JP2000266791A - ラプラス変換インピーダンスの測定方法及びその測定装置 - Google Patents
ラプラス変換インピーダンスの測定方法及びその測定装置Info
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- G01R27/02—Measuring real or complex resistance, reactance, impedance, or other two-pole characteristics derived therefrom, e.g. time constant
Abstract
(57)【要約】
【課題】 測定計から良質広域インピーダンススペクト
ルを短時間で測定できるラプラス変換インピーダンス測
定方法及び測定装置を提供する。 【解決手段】 測定対象物に定電圧・定電流・定負荷を
印加し電圧及び電流を検出するガルバノスタット／ポテ
ンシオスタットと、雑音とバイアス電圧・電流を除去す
る電圧／電流出力部と、当該電圧・電流をＡＤ変換する
ＡＤ変換器と、デジタル信号をラプラス変換媒介関数に
近似しインピーダンススペクトル求める制御手段とを具
備し、測定信号を解釈変換可能なラプラス変換の存在す
る媒介関数に線形・非線形近似して媒介関数の特性因子
を求め、ラプラス変域での媒介関数とラプラス変換関数
との相関関係を用いて測定計のインピーダンス特性因子
を計算し、周波数領域でのインピーダンス特性因子の標
準偏差と相関関係から周波数領域インピーダンス関数の
測定誤差を計算する。
ルを短時間で測定できるラプラス変換インピーダンス測
定方法及び測定装置を提供する。 【解決手段】 測定対象物に定電圧・定電流・定負荷を
印加し電圧及び電流を検出するガルバノスタット／ポテ
ンシオスタットと、雑音とバイアス電圧・電流を除去す
る電圧／電流出力部と、当該電圧・電流をＡＤ変換する
ＡＤ変換器と、デジタル信号をラプラス変換媒介関数に
近似しインピーダンススペクトル求める制御手段とを具
備し、測定信号を解釈変換可能なラプラス変換の存在す
る媒介関数に線形・非線形近似して媒介関数の特性因子
を求め、ラプラス変域での媒介関数とラプラス変換関数
との相関関係を用いて測定計のインピーダンス特性因子
を計算し、周波数領域でのインピーダンス特性因子の標
準偏差と相関関係から周波数領域インピーダンス関数の
測定誤差を計算する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、各種電気的回路、
線形素子、非線形素子、キャパシタ、１次電池、２次電
池及び燃料電池のような各種電気化学素子などに対し理
論的にできるだけ最小時間で良質の広域インピーダンス
スペクトルを測定するラプラス変換インピーダンス測定
方法及びその測定装置に関する。
線形素子、非線形素子、キャパシタ、１次電池、２次電
池及び燃料電池のような各種電気化学素子などに対し理
論的にできるだけ最小時間で良質の広域インピーダンス
スペクトルを測定するラプラス変換インピーダンス測定
方法及びその測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】電気的又は電気化学的装置のインピーダ
ンススペクトル測定技術は電子回路の特性診断、材料の
評価、腐食防止、電池の特性評価、品質管理及び容量予
測などに多様に適用されることができる有用な技術であ
る。
ンススペクトル測定技術は電子回路の特性診断、材料の
評価、腐食防止、電池の特性評価、品質管理及び容量予
測などに多様に適用されることができる有用な技術であ
る。
【０００３】従来のインピーダンススペクトル測定方法
としては、一定周波数の周期的励起信号を印加し、周波
数応答分析器(Frequency response analyzer)のような
位相感知装置でスペクトルを測定することが広く使用さ
れている。
としては、一定周波数の周期的励起信号を印加し、周波
数応答分析器(Frequency response analyzer)のような
位相感知装置でスペクトルを測定することが広く使用さ
れている。
【０００４】米国特許第4,196,475号及び第3,634,760号
は単一周波数での応答特性に対する詳細な分析方法を提
示している。
は単一周波数での応答特性に対する詳細な分析方法を提
示している。
【０００５】しかし、前記米国特許第4,195,475号及び
第3,634,760号の測定方法は、信号発生器及び位相感知
器などのような高価の装置を使用しなければならず、過
渡特性効果を除去するために最低限２周期の信号処理を
必要とすると共に、複数の周波数に対するスペクトルが
必要である場合に順次測定を進行する必要があるため、
測定に所要される時間が長くなるという問題点があっ
た。
第3,634,760号の測定方法は、信号発生器及び位相感知
器などのような高価の装置を使用しなければならず、過
渡特性効果を除去するために最低限２周期の信号処理を
必要とすると共に、複数の周波数に対するスペクトルが
必要である場合に順次測定を進行する必要があるため、
測定に所要される時間が長くなるという問題点があっ
た。
【０００６】複数重畳正弦波を励起信号として応答信号
を高速フーリエ変換(Fast FourierTransform；以下、
“FFT”と略する）する測定方法（G.S.Popkirov and R.
N.schindler,Rev.Sci.Instrum.63.5336(1992)参照）を
用いた場合には、位相感知器を使用せず、複数周波数に
対するスペクトル測定に所要される時間が周波数応答分
析器を用いた方法に比べて短くすることができる。
を高速フーリエ変換(Fast FourierTransform；以下、
“FFT”と略する）する測定方法（G.S.Popkirov and R.
N.schindler,Rev.Sci.Instrum.63.5336(1992)参照）を
用いた場合には、位相感知器を使用せず、複数周波数に
対するスペクトル測定に所要される時間が周波数応答分
析器を用いた方法に比べて短くすることができる。
【０００７】また、前記FFTを用いる方法は、入力と出
力パワースペクトルを比較して測定計の線形性を検査す
ることにより、良質のインピーダンススペクトルが得ら
れるという特長がある。
力パワースペクトルを比較して測定計の線形性を検査す
ることにより、良質のインピーダンススペクトルが得ら
れるという特長がある。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかし、前記FFTを用
いる方法は、測定しようとする周波数領域に対する最低
周波数周期の２倍以上の測定時間が所要され、複雑な形
態の信号発生器と大容量の記憶装置を必要とする問題点
がある。
いる方法は、測定しようとする周波数領域に対する最低
周波数周期の２倍以上の測定時間が所要され、複雑な形
態の信号発生器と大容量の記憶装置を必要とする問題点
がある。
【０００９】印加される摂動信号が非干渉性周波数の重
畳からなっているので、最低周波数の奇数倍の周波数か
らインピーダンスを得る。従って、低周波数領域におけ
るインピーダンスデータの分解能に問題をもっている。
畳からなっているので、最低周波数の奇数倍の周波数か
らインピーダンスを得る。従って、低周波数領域におけ
るインピーダンスデータの分解能に問題をもっている。
【００１０】米国特許第5,633,801号には、複数重畳正
弦波の代わりにパルス電流を使用する方法が提示されて
いるが、この場合は、反復測定と平均法でも除去され
ず、また、測定誤差を発生させる周波数エイリアシング
(aliasing)と過渡効果により雑音が甚だしく発生するこ
ととなり、測定結果の信頼性の判断または信頼区間の設
定が難しいという問題点があった(W.J.Thompson and J.
R.Macdonald, Proc.Matl.Acad.Sci.USA,90,6904(1993)
参照）。
弦波の代わりにパルス電流を使用する方法が提示されて
いるが、この場合は、反復測定と平均法でも除去され
ず、また、測定誤差を発生させる周波数エイリアシング
(aliasing)と過渡効果により雑音が甚だしく発生するこ
ととなり、測定結果の信頼性の判断または信頼区間の設
定が難しいという問題点があった(W.J.Thompson and J.
R.Macdonald, Proc.Matl.Acad.Sci.USA,90,6904(1993)
参照）。
【００１１】周波数領域で良質の測定結果を得るために
パルス信号を分析するに際して、離散ラプラス変換(Dis
crete Laplace transform)を用いる米国特許第5,794,00
8号の場合は、長時間の演算と大容量記憶装置が必要で
ある。
パルス信号を分析するに際して、離散ラプラス変換(Dis
crete Laplace transform)を用いる米国特許第5,794,00
8号の場合は、長時間の演算と大容量記憶装置が必要で
ある。
【００１２】前記米国特許第5,794,008号は、測定信号
の分析過程において各測定点に関する演算を必要とし、
測定点の個数は最高周波数と最低周波数の比の２倍に決
定されるので、８デカード(decade)測定区間の場合に1M
Bメモリに対し１百万回の演算が求められる。
の分析過程において各測定点に関する演算を必要とし、
測定点の個数は最高周波数と最低周波数の比の２倍に決
定されるので、８デカード(decade)測定区間の場合に1M
Bメモリに対し１百万回の演算が求められる。
【００１３】また、パルスFFTのように測定の正確性を
判断することが難しく、測定計が非線形的である場合、
測定結果からインピーダンススペクトルは得られるが、
これに対する物理的な意味を付与することが難しいとい
う問題点があった。
判断することが難しく、測定計が非線形的である場合、
測定結果からインピーダンススペクトルは得られるが、
これに対する物理的な意味を付与することが難しいとい
う問題点があった。
【００１４】本発明の目的は、各種電気的回路、線形素
子、非線形素子、キャパシタ、１次電池、２次電池及び
燃料電池のような各種電気化学素子などを測定の対象と
する測定計から良質の広域インピーダンススペクトルを
理論的に可能な最小時間で測定できるラプラス変換イン
ピーダンス測定方法及び測定装置を提供することにあ
る。
子、非線形素子、キャパシタ、１次電池、２次電池及び
燃料電池のような各種電気化学素子などを測定の対象と
する測定計から良質の広域インピーダンススペクトルを
理論的に可能な最小時間で測定できるラプラス変換イン
ピーダンス測定方法及び測定装置を提供することにあ
る。
【００１５】特に、本発明は、高い測定正確度を示しな
がら測定速度が速く、測定装置が簡単なラプラス変換イ
ンピーダンス測定装置を提示する。
がら測定速度が速く、測定装置が簡単なラプラス変換イ
ンピーダンス測定装置を提示する。
【００１６】
【課題を解決するための手段】本発明に係るラプラス変
換インピーダンス測定方法は、インピーダンスを測定す
る対象物の応答信号を検出する第１過程と、前記第１過
程で検出された応答信号を解釈変換可能なラプラス変換
の存在する媒介関数に線形または非線形近似させて媒介
関数の特性因子を求める第２過程と、前記第２過程の近
似結果で得た媒介関数から、ラプラス変域での媒介関数
とそのラプラス変換関数との相関関係を用いて測定計の
ラプラス変域におけるインピーダンス特性関数を計算す
る第３過程と、前記第３過程で計算されたラプラス変域
インピーダンス特性関数の特性因子を用いて周波数領域
のインピーダンス特性関数を計算し特性因子の標準偏差
と相関関係から周波数領域インピーダンス関数の測定誤
差を計算する第４過程と、前記第４過程で計算された周
波数領域インピーダンス関数を決められた様式で表示し
貯蔵（記憶保持）する第５過程と、からなることを特徴
とする。
換インピーダンス測定方法は、インピーダンスを測定す
る対象物の応答信号を検出する第１過程と、前記第１過
程で検出された応答信号を解釈変換可能なラプラス変換
の存在する媒介関数に線形または非線形近似させて媒介
関数の特性因子を求める第２過程と、前記第２過程の近
似結果で得た媒介関数から、ラプラス変域での媒介関数
とそのラプラス変換関数との相関関係を用いて測定計の
ラプラス変域におけるインピーダンス特性関数を計算す
る第３過程と、前記第３過程で計算されたラプラス変域
インピーダンス特性関数の特性因子を用いて周波数領域
のインピーダンス特性関数を計算し特性因子の標準偏差
と相関関係から周波数領域インピーダンス関数の測定誤
差を計算する第４過程と、前記第４過程で計算された周
波数領域インピーダンス関数を決められた様式で表示し
貯蔵（記憶保持）する第５過程と、からなることを特徴
とする。
【００１７】本発明に係るラプラス変換インピーダンス
測定装置は、ラプラス変換インピーダンスを測定する電
気化学素子と、定電圧源、定電流源または抵抗器などの
定負荷機器を内蔵して前記電気化学素子に定電圧、定電
流または定負荷を印加し、定電圧、定電流または定負荷
の印加による前記化学素子の電圧及び電流を検出するガ
ルバノスタット／ポテンシオスタットと、前記ガルバノ
スタット／ポテンシオスタットが検出した電圧及び電流
の雑音を除去しバイアス電圧及び電流を除去して出力す
る電圧／電流出力部と、前記電圧／電流出力部が出力す
る電圧及び電流をデジタル信号に変換させる２チャンネ
ルのアナログ／デジタル変換器と、前記アナログ／デジ
タル変換器が出力するデジタル電圧及び電流をラプラス
変換媒介関数に近似させてインピーダンススペクトルを
発生させて演算及び結果を貯蔵（記憶保持）する制御手
段と、から構成されることを特徴とする。
測定装置は、ラプラス変換インピーダンスを測定する電
気化学素子と、定電圧源、定電流源または抵抗器などの
定負荷機器を内蔵して前記電気化学素子に定電圧、定電
流または定負荷を印加し、定電圧、定電流または定負荷
の印加による前記化学素子の電圧及び電流を検出するガ
ルバノスタット／ポテンシオスタットと、前記ガルバノ
スタット／ポテンシオスタットが検出した電圧及び電流
の雑音を除去しバイアス電圧及び電流を除去して出力す
る電圧／電流出力部と、前記電圧／電流出力部が出力す
る電圧及び電流をデジタル信号に変換させる２チャンネ
ルのアナログ／デジタル変換器と、前記アナログ／デジ
タル変換器が出力するデジタル電圧及び電流をラプラス
変換媒介関数に近似させてインピーダンススペクトルを
発生させて演算及び結果を貯蔵（記憶保持）する制御手
段と、から構成されることを特徴とする。
【００１８】そして、本発明は、パルス応答信号の過渡
特性に適合したラプラス変換媒介関数を用いた分析方法
に関するもので、測定のときに演算に必要なメモリのサ
イズが小さく、測定計の線形性の評価が可能であると共
に、測定の品質と測定計の線形性を分析するにおいて周
波数領域測定値に信頼区間を設定するなどの標準的統計
手段を利用できるという点において他の技術と区別され
る。
特性に適合したラプラス変換媒介関数を用いた分析方法
に関するもので、測定のときに演算に必要なメモリのサ
イズが小さく、測定計の線形性の評価が可能であると共
に、測定の品質と測定計の線形性を分析するにおいて周
波数領域測定値に信頼区間を設定するなどの標準的統計
手段を利用できるという点において他の技術と区別され
る。
【００１９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て説明する。
て説明する。
【００２０】図１は、本発明に係るラプラス変換インピ
ーダンス測定装置を示した図である。
ーダンス測定装置を示した図である。
【００２１】図示したように、本発明は、ラプラス変換
インピーダンスを測定する電気的回路、線形素子、非線
形素子、キャパシタ、１次電池、２次電池及び燃料電池
などの電気化学素子10と、定電圧源、定電流源または抵
抗器のような定負荷機器を内蔵して前記電気化学素子10
に対して定電圧、定電流、または定負荷を印加し、定電
圧、定電流または定負荷の印加による前記電気化学素子
10の電圧変化及び電流変化を検出するガルバノスタット
／ポテンシオスタット20と、前記ガルバノスタット／ポ
テンシオスタット20が検出した電圧及び電流の雑音を除
去しバイアス電圧及び電流を除去して出力する電圧／電
流出力部30と、前記電圧／電流出力部30から出力された
電圧及び電流を所望の標本抽出速度でデジタル信号に変
換させる２チャンネルのアナログ／デジタル変換器40
と、前記アナログ／デジタル変換器40から出力されたデ
ジタル電圧及び電流をラプラス変換媒介関数に近似させ
インピーダンススペクトルを発生させて演算及び結果を
貯蔵（記憶保持）する制御手段50と、から構成される。
インピーダンスを測定する電気的回路、線形素子、非線
形素子、キャパシタ、１次電池、２次電池及び燃料電池
などの電気化学素子10と、定電圧源、定電流源または抵
抗器のような定負荷機器を内蔵して前記電気化学素子10
に対して定電圧、定電流、または定負荷を印加し、定電
圧、定電流または定負荷の印加による前記電気化学素子
10の電圧変化及び電流変化を検出するガルバノスタット
／ポテンシオスタット20と、前記ガルバノスタット／ポ
テンシオスタット20が検出した電圧及び電流の雑音を除
去しバイアス電圧及び電流を除去して出力する電圧／電
流出力部30と、前記電圧／電流出力部30から出力された
電圧及び電流を所望の標本抽出速度でデジタル信号に変
換させる２チャンネルのアナログ／デジタル変換器40
と、前記アナログ／デジタル変換器40から出力されたデ
ジタル電圧及び電流をラプラス変換媒介関数に近似させ
インピーダンススペクトルを発生させて演算及び結果を
貯蔵（記憶保持）する制御手段50と、から構成される。
【００２２】前記電圧／電流出力部30は、前記ガルバノ
スタット／ポテンシオスタット20が検出した電圧及び電
流をそれぞれフィルタリングして雑音を除去する第１フ
ィルタ310及び第２フィルタ320と、前記制御手段が出力
するデジタルバイアス電圧及び電流をアナログバイアス
電圧及び電流に変換させるデジタル／アナログ変換器33
0と、前記第１フィルタ310及び第２フィルタ320から出
力された電圧及び電流に対して、前記デジタル／アナロ
グ変換器330から出力されたバイアス電圧及び電流をそ
れぞれ減算する第１減算器340及び第２減算器350と、前
記第１減算器340及び第２減算器350の出力信号を増幅さ
せて前記アナログ／デジタル変換器40に入力する第１増
幅器360及び第２増幅器370と、から構成される。
スタット／ポテンシオスタット20が検出した電圧及び電
流をそれぞれフィルタリングして雑音を除去する第１フ
ィルタ310及び第２フィルタ320と、前記制御手段が出力
するデジタルバイアス電圧及び電流をアナログバイアス
電圧及び電流に変換させるデジタル／アナログ変換器33
0と、前記第１フィルタ310及び第２フィルタ320から出
力された電圧及び電流に対して、前記デジタル／アナロ
グ変換器330から出力されたバイアス電圧及び電流をそ
れぞれ減算する第１減算器340及び第２減算器350と、前
記第１減算器340及び第２減算器350の出力信号を増幅さ
せて前記アナログ／デジタル変換器40に入力する第１増
幅器360及び第２増幅器370と、から構成される。
【００２３】前記制御手段50は、前記電気化学素子10の
ラプラス変換インピーダンス測定動作を制御する中央処
理装置510と、前記中央処理装置510の制御に従い前記ア
ナログ／デジタル変換器40の出力信号で前記電気化学素
子10の特性インピーダンスを測定する特性インピーダン
ス測定手段520と、前記アナログ／デジタル変換器40の
出力信号を入力し前記電圧／電流出力部30のデジタル／
アナログ変換器330にデジタルバイアス電圧及び電流を
出力する入力／出力装置530と、から構成される。
ラプラス変換インピーダンス測定動作を制御する中央処
理装置510と、前記中央処理装置510の制御に従い前記ア
ナログ／デジタル変換器40の出力信号で前記電気化学素
子10の特性インピーダンスを測定する特性インピーダン
ス測定手段520と、前記アナログ／デジタル変換器40の
出力信号を入力し前記電圧／電流出力部30のデジタル／
アナログ変換器330にデジタルバイアス電圧及び電流を
出力する入力／出力装置530と、から構成される。
【００２４】このような構成を有する本発明に係るラプ
ラス変換インピーダンス測定装置は、測定しようとする
対象物、即ちガルバノスタット／ポテンシオスタット20
がパルス電流方法(current pulse method)またはパルス
電圧方法(voltage pulse method)により電気化学素子10
に定電流または定電圧などの励起信号を印加するか、電
気化学素子10に印加された励起信号を電流遮蔽方法(cur
rent interrupt method)により除去するか、または定負
荷方法(constant load method)により電気化学素子10に
定負荷を連結し応答信号、即ち、電圧及び電流の変化を
検出する。
ラス変換インピーダンス測定装置は、測定しようとする
対象物、即ちガルバノスタット／ポテンシオスタット20
がパルス電流方法(current pulse method)またはパルス
電圧方法(voltage pulse method)により電気化学素子10
に定電流または定電圧などの励起信号を印加するか、電
気化学素子10に印加された励起信号を電流遮蔽方法(cur
rent interrupt method)により除去するか、または定負
荷方法(constant load method)により電気化学素子10に
定負荷を連結し応答信号、即ち、電圧及び電流の変化を
検出する。
【００２５】そして、検出した電圧及び電流の応答信号
の高周波成分を遮断するために電圧／電流出力部30が低
域フィルタリングし、バイアスを除去する。
の高周波成分を遮断するために電圧／電流出力部30が低
域フィルタリングし、バイアスを除去する。
【００２６】即ち、ガルバノスタット／ポテンシオスタ
ット20が検出した電圧及び電流を第１フィルタ310及び
第２フィルタ320で低域フィルタリングして高周波成分
を除去し、第１フィルタ310及び第２フィルタ320の出力
信号から制御手段50の中央処理装置510の制御に従い入
力／出力装置530を通じて出力されてデジタル／アナロ
グ変換器330でアナログ信号に変換された電圧及び電流
バイアスをそれぞれ減算してバイアスを除去した後、第
１増幅器340及び第２増幅器350でそれぞれ増幅して出力
する。
ット20が検出した電圧及び電流を第１フィルタ310及び
第２フィルタ320で低域フィルタリングして高周波成分
を除去し、第１フィルタ310及び第２フィルタ320の出力
信号から制御手段50の中央処理装置510の制御に従い入
力／出力装置530を通じて出力されてデジタル／アナロ
グ変換器330でアナログ信号に変換された電圧及び電流
バイアスをそれぞれ減算してバイアスを除去した後、第
１増幅器340及び第２増幅器350でそれぞれ増幅して出力
する。
【００２７】前記電圧／電流出力部30から出力される電
圧及び電流をアナログ／デジタル変換器40で所望の標本
抽出速度でデジタル信号に変換する。前記制御手段50
は、前記デジタル信号を入力／出力装置530を通じて入
力させ、特性インピーダンス測定手段520によりデジタ
ル変換された励起信号及び応答信号をラプラス変域で解
釈変換可能な媒介関数に近似し、最適近似を通して得た
媒介因子値を用いて周波数領域のインピーダンス関数を
求める。
圧及び電流をアナログ／デジタル変換器40で所望の標本
抽出速度でデジタル信号に変換する。前記制御手段50
は、前記デジタル信号を入力／出力装置530を通じて入
力させ、特性インピーダンス測定手段520によりデジタ
ル変換された励起信号及び応答信号をラプラス変域で解
釈変換可能な媒介関数に近似し、最適近似を通して得た
媒介因子値を用いて周波数領域のインピーダンス関数を
求める。
【００２８】即ち、本発明は、時間領域における励起信
号に対し測定された応答特性をラプラス変換媒介関数(c
arrier function)に近似させ、当該媒介因子を用いて所
定の周波数領域のインピーダンススペクトルを提供す
る。
号に対し測定された応答特性をラプラス変換媒介関数(c
arrier function)に近似させ、当該媒介因子を用いて所
定の周波数領域のインピーダンススペクトルを提供す
る。
【００２９】図２は、本発明に係るラプラス変換インピ
ーダンス測定方法を示したフローチャートである。
ーダンス測定方法を示したフローチャートである。
【００３０】即ち、図示されたように、まずハードウェ
アを初期化し、測定方法を選択する。
アを初期化し、測定方法を選択する。
【００３１】選択された測定方法がパルス電流方法また
はパルス電圧方法である場合、制御変数を入力及びセッ
ティングし、電気化学素子10に定電流または定電圧を励
起信号として印加し、印加された励起信号に従う電気化
学素子10の電圧V(t)及び電流I(t)の変化を入力してV(s)
及びI(s)にラプラス変換し、ラプラス変換されたV(s)及
びI(s)でインピーダンスZ(s)=V(s)／I(s)を計算し、当
該計算されたインピーダンスZ(s)のエラー関数を計算し
た後、貯蔵（記憶保持）及び出力する。
はパルス電圧方法である場合、制御変数を入力及びセッ
ティングし、電気化学素子10に定電流または定電圧を励
起信号として印加し、印加された励起信号に従う電気化
学素子10の電圧V(t)及び電流I(t)の変化を入力してV(s)
及びI(s)にラプラス変換し、ラプラス変換されたV(s)及
びI(s)でインピーダンスZ(s)=V(s)／I(s)を計算し、当
該計算されたインピーダンスZ(s)のエラー関数を計算し
た後、貯蔵（記憶保持）及び出力する。
【００３２】選択した測定方法が電流遮蔽方法である場
合、制御変数を入力及びセッティングし、電気化学素子
10の入力信号を遮断した後、電気化学素子10の電圧V(t)
及び電流I(t)の変化を入力してV(s)及びI(s)にラプラス
変換し、V(t<0)でCserを計算し、ラプラス変換されたV
(s)及びI(s)とCserでインピーダンスZ(s)=V(s)／I(s)+1
／sCserを計算し、計算されたインピーダンスZ(s)のエ
ラー関数を計算した後、貯蔵（記憶保持）及び出力す
る。
合、制御変数を入力及びセッティングし、電気化学素子
10の入力信号を遮断した後、電気化学素子10の電圧V(t)
及び電流I(t)の変化を入力してV(s)及びI(s)にラプラス
変換し、V(t<0)でCserを計算し、ラプラス変換されたV
(s)及びI(s)とCserでインピーダンスZ(s)=V(s)／I(s)+1
／sCserを計算し、計算されたインピーダンスZ(s)のエ
ラー関数を計算した後、貯蔵（記憶保持）及び出力す
る。
【００３３】選択した測定方法が定抵抗方法である場
合、制御変数を入力及びセッティングし、スイッチをオ
ンして電気化学素子10に定抵抗Rを連結した後、電気化
学素子10の電圧V(t)及び電流I(t)の変化を入力して当該
入力された電流I(t)をI(s)にラプラス変換し、ラプラス
変換されたI(s)と定抵抗RでインピーダンスZ(s)=Eo／sI
(s)-R（ここで、Eo=V(t=0)である）を計算し、計算され
たインピーダンスZ(s)のエラー関数を計算した後、貯蔵
（記憶保持）及び出力する。
合、制御変数を入力及びセッティングし、スイッチをオ
ンして電気化学素子10に定抵抗Rを連結した後、電気化
学素子10の電圧V(t)及び電流I(t)の変化を入力して当該
入力された電流I(t)をI(s)にラプラス変換し、ラプラス
変換されたI(s)と定抵抗RでインピーダンスZ(s)=Eo／sI
(s)-R（ここで、Eo=V(t=0)である）を計算し、計算され
たインピーダンスZ(s)のエラー関数を計算した後、貯蔵
（記憶保持）及び出力する。
【００３４】このような本発明に係るラプラス変換イン
ピーダンス測定装置及び測定方法をより詳しく説明す
る。
ピーダンス測定装置及び測定方法をより詳しく説明す
る。
【００３５】測定計に電流、電圧または負荷などの励起
信号を印加するにおいて、測定計が別の過程を通して既
に励起されたことがあったら、測定計が安定化されるよ
うに最小励起信号を印加しようとする最小時間以上は待
たなければならない。
信号を印加するにおいて、測定計が別の過程を通して既
に励起されたことがあったら、測定計が安定化されるよ
うに最小励起信号を印加しようとする最小時間以上は待
たなければならない。
【００３６】定電圧及び定電流励起信号を調節するため
の信号の上昇時間(rise time)は標本抽出間隔(ts)の1／
2よりも小さくなければならず、標本抽出間隔は信頼で
きる最大周波数ｆmaxと以下の（数１）に示すような関
係がある。
の信号の上昇時間(rise time)は標本抽出間隔(ts)の1／
2よりも小さくなければならず、標本抽出間隔は信頼で
きる最大周波数ｆmaxと以下の（数１）に示すような関
係がある。
【００３７】
【数１】ｔｓ＝１／２ｆmax 印加された励起信号のサイズは測定計の線形性を維持す
る範囲内で決定されるべきである。
る範囲内で決定されるべきである。
【００３８】例えば、電池のような電気化学的計から印
加される電流と時間を積算した値は電池の全体容量の1
／10以内（普通1／20)であって充分に小さいものとする
べきである。
加される電流と時間を積算した値は電池の全体容量の1
／10以内（普通1／20)であって充分に小さいものとする
べきである。
【００３９】一般に、低周波数領域で信頼区間が広い場
合は、励起信号の大きさを減らさなければならない反
面、応答信号は適正信号対雑音比が得られるほど十分に
大きいものでなければならない。
合は、励起信号の大きさを減らさなければならない反
面、応答信号は適正信号対雑音比が得られるほど十分に
大きいものでなければならない。
【００４０】信頼できる最小周波数ｆminに対する励起
信号の印加時間は１／２ｆminにより与えられる。
信号の印加時間は１／２ｆminにより与えられる。
【００４１】２次電池のように励起信号の印加により充
電度(state of charge)のような内部特性が変化する場
合、インピーダンス測定の後に元の状態に復元させる必
要があるときは、測定した場合と反対の励起信号を印加
する。
電度(state of charge)のような内部特性が変化する場
合、インピーダンス測定の後に元の状態に復元させる必
要があるときは、測定した場合と反対の励起信号を印加
する。
【００４２】例えば、インピーダンス測定に一定電流の
励起信号が用いられた場合に、符号が反対である電流を
同じ時間の間印加して電池の状態を復元できる。このと
き応答信号の測定は必要でない。
励起信号が用いられた場合に、符号が反対である電流を
同じ時間の間印加して電池の状態を復元できる。このと
き応答信号の測定は必要でない。
【００４３】定負荷インピーダンス測定方法は内部的に
電気エネルギーを蓄積できる充電されたコンデンサ及び
電池などの蓄電装置に適用される。
電気エネルギーを蓄積できる充電されたコンデンサ及び
電池などの蓄電装置に適用される。
【００４４】定負荷に用いられる抵抗器は測定される電
圧の最大変化を考慮して選定すべきである。
圧の最大変化を考慮して選定すべきである。
【００４５】この場合は元の状態への復元を目的とする
励起信号を印加することはできないが、測定中に発生さ
れる放電量の大きさが小さいので、電池の試験と関連す
る目的などに使用できる。
励起信号を印加することはできないが、測定中に発生さ
れる放電量の大きさが小さいので、電池の試験と関連す
る目的などに使用できる。
【００４６】信号の励起に用いられる装置が実際に印加
する励起信号は、理想的な所望の励起信号とはならない
ので、印加された励起信号を測定しておく必要がある。
する励起信号は、理想的な所望の励起信号とはならない
ので、印加された励起信号を測定しておく必要がある。
【００４７】例えば、定電圧調節装置のポテンシオスタ
ットと定電流調節装置のガルバノスタットは通常有限な
上昇時間を有するのに、これを用いてステップ(step)形
パルス信号を励起する場合、実際に印加された信号は理
想的なステップパルスでなく、パルスとランプ(ramp)の
混合されたものとなる。
ットと定電流調節装置のガルバノスタットは通常有限な
上昇時間を有するのに、これを用いてステップ(step)形
パルス信号を励起する場合、実際に印加された信号は理
想的なステップパルスでなく、パルスとランプ(ramp)の
混合されたものとなる。
【００４８】実際に印加された励起信号を測定すること
によりこのような問題を補償することができるが、信号
励起瞬間の振動及び長い上昇時間は高周波領域の測定結
果の品質に影響を与える。
によりこのような問題を補償することができるが、信号
励起瞬間の振動及び長い上昇時間は高周波領域の測定結
果の品質に影響を与える。
【００４９】信号励起瞬間の振動及び長い上昇時間に起
因する問題を避けるために電流遮蔽方法を使用できる。
因する問題を避けるために電流遮蔽方法を使用できる。
【００５０】この方法は電流を印加した後一定時間の以
後に電流を除去し応答信号を測定するものである。
後に電流を除去し応答信号を測定するものである。
【００５１】応答信号を測定する場合にエイリアシング
効果を除去するために低域通過フィルタが用いられる。
効果を除去するために低域通過フィルタが用いられる。
【００５２】標本抽出間隔は、前記（数１）のように、
測定しようとする最大周波数ｆmaxから選択され、測定
データの個数は最小周波数ｆminから最大周波数ｆmaxに
至る区間のインピーダンススペクトル全体に対する測定
データを記憶させるためにｆ max／ｆminだけ必要であ
る。
測定しようとする最大周波数ｆmaxから選択され、測定
データの個数は最小周波数ｆminから最大周波数ｆmaxに
至る区間のインピーダンススペクトル全体に対する測定
データを記憶させるためにｆ max／ｆminだけ必要であ
る。
【００５３】例えば、16ビットデータが抽出される場
合、１ｍＨｚで１ｋＨｚの測定のために必要される記憶
素子の容量は２Ｍバイトで、このような多量のデータ情
報をＲＡＭに貯蔵（記憶保持）する必要が生じ、測定装
置の製造費用が増加してしまう。
合、１ｍＨｚで１ｋＨｚの測定のために必要される記憶
素子の容量は２Ｍバイトで、このような多量のデータ情
報をＲＡＭに貯蔵（記憶保持）する必要が生じ、測定装
置の製造費用が増加してしまう。
【００５４】本発明に係るラプラス変換インピーダンス
測定方法を使用する場合、測定結果の品質にかかわらず
測定データをログ時間間隔に抽出することができる。
測定方法を使用する場合、測定結果の品質にかかわらず
測定データをログ時間間隔に抽出することができる。
【００５５】ログ時間間隔を用いて測定データの個数を
最小化する場合、１ｍＨｚから１ｋＨｚまでの周波数範
囲に対し20個のデータで可能である。
最小化する場合、１ｍＨｚから１ｋＨｚまでの周波数範
囲に対し20個のデータで可能である。
【００５６】しかし、測定時に雑音による影響を減らす
ために一般に1000個の測定データで十分であり、ログ時
間間隔測定方法を用いるデジタル／アナログ変換器に必
要な記憶素子の容量は約２Ｋバイトほどである。
ために一般に1000個の測定データで十分であり、ログ時
間間隔測定方法を用いるデジタル／アナログ変換器に必
要な記憶素子の容量は約２Ｋバイトほどである。
【００５７】本発明に係るラプラス変換インピーダンス
測定方法により電流／電圧パルス及び定負荷励起信号に
対する時間領域の応答信号の近似には次の（数２）のよ
うな媒介関数(carrier function)を用いる。
測定方法により電流／電圧パルス及び定負荷励起信号に
対する時間領域の応答信号の近似には次の（数２）のよ
うな媒介関数(carrier function)を用いる。
【００５８】
【数２】
【００５９】このような媒介関数の選択はインパルス励
起時間に対し一定した任意線形回路の応答が（数２）の
形態により表現することができるという電気工学理論の
知識に基づいたものであって、1／τiは回路の各ゼロ(z
ero)に該当する値である。
起時間に対し一定した任意線形回路の応答が（数２）の
形態により表現することができるという電気工学理論の
知識に基づいたものであって、1／τiは回路の各ゼロ(z
ero)に該当する値である。
【００６０】任意の励起信号は複数のインパルスの和に
より示すことができるので、上記知識は限定されたイン
パルス印加時間から任意の励起信号まで一般化すること
ができる。
より示すことができるので、上記知識は限定されたイン
パルス印加時間から任意の励起信号まで一般化すること
ができる。
【００６１】特定信号を近似するためには前記ゼロ値を
１／ｔｓから2ｆminまでログ関数に分布された値に固定
することが有用である。
１／ｔｓから2ｆminまでログ関数に分布された値に固定
することが有用である。
【００６２】ゼロの個数は所望の精密度に従い決定され
るが、例えば、近似遂行を行う場合、誤差の最小二乗の
大きさが誤差許容範囲内に入るまでゼロの個数を自動的
に増加させる方法を使用することもできる。
るが、例えば、近似遂行を行う場合、誤差の最小二乗の
大きさが誤差許容範囲内に入るまでゼロの個数を自動的
に増加させる方法を使用することもできる。
【００６３】一定したゼロ値を使用すると、前記（数
２）の特性因子kiの値を線形回帰または行列を用いて計
算できるが、前記計算方法は他の近似方法に比べ演算が
高速となり、初期数値条件を用いなくてもよいという特
長がある。
２）の特性因子kiの値を線形回帰または行列を用いて計
算できるが、前記計算方法は他の近似方法に比べ演算が
高速となり、初期数値条件を用いなくてもよいという特
長がある。
【００６４】ゼロ値のない媒介関数は理想的なパルスに
該当し、ゼロ値が追加されながら理想的なパルスから外
れる形態になる。
該当し、ゼロ値が追加されながら理想的なパルスから外
れる形態になる。
【００６５】（数２）の媒介関数に対するラプラス変換
は複素媒介変数ｓに対し次の（数３）のように与えられ
る。ここで、V(s)は電圧信号媒介関数で、I(s)は電流信
号媒介関数である。
は複素媒介変数ｓに対し次の（数３）のように与えられ
る。ここで、V(s)は電圧信号媒介関数で、I(s)は電流信
号媒介関数である。
【００６６】
【数３】
【００６７】測定計に対するラプラスインピーダンスは
ラプラス変域で特定励起信号と応答信号の関係から次の
（数４）乃至（数６）のように決定される。
ラプラス変域で特定励起信号と応答信号の関係から次の
（数４）乃至（数６）のように決定される。
【００６８】
【数４】
【００６９】
【数５】
【００７０】
【数６】
【００７１】前記（数５）でCserは印加された信号が遮
蔽される直前の応答信号の時間に対する傾きから計算さ
れる値である。
蔽される直前の応答信号の時間に対する傾きから計算さ
れる値である。
【００７２】前記（数６）でEoは測定計の測定前の開放
回路電圧(open circuit voltage）で、Ｒは測定計に連
結された定抵抗の値である。
回路電圧(open circuit voltage）で、Ｒは測定計に連
結された定抵抗の値である。
【００７３】前記（数６）の定抵抗測定方法の場合は、
初期の状態がラプラス変域で理想的な電位パルスのEo／
sに該当するので、励起信号に関する情報を必要とせ
ず、実際測定装置は抵抗器を連結することの他に励起信
号を印加する機能が必要でなく、電流信号を測定するた
めの単一チャンネル入力装置から構成される。
初期の状態がラプラス変域で理想的な電位パルスのEo／
sに該当するので、励起信号に関する情報を必要とせ
ず、実際測定装置は抵抗器を連結することの他に励起信
号を印加する機能が必要でなく、電流信号を測定するた
めの単一チャンネル入力装置から構成される。
【００７４】定電圧、定電流または定負荷に対する各イ
ンピーダンス関数を（数３）乃至（数６）を用いて計算
した結果に対し媒介変数ｓを２πfi(fmin≦f≦fmin）に
置換すると、各周波数に対する測定計のインピーダンス
値が得られる。
ンピーダンス関数を（数３）乃至（数６）を用いて計算
した結果に対し媒介変数ｓを２πfi(fmin≦f≦fmin）に
置換すると、各周波数に対する測定計のインピーダンス
値が得られる。
【００７５】特性因子の標準偏差と時間領域における線
形回帰に対する相関関係を用いると、周波数領域におけ
る各計算結果に対する偏差を計算できるし、これを用い
て次の数学式７から統計的な測定の誤差を算出できる。
形回帰に対する相関関係を用いると、周波数領域におけ
る各計算結果に対する偏差を計算できるし、これを用い
て次の数学式７から統計的な測定の誤差を算出できる。
【００７６】
【数７】
【００７７】ここで、D(s)は（数３）乃至（数６）のイ
ンピーダンス値をｓに対し微分した値からなる列ベクト
ル(column vector)で、Cは測定された実験データの線形
近似から計算される共分散行列(covariance matrix)で
ある。
ンピーダンス値をｓに対し微分した値からなる列ベクト
ル(column vector)で、Cは測定された実験データの線形
近似から計算される共分散行列(covariance matrix)で
ある。
【００７８】（実施例１）同一な良質のデータを与える
周波数走査法、フーリエ変換インピーダンス測定方法及
びラプラス変換インピーダンス測定方法における測定時
間を表１に比較した。測定周波数の条件は１ＭＨｚから
１ｋＨｚまでである。
周波数走査法、フーリエ変換インピーダンス測定方法及
びラプラス変換インピーダンス測定方法における測定時
間を表１に比較した。測定周波数の条件は１ＭＨｚから
１ｋＨｚまでである。
【００７９】ラプラス変換インピーダンス測定はパルス
電流方法を用い、その装置は次のようである。ガルバノ
スタット／ポテンシオスタット20で定義されたパルス電
流を測定計の電気化学素子10に印加し、測定計の応答信
号、即ち端子電圧及び電流は電圧／電流出力部30を通じ
て２チャンネル16ビットアナログ／デジタル変換器40に
よりデジタル値として抽出される。
電流方法を用い、その装置は次のようである。ガルバノ
スタット／ポテンシオスタット20で定義されたパルス電
流を測定計の電気化学素子10に印加し、測定計の応答信
号、即ち端子電圧及び電流は電圧／電流出力部30を通じ
て２チャンネル16ビットアナログ／デジタル変換器40に
よりデジタル値として抽出される。
【００８０】抽出された応答信号は制御手段50に伝達さ
れてラプラス変換アルゴリズムに従い複素インピーダン
スを計算する。
れてラプラス変換アルゴリズムに従い複素インピーダン
スを計算する。
【００８１】高速フーリエ変換法では、最小周波数の奇
数倍周波数の正弦波から重畳された入力電流信号を16ビ
ットデジタル／アナログ変換器及びガルバノスタットを
通じて電池に印加し、２チャンネル16ビットアナログ／
デジタル変換器で測定計の電圧及び電流を測定し、デジ
タル離散フーリエ変換アルゴリズムを用いて複素インピ
ーダンスを計算する過程を用いて行なった。
数倍周波数の正弦波から重畳された入力電流信号を16ビ
ットデジタル／アナログ変換器及びガルバノスタットを
通じて電池に印加し、２チャンネル16ビットアナログ／
デジタル変換器で測定計の電圧及び電流を測定し、デジ
タル離散フーリエ変換アルゴリズムを用いて複素インピ
ーダンスを計算する過程を用いて行なった。
【００８２】
【表１】
【００８３】前記（表１）から明白にラプラス変換法が
高速フーリエ変換法よりも最小限２倍以上だけ迅速に測
定し得ることがわかる。
高速フーリエ変換法よりも最小限２倍以上だけ迅速に測
定し得ることがわかる。
【００８４】（実施例２）ダミーセルを１Ｖまで充電し
た後、定抵抗10Ωに連結し1000秒の間電圧の変化を時間
の関数で測定した。
た後、定抵抗10Ωに連結し1000秒の間電圧の変化を時間
の関数で測定した。
【００８５】電池の電圧応答信号を低域通過フィルタ及
び差動増幅器を通過させた後、16ビットアナログ／デジ
タル変換器を通じて１ｋＨｚの速度で標本抽出した。
び差動増幅器を通過させた後、16ビットアナログ／デジ
タル変換器を通じて１ｋＨｚの速度で標本抽出した。
【００８６】ここで、ダミーセルは10Ω抵抗及び10F蓄
電器が並列に連結されたRCタンク(tank)と、1Ω抵抗及
び1F蓄電器が並列に連結されたRCタンクを直列に連結し
て構成した。
電器が並列に連結されたRCタンク(tank)と、1Ω抵抗及
び1F蓄電器が並列に連結されたRCタンクを直列に連結し
て構成した。
【００８７】ラプラス変換アルゴリズムに従い得た電圧
データを変換して複素インピーダンススペクトルを得
た。
データを変換して複素インピーダンススペクトルを得
た。
【００８８】図３は、このように定抵抗方法により得た
複素インピーダンススペクトルを示す。前記スペクトル
はダミーセルの回路構成要素から計算されるインピーダ
ンススペクトルと正確に一致することがわかる。
複素インピーダンススペクトルを示す。前記スペクトル
はダミーセルの回路構成要素から計算されるインピーダ
ンススペクトルと正確に一致することがわかる。
【００８９】（比較例）ラプラス変換方法により得たイ
ンピーダンススペクトルと高速フーリエ変換により得た
インピーダンススペクトルとを比較した。
ンピーダンススペクトルと高速フーリエ変換により得た
インピーダンススペクトルとを比較した。
【００９０】図４に示す回路のように構成されたダミー
セルに0.6ｍＡで10秒の間パルス電流を印加し、遮蔽し
ながら10秒の間１０ｋＨｚのサンプリング速度で電圧及
び電流の変化をフィルタと増幅器を通じて16ビットアナ
ログ／デジタル変換器を用いて測定した。
セルに0.6ｍＡで10秒の間パルス電流を印加し、遮蔽し
ながら10秒の間１０ｋＨｚのサンプリング速度で電圧及
び電流の変化をフィルタと増幅器を通じて16ビットアナ
ログ／デジタル変換器を用いて測定した。
【００９１】このように得た電流及び電圧のデータは前
記（数３）に従い電流及び電圧の媒介変数ki値を線形近
似により得て、前記（数４）に従いインピーダンス関数
を計算した。測定された応答信号を数値解釈アルゴリズ
ムに従いラプラス変換してインピーダンススペクトルを
得た。
記（数３）に従い電流及び電圧の媒介変数ki値を線形近
似により得て、前記（数４）に従いインピーダンス関数
を計算した。測定された応答信号を数値解釈アルゴリズ
ムに従いラプラス変換してインピーダンススペクトルを
得た。
【００９２】インピーダンススペクトルの周波数の範囲
は０.１Ｈｚ〜５ｋＨｚである。
は０.１Ｈｚ〜５ｋＨｚである。
【００９３】高速フーリエ変換インピーダンス測定方法
による特性インピーダンスの測定は次のような過程及び
装置により行われた。
による特性インピーダンスの測定は次のような過程及び
装置により行われた。
【００９４】最小周波数0.1Ｈｚの奇数倍周波数の正弦
波から重畳された入力電流信号をデジタル／アナログ変
換器及びガルバノスタットを通じて電池に印加し、アナ
ログ／デジタル変換器で測定された電流及び電圧信号を
制御手段に伝送して高速離散フーリエ変換アルゴリズム
を使用及び複素インピーダンスを計算した。
波から重畳された入力電流信号をデジタル／アナログ変
換器及びガルバノスタットを通じて電池に印加し、アナ
ログ／デジタル変換器で測定された電流及び電圧信号を
制御手段に伝送して高速離散フーリエ変換アルゴリズム
を使用及び複素インピーダンスを計算した。
【００９５】高速フーリエ変換法により得たインピーダ
ンスは０.１Ｈｚ〜１８ｋＨｚである。測定時間は20秒
である。
ンスは０.１Ｈｚ〜１８ｋＨｚである。測定時間は20秒
である。
【００９６】図５においてこれらのインピーダンス測定
データを比較した。二つのインピーダンススペクトルが
よく一致していることがわかる。
データを比較した。二つのインピーダンススペクトルが
よく一致していることがわかる。
【００９７】挿入されたグラフで示されるように、高周
波数領域における二つのインピーダンススペクトルは完
全に一致する。しかし、非干渉性周波数からなった摂動
信号を印加するフーリエ変換法により測定されたインピ
ーダンススペクトルは低周波数領域で分解能がよくない
ことがわかる。これに比べラプラス変換から得たインピ
ーダンスは高周波数と低周波数の全ての領域で分解能を
所望分だけ高めることができる特長をもっている。
波数領域における二つのインピーダンススペクトルは完
全に一致する。しかし、非干渉性周波数からなった摂動
信号を印加するフーリエ変換法により測定されたインピ
ーダンススペクトルは低周波数領域で分解能がよくない
ことがわかる。これに比べラプラス変換から得たインピ
ーダンスは高周波数と低周波数の全ての領域で分解能を
所望分だけ高めることができる特長をもっている。
【００９８】（実施例３）ＬiＣoＯ2活性物質を作業電
極とするハーフセル(half cell)を構成して電流遮蔽方
法によりインピーダンスを測定した。ハーフセルはサン
ドウィッチタイプの３電極法により構成し、基準電極と
対電極としてはリチウム金属を、電解液はＬ iＰＦ6 in
EC／DMC(1:1)を用いた。
極とするハーフセル(half cell)を構成して電流遮蔽方
法によりインピーダンスを測定した。ハーフセルはサン
ドウィッチタイプの３電極法により構成し、基準電極と
対電極としてはリチウム金属を、電解液はＬ iＰＦ6 in
EC／DMC(1:1)を用いた。
【００９９】完全充電された状態で全体容量の20％ずつ
放電しながらインピーダンスを測定した。16分40秒の間
0.203ｍＡの電流に放電し、1000秒の間電流を切って応
答信号を測定する電流遮蔽方法により反復測定し、500
Ｈｚのサンプリング周波数を用いた。得た電圧及び電流
の応答信号はラプラス変換されて図６にリチウムイオン
の挿入レベル（放電程度）に従い図示した。
放電しながらインピーダンスを測定した。16分40秒の間
0.203ｍＡの電流に放電し、1000秒の間電流を切って応
答信号を測定する電流遮蔽方法により反復測定し、500
Ｈｚのサンプリング周波数を用いた。得た電圧及び電流
の応答信号はラプラス変換されて図６にリチウムイオン
の挿入レベル（放電程度）に従い図示した。
【０１００】（実施例４）アルカリ(Alkaline)１次電池
（製造原：Duracell社、製品モデル名：MN1500）のイン
ピーダンススペクトルをラプラス変換測定方法により測
定した。２時間の間28.5ｍＡの電流を印加して電池を放
電し、印加された電流を除去する電流遮蔽方法を用い
た。
（製造原：Duracell社、製品モデル名：MN1500）のイン
ピーダンススペクトルをラプラス変換測定方法により測
定した。２時間の間28.5ｍＡの電流を印加して電池を放
電し、印加された電流を除去する電流遮蔽方法を用い
た。
【０１０１】応答信号は100Hzのサンプリング周波数で
１時間の間測定し、測定された電圧と電流の応答信号は
時間のログ値に対し等間隔で1500個ずつを取ったこのよ
うに処理された応答信号をラプラス変換アルゴリズムに
従い変換させてインピーダンススペクトルを得た。
１時間の間測定し、測定された電圧と電流の応答信号は
時間のログ値に対し等間隔で1500個ずつを取ったこのよ
うに処理された応答信号をラプラス変換アルゴリズムに
従い変換させてインピーダンススペクトルを得た。
【０１０２】応答信号を解釈変換可能なラプラス変換の
存在する媒介関数に線形または非線形近似して媒介関数
の特性因子を計算し、近似結果で得た媒介関数からラプ
ラス変域における媒介関数とそのラプラス変換関数との
相関関係を用いて測定計のラプラスにおけるインピーダ
ンス特性関数を計算した。図７はこのように得たインピ
ーダンススペクトルを示す。
存在する媒介関数に線形または非線形近似して媒介関数
の特性因子を計算し、近似結果で得た媒介関数からラプ
ラス変域における媒介関数とそのラプラス変換関数との
相関関係を用いて測定計のラプラスにおけるインピーダ
ンス特性関数を計算した。図７はこのように得たインピ
ーダンススペクトルを示す。
【０１０３】測定されたインピーダンスの周波数範囲は
1.8ｍＨz〜314.2Ｈzである。
1.8ｍＨz〜314.2Ｈzである。
【０１０４】計算されたラプラス変域インピーダンス関
数の特性因子の標準偏差と相関関係から周波数領域イン
ピーダンス関数の測定誤差を計算した。図８(ａ)及び図
８(ｂ)にインピーダンスの実数部分と虚数部分に対しそ
れぞれ95％信頼度区間における測定誤差を計算して周波
数の関数で示した。
数の特性因子の標準偏差と相関関係から周波数領域イン
ピーダンス関数の測定誤差を計算した。図８(ａ)及び図
８(ｂ)にインピーダンスの実数部分と虚数部分に対しそ
れぞれ95％信頼度区間における測定誤差を計算して周波
数の関数で示した。
【０１０５】高周波数で誤差が大きくなることがわかる
が、その大きさが1Ωを過ぎない相当に正確な結果であ
ることを示している。このようにエラー分析を通して測
定結果の誤りを検証することができるのはラプラス変換
測定方法の特長である。
が、その大きさが1Ωを過ぎない相当に正確な結果であ
ることを示している。このようにエラー分析を通して測
定結果の誤りを検証することができるのはラプラス変換
測定方法の特長である。
【０１０６】（実施例５）常温で10時間率定電流条件に
いっぱい充電された規格表示容量1300ｍＡｈ級リチウム
イオン電池（製造社：Matsusita社）にパルス電流を印
加してから除去する電流遮蔽方法を用いてラプラス変換
インピーダンス測定を行った。
いっぱい充電された規格表示容量1300ｍＡｈ級リチウム
イオン電池（製造社：Matsusita社）にパルス電流を印
加してから除去する電流遮蔽方法を用いてラプラス変換
インピーダンス測定を行った。
【０１０７】16分40秒の間130ｍＡの電流を印加して放
電した後印加された電流を除去し、1000秒の間応答信号
を測定した。応答信号は500Ｈzの周波数で標本抽出し
た。電流及び電圧に対しそれぞれ500,000個ずつのデー
タはログ空間で等間隔で2000個のデータに抽出された。
電した後印加された電流を除去し、1000秒の間応答信号
を測定した。応答信号は500Ｈzの周波数で標本抽出し
た。電流及び電圧に対しそれぞれ500,000個ずつのデー
タはログ空間で等間隔で2000個のデータに抽出された。
【０１０８】この過程は、またアナログ／デジタル変換
器でデータをログ時間間隔で抽出することにより8kバイ
トの記憶装置を使用することが可能である。応答電圧及
び電流信号をラプラス変換アルゴリズムに従い変換して
インピーダンススペクトルを得た。
器でデータをログ時間間隔で抽出することにより8kバイ
トの記憶装置を使用することが可能である。応答電圧及
び電流信号をラプラス変換アルゴリズムに従い変換して
インピーダンススペクトルを得た。
【０１０９】図９は、このように測定されたインピーダ
ンススペクトルを示す。インピーダンススペクトルの周
波数範囲は6.5ｍＨz〜1.57ｋＨzである。
ンススペクトルを示す。インピーダンススペクトルの周
波数範囲は6.5ｍＨz〜1.57ｋＨzである。
【０１１０】
【発明の効果】以上、本発明の内容を詳しく説明するた
めに特定の場合と方法を中心として記述してきたが、本
発明が提示する概念的範疇内で他の方法が適用されるこ
とができる。
めに特定の場合と方法を中心として記述してきたが、本
発明が提示する概念的範疇内で他の方法が適用されるこ
とができる。
【０１１１】例えば、インピーダンススペクトルを得る
ために励起信号及び応答信号の測定はログ時間間隔抽出
装置の代わりに一般のアナログ／デジタル変換器が使用
されることもできる。
ために励起信号及び応答信号の測定はログ時間間隔抽出
装置の代わりに一般のアナログ／デジタル変換器が使用
されることもできる。
【０１１２】なお、信号処理過程で低域通過フィルター
は必ず使用するものではない。
は必ず使用するものではない。
【０１１３】高感度広域アナログデジタル変換器を用い
る場合、バイアス信号の除去及び信号増幅器を使用しな
くてもよい。測定計の線形性が維持される範囲内でバイ
アス信号が非常に小さいかまたは応答信号の大きさが非
常に大きい場合も可能である。
る場合、バイアス信号の除去及び信号増幅器を使用しな
くてもよい。測定計の線形性が維持される範囲内でバイ
アス信号が非常に小さいかまたは応答信号の大きさが非
常に大きい場合も可能である。
【０１１４】本発明は、ラプラス変換過程で比較的演算
が簡単である定電流、定電圧を印加する場合（パルス電
流方法、パルス電圧方法）、印加された信号を除去する
ときに応答信号を測定する場合（電流遮蔽方法）及び定
負荷の励起信号を印加する場合（定抵抗方法）を中心に
詳しく記述されたが、実際には別の励起信号を適用する
こともできる。
が簡単である定電流、定電圧を印加する場合（パルス電
流方法、パルス電圧方法）、印加された信号を除去する
ときに応答信号を測定する場合（電流遮蔽方法）及び定
負荷の励起信号を印加する場合（定抵抗方法）を中心に
詳しく記述されたが、実際には別の励起信号を適用する
こともできる。
【０１１５】ラプラス変域に解釈的に変換可能な何の関
数でもラプラス変換媒介関数として使用できる。
数でもラプラス変換媒介関数として使用できる。
【０１１６】ログ時間間隔を有する固定されたゼロでな
い可変ゼロの非線形近似を用いて媒介関数の因子を計算
することも可能であり、特別な場合は別の間隔のゼロが
便利であることもできる。
い可変ゼロの非線形近似を用いて媒介関数の因子を計算
することも可能であり、特別な場合は別の間隔のゼロが
便利であることもできる。
【０１１７】また、相異した周波数における個別的なイ
ンピーダンス値よりも測定計の伝達関数（transfer fun
ctions)が有用に用いられる場合は、ラプラス変域で得
たインピーダンス関数を伝達関数として直接使用するこ
とも可能である。
ンピーダンス値よりも測定計の伝達関数（transfer fun
ctions)が有用に用いられる場合は、ラプラス変域で得
たインピーダンス関数を伝達関数として直接使用するこ
とも可能である。
【図１】本発明に係るラプラス変換インピーダンス測定
装置の構成を示したブロック図である。
装置の構成を示したブロック図である。
【図２】本発明に係るラプラス変換インピーダンス測定
方法を示したフローチャートである。
方法を示したフローチャートである。
【図３】定抵抗方法により測定した電圧をラプラス変換
して得たインピーダンススペクトルを示した図である。
して得たインピーダンススペクトルを示した図である。
【図４】パルス電流方法により測定したダミセルの構成
例を示す図である。
例を示す図である。
【図５】ダミーセルの応答信号をラプラス変換して得た
インピーダンスと高速フーリエ変換方法により測定した
インピーダンススペクトルとを比較して示したグラフで
ある。
インピーダンスと高速フーリエ変換方法により測定した
インピーダンススペクトルとを比較して示したグラフで
ある。
【図６】他の充電状態で電流遮蔽方法により測定したハ
ーフセル(half cell)の応答信号をラプラス変換して得
たインピーダンススペクトルを示した図である。
ーフセル(half cell)の応答信号をラプラス変換して得
たインピーダンススペクトルを示した図である。
【図７】電流遮蔽方法により測定したフル充電状態のア
ルカリマンガン１次電池の応答信号をラプラス変換して
得たインピーダンススペクトルを示す図である。
ルカリマンガン１次電池の応答信号をラプラス変換して
得たインピーダンススペクトルを示す図である。
【図８】上記インピーダンススペクトルを９５％信頼度
区間においてエラー分析をした結果を示したグラフであ
る。
区間においてエラー分析をした結果を示したグラフであ
る。
【図９】電流遮蔽方法により測定したフル充電状態のリ
チウム２次電池の応答信号をラプラス変換して得たイン
ピーダンススペクトルを示した図である。
チウム２次電池の応答信号をラプラス変換して得たイン
ピーダンススペクトルを示した図である。
１０ 電気化学素子 ２０ ガルバノスタット／ポテンシオスタット ３０ 電圧／電流出力部 ４０ アナログ／デジタル変換器 ５０ 制御手段 ３１０ 第１フィルタ ３２０ 第２フィルタ ３３０ デジタル／アナログ変換器 ３４０ 第１減算器 ３５０ 第２減算器 ３６０ 第１増幅器 ３７０ 第２増幅器 ５１０ 中央処理装置 ５２０ 特性インピーダンス測定手段 ５３０ 入力／出力装置
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成１２年３月３０日（２０００．３．３
０）
０）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正内容】
【特許請求の範囲】
【数８】
ここで、ｋｉは特性因子とする。
【数９】
ここで、ｓは複素媒介変数、Ｖ（ｓ）は電圧信号媒介関
数、Ｉ（ｓ）は電流信号媒介関数とする。
数、Ｉ（ｓ）は電流信号媒介関数とする。
【数１０】
【数１１】
【数１２】
ここで、ｓは複素媒介変数、Ｖ（ｓ）は電圧信号媒介関
数、Ｉ（ｓ）は電流信号媒介関数、Ｃｓｅｒは印可され
た信号が遮断される直前の応答信号の時間に対する傾き
から計算される値、Ｅ0は測定計の測定前の開放回路電
圧、Ｒは測定計に連結された定抵抗の値とする。
数、Ｉ（ｓ）は電流信号媒介関数、Ｃｓｅｒは印可され
た信号が遮断される直前の応答信号の時間に対する傾き
から計算される値、Ｅ0は測定計の測定前の開放回路電
圧、Ｒは測定計に連結された定抵抗の値とする。
【数１３】
ここでＤ（ｓ）は、（数９）乃至（数１２）のインピー
ダンス値をＳに対して微分した値からなる列ベクトル、
Ｃは測定された実験データの線形近似から計算される共
分散行列とする。
ダンス値をＳに対して微分した値からなる列ベクトル、
Ｃは測定された実験データの線形近似から計算される共
分散行列とする。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１６】
【課題を解決するための手段】本発明に係るラプラス変
換インピーダンス測定方法は、インピーダンスを測定す
る対象物の応答信号を検出する第１過程と、前記第１過
程で検出された応答信号を解析可能なラプラス変換の存
在する媒介関数に線形または非線形近似させて媒介関数
の特性因子を求める第２過程と、前記第２過程の近似結
果で得た媒介関数から、ラプラス変域での媒介関数とそ
のラプラス変換関数との相関関係を用いて測定計のラプ
ラス変域におけるインピーダンス特性関数を計算する第
３過程と、前記第３過程で計算されたラプラス変域イン
ピーダンス特性関数の特性因子を用いて周波数領域のイ
ンピーダンス特性関数を計算し特性因子の標準偏差と相
関関係から周波数領域インピーダンス関数の測定誤差を
計算する第４過程と、前記第４過程で計算された周波数
領域インピーダンス関数を決められた様式で表示し貯蔵
（記憶保持）する第５過程を備えたことを特徴とする。
換インピーダンス測定方法は、インピーダンスを測定す
る対象物の応答信号を検出する第１過程と、前記第１過
程で検出された応答信号を解析可能なラプラス変換の存
在する媒介関数に線形または非線形近似させて媒介関数
の特性因子を求める第２過程と、前記第２過程の近似結
果で得た媒介関数から、ラプラス変域での媒介関数とそ
のラプラス変換関数との相関関係を用いて測定計のラプ
ラス変域におけるインピーダンス特性関数を計算する第
３過程と、前記第３過程で計算されたラプラス変域イン
ピーダンス特性関数の特性因子を用いて周波数領域のイ
ンピーダンス特性関数を計算し特性因子の標準偏差と相
関関係から周波数領域インピーダンス関数の測定誤差を
計算する第４過程と、前記第４過程で計算された周波数
領域インピーダンス関数を決められた様式で表示し貯蔵
（記憶保持）する第５過程を備えたことを特徴とする。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１７】本発明に係るラプラス変換インピーダンス
測定装置は、ラプラス変換インピーダンスを測定する電
気化学素子と、定電圧源、定電流源又は抵抗器などの定
負荷機器を内蔵して前記電気化学素子に定電圧、定電流
又は定負荷を印加し、定電圧、定電流又は定負荷の印加
による前記電気化学素子の電圧及び電流を検出するガル
バノスタット／ポテンシオスタットと、前記ガルバノス
タット／ポテンシオスタットが検出した電圧及び電流の
雑音を除去しバイアス電圧及び電流を除去して出力する
電圧／電流出力部と、前記電圧／電流出力部から出力さ
れた電圧及び電流をデジタル信号に変換させる２チャン
ネルのアナログ／デジタル変換器と、前記アナログ／デ
ジタル変換器から出力されたデジタル電圧及び電流信号
を検出する第１過程と、前記第１過程で検出された応答
信号を解析可能なラプラス変換の存在する媒介関数に線
形又は非線形近似させて媒介関数の特性因子を求める第
２過程と、前記第２過程の近似結果で得た媒介関数か
ら、ラプラス変域での媒介関数とそのラプラス変換関数
との相関関係を用いて測定計のラプラス変域におけるイ
ンピーダンス特性関数を計算する第３過程と、前記第３
過程で計算されたラプラス変域インピーダンス特性関数
の特性因子を用いて周波数領域のインピーダンス特性関
数を計算し、特性因子の標準偏差と相関関係から周波数
領域インピーダンス関数の測定誤差を計算する第４過程
によりインピーダンススペクトルを求める制御手段を備
えたことを特徴とする。
測定装置は、ラプラス変換インピーダンスを測定する電
気化学素子と、定電圧源、定電流源又は抵抗器などの定
負荷機器を内蔵して前記電気化学素子に定電圧、定電流
又は定負荷を印加し、定電圧、定電流又は定負荷の印加
による前記電気化学素子の電圧及び電流を検出するガル
バノスタット／ポテンシオスタットと、前記ガルバノス
タット／ポテンシオスタットが検出した電圧及び電流の
雑音を除去しバイアス電圧及び電流を除去して出力する
電圧／電流出力部と、前記電圧／電流出力部から出力さ
れた電圧及び電流をデジタル信号に変換させる２チャン
ネルのアナログ／デジタル変換器と、前記アナログ／デ
ジタル変換器から出力されたデジタル電圧及び電流信号
を検出する第１過程と、前記第１過程で検出された応答
信号を解析可能なラプラス変換の存在する媒介関数に線
形又は非線形近似させて媒介関数の特性因子を求める第
２過程と、前記第２過程の近似結果で得た媒介関数か
ら、ラプラス変域での媒介関数とそのラプラス変換関数
との相関関係を用いて測定計のラプラス変域におけるイ
ンピーダンス特性関数を計算する第３過程と、前記第３
過程で計算されたラプラス変域インピーダンス特性関数
の特性因子を用いて周波数領域のインピーダンス特性関
数を計算し、特性因子の標準偏差と相関関係から周波数
領域インピーダンス関数の測定誤差を計算する第４過程
によりインピーダンススペクトルを求める制御手段を備
えたことを特徴とする。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２７
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２７】前記電圧／電流出力部３０から出力される
電圧及び電流をアナログ／デジタル変換器40で所望の標
本抽出速度でデジタル信号に変換する。前記制御手段50
は、前記デジタル信号を入力／出力装置５３０を通じて
入力させ、特性インピーダンス測定手段５２０によりデ
ジタル変換された励起信号及び応答信号をラプラス変域
で解析可能な媒介関数に近似し、最適近似を通して得た
媒介因子値を用いて周波数領域のインピーダンス関数を
求める。
電圧及び電流をアナログ／デジタル変換器40で所望の標
本抽出速度でデジタル信号に変換する。前記制御手段50
は、前記デジタル信号を入力／出力装置５３０を通じて
入力させ、特性インピーダンス測定手段５２０によりデ
ジタル変換された励起信号及び応答信号をラプラス変域
で解析可能な媒介関数に近似し、最適近似を通して得た
媒介因子値を用いて周波数領域のインピーダンス関数を
求める。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００７４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００７４】定電圧、定電流または定負荷に対する各イ
ンピーダンス関数を（数３）乃至（数６）を用いて計算
した結果に対し媒介変数ｓを２πfi(fmin≦f≦fmax）に
置換すると、各周波数に対する測定計のインピーダンス
値が得られる。
ンピーダンス関数を（数３）乃至（数６）を用いて計算
した結果に対し媒介変数ｓを２πfi(fmin≦f≦fmax）に
置換すると、各周波数に対する測定計のインピーダンス
値が得られる。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９１】このように得た電流及び電圧のデータは前
記（数３）に従い電流及び電圧の媒介変数ki値を線形近
似により得て、前記（数４）に従いインピーダンス関数
を計算した。測定された応答信号を数値解析アルゴリズ
ムに従いラプラス変換してインピーダンススペクトルを
得た。
記（数３）に従い電流及び電圧の媒介変数ki値を線形近
似により得て、前記（数４）に従いインピーダンス関数
を計算した。測定された応答信号を数値解析アルゴリズ
ムに従いラプラス変換してインピーダンススペクトルを
得た。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００９９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００９９】完全充電された状態で全体容量の20％ずつ
放電しながらインピーダンスを測定した。16分40秒の間
0.203ｍＡの電流を放電し、1000秒の間電流を切って応
答信号を測定する電流遮蔽方法により反復測定し、500
Ｈｚのサンプリング周波数を用いた。得た電圧及び電流
の応答信号はラプラス変換されて図６にリチウムイオン
の挿入レベル（放電程度）に従い図示した。
放電しながらインピーダンスを測定した。16分40秒の間
0.203ｍＡの電流を放電し、1000秒の間電流を切って応
答信号を測定する電流遮蔽方法により反復測定し、500
Ｈｚのサンプリング周波数を用いた。得た電圧及び電流
の応答信号はラプラス変換されて図６にリチウムイオン
の挿入レベル（放電程度）に従い図示した。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１００
【補正方法】変更
【補正内容】
【０１００】（実施例４）アルカリ(Alkaline)１次電池
（製造原：Duracell社、製品モデル名：MN1500）のイン
ピーダンススペクトルをラプラス変換測定方法により測
定した。２時間の間28.5ｍＡの電流を印加して電池を充
電し、印加している電流を遮断する電流遮蔽方法を用い
た。
（製造原：Duracell社、製品モデル名：MN1500）のイン
ピーダンススペクトルをラプラス変換測定方法により測
定した。２時間の間28.5ｍＡの電流を印加して電池を充
電し、印加している電流を遮断する電流遮蔽方法を用い
た。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０２
【補正方法】変更
【補正内容】
【０１０２】応答信号を解析可能なラプラス変換の存在
する媒介関数に線形または非線形近似して媒介関数の特
性因子を計算し、近似結果で得た媒介関数からラプラス
変域における媒介関数とそのラプラス変換関数との相関
関係を用いて測定計のラプラスにおけるインピーダンス
特性関数を計算した。図７はこのように得たインピーダ
ンススペクトルを示す。
する媒介関数に線形または非線形近似して媒介関数の特
性因子を計算し、近似結果で得た媒介関数からラプラス
変域における媒介関数とそのラプラス変換関数との相関
関係を用いて測定計のラプラスにおけるインピーダンス
特性関数を計算した。図７はこのように得たインピーダ
ンススペクトルを示す。
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１０７
【補正方法】変更
【補正内容】
【０１０７】16分40秒の間130ｍＡの電流を印加して充
電した後印加された電流を除去し、1000秒の間応答信号
を測定した。応答信号は500Ｈzの周波数で標本抽出し
た。電流及び電圧に対しそれぞれ500,000個ずつのデー
タはログ空間で等間隔で2000個のデータに抽出された。
電した後印加された電流を除去し、1000秒の間応答信号
を測定した。応答信号は500Ｈzの周波数で標本抽出し
た。電流及び電圧に対しそれぞれ500,000個ずつのデー
タはログ空間で等間隔で2000個のデータに抽出された。
【手続補正１１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１１５
【補正方法】変更
【補正内容】
【０１１５】ラプラス変域に解析的に変換可能な何の関
数でもラプラス変換媒介関数として使用できる。
数でもラプラス変換媒介関数として使用できる。
【手続補正１２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１】
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 イェフゲン バルスコフ 大韓民国、テジョン−シティ、ユサン− ク、シンスン−ドン、209−11、＃202 (72)発明者 キム ジョンヒュン 大韓民国、ソウル、カンドン−ク、ミア ８−ドン、734−48 Ｆターム(参考） 2G028 AA01 AA02 BB06 BE04 CG08 DH11 DH12 DH13 DH14 FK01 FK02 GL06 GL07
Claims (9)
- 【請求項１】 インピーダンスを測定する対象物の応答
信号を検出する第１過程と、 前記第１過程で検出された応答信号を解釈変換可能なラ
プラス変換の存在する媒介関数に線形又は非線形近似さ
せて媒介関数の特性因子を求める第２過程と、 前記第２過程の近似結果で得た媒介関数から、ラプラス
変域での媒介関数とそのラプラス変換関数との相関関係
を用いて測定計のラプラス変域におけるインピーダンス
特性関数を計算する第３過程と、 前記第３過程で計算されたラプラス変域インピーダンス
特性関数の特性因子を用いて周波数領域のインピーダン
ス特性関数を計算し、特性因子の標準偏差と相関関係か
ら周波数領域インピーダンス関数の測定誤差を計算する
第４過程と、前記第４過程で計算された周波数領域イン
ピーダンス関数を決められた様式で表示し貯蔵する第５
過程と、からなることを特徴とするラプラス変換インピ
ーダンスの測定方法。 - 【請求項２】 前記第１過程は、前記測定する対象物に
パルス電圧又はパルス電流を印加し、当該印加されたパ
ルス電圧又はパルス電流に従う電圧及び電流を応答信号
として検出することを特徴とする請求項１に記載のラプ
ラス変換インピーダンスの測定方法。 - 【請求項３】 前記第１過程は、前記測定する対象物に
パルス電圧又はパルス電流を印加してから遮断し、その
遮断時の電圧及び電流を応答信号として検出することを
特徴とする請求項１に記載のラプラス変換インピーダン
スの測定方法。 - 【請求項４】 前記測定する対象物は、電気的回路、線
形素子、非線形素子、キャパシタ、１次電池、２次電池
又は燃料電池であることを特徴とする請求項２又は３に
記載のラプラス変換インピーダンスの測定方法。 - 【請求項５】 前記第１過程は、測定する対象物に定抵
抗を連結した場合の電圧及び電流を応答信号として検出
することを特徴とする請求項１に記載のラプラス変換イ
ンピーダンスの測定方法。 - 【請求項６】 前記測定する対象物は、１次電池、２次
電池又は燃料電池であることを特徴とする請求項５に記
載のラプラス変換インピーダンスの測定方法。 - 【請求項７】 ラプラス変換インピーダンスを測定する
電気化学素子と、 定電圧源、定電流源又は抵抗器などの定負荷機器を内蔵
して前記電気化学素子に定電圧、定電流又は定負荷を印
加し、定電圧、定電流又は定負荷の印加による前記電気
化学素子の電圧及び電流を検出するガルバノスタット／
ポテンシオスタットと、 前記ガルバノスタット／ポテンシオスタットが検出した
電圧及び電流の雑音を除去しバイアス電圧及び電流を除
去して出力する電圧／電流出力部と、 前記電圧／電流出力部から出力された電圧及び電流をデ
ジタル信号に変換させる２チャンネルのアナログ／デジ
タル変換器と、 前記アナログ／デジタル変換器から出力されたデジタル
電圧及び電流をラプラス変換媒介関数に近似させてイン
ピーダンススペクトルを発生させて演算及び結果を貯蔵
する制御手段と、から構成することを特徴とするラプラ
ス変換インピーダンス測定装置。 - 【請求項８】 前記電圧／電流出力部は、前記ガルバノ
スタット／ポテンシオスタットが検出した電圧及び電流
をそれぞれフィルタリングして雑音を除去する第１及び
第２フィルタと、 前記制御手段から出力されたデジタルバイアス電圧及び
電流をアナログバイアス電圧及び電流に変換させるデジ
タル／アナログ変換器と、 前記第１及び第２フィルタから出力された電圧及び電流
から前記デジタル／アナログ変換器で出力されたバイア
ス電圧及び電流をそれぞれ減算する第１及び第２減算器
と、 前記第１及び第２減算器の出力信号を増幅して前記アナ
ログ／デジタル変換器に入力させる第１及び第２増幅器
と、からなることを特徴とする請求項７に記載のラプラ
ス変換インピーダンスの測定装置。 - 【請求項９】 前記制御手段は、前記電気化学素子のラ
プラス変換インピーダンス測定動作を制御する中央処理
装置と、 前記中央処理装置の制御に従い前記アナログ／デジタル
変換器の出力信号で前記電気化学素子の特性インピーダ
ンスを測定する特性インピーダンス測定手段と、 前記アナログ／デジタル変換器の出力信号を入力し、前
記電圧／電流出力部のデジタル／アナログ変換器にデジ
タルバイアス電圧及び電流を出力する入力／出力装置
と、からなることを特徴とする請求項７に記載のラプラ
ス変換インピーダンスの測定装置。
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