとベクトルＰとの関係
は、関数ベクトルｆ：（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆM ）を用い
た次式（１）によって定められているものとする。 αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，…，Ｍ） （１） ここで、関数ｆm はパラレル機構の幾何学的構造から求
められる既知の関数である。
は、関数ベクトルｆ：（ｆ1 ，ｆ2 ，…，ｆM ）を用い
た次式（１）によって定められているものとする。 αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，…，Ｍ） （１） ここで、関数ｆm はパラレル機構の幾何学的構造から求
められる既知の関数である。
【００３８】図１に示されるパラレル機構１０の場合、
以下の説明でＭ＝１２、Ｎ＝６として考えればよい。先
ず、図３のステップ５０でベクトルαの各変数αm 、ベ
クトルＰの各変数Ｐ n 、ベクトルＰｆの各変数Ｐｆn を
初期化する。次に、ステップ５２で各センサ２０、２２
からの出力値αm （ｍ＝１，２，…，Ｍ）を制御装置２
４の受信手段３４によって受信する。
以下の説明でＭ＝１２、Ｎ＝６として考えればよい。先
ず、図３のステップ５０でベクトルαの各変数αm 、ベ
クトルＰの各変数Ｐ n 、ベクトルＰｆの各変数Ｐｆn を
初期化する。次に、ステップ５２で各センサ２０、２２
からの出力値αm （ｍ＝１，２，…，Ｍ）を制御装置２
４の受信手段３４によって受信する。
【００３９】運動プラットフォーム位置及び姿勢演算手
段３８では、運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢
を仮定し、仮定した位置及び姿勢における各アクチュエ
ータ１８又は各対偶３０、３２の理論上の移動量を演算
し、この演算によって求められた移動量とセンサ２０、
２２によって実際に検出されている各アクチュエータ１
８又は各対偶３０、３２の移動量との差をセンサ全体と
して評価するための関数の値が最も小さくなるように、
センサ２０、２２によって検出された各アクチュエータ
１８又は各対偶３０、３２の移動量から運動プラットフ
ォーム１６の位置及び姿勢を推定する。
段３８では、運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢
を仮定し、仮定した位置及び姿勢における各アクチュエ
ータ１８又は各対偶３０、３２の理論上の移動量を演算
し、この演算によって求められた移動量とセンサ２０、
２２によって実際に検出されている各アクチュエータ１
８又は各対偶３０、３２の移動量との差をセンサ全体と
して評価するための関数の値が最も小さくなるように、
センサ２０、２２によって検出された各アクチュエータ
１８又は各対偶３０、３２の移動量から運動プラットフ
ォーム１６の位置及び姿勢を推定する。
【００４０】この評価するための関数Ｅを図３に示され
るフローチャートでは次式で定義している。
るフローチャートでは次式で定義している。
【００４１】
【数６】 ベクトルＰｆによって表される仮定された運動プラット
フォーム１６の位置及び姿勢において出力されるべき各
センサ２０、２２の検出値の組は式（１）からｆm （Ｐ
ｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）（ｍ＝１，２，…，Ｍ）に
よって表される。よって、上式（２）は、仮定された運
動プラットフォーム１６の位置及び姿勢におけるこのセ
ンサ２０、２２の理論上の検出値と実際のセンサ２０、
２２の検出値との差の平方和をＭ個のセンサ２０、２２
（Ｌ自由度に関する運動を検出できるセンサは単体であ
ってもＬ個のセンサとして数えるものとする）の出力に
関して求めていることになる。すなわち、評価するため
の関数Ｅは既知の関数である。
フォーム１６の位置及び姿勢において出力されるべき各
センサ２０、２２の検出値の組は式（１）からｆm （Ｐ
ｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）（ｍ＝１，２，…，Ｍ）に
よって表される。よって、上式（２）は、仮定された運
動プラットフォーム１６の位置及び姿勢におけるこのセ
ンサ２０、２２の理論上の検出値と実際のセンサ２０、
２２の検出値との差の平方和をＭ個のセンサ２０、２２
（Ｌ自由度に関する運動を検出できるセンサは単体であ
ってもＬ個のセンサとして数えるものとする）の出力に
関して求めていることになる。すなわち、評価するため
の関数Ｅは既知の関数である。
【００４２】ここで、次式で表される関数ベクトルｇ
（Ｐｆ）を定義する。
（Ｐｆ）を定義する。
【００４３】
【数７】 今、仮定された運動プラットフォーム１６の位置及び姿
勢においては、式（３）で、ｇ（Ｐｆ）＝ｅとなるとす
る。ここで、ｅ：（ｅ1 ，ｅ2 ，…，ｅN ）である。評
価するための関数Ｅが最小となるときには、ｅ＝（０，
０，…，０）となる。
勢においては、式（３）で、ｇ（Ｐｆ）＝ｅとなるとす
る。ここで、ｅ：（ｅ1 ，ｅ2 ，…，ｅN ）である。評
価するための関数Ｅが最小となるときには、ｅ＝（０，
０，…，０）となる。
【００４４】したがって、 ｇ（Ｐｆ＋ｄＰｆ）＝０ （４） が成立するｄＰｆを求めれば、ｇ（Ｐｆ）＝０を満足す
るＰｆを求めることができる。
るＰｆを求めることができる。
【００４５】
【数８】 が成立するので、式（４）及び（５）より、次式が導か
れる。
れる。
【００４６】
【数９】 関数ベクトルｆは既知であるから、式（３）より、関数
ベクトルｇも既知となり、式（６）からｇ（Ｐｆ＋ｄＰ
ｆ）＝０を満足するｄＰｆが求まる。したがって、仮定
されたＰｆに対し求められたｄＰｆを加算した、ベクト
ル（Ｐｆ＋ｄＰｆ）が評価するための関数Ｅを最小にす
る運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を表すベク
トルとなる。
ベクトルｇも既知となり、式（６）からｇ（Ｐｆ＋ｄＰ
ｆ）＝０を満足するｄＰｆが求まる。したがって、仮定
されたＰｆに対し求められたｄＰｆを加算した、ベクト
ル（Ｐｆ＋ｄＰｆ）が評価するための関数Ｅを最小にす
る運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢を表すベク
トルとなる。
【００４７】実際上の演算では、図３を参照して、ステ
ップ５４で、式（２）に従って、ベクトルＰｆで表され
る仮定された運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢
における上記評価するための関数Ｅの値を求める。次
に、ステップ５６で、ｇ（Ｐｆ）、すなわちベクトルｅ
を求める。次に、ステップ５８で演算した関数ｇ（Ｐ
ｆ）の変数Ｐｆに関する偏微分関数の値から、ステップ
６０で、式（６）に従って、ｄＰｆを求める。
ップ５４で、式（２）に従って、ベクトルＰｆで表され
る仮定された運動プラットフォーム１６の位置及び姿勢
における上記評価するための関数Ｅの値を求める。次
に、ステップ５６で、ｇ（Ｐｆ）、すなわちベクトルｅ
を求める。次に、ステップ５８で演算した関数ｇ（Ｐ
ｆ）の変数Ｐｆに関する偏微分関数の値から、ステップ
６０で、式（６）に従って、ｄＰｆを求める。
【００４８】ステップ６２では、ｄＰｆの絶対値が予め
定められた定数ｃ以下となれば、Ｐｆは収束したと判定
し、このときのＰｆを運動プラットフォーム１６の正し
い位置及び姿勢ベクトルＰとみなす。この場合には、ス
テップ６４で、運動プラットフォーム反力演算手段４０
によってこの位置及び姿勢ベクトルでの運動プラットフ
ォーム１６の反力を演算し、求められた反力に基づいて
アクチュエータトルク演算手段４２によってアクチュエ
ータ１８で必要となるトルクを演算し、求められたトル
クを出力するようにアクチュエータ１８に指令し、運動
プラットフォームの新しい位置及び姿勢にて、ステップ
５２〜ステップ６４が繰り返される。
定められた定数ｃ以下となれば、Ｐｆは収束したと判定
し、このときのＰｆを運動プラットフォーム１６の正し
い位置及び姿勢ベクトルＰとみなす。この場合には、ス
テップ６４で、運動プラットフォーム反力演算手段４０
によってこの位置及び姿勢ベクトルでの運動プラットフ
ォーム１６の反力を演算し、求められた反力に基づいて
アクチュエータトルク演算手段４２によってアクチュエ
ータ１８で必要となるトルクを演算し、求められたトル
クを出力するようにアクチュエータ１８に指令し、運動
プラットフォームの新しい位置及び姿勢にて、ステップ
５２〜ステップ６４が繰り返される。
【００４９】一方、ステップ６２でｄＰｆの絶対値が定
数ｃより大きければ、新しいＰｆとして（Ｐｆ＋ｄＰ
ｆ）を用いて（ステップ６６）、ステップ５４で再度、
評価するための関数Ｅの値を演算し、求められるｄＰｆ
が定数ｃ以下となるまで、ステップ５４〜ステップ６２
を繰り返す。上記の評価するための関数Ｅの式は一つの
例であり、例えば、上記の式（２）のように各センサ２
０、２２の誤差に関して均等に重み付けするのではな
く、パラレル機構１０の幾何学的構造を考慮して各セン
サ２０、２２の誤差に関して任意の重み付けを行っても
よい。
数ｃより大きければ、新しいＰｆとして（Ｐｆ＋ｄＰ
ｆ）を用いて（ステップ６６）、ステップ５４で再度、
評価するための関数Ｅの値を演算し、求められるｄＰｆ
が定数ｃ以下となるまで、ステップ５４〜ステップ６２
を繰り返す。上記の評価するための関数Ｅの式は一つの
例であり、例えば、上記の式（２）のように各センサ２
０、２２の誤差に関して均等に重み付けするのではな
く、パラレル機構１０の幾何学的構造を考慮して各セン
サ２０、２２の誤差に関して任意の重み付けを行っても
よい。
【００５０】以上、屈曲タイプの６自由度のパラレル機
構１０を例にして、本発明を説明したが、当業者であれ
ば、本発明が任意の構成を有するパラレル機構に対して
適用が可能であること容易に理解されるであろう。
構１０を例にして、本発明を説明したが、当業者であれ
ば、本発明が任意の構成を有するパラレル機構に対して
適用が可能であること容易に理解されるであろう。
【００５１】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
パラレル機構が有する運動の自由度を越える数のセンサ
を冗長に設けることで、特異点が発生する確率を減少さ
せることができる。さらに、仮定された運動プラットフ
ォームの位置及び姿勢における対偶の移動量と対偶の移
動量を検出するためのセンサによって実際に検出されて
いる移動量との矛盾をセンサ全体として評価するための
関数を利用することで、求めようとする運動プラットフ
ォームの位置及び姿勢ベクトルの変数の数以上の方程式
を常に利用することができるようにしており、演算の効
率化を図ると共にセンサの誤差やリンクセットのがたの
影響を出にくくしている。この結果、パラレル機構にお
いて特異点が少なくとも減少して動作が安定化すると共
に、より広い作動範囲を設定することが可能となる。
パラレル機構が有する運動の自由度を越える数のセンサ
を冗長に設けることで、特異点が発生する確率を減少さ
せることができる。さらに、仮定された運動プラットフ
ォームの位置及び姿勢における対偶の移動量と対偶の移
動量を検出するためのセンサによって実際に検出されて
いる移動量との矛盾をセンサ全体として評価するための
関数を利用することで、求めようとする運動プラットフ
ォームの位置及び姿勢ベクトルの変数の数以上の方程式
を常に利用することができるようにしており、演算の効
率化を図ると共にセンサの誤差やリンクセットのがたの
影響を出にくくしている。この結果、パラレル機構にお
いて特異点が少なくとも減少して動作が安定化すると共
に、より広い作動範囲を設定することが可能となる。
【図１】本発明による制御方法及び制御装置を適用した
屈曲タイプの６自由度パラレル機構を示す斜視図であ
る。
屈曲タイプの６自由度パラレル機構を示す斜視図であ
る。
【図２】図１に示されるパラレル機構のブロック図であ
る。
る。
【図３】本発明のパラレル機構の制御方法を示すフロー
チャートである。
チャートである。
１０…パラレル機構 １２…ベース １４…リンクセット １６…運動プラットフォーム １８…アクチュエータ又は対偶 ２０…センサ ２２…センサ ２４…制御装置 ３０…対偶 ３２…対偶
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 梶原 景範 神奈川県鎌倉市上町屋345番地 株式会社 青菱コミュニティ内 Ｆターム(参考） 5H303 AA10 BB03 BB09 BB14 CC03 DD02 DD03 DD04 DD25 DD26 EE03 EE07 FF03 FF20 HH04 HH07 KK11 QQ06
Claims (9)
- 【請求項１】 ベースと、前記ベースに取り付けられた
複数のリンクセットと、前記複数のリンクセットによっ
て支持された運動プラットフォームと、前記ベースと前
記リンクセットとの結合部、前記運動プラットフォーム
と前記リンクセットとの結合部、及び前記各リンクセッ
トの中間部に設けられた対偶と、を備えた自由度Ｎを有
するパラレル機構において、 全体で前記対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出
するために複数のセンサを設け、仮定された前記運動プ
ラットフォームの位置及び姿勢から演算される前記各対
偶の理論上の移動量と前記各センサによって実際に検出
される前記各対偶の移動量との差を前記センサ全体とし
て評価するための関数に基づいて、前記センサによって
検出される前記各対偶の移動量から前記運動プラットフ
ォームの位置及び姿勢を推定することを特徴とするパラ
レル機構の制御方法。 - 【請求項２】 前記運動プラットフォームの実際の位置
及び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、
前記位置及び姿勢における各センサの検出値によって構
成されるベクトルを（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記セ
ンサの検出値から推定される前記運動プラットフォーム
の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，
…，ＰｆN ）とし、 ベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，
α2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，
ｆM ）によって、式 αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，
…，Ｍ） で対応づけられているとき、前記評価するための関数を 【数１】 と定義し、前記評価するための関数Ｅの値が最小となる
ように、前記ベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，…，ＰｆN ）
を決定する、請求項１に記載のパラレル機構の制御方
法。 - 【請求項３】 ベースと、前記ベースに取り付けられた
複数のリンクセットと、前記複数のリンクセットによっ
て支持された運動プラットフォームと、前記ベースと前
記リンクセットとの結合部、前記運動プラットフォーム
と前記リンクセットとの結合部、及び前記各リンクセッ
トの中間部に設けられた対偶と、を備えた自由度Ｎを有
するパラレル機構のための制御装置であって、 パラレル機構全体で前記リンクセットの前記対偶のＭ
（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出するために設けられ
た複数のセンサからの出力を受信する受信手段と、仮定
された前記運動プラットフォームの位置及び姿勢から演
算される前記各対偶の理論上の移動量と前記各センサに
よって実際に検出される前記各対偶の移動量との差を前
記センサ全体として評価するための関数に基づいて、前
記センサによって検出される前記各対偶の移動量から前
記運動プラットフォームの位置及び姿勢を推定する演算
手段と、を備えることを特徴とするパラレル機構の制御
装置。 - 【請求項４】 前記運動プラットフォームの実際の位置
及び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、
前記位置及び姿勢における各センサの検出値によって構
成されるベクトルを（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記セ
ンサの検出値から推定される前記運動プラットフォーム
の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，
…，ＰｆN ）とし、 ベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，
α2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，
ｆM ）によって、式 αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，
…，Ｍ） で対応づけられているとき、前記評価するための関数を 【数２】 と定義し、前記評価するための関数Ｅの値が最小となる
ように、前記演算手段が前記ベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐ
ｆ2 ，…，ＰｆN ）を決定する、請求項３に記載の制御
装置。 - 【請求項５】 ベースと、 前記ベースに取り付けられた複数のリンクセットと、 前記複数のリンクセットによって支持された運動プラッ
トフォームと、 前記ベースと前記リンクセットとの結合部、前記運動プ
ラットフォームと前記リンクセットとの結合部、及び前
記各リンクセットの中間部に設けられた対偶と、 全体で前記対偶のＭ（＞Ｎ）自由度に関する運動を検出
するための複数のセンサと、 前記センサの検出値から前記運動プラットフォームの位
置及び姿勢を推定するための制御装置と、 を備えることを特徴とするパラレル機構。 - 【請求項６】 前記制御装置が、前記運動プラットフォ
ームの位置及び姿勢から求められる前記各対偶の理論上
の移動量と実際に前記各センサによって検出される前記
各対偶の移動量との差を前記センサ全体として評価する
ための関数に基づいて、前記センサによって検出される
前記各対偶の移動量から前記運動プラットフォームの位
置及び姿勢を推定する、請求項５に記載のパラレル機
構。 - 【請求項７】 前記運動プラットフォームの実際の位置
及び姿勢を表すベクトルを（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) 、
前記位置及び姿勢における各センサの検出値によって構
成されるベクトルを（α1 ，α2 ，…，αM ）、前記セ
ンサの検出値から推定される前記運動プラットフォーム
の位置及び姿勢を表すベクトルを（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，
…，ＰｆN ）とし、 ベクトル（Ｐ1 ，Ｐ2 ，…, ＰN ) とベクトル（α1 ，
α2 ，…，αM ）とが関数ベクトル（ｆ1 ，ｆ2 ，…，
ｆM ）によって、式 αm ＝ｆm （Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰN ），（ｍ＝１，２，
…，Ｍ） で対応づけられているとき、前記評価するための関数を 【数３】 と定義し、前記評価するための関数Ｅの値が最小となる
ように、前記制御装置がベクトル（Ｐｆ1 ，Ｐｆ2 ，
…，ＰｆN ）を決定することを特徴とした、請求項６に
記載のパラレル機構。 - 【請求項８】 前記各リンクセットの対偶の少なくとも
一つがアクチュエータによって駆動される能動対偶であ
り、前記センサが前記アクチュエータ又は前記能動対偶
に取り付けられていることを特徴とする、請求項５に記
載のパラレル機構。 - 【請求項９】 前記能動対偶が前記ベースと前記リンク
セットとの結合部に設けられ、前記各リンクセットの中
間部に設けられた対偶がさらにセンサを備えている、請
求項８に記載のパラレル機構。
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| JP2000097913A JP4290312B2 (ja) | 2000-03-30 | 2000-03-30 | パラレル機構と、その制御方法及び制御装置 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001282359A true JP2001282359A (ja) | 2001-10-12 |
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| JP2007520361A (ja) * | 2004-02-04 | 2007-07-26 | メイザー サージカル テクノロジーズ リミテッド | ロボットの姿勢確認システム |
| JP2007526967A (ja) * | 2003-07-15 | 2007-09-20 | ノビント テクノロジーズ インコーポレイテッド | 並進３自由度を提供する平行運動伝達構造を有する運動伝達装置 |
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|---|---|---|---|---|
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