JP2000339486A

JP2000339486A - 画像処理方法、及びボリュームレンダリング処理装置

Info

Publication number: JP2000339486A
Application number: JP11150716A
Authority: JP
Inventors: Toshifumi Takei; 利文武井
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1999-05-28
Filing date: 1999-05-28
Publication date: 2000-12-08

Abstract

(57)【要約】【課題】数値データが３次元空間内の各観測点に設定
されているとき、データ値の変化が大きく、これに基づ
く色や透明度の変化が大きい領域内で、この変化の大き
さを基に視線上のサンプリング点間隔を自動的に調整で
きる画像処理方法、及びボリュームレンダリング処理装
置を提供することである。【解決手段】３次元空間内に３次元直交座標系で表記
される複数の観測点それぞれに対して設定された数値デ
ータを２次元直交座標系に射影し、２次元画像として可
視化する画像処理方法において、視線上にサンプリング
点を設定し、該サンプリング点とその周囲における数値
データの変化度を求め、該求められた値により、同一視
線上の次のサンプリング点までの間隔を設定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３次元空間内の各
観測点上に設定された数値データを２次元画像に可視化
するための画像処理方法、及びボリュームレンダリング
処理装置に関し、特に少ない計算量で高品質な２次元画
像が得られるボリュームレンダリング処理を実行する画
像処理方法、及びボリュームレンダリング処理装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】３次元空間内に設定された数値データを
２次元画像に可視化する技術の１つとして、レイキャス
ティング法によるボリュームレンダリング処理がある。
レイキャスティング法によるボリュームレンダリング処
理とは、３次元空間内の各点に数値データが与えられて
いるとき、これから２次元画像データを生成するための
処理である。より詳細には、１つの視点から放射される
視線を考え、この視線上に並ぶ数値データを基に、この
視線の方向に見える色を計算する、というものである。
３次元数値データの例として、核磁気共鳴式イメージン
グ装置の画像データ、流体の運動のシミュレーション結
果などが挙げられる。

【０００３】レイキャスティング法によるボリュームレ
ンダリングの詳細については、１９８８年５月発行のア
イ・イー・イー・イーコンピュータグラフィックス
アンドアプリケーションズ第８巻、第３号、第２
９〜３７頁（ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈ
ｉｃｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ．
８，Ｎｏ．３，ｐｐ．２９−３７）に記載されている。
エム・レボイ（Ｍ．Ｌｅｖｏｙ）による、「ディスプレ
イオブサーフェイスフロムボリュームデータ」
（”ＤｉｓｐｌａｙｏｆＳｕｒｆａｃｅｆｒｏｍ
ＶｏｌｕｍｅＤａｔａ”）が開示するところによる
と、レイキャスティング法によるボリュームレンダリン
グ処理は、以下、図１０に示されるような手順で行われ
る。

【０００４】図１０を参照すると、まず、３次元直交座
標系領域６００の各格子点に対して数値データが設定さ
れる。この数値データは、各格子点における画像データ
や計算結果を表したものである。また、この各格子点に
おける数値データの大きさに対応して、各格子点に色お
よび透明度が設定される。さらに、この各格子点を含む
３次元直交座標系領域６００内を照らす光源３００が設
定され、この光源３００の位置と光の強度により、各格
子点の色および透明度が補正される。

【０００５】次に、スクリーン２００が複数のピクセル
Ｐ（ｉ）に分割される。また、スクリーン２００を挟ん
で、３次元直交座標系系領域６００と反対側には視点１
００が設定される。視点１００とピクセルＰ（ｉ）とを
結んだ直線は視線Ｓ（ｉ）と呼ばれる。

【０００６】ここで、数値データが設定された３次元直
交座標系領域６００と視線Ｓ（ｉ）が交わる点で、３次
元直交座標系領域６００の縁上の点を、サンプリング開
始点Ｘ（０）とする。３次元直交座標系領域６００内の
各格子セルのうち、このサンプリング開始点Ｘ（０）を
含む格子セルＶ（０）が特定される。これは、サンプリ
ング開始点Ｘ（０）における色および透明度を求めるた
めである。

【０００７】サンプリング開始点Ｘ（０）における色お
よび透明度は、サンプリング開始点Ｘ（０）における数
値データの大きさに応じて定められる。このサンプリン
グ開始点Ｘ（０）における数値データの大きさは、格子
セルＶ（０）の各格子点における数値データの大きさ
を、サンプリング開始点と各格子点との距離を考慮した
計算により補間することで求められる。

【０００８】また、サンプリング開始点Ｘ（０）からみ
た光源３００の方向をＬ（０）とすると、サンプリング
開始点Ｘ（０）に当たる光の強さは、サンプリング開始
点Ｘ（０）におけるデータ勾配方向とＬ（０）とのなす
角度で決まる。このサンプリング開始点におけるデータ
勾配方向は、格子セルＶ（０）の各格子点におけるデー
タ勾配方向を計算して補間することにより求められる。

【０００９】即ち、各格子点におけるデータ勾配方向
を、各座標軸方向について、隣接する格子点とのデータ
値の差分を、隣接する格子点との座標値の差分で割るこ
とにより求め、次にこれから、サンプリング開始点Ｘ
（０）におけるデータ勾配方向が、サンプリング開始点
Ｘ（０）とそれぞれの格子点の距離の違いによる重みの
違いを考慮して求められる。

【００１０】このようにして求められたサンプリング開
始点Ｘ（０）における色、透明度、および光の強さを基
に、ピクセルＰ（ｉ）の色および透明度が初期設定され
る。

【００１１】次に、視線Ｓ（ｉ）上の、サンプリング開
始点Ｘ（０）から一定距離離れた点を新たなサンプリン
グ点Ｘ（１）として、上述の処理、すなわち、サンプリ
ング点を含む格子セルの特定、サンプリング点Ｘ（１）
における数値データの補間計算、サンプリング点Ｘ
（１）における光の強さの計算、およびピクセルＰ
（ｉ）の色および透明度の更新が行われる。

【００１２】このピクセルＰ（ｉ）の更新は、サンプリ
ング開始点Ｘ（０）から初期設定された色および透明度
と、サンプリング点Ｘ（１）から求められた色および透
明度とから新たに求められた値をピクセルＰ（ｉ）の色
および透明度にすることにより実行される。つまり、ピ
クセルＰ（ｉ）の色は、サンプリング点Ｘ（１）から求
められた色に、１からサンプリング点Ｘ（１）から求め
た透明度を引いたものと、初期設定された透明度とを掛
け合わせ、その結果を初期設定された色に加えることに
より更新される。また、ピクセルＰ（ｉ）の透明度は、
初期設定された透明度に、サンプリング点Ｘ（１）から
求めた透明度を掛け合わせることにより更新される。

【００１３】以後、視線Ｓ（ｉ）上を一定距離進むごと
に、サンプリング点Ｘ（２）、Ｘ（３）、・・・が設定
され、これらのサンプリング点に対して、上述の処理が
繰り返し行われる。この繰り返し処理は、視線のトレー
スと呼ばれる。この繰り返し処理は、所定の条件が成立
するまで継続される。所定の条件とは、数値データが設
定された３次元直交座標系領域６００内の全サンプリン
グ点に対する処理が終了したときか、もしくは、ピクセ
ルＰ（ｉ）の透明度が０になったときである。ピクセル
Ｐ（ｉ）の透明度が０になったときは、これ以上処理を
繰り返しても、ピクセルＰ（ｉ）の色はもはや変化しな
い。

【００１４】上述の処理では、数値データが、３次元直
交座標系領域６００内の各格子点に設定されるとした
が、数値データが３次元空間内に散らばる各観測点上に
設定されている場合も、行うべき処理は原理的に同じで
ある。

【００１５】ここで、上述の処理では、サンプリング点
が視線上に一定の間隔で設定されるとした。この処理で
は、隣接するサンプリング点間でデータ値の変化が小さ
く、且つ、これらのデータ値に基づく色や透明度の変化
も小さい場合はなめらかで良好な画像が得られる。しか
しながら、隣接するサンプリング点間でデータ値の変化
が大きく、これらのデータ値に基づく色や透明度の変化
が大きい場合の処理では、得られる画像に不自然な縞模
様が発生する。ここではこの不自然な縞模様をジャギと
呼ぶ。

【００１６】例えば、衝撃波が発生するような流体の運
動のシミュレーションでは、狭い空間内でデータ値が大
きく変化する。上述のようなジャギを防ぐためには、隣
接するサンプリング点間でデータ値の変化、あるいは色
や透明度の変化が小さくなるよう、サンプリング点の間
隔を小さくする必要がある。ところがこれに合わせて、
サンプリング点の間隔を全体的に小さくすると、設定す
べきサンプリング点数が多くなるため、２次元画像を得
るためのデータ処理量が増え、したがって、これに費や
す計算時間が大きくなるといった問題が生じる。

【００１７】このようなジャギを無くすための従来技術
の一例として、１９９０年２月発行のビジュアルコン
ピューティング第６巻、第１号、第２〜７頁（Ｖｉｓ
ｕａｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，Ｖｏｌ．６，Ｎｏ．１，
ｐｐ．２−７）が掲載する、エム・レボイ（Ｍ．Ｌｅｖ
ｏｙ）による、「ボリュームレンダリングバイアダ
プティブリファインメント」（”ＶｏｌｕｍｅＲｅ
ｎｄｅｒｉｎｇｂｙＡｄａｐｔｉｖｅＲｅｆｉｎ
ｅｍｅｎｔ”）と題されたこの論文によると、以下のよ
うな方法により、サンプリング点の設定を行うことで、
ジャギを無くす画像処理方法が開示されている。以下、
図１１および図１２を用いて、このレボイの方法を、２
次元の場合に簡単化して説明する。

【００１８】図１２を参照すると、数値データは、直交
座標系の各格子点Ｑ（ｉ）に設定されている。また、斜
線で示した領域Ａにおいて、データ値、あるいは色や透
明度が大きく変化するものとする。以後の説明では、簡
略化のために、ｚ方向に関する考察は省略し、２次元空
間内での処理の場合を説明することにする。

【００１９】図１１および図１２を参照すると、ステッ
プＳ１０１において、データ値の変化が大きな領域Ａの
外部、即ちデータ値の変化が小さい領域では、視線のト
レースを一定間隔のピクセルごとに行う。視線のトレー
スを行わないピクセルの色と透明度は、視線のトレース
を行う隣接ピクセルの色と透明度の補間値を基に更新す
る。

【００２０】次に、ステップＳ１０２で、視線Ｓ（ｉ）
に対するサンプリング点Ｘ（ｉ，ｎ）において、データ
値の変化が大きいと判断された場合（ステップＳ１０２
のＹｅｓ）は、視線のトレースを行っていなかった隣接
するピクセルＰ（ｉ＋１）に対しても視線のトレースを
開始する。また、データ値の変化が小さいと判断された
場合（ステップＳ１０２のＮｏ）は、視線のトレースを
行う隣接ピクセルの色と透明度の補間値を基に更新す
る。

【００２１】データ値の変化が大きいかどうかの判定
は、サンプリング点Ｘ（ｉ，ｎ）におけるデータ値と、
このサンプリング点の更新前の位置Ｘ（ｉ，ｎ−１）に
おけるデータ値との差を基に行う。

【００２２】これにより、隣接ピクセル間のデータ値の
変化に伴うジャギは解消される。しかしながら、１つの
視線上の隣接サンプリング点間のデータ値変化に伴うジ
ャギは解消されない。

【００２３】また、視線のトレースを途中から開始した
ピクセルに対しては、開始した点以降は、最初から視線
のトレースを行っていたピクセルに対する処理と同じ処
理が行われる。つまり、視線を一定距離進むごとにサン
プリング点が設定され、これらのサンプリング点に対し
て、サンプリング点を含む格子セルの特定、サンプリン
グ点における数値データの補間計算、サンプリング点に
おける光の強さの計算、およびピクセルの色および透明
度の更新が繰り返し行われる。この繰り返し処理は、デ
ータ値の変化が大きい領域を出たと判断されるまで継続
される。

【００２４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
従来技術には、次のような問題点があった。即ち、上記
の従来技術では、隣接ピクセル間のデータ値の変化に伴
うジャギは解消されるものの、１つの視線上の隣接サン
プリング点間のデータ値の変化に伴うジャギは解消され
なかった。この問題の１つの原因としては、データ値の
変化が大きく、これに基づく色や透明度の変化が大きい
領域内でのサンプリング点の密度を、スクリーンと平行
な方向には増やしているものの、視線方向には増やして
いないことが挙げられる。さらに他の原因としては、視
線方向のサンプリング点の間隔が一定であることが挙げ
られる。

【００２５】これは一見、サンプリング点の間隔を予め
狭めておくことにより、上記のようなジャギは解消され
るかのように思えるが、このように、データ値の変化が
大きく、この大きな変化に基づく色や透明度の変化が大
きい領域内に対し、必要十分に細かなサンプリング点間
隔に合わせて全体のサンプリング点間隔を設定すると、
設定すべきサンプリング点数が不必要に多くなり、２次
元画像を得るための計算時間が大きくなるといった問題
が生じる。

【００２６】本発明は、上記問題に鑑みなされたもの
で、レイキャスティング法によるボリュームレンダリン
グ処理を少ない計算量で高品質に実行できる画像処理方
法、及びボリュームレンダリング処理装置を提供するこ
とを目的とする。

【００２７】本発明のより詳細な目的は、数値データが
３次元空間内の各観測点に設定されているとき、データ
値の変化が大きく、これに基づく色や透明度の変化が大
きい領域内で、この変化の大きさを基に視線上のサンプ
リング点間隔を自動的に調整できる画像処理方法、及び
ボリュームレンダリング処理装置を提供することであ
る。

【００２８】

【課題を解決するための手段】係る目的を達成するにあ
たり、請求項１記載の発明は、３次元空間内に３次元直
交座標系で表記される複数の観測点それぞれに対して設
定された数値データを２次元直交座標系に射影し、２次
元画像として可視化する画像処理方法において、２次元
直交座標系が配置された平面を挟んで、３次元直交座標
系に対し反対側に設定された視点と、２次元直交座標系
上の点とを通過する直線上に、サンプリング点を設定す
るサンプリング点設定工程と、サンプリング点付近にお
ける数値データの変化の度合いを示すデータ勾配の大き
さを基に、該サンプリング点が設定された視線と同一の
視線上に次のサンプリング点を視点側とは反対側に設定
する次サンプリング点設定工程とを有する。

【００２９】また、請求項２記載の発明は、３次元空間
内に３次元直交座標系で表記される複数の観測点それぞ
れに対して設定された数値データを２次元直交座標系に
射影し、２次元画像として可視化する画像処理方法にお
いて、２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、３
次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、２次
元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サンプリン
グ点を設定するサンプリング点設定工程と、サンプリン
グ点から所定の微小距離内に含まれる観測点を全て特定
するサンプリング点観測点特定工程と、サンプリング点
観測点特定工程により特定された全ての観測点にそれぞ
れ設定された数値データを基に、サンプリング点におけ
る数値データを求めるサンプリング点数値データ計算工
程と、数値データに対応させて予め設定されている色お
よび透明度を特定する色・透明度特定工程と、色・透明
度特定工程により特定されたサンプリング点における色
および透明度と、以前に設定された２次元直交座標系上
の点の色および透明度とを基に、該ピクセルの色および
透明度を新たに求める更新工程と、サンプリング点付近
における数値データの変化の度合いを示すデータ勾配の
大きさを基に、該サンプリング点が設定された視線と同
一の視線上に次のサンプリング点を視点側とは反対側に
設定する次サンプリング点設定工程とを有し、次サンプ
リング点設定工程により新たに設定されたサンプリング
点に対し、サンプリング点観測点特定工程以降の一連の
工程を繰り返す。

【００３０】また、請求項３記載の発明は、３次元空間
内に３次元直交座標系で表記される複数の観測点それぞ
れに対して設定された数値データを２次元直交座標系に
射影し、２次元画像として可視化する画像処理方法にお
いて、２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、３
次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、２次
元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サンプリン
グ点を設定するサンプリング点設定工程と、３次元直交
座標系の座標軸方向にサンプリング点とある間隔を隔て
た少なくとも一つ以上の点をサンプリング付随点として
設定するサンプリング付随点設定工程と、サンプリング
点における数値データと、サンプリング付随点における
数値データとの変化の度合いを示すデータ勾配の大きさ
を基に、該サンプリング点が設定された視線と同一の視
線上に次のサンプリング点を視点側とは反対側に設定す
る次サンプリング点設定工程とを有する。

【００３１】また、請求項４記載の発明は、３次元空間
内に３次元直交座標系で表記される複数の観測点それぞ
れに対して設定された数値データを２次元直交座標系に
射影し、２次元画像として可視化する画像処理方法にお
いて、２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、３
次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、２次
元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サンプリン
グ点を設定するサンプリング点設定工程と、サンプリン
グ点から所定の微小距離内に含まれる観測点を全て特定
するサンプリング点観測点特定工程と、サンプリング点
観測点特定工程により特定された全ての観測点にそれぞ
れ設定された数値データを基に、サンプリング点におけ
る数値データを求めるサンプリング点数値データ計算工
程と、数値データに対応させて予め設定されている色お
よび透明度を特定する色・透明度特定工程と、色・透明
度特定工程により特定されたサンプリング点における色
および透明度と、以前に設定された２次元直交座標系上
の点の色および透明度とを基に、該ピクセルの色および
透明度を新たに求める更新工程と、３次元直交座標系の
座標軸方向にサンプリング点とある間隔を隔てた少なく
とも一つ以上の点をサンプリング付随点として設定する
サンプリング付随点設定工程と、各々のサンプリング付
随点から所定の微小距離内に含まれる観測点を各々に対
し全て特定するサンプリング付随点観測点特定工程と、
サンプリング付随点観測点特定工程により特定された全
ての観測点にそれぞれ設定された数値データを基に、サ
ンプリング付随点における数値データを各々に対し求め
るサンプリング付随点数値データ計算工程と、サンプリ
ング点における数値データと、サンプリング付随点にお
ける数値データとの変化の度合いを示すデータ勾配の大
きさを基に、該サンプリング点が設定された視線と同一
の視線上に次のサンプリング点を視点側とは反対側に設
定する次サンプリング点設定工程とを有し、次サンプリ
ング点設定工程により新たに設定されたサンプリング点
に対し、サンプリング点観測点特定工程以降の一連の工
程を繰り返す。

【００３２】また、請求項５記載の発明によれば、請求
項１または２記載の画像処理方法において、次サンプリ
ング点設定工程は、サンプリング点数値データ計算工程
により求められたサンプリング点における数値データ
と、該サンプリング点に隣接する他のサンプリング点に
おけるサンプリング点数値データ計算工程により求めら
れた数値データとの差分をデータ勾配の大きさとし、該
データ勾配の大きさにより、サンプリング点と次のサン
プリング点との間隔を計算し、該計算された間隔により
次に設定するサンプリング点の座標を決定する。

【００３３】また、請求項６記載の発明によれば、請求
項１または２記載の画像処理方法において、次サンプリ
ング点設定工程は、色・透明度特定工程により特定され
たサンプリング点における色と、該サンプリング点に隣
接する他のサンプリング点における色・透明度特定工程
により求められた色との差分をデータ勾配の大きさと
し、該データ勾配の大きさにより、サンプリング点と次
のサンプリング点との間隔を計算し、該計算された間隔
により次に設定するサンプリング点の座標を決定する。

【００３４】また、請求項７記載の発明によれば、請求
項１または２記載の画像処理方法において、次サンプリ
ング点設定工程は、色・透明度特定工程により特定され
たサンプリング点における透明度と、該サンプリング点
に隣接する他のサンプリング点における色・透明度特定
工程により求められた透明度との差分をデータ勾配の大
きさとし、該データ勾配の大きさにより、サンプリング
点と次のサンプリング点との間隔を計算し、該計算され
た間隔により次に設定するサンプリング点の座標を決定
する。

【００３５】また、請求項８記載の発明によれば、請求
項３または４記載の画像処理方法において、次サンプリ
ング点設定工程は、サンプリング点数値データ計算工程
により求められたサンプリング点における数値データ
と、該サンプリング点に隣接する少なくとも一つ以上の
サンプリング付随点におけるサンプリング付随点数値デ
ータ計算工程により求められた数値データとの差分をデ
ータ勾配の大きさとし、該データ勾配の大きさにより、
サンプリング点と次のサンプリング点との間隔を計算
し、該計算された間隔により次に設定するサンプリング
点の座標を決定する。

【００３６】また、請求項９記載の発明は、請求項２ま
たは４から８のいずれかに記載の画像処理方法におい
て、３次元直交座標系領域に光を照射する光源を設定
し、該光源により光を照射されたサンプリング点におけ
る光の強さを計算する光強度計算工程と、光強度計算工
程により計算されたサンプリング点における光の強度に
より、色・透明度特定工程により求められたサンプリン
グ点における色および透明度を変更する色・透明度変更
工程とをさらに有する。

【００３７】また、請求項１０記載の発明によれば、請
求項１から９のいずれかに記載の画像処理方法におい
て、サンプリング点設定工程は、視線上のある点から所
定の微小距離内に含まれる観測点の個数が、最初に所定
の個数以上になる点をサンプリング点として設定する。

【００３８】また、請求項１１記載の発明によれば、請
求項３から１０のいずれかに記載の画像処理方法におい
て、サンプリング付随点設定工程は、サンプリング点か
ら、３次元直交座標系の各座標軸方向に、それぞれΔ
ｘ、Δｙ、Δｚ離れた点をサンプリング付随点として、
それぞれ設定する。

【００３９】また、請求項１２記載の発明は、請求項２
または４から９のいずれかに記載の画像処理方法におい
て、更新工程により更新された、２次元直交座標系上の
点における透明度を基に、該ピクセルが透明で有るか否
かを判定する第１の判定工程と、サンプリング点設定工
程により設定されたサンプリング点が、３次元直交座標
系領域内に有るか否かを判定する第２の判定工程とをさ
らに有し、第１の判定工程、及び第２の判定工程の内、
どちらかが否の判定がされるまで、サンプリング点観測
点特定工程以降の一連の工程を繰り返す。

【００４０】また、請求項１３記載の発明は、請求項１
２記載の画像処理方法において、サンプリング点から所
定の微小距離内に含まれる観測点が、所定の個数以上で
あるか否かを判定する第３の判定工程とをさらに有し、
第１の判定工程、及び第２の判定工程、及び第３の判定
工程の内、いずれか一つでも否の判定がされるまで、サ
ンプリング点観測点特定工程以降の一連の工程を繰り返
す。

【００４１】また、請求項１４記載の発明において、請
求項１から１３のいずれかに記載の画像処理方法におい
て、２次元直交座標は複数のピクセルに分割され、２次
元直交座標系上の点は、該複数のピクセルの内、いずれ
かに属する点であり、２次元直交座標系上の点の色およ
び透明度は、該ピクセルの色および透明度である。

【００４２】また、請求項１５記載の発明は、請求項１
から１４のいずれかに記載の画像処理方法において、２
次元直交座標系の点の内、隣接しない点を選択すること
により視線を選択する視線選択工程と、該視線上のサン
プリング点におけるデータ勾配の大きさが、所定の値よ
りも大きな場合、該サンプリング点を有する視線と隣接
する視線上の、サンプリング点に隣接する点をサンプリ
ング点とする隣接サンプリング点設定工程とをさらに有
し、隣接サンプリング点設定工程により設定されたサン
プリング点に対しサンプリング点観測点特定工程より後
の一連の工程を行う。

【００４３】また、請求項１６記載の発明は、請求項１
５記載の画像処理方法において、視線選択工程により選
択されなかった視線上に、隣接サンプリング点設定工程
によりサンプリング点が設定されなかった場合、該視線
上の２次元直交座標系の点の色および透明度を、該ピク
セルを取り囲むピクセルの色および透明度により補間す
る補間工程をさらに有する。

【００４４】また、請求項１７記載の発明によれば、請
求項２または４から１６のいずれかに記載の画像処理方
法において、サンプリング点数値データ計算工程は、サ
ンプリング点観測点特定工程により特定された各観測点
毎にそれぞれ有する数値データに、サンプリング点と該
観測点との距離の逆数をかけることにより第２の数値デ
ータを求め、該第２の数値データを全て足し合わせるこ
とにより、該サンプリング点における数値データを計算
する。

【００４５】また、請求項１８記載の発明によれば、請
求項４から１７のいずれかに記載の画像処理方法におい
て、サンプリング付随点数値データ計算工程は、サンプ
リング付随点観測点特定工程により特定された各観測点
毎にそれぞれ有する数値データに、サンプリング付随点
と該観測点との距離の逆数をかけることにより第３の数
値データを求め、該第３の数値データを全て足し合わせ
ることにより、該サンプリング付随点における数値デー
タを計算する。

【００４６】また、請求項１９記載の発明によれば、請
求項９から１８のいずれかに記載の画像処理方法におい
て、光強度計算工程は、サンプリング点を起点とした、
サンプリング付随点それぞれの方向への数値データの変
化値から、該変化値の方向と大きさとによりデータ勾配
方向を求め、該データ勾配方向と、サンプリング点から
見た光源の方向との内積を取り、該内積の値にＲＧＢ形
式の光源の色を掛け合わせることで、該サンプリング点
における光の強さを決定し、色・透明度変更工程は、色
・透明度特定工程により特定されたサンプリング点にお
ける色および透明度を、光強度計算工程により決定され
た光の強さにより補正する。

【００４７】また、請求項２０記載の発明は、請求項１
から１９のいずれかに記載の画像処理方法において、２
次元直交座標形状の点には、それぞれ色と透明度の初期
条件が設定されている。

【００４８】また、請求項２１記載の発明は、請求項１
から２０のいずれかに記載の画像処理方法において、サ
ンプリング点設定工程により設定されるサンプリング点
と、次サンプリング点設定工程により最初に設定される
サンプリング点との間隔は、予め設定されている。

【００４９】また、請求項２２記載の発明は、３次元空
間内に３次元直交座標系で表記される複数の観測点それ
ぞれに対して設定された数値データを２次元直交座標系
に射影し、２次元画像として可視化するボリュームレン
ダリング処理装置において、２次元直交座標系が配置さ
れた平面を挟んで、３次元直交座標系に対し反対側に設
定された視点と、２次元直交座標系上の点とを通過する
直線上に、サンプリング点を設定するサンプリング点設
定手段と、サンプリング点付近における数値データの変
化の度合いを示すデータ勾配の大きさを基に、該サンプ
リング点が設定された視線と同一の視線上に次のサンプ
リング点を視点側とは反対側に設定する次サンプリング
点設定手段とを有する。

【００５０】また、請求項２３記載の発明は、請求項２
２記載のボリュームレンダリング処理装置において、サ
ンプリング点から所定の微小距離内に含まれる観測点を
全て特定するサンプリング点観測点特定手段と、サンプ
リング点観測点特定手段により特定された全ての観測点
にそれぞれ設定された数値データを基に、サンプリング
点における数値データを求めるサンプリング点数値デー
タ計算手段と、数値データに対応させて予め設定されて
いる色および透明度を特定する色・透明度特定手段と、
色・透明度特定手段により特定されたサンプリング点に
おける色および透明度と、以前に設定された２次元直交
座標系上の点の色および透明度とを基に、該ピクセルの
色および透明度を新たに求める更新手段とをさらに有す
る。

【００５１】また、請求項２４記載の発明は、３次元空
間内に３次元直交座標系で表記される複数の観測点それ
ぞれに対して設定された数値データを２次元直交座標系
に射影し、２次元画像として可視化するボリュームレン
ダリング処理装置において、２次元直交座標系が配置さ
れた平面を挟んで、３次元直交座標系に対し反対側に設
定された視点と、２次元直交座標系上の点とを通過する
直線上に、サンプリング点を設定するサンプリング点設
定手段と、３次元直交座標系の座標軸方向にサンプリン
グ点とある間隔を隔てた少なくとも一つ以上の点をサン
プリング付随点として設定するサンプリング付随点設定
手段と、サンプリング点における数値データと、サンプ
リング付随点における数値データとの変化の度合いを示
すデータ勾配の大きさを基に、該サンプリング点が設定
された視線と同一の視線上に次のサンプリング点を視点
側とは反対側に設定する次サンプリング点設定手段とを
有する。

【００５２】また、請求項２５記載の発明は、請求項２
４記載のボリュームレンダリング処理装置において、サ
ンプリング点から所定の微小距離内に含まれる観測点を
全て特定するサンプリング点観測点特定手段と、サンプ
リング点観測点特定手段により特定された全ての観測点
にそれぞれ設定された数値データを基に、サンプリング
点における数値データを求めるサンプリング点数値デー
タ計算手段と、数値データに対応させて予め設定されて
いる色および透明度を特定する色・透明度特定手段と、
色・透明度特定手段により特定されたサンプリング点に
おける色および透明度と、以前に設定された２次元直交
座標系上の点の色および透明度とを基に、該ピクセルの
色および透明度を新たに求める更新手段と、各々のサン
プリング付随点から所定の微小距離内に含まれる観測点
を各々に対し全て特定するサンプリング付随点観測点特
定手段と、サンプリング付随点観測点特定手段により特
定された全ての観測点にそれぞれ設定された数値データ
を基に、サンプリング付随点における数値データを各々
に対し求めるサンプリング付随点数値データ計算手段と
をさらに有する。

【００５３】また、請求項２６記載の発明によれば、請
求項２２または２３記載のボリュームレンダリング処理
装置において、次サンプリング点設定手段は、サンプリ
ング点数値データ計算手段により求められたサンプリン
グ点における数値データと、該サンプリング点に隣接す
る他のサンプリング点におけるサンプリング点数値デー
タ計算手段により求められた数値データとの差分をデー
タ勾配の大きさとし、該データ勾配の大きさにより、サ
ンプリング点と次のサンプリング点との間隔を計算し、
該計算された間隔により次に設定するサンプリング点の
座標を決定する。

【００５４】また、請求項２７記載の発明によれば、請
求項２２または２３記載のボリュームレンダリング処理
装置において、次サンプリング点設定手段は、色・透明
度特定手段により特定されたサンプリング点における色
と、該サンプリング点に隣接する他のサンプリング点に
おける色・透明度特定手段により求められた色との差分
をデータ勾配の大きさとし、該データ勾配の大きさによ
り、サンプリング点と次のサンプリング点との間隔を計
算し、該計算された間隔により次に設定するサンプリン
グ点の座標を決定する。

【００５５】また、請求項２８記載の発明によれば、請
求項２２または２３記載のボリュームレンダリング処理
装置において、次サンプリング点設定手段は、色・透明
度特定手段により特定されたサンプリング点における透
明度と、該サンプリング点に隣接する他のサンプリング
点における色・透明度特定手段により求められた透明度
との差分をデータ勾配の大きさとし、該データ勾配の大
きさにより、サンプリング点と次のサンプリング点との
間隔を計算し、該計算された間隔により次に設定するサ
ンプリング点の座標を決定する。

【００５６】また、請求項２９記載の発明によれば、請
求項２４または２５記載のボリュームレンダリング処理
装置において、次サンプリング点設定手段は、サンプリ
ング点数値データ計算手段により求められたサンプリン
グ点における数値データと、該サンプリング点に隣接す
る少なくとも一つ以上のサンプリング付随点におけるサ
ンプリング付随点数値データ計算手段により求められた
数値データとの差分をデータ勾配の大きさとし、該デー
タ勾配の大きさにより、サンプリング点と次のサンプリ
ング点との間隔を計算し、該計算された間隔により次に
設定するサンプリング点の座標を決定する。

【００５７】また、請求項３０記載の発明は、請求項２
３または２５から２９のいずれかに記載のボリュームレ
ンダリング処理装置において、３次元直交座標系領域に
光を照射する光源を設定し、該光源により光を照射され
たサンプリング点における光の強さを計算する光強度計
算手段と、光強度計算手段により計算されたサンプリン
グ点における光の強度により、色・透明度特定手段によ
り求められたサンプリング点における色および透明度を
変更する色・透明度変更手段とをさらに有する。

【００５８】また、請求項３１記載の発明によれば、請
求項２２から３０のいずれかに記載のボリュームレンダ
リング処理装置において、サンプリング点設定手段は、
視線上のある点から所定の微小距離内に含まれる観測点
の個数が、最初に所定の個数以上になる点をサンプリン
グ点として設定する。

【００５９】また、請求項３２記載の発明によれば、請
求項２４から３１のいずれかに記載のボリュームレンダ
リング処理装置において、サンプリング付随点設定手段
は、サンプリング点から、３次元直交座標系の各座標軸
方向に、それぞれΔｘ、Δｙ、Δｚ離れた点をサンプリ
ング付随点として、それぞれ設定する。

【００６０】また、請求項３３記載の発明は、請求項２
３または２５から３２のいずれかに記載のボリュームレ
ンダリング処理装置において、更新手段により更新され
た、２次元直交座標系上の点における透明度を基に、該
ピクセルが透明で有るか否かを判定する第１の判定手段
と、サンプリング点設定手段により設定されたサンプリ
ング点が、３次元直交座標系領域内に有るか否かを判定
する第２の判定手段とをさらに有し、第１の判定手段、
及び第２の判定手段の内、どちらかが否の判定がされる
まで、サンプリング点観測点特定手段以降の一連の手段
を繰り返す。

【００６１】また、請求項３４記載の発明は、請求項３
３記載のボリュームレンダリング処理装置において、サ
ンプリング点から所定の微小距離内に含まれる観測点
が、所定の個数以上であるか否かを判定する第３の判定
手段とをさらに有し、第１の判定手段、及び第２の判定
手段、及び第３の判定手段の内、いずれか一つでも否の
判定がされるまで、サンプリング点観測点特定手段以降
の一連の手段を繰り返す。

【００６２】また、請求項３５記載の発明は、請求項２
２から３４のいずれかに記載のボリュームレンダリング
処理装置において、２次元直交座標は複数のピクセルに
分割され、２次元直交座標系上の点は、該複数のピクセ
ルの内、いずれかに属する点であり、２次元直交座標系
上の点の色および透明度は、該ピクセルの色および透明
度である。

【００６３】また、請求項３６記載の発明は、請求項２
２から３５のいずれかに記載のボリュームレンダリング
処理装置において、２次元直交座標系の点の内、隣接し
ない点を選択することにより視線を選択する視線選択手
段と、該視線上のサンプリング点におけるデータ勾配の
大きさが、所定の値よりも大きな場合、該サンプリング
点を有する視線と隣接する視線上の、サンプリング点に
隣接する点をサンプリング点とする隣接サンプリング点
設定手段とをさらに有し、隣接サンプリング点設定手段
により設定されたサンプリング点に対しサンプリング点
観測点特定手段より後の一連の手段を行う。

【００６４】また、請求項３７記載の発明は、請求項３
６記載のボリュームレンダリング処理装置において、視
線選択手段により選択されなかった視線上に、隣接サン
プリング点設定手段によりサンプリング点が設定されな
かった場合、該視線上の２次元直交座標系の点の色およ
び透明度を、該ピクセルを取り囲むピクセルの色および
透明度により補間する補間手段をさらに有する。

【００６５】また、請求項３８記載の発明によれば、請
求項２３または２５から３７のいずれかに記載のボリュ
ームレンダリング処理装置において、サンプリング点数
値データ計算手段は、サンプリング点観測点特定手段に
より特定された各観測点毎にそれぞれ有する数値データ
に、サンプリング点と該観測点との距離の逆数をかける
ことにより第２の数値データを求め、該第２の数値デー
タを全て足し合わせることにより、該サンプリング点に
おける数値データを計算する。

【００６６】また、請求項３９記載の発明によれば、請
求項２５から３８のいずれかに記載のボリュームレンダ
リング処理装置において、サンプリング付随点数値デー
タ計算手段は、サンプリング付随点観測点特定手段によ
り特定された各観測点毎にそれぞれ有する数値データ
に、サンプリング付随点と該観測点との距離の逆数をか
けることにより第３の数値データを求め、該第３の数値
データを全て足し合わせることにより、該サンプリング
付随点における数値データを計算する。

【００６７】また、請求項４０記載の発明によれば、請
求項３０から３９のいずれかに記載のボリュームレンダ
リング処理装置において、サンプリング点を起点とし
た、サンプリング付随点それぞれの方向への数値データ
の変化値から、該変化値の方向と大きさとによりデータ
勾配方向を求め、該データ勾配方向と、サンプリング点
から見た光源の方向との内積を取り、該内積の値にＲＧ
Ｂ形式の光源の色を掛け合わせることで、該サンプリン
グ点における光の強さを決定する光強度決定手段と、色
・透明度特定手段により特定された前記サンプリング点
における色および透明度を、光強度決定手段により決定
された光の強さにより補正する色・透明度補正手段とを
さらに有する。

【００６８】また、請求項４１記載の発明は、請求項２
２から４０のいずれかに記載のボリュームレンダリング
処理装置において、２次元直交座標形状の点には、それ
ぞれ色と透明度の初期条件が設定されている。

【００６９】また、請求項４２記載の発明は、請求項２
２から４１のいずれかに記載のボリュームレンダリング
処理装置において、サンプリング点設定手段により設定
されるサンプリング点と、次サンプリング点設定手段に
より最初に設定されるサンプリング点との間隔は、予め
設定されている。

【００７０】

【発明の実施の形態】次に、本発明の第１、及び第２の
実施例について、図面を参照して詳細に説明する。ここ
で、図１は、本発明の画像処理方法、及びボリュームレ
ンダリング処理装置の第１の実施例において適用される
コンピュータシステムを示すブロック図である。図２
は、各格子点または各観測点が有する３次元直交座標系
の各座標変数を示す図である。図３は、本発明の第１の
実施例の構造を示す図である。図４は、本発明の第１の
実施例を示すフローチャートである。図５は、図４のス
テップＳ３の詳細を示すフローチャートである。図６
は、サンプリング点とサンプリング付随点を示す図であ
る。図７は、図５のステップＳ３６の詳細を示すフロー
チャートである。図８は、図７で示したステップＳ３６
１１〜Ｓ３６１３の処理例を示す図である。図９は、本
発明の第２の実施例の詳細を示すフローチャートであ
る。

【００７１】また、本第１実施例では、サンプリング点
更新指標としてデータ勾配の大きさが採用されている。

【００７２】ここで、図１を参照すると、本発明による
画像処理方法、及びボリュームレンダリング処理装置の
第１第２の実施例においては、画像処理装置１０とデー
タ格納装置２０を含むシステムで実行され、計算された
２次元画像データは、表示装置３０で表示される。

【００７３】画像処理装置１０は電子計算機であり、各
装置の制御、及び３次元空間内の各観測点または各格子
点における数値データから２次元画像データを計算する
ための処理を行う。

【００７４】データ格納装置２０には、３次元空間内の
各観測点または各格子点における数値データを格納する
数値データ格納手段２１と、画像処理装置１０が出力す
る２次元画像データを格納する計算結果格納手段２２と
を含む。画像処理装置１０は、数値データ格納手段２１
から該当する複数の観測点または格子点の数値データを
読み出し、これらを基に２次元画像データを作成する。
作成された２次元画像データは、計算結果格納手段２２
に格納される。

【００７５】計算結果格納手段２２に格納された２次元
画像データは、表示装置３０に表示される。

【００７６】以下、画像処理装置１０が実行する３次元
空間内の各観測点または各格子点における数値データか
ら２次元画像データを計算するための処理の第１第２の
実施例について図面を用いて詳細に説明する。

【００７７】図２を参照すると、本発明による画像処理
方法、及びボリュームレンダリング処理装置の第１の実
施例では、各観測点または各格子点の座標は、３次元直
交座標系の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）で指定される。

【００７８】図３を参照すると、３次元空間内にスクリ
ーン２００が設定される。スクリーン２００は複数のピ
クセルＰ（ｉ）に分割される。また、スクリーン２００
を挟んで、一つ以上の観測点４００が配置された３次元
直交座標系領域とは反対側に、視点１００が設定され
る。ピクセルＰ（ｉ）と視点１００を結んだ直線が視線
Ｓ（ｉ）である。

【００７９】視線Ｓ（ｉ）上をトレースし、各ピクセル
Ｐ（ｉ）の色と透明度を決定するのが本発明による画像
処理方法、及びボリュームレンダリング処理装置の大ま
かな内容である。各ピクセルＰ（ｉ）毎に、視線Ｓ
（ｉ）上のサンプリング点から色と透明度とを求めるこ
とにより、目的の２次元画像を構成する。

【００８０】次に、画像処理装置１０の動作について、
図４のフローチャートを参照して詳細に説明する。

【００８１】図４を参照すると、ステップＳ１において
ｉに０（ｉ＝０）が設定される。ステップＳ２におい
て、サンプリング開始点Ｘ（０）が求められる。サンプ
リング開始点は、ピクセルＰ（ｉ）と視点１００とを結
ぶ視線Ｓ（ｉ）上を手前から進んだときに、視線Ｓ
（ｉ）上の点からあらかじめ定められた微少距離Ｒ０以
内の観測点４００の数が初めて一定値Ｎ以上になる地点
である。

【００８２】ステップＳ３において、視線トレース処理
が実行され、ピクセルＰ（ｉ）の色および透明度が求め
られる。ピクセルＰ（ｉ）の色は、ＲＧＢ形式の数値Ｃ
λ（ｉ）で表される。λは、Ｒ、Ｇ、およびＢの何れか
である。また、ピクセルＰ（ｉ）の透明度はＴ（ｉ）で
表される。ステップＳ３における視線トレース処理の詳
細については後述する。

【００８３】ステップＳ４において、ｉがインクリメン
トされる。ステップＳ５において、全ピクセルに対して
処理が終了したか否かが判定される。未処理のピクセル
がある場合は、ステップＳ２〜Ｓ４の処理が繰り返され
る。

【００８４】次に、図４のステップＳ３の詳細につい
て、図５および図６を用いて詳細に説明する。

【００８５】図５および図６を参照すると、ステップＳ
３０において、ｎに０（ｎ＝０）が設定される。ここ
で、ｎ＝０とは、サンプリング点がサンプリング開始点
Ｘ（０）であることを表し、後の処理において、ｎ＝ｎ
＋１とｎをインクリメントすることで、視線Ｓ（ｉ）上
に設定される他のサンプリング点に対して処理を行う。

【００８６】次に、ステップＳ３１において、サンプリ
ング点Ｘ（ｎ）から、３次元直交座標系の各座標軸方向
に微少距離△ｘ、△ｙ、および△ｚ離れた点をサンプリ
ング付随点Ａσ（ｎ）として求める。σは、ｘ、ｙ、ま
たはｚの何れかである。

【００８７】ステップＳ３２において、サンプリング点
Ｘ（ｎ）の近くに配置されているＮ個の近接観測点ＫＸ
ｌ（ｎ）（ｌ＝１，・・・，Ｎ）と、サンプリング付随
点Ａσ（ｎ）の近くに配置されているＮ個の近接観測点
ＫＡσｌ（ｎ）（ｌ＝１，・・・，Ｎ）が特定される。
これは、サンプリング点Ｘ（ｎ）およびサンプリング付
随点Ａσ（ｎ）と各観測点との間の距離が近い観測点か
ら順にＮ個特定される。

【００８８】ステップＳ３３において、数値データ格納
手段２１から、ステップＳ３２で特定された近接観測点
ＫＸｌ（ｎ）における数値データが、それぞれ読み出さ
れる。読み出された近接観測点のデータを補間すること
により、サンプリング点Ｘ（ｎ）における数値データの
大きさが求められる。この補間は、サンプリング点Ｘ
（ｎ）と特定された各近接観測点との間の距離の逆数
を、近傍観測点ＫＸｌ（ｎ）における数値データに乗算
し、この乗算された値を全て足し合わせることにより、
サンプリング点Ｘ（ｎ）における数値データを求めるも
のである。これにより、サンプリング点Ｘ（ｎ）におけ
る数値データを、サンプリング点Ｘ（ｎ）と各近傍観測
点との距離による重みを考慮して求められる。

【００８９】また、このサンプリング点Ｘ（ｎ）におけ
る数値データの大きさから、サンプリング点Ｘ（ｎ）に
おける色Ｃλ（Ｘ（ｎ））および透明度Ｔ（Ｘ（ｎ））
が求められる。数値データと、色および透明度との関係
はあらかじめ定められている。

【００９０】ステップＳ３４において、数値データ格納
手段２１から、ステップＳ３２で特定されたサンプリン
グ付随点Ａσ（ｎ）に対する近接観測点ＫＡσｌ（ｎ）
における数値データが読み出される。読み出された近接
観測点のデータを補間することにより、サンプリング付
随点Ａσ（ｎ）における数値データの大きさが求められ
る。この補間は、サンプリング点における補間と同様
に、サンプリング付随点Ａσ（ｎ）と特定された各近接
観測点ＫＡσｌ（ｎ）との間の距離の逆数を、近傍観測
点ＫＡσｌ（ｎ）における数値データに乗算し、この乗
算された値を全て足し合わせることにより、サンプリン
グ点Ｘ（ｎ）における数値データを求めるものである。
これにより、サンプリング付随点Ａσ（ｎ）における数
値データを、サンプリング付随点Ａσ（ｎ）と各近傍観
測点との距離による重みを考慮して求められる。

【００９１】また、ステップＳ３３で求めたサンプリン
グ点Ｘ（ｎ）における数値データの大きさと、サンプリ
ング付随点Ａσ（ｎ）における数値データの大きさとか
ら、サンプリング点Ｘ（ｎ）に当たる光の強さが求めら
れる。そのために、サンプリング点Ｘ（ｎ）におけるデ
ータ勾配を、以下の（１）〜（３）式によって計算す
る。

【００９２】ｄＤ（ｎ）／ｄｘ＝（Ｄｘ（ｎ）−Ｄ（ｎ））／△ｘ・・・・・・（１）ｄＤ（ｎ）／ｄｙ＝（Ｄｙ（ｎ）−Ｄ（ｎ））／△ｙ・・・・・・（２）ｄＤ（ｎ）／ｄｚ＝（Ｄｚ（ｎ）−Ｄ（ｎ））／△ｚ・・・・・・（３）

【００９３】ここで、Ｄ（ｎ）はサンプリング点Ｘ
（ｎ）における数値データの大きさ、Ｄｘ（ｎ）、Ｄｙ
（ｎ）、およびＤｚ（ｎ）はサンプリング付随点Ａσ
（ｎ）における数値データの大きさである。

【００９４】これにより求められたサンプリング点Ｘ
（ｎ）におけるデータ勾配方向と、サンプリング点Ｘ
（ｎ）から見た光源３００の方向Ｌ（ｎ）との内積をと
り、ＲＧＢ形式の光源の色を掛け合わせることにより、
このサンプリング点Ｘ（ｎ）に当たる光の強さＩσ
（ｎ）が求められる。

【００９５】ステップＳ３５において、ピクセルＰ
（ｉ）の色Ｃλ（ｉ）および透明度Ｔ（ｉ）が更新され
る。ｎ回更新後のＣλ（ｉ）およびＴ（ｉ）を、それぞ
れ、Ｃλ（ｉ，ｎ）およびＴ（ｉ，ｎ）とすると、これ
らは以下の（４）式および（５）式で表される。ただ
し、Ｃλ（ｉ，０）＝０、Ｔ（ｉ，０）＝１である。

【００９６】Ｃλ（ｉ，ｎ）＝Ｃλ（ｉ，ｎ−１）＋Ｃλ（Ｘ（ｎ））×｛１−Ｔ（Ｘ（ｎ））｝×Ｔ（ｉ，ｎ−１）・・・・・・（４）Ｔ（ｉ，ｎ）＝Ｔ（Ｘ（ｎ））×Ｔ（ｉ，ｎ−１）・・・・・・（５）

【００９７】ステップＳ３６において、次のサンプリン
グ点Ｘ（ｎ＋１）の座標が求められる。本発明の画像処
理方法、及びボリュームレンダリング処理装置による独
自の効果は、ステップＳ３６の処理により実現される。
ステップＳ３６の詳細については後述する。

【００９８】ステップＳ３７では、ｎがインクリメント
されることにより、視線Ｓ（ｉ）上にあり、サンプリン
グ点Ｘ（ｎ）と所定の間隔を隔てたサンプリング点の処
理を行う。この所定の間隔は、ステップＳ３６の詳細に
おいて求められる間隔である。

【００９９】ステップＳ３８において、ピクセルＰ
（ｉ）の透明度Ｔ（ｉ）が０であるか否かが判定され
る。同時に、数値データの設定領域内の全サンプリング
点に対する処理が終了したか否かが判定される。これら
の事象の少なくとも１つが生起したときは（ステップＳ
３８のＹｅｓ）、ステップＳ３９が実行される。いずれ
の事象も生起しなかったときは（ステップＳ３８のＮ
ｏ）、ステップＳ３１〜３７の処理が繰り返し実行され
る。

【０１００】上述の処理において、あらかじめ定められ
た微小距離Ｒ０以内の観測点数が一定値Ｎ以下であるサ
ンプリング点に対しては、このサンプリング点が数値デ
ータの設定領域外にあると判断され、数値データの設定
領域内の全サンプリング点に対する処理が終了したと判
定される。これにより、ステップＳ３９が実行される。

【０１０１】ステップＳ３９では、上述の処理で求めら
れたピクセルＰ（ｉ）の色Ｃλ（ｉ）と透明度Ｔ（ｉ）
とが、計算結果格納手段２２に格納される。

【０１０２】次に、ステップＳ３６の次のサンプリング
点Ｘ（ｎ＋１）までの間隔を計算する処理について、図
７を用いて詳細に説明する。

【０１０３】図７を参照すると、ステップＳ３６１１に
おいて、図５のステップＳ３３で求めたサンプリング点
Ｘ（ｎ）におけるデータ勾配方向（ｄＤ（ｎ）／ｄｘ，
ｄＤ（ｎ）／ｄｙ，ｄＤ（ｎ）／ｄｚ）から、データ勾
配の大きさを、以下の（６）式によって求める。

【０１０４】ｇＤ（ｎ）＝｛（ｄＤ（ｎ）／ｄｘ）²＋（ｄＤ（ｎ）／ｄｙ）²＋（ｄＤ（ｎ）／ｄｚ）²｝^1/2 ・・・・・・（６）

【０１０５】ステップＳ３６１２において、次のサンプ
リング点Ｘ（ｎ＋１）までの間隔△ｔ（ｎ）が、上述の
（６）式より求めたデータ勾配の大きさを用いて、以下
の（７）式によって求められる。

【０１０６】 △ｔ（ｎ）＝△ｔ０／（ｇＤ（ｎ）＋ｇＤ０）・・・・・・（７）

【０１０７】ここで、△ｔ０およびｇＤ０は、あらかじ
め定められた正の定数であり、次のサンプリング点Ｘ
（ｎ＋１）までの間隔の全体的な調整を行うために利用
される。

【０１０８】この次のサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）まで
の間隔を用いることでステップＳ３６１３において、新
たなサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）の座標が求められる。
サンプリング点Ｘ（ｎ＋１）の座標（ｘ（ｎ＋１），ｙ
（ｎ＋１），ｚ（ｎ＋１））は、３次元直交座標系領域
６００における座標であり、以下の（８）式〜（１０）
式によって求められる。

【０１０９】ｘ（ｎ＋１）＝ｘ（ｎ）＋Ｖｘ（ｉ）×△ｔ（ｎ）・・・・・・（８）ｙ（ｎ＋１）＝ｙ（ｎ）＋Ｖｙ（ｉ）×△ｔ（ｎ）・・・・・・（９）ｚ（ｎ＋１）＝ｚ（ｎ）＋Ｖｚ（ｉ）×△ｔ（ｎ）・・・・・（１０）

【０１１０】ここで、Ｖｘ（ｉ）、Ｖｙ（ｉ）、および
Ｖｚ（ｉ）は、それぞれ、視線Ｓ（ｉ）に平行な単位ベ
クトルのｘ、ｙ、およびｚ成分である。単位ベクトルの
方向は、視点１００からスクリーン２００に向かう方向
である。

【０１１１】次に、ステップＳ３６１１〜３６１３の処
理の一例を図７および図８を用いて詳細に説明する。

【０１１２】図８を参照すると、数値データは各観測点
４００に設定されている。また、斜線で示した領域Ａ５
００において、数値データの値が大きく変化し、データ
勾配の大きさが大きくなるものとする。

【０１１３】ここで、図７のステップＳ３６１１では、
サンプリング点Ｘ（ｎ）におけるデータ勾配が、ステッ
プＳ３３において既に求められているため、ここでは、
このデータ勾配の値を基に、その大きさが計算される。

【０１１４】ステップＳ３６１２において、ステップＳ
３６１１で求められたデータ勾配の大きさを用いて、次
のサンプリング点までの間隔が計算される。このように
次のサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）までの間隔は、データ
勾配の大きさが大きなところでは小さく、データ勾配の
大きさが小さな所では大きくなるように計算されてい
る。

【０１１５】ステップＳ３６１３において、上述の次の
サンプリング点Ｘ（ｎ＋１）までの間隔を用いて、次の
サンプリング点Ｘ（ｎ＋１）が、（８）から（１０）式
により求められた座標より決定される。

【０１１６】ここで、本第１の実施例では、次のサンプ
リング点Ｘ（ｎ＋１）までの間隔を算出するにあたり、
サンプリング点Ｘ（ｎ）のデータ勾配の大きさを用いた
が、更に別の、次のサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）までの
間隔を算出する方法として、次のサンプリング点Ｘ（ｎ
＋１）までの間隔がサンプリング点Ｘ（ｎ）でを設定す
るにあたり求められた間隔である想定し、この想定され
た間隔を用いて次のサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）を想定
し、この新しく想定されたサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）
におけるデータ勾配の大きさを求める方法もある。この
方法では、この求められた値により、先のサンプリング
点Ｘ（ｎ）との間隔が適切か否かを判断し、適切である
場合、この新しく想定されたサンプリング点Ｘ（ｎ＋
１）を次のサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）とし、適切でな
い場合、データ勾配の大きさが大きいため、より短く間
隔を設定すべきであると判断された場合、例えばこの想
定した間隔の半分の間隔を用いて先のサンプリング点Ｘ
（ｎ）の次のサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）を想定し直
す。また、より長く間隔を設定すべきであると判断され
た場合、例えばこの想定した間隔の２倍の間隔を用いて
先のサンプリング点Ｘ（ｎ）の次のサンプリング点Ｘ
（ｎ＋１）を想定し直す。こにより、更に的確にジャギ
を防ぐ画像処理が可能となる。

【０１１７】だたし、後述の次のサンプリング点Ｘ（ｎ
＋１）までの間隔を求める方法はデータ処理量が増加す
るため、画像処理装置１０の処理能力により、上述の処
理の内どちらかを選択するかを設定するのが望ましい。

【０１１８】以上のような処理により、以下に挙げるよ
うな、本発明独自の効果を得ることができる。本第１の
実施例におけるステップＳ３６１１〜３６１３で行われ
る処理により、視線上のサンプリング点間の間隔が、デ
ータ勾配の大きさに応じて毎回調整される。調整された
サンプリング点間の間隔は、データ勾配の大きさが大き
なところでは小さく、データ勾配の大きさが小さな所で
は大きくなる。これにより、視線方向に対しても、デー
タ勾配の大きなところでサンプリング点の密度を高く
し、ジャギの無い高品質の２次元画像を生成することが
できる。

【０１１９】また、データ勾配の小さな所ではサンプリ
ング点の密度を低くし、計算量を少なくすることが可能
となる。

【０１２０】さらに、ここで用いているサンプリング点
更新指標は、２次元画像を作成するために従来より計算
されているものであるが、本実施例の方法により処理を
行うと、従来よりも新たに必要とする計算量は少なく、
処理速度は従来の方法よりも高速となる。

【０１２１】次に、本発明の画像処理方法、及びボリュ
ームレンダリング処理装置における第２の実施例につい
て図面と共に詳細に説明する。

【０１２２】本第２の実施例においは、図５のステップ
Ｓ３６におけるサンプリング点更新指標として、サンプ
リング点Ｘ（ｎ）におけるデータ値に基づく透明度の差
を採用することで、次のサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）を
決定していることが、上記第１の実施例に対し、相違点
となっている。その他の点については、第１の実施の形
態の場合と同じである。

【０１２３】図９を参照すると、ステップＳ３６２１に
おいて、サンプリング点Ｘ（ｎ）における透明度Ｔ（Ｘ
（ｎ））と、更新前のサンプリング点Ｘ（ｎ−１）にお
ける透明度Ｔ（Ｘ（ｎ−１））との差分△Ｔ（ｎ）を、
以下の（１１）式により求める。

【０１２４】 △Ｔ（ｎ）＝｜Ｔ（Ｘ（ｎ））−Ｔ（Ｘ（ｎ−１））｜・・・・・（１１）

【０１２５】ステップＳ３６２２において、次のサンプ
リング点Ｘ（ｎ＋１）までの間隔△ｔ（ｎ）が、上述の
透明度の差分を用いて、以下の（１２）式によって求め
られる。

【０１２６】 △ｔ（ｎ）＝△ｔ０／（△Ｔ（ｎ）＋△Ｔ０）・・・・・（１２）

【０１２７】ここで、△ｔ０および△Ｔ０は、あらかじ
め定められた正の定数であり、次のサンプリング点Ｘ
（ｎ＋１）までの間隔の全体的な調整を行うために利用
される。

【０１２８】ステップＳ３６２３において、次のサンプ
リング点Ｘ（ｎ＋１）の座標が求められる。この処理
は、第１の実施の形態におけるステップＳ３６１３と同
じである。

【０１２９】上記本発明の第１、及び第２の実施例で
は、３次元直交座標系領域内の数値データが任意に配置
される観測点に設定される場合の画像処理を説明した
が、この数値データは、観測点でなく、３次元直交座標
系の格子点に対して設定される場合でも、サンプリング
点Ｘ（ｎ）におけるデータ勾配の大きさを求め、このデ
ータ勾配の大きさから次のサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）
までの間隔を求める処理は同様である。

【０１３０】この場合、各サンプリング点、及びサンプ
リング付随点における数値データと、各サンプリング点
におけるデータ勾配方向、及びそのその大きさとを求め
る処理は、従来技術において図１０を用いて説明したよ
うに行われる。

【０１３１】以上、サンプリング点更新指標の一例とし
て、サンプリング点におけるデータ勾配の大きさとサン
プリング点におけるデータ値に基づく透明度の差分とに
ついて説明したが、本発明の適用範囲はこの第１及び第
２の実施例で適用したデータ勾配の大きさやサンプリン
グ点におけるデータ値に基づく透明度の差分に制限され
るものではない。視線上の隣接するサンプリング点間で
大きく変化することにより、作成される２次元画像にジ
ャギを引き起こすものはすべて、サンプリング点更新指
標として採用することができる。例えば、サンプリング
点における数値データの差分や、サンプリング点におけ
る数値データに基づく色の差分をサンプリング点更新指
標として採用することができる。

【０１３２】このサンプリング点における数値データの
差分をサンプリング点更新指標とする処理としては、数
値データ自体の差分により行う処理と、色の数値データ
の差分により行う処理と、透明度の数値データの差分に
より行う処理とがある。

【０１３３】また、処理の手順としては、サンプリング
点Ｘ（ｎ）における数値データとサンプリング点Ｘ（ｎ
−１）における数値データとの差分を計算し、この差分
を上記第１、及び第２の実施例でのデータ勾配の大きさ
とし画像処理を行う方法と、次のサンプリング点Ｘ（ｎ
＋１）を、先のサンプリング点Ｘ（ｎ）の設定に用いら
れたサンプリング点間の間隔により想定し、この想定さ
れたサンプリング点Ｘ（ｎ＋１）の数値データとサンプ
リング点Ｘ（ｎ）の数値データとの差分を計算し、この
差分を上記第１、及び第２の実施例でのデータ勾配の大
きさとし、画像処理を行う方法とがある。

【０１３４】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明による画
像処理方法、及びボリュームレンダリング処理装置で
は、数値データが３次元直交座標系で表された３次元空
間内の各観測点上に設定されているとき、データ値の変
化が大きい所やデータ値に基づく色や透明度の変化が大
きいところでは、視線上におけるサンプリング点の間隔
を小さくする。一方、データ値の変化が小さい所やデー
タ値に基づく色や透明度の変化が小さいところでは、視
線上におけるサンプリング点の間隔を大きくする。これ
により、従来技術に比べて、データ値や色や透明度が大
きく変化することが原因で生じるジャギを抑え、ジャギ
のない高品質な２次元画像を高速に生成することができ
る。また、データ値や色や透明度が大きく変化しない領
域では、計算対象となるサンプリング点の数を減らすこ
とで、処理するデータ量を減らすことにより、レイキャ
スティング法によるボリュームレンダリング処理が高品
質かつ高速に実行できる。さらに、このようなサンプリ
ング点の間隔の調整は、サンプリング点更新指標を見な
がら、自動的に行うことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の画像処理方法、及びボリュームレンダ
リング処理装置の第１、及び第２の実施例において適用
されるコンピュータシステムを示すブロック図である。

【図２】各格子点または各観測点が有する３次元直交座
標系の各座標変数を示す図である。

【図３】本発明の第１の実施例の構造を示す図である。

【図４】本発明の第１の実施の形態を示すフローチャー
トである。

【図５】図４のステップＳ３の詳細を示すフローチャー
トである。

【図６】サンプリング点とサンプリング付随点を示す図
である。

【図７】図５のステップＳ３６の詳細を示すフローチャ
ートである。

【図８】本発明の１実施例のステップＳ３６１１〜Ｓ３
６１３の処理例を示す図である。

【図９】本発明の第２の実施例の詳細を示すフローチャ
ートである。

【図１０】従来技術によるボリュームレンダリング処理
の構造を示す図である。

【図１１】従来技術のレイキャスティング法によるボリ
ュームレンダリング処理の動作を示すフローチャートで
ある。

【図１２】従来技術のレイキャスティング法によるボリ
ュームレンダリング処理の処理例を示す図である。

【符号の説明】

１０画像処理装置２０データ格納装置２１数値データ格納手段２２計算結果格納手段３０表示装置１００視点２００スクリーン３００光源４００観測点５００領域Ａ６００３次元直交座標系領域７００直交座標系領域

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元空間内に３次元直交座標系で表記
される複数の観測点それぞれに対して設定された数値デ
ータを２次元直交座標系に射影し、２次元画像として可
視化する画像処理方法において、前記２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、前記
３次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、前
記２次元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サン
プリング点を設定するサンプリング点設定工程と、前記サンプリング点付近における前記数値データの変化
の度合いを示すデータ勾配の大きさを基に、該サンプリ
ング点が設定された視線と同一の視線上に次のサンプリ
ング点を前記視点側とは反対側に設定する次サンプリン
グ点設定工程とを有することを特徴とする画像処理方
法。
【請求項２】３次元空間内に３次元直交座標系で表記
される複数の観測点それぞれに対して設定された数値デ
ータを２次元直交座標系に射影し、２次元画像として可
視化する画像処理方法において、前記２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、前記
３次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、前
記２次元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サン
プリング点を設定するサンプリング点設定工程と、前記サンプリング点から所定の微小距離内に含まれる観
測点を全て特定するサンプリング点観測点特定工程と、前記サンプリング点観測点特定工程により特定された前
記全ての観測点にそれぞれ設定された前記数値データを
基に、前記サンプリング点における数値データを求める
サンプリング点数値データ計算工程と、前記数値データに対応させて予め設定されている色およ
び透明度を特定する色・透明度特定工程と、前記色・透明度特定工程により特定された前記サンプリ
ング点における色および透明度と、以前に設定された前
記２次元直交座標系上の点の色および透明度とを基に、
該ピクセルの色および透明度を新たに求める更新工程
と、前記サンプリング点付近における前記数値データの変化
の度合いを示すデータ勾配の大きさを基に、該サンプリ
ング点が設定された視線と同一の視線上に次のサンプリ
ング点を前記視点側とは反対側に設定する次サンプリン
グ点設定工程とを有し、前記次サンプリング点設定工程により新たに設定された
前記サンプリング点に対し、前記サンプリング点観測点
特定工程以降の一連の工程を繰り返すことを特徴とする
画像処理方法。
【請求項３】３次元空間内に３次元直交座標系で表記
される複数の観測点それぞれに対して設定された数値デ
ータを２次元直交座標系に射影し、２次元画像として可
視化する画像処理方法において、前記２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、前記
３次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、前
記２次元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サン
プリング点を設定するサンプリング点設定工程と、前記３次元直交座標系の座標軸方向に前記サンプリング
点とある間隔を隔てた少なくとも一つ以上の点をサンプ
リング付随点として設定するサンプリング付随点設定工
程と、前記サンプリング点における前記数値データと、前記サ
ンプリング付随点における前記数値データとの変化の度
合いを示すデータ勾配の大きさを基に、該サンプリング
点が設定された視線と同一の視線上に次のサンプリング
点を前記視点側とは反対側に設定する次サンプリング点
設定工程とを有することを特徴とする画像処理方法。
【請求項４】３次元空間内に３次元直交座標系で表記
される複数の観測点それぞれに対して設定された数値デ
ータを２次元直交座標系に射影し、２次元画像として可
視化する画像処理方法において、前記２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、前記
３次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、前
記２次元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サン
プリング点を設定するサンプリング点設定工程と、前記サンプリング点から所定の微小距離内に含まれる観
測点を全て特定するサンプリング点観測点特定工程と、前記サンプリング点観測点特定工程により特定された前
記全ての観測点にそれぞれ設定された前記数値データを
基に、前記サンプリング点における数値データを求める
サンプリング点数値データ計算工程と、前記数値データに対応させて予め設定されている色およ
び透明度を特定する色・透明度特定工程と、前記色・透明度特定工程により特定された前記サンプリ
ング点における色および透明度と、以前に設定された前
記２次元直交座標系上の点の色および透明度とを基に、
該ピクセルの色および透明度を新たに求める更新工程
と、前記３次元直交座標系の座標軸方向に前記サンプリング
点とある間隔を隔てた少なくとも一つ以上の点をサンプ
リング付随点として設定するサンプリング付随点設定工
程と、各々の前記サンプリング付随点から所定の微小距離内に
含まれる観測点を各々に対し全て特定するサンプリング
付随点観測点特定工程と、前記サンプリング付随点観測点特定工程により特定され
た前記全ての観測点にそれぞれ設定された前記数値デー
タを基に、前記サンプリング付随点における数値データ
を各々に対し求めるサンプリング付随点数値データ計算
工程と、前記サンプリング点における前記数値データと、前記サ
ンプリング付随点における前記数値データとの変化の度
合いを示すデータ勾配の大きさを基に、該サンプリング
点が設定された視線と同一の視線上に次のサンプリング
点を前記視点側とは反対側に設定する次サンプリング点
設定工程とを有し、前記次サンプリング点設定工程により新たに設定された
前記サンプリング点に対し、前記サンプリング点観測点
特定工程以降の一連の工程を繰り返すことを特徴とする
画像処理方法。
【請求項５】前記次サンプリング点設定工程は、前記
サンプリング点数値データ計算工程により求められた前
記サンプリング点における数値データと、該サンプリン
グ点に隣接する他のサンプリング点における前記サンプ
リング点数値データ計算工程により求められた数値デー
タとの差分を前記データ勾配の大きさとし、該データ勾
配の大きさにより、前記サンプリング点と次のサンプリ
ング点との間隔を計算し、該計算された間隔により次に
設定するサンプリング点の座標を決定することを特徴と
する請求項１または２記載の画像処理方法。
【請求項６】前記次サンプリング点設定工程は、前記
色・透明度特定工程により特定された前記サンプリング
点における色と、該サンプリング点に隣接する他のサン
プリング点における前記色・透明度特定工程により求め
られた色との差分を前記データ勾配の大きさとし、該デ
ータ勾配の大きさにより、前記サンプリング点と次のサ
ンプリング点との間隔を計算し、該計算された間隔によ
り次に設定するサンプリング点の座標を決定することを
特徴とする請求項１または２記載の画像処理方法。
【請求項７】前記次サンプリング点設定工程は、前記
色・透明度特定工程により特定された前記サンプリング
点における透明度と、該サンプリング点に隣接する他の
サンプリング点における前記色・透明度特定工程により
求められた透明度との差分を前記データ勾配の大きさと
し、該データ勾配の大きさにより、前記サンプリング点
と次のサンプリング点との間隔を計算し、該計算された
間隔により次に設定するサンプリング点の座標を決定す
ることを特徴とする請求項１または２記載の画像処理方
法。
【請求項８】前記次サンプリング点設定工程は、前記
サンプリング点数値データ計算工程により求められた前
記サンプリング点における数値データと、該サンプリン
グ点に隣接する少なくとも一つ以上のサンプリング付随
点における前記サンプリング付随点数値データ計算工程
により求められた数値データとの差分を前記データ勾配
の大きさとし、該データ勾配の大きさにより、前記サン
プリング点と次のサンプリング点との間隔を計算し、該
計算された間隔により次に設定するサンプリング点の座
標を決定することを特徴とする請求項３または４記載の
画像処理方法。
【請求項９】前記３次元直交座標系領域に光を照射す
る光源を設定し、該光源により光を照射された前記サン
プリング点における光の強さを計算する光強度計算工程
と、前記光強度計算工程により計算された前記サンプリング
点における前記光の強度により、前記色・透明度特定工
程により求められた前記サンプリング点における前記色
および透明度を変更する色・透明度変更工程とをさらに
有することを特徴とする請求項２または４から８のいず
れかに記載の画像処理方法。
【請求項１０】前記サンプリング点設定工程は、前記
視線上のある点から前記所定の微小距離内に含まれる前
記観測点の個数が、最初に所定の個数以上になる点をサ
ンプリング点として設定することを特徴とする請求項１
から９のいずれかに記載の画像処理方法。
【請求項１１】サンプリング付随点設定工程は、前記
サンプリング点から、３次元直交座標系の各座標軸方向
に、それぞれΔｘ、Δｙ、Δｚ離れた点をサンプリング
付随点として、それぞれ設定することを特徴とする請求
項３から１０のいずれかに記載の画像処理方法。
【請求項１２】前記更新工程により更新された、前記
２次元直交座標系上の点における透明度を基に、該ピク
セルが透明で有るか否かを判定する第１の判定工程と、前記サンプリング点設定工程により設定された前記サン
プリング点が、前記３次元直交座標系領域内に有るか否
かを判定する第２の判定工程とをさらに有し、前記第１の判定工程、及び第２の判定工程の内、どちら
かが否の判定がされるまで、前記サンプリング点観測点
特定工程以降の一連の工程を繰り返すことを特徴とする
請求項２または４から９のいずれかに記載の画像処理方
法。
【請求項１３】前記サンプリング点から前記所定の微
小距離内に含まれる前記観測点が、前記所定の個数以上
であるか否かを判定する第３の判定工程とをさらに有
し、前記第１の判定工程、及び第２の判定工程、及び第３の
判定工程の内、いずれか一つでも否の判定がされるま
で、前記サンプリング点観測点特定工程以降の一連の工
程を繰り返すことを特徴とする請求項１２記載の画像処
理方法。
【請求項１４】前記２次元直交座標は複数のピクセル
に分割され、前記２次元直交座標系上の点は、該複数の
ピクセルの内、いずれかに属する点であり、前記２次元
直交座標系上の点の色および透明度は、該ピクセルの色
および透明度であることを特徴とする請求項１から１３
のいずれかに記載の画像処理方法。
【請求項１５】前記２次元直交座標系の点の内、隣接
しない点を選択することにより前記視線を選択する視線
選択工程と、該視線上の前記サンプリング点における前記データ勾配
の大きさが、所定の値よりも大きな場合、該サンプリン
グ点を有する前記視線と隣接する視線上の、前記サンプ
リング点に隣接する点をサンプリング点とする隣接サン
プリング点設定工程とをさらに有し、前記隣接サンプリング点設定工程により設定されたサン
プリング点に対し前記サンプリング点観測点特定工程よ
り後の一連の工程を行うことを特徴とする請求項１から
１４のいずれかに記載の画像処理方法。
【請求項１６】前記視線選択工程により選択されなか
った視線上に、前記隣接サンプリング点設定工程により
前記サンプリング点が設定されなかった場合、該視線上
の前記２次元直交座標系の点の色および透明度を、該ピ
クセルを取り囲むピクセルの色および透明度により補間
する補間工程をさらに有することを特徴とする請求項１
５記載の画像処理方法。
【請求項１７】前記サンプリング点数値データ計算工
程は、前記サンプリング点観測点特定工程により特定さ
れた前記各観測点毎にそれぞれ有する数値データに、前
記サンプリング点と該観測点との距離の逆数をかけるこ
とにより第２の数値データを求め、該第２の数値データ
を全て足し合わせることにより、該サンプリング点にお
ける前記数値データを計算することを特徴とする請求項
２または４から１６のいずれかに記載の画像処理方法。
【請求項１８】前記サンプリング付随点数値データ計
算工程は、前記サンプリング付随点観測点特定工程によ
り特定された前記各観測点毎にそれぞれ有する数値デー
タに、前記サンプリング付随点と該観測点との距離の逆
数をかけることにより第３の数値データを求め、該第３
の数値データを全て足し合わせることにより、該サンプ
リング付随点における前記数値データを計算することを
特徴とする請求項４から１７のいずれかに記載の画像処
理方法。
【請求項１９】前記光強度計算工程は、前記サンプリ
ング点を起点とした、前記サンプリング付随点それぞれ
の方向への数値データの変化値から、該変化値の方向と
大きさとによりデータ勾配方向を求め、該データ勾配方
向と、前記サンプリング点から見た前記光源の方向との
内積を取り、該内積の値にＲＧＢ形式の光源の色を掛け
合わせることで、該サンプリング点における光の強さを
決定し、前記色・透明度変更工程は、前記色・透明度特定工程に
より特定された前記サンプリング点における色および透
明度を、前記光強度計算工程により決定された光の強さ
により補正することを特徴とする請求項９から１８のい
ずれかに記載の画像処理方法。
【請求項２０】前記２次元直交座標形状の点には、そ
れぞれ色と透明度の初期条件が設定されていることを特
徴とする請求項１から１９のいずれかに記載の画像処理
方法。
【請求項２１】前記サンプリング点設定工程により設
定されるサンプリング点と、前記次サンプリング点設定
工程により最初に設定されるサンプリング点との間隔
は、予め設定されていることを特徴とする請求項１から
２０のいずれかに記載の画像処理方法。
【請求項２２】３次元空間内に３次元直交座標系で表
記される複数の観測点それぞれに対して設定された数値
データを２次元直交座標系に射影し、２次元画像として
可視化するボリュームレンダリング処理装置において、前記２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、前記
３次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、前
記２次元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サン
プリング点を設定するサンプリング点設定手段と、前記サンプリング点付近における前記数値データの変化
の度合いを示すデータ勾配の大きさを基に、該サンプリ
ング点が設定された視線と同一の視線上に次のサンプリ
ング点を前記視点側とは反対側に設定する次サンプリン
グ点設定手段とを有することを特徴とするボリュームレ
ンダリング処理装置。
【請求項２３】前記サンプリング点から所定の微小距
離内に含まれる観測点を全て特定するサンプリング点観
測点特定手段と、前記サンプリング点観測点特定手段により特定された前
記全ての観測点にそれぞれ設定された前記数値データを
基に、前記サンプリング点における数値データを求める
サンプリング点数値データ計算手段と、前記数値データに対応させて予め設定されている色およ
び透明度を特定する色・透明度特定手段と、前記色・透明度特定手段により特定された前記サンプリ
ング点における色および透明度と、以前に設定された前
記２次元直交座標系上の点の色および透明度とを基に、
該ピクセルの色および透明度を新たに求める更新手段と
をさらに有することを特徴とする請求項２２記載のボリ
ュームレンダリング処理装置。
【請求項２４】３次元空間内に３次元直交座標系で表
記される複数の観測点それぞれに対して設定された数値
データを２次元直交座標系に射影し、２次元画像として
可視化するボリュームレンダリング処理装置において、前記２次元直交座標系が配置された平面を挟んで、前記
３次元直交座標系に対し反対側に設定された視点と、前
記２次元直交座標系上の点とを通過する直線上に、サン
プリング点を設定するサンプリング点設定手段と、前記３次元直交座標系の座標軸方向に前記サンプリング
点とある間隔を隔てた少なくとも一つ以上の点をサンプ
リング付随点として設定するサンプリング付随点設定手
段と、前記サンプリング点における前記数値データと、前記サ
ンプリング付随点における前記数値データとの変化の度
合いを示すデータ勾配の大きさを基に、該サンプリング
点が設定された視線と同一の視線上に次のサンプリング
点を前記視点側とは反対側に設定する次サンプリング点
設定手段とを有することを特徴とするボリュームレンダ
リング処理装置。
【請求項２５】前記サンプリング点から所定の微小距
離内に含まれる観測点を全て特定するサンプリング点観
測点特定手段と、前記サンプリング点観測点特定手段により特定された前
記全ての観測点にそれぞれ設定された前記数値データを
基に、前記サンプリング点における数値データを求める
サンプリング点数値データ計算手段と、前記数値データに対応させて予め設定されている色およ
び透明度を特定する色・透明度特定手段と、前記色・透明度特定手段により特定された前記サンプリ
ング点における色および透明度と、以前に設定された前
記２次元直交座標系上の点の色および透明度とを基に、
該ピクセルの色および透明度を新たに求める更新手段
と、各々の前記サンプリング付随点から所定の微小距離内に
含まれる観測点を各々に対し全て特定するサンプリング
付随点観測点特定手段と、前記サンプリング付随点観測点特定手段により特定され
た前記全ての観測点にそれぞれ設定された前記数値デー
タを基に、前記サンプリング付随点における数値データ
を各々に対し求めるサンプリング付随点数値データ計算
手段とをさらに有することを特徴とする請求項２４記載
のボリュームレンダリング処理装置。
【請求項２６】前記次サンプリング点設定手段は、前
記サンプリング点数値データ計算手段により求められた
前記サンプリング点における数値データと、該サンプリ
ング点に隣接する他のサンプリング点における前記サン
プリング点数値データ計算手段により求められた数値デ
ータとの差分を前記データ勾配の大きさとし、該データ
勾配の大きさにより、前記サンプリング点と次のサンプ
リング点との間隔を計算し、該計算された間隔により次
に設定するサンプリング点の座標を決定することを特徴
とする請求項２２または２３記載のボリュームレンダリ
ング処理装置。
【請求項２７】前記次サンプリング点設定手段は、前
記色・透明度特定手段により特定された前記サンプリン
グ点における色と、該サンプリング点に隣接する他のサ
ンプリング点における前記色・透明度特定手段により求
められた色との差分を前記データ勾配の大きさとし、該
データ勾配の大きさにより、前記サンプリング点と次の
サンプリング点との間隔を計算し、該計算された間隔に
より次に設定するサンプリング点の座標を決定すること
を特徴とする請求項２２または２３記載のボリュームレ
ンダリング処理装置。
【請求項２８】前記次サンプリング点設定手段は、前
記色・透明度特定手段により特定された前記サンプリン
グ点における透明度と、該サンプリング点に隣接する他
のサンプリング点における前記色・透明度特定手段によ
り求められた透明度との差分を前記データ勾配の大きさ
とし、該データ勾配の大きさにより、前記サンプリング
点と次のサンプリング点との間隔を計算し、該計算され
た間隔により次に設定するサンプリング点の座標を決定
することを特徴とする請求項２２または２３記載のボリ
ュームレンダリング処理装置。
【請求項２９】前記次サンプリング点設定手段は、前
記サンプリング点数値データ計算手段により求められた
前記サンプリング点における数値データと、該サンプリ
ング点に隣接する少なくとも一つ以上のサンプリング付
随点における前記サンプリング付随点数値データ計算手
段により求められた数値データとの差分を前記データ勾
配の大きさとし、該データ勾配の大きさにより、前記サ
ンプリング点と次のサンプリング点との間隔を計算し、
該計算された間隔により次に設定するサンプリング点の
座標を決定することを特徴とする請求項２４または２５
記載のボリュームレンダリング処理装置。
【請求項３０】前記３次元直交座標系領域に光を照射
する光源を設定し、該光源により光を照射された前記サ
ンプリング点における光の強さを計算する光強度計算手
段と、前記光強度計算手段により計算された前記サンプリング
点における前記光の強度により、前記色・透明度特定手
段により求められた前記サンプリング点における前記色
および透明度を変更する色・透明度変更手段とをさらに
有することを特徴とする請求項２３または２５から２９
のいずれかに記載のボリュームレンダリング処理装置。
【請求項３１】前記サンプリング点設定手段は、前記
視線上のある点から前記所定の微小距離内に含まれる前
記観測点の個数が、最初に所定の個数以上になる点をサ
ンプリング点として設定することを特徴とする請求項２
２から３０のいずれかに記載のボリュームレンダリング
処理装置。
【請求項３２】サンプリング付随点設定手段は、前記
サンプリング点から、３次元直交座標系の各座標軸方向
に、それぞれΔｘ、Δｙ、Δｚ離れた点をサンプリング
付随点として、それぞれ設定することを特徴とする請求
項２４から３１のいずれかに記載のボリュームレンダリ
ング処理装置。
【請求項３３】前記更新手段により更新された、前記
２次元直交座標系上の点における透明度を基に、該ピク
セルが透明で有るか否かを判定する第１の判定手段と、前記サンプリング点設定手段により設定された前記サン
プリング点が、前記３次元直交座標系領域内に有るか否
かを判定する第２の判定手段とをさらに有し、前記第１の判定手段、及び第２の判定手段の内、どちら
かが否の判定がされるまで、前記サンプリング点観測点
特定手段以降の一連の手段を繰り返すことを特徴とする
請求項２３または２５から３２のいずれかに記載のボリ
ュームレンダリング処理装置。
【請求項３４】前記サンプリング点から前記所定の微
小距離内に含まれる前記観測点が、前記所定の個数以上
であるか否かを判定する第３の判定手段とをさらに有
し、前記第１の判定手段、及び第２の判定手段、及び第３の
判定手段の内、いずれか一つでも否の判定がされるま
で、前記サンプリング点観測点特定手段以降の一連の手
段を繰り返すことを特徴とする請求項３３記載のボリュ
ームレンダリング処理装置。
【請求項３５】前記２次元直交座標は複数のピクセル
に分割され、前記２次元直交座標系上の点は、該複数の
ピクセルの内、いずれかに属する点であり、前記２次元
直交座標系上の点の色および透明度は、該ピクセルの色
および透明度であることを特徴とする請求項２２から３
４のいずれかに記載のボリュームレンダリング処理装
置。
【請求項３６】前記２次元直交座標系の点の内、隣接
しない点を選択することにより前記視線を選択する視線
選択手段と、該視線上の前記サンプリング点における前記データ勾配
の大きさが、所定の値よりも大きな場合、該サンプリン
グ点を有する前記視線と隣接する視線上の、前記サンプ
リング点に隣接する点をサンプリング点とする隣接サン
プリング点設定手段とをさらに有し、前記隣接サンプリング点設定手段により設定されたサン
プリング点に対し前記サンプリング点観測点特定手段よ
り後の一連の手段を行うことを特徴とする請求項２２か
ら３５のいずれかに記載のボリュームレンダリング処理
装置。
【請求項３７】前記視線選択手段により選択されなか
った視線上に、前記隣接サンプリング点設定手段により
前記サンプリング点が設定されなかった場合、該視線上
の前記２次元直交座標系の点の色および透明度を、該ピ
クセルを取り囲むピクセルの色および透明度により補間
する補間手段をさらに有することを特徴とする請求項３
６記載のボリュームレンダリング処理装置。
【請求項３８】前記サンプリング点数値データ計算手
段は、前記サンプリング点観測点特定手段により特定さ
れた前記各観測点毎にそれぞれ有する数値データに、前
記サンプリング点と該観測点との距離の逆数をかけるこ
とにより第２の数値データを求め、該第２の数値データ
を全て足し合わせることにより、該サンプリング点にお
ける前記数値データを計算することを特徴とする請求項
２３または２５から３７のいずれかに記載のボリューム
レンダリング処理装置。
【請求項３９】前記サンプリング付随点数値データ計
算手段は、前記サンプリング付随点観測点特定手段によ
り特定された前記各観測点毎にそれぞれ有する数値デー
タに、前記サンプリング付随点と該観測点との距離の逆
数をかけることにより第３の数値データを求め、該第３
の数値データを全て足し合わせることにより、該サンプ
リング付随点における前記数値データを計算することを
特徴とする請求項２５から３８のいずれかに記載のボリ
ュームレンダリング処理装置。
【請求項４０】前記光強度計算工程は、前記サンプリ
ング点を起点とした、前記サンプリング付随点それぞれ
の方向への数値データの変化値から、該変化値の方向と
大きさとによりデータ勾配方向を求め、該データ勾配方
向と、前記サンプリング点から見た前記光源の方向との
内積を取り、該内積の値にＲＧＢ形式の光源の色を掛け
合わせることで、該サンプリング点における光の強さを
決定し、前記色・透明度変更工程は、前記色・透明度特定工程に
より特定された前記サンプリング点における色および透
明度を、前記光強度計算工程により決定された光の強さ
により補正することを特徴とする請求項３０から３９の
いずれかに記載のボリュームレンダリング処理装置。
【請求項４１】前記２次元直交座標形状の点には、そ
れぞれ色と透明度の初期条件が設定されていることを特
徴とする請求項２２から４０のいずれかに記載のボリュ
ームレンダリング処理装置。
【請求項４２】前記サンプリング点設定手段により設
定されるサンプリング点と、前記次サンプリング点設定
手段により最初に設定されるサンプリング点との間隔
は、予め設定されていることを特徴とする請求項２２か
ら４１のいずれかに記載のボリュームレンダリング処理
装置。