JP2000233067A - 反復図形による平面充填法 - Google Patents
反復図形による平面充填法Info
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- JP2000233067A JP2000233067A JP7629699A JP7629699A JP2000233067A JP 2000233067 A JP2000233067 A JP 2000233067A JP 7629699 A JP7629699 A JP 7629699A JP 7629699 A JP7629699 A JP 7629699A JP 2000233067 A JP2000233067 A JP 2000233067A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】平面充填法としては、２種類以上の図形を用い
てその組み合わせでいろいろな図柄を展開する方法が一
般的である。また、１つの図形で展開する場合は色を付
けることによって図柄の特徴を強調する手法がとられて
来た。 【解決手段】しかし、反復図形である多角形ならば、そ
の形を反復する図柄の組み合わせを内包しており、而も
２個で平行四辺形を構成するという製造上の有用な特徴
をも併せ持つのである。本発明は、ユニークな図柄と反
復展開（４）を持つ９位と２５位の反復図形を用いた平
面充填法である。
てその組み合わせでいろいろな図柄を展開する方法が一
般的である。また、１つの図形で展開する場合は色を付
けることによって図柄の特徴を強調する手法がとられて
来た。 【解決手段】しかし、反復図形である多角形ならば、そ
の形を反復する図柄の組み合わせを内包しており、而も
２個で平行四辺形を構成するという製造上の有用な特徴
をも併せ持つのである。本発明は、ユニークな図柄と反
復展開（４）を持つ９位と２５位の反復図形を用いた平
面充填法である。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、壁や床材のタイル
やシート等の装飾用資材として、あるいは紙や布の図柄
として利用できる。その他に、幼児から老人までが楽し
めるパズル玩具として、あるいは相似の学習における楽
しみながら学べるコンピュータソフト等の教材として利
用できる。
やシート等の装飾用資材として、あるいは紙や布の図柄
として利用できる。その他に、幼児から老人までが楽し
めるパズル玩具として、あるいは相似の学習における楽
しみながら学べるコンピュータソフト等の教材として利
用できる。
【０００２】
【従来の技術】ある多角形が合同なｋ個の小多角形に分
割され、しかも、この小多角形がもとの多角形と相似で
あるとき、この多角形をｋ位の反復図形と言う。平面を
充填する多角形には上記のようにいろいろな用途がある
が、一般に色を使わずに多用な図柄を展開するには２種
類以上の形を組み合わせる必要があり、１種類の図形で
多用な図柄を表現するには反復図形が適している。反復
図形になる多角形には形の反復を自ら内包するという図
柄としての特異性以外に、２個併せると平行四辺形にな
るという性質を持つものがあり、この性質はタイルやシ
ート等の製造や施工において効率がよいにもかかわら
ず、その有用な性質が一般に知られていないために他の
多角形や図柄が多用されてきた。
割され、しかも、この小多角形がもとの多角形と相似で
あるとき、この多角形をｋ位の反復図形と言う。平面を
充填する多角形には上記のようにいろいろな用途がある
が、一般に色を使わずに多用な図柄を展開するには２種
類以上の形を組み合わせる必要があり、１種類の図形で
多用な図柄を表現するには反復図形が適している。反復
図形になる多角形には形の反復を自ら内包するという図
柄としての特異性以外に、２個併せると平行四辺形にな
るという性質を持つものがあり、この性質はタイルやシ
ート等の製造や施工において効率がよいにもかかわら
ず、その有用な性質が一般に知られていないために他の
多角形や図柄が多用されてきた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】図柄としての周期性と
非周期性を併せ持つ反復図形は上記の如く有用である
が、ｋの値が小さい利用価値の高い反復図形はまだ僅か
しか知られていない。人間の視野から見てｋの値が出来
るだけ小さく而もその構図の価値が高い多角形の反復図
形が望ましい。相似比とその面積比の関係から、三角形
や平行四辺形以外にも、ｋ＝ｎの２乗 となるｋ位の反
復図形が存在することは予想されるが、ｎが３以上の奇
数であるｋ位の多角形の反復図形は希少な存在であり、
それだけにその多角形の反復図形の図柄としての特異性
は際立ったものである可能性がある。また、その反復図
形を２個組み合わせたとき平行四辺形になるものであれ
ば、その有用性は更に高いものとなる。
非周期性を併せ持つ反復図形は上記の如く有用である
が、ｋの値が小さい利用価値の高い反復図形はまだ僅か
しか知られていない。人間の視野から見てｋの値が出来
るだけ小さく而もその構図の価値が高い多角形の反復図
形が望ましい。相似比とその面積比の関係から、三角形
や平行四辺形以外にも、ｋ＝ｎの２乗 となるｋ位の反
復図形が存在することは予想されるが、ｎが３以上の奇
数であるｋ位の多角形の反復図形は希少な存在であり、
それだけにその多角形の反復図形の図柄としての特異性
は際立ったものである可能性がある。また、その反復図
形を２個組み合わせたとき平行四辺形になるものであれ
ば、その有用性は更に高いものとなる。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は、それぞれ一対
で平行四辺形になる有用性の高い多角形であると同時に
９位、２５位の反復図形である多角形による平面充填法
である。
で平行四辺形になる有用性の高い多角形であると同時に
９位、２５位の反復図形である多角形による平面充填法
である。
【０００５】
【発明の実施の形態】図１の（１）は請求項１における
反復図形の多角形であり、（２）の如く９位の反復図形
であり、（１）をｎの２乗個（ｎ≧３の奇数）組み合わ
せることで同じ形を反復する。（１）を１２個組み合わ
せると正六角形になる。図２の（３）は請求項２におけ
る反復図形の多角形であり、（４）の如く２５位の反復
図形であり、（３）をｎの２乗個（ｎ≧５の奇数）組み
合わせることで同じ形を反復する。（３）を１２個組み
合わせると正三角形になり、８個の組み合わせで正六角
形になる。
反復図形の多角形であり、（２）の如く９位の反復図形
であり、（１）をｎの２乗個（ｎ≧３の奇数）組み合わ
せることで同じ形を反復する。（１）を１２個組み合わ
せると正六角形になる。図２の（３）は請求項２におけ
る反復図形の多角形であり、（４）の如く２５位の反復
図形であり、（３）をｎの２乗個（ｎ≧５の奇数）組み
合わせることで同じ形を反復する。（３）を１２個組み
合わせると正三角形になり、８個の組み合わせで正六角
形になる。
【０００６】
【実施例】なお、本発明の実施に当たっては次のような
ことができる。以下、本発明を、図１と図２を参照して
説明する。（１）や（３）の形状のタイルやシート等に
利用できる。また、（２）や（４）のような図柄を持つ
タイルやクロス等のシートに利用できる。その他、
（２）の組み合わせや（４）の組み合わせの図柄を持つ
タイルやクロス等のシートに利用できる。上記のタイル
やシートの素材は、木、紙、セラミック、ガラス、布、
金属等何でも良い。（２）や（４）の図柄をゲームや教
材のコンピュータソフトとして利用できる。
ことができる。以下、本発明を、図１と図２を参照して
説明する。（１）や（３）の形状のタイルやシート等に
利用できる。また、（２）や（４）のような図柄を持つ
タイルやクロス等のシートに利用できる。その他、
（２）の組み合わせや（４）の組み合わせの図柄を持つ
タイルやクロス等のシートに利用できる。上記のタイル
やシートの素材は、木、紙、セラミック、ガラス、布、
金属等何でも良い。（２）や（４）の図柄をゲームや教
材のコンピュータソフトとして利用できる。
【０００７】
【発明の効果】本発明によって、例えばタイルにおいて
は、（１）や（３）の、あるいは（２）や（４）の図柄
を持つ１種類のタイルを製作するだけで多様な図柄が表
現できる。従って、図柄が持つ価値に対する製作コスト
の比率を考えるとその徳用性は高い。また、相似の学習
における格好の教材や教育ソフトとして利用できる。そ
のパズル性から楽しみながら学ぶことができる。
は、（１）や（３）の、あるいは（２）や（４）の図柄
を持つ１種類のタイルを製作するだけで多様な図柄が表
現できる。従って、図柄が持つ価値に対する製作コスト
の比率を考えるとその徳用性は高い。また、相似の学習
における格好の教材や教育ソフトとして利用できる。そ
のパズル性から楽しみながら学ぶことができる。
【図１】本発明の請求項１における多角形（１）と、そ
れが９位の反復図形であることを示す（２）の図形。
れが９位の反復図形であることを示す（２）の図形。
【図２】本発明の請求項２における多角形（３）と、そ
れが２５位の反復図形であることを示す（４）の図形。
れが２５位の反復図形であることを示す（４）の図形。
（１）は請求項１における多角形 （２）は請求項１における（１）が反復図形であること
を示す図形 （３）は請求項２における多角形 （４）は請求項２における（３）が反復図形であること
を示す図形
を示す図形 （３）は請求項２における多角形 （４）は請求項２における（３）が反復図形であること
を示す図形
Claims (2)
- 【請求項１】上底：下底の辺の比が１：３でそのとき残
りの２辺が２の割合である等脚台形を核とし、その周り
に核と合同な等脚台形を配置して全部でｎの２乗個（ｎ
≧３の奇数）の合同な等脚台形から成る、核と相似な図
形を用いた平面充填法。 - 【請求項２】上底：下底の辺の比が１：５でそのとき残
りの２辺が８：４√３の割合である台形を核とし、それ
に隣接して核と合同な等脚台形を配置して、全部でｎの
２乗（ｎ≧５の奇数）個の合同な台形から成る、核と相
似な図形を用いた平面充填法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7629699A JP2000233067A (ja) | 1999-02-14 | 1999-02-14 | 反復図形による平面充填法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7629699A JP2000233067A (ja) | 1999-02-14 | 1999-02-14 | 反復図形による平面充填法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000233067A true JP2000233067A (ja) | 2000-08-29 |
Family
ID=13601406
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7629699A Pending JP2000233067A (ja) | 1999-02-14 | 1999-02-14 | 反復図形による平面充填法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000233067A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2012120679A1 (ja) * | 2011-03-10 | 2012-09-13 | Ｗｐｃコーポレーション株式会社 | 装飾用残存型枠及びコンクリート構造物の壁面構造 |
-
1999
- 1999-02-14 JP JP7629699A patent/JP2000233067A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2012120679A1 (ja) * | 2011-03-10 | 2012-09-13 | Ｗｐｃコーポレーション株式会社 | 装飾用残存型枠及びコンクリート構造物の壁面構造 |
| US8769897B2 (en) | 2011-03-10 | 2014-07-08 | Wpc Corporation | Remaining formwork for decoration, and wall surface structure of concrete structure |
| JP5756512B2 (ja) * | 2011-03-10 | 2015-07-29 | Ｗｐｃコーポレーション株式会社 | 装飾用残存型枠及びコンクリート構造物の壁面構造 |
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