JP2000341707A - 方向性平滑化演算を用いた画像のモザイク解除方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】センサが重なっていない画素アレイからのデー
タを、完全に抽出されたデジタル画像に変換する画像処
理を改良し.、アーティファクトのない変換、対象物同
士の境界付近、テクスチャ領域内での解像度の向上を図
る。 【解決手段】原画像を補間して欠如した画素強度に始点
値を与えるステップ（３１）と、画像を輝度帯域Ｙと２
つのクロミナンス帯域Ｉ、Ｑに分け、輝度帯域に対し
て、周知の任意の方向性平滑化を用いることで方向性の
平滑化を行い、クロミナンス帯域を、ガウス核によるコ
ンボルーションにより等方的に平滑化させるステップ
（３８）と、この結果得られた値を、ＲＧＢ表現に再び
変換するステップ（３９）と、各帯域において実際に測
定されたこれらの位置における画素値を、その元の値に
リセットさせるステップ（３６）と、この結果得られた
画像が収束するまで、反復させるステップ（３７）と、
を含む方法を提供する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、デジタルカメラお
よび同様の装置に関し、より詳細には、カメラセンサか
らのデータをカラー画像に変換する改良方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】通常、デジタルカラー画像は、通常の格
子上の各点における画像の強度を表す画素値のアレイか
らなる。画像生成には通常、三色が使用される。格子上
の各点では、それぞれの色の強度が特定され、これによ
りその格子点における画像の強度と色とが特定される。

【０００３】従来のカラー写真は、スペクトルの領域
（通常、赤、緑、青）ごとに感度が異なる３つの重なり
合うカラーセンシングレイヤを利用することによって相
応しい画像データを記録する。これに対して、デジタル
カメラおよびスキャナは通常、単一「レイヤ」に対して
センサアレイを１つ用いる。

【０００４】カラー画像を検出するためにセンサアレイ
を１つしか使用しない場合、いずれのセンサ位置におい
ても、一色しか検出されない。その結果、これらのセン
サは、従来の考え方ではカラー画像を生成することがで
きず、カラーフィルタの各センサに対する割り当てに依
存する個々のカラーサンプルの集合を生成する。この割
り当てをカラーフィルタアレイ（ＣＦＡ）、またはカラ
ーモザイクパターンと称する。精確なカラー画像を生成
する際、各サンプリング位置にフルセットのカラーサン
プル（通常、赤、緑、青）があると、アレイの各位置で
はもともと単一色しか検知できなかったため、欠如情報
の推定には相当量の計算が必要となる。この演算を通常
「モザイク解除(demosaicing)」と呼ぶ。

【０００５】欠如情報を生成するためには、画像センサ
における隣接画素からの情報を使用する必要がある。さ
らに、測定された色値を生成することができた可能性の
ある画像が無限数存在することから、基礎的な画像の構
造について若干の仮定を加えなければならない。通常、
基礎的な画像はスムースであるとすると、補間アルゴリ
ズムを利用して隣接の測定された色値から欠如した色値
を計算する。

【０００６】人間の観察者にとって関心のある画像の大
部分は、主にスムースであるが、対象物のエッジに沿っ
たもの、および画像のテクスチャ（texture)領域内にあ
るものについては、スムースであるとの仮定は該当しな
い。これらの領域では、スムースであるとの仮定を用い
て補間により生成される画像には、解像度の損失が見ら
れる。さらに、赤色センサを緑色センサと無関係である
（他についても同様）とするアルゴリズムは、通常、再
構築された画像にアーティファクト（人為的な夾雑物）
を作り出す。このアーティファクトは、画像のクロミナ
ンス部分に組み込まれており、クロミナンス成分が不整
合であることに起因する。これらのアーティファクト
は、それ自体、復元画像における不正確な色の縞として
現れ、特に、画像における異なる対象物同士の境界周辺
およびテクスチャ領域内において見られる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】広義には、重なりのな
いセンサを有する画素アレイからのデータを、完全にサ
ンプリングされたデジタル画像に変換する改良した画像
処理方法を提供することを本発明の目的とする。

【０００８】また、上述のアーティファクトを作り出さ
ない変換方法を提供することを本発明のさらなる目的と
する。

【０００９】また、対象物同士の境界付近、およびテク
スチャ領域内での解像度を高める変換方法を提供するこ
とを本発明のさらに別の目的とする。

【００１０】本発明のこれらおよび他の目的について
は、以下の発明の詳細な説明および添付図面から当業者
には明らかとなるであろう。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、画像の部分抽
出したものからフルカラー画像を生成するためのデータ
処理システムの演算方法である。フルカラー画像は、第
１の二次元アレイのベクトルを含む。第１の二次元アレ
イにおける各ベクトルは第１、第２および第３の各強度
値を含み、それぞれの強度値は、第１の二次元アレイに
おけるベクトルの位置により決定される、フルカラー画
像内の位置における対応スペクトル帯域でのフルカラー
画像の画素の強度を表す。本方法は、第１の二次元アレ
イを二次元アレイのスカラー量から生成し、各スカラー
量は第１の二次元アレイにおけるベクトルの１つと対応
している。スカラー量は、二次元アレイのベクトル中の
対応位置における第１、第２または第３の強度値の１つ
を決定する。スカラー量は、通常、デジタルカメラ等の
センサアレイからの測定された画素値である。本発明の
方法は、第１、第２および第３の強度値の残りを決定す
る。本方法は、第１の二次元アレイのベクトルにおける
ベクトル成分の１つ１つに、スカラー量の１つにより決
定されない値を割り当てることで開始する。次に、第１
の二次元アレイのベクトルから、輝度画像ならびに第１
および第２のクロミナンス画像を生成する。輝度画像の
各画素は、第１の二次元アレイにおける対応画素からの
光の強度により決定され、第１および第２のクロミナン
ス画像の各画素は、第１の二次元アレイにおける画素の
色を表している。第１および第２のクロミナンス画像
は、等方性ローパス空間フィルタによりフィルタリング
され、第１および第２のフィルタリング済みクロミナン
ス画像を生成する。二次元アレイのベクトルは、輝度画
像ならびに第１および第２のフィルタリング済みクロミ
ナンス画像から再生される。分解、フィルタリング、再
生の各工程を反復することで、最終的にフルカラー画像
が提供される。反復するごとに、実際に測定された二次
元アレイのベクトルの成分をその測定値にリセットす
る。本発明の好ましい実施形態において、輝度画像も同
様にフィルタリングされる。しかしながら、輝度画像の
フィルタリングには、輝度画像における位置により変化
する異方性を有するローパス空間フィルタが用いられ
る。フィルタリング済み輝度画像により、再生工程が実
行される。本発明の好ましい実施形態において、輝度画
像のフィルタリングはまず、輝度画像を複数の成分画像
に分解することによって実行される。各成分画像は、異
なる大きさにおける輝度画像の情報を表している。次
に、成分画像における位置により変化する異方性を有す
るローパス空間フィルタにより各成分画像がフィルタリ
ングされる。そして、フィルタリング済み成分画像を再
結合して、フィルタリング済み輝度画像を生成する。

【００１２】

【発明の実施の形態】本発明の方法は、いずれのカラー
サンプリング装置にも適用可能であるが、以下の説明を
簡略にするために、センシング素子の核（kernel)を繰
り返すことによって構成されるセンサパターンを有する
画像センサについて、本発明の方法を説明していく。た
とえば、ある共通の画像センサアレイは、緑色センサを
２個、赤色センサを１個、青色センサを１個有する２×
２センサアレイ核を繰り返すことによって生成されるバ
イエルパターンをベースにしている。このパターンを図
１に１０で示す。核を１２で示す。

【００１３】本発明では、かかるアレイからのデータを
増補されたアレイに変換したものを１０’で示し、ここ
で各画素は、三色をそれぞれ表す強度値を有する。本発
明において、各位置における欠如の色は、その色の近く
のセンサ値から判定される。図面において、欠如の色は
より小さい活字で示す。個々のセンサ位置は、形式のア
ドレス（ｎ，ｍ）が割り当てられ、ここで、ｎは、セン
サが配置される行数、ｍは、列数である。

【００１４】測定値が１０で図示したものであるという
制限条件を満たすパターン１０’は無限数存在する。こ
のため、センサ値を生成する際には、制限条件をいくつ
か追加して適用する必要がある。本発明では、エッジま
たはテクスチャにより支配される領域を除いて画像がス
ムースであると仮定する。鋭いエッジを有する対象物を
含む画像を想定する。対象物は、エッジ付近ではスムー
スであるとする。すなわち、エッジと平行方向の画素を
辿ると、連続した強度値はスムースに変化する。これに
対して、エッジと垂直方向の画素値を辿ると、連続した
強度値はエッジ部分で急激に変化する。

【００１５】上述したように、再構築された画像には主
に２つの問題がある。すなわち、エッジ沿いのアーティ
ファクトとエッジ平滑化による解像度の損失である。ま
ず、エッジ平滑化による解像度の損失に本発明が対処す
る方法について説明する。欠如している画素強度が計算
される、欠如した画素値を有するモノクロ画像を想定す
る。この問題は、他のカラーセンサからの画素値を考慮
することなく一色の欠如カラー画素を計算する問題と基
本的に同一である。本発明では、測定された画素値を変
更しないものとする。さらに、画像は区分的に(piecewi
se)スムースであり、かつエッジが鋭いものであるとす
る。

【００１６】この本発明の簡略化した態様は以下のよう
にはたらく。まず、欠如画素それぞれについて推測す
る。たとえば、問題の画素の周りに最も近接する４つの
既知の画素を補間することによって欠如画素値をまず設
定する。初めの推定を得るための具体的な方法は重要で
はないため、いずれの便利な方法を利用してもよい。

【００１７】次に、画素を以下のように一度に１つ処理
する。まず、処理中の画素における画像の最大下降の方
向および大きさを決定する。この決定を行う最も単純な
アルゴリズムは、処理中の画素とその隣接画素の画素強
度の差の加重和を用いるものであるが、より複雑な方法
を利用してもよい。問題の画素にエッジがあるとき、エ
ッジは、最大下降の方向と垂直である。最大下降の大き
さにより、エッジがこの画素を通過したかどうかを決定
できる。したがって、画素ごとに２次元ベクトルが定義
され、その方向はエッジの向きを与え、その長さはエッ
ジの強度を与える。以下の説明では、このベクトルを
「優性方向ベクトル(dominant orientation vector)」
と称する。問題の画素は、隣接する画素の値の加重和を
計算することによって補間される。この和の重み付け
は、この画素と関連づけられた「優性方向ベクトル」に
よって決定される。優性方向ベクトルの長さが長けれ
ば、優性方向に沿った画素値のみが合計される。優性方
向の長さが短い、またはゼロ（すなわち、エッジなし）
であれば、すべての隣接する画素からの隣り合う画素値
が合計される。

【００１８】画像点すべての処理を完了した後、測定画
素に対応する画素を測定値にリセットする。連続する画
像の差が所定のエラー値を下回るまで、本プロセスを繰
り返す。

【００１９】最大下降の方向を決定し、かつ画像をスム
ース化する際に使用される点の数は理想的には、画像の
対象物の大きさに依存する。たとえば、平滑化演算のた
めに点を選択する距離があまりに短いと、不十分な平滑
化が発生し、この結果得られた画像には、エッジ付近に
アーティファクトがある。距離が長すぎると、対象物に
おける構造上の細目がぼけてしまう。上述した簡略化さ
れた手順は、画像における対象物の大きさを測定するも
のではないため、一般的に点の処理にともなって変化す
る最適距離を与えることはできない。したがって、上記
のプロセスをマルチスケールで適用することが好ましい
が、上述したように、単一スケール手順もまた同様に可
能である。

【００２０】次に、本発明に係る、単一色帯域を有する
画像に欠如画素値を当てはめる方法のブロック図であ
る、図２を参照する。まず原画像を補間して、２２で示
すように、欠如画素の始点値を与える。本発明の好まし
い実施形態において、画像における対象物の大きさは、
画像を、２３で示す各種レベルの大きさで画像を表す多
数の「成分」画像に分解することにより考慮される。次
に、上述した平滑化演算を２４で示す成分画像のそれぞ
れに適用する。そして、成分画像を再結合して２５で示
す新たな画像を回復する。実際に強度値を測定した位置
にある新たな画像の画素を、次に２６で示す測定値にリ
セットする。連続する回復された画像同士の差が所定の
エラー値を幾分下回るまで、２７で示すように本プロセ
スを反復する。

【００２１】画像を異なる大きさの細目を含む複数の成
分画像に分解する好ましい方法は、ラプラシアンピラミ
ッドを生成することである。このアプローチを用いた画
像分解は、画像処理技術において周知であるため、ここ
では詳述しない。該方法を詳述した、P.J. BurtとE.H.
Adelsonの「コンパクト画像コードとしてのラプラシア
ンピラミッド(The laplacian pyramid as a compact im
age code)」 IEEE Trans. Communications 31(4): 532-
540, 1983（引用することにより本明細書中に組み込
む）を参照されたい。本説明の目的において、以下のよ
うにして原画像から一連の画像を獲得することに留意す
ればよい。まず、原画像を、ガウスぼかし演算子(Gauss
ian blurring operator)を画像に適用することでぼか
す。ぼかした画像を次に原画像から引き算し(subtrac
t)、最大空間周波数における詳細を有する、すなわち、
スケールが最も小さい成分画像を形成する。次に、ぼか
した画像をダウンサンプリング（down-sampling)し、本
プロセスを繰り返して、原画像の代わりにこのダウンサ
ンプリングした画像により上述したプロセスを繰り返す
ことによって、次に大きい大きさで成分画像を生成す
る。様々な成分画像を結合することで、原画像を再生す
ることができる。

【００２２】ピラミッドの各レベルにおいて、平滑化演
算を別個に適用する。成分画像の画素ごとに、上述のよ
うに方向を定義する。次に、処理中の画素を、その方向
に沿った隣接する画素を平滑化した結果と交換する。

【００２３】成分画像の平滑化をすべて完了した後、成
分画像を再結合して新たな画像を生成する。原画像を実
際に測定した位置における画素値を測定値にリセット
し、所定の程度の収束が得られるまで本プロセスを繰り
返す。

【００２４】平滑化演算子にとって好ましい向きを定義
する好ましい方法は、ステアラブル(steerable)フィル
タである。かかるフィルタを使用して画像の局所的向き
を決定することは、画像処理技術において周知であるた
め、ここでは詳述しない。W.T. FreedmanとE.H. Adelso
nの「早期観察、画像解析、小波分解のためのステアラ
ブルフィルタ (Steerable filters for early vision,
image analysis, andwavelet decomposition)」Interna
tional Conf. On Computer Vision, 1990, pp. 406-415
（引用することにより本明細書に組み込む）を参照され
たい。この説明の目的において、画像の「方向エネルギ
ー」を所定方向で測定するフィルタのセットを定義する
ことができることに留意すればよい。フィルタの出力を
結合することで、最大エネルギーを有する方向を決定す
ることができる。最大エネルギーは、「優性方向」ベク
トルを決定し、その長さおよび向きを最大エネルギー値
とその方向にしたがって決定する。

【００２５】画素（ｉ，ｊ）の優性方向をベクトルＤ
（ｉ，ｊ）で表す。画素（ｉ，ｊ）の局部的隣接画素Ｎ
（ｉ，ｊ）における画素Ｉ（ｋ，ｌ）の加重和を計算し
て、画素（ｉ，ｊ）の補間値Ｉ（ｉ，ｊ）を求める。合
計の重み付けは、優性方向Ｄ（ｉ，ｊ）により決定され
る。（ｉ，ｊ）からの方向がＤ（ｉ，ｊ）と平行である
画素は、Ｄ（ｉ，ｊ）と垂直の画素よりも大きく重み付
けされる。本発明の好ましい実施形態において、

【数１】 式中、合計は、Ｎ（ｉ，ｊ）のすべての画素（ｋ，ｌ）
を合計したものである。ここでは、重み付けＷ（ｋ，
ｌ）は、以下のように定義される。

【数２】 式中、Ｄ・Ｖは内積であり、Ｖ（ｉ，ｊ，ｋ，ｌ）は、
（ｉ，ｊ）から（ｋ，ｌ）に向かう単位ベクトルとして
定義される。

【００２６】上述の本発明の実施形態は、単一色帯域に
対して演算した。原理上、カラー画像のモザイク解除
は、上述した方向性の平滑化を各色帯域（赤、緑、青）
に別個に適用することによって実行可能である。しかし
ながら、かかるアプローチは、色帯域において不整合が
生じたことから、特に、対象物のエッジでは、アーティ
ファクトをもたらすことになる。

【００２７】画像のＲＧＢ表現ではなくＹＩＱにおいて
平滑化計算を行うことによって、アーティファクトを軽
減することができる。ＹＩＱ表現において、Ｙ成分は、
画像の輝度（強度・輝度）を表し、ＩおよびＱの各成分
は、クロミナンスを表す。輝度・クロミナンス表現は、
相関されない色表現であるため、各色帯域を別個に処理
することができる。さらに、人間の視覚系は、クロミナ
ンス帯域（ＩＱ）に比べて輝度帯域（Ｙ）の高空間周波
数の方により敏感である。実際、クロミナンス帯域で
は、人間の視覚系は、低空間周波数に敏感であるだけに
過ぎない。

【００２８】ＹＩＱ表現は、単純な線形変換によりＲＧ
Ｂ表現から計算が可能である。

【数３】

【００２９】エッジ、ラインおよびテクスチャは、高周
波数で構成されるため、その外観は、主に輝度成分に左
右される。したがって、輝度帯域では等方性平滑化が行
われ、一方、輝度帯域には、方向性の平滑化が用いられ
る。等方性平滑化は、方向性平滑化が、エッジ等の高周
波数構造を保持しているときアーティファクトを実質的
に軽減する。本発明の好ましい実施形態において、等方
性平滑化は、ガウス核(Gaussian kernel)によるコンボ
ルーション（畳み込み）によりＩおよびＱの各帯域を平
滑化することによって提供される。ラプラシアンピラミ
ッドを生成するために使用される同一の核をここで利用
してもよい。

【００３０】このように、カラー画像をモザイク解除す
る本発明の好ましい実施形態は、本発明に係るモザイク
解除方法の好ましい実施形態のブロック図である図３に
示すように２つの経路がある。まず、原画像を補間して
３１で示すように欠如した画素強度に始点値を与える。
次に、３８で示すように、画像を輝度帯域Ｙと２つのク
ロミナンス帯域Ｉ、Ｑに分ける。輝度帯域は、上述の方
法または文献において周知の任意の方向性平滑化を用い
ることで方向性平滑化される。クロミナンス帯域は、３
８で示すように、ガウス核によるコンボルーションによ
り等方的に平滑化される。この結果得られた値を、３９
で示すようにＲＧＢ表現に再び変換する。各帯域におい
て実際に測定されたこれらの位置における画素値は、３
６で示すように、その元の値にリセットされる。３７で
示すように、この結果得られた画像が収束するまで、本
プロセスを反復する。

【００３１】クロミナンス帯域における等方性平滑化を
輝度帯域における任意の補間方法と併用することで、エ
ッジの細目を保持しながらエッジにおいてアーティファ
クトを抑えることについて、現行のモザイク解除アルゴ
リズムを上回る改良を与えることに留意されたい。上述
した方向性平滑化技術は、輝度帯域において性能の改善
を果たし、このため、本発明の好ましい実施形態は両方
の技術を利用する。

【００３２】ＲＧＢからＹＩＱへの変換および平滑化演
算は、いずれも線形演算であることに留意されたい。し
たがって、ＲＧＢ画像について演算する同様のアルゴリ
ズムを生成してもよい。かかるアルゴリズムは、各反復
において、ＲＧＢからＹＩＱおよびその逆の変換の必要
をなくし、このため、本発明の方法を実践する計算プラ
ットフォームに対する計算の負荷を軽減する。

【００３３】本発明は、汎用コンピュータにおいて実施
することが好ましい。しかしながら、線形変換によりか
かる計算の負荷を軽減するために専用ハードウェアを有
する計算プラットフォームにおいて本発明を好適に実施
し得ることが上記から当業者には自明であろう。

【００３４】本発明を各種変形し得ることが、上記の説
明および添付図面から当業者に明らかとなろう。したが
って、本発明は、添付の特許請求の範囲によってのみ制
限されるべきである。

【図面の簡単な説明】

【図１】２×２パターンを繰り返す画像センサにより撮
像された典型的な画像に適用されるモザイク解除問題の
図示である。

【図２】本発明に係る単色帯域を有する画像に、欠如し
た画素値を当てはめる方法のフローチャートである。

【図３】本発明に係るモザイク解除方法の好ましい実施
形態のフローチャートである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ダニエル・ケレン イスラエル国36100， キルバット−ティ ボン， マーレ−ティボン， ゴメ 32

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 第１の二次元アレイのベクトルを含むフ
   ルカラー画像を生成するためのデータ処理システムの演
   算方法であって、 前記第１の二次元アレイのベクトルにおけるそれぞれの
   ベクトルは、第１の強度値、第２の強度値、および第３
   の強度値を含み、 それぞれの強度値は、前記第１の二次元アレイにおける
   前記ベクトルの位置により決定される、前記フルカラー
   画像内の位置における対応スペクトル帯域での前記フル
   カラー画像の画素の強度をそれぞれ示し、 前記方法は、二次元アレイのスカラー量から前記第１の
   二次元アレイのベクトルを生成し、 前記二次元アレイのスカラー量におけるそれぞれのスカ
   ラー量は、前記第１の二次元アレイのベクトル中の前記
   ベクトルのひとつに対応し、 前記スカラー量は、前記二次元アレイのベクトル中の対
   応位置における前記第１、第２または第３の強度値のう
   ちの１つを決定し、 前記方法は、残っている前記第１、第２および第３の強
   度値を決定し、 （ａ） 前記スカラー量の１つにより決定されない、前
   記第１の二次元アレイのベクトルにおける前記ベクトル
   の前記成分のそれぞれにある値を割り当てるステップ
   と、 （ｂ） 輝度画像ならびに第１および第２のクロミナン
   ス画像を前記第１の二次元アレイのベクトルから生成す
   るステップと、ここで、輝度画像の各画素は、第１の二
   次元アレイにおける対応画素からの光の強度により決定
   され、前記第１および第２のクロミナンス画像の各画素
   は、前記第１の二次元アレイにおける前記画素の色を表
   し、 （ｃ） 前記第１および第２のクロミナンス画像を等方
   性ローパス空間フィルタによりフィルタリングして、第
   １および第２のフィルタリング済みクロミナンス画像を
   生成するステップと、 （ｄ） 第２の二次元アレイのベクトルを、前記輝度画
   像ならびに前記第１および第２のフィルタリング済みク
   ロミナンス画像から生成するステップと、ここで、前記
   第２の二次元アレイにおける各ベクトルは、第１、第２
   および第３の強度値を含み、各強度値は、前記第１の二
   次元アレイにおける前記ベクトルの位置により決定され
   る、前記フルカラー画像内の位置における対応スペクト
   ル帯域での前記フルカラー画像の画素の強度を表し、 （ｅ） 前記第２の二次元アレイにおける各ベクトルの
   成分を、前記二次元アレイのスカラー量における前記ス
   カラー値に設定するステップと、 （ｆ） 前記第１の二次元アレイのベクトルを前記第２
   の二次元アレイのベクトルと交換するステップと、 （ｇ） 上記ステップ（ｂ）乃至（ｆ）を繰り返すステ
   ップと、を含む前記データ処理システムの演算方法。
2. 【請求項２】 前記輝度画像における位置により変化す
   る異方性を有するローパス空間フィルタにより該輝度画
   像をフィルタリングするステップをさらに含み、該フィ
   ルタリングは、前記第２の二次元アレイのベクトルの生
   成に先立って適用されることを特徴とする、請求項１記
   載のデータ処理システムの演算方法。
3. 【請求項３】 前記輝度画像をフィルタリングする前記
   ステップは、 異なる大きさのレベルにおける該輝度画像の情報をそれ
   ぞれ表す複数の成分画像に該輝度画像を分解するステッ
   プと、 前記成分画像における位置により変化する異方性を有す
   るローパス空間フィルタを、該成分画像のそれぞれに適
   用するステップと、 前記フィルタリング済み成分画像を結合して新たな輝度
   画像を再生するステップと、ここで、該新たな輝度画像
   が、上記ステップ（ｄ）乃至（ｆ）において該輝度画像
   を置換し、 を含む、請求項２記載のデータ処理システムの演算方
   法。
4. 【請求項４】 前記輝度画像を分解する前記ステップ
   は、該輝度画像からラプラシアンピラミッドを生成する
   ことを含む、請求項３記載のデータ処理システムの演算
   方法。
5. 【請求項５】 前記フィルタの異方性は、前記輝度画像
   での前記位置における該輝度画像の勾配により決定され
   る、請求項２記載のデータ処理システムの演算方法。
6. 【請求項６】 二次元アレイの画素値を含んでなる画像
   を補間する方法であって、各画素値は該画像中の対応点
   における該画像のための強度値を表し、該画像は１以上
   の未知の画素値と既知の値を有する測定された画素値を
   複数含んでなり、 （ａ） 前記未知の画素値のそれぞれにある値を割り当
   てるステップと、 （ｂ） 前記画像における位置により変化する異方性を
   有するローパス空間フィルタにより該画像をフィルタリ
   ングするステップと、 （ｃ） それぞれの測定された画素値を前記既知の値に
   リセットするステップと、 （ｄ） 上記ステップ（ａ）乃至（ｃ）を繰り返すステ
   ップと、を含む画像補間方法。
7. 【請求項７】 前記画像をフィルタリングする前記ステ
   ップは、 各成分画像が異なる大きさにおける該画像の情報を表
   す、複数の成分画像に該画像を分解するステップと、 前記成分画像での位置により変化する異方性を有するロ
   ーパス空間フィルタを、該成分画像のそれぞれに適用す
   るステップと、 前記フィルタリング済み成分画像を結合して新たな画像
   を再生し、該新たな画像が、上記ステップ（ｃ）乃至
   （ｄ）において該画像を置換するステップと、 を含む、請求項６記載の画像補間方法。
8. 【請求項８】 前記画像を分解する該ステップは、前記
   画像からラプラシアンピラミッドを生成することを含
   む、請求項７記載の画像補間方法。
9. 【請求項９】 前記フィルタの異方性は、前記画像での
   前記位置における該画像の勾配により決定される、請求
   項７記載の画像補間方法。