JP2000284691A - 換字置換装置及びそのプログラム記録媒体 - Google Patents
換字置換装置及びそのプログラム記録媒体Info
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- JP2000284691A JP2000284691A JP7125599A JP7125599A JP2000284691A JP 2000284691 A JP2000284691 A JP 2000284691A JP 7125599 A JP7125599 A JP 7125599A JP 7125599 A JP7125599 A JP 7125599A JP 2000284691 A JP2000284691 A JP 2000284691A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 メモリ量及びメモリアクセス回数を減らす。
【解決手段】 環Ｒ上の換字置換
のｐijのいくつかが等しい。またはｓj のいくつかが等
しいときに、置換を表現する行列Ｐの行を並び変えるこ
とにより、換字置換を実行する際に必要とする関数ＳＰ
k ： t［ｐijｓj （ｘj ）］i=1 m を記憶手段に記憶し
ておき、ｘj に応じてＳＰk を読出してその計算結果を
求め、これらの演算結果を加算して出力データ列ｙi を
得る。
しいときに、置換を表現する行列Ｐの行を並び変えるこ
とにより、換字置換を実行する際に必要とする関数ＳＰ
k ： t［ｐijｓj （ｘj ）］i=1 m を記憶手段に記憶し
ておき、ｘj に応じてＳＰk を読出してその計算結果を
求め、これらの演算結果を加算して出力データ列ｙi を
得る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、主に暗号技術で
用いられる換字置換装置及びそのプログラム記録媒体に
関するものである。
用いられる換字置換装置及びそのプログラム記録媒体に
関するものである。
【０００２】
【従来の技術】データを秘匿するためには暗号化技術が
有効である。暗号化の方法は共通鍵暗号と公開鍵暗号が
ある。共通鍵暗号では、暗号作成側と暗号復号側で同一
の鍵を用い、この鍵は秘密に管理されている。一方、公
開鍵暗号では暗号文作成の鍵と暗号文復号の鍵は異なっ
ており、暗号文作成の鍵は公開しても、他方の鍵は現実
的な時間内に求まらないと広く信じられている。
有効である。暗号化の方法は共通鍵暗号と公開鍵暗号が
ある。共通鍵暗号では、暗号作成側と暗号復号側で同一
の鍵を用い、この鍵は秘密に管理されている。一方、公
開鍵暗号では暗号文作成の鍵と暗号文復号の鍵は異なっ
ており、暗号文作成の鍵は公開しても、他方の鍵は現実
的な時間内に求まらないと広く信じられている。
【０００３】高速かつ安全な共通鍵暗号を構成するため
に、暗号化対象のデータを適当な長さのブロックに分割
し、そのブロック毎に暗号化する方法をブロック暗号と
呼ぶ。この様な暗号方式として代表的なＤＥＳ暗号の構
成は、例えば「池野，小山：“現代暗号理論”，電子通
信学会，ｐｐ．４１−６２，１９８６」に示されてい
る。
に、暗号化対象のデータを適当な長さのブロックに分割
し、そのブロック毎に暗号化する方法をブロック暗号と
呼ぶ。この様な暗号方式として代表的なＤＥＳ暗号の構
成は、例えば「池野，小山：“現代暗号理論”，電子通
信学会，ｐｐ．４１−６２，１９８６」に示されてい
る。
【０００４】このＤＥＳ暗号を含め、多くの共通鍵暗号
は換字（substitution）と、置換（permutation)の組合
せから構成されている。換字置換はかなり広い概念であ
るが、近年ソフトウェア実装の要請から という形の換字置換が多く用いられてきている。ここで
演算は全て環Ｒ上での演算を用い置換を で、換字をｓj ：Ｒ→Ｒ（ｊ＝１，２，…，ｎ）とす
る。つまり、行列の積を置換と考える。
は換字（substitution）と、置換（permutation)の組合
せから構成されている。換字置換はかなり広い概念であ
るが、近年ソフトウェア実装の要請から という形の換字置換が多く用いられてきている。ここで
演算は全て環Ｒ上での演算を用い置換を で、換字をｓj ：Ｒ→Ｒ（ｊ＝１，２，…，ｎ）とす
る。つまり、行列の積を置換と考える。
【０００５】式（１）に示される換字置換は文献「Ｖ．
Rijmen，et al.：“The Cipher SHARK”，Fast Softwar
e Encryption−Third International Workshop，Lectur
e Notes in Computer Science 1039，pp. 99−111 ，Sp
ringer-Verlag ，1996」（以下『文献Ｓ』と略す）で定
義されているSHARK 暗号でも使われている。文献Ｓに
は、 （ｊ＝１，２，…，ｎ） で示される関数ＳＰj の出力値をメモリなどに事前計算
することにより式（１）を効率的に計算する方法も示さ
れている。
Rijmen，et al.：“The Cipher SHARK”，Fast Softwar
e Encryption−Third International Workshop，Lectur
e Notes in Computer Science 1039，pp. 99−111 ，Sp
ringer-Verlag ，1996」（以下『文献Ｓ』と略す）で定
義されているSHARK 暗号でも使われている。文献Ｓに
は、 （ｊ＝１，２，…，ｎ） で示される関数ＳＰj の出力値をメモリなどに事前計算
することにより式（１）を効率的に計算する方法も示さ
れている。
【０００６】また、換字置換を利用する暗号では処理の
最後に置換を行なわず、換字のみを利用することがあ
る。つまり、 の処理も暗号実装上必要である。Ｒの大きさが計算機内
での計算の基本単位であるワード長より小さい場合、素
直な実装では、個々のｓj （ｘj ）を計算した後に、ｓ
j （ｘj ）の計算値をベクトルの正しい場所に移動する
必要がある。この場合は、式（１）の例と同様にして、 と変形し、予めｊ番目以外は０となるように位置を合わ
せた表を事前計算しておけば、位置合わせの処理が必要
なくなる。
最後に置換を行なわず、換字のみを利用することがあ
る。つまり、 の処理も暗号実装上必要である。Ｒの大きさが計算機内
での計算の基本単位であるワード長より小さい場合、素
直な実装では、個々のｓj （ｘj ）を計算した後に、ｓ
j （ｘj ）の計算値をベクトルの正しい場所に移動する
必要がある。この場合は、式（１）の例と同様にして、 と変形し、予めｊ番目以外は０となるように位置を合わ
せた表を事前計算しておけば、位置合わせの処理が必要
なくなる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上で示した文献Ｓに示
されている換字置換の計算は、メモリ参照回数が多く、
また必要とするメモリ量が多い。この発明は、メモリ参
照回数、必要メモリ量を削減する換字置換装置を提供す
ることを目的とする。
されている換字置換の計算は、メモリ参照回数が多く、
また必要とするメモリ量が多い。この発明は、メモリ参
照回数、必要メモリ量を削減する換字置換装置を提供す
ることを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】現実の換字置換では式
（１）で示したような一般的な形ではなく、以下のよう
な性質を持っていることが多い。 ・ｐijやｓj のいくつかは共通 ・入力や出力の行を入れ換えても、他の部分でこの入れ
換えを処理速度をかえることなく吸収でき、アルゴリズ
ム的に等価に変換できる また、 ・計算機内の計算の基本単位であるワードを格納するレ
ジスタにＲn の元を格納し、要素ごとの演算が可能も、
Ｉｎｔｅｌ社のプロセッサに実装されているＭＭＸ命令
に代表される様に最近のプロセッサでは実現されていた
り、Ｒn の要素ごとの演算がほとんどのプロセッサで実
行可能な論理積などで実現されるようなＲを使うことも
多いので、現実的な仮定と考えられる。
（１）で示したような一般的な形ではなく、以下のよう
な性質を持っていることが多い。 ・ｐijやｓj のいくつかは共通 ・入力や出力の行を入れ換えても、他の部分でこの入れ
換えを処理速度をかえることなく吸収でき、アルゴリズ
ム的に等価に変換できる また、 ・計算機内の計算の基本単位であるワードを格納するレ
ジスタにＲn の元を格納し、要素ごとの演算が可能も、
Ｉｎｔｅｌ社のプロセッサに実装されているＭＭＸ命令
に代表される様に最近のプロセッサでは実現されていた
り、Ｒn の要素ごとの演算がほとんどのプロセッサで実
行可能な論理積などで実現されるようなＲを使うことも
多いので、現実的な仮定と考えられる。
【０００９】この発明はこれらの性質を利用し、メモリ
参照回数、メモリ必要量を削減する。つまりこの発明に
よれば、環Ｒ上の換字置換 ｐij∈Ｒ，ｓj ：Ｒ→Ｒ ｉ＝１，２，…，ｍ ｊ＝１，２，…，ｎ のｐijのいくつかが等しい，またはｓj のいくつかが等
しいときに、置換を表現する行列Ｐの行を並び変えるこ
とにより、換字置換を実行する際に必要なＲ上のベクト
ルｖl ∈Ｒr （ｖl は、次元ｒはｍ以下で、個々のベク
トルの次元は異なっていてもよい）および関数Ｓk ：Ｒ
→Ｒr （但しｋ＝１，２，…，ｎ，ｒ≦ｍ）を予め計算
した結果を記憶手段に記憶しておき、入力ｘi に対して
記憶手段からＳk を読み出してベクトルＳk （ｘi ）の
計算結果を求め、行列Ｐの第ｋ列を構成するのに必要な
ベクトルの組｛ｖl ｝を記憶手段から読み出しベクトル
ｕkを作成し、ｕk ◇Ｓk （ｘi ）（◇はベクトル要素
ごとの積）を計算し、これらを加算してデータ列ｙi を
得る。
参照回数、メモリ必要量を削減する。つまりこの発明に
よれば、環Ｒ上の換字置換 ｐij∈Ｒ，ｓj ：Ｒ→Ｒ ｉ＝１，２，…，ｍ ｊ＝１，２，…，ｎ のｐijのいくつかが等しい，またはｓj のいくつかが等
しいときに、置換を表現する行列Ｐの行を並び変えるこ
とにより、換字置換を実行する際に必要なＲ上のベクト
ルｖl ∈Ｒr （ｖl は、次元ｒはｍ以下で、個々のベク
トルの次元は異なっていてもよい）および関数Ｓk ：Ｒ
→Ｒr （但しｋ＝１，２，…，ｎ，ｒ≦ｍ）を予め計算
した結果を記憶手段に記憶しておき、入力ｘi に対して
記憶手段からＳk を読み出してベクトルＳk （ｘi ）の
計算結果を求め、行列Ｐの第ｋ列を構成するのに必要な
ベクトルの組｛ｖl ｝を記憶手段から読み出しベクトル
ｕkを作成し、ｕk ◇Ｓk （ｘi ）（◇はベクトル要素
ごとの積）を計算し、これらを加算してデータ列ｙi を
得る。
【００１０】
【発明の実施の形態】以下ではこの発明の実施例を示
す。現実のほとんどの換字置換ではＲとして体を用いて
いるので、ここでは、Ｒを単位的環（乗法の単位元１を
含む）に制限する。また、個々の例では、話を単純にす
るため式（１）の計算はｐij∈｛０，１｝で、ｓj が全
て同一の場合を説明する。ｓj が複数種ある場合やｐij
が０、１以外の値を取る場合でもいくつか等しいものが
ある場合、下記実施例よりは効率が落ちるが、文献Ｓに
示される従来法よりは効率的に処理可能である。第１の実施例 式（１）を計算する場合を考える。式（２）はｓj が全
てｓの場合は、 と書ける。ここで◇はベクトルの要素ごとの積を表す。
す。現実のほとんどの換字置換ではＲとして体を用いて
いるので、ここでは、Ｒを単位的環（乗法の単位元１を
含む）に制限する。また、個々の例では、話を単純にす
るため式（１）の計算はｐij∈｛０，１｝で、ｓj が全
て同一の場合を説明する。ｓj が複数種ある場合やｐij
が０、１以外の値を取る場合でもいくつか等しいものが
ある場合、下記実施例よりは効率が落ちるが、文献Ｓに
示される従来法よりは効率的に処理可能である。第１の実施例 式（１）を計算する場合を考える。式（２）はｓj が全
てｓの場合は、 と書ける。ここで◇はベクトルの要素ごとの積を表す。
【００１１】この式により、予めＳを計算し、メモリに
記憶しておけば、式（１）はＳの値を得るためにｘ1 〜
ｘn についてのメモリ参照がｎ回、◇を実行するための
ベクトルの要素ごとの積がｎ回、ｎ個の縦ベクトルの加
算がｎ−１回で式（１）を計算できることが分かる。従
来はＳＰ1 〜ＳＰn を記憶したがこの実施例ではＳだけ
であるから記憶量が１／ｎになる。第２の実施例 計算の単位がＲ<(m+1)/2> より小さい環境で（＜（ｍ＋
１）／２＞は（ｍ＋１）／２以下の最大の整数）、式
（１）を計算する場合を考える。以下の例は一般のＰで
も適用可能であるが、わかり易さのためＥ２暗号（例え
ば、文献「神田ら：“１２８ビットブロック暗号Ｅ２の
提案”，電子情報通信学会，情報セキュリティ研究会，
ＩＳＥＣ９８−１２」）で用いられている行列 という換字置換にこの発明を適用することを考える。こ
こで、式（４）の行列中の横線は見易さのためにいれた
ものである。またＥ２暗号では、最後に置換なしの換字
も必要であることに注意する。
記憶しておけば、式（１）はＳの値を得るためにｘ1 〜
ｘn についてのメモリ参照がｎ回、◇を実行するための
ベクトルの要素ごとの積がｎ回、ｎ個の縦ベクトルの加
算がｎ−１回で式（１）を計算できることが分かる。従
来はＳＰ1 〜ＳＰn を記憶したがこの実施例ではＳだけ
であるから記憶量が１／ｎになる。第２の実施例 計算の単位がＲ<(m+1)/2> より小さい環境で（＜（ｍ＋
１）／２＞は（ｍ＋１）／２以下の最大の整数）、式
（１）を計算する場合を考える。以下の例は一般のＰで
も適用可能であるが、わかり易さのためＥ２暗号（例え
ば、文献「神田ら：“１２８ビットブロック暗号Ｅ２の
提案”，電子情報通信学会，情報セキュリティ研究会，
ＩＳＥＣ９８−１２」）で用いられている行列 という換字置換にこの発明を適用することを考える。こ
こで、式（４）の行列中の横線は見易さのためにいれた
ものである。またＥ２暗号では、最後に置換なしの換字
も必要であることに注意する。
【００１２】このＰを用いた換字置換を文献Ｓの方針で
実現するには、Ｐの上半部の部分行列各４要素の縦ベク
トルは０を１個含む４種類であり、下半部の部分行列の
左の４つも０を１つ含む４種類であり、その右の４つは
ゼロを２つ含む４種類である。従って の計算が必要である。
実現するには、Ｐの上半部の部分行列各４要素の縦ベク
トルは０を１個含む４種類であり、下半部の部分行列の
左の４つも０を１つ含む４種類であり、その右の４つは
ゼロを２つ含む４種類である。従って の計算が必要である。
【００１３】この場合、Ｒ4 の元を＃Ｒ個（ここで＃は
集合の要素数）格納するのに必要なメモリ量を１単位
（以下メモリ量の単位は全てこの定義に従うものとす
る）として、 ─────────────────── 必要メモリ量 １２ 換字置換処理のテーブル参照回数 １６ 換字置換処理の加算回数 １４ ─────────────────── となる。
集合の要素数）格納するのに必要なメモリ量を１単位
（以下メモリ量の単位は全てこの定義に従うものとす
る）として、 ─────────────────── 必要メモリ量 １２ 換字置換処理のテーブル参照回数 １６ 換字置換処理の加算回数 １４ ─────────────────── となる。
【００１４】この実施例ではＰの各行を入れ換えること
により計算順序を と変更する。上記行列中の縦線、横線は以降の説明の分
かり易さのため記入したものであり、特別の意味はな
い。この変更によると必要となる表は、０を１個含む４
要素の縦ベクトルの４種類の他に、０を２個含むもの
と、１のみのものと、１を１個のみ含むものとである
が、１を１個含むものは、置換に利用するものを換字に
も利用する。よって記憶する表は だけで済み、ｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 に対応するメモリ
参照および加算は共通化できるので ──────────────────── 必要メモリ量 １０ 換字置換処理のテーブル参照回数 １２ 換字置換処理の加算回数 １１ ──────────────────── と文献Ｓの方法に比べて、メモリ量、参照回数、加算回
数の全てを減らすことができる。ここで、左辺のｙ
i （０≦ｉ≦７）の並びは「課題を解決するための手
段」の項に述べたように性能低下を招かないことに注意
すべきである。第３の実施例 第２の実施例と同様に、計算の単位がＲ<(m+1)/2> より
小さい環境、かつシフト演算 などが高速に実行できる環境で、式（１）を計算する場
合を考える。
により計算順序を と変更する。上記行列中の縦線、横線は以降の説明の分
かり易さのため記入したものであり、特別の意味はな
い。この変更によると必要となる表は、０を１個含む４
要素の縦ベクトルの４種類の他に、０を２個含むもの
と、１のみのものと、１を１個のみ含むものとである
が、１を１個含むものは、置換に利用するものを換字に
も利用する。よって記憶する表は だけで済み、ｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 に対応するメモリ
参照および加算は共通化できるので ──────────────────── 必要メモリ量 １０ 換字置換処理のテーブル参照回数 １２ 換字置換処理の加算回数 １１ ──────────────────── と文献Ｓの方法に比べて、メモリ量、参照回数、加算回
数の全てを減らすことができる。ここで、左辺のｙ
i （０≦ｉ≦７）の並びは「課題を解決するための手
段」の項に述べたように性能低下を招かないことに注意
すべきである。第３の実施例 第２の実施例と同様に、計算の単位がＲ<(m+1)/2> より
小さい環境、かつシフト演算 などが高速に実行できる環境で、式（１）を計算する場
合を考える。
【００１５】また、第２の実施例と同様に以下の例では
一般のＰでも適用可能であるが、わかり易さのためＥ２
暗号で用いられている行列Ｐ（式（３）参照）及び換字
置換（式（４）参照）を考察する。第２の実施例と同様
にこの実施例ではＰの各行を入れ換えることにより計算
順序を と変更すると、必要となる表について、ｘ4 ，ｘ5 ，ｘ
6 ，ｘ7 に対応する部分はｙ0 ，ｙ1 ，ｙ3 ，ｙ2 に対
してはメモリ参照をそのまま用い、ｙ6 ，ｙ7 ，ｙ5 ，
ｙ4 に対してはｙ0 ，ｙ1 ，ｙ3 ，ｙ2 でのメモリ参照
の結果をそれぞれ下１、下２、上１、上２要素シフトす
ることにより、つまり、Ｐの右上の部分行列の左から１
番目の縦ベクトルを下１だけ要素シフトして、右下の部
分行列の左から１番目の縦ベクトルを得、右上の部分行
列の左から２番目の縦ベクトルを下２だけ要素シフトし
て右下の部分行列の左から２番目の縦ベクトルを得、以
下同様に右上の部分行列の左から３番目、４番目の縦ベ
クトルを上１、上２要素シフトによりそれぞれ右下の部
分行列の左から３番目、４番目の縦ベクトルを得ること
ができることを利用すると、記憶する表としては、 だけで済み、ｋ要素上シフト演算をＳＵk ，ｋ要素下シ
フト演算をＳＤk とし、 と計算できる。またｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 に対応する
メモリ参照および加算は第２の実施例と同様共通化でき
るので、 ──────────────────── 必要メモリ量 ８ 換字置換処理のテーブル参照回数 ８ 換字置換処理の加算回数 １１ 換字置換処理のシフト回数 ４ ──────────────────── と、文献Ｓの方法に比べて、メモリ量、参照回数、加算
回数をことごとく減らすことができる。この実施例にお
いても、左辺のｙi （０≦ｉ≦７）の並びは「課題を解
決するための手段」の項に述べたように性能低下を招か
ないことに注意すべきである。第４の実施例 この場合も一般のＰでも適用可能であるが、わかり易さ
のためＥ２暗号で用いられている行列Ｐ（式（３）参
照）及び換字置換（式（４）参照）が標数２であるＲに
ついて定義されている場合について考察する。
一般のＰでも適用可能であるが、わかり易さのためＥ２
暗号で用いられている行列Ｐ（式（３）参照）及び換字
置換（式（４）参照）を考察する。第２の実施例と同様
にこの実施例ではＰの各行を入れ換えることにより計算
順序を と変更すると、必要となる表について、ｘ4 ，ｘ5 ，ｘ
6 ，ｘ7 に対応する部分はｙ0 ，ｙ1 ，ｙ3 ，ｙ2 に対
してはメモリ参照をそのまま用い、ｙ6 ，ｙ7 ，ｙ5 ，
ｙ4 に対してはｙ0 ，ｙ1 ，ｙ3 ，ｙ2 でのメモリ参照
の結果をそれぞれ下１、下２、上１、上２要素シフトす
ることにより、つまり、Ｐの右上の部分行列の左から１
番目の縦ベクトルを下１だけ要素シフトして、右下の部
分行列の左から１番目の縦ベクトルを得、右上の部分行
列の左から２番目の縦ベクトルを下２だけ要素シフトし
て右下の部分行列の左から２番目の縦ベクトルを得、以
下同様に右上の部分行列の左から３番目、４番目の縦ベ
クトルを上１、上２要素シフトによりそれぞれ右下の部
分行列の左から３番目、４番目の縦ベクトルを得ること
ができることを利用すると、記憶する表としては、 だけで済み、ｋ要素上シフト演算をＳＵk ，ｋ要素下シ
フト演算をＳＤk とし、 と計算できる。またｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，ｘ3 に対応する
メモリ参照および加算は第２の実施例と同様共通化でき
るので、 ──────────────────── 必要メモリ量 ８ 換字置換処理のテーブル参照回数 ８ 換字置換処理の加算回数 １１ 換字置換処理のシフト回数 ４ ──────────────────── と、文献Ｓの方法に比べて、メモリ量、参照回数、加算
回数をことごとく減らすことができる。この実施例にお
いても、左辺のｙi （０≦ｉ≦７）の並びは「課題を解
決するための手段」の項に述べたように性能低下を招か
ないことに注意すべきである。第４の実施例 この場合も一般のＰでも適用可能であるが、わかり易さ
のためＥ２暗号で用いられている行列Ｐ（式（３）参
照）及び換字置換（式（４）参照）が標数２であるＲに
ついて定義されている場合について考察する。
【００１６】第３の実施例と同様にＰの各行を入れ変え
て を得る。
て を得る。
【００１７】ここで、上記行列の右上と右下の部分行列 が成り立つ。ここでＲとして標数２の環を考えているこ
とに注意。
とに注意。
【００１８】このとき第３の実施例と同様に、 という表を予め準備しておけば、式（５）から と計算できる。この場合 ─────────────────────────── 換字置換処理のテーブル参照回数（ＳＰj の計算） ８ 換字置換処理の加算回数（＋の計算） ９ 換字置換処理のシフト回数（ＳＵとＳＤの計算） ２ ─────────────────────────── と第３の実施例よりも更に加算回数とシフト回数を減ら
すことができる。第５の実施例 プロセッサによってはシフト計算ＳＵ，ＳＤの他にｎ要
素に対する下ｋ要素ローテイト計算 ＲＤk （ｘ）＝ＳＤk （ｘ）＋ＳＵn-k （ｘ） も利用可能な場合がある。
すことができる。第５の実施例 プロセッサによってはシフト計算ＳＵ，ＳＤの他にｎ要
素に対する下ｋ要素ローテイト計算 ＲＤk （ｘ）＝ＳＤk （ｘ）＋ＳＵn-k （ｘ） も利用可能な場合がある。
【００１９】この場合は第４の実施例中で、式（６）の
計算にＲＤを利用し、 とすることができる。この場合、 ─────────────────────────── 換字置換処理のテーブル参照回数（ＳＰj の計算） ８ 換字置換処理の加算回数（±の計算） ８ 換字置換処理のローテイト回数（ＲＤの計算） １ ─────────────────────────── と第４の実施例に比べてさらに加算回数などを減らすこ
とができる。
計算にＲＤを利用し、 とすることができる。この場合、 ─────────────────────────── 換字置換処理のテーブル参照回数（ＳＰj の計算） ８ 換字置換処理の加算回数（±の計算） ８ 換字置換処理のローテイト回数（ＲＤの計算） １ ─────────────────────────── と第４の実施例に比べてさらに加算回数などを減らすこ
とができる。
【００２０】第１の実施例の機能構成を図１に示す。入
力手段１１により入力データｘi が記憶装置１２のｘi
格納領域１３に格納され、記憶装置１２のｖk 格納領域
１４に置換ベクトルｖk ∈Ｒr が格納され、またＳk 格
納領域１５に換字関数Ｓk が格納されている。更にｗk
格納領域１６に作業用のベクトルｗk が格納され、また
ｋ格納領域１７に作業パラメータｋが格納される。演算
装置１８内のｋ初期化手段１９によりｋが０に初期設定
され、Ｓk 演算手段２１により、入力データｘ i により
Ｓk 格納領域１５が読み出されベクトルＳk （ｘi ）の
計算結果がｗkとしてｗk 格納領域１６に格納される。
記憶手段１２からｖk とｗk が読み出され、これらの要
素ごとの積がｖk ◇Ｓk 演算手段２２により計算され、
その計算結果により、ｗk が更新される。ｋ更新手段２
３によりｋ格納領域１７のｋが＋１されて更新される。
Ｓk 演算手段２１、ｖk ◇Ｓk 演算手段２２、ｋ更新手
段２３がｋ＝ｎになるまで順次動作され、記憶装置１２
内の各ｗk が読み出され、それらの和が計算され、その
計算結果が出力手段２５により出力される。
力手段１１により入力データｘi が記憶装置１２のｘi
格納領域１３に格納され、記憶装置１２のｖk 格納領域
１４に置換ベクトルｖk ∈Ｒr が格納され、またＳk 格
納領域１５に換字関数Ｓk が格納されている。更にｗk
格納領域１６に作業用のベクトルｗk が格納され、また
ｋ格納領域１７に作業パラメータｋが格納される。演算
装置１８内のｋ初期化手段１９によりｋが０に初期設定
され、Ｓk 演算手段２１により、入力データｘ i により
Ｓk 格納領域１５が読み出されベクトルＳk （ｘi ）の
計算結果がｗkとしてｗk 格納領域１６に格納される。
記憶手段１２からｖk とｗk が読み出され、これらの要
素ごとの積がｖk ◇Ｓk 演算手段２２により計算され、
その計算結果により、ｗk が更新される。ｋ更新手段２
３によりｋ格納領域１７のｋが＋１されて更新される。
Ｓk 演算手段２１、ｖk ◇Ｓk 演算手段２２、ｋ更新手
段２３がｋ＝ｎになるまで順次動作され、記憶装置１２
内の各ｗk が読み出され、それらの和が計算され、その
計算結果が出力手段２５により出力される。
【００２１】第２の実施例と対応する機能構成において
は図２に図１と対応する部分に同一番号を付けて示すよ
うにｖk 格納領域１４とＳk 格納領域１５の代りにＳＰ
k 格納領域３１が設けられ、これにＳＰk が格納され、
ＳＰk 演算手段３２により入力データｘi に応じてＳＰ
k （ｘi ）を演算した結果を得てベクトルｗk として領
域１６に格納する。その他は図１と同様である。
は図２に図１と対応する部分に同一番号を付けて示すよ
うにｖk 格納領域１４とＳk 格納領域１５の代りにＳＰ
k 格納領域３１が設けられ、これにＳＰk が格納され、
ＳＰk 演算手段３２により入力データｘi に応じてＳＰ
k （ｘi ）を演算した結果を得てベクトルｗk として領
域１６に格納する。その他は図１と同様である。
【００２２】第３の実施例に対応するものにおいては、
読み出されたＳＰk （ｘi ）に対するシフト処理がシフ
ト手段３３で行われ、そのシフトされたＳＰk （ｘi ）
がベクトルｗk として領域１６に格納される。
読み出されたＳＰk （ｘi ）に対するシフト処理がシフ
ト手段３３で行われ、そのシフトされたＳＰk （ｘi ）
がベクトルｗk として領域１６に格納される。
【００２３】
【発明の効果】この発明により、換字置換を計算する場
合に必要となるメモリ量、およびメモリアクセス回数の
削減が計られ、高速に処理できるようになった。
合に必要となるメモリ量、およびメモリアクセス回数の
削減が計られ、高速に処理できるようになった。
【図１】この発明の実施例の機能構成を示すブロック
図。
図。
【図２】この発明の他の実施例の機能構成を示すブロッ
ク図。
ク図。
Claims (10)
- 【請求項１】 環Ｒ上の換字置換 ｐij∈Ｒ，ｓj ：Ｒ→Ｒ ｉ＝１，２，…，ｍ ｊ＝１，２，…，ｎ によって入力データ列（ｘj ）を換字置換演算してデー
タ列（ｙi ）を計算する換字置換装置であって、 複数のｐijもしくは複数のｓj が等しいとき、行列Ｐの
行もしくは列を入れ替えることにより上記換字置換を実
行する際に必要なＲ上のベクトルｖl （但し、次元はｍ
以下で、個々のベクトルの次元は異なっていてもよい）
および関数Ｓk：Ｒ→Ｒm を予め計算した結果を格納す
るとともに、ｎ個のベクトルｗk ∈Ｒm、整数ｋを記憶
する記憶手段と、 入力データ列ｘj を記憶手段に記憶する入力手段と、 整数ｋを０にセットするｋ初期化手段と、 記憶手段に記憶されたｋをｋ＋１に更新するｋ更新手段
と、 記憶手段から各Ｓk および入力データ（ｘk ）を読み出
してベクトルＳk （ｘ k ）の計算結果を得、記憶手段に
ベクトルｗk として記憶するＳk 演算手段と、 行列Ｐの第ｋ列を構成するのに必要なベクトルの組｛ｖ
l ｝を記憶手段から読出し、ベクトルｕk を作成し、 記憶手段からｗk を読み出して要素ごとの積を計算し、
その計算結果でｗk を更新するｕk ◇Ｓk 演算手段と、 記憶手段に記憶されたｋを読み出し、ｋ＝ｎになるまで
上記Ｓk 演算手段、ｕ k ◇Ｓk 演算手段、ｋ更新手段を
順次動作させる制御手段と、 記憶手段に記憶された各ｗk を読み出し、それらの和を
計算して出力する出力手段とを具備することを特徴とす
る換字置換装置。 - 【請求項２】 環Ｒ上の換字置換 ｐij∈Ｒ，ｓj ：Ｒ→Ｒ ｉ＝１，２，…，ｍ ｊ＝１，２，…，ｎ によって入力データ列ｘj を換字置換演算してデータ列
ｙi を出力する換字置換装置において、行列Ｐの行を並
び変えた （但し、ｂ（ｊ）は１以上ｍ以下の自然数、ｌ＝１，
２，・・・，ｂ（ｊ）、ｔ：｛１，２，・・・，ｍ｝→
｛１，２，・・・，ｍ｝は置換、ｑｌ，ｒｌは１以上ｎ
以下の自然数でｑｌ≦ｒｌ）を予め計算した結果を格納
すると共に、ｎ個のベクトルｗk ∈Ｒm 、整数ｋを記憶
する記憶手段と、 入力データ列ｘj を記憶手段に記憶する入力手段と、 整数ｋを０にセットするｋ初期化手段と、 記憶手段に記憶されたｋをｋ＋１に更新するｋ更新手段
と、 記憶手段から入力データｘk を読み出し、各ｌ（ｌ＝
１，２，・・・，ｂ（ｊ））に対してＳＰlj（ｘk ）を
記憶手段から読み出し、並べ変えたＰの第ｋ列に対応す
るように計算結果を連結させｍ次元ベクトルとし、これ
をｗk として記憶手段に記憶されたｗk を更新するＳＰ
k 演算手段と、 記憶手段に記憶されたｋを読み出し、ｋ＝ｎになるまで
ＳＰk 演算手段、ｋ更新手段を順次動作させる制御手段
と、 記憶手段に記憶された各ｗk を読み出し、それらの和を
計算し出力する出力手段とを具備する換字置換装置。 - 【請求項３】 上記読み出したベクトルＳＰk （ｘi ）
の縦ベクトルをその縦方向にシフトして記憶手段に記憶
されたｗk を更新するシフト演算手段を含むことを特徴
とする請求項２記載の換字置換装置。 - 【請求項４】 上記読み出したいくつかのベクトルＳＰ
lj（ｘk ）の和を計算して和ベクトルを求める手段と、 上記和ベクトルを計算する途中で得られた部分和ベクト
ルに対し縦方向に異なるシフト演算を行って複数の縦ベ
クトルを得る手段と、 これら複数の縦ベクトルと上記和ベクトルを加算して加
算ベクトルを得る手段と、 上記加算ベクトルと上記和ベクトルを連結してｍ次元ベ
クトルとして出力する手段とを有することを特徴とする
請求項２記載の換字置換装置。 - 【請求項５】 上記読み出したいくつかのベクトルＳＰ
lj（ｘk ）の和を計算して和ベクトルを求める手段と、 上記和ベクトルを計算する途中で得られた部分和ベクト
ルに対し縦方向にローテイト計算して縦ベクトルを得る
手段と、 この縦ベクトルと上記和ベクトルを加算して加算ベクト
ルを得る手段と、 上記加算ベクトルと上記和ベクトルを連結してｍ次元ベ
クトルとして出力する手段とを有することを特徴とする
請求項２記載の換字置換装置。 - 【請求項６】 環Ｒ上の換字置換 ｐij∈Ｒ，ｓj ：Ｒ→Ｒ ｉ＝１，２，…，ｍ ｊ＝１，２，…，ｎ によって入力データ列ｘj を換字置換演算してデータ列
ｙi を出力する換字置換装置のコンピュータが実行する
プログラムを記録した記録媒体であって、 複数のｐijもしくは複数のｓj が等しいとき、行列Ｐの
行もしくは列を入れ替えることにより上記換字置換を実
行する際に必要なＲ上のベクトルｖl （但し、次元はｍ
以下で、個々のベクトルの次元は異なっていてもよい）
および関数Ｓk：Ｒ→Ｒm を予め計算した結果が記憶手
段に格納されてあり、 入力データ列ｘj を記憶手段に記憶する入力処理と、 整数ｋを０にセットするｋ初期化処理と、 記憶手段に記憶されたｋをｋ＋１に更新するｋ更新処理
と、 記憶手段から各Ｓk 及び入力データ（ｘk ）を読み出し
てベクトルＳk （ｘk）の計算結果を得、記憶手段にベ
クトルｗk として記憶するＳk 演算処理と、 行列Ｐの第ｋ列を構成するのに必要なベクトルの組｛ｖ
l ｝を記憶手段から読みだし、ベクトルｕk を作成し、 記憶手段からｗk を読み出して要素ごとの積を計算し、
その計算結果でｗk を更新するｕk ◇Ｓk 演算処理と、 記憶手段に記憶されたｋを読み出し、ｋ＝ｎになるまで
上記Ｓk 演算処理、ｕ k ◇Ｓk 演算処理、ｋ更新処理を
順次動作させる制御処理と、 記憶手段に記憶された各ｗk を読み出し、それらの和を
計算して出力する出力処理とを上記コンピュータに実行
させるプログラムを記録した記録媒体。 - 【請求項７】 環Ｒ上の換字置換 ｐij∈Ｒ，ｓj ：Ｒ→Ｒ ｉ＝１，２，…，ｍ ｊ＝１，２，…，ｎ によって入力データ列ｘj を換字置換演算してデータ列
ｙi を出力する換字置換装置のコンピュータに実行させ
るプログラムを記録した記録媒体であって、 行列Ｐの行を並び変えた （但し、ｂ（ｊ）は１以上ｍ以下の自然数、ｌ＝１，
２，・・・，ｂ（ｊ）、ｔ：｛１，２，・・・，ｍ｝→
｛１，２，・・・，ｍ｝は置換、ｑｌ，ｒｌは１以上ｎ
以下の自然数でｑｌ≦ｒｌ）を予め計算した結果を格納
すると共に、ｎ個のベクトルｗk ∈Ｒm 、整数ｋが記憶
手段に格納されてあり、 入力データ列ｘi を記憶手段に記憶する入力処理と、 整数ｋを０にセットするｋ初期化処理と、 記憶手段に記憶されたｋをｋ＋１に更新するｋ更新処理
と、 記憶手段から入力データｘk を読み出し、各ｌ（ｌ＝
１，２，・・・，ｂ（ｊ））に対してＳＰlj（ｘk ）を
記憶手段から読み出し、並べ変えたＰの第ｋ列に対応す
るように計算結果を連結させｍ次元ベクトルとし、これ
をｗk として記憶手段に記憶されたｗk を更新するＳＰ
k 演算処理と、 記憶手段に記憶されたｋを読みだし、ｋ＝ｎになるまで
ＳＰk 演算処理、ｋ更新処理を順次動作させる制御処理
と、 記憶手段に記憶された各ｗk を読み出し、それらの和を
計算し出力する出力処理とを上記コンピュータに実行さ
せるプログラムを記録した記録媒体。 - 【請求項８】 上記読み出したベクトルＳＰk （ｘi ）
の縦ベクトルをその縦方向にシフトして記憶手段に記憶
されたｗk を更新するシフト演算処理を実行させるプロ
グラムを上記プログラムに含むことを特徴とする請求項
７記載の記録媒体。 - 【請求項９】 上記読み出したいくつかのベクトルＳＰ
lj（ｘk ）の和を計算して和ベクトルを求める処理と、 上記和ベクトルを計算する途中で得られた部分和ベクト
ルに対し縦方向に異なるシフト演算を行って複数の縦ベ
クトルを得る処理と、 これら複数の縦ベクトルと上記和ベクトルを加算して加
算ベクトルを得る処理と、 上記加算ベクトルと上記和ベクトルを連結してｍ次元ベ
クトルとして出力する処理とを実行させるプログラムを
上記プログラムに含むことを特徴とする請求項７記載の
記録媒体。 - 【請求項１０】 上記読み出したいくつかのベクトルＳ
Ｐlj（ｘk ）の和を計算して和ベクトルを求める処理
と、 上記和ベクトルを計算する途中で得られた部分和ベクト
ルに対し縦方向にローテイト計算して縦ベクトルを得る
処理と、 この縦ベクトルと上記和ベクトルを加算して加算ベクト
ルを得る処理と、 上記加算ベクトルと上記和ベクトルを連結してｍ次元ベ
クトルとして出力する処理とを実行させるプログラムを
上記プログラムが含むことを特徴とする請求項７記載の
記録媒体。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP07125599A JP3401207B2 (ja) | 1999-01-25 | 1999-03-17 | 換字置換装置及びそのプログラム記録媒体 |
| US09/487,597 US6578061B1 (en) | 1999-01-19 | 2000-01-19 | Method and apparatus for data permutation/division and recording medium with data permutation/division program recorded thereon |
| US10/419,244 US6859818B2 (en) | 1999-01-19 | 2003-04-21 | Method and apparatus for permuting input data and recording medium having stored thereon a program for executing permutation |
| US10/419,241 US6850960B2 (en) | 1999-01-19 | 2003-04-21 | Inverse calculation apparatus and recording medium having stored thereon a program for executing inverse calculation |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11-15525 | 1999-01-25 | ||
| JP1552599 | 1999-01-25 | ||
| JP07125599A JP3401207B2 (ja) | 1999-01-25 | 1999-03-17 | 換字置換装置及びそのプログラム記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000284691A true JP2000284691A (ja) | 2000-10-13 |
| JP3401207B2 JP3401207B2 (ja) | 2003-04-28 |
Family
ID=26351700
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP07125599A Expired - Lifetime JP3401207B2 (ja) | 1999-01-19 | 1999-03-17 | 換字置換装置及びそのプログラム記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3401207B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005128166A (ja) * | 2003-10-22 | 2005-05-19 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 換字置換装置、換字置換方法、換字置換プログラム及び換字置換記録媒体 |
| CN112602135A (zh) * | 2018-08-13 | 2021-04-02 | 日本电信电话株式会社 | 秘密联接系统、该方法、秘密计算装置以及程序 |
-
1999
- 1999-03-17 JP JP07125599A patent/JP3401207B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005128166A (ja) * | 2003-10-22 | 2005-05-19 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 換字置換装置、換字置換方法、換字置換プログラム及び換字置換記録媒体 |
| JP4527960B2 (ja) * | 2003-10-22 | 2010-08-18 | 日本電信電話株式会社 | 換字置換装置、換字置換方法、換字置換プログラム及び換字置換記録媒体 |
| CN112602135A (zh) * | 2018-08-13 | 2021-04-02 | 日本电信电话株式会社 | 秘密联接系统、该方法、秘密计算装置以及程序 |
| CN112602135B (zh) * | 2018-08-13 | 2024-05-24 | 日本电信电话株式会社 | 秘密联接系统、该方法、秘密计算装置以及记录介质 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3401207B2 (ja) | 2003-04-28 |
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