JP4527960B2 - 換字置換装置、換字置換方法、換字置換プログラム及び換字置換記録媒体 - Google Patents
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Description
高速かつ安全な共通鍵暗号を作成するために、暗号化対象のデータを適当な長さのブロックに分割し、そのブロック毎に暗号化する方法をブロック暗号と呼ぶ。この様な暗号方式の代表としてAES暗号があり、その構成は、例えば、非特許文献1に示されている。
s3(x)=s6(x) …(5)
s4(x)=s7(x)
s8(x)=s1(x)
となっている。
この方法では、j=1,2,3,4、x=(00000000)2〜(11111111)2についてsj(x)の出力値を事前計算しておき、その演算結果sjを8要素分配列した8KB(=8バイト(64ビット)×256×4)のビット列(表)
SPj=(sj,sj,sj,sj,sj,sj,sj,sj)…(6)
をメモリに格納しておく。そして、換字置換処理の際、この式(6)の表を参照し、入力データ列(x1,x2,…,x8)に対応するSPjの値を式(5)に適用し、さらに式(2)及び行列(4)を適用することにより、この入力データ列(x1,x2,…,x8)の換字置換結果(y1,y2,…,y8)を算出する。以下に、この演算に必要な処理回数及び表の大きさを示す。
表参照回数 8
排他的論理和回数 7
論理積回数 8
表の大きさ(KB) 8
この場合、j=1,2,3,4、x=(00000000)2〜(11111111)2についてsj(x)の出力値を事前計算しておき、その演算結果sjを以下のように配置した4KB(=4バイト(32ビット)×256×4)の表をメモリに格納しておく。
SP0222=(0,s2,s2,s2) …(7)
SP3033=(s3,0,s3,s3)
SP4404=(s4,s4,0,s4)
そして、換字置換処理の際、この式(7)の表を参照して非特許文献5に示された
表参照回数 8
排他的論理和回数 8
32ビットデータ循環シフト回数 1
表の大きさ(KB) 4
Specification for the ADVANCED ENCRYPTION STANDARD(AES),Federal Information Processing Standards Publication 197 V. Rijmen, et al. : "The Cipher SHARK," Fast Software Encryption-Third International Workshop, Lecture Notes in Computer Science 1039, pp. 99-111, Springer-Verlag, 1996 M. Kanda, et al: "E2-A New 128-Bit Block Cipher," IEICE Transactions on Fundamentals, Vol. E83-A, No. 1, pp. 48-59, 2000 K. Aoki, et al: "The 128-Bit Block Cipher Camellia," IEICE Transactions on Fundamentals, Vol. E85-A, No. 1, pp. 11-24, 2002 青木和麻呂,他6名,「128ビットブロック暗号Camelliaの実装評価」、電子情報通信学会技術研究報告,電子情報通信学会,2000年9月29日,ISEC2000‐73,p.131〜138
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、十分なメモリ容量を確保できない場合でも、効率良く換字置換演算を行うことが可能な換字置換装置を提供することを目的とする。
また、本発明の他の目的は、十分なメモリ容量を確保できない場合でも、効率良く換字置換演算を行うことが可能な換字置換方法を提供することである。
また、本発明の他の目的は、十分なメモリ容量を確保できない場合でも、効率良く換字置換演算を行うことが可能な機能をコンピュータに実行させるための換字置換プログラムを格納した換字置換記録媒体を提供することである。
算出されたビット列SPj(xj)は、例えば、非特許文献4の方法に適用され、これにより、入力データ列(x1,x2,…,xn)から、その換字置換結果であるデータ列(y1,y2,…,ym)が求められる。
また、この関数s(x)は、それ自体の循環シフトによって何れかの換字関数sj(x)と同値となる(sj(x)=s(x)≪r)。この場合、関数s(x)を複数個配列したビット列SP=(s(x), s(x),…,s(x))全体を、同ビット、同方向に循環シフトした結果は、この換字関数sj(x)を同数個配列したビット列SPj=(sj(x), sj(x),…,sj(x))と同値となるという性質がある((sj(x), sj(x),…,sj(x))=(s(x), s(x),…,s(x))≪r)。そのため、換字置換演算に必要なビット列SPjを算出する際、関数s(x)から換字関数sj(x)を算出し、算出した換字関数sj(x)を複数個配列してビット列SPjを生成するといった煩雑な処理を行うことなく、単に、ビット列SP全体を循環シフトするのみでビット列SPjを生成することができる。
また、単に、ビット列SP全体を循環シフトするのみでビット列SPjを生成できるため、ビット列SPjの生成に必要な論理演算数も少なく、効率的な換字置換演算を実現できる。
〔第1の実施の形態〕
まず、本発明の第1の実施の形態について説明する。
本形態は、64ビットプロセッサにおいて行われるCamellia暗号の換字置換処理に本発明を適用する例である。
図1は、本形態における換字置換装置10の機能構成を例示した図、図2は、ビット列格納部11に格納される表20のデータ構成を例示した図、図3は、換字置換装置10のハードウェア構成を例示した図である。また、図4は、本形態における換字置換方法を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて、この例の換字置換装置10の構成及び処理手順について説明する。
図3に例示するように、この例の換字置換装置10は、64ビットのCPU(Central Processing Unit)10a、ROM(Read Only Memory)10b、RAM(Random Access Memory)10c、換字置換プログラムを格納したRAM等のプログラムメモリ10d、インタフェースである入力部10e及び出力部10fを有しており、バス10gにおいて相互に通信可能なように接続されている。そして、CPU10aは、プログラムメモリ10dに格納された換字置換プログラムを読み出し、それに従った処理を実行することによって、以下に示す各処理機能を実現する。
換字置換装置10は、環R上の換字置換
ここではCamellia暗号の換字置換処理を例にとるため、R=GF(28)、n=m=8であり、置換行列は、
また、Camellia暗号の場合、換字関数間には、
s2(x)=s5(x)=s1(x)≪1
s3(x)=s6(x)=s1(x)≫1 …(10)
s4(x)=s7(x)=s1(x≪1)
s8(x)=s1(x)
の関係がある。
まず、前処理として、事前計算したビット列SPをビット列格納部11に格納する。ここで、ビット列SPは、循環シフトによって何れかの換字関数sj(x)と同値となる関数をs(x)とし、この関数s(x)を複数個配列した関数をSP(x)とし、この関数SP(x)にxの取り得る値を代入したビット列である。この例では、換字関数s1(x)を関数s(x)とする。
また、図2に例示するように、この例では、この関数s(x)を8要素配列した関数をSP(x)(=(s(x),s(x),s(x),s(x),s(x),s(x),s(x),s(x)))としている。そして、この関数SP(x)にx=(00000000)2,(00000001)2,…,(11111111)2をそれぞれ代入した256要素のビット列22
SP((00000000)2)=(s((00000000)2),…,s((00000000)2))
SP((00000001)2)=(s((00000001)2),…,s((00000001)2))
…
SP((11111111)2)=(s((11111111)2),…,s((11111111)2))
をSPとし、表20を構成している。
また、置換行列格納部16には、置換行列
本形態において換字置換処理を行う場合、まずデータ列入力部12において、換字置換処理の対象となる入力データ列(x1,x2,…,x8)の入力を受け付ける(ステップS1)。入力されたデータx4,x7は8ビット循環シフト部13へ送られ、その他のデータ列(x1,x2,x3,x5,x6,x8)はビット列抽出部14に送られる。
ビット列抽出部14は、ビット列格納部11を参照し、送られたデータ列(x1,x2,x3,x5,x6,x8)及び左循環シフト結果(x4≪1,x7≪1)に対応付けられているアドレス21に格納されたビット列SP(x1),SP(x2),SP(x3),SP(x5),SP(x6),SP(x8)及びSP(x4≪1),SP(x7≪1)を抽出する(ステップS3)。
64ビット循環シフト部15(「循環シフト手段」に相当)は、送られたビット列SP(x2)全体を左に1ビットだけ循環シフトし(SP(x2)≪1)、換字関数s2(x)に入力データx2を代入した結果s2(x2)を8個配列したビット列SP2(x2)を算出する。ここで、ビット列SP(x2)全体を左に1ビットだけ循環シフトするとビット列SP2(x2)となる理由を説明する。
(bcdefjhabcdefjh…abcdefjha)…(11)
となる。
また、前述のように、この例ではs(x)=s1(x)としており、さらに式(10)より、s2(x2)=s1(x2)≪1=s(x2)≪1が成立する。そのため、s2(x2)は、s(x2)を左に1ビットだけ循環シフトした結果(s(x2)≪1)と同じbcdefjhaとなる。そして、s2(x2)を8個配列したビット列SP2(x2)は、(bcdefjhabcdefjh…abcdefjha)となり、上述の(11)と等しくなる。これは、ビット列SP(x2)全体を左に1ビットだけ循環シフトした結果(SP(x2)≪1)が、s2(x2)を8個配列したビット列SP2(x2)と等しくなることを意味している。
以上説明したように、本形態では、ステップS2において、8ビットデータの循環シフトを2回行い、ステップS3において、ビット列格納部11の表20を8回参照している。また、ステップS4において、64ビットデータの循環シフトを4回行い、ステップS5において、論理積SPj(xj)・Pj(j=1,2,…,8)を8回行い、ステップS6において、排他的論理和を7回行っている。また、前述のように表20の大きさは2KBである。
排他的論理和回数 7
64ビットデータ循環シフト回数 4
8ビットデータ循環シフト回数 2
論理積回数 8
表の大きさ(KB) 2
このように、本形態では、計算コストをさほど増加させることなく、表の大きさを従来の4分の1にすることができた。
次に、本発明の第2の実施の形態について説明する。
本形態は、32ビットプロセッサにおいて行われるCamellia暗号の換字置換処理に本発明を適用する例である。
図5は、本形態における換字置換装置100の機能構成を例示した図、図6は、ビット列格納部111に格納される表130のデータ構成を例示した図、図7は、本形態における換字置換方法を説明するためのフローチャートである。以下、これらの図を用いて、この例の換字置換装置100の構成及び処理手順について説明する。なお、以下では第1の実施の形態との相違点を中心に説明を行い、第1の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。
32ビットのCPUを用いる以外は、第1の実施の形態と同様である。
<前処理>
第1の実施の形態と同様、事前計算したビット列SPをビット列格納部111に格納する。ただし、この例では、関数s(x)を4要素配列した関数をSP(x)(=(s(x),s(x),s(x),s(x)))とし、この関数SP(x)にx=(00000000)2,(00000001)2,…,(11111111)2をそれぞれ代入した256要素のビット列132
SP((00000000)2)=(s((00000000)2),…,s((00000000)2))
SP((00000001)2)=(s((00000001)2),…,s((00000001)2))
…
SP((11111111)2)=(s((11111111)2),…,s((11111111)2))
をSPとし、表130を構成している(図6)。
なお、s(x)の代入結果は8ビットであるため、それが4要素配列されたSP(x)の各代入結果は32(8×4)ビット=4バイトとなる。また、表130は、このSP(x)への代入結果が256要素集合したものである。よって、この表130の大きさ(データサイズ)は1KB(=4バイト×256)である。
また、定数格納部116には、j=1,8に対応付けられた定数(ffffff00)16,j=2,5に対応付けられた定数(00ffffff)16,j=3,6に対応付けられた定数(ff00ffff)16,j=4,7に対応付けられた定数(ffff00ff)16が格納される。
本形態において換字置換処理を行う場合、まずデータ列入力部112において、換字置換処理の対象となる入力データ列(x1,x2,…,x8)の入力を受け付ける(ステップS11)。入力されたデータx4,x7は8ビット循環シフト部113へ送られ、その他のデータ列(x1,x2,x3,x5,x6,x8)はビット列抽出部114に送られる。
8ビット循環シフト部113は、送られた8ビットのデータx4,x7に対し、それぞれ1ビットの左循環シフト(x4≪1,x7≪1)を行い(ステップS12)、その演算結果をビット列抽出部114に送る。
SP1110(x1)←SP(x1)&(ffffff00)16
SP0222(x2)←SP(x2)≪1&(00ffffff)16
SP3033(x3)←SP(x3)≫1&(ff00ffff)16
SP4404(x4)←SP(x4≪1)&(ffff00ff)16
SP0222(x5)←SP(x5)≪1&(00ffffff)16
SP3033(x6)←SP(x6)≫1&(ff00ffff)16
SP4404(x7)←SP(x7≪1)&(ffff00ff)16
SP1110(x8)←SP(x8)&(ffffff00)16
論理積演算部117での演算結果SP1110(x1),SP0222(x2),SP3033(x3),SP4404(x4),SP0222(x5),SP3033(x6),SP4404(x7),SP1110(x8)は、排他的論理和演算部118に送られ、排他的論理和演算部118は、以下の排他的論理和演算によりDとUを求める(ステップS16)。
以上説明したように、本形態では、ステップS12において、8ビットデータの循環シフトを2回行い、ステップS13において、ビット列格納部111の表130を8回参照している。また、32ビットデータの循環シフトを、ステップS14において4回行い、ステップS17において1回行っている。さらに、スステップS15において論理積を8回行い、排他的論理和をステップS16において6回、ステップS18において2回行っている。また、前述のように表130の大きさは1KBである。
排他的論理和回数 8
32ビットデータ循環シフト回数 5
8ビットデータ循環シフト回数 2
論理積回数 8
表の大きさ(KB) 1
このように、本形態では、計算コストをさほど増加させることなく、表の大きさを従来の4分の1にすることができた。
さらに、上述の各実施の形態では、関数s(x)として換字関数s1(x)を用いたが、関数s(x)としてその他の換字関数を用いてもよく、また、換字関数以外の関数を関数s(x)としてもよい。
また、上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラム(換字変換プログラム)によって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。
11,111 ビット列格納部
14,114 ビット抽出部
15 64ビット循環シフト部
115,119 32ビット循環シフト部
Claims (7)
- i=1,2,…,mとし、j=1,2,…,nとし、環R上の置換行列のi行j列要素をpijとし、R→Rの換字関数をsj(x)とした場合における、R上の換字置換
によって、入力データ列(x1,x2,…,xn)からデータ列(y1,y2,…,ym)を求める換字置換装置であって、
循環シフトによって何れかの上記換字関数sj(x)と同値となる関数をs(x)とし、この関数s(x)を複数個配列した関数をSP(x)とし、この関数SP(x)にxの取り得る値を代入したビット列をSPとした場合における、当該ビット列SPを格納するビット列格納手段と、
上記ビット列格納手段から上記ビット列SPの少なくとも一部を抽出するビット列抽出手段と、
上記ビット列抽出手段において抽出されたビット列全体を循環シフトし、何れかの上記換字関数sj(x)に入力データxjを代入した結果sj(xj)を複数個配列したビット列SPj(xj)を算出する循環シフト手段と、
を有することを特徴とする換字置換装置。 - 請求項1記載の換字置換装置であって、
上記関数s(x)は、
何れかの換字関数sk(x)である、
ことを特徴とする換字置換装置。 - 請求項1或いは2記載の換字置換装置であって、
上記ビット列抽出手段は、
いずれかの入力データxpに対応するビット列SP(xp)を抽出する手段である、
ことを特徴とする換字置換装置。 - 請求項1から3の何れかに記載の換字置換装置であって、
上記ビット列格納手段に格納された上記ビット列SPは、
1種類の上記関数s(x)にxの取り得る値を代入した結果のみから構成されたビット列である、
ことを特徴とする換字置換装置。 - コンピュータを、メモリとビット列抽出手段と循環シフト手段とを有する換字置換装置として機能させ、i=1,2,…,mとし、j=1,2,…,nとし、環R上の置換行列のi行j列要素をpijとし、R→Rの換字関数をsj(x)とした場合における、R上の換字置換
によって、入力データ列(x1,x2,…,xn)からデータ列(y1,y2,…,ym)を求める換字置換方法であって、
循環シフトによって何れかの上記換字関数sj(x)と同値となる関数をs(x)とし、この関数s(x)を複数個配列した関数をSP(x)とし、この関数SP(x)にxの取り得る値を代入したビット列をSPとした場合における、当該ビット列SPを上記メモリに格納しておき、
上記ビット列抽出手段が、上記メモリから上記ビット列SPの少なくとも一部を抽出する手順と、
上記循環シフト手段が、抽出されたビット列全体を循環シフトさせ、何れかの上記換字関数sj(x)に入力データxjを代入した結果sj(xj)を複数個配列したビット列SPj(xj)を算出する手順と、
を実行することを特徴とする換字置換方法。 - 請求項1から4の何れかに記載の換字置換装置としてコンピュータを機能させるための換字置換プログラム。
- 請求項6記載の換字置換プログラムを格納したコンピュータ読取り可能な換字置換記録媒体。
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