JP2000067033A - シ―ケンス情報生成方法及びシ―ケンス情報生成装置 - Google Patents
シ―ケンス情報生成方法及びシ―ケンス情報生成装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 各アイテムの類似性や相違性を考慮し、所望
の基準に適合するアイテムのシーケンスを効率的に生成
する。 【解決手段】 データベースに登録された各アイテムを
変数とし、所望のシーケンスの特性を制約として、シー
ケンス生成問題を制約充足問題として定式化し、これを
解決する。
の基準に適合するアイテムのシーケンスを効率的に生成
する。 【解決手段】 データベースに登録された各アイテムを
変数とし、所望のシーケンスの特性を制約として、シー
ケンス生成問題を制約充足問題として定式化し、これを
解決する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、シーケンス情報生
成方法及びシーケンス情報生成装置に関し、特に各構成
アイテムの属性間の関係を管理しながらシーケンスを生
成するシーケンス情報生成方法及びシーケンス情報生成
装置に関する。
成方法及びシーケンス情報生成装置に関し、特に各構成
アイテムの属性間の関係を管理しながらシーケンスを生
成するシーケンス情報生成方法及びシーケンス情報生成
装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】複数のデータからなるコレクションの内
から、特定のデータをいくつか抽出し、抽出したデータ
を一定の順序で配列して、所望の条件を満たすシーケン
スを生成する必要があることがある。この場合、シーケ
ンスが「コヒーレント」である、すなわち、各構成アイ
テムの属性の間に特定の関係が存在することが求められ
ることがある。例えば、シーケンス内において連続する
アイテムは、互いに類似していなくてはならない、ある
いは、同一であってはならない、等の関係が求められる
ことがある。なお、ここでいうシーケンスという用語に
は、時間的シーケンスと空間的シーケンスとが含まれ
る。このような関係が求められる場合としては、例え
ば、マルチメディアの分野において、特に時間的シーケ
ンスとしてリサイタルを自動的に生成する場合が挙げら
れる。ここで「リサイタル」という語は、単に楽曲のシ
ーケンスを指すのみでなく、より包括的な意味として映
像クリップや記録データ、テキストアイテム等のマルチ
メディアのアイテムのシーケンスを指す。なお、空間的
シーケンスを生成する場合とは、例えば画廊の空間内で
各作品を主題別に関連付けてレイアウトを決定する場合
などがある。
から、特定のデータをいくつか抽出し、抽出したデータ
を一定の順序で配列して、所望の条件を満たすシーケン
スを生成する必要があることがある。この場合、シーケ
ンスが「コヒーレント」である、すなわち、各構成アイ
テムの属性の間に特定の関係が存在することが求められ
ることがある。例えば、シーケンス内において連続する
アイテムは、互いに類似していなくてはならない、ある
いは、同一であってはならない、等の関係が求められる
ことがある。なお、ここでいうシーケンスという用語に
は、時間的シーケンスと空間的シーケンスとが含まれ
る。このような関係が求められる場合としては、例え
ば、マルチメディアの分野において、特に時間的シーケ
ンスとしてリサイタルを自動的に生成する場合が挙げら
れる。ここで「リサイタル」という語は、単に楽曲のシ
ーケンスを指すのみでなく、より包括的な意味として映
像クリップや記録データ、テキストアイテム等のマルチ
メディアのアイテムのシーケンスを指す。なお、空間的
シーケンスを生成する場合とは、例えば画廊の空間内で
各作品を主題別に関連付けてレイアウトを決定する場合
などがある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】１９９８年刊、ベルカ
ウイ（Berkaoui）他共著、「制約による論理プログラム
に関するジュルネ フランコフォン（Journees Francop
hones de ProgrammationLogique par Contraintes）」
中の文献「部分PQR階層構造によってインスタンス化さ
れていない集合上に定義されたシーケンスの表現”Ｒｅ
ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｄｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ
ｄｅｆｉｎｉｅｓ ｓｕｒ ｄｅｓ ｅｎｓｅｍｂｌ
ｅｓ ｎｏｎ ｉｎｓｔａｎｃｉｅｓ ｐａｒ ａｒｂ
ｒｅ ＰＯＲ ｐａｒｔｉｅｌ”」において、スケジュ
ーリングの問題を解決するため制約充足問題（Ｃｏｎｓ
ｔｒａｉｎｔＳａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅ
ｍ、以下ＣＳＰという。)を用いることが提案されてい
る。しかし、この文献において提唱されている手法で
は、生成されるアイテムのシーケンスの「コヒーレンス
性」が考慮されておらず、すなわち、シーケンスを構成
するアイテムの類似性或いは相違性といった関係を管理
することができない。
ウイ（Berkaoui）他共著、「制約による論理プログラム
に関するジュルネ フランコフォン（Journees Francop
hones de ProgrammationLogique par Contraintes）」
中の文献「部分PQR階層構造によってインスタンス化さ
れていない集合上に定義されたシーケンスの表現”Ｒｅ
ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｄｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ
ｄｅｆｉｎｉｅｓ ｓｕｒ ｄｅｓ ｅｎｓｅｍｂｌ
ｅｓ ｎｏｎ ｉｎｓｔａｎｃｉｅｓ ｐａｒ ａｒｂ
ｒｅ ＰＯＲ ｐａｒｔｉｅｌ”」において、スケジュ
ーリングの問題を解決するため制約充足問題（Ｃｏｎｓ
ｔｒａｉｎｔＳａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅ
ｍ、以下ＣＳＰという。)を用いることが提案されてい
る。しかし、この文献において提唱されている手法で
は、生成されるアイテムのシーケンスの「コヒーレンス
性」が考慮されておらず、すなわち、シーケンスを構成
するアイテムの類似性或いは相違性といった関係を管理
することができない。
【０００４】そこで、本発明は、上述の課題に鑑み、複
数のアイテムから構成されるシーケンスの「コヒーレン
ス性」を考慮し、シーケンスを形成するアイテムの類似
性又は相違性といった関係を管理できるシーケンス情報
生成方法及びシーケンス情報生成装置を提供することを
目的とする。
数のアイテムから構成されるシーケンスの「コヒーレン
ス性」を考慮し、シーケンスを形成するアイテムの類似
性又は相違性といった関係を管理できるシーケンス情報
生成方法及びシーケンス情報生成装置を提供することを
目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
めに、本発明に係るシーケンス情報生成方法は、データ
ベースから複数のアイテムを選出して、これら複数のア
イテムからなるシーケンスを示すシーケンス情報を生成
するものであり、複数のアイテムの属性を示すデータが
登録されたデータベースを準備するステップと、所望の
シーケンスにおけるアイテムの属性の値又は値の変域に
対する要求により所望のシーケンスの特性を特定するス
テップと、所望のシーケンスにおける各アイテムを変数
とし、所望のシーケンスの特性を特定するステップにお
いて特定された特性を制約とすることにより、所望のシ
ーケンスの生成を制約充足問題として定式化するステッ
プと、制約充足問題プログラミング技術を用いて、定式
化された制約充足問題を解決するステップとを有する。
めに、本発明に係るシーケンス情報生成方法は、データ
ベースから複数のアイテムを選出して、これら複数のア
イテムからなるシーケンスを示すシーケンス情報を生成
するものであり、複数のアイテムの属性を示すデータが
登録されたデータベースを準備するステップと、所望の
シーケンスにおけるアイテムの属性の値又は値の変域に
対する要求により所望のシーケンスの特性を特定するス
テップと、所望のシーケンスにおける各アイテムを変数
とし、所望のシーケンスの特性を特定するステップにお
いて特定された特性を制約とすることにより、所望のシ
ーケンスの生成を制約充足問題として定式化するステッ
プと、制約充足問題プログラミング技術を用いて、定式
化された制約充足問題を解決するステップとを有する。
【０００６】また、本発明に係るシーケンス情報生成装
置は、例えば汎用コンピュータにより実現され、所望の
シーケンスにおけるアイテムの属性の値又は値の変域に
対する要求により所望のシーケンスの特性を特定する特
定手段と、所望のシーケンスにおける各アイテムを変数
とし、上記所望のシーケンスの特性を特定するステップ
において特定された特性を制約とすることにより、所望
のシーケンスの生成を制約充足問題として定式化する定
式化手段と、制約充足問題プログラミング技術を用い
て、定式化された制約充足問題を解決する解決手段と、
生成されたシーケンス情報を表示する表示手段とを備え
る。
置は、例えば汎用コンピュータにより実現され、所望の
シーケンスにおけるアイテムの属性の値又は値の変域に
対する要求により所望のシーケンスの特性を特定する特
定手段と、所望のシーケンスにおける各アイテムを変数
とし、上記所望のシーケンスの特性を特定するステップ
において特定された特性を制約とすることにより、所望
のシーケンスの生成を制約充足問題として定式化する定
式化手段と、制約充足問題プログラミング技術を用い
て、定式化された制約充足問題を解決する解決手段と、
生成されたシーケンス情報を表示する表示手段とを備え
る。
【０００７】本発明に係るシーケンス情報生成方法及び
シーケンス情報生成装置は、特定の順序に並べられたア
イテムの「コヒーレント」なシーケンスを生成するシス
テム及び方法を提供する。この場合のアイテムは、通
常、データベースに格納されており、属性を示すデータ
と属性の値を示すデータの組として記述される。
シーケンス情報生成装置は、特定の順序に並べられたア
イテムの「コヒーレント」なシーケンスを生成するシス
テム及び方法を提供する。この場合のアイテムは、通
常、データベースに格納されており、属性を示すデータ
と属性の値を示すデータの組として記述される。
【０００８】なお、「データベース」という語は、すで
に格納されたデータ及び順次格納されるデータの両方を
含めたデータのコレクションを指すものとする。所望の
シーケンスを生成する際の問題は、ＣＳＰとして処理さ
れる。生成されるシーケンスは、データベース内のアイ
テムに固有の制約の集合を定式化することによって特定
され、それぞれの制約は、シーケンスの特定の特性を示
す。
に格納されたデータ及び順次格納されるデータの両方を
含めたデータのコレクションを指すものとする。所望の
シーケンスを生成する際の問題は、ＣＳＰとして処理さ
れる。生成されるシーケンスは、データベース内のアイ
テムに固有の制約の集合を定式化することによって特定
され、それぞれの制約は、シーケンスの特定の特性を示
す。
【０００９】本発明において、データベース内のアイテ
ムは、少なくとも幾つかの属性値による分類を伴った特
定の汎用フォーマットを有する。また、制約は、既存
の、特別に定式化された制約クラスのライブラリのなか
から特定される。本発明ではこの特別な制約によって目
的のシーケンスの所望のプロパティ、特に一連のアイテ
ムの類似性や相違性を指定することができる。これらの
制限条件クラスにより、コヒーレントなシーケンスのプ
ロパティを簡潔に表現することができる。
ムは、少なくとも幾つかの属性値による分類を伴った特
定の汎用フォーマットを有する。また、制約は、既存
の、特別に定式化された制約クラスのライブラリのなか
から特定される。本発明ではこの特別な制約によって目
的のシーケンスの所望のプロパティ、特に一連のアイテ
ムの類似性や相違性を指定することができる。これらの
制限条件クラスにより、コヒーレントなシーケンスのプ
ロパティを簡潔に表現することができる。
【００１０】本発明の実施の形態では、データベース内
の複数のアイテムに対応する汎用フォーマットと特別な
制約クラスを用いることにより、ＣＳＰの手法を用いて
複数の制約を同時に満たす一定の順序に配列されたアイ
テム、すなわちシーケンス情報を生成することができ
る。
の複数のアイテムに対応する汎用フォーマットと特別な
制約クラスを用いることにより、ＣＳＰの手法を用いて
複数の制約を同時に満たす一定の順序に配列されたアイ
テム、すなわちシーケンス情報を生成することができ
る。
【００１１】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係るシーケンス生
成方法及びシーケンス生成装置について詳細に説明す
る。
成方法及びシーケンス生成装置について詳細に説明す
る。
【００１２】以下の説明では、ラジオや有線放送の音楽
番組などの音楽リサイタルを自動的に構成する場合を例
に説明する。しかし、本発明は、このような形態に限定
されず、様々な分野に応用されるものである。
番組などの音楽リサイタルを自動的に構成する場合を例
に説明する。しかし、本発明は、このような形態に限定
されず、様々な分野に応用されるものである。
【００１３】以下の記述では最初に、好ましいデータベ
ースのフォーマットと、問題をＣＳＰとして定式化する
手法につて説明し、さらにリサイタル構成問題をＣＳＰ
に適用する場合に用いられる特別な制約クラスについて
解説した後、どのようにしてこの問題が定式化され、特
別な制約クラスに属する制約を用いて解決されるかにつ
いて説明する。
ースのフォーマットと、問題をＣＳＰとして定式化する
手法につて説明し、さらにリサイタル構成問題をＣＳＰ
に適用する場合に用いられる特別な制約クラスについて
解説した後、どのようにしてこの問題が定式化され、特
別な制約クラスに属する制約を用いて解決されるかにつ
いて説明する。
【００１４】データベース 各アイテムは、属性を示すデータと値を示すデータの組
により記述される。この実施例において音楽リサイタル
を構成するアイテムは、音楽作品であり、インデック
ス、すなわち楽曲の固有識別子、曲名、アーティスト、
演奏時間、形式、主要楽器、オーケストレーションの
型、その他の属性を有する。
により記述される。この実施例において音楽リサイタル
を構成するアイテムは、音楽作品であり、インデック
ス、すなわち楽曲の固有識別子、曲名、アーティスト、
演奏時間、形式、主要楽器、オーケストレーションの
型、その他の属性を有する。
【００１５】これらの属性の値は、離散的な値、例えば
ボイスタイプや音楽スタイルといった、所定の存在し得
る値の集合に属するものであってもよく、あるいは、例
えば演奏時間等の連続的な値であってもよい。なお、音
楽スタイルの分類法等については、発明の趣旨に直接関
わるものではないため、ここでは詳細には説明しない。
ボイスタイプや音楽スタイルといった、所定の存在し得
る値の集合に属するものであってもよく、あるいは、例
えば演奏時間等の連続的な値であってもよい。なお、音
楽スタイルの分類法等については、発明の趣旨に直接関
わるものではないため、ここでは詳細には説明しない。
【００１６】また、集合的又は複合的なパラメータ、す
なわち他の上位のパラメータの構成要素となっているパ
ラメータについて考慮に入れることもできる。これは、
主要原理を単に拡張したものであり、このことによりい
かなるパラメータの組み合わせに対しても制約を設定で
きるようになる。例えば、本実施例においては、データ
ベースには、「ファミリー」及び「サブファミリー」と
いう２つのパラメータを設けており、それらを組み合わ
せることで、「ポップ」や「ロック」のような「スタイ
ル」が表示できる。
なわち他の上位のパラメータの構成要素となっているパ
ラメータについて考慮に入れることもできる。これは、
主要原理を単に拡張したものであり、このことによりい
かなるパラメータの組み合わせに対しても制約を設定で
きるようになる。例えば、本実施例においては、データ
ベースには、「ファミリー」及び「サブファミリー」と
いう２つのパラメータを設けており、それらを組み合わ
せることで、「ポップ」や「ロック」のような「スタイ
ル」が表示できる。
【００１７】データベース内に格納されたアイテムは、
データベース上の該当するアイテムのインデックスをｉ
としてＰiと示され、また、属性は、属性のインデック
スをｊとして、Ｐiａjと示される。通常、第１の属性は
アイテム自身のインデックスである。
データベース上の該当するアイテムのインデックスをｉ
としてＰiと示され、また、属性は、属性のインデック
スをｊとして、Ｐiａjと示される。通常、第１の属性は
アイテム自身のインデックスである。
【００１８】ＣＳＰの定式化 本発明では、アイテムの集合、特に時間的及び空間的シ
ーケンスに関する問題を制約充足問題（Constraint Sat
isfaction Problem：以下ＣＳＰという。）として定式
化し、解決する。この定式化は、集合を限定された変数
として示すことによって行われる。各変数はデータベー
スのアイテムの集合全体からなるドメインを有する。例
えば、楽曲１０曲分のシーケンスは１０の制限された変
数ｖ1，ｖ2・・ｖ10として、すなわち、第１のアイテム
はｖ1、第２のアイテムｖ2等と表される。
ーケンスに関する問題を制約充足問題（Constraint Sat
isfaction Problem：以下ＣＳＰという。）として定式
化し、解決する。この定式化は、集合を限定された変数
として示すことによって行われる。各変数はデータベー
スのアイテムの集合全体からなるドメインを有する。例
えば、楽曲１０曲分のシーケンスは１０の制限された変
数ｖ1，ｖ2・・ｖ10として、すなわち、第１のアイテム
はｖ1、第２のアイテムｖ2等と表される。
【００１９】生成するシーケンスのコヒーレンスは上述
の変数に対応した制約によって表される。時間的集合の
生成は、汎用ソルバーによって行うことが望ましく、こ
のようなソルバーは、制約充足アルゴリズムを利用する
ものである。
の変数に対応した制約によって表される。時間的集合の
生成は、汎用ソルバーによって行うことが望ましく、こ
のようなソルバーは、制約充足アルゴリズムを利用する
ものである。
【００２０】シーケンスのプロパティを記述する制約
は、以下の通りである。
は、以下の通りである。
【００２１】１）ＣＳＰの手法による対応が可能な、基
本的で、単純な制約。例えばシーケンスの総継続時間を
１時間ちょうどに指定するような制約は、一次結合式
（LinearCombination）によって、また１時間以上や１
時間以下に指定するような制約は、一次不等式(Linear
Inequality)等の線形演算式によってそれぞれ具現され
た制約である。
本的で、単純な制約。例えばシーケンスの総継続時間を
１時間ちょうどに指定するような制約は、一次結合式
（LinearCombination）によって、また１時間以上や１
時間以下に指定するような制約は、一次不等式(Linear
Inequality)等の線形演算式によってそれぞれ具現され
た制約である。
【００２２】２）以下に示す特定の制約クラスを用いた
制約。
制約。
【００２３】特定の制約クラスを用いた制約 この実施の形態においては、それぞれ包括的な数式で表
すことができる基礎制約（cardinality constraint
s）、類似制約（similarity constraints）、相違制約
（disimilarity constraints）といった３つの特別な制
約を定義する。なお、後述するように、類似制約と相違
制約とを一括する「ランニング制約」といった定義も用
いる。
すことができる基礎制約（cardinality constraint
s）、類似制約（similarity constraints）、相違制約
（disimilarity constraints）といった３つの特別な制
約を定義する。なお、後述するように、類似制約と相違
制約とを一括する「ランニング制約」といった定義も用
いる。
【００２４】まず、基礎制約について説明する。この制
約クラスでは、アイテムの集合に対してそのプロパティ
を指定する。基礎制約は、アイテムに関する基礎制約と
属性値に関する基礎制約とに分類される。
約クラスでは、アイテムの集合に対してそのプロパティ
を指定する。基礎制約は、アイテムに関する基礎制約と
属性値に関する基礎制約とに分類される。
【００２５】アイテムに関する基礎制約 この制約クラスでは、属性ｊが所定の集合Ｅに属してい
るアイテムの数が［ａ，ｂ］の範囲内でなくてはならな
いことを宣言することができる。この制約は、アイテム
のインデックスをＩとし、属性のインデックスをｊと
し、ａとｂを整数とし、属性ｊがとりうる値の部分集合
をＥとして、以下のように表現することができる。
るアイテムの数が［ａ，ｂ］の範囲内でなくてはならな
いことを宣言することができる。この制約は、アイテム
のインデックスをＩとし、属性のインデックスをｊと
し、ａとｂを整数とし、属性ｊがとりうる値の部分集合
をＥとして、以下のように表現することができる。
【００２６】
【数１】
【００２７】リサイタルの構成を決定する場合、この制
約は、例えば最初の１０曲まで等の所定の範囲内におい
て、音楽スタイルが「ロック」である楽曲の数が４〜６
の範囲内でなくてはならない、といった条件の宣言に用
いることができる。この制約は、データベース内の楽曲
のスタイルに対応したパラメータのインデックスをｓと
して、CI({1,2,...,10},s,4,6,{"Rock"})と表現するこ
とができる。
約は、例えば最初の１０曲まで等の所定の範囲内におい
て、音楽スタイルが「ロック」である楽曲の数が４〜６
の範囲内でなくてはならない、といった条件の宣言に用
いることができる。この制約は、データベース内の楽曲
のスタイルに対応したパラメータのインデックスをｓと
して、CI({1,2,...,10},s,4,6,{"Rock"})と表現するこ
とができる。
【００２８】属性値に関する基礎制約 この制約クラスでは、属性ｊが所定の集合Ｅに属してい
るアイテムの数が［ａ，ｂ］の範囲内でなくてはならな
いことを宣言することができる。この制約は、アイテム
のインデックスをＩとし、属性のインデックスをｊと
し、ａとｂとを整数として、以下のような数式で表現す
ることができる。
るアイテムの数が［ａ，ｂ］の範囲内でなくてはならな
いことを宣言することができる。この制約は、アイテム
のインデックスをＩとし、属性のインデックスをｊと
し、ａとｂとを整数として、以下のような数式で表現す
ることができる。
【００２９】
【数２】
【００３０】例えば、リサイタルの構成を決定する場
合、この制約は、最初の３曲が少なくとも２種類の、テ
ンポが異なる曲である、すなわち、同じテンポであって
はならないということを宣言するために用いることがで
きる。この制約は、データベース内の該当するテンポに
対応するパラメータのインデックスを表すｔを用いてCA
({1,2,3},t,3,3)と表現することができる。
合、この制約は、最初の３曲が少なくとも２種類の、テ
ンポが異なる曲である、すなわち、同じテンポであって
はならないということを宣言するために用いることがで
きる。この制約は、データベース内の該当するテンポに
対応するパラメータのインデックスを表すｔを用いてCA
({1,2,3},t,3,3)と表現することができる。
【００３１】この属性値の基礎制約を用いて、包括的な
相違性を宣言することもできる。インデックスの集合を
Ｉとし、パラメータのインデックスをｊとして、包括的
な相違性に関する制約Ｄ（Ｉ、ｊ）は、集合Ｉ内の各変
数Ｘiの値をｐiとして、以下の関係が成立することを示
す。
相違性を宣言することもできる。インデックスの集合を
Ｉとし、パラメータのインデックスをｊとして、包括的
な相違性に関する制約Ｄ（Ｉ、ｊ）は、集合Ｉ内の各変
数Ｘiの値をｐiとして、以下の関係が成立することを示
す。
【００３２】
【数３】
【００３３】すなわち、この式に含まれる全ての変数
は、属性ｊに関して、それぞれ一対の異なる値を有する
ということである。この制約は、以下のような特定の基
礎制約として宣言することもできる。
は、属性ｊに関して、それぞれ一対の異なる値を有する
ということである。この制約は、以下のような特定の基
礎制約として宣言することもできる。
【００３４】
【数４】
【００３５】ランニング制約 以下に説明する制約は、連続して発生する２つのアイテ
ム間の関係を拘束する制約であるため、「ランニング」
制約と呼ばれる。ランニング制約には類似制約と相違制
約という２つの制約クラスがある。
ム間の関係を拘束する制約であるため、「ランニング」
制約と呼ばれる。ランニング制約には類似制約と相違制
約という２つの制約クラスがある。
【００３６】類似制約 この制約クラスは、連続するアイテムが所定の範囲内に
おいて互いに類似していることを宣言する。この類似性
は、所定の属性ｊを拘束する２値述語により定義され
る。すなわち、類似制約は、インデックスを表す整数を
ａ及びｂとし、属性のインデックスをｊとして以下のよ
うに表現される。
おいて互いに類似していることを宣言する。この類似性
は、所定の属性ｊを拘束する２値述語により定義され
る。すなわち、類似制約は、インデックスを表す整数を
ａ及びｂとし、属性のインデックスをｊとして以下のよ
うに表現される。
【００３７】
【数５】
【００３８】なお、ここで、similar(.,.,.)は述語であ
り、また、述語の最初の２つのパラメータは楽曲であ
り、３番目のパラメータは、パラメータのインデックス
である。
り、また、述語の最初の２つのパラメータは楽曲であ
り、３番目のパラメータは、パラメータのインデックス
である。
【００３９】リサイタルの適用例においては、この制約
は、例えば１番目から１０番目までといった所定の連続
した範囲内にある全ての楽曲が類似したスタイルを有し
ていなくてはならない、といった条件の宣言に用いられ
る。スタイルの類似性については、所定の分類テーブル
を参照することにより、類似したスタイルを関連づける
述語によって定義される。本実施例においては、「類似
した（"similar"である）」という述語は、以下のよう
に定義されている。
は、例えば１番目から１０番目までといった所定の連続
した範囲内にある全ての楽曲が類似したスタイルを有し
ていなくてはならない、といった条件の宣言に用いられ
る。スタイルの類似性については、所定の分類テーブル
を参照することにより、類似したスタイルを関連づける
述語によって定義される。本実施例においては、「類似
した（"similar"である）」という述語は、以下のよう
に定義されている。
【００４０】
【数６】
【００４１】相違制約 上述した類似制約を利用して、逆に、例えば最初から１
０番目までといった所定の連続する範囲内の曲は全て属
性が異なっていなければならない等の条件を宣言するこ
ともできる。この場合、上述の「similar」を用いて、
以下のように表現できる。
０番目までといった所定の連続する範囲内の曲は全て属
性が異なっていなければならない等の条件を宣言するこ
ともできる。この場合、上述の「similar」を用いて、
以下のように表現できる。
【００４２】
【数７】
【００４３】特別な制約クラスに属する制約を用いた定
式化及び解決 上述のような特別な制約クラスを用いることにより、ア
ークコンシステンシの手法を用いることなく、適切且つ
完全な解決を行うことができる。すなわち、全ての制約
を充足する全ての解を求めることができる。
式化及び解決 上述のような特別な制約クラスを用いることにより、ア
ークコンシステンシの手法を用いることなく、適切且つ
完全な解決を行うことができる。すなわち、全ての制約
を充足する全ての解を求めることができる。
【００４４】なお、以下に記述する手順において、変数
のドメインに属する値の全てが除外された場合、これ
は、現在の検索条件においては制約を充足する解が存在
しないことを意味する。したがって、ソルバーによる処
理では、条件が不成立となり、これがトリガとなって、
検索空間の他の部分の検索が開始される。このような手
法は、従来から制約充足アルゴリズムが有する特徴であ
る。
のドメインに属する値の全てが除外された場合、これ
は、現在の検索条件においては制約を充足する解が存在
しないことを意味する。したがって、ソルバーによる処
理では、条件が不成立となり、これがトリガとなって、
検索空間の他の部分の検索が開始される。このような手
法は、従来から制約充足アルゴリズムが有する特徴であ
る。
【００４５】アイテムに関する基礎制約の実現 この制約は、ｉは集合Ｉの要素であるとして、変数Ｘi
を拘束する。この制約は、ａ及びｂを整数として、集合
Ｅに属する値の数がａとｂの間の範囲内でなくてはなら
ないことを要求する。この制約は、以下のようなプログ
ラムにより実現される。
を拘束する。この制約は、ａ及びｂを整数として、集合
Ｅに属する値の数がａとｂの間の範囲内でなくてはなら
ないことを要求する。この制約は、以下のようなプログ
ラムにより実現される。
【００４６】
【数８】
【００４７】属性値に関する基礎制約の実現 この制約は、ｉは集合Ｉの要素であるとして、変数Ｘi
を拘束する。この制約の定義には、［ａ，ｂ］で示され
る一定の間隔が必要である。この制約は、所定のパラメ
ータｊに関する変数の値の集合、すなわち｛value(X1).
aj,...,value(Xn).aj}がａとｂの間の異なる要素を含む
ことを要求する。この制約は、以下のようなプログラム
により実現できる。
を拘束する。この制約の定義には、［ａ，ｂ］で示され
る一定の間隔が必要である。この制約は、所定のパラメ
ータｊに関する変数の値の集合、すなわち｛value(X1).
aj,...,value(Xn).aj}がａとｂの間の異なる要素を含む
ことを要求する。この制約は、以下のようなプログラム
により実現できる。
【００４８】
【数９】
【００４９】類似制約の実現 この制約S([a,b],j,similar(.,.,.))は、連続する変数
に対して一連の２値的な制約を設定することにより実現
できる。類似制約は、以下のようなプログラムにより実
現できる。
に対して一連の２値的な制約を設定することにより実現
できる。類似制約は、以下のようなプログラムにより実
現できる。
【００５０】
【数１０】
【００５１】"similar(x,y,j)"という部分はブール値を
とるが、それはsimilar(x,y,j)=trueif x.aj is simila
r to y.aj. と表すことができ、"breakloop i "という
命令はiというラベルが与えられたループを中断するこ
とを意味する。
とるが、それはsimilar(x,y,j)=trueif x.aj is simila
r to y.aj. と表すことができ、"breakloop i "という
命令はiというラベルが与えられたループを中断するこ
とを意味する。
【００５２】基礎制約の解決速度を速めるための冗長的
制約の追加 同一の変数の集合に対して複数の基礎制約が宣言されて
いる場合、ソルバーは所定の時間内に解を見つけたり、
あるいは適切な時間内に解がないことを明らかにしたり
することができない場合もある。以下、このような場合
について説明する。
制約の追加 同一の変数の集合に対して複数の基礎制約が宣言されて
いる場合、ソルバーは所定の時間内に解を見つけたり、
あるいは適切な時間内に解がないことを明らかにしたり
することができない場合もある。以下、このような場合
について説明する。
【００５３】例えば、制約を受ける変数の集合｛Ｘ1，
・・・，Ｘn｝が存在し、この集合に対して、以下のよ
うな２つの制約が宣言されているとする。
・・・，Ｘn｝が存在し、この集合に対して、以下のよ
うな２つの制約が宣言されているとする。
【００５４】１）CI({I,...,10}1,4,10,{"Rock","count
ry"})。（なお、ｌは、ファミリーパラメータのインデ
ックスを表す。） ２）CI({I,...,10}1,4,10,{"Pop""Jazz"})。（なお、こ
の場合ファミリーパラメータのインデックスを表す。） ソルバーは、制約充足プログラムの標準的なモデルに基
づいて、それぞれの制約を個別に検討するため、ソルバ
ーにとって上述のような単純な問題の解決が困難な作業
となる。すなわち、標準的なソルバーは、任意に選出し
た値のうちの最初の６つの値を制約とは無関係にインス
タンス化する。これは、第１の制約は、ファミリーパラ
メータが"Rock"か"Country"のいずれかに相当する楽曲
を含むドメインを有する変数が少なくとも４つ以上存在
する限りにおいては効果がないということによって説明
される。同様なことが、第２の制約についてもいえる。
ry"})。（なお、ｌは、ファミリーパラメータのインデ
ックスを表す。） ２）CI({I,...,10}1,4,10,{"Pop""Jazz"})。（なお、こ
の場合ファミリーパラメータのインデックスを表す。） ソルバーは、制約充足プログラムの標準的なモデルに基
づいて、それぞれの制約を個別に検討するため、ソルバ
ーにとって上述のような単純な問題の解決が困難な作業
となる。すなわち、標準的なソルバーは、任意に選出し
た値のうちの最初の６つの値を制約とは無関係にインス
タンス化する。これは、第１の制約は、ファミリーパラ
メータが"Rock"か"Country"のいずれかに相当する楽曲
を含むドメインを有する変数が少なくとも４つ以上存在
する限りにおいては効果がないということによって説明
される。同様なことが、第２の制約についてもいえる。
【００５５】例えば、最初の６つの変数により、対応す
る楽曲のファミリが"Funk"であることが示されていると
する。この場合、第１の制約を充足するためには、残り
４つの変数が示すファミリーは、"Rock"か"Country"で
なくてはならない。同時に、第２の制約を充足するため
には、残りの４つの変数が示すファミリーは、"Pop"か"
Jazz"でなくてはならない。この場合、この２つの制約
を同時に充足することは、不可能である。
る楽曲のファミリが"Funk"であることが示されていると
する。この場合、第１の制約を充足するためには、残り
４つの変数が示すファミリーは、"Rock"か"Country"で
なくてはならない。同時に、第２の制約を充足するため
には、残りの４つの変数が示すファミリーは、"Pop"か"
Jazz"でなくてはならない。この場合、この２つの制約
を同時に充足することは、不可能である。
【００５６】すなわち、{"Rock","Country"}と{"Pop","
Jazz"}とは、共通の構成要素を有しておらず、したがっ
て、ソルバーは、"family"のパラメータが"Rock"か、"C
ountry"か、"Pop"か"Jazz"のいずれかに相当する楽曲を
含むドメインを有する変数の残りの数が８つになった時
点ですぐに制約の処理を行わなければならない。この問
題を解決するために、本実施の形態では、冗長的制約、
すなわち、等しい解の集合を得ることができるとともに
問題の処理速度を早めることができるような付加的な制
約を宣言する。上述した例において付加される冗長的制
約は、以下のとおりである。
Jazz"}とは、共通の構成要素を有しておらず、したがっ
て、ソルバーは、"family"のパラメータが"Rock"か、"C
ountry"か、"Pop"か"Jazz"のいずれかに相当する楽曲を
含むドメインを有する変数の残りの数が８つになった時
点ですぐに制約の処理を行わなければならない。この問
題を解決するために、本実施の形態では、冗長的制約、
すなわち、等しい解の集合を得ることができるとともに
問題の処理速度を早めることができるような付加的な制
約を宣言する。上述した例において付加される冗長的制
約は、以下のとおりである。
【００５７】３）CI({1,...,10},1,8,10,{"Rock","Coun
try","Pop","Jazz"}) より一般的に言えば、アイテムに関する基礎制約が宣言
されるたびに、以下のような手続きが実行されて、これ
により冗長的制約が付加される。
try","Pop","Jazz"}) より一般的に言えば、アイテムに関する基礎制約が宣言
されるたびに、以下のような手続きが実行されて、これ
により冗長的制約が付加される。
【００５８】
【数１１】
【００５９】リサイタル構成装置への適用例 以下では、本発明を適用して実現した、楽曲の連続演奏
を目的とするリサイタル構成装置について説明する。こ
の具体例において、サンプルデータベースにはソニー・
ミュージックエンタテインメント（Sony Music Enterta
inment）の曲が収録されている。収録されているアイテ
ムは、整数で表されるインデックス、文字列で表される
タイトル、文字列で表されるアーティスト名、所定のフ
ァミリー一覧表に定義されているファミリー、所定のサ
ブファミリー一覧表に定義されているサブファミリー、
整数で表される演奏時間、使用されている可能性のある
リズムのタイプ、使用されている可能性のあるテンポ、
使用されている可能性のある演奏楽器タイプその１、使
用されている可能性のある演奏楽器のタイプその２、採
用されている可能性のあるボイスタイプなどの属性等に
より記述される。
を目的とするリサイタル構成装置について説明する。こ
の具体例において、サンプルデータベースにはソニー・
ミュージックエンタテインメント（Sony Music Enterta
inment）の曲が収録されている。収録されているアイテ
ムは、整数で表されるインデックス、文字列で表される
タイトル、文字列で表されるアーティスト名、所定のフ
ァミリー一覧表に定義されているファミリー、所定のサ
ブファミリー一覧表に定義されているサブファミリー、
整数で表される演奏時間、使用されている可能性のある
リズムのタイプ、使用されている可能性のあるテンポ、
使用されている可能性のある演奏楽器タイプその１、使
用されている可能性のある演奏楽器のタイプその２、採
用されている可能性のあるボイスタイプなどの属性等に
より記述される。
【００６０】この具体例において、ファミリー及びサブ
ファミリーは、音楽スタイルを相互の類似性により関連
付けた所定の分類に基づいて定義される。実際のファミ
リー及びサブファミリーは、「スタイル」という総合的
な属性及びファミリーとサブファミリーの組合せを示す
値によって示される。例えば、「ジャズ・スイング」と
いうスタイルは、「ジャズ」というファミリーと「スイ
ング」というサブファミリーを組み合わせたものであ
る。
ファミリーは、音楽スタイルを相互の類似性により関連
付けた所定の分類に基づいて定義される。実際のファミ
リー及びサブファミリーは、「スタイル」という総合的
な属性及びファミリーとサブファミリーの組合せを示す
値によって示される。例えば、「ジャズ・スイング」と
いうスタイルは、「ジャズ」というファミリーと「スイ
ング」というサブファミリーを組み合わせたものであ
る。
【００６１】この分類法により、スタイルは相互に関連
付けられる。例えば、スタイル「ジャズ・スイング」
は、この分類法によりスタイル「ジャズ・クルーナー」
と相互に関連付けられ、また、スタイル「ジャズ・クル
ーナー」は、スタイル「カントリー・クルーナー」と相
互に関連付けられる。この分類法により、ｘとｙをスタ
イルとして、similar(x,y)といった述語を導入すること
ができる。
付けられる。例えば、スタイル「ジャズ・スイング」
は、この分類法によりスタイル「ジャズ・クルーナー」
と相互に関連付けられ、また、スタイル「ジャズ・クル
ーナー」は、スタイル「カントリー・クルーナー」と相
互に関連付けられる。この分類法により、ｘとｙをスタ
イルとして、similar(x,y)といった述語を導入すること
ができる。
【００６２】この具体例において、自動的にリサイタル
の構成を生成するリサイタル構成装置は、例えば表示装
置を備える適切にプログラミングされた汎用コンピュー
タを用いて実現できる。これによりユーザは、制約の集
合を表示装置に表示させ、視覚に基づく操作により所望
の制約の集合を特定することができる。また、この汎用
コンピュータにより、任意のデータベースに関する所望
の制約の解を算出させることができ、さらに、ユーザ
は、算出された解を表示装置に表示させて視覚的に確認
することもできる。
の構成を生成するリサイタル構成装置は、例えば表示装
置を備える適切にプログラミングされた汎用コンピュー
タを用いて実現できる。これによりユーザは、制約の集
合を表示装置に表示させ、視覚に基づく操作により所望
の制約の集合を特定することができる。また、この汎用
コンピュータにより、任意のデータベースに関する所望
の制約の解を算出させることができ、さらに、ユーザ
は、算出された解を表示装置に表示させて視覚的に確認
することもできる。
【００６３】ここで、所定のデータベースから楽曲を選
出して、以下のような要求を満たす「A gentle path th
rough soul music」というタイトルのリサイタルを構成
するシーケンスを生成する場合について検討する。
出して、以下のような要求を満たす「A gentle path th
rough soul music」というタイトルのリサイタルを構成
するシーケンスを生成する場合について検討する。
【００６４】・ＣＤ又はミニディスクに合わせて１２曲
からなるシーケンスであること ・スタイルの観点から連続性のあるシーケンスであるこ
と（すなわち、いずれの曲も前の曲とスタイルが類似し
ていること。この類似性はスタイルの内在的な分類によ
って定められる。） ・システムが、より興味深い曲順のリサイタルを構成で
きるように、最初は「ソウル・ジャズ」で始まり最後は
「ソウル・クルーナー」で終わるが、「ソウル・ジャ
ズ」から「ソウル・クルーナー」に直接つながらないよ
うにすること ・テンポの速い曲で始まったりテンポの遅い曲で終わる
ことを避けるために、テンポの遅い曲で始まり、徐々に
テンポが早くなってゆくような構成であること ・テンポ順に構成されていること。それぞれの曲のテン
ポが前の曲のテンポと類似していること（この類似性
は、テンポの分類における階層構造的な関係によって決
定される。） ・全て異なる曲で構成されていること ・アーティストが曲ごとに異なっていること 音楽的シーケンスに関する以上のような要求は、以下の
ような制約を有する制約充足問題として忠実に定式化す
ることができる。
からなるシーケンスであること ・スタイルの観点から連続性のあるシーケンスであるこ
と（すなわち、いずれの曲も前の曲とスタイルが類似し
ていること。この類似性はスタイルの内在的な分類によ
って定められる。） ・システムが、より興味深い曲順のリサイタルを構成で
きるように、最初は「ソウル・ジャズ」で始まり最後は
「ソウル・クルーナー」で終わるが、「ソウル・ジャ
ズ」から「ソウル・クルーナー」に直接つながらないよ
うにすること ・テンポの速い曲で始まったりテンポの遅い曲で終わる
ことを避けるために、テンポの遅い曲で始まり、徐々に
テンポが早くなってゆくような構成であること ・テンポ順に構成されていること。それぞれの曲のテン
ポが前の曲のテンポと類似していること（この類似性
は、テンポの分類における階層構造的な関係によって決
定される。） ・全て異なる曲で構成されていること ・アーティストが曲ごとに異なっていること 音楽的シーケンスに関する以上のような要求は、以下の
ような制約を有する制約充足問題として忠実に定式化す
ることができる。
【００６５】・最初と最後の曲のスタイルを指定する単
純な単項制約 ・スタイルの類似性に関するランニング制約 ・スタイルに関する互換性のない値の単純なランニング
制約 ・最初と最後の曲のテンポを指定する単純な単項制約 ・テンポの類似性に関するランニング制約 ・楽曲すなわちインデックス属性についての包括的な相
違制約 ・アーティストについての包括的な相違制約 これらの制約は以下のように表される。 ・CI({1},style,1,1{Soul-Jazz}) ・CI({1},style,1,1{Soul-Crooner}) ・S([1,12],style, similar(.,.,.)) ・S([1,12]style,different(.,.,.)) ・CI({1},tempo,0,0{"fast,very fast"}) ・CI({1},tempo,0,0{"slow,very slow"}) ・S([1,12],tempo,similar(.,.,.))・ allDiff([1,12],index) ・allDiff([1,12],authors) なお、パラメータは、通常インデックス値により示され
るが、ここでは、理解を容易にするために、各パラメー
タをインデックス値ではなくパラメータ自身の名称によ
り示している。
純な単項制約 ・スタイルの類似性に関するランニング制約 ・スタイルに関する互換性のない値の単純なランニング
制約 ・最初と最後の曲のテンポを指定する単純な単項制約 ・テンポの類似性に関するランニング制約 ・楽曲すなわちインデックス属性についての包括的な相
違制約 ・アーティストについての包括的な相違制約 これらの制約は以下のように表される。 ・CI({1},style,1,1{Soul-Jazz}) ・CI({1},style,1,1{Soul-Crooner}) ・S([1,12],style, similar(.,.,.)) ・S([1,12]style,different(.,.,.)) ・CI({1},tempo,0,0{"fast,very fast"}) ・CI({1},tempo,0,0{"slow,very slow"}) ・S([1,12],tempo,similar(.,.,.))・ allDiff([1,12],index) ・allDiff([1,12],authors) なお、パラメータは、通常インデックス値により示され
るが、ここでは、理解を容易にするために、各パラメー
タをインデックス値ではなくパラメータ自身の名称によ
り示している。
【００６６】本発明の手法を用いて上述の問題を解決す
ることにより得られた楽曲のシーケンスを図１に示す。
この図１では、生成されたシーケンスを構成する各楽曲
のタイトル、タイトル、アーティスト、演奏時間、テン
ポ、ボイスタイプ、楽器のタイプ１及び楽器のタイプ２
を示している。
ることにより得られた楽曲のシーケンスを図１に示す。
この図１では、生成されたシーケンスを構成する各楽曲
のタイトル、タイトル、アーティスト、演奏時間、テン
ポ、ボイスタイプ、楽器のタイプ１及び楽器のタイプ２
を示している。
【００６７】このように、本発明の手法をリサイタル構
成装置に適用することにより、特定の所望の条件を全て
満たすリサイタルの構成を自動的に生成することができ
る。
成装置に適用することにより、特定の所望の条件を全て
満たすリサイタルの構成を自動的に生成することができ
る。
【００６８】このようなリサイタルの自動生成の技術
は、例えば複数のコンパクトディスク（ＣＤ）を装着可
能なＣＤプレーヤ等、複数の記録媒体に接続された双方
向アービトレーション回路を備える音楽再生装置に組み
込まれるモジュールとして実現することもできる。
は、例えば複数のコンパクトディスク（ＣＤ）を装着可
能なＣＤプレーヤ等、複数の記録媒体に接続された双方
向アービトレーション回路を備える音楽再生装置に組み
込まれるモジュールとして実現することもできる。
【００６９】
【発明の効果】以上のように、本発明に係るシーケンス
情報生成方法及びシーケンス情報生成装置は、所望のシ
ーケンスにおけるアイテムの属性の値又は値の変域に対
する要求により所望のシーケンスの特性を特定し、各ア
イテムを変数とし、所望のシーケンスについて特定され
た特性を制約とすることにより、所望のシーケンスの生
成を制約充足問題として定式化し、これを解決する。こ
れにより、構成アイテムの類似性や相違性、アイテムに
関する任意の分類等に基づいて、所望の基準に適合する
シーケンスを効率的に生成することができる。
情報生成方法及びシーケンス情報生成装置は、所望のシ
ーケンスにおけるアイテムの属性の値又は値の変域に対
する要求により所望のシーケンスの特性を特定し、各ア
イテムを変数とし、所望のシーケンスについて特定され
た特性を制約とすることにより、所望のシーケンスの生
成を制約充足問題として定式化し、これを解決する。こ
れにより、構成アイテムの類似性や相違性、アイテムに
関する任意の分類等に基づいて、所望の基準に適合する
シーケンスを効率的に生成することができる。
【図１】本発明の手法により生成された楽曲のシーケン
スを示す図である。
スを示す図である。
Claims (10)
- 【請求項１】 データベースから複数のアイテムを選出
し、これら複数のアイテムから構成されるシーケンスを
示すシーケンス情報を生成するシーケンス情報生成方法
であって、 複数のアイテムの属性を示すデータが登録されたデータ
ベースを準備するステップと、 所望のシーケンスにおけるアイテムの属性の値又は値の
変域に対する要求により所望のシーケンスの特性を特定
するステップと、 上記所望のシーケンスにおける各アイテムを変数とし、
上記所望のシーケンスの特性を特定するステップにおい
て特定された特性を制約とすることにより、所望のシー
ケンスの生成を制約充足問題として定式化するステップ
と、 制約充足問題プログラミング技術を用いて、上記定式化
された制約充足問題を解決するステップとを有するシー
ケンス情報生成方法。 - 【請求項２】 上記データベースには、異なる値間の類
似及び相違を定義する所定の分類法により分類された属
性を少なくとも１つ有するアイテムが格納されており、 上記定式化を行うステップにおいて、上記所望のシーケ
ンスにおける異なるアイテム間の類似又は相違を要求す
る少なくとも１つの制約を生成するステップを有するこ
とを特徴とする請求項１記載のシーケンス情報生成方
法。 - 【請求項３】 上記定式化を行うステップにおいて、上
記所望のシーケンス内で連続する複数のアイテムの一部
の隣接するアイテムに関する類似又は相違を要求する少
なくとも１つの制約を生成することを特徴とする請求項
２記載のシーケンス情報生成方法。 - 【請求項４】 上記定式化を行うステップにおいて、上
記所望のシーケンス内で連続する全てのアイテムに関す
る類似又は相違を要求する少なくとも１つの制約を生成
することを特徴とする請求項２記載のシーケンス情報生
成方法。 - 【請求項５】 上記定式化を行うステップにおいて、上
記所望のシーケンス内で属性が所定の集合に属する値を
有するアイテムの数が特定の範囲内でなくてはならない
ことを要求する少なくとも１つの制約を生成することを
特徴とする請求項１乃至４いずれか１項に記載のシーケ
ンス情報生成方法。 - 【請求項６】 上記定式化を行うステップにおいて、上
記所望のシーケンス内で連続するアイテムの一部におい
て、属性が所定の集合に属する値を有するアイテムの数
が特定の範囲内ではなくてはならないことを要求する少
なくとも１つの制約を生成することを特徴とする請求項
５記載のシーケンス情報生成方法。 - 【請求項７】 上記定式化を行うステップにおいて、複
数のアイテムの属性に関する相違する値の数が特定の範
囲内でなくてはならないことを要求する少なくとも１つ
の制約を生成することを特徴とする請求項１乃至６いず
れか１項に記載のシーケンス情報生成方法。 - 【請求項８】 上記定式化を行うステップにおいて、上
記所望のシーケンスにおける連続する一部のアイテムに
おいて、これらアイテムの属性に関する相違する値の数
が特定の範囲内でなくてはならないことを要求する少な
くとも１つの制約を生成することを特徴とする請求項７
記載のシーケンス情報生成方法。 - 【請求項９】 上記データベースは、楽曲データを格納
するデータベースであり、上記シーケンス情報は、上記
データベースから選択された楽曲の再生シーケンスを定
めるリサイタル情報であることを特徴とする請求項１乃
至８いずれか１項に記載のシーケンス情報生成方法。 - 【請求項１０】 上記請求項１乃至９のいずれか１項に
記載のシーケンス情報生成方法を実現するシーケンス特
性特定手段と定式化手段と解決手段とを備える汎用コン
ピュータと、 上記シーケンス情報生成方法に基づいて生成されたシー
ケンス情報を表示する表示手段とを備えるシーケンス情
報生成装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP98401267.4 | 1998-05-27 | ||
| EP98401267A EP0961209B1 (en) | 1998-05-27 | 1998-05-27 | Sequence generation using a constraint satisfaction problem formulation |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000067033A true JP2000067033A (ja) | 2000-03-03 |
| JP4343330B2 JP4343330B2 (ja) | 2009-10-14 |
Family
ID=8235382
Family Applications (1)
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