JP2000100478A - 電池特性の解析方法及びそれを用いた解析装置 - Google Patents
電池特性の解析方法及びそれを用いた解析装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 電池を分解せずに、迅速かつ安価にその各構
成材料の状態を把握することができる電池特性の解析方
法及び解析装置を提供する。 【解決手段】 電池の特性の実測データの複数と、電池
を構成する材料の特性値を変数に含む電池の特性を表し
た関数とを用い、数式を実測データに基づく特性曲線に
近似するようにして得られた変数の値を用いて、電池を
構成している材料の特性値を判定する。
成材料の状態を把握することができる電池特性の解析方
法及び解析装置を提供する。 【解決手段】 電池の特性の実測データの複数と、電池
を構成する材料の特性値を変数に含む電池の特性を表し
た関数とを用い、数式を実測データに基づく特性曲線に
近似するようにして得られた変数の値を用いて、電池を
構成している材料の特性値を判定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電池の特性より電
池を構成する材料の状態を検出する電池特性の解析方法
及び解析装置に関するものである。
池を構成する材料の状態を検出する電池特性の解析方法
及び解析装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】携帯機器の小型軽量化が進むに連れて、
その電源である二次電池のエネルギー密度の向上が要求
されるようになってきている。通常、二次電池の開発
は、まず、電池を構成する各材料の開発より始まる。例
えば、電極として高容量が期待される材料の候補をそれ
ぞれ合成し、これらを用いた単極の開放セルの電気化学
的特性を測定して、これら材料の電極としての性能を検
討する。次に、このようにして得られたエネルギー密度
が高く、電気化学的特性の優れた正極及び負極を組み合
わせて電池を組み立て、その電池の特性を実験室レベル
で測定する。同時に、電解質やセパレータといった電極
以外の材料の特性も検討する。最後に、これら選択され
た材料を用いて電池を組み立てて、その電池の特性を検
討する。
その電源である二次電池のエネルギー密度の向上が要求
されるようになってきている。通常、二次電池の開発
は、まず、電池を構成する各材料の開発より始まる。例
えば、電極として高容量が期待される材料の候補をそれ
ぞれ合成し、これらを用いた単極の開放セルの電気化学
的特性を測定して、これら材料の電極としての性能を検
討する。次に、このようにして得られたエネルギー密度
が高く、電気化学的特性の優れた正極及び負極を組み合
わせて電池を組み立て、その電池の特性を実験室レベル
で測定する。同時に、電解質やセパレータといった電極
以外の材料の特性も検討する。最後に、これら選択され
た材料を用いて電池を組み立てて、その電池の特性を検
討する。
【０００３】電池を長時間使用していると、徐々に電池
材料の劣化が進む。従来、このような劣化した電池の内
部状態を解析するためには、図５に示すように、組み立
てられた電池を分解し（ステップ５０１）、上記とは逆
の手順で、各電極、電解液、セパレータ等の構成材料の
電気化学的特性または物理化学的特性を評価して（ステ
ップ５０２）、これら構成材料の特性を決定していた
（ステップ５０３）。すなわち、得られた特性と電池を
組む前の特性とを比較して、その電池の構成材料の劣化
の状態を解析していた。これら一連の測定には電気化学
的な熟練を要するものが多く、時間も数時間から数日を
要していた。
材料の劣化が進む。従来、このような劣化した電池の内
部状態を解析するためには、図５に示すように、組み立
てられた電池を分解し（ステップ５０１）、上記とは逆
の手順で、各電極、電解液、セパレータ等の構成材料の
電気化学的特性または物理化学的特性を評価して（ステ
ップ５０２）、これら構成材料の特性を決定していた
（ステップ５０３）。すなわち、得られた特性と電池を
組む前の特性とを比較して、その電池の構成材料の劣化
の状態を解析していた。これら一連の測定には電気化学
的な熟練を要するものが多く、時間も数時間から数日を
要していた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、上記のよう
な電池特性の変化と電池材料特性の変化の解析の困難さ
を解決するものであって、電池を分解せずに、迅速かつ
安価にその各構成材料の状態を把握することができる電
池特性の解析方法及び解析装置を提供することを目的と
する。
な電池特性の変化と電池材料特性の変化の解析の困難さ
を解決するものであって、電池を分解せずに、迅速かつ
安価にその各構成材料の状態を把握することができる電
池特性の解析方法及び解析装置を提供することを目的と
する。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明では、解析対象と
する電池の特性を表す数式を用いて、電池の特性の実測
値からその構成材料の特性を解析する。ここで、電池の
特性を表す数式とは、電池のモデルであり、等価回路で
表しても本質的に同じである。このような解析は、計算
機を利用した演算により、極めて迅速に実施することが
できる。
する電池の特性を表す数式を用いて、電池の特性の実測
値からその構成材料の特性を解析する。ここで、電池の
特性を表す数式とは、電池のモデルであり、等価回路で
表しても本質的に同じである。このような解析は、計算
機を利用した演算により、極めて迅速に実施することが
できる。
【０００６】
【発明の実施の形態】本発明の電池特性の解析方法は、
電池の特性の実測データの複数と、電池を構成する材料
の特性値を変数（以下、パラメータとする）として電池
の特性を表した数式とを用い、数式を実測データに基づ
く特性曲線に近似するようにして得られたパラメータの
値を用いて、電池を構成している材料の特性値を判定す
ることを特徴とする。
電池の特性の実測データの複数と、電池を構成する材料
の特性値を変数（以下、パラメータとする）として電池
の特性を表した数式とを用い、数式を実測データに基づ
く特性曲線に近似するようにして得られたパラメータの
値を用いて、電池を構成している材料の特性値を判定す
ることを特徴とする。
【０００７】本発明の好ましい態様において、材料の特
性値が、電極の標準電位、電極の標準電位の温度係数、
電極反応の交換電流密度、電極反応の電荷移動係数、可
動イオン種の拡散係数、可動イオン種の拡散の活性化エ
ネルギー、電極反応の活性化エネルギー、電解質のイオ
ン伝導度、電極の電子伝導度、電極の厚さ、電極の電気
二重層容量、電池の熱容量、及び電池と外界との熱抵抗
成分からなる群より選択される少なくとも一種を用い
る。ここで、電極反応の標準電位とは、電極を構成する
活物質の酸化還元反応に関する標準電位の総称であり、
電極反応とは、電極上で起こる主反応、副反応などの化
学的反応の総称である。電極の厚さとは、電極反応にお
ける可動イオン種の拡散による濃度分布がみられる範囲
の最長距離であり、実際の電極の厚さ、凝集した活物質
粒子の粒径もしくは活物質単体の粒径、結晶子の粒径な
どを用いることができる。また、電極の電気二重層容量
とは、活物質と電解液の界面に生じる電気二重層容量で
あり、電池の熱容量とは、電池の電極材料、電解質及び
外装缶などを含めた熱容量を指す。電池と外界との熱容
量成分とは、熱が電池内部と電池外部との間で伝搬する
ときの熱伝導度の逆数である。
性値が、電極の標準電位、電極の標準電位の温度係数、
電極反応の交換電流密度、電極反応の電荷移動係数、可
動イオン種の拡散係数、可動イオン種の拡散の活性化エ
ネルギー、電極反応の活性化エネルギー、電解質のイオ
ン伝導度、電極の電子伝導度、電極の厚さ、電極の電気
二重層容量、電池の熱容量、及び電池と外界との熱抵抗
成分からなる群より選択される少なくとも一種を用い
る。ここで、電極反応の標準電位とは、電極を構成する
活物質の酸化還元反応に関する標準電位の総称であり、
電極反応とは、電極上で起こる主反応、副反応などの化
学的反応の総称である。電極の厚さとは、電極反応にお
ける可動イオン種の拡散による濃度分布がみられる範囲
の最長距離であり、実際の電極の厚さ、凝集した活物質
粒子の粒径もしくは活物質単体の粒径、結晶子の粒径な
どを用いることができる。また、電極の電気二重層容量
とは、活物質と電解液の界面に生じる電気二重層容量で
あり、電池の熱容量とは、電池の電極材料、電解質及び
外装缶などを含めた熱容量を指す。電池と外界との熱容
量成分とは、熱が電池内部と電池外部との間で伝搬する
ときの熱伝導度の逆数である。
【０００８】本発明の他の好ましい態様において、電池
の特性が、充電曲線、充電曲線の温度特性、充電曲線の
レート特性、放電曲線、放電曲線の温度特性、及び放電
曲線のレート特性からなる群より選択される少なくとも
一種である。また、本発明の他の好ましい態様におい
て、電池の特性が、複素インピーダンス特性である。パ
ラメータの値を決定する方法としては、乱数探索法（モ
ンテカルロ法）、遺伝的アルゴリズム法及び逐次探索法
からなる群より選択される少なくとも一種を用いる。こ
れらの方法により決定したパラメータ値は、測定した電
池を構成する材料の特性に対応する。本発明の電池特性
の解析方法おいては、まず、電池を構成する材料の特性
値をパラメータとして含むような電池の特性を表す数式
を決定する。この数式には、正極及び負極の平衡電位を
決定する式、正極及び負極での電流−過電圧を決定する
式及び活物質の拡散速度を決定する式などが含まれる。
通常、正極及び負極の平衡電位を決定する式としては、
例えばネルンストの式を用いることができる。また、正
極及び負極での電流−過電圧を決定する式としては、例
えばバトラーボルマーの式を用いることができる。可動
イオン種の拡散速度を決定する式としては、例えばフィ
ックの第一式と第二式を用いることができる（電気化学
測定法（上）（下）、藤島昭、相澤益男及び井上徹共
著、技報堂出版、１９８４年）。なお、これら以外の式
を用いることも可能である。次に、解析を実施したい電
池の特性を測定する。このとき、測定する特性としては
任意の電流あるいは電圧による充電特性、任意の電流あ
るいは電圧による放電特性及び交流インピーダンス特性
などがあげられる。
の特性が、充電曲線、充電曲線の温度特性、充電曲線の
レート特性、放電曲線、放電曲線の温度特性、及び放電
曲線のレート特性からなる群より選択される少なくとも
一種である。また、本発明の他の好ましい態様におい
て、電池の特性が、複素インピーダンス特性である。パ
ラメータの値を決定する方法としては、乱数探索法（モ
ンテカルロ法）、遺伝的アルゴリズム法及び逐次探索法
からなる群より選択される少なくとも一種を用いる。こ
れらの方法により決定したパラメータ値は、測定した電
池を構成する材料の特性に対応する。本発明の電池特性
の解析方法おいては、まず、電池を構成する材料の特性
値をパラメータとして含むような電池の特性を表す数式
を決定する。この数式には、正極及び負極の平衡電位を
決定する式、正極及び負極での電流−過電圧を決定する
式及び活物質の拡散速度を決定する式などが含まれる。
通常、正極及び負極の平衡電位を決定する式としては、
例えばネルンストの式を用いることができる。また、正
極及び負極での電流−過電圧を決定する式としては、例
えばバトラーボルマーの式を用いることができる。可動
イオン種の拡散速度を決定する式としては、例えばフィ
ックの第一式と第二式を用いることができる（電気化学
測定法（上）（下）、藤島昭、相澤益男及び井上徹共
著、技報堂出版、１９８４年）。なお、これら以外の式
を用いることも可能である。次に、解析を実施したい電
池の特性を測定する。このとき、測定する特性としては
任意の電流あるいは電圧による充電特性、任意の電流あ
るいは電圧による放電特性及び交流インピーダンス特性
などがあげられる。
【０００９】本発明の電池特性の解析装置は、電池の特
性を示す複数の実測データを入力するための入力部、電
池を構成する材料の特性値をパラメータに用いて電池の
特性を表した数式を記憶した記憶部、数式が実測データ
に基づく特性曲線に近似するパラメータの値を決定し、
そのときの電池を構成する材料の特性値を決定する演算
部、及び演算部により得られた演算結果を出力する出力
部を具備する。この装置は、入力部、出力部、記憶部及
び演算部を備える。データ記憶部には、電池を構成する
材料の特性値をパラメータとして含む電池の特性を表す
数式が記憶されていて、測定した電池の特性を入力部に
より入力することにより、その電池の特性と同じ特性を
出力するようなパラメータの値が演算部により決定さ
れ、その電池を構成する材料の特性値が出力部により出
力される。
性を示す複数の実測データを入力するための入力部、電
池を構成する材料の特性値をパラメータに用いて電池の
特性を表した数式を記憶した記憶部、数式が実測データ
に基づく特性曲線に近似するパラメータの値を決定し、
そのときの電池を構成する材料の特性値を決定する演算
部、及び演算部により得られた演算結果を出力する出力
部を具備する。この装置は、入力部、出力部、記憶部及
び演算部を備える。データ記憶部には、電池を構成する
材料の特性値をパラメータとして含む電池の特性を表す
数式が記憶されていて、測定した電池の特性を入力部に
より入力することにより、その電池の特性と同じ特性を
出力するようなパラメータの値が演算部により決定さ
れ、その電池を構成する材料の特性値が出力部により出
力される。
【００１０】
【実施例】以下の実施例では、電池の特性を表す数式と
して、図１に示すニッケル−カドミウム二次電池の電池
動作の等価回路モデルを使用する。なお、ニッケル水素
二次電池やリチウムイオン二次電池など、他の電池系に
おいても同様の等価回路モデルを用いることができる。
図に示すように等価回路は、電極反応を構成する各反応
材料（正極及び負極の酸化還元反応、正極内でのＣｄの
反応、酸素及び水素の発生吸収反応など）の双方向の反
応抵抗成分をダイオード特性で表したものＤ+とＤ-、電
圧源Ｅ+とＥ-、電極の電子伝導度の逆数である抵抗成分
ＲNi、正極及び負極の電気二重層容量Ｃdl及び電解液の
オーム抵抗Ｒelにより表される。本モデルにおいて、正
極及び負極の平衡電位Ｅeqは、以下の式（１）で表され
る。
して、図１に示すニッケル−カドミウム二次電池の電池
動作の等価回路モデルを使用する。なお、ニッケル水素
二次電池やリチウムイオン二次電池など、他の電池系に
おいても同様の等価回路モデルを用いることができる。
図に示すように等価回路は、電極反応を構成する各反応
材料（正極及び負極の酸化還元反応、正極内でのＣｄの
反応、酸素及び水素の発生吸収反応など）の双方向の反
応抵抗成分をダイオード特性で表したものＤ+とＤ-、電
圧源Ｅ+とＥ-、電極の電子伝導度の逆数である抵抗成分
ＲNi、正極及び負極の電気二重層容量Ｃdl及び電解液の
オーム抵抗Ｒelにより表される。本モデルにおいて、正
極及び負極の平衡電位Ｅeqは、以下の式（１）で表され
る。
【００１１】
【数１】
【００１２】ここで、Ｅ0は、電極反応の標準電位であ
る。ａox及びａredは、それぞれ酸化状態の活物質の活
量及び還元状態の活物質の活量であり、Ｒ、Ｔ、ｎ及び
Ｆは、それぞれ、気体定数、絶対温度、反応に関与する
電子数及びファラデー定数である。平衡電位Ｅeqは、水
酸化ニッケルを活物質とするニッケル正極において式
（２）で表される。なお、ＱNiは正極における充電電荷
量であり、ＱNi,Maxは正極の最大充電電荷量である。
る。ａox及びａredは、それぞれ酸化状態の活物質の活
量及び還元状態の活物質の活量であり、Ｒ、Ｔ、ｎ及び
Ｆは、それぞれ、気体定数、絶対温度、反応に関与する
電子数及びファラデー定数である。平衡電位Ｅeqは、水
酸化ニッケルを活物質とするニッケル正極において式
（２）で表される。なお、ＱNiは正極における充電電荷
量であり、ＱNi,Maxは正極の最大充電電荷量である。
【００１３】
【数２】
【００１４】標準電位Ｅ0の温度依存性は、以下の式
（３）で表される。
（３）で表される。
【００１５】
【数３】
【００１６】電流Ｉ（ｔ）及び過電圧η（ｔ）は、とも
に時間ｔの関数で表され、両者の関係は、以下の式
（４）で表される。ここで、Ｉ0（ｔ）は電極の交換電
流であり、ａred（０，ｔ）及びａred（ｔ）は、それぞ
れ電極表面における還元状態の活物質の活量及び電極内
における還元状態の活物質の活量である。ａox（０，
ｔ）及びａox（ｔ）は、それぞれ電極表面における酸化
状態の活物質の活量及び電極内における酸化状態の活物
質の活量である。αは、電荷移動係数である。
に時間ｔの関数で表され、両者の関係は、以下の式
（４）で表される。ここで、Ｉ0（ｔ）は電極の交換電
流であり、ａred（０，ｔ）及びａred（ｔ）は、それぞ
れ電極表面における還元状態の活物質の活量及び電極内
における還元状態の活物質の活量である。ａox（０，
ｔ）及びａox（ｔ）は、それぞれ電極表面における酸化
状態の活物質の活量及び電極内における酸化状態の活物
質の活量である。αは、電荷移動係数である。
【００１７】
【数４】
【００１８】このうち、図中矢印方向に流れる反応電流
ＩNiは、以下の式（５）で表される。なお、ＱSは電極
の表面電荷量である。
ＩNiは、以下の式（５）で表される。なお、ＱSは電極
の表面電荷量である。
【００１９】
【数５】
【００２０】本電池系では正極活物質内の可動イオン種
（プロトン）の拡散が反応律速に従うと仮定すると、正
極活物質内でのプロトンの拡散過程は式（６）で表すこ
とができる。ここで、ｃは電極内のプロトンの濃度であ
って、Ｄ（Ｔ）は拡散係数である。また、ｘは電極の厚
さである。
（プロトン）の拡散が反応律速に従うと仮定すると、正
極活物質内でのプロトンの拡散過程は式（６）で表すこ
とができる。ここで、ｃは電極内のプロトンの濃度であ
って、Ｄ（Ｔ）は拡散係数である。また、ｘは電極の厚
さである。
【００２１】
【数６】
【００２２】なお、拡散係数Ｄ（Ｔ）は、式（７）で表
される。
される。
【００２３】
【数７】
【００２４】ここで、Ｄ（２９８Ｋ）及びΔＥdiffは、
それぞれ標準拡散係数（温度２９８Ｋにおける拡散係
数）及び拡散の活性化エネルギーである。さらに、電池
内反応等による熱発生による電池内の熱量は式（８）で
表される。
それぞれ標準拡散係数（温度２９８Ｋにおける拡散係
数）及び拡散の活性化エネルギーである。さらに、電池
内反応等による熱発生による電池内の熱量は式（８）で
表される。
【００２５】
【数８】
【００２６】ここで、Ｉjは各反応電流であって、ΔＳj
はエントロピーである。また、Ｒintは電池の内部抵抗
成分である。次に、この表にある各パラメータと充電特
性及び放電特性の関係について説明し、電池特性として
充電特性及び放電特性を用いた場合に、各パラメータの
最適化値が電池の材料特性としてどのような情報を与え
るかを説明する。まず、標準電位は、充電曲線及び放電
曲線の電池電圧の絶対値の基準値を決定し、正極及び負
極の平衡電位の変化は電池電圧そのものの変化となる。
また、標準電位には温度依存性があり、任意の温度にお
ける正極及び負極の平衡電位と電池電圧を決定する要因
となる。交換電流密度は、正極及び負極の電池反応の反
応性と関係し、充電曲線及び放電曲線の立ち上がりの鋭
敏さを決定する。電荷移動係数は、電極での電池反応の
反応性を決定し、特に酸化反応や還元反応での反応性の
違いを決定する。
はエントロピーである。また、Ｒintは電池の内部抵抗
成分である。次に、この表にある各パラメータと充電特
性及び放電特性の関係について説明し、電池特性として
充電特性及び放電特性を用いた場合に、各パラメータの
最適化値が電池の材料特性としてどのような情報を与え
るかを説明する。まず、標準電位は、充電曲線及び放電
曲線の電池電圧の絶対値の基準値を決定し、正極及び負
極の平衡電位の変化は電池電圧そのものの変化となる。
また、標準電位には温度依存性があり、任意の温度にお
ける正極及び負極の平衡電位と電池電圧を決定する要因
となる。交換電流密度は、正極及び負極の電池反応の反
応性と関係し、充電曲線及び放電曲線の立ち上がりの鋭
敏さを決定する。電荷移動係数は、電極での電池反応の
反応性を決定し、特に酸化反応や還元反応での反応性の
違いを決定する。
【００２７】本実施例に用いた電池系では、プロトンの
拡散は反応の律速段階であり、その拡散係数は、大電流
充電や大電流放電時の内部インピーダンスの変化に関与
する。したがって、この値は特に充電及び放電のレート
特性により決定される。このとき使用される拡散係数
は、温度依存性をもっており、その温度依存性を決定す
るパラメータがプロトンの拡散の活性化エネルギーであ
る。正極及び負極で起こる電池反応にも温度依存性があ
り、その温度依存性を決定するパラメータは、活物質内
のプロトンの拡散過程と同様、正極反応及び負極反応そ
れぞれの活性化エネルギーである。電解液を含む電解質
にはイオン伝導度の逆数である電気抵抗成分があり、こ
れは電池のオーム抵抗成分である。また、正極及び負極
それぞれに電極の電子伝導度の逆数である電気抵抗成分
があり、それらも電池のオーム抵抗成分である。正極の
厚さは電極反応における可動イオン種の拡散の境界条件
を提供するパラメータであり、この厚さが前述の電極反
応における可動イオン種の拡散過程に影響し、電池の充
電及び放電のレート特性に影響を与える。
拡散は反応の律速段階であり、その拡散係数は、大電流
充電や大電流放電時の内部インピーダンスの変化に関与
する。したがって、この値は特に充電及び放電のレート
特性により決定される。このとき使用される拡散係数
は、温度依存性をもっており、その温度依存性を決定す
るパラメータがプロトンの拡散の活性化エネルギーであ
る。正極及び負極で起こる電池反応にも温度依存性があ
り、その温度依存性を決定するパラメータは、活物質内
のプロトンの拡散過程と同様、正極反応及び負極反応そ
れぞれの活性化エネルギーである。電解液を含む電解質
にはイオン伝導度の逆数である電気抵抗成分があり、こ
れは電池のオーム抵抗成分である。また、正極及び負極
それぞれに電極の電子伝導度の逆数である電気抵抗成分
があり、それらも電池のオーム抵抗成分である。正極の
厚さは電極反応における可動イオン種の拡散の境界条件
を提供するパラメータであり、この厚さが前述の電極反
応における可動イオン種の拡散過程に影響し、電池の充
電及び放電のレート特性に影響を与える。
【００２８】正極及び負極の電気二重層成分は、電池の
パルス充電あるいはパルス放電時の波形と重要な関係が
ある。電池の熱容量は電池内で発生する熱量と温度上昇
速度との関係を決定し、電池と外界との熱抵抗成分は電
池の外界の温度が与える電池内の温度変化への影響を決
定し、電池内反応の進行度合いに影響を与える。この関
係式は、式（９）で表すことができる。
パルス充電あるいはパルス放電時の波形と重要な関係が
ある。電池の熱容量は電池内で発生する熱量と温度上昇
速度との関係を決定し、電池と外界との熱抵抗成分は電
池の外界の温度が与える電池内の温度変化への影響を決
定し、電池内反応の進行度合いに影響を与える。この関
係式は、式（９）で表すことができる。
【００２９】
【数９】
【００３０】以上、各パラメータはそれぞれ電池材料の
特性と密接な関係をもっており、いずれも無視すること
のできない重要なパラメータである。これらパラメータ
を、乱数探索法、逐次探索法、及び遺伝的アルゴリズム
法を使用して、実測の電池の特性値より決定する。ここ
で、乱数探索法とは、乱数により各パラメータ値を決定
し、電池の特性を表す数式（モデル）に代入することに
より、電池特性を計算する方法である。逐次探索法と
は、初期値としての各パラメータの値をあらかじめ決定
しておき、その各パラメータの値を少しずつ変化させな
がら、実測の特性値との誤差が最小になるようなパラメ
ータの組を探す方法である。また、遺伝的アルゴリズム
法とは、所定の数のパラメータの組をあらかじめ決定し
ておき、それらパラメータの組同士で交叉と呼ばれるパ
ラメータ値の交換を実施したり、あるいは突然変異と呼
ばれるパラメータ値の変更を行うことにより、最も実測
値との誤差が小さくなるようなパラメータの組を探す方
法である。なお、実測による電池の特性値と計算による
電池の特性値との差を客観的に評価するために、式（１
０）に示す評価関数を使用した。
特性と密接な関係をもっており、いずれも無視すること
のできない重要なパラメータである。これらパラメータ
を、乱数探索法、逐次探索法、及び遺伝的アルゴリズム
法を使用して、実測の電池の特性値より決定する。ここ
で、乱数探索法とは、乱数により各パラメータ値を決定
し、電池の特性を表す数式（モデル）に代入することに
より、電池特性を計算する方法である。逐次探索法と
は、初期値としての各パラメータの値をあらかじめ決定
しておき、その各パラメータの値を少しずつ変化させな
がら、実測の特性値との誤差が最小になるようなパラメ
ータの組を探す方法である。また、遺伝的アルゴリズム
法とは、所定の数のパラメータの組をあらかじめ決定し
ておき、それらパラメータの組同士で交叉と呼ばれるパ
ラメータ値の交換を実施したり、あるいは突然変異と呼
ばれるパラメータ値の変更を行うことにより、最も実測
値との誤差が小さくなるようなパラメータの組を探す方
法である。なお、実測による電池の特性値と計算による
電池の特性値との差を客観的に評価するために、式（１
０）に示す評価関数を使用した。
【００３１】
【数１０】
【００３２】ここで、ｆi（ｘ）は電池特性の実測値で
あって、ｇi（ｘ）は、その計算値である。また、ｘは
時間または充電量などの変数である。また、ｉは変数の
サンプル点であり、ここでは充電電圧及び放電電圧を１
００点とった。
あって、ｇi（ｘ）は、その計算値である。また、ｘは
時間または充電量などの変数である。また、ｉは変数の
サンプル点であり、ここでは充電電圧及び放電電圧を１
００点とった。
【００３３】以下、本発明の好ましい実施例を詳細に説
明する。 《実施例１》本実施例では、電池の特性としての充電の
温度特性、充電のレート特性、放電の温度特性及び放電
のレート特性を、正極及び負極の標準電位、正極及び負
極の標準電位の温度係数、正極の交換電流密度、正極の
電荷移動係数、正極内の活物質の拡散係数、活物質の拡
散の活性化エネルギー、正極反応の活性化エネルギー、
電解液の電気抵抗、正極及び負極の電気抵抗、正極の厚
さ、正極及び負極の電気二重層容量、電池の熱容量及び
電池と外界との熱抵抗成分をパラメータに用いた数式を
使用して求める。なお、本実施例では、乱数探索法と逐
次探索法を組み合わせた方法で前述の電池特性を解析す
る。本実施例の解析方法のフローを図２に示す。また、
装置例を図３に示す。本装置は、入力部１、出力部２、
記憶部３及び演算部４を備える。まず、解析しようとす
る電池の諸特性を測定する（ステップ２０１）。ここ
で、求める電池特性としては、電池の温度、充放電特
性、インピーダンス特性等が挙げられる。
明する。 《実施例１》本実施例では、電池の特性としての充電の
温度特性、充電のレート特性、放電の温度特性及び放電
のレート特性を、正極及び負極の標準電位、正極及び負
極の標準電位の温度係数、正極の交換電流密度、正極の
電荷移動係数、正極内の活物質の拡散係数、活物質の拡
散の活性化エネルギー、正極反応の活性化エネルギー、
電解液の電気抵抗、正極及び負極の電気抵抗、正極の厚
さ、正極及び負極の電気二重層容量、電池の熱容量及び
電池と外界との熱抵抗成分をパラメータに用いた数式を
使用して求める。なお、本実施例では、乱数探索法と逐
次探索法を組み合わせた方法で前述の電池特性を解析す
る。本実施例の解析方法のフローを図２に示す。また、
装置例を図３に示す。本装置は、入力部１、出力部２、
記憶部３及び演算部４を備える。まず、解析しようとす
る電池の諸特性を測定する（ステップ２０１）。ここ
で、求める電池特性としては、電池の温度、充放電特
性、インピーダンス特性等が挙げられる。
【００３４】測定者は、各パラメータの取り得る範囲を
決定し、入力部１より入力する（ステップ２０２）。演
算部４は、決定された範囲内で乱数を発生させることに
より、パラメータの組を作成し、ステップ２１０におい
てすでに記憶部３に記憶されている電池の充電曲線及び
放電曲線を表す数式（電池の動作モデル）に代入する
（ステップ２０３）。演算部４は、パラメータの組をそ
の数式に代入して、充電曲線及び放電曲線を計算する。
なお、ここでは、温度０℃及び２０℃における３００ｍ
Ａ及び６００ｍＡの電流値における充電及び放電を計算
した。演算部４は、ステップ２１１において設定された
評価関数を使用して、これらの計算値と実測の充電曲線
及び放電曲線から得た実測値との評価値（以下、誤差と
する）を計算する（ステップ２０４）。本実施例では、
式（１０）に示す評価関数を用いた。これら一連の操作
が所定回数（例えば１０，０００回）繰り返されると
（ステップ２０５）、評価したパラメータの組のうち、
最も誤差が小さかったものを選び出し（ステップ２０
６）、逐次探索法でその組の各パラメータ値周辺の値を
逐次代入する（ステップ２０７）。その結果、最も評価
関数値が小さかったパラメータの各値が抽出され（ステ
ップ２０８）、その値によって、電池を構成する材料の
諸特性が決定され（ステップ２０９）、その結果が出力
部２より出力される。本実施例で得られた等価回路モデ
ルのパラメータの最適値を表１に示す。
決定し、入力部１より入力する（ステップ２０２）。演
算部４は、決定された範囲内で乱数を発生させることに
より、パラメータの組を作成し、ステップ２１０におい
てすでに記憶部３に記憶されている電池の充電曲線及び
放電曲線を表す数式（電池の動作モデル）に代入する
（ステップ２０３）。演算部４は、パラメータの組をそ
の数式に代入して、充電曲線及び放電曲線を計算する。
なお、ここでは、温度０℃及び２０℃における３００ｍ
Ａ及び６００ｍＡの電流値における充電及び放電を計算
した。演算部４は、ステップ２１１において設定された
評価関数を使用して、これらの計算値と実測の充電曲線
及び放電曲線から得た実測値との評価値（以下、誤差と
する）を計算する（ステップ２０４）。本実施例では、
式（１０）に示す評価関数を用いた。これら一連の操作
が所定回数（例えば１０，０００回）繰り返されると
（ステップ２０５）、評価したパラメータの組のうち、
最も誤差が小さかったものを選び出し（ステップ２０
６）、逐次探索法でその組の各パラメータ値周辺の値を
逐次代入する（ステップ２０７）。その結果、最も評価
関数値が小さかったパラメータの各値が抽出され（ステ
ップ２０８）、その値によって、電池を構成する材料の
諸特性が決定され（ステップ２０９）、その結果が出力
部２より出力される。本実施例で得られた等価回路モデ
ルのパラメータの最適値を表１に示す。
【００３５】
【表１】
【００３６】表１に示したパラメータ値は、上記のよう
に本電池系の材料特性と密接な関係を有しており、その
値は本電池モデルの精度の範囲内で評価関数により評価
された値の程度に正確な電池材料の特性値を提供する。
また、電池の特性として複素インピーダンス特性を用い
ても同様の効果が得られる。
に本電池系の材料特性と密接な関係を有しており、その
値は本電池モデルの精度の範囲内で評価関数により評価
された値の程度に正確な電池材料の特性値を提供する。
また、電池の特性として複素インピーダンス特性を用い
ても同様の効果が得られる。
【００３７】《実施例２》次に、本実施例では、実施例
１同様のパラメータと電池の特性を使用し、パラメータ
の値を決定する方法として、遺伝的アルゴリズムと逐次
探索法を組み合わせて用いる。本実施例の解析方法のフ
ローを図４に示す。本実施例では、実施例１と同様の装
置を用いる。まず、解析しようとする電池の諸特性を測
定する（ステップ４０１）。測定者は、各パラメータの
取り得る範囲を文献値などに基づいて決定し、図３に示
す解析装置の入力部１より入力する（ステップ４０
２）。演算部４は、決定された範囲内で乱数を発生さ
せ、全く乱数のみにより決定された組み合わせを５０組
決定する。あるいは、ｎ≧２の場合は、乱数により４９
組を設定し、残る１組は前回の演算結果で誤差が最も小
さかったパラメータの組として、５０組のパラメータの
組を設定する。演算部４は、そのパラメータの組に交叉
（ステップ４０４）及び突然変異（ステップ４０５）を
施す（遺伝的アルゴリズム、坂和 正敏、田中雅博著、
日本ファジイ学会編、ソフトコンピューティングシリー
ズ、朝倉書店を参照）。得られたパラメータの組み合わ
せは、ステップ４１３において設定された電池の特性を
表す数式（電池の動作モデル）に順次代入され、それぞ
れ充電曲線及び放電曲線が計算される（ステップ４０
６）。ここでは、温度０℃及び２０℃における３００ｍ
Ａ及び６００ｍＡの電流値における充電及び放電を計算
した。演算部４は、実施例１と同様に、ステップ４１４
で設定された式（１０）に示す評価関数を使用して、こ
れらの計算値と実測の充電曲線及び放電曲線から得た実
測値との誤差を計算する（ステップ４０７）。
１同様のパラメータと電池の特性を使用し、パラメータ
の値を決定する方法として、遺伝的アルゴリズムと逐次
探索法を組み合わせて用いる。本実施例の解析方法のフ
ローを図４に示す。本実施例では、実施例１と同様の装
置を用いる。まず、解析しようとする電池の諸特性を測
定する（ステップ４０１）。測定者は、各パラメータの
取り得る範囲を文献値などに基づいて決定し、図３に示
す解析装置の入力部１より入力する（ステップ４０
２）。演算部４は、決定された範囲内で乱数を発生さ
せ、全く乱数のみにより決定された組み合わせを５０組
決定する。あるいは、ｎ≧２の場合は、乱数により４９
組を設定し、残る１組は前回の演算結果で誤差が最も小
さかったパラメータの組として、５０組のパラメータの
組を設定する。演算部４は、そのパラメータの組に交叉
（ステップ４０４）及び突然変異（ステップ４０５）を
施す（遺伝的アルゴリズム、坂和 正敏、田中雅博著、
日本ファジイ学会編、ソフトコンピューティングシリー
ズ、朝倉書店を参照）。得られたパラメータの組み合わ
せは、ステップ４１３において設定された電池の特性を
表す数式（電池の動作モデル）に順次代入され、それぞ
れ充電曲線及び放電曲線が計算される（ステップ４０
６）。ここでは、温度０℃及び２０℃における３００ｍ
Ａ及び６００ｍＡの電流値における充電及び放電を計算
した。演算部４は、実施例１と同様に、ステップ４１４
で設定された式（１０）に示す評価関数を使用して、こ
れらの計算値と実測の充電曲線及び放電曲線から得た実
測値との誤差を計算する（ステップ４０７）。
【００３８】この操作を１０回繰り返した後、最も誤差
が小さかったパラメータの組を選び出し、逐次探索法で
その組の各パラメータ値周辺の値を逐次代入する（ステ
ップ４０９）。その結果、最も誤差が小さかったパラメ
ータの各値が抽出される（ステップ４１０）。その誤差
は、あらかじめ設定された値と比較され（ステップ４１
１）、その値よりも小さければ、そのパラメータの組み
合わせが、最適値として決定される（ステップ４１
２）。本実施例で得られた最適パラメータ値のそれぞれ
を表２に示す。このときの逐次探索法は局所探索法と本
質的に同じである。
が小さかったパラメータの組を選び出し、逐次探索法で
その組の各パラメータ値周辺の値を逐次代入する（ステ
ップ４０９）。その結果、最も誤差が小さかったパラメ
ータの各値が抽出される（ステップ４１０）。その誤差
は、あらかじめ設定された値と比較され（ステップ４１
１）、その値よりも小さければ、そのパラメータの組み
合わせが、最適値として決定される（ステップ４１
２）。本実施例で得られた最適パラメータ値のそれぞれ
を表２に示す。このときの逐次探索法は局所探索法と本
質的に同じである。
【００３９】
【表２】
【００４０】この表２に示したパラメータ値は、前述の
ように本電池系の材料特性と密接な関係を有しており、
その値は本電池モデルの精度の範囲内で評価関数により
評価された値の程度に正確な電池材料の特性値を提供す
る。また、電池特性として複素インピーダンス特性を用
いても同様の効果が得られる。
ように本電池系の材料特性と密接な関係を有しており、
その値は本電池モデルの精度の範囲内で評価関数により
評価された値の程度に正確な電池材料の特性値を提供す
る。また、電池特性として複素インピーダンス特性を用
いても同様の効果が得られる。
【００４１】
【発明の効果】本発明によると、電池の特性を測定する
ことにより、電池を分解することなく、その構成材料の
特性を迅速かつ容易に検出することができる。
ことにより、電池を分解することなく、その構成材料の
特性を迅速かつ容易に検出することができる。
【図１】本発明の実施例で使用した電池特性を表す数式
（等価回路モデル）である。
（等価回路モデル）である。
【図２】本発明の一実施例における電池特性の解析手順
を示すフローチャートである。
を示すフローチャートである。
【図３】同電池特性の解析装置の構成を示すブロック図
である。
である。
【図４】本発明の他の実施例における電池特性の解析手
順を示すフローチャートである。
順を示すフローチャートである。
【図５】従来の電池特性の解析方法の手順を示すフロー
チャートである。
チャートである。
１ 入力部 ２ 出力部 ３ データ記憶部 ４ 演算部
Claims (8)
- 【請求項１】 電池特性の実測データと、前記電池を構
成する材料の特性値を変数として前記電池の特性を表し
た数式とを用い、前記数式を前記実測データに基づく特
性曲線に近似するようにして得られた前記変数の値によ
り、前記材料の特性値を判定する電池特性の解析方法。 - 【請求項２】 前記材料の特性値が、電極の標準電位、
電極の標準電位の温度係数、電極反応の交換電流密度、
電極反応の電荷移動係数、可動イオン種の拡散係数、可
動イオン種の拡散の活性化エネルギー、電極反応の活性
化エネルギー、電解質のイオン伝導度、電極の電子伝導
度、電極の厚さ、電極の電気二重層容量、電池の熱容
量、及び電池と外界との熱抵抗成分からなる群より選択
される少なくとも一種である請求項１記載の電池特性の
解析方法。 - 【請求項３】 前記電池特性が、充電曲線、充電曲線の
温度特性、充電曲線のレート特性、放電曲線、放電曲線
の温度特性、放電曲線のレート特性及び複素インピーダ
ンス特性からなる群より選択される少なくとも一種であ
る請求項１記載の電池特性の解析方法。 - 【請求項４】 前記変数の値を決定する方法として、乱
数探索法、遺伝的アルゴリズム法及び逐次探索法からな
る群より選択される少なくとも一種を用いる請求項１記
載の電池特性の解析方法。 - 【請求項５】 電池特性を示す実測データを入力するた
めの入力部、前記電池を構成する材料の特性値を変数に
含んで前記電池の特性を表した数式を記憶した記憶部、
前記数式が前記実測データに基づく特性曲線に近似する
前記変数の値を決定し、そのときの前記電池を構成する
材料の特性値を決定する演算部、及び前記演算部により
得られた演算結果を出力する出力部を具備する電池特性
の解析装置。 - 【請求項６】 前記材料の特性値が、電極の標準電位、
電極の標準電位の温度係数、電極反応の交換電流密度、
電極反応の電荷移動係数、可動イオン種の拡散係数、可
動イオン種の拡散の活性化エネルギー、電極反応の活性
化エネルギー、電解質のイオン伝導度、電極の電子伝導
度、電極の厚さ、電極の電気二重層容量、電池の熱容量
及び電池と外界との熱抵抗成分からなる群より選択され
る少なくとも一種である請求項５記載の電池特性の解析
装置。 - 【請求項７】 電池の特性が、充電曲線、充電曲線の温
度特性、充電曲線のレート特性、放電曲線、放電曲線の
温度特性、放電曲線のレート特性及び複素インピーダン
ス特性からなる群より選択される少なくとも一種である
請求項５記載の電池特性の解析装置。 - 【請求項８】 前記演算部が、パラメータの値を決定す
る方法として、乱数探索法、遺伝的アルゴリズム法及び
逐次探索法からなる群より選択される少なくとも一種を
用いる請求項５記載の電池特性の解析装置。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26554698A JP3669669B2 (ja) | 1998-09-18 | 1998-09-18 | 電池特性の解析方法及びそれを用いた解析装置 |
| EP99118455A EP0987555B1 (en) | 1998-09-18 | 1999-09-17 | Method of and apparatus for measuring quantities indicating the state of a battery |
| US09/397,923 US6262577B1 (en) | 1998-09-18 | 1999-09-17 | Method of measuring quantities indicating state of electrochemical device and apparatus for the same |
| DE69912709T DE69912709T2 (de) | 1998-09-18 | 1999-09-17 | Verfahren und Vorrichtung zum Messen von Zustandsgrö en einer Batterie |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26554698A JP3669669B2 (ja) | 1998-09-18 | 1998-09-18 | 電池特性の解析方法及びそれを用いた解析装置 |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000100478A true JP2000100478A (ja) | 2000-04-07 |
| JP3669669B2 JP3669669B2 (ja) | 2005-07-13 |
| JP2000100478A5 JP2000100478A5 (ja) | 2005-07-28 |
Family
ID=17418628
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP26554698A Expired - Lifetime JP3669669B2 (ja) | 1998-09-18 | 1998-09-18 | 電池特性の解析方法及びそれを用いた解析装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3669669B2 (ja) |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002117885A (ja) * | 2000-09-25 | 2002-04-19 | Sulzer Hexis Ag | 燃料電池の作動方法 |
| WO2003096040A1 (en) * | 2002-05-14 | 2003-11-20 | Sony Corporation | Battery capacity calculation method |
| KR100411865B1 (ko) * | 2001-08-16 | 2003-12-18 | 금호석유화학 주식회사 | 다차원 상관관계법에 의한 전력원의 성능 특성 예측방법 |
| JP2008058278A (ja) * | 2006-09-04 | 2008-03-13 | Toyota Motor Corp | 二次電池の内部状態推定装置、二次電池の内部状態推定方法、プログラム、および記録媒体 |
| JP2009080093A (ja) * | 2007-09-07 | 2009-04-16 | Hitachi Vehicle Energy Ltd | 二次電池の内部情報検知方法及び装置 |
| US8378687B2 (en) | 2007-10-12 | 2013-02-19 | Fujitsu Limited | Method of measuring characteristics regarding safety of battery |
| CN104345275A (zh) * | 2013-07-25 | 2015-02-11 | 上海卡耐新能源有限公司 | 一种动态评价电池一致性的方法 |
| CN107919503A (zh) * | 2016-10-05 | 2018-04-17 | 三星电子株式会社 | 电池管理方法、装置和系统 |
| CN111487532A (zh) * | 2020-04-09 | 2020-08-04 | 北方工业大学 | 一种基于层次分析法和熵值法的退役电池筛选方法及系统 |
| CN111781246A (zh) * | 2020-07-20 | 2020-10-16 | 哈尔滨工业大学 | 一种原位表征碳/氮/氧单向反应扩渗化学弛豫过程的直流阻抗谱方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6863482B2 (ja) * | 2017-12-19 | 2021-04-21 | 株式会社村田製作所 | 解析装置および解析方法 |
-
1998
- 1998-09-18 JP JP26554698A patent/JP3669669B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002117885A (ja) * | 2000-09-25 | 2002-04-19 | Sulzer Hexis Ag | 燃料電池の作動方法 |
| KR100411865B1 (ko) * | 2001-08-16 | 2003-12-18 | 금호석유화학 주식회사 | 다차원 상관관계법에 의한 전력원의 성능 특성 예측방법 |
| WO2003096040A1 (en) * | 2002-05-14 | 2003-11-20 | Sony Corporation | Battery capacity calculation method |
| US7091698B2 (en) | 2002-05-14 | 2006-08-15 | Sony Corporation | Battery capacity calculating method |
| JP2008058278A (ja) * | 2006-09-04 | 2008-03-13 | Toyota Motor Corp | 二次電池の内部状態推定装置、二次電池の内部状態推定方法、プログラム、および記録媒体 |
| WO2008029572A1 (en) * | 2006-09-04 | 2008-03-13 | Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha | Secondary battery internal state estimating apparatus and secondary battery internal state estimating method |
| JP2009080093A (ja) * | 2007-09-07 | 2009-04-16 | Hitachi Vehicle Energy Ltd | 二次電池の内部情報検知方法及び装置 |
| US8378687B2 (en) | 2007-10-12 | 2013-02-19 | Fujitsu Limited | Method of measuring characteristics regarding safety of battery |
| CN104345275A (zh) * | 2013-07-25 | 2015-02-11 | 上海卡耐新能源有限公司 | 一种动态评价电池一致性的方法 |
| CN104345275B (zh) * | 2013-07-25 | 2017-08-18 | 上海卡耐新能源有限公司 | 一种动态评价电池一致性的方法 |
| CN107919503A (zh) * | 2016-10-05 | 2018-04-17 | 三星电子株式会社 | 电池管理方法、装置和系统 |
| CN107919503B (zh) * | 2016-10-05 | 2022-09-13 | 三星电子株式会社 | 电池管理方法、装置和系统 |
| CN111487532A (zh) * | 2020-04-09 | 2020-08-04 | 北方工业大学 | 一种基于层次分析法和熵值法的退役电池筛选方法及系统 |
| CN111487532B (zh) * | 2020-04-09 | 2022-10-25 | 北方工业大学 | 一种基于层次分析法和熵值法的退役电池筛选方法及系统 |
| CN111781246A (zh) * | 2020-07-20 | 2020-10-16 | 哈尔滨工业大学 | 一种原位表征碳/氮/氧单向反应扩渗化学弛豫过程的直流阻抗谱方法 |
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