JP2000510265A - 予測、制御および最適化のための動的および定常状態プロセスをモデル化する方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 予測、制御および最適化の環境における独立した静的および動的モデルを提供する方法は、独立した静的モデル（２０）および独立した動的モデル（２２）を利用する。静的モデル（２０）は、広範囲のデータにわたって操作される厳密な予測モデルであるのに対し、動的モデル（２２）は、狭い範囲のデータにわたって操作される。静的モデル（２０）の利得Ｋが利用されて、動的モデル（２２）の利得ｋが測定される。ｂ_i変数と呼ばれるモデル（２２）の強制された動的部分は、利得Ｋとｋの割合によって測定される。ｂ_iは、動的モデル（２２）の利得に直接影響する。これは、係数修正ブロック（４０）によって促進される。その後、静的モデル（２０）に入力された新しい値と、前の定常状態の値との差が、動的モデル（２２）への入力として利用される。次に予測される動的出力が前の定常状態の値と合計されて、予測値Ｙが供給される。さらに、定常状態の値の間を横切る経路が変化する。

Description

【発明の詳細な説明】 予測、制御および最適化のための動的および 定常状態プロセスをモデル化する方法および装置 発明の技術分野 本発明は、一般的にモデル化技術に関し、より詳細には、予測、制御および最 適化のために定常状態モデルと動的モデルを組み合わせることに関する。 発明の背景 予測、制御および最適化に利用されるプロセスモデルは、定常状態モデルと動 的モデルという、２つの一般的なカテゴリーに分けることができる。それぞれの 場合においても、モデルは、そのプロセスを特徴づける数理的構成体であり、プ ロセス計測を利用して、そのモデルがプロセスの挙動を反復するように、そのモ デルをパラメータ表示したり合わせるようにする。その数理的モデルは、次に予 測用のシミュレータにおいて実施したり、制御または最適化用の最適化アルゴリ ズムによって逆にすることができる。 定常状態すなわち静的モデルは、通常大量のデータを記憶し、このデータが通 常多くの異なる動作条件において定常状態の情報を含む、現代のプロセス制御シ ステムに利用されている。定常状態の情報は、非線形モデルを操作する(train) のに利用され、プロセスの入力変数がモデルを通して処理されて従属変数Ｙを出 力するベクトルＵによって表される。この非線形モデルは、異なる計測された定 常状態からのデータの順序づけれられた組（Ｕ_i，Ｙ_i）をいくつか利用して展開 された、定常状態の現象学的すなわち経験的モデルである。あるモデルを次のよ うに表すとき Y=P(U,Y) （１） （ただしＰはあるパラメータ表示である） 定常状態のモデル化の手順は次のように表される。 （ただしＵおよびＹは、Ｕ_i，Ｙ_iと順序づけた組の要素を含むベクトルである） このようなモデルＰであるとき、定常状態プロセスの利得(gain)は、次のように 計算することができる。 従って、定常状態モデルは、システムが「静的」モードである場合に行われるプ ロセス計測を表している。こういった計測は、ある定常状態から他の定常状態に 変化するときに存在する摂動を説明しない。これは、モデルの動的部分と呼ばれ る。 動的モデルは、通常線形モデルであり、定常状態の計測ではないプロセス計測 から得られる。これらは、むしろプロセスがある定常状態から他の定常状態に移 動するときに得られるデータである。この手順では、プロセス入力すなわち操作 変数ｕ（ｔ）があるプロセスに入力されて、プロセス出力すなわち制御変数ｙ（ ｔ）が出力され計測される。ここでもまた、計測されたデータの順序づけられた 組（ｕ（Ｉ），ｙ（Ｉ））を利用して、現象学的すなわち経験的モデルをパラメ ータで表示することができるが、今度は、データは非定常状態の動作から生じる 。この動的モデルは、次のように表される。 y(t)=p(u(t),y(t)) （４） （ただしｐはあるパラメータ表示である）そうすると、この動的モデル化の手順 は、つぎのように表される。 （ただしｕおよびｙは、（ｕ（Ｉ），ｙ（Ｉ））と順序づけられた組の要素を含 むベクトルである）このようなモデルｐであるとき、動的モデルの定常状態の利 得は、次のように計算することができる。 不都合なことに、ほとんどすべての場合、動的利得ｋは定常状態の利得Ｋと等し くはない。定常状態の利得ははるかに大きな１組のデータについてモデル化され ているのに対し、動的利得は、現在の１組の動作条件が穏やかに摂動する１組の 動作条件にそって規定されるからである。この結果、動的データの組において、 十分な非線形の情報が不足してしまい、非線形情報は静的モデル内に含まれるこ とになる。従って、システムの利得は、現在の１組の定常状態の動作条件に合わ せて適切にモデル化されない可能性がある。従って、１つは定常状態モデルとし て、他方は動的モデルとして、２つの独立したモデルを考える場合、予測、制御 および最適化用に用いると、この２つのモデルの利得には不一致が生じる。この 不一致の理由は、定常状態モデルは非線形であり、動的モデルは線形であるため 、定常状態モデルの利得は、線形モデルの利得が一定の状態でプロセスの動作点 によって変化するからである。また、動的モデルをパラメータ表示するのに利用 するデータは、プロセスの完全な動作範囲を表すものではない、すなわち、動的 データは狭い範囲においてのみ妥当である。さらに、動的モデルは、プロセスの 加速度特性（慣性のような）を表すのに対して、定常状態モデルは、プロセスが 最後に静止する値を決定するトレードオフ（自由落下における終端速度を決定す る重力と抗力の間のトレードオフと同様）を表す。 非線形の静的モデルと線形の動的モデルを組み合わせる技術の１つとして、Ha mmersteinモデルと呼ばれるものがある。Hammersteinモデルは、基本的に、１対 になった２つの部分に分解される入力−出力の表示である。これは、静的モデル によって決定される１組の中間変数を利用し、この１組の中間変数を利用して今 度は動的モデルを構成する。これら２つのモデルは独立したものではなく、作り 出すのが比較的複雑である。 発明の要約 ここに開示しクレイムする本発明は、プラントへの動的入力値の変化を予測す ることによって、そのプラントの動作を制御し、出力を変化させて、第１の時間 における現在の出力値から第２の時間における所望の出力値にする、方法および 装置を含む。制御装置は、現在の入力値および所望の出力値を受け取り、第１の 時間と第２の時間の間の異なる時間位置における複数の入力値を予測して、現在 の出力値と第２の時間における所望の出力値の間のプラントの動的動作経路を規 定する、動的予測モデルを含む。次に、オプティマイザが、動的制御装置の目的 (objectives)を最適化する所定の最適化方法に従って、第１の時間から第２の時 間までの異なる時間位置のそれぞれにおける動的制御装置の動作を最適化して、 所望の経路を達成する。これによって、動的予測モデルの目的を時間の関数とし て変化させることができる。 本発明の他の態様において、動的モデルは、時間位置のそれぞれにおいて入力 値を受け取り、記憶したプラントの表示を経由して受け取った入力値を写像して 、予測される動的出力値を供給するように動作可能な、動的前方(forward)モデ ルを含む。次にエラー発生装置が予測される動的出力値を所望の出力値と比較し て、時間位置のそれぞれについてこの２つの差としての一次エラー値を発生する 。次にエラー最小化装置が、入力値における変化を決定して、エラー発生装置に よる一次エラー値出力を最小化する。合計装置が、それぞれの時間位置について 、決定された入力変化値を元の入力値と合計して、将来の入力値を供給し、制御 装置が、エラー最小化装置およびオプティマイザの動作を制御する。これによっ て、所定の最適化方法に従って一次エラー値が最小化される。 本発明の他の態様において、制御装置は、合計装置を制御して、合計装置から の合計した出力値をエラー最小化装置を経由して第１のパスに記憶することによ って一次エラー値を反復して最小化し、次に後のパスにおいておよび複数の後の パス用に、ラッチ内容を動的前方モデルに入力するように動作可能である。次に 、エラー最小化装置の出力は、ラッチの前の内容と合計され、ラッチは、動的前 方モデルおよびエラー最小化装置を経由した第１のパス上の入力の現在の値を含 む。制御装置は、一次エラー値が決定された後にプラントへの入力としてのラッ チの内容を出力して、所定の最適化方法に従って目標を達成する。 本発明の他の態様において、利得調整装置が設けられて、略すべての時間位置 について、線形モデルの利得が調整される。この利得調整装置は、入力値を受け 取り、記憶したプラントの表示を経由して受け取った入力値を写像して、その出 力上に予測される出力値を供給し、それと関連する非線形の利得を有する、非線 形モデルを含む。線形モデルは、その動的利得を規定する、それと関連するパラ メータを有し、次にパラメータ調整装置が、時間位置のうちの少なくとも１つに ついて非線形モデルの利得関数として線形モデルのパラメータを調整する。 本発明の他の態様において、利得調整装置はさらに、第１の時間における動的 利得の値と、パラメータ調整装置によって決定されたその動的利得を有する時間 位置のうちの１つにおける決定された動的利得の間の複数の時間位置について動 的利得の近似を行うことができる。この１つの時間位置は、第２の時間における 時間位置のうちの最大のものである。 本発明の他の態様において、エラー最小化装置は、一次エラーを修正して修正 エラー値を供給する一次エラー修正装置を含む。エラー最小化装置は、所定の最 適化方法に従って、動的制御装置の動作を最適化して、修正エラー値を最小化す る。一次エラーは、第１の時間から第２の時間までの時間の関数として重みがつ けられており、この重みづけ関数は、時間の関数として減少し、一次エラー値が 、第１の時間に近接した比較的高い値において減衰し、第２の時間に近接した比 較的低いレベルにおいて減衰するようになっている。 本発明の他の態様において、プラントの動作を予測する予測システムが提供さ れ、予測システムは、入力値を受け取る入力および予測される出力値を供給する 出力を有する。システムは、入力値を受け取る入力を有し、それを記憶した学習 したプラントの表示を横切って写像して、予測される出力を供給する、非線形モ デルを含む。非線形モデルは、写像されるスペースを横切って変化する操作動作 の関数である、それと関連する完全性(integrity)を有する。プラントの計算器 表示を行う第１の原理(principles)モデルも設けられる。ドメイン分析装置は、 所定の完全性のしきい値よりも少ない、それと関連する完全性を有する写像され るスペースの領域に入力値が入る時を決定する。ドメイン切り替え装置は、決定 された完全性のレベルの所定のしきい値との比較の関数として、非線形モデルと 第１の原理モデルの間で動作を切り替えるように動作可能である。完全性のしき い値よりも上の場合には、非線形モデルが利用され、完全性のしきい値よりも下 の場合には、第１の原理モデルが利用される。 図面の簡単な説明 本発明およびその利点をより完全に理解するために、添付の図面と共に以下の 説明を参照する。 図１は、従来技術のハメルシュタイン（Hammerstein）モデルを示し、 図２は、本発明のモデル化技術のブロック図を示し、 図３ａ〜図３ｄは、図２のシステムの様々な出力のタイミング図を示し、 図４は、識別方法を利用する動的モデルの詳細なブロック図を示し、 図５は、図４のモデルの動作のブロック図を示し、 図６は、制御環境において利用される本発明のモデル化技術の１例を示し、 図７は、２つの定常状態の値の間の変化の簡略図を示し、 図８は、定常状態の値における変化の近似計算アルゴリズムの簡略図を示し、 図９は、動的モデルのブロック図を示し、 図１０は、本発明のエラー抑制アルゴリズムを利用する制御ネットワークの詳 細を示し、 図１１ａおよび図１１ｂは、最適化動作中の入力および出力のグラフを示し、 図１２は、所望のおよび予測される挙動を示すグラフを示し、 図１３は、システムを制御して予測される挙動を所望の挙動にする様々なグラ フを示し、 図１４は、本発明の軌道重みづけアルゴリズムのグラフを示し、 図１５は、抑制アルゴリズムのグラフを示し、 図１６は、時間の関数としてのエラーアルゴリズムのグラフを示し、 図１７は、フィルタを生成し図１５の抑制アルゴリズムの終点を規定する統計 的方法を示すフローチャートを示し、 図１８は、最適化プロセスの簡略図を示し、 図１８ａは、定常状態の値間の経路が入力および出力のスペースを経由して写 像される方法の簡略表示を示し、 図１９は、最適化の手順のフローチャートを示し、 図２０は、入力スペースおよびそれに関連するエラーの簡略図を示し、 図２１は、入力スペースにおける信頼係数の簡略図を示し、 図２２は、非線形システムと第１の主(principal)システムの組み合わせを利 用する方法のブロック図を示し、 図２３は、図２２の実施の形態の他の実施の形態を示す。 発明の詳細な説明 次に図１を参照して、従来技術のハメルシュタインモデルの簡略図を示す。こ れは、非線形の静的演算子モデル１０および線形の動的モデル１２から成ってお り、この両方が、直列構成に配置されている。このモデルの動作は、I & EC Fun damentalsに掲載された１９９２年７月７日付論文であり、その参照文献が引用 によって本明細書に組み込まれる、H.T.Su,and T.J.McAvoy,"Integration of Mu ltilayer Perceptron Networks and Linear Dynamic Models:AHammerstein Mode ling Approach"に説明されている。Hammersteinモデルは、しばらくの間、非線 形システムをモデル化するのに一般的に利用されてきた。図１に示すHammerstei nモデルの構造は、非線形の静的演算子モデル１０を利用して、入力Ｕを中間変 数Ｈに変換する。非線形の演算子は、通常有限の多項式の展開式で表される。し かしこれは、ニューラルネットワークまたはいかなるタイプの互換性のあるモデ ル化システムを利用することもできる。線形の動的演算子モデル１２は、中間変 数Ｈと出力Ｙの間の動的関係を表す別個の動的伝達関数を利用することもできる 。複合入力システムについては、非線形演算子は、多層ニューラルネットワーク を利用することもでき、線形演算子は２層のニューラルネットワークを利用する こともできる。静的演算子用のニューラルネットワークは、一般的によく知られ ており、引用によって本明細書に組み込まれ、本発明の譲受人に譲渡されている 、１９９４年１０月４日付け発行の米国特許第５，３５３，２０７号に説明され ている。これらのタイプのネットワークは、通常多層フィード・フォワードネッ トワークと呼ばれ、逆伝播(back-propagation)形態の操作を利用する。これは通 常、大きな１組の操作データに関して行われる。いったん操作されると、ネット ワークはそれに関連する重みを有し、それらの重みは別個のデータベースに記憶 される。 いったん定常状態モデルが得られると、ハメルシュタインモデルの中間変数と してニューラルネットワーク内の隠れ層から出力ベクトルを選択することができ る。線形の動的演算子ｕ（ｔ）の入力を決定するために、中間変数ｈ（ｔ）の写 像用の非線形の静的演算子モデル１０から、線形の動的モデルによって決定され る動的モデルｙ（ｔ）の出力変数までの出力ベクトルｈ（ｄ）を測定することが 必要である。 線形の動的演算子を表すための線形の動的モデルの展開(development)の中間 、ハメルシュタインモデルにおいて、定常状態の非線形性が同一の状態であるこ と が重要である。この目的を達成するために、定常状態モデルによって学習された 非線形性が操作後不変状態となるように制約を受ける動的モデルを操作せねばな らない。この結果、この２つのモデルは互いに依存することになる。 次に図２を参照して、体系的モデル化技術と呼ばれる、本発明のモデル化方法 のブロック図を示す。本発明における体系的モデル化技術の一般的な概念は、プ ロセスの利得（定常状態の挙動）がＵおよびＹと共に変化する（すなわち、これ らの利得は非線形である）一方で、プロセスの動力学(dynamics)は一見して時間 と共にのみ変化する（すなわち、局所的に線形であるが時間によって変化するも のとしてモデル化することができる）という観察の結果である。定常状態の挙動 について非線形のモデル、そして動的挙動について線形のモデルを利用すること によって、結果として以下のようないくつかの実用的な利点が生じる。 １． 定常状態の部分について、完全に精密なモデルを利用することが できる。これによって、実利的な最適化についての信用できる基盤 が提供される。 ２． 動的部分についての線形モデルをオンラインで更新することがで きる、すなわち、時間と共に変化することが知られている動的パラ メータをゆっくりと適応させることができる。 ３． 動的モデルの利得と定常状態モデルの利得が一致するように強制 することができる（ｋ＝Ｋ）。 図２をさらに参照して、静的すなわち定常状態モデル２０と動的モデル２２が 設けられている。上述のように、静的モデル２０は、大きな１組の定常状態のデ ータに関して操作される精密なモデルである。静的モデル２０は、プロセス入力 Ｕを受け取り、予測される出力Ｙを供給する。これらは、本質的に定常状態の値 である。与えられた時間における定常状態の値は、様々なラッチ、入力ラッチ２ ４および出力ラッチ２６にラッチされる。ラッチ２４は、定常状態の入力の値Ｕ_ss を含み、ラッチ２６は、定常状態の出力の値Ｙ_ssを含む。動的モデル２２が利 用されて、定常状態の値Ｙ_ssから新しい値Ｙに変化したときのプラントの挙動が 予測される。動的モデル２２は、入力上で動的入力値ｕを受け取り、予測される 動的値ｙを出力する。値ｕは、新しい値Ｕと、ラッチ２４内の定常状態の値 Ｕ_ssとの差から成っている。これは、その正の入力上でラッチ２４の出力を受け 取り、その負の入力上で新しい値Ｕを受け取る減算回路３０から得られる。従っ て、これは、定常状態からのデルタの変化を表す。同様に、出力上で、予測され る全体の動的値は、動的モデルの出力値ｙとラッチ２６内に記憶された定常状態 の出力値Ｙ_ssの合計となる。この２つの値は、合計ブロック３４で合計されて、 予測される出力Ｙが供給される。合計点(summing junction)３４によって出力さ れる値と、静的モデル２０によって出力される予測される値とに差があるという ことは、合計点２０によって出力される予測される値が、変化中のシステムの動 的動作を説明しているということである。例えば、精密なモデルである静的モデ ル２０によって入力ベクトルＵ内にある入力値を処理することには、比較的簡単 な動的モデルを実行することよりもはるかに時間がかかる可能性がある。本発明 において利用される方法は、動的モデル２２の利得ｋ_dを静的モデル２０の利得 Ｋ_ssと等しくなるように強制する。 静的モデル２０において、静的モデル２０と関連し利得値Ｋ_ssとも関連する静 的係数を含む記憶ブロック３６が設けられている。同様に、動的モデル２２は、 動的係数および利得値Ｋ_dを含むように動作可能な記憶領域３８を有する。本発 明の重要な態様の１つは、記憶領域３８内の係数を修正してＫ_dの値がＫ_ssの値 と等しくなるように強制するように動作可能なリンクブロック４０である。さら に、修正の更新の間の動的利得ｋ_dの近似計算をすることができるようにする近 似計算ブロック４１がある。体系的モデル 線形の動的モデル２２は、一般的に以下の式によって表すことができる。 ただし、 δｙ（ｔ）＝ ｙ（ｔ）− Ｙ_ss （８ ） δｕ（ｔ）＝ ｕ（ｔ）− ｕ_ss （９ ） であり、ｔは時間、ａ_iおよびｂ_iは実数、ｄは時間遅延、ｕ（ｔ）は入力および ｙ（ｔ）は出力である。利得は、次式によって表される。 ただし、Ｂは後方シフト演算子Ｂ（ｘ（ｔ））＝ｘ（ｔ−１）、ｔ＝時間、ａ_i およびｂ_iは実数、Ｉはプロセスのデッド・タイムにおける控えめな(discreet) 時間間隔の数、およびｎはモデルの位数(order)である。これは、George E.P.Bo x and G．M．Jenkins，"TIME SERIES ANALYSIS forecasting and control"，Hol den-Day，San Francisco，1976，Section 10.2，Page 345に含まれている、線形 の動的モデルの一般的表示である。この参照文献は、引用によって本明細書に組 み込まれる。 このモデルの利得は、Ｂの値を「１」の値と等しく設定することによって、計 算することができる。そうすると、利得は、以下の式によって規定される。 ａ_iは、プロセスの動的符号定数、その自発的な自然な応答特性を含む。これ らは、プロセスの利得とは独立している。ｂ_iは、プロセスの動的符号定数の一 部を含んでいる。しかし、強制された応答の結果を含むのみである。ｂ_iは、動 的モデルの利得ｋを決定する。J.L.Shearer,A.T.Murphy,and H.H.Richardson，" Introduction to System Dynamics",Addison-Wesley,Reading,Massachusetts，1 967，Chapter 12を参照されたい。この参照文献は、引用によって本明細書に組 み込まれる。 定常状態モデルの利得Ｋ_ssは既知であるので、動的モデルの利得ｋ_dを、ｂ_iの パラメータを測定することによって定常状態モデルの利得と合うように強制する ことができる。静的および動的利得の値は、以下の２つの利得の比によって測定 されるｂ_iの値と等しく設定される。 これによって、動的モデルは、その定常状態の対応物と一致するようになる。従 って、定常状態の値が変化する度に、これは定常状態モデルの利得Ｋ_ssと対応す る。そうすると、この値を利用して、動的モデルの利得ｋ_dを更新するのに利用 することができ、従って、プラントにおける与えられた１組の動作条件での摂動 をベースにしてｋ_dの値を決定する、動的モデルに関連するエラーを補償するこ とができる。動作条件がすべてモデル化されているわけではないので、利得を変 化させるステップ(step)は、定常状態の開始点における変化を説明する。 次に図３ａ〜図３ｄを参照して、入力値Ｕが１００の値から１１０の値まで変 化する階段関数に応答して動作するシステムのグラフを示す。図３ａにおいて、 １００の値を、前の定常状態の値Ｕ_ssと呼ぶ。図３ｂにおいて、ｕの値は、０の 値から１０の値まで変化し、これは、定常状態のＵ_ssの値から、図３ａにおいて 参照符号４２で表す１１０のレベルまでの間のデルタを表す。従って、図３ｂに おいて、ｕの値は、レベル４４における０から、レベル４６における１０の値ま で進む。図３ｃにおいて、出力Ｙは、レベル４８において４の定常状態の値Ｙ_ss を有するものとして表される。入力値Ｕがレベル４２に上昇して１１０の値にな ると、出力値は上昇する。これが、予測される値である。適切な出力値である予 測される値は、レベル５０によって表され、このレベル５０は、５の値のところ である。定常状態の値が４の値のところであるので、これは、動的システムが１ の値の差を予測せねばならないということを意味する。これは、図３ｄによって 表されている。図３ｄにおいて、動的出力値ｙは、０の値を有するレベル５４か ら、１．０の値を有するレベル５６まで変化する。しかし、この利得を測定しな くても、定常状態の値が、動的モデルが操作される領域外にある場合には、この 動的モデルは、ｙとして、例えば、破線のレベル５８で表す１．５の値を予測す ることができる。これは、図３ｃのグラフにおけるレベル６０の５．５の値に対 応する。動的モデルは、開始点から停止点までのそのプラントの挙動を予測 するに過ぎず、定常状態の値は考慮しないということがわかる。動的モデルは、 定常状態の値は、自らがそれに基づいて操作されたものであると仮定している。 利得ｋ_dが測定されない場合には、動的モデルは、開始点における定常状態の値 は、自らがそれに基づいて操作されたものと同じであると仮定する。しかし、定 常状態モデルと動的モデルの間の利得測定リンクによって、利得を測定すること かでき、パラメータｂ_iを測定することができ、動的動作が測定され、システム の動的特性を説明するより正確な予測が行われるようになっている。 次に図４を参照して、パラメータａ_i、ｂ_iを決定する方法のブロック図を示す 。これは通常、従来技術である識別アルゴリズムを用いて行われる。これは、（ ｕ（ｔ），ｙ（ｔ））の組を利用して、ａ_iおよびｂ_iのパラメータを得る。好適 な実施例において、ａ_iおよびｂ_iのパラメータがそれぞれの新しい（ｕ_i（ｔ） ，ｙ_i（ｔ））の組で更新される、帰納的識別方法が利用される。その参照文献 が引用によって本明細書に組み込まれる、T．Eykhoff，"System Identification "，John Wiley & Sons,New York，1974，Pages 38 and 39，et．seq.およびH．K urz and W．Godecke，"Digital Parameter-Adaptive Control Processes with U nknown Dead Time"，Automatica，Vol．17，No．1，1981，pp．245-252を参照さ れたい。 図４の技術において、動的モデル２２は、その出力をパラメータが適応する制 御アルゴリズムブロック６０に入力させる。制御アルゴリズムブロック６０は、 係数記憶ブロック３８内のパラメータを調整する。係数記憶ブロック３８はまた 、ｋ、ｂ_iの測定された値も受け取る。これは、タイミングブロック６２によっ て規定されるように、周期的なベースで更新されるシステムである。制御アルゴ リズム６０は、記憶領域３８内のパラメータを決定および更新する目的のために 、入力ｕと出力ｙの両方を利用する。 次に図５を参照して、好適な方法のブロック図を示す。プログラムは、ブロッ ク６８において開始され、次に機能ブロック７０に進んで、（ｕ（Ｉ），ｙ（Ｉ ））の組を利用してパラメータａ_i、ｂ_iを更新する。いったんこれらが更新され ると、プログラムは機能ブロック７２へと流れ、機能ブロック７２において、定 常状態の利得補正係数Ｋが受け取られ、次に機能ブロック７４へと流れ、動的利 得を定常状態の利得に設定する、すなわち、上述の測定機能を果たす。これは、 更 新の後に行われる。この手順は、オンラインの識別、非線形の動的モデルの予測 および適応制御に用いることができる。 次に図６を参照して、制御環境を利用した本発明の１適用のブロック図を示す 。入力値ｕ（ｔ）を受け取り出力ベクトルｙ（ｔ）を出力するプラント７８が設 けられている。プラント７８はまた、計測可能な状態変数ｓ（ｔ）も有する。出 力値ｙ（ｔ）に加えて入力値ｕ（ｔ）および状態変数ｓ（ｔ）を受け取る予測モ デル８０が設けられている。定常状態モデル８０は、ｙ（ｔ）の予測値および将 来の入力値ｕ（ｔ＋１）の予測値も出力するように動作可能である。これは、シ ステムの定常状態の部分を構成する。予測される定常状態の入力値はＵ_ssであり 、予測される定常状態の出力値はＹ_ssである。従来技術の制御のシナリオにおい ては、定常状態モデル８０は、外部入力として、全体の制御システムが達成しよ うとしている所望の値である出力の所望の値ｙ^d（ｔ）を受け取る。これは、分 散制御系（ＤＣＳ）８６を制御して、プラントへの所望の入力を作成することに よって達成される。これはｕ（ｔ＋１）、将来の値と呼ばれる。定常状態モデル である予測モデル８０は、動的応答を考えることなく、定常状態の値を供給する 。しかし、変化が所望されている場合には、この変化は「階段応答」として有効 と見られることになる。 動的制御の態様を促進するために、入力ｕ（ｔ）、出力値ｙ（ｔ）および定常 状態の値Ｕ_ssおよびＹ_ssも受け取り、出力ｕ（ｔ＋１）を生成するように動作可 能である動的制御装置８２が設けられる。動的制御装置は、変化間の、すなわち 、定常状態の値が初期の定常状態の値Ｕ_ss ⁱ、Ｙⁱ _ssから最終の定常状態の値Ｕ^f _{s s} 、Ｙ^f _ssに変化する場合の、動的応答を効果的に生成する。 システムの動作中、動的制御装置８２は、図２の実施の形態に従って動作可能 であり、利得リンクブロック９０でブロック８８内の動的制御装置８２の動的パ ラメータを更新する。利得リンクブロック９０は、これもまた上述の方法に従っ て、動的制御装置８２によって利用されるパラメータを測定するために定常状態 のパラメータブロックからの値Ｋ_ssを利用する。このようにして、制御機能を実 現することができる。さらに、動的制御装置８２は、ブロック８５におけるオプ ティマイザの制約を考慮してオプティマイザ８３を使用して初期の定常状態の 値と最終の定常状態の値の間を動く経路が達成されるように最適化された動作を 有する。一般的に、予測モデル（定常状態モデル）８０は、将来の入力値を予測 するように動作可能な制御ネットワーク機能を果たす。動的制御装置８２がなけ れば、これは、その引用によって本明細書に組み込まれる、本発明の譲受人への 、１９９４年１０月４日付け発行の米国特許第５，３５３，２０７号に一般的に 説明されている、従来技術の制御ネットワークである。近似体系的モデル化 これまで説明してきたモデル化技術において、定常状態モデルと動的モデルの 間の一致は、式１３を利用して、それぞれの時間ステップにおいてｂ_iのパラメ ータを再測定することによって維持されている。体系的モデルがモデル予測制御 （Ｍｏｄｅｌ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ：ＭＰＣ）アルゴリズム において利用される場合には、一致を維持することは、計算上費用がかかるかも しれない。これらのタイプのアルゴリズムは、C．E．Garcia，D．M．Prett and M．Morari．Model predictive control:theory and practice‐a survey，Autom atica，25:335-348，1989およびD．E．Seborg，T．F．Edgar，and D．A．Mellic hamp．Process Dynamics and Control．John Wiley and Sons，New York，NY，1 989に説明されている。これらの参照文献は、引用によって本明細書に組み込ま れる。例えば、動的利得ｋ_dがニューラルネットワークの定常状態モデルから計 算される場合、そのモデルがＭＰＣアルゴリズムにおいて反復される度にニュー ラルネットワークのモジュールを実行することが必要であろう。ある特定のＭＰ Ｃの問題(problems)についてはモデルの反復が潜在的に多数であるために、一致 したモデルを維持することは計算上費用がかかる可能性がある。この場合、モデ ルの反復のそれぞれにおいて一致を強制することには依存しない、近似モデルを 用いるほうがよいであろう。 図７を参照して、定常状態の値の間の変化のグラフを示す。図示のように、定 常状態モデルは、ライン１００における定常状態の値からライン１０２における 定常状態の値へと変化する。この２つの定常状態の値の間の推移の結果、未知の 設定になる可能性がある。動的モデルの設定を２つの定常状態の値の間、すなわ ち初期の定常状態の値Ｋ_ss ⁱと最終の定常状態の利得Ｋ_ss ^fの間に確実に行うよ うにするただ１つの方法は、この変化の間に動的利得ｋ_dが複合位置において調 整されるステップ動作を利用することであろう。しかし、これは計算上費用がか かる可能性がある。後述するように、近似計算アルゴリズムを利用して、二次方 程式関係を利用してこの２つの定常状態の値の間の動的挙動を近似計算する。こ れは、エンベロープ(envelope)１０６の間に配置されている挙動ライン１０４と して規定される。この挙動ライン１０４については、後述する。 次に図８を参照して、階段状のライン１０８で表すように定常状態の値におけ る非常に多くの変化を受けているシステムの簡略図を示す。階段状のライン１０ ８は、レベル１１０における第１の定常状態の値からレベル１１２における値へ 、次にレベル１１４の値に下がり、レベル１１６の値に上がり、そしてレベル１ １８における最終の値に下がって変化することがわかる。これらの推移のそれぞ れが、未知の状態になる結果となる可能性がある。後述する近似計算アルゴリズ ムでは、レベル１１０からレベル１１２への推移が起こる場合には、動的挙動の 近似曲線１２０が設けられるということがわかる。レベル１１４からレベル１１ ６への推移が起こる場合には、近似利得曲線１２４が設けられて、この２つのレ ベル１１４と１１６の間の定常状態の利得が近似計算される。レベル１１６から レベル１１８への推移が起こる場合には、定常状態の利得についての近似利得曲 線１２６が設けられる。従って、近似曲線１２０〜１２６が、ネットワークによ って決定された定常状態の値の間での推移を説明するということがわかる。なお 、これらは、あるタイプのエラーエンベロープ、図７のエンベロープ１０６の中 での定常状態の利得を主に(primarily)維持する近似計算である。 この近似値は、図２に記載されたブロック４１によって与えられ、それを用い て解決する問題によって、多数の基準の上に設計することができる。ほんの１例 に過ぎないものである好適な実施例におけるこのシステムは、以下の基準を満た すように設計されている。 １． 計算上の複雑性：近似体系的モデルは、モデル予測制御アルゴリ ズムにおいて用いられるので、計算上の複雑性が低くなければなら ない。 ２． 局所的正確性：定常状態モデルは、局部的な領域において正確で ある。こういった領域は、プロセスの定常状態の動作の型(regimes) を表す。定常状態モデルは、こういった局部的な領域の外側ではか なり正確性が低くなる。 ３． 最終の定常状態:定常状態設定点の変化が与えられると、定常状 態モデルを用いる最適化アルゴリズムを用いて、その設定点を達成 するのに必要な定常状態の入力が計算される。項目２のために、設 定点の変化に関連する初期および最終の定常状態は、定常状態モデ ルによって正確にモデル化された領域内に配置されると想定される。 前述の基準が与えられると、設定点の変化と関連する初期および最終の定常状 態における定常状態モデルと動的モデルの一致を強制し、その２つの定常状態の 間にあるいくつかの点における線形近似計算を利用することによって、近似体系 的モデルを構成することができる。この近似計算によって、そのモデルが、定常 状態モデルがよく知られている領域において正確であり、定常状態モデルの正確 性が低くなることが知られている領域において線形近似計算を利用するというこ とが保証される。さらに、結果として得られるモデルの計算上の複雑性は低い。 このことを証明するために、式１３を以下のように修正する。 この新しい式１４は、一致する利得としてＫ_ss（ｕ（ｔ））の代わりにＫ_ss（ ｕ（ｔ−ｄ−１））を利用しており、その結果、遅延不変系である体系的モデル となる。 この近似体系的モデルは、設定点の変化の初期および最終の定常状態の値と関 連する利得を利用することをベースにしている。初期の定常状態の利得をＫⁱ _ss で示し、初期の定常状態の入力をＵⁱ _ssとする。最終の定常状態の利得はＫ^f _ssで あり、最終の入力はＵ^f _ssである。これらの値が与えられると、利得に対する線 形の近似計算は、次式によって与えられる。 この近似計算を式１３に代入してｕ（ｔ−ｄ−１）−ｕⁱをδｕ（ｔ−ｄ−１ ）で置き換えると、次のようになる。 この式を簡単にするために、変数ｂ_jバーを以下のように定義し ｇ_jを以下のように定義する。式１６は次のように表すことができる。 最後に、測定したｂを元の差分方程式７に代入し戻すと、近似体系的モデルにつ いて以下の式が得られる。 利得の線形近似計算の結果、出力についての二次の差分方程式が得られる。式２ ０が与えられると、近似体系的モデルは、計算上の複雑性が低いものとして表さ れる。これをＭＰＣアルゴリズムにおいて用いて、設定点の変化の後の１つの定 常状態から別の定常状態への推移について、必要な制御方法(moves)を効率的に 計算することができる。これは、定常状態の推移間の動的利得の変化に適用され るものであり、実際の経路の値に適用されるものではないということに注意され たい。制御システムエラー制約 次に図９を参照して、図６の動的制御装置８２の予測エンジンのブロック図を 示す。予測エンジンは、ｙ（ｔ）の値を将来の予測される値ｙ（ｔ＋１）として 本質的に予測するように動作可能である。予測エンジンは、２つの定常状態の値 の間のそれぞれの将来の値において出力ｙ（ｔ）の値が何であるかを決定せねば ならないので、これらを「ステップ」の方法で行うことが必要である。従って、 ゼロの値からＮの値までにｋ個のステップがあり、ｋ＝Ｎにおける値が「範囲(h orizon)」の値、すなわち所望の値である。これは、後述するように、反復プロ セスである。なお、「（ｔ＋１）」の用語はインクリメントのステップを指して おり、動的制御装置のインクリメントのステップは、定常状態モデルのインクリ メントされたステップよりも小さい。定常状態モデルについては、動的モデルの 「ｙ（ｔ＋Ｎ）」が、定常状態の「ｙ（ｔ＋１）」となろう。ｙ（ｔ＋１）の値 は、以下のように定義される。 ｙ（ｔ＋１）＝ａ₁ｙ（ｔ）＋ａ₂ｙ（ｔ−１）＋ｂ₁Ｕ（ｔ−ｄ−１）＋ ｂ₂ｕ（ｔ−ｄ−２） （２１） 図９をさらに参照して、それぞれの（ｕ，ｙ）の組についての入力値ｕ（ｔ） は、遅延ライン１４０に入力される。遅延ラインの出力は、遅延値「ｄ」だけ遅 延した入力値ｕ（ｔ）を供給する。係数ｂ₁およびｂ₂との乗算については２つの 演算(operations)のみが行われ、２つの値ｕ（ｔ）およびｕ（ｔ−１）のみが必 要になっている。これらは共に遅延され、それから係数ｂ₁およびｂ₂を掛けられ て、合計ブロック１４１に入力される。同様に、出力値ｙ^p（ｔ）は、遅延ライ ン１４２に入力され、係数ａ₁およびａ₂との乗算については２つの値が必要にな っている。この乗算の出力は、次に合計ブロック１４１に入力される。遅延ライ ン１４２への入力は、実際の入力値ｙ^a（ｔ）、または、動的制御装置８２が計 算する前の値である合計ブロック１４１の反復出力値である。従って、合計ブロ ック１４１は、予測値ｙ（ｔ＋１）を出力し、この予測値ｙ（ｔ＋１）は次にマ ルチプレクサ１４４に入力される。マルチプレクサ１４４は、第１の演算上で実 際の出力ｙ^a（ｔ）を選択し、その後、合計ブロック１４１の出力を選択するよ うに動作可能である。従って、ｋ＝０のステップ値については、マルチプ レクサ１４４によって値ｙ^a（ｔ）が選択され、ラッチ１４５内にラッチされる 。ラッチ１４５は、出力１４６上に予測値ｙ^p（ｔ＋ｋ）を供給する。これは、 与えられたｋについてのｙ（ｔ）の予測値であり、遅延ライン１４２の入力に入 力し戻されて、係数ａ₁およびａ₂との乗算が行われる。これは、ｋ＝０からｋ＝ Ｎまでのｋのそれぞれの値について反復される。 上述のように、ａ₁およびａ₂の値は一定であり、ｂ₁およびｂ₂の値は測定され る。この測定動作は、係数修正ブロック３８によって行われる。しかしこれは、 最初の定常状態の値および最終の定常状態の値を規定するのみであり、本出願に おいて説明する動的制御装置および最適化ルーチンが、動的制御装置が定常状態 の値間でどのように動作するかおよび動的制御装置の利得が何であるかを規定す る。この利得は、具体的には、係数修正ブロック３８によって行われる修正動作 を決定する。 図９において、係数修正ブロック３８内の係数は、定常状態モデルから得られ た情報で上述のように修正される。定常状態モデルは、制御アプリケーション内 で演算され、部分的には、定常状態の入力値Ｕ_ss（ｔ）を受け取って定常状態の 出力値Ｙ_ss（ｔ）を予測するように動作可能な前方定常状態モデル１４１から成 っている。この予測値は、所望の値ｙ^d（ｔ）および定常状態モデル１４１の予 測される出力を受け取り、定常状態の利得Ｋ_ssを供給することに加えて将来の定 常状態の入力値または操作値Ｕ_ss（ｔ＋Ｎ）および将来の定常状態の入力値Ｙ_ss （ｔ＋Ｎ）も予測する、逆定常状態モデル１４３内で利用される。上述のように 、これらは、測定されたｂ値を生成するのに用いられる。これらのｂ値は、動的 モデルの利得ｋ_dを規定するのに利用される。従って、これによって、本質的に 線形の動的モデルを一定の利得と共に取り(takes)、動作点が出力スペースを経 由して移動する時にその利得を非線形モデルによって修正することができるよう になっているということがわかる。 次に図１０を参照して、動的制御装置およびオプティマイザのブロック図を示 す。動的制御装置は、予測値ｙ^p（ｋ）を入力ｙ（ｔ）、ｓ（ｔ）およびｕ（ｔ ）の関数として基本的に規定する動的モデル１４９を含む。これは、図９を参照 して上述したものと本質的に同じモデルである。モデル１４９は、後述するよう に、 ２つの定常状態の値の間の出力値ｙ^p（ｋ）を予測する。モデル１４９は、予め 規定されており、識別アルゴリズムを利用して、操作中のａ₁、ａ₂、ｂ₁および ｂ₂の係数を識別する。これらは、操作および識別の手順においていったん識別 されると、「一定に」される。しかし、上述のように、動的モデルの利得は、係 数ｂ₁およびｂ₂を測定することによって修正される。この利得の測定は、図１０ の最適化動作に関して説明しないが、最適化動作内に組み込むことができる。 モデル１４９の出力は、合計ブロック１５０の負の入力に入力される。合計ブ ロック１５０は、予測される出力ｙ^p（ｋ）を所望の出力ｙ^d（ｔ）と合計する。 実際には、所望の値ｙ^d（ｔ）は、効果的に、所望の定常状態の値Ｙ^f _ssとなる。 もっとも、これはいかなる所望の値であってもよい。合計ブロック１５０の出力 は、本質的に所望の値ｙ^d（ｔ）と予測値ｙ^p（ｋ）との差であるエラー値を含む 。エラー値は、ブロック１５２内のエラー修正パラメータに従って、後述のよう に、エラー修正ブロック１５１によって修正される。修正エラー値は次に、逆モ デル１５３に入力される。逆モデル１５３は、基本的に最適化ルーチンを行って 、入力値ｕ（ｔ）の変化を予測する。実際には、モデル１４９と共にオプティマ イザ１５３が利用されて、合計ブロック１５０によってエラー出力を最小化する 。モンテカルロ手順等、いかなる最適化機能も利用することができる。しかし、 本発明においては、傾斜計算を利用する。傾斜法において、傾斜∂（ｙ）／∂（ ｕ）が計算され、次に以下のような傾斜解が求められる。 最適化機能は、ブロック１５４内の最適化制約に従って逆モデル１５３によ って行われる。反復手続きは、逆モデル１５３と予測モデル１４９の組み合わせ で反復を行い出力ライン１５６上に将来の値ｕ（ｔ＋ｋ＋１）を出力するように 動作可能である、反復ブロック１５５で行われる。ｋ＝０の場合には、これは初 期の定常状態の値となり、ｋ＝Ｎの場合には、これは範囲の値、または次の定常 状態の値となる。反復手順の間、前の値ｕ（ｔ＋ｋ）は、そこに付け加えられた 変化値△ｕを有する。この値は、エラーが適切なレベル内になるまで、ｋの値の 代わりに利用される。いったん適切なレベルに達すると、次のｕ（ｔ＋ｋ）がモ デル１４９に入力され、その値は反復ブロック１５５で最適化される。この反復 手順は、いったん行われるとラッチされる。後述するように、これは、エラーを 修正の組み合わせであり、ブロック１５０による実際のエラー出力がオプティマ イザ１５３によって利用されるのではなく修正したエラーが利用されるようにな っている。または、ブロック１５４によって生成される異なる最適化の制約を利 用してもよい。これについては後述する。 次に図１１ａおよび図１１ｂを参照して、初期の定常状態の値からｋ＝Ｎにお ける範囲の定常状態の値までのそれぞれのｋについて、出力ｙ（ｔ＋ｋ）および 入力ｕ_k（ｔ＋ｋ＋１）のグラフを示す。図１１ａを特に参照して、複合のパス を利用して最適化手順が行われるということがわかる。第１のパスにおいて、そ れそれのｋについての実際の値ｕ^a（ｔ＋ｋ）が利用されて、それぞれのｕ、ｙ の組についてのｙ（ｔ＋ｋ）の値が決定される。これは次に蓄積され、逆モデル １５３および反復ブロック１５５を通じて各値が処理されてエラーが最小化され る。これによって、図１１ｂに示す新しい１組の入力ｕ_k（ｔ＋ｋ＋１）が生成 される。従って、パス１の後の最適化によって、第２のパスについてのｕ（ｔ＋ ｋ＋１）が生成される。第２のパスにおいて、各値は、様々な制約に従って再び 最適化され、ｕ（ｔ＋ｋ＋１）についての別の１組の値を再び生成する。これは 、全体の目的関数に達するまで続く。この目的関数は、エラーの関数としての動 作と制約の関数としての動作の組み合わせであり、最適化の制約が逆モデル１５ ３の全体の動作を制御してもよく、あるいはブロック１５２におけるエラー修正 パラメータが全体の動作を制御してもよい。最適化の制約のそれぞれについては 、以下により詳細に説明する。 次に図１２を参照して、ｙ^d（ｔ）およびｙ^p（ｔ）のグラフを示す。予測値は 波形１７０によって表し、所望の出力は波形１７２によって表し、共に、初期の 定常状態の値Ｙⁱ _ssと最終の定常状態の値Ｙ^f _ssとの間の範囲にわたってのグラフ である。ｋ＝０の前の所望の波形は予測出力と略等しいということがわかる。ｋ ＝０において、所望の出力波形１７２のレベルが上がり、従って、エラーが生じ る。ｋ＝０において、エラーは大きく、従ってシステムは操作変数を調整してエ ラーを最小化し予測値を強制的に所望の値にしなければならないということが わかる。エラーの計算についての目的関数は、以下の形をとる。 ただし、Ｄｕ_iIは時間間隔Ｉにおける入力変数（ＩＶ）の変化、 Ａ_jは制御変数（ＣＶ）ｊの重み補正係数(factor)、 ｙ^p（ｔ）は時間間隔ｋにおけるＣＶｊの予測値、 ｙ^d（ｔ）はＣＶｊの所望の値である。軌道重みづけ 本システムは、「軌道重みづけ」と呼ばれるものを利用している。これは、そ れぞれの将来の時間の組、すなわち低いｋ値における所望の挙動と合う将来の予 測されるプロセスの挙動に一定の程度の重みをつけることはない、という概念を 網羅している。アプローチの１つは、近い期間における（ｋ値が低い）エラーに はより将来に向かう（ｋ値が高い）ときよりも寛容であるというものであろう。 この論理の基本は、最終の所望の挙動は、その所望の挙動に到達するのにとられ た経路よりも重要である、ということである。その他の点では、横切る経路は階 段係数となろう。これは、図１３に示されており、同図において、３つの可能性 のある予測される挙動を示す。１つは、曲線１７４で表され許容できるものであ り、１つは、異なる曲線１７６で表されこれもまた許容できるものであり、１つ は曲線１７８で表されるもので、これは、曲線１７２上の所望のレベルを越えて いるので許容できない。曲線１７４〜１７８は、ｋ＝１からＮの範囲にわたる所 望の挙動を規定する。 式２３において、予測される曲線１７４〜１７８は、重みづけ補正係数Ａ_jを 時間と共に変化するように強制することによって達成される。これを図１４に示 す。図１４において、時間の関数としての重みづけ補正係数Ａを、時間およびｋ の値が増加するにつれて増加する値を有するものとして示す。この結果、範囲の 最初（ｋ値が低い）におけるエラーは、範囲の最後（ｋ値が高い）におけるエラ ーよりもはるかに重みが軽くなる。この結果は、単にｋ＝Ｎにおける制御範囲の 最後に重みを再分配するよりもより重要である。この方法によってまた、粗さ、 すなわちプロセスと予測モデルの間の不釣り合い(mismatch)を取り扱う能力も加 わる。最大のエラーは通常、範囲の最初において経験されるので、独立変数の最 大の変化もまたこの点において起こる。プロセスと予測の間に不釣り合い（モデ ルエラー）がある場合には、こういった初期の移動が大きくいくぶん不正確にな り、低性能および結局は不安定性が引き起こされる可能性がある。軌道重みづけ 法を利用することによって、範囲の最初におけるエラーの重みが軽くなり、その 結果、独立変数の変化が小さくなり、従って粗さが多くなる。エラー制約 次に図１５を参照して、エラー上にかけることができる制約を示す。予測され る曲線１８０および所望の曲線１８２を示し、所望の曲線１８２は、本質的に平 らな直線であり、曲線１８０と１８２の間のエラーが最小化されることが望まし い。ｔ＝０において推移が起こるときにはいつでも、何らかの種類の変化が必要 である。ｔ＝０の前には、曲線１８２および１８０は略同一であり、この２つの 間にはエラーがほとんどないということがわかる。しかし、あるタイプの推移の 後に、エラーは増加する。柔軟性のない解決法を利用するとなると、システムは この大きなエラーに直ちに応答し、できるだけ短時間の間にエラーを低減しよう とするであろう。しかし、ｔ＝０においてエラーを大きくさせ、点１８６におい て最小レベルに低減する制約錘台境界１８４が設けられている。点１８６ではこ れは最小エラーであり、制御される出力変数のノイズのレベルに対応して、ゼロ またはゼロでない値に設定することができる。従って、これは、最終の将来の挙 動が近い将来の挙動よりも重要であると考えるという点において、軌道重みづけ 法と同じ概念を網羅する。制約錘台方法において、絶えず縮んでいく最小および ／または最大の境界は、ｔ＝０におけるスラック位置から点１８６における実際 の最終の所望の挙動まで収束していく。 制約錘台と軌道重みづけの異なる点は、制約錘台が、その制限を満たす挙動で あればいかなるものも、同じくその制限を満たすいかなる他の挙動と同様に許容 できる、絶対的な制限（堅固な制約）である、ということである。軌道重みづけ は、異なる挙動が時間において段階的な重要性を有する方法である。図１５の技 術によって設けられる制約は、値ｙ^p（ｔ）が制約値を越えることが防止される ことを必要とするということがわかる。従って、ｙ^d（ｔ）とｙ^p（ｔ）の間の 差が、制約境界によって規定されるものよりも大きい場合には、最適化ルーチン が、入力値を、エラーが制約値よりも小さくなる結果になる値に強制的にする。 実際には、これは、ｙ^p（ｔ）とｙ^d（ｔ）の間の差に対する「クランプ」である 。軌道重みづけ法においては、それらの間の差に対する「クランプ」はない。む しろ、最適化ネットワークへの入力前のエラーにかけられる減衰率があるのみで ある。 軌道重みづけは、他の方法と比較することができる。本明細書では、動的マト リクス制御（ｄｙｎａｍｉｃ ｍａｔｒｉｘ ｃｏｎｔｒｏｌ：ＤＭＣ）アルゴ リズム、および識別ならびに命令（Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃ ｏｍｍａｎｄ：ＩｄＣｏｍ）アルゴリズムという２つの方法を説明する。ＤＭＣ アルゴリズムは、最適化を利用して、目的関数を以下のように最小化することに よって制御の問題を解決する。 ただしＢ_iは、入力変数Ｉについての移動抑制補正係数である。これは、その引 用によって本明細書に組み込まれる、Cutler,C.R.and B.L.Ramaker,Dynamic Mat rix Control‐A Computer Control Algorithm，AIChE National Meeting，Houst on，TX(April，1979)において説明されている。 なお、重みＡ_jおよび所望の値ｙ^d（ｔ）は、制御変数のそれぞれについて一定 である。式２４からわかるように、最適化は、制御変数とそれらの所望の値の間 のエラーの最小化と、独立変数の変化の最小化の間とのトレードオフである。移 動抑制項がなければ、設定点の変化の結果生じる独立変数の変化は、予測値と所 望の値の間の突然で直ちのエラーのために、非常に大きなものになってしまうで あろう。移動抑制は、独立変数の変化を制限するが、初期のエラーのみではなく 、すべての状況についてである。 ＩｄＣｏｍアルゴリズムは、異なるアプローチを利用している。一定の所望の 値の代わりに、現在の値から所望の値への、制御変数のとる経路が規定される。 これを図１６に示す。この経路は、１つの動作点から次の動作点への推移がより 緩やかである。しかしながら、これはなお、満たさねばならない堅固に規定され た経路である。このアルゴリズムの目的関数は、以下の形をとる。この技術は、その引用によって本明細書に組み込まれる、Richalet,J.,A.Rault ，J．L．Testud，and J．Papon，Model Predictive Heuristic Control:App lications to Industrial Processes，Automatica，14，413-428(1978)において 説明されている。それぞれの時間間隔における式２５の要求事項は、困難である こともあるということが注意されるべきである。実際には、同様の挙動を行う制 御変数について、これは、所望の経路を正確に無限に満たそうとしている制御ア ルゴリズムのために、独立変数の変化が非常に不安定になる結果となる可能性が ある。 制御計算においてある形式のマトリクス反転を利用するＤＭＣアルゴリズム等 の制御アルゴリズムは、制御変数の堅固な制約を直接取り扱うことはできない。 そういった制御アルゴリズムは、それらの堅固な制約を別個にして、通常定常状 態の線形プログラムの形で、扱わねばならない。これは、定常状態の問題として 処理されるので、これらの制約は定義によって時間不変である。さらに、これら の制約は制御計算の一部ではないので、定常状態においては堅固な制約を満たし ながら一時的に堅固な制約を妨げている制御装置に対して保護がない。 図１５をさらに参照して、エンベロープの端における境界は、後述のように規 定することができる。従来技術、W．Edwards Deming，"Out of the Crisis,"Mas sachusetts Institute of Technology,Center for Advanced Engineering Study ，Cambridge Mass.，Fifth Printing，September 1988，pages 327-329において 説明されている１つの技術は、共通のプロセスの変化を訂正する(correct for) ためにとられるいかなる制御動作も、実際はマイナスの影響があるかもしれず、 その動作が制御されたプロセスの変化を低減するという所望の効果ではなく可変 性を増大するように働いてしまうかもしれない、という前提を述べた、様々なモ ンテカルロの実験を説明している。いかなるプロセスも生来の正確性を有してい るとすれば、それを制御するのに利用されるシステムの正確性の限度内にある差 をベースにして変化することのベースはなくなる。現在、市販の制御装置は、変 化が望ましいものではないという事実を認識できず、絶えずプロセスを調整して 、どんな小さいものであっても目標からの逸脱はすべて、制御動作を受けるに値 する特別な原因として取り扱う、すなわち、最小限の変化にさえ応答する。従っ て、その結果操作変数が調整過多になり、望ましくないプロセスの変化が増大す る。本明細書において説明される現在のフィルタリングアルゴリズムでエラーに 制限をかけることによって、必要であると判明した制御動作のみが許可され、従 って、プロセスは、不相応な制御装置の外乱のない変化の低減した状態に落ち着 くことができる。以下の説明は、このようにする１つの技術を扱っており、これ は統計的パラメータをベースにしている。 制御された可変の計測値と所望の目標値との差が有意ではない場合には、モデ ルをベースにした制御装置がいかなる動作を行うことも防止するようなフィルタ を、作り出すことができる。この有意性のレベルは、その制御装置が統計的にベ ースにしているモデルの正確性によって規定される。この正確性は、エラーの標 準偏差および所定の信頼性のレベルの関数として決定される。信頼性のレベルは 、操作の正確性をベースにしている。ニューラルネットワークをベースにしたモ デル用の大部分の操作の組は、内部に「穴」を有しているので、この結果、写像 されるスペース内に不正確性が生じる結果となる。ニューラルネットワークは経 験的モデルなので、その正確性は、操作するデータの組と同等でしかない。その モデルが与えられた１組の入力に基づいて操作されてきたのではないとしても、 出力を補外して、１組の入力に与えられた(given a set of inputs)値を、それ らの値が疑問の余地のあるスペースを横切って写像されているとしても、予測す る。こういった領域においては、予測される出力の信頼性のレベルは比較的低い 。これは、その引用によって本明細書に組み込まれる、１９９３年３月２日出願 の、米国特許出願第０８／０２５，１８４号に詳細に説明されている。 次に図１７を参照して、フィルタを発生し図１５の終点１８６を規定する統計 的方法を表すフローチャートを示す。このフローチャートは、開始ブロック２０ ０において開始され、次に機能ブロック２０２に進み、ここで制御値ｕ（ｔ＋１ ）が計算される。しかし、これらの制御値を獲得する前に、フィルタリング動作 が処理されねばならない。プログラムは機能ブロック２０４に流れ、制御装置の 正 確性が決定される。これは、実際の値と比較したモデルの予測値を分析し、目標 が邪魔されない領域にあるエラーの標準偏差を計算することによって、オフライ ンで行われる。モデルの正確性ｅ_m（ｔ）は、以下のように規定される。 ｅ_m（ｔ）＝ ａ（ｔ）−ｐ（ｔ） （２６） ただしｅ_m＝モデルのエラー、 ａ＝実際の値 ｐ＝モデルの予測値 モデルの正確性は、次式によって規定される。 Ａｃｃ ＝ Ｈ ＊ σ_m （２７） ただしＡｃｃ＝最小限の検出器エラーからみた正確性 Ｈ＝有意性のレベル＝１ ６７％の信頼性 ＝２ ９５％の信頼性 ＝３ ９９．５％の信頼性 σ_m＝ｅ_m（ｔ）の標準偏差である。 プログラムは次に機能ブロック２０６に流れ、制御装置のエラーｅ_c（ｔ）がモ デルの正確性と比較される。これは、予測値（測定値）と所望の値との間の差を とることによって行われる。これは、以下のような制御装置のエラー計算である 。 ｅ_c（ｔ）＝ ｄ（ｔ）− ｍ（ｔ） （２８） ただしｅ_c＝制御装置のエラー ｄ＝所望の値 ｍ＝測定値 プログラムは次に決定ブロック２０８に流れ、このエラーが正確性の限度内であ るかどうかが決定される。このエラーが正確性の限度内であるかどうかに関する 決定は、Shewhart限度を利用して行われる。このタイプの限度およびこのタイプ のフィルタでは、制御装置のエラーｅ_c（ｔ）が条件ｅ_c（ｔ）≧−１＊Ａｃｃお よびｅ_c（ｔ）≦＋１＊Ａｃｃを満たしているかどうかに関して決定が行われ、 次に制御動作が抑制されるか抑制されないかのどちらかが行われる。正確性の限 度内である場合には、制御動作が抑制されてプログラムは「Ｙ」の経路に沿って 流れる。そうではない場合には、プログラムは「Ｎ」の経路に沿って機 能ブロック２１０へと流れて、ｕ（ｔ＋１）の値を受け入れる。エラーが制御装 置の正確性の中にある場合には、プログラムは決定ブロック２０８から「Ｙ」の 経路に沿って機能ブロック２１２へと流れて、現在のエラーの蓄積を計算する。 これは、ＣＵＳＵＭアプローチを利用して形成される。制御装置のＣＵＳＵＭ計 算は、以下のように行われる。 Ｓ_low＝ ｍｉｎ（０，Ｓ_low（ｔ−１）＋ｄ（ｔ）−ｍ（ｔ））−Σ（ｍ） ＋ｋ） （２９） Ｓ_hi ＝ ｍａｘ（０，Ｓ_hi（ｔ−１）＋［ｄ（ｔ）−ｍ（ｔ））−Σ（ｍ ）］−ｋ） （３０） ただしＳ_hi= 現在の正のＱ合計（Ｑｓｕｍ） Ｓ_low＝現在の負のＱ合計 ｋ＝同調補正係数(Tuning factor)−最小限の検出可能な変化のしきい値 であり、 以下のように定義する。 Ｈｑ＝有意性のレベル。（ｊ，ｋ）の値は、ＣＵＳＵＭ制御チャートがShew hart制御チャートと同等の有意性のレベルを有するように求めることができる。 プログラムは次に決定ブロック２１４に流れ、ＣＵＳＵＭの限度が条件を満たし ているかどうかを決定する、すなわち、Ｑ合計値が限度内にあるかどうかを決定 する。Ｑ合計、蓄積した合計のエラーが確立された限度内にある場合には、プロ グラムは次に「Ｙ」の経路に沿って流れる。限度内にない場合には、「Ｎ」の経 路に沿って流れて制御装置の値ｕ（ｔ＋１）を受け入れる。限度は、Ｓ_hi≧＋１ ＊ＨｑおよびＳ_low≦−１＊Ｈｑの両方が成り立てば決定される。これらの動作 の両方によって、このプログラムが「Ｙ」の経路に沿って流れる結果となる。「 Ｎ」の経路に沿って流れる場合には、合計はゼロに等しく設定され、次にプログ ラムは機能ブロック２１０に流れる。Ｑ合計値が限度内にある場合には、「Ｙ」 の経路に沿って機能ブロック２１８に流れ、そこでユーザがプロセスに摂動を起 こさせたることを望むかどうかに関して決定が行われる。望む場合には、プログ ラムは「Ｙ」の経路に沿って機能ブロック２１０に流れ、制御値ｕ（ｔ＋ １）を受け入れる。望まない場合には、プログラムは決定ブロック２１８から「 Ｎ」の経路に沿って機能ブロック２２２へと流れ、制御装置の値ｕ（ｔ＋１）を 抑制する。「Ｙ」の経路に沿って流れる場合には、決定ブロック２１８は、ユー ザに、オンラインで適応するモデルを再識別させる、すなわちモデルを再操作さ せる、ことができるようにするプロセスである。これは、データ収集の目的のた めであり、いったんデータが収集されると、システムは再起動される。 次に図１８を参照して、全体の最適化手順のブロック図を示す。手順の第１の ステップにおいて、初期の定常状態の値｛Ｙ_ss ⁱ，Ｕ_ss ⁱ｝および最終の定常状態 の値｛Ｙ_ss ^f，Ｕ_ss ^f｝が、それぞれブロック２２６および２２８内で規定される ように、決定される。計算によっては、初期の定常状態の値と最終の定常状態の 値の両方が必要なものもある。初期の定常状態の値を利用して、ブロック２２８ において係数ａⁱ、ｂⁱが規定される。上述のように、これは、ｂ係数の係数測定 を利用している。同様に、ブロック２２８内の定常状態の値を利用して、ａ^f、 ｂ^fが規定される。なお、ｂ係数のみがブロック２２９においても規定される。 いったん開始点および終点が規定されると、次にその間の経路を決定することが 必要となる。これは、経路最適化のためのブロック２３０によって行われる。動 的制御装置がどのようにこの経路を横切るかを決定するには、２つの方法がある 。第１のものは、上述のように、初期の利得から最終の利得までの経路にわたる 近似動的利得を規定することである。上記に記載のように、これによっていくら か不安定性が引き起こされる可能性がある。第２の方法は、初期値から最終地ま での範囲にわたって入力値を規定して、所望の値Ｙ_ss ^fが達成されるようにする というものである。その後、ｂ係数を測定することによって、動的モデルに合わ せて利得を設定することができる。上でふれたように、この第２の方法は、必ず しも出力の予測値ｙ^p（ｔ）を規定された経路に沿うように強制するものではな い。正確に言えば、モデルの特性を、初期値から最終または所望の値までの範囲 にわたる予測値と実際の値の間のエラーの関数として規定する。これによって、 軌道上のそれぞれの点についての入力値、または、軌道に沿った動的利得が効果 的に規定される。 次に図１８ａを参照して、経路が入力および出力のスペースを経由して写像さ れる方法の簡略表示を示す。定常状態モデルは、ｋ＝０の値における出力される 定常状態の値Ｙ_ss ⁱ、初期の定常状態の値と、時間ｔ＋Ｎ、ただしｋ＝Ｎにおけ る出力される定常状態の値Ｙ_ss ⁱ、最終の定常状態の値の両方を予測するように 動作可能である。初期の定常状態の値において、領域２２７が規定され、この領 域２２７は、初期の定常状態の値に近接した出力スペース内の面を含み、その初 期の定常状態の値もまたその出力スペース内にある。これによって、そこにわた って動的制御装置が動作することができる範囲および、そこにわたってそれが妥 当である範囲が規定される。最終の定常状態の値において、もし利得が変化しな いならば、動的モデルは妥当とはならない。しかし、定常状態モデルを利用して 最終の定常状態の値における定常状態の利得を計算し、次に動的モデルの利得を 定常状態モデルの利得と等しくなるように強制することによって、動的モデルは 、最終の定常状態の値に近接した範囲２２９にわたって妥当となる。これは、ｋ ＝Ｎの値においてである。生じる問題は、初期の定常状態の値と最終の定常状態 の値の間の経路をどのように規定するか、ということである。１つの可能性は、 上述のように、定常状態モデルを利用して、初期の定常状態の値と最終の定常状 態の値の間の経路に沿った多数の点における定常状態の利得を計算して、それら の点における動的利得を規定する、というものである。これは、多数の計算を必 要とするかもしれない最適化ルーチンにおいて利用することができよう。もし計 算能力があるならば、これによって、定常状態の利得を利用して初期の定常状態 の値と最終の定常状態の値の間を横切る経路に沿った動的利得の連続計算が行わ れるであろう。しかし、初期の定常状態の値と最終の定常状態の間の領域で定常 状態モデルが妥当ではない、すなわち、そういった領域における操作がその中の モデルを規定するのに十分ではないかもしれないと言う事実のために、信頼性の レベルが低いということがある可能性がある。従って、そういった領域において は動的利得が近似計算され、その主要な目標は、最適化手順の間の初期の定常状 態の値と最終の定常状態の間の経路に沿った動的モデルにいくらか調整を行う、 ということである。これによって、モデルの動的動作を規定することができる。 これは、ファントム画法で示した多数の面２２５によって表されている。 次に図１９を参照して、最適化アルゴリズムを表すフローチャートを示す。プ ログラムは、開始ブロック２３２において開始され、次に機能ブロック２３４に 進んで、範囲の最初における実際の入力値ｕ^a（ｔ）を規定する。これは通常、 定常状態の値Ｕ_ssである。プログラムは次に機能ブロック２３５に流れ、一定の 入力値に対するすべてのｋについてのこの範囲にわたる予測値ｙ^p（ｋ）を生成 する。プログラムは次に機能ブロック２３６に流れ、前に生成されたｙ^p（ｋ） に対するすべてのｋについてこの範囲にわたるエラーＥ（ｋ）を生成する。これ らのエラーおよび予測値は次に、機能ブロック２３８に示すように蓄積される。 プログラムは次に機能ブロック２４０に流れ、１実施例においてｋのそれぞれの 値についてｕ（ｔ）の値を最適化する。この結果、ｕ（ｔ）についてｋ個の値が 生ずる。もちろん、より効率的なアルゴリズムを提供するのに、この範囲にわた る全ｋ個の計算よりも少ない計算を利用して十分である。この最適化の結果によ って、機能ブロック２４２においてｋのそれぞれの値について予測変化△ｕ（ｔ ＋ｋ）が供給される。プログラムは次に機能ブロック２４３に進み、そこで、そ れぞれのｕについてのｕ（ｔ＋ｋ）の値が値△ｕ（ｔ＋ｋ）だけインクリメント される。プログラムは次に決定ブロック２４４に流れ、上記に記載された目的関 数が所望の値よりも小さいまたはそれと等しいかどうかが決定される。そうでな い場合には、プログラムは「Ｎ」の経路に沿って機能ブロック２３５の入力に戻 って流れて、再び別のパスを作る。この動作は、図１１ａおよび図１１ｂに関し て上述した。目的関数が許容できるレベルにある場合には、プログラムは決定ブ ロック２４４から「Ｙ」の経路に沿って機能ブロック２４５へと流れて、ｕ（ｔ ＋ｋ）の値をすべてのｕについて設定する。これによって経路が規定される。プ ログラムは次に終了ブロック２４６に流れる。定常状態の利得の決定 次に図２０を参照して、入力スペースおよびそれに関連するエラーのグラフを 示す。入力スペースは、ｘ₁とｘ₂という２つの変数から成っている。ｙ軸は、関 数ｆ（ｘ₁，ｘ₂）を表す。ｘ₁とｘ₂の平面において、操作データの組を表す領域 ２５０を示す。領域２５０の外側の領域は、データのない領域、すなわち、信頼 性のレベルの低い領域を構成する。関数Ｙは、それに関連するエラーを有する。 これは、平面２５２によって表されている。しかし、平面２５０内のエラー は、領域２５０に対応する領域２５４においてのみ妥当である。平面２５２上の 領域２５４よりも外側の領域は、それに関連する未知のエラーを有する。その結 果、ネットワークがエラー領域２５４と共に(with)領域２５０の外側で動作する 場合にはいつでも、ネットワークにおける信頼性のレベルは低い。もちろん信頼 性のレベルは、既知のデータ領域の外側になると急に変化するというのではなく 、操作の組における既知のデータからの距離が増大するにつれて減少していく。 これは、図２１に表されており、図２１において、信頼性はα（ｘ）として定義 されている。図２１から、信頼性のレベルα（ｘ）は、領域２５０の上にある領 域においては高いということがわかる。 いったんシステムが操作データ領域の外側、すなわち信頼性が低い領域内で動 作すると、ニューラルネットの正確性は比較的低い。好適な実施例の１態様によ れば、第１の基準モデルｇ（ｘ）を利用して、定常状態の動作を制御する。ニュ ーラルネットワークのモデルｆ（ｘ）と第１の基準モデルｇ（ｘ）の間の切り替 えは、急な切り替えではなく、２つを混合したものである。 定常状態の利得の関係は、式７に規定されており、より簡単には以下のように なる。 新しい出力関数Ｙ（ｕ）が規定されて、次のように信頼性の係数α（ｕ）が考 慮される。 ただしα（ｕ）＝モデルｆ（ｕ）における信頼性 α（ｕ）は０−１の範囲 α（ｕ）∈｛０，１｝ これによって、次の関係が生じる。 この式に従って出力の関係Ｙ（ｕ）を利用して定常状態の利得を計算すると、結 果として以下の関係が得られる。 次に図２２を参照して、ニューラルネットワークのモデルと第１の基準モデル の間の切り替えを実現する実施例のブロック図を示す。関数ｆ（ｕ）のためにニ ューラルネットワークブロック３００が設けられ、関数ｇ（ｕ）のために第１の 基準ブロック３０２が設けられ、関数α（ｕ）のために信頼性レベルブロック３ ０４が設けられる。入力ｕ（ｔ）は、ブロック３００〜３０４のそれぞれに入力 される。ブロック３０４の出力は、減算ブロック３０６によって処理されて、関 数１−α（ｕ）が生成される。この関数は、乗算ブロック３０８に入力されて、 第１の基準ブロック３０２の出力と乗算される。これによって、関数（１−α（ ｕ））＊ｇ（ｕ）が与えられる。さらに、信頼性ブロック３０４の出力が乗算ブ ロック３１０に入力されて、ニューラルネットワークブロック３００の出力と乗 算される。これによって、関数ｆ（ｕ）＊α（ｕ）が与えられる。ブロック３０ ８の出力とブロック３１０の出力が合計ブロック３１２に入力されて、出力Ｙ（ ｕ）が供給される。 次に図２３を参照して、別個の切り替えを利用する他の実施例を示す。第１の 基準ブロックおよびニューラルネットワークブロック３００の出力が供給され、 入力ｘ（ｔ）を受け取るように動作可能である。ネットワークブロック３００お よび第１の基準ブロック３０２の出力は、スイッチ３２０に入力される。スイッ チ３２０は、第１の基準ブロック３０２の出力とニューラルネットワークブロッ ク３００の出力のどちらかを選択するように動作可能である。スイッチ３２０の 出力が出力Ｙ（ｕ）を供給する。 スイッチ３２０は、ドメイン分析装置３２２によって制御されている。ドメイ ン分析装置３２２は、入力ｘ（ｔ）を受け取ってそのドメインがネットワーク３ ００の妥当な領域内にあるものであるかどうかを決定するように動作可能である 。そうでない場合には、スイッチ３２０を制御して、第１の基準ブロック３０２ 内の第１の基準動作を利用する。ドメイン分析装置３２２は、操作データベース ３２６を利用して、操作データがネットワーク３００について妥当である領域を 決定する。または、ドメイン分析装置３２０は、信頼性の関数α（ｕ）を利用し て これをしきい値と比較してもよい。このしきい値よりも低ければ、第１の基準モ デル３０２は利用されない。 本発明の好適な実施例を詳細に説明したが、添付の請求の範囲に規定する本発 明の精神および範囲から逸脱することなく本発明に多くの変更、置き換え、およ び修正を行うことができるということが理解されるべきである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ， ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，Ｌ Ｕ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ， ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，Ｓ Ｄ，ＳＺ，ＵＧ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＢＢ，Ｂ Ｇ，ＢＲ，ＲＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＨＵ，ＩＬ，ＩＳ， ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＫ，ＬＲ，Ｌ Ｓ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ， ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＴ，ＵＡ，Ｕ Ｇ，ＵＺ，ＶＮ (72)発明者 ピッチ、スティーブン アメリカ合衆国、テキサス州、オースティ ン、アベニュー・シー 4002 (72)発明者 キーラー、ジェイムズ・デイヴィッド アメリカ合衆国、テキサス州、オースティ ン、シェミヤ・コーヴ 12701 (72)発明者 ティマー、ダグラス アメリカ合衆国、テキサス州、オースティ ン、デュオル・ロード 3220、ナンバー 1601 (72)発明者 ジェラルス、マーク アメリカ合衆国、テキサス州、シダー・パ ーク、コーテス 2800 (72)発明者 ハーヴナー、ジョン・ピー アメリカ合衆国、テキサス州、リバティ・ ヒル、ディープ・レイク・ドライブ 105

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． プラントへの動的入力値の変化を予測することによって、そのプラントの 動作を制御し、出力を変化させて、第１の時間における現在の出力値から第２の 時間における所望の出力値にする、動的制御装置において、 現在の入力値および所望の出力値を受け取り、第１の時間と第２の時間の間の 異なる時間位置における複数の入力値を予測して、該現在の出力値と該第２の時 間における該所望の出力値の間の該プラントの動的動作経路を規定する動的予測 モデルと、 該動的制御装置の目標を最適化する所定の最適化方法に従って、該第１の時間 から該第２の時間までの該異なる時間位置のそれぞれにおける該動的制御装置の 動作を最適化して、所望の経路を達成し、該動的予測モデルの目標が、時間の関 数として変化するようにするオプティマイザと、 を含む動的制御装置。 ２． 前記動的予測モデルは、 前記時間位置のそれぞれにおいて入力値を受け取り、記憶した前記プラントの 表示を経由して該受け取った入力値を写像して、予測される動的出力値を供給す るように動作可能な動的前方モデルと、 該予測される動的出力値を前記所望の出力値と比較して、該時間位置のそれぞ れについてこの２つの差としての一次エラー値を発生するエラー発生装置と、 該入力値における変化を決定して、該エラー発生装置による該一次エラー値出 力を最小化するエラー最小化装置と、 それぞれの時間位置について、該決定された入力変化値を該元の入力値と合計 して、将来の入力値を供給する合計装置と、 該エラー最小化装置の動作を該オプティマイザの制御の下で動作するように制 御して、前記所定の最適化方法に従って該一次エラー値を最小化する制御装置と 、を含む、請求の範囲第１項に記載の動的制御装置。 ３． 前記制御装置は、前記合計装置の動作を制御して、該合計装置からの合計 した出力を前記エラー最小化装置を経由して第１のパス内のラッチに記憶するこ とによって前記一次エラー値を反復して最小化し、後のパスにおいておよび複数 の後のパス用に、ラッチ内容を前記動的前方モデルに入力し、該エラー最小化装 置の出力が、該合計装置で該ラッチの前の内容と合計され、該ラッチが、該動的 前方モデルおよび該エラー最小化装置を経由した該第１のパス上の入力の現在の 値を含み、該制御装置が、該一次エラー値が決定された後に前記プラントへの入 力としての該ラッチの内容を出力して、前記所定の最適化方法に従って前記目的 を達成する、請求の範囲第２項に記載の動的制御装置。 ４． 前記動的前方モデルは、利得が一定の動的線形モデルである、請求の範囲 第２項に記載の動的制御装置。 ５． 請求の範囲第４項に記載の動的制御装置であって、前記時間位置の略すべ てについて前記線形モデルの利得を調整する利得調整装置をさらに含む動的制御 装置。 ６． 前記利得調整装置は、 入力値を受け取り、記憶した前記プラントの表示を経由して該受け取った入力 値を写像して、その出力上に予測される出力値を供給し、それと関連する非線形 の利得を有する非線形モデルと、 その動的利得を規定する、それと関連するパラメータを有する前記線形モデル と、 前記時間位置のうちの少なくとも１つについて該非線形モデルの利得の関数と して該線形モデルのパラメータを調整するパラメータ調整装置と、 を含む、請求の範囲第５項に記載の動的制御装置。 ７． 前記利得調整装置は、さらに、前記第１の時間における動的利得の値と、 前記パラメータ調整装置によって決定されたその動的利得を有する前記時間位置 のうちの１つにおける決定された動的利得の間の複数の該時間位置について動的 利得の近似計算を行う、近似計算装置をさらに含む、請求の範囲第６項に記載の 動的制御装置。 ８． 前記パラメータ調整装置が前記パラメータを前記非線形モデルの利得の関 数として調整する前記時間位置のうちの前記１つは、前記第２の時間における最 大のものに対応する、請求の範囲第７項に記載の動的制御装置。 ９． 前記非線形モデルは定常状態モデルである、請求の範囲第６項に記載の動 的制御装置。 １０． 前記エラー最小化装置は、前記一次エラーを修正して修正エラー値を供 給する一次エラー修正装置を含み、該エラー最小化装置は、前記所定の最適化方 法に従って、前記動的制御装置の動作を最適化して、該修正エラー値を最小化す る、請求の範囲第２項に記載の動的制御装置。 １１． 前記一次エラーは、前記第１の時間から前記第２の時間までの時間の関 数として重みがつけられている、請求の範囲第１０項に記載の動的制御装置。 １２． 前記重みづけ関数は、時間の関数として減少し、前記一次エラー値は、 前記第１の時間に近接した比較的高い値において減衰し、前記第２の時間に近接 した比較的低いレベルにおいて減衰するようになっている、請求の範囲第１１項 に記載の動的制御装置。 １３． 前記エラー最小化装置は、前記動的前方モデルから前記予測される出力 を受け取り、該予測される出力値上の制約を維持する入力値における変化を決定 し、決定された入力の変化による前記一次エラー値の最小化によって該動的前方 モデルからの該予測される出力が該制約を超えないようにする、請求の範囲第２ 項に記載の動的制御装置。 １４． 請求の範囲第２項に記載の動的制御装置であって、前記予測される操作 される変数と前記所望の出力値との差が重要なほどではない場合に、前記エラー 最小化装置の動作を決定するフィルタをさらに含む動的制御装置。 １５． 前記フィルタは、前記予測される操作された変数と前記所望の出力値と の差が有意でない場合を、前記動的前方モデルがベースにしているモデルの正確 性によって決定する、請求の範囲第１４項に記載の動的制御装置。 １６． 前記正確性は、前記エラーの標準偏差および所定の信頼性のレベルの関 数として決定され、前記信頼性のレベルは、写像されるスペースにわたる操作の 正確性をベースにしている、請求の範囲第１５項に記載の動的制御装置。 １７． 受け取った入力値から出力値を予測する方法において、 第１の範囲にわたって予測される、静的利得Ｋを有し、該プラントの静的動作 をモデル化する静的モデルにおけるプラントから受け取った１組の静的データを モデル化するステップと、 該第１の範囲よりも小さい第２の範囲にわたって予測される、動的利得ｋを有 し、該プラントの動的動作をモデル化し、該静的モデルの動作から独立している 動的モデルにおける該プラントから受け取った１組の動的データをモデル化する ステップと、 該動的モデルの該利得を、該静的モデルの該利得の所定の関数として調整して 、該動的モデルのモデルのパラメータを変化させるステップと、 第１の時間における第１の入力値と第２の時間における第２の入力値の間の該 入力値における変化について、予測される入力値の動的動作を予測するステップ と、 前に決定された定常状態の入力値から該入力値を減算し、差を該動的モデルに 入力して、該動的モデルを経由して該入力を処理して動的出力値を供給するステ ップと、 該動的モデルからの該動的出力値を、前に決定された定常状態の出力値に加え て、予測値を供給するステップと、 を含む方法。 １８． 前記所定の関数は、前記静的利得Ｋが前記動的利得ｋと等しい対等関数 (equality function)である、請求の範囲第１７項に記載の方法。 １９． 前記静的モデルは非線形モデルである、請求の範囲第１７項に記載の方 法。 ２０． 与えられた動的利得についての前記動的モデルは線形である、請求の範 囲第１９項に記載の方法。 ２１． 該動的モデルの該利得を、該静的モデルの該利得の該所定の関数として 調整する前記ステップは、非線形の動作である、請求の範囲第２０項に記載の方 法。 ２２． 前記静的モデルおよび前記動的モデルは、制御関数内で利用されて、入 力として、前記プラントが動作する所望の出力値に加えて該プラントからの実際 の出力である前記プラントの前記操作される入力を受け取り、次に該所望の出力 を達成するのに必要な将来の操作される入力を予測するステップを行う、請求の 範囲第１７項に記載の方法。 ２３． 請求の範囲第２２項に記載の方法であって、制御動作中に前記プラント への入力制御変数を構成する初期の定常状態の値と予測される最終の定常状態の 値の間で所定の最適化方法に従って前記動的モデルの動作を最適化するステップ をさらに含む方法。 ２４． 最適化する前記ステップは、前記プラントへの前記入力制御値を含む前 記入力される定常状態の入力値と前記最終の予測される定常状態の入力値の間の 多数の位置についての前記動的利得ｋを決定することを含む、請求の範囲第２３ 項に記載の方法。 ２５． 決定する前記ステップは、前記静的モデルの動作から独立した前記動的 増加ｋを概算する(estimates)アルゴリズムを利用する、請求の範囲第２４項に 記載の方法。 ２６． 前記アルゴリズムが二次式である、請求の範囲第２５項に記載の方法。 ２７． 動的制御装置として利用される前記動的モデルで予測する前記ステップ は、 前記初期の定常状態の入力値から前記予測される定常状態の入力値までの前記 プラントの動的動作を予測して、予測される動的動作を供給するステップと、 前記予測される動的動作を前記最終の予測される出力値における前記所望の定 常状態の値と比較して、この２つの間の差としてのエラーを生成するステップと 、 そこへの入力値を変化させる動的動作を予測する段階に入力される入力値にお ける変化を決定するステップと、 前記入力値における前記変化を変化させて前記エラーを最小化するステップと 、を含む、請求の範囲第２３項に記載の方法。 ２８． 前記エラーを決定する前記ステップは、前記決定されるエラー値に、前 記第１の時間から前記第２の時間までの時間の関数である所定の重みづけ値を乗 算することを含む、請求の範囲第２７項に記載の方法。 ２９． 前記所定の重みづけ関数は、前記第１の時間における前記初期の定常状 態の値に時間において近接する値についてのエラーを減衰させ、前記第２の時間 における前記最終の定常状態の値までの時間が増大するにつれて減衰値を減少さ せる、請求の範囲第２７項に記載の方法。 ３０． 入力値を受け取り、その出力上で予測される出力値を供給するように動 作可能な、プラントの動作を予測する予測システムにおいて、 該入力値を受け取る入力を有し、それを記憶した学習した該プラントの表示を 横切って写像して、出力上に予測システムの出力を供給する、非線形モデルであ って、該写像されるスペースを横切って変化する操作動作の関数である、内部完 全性を有し、該予測値の正確性が該完全性が変化するにつれて変化するようにな っている非線形モデルと、 操作動作の関数ではない該プラントの計算表示を供給する、第１の基準モデル と、 所定の完全性のしきい値よりも少ない完全性を有する該写像されるスペースの 領域に、該非線形のモデルに入力された該入力値が入る時を決定する、ドメイン 分析装置と、 該完全性が該所定のしきい値よりも上か下かを決定する、該ドメイン分析装置 をベースにした該非線形モデルと該第１の基準モデルの間で選択する制御システ ムであって、該完全性が該しきい値よりも上の場合には、該非線形モデルが選択 され、該完全性が該しきい値よりも下の場合には、該第１の基準モデルが選択さ れるようにする制御システムと、 を含む予測システム。