JP2001281321A - Ｇｐｓ方位測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ＧＰＳ衛星からＧＰＳ電波が受信できない受
信異常を検知すると共にこの受信異常の際に有用な方位
情報を出力する。 【解決手段】 航走体３に少なくとも２つ離間して設け
られたＧＰＳアンテナ１ａ，１ｂに、少なくとも２つの
ＧＰＳ衛星Ｓ1，Ｓ2から時系列的に順次受信されるＧＰ
Ｓ電波に基づいて航走体３の時刻ｔ_iにおける進行方位
角ψ（ｔ_i）を順次算出するＧＰＳ方位測定装置であっ
て、ある時間区間内の複数の進行方位角ψ（ｔ_i）から
算出された当該進行方位角ψ（ｔ_i）の平均変化率ａΔ
ψ（ｔ_i）を所定のしきい値εと比較することによりＧ
ＰＳ電波の受信異常を検知するカルマンフィルタ部２を
具備する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ＧＰＳ（Global P
ositioning System）方位測定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】周知のように、ＧＰＳ方位測定装置は、
複数のＧＰＳ衛星から受信されるＧＰＳ電波を利用して
航走体の進行方位角（以下、単に方位角という。）を測
定する装置である。このＧＰＳ方位測定装置には、方位
角の測定方式に応じて種々のものが知られているが、例
えば方位角測定用にＧＰＳ衛星の軌道情報（各時刻にお
ける位置情報）とＧＰＳ衛星におけるＧＰＳ電波の発信
時刻情報とが予め記憶されており、該ＧＰＳ電波の発信
時刻情報と実際のＧＰＳ電波の受信タイミングとに基づ
いて航走体と各ＧＰＳ衛星との距離（レンジデータ）を
測定し、該レンジデータとＧＰＳ衛星の軌道情報とに基
づいて航走体の方位角を測定する方式のものがある。

【０００３】例えば、この種の船舶用ＧＰＳ方位測定装
置では、船体に離間して２本のＧＰＳアンテナを設置
し、これらＧＰＳアンテナによって少なくとも３個のＧ
ＰＳ衛星から受信されたＧＰＳ電波に基づいて各ＧＰＳ
衛星と各ＧＰＳアンテナとの各距離（レンジデータ）及
び同期誤差（ＧＰＳ衛星とＧＰＳ方位測定装置との時間
誤差）を測定し、これらレンジデータと同期誤差とに基
づいて各ＧＰＳアンテナの位置（緯度及び経度）を計算
して船舶の方位角を算出する。通常のＧＰＳ方位測定装
置では、上記同期誤差をキャンセルする必要上、合計で
３個のＧＰＳ衛星から受信されるＧＰＳ電波を利用する
が、同期誤差を無視できる場合には最小で２個のＧＰＳ
衛星のＧＰＳ電波を用いて方位角を算出することも可能
である。また、このような船舶用ＧＰＳ方位測定装置に
おいては、ＧＰＳアンテナを３本設けることにより、船
体の姿勢角（ピッチ角とロール角）をも測定することが
行われている。

【０００４】一方、上述した船舶と同様にＧＰＳ方位測
定装置を用いる代表的な航走体として航空機がある。こ
の航空機に搭載されるＧＰＳ方位測定装置では、飛行高
度をも含む航空機の３次元位置を算出して３次元的な方
位角を測定する必要上、上記同期誤差をも考慮して、少
なくとも合計４つのＧＰＳ衛星から受信されるＧＰＳ電
波を受信するように構成されている。さらに、ＧＰＳ方
位測定装置には、ＧＰＳアンテナを比較的近接した状態
で複数配置し、各ＧＰＳアンテナで受信されるＧＰＳ電
波の位相差に基づいて方位角をより高精度に測定するも
のもある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上述したＧ
ＰＳ方位測定装置は、ＧＰＳ電波に基づいて方位角を測
定するものであり、例えばＧＰＳ衛星と航走体との間に
介在する遮蔽物等によって一時的にＧＰＳ電波が受信で
きない状態（受信不能状態）に至ると、方位角を算出す
ることができない。なお、このような受信不能状態は、
実際にはランダムなタイミングでごく短時間だけ発生す
るものである。

【０００６】しかしながら、このような受信不能状態に
至ると、航走体は、ＧＰＳ方位測定装置から正確な方位
角を取得することができないので、正確な航法を実現す
ることができないばかりか、航走の安全性をも損なわれ
た事態となる。このような事態の発生は、特に艦艇のよ
うに常に正確な進行方位、ピッチ角及びロール角の情報
を必要とする船舶においては、解決しなければならない
極めて重大な問題点である。

【０００７】本発明の目的は、上述した問題点に鑑みた
ものであり、ＧＰＳ衛星からＧＰＳ電波が受信できない
受信異常を検知すると共にこの受信異常の際に有用な方
位情報を出力することが可能なＧＰＳ方位測定装置を提
供することである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、第１の手段として、航走体に少なくとも２つ離間し
て設けられたＧＰＳアンテナに、少なくとも２つのＧＰ
Ｓ衛星から時系列的に順次受信されるＧＰＳ電波に基づ
いて航走体の時刻ｔiにおける進行方位角ψ（ｔ_i）を順
次算出するＧＰＳ方位測定装置において、ある時間区間
内の進行方位角ψ（ｔ_i）から算出された当該進行方位
角ψ（ｔ_i）の平均変化率ａΔψ（ｔ_i）を所定のしきい
値εと比較することにより前記ＧＰＳ電波の受信異常を
検知する補助演算手段を具備する手段を採用する。

【０００９】第２の手段として、上記第１の手段におい
て、受信異常を検知した場合、補助演算手段は、航走体
の舵角ｕ（ｔ_i）及び航走体の運動特性パラメータα，
βを含む予測進行方位角ψp（ｔ_i）及び当該予測進行方
位角ψp（ｔ_i）の変化率Δψp（ｔ_i）に関する第１の連
立微分方程式を解くことにより、進行方位角ψ（ｔ_i）
の予測値である予測進行方位角ψp（ｔ_i）を算出すると
いう手段を採用する。

【００１０】第３の手段として、上記第２の手段におい
て、第１の連立微分方程式は下式（１０）であるという
手段を採用する。

【００１１】

【数３】

【００１２】第４の手段として、上記第１〜第３いずれ
かの手段において、受信異常を検知しない場合、補助演
算手段は、進行方位角ψ（ｔ_i）を観測データとしかつ
時刻ｔ_iにおける航走体の舵角ｕ（ｔ_i）、船体の運動特
性パラメータα，β及びカルマンフィルタ・ゲインｋ1
1，ｋ21を含む推定進行方位角ψe（ｔ_i）及び当該推定
進行方位角ψe（ｔ_i）の変化率Δψe（ｔ_i）に関する第
２の連立微分方程式を解くことにより、進行方位角ψ
（ｔ_i）の推定値である推定進行方位角ψe（ｔ_i）を算
出するという手段を採用する。

【００１３】第５の手段として、上記第４の手段におい
て、第２の連立微分方程式は下式（１１）〜（１３）で
あるという手段を採用する。

【００１４】

【数４】

【００１５】第６の手段として、上記第１〜第５いずれ
かの手段において、補助演算手段は、方位角ψ（ｔ_i）
の平均変化率ａΔψ（ｔ_i）が所定のしきい値ε以上に
なる状態が所定期間Ｔmin以上継続した場合にＧＰＳ電
波の受信異常を検知するという手段を採用する。

【００１６】

【作用】このような手段を採用する本発明は、以下のよ
うな「カルマンフィルタ」の理論に基づくものである。

【００１７】すなわち、カルマンフィルタは、各種公知
文献に記載されているように、対象システムの状態を規
定する状態変数Ｘを実際に観測された観測値（観測変
数：Ｙ）から推定すると共に、所定の時間間隔で離散的
に得られる観測変数Ｙの間に位置する状態変数Ｘを予測
するものである。カルマンフィルタでは、例えば制御入
力Ｕを有する制御システムについて、状態変数Ｘ及び観
測変数Ｙを以下のように規定する。ここで、状態変数Ｘ
はｎ次元の行列、観測変数Ｙはｍ次元の行列、ΔＸは状
態変数Ｘの微分量（すなわち、状態変数Ｘの変化率）、
Ｗは正規分布を有すると共に平均値が０の正規性白色ノ
イズ（ｒ次元）、Ｖは観測ノイズ（正規性白色ノイ
ズ）、Ｆ，Ｇ，Ｂは各々に係数行列である。 ΔＸ＝Ｆ・Ｘ＋Ｇ・Ｗ＋Ｂ・Ｕ Ｙ＝Ｈ・Ｘ＋Ｖ

【００１８】このような制御システムに対して、状態変
数Ｘの推定値Ｘeを与えるカルマンフィルタは、以下の
演算式を満足するように構成される。なお、添え字
「ｅ」が付与された各変数は推定値であることを示して
いる。また、Ｋfはカルマンフィルタゲインであり、状
態変数Ｘの推定値Ｘeに対する誤差分散が最小値を取る
値として設定されるものである。 ΔＸe＝Ｆ・Ｘe＋Ｂ・Ｕ＋Ｋf（Ｙ−Ｙe） Ｙe＝Ｈ・Ｘe

【００１９】このカルマンフィルタによる推定値Ｘeの
演算は、観測変数Ｙが得られる度に行われる。ここで、
制御入力Ｕは、Ｕ＝Ｋ・Ｘeによって与えられるので、
観測変数Ｙが得られる間隔が長い場合には、当該制御入
力Ｕによる制御の精度がていかする。そこで、カルマン
フィルタでは、制御精度を向上させるために、各観測変
数Ｙの間を補間する状態変数Ｘの推定値（予測値Ｘpと
いう）を以下のように予測演算する。 ΔＸp＝Ｆ・Ｘp＋Ｂ・Ｕ

【００２０】カルマンフィルタでは、観測変数Ｙが得ら
れる度に推定値Ｘeを算出すると共に、各観測変数Ｙの
間では予測値Ｘpを算出して各観測変数Ｙの間を補間す
ることにより、良好な制御を実現する。ただし、予測値
Ｘpの演算では観測変数Ｙが反映されないので、当該予
測値Ｘpは推定値Ｘeに比較して大きな誤差を含むものと
なる。そして、当該誤差は、観測変数Ｙが離散的に順次
与えられるので、観測変数Ｙが与えられる度に推定値Ｘ
eによって修正されることになる。

【００２１】本発明では、このようなカルマンフィルタ
に対して、観測変数Ｙとして方位角ψ(t_i)、制御入力Ｕ
として舵角ｕ（ｔ_i）を、また係数行列Ｆ，Ｂとして船
体の運動特性パラメータα，βを適用することにより、
受信異常を検知した場合は第１の連立微分方程式（１
０）に基づいて予測進行方位角ψp（ｔ_i）を方位角ψ(t
_i)の予測値Ｘpとして算出し、受信異常を検知しない場
合には、第２の連立微分方程式（１１）〜（１３）に基
づいて推定進行方位角ψe（ｔ_i）を方位角ψ(t_i)の推定
値Ｘeとして算出する。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、本発明に
係わるＧＰＳ方位測定装置の一実施形態について説明す
る。なお、本実施形態は、船舶用のＧＰＳ方位測定装置
に関するものであり、実際には少なくとも３つのＧＰＳ
衛星からＧＰＳ電波を受信して方位角を測定するもので
あるが、本実施形態の主旨をより簡便に説明するため
に、上述した同期誤差を無視する場合、すなわち２つの
ＧＰＳ衛星からＧＰＳ電波を受信する場合について説明
する。

【００２３】図１は、本ＧＰＳ方位測定装置の機能構成
を示すブロック図、また図２は本ＧＰＳ方位測定装置が
搭載された航走体とＧＰＳ衛星との位置関係を示す座標
図（Ｘ−Ｙ座標図）である。これらの図において、符号
１は主演算部、２はカルマンフィルタ部（補助演算手
段）、３は船舶（航走体）、Ｓ１は第１ＧＰＳ衛星、Ｓ
2は第２ＧＰＳ衛星である。ここで、図２において各位
置Ｐ1，Ｐ2，ｓｐ1，ｓｐ2及び各距離Ｒ11，Ｒ12，Ｒ2
1，Ｒ22は、定数として表されているが、実際には時刻
ｔ_i（ｉ：時刻ｔを特定するための添え字）によって変
化する変数である。

【００２４】主演算部１は、周知のＧＰＳ演算装置と同
様のものであり、第１ＧＰＳアンテナ１ａ、第２ＧＰＳ
アンテナ１ｂ、レンジデータ受信部１ｃ、Ｉ／Ｏ１ｄ、
方位角演算部１ｅから構成されている。この主演算部１
は、第１ＧＰＳ衛星Ｓ１及び第２ＧＰＳ衛星Ｓ2から時
系列的に順次受信される各々のＧＰＳ電波に基づいて、
船舶３の各時刻ｔ_iにおける方位角ψ(t_i)すなわちＸ軸
（北方向）に対する船舶３の進行方向の傾斜角を順次算
出してカルマンフィルタ部２に出力するものである。

【００２５】図２に示すように、例えば第１ＧＰＳアン
テナ１ａは船舶３の船首近傍の位置Ｐ1に、また第２Ｇ
ＰＳアンテナ１ｂは船尾近傍の位置Ｐ2に各々固定的に
配置されている。これら第１ＧＰＳアンテナ１ａ及び第
２ＧＰＳアンテナ１ｂは、上記ＧＰＳ電波を各々に受信
してレンジデータ受信部１ｃに出力するものである。

【００２６】レンジデータ受信部１ｃは、予め記憶され
たＧＰＳ電波の発信時刻情報つまり第１ＧＰＳ衛星Ｓ１
における各ＧＰＳ電波の発信時刻データ及び第２ＧＰＳ
衛星Ｓ2における各ＧＰＳ電波の発信時刻データ、並び
に第１ＧＰＳアンテナ１ａ及び第２ＧＰＳアンテナ１ｂ
からそれぞれ入力されたＧＰＳ電波の実際の受信タイミ
ングに基づいて、第１ＧＰＳ衛星Ｓ１と第２ＧＰＳ衛星
Ｓ2とに対する第１ＧＰＳアンテナ１ａと第２ＧＰＳア
ンテナ１ｂの各距離Ｒ11，Ｒ12，Ｒ21，Ｒ22（レンジデ
ータ）を算出してＩ／Ｏ１ｄに出力するものである。

【００２７】Ｉ／Ｏ１ｄは、レンジデータ受信部１ｃと
方位角演算部１ｅとの間を中継するものであり、上記測
定データを所定のデータ形式に変換して方位角演算部１
ｅに出力する。方位角演算部１ｅは、Ｉ／Ｏ１ｄを介し
てレンジデータ受信部１ｃから入力されたレンジデータ
及び予め記憶された第１ＧＰＳ衛星Ｓ１及び第２ＧＰＳ
衛星Ｓ2の軌道情報（各時刻毎の位置ｓｐ1，ｓｐ2）と
に基づいて、第１ＧＰＳアンテナ１ａ及び第２ＧＰＳア
ンテナ１ｂの各位置Ｐ1，Ｐ2を算出し、さらに当該位置
Ｐ1，Ｐ2に基づいて方位角ψ(t_i)を算出してカルマンフ
ィルタ部２に出力するものである。なお、この方位角演
算部１ｅの演算処理の詳細については後述する。

【００２８】続いて、本実施形態の要部であるカルマン
フィルタ部２の機能構成について、図３を参照して詳説
する。このカルマンフィルタ部２は、周知のカルマンフ
ィルタの原理に基づいた演算処理を行うものであり、図
示するように変化率演算部２ａ、異常判定部２ｂ、推定
方位角演算部２ｃ及び予測方位角演算部２ｄから構成さ
れている。また、当該カルマンフィルタ部２には、上記
方位角ψ(t_i)に加えて、船舶３の舵角ｕ(t_i)が当該船舶
３に備えられた操舵装置（図示略）から入力されるよう
になっていると共に、図示しない記憶装置に当該船舶３
の運動特性パラメータα，βが予め記憶されている。

【００２９】このカルマンフィルタ部２の演算処理の詳
細については後述するが、変化率演算部２ａは、ある時
間区間内に連続して演算された（Ｎ＋２）個の方位角ψ
(t_i)から当該時刻ｔ_iにおける進行方位角の微分量であ
る変化率Δψ(t_i)を算出し、当該変化率Δψ(t_i)を異常
判定部２ｂに出力するものである。異常判定部２ｂは、
変化率Δψ(t_i)を所定のしきい値εと比較することによ
りＧＰＳ電波の受信異常を検知するものであり、ＧＰＳ
電波の受信異常を検知しない場合は正常信号を推定方位
角演算部２ｃに出力する一方、ＧＰＳ電波の受信異常を
検知した場合には異常信号を予測方位角演算部２ｄに出
力する。

【００３０】推定方位角演算部２ｃは、異常判定部２ｂ
から上記正常信号が入力された場合に上記方位角ψ
(t_i)、舵角ｕ(t_i)、運動特性パラメータα，β及びカル
マンフィルタ・ゲインｋ11，ｋ21に基づいて推定進行方
位角ψe(t_i)を算出して外部に出力するものである。こ
の推定進行方位角ψe(t_i)は、観測データとして入力さ
れた方位角ψ(t_i)に対する推定値である。予測方位角演
算部２ｄは、異常判定部２ｂから異常信号が入力された
場合つまり正常な方位角ψ(t_i)が主演算部１から入力さ
れない場合に、舵角ｕ(t_i)及び運動特性パラメータα，
βに基づいて予測進行方位角ψp(t_i)を算出して外部に
出力するものである。この予測進行方位角ψp(t_i)は、
正常な方位角ψ(t_i)が得られない場合に予測方位角演算
部２ｄによって算出された方位角ψ(t_i)の予測値であ
る。

【００３１】次に、このように構成された本ＧＰＳ方位
測定装置の詳細動作、特に方位角演算部１ｅ及びカルマ
ンフィルタ部２の詳細演算処理について、図４に示すフ
ローチャートに沿って説明する。

【００３２】まず、方位角演算部１ｅは、Ｉ／Ｏ１ｄを
介してレンジデータ受信部１ｃから順次入力される上記
レンジデータ並びに第１ＧＰＳ衛星Ｓ１及び第２ＧＰＳ
衛星Ｓ2の軌道情報（各時刻毎の位置ｓｐ1，ｓｐ2）に
基づいて、各時刻ｔ_iにおける方位角ψ(ｔ_i)を順次算出
する（ステップＳ1）。すなわち、測定データは、時刻
ｔにおける各ＧＰＳ衛星Ｓ1，Ｓ2と第１ＧＰＳアンテナ
１ａ及び第２ＧＰＳアンテナ１ｂとの距離を示す距離Ｒ
11(ｔ_i)，Ｒ12(ｔ_i)，Ｒ21(ｔ_i)，Ｒ22(ｔ_i)及び時刻ｔ
_iにおける各ＧＰＳ衛星Ｓ1，Ｓ2の位置ｓｐ1{ｘs1
(t_i)，ｙs1(t_i)}，ｓｐ2{ｘs1(ｔ_i)，ｙs1(ｔ_i)}が含ま
れているので、時刻ｔ_iにおける第１ＧＰＳアンテナ１
ａの位置Ｐ1の座標を｛ｘ1(t_i)，ｙ1(t_i)｝、第２ＧＰ
Ｓアンテナ１ｂの位置Ｐ2の座標を｛ｘ2(t_i)，ｙ2
(t_i)｝とすると、距離Ｒ11(t_i)，Ｒ12(t_i)，Ｒ21(t_i)，
Ｒ22(t_i)について下式（１）〜（４）が成立する。

【００３３】

【数５】

【００３４】方位角演算部１ｅは、式（１），（２）か
ら第１ＧＰＳアンテナ１ａの位置Ｐ1の座標｛ｘ1(t_i)，
ｙ1(t_i)｝を求め、また式（３），（４）から第２ＧＰ
Ｓアンテナ１ｂの位置Ｐ2の座標｛ｘ2(t_i)，ｙ2(t_i)｝
を求める。そして、このようにして求められた各座標
｛ｘ1(t_i)，ｙ1(ｔ_i)｝，｛ｘ2(t_i)，ｙ2(t_i)｝を下式
（５）に代入することにより、方位角ψ(t_i)を算出す
る。

【００３５】

【数６】

【００３６】このようにして各時刻ｔ_i毎に算出された
方位角ψ(t_i)は方位角演算部１ｅから変化率演算部２ａ
に順次入力される。当該変化率演算部２ａは、時刻ｔ_i
に方位角演算部１ｅから方位角ψ(t_i)が入力される度
に、方位角演算部１ｅから過去の所定時間区間内に連続
して入力された（Ｎ＋２）個の方位角ψ(t_i)〜ψ(t_i-N-
2)を下式（６）〜（９）に代入することにより、時刻ｔ
_iにおける平均方位角ａψ(t_i)，ａψ(t_i-1)，ａψ
(t_i-2)の平均変化率ａΔψ（ｔ_i）を算出する（ステッ
プＳ2）。

【００３７】

【数７】

【００３８】すなわち、式（６）〜（８）によって（Ｎ
＋２）個の方位角ψ(t_i)〜ψ(t_{i-N- 2})のうち、方位角ψ
(t_i)〜ψ(t_i-N)からなる第１グループ、方位角ψ(t_i-1)
〜ψ(t_i-N-1)からなる第２グループ及び方位角ψ(t_i-2)
〜ψ(t_i-N-2)からなる第３グループ、つまり時間的に１
単位時間づつずれた３つのグループについて平均方位角
ａψ(t_i)，ａψ(t_i-1)，ａψ(t_i-2)が算出される。そし
て、式（９）によって、時間的に中間に位置する平均方
位角ａψ(t_i-1)と該平均方位角ａψ(t_i-1)に対して１単
位時間先行する（過去の）平均方位角ａψ(t_i-2)との
差、及び平均方位角ａψ(t_i-1)と該平均方位角ａψ(t
_i-1)に対して１単位時間後の平均方位角ａψ(t_i-2)との
差の比率の絶対値が平均方位角ａψ(t_i)，ａψ(t_i-1)，
ａψ(t_i-2)の変化率Δψ（ｔ_i）として算出される。

【００３９】異常判定部２ｂは、このようにして変化率
演算部２ａによって計算された平均変化率ａΔψ
（ｔ_i）と予め記憶されたしきい値εとを比較すること
によって平均変化率ａΔψ（ｔ_i）の大小を検証する
（ステップＳ3）。より正確には、ａΔψ（ｔ_i）≧εが
所定期間Ｔminを越えて成立するか否かが異常判定部２
ｂによって検証される。異常判定部２ｂは、この検証結
果に基づいてＧＰＳ電波の受信異常が発生しているか否
かを判断し（ステップＳ4）、「受信異常（Ｙｅｓ）」
と判断した場合は予測方位角演算部２ｄに異常信号を出
力し、「正常（Ｎｏ）」と判断した場合には出力する。
すなわち、異常判定部２ｂは、ａΔψ（ｔ_i）≧εが所
定期間Ｔminを越えて成立し続けた場合のみ異常信号を
予測方位角演算部２ｄに出力し、それ以外の場合には正
常信号を推定方位角演算部２ｃに出力する。

【００４０】ここで、図５は、方位角ψ(t_i)の時間的な
変化の一例を示すグラフである。この図において、時刻
ｔa〜時刻ｔbまでの期間Ｔnは、ＧＰＳ電波の受信異常
が発生したために、方位角演算部１ｅが正確な方位角ψ
(t_i)を算出し得なかった異常期間Ｔnを示している。船
舶３の方位角ψ(t_i)の変化率は、当該船舶３の運動能力
限界（例えば最大旋回速度）を越えることはない。すな
わち、方位角ψ(t_i)は、この運動能力限界以下で変化す
ることになる。しかし、ＧＰＳ電波の受信異常が発生す
ると、方位角演算部１ｅが正確な方位角ψ(t_i)を算出し
得ないために、変化率演算部２ａには運動能力限界を越
える変化率を持った方位角ψ(t_i)が順次入力されること
になる。

【００４１】したがって、上記しきい値εを運動能力限
界近傍の値に設定することによって、ＧＰＳ電波の受信
異常を検出できる。しかも、ａΔψ（ｔ_i）≧εが所定
期間Ｔminを越えて成立し続けた場合のみに受信異常と
判断することにより、一時的なノイズによる方位角ψ(t
_i)の異常を受信異常として判定することを防止すること
が可能である。

【００４２】さて、異常判定部２ｂから異常信号が入力
されると、予測方位角演算部２ｄは、時刻ｔ_iにおける
航走体３の舵角ｕ（t_i）及び運動特性パラメータα，β
を含む第１の連立微分方程式（１０）に基づいて予測方
位角ψp（t_i）を算出する（ステップＳ5）。受信異常時
には、カルマンフィルタ部２に主演算部１から正確な方
位角ψ(t_i)が入力されないので、当該第１の連立微分方
程式（１０）は、方位角ψ(t_i)を変数に含まない形式と
なっている。ここで、運動特性パラメータα，βは、α
＝１／Ｔ（Ｔ：船舶３の追従性指数）、またβ＝Ｋ／Ｔ
（Ｋ：旋回性指数）として表される量である。

【００４３】

【数８】

【００４４】すなわち、予測方位角演算部２ｄは、第１
の連立微分方程式（１０）つまり舵角ｕ（t_i）及び運動
特性パラメータα，βからなる予測方位角ψp（t_i）及
び当該予測方位角ψp（t_i）の変化率Δψp（t_i）に関す
る連立常微分方程式を解くことにより、時刻ｔ_iにおけ
る予測方位角ψp（t_i）を算出する。すなわち、予測方
位角ψp（t_i）は、自らの変化率Δψp（t_i）、舵角ｕ
（t_i）及び運動特性パラメータα，βを考慮した値とし
て算出される。そして、この予測方位角ψp（t_i）を異
常時の方位角情報として外部に出力する（ステップＳ
6）。図５に示すように、第１の連立微分方程式（１
０）に基づいて予測方位角ψp（t_i）を算出することに
より、異常期間Ｔnにおける船舶３の進行方位が良好に
予測補間される。

【００４５】一方、異常判定部２ｂから正常信号が入力
されると、推定方位角演算部２ｃは、方位角ψ(t_i)を観
測データとし、かつ時刻ｔ_iにおける船舶３の舵角ｕ
(t_i)、船舶３の運動特性パラメータα，β及びカルマン
フィルタ・ゲインｋ１１，ｋ２１からなる推定方位角ψ
e(t_i)及び当該推定方位角ψe(t_i)の変化率Δψe(t_i)に
関する第２の連立微分方程式（１１）〜（１３）に基づ
いて推定方位角ψe(t_i)を算出する（ステップＳ7）。

【００４６】

【数９】

【００４７】すなわち、受信異常が発生していない時、
カルマンフィルタ部２には主演算部１から正確な方位角
ψ(t_i)が順次入力されるので、推定方位角演算部２ｃ
は、第２の連立微分方程式（１１）〜（１３）つまり舵
角ｕ(t_i)、運動特性パラメータα，β、推定方位角ψe
(t_i)、各観測データｙ1，ｙ2、当該観測データｙ1
(t_i)，ｙ2(t_i)の推定値ｙ1a(t_i)，ｙ2a(t_i)、観測ノイ
ズｖ（平均値が０の正規性白色ノイズ）及びカルマンフ
ィルタ・ゲインｋ11，ｋ21からなる推定方位角ψe(t_i)
に関する連立常微分方程式を解くことにより推定方位角
ψe(t_i)を算出する。

【００４８】この第２の連立微分方程式（１１）〜（１
３）のうち、連立微分方程式（１１）は、上述した第１
の連立微分方程式（１０）との比較において、観測デー
タｙ1(t_i)，ｙ2(t_i)及びその推定値ｙ1a(t_i)，ｙ2a(t_i)
にカルマンフィルタ・ゲインｋ11，ｋ21が乗算された項
が加えられている。各カルマンフィルタ・ゲインｋ11，
ｋ21は、推定方位角ψe(t_i)の誤差｛ψ(t_i)−ψe(t_i)｝
及び推定方位角の変化率Δψe（ｔ_i）の誤差｛Δψ（ｔ
_i）−Δψe（ｔ_i）｝の各々の分散が最小となるように
決定されるようになっている。

【００４９】推定方位角演算部２ｃは、このようにして
推定方位角ψe（ｔ_i）を算出すると、当該推定方位角ψ
e（ｔ_i）を正常時の方位角情報として外部に出力する
（ステップＳ8）。図５に示すように、観測データｙ1(t
_i)，ｙ2(t_i)及びその推定値ｙ1a(t_i)，ｙ2a(t_i)にカル
マンフィルタ・ゲインｋ11，ｋ21を乗算した項を加味し
た第２の連立微分方程式（１１）〜（１３）に基づいて
推定方位角ψe（ｔ_i）を算出することにより、方位角演
算部１ｅの方位角ψ（ｔ_i）に含まれる小刻みな変動つ
まり各種ノイズによる誤差が除去され、より正確な推定
方位角ψe（ｔ_i）が得られる。

【００５０】なお、本発明は、上記実施形態に限定され
るものではなく、例えば以下のような変形が考えられ
る。すなわち、上記実施形態では、各ＧＰＳ衛星とＧＰ
Ｓアンテナとのレンジデータに基づいて方位角ψ(ｔ_i)
を算出する場合について説明したが、本発明は、方位角
ψ(ｔ_i)を補助演算手段に取り込むことによって、受信
異常の検知あるいは予測方位角ψp(ｔ_i)や推定進行方位
角ψe(t_i)の算出を行うことを主旨とするものである。
したがって、本発明は、方位角ψ(ｔ_i)の特定の測定方
式に限定されるものではなく、既存の種々の測定方式を
適用することが可能である。

【００５１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明に係わるＧ
ＰＳ方位測定装置によれば、以下のような効果を奏する
ことができる。

【００５２】（１）請求項１記載の発明によれば、ある
時間区間内の進行方位角ψ（ｔ_i）から算出された当該
進行方位角ψ（ｔ_i）の平均変化率ａΔψ（ｔ_i）を所定
のしきい値εと比較することによりＧＰＳ電波の受信異
常を検知するので、ＧＰＳ（Global Positioning Syste
m）以外の特別なセンサ、例えばレートジャイロ等を必
要とすることなく、演算処理のみによってＧＰＳ電波の
受信異常を自動的に判定することができる。

【００５３】（２）請求項２及び３記載の発明によれ
ば、受信異常を検知した場合に補助演算手段は、航走体
の舵角ｕ（ｔ_i）及び航走体の運動特性パラメータα，
βを含む予測進行方位角ψp（ｔ_i）及び当該予測進行方
位角ψp（ｔ_i）の変化率Δψp（ｔ_i）に関する第１の連
立微分方程式（１０）を解くことにより、進行方位角ψ
（ｔ_i）の予測値である予測進行方位角ψp（ｔ_i）を算
出する。すなわち、航走体の舵角ｕ（ｔ_i）、航走体の
運動特性パラメータα，β及び変化率Δψp（ｔ_i）を加
味した形で予測進行方位角ψp（ｔ_i）を算出するので、
必要情報として航走体の操舵装置から舵角ｕ（ｔ_i）の
提供を受けるものの航走体に特別なセンサ等を設けるこ
となく、演算処理のみによって有用な方位情報つまり予
測進行方位角ψp（ｔ_i）を出力することが可能である。

【００５４】上述したようにカルマンフィルタによる状
態変数の予測演算では、進行方位角ψ（ｔ_i）が正常に
入力されなくなると、時間の経過に伴って予測進行方位
角ψp（ｔ_i）の進行方位角ψ（ｔ_i）に対する誤差が増
大するが、受信異常はごく短時間だけ発生するので、カ
ルマンフィルタによる予測進行方位角ψp（ｔ_i）の演算
により、ＧＰＳ電波の受信異常時における航走体の正確
な航法を実現すると共に、航走の安全性を確保すること
が可能である。

【００５５】（３）請求項４及び５記載の発明によれ
ば、受信異常を検知しない場合に補助演算手段は、進行
方位角ψ（ｔ_i）を観測データとしかつ時刻ｔ_iにおける
航走体の舵角ｕ（ｔ_i）、船体の運動特性パラメータ
α，β及びカルマンフィルタ・ゲインｋ１１，ｋ２１を
含む推定進行方位角ψe（ｔ_i）及び当該推定進行方位角
ψe（ｔ_i）の変化率Δψe（ｔ_i）に関する第２の連立微
分方程式（１１）〜（１３）を解くことにより、進行方
位角ψ（ｔ_i）の推定値である推定進行方位角ψe
（ｔ_i）を算出するので、観測データである進行方位角
ψ（ｔ_i）に含まれるノイズ成分を抑圧し、より正確な
方位情報として推定進行方位角ψe（ｔ_i）を出力するこ
とが可能である。

【００５６】（４）請求項６記載の発明によれば、補助
演算手段は、方位角ψ（ｔ_i）の平均変化率ａΔψ
（ｔ_i）が所定のしきい値ε以上になる状態が所定期間
Ｔmin以上継続した場合にＧＰＳ電波の受信異常を検知
するので、所定期間Ｔminを越えることがない極短期間
に発生するノイズに起因する方位角ψ（ｔ_i）の異常を
受信異常と判定することを防止することが可能であり、
よってより的確にＧＰＳ電波の受信異常を検知すること
が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施形態の全体的な機能構成を示
すブロック図である。

【図２】 本発明の一実施形態が搭載される船舶とＧＰ
Ｓ衛星との位置関係を示す座標図である。

【図３】 本発明の一実施形態の要部であるカルマンフ
ィルタ部の機能構成を示すブロック図である。

【図４】 本発明の一実施形態の処理動作を示すフロー
チャートである。

【図５】 本発明の一実施形態に係わり、方位角の時間
変化の一例を示すグラフである。

【符号の説明】

１……主演算部、 １ａ……第１ＧＰＳアンテナ １ｂ……第２ＧＰＳアンテナ １ｃ……レンジデータ受信部 １ｄ……Ｉ／Ｏ １ｅ……方位角演算部 ２……カルマンフィルタ部（補助演算手段） ２ａ……変化率演算部 ２ｂ……異常判定部 ２ｃ……推定方位角演算部 ２ｄ……予測方位角演算部 Ｓ1……第１ＧＰＳ衛星 Ｓ2……第２ＧＰＳ衛星 Ｐ1……第１ＧＰＳアンテナの位置 Ｐ2……第２ＧＰＳアンテナの位置 ｓｐ1……第１ＧＰＳ衛星の位置 ｓｐ2……第２ＧＰＳ衛星の位置 Ｒ11……第１ＧＰＳ衛星から第１ＧＰＳアンテナまでの
距離 Ｒ12……第１ＧＰＳ衛星から第２ＧＰＳアンテナまでの
距離 Ｒ21……第２ＧＰＳ衛星から第１ＧＰＳアンテナまでの
距離 Ｒ22……第２ＧＰＳ衛星から第２ＧＰＳアンテナまでの
距離 Ｔn……異常期間

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 航走体（３）に少なくとも２つ離間して
   設けられたＧＰＳアンテナ（１ａ，１ｂ）に、少なくと
   も２つのＧＰＳ衛星（Ｓ1，Ｓ2）から時系列的に順次受
   信されるＧＰＳ電波に基づいて航走体（３）の時刻ｔi
   における進行方位角ψ（ｔ_i）を順次算出するＧＰＳ方
   位測定装置であって、 ある時間区間内の進行方位角ψ（ｔ_i）から算出された
   当該進行方位角ψ（ｔ_i）の平均変化率ａΔψ（ｔ_i）を
   所定のしきい値εと比較することにより前記ＧＰＳ電波
   の受信異常を検知する補助演算手段（２）を具備するこ
   とを特徴とするＧＰＳ方位測定装置。
2. 【請求項２】 受信異常を検知した場合、補助演算手段
   （２）は、航走体（３）の舵角ｕ（ｔ_i）及び航走体
   （３）の運動特性パラメータα，βからなる予測進行方
   位角ψp（ｔ_i）に関する第１の連立微分方程式を解くこ
   とにより、進行方位角ψ（ｔ_i）の予測値である予測進
   行方位角ψp（ｔ_i）を算出することを特徴とする請求項
   １記載のＧＰＳ方位測定装置。
3. 【請求項３】 第１の連立微分方程式は下式（１０）で
   あることを特徴とする請求項２記載のＧＰＳ方位測定装
   置。 【数１】
4. 【請求項４】 受信異常を検知しない場合、補助演算手
   段（２）は、進行方位角ψ（ｔ_i）を観測データとしか
   つ時刻ｔ_iにおける航走体（３）の舵角ｕ（ｔ _i）、船体
   の運動特性パラメータα，β及びカルマンフィルタ・ゲ
   インｋ11，ｋ21からなる推定進行方位角ψe（ｔ_i）及び
   当該推定進行方位角ψe（ｔ_i）の変化率Δψe（ｔ_i）に
   関する第２の連立微分方程式を解くことにより、進行方
   位角ψ（ｔ_i）の推定値である推定進行方位角ψe
   （ｔ_i）を算出することを特徴とする請求項１〜３いず
   れかに記載のＧＰＳ方位測定装置。
5. 【請求項５】 第２の連立微分方程式は、下式（１１）
   〜（１３）であることを特徴とする請求項４記載のＧＰ
   Ｓ方位測定装置。 【数２】
6. 【請求項６】 補助演算手段（２）は、方位角ψ
   （ｔ_i）の平均変化率ａΔψ（ｔ_i）が所定のしきい値ε
   以上になる状態が所定期間Ｔmin以上継続した場合にＧ
   ＰＳ電波の受信異常を検知することを特徴とする請求項
   １〜５いずれかに記載のＧＰＳ方位測定装置。