JP2001025805A - 圧延シミュレーション装置，及び圧延シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 被圧延材を圧延する圧延工程について解析計
算を行う技術は従来知られていたが，操業実績の検証や
不具合の原因究明に解析計算の結果を用いようとする
と，解析結果に至る要因の分析が難しくなる場合があっ
た。 【解決手段】 本発明は，３次元格子により近似された
被圧延材の各格子点について温度などの属性を解析計算
しながら各格子点の３次元位置と時刻とともにその解析
結果を一元的に記憶管理し，該記憶管理された属性を基
に圧延工程に設置された設備及び被圧延材の動きをアニ
メーション表示して，該アニメーション表示上で使用者
により被圧延材の対応箇所が指定されたら，該対応箇所
の属性の値，時系列的な変化，関連領域内の分布を表示
することにより，使用者が複数の予測結果を独立して要
求する場合にも，その要求の指定と予測結果を直観的且
つ容易に視認し得るようにすることを図ったものであ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は，圧延シミュレーシ
ョン装置，及び圧延シミュレーションプログラムを記録
したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に係り，詳し
くは，被圧延材を圧延する圧延工程を仮想的に実現する
圧延シミュレーション装置及び圧延シミュレーションプ
ログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒
体に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】例えば鋼板を得るには，鋳造されたスラ
ブを加熱炉にて加熱した後，粗圧延機，及び仕上げ圧延
機により所定の製品厚まで圧延し，さらに冷却，矯正，
制御冷却などの工程を経させる必要がある。この複数の
工程の間に，被圧延材の形状，温度，材質などの特性は
刻々と変化する。所望の品質の製品を得るには，これら
被圧延材の特性を的確に把握しなければならない。この
ため，各工程に関して上記特性を解析・シミュレート
（予測）する技術が種々開発されてきた。このような技
術は，例えば特開平６−１８２４１２号公報（以下，参
照公報１という）や，特開平８−９９１１１号公報（以
下，参照公報２という）などに開示されている。上記参
照公報１に記載の技術は，熱間多パス圧延及び冷却後に
おける条鋼や棒鋼の断面組織の分布を予測するためのも
のである。上記参照公報１に記載の技術では，次の手順
に従って，最終製品の組織予測が行われている。まず，
３次元圧延解析手法により，第１段目の圧延時の歪，歪
速度，温度の断面内での分布が連成計算される。次に，
先に得られた温度の断面内での分布（第１段目の圧延の
出側直後の断面内温度分布），パス間時間，冷却能力な
どに基づいて，有限要素法による温度解析が行われ，次
段圧延直前の断面内の温度分布が計算される。次に，上
記第１段目の圧延時の歪，歪速度，温度の断面内での分
布，及び上記次段圧延直前の断面内の温度分布に基づい
て，次段圧延直前の断面内のオーステナイト再結晶・未
再結晶組織及び残留歪の分布計算が行われる。そして，
上記の内容が各パスについて繰り返され，最終圧延直後
の断面内の温度分布及び圧延時の歪，歪速度分布が得ら
れる。その後，圧延後の冷却条件（冷却時間，冷却停止
温度，冷却能力など）に関する情報に基づいて冷却過程
での断面内での温度分布が計算され，最後に冷却終了後
の最終製品の組織に関する計算が行われる。上記参照公
報１に記載の技術は，このようにして最終製品の組織予
測を行うことにより，異常粒成長などの組織異常を事前
に予測することを可能にし，歩留り向上に貢献するもの
である。また，上記参照公報２に記載の技術は，鋼板を
加熱炉で所定温度に加熱した後，該加熱炉から抽出して
圧延するときの圧延温度を予測するためのものであり，
加熱炉内の雰囲気温度及び加熱炉抽出時の鋼板の表面温
度から該鋼板の表面熱伝達係数を求め，該表面熱伝達係
数を基に，熱伝導方程式から導出される温度予測モデル
解の，三角関数の級数展開形で表される項の少なくとも
第１項の係数を求め，該係数が特定された温度予測モデ
ルの解析解を用いて加熱炉抽出時の被圧延材の初期温度
分布を推定すると共に，経時的に被圧延材内部の温度分
布を推定する温度予測計算を行うものである。上記参照
公報２に記載の技術では，上記のような手順を経ること
により，歩留りや寸法精度に大きな影響を与える圧延温
度が精度よく予測される。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで，上記参照公
報１や参照公報２に記載の技術を実際に利用する場合に
は，例えば上記手順からなるプログラムを実行可能なコ
ンピュータなどの装置を用意しておき，該装置にキーボ
ート等から各種パラメータを入力し，上記装置から出力
される計算結果を，ディスプレイ等に表示出力させるこ
とになる。使用者は，この予測結果を見て，実際の操業
にフィードバックすればよい。ただし，上記予測結果を
実際の操業に役立てるのには，独特の経験や知識が必要
になる場合がある。入力するパラメータが多数あったり
すると，予測結果が好ましいものか否かは判断できて
も，その予測結果とパラメータとの因果関係を把握する
ことが難しいこともあるからである。特に，操業実績の
検証や不具合の原因究明などを複数の工程にわたる範囲
で行おうとすると，ある解析（予測）プログラムの計算
結果が，他の解析プログラムの入力になるなど，上記因
果関係はさらに複雑なものとなり，入力データの作成，
出力データの解析などに，多大な時間や労力を要する恐
れがある。さらに，新しい機能（強度，材料特性等）を
持った製品（鋼板）を開発し，製造しようとする場合に
は，製造条件そのものが定まっていないから，現有設備
を用いた多くの実験，試行が必要になり，上記のような
予測技術は実験や試行の補助的な手段でしかなかった。
操業実績の検証，不具合の原因究明，さらには新製品の
開発に上記予測技術を迅速かつ的確に役立てるために
は，予測結果のみならず，予測結果にいたる各データの
時系列的な変化を，必要に応じて他のデータの時系列的
な変化と比較しながら，直観的且つ容易に把握しうるよ
うにすることが有効である。例えば特開平６−８３８０
４号公報（以下，参照公報３という）には，固体の材料
の動きに伴わせてプラント機器の動作をアニメーション
表示させるシミュレーション技術が開示されている。上
記参照公報３に記載の技術では，アニメーション表示を
通じて，運転仕様から材料の動きやプラント機器の動作
を直観的に把握することができる。しかしながら，上記
参照公報３に記載の技術は，鋼製品について操業実績の
検証や，不具合の原因究明，新製品の開発等を行うこと
を目的として用いる場合には，不十分なものである。そ
の場合，材料の位置や材料とプラント機器との空間的な
干渉のみならず，材料の形状，温度，材質等の特性が時
々刻々変化し，各特性が他の特性に影響を与えることも
あるからである。上記の場合に，予測結果のみならず，
予測結果にいたる各データの時系列的な変化を，必要に
応じて他のデータの時系列的な変化と比較しながら，直
感的且つ容易に把握しうるようにするには，各工程を流
れる被圧延材に対して，複数の特性を使用者が直感的且
つ容易に指定及び視認し得るようにし，しかもその使用
者の要求に応じて複数の予測を非同期に行い得るような
構成が必要である。本発明は，このような従来の技術に
おける課題を解決するために，圧延シミュレーション装
置，及び圧延シミュレーションプログラムを記録したコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体を改良し，３次元格
子により近似された被圧延材の各格子点について温度，
変形などの属性を解析計算しながら各格子点の３次元位
置と時刻とともにその解析結果を一元的に記憶管理し，
該記憶管理された属性を基に圧延工程に設置された設備
及び被圧延材の動きをアニメーション表示して，該アニ
メーション表示上で使用者により被圧延材の対応箇所が
指定されたら，該対応箇所の属性の値，時系列的な変
化，関連領域内の分布を表示することにより，使用者が
複数の予測結果を独立して要求する場合にも，その要求
の指定と予測結果を直観的且つ容易に視認し得るように
した圧延シミュレーション装置及び圧延シミュレーショ
ンプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記
録媒体を提供することを目的とするものである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に，請求項１に係る発明は，被圧延材を圧延する圧延工
程を仮想的に実現する圧延シミュレーション装置であっ
て，３次元格子により近似された被圧延材の各格子点に
おける属性を時系列に記憶管理する被圧延材属性記憶管
理手段と，上記圧延工程に設置された複数の設備の属性
を各設備毎にそれぞれ記憶管理する設備属性記憶管理手
段と，上記被圧延材の属性と上記設備の属性とに基づい
たパススケジュールを取得するパススケジュール取得手
段と，上記パススケジュール取得手段により取得された
パススケジュールと，上記設備の属性に含まれる設備の
レイアウト，及び運転条件とに基づいて，ある時刻にお
ける被圧延材の各格子点の位置及び噛み込み時間を計算
し上記被圧延材属性記憶管理手段に供給する被圧延材位
置計算手段と，上記被圧延材位置計算手段により計算さ
れ上記被圧延材属性記憶管理手段に供給された，ある時
刻における被圧延材の各格子点の位置及び噛み込み時間
に基づいて，当該時刻の被圧延材の各格子点における温
度，及び変形をそれぞれ計算する温度計算手段，及び変
形計算手段を少なくとも含み，各計算結果を上記被圧延
材属性記憶管理手段に供給する解析計算手段と，上記設
備属性記憶管理手段，及び被圧延材属性記憶管理手段か
ら，上記設備の属性及び被圧延材の属性をそれぞれ読み
出し，上記設備及び被圧延材を含む上記圧延工程の動き
をアニメーション表示するアニメーション表示手段と，
上記アニメーション表示手段によるアニメーション表示
上で被圧延材の対応する箇所を指定するための指定手段
と，上記指定手段により指定された被圧延材の該当箇所
に関する属性を上記被圧延材属性記憶管理手段から読み
出し，被圧延材の該当箇所に関する属性の値，その時系
列的な変化，若しくは関連領域内の分布，又はこれらの
組み合わせを表示する属性表示手段とを具備してなるこ
とを特徴とする圧延シミュレーション装置として構成さ
れている。また，請求項２に係る発明は，上記請求項１
に記載の圧延シミュレーション装置において，上記解析
計算手段が，上記被圧延材属性記憶管理手段に記憶管理
される被圧延材の各格子点における温度，及び変形に基
づいて，各格子点における材質を予測計算する材質予測
手段を具備してなることをその要旨とする。上記請求項
１又は２に記載の圧延シミュレーション装置では，３次
元格子により近似された被圧延材の各格子点について温
度，変形などの属性が解析計算され，被圧延材属性記憶
管理手段を介して各格子点の３次元位置と時刻とともに
一元的に記憶管理される。該記憶管理された属性を基に
圧延工程に設置された設備及び被圧延材の動きはアニメ
ーション表示され，該アニメーション表示上で使用者に
より被圧延材の対応箇所が指定されたら，該対応箇所の
属性の値，時系列的な変化，関連領域内の分布が表示さ
れる。このような上記請求項１又は２に記載の圧延シミ
ュレーション装置によれば，使用者が複数の予測結果を
独立して要求する場合にも，その要求の指定と予測結果
を直観的且つ容易に視認し得るようにした圧延シミュレ
ーション装置を提供することができる。その結果，シミ
ュレーションの条件の設定等に要していた時間や労力を
大幅に軽減することができる。さらに，複数の予測結果
を比較することにより，現象解析や，操業異常の原因の
究明などを容易に行うことも可能となり，新商品開発の
際の現有設備を用いた各種実験も減らすことができる。
また，被圧延材の属性と設備の属性とが別々に管理され
るため，新しい設備の導入や設備条件の変更などがあっ
ても，修正や変更を容易に行うことができる。また，請
求項３に係る発明は，被圧延材を圧延する圧延工程を仮
想的に実現する圧延シミュレーションプログラムを記録
したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって，コ
ンピュータを，３次元格子により近似された被圧延材の
各格子点における属性を時系列に記憶管理する被圧延材
属性記憶管理手段，上記圧延工程に設置された複数の設
備の属性を各設備毎にそれぞれ記憶管理する設備属性記
憶管理手段，上記被圧延材の属性と上記設備の属性とに
基づいたパススケジュールを取得するパススケジュール
取得手段，上記パススケジュール取得手段により取得さ
れたパススケジュールと，上記設備の属性に含まれる設
備のレイアウト，及び運転条件とに基づいて，ある時刻
における被圧延材の各格子点の位置及び噛み込み時間を
計算し上記被圧延材属性記憶管理手段に供給する被圧延
材位置計算手段，上記被圧延材位置計算手段により計算
され上記被圧延材属性記憶管理手段に供給された，ある
時刻における被圧延材の各格子点の位置及び噛み込み時
間に基づいて，当該時刻の被圧延材の各格子点における
温度，及び変形をそれぞれ計算する温度計算手段，及び
変形計算手段を少なくとも含み，各計算結果を上記被圧
延材属性記憶管理手段に供給する解析計算手段，上記設
備属性記憶管理手段，及び被圧延材属性記憶管理手段か
ら，上記設備の属性及び被圧延材の属性をそれぞれ読み
出し，上記設備及び被圧延材を含む上記圧延工程の動き
をアニメーション表示するアニメーション表示手段，上
記アニメーション表示手段によるアニメーション表示上
で被圧延材の対応する箇所を指定するための指定手段，
上記指定手段により指定された被圧延材の該当箇所に関
する属性を上記被圧延材属性記憶管理手段から読み出
し，被圧延材の該当箇所に関する属性の値，その時系列
的な変化，若しくは関連領域内の分布，又はこれらの組
み合わせを表示する属性表示手段として機能させるため
の圧延シミュレーションプログラムを記録したコンピュ
ータ読み取り可能な記録媒体である。上記請求項３に記
載の圧延シミュレーションプログラムを記録したコンピ
ュータ読み取り可能な記録媒体によれば，上記圧延シミ
ュレーション装置をコンピュータ上で実現する圧延シミ
ュレーションプログラムを提供することができる。

【０００５】

【発明の実施の形態】以下，添付図面を参照して，本発
明の実施の形態につき説明し，本発明の理解に供する。
尚，以下の実施の形態は，本発明の具体的な一例であっ
て，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではな
い。ここに，図１は本発明の実施の形態に係る装置の概
略構成を示す図である。本発明の実施の形態に係る圧延
シミュレーション装置は，被圧延材を圧延する圧延工程
を仮想的に実現する圧延シミュレーション装置であっ
て，例えばワークステーションやパソコンなどのコンピ
ュータ（ＣＰＵ，メモリ，記憶装置，入力装置，出力装
置などから構成される）を用いて具体化されるものであ
る。図１に示す如く，上記圧延シミュレーション装置で
は，材料条件，表示条件，計算条件などの条件設定は，
キーボードやマウス等の入力装置１を用いて行われ，そ
の条件設定に基づいてコンピュータ２のメモリ上で圧延
シミュレーションプログラムが実行されると，その圧延
シミュレーションプログラムの実行結果が，ディスプレ
イ等の出力装置３に表示される。上記圧延シミュレーシ
ョンプログラムは，例えばＣＤ−ＲＯＭ，光磁気ディス
クなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体を用い
て，上記コンピュータ２の記憶装置に提供され，使用者
の起動指示に応じて上記記憶装置からメモリ上に読み込
まれる。上記圧延シミュレーションプログラムが起動す
ると，３次元格子により近似された被圧延材の各格子点
における属性を時系列に記憶管理する鋼板オブジェクト
２０１（被圧延材属性記憶管理手段に相当）と，上記圧
延工程に設置された複数の設備の属性を各設備毎にそれ
ぞれ記憶管理する設備オブジェクト２０２（設備属性記
憶管理手段に相当）と，上記被圧延材の属性と上記設備
の属性とに基づいたパススケジュールを取得するパスス
ケジュールオブジェクト２０３１（パススケジュール取
得手段に相当），上記パススケジュールオフジェクト２
０３１により取得されたパススケジュールと上記設備の
属性に含まれる設備のレイアウト，及び運転条件とに基
づいて，ある時刻の被圧延材の各格子点の位置及び噛み
込み時間を計算し上記鋼板オブジェクト２０１に供給す
る鋼板位置算出オブジェクト２０３２（被圧延材位置計
算手段に相当）を含む操業オブジェクト２０３と，上記
鋼板位置算出オブジェクト２０３２により計算され上記
鋼板オブジェクト２０１に供給された，ある時刻におけ
る被圧延材の各格子点の位置及び噛み込み時間に基づい
て，当該時刻における被圧延材の各格子点における温
度，及び変形をそれぞれ計算する温度解析オブジェクト
２０４１（温度計算手段に相当），及び変形解析オブジ
ェクト２０４２（変形計算手段に相当）を少なくとも含
み，各計算結果を上記鋼板オブジェクト２０１に供給す
る解析オフジェクト２０４（解析計算手段に相当）と
が，上記条件設定に基づいて上記コンピュータ２のメモ
リ上の所定領域に動的又は静的に生成される。そして，
上記圧延シミュレーションプログラムは，上記コンピュ
ータ２（入力装置１，及び出力装置３を含む）を，上記
設備オブジェクト２０２，及び鋼板オブジェクト２０１
から，上記設備の属性及び被圧延材の属性をそれぞれ読
み出し，上記設備及び被圧延材を含む上記圧延工程の動
きをアニメーション表示するアニメーション表示手段，
上記アニメーション表示手段によるアニメーション表示
上で被圧延材の対応する箇所を指定するための指定手
段，上記指定手段により指定された被圧延材の該当箇所
に関する属性を上記鋼板オブジェクトから読み出し，被
圧延材の該当箇所に関する属性の値，その時系列的な変
化，若しくは関連領域内の分布，又はこれらの組み合わ
せを表示する属性表示手段として機能させる。

【０００６】上記コンピュータ２のメモリ上に生成され
るオブジェクトは，実際の圧延プロセスに近い形で関連
づけられて構成されており，それぞれ属性と手続きを備
える。上記オブジェクトのうち例えば鋼板オブジェクト
２０１の属性は図２に示す通りである。上記属性は，３
次元格子により近似された被圧延材の各格子点について
それぞれ定義され，各格子点の３次元位置（ｘ座標，ｙ
座標，ｚ座標），温度，巾方向の材料速度，長手方向の
材料速度，板厚方向の材料速度，ｘ方向の歪み，ｙ方向
の歪み，ｚ方向の歪み，相当ひずみ，静水圧応力などの
値を含む。また，上記属性はある離散時間ｔ１，ｔ２，
…毎に定義され，各離散時間ｔ１，ｔ２，…毎の属性デ
ータが時系列に配列された履歴データリストとして管理
される。上記鋼板オブジェクト２０１の手続きは，上記
属性値の取得手続きなどからなる。例えば上記属性のう
ち，上記３次元位置は上記属性値の取得手続きにより，
鋼板位置算出オブジェクト２０３２から，温度は温度解
析オブジェクト２０４１から，巾方向の材料速度，長手
方向の材料速度，板方向の材料速度，ｘ方向の歪み，ｙ
方向の歪み，ｚ方向の歪み，相当ひずみ，静水圧応力な
どは変形解析オブジェクト２０４２からそれぞれ取得さ
れる。また，上記設備オブジェクト２０２に含まれる圧
延機オブジェクト２０２２の構成は，例えば図３に示す
通りである。圧延機オブジェクト２０２２の属性は，圧
延機の実際の構成に基づいた属性，即ちバックアップロ
ール上，ワークロール上，ワークロール下，バックアッ
プロール下などを含む。上記設備オブジェクト２０２に
含まれる他のオブジェクト，例えば加熱炉オブジェクト
２０２１，加速冷却オブジェクト２０２３，ホットレベ
ラオブジェクト２０２４なども，各設備の実際の構成に
基づいた属性を有する。また，各属性自体もオブジェク
トとして定義される場合があり，例えば上記圧延機オブ
ジェクト２０２２のバックアップロール上，ワークロー
ル上，ワークロール下，バックアップロール下といった
属性は，それぞれロールオブジェクトとして定義され
る。上記ロールオブジェクトの属性は，ロール径，プロ
フィールなどからなる。また，上記設備オブジェクト２
０２や，上記ロールオブジェクトなどの手続きは，属性
値の取得や設定などからなる。また，上記計算機２のメ
モリ上に生成されるオブジェクトのうち，操業オブジェ
クト２０３や解析オブジェクト２０４は，パススケジュ
ールや，鋼板位置，温度，変形などの計算を実行するた
めのオブジェクトであり，上記鋼板オブジェクト２０１
や，設備オブジェクト２０２との関係については，以下
で詳細に説明する。

【０００７】上記圧延シミュレーション装置を例えば図
４に示すような厚板製造プロセスに適用した例を用い
る。上記厚板製造プロセスでは，鋳造されたスラブが所
定温度（１０００〜１１００℃程度）まで加熱炉４０１
にて加熱された後，図示せぬ冷却設備等を介して，サポ
ートロール４０２により粗圧延機４０３に搬送される。
粗圧延機４０３に搬送された被圧延材４０は，所定の厚
さまで圧延された後，さらに仕上圧延機４０４に搬送さ
れ，所定の製品厚まで圧延される。普通，圧延機は可逆
式圧延機であり，板の方向を反転，ターンさせながら，
粗圧延機，仕上圧延機でそれぞれ数パスの圧延が行われ
る。上記のような厚板製造プロセスを仮想的に実現する
ために，上記圧延シミュレーション装置は，図５に示す
手順に従って処理を行う。はじめに，パススケジュール
の設定又は計算が行われる（Ｓ１）。パススケジュール
を設定する場合には，使用者が入力装置１を用いてパス
スケジュールを入力する。入力されたパススケジュール
は，インターフェース部２０５を介して，パススケジュ
ールオブジェクト２０３１に供給される。さらに，使用
者が入力装置１を用いて入力する代わりに，外部の操業
実績データベースに接続し，検索抽出を行って，その条
件を取得させることもできる。操業オブジェクト２０３
に含まれる操業実績オブジェクト２０３３は，上記のよ
うに，外部の操業実績データベースに接続し，検索抽出
を行って，その条件を取得するためのオブジェクトであ
り，使用者は出力装置３に表示されているメニューか
ら，入力装置１を用いて外部操業実績の取得の項目を選
択するなどして，上記操業実績オブジェクト２０３３を
起動させることができる。また，パススケジュールを計
算する場合には，鋼板オブジェクト２０１に含まれる属
性のうちから，スラブのサイズ，加熱炉抽出温度，圧延
後の寸法などが取得され，さらに，設備オブジェクト２
０２の対応するオブジェクトから，圧延機の荷重制約，
圧延機のロールの径などの属性が取得される。これらの
属性が取得されると，パススケジュールオブジェクト２
０３１においてパススケジュールの計算が実行され，粗
圧延機，仕上圧延機それぞれについてパスの回数，各パ
スでの出側板厚が決定される。このパススケジュールの
計算は実際の工程で用いられる方法と同じ方法を用いれ
ばよい。図６にパススケジュールの計算手順の一例を示
す。上記パススケジュールオブジェクト２０３１におい
て，加熱炉抽出温度，スラブサイズ，圧延後の寸法，設
備能力（圧延機の荷重制約などを含む）が取得されると
（Ｓ６０１），まず粗圧延機パスの設定が行われる（Ｓ
６０２）。粗圧延機パスの設定では，荷重制約を基に，
各パスの圧下量が計算される（Ｓ６０２１）。次にスラ
ブサイズと圧延後の寸法により，被圧延材をターンする
タイミングが決定される（Ｓ６０２２）。これにより，
所定の製品幅が確保されたら，粗圧延機から仕上圧延機
へ移送するサイズと温度予測値とが決定される（Ｓ６０
２３）。上記のようにして粗圧延機のパスの設定が行わ
れると，次に仕上圧延機のパスの設定が行われる（Ｓ６
０３）。仕上圧延機のパスの設定では，形状の予測を行
いながら，製品厚から上段パスでの入側板厚が順に決定
される（Ｓ６０３１）。次に，被圧延材の圧延時間の推
移から，各パスでの温度が予測される（Ｓ６０３２）。
そして，上記手順Ｓ６０３１，Ｓ６０３２が所定の製品
厚に一致するまで繰り返される。移送するサイズと一致
しなければ，荷重は他のパスに分配される（Ｓ６０３
３）。このようにして，仕上圧延機のパスの設定が行わ
れると，粗圧延機，仕上圧延機の各パスの回数，各パス
の出側板厚，ロールギャップ設定値，圧延時間が決定さ
れる（Ｓ６０４）。尚，上記のようにパススケジュール
オブジェクト２０３１によりパススケジュールの計算を
行っても，その計算結果を使用者が入力装置１を介して
変更することも可能である。

【０００８】上記のようにして決定されたパススケジュ
ールは，パススケジュールオブジェクト２０３１から鋼
板位置算出オブジェクト２０３２へ供給され，鋼板位置
算出オブジェクト２０３２において，各時刻における被
圧延材の位置，噛み込み時間等の計算が行われる（Ｓ
２）。上記鋼板位置算出オブジェクト２０３２は，任意
時刻での被圧延材の上記３次元位置を計算する手続き
と，被圧延材の任意部位（格子点）がロールに噛み込む
時刻を求める手続きと，パス間の被圧延材の空冷時間の
算出を行う手続きとを備える。任意時刻での被圧延材の
上記３次元位置を計算する手続きは，上記パススケジュ
ールの計算結果と，空冷時間や水冷時間，スループット
に関連する運転条件，及び設備レイアウト（どの位置が
圧延機の噛み込みポイントであるかを示す３次元位置）
とに基づいて行う。各手続きを実行するには，圧延操業
の運転モデルが必要となる。この運転モデルには，例え
ば図７に示すようなモデルを用いることができる。図７
は，被圧延材がロールを抜けた後ある一定距離だけ等速
で移動させ，その後は等加速度のブレーキをかけて，被
圧延材を停止させ，再び逆方向に入側板速まで加速し
て，等速に被圧延材を噛み込ませるという動作を示すも
のであり，この動作のモデルは運動方程式により記述す
ることができる。この運動方程式を用いれば，時間の計
算や噛み込み時間の計算が可能となる。上記のように，
任意の時刻での被圧延材の上記３次元位置の計算や，噛
み込み時刻，空冷時間の算出を行うことにより，解析オ
ブジェクト２０４による解析計算の結果を，鋼板オブジ
ェクト２０１に容易に反映することができる。上記鋼板
位置算出オブジェクト２０３２により算出された，ある
時刻における被圧延材の各格子点の位置，噛み込み時間
が鋼板オブジェクト２０１に供給されると，これらに基
づいて解析オブジェクト２０４により当該時刻における
被圧延材の各格子点について温度計算（Ｓ３１），変形
計算（Ｓ３２）などの解析計算が行われる。上記解析オ
ブジェクト２０４に含まれるオブジェクトのうち，温度
計算オブジェクト２０４１は，例えば２次元の温度解析
（断面のモデル解析）を行うものである。上記鋼板オブ
ジェクト２０１の断面を順に取り出し，解析を実行し
て，その結果（温度の計算結果）を，上記鋼板オブジェ
クト２０１の温度属性に反映させる。解析結果は，時刻
と２次元上の格子点とその温度として得られる。上記断
面は，図８に示すように，板厚−板幅方向の断面に含ま
れる複数の格子点から構成され，各断面は長手方向に順
に取り出される。各断面が加熱炉抽出直後からどのよう
に搬送されるかを上記鋼板オブジェクト２０１の上記３
次元位置の属性から定めれば，それを基に空冷時間，水
冷時間，パスのタイミング（圧延機に噛み込む時間）が
定められる。この空冷時間，水冷時間，パスのタイミン
グ，比熱，熱伝導率の設定値などを用いれば，例えば図
９に示す手順に従ってある断面における温度解析を行う
ことが可能である。図９に示す如く，空冷時間，水冷時
間などの冷却条件，パスのタイミング，比熱，熱伝導率
の設定値が取得され（Ｓ９０１），ある開始時間が指定
されると（Ｓ９０２），図１０に示すような各断面にお
ける界面にあたる格子点について熱収支計算が行われる
（Ｓ９０３）。次に，内部の格子点について熱伝導方程
式が解かれ（Ｓ９０４），鋼板オブジェクト２０１の履
歴データリストのうち，対応する時刻の被圧延材の属性
にその計算結果が格納される（Ｓ９０５）。上記の手順
Ｓ９０２乃至９０５が，各時刻に渡って繰り返される。
さらに，図１０に示した上記手順を長手方向に順に取り
出す断面についてそれぞれ実行すれば，鋼板オブジェク
ト２０１の３次元格子の各格子点について温度属性を与
えることができる。生成された温度計算結果は，図１１
に示す如く，履歴データリストの時刻順に並ぶような位
置を探して挿入される。同一時刻のデータが既に生成さ
れている場合には，その３次元格子の格子点のうち当該
断面に含まれる格子点のデータのみを上記履歴データリ
ストから取り出して更新すればよい。また，上記計算の
みでは鋼板オブジェクト２０１の全ての格子点につい
て，温度計算が行われない場合もあるため，解析終了
後，鋼板オブジェクトの同一格子点のデータを時間軸に
沿って取り出し，結果がセットされていない格子点につ
いては，当該時刻の前後のデータから時間に関する補完
計算を行うようにしてもよい。図１２の例では，ある格
子点における温度属性が，時刻Ｔ１と時刻Ｔ３において
は計算が行われているものの，時刻Ｔ２における温度属
性は計算が行われていないことが解析終了後判別された
ため，時刻Ｔ１と時刻Ｔ３における当該格子点の温度属
性から，時刻Ｔ２における当該格子点の温度属性が補完
計算される。

【０００９】上記変形解析オブジェクト２０４２の変形
解析も，断面の方向は異なるが，２次元断面データを順
に取り出して行う。断面の方向は，図１３の通り，板厚
−長手方向である。また，変形解析は，各格子点におけ
る流れの基礎式（運動方程式，エネルギー式）に従って
行われ，その手順は，図１４の通りである。図１４に示
す如く，板厚−長手方向の断面に含まれる格子点が指定
されると（Ｓ１４０１），各パスの温度，出側板厚が取
得され（Ｓ１４０２），粗圧延機，仕上圧延機のパス回
数分先にパスが進められながら（Ｓ１４０３），位置が
長手方向に格子点の幅分づつ進められ（Ｓ１４０４），
各格子点における流れの基礎式に従って材料速度，歪み
等の計算が行われる（Ｓ１４０５）。各格子点における
材料速度，歪み等の変形に関する属性が計算されると，
上記鋼板オブジェクト２０１に供給され，上記履歴デー
タリストの対応時刻に格納される（Ｓ１４０６）。ただ
し，変形解析の場合は，その断面のパスの尻抜け後から
次のパスの噛み込みまでのデータは同じはずである。従
って，歪み等の解析結果からその断面の噛み込み時点の
鋼板データを生成して，対応する断面部分に結果を格納
する必要がある。図１５に示すように，上記履歴データ
リストへの挿入時には，鋼板位置算出オブジェクト２０
３２により算出された噛み込み時刻を参照して，その時
刻のオブジェクトが整列するように挿入する。また，温
度計算の場合と同様，上記計算のみでは鋼板オブジェク
ト２０１の全ての格子点について，変形計算が行われな
い場合もあるため，解析終了後，鋼板オブジェクト２０
１の同一格子点のデータを時間軸に沿って取り出し，結
果がセットされていない格子点については，当該時刻の
前後のデータから時間に関する補完計算を行うようにし
てもよい。図１６の例では，ある格子点における変形属
性が，時刻Ｔ１と時刻Ｔ３においては計算が行われてい
るものの，時刻Ｔ２における変形属性は計算が行われて
いないことが解析終了後判別されたため，時刻Ｔ１と時
刻Ｔ３における当該格子点の変形属性から，時刻Ｔ２に
おける当該格子点の変形属性が補完計算される。尚，厚
板圧延においては，温度と変形をこのような形で連成さ
せず，別々に計算しても，結果はほとんどかわらない。
また，上記解析オブジェクト２０４は，上記温度解析オ
ブジェクト２０４１，変形解析オブジェクト２０４２の
他に，材質予測オブジェクト２０４３を備える。上記材
質予測オブジェクト２０４３は，上記鋼板オブジェクト
２０１に記憶管理される被圧延材の各格子点における温
度，及び変形に基づいて，各格子点における材質を予測
計算するためのものである。材質予測の手順は図１７の
通りである。図１７に示す如く，被圧延材の上記３次元
格子のうち，ある格子点が指定されると（Ｓ１７０
１），当該格子点の温度及び変形の時間履歴が，上記鋼
板オブジェクト２０１から取得される（Ｓ１７０２）。
次に，加熱炉でのオーステナイト粒径が計算される（Ｓ
１７０３）。次に，取得した温度及び変形の時間履歴か
ら，動的再結晶率が求められる（Ｓ１７０４）。次に，
静的再結晶粒径が求められる（Ｓ１７０５）。次に動的
再結晶率と，静的再結晶粒径から平均粒径が求められる
（Ｓ１７０６）。次に，オーステナイト粒径からフェラ
イト粒径が予測される（Ｓ１７０７）。そして，上記手
順Ｓ１７０１乃至Ｓ１７０７を経て得られた材料組織の
予測結果が，上記鋼板オブジェクト２０１に格納される
（Ｓ１７０８）。

【００１０】以上のようにして，解析オブジェクト２０
４により，被圧延材の各格子点における，温度，変形，
材質予測の結果が，時系列に得られ，鋼板オブジェクト
２０１に格納され一元的に管理される。鋼板オブジェク
ト２０１の属性と，設備オブジェクト２０２の属性とは
独立して管理されることになるから，新しい設備が追加
される場合など，各オブジェクトの構成を容易に修正変
更することが可能である。上記解析計算は，起動時に自
動的に行うようにしてもよいし，条件設定の変更があっ
た後，使用者の入力装置１を用いた指定があったときに
適宜行うようにしてもよい。実行制御部２０６は，その
とき指定されている解析内容で各オブジェクトを参照，
または実行しながら，解析結果等を上記鋼板オブジェク
ト２０１や設備オブジェクト２０２に格納する制御を行
う。そして，上記解析計算の結果や，被圧延材及び設備
の動作は上記出力装置３に表示される。上記出力装置３
に各オブジェクトの内容を表示させるのが，シミュレー
ション結果表示部３００である。シミュレーション結果
表示部３００は，アニメーション表示部３０１，グラフ
表示部３０２，数値表示部３０３，内部表示部３０４，
視点変更部３０５を含む。上記アニメーション表示部３
０１は，本発明におけるアニメーション表示手段に相当
するものである。上記アニメーション表示部３０１は，
図１８の通り，被圧延材４０，及び粗圧延機４０３，仕
上圧延機４０４などの設備の動作を上記画面上のウィン
ドウ１８０１にアニメーション表示する。このアニメー
ション画面には，実際の圧延工程のレイアウトに対応し
た仮想３次元座標空間が割り当てられている。上記アニ
メーション表示部３０１は，上記鋼板オブジェクト２０
１や設備オブジェクト２０２を参照して，被圧延材４０
のや，粗圧延機４０３などの位置を時間順に取り出し，
使用者により指定された表示条件に基づいて適当な縮尺
で上記仮想３次元座標空間に対応付ける。上記入力装置
１に例えばマウスを用いた場合，上記画面に表示される
ポインタ１８０２がマウスの操作に応じて上記画面上を
移動させられるが，このポインタ１８０２の座標も，上
記仮想３次元座標空間に対応付けられており，上記画面
上でポインタ１８０２を被圧延材４０上に移動させクリ
ック等を行えば，被圧延材４０が使用者により選択され
たことが検出され，被圧延材４０の各格子点が視認可能
な拡大表示が上記ウィンドウ１８０１とは独立したウィ
ンドウ１８０３に表示される。上記グラフ表示部３０
２，数値表示部３０３，内部表示部３０４は，使用者が
入力装置１を用いて，上記ウィンドウ１８０１や１８０
３上で被圧延材４０の適当な領域を指定することによ
り，当該領域に関連する属性を，グラフ，数値，断面等
の表示方法によりそれぞれ表示するものである。上記ウ
ィンドウ１８０１や１８０３上でポインタ１８０２を移
動させれば，ポインタ１８０２の座標が上記仮想３次元
座標空間に変換されて，上記グラフ表示部３０２，数値
表示部３０３，内部表示部３０４に供給され，上記グラ
フ表示部３０２，数値表示部３０２，内部表示部３０４
において，上記３次元格子のうち対応する格子点が選択
される。使用者は，被圧延材４０の適当な領域のシミュ
レーション結果を得るために多数のパラメータを数値入
力する必要はない。上記グラフ表示部３０２は，上記鋼
板オブジェクト２０１を参照して，例えば上記ポインタ
１８０１を用いて指定された被圧延材４０の対応領域
（格子点）の温度属性を時系列に読み出し，上記ウィン
ドウ１８０１，１８０３とは別のウィンドウ１８０４
に，例えば温度の時間履歴をグラフ表示する。また，上
記数値表示部３０３は，ポインタ１８０２を用いて各ウ
ィンドウ１８０１，１８０３，１８０４上で指定された
格子点，或いは時刻の，温度，変形，材質等の属性を数
値表示するものである。また，上記内部表示部３０４
は，上記鋼板オブジェクト２０１を参照して，例えば上
記ポインタ１８０１を用いて指定された断面に含まれ
る，被圧延材４０の格子点を切り出し，上記３次元格子
をサーフェースモデルとして仮想３次元座標空間にＣＧ
処理（レンダリング）することにより，ウィンドウ１８
０３上に当該断面の温度分布や，変形分布，材質分布を
表示する。断面の方向は，各ウィンドウに設けられるメ
ニューを選択することにより指定でき，例えば図１９に
示すように，板厚方向断面切断，長手方向断面切断，幅
断面切断の３方向を，属性に応じて選択すればよい。
尚，上記入力装置１，及びそのポインタを上記仮想３次
元座標空間に対応付け，上記グラフ表示部３０２，数値
表示部３０３，内部表示部３０４に供給する処理が，本
発明における指定手段に対応する。また，上記グラフ表
示部３０２，数値表示部３０３，内部表示部３０４が本
発明における属性表示手段に相当する。そして，上記視
点変更手段３０５は，各ウィンドウにおける視点を変更
するためのものである。例えばポインタ１８０２を用い
て予め指定された回転中心に対して，その後ポインタ１
８０２が動作させられた方向にその動作量の分だけ，上
記仮想３次元座標空間を回転させ，視点を変更する。こ
れにより，使用者は，被圧延材４０の任意の格子点の容
易に選択することが可能となる。

【００１１】上記のような圧延シミュレーション装置に
対して，使用者が，最終製品の仕様を変更するために例
えば粗圧延機の属性を変更したとする。この場合，粗圧
延機を始めにパスした以降の被圧延材４０の属性が変化
している可能が高い。使用者は，上記アニメーション表
示部３０１により出力装置３にアニメーションを表示さ
せ，上記アニメーション表示上で被圧延材４０が，粗圧
延機４０３をはじめに通過した時点で，被圧延材４０に
ポインタ１８０２をあわせ，被圧延材４０を選択する。
ウィンドウ１８０３に被圧延材４０が拡大表示される
と，使用者は，被圧延材のある断面について，温度分
布，変形分布を出力装置３に表示させる指示をメニュー
などを選択することにより与える。上記指示があると，
内部表示部３０４は，予め解析オブジェクト２０４によ
り計算され鋼板オブジェクト２０１に格納された被圧延
材４０の各格子点の属性を参照し，当該断面に含まれる
格子点の属性を読み出す。読み出された温度，変形属性
は，その値の大小に応じて色分けされ，上記ウィンドウ
１８０３上にそれぞれレンダリング表示される。この表
示を見た使用者は，ある程度粗圧延機４０の属性変更の
影響を推量することができるが，その判断が十分でない
場合もある。その場合には，上記アニメーション表示に
おける時刻をずらしたり，被圧延材４０の指定領域を変
更するなどして，条件の異なる温度分布や，変形分布を
出力装置３に表示させ，その表示内容を互いに比較す
る。このような複数の条件指定も，粗圧延機４０３に対
応する設備オブジェクト２０２の属性さえ変更すれば，
上記アニメーション表示等を介して行うことができ，条
件毎に多数のパラメータを入力する必要はない。このよ
うに，本実施の形態に係る圧延シミュレーション装置に
よれば，３次元格子により近似された被圧延材の各格子
点について温度，変形などの属性を解析計算が，鋼板オ
ブジェクトを介して各格子点の３次元位置と時刻ととも
に一元的に記憶管理される。即ち，鋼板オブジェクトと
設備オブジェクトは別々に管理されるから，新たに設備
を追加する場合などでも，被圧延材，設備等の属性の修
正変更は容易である。さらに，該記憶管理された属性を
基に，圧延工程に設置された設備及び被圧延材の動きは
アニメーション表示され，使用者は該アニメーション表
示上で被圧延材の適当な領域を選択することが可能であ
る。従って，使用者は特定のシミュレーション結果を確
認するために，多数のパラメータを数値入力する必要が
ない。そして，該アニメーション表示上で使用者により
被圧延材の対応箇所が指定されたら，該対応箇所の属性
の値，時系列的な変化，関連領域内の分布が表示され
る。使用者は，複数の予測結果を必要に応じて，独立し
て表示させることも可能である。その結果，シミュレー
ションの条件の設定等に要していた時間や労力を大幅に
軽減することができる。さらに，複数の予測結果を比較
することにより，現象解析や，操業異常の原因の究明な
どを容易に行うことも可能となり，新商品開発の際の現
有設備を用いた各種実験も減らすことができる。尚，上
記実施の形態では，厚板製造プロセスに本発明を適用し
たが，これに限られるものではなく，他の圧延プロセス
に本発明を適用することも可能である。また，上記実施
の形態では，圧延シミュレーションプログラムを記録媒
体からコンピュータの記憶装置に移送し，該コンピュー
タ上で上記圧延シミュレーションプログラムを実行する
ことにより，圧延シミュレーション装置として機能させ
ていたが，本発明に係る圧延シミュレーション装置は，
この場合に限られるものではなく，専用のハードウェア
により実現することも可能である。

【００１２】

【発明の効果】以上説明した通り，上記請求項１又は２
に記載の圧延シミュレーション装置によれば，使用者が
複数の予測結果を独立して要求する場合にも，その要求
の指定と予測結果を直観的且つ容易に視認し得るように
した圧延シミュレーション装置を提供することができ
る。その結果，シミュレーションの条件の設定等に要し
ていた時間や労力を大幅に軽減することができる。さら
に，複数の予測結果を比較することにより，現象解析
や，操業異常の原因の究明などを容易に行うことも可能
となり，新商品開発の際の現有設備を用いた各種実験も
減らすことができる。また，被圧延材の属性と設備の属
性とが別々に管理されるため，新しい設備の導入や設備
条件の変更などがあっても，修正や変更を容易に行うこ
とができる。また，上記請求項３に記載の圧延シミュレ
ーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可
能な記録媒体によれば，上記圧延シミュレーション装置
をコンピュータ上で実現する圧延シミュレーションプロ
グラムを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施の形態に係る圧延シミュレーシ
ョン装置の概略構成を示す図。

【図２】 上記圧延シミュレーション装置における鋼板
オブジェクトの構成を説明するための図。

【図３】 上記圧延シミュレーション装置における圧延
機オブジェクトの構成を説明するための図。

【図４】 厚板製造プロセスを簡略的に説明するための
図。

【図５】 上記圧延シミュレーション装置における処理
手順を説明するためのフローチャート。

【図６】 パススケジュールの計算例を説明するための
図。

【図７】 圧延操業モデルを説明するための図。

【図８】 温度解析におけるデータの切り出しを説明す
るための図。

【図９】 温度解析の手順を説明するためのフローチャ
ート。

【図１０】 温度解析の計算を説明するための図。

【図１１】 温度解析データの履歴データリストへの挿
入を説明するための図。

【図１２】 温度解析における補完計算を説明するため
の図。

【図１３】 変形解析におけるデータの切り出しを説明
するための図。

【図１４】 変形解析の手順を説明するためのフローチ
ャート。

【図１５】 変形解析データの履歴データリストへの挿
入を説明するための図。

【図１６】 変形解析における補完計算を説明するため
の図。

【図１７】 材質予測の手順を説明するためのフローチ
ャート。

【図１８】 上記圧延シミュレーション装置の出力例を
示す図。

【図１９】 上記圧延シミュレーション装置における断
面切り出し方向を説明するための図。

【符号の説明】

１…入力装置 ２…コンピュータ ３…出力装置 ２０１…鋼板オブジェクト ２０２…設備オブジェクト ２０３１…パススケジュールオブジェクト ２０３２…鋼板位置算出オブジェクト ２０４１…温度解析オブジェクト ２０４２…変形解析オブジェクト ２０４３…材質予測オブジェクト

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 前田 恭志 兵庫県神戸市西区高塚台１丁目５番５号 株式会社神戸製鋼所神戸総合技術研究所内 (72)発明者 北村 章 兵庫県神戸市西区高塚台１丁目５番５号 株式会社神戸製鋼所神戸総合技術研究所内 (72)発明者 難波 茂信 兵庫県神戸市西区高塚台１丁目５番５号 株式会社神戸製鋼所神戸総合技術研究所内 (72)発明者 大江 憲一 兵庫県加古川市金沢町１番地 株式会社神 戸製鋼所加古川製鉄所内 Ｆターム(参考） 4E024 FF10 GG10 5B049 AA02 AA06 BB07 CC11 EE03 EE07 EE41 FF03 GG07

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被圧延材を圧延する圧延工程を仮想的に
   実現する圧延シミュレーション装置であって，３次元格
   子により近似された被圧延材の各格子点における属性を
   時系列に記憶管理する被圧延材属性記憶管理手段と，上
   記圧延工程に設置された複数の設備の属性を各設備毎に
   それぞれ記憶管理する設備属性記憶管理手段と，上記被
   圧延材の属性と上記設備の属性とに基づいたパススケジ
   ュールを取得するパススケジュール取得手段と，上記パ
   ススケジュール取得手段により取得されたパススケジュ
   ールと，上記設備の属性に含まれる設備のレイアウト，
   及び運転条件とに基づいて，ある時刻における被圧延材
   の各格子点の位置及び噛み込み時間を計算し上記被圧延
   材属性記憶管理手段に供給する被圧延材位置計算手段
   と，上記被圧延材位置計算手段により計算され上記被圧
   延材属性記憶管理手段に供給された，ある時刻における
   被圧延材の各格子点の位置及び噛み込み時間に基づい
   て，当該時刻の被圧延材の各格子点における温度，及び
   変形をそれぞれ計算する温度計算手段，及び変形計算手
   段を少なくとも含み，各計算結果を上記被圧延材属性記
   憶管理手段に供給する解析計算手段と，上記設備属性記
   憶管理手段，及び被圧延材属性記憶管理手段から，上記
   設備の属性及び被圧延材の属性をそれぞれ読み出し，上
   記設備及び被圧延材を含む上記圧延工程の動きをアニメ
   ーション表示するアニメーション表示手段と，上記アニ
   メーション表示手段によるアニメーション表示上で被圧
   延材の対応する箇所を指定するための指定手段と，上記
   指定手段により指定された被圧延材の該当箇所に関する
   属性を上記被圧延材属性記憶管理手段から読み出し，被
   圧延材の該当箇所に関する属性の値，その時系列的な変
   化，若しくは関連領域内の分布，又はこれらの組み合わ
   せを表示する属性表示手段とを具備してなる圧延シミュ
   レーション装置。
2. 【請求項２】 上記解析計算手段が，上記被圧延材属性
   記憶管理手段に記憶管理される被圧延材の各格子点にお
   ける温度，及び変形に基づいて，各格子点における材質
   を予測計算する材質予測手段を具備してなる請求項１に
   記載の圧延シミュレーション装置。
3. 【請求項３】 被圧延材を圧延する圧延工程を仮想的に
   実現する圧延シミュレーションプログラムを記録したコ
   ンピュータ読み取り可能な記録媒体であって，コンピュ
   ータを，３次元格子により近似された被圧延材の各格子
   点における属性を時系列に記憶管理する被圧延材属性記
   憶管理手段，上記圧延工程に設置された複数の設備の属
   性を各設備毎にそれぞれ記憶管理する設備属性記憶管理
   手段，上記被圧延材の属性と上記設備の属性とに基づい
   たパススケジュールを取得するパススケジュール取得手
   段，上記パススケジュール取得手段により取得されたパ
   ススケジュールと，上記設備の属性に含まれる設備のレ
   イアウト，及び運転条件とに基づいて，ある時刻におけ
   る被圧延材の各格子点の位置及び噛み込み時間を計算し
   上記被圧延材属性記憶管理手段に供給する被圧延材位置
   計算手段，上記被圧延材位置計算手段により計算され上
   記被圧延材属性記憶管理手段に供給された，ある時刻に
   おける被圧延材の各格子点の位置及び噛み込み時間に基
   づいて，当該時刻の被圧延材の各格子点における温度，
   及び変形をそれぞれ計算する温度計算手段，及び変形計
   算手段を少なくとも含み，各計算結果を上記被圧延材属
   性記憶管理手段に供給する解析計算手段，上記設備属性
   記憶管理手段，及び被圧延材属性記憶管理手段から，上
   記設備の属性及び被圧延材の属性をそれぞれ読み出し，
   上記設備及び被圧延材を含む上記圧延工程の動きをアニ
   メーション表示するアニメーション表示手段，上記アニ
   メーション表示手段によるアニメーション表示上で被圧
   延材の対応する箇所を指定するための指定手段，上記指
   定手段により指定された被圧延材の該当箇所に関する属
   性を上記被圧延材属性記憶管理手段から読み出し，被圧
   延材の該当箇所に関する属性の値，その時系列的な変
   化，若しくは関連領域内の分布，又はこれらの組み合わ
   せを表示する属性表示手段として機能させるための圧延
   シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読
   み取り可能な記録媒体。