JP2001060540A - 電子線リソグラフィ・シミュレーション方法および電子線リソグラフィ・シミュレーションシステム - Google Patents
電子線リソグラフィ・シミュレーション方法および電子線リソグラフィ・シミュレーションシステムInfo
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- JP2001060540A JP2001060540A JP23250399A JP23250399A JP2001060540A JP 2001060540 A JP2001060540 A JP 2001060540A JP 23250399 A JP23250399 A JP 23250399A JP 23250399 A JP23250399 A JP 23250399A JP 2001060540 A JP2001060540 A JP 2001060540A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 高速性と高精度を兼ね備えたＥＢリソグラフ
ィ・シミュレーション方法およびＥＢリソグラフィ・シ
ミュレーションシステムを構築する。 【解決手段】 レジスト膜が施された基板上の一点に入
射した電子線によりレジスト中に蓄積される蓄積エネル
ギーを計算し、入射点から半径方向への蓄積エネルギー
分布を用いて、上記入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄
与率が一定となるように半径方向の分割位置を決定し、
上記分割位置で分割された異なるリング幅の複数のリン
グに対して、上記入射点から半径方向への単位体積あた
りの蓄積エネルギー分布を求めるステップＳ１、ステッ
プＳ１で得られた蓄積エネルギー分布を用いて、ある点
における単一または複数の描画領域からの累積蓄積エネ
ルギーを求め、レジスト膜全域にわたって上記累積蓄積
エネルギー分布を計算するステップＳ２、およびステッ
プＳ２が終了後、現像工程を計算し、レジストパターン
形状を予測するステップＳ３を施す。
ィ・シミュレーション方法およびＥＢリソグラフィ・シ
ミュレーションシステムを構築する。 【解決手段】 レジスト膜が施された基板上の一点に入
射した電子線によりレジスト中に蓄積される蓄積エネル
ギーを計算し、入射点から半径方向への蓄積エネルギー
分布を用いて、上記入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄
与率が一定となるように半径方向の分割位置を決定し、
上記分割位置で分割された異なるリング幅の複数のリン
グに対して、上記入射点から半径方向への単位体積あた
りの蓄積エネルギー分布を求めるステップＳ１、ステッ
プＳ１で得られた蓄積エネルギー分布を用いて、ある点
における単一または複数の描画領域からの累積蓄積エネ
ルギーを求め、レジスト膜全域にわたって上記累積蓄積
エネルギー分布を計算するステップＳ２、およびステッ
プＳ２が終了後、現像工程を計算し、レジストパターン
形状を予測するステップＳ３を施す。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電子線（以下、Ｅ
Ｂと記す）リソグラフィ・シミュレーションに関するも
のであり、とくに高速性と高精度を兼ね備えたＥＢリソ
グラフィ・シミュレーション方法およびシステムに関す
るものである。
Ｂと記す）リソグラフィ・シミュレーションに関するも
のであり、とくに高速性と高精度を兼ね備えたＥＢリソ
グラフィ・シミュレーション方法およびシステムに関す
るものである。
【０００２】
【従来の技術】半導体素子の微細化を進める上で寸法精
度を向上させることは、動作可能な素子をつくるために
不可欠である。微細パターン形成技術のひとつであるＥ
Ｂ描画技術では、近接効果と呼ばれるレジストや基板中
での電子線散乱現象があり、この影響でパターンを正確
に形成することが難しい。この影響を最小化する方策、
あるいは回避する方策を検討するにはＥＢリソグラフィ
・シミュレーションの活用が有効である。
度を向上させることは、動作可能な素子をつくるために
不可欠である。微細パターン形成技術のひとつであるＥ
Ｂ描画技術では、近接効果と呼ばれるレジストや基板中
での電子線散乱現象があり、この影響でパターンを正確
に形成することが難しい。この影響を最小化する方策、
あるいは回避する方策を検討するにはＥＢリソグラフィ
・シミュレーションの活用が有効である。
【０００３】一般的にＥＢリソグラフィ・シミュレーシ
ョンは、まず図１０に示すように、ある加速エネルギー
を有するＥＢがレジスト表面の一点から入射し、レジス
トやその下にある基板の原子と衝突する。この時にはエ
ネルギーを失わない弾性散乱現象や、エネルギーを失う
非弾性散乱現象により、元の方向とは違う方向へ散乱
し、また違う原子に衝突するといったことを繰り返して
いく。レジストの下にあるシリコン基板やその他の下地
構造はレジストより密度が高く、また原子番号も大きい
ため、ＥＢが散乱しやすく、中には基板からレジストに
再入射するものもある。この様子はベーテのエネルギー
損失式とラザフォードの散乱式などを用いて、モンテカ
ルロ法により計算する。計算の与条件は、入射する電子
の加速エネルギーとビームの広がり（ビーム径）および
電子の数、レジストの膜厚および組成、下地の組成およ
び厚さおよび構造である。
ョンは、まず図１０に示すように、ある加速エネルギー
を有するＥＢがレジスト表面の一点から入射し、レジス
トやその下にある基板の原子と衝突する。この時にはエ
ネルギーを失わない弾性散乱現象や、エネルギーを失う
非弾性散乱現象により、元の方向とは違う方向へ散乱
し、また違う原子に衝突するといったことを繰り返して
いく。レジストの下にあるシリコン基板やその他の下地
構造はレジストより密度が高く、また原子番号も大きい
ため、ＥＢが散乱しやすく、中には基板からレジストに
再入射するものもある。この様子はベーテのエネルギー
損失式とラザフォードの散乱式などを用いて、モンテカ
ルロ法により計算する。計算の与条件は、入射する電子
の加速エネルギーとビームの広がり（ビーム径）および
電子の数、レジストの膜厚および組成、下地の組成およ
び厚さおよび構造である。
【０００４】散乱の結果失われた電子のエネルギーは、
その軌跡においてレジストや下地膜に与えられたと考え
ることができる。これを図１１に示すような、入射点を
中心としたある大きさの計算領域（半径ｒ＝０〜
ｒmax、膜厚ｚ＝０〜ｚmax）を設定し、半径方向および
膜厚（深さ）方向に、各々分割の大きさｄｒ、ｄｚのド
ーナッツ状の微小要素に分割し、各要素あたりの蓄積エ
ネルギーを求める。通常は、レジスト内部での蓄積エネ
ルギーに着目しているためと計算時間の節約のためにレ
ジスト内部だけを計算領域としているが、レジスト内部
以外の領域を計算しても構わない。この計算例を図１２
に示す。これはレジスト膜厚方向のある深さｚ iでの半
径方向の蓄積エネルギー分布であり、半径ｒにおける単
位体積あたりの蓄積エネルギーは下記の式（１）で表さ
れる。 ｆ（ｒ）z=zi （１） この分布をレジスト膜厚方向のすべてのｚ位置の各層に
対して求める。
その軌跡においてレジストや下地膜に与えられたと考え
ることができる。これを図１１に示すような、入射点を
中心としたある大きさの計算領域（半径ｒ＝０〜
ｒmax、膜厚ｚ＝０〜ｚmax）を設定し、半径方向および
膜厚（深さ）方向に、各々分割の大きさｄｒ、ｄｚのド
ーナッツ状の微小要素に分割し、各要素あたりの蓄積エ
ネルギーを求める。通常は、レジスト内部での蓄積エネ
ルギーに着目しているためと計算時間の節約のためにレ
ジスト内部だけを計算領域としているが、レジスト内部
以外の領域を計算しても構わない。この計算例を図１２
に示す。これはレジスト膜厚方向のある深さｚ iでの半
径方向の蓄積エネルギー分布であり、半径ｒにおける単
位体積あたりの蓄積エネルギーは下記の式（１）で表さ
れる。 ｆ（ｒ）z=zi （１） この分布をレジスト膜厚方向のすべてのｚ位置の各層に
対して求める。
【０００５】その後、図１３に示すように、ある点Ｐ
（ｘ，ｙ）に描画領域Ａが及ぼす蓄積エネルギーＥ
（Ｐ）pattern=A,z=ziを計算する。この計算には文献
（Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｂ１０
（６），Ｎｏｖ／Ｄｅｃ １９９２ ｐ．２７７１−２
７７５）に述べられているように「相反定理」を用い
る。これは「領域Ａを描画することによりある点Ｐに蓄
積されるエネルギーＥは、点Ｐを描画したことにより領
域Ａに蓄積されるエネルギーＥ’と等しい」という定理
である。これにより点Ｐにおける蓄積エネルギーは、点
Ｐを中心とした複数のリングの各々において、描画領域
Ａと各リング（半径ｒj、分割幅ｄｒj）との重なり部分
の面積ｄＡｒjと、各リングの単位体積あたりの蓄積エ
ネルギとを掛け合わせたものを、重なり部分を有するす
べてのリング（半径ｒj）に対して積分することにな
り、以下の式（２）で表される。 Ｅ（Ｐ）pattern=A 、 z=zi＝ Σ ｆ（ｒj）z=zi・ｄＡｒj （２）
（ｘ，ｙ）に描画領域Ａが及ぼす蓄積エネルギーＥ
（Ｐ）pattern=A,z=ziを計算する。この計算には文献
（Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．Ｂ１０
（６），Ｎｏｖ／Ｄｅｃ １９９２ ｐ．２７７１−２
７７５）に述べられているように「相反定理」を用い
る。これは「領域Ａを描画することによりある点Ｐに蓄
積されるエネルギーＥは、点Ｐを描画したことにより領
域Ａに蓄積されるエネルギーＥ’と等しい」という定理
である。これにより点Ｐにおける蓄積エネルギーは、点
Ｐを中心とした複数のリングの各々において、描画領域
Ａと各リング（半径ｒj、分割幅ｄｒj）との重なり部分
の面積ｄＡｒjと、各リングの単位体積あたりの蓄積エ
ネルギとを掛け合わせたものを、重なり部分を有するす
べてのリング（半径ｒj）に対して積分することにな
り、以下の式（２）で表される。 Ｅ（Ｐ）pattern=A 、 z=zi＝ Σ ｆ（ｒj）z=zi・ｄＡｒj （２）
【０００６】これをレジスト膜厚方向のすべてのｚ位置
の各層に対して計算する。さらに複数の描画領域がある
場合には、点Ｐに影響を及ぼす複数の描画領域に関して
累積計算し、さらに点Ｐ（ｘ、ｙ）を移動させながらＸ
−Ｙ平面上の計算領域全域で計算する。図１４はこのよ
うにして得られた、あるｚ位置での計算例である。図１
４（ａ）は設計パターンを示し、図１４（ｂ）は蓄積エ
ネルギー分布を示す。なお、図１４（ｂ）では一部分を
拡大し、蓄積エネルギー分布を等高線で表したものを併
せて示す。
の各層に対して計算する。さらに複数の描画領域がある
場合には、点Ｐに影響を及ぼす複数の描画領域に関して
累積計算し、さらに点Ｐ（ｘ、ｙ）を移動させながらＸ
−Ｙ平面上の計算領域全域で計算する。図１４はこのよ
うにして得られた、あるｚ位置での計算例である。図１
４（ａ）は設計パターンを示し、図１４（ｂ）は蓄積エ
ネルギー分布を示す。なお、図１４（ｂ）では一部分を
拡大し、蓄積エネルギー分布を等高線で表したものを併
せて示す。
【０００７】このようにして得られた各ｘ、ｙ、ｚ位置
における蓄積エネルギー分布を元に、現像工程を計算
し、レジストパターン形状を予測する。
における蓄積エネルギー分布を元に、現像工程を計算
し、レジストパターン形状を予測する。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】上述のような従来のＥ
Ｂリソグラフィ・シミュレーション方法では分割幅ｄ
ｚ、ｄｒが一定であるために計算領域を大きくとると計
算時間が長くなってしまうという問題があった。これを
解決するために、文献（Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ
ｎｏｌ．Ｂ１０（６）、Ｎｏｖ／Ｄｅｃ １９９２
ｐ．２７７１−２７７５）および特開平４−２５２０１
７号公報においては、図１５、図１６に示すように、半
径方向の計算メッシュ幅を中心から近い領域と遠い領域
で２種類にする方法が示されている。しかしながら、こ
の場合でも、計算時間が数分の１になるのみで、大きく
計算時間を短縮することができないという問題があっ
た。また、計算時間を短縮するために計算メッシュ幅を
大幅に変えると精度が劣化するという問題も生じた。
Ｂリソグラフィ・シミュレーション方法では分割幅ｄ
ｚ、ｄｒが一定であるために計算領域を大きくとると計
算時間が長くなってしまうという問題があった。これを
解決するために、文献（Ｊ．Ｖａｃ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ
ｎｏｌ．Ｂ１０（６）、Ｎｏｖ／Ｄｅｃ １９９２
ｐ．２７７１−２７７５）および特開平４−２５２０１
７号公報においては、図１５、図１６に示すように、半
径方向の計算メッシュ幅を中心から近い領域と遠い領域
で２種類にする方法が示されている。しかしながら、こ
の場合でも、計算時間が数分の１になるのみで、大きく
計算時間を短縮することができないという問題があっ
た。また、計算時間を短縮するために計算メッシュ幅を
大幅に変えると精度が劣化するという問題も生じた。
【０００９】微細化に対応するためには、入射ＥＢのプ
ロファイルを急峻にしなければならない。このためにＥ
Ｂの加速エネルギーが従来の２０ｋＶから５０ｋＶ、１
００ｋＶと上昇し、基板中での散乱半径が大きくなるた
めに、図１７に示すように蓄積エネルギー分布が広が
る。また、パターンの微細化のために描画工程の計算で
は、計算点の間隔を小さくする必要がある。これらの事
項のために高加速ＥＢを用いたパターン描画工程を計算
するには、ますます時間がかかるという問題があった。
ロファイルを急峻にしなければならない。このためにＥ
Ｂの加速エネルギーが従来の２０ｋＶから５０ｋＶ、１
００ｋＶと上昇し、基板中での散乱半径が大きくなるた
めに、図１７に示すように蓄積エネルギー分布が広が
る。また、パターンの微細化のために描画工程の計算で
は、計算点の間隔を小さくする必要がある。これらの事
項のために高加速ＥＢを用いたパターン描画工程を計算
するには、ますます時間がかかるという問題があった。
【００１０】この発明は上記のような問題点を解消する
ためになされたもので、高速性と高精度を兼ね備えたＥ
Ｂリソグラフィ・シミュレーション方法およびＥＢリソ
グラフィ・シミュレーションシステムを構築することを
目的とする。
ためになされたもので、高速性と高精度を兼ね備えたＥ
Ｂリソグラフィ・シミュレーション方法およびＥＢリソ
グラフィ・シミュレーションシステムを構築することを
目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の方法によ
るＥＢリソグラフィ・シミュレーション方法は、レジス
ト膜が施された基板上の一点に入射した電子線により上
記レジスト中に蓄積される蓄積エネルギーを計算し、入
射点から半径方向への蓄積エネルギー分布を用いて、上
記入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定となる
ように半径方向の分割位置を決定し、上記分割位置で分
割された異なるリング幅の複数のリングに対して、上記
入射点から半径方向への単位体積あたりの蓄積エネルギ
ー分布を求めるステップＳ１、ステップＳ１で得られた
上記蓄積エネルギー分布を用いて、ある点における単一
または複数の描画領域からの累積蓄積エネルギーを求
め、レジスト膜全域にわたって上記累積蓄積エネルギー
分布を計算するステップＳ２、およびステップＳ２が終
了後、現像工程を計算し、レジストパターン形状を予測
するステップＳ３を備えたものである。
るＥＢリソグラフィ・シミュレーション方法は、レジス
ト膜が施された基板上の一点に入射した電子線により上
記レジスト中に蓄積される蓄積エネルギーを計算し、入
射点から半径方向への蓄積エネルギー分布を用いて、上
記入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定となる
ように半径方向の分割位置を決定し、上記分割位置で分
割された異なるリング幅の複数のリングに対して、上記
入射点から半径方向への単位体積あたりの蓄積エネルギ
ー分布を求めるステップＳ１、ステップＳ１で得られた
上記蓄積エネルギー分布を用いて、ある点における単一
または複数の描画領域からの累積蓄積エネルギーを求
め、レジスト膜全域にわたって上記累積蓄積エネルギー
分布を計算するステップＳ２、およびステップＳ２が終
了後、現像工程を計算し、レジストパターン形状を予測
するステップＳ３を備えたものである。
【００１２】また、本発明の第２の方法によるＥＢリソ
グラフィ・シミュレーション方法は、第１の方法におい
て、レジスト膜厚方向のそれぞれの深さにおいて、異な
るリング幅の複数のリングに対する蓄積エネルギー分布
を設定したものである。
グラフィ・シミュレーション方法は、第１の方法におい
て、レジスト膜厚方向のそれぞれの深さにおいて、異な
るリング幅の複数のリングに対する蓄積エネルギー分布
を設定したものである。
【００１３】また、本発明の第１の構成によるＥＢリソ
グラフィ・シミュレーションシステムは、レジスト膜が
施された基板上の一点に入射した電子線により上記レジ
スト中に蓄積される蓄積エネルギーを計算し、入射点か
ら半径方向への蓄積エネルギー分布を用いて、上記入射
点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定となるように
半径方向の分割位置を決定し、上記分割位置で分割され
た異なるリング幅の複数のリングに対して、上記入射点
から半径方向への単位体積あたりの蓄積エネルギー分布
を求める第１の手段、第１の手段で得られた上記蓄積エ
ネルギー分布を用いて、ある点における単一または複数
の描画領域からの累積蓄積エネルギーを求め、レジスト
膜全域にわたって上記累積蓄積エネルギー分布を計算す
る第２の手段、および第２の手段における計算が終了
後、現像工程を計算し、レジストパターン形状を予測す
る第３の手段を備えたものである。
グラフィ・シミュレーションシステムは、レジスト膜が
施された基板上の一点に入射した電子線により上記レジ
スト中に蓄積される蓄積エネルギーを計算し、入射点か
ら半径方向への蓄積エネルギー分布を用いて、上記入射
点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定となるように
半径方向の分割位置を決定し、上記分割位置で分割され
た異なるリング幅の複数のリングに対して、上記入射点
から半径方向への単位体積あたりの蓄積エネルギー分布
を求める第１の手段、第１の手段で得られた上記蓄積エ
ネルギー分布を用いて、ある点における単一または複数
の描画領域からの累積蓄積エネルギーを求め、レジスト
膜全域にわたって上記累積蓄積エネルギー分布を計算す
る第２の手段、および第２の手段における計算が終了
後、現像工程を計算し、レジストパターン形状を予測す
る第３の手段を備えたものである。
【００１４】
【発明の実施の形態】実施の形態１．以下、本発明の実
施の形態１を図を用いて説明する。図１および図２は本
発明の実施の形態１によるＥＢリソグラフィ・シミュレ
ーション方法に係わる計算領域を示す説明図である。本
実施の形態では、計算領域を半径方向に分割する際に、
入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定になるよ
うな、あるいは一定に近づけるようなリング幅を有する
複数のリングで分割するようにしており、図１および図
２に示すように、分割幅は中心より遠いところほど大き
くなっている。これを以下では”等寄与分割”と称す
る。なお、図１においては、等寄与分割された各リング
の半径をＲj、リング幅をｄＲjで表す。図１および図２
においては中央部の非常に微細なリングは描けていな
い。本実施の形態の計算領域にはこのように極端に分割
幅に差がある。
施の形態１を図を用いて説明する。図１および図２は本
発明の実施の形態１によるＥＢリソグラフィ・シミュレ
ーション方法に係わる計算領域を示す説明図である。本
実施の形態では、計算領域を半径方向に分割する際に、
入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定になるよ
うな、あるいは一定に近づけるようなリング幅を有する
複数のリングで分割するようにしており、図１および図
２に示すように、分割幅は中心より遠いところほど大き
くなっている。これを以下では”等寄与分割”と称す
る。なお、図１においては、等寄与分割された各リング
の半径をＲj、リング幅をｄＲjで表す。図１および図２
においては中央部の非常に微細なリングは描けていな
い。本実施の形態の計算領域にはこのように極端に分割
幅に差がある。
【００１５】このような等寄与分割を行い、分割された
異なるリング幅の複数のリングを用いて、中心点に描画
領域が及ぼす累積蓄積エネルギーを計算すれば、従来よ
りはるかに少ない分割数で高精度の計算が可能となり、
その結果、高精度なＥＢリソグラフィ・シミュレーショ
ンを高速に計算できるため、数多くの試行錯誤を繰り返
すことが可能となり、半導体プロセスの最適化に大いに
役立つ。
異なるリング幅の複数のリングを用いて、中心点に描画
領域が及ぼす累積蓄積エネルギーを計算すれば、従来よ
りはるかに少ない分割数で高精度の計算が可能となり、
その結果、高精度なＥＢリソグラフィ・シミュレーショ
ンを高速に計算できるため、数多くの試行錯誤を繰り返
すことが可能となり、半導体プロセスの最適化に大いに
役立つ。
【００１６】図３は本実施の形態１によるＥＢリソグラ
フィ・シミュレーション方法を示すフローチャートであ
る。図３において、ステップＳ１では、まず、従来例と
同様に、ある与えられた条件下で、レジスト表面の一点
に入射した電子線がレジストや下地基板により散乱し、
エネルギーを失っていく過程をモンテカルロ法により計
算する。これからある位置（ｒ，ｚ）での単位体積当た
りの損失エネルギー（これはレジストや基板側から見れ
ば蓄積される蓄積エネルギーに相当する）を計算する。
ある位置（ｒ，ｚi）での蓄積エネルギー分布は前記の
式（１）で表され、これは上記一点を中心点とした一定
のリング幅の複数のリングに対する蓄積エネルギー分布
である。
フィ・シミュレーション方法を示すフローチャートであ
る。図３において、ステップＳ１では、まず、従来例と
同様に、ある与えられた条件下で、レジスト表面の一点
に入射した電子線がレジストや下地基板により散乱し、
エネルギーを失っていく過程をモンテカルロ法により計
算する。これからある位置（ｒ，ｚ）での単位体積当た
りの損失エネルギー（これはレジストや基板側から見れ
ば蓄積される蓄積エネルギーに相当する）を計算する。
ある位置（ｒ，ｚi）での蓄積エネルギー分布は前記の
式（１）で表され、これは上記一点を中心点とした一定
のリング幅の複数のリングに対する蓄積エネルギー分布
である。
【００１７】次に、上記蓄積エネルギー分布を用いて、
入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定となるよ
うに半径方向の分割位置を決定して異なるリング幅を有
する複数のリングに分割領域を設定し、設定された各分
割領域での単位体積あたりの蓄積エネルギーを求める。
得られた蓄積エネルギーを用いて、異なるリング幅の複
数のリングに対する、入射点から半径方向への蓄積エネ
ルギー分布を求める。ある位置（Ｒ，ｚi）での上記蓄
積エネルギー分布は下記の式（３）で表される。 ｆ（Ｒ）z=zi （３）
入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定となるよ
うに半径方向の分割位置を決定して異なるリング幅を有
する複数のリングに分割領域を設定し、設定された各分
割領域での単位体積あたりの蓄積エネルギーを求める。
得られた蓄積エネルギーを用いて、異なるリング幅の複
数のリングに対する、入射点から半径方向への蓄積エネ
ルギー分布を求める。ある位置（Ｒ，ｚi）での上記蓄
積エネルギー分布は下記の式（３）で表される。 ｆ（Ｒ）z=zi （３）
【００１８】ステップＳ２では、このようにして表され
た蓄積エネルギー分布を用いて描画領域Ａがある点Ｐ
（ｘ，ｙ）に及ぼす累積蓄積エネルギーＥ（Ｐ）
pattern=A,z= ziを計算する。累積蓄積エネルギーＥ
（Ｐ）pattern=A,z=ziは、点Ｐを中心とした上記複数の
リングの各々において、描画領域Ａと各リング（半径Ｒ
j、幅ｄＲj）との重なり部分の面積ｄＡRjと、半径Ｒj
での単位体積あたりの蓄積エネルギーとを掛け合わせた
ものを、重なり部分を有するすべてのリングに対して積
分することになり、以下の式（４）で表される。 Ｅ（Ｐ）pattern=A,z=zi＝ Σ ｆ（Ｒj）z=zi・ｄＡRj （４）
た蓄積エネルギー分布を用いて描画領域Ａがある点Ｐ
（ｘ，ｙ）に及ぼす累積蓄積エネルギーＥ（Ｐ）
pattern=A,z= ziを計算する。累積蓄積エネルギーＥ
（Ｐ）pattern=A,z=ziは、点Ｐを中心とした上記複数の
リングの各々において、描画領域Ａと各リング（半径Ｒ
j、幅ｄＲj）との重なり部分の面積ｄＡRjと、半径Ｒj
での単位体積あたりの蓄積エネルギーとを掛け合わせた
ものを、重なり部分を有するすべてのリングに対して積
分することになり、以下の式（４）で表される。 Ｅ（Ｐ）pattern=A,z=zi＝ Σ ｆ（Ｒj）z=zi・ｄＡRj （４）
【００１９】上記計算を各パターンおよび各点Ｐ（ｘ，
ｙ）で繰り返し計算し、あるｚi位置でのパターン描画
工程を計算し、ある深さｚ＝ｚiでの累積蓄積エネルギ
ー分布Ｅ（ｘ，ｙ）z=ziを求める。さらに、レジストの
膜厚方向全層にわたって上記パターン描画工程を実行し
て、レジスト膜全域の累積蓄積エネルギー分布Ｅ（ｘ，
ｙ，ｚ）を求める。
ｙ）で繰り返し計算し、あるｚi位置でのパターン描画
工程を計算し、ある深さｚ＝ｚiでの累積蓄積エネルギ
ー分布Ｅ（ｘ，ｙ）z=ziを求める。さらに、レジストの
膜厚方向全層にわたって上記パターン描画工程を実行し
て、レジスト膜全域の累積蓄積エネルギー分布Ｅ（ｘ，
ｙ，ｚ）を求める。
【００２０】ステップＳ３では上記各ステップ終了後、
上記累積蓄積エネルギー分布Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて
現像工程を計算し、レジストパターン形状を予測する。
このような計算処理はコンピュータのハードウェアにお
いて実行される。
上記累積蓄積エネルギー分布Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて
現像工程を計算し、レジストパターン形状を予測する。
このような計算処理はコンピュータのハードウェアにお
いて実行される。
【００２１】以下、従来の分割方法と本実施の形態の分
割方法の違いによるシミュレーションへの効果を説明す
る。図１７に示したように高加速ＥＢによる描画では、
その影響の及ぶ範囲は半径７０ミクロン以上にも及び、
０．０１ミクロンの固定分割幅で局所の蓄積エネルギー
データを持つ場合には、７０００個以上のデータを保持
する必要がある。図４に分割幅と半径方向での分割位置
の関係を示す。図４において、縦軸は分割幅であり、こ
の場合、０．０１ミクロンの固定分割幅である。横軸は
０．０１ミクロンの固定分割幅のときの、半径方向での
分割位置を対数座標で示している。０．１μｍ以上では
分割幅が非常に細かいことが分かる。また、図５に、２
つの分割幅（０．０１μｍと０．１μｍ）で２段階不等
分割した場合の、分割幅と半径方向での分割位置の関係
を示す。この場合においても分割幅が、０．１〜１μｍ
と１０〜１００μｍの範囲で非常に細かくなっているこ
とが分かる。
割方法の違いによるシミュレーションへの効果を説明す
る。図１７に示したように高加速ＥＢによる描画では、
その影響の及ぶ範囲は半径７０ミクロン以上にも及び、
０．０１ミクロンの固定分割幅で局所の蓄積エネルギー
データを持つ場合には、７０００個以上のデータを保持
する必要がある。図４に分割幅と半径方向での分割位置
の関係を示す。図４において、縦軸は分割幅であり、こ
の場合、０．０１ミクロンの固定分割幅である。横軸は
０．０１ミクロンの固定分割幅のときの、半径方向での
分割位置を対数座標で示している。０．１μｍ以上では
分割幅が非常に細かいことが分かる。また、図５に、２
つの分割幅（０．０１μｍと０．１μｍ）で２段階不等
分割した場合の、分割幅と半径方向での分割位置の関係
を示す。この場合においても分割幅が、０．１〜１μｍ
と１０〜１００μｍの範囲で非常に細かくなっているこ
とが分かる。
【００２２】一方、図１７のエネルギー分布が得られる
計算条件の元で無限大パターンを描画した場合に、中心
から半径Ｒまでの領域が中心に与える蓄積エネルギーの
影響を計算してみると、図６に示す結果が得られる。図
６において、横軸は無限大パターン中心からの半径、縦
軸は、高加速ＥＢにおいてその影響の及ぶ範囲を半径７
０ミクロンとし、中心から半径７０ミクロンまでの領域
が中心に与える蓄積エネルギーを１としたときの蓄積エ
ネルギーを示す。なお、図中には全蓄積エネルギーを２
０等分割した場合の半径方向での分割位置も示してい
る。図６の横軸は対数座標であり、分割幅は中心より遠
いところほど大きくなっていることが分かる。これを図
４、図５と同様の座標系により図７に示す。図７におい
ては破線で２段階不等分割の分割幅についても示してい
る。
計算条件の元で無限大パターンを描画した場合に、中心
から半径Ｒまでの領域が中心に与える蓄積エネルギーの
影響を計算してみると、図６に示す結果が得られる。図
６において、横軸は無限大パターン中心からの半径、縦
軸は、高加速ＥＢにおいてその影響の及ぶ範囲を半径７
０ミクロンとし、中心から半径７０ミクロンまでの領域
が中心に与える蓄積エネルギーを１としたときの蓄積エ
ネルギーを示す。なお、図中には全蓄積エネルギーを２
０等分割した場合の半径方向での分割位置も示してい
る。図６の横軸は対数座標であり、分割幅は中心より遠
いところほど大きくなっていることが分かる。これを図
４、図５と同様の座標系により図７に示す。図７におい
ては破線で２段階不等分割の分割幅についても示してい
る。
【００２３】本発明の等寄与分割の分割幅のものと２段
階不等分割の分割幅のものとを比較すると、図７におい
て、２段階不等分割の場合、半径０．０１μｍ付近では
分割幅が０．０１μｍでも等寄与分割のものより粗く、
計算精度を劣化させていることが分かる。これとは逆
に、半径０．０１μｍ付近以外の領域では分割幅が細か
すぎるために必要以上に計算時間がかかることになる。
即ち、本実施の形態の等寄与分割の場合は、必要な個所
で、必要な分割幅を使うために必要最小限の計算量で高
精度に蓄積エネルギーを求めることが可能となる。
階不等分割の分割幅のものとを比較すると、図７におい
て、２段階不等分割の場合、半径０．０１μｍ付近では
分割幅が０．０１μｍでも等寄与分割のものより粗く、
計算精度を劣化させていることが分かる。これとは逆
に、半径０．０１μｍ付近以外の領域では分割幅が細か
すぎるために必要以上に計算時間がかかることになる。
即ち、本実施の形態の等寄与分割の場合は、必要な個所
で、必要な分割幅を使うために必要最小限の計算量で高
精度に蓄積エネルギーを求めることが可能となる。
【００２４】なお、本実施の形態ではわずか２０分割に
等寄与分割した場合と２段階不等分割（約２０００分
割）との比較であるが、さらに等寄与分割における分割
数を増やせば、より精度の高い計算が可能となる。
等寄与分割した場合と２段階不等分割（約２０００分
割）との比較であるが、さらに等寄与分割における分割
数を増やせば、より精度の高い計算が可能となる。
【００２５】実施の形態２．図８は本発明の実施の形態
２によるＥＢリソグラフィ・シミュレーション方法に係
わる計算領域を示す説明図である。本実施の形態では、
計算領域を半径方向および膜厚方向に分割する際に、膜
厚方向のそれぞれの深さにおいて、半径方向に実施の形
態１と同様の方法により等寄与分割を行い、膜厚方向の
それぞれの深さにおいて異なるリング幅の複数のリング
に対する蓄積エネルギー分布を設定し、累積蓄積エネル
ギーを計算するものである。図９にレジスト表面と底面
での蓄積エネルギー分布を示す。底面ではレジスト中の
ＥＢの散乱や基板からの反射電子により中央付近で蓄積
エネルギーの分布が広がっている。このために底面と表
面で各々別々に同じ分割数で等寄与分割した場合、図８
に示すように分割位置が異なる。このためにレジスト膜
厚方向のそれぞれの層で最適な分割幅を選定できるた
め、より精度の高い計算が同じ計算時間で可能となる。
２によるＥＢリソグラフィ・シミュレーション方法に係
わる計算領域を示す説明図である。本実施の形態では、
計算領域を半径方向および膜厚方向に分割する際に、膜
厚方向のそれぞれの深さにおいて、半径方向に実施の形
態１と同様の方法により等寄与分割を行い、膜厚方向の
それぞれの深さにおいて異なるリング幅の複数のリング
に対する蓄積エネルギー分布を設定し、累積蓄積エネル
ギーを計算するものである。図９にレジスト表面と底面
での蓄積エネルギー分布を示す。底面ではレジスト中の
ＥＢの散乱や基板からの反射電子により中央付近で蓄積
エネルギーの分布が広がっている。このために底面と表
面で各々別々に同じ分割数で等寄与分割した場合、図８
に示すように分割位置が異なる。このためにレジスト膜
厚方向のそれぞれの層で最適な分割幅を選定できるた
め、より精度の高い計算が同じ計算時間で可能となる。
【００２６】
【発明の効果】以上のように、この発明の第１のＥＢリ
ソグラフィ・シミュレーション方法によれば、レジスト
膜が施された基板上の一点に入射した電子線により上記
レジスト中に蓄積される蓄積エネルギーを計算し、入射
点から半径方向への蓄積エネルギー分布を用いて、上記
入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定となるよ
うに半径方向の分割位置を決定し、上記分割位置で分割
された異なるリング幅の複数のリングに対して、上記入
射点から半径方向への単位体積あたりの蓄積エネルギー
分布を求めるステップＳ１、ステップＳ１で得られた上
記蓄積エネルギー分布を用いて、ある点における単一ま
たは複数の描画領域からの累積蓄積エネルギーを求め、
レジスト膜全域にわたって上記累積蓄積エネルギー分布
を計算するステップＳ２、およびステップＳ２が終了
後、現像工程を計算し、レジストパターン形状を予測す
るステップＳ３を備えたので、高い予測精度と高速計算
性を両立させることが可能となり、従来、時間不足で実
施できなかった各種の条件での計算が実行可能になり、
半導体プロセスの最適化に大いに役立つ効果がある。
ソグラフィ・シミュレーション方法によれば、レジスト
膜が施された基板上の一点に入射した電子線により上記
レジスト中に蓄積される蓄積エネルギーを計算し、入射
点から半径方向への蓄積エネルギー分布を用いて、上記
入射点に及ぼす蓄積エネルギーの寄与率が一定となるよ
うに半径方向の分割位置を決定し、上記分割位置で分割
された異なるリング幅の複数のリングに対して、上記入
射点から半径方向への単位体積あたりの蓄積エネルギー
分布を求めるステップＳ１、ステップＳ１で得られた上
記蓄積エネルギー分布を用いて、ある点における単一ま
たは複数の描画領域からの累積蓄積エネルギーを求め、
レジスト膜全域にわたって上記累積蓄積エネルギー分布
を計算するステップＳ２、およびステップＳ２が終了
後、現像工程を計算し、レジストパターン形状を予測す
るステップＳ３を備えたので、高い予測精度と高速計算
性を両立させることが可能となり、従来、時間不足で実
施できなかった各種の条件での計算が実行可能になり、
半導体プロセスの最適化に大いに役立つ効果がある。
【００２７】この発明の第２のＥＢリソグラフィ・シミ
ュレーション方法によれば、第１の方法において、レジ
スト膜厚方向のそれぞれの深さにおいて、異なるリング
幅の複数のリングに対する蓄積エネルギー分布を設定し
たので、さらに高精度と高速計算を両立した計算が可能
となる。
ュレーション方法によれば、第１の方法において、レジ
スト膜厚方向のそれぞれの深さにおいて、異なるリング
幅の複数のリングに対する蓄積エネルギー分布を設定し
たので、さらに高精度と高速計算を両立した計算が可能
となる。
【００２８】この発明の第１のＥＢリソグラフィ・シミ
ュレーションシステムによれば、レジスト膜が施された
基板上の一点に入射した電子線により上記レジスト中に
蓄積される蓄積エネルギーを計算し、入射点から半径方
向への蓄積エネルギー分布を用いて、上記入射点に及ぼ
す蓄積エネルギーの寄与率が一定となるように半径方向
の分割位置を決定し、上記分割位置で分割された異なる
リング幅の複数のリングに対して、上記入射点から半径
方向への単位体積あたりの蓄積エネルギー分布を求める
第１の手段、第１の手段で得られた上記蓄積エネルギー
分布を用いて、ある点における単一または複数の描画領
域からの累積蓄積エネルギーを求め、レジスト膜全域に
わたって上記累積蓄積エネルギー分布を計算する第２の
手段、および第２の手段における計算が終了後、現像工
程を計算し、レジストパターン形状を予測する第３の手
段を備えたので、高精度と高速計算を両立した計算が可
能なシステムが得られる。
ュレーションシステムによれば、レジスト膜が施された
基板上の一点に入射した電子線により上記レジスト中に
蓄積される蓄積エネルギーを計算し、入射点から半径方
向への蓄積エネルギー分布を用いて、上記入射点に及ぼ
す蓄積エネルギーの寄与率が一定となるように半径方向
の分割位置を決定し、上記分割位置で分割された異なる
リング幅の複数のリングに対して、上記入射点から半径
方向への単位体積あたりの蓄積エネルギー分布を求める
第１の手段、第１の手段で得られた上記蓄積エネルギー
分布を用いて、ある点における単一または複数の描画領
域からの累積蓄積エネルギーを求め、レジスト膜全域に
わたって上記累積蓄積エネルギー分布を計算する第２の
手段、および第２の手段における計算が終了後、現像工
程を計算し、レジストパターン形状を予測する第３の手
段を備えたので、高精度と高速計算を両立した計算が可
能なシステムが得られる。
【図１】 この発明の実施の形態１によるＥＢリソグラ
フィ・シミュレーション方法に係わる計算領域を示す説
明図である。
フィ・シミュレーション方法に係わる計算領域を示す説
明図である。
【図２】 この発明の実施の形態１によるＥＢリソグラ
フィ・シミュレーション方法に係わる計算領域を示す説
明図である。
フィ・シミュレーション方法に係わる計算領域を示す説
明図である。
【図３】 この発明の実施の形態１によるＥＢリソグラ
フィ・シミュレーション方法を示すフローチャートであ
る。
フィ・シミュレーション方法を示すフローチャートであ
る。
【図４】 従来のＥＢリソグラフィ・シミュレーション
方法における分割幅と半径方向での分割位置を示す図で
ある。
方法における分割幅と半径方向での分割位置を示す図で
ある。
【図５】 従来の他のＥＢリソグラフィ・シミュレーシ
ョン方法における分割幅と半径方向での分割位置を示す
図である。
ョン方法における分割幅と半径方向での分割位置を示す
図である。
【図６】 無限大パターンを描画した場合に、ある半径
までの蓄積エネルギーが中心に及ぼす影響を示した図で
ある。
までの蓄積エネルギーが中心に及ぼす影響を示した図で
ある。
【図７】 本発明の実施の形態１によるＥＢリソグラフ
ィ・シミュレーション方法における分割幅と半径方向で
の分割位置を示す図である。
ィ・シミュレーション方法における分割幅と半径方向で
の分割位置を示す図である。
【図８】 この発明の実施の形態２によるＥＢリソグラ
フィ・シミュレーション方法に係わる計算領域を示す説
明図である。
フィ・シミュレーション方法に係わる計算領域を示す説
明図である。
【図９】 レジスト表面と底面での蓄積エネルギー分布
を示す図である。
を示す図である。
【図１０】 レジスト中および基板中でのＥＢの散乱の
状態を示すシミュレーション結果である。
状態を示すシミュレーション結果である。
【図１１】 従来のＥＢリソグラフィ・シミュレーショ
ン方法に係わる計算領域を示す説明図である。
ン方法に係わる計算領域を示す説明図である。
【図１２】 あるｚ位置での蓄積エネルギー分布を示す
図である。
図である。
【図１３】 従来のＥＢリソグラフィ・シミュレーショ
ン方法に係わる計算領域を示す説明図である。
ン方法に係わる計算領域を示す説明図である。
【図１４】 描画設計パターンと、ｚ位置でのパターン
描画時の蓄積エネルギー分布を示す図である。
描画時の蓄積エネルギー分布を示す図である。
【図１５】 従来の他のＥＢリソグラフィ・シミュレー
ション方法に係わる計算領域を示す説明図である。
ション方法に係わる計算領域を示す説明図である。
【図１６】 従来の他のＥＢリソグラフィ・シミュレー
ション方法に係わる計算領域を示す説明図である。
ション方法に係わる計算領域を示す説明図である。
【図１７】 あるｚ位置での高加速ＥＢを用いた場合の
蓄積エネルギー分布を示す図である。
蓄積エネルギー分布を示す図である。
フロントページの続き (72)発明者 村上 隆昭 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 Ｆターム(参考） 5F056 BA05 CA30 CD03 CD07 CD17 CD18
Claims (3)
- 【請求項１】 レジスト膜が施された基板上の一点に入
射した電子線により上記レジスト中に蓄積される蓄積エ
ネルギーを計算し、入射点から半径方向への蓄積エネル
ギー分布を用いて、上記入射点に及ぼす蓄積エネルギー
の寄与率が一定となるように半径方向の分割位置を決定
し、上記分割位置で分割された異なるリング幅の複数の
リングに対して、上記入射点から半径方向への単位体積
あたりの蓄積エネルギー分布を求めるステップＳ１、ス
テップＳ１で得られた上記蓄積エネルギー分布を用い
て、ある点における単一または複数の描画領域からの累
積蓄積エネルギーを求め、レジスト膜全域にわたって上
記累積蓄積エネルギー分布を計算するステップＳ２、お
よびステップＳ２が終了後、現像工程を計算し、レジス
トパターン形状を予測するステップＳ３を備えたことを
特徴とする電子線リソグラフィ・シミュレーション方
法。 - 【請求項２】 レジスト膜厚方向のそれぞれの深さにお
いて、異なるリング幅の複数のリングに対する蓄積エネ
ルギー分布を設定したことを特徴とする請求項１記載の
電子線リソグラフィ・シミュレーション方法。 - 【請求項３】 レジスト膜が施された基板上の一点に入
射した電子線により上記レジスト中に蓄積される蓄積エ
ネルギーを計算し、入射点から半径方向への蓄積エネル
ギー分布を用いて、上記入射点に及ぼす蓄積エネルギー
の寄与率が一定となるように半径方向の分割位置を決定
し、上記分割位置で分割された異なるリング幅の複数の
リングに対して、上記入射点から半径方向への単位体積
あたりの蓄積エネルギー分布を求める第１の手段、第１
の手段で得られた上記蓄積エネルギー分布を用いて、あ
る点における単一または複数の描画領域からの累積蓄積
エネルギーを求め、レジスト膜全域にわたって上記累積
蓄積エネルギー分布を計算する第２の手段、および第２
の手段における計算が終了後、現像工程を計算し、レジ
ストパターン形状を予測する第３の手段を備えたことを
特徴とする電子線リソグラフィ・シミュレーションシス
テム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23250399A JP4206576B2 (ja) | 1999-08-19 | 1999-08-19 | 電子線リソグラフィ・シミュレーション方法および電子線リソグラフィ・シミュレーションシステム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23250399A JP4206576B2 (ja) | 1999-08-19 | 1999-08-19 | 電子線リソグラフィ・シミュレーション方法および電子線リソグラフィ・シミュレーションシステム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001060540A true JP2001060540A (ja) | 2001-03-06 |
| JP4206576B2 JP4206576B2 (ja) | 2009-01-14 |
Family
ID=16940357
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23250399A Expired - Fee Related JP4206576B2 (ja) | 1999-08-19 | 1999-08-19 | 電子線リソグラフィ・シミュレーション方法および電子線リソグラフィ・シミュレーションシステム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4206576B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7685556B2 (en) | 2004-02-23 | 2010-03-23 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Mask data correction method, photomask manufacturing method, computer program, optical image prediction method, resist pattern shape prediction method, and semiconductor device manufacturing method |
-
1999
- 1999-08-19 JP JP23250399A patent/JP4206576B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7685556B2 (en) | 2004-02-23 | 2010-03-23 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Mask data correction method, photomask manufacturing method, computer program, optical image prediction method, resist pattern shape prediction method, and semiconductor device manufacturing method |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4206576B2 (ja) | 2009-01-14 |
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