JP2000200024A - 位相型計算機ホログラム及びその製造方法 - Google Patents
位相型計算機ホログラム及びその製造方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 形状精度の良い位相型計算機ホログラムを提
供する。 【解決手段】 ホログラムの設計値に対してホログラム
の少なくとも一部の領域について各セルの位相飛びの評
価を行い、位相飛びが所定値より大きいセルがある場合
には、領域内のセルの位相値を２π増やすか或いは２π
減らす操作によって領域内での位相飛びを最小化する。
供する。 【解決手段】 ホログラムの設計値に対してホログラム
の少なくとも一部の領域について各セルの位相飛びの評
価を行い、位相飛びが所定値より大きいセルがある場合
には、領域内のセルの位相値を２π増やすか或いは２π
減らす操作によって領域内での位相飛びを最小化する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、光インタコネクシ
ョン系やレンズ面形状測定系、照明系などの光学系に適
する位相型計算機ホログラム及びその製造方法に関する
ものである。
ョン系やレンズ面形状測定系、照明系などの光学系に適
する位相型計算機ホログラム及びその製造方法に関する
ものである。
【０００２】
【従来の技術】従来から、計算機を用いてホログラムを
作る方法が知られており、このホログラムは「計算機ホ
ログラム」と呼ばれている。このホログラムは初期段階
では仮想的な三次元物体の再生を目的とするものであっ
たが、現在では光の波面を自由に変形させることができ
ることから、例えば光インタコネクション系やレンズ面
形状測定系、照明系などの様々な光学系に使用されてい
る。
作る方法が知られており、このホログラムは「計算機ホ
ログラム」と呼ばれている。このホログラムは初期段階
では仮想的な三次元物体の再生を目的とするものであっ
たが、現在では光の波面を自由に変形させることができ
ることから、例えば光インタコネクション系やレンズ面
形状測定系、照明系などの様々な光学系に使用されてい
る。
【０００３】計算機ホログラムは入射してきた光の波面
に所望の変形が生ずるように、ホログラム上の各位置で
入射光線の振幅や位相を変化させ、変形した波面が伝播
してゆくことによって目的とする像を得るものである。
この波面の変形を行う方法として、白黒２値の透過率分
布により変形波面の複素振幅分布を近似するバイナリホ
ログラムと呼ばれるコーディング方法が知られている。
この方法は複素振幅分布を再現することができ、作製も
比較的簡単なために現在でも広く使用されているが、振
幅型のホログラムであることから、回折効率が低く高次
回折光によるゴースト像が現れるという欠点がある。
に所望の変形が生ずるように、ホログラム上の各位置で
入射光線の振幅や位相を変化させ、変形した波面が伝播
してゆくことによって目的とする像を得るものである。
この波面の変形を行う方法として、白黒２値の透過率分
布により変形波面の複素振幅分布を近似するバイナリホ
ログラムと呼ばれるコーディング方法が知られている。
この方法は複素振幅分布を再現することができ、作製も
比較的簡単なために現在でも広く使用されているが、振
幅型のホログラムであることから、回折効率が低く高次
回折光によるゴースト像が現れるという欠点がある。
【０００４】一方、入射光の位相を変化させる一種の位
相型ホログラムであるキノフォームと呼ばれるものがあ
り、理想的なキノフォームが作製された場合には、その
回折効率は１００％になることが知られている。このキ
ノフォームを位相型計算機ホログラムとして用いること
ができる。
相型ホログラムであるキノフォームと呼ばれるものがあ
り、理想的なキノフォームが作製された場合には、その
回折効率は１００％になることが知られている。このキ
ノフォームを位相型計算機ホログラムとして用いること
ができる。
【０００５】この位相型計算機ホログラムの作製方法と
しては、中間調プロッタを用いて計算により求めた多値
濃度分布を有するパターンから成る原板を作成し、この
原板のパターンを基板上に縮小転写した後に漂白して位
相型ホログラムとする方式が行われていた。しかし、現
在では研削によって基板表面に直に形状を書き込む方式
や、フォトリソグラフィ技術を用いてキノフォーム形状
を階段状に近似してバイナリオプティックスを作製する
方式が広く行われている。特に、後者の方法は微細な構
造を精度良く作製できるために、ホログラムに限らず表
面レリーフ型の回折光学素子全般に広く使用されてい
る。
しては、中間調プロッタを用いて計算により求めた多値
濃度分布を有するパターンから成る原板を作成し、この
原板のパターンを基板上に縮小転写した後に漂白して位
相型ホログラムとする方式が行われていた。しかし、現
在では研削によって基板表面に直に形状を書き込む方式
や、フォトリソグラフィ技術を用いてキノフォーム形状
を階段状に近似してバイナリオプティックスを作製する
方式が広く行われている。特に、後者の方法は微細な構
造を精度良く作製できるために、ホログラムに限らず表
面レリーフ型の回折光学素子全般に広く使用されてい
る。
【０００６】上述のキノフォームなどの位相型回折光学
素子は、素子に入射した光の位相を位相関数として与え
た分だけ変化させる。この位相関数は素子上の位置
（ｘ，ｙ）の関数φ（ｘ，ｙ）で表すことができるが、
光の位相項は２πの周期を持つことから、実際にはφ
（ｘ，ｙ）（ｍｏｄ２π）だけ変化させればよい。この
ような位相の変化を与えるためには、基板表面を適宜に
曲面を形成して光路長差を与えればよいが、φ（ｘ，
ｙ）が連続関数であると、φ（ｘ，ｙ）（ｍｏｄ２π）
は或る区間内では連続的に変化し、ｍｏｄにより畳み込
まれる位置では２πの差を持つ不連続点となる。
素子は、素子に入射した光の位相を位相関数として与え
た分だけ変化させる。この位相関数は素子上の位置
（ｘ，ｙ）の関数φ（ｘ，ｙ）で表すことができるが、
光の位相項は２πの周期を持つことから、実際にはφ
（ｘ，ｙ）（ｍｏｄ２π）だけ変化させればよい。この
ような位相の変化を与えるためには、基板表面を適宜に
曲面を形成して光路長差を与えればよいが、φ（ｘ，
ｙ）が連続関数であると、φ（ｘ，ｙ）（ｍｏｄ２π）
は或る区間内では連続的に変化し、ｍｏｄにより畳み込
まれる位置では２πの差を持つ不連続点となる。
【０００７】これを基板表面に対応付けると、或る区間
では形状が滑らかに変化しているものの、不連続点では
位相２πに相当する光路長λの段差が生ずることにな
る。この内、或る区間でのみ連続的であるような形状
は、区間の幅が小さくなると作製することが困難となる
ために、この部分を階段状にして近似するという方式が
行われている。
では形状が滑らかに変化しているものの、不連続点では
位相２πに相当する光路長λの段差が生ずることにな
る。この内、或る区間でのみ連続的であるような形状
は、区間の幅が小さくなると作製することが困難となる
ために、この部分を階段状にして近似するという方式が
行われている。
【０００８】位相型計算機ホログラムの場合も基本的な
考え方は同様であるが、通常位相関数を与えて基板表面
に曲面を形成するということは行われず、具体的には目
的とする像の大きさと解像度から位相型計算機ホログラ
ムに必要な各セルの大きさと全体の大きさを計算し、各
セルに必要な位相値を最適化するという方法が採られる
ことが多い。なお、ここで云うセルとは、所謂メッシュ
で区分けされた微小エリアのことを指している。
考え方は同様であるが、通常位相関数を与えて基板表面
に曲面を形成するということは行われず、具体的には目
的とする像の大きさと解像度から位相型計算機ホログラ
ムに必要な各セルの大きさと全体の大きさを計算し、各
セルに必要な位相値を最適化するという方法が採られる
ことが多い。なお、ここで云うセルとは、所謂メッシュ
で区分けされた微小エリアのことを指している。
【０００９】ここで、各セルの位相値は０〜２πの間で
連続的に与えればよいが、この位相値を表面形状で与え
るためには深さ方向を連続的に制御する必要がある。こ
れをエッチングによって行う場合には、各セル毎に単独
に行う必要があり、深さを連続的に制御することは技術
的に困難である。このために、各セルの位相値を２πｊ
／Ｎ（Ｎ；自然数、０≦ｊ＜Ｎ−１）に規定して位相分
布の解を求めることにより、最大Ｎ回のエッチングを行
って位相型計算機ホログラムを作製することが可能とな
る。
連続的に与えればよいが、この位相値を表面形状で与え
るためには深さ方向を連続的に制御する必要がある。こ
れをエッチングによって行う場合には、各セル毎に単独
に行う必要があり、深さを連続的に制御することは技術
的に困難である。このために、各セルの位相値を２πｊ
／Ｎ（Ｎ；自然数、０≦ｊ＜Ｎ−１）に規定して位相分
布の解を求めることにより、最大Ｎ回のエッチングを行
って位相型計算機ホログラムを作製することが可能とな
る。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、例えば
図７に示すようなＮ＝４での位相型計算機ホログラムに
対応する断面形状を有するバイナリオプティックス素子
では、特にレンズと同等な素子を考えた場合は位相関数
は通常単調に変化する。しかし、レンズとは異なるより
複雑な波面の変形が必要な位相型計算機ホログラムの場
合には、このような単調な変化はしない。従って、一次
元的に考えた場合には、連続した３個のセル１〜３の位
相値がセル３の位置で一旦πよりも大きく飛んで元に戻
るということがある。これは表面形状で云えばλ／２以
上の高さを持つ凸又は凹に相当し、特に各セルの大きさ
が小さい場合には、このような形状を精度良く作成する
ことが困難になるという問題点が生ずる。
図７に示すようなＮ＝４での位相型計算機ホログラムに
対応する断面形状を有するバイナリオプティックス素子
では、特にレンズと同等な素子を考えた場合は位相関数
は通常単調に変化する。しかし、レンズとは異なるより
複雑な波面の変形が必要な位相型計算機ホログラムの場
合には、このような単調な変化はしない。従って、一次
元的に考えた場合には、連続した３個のセル１〜３の位
相値がセル３の位置で一旦πよりも大きく飛んで元に戻
るということがある。これは表面形状で云えばλ／２以
上の高さを持つ凸又は凹に相当し、特に各セルの大きさ
が小さい場合には、このような形状を精度良く作成する
ことが困難になるという問題点が生ずる。
【００１１】本発明の目的は、上述の問題点を解消し、
形状精度の良い位相型計算機ホログラム及びその製造方
法を提供することにある。
形状精度の良い位相型計算機ホログラム及びその製造方
法を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の請求項１に係る発明は、光の波面の互いに異なる複数
の部分に所定の位相を与える複数のセルを有し、これら
複数のセルの位相飛びはπ以下になるようにしたことを
特徴とする位相型計算機ホログラムである。
の請求項１に係る発明は、光の波面の互いに異なる複数
の部分に所定の位相を与える複数のセルを有し、これら
複数のセルの位相飛びはπ以下になるようにしたことを
特徴とする位相型計算機ホログラムである。
【００１３】請求項２に係る発明は、複数のセルのそれ
ぞれの位相を設定する段階と、前記複数のセル内の少な
くとも１つのセルの位相を２π変化させることによって
前記複数のセルの位相分布を平滑化する段階と、該位相
分布を平滑化した複数のセルを基板上に形成する段階と
を有することを特徴とする位相型計算機ホログラムの製
造方法である。
ぞれの位相を設定する段階と、前記複数のセル内の少な
くとも１つのセルの位相を２π変化させることによって
前記複数のセルの位相分布を平滑化する段階と、該位相
分布を平滑化した複数のセルを基板上に形成する段階と
を有することを特徴とする位相型計算機ホログラムの製
造方法である。
【００１４】請求項３に係る発明は、前記平滑化する段
階は前記セルの位相値の最小二乗誤差を減少するよう
に、前記複数のセル内の少なくとも１つのセルの位相を
２π変化させる段階を含む請求項２に記載の位相型計算
機ホログラムの製造方法である。
階は前記セルの位相値の最小二乗誤差を減少するよう
に、前記複数のセル内の少なくとも１つのセルの位相を
２π変化させる段階を含む請求項２に記載の位相型計算
機ホログラムの製造方法である。
【００１５】請求項４に係る発明は、前記平滑化する段
階は前記複数のセルを複数のグループに分割し、これら
分割した各グループにおけるセルの位相値の最小二乗誤
差を求める段階と、該求めた最小二乗誤差が閾値を越え
るグループにおける少なくとも１つのセルの位相を２π
変化させることによって、該グループのセルの位相値の
最小二乗誤差を減少する段階とを含む請求項３に記載の
位相型計算機ホログラムの製造方法である。
階は前記複数のセルを複数のグループに分割し、これら
分割した各グループにおけるセルの位相値の最小二乗誤
差を求める段階と、該求めた最小二乗誤差が閾値を越え
るグループにおける少なくとも１つのセルの位相を２π
変化させることによって、該グループのセルの位相値の
最小二乗誤差を減少する段階とを含む請求項３に記載の
位相型計算機ホログラムの製造方法である。
【００１６】
【発明の実施の形態】本発明を図１〜図６の実施例に基
づいて詳細に説明する。図１は第１の実施例の計算機ホ
ログラムの表面形状の断面図を示している。なお、本発
明における位相型計算機ホログラムには、位相型の構造
のみを有するタイプと、位相型と振幅型の双方の構造を
有する複素振幅タイプのものとが含まれる。位相サンプ
リング数をＮ＝４として、下側の基板１上に計算機ホロ
グラム２が形成されている。例えば、計算機ホログラム
２の表面形状が従来例の図７に示すような場合には、隣
接部の位相にπを越える３π／２の飛びがあり、このよ
うに段差が大きくなると、ホログラムの形状を精度良く
作製することが難しくなる。
づいて詳細に説明する。図１は第１の実施例の計算機ホ
ログラムの表面形状の断面図を示している。なお、本発
明における位相型計算機ホログラムには、位相型の構造
のみを有するタイプと、位相型と振幅型の双方の構造を
有する複素振幅タイプのものとが含まれる。位相サンプ
リング数をＮ＝４として、下側の基板１上に計算機ホロ
グラム２が形成されている。例えば、計算機ホログラム
２の表面形状が従来例の図７に示すような場合には、隣
接部の位相にπを越える３π／２の飛びがあり、このよ
うに段差が大きくなると、ホログラムの形状を精度良く
作製することが難しくなる。
【００１７】この問題を解決するためには、光の位相項
が周期２πを持つことを利用して、ホログラム全体を見
渡してπを越える飛びが起こっているセルの位相を調整
すればよい。例えば、位相値３π／２の凸の飛びを持つ
セル３が存在する場合には、セル３の元の位相３π／２
から２πを引いた−π／２を新たな位相値としてセルに
与え。これによって、必要となるエッチングの回数は増
加するが、隣接するセルとの段差がπ以下に抑えられる
ことによって、精度良く表面形状を作製することが可能
となる。
が周期２πを持つことを利用して、ホログラム全体を見
渡してπを越える飛びが起こっているセルの位相を調整
すればよい。例えば、位相値３π／２の凸の飛びを持つ
セル３が存在する場合には、セル３の元の位相３π／２
から２πを引いた−π／２を新たな位相値としてセルに
与え。これによって、必要となるエッチングの回数は増
加するが、隣接するセルとの段差がπ以下に抑えられる
ことによって、精度良く表面形状を作製することが可能
となる。
【００１８】飛びのあるセル３に対して、位相項の２π
の周期性を用いて位相−π／２を与えることにより、計
算機ホログラム２の表面形状は図１の実線で示すように
πを越える飛びがなくなる。このような表面形状を使用
しても計算機ホログラム２としての性能は殆ど変らない
ので、全体的に形状変化を緩やかにすることができる。
の周期性を用いて位相−π／２を与えることにより、計
算機ホログラム２の表面形状は図１の実線で示すように
πを越える飛びがなくなる。このような表面形状を使用
しても計算機ホログラム２としての性能は殆ど変らない
ので、全体的に形状変化を緩やかにすることができる。
【００１９】図２は第２の実施例の計算機ホログラムの
表面形状の断面図を示し、図１では飛び部分の位相から
２πを減じたが、この場合は飛びがあったセル３に隣接
する両側２個所の位相に２π部分４を加えることによっ
て同様な効果を得ている。
表面形状の断面図を示し、図１では飛び部分の位相から
２πを減じたが、この場合は飛びがあったセル３に隣接
する両側２個所の位相に２π部分４を加えることによっ
て同様な効果を得ている。
【００２０】図３は第３の実施例のホログラムの平面図
を示し、計算機ホログラム全体５の内のサンプリング数
が４×４＝１６のセルを有する１つの領域６におけるセ
ルを数値例として使用する。領域６内の全セルに対して
位相値の平均二乗誤差を各セルに±２πの位相を加えて
計算し、平均二乗誤差が最小となるように位相値を調整
する。ただし、この場合の平均二乗誤差は次式で定義す
るものとする。 平均二乗誤差＝［Σ{(各セルの位相値）−（全セルの位
相の平均値)}2／（全セル数)]1/2
を示し、計算機ホログラム全体５の内のサンプリング数
が４×４＝１６のセルを有する１つの領域６におけるセ
ルを数値例として使用する。領域６内の全セルに対して
位相値の平均二乗誤差を各セルに±２πの位相を加えて
計算し、平均二乗誤差が最小となるように位相値を調整
する。ただし、この場合の平均二乗誤差は次式で定義す
るものとする。 平均二乗誤差＝［Σ{(各セルの位相値）−（全セルの位
相の平均値)}2／（全セル数)]1/2
【００２１】この領域６の各セルの数値は各セルに与え
る位相ｊｘ（π／２）のｊで、次のようなデータとな
る。 ２３００ １０２３ ３２００ ２２００
る位相ｊｘ（π／２）のｊで、次のようなデータとな
る。 ２３００ １０２３ ３２００ ２２００
【００２２】このデ−タｊの平均値は１．２５で、平均
二乗誤差は１．２０となっており、この範囲内でπを越
える飛びがある部分は位相が０と３の組合わせ部なの
で、この部分位相０を４（４＊π／２＝２π）に置き換
える。これによって位相が４と０の組み合わせが現れる
ので、更にその部分も４に置き換える。従って、この場
合は位相０の部分を全て４に置き換えることになり、本
発明を適用後の領域６の各セルの数値は、各セルに与え
る位相ｊ×（π／２）のｊで次のようなデータとなる。 ２３４４ １４２３ ３２４４ ２２４４
二乗誤差は１．２０となっており、この範囲内でπを越
える飛びがある部分は位相が０と３の組合わせ部なの
で、この部分位相０を４（４＊π／２＝２π）に置き換
える。これによって位相が４と０の組み合わせが現れる
ので、更にその部分も４に置き換える。従って、この場
合は位相０の部分を全て４に置き換えることになり、本
発明を適用後の領域６の各セルの数値は、各セルに与え
る位相ｊ×（π／２）のｊで次のようなデータとなる。 ２３４４ １４２３ ３２４４ ２２４４
【００２３】この場合の平均二乗誤差は１．００とな
り、本発明を適用する前の平均二乗誤差１．２０よりも
小さくなる。この実施例の場合も従来は第２行の第１、
２列の間で位相の飛びがπを越えていたが、本発明を適
用することによって位相の変化の仕方が全体として滑ら
かになっている。
り、本発明を適用する前の平均二乗誤差１．２０よりも
小さくなる。この実施例の場合も従来は第２行の第１、
２列の間で位相の飛びがπを越えていたが、本発明を適
用することによって位相の変化の仕方が全体として滑ら
かになっている。
【００２４】図４は位相型計算機ホログラムの設計方法
のフローチャート図を示している。先ず、実現すべき光
強度分布又は複素振幅分布があり、これをホログラムに
より達成するために最適化アルゴリズムを用いてホログ
ラムの設計を行う。このとき使用する最適化アルゴリズ
ムは任意のものでよく、フーリエ反復法、シミュレイテ
ッドアニーリング法、遺伝的アルゴリズムなどがよく知
られている。
のフローチャート図を示している。先ず、実現すべき光
強度分布又は複素振幅分布があり、これをホログラムに
より達成するために最適化アルゴリズムを用いてホログ
ラムの設計を行う。このとき使用する最適化アルゴリズ
ムは任意のものでよく、フーリエ反復法、シミュレイテ
ッドアニーリング法、遺伝的アルゴリズムなどがよく知
られている。
【００２５】このようにして得られたホログラムの設計
値つまり各セルの位相値は、前述のような位相の飛びに
ついて考慮されていないためにホログラム作製上の問題
が発生する。また、最適化を行う際に最適化パラメータ
として位相飛びを減らす方法も考えられるが、ここでは
上述のホログラム設計時に最適化の収束性が悪化しない
方法を次に説明する。
値つまり各セルの位相値は、前述のような位相の飛びに
ついて考慮されていないためにホログラム作製上の問題
が発生する。また、最適化を行う際に最適化パラメータ
として位相飛びを減らす方法も考えられるが、ここでは
上述のホログラム設計時に最適化の収束性が悪化しない
方法を次に説明する。
【００２６】先ず、位相の飛びをホログラム全体で評価
するが、評価方法としては位相の平方二乗平均を取る方
法がある。また、各セルに対して隣接したセルの位相の
飛びがπを越えるセルの数を数え、セル全体での総数を
とってもよい。この数を数える際にセルの形状を矩形と
して、上下左右に隣接するセルの重みは１，斜めに隣接
するセルの重みは１／√２として数える方法もある。ま
た、場合によって斜めに隣接するセルの重みを０として
もよい。
するが、評価方法としては位相の平方二乗平均を取る方
法がある。また、各セルに対して隣接したセルの位相の
飛びがπを越えるセルの数を数え、セル全体での総数を
とってもよい。この数を数える際にセルの形状を矩形と
して、上下左右に隣接するセルの重みは１，斜めに隣接
するセルの重みは１／√２として数える方法もある。ま
た、場合によって斜めに隣接するセルの重みを０として
もよい。
【００２７】何れかの方法で評価したときの評価量が所
定の閾値を下回っていれば、その設計値を採用すること
にする。所定値の閾値を上回っている場合には、初めに
位相飛びが多い領域を抽出する。この領域を抽出するた
めには、例えば図３に示すようにホログラム全体をその
１／１６のセルを含む中領域に分割し、この中領域のそ
れぞれについてホログラム全体と同じ評価を行い、評価
量が最も大きくなる領域を抽出すればよい。なお、領域
の分割は任意に行うことができる。
定の閾値を下回っていれば、その設計値を採用すること
にする。所定値の閾値を上回っている場合には、初めに
位相飛びが多い領域を抽出する。この領域を抽出するた
めには、例えば図３に示すようにホログラム全体をその
１／１６のセルを含む中領域に分割し、この中領域のそ
れぞれについてホログラム全体と同じ評価を行い、評価
量が最も大きくなる領域を抽出すればよい。なお、領域
の分割は任意に行うことができる。
【００２８】次に、抽出された中領域に対して各セルの
位相値に±２πの自由度を与えて評価量を最小にする。
このとき、位相値に対して必ずしも拘束条件を与えなく
てもよいが、通常では何らかの条件を与える。例えば、
最適化を行った直後の位相値が０〜２πの範囲にあると
して、π／４以下の位相値を持つセルに＋２πの自由度
を与え、３π／４以上の位相値を持つセルに−２πの自
由度を与え、それ以外は固定する方法が考えられる。
位相値に±２πの自由度を与えて評価量を最小にする。
このとき、位相値に対して必ずしも拘束条件を与えなく
てもよいが、通常では何らかの条件を与える。例えば、
最適化を行った直後の位相値が０〜２πの範囲にあると
して、π／４以下の位相値を持つセルに＋２πの自由度
を与え、３π／４以上の位相値を持つセルに−２πの自
由度を与え、それ以外は固定する方法が考えられる。
【００２９】抽出した領域で位相飛びを最小化した後
に、更にホログラム全体で位相飛びの評価を行い、これ
が所定値以下ならばホログラムの設計値として採用し、
所定値より大きければ再度領域の抽出を行う。
に、更にホログラム全体で位相飛びの評価を行い、これ
が所定値以下ならばホログラムの設計値として採用し、
所定値より大きければ再度領域の抽出を行う。
【００３０】このようにして、位相型計算機ホログラム
を設計することによって、所望の光強度／複素振幅分布
を供給することができ、かつ作製の困難さを低減したホ
ログラムの設計値を得ることができる。なお、本発明の
位相型計算機ホログラムとしては、図５に示すような各
セルにおいて位相パターン７に加えて、振幅パターン８
も制御する複素振幅型ホログラムも含まれる。
を設計することによって、所望の光強度／複素振幅分布
を供給することができ、かつ作製の困難さを低減したホ
ログラムの設計値を得ることができる。なお、本発明の
位相型計算機ホログラムとしては、図５に示すような各
セルにおいて位相パターン７に加えて、振幅パターン８
も制御する複素振幅型ホログラムも含まれる。
【００３１】図６はこのようにして作成したホログラム
を使用した光学装置の構成図を示し、光源１０、光学系
１１、計算機ホログラム１２、光学系１３、ダミー面１
４、光学系１５、結像面１６が光軸に沿って順次に配列
されている。通常では、光学系１３の前側焦点位置に計
算機ホログラム１２があり、後側焦点位置にダミー面１
４があるようなフーリエ変換ホログラム系を配置するこ
とが考える。
を使用した光学装置の構成図を示し、光源１０、光学系
１１、計算機ホログラム１２、光学系１３、ダミー面１
４、光学系１５、結像面１６が光軸に沿って順次に配列
されている。通常では、光学系１３の前側焦点位置に計
算機ホログラム１２があり、後側焦点位置にダミー面１
４があるようなフーリエ変換ホログラム系を配置するこ
とが考える。
【００３２】光源１０からの光は、光学系１１を介して
計算機ホログラム１２を照明する。計算機ホログラム１
２によって波面が変形された光は、光学系１３とダミー
面１４を介し、更に光学系１５により整形され、結像面
１６上に所望の複素振幅分布となって現れる。
計算機ホログラム１２を照明する。計算機ホログラム１
２によって波面が変形された光は、光学系１３とダミー
面１４を介し、更に光学系１５により整形され、結像面
１６上に所望の複素振幅分布となって現れる。
【００３３】このような光学装置は、結像面１６上に様
々な光強度分布を形成することができるために広い用途
範囲を有するが、更に計算機ホログラム１２として精度
良く作製したものを使用することによって、照明光学系
やレンズ面形状測定、光インタコネクションなどに適用
するための高精度の光学装置が得られる。例えば投影露
光装置の照明光学系に応用する場合には、ＡｒＦエキシ
マレーザーやＦ2エキシマレーザーからのレーザー光の
波長に対して設計されたホログラムによって、結像面１
６に入射面を設定したフライアイレンズなどの光学式イ
ンテグレータに輪帯状の光などを入射させることができ
る。
々な光強度分布を形成することができるために広い用途
範囲を有するが、更に計算機ホログラム１２として精度
良く作製したものを使用することによって、照明光学系
やレンズ面形状測定、光インタコネクションなどに適用
するための高精度の光学装置が得られる。例えば投影露
光装置の照明光学系に応用する場合には、ＡｒＦエキシ
マレーザーやＦ2エキシマレーザーからのレーザー光の
波長に対して設計されたホログラムによって、結像面１
６に入射面を設定したフライアイレンズなどの光学式イ
ンテグレータに輪帯状の光などを入射させることができ
る。
【００３４】
【発明の効果】以上説明したように本発明に係る位相型
計算機ホログラムは、光の波面の互いに異なる複数の部
分に所定の位相を与える複数のセルにπよりも大きい位
相飛びが生じていないようにしたことにより、作製時の
位相が２πの周期性を持つことを利用して、隣接したセ
ル間の段差を低減した精度の良い形状を形成する。
計算機ホログラムは、光の波面の互いに異なる複数の部
分に所定の位相を与える複数のセルにπよりも大きい位
相飛びが生じていないようにしたことにより、作製時の
位相が２πの周期性を持つことを利用して、隣接したセ
ル間の段差を低減した精度の良い形状を形成する。
【００３５】また、本発明に係る位相型計算機ホログラ
ムの製造方法は、複数のセルの内の少なくとも１つのセ
ルの位相を２π変化させることによって位相分布を平滑
化し、これらの複数のセルを基板上に形成することによ
り、隣接したセル間の段差を低減してホログラムの形状
を精度良く作製することができる。
ムの製造方法は、複数のセルの内の少なくとも１つのセ
ルの位相を２π変化させることによって位相分布を平滑
化し、これらの複数のセルを基板上に形成することによ
り、隣接したセル間の段差を低減してホログラムの形状
を精度良く作製することができる。
【図１】第１の実施例のホログラム形状の断面図であ
る。
る。
【図２】第２の実施例のホログラム形状の断面図であ
る。
る。
【図３】第３の実施例の位相型計算機ホログラムの平面
図である。
図である。
【図４】設計方法のフローチャート図である。
【図５】複素振幅型計算機ホログラムの断面図である。
【図６】光学装置の構成図である。
【図７】従来例の位相型計算機ホログラムの断面図であ
る。
る。
１ 基板 ２、５、１２ 計算機ホログラム ３、４ セル ６ 分割領域 １０ 光源 １１、１３、１５ 光学系 １４ ダミー面 １６ 結像面
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考）
Claims (9)
- 【請求項１】 光の波面の互いに異なる複数の部分に所
定の位相を与える複数のセルを有し、これら複数のセル
の位相飛びはπ以下になるようにしたことを特徴とする
位相型計算機ホログラム。 - 【請求項２】 複数のセルのそれぞれの位相を設定する
段階と、前記複数のセル内の少なくとも１つのセルの位
相を２π変化させることによって前記複数のセルの位相
分布を平滑化する段階と、該位相分布を平滑化した複数
のセルを基板上に形成する段階とを有することを特徴と
する位相型計算機ホログラムの製造方法。 - 【請求項３】 前記平滑化する段階は前記セルの位相値
の最小二乗誤差を減少するように、前記複数のセル内の
少なくとも１つのセルの位相を２π変化させる段階を含
む請求項２に記載の位相型計算機ホログラムの製造方
法。 - 【請求項４】 前記平滑化する段階は前記複数のセルを
複数のグループに分割し、これら分割した各グループに
おけるセルの位相値の最小二乗誤差を求める段階と、該
求めた最小二乗誤差が閾値を越えるグループにおける少
なくとも１つのセルの位相を２π変化させることによっ
て、該グループのセルの位相値の最小二乗誤差を減少す
る段階とを含む請求項３に記載の位相型計算機ホログラ
ムの製造方法。 - 【請求項５】 位相分布を有するホログラムを形成した
請求項２〜４の何れか１つの請求項に記載の位相型計算
機ホログラムの製造方法。 - 【請求項６】 位相分布と振幅分布とを有するホログラ
ムを形成した請求項２〜４の何れか１つの請求項に記載
の位相型計算機ホログラムの製造方法。 - 【請求項７】 請求項２〜４に記載の何れかの方法によ
って製造したホログラムを搭載する光学装置。 - 【請求項８】 請求項２〜４に記載の何れかの方法によ
って製造したホログラムを照明光学系に搭載する露光装
置。 - 【請求項９】 請求項８に記載の露光装置を使用して、
前記照明光学系によりデバイスパターンを照明し該デバ
イスパターンにより基板を露光する段階と、該露光され
た基板を現像する段階とを含むデバイス製造方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31248199A JP3413138B2 (ja) | 1998-11-06 | 1999-11-02 | 位相型計算機ホログラムの製造方法 |
| EP99308829A EP0999481B1 (en) | 1998-11-06 | 1999-11-05 | Phase type computer hologram and optical instrument |
| US09/434,296 US6417940B1 (en) | 1998-11-06 | 1999-11-05 | Phase type computer hologram and optical instrument |
| DE69936032T DE69936032D1 (de) | 1998-11-06 | 1999-11-05 | Phasen-Computerhologramm und optisches Gerät |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP33200398 | 1998-11-06 | ||
| JP10-332003 | 1998-11-06 | ||
| JP31248199A JP3413138B2 (ja) | 1998-11-06 | 1999-11-02 | 位相型計算機ホログラムの製造方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000200024A true JP2000200024A (ja) | 2000-07-18 |
| JP3413138B2 JP3413138B2 (ja) | 2003-06-03 |
Family
ID=26567185
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP31248199A Expired - Fee Related JP3413138B2 (ja) | 1998-11-06 | 1999-11-02 | 位相型計算機ホログラムの製造方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6417940B1 (ja) |
| EP (1) | EP0999481B1 (ja) |
| JP (1) | JP3413138B2 (ja) |
| DE (1) | DE69936032D1 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008191540A (ja) * | 2007-02-07 | 2008-08-21 | Dainippon Printing Co Ltd | 光学素子およびその製造方法 |
| JP2009054313A (ja) * | 2007-08-23 | 2009-03-12 | Dainippon Printing Co Ltd | バックライト用回折光学素子及びそれを用いた液晶表示装置 |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP2506090B1 (en) * | 2000-05-30 | 2016-12-07 | Dai Nippon Printing Co., Ltd. | Computer-generated hologram, reflector using a computer-generated hologram, and reflective liquid crystal display |
| JP4545297B2 (ja) * | 2000-09-01 | 2010-09-15 | 大日本印刷株式会社 | 光学素子およびその製造方法 |
| CN103097925B (zh) * | 2010-08-06 | 2016-04-13 | 旭硝子株式会社 | 衍射光学元件和计测装置 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE1900344A1 (de) | 1969-01-04 | 1970-08-20 | Philips Patentverwaltung | Synthetisches Phasenhologramm |
| US3891300A (en) * | 1972-09-09 | 1975-06-24 | Hitachi Ltd | Apparatus for making hologram |
| GB1523165A (en) * | 1974-08-03 | 1978-08-31 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | Fourier-transform holography by pseudo-random phase shifting |
| FR2284889A1 (fr) * | 1974-09-14 | 1976-04-09 | Nippon Telegraph & Telephone | Dephaseur pour enregistrement par hologramme |
| JP3333886B2 (ja) * | 1992-09-17 | 2002-10-15 | ミノルタ株式会社 | ホログラフィ素子 |
-
1999
- 1999-11-02 JP JP31248199A patent/JP3413138B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1999-11-05 US US09/434,296 patent/US6417940B1/en not_active Expired - Fee Related
- 1999-11-05 DE DE69936032T patent/DE69936032D1/de not_active Expired - Lifetime
- 1999-11-05 EP EP99308829A patent/EP0999481B1/en not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008191540A (ja) * | 2007-02-07 | 2008-08-21 | Dainippon Printing Co Ltd | 光学素子およびその製造方法 |
| JP2009054313A (ja) * | 2007-08-23 | 2009-03-12 | Dainippon Printing Co Ltd | バックライト用回折光学素子及びそれを用いた液晶表示装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| DE69936032D1 (de) | 2007-06-21 |
| EP0999481B1 (en) | 2007-05-09 |
| JP3413138B2 (ja) | 2003-06-03 |
| US6417940B1 (en) | 2002-07-09 |
| EP0999481A1 (en) | 2000-05-10 |
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