JP2000007342A - ガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法および溶解欠点発生源解析システム - Google Patents
ガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法および溶解欠点発生源解析システムInfo
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Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/30—Computing systems specially adapted for manufacturing
Landscapes
- Glass Melting And Manufacturing (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 ガラス溶融炉の欠点発生源を容易かつ正確に
特定可能にする。 【解決手段】 数学シミュレーションにより、溶融炉内
のガラス素地の流れ場を求め（Ｓ１）、流れ場に対して
特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分を発生させ
（Ｓ２）、トレーサ成分に関する移流拡散方程式を逆時
間方向に解いて得られる濃度分布よりガラス素地の流入
確率分布を得て（Ｓ３）、溶解欠点の発生源の位置を特
定する（Ｓ４）。
特定可能にする。 【解決手段】 数学シミュレーションにより、溶融炉内
のガラス素地の流れ場を求め（Ｓ１）、流れ場に対して
特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分を発生させ
（Ｓ２）、トレーサ成分に関する移流拡散方程式を逆時
間方向に解いて得られる濃度分布よりガラス素地の流入
確率分布を得て（Ｓ３）、溶解欠点の発生源の位置を特
定する（Ｓ４）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ガラス溶融炉の性
能評価方法に関し、特にシミュレーション解析によりガ
ラス融解プロセスにおける溶解欠点の発生位置等を特定
して発生源を特定する溶解欠点発生源特定方法および溶
解欠点発生源解析システムに関する。
能評価方法に関し、特にシミュレーション解析によりガ
ラス融解プロセスにおける溶解欠点の発生位置等を特定
して発生源を特定する溶解欠点発生源特定方法および溶
解欠点発生源解析システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】ガラス溶融炉において、連続式ガラス融
解プロセスにおける生産性阻害の大きな要因として、ガ
ラス融液に残存する泡、石物（原材料の結晶成分）、脈
理（不均質なガラス成分）などの欠点の存在が挙げられ
る。これらの欠点の出現状態は、各々の溶融炉によって
個別の特徴を有しており、さらに操業条件などにより欠
点の発生状況は複雑な形態をとる。
解プロセスにおける生産性阻害の大きな要因として、ガ
ラス融液に残存する泡、石物（原材料の結晶成分）、脈
理（不均質なガラス成分）などの欠点の存在が挙げられ
る。これらの欠点の出現状態は、各々の溶融炉によって
個別の特徴を有しており、さらに操業条件などにより欠
点の発生状況は複雑な形態をとる。
【０００３】このような溶解欠点の発生を防止するため
に、ガラス溶融炉の稼動状態に関するシミュレーション
を行って溶融炉内のガラス融液の流れ分布や温度分布を
数値的に解析し、溶解欠点の発生源を推定したり、ガラ
スの品質（泡密度、残存未融物、均質度）と槽窯条件と
の関係を求めて性能評価を行い、その評価結果を利用し
てガラス溶融炉の構造や操業条件などを決定することが
従来より行われている。
に、ガラス溶融炉の稼動状態に関するシミュレーション
を行って溶融炉内のガラス融液の流れ分布や温度分布を
数値的に解析し、溶解欠点の発生源を推定したり、ガラ
スの品質（泡密度、残存未融物、均質度）と槽窯条件と
の関係を求めて性能評価を行い、その評価結果を利用し
てガラス溶融炉の構造や操業条件などを決定することが
従来より行われている。
【０００４】従来、数学シミュレーションによる溶解欠
点の発生源推定は、粒子軌跡法により行われていた。こ
の粒子軌跡法は、複数のガラス融液の流路（ライン）を
有するガラス溶融炉において、ある特定のラインに溶解
欠点が集中する場合には、問題のラインに多数個の粒子
を配置し、時間を溯って粒子の軌跡を追跡してその流線
から発生源を推定する方法である。また、粒子の経験す
る温度履歴や、発生源と考えられる位置までの到達時間
などからも、溶解欠点の発生源を推定することができ
る。粒子軌跡法については、（酒井・浅井・加藤、「素
地流れシミュレーションを利用した板ガラス窯欠点の解
析」、日本セラミックス協会三支部講演会予稿集、31-3
3、(1990)）に開示されている。
点の発生源推定は、粒子軌跡法により行われていた。こ
の粒子軌跡法は、複数のガラス融液の流路（ライン）を
有するガラス溶融炉において、ある特定のラインに溶解
欠点が集中する場合には、問題のラインに多数個の粒子
を配置し、時間を溯って粒子の軌跡を追跡してその流線
から発生源を推定する方法である。また、粒子の経験す
る温度履歴や、発生源と考えられる位置までの到達時間
などからも、溶解欠点の発生源を推定することができ
る。粒子軌跡法については、（酒井・浅井・加藤、「素
地流れシミュレーションを利用した板ガラス窯欠点の解
析」、日本セラミックス協会三支部講演会予稿集、31-3
3、(1990)）に開示されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従来より用いられてい
た粒子軌跡法は、概略的な流れ構造の理解には簡便で有
効であるが、高精度の推定結果を得るためには、莫大な
数の粒子を時間刻みを十分に小さくして取り扱う必要が
あり、演算処理に多くの時間がかかる、演算処理手段の
構成が大規模になるなど、計算コストが膨大になるとい
う問題点があった。また、粒子軌跡法では、溶融炉内の
壁面近傍での粒子挙動が十分に再現できないため、溶解
欠点発生源の推定に最も重要である炉材界面での精度が
悪く、推定結果の定量性に難があるという問題点があ
る。
た粒子軌跡法は、概略的な流れ構造の理解には簡便で有
効であるが、高精度の推定結果を得るためには、莫大な
数の粒子を時間刻みを十分に小さくして取り扱う必要が
あり、演算処理に多くの時間がかかる、演算処理手段の
構成が大規模になるなど、計算コストが膨大になるとい
う問題点があった。また、粒子軌跡法では、溶融炉内の
壁面近傍での粒子挙動が十分に再現できないため、溶解
欠点発生源の推定に最も重要である炉材界面での精度が
悪く、推定結果の定量性に難があるという問題点があ
る。
【０００６】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
で、高速な演算により高精度に溶融炉内のガラス素地の
分布を求めることができ、容易かつ正確に溶解欠点発生
源を特定することが可能なガラス溶融炉の溶解欠点発生
源特定方法および溶解欠点発生源解析システムを提供す
ることを目的としている。
で、高速な演算により高精度に溶融炉内のガラス素地の
分布を求めることができ、容易かつ正確に溶解欠点発生
源を特定することが可能なガラス溶融炉の溶解欠点発生
源特定方法および溶解欠点発生源解析システムを提供す
ることを目的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明の請求項１に係る
溶解欠点発生源特定方法は、ガラス溶融炉における溶解
欠点の発生源を数学シミュレーションにより特定する方
法であって、当該溶融炉内のガラス素地の流れ場を求め
る流れ場解析ステップと、前記ガラス素地の流れ場に対
して、特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分を発生
させるトレーサ成分発生ステップと、前記ガラス素地の
流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考
慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を
逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布よ
り前記特定の流路へのトレーサ成分の流入確率分布を得
る流入確率分布解析ステップと、前記流入確率分布に基
づき溶解欠点の発生源の位置を特定する欠点発生位置特
定ステップと、を有するものである。
溶解欠点発生源特定方法は、ガラス溶融炉における溶解
欠点の発生源を数学シミュレーションにより特定する方
法であって、当該溶融炉内のガラス素地の流れ場を求め
る流れ場解析ステップと、前記ガラス素地の流れ場に対
して、特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分を発生
させるトレーサ成分発生ステップと、前記ガラス素地の
流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考
慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を
逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布よ
り前記特定の流路へのトレーサ成分の流入確率分布を得
る流入確率分布解析ステップと、前記流入確率分布に基
づき溶解欠点の発生源の位置を特定する欠点発生位置特
定ステップと、を有するものである。
【０００８】また、請求項２に係る溶解欠点発生源特定
方法は、請求項１において、前記ガラス素地の流れ場に
対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させ
る第２のトレーサ成分発生ステップと、前記ガラス素地
の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを
考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式
を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布
より前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出するまで
の残余時間分布を得る残余時間解析ステップと、前記残
余時間分布に基づき溶解欠点の存在範囲を特定する欠点
存在範囲特定ステップと、をさらに有するものである。
方法は、請求項１において、前記ガラス素地の流れ場に
対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させ
る第２のトレーサ成分発生ステップと、前記ガラス素地
の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを
考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式
を逆時間方向に解いて得られるトレーサ成分の濃度分布
より前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出するまで
の残余時間分布を得る残余時間解析ステップと、前記残
余時間分布に基づき溶解欠点の存在範囲を特定する欠点
存在範囲特定ステップと、をさらに有するものである。
【０００９】本発明の請求項３に係る溶解欠点発生源特
定方法は、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数
学シミュレーションにより特定する方法であって、当該
溶融炉内のガラス素地の流れ場を求める流れ場解析ステ
ップと、前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉
内で仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生
ステップと、前記ガラス素地の流れ場における前記トレ
ーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を
設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得ら
れるトレーサ成分の濃度分布より前記溶融炉の出口から
トレーサ成分が流出するまでの残余時間分布を得る残余
時間解析ステップと、前記残余時間分布に基づき溶解欠
点の存在範囲を特定する欠点存在範囲特定ステップと、
を有するものである。
定方法は、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源を数
学シミュレーションにより特定する方法であって、当該
溶融炉内のガラス素地の流れ場を求める流れ場解析ステ
ップと、前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉
内で仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生
ステップと、前記ガラス素地の流れ場における前記トレ
ーサ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を
設定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得ら
れるトレーサ成分の濃度分布より前記溶融炉の出口から
トレーサ成分が流出するまでの残余時間分布を得る残余
時間解析ステップと、前記残余時間分布に基づき溶解欠
点の存在範囲を特定する欠点存在範囲特定ステップと、
を有するものである。
【００１０】本発明の請求項４に係る溶解欠点発生源解
析システムは、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源
を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源
解析システムであって、当該溶融炉内のガラス素地の流
れ場を求める流れ場解析手段と、前記ガラス素地の流れ
場に対して、特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分
を発生させるトレーサ成分発生手段と、前記ガラス素地
の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを
考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式
を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める
移流拡散方程式解析手段と、前記トレーサ成分の濃度分
布より得られる前記特定の流路へのトレーサ成分の流入
確率分布の情報を表示する表示手段と、を備えたもので
ある。
析システムは、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源
を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源
解析システムであって、当該溶融炉内のガラス素地の流
れ場を求める流れ場解析手段と、前記ガラス素地の流れ
場に対して、特定の流路への出口に仮想のトレーサ成分
を発生させるトレーサ成分発生手段と、前記ガラス素地
の流れ場における前記トレーサ成分に関する移流のみを
考慮した移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式
を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める
移流拡散方程式解析手段と、前記トレーサ成分の濃度分
布より得られる前記特定の流路へのトレーサ成分の流入
確率分布の情報を表示する表示手段と、を備えたもので
ある。
【００１１】本発明の請求項５に係る溶解欠点発生源解
析システムは、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源
を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源
解析システムであって、当該溶融炉内のガラス素地の流
れ場を求める流れ場解析手段と、前記ガラス素地の流れ
場に対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生
させるトレーサ成分発生手段と、前記ガラス素地の流れ
場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮し
た移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時
間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める移流拡
散方程式解析手段と、前記トレーサ成分の濃度分布より
得られる前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出する
までの残余時間分布の情報を表示する表示手段と、を備
えたものである。
析システムは、ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源
を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源
解析システムであって、当該溶融炉内のガラス素地の流
れ場を求める流れ場解析手段と、前記ガラス素地の流れ
場に対して、前記溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生
させるトレーサ成分発生手段と、前記ガラス素地の流れ
場における前記トレーサ成分に関する移流のみを考慮し
た移流拡散方程式を設定し、この移流拡散方程式を逆時
間方向に解いてトレーサ成分の濃度分布を求める移流拡
散方程式解析手段と、前記トレーサ成分の濃度分布より
得られる前記溶融炉の出口からトレーサ成分が流出する
までの残余時間分布の情報を表示する表示手段と、を備
えたものである。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を説明する。図１は本発明の実施形態を適用す
るガラス溶融炉を模式的に示した説明図である。本実施
形態において評価対象となるガラス溶融炉としての連続
式ガラス溶融炉は、図１の（ａ），（ｂ）に一例を示し
たように、溶解槽１１と冷却槽１２とを有して構成さ
れ、溶解槽１１と冷却槽１２とはスロート１３を介して
接続されている。なお、図１は溶融ガラスによる充填部
のみを示している。溶解槽１１には、一端側上部に原材
料を供給するバッチ１４が設けられ、略中央部の底部に
ガラス融液を攪拌するための気泡を発生するバブラー１
５が列状に設けられている。冷却槽１２には、後工程に
ガラス融液を流出する複数の流路（ライン）を形成する
第１ないし第５の５つのフォアハース２１〜２５が側壁
部に沿って設けられている。
施の形態を説明する。図１は本発明の実施形態を適用す
るガラス溶融炉を模式的に示した説明図である。本実施
形態において評価対象となるガラス溶融炉としての連続
式ガラス溶融炉は、図１の（ａ），（ｂ）に一例を示し
たように、溶解槽１１と冷却槽１２とを有して構成さ
れ、溶解槽１１と冷却槽１２とはスロート１３を介して
接続されている。なお、図１は溶融ガラスによる充填部
のみを示している。溶解槽１１には、一端側上部に原材
料を供給するバッチ１４が設けられ、略中央部の底部に
ガラス融液を攪拌するための気泡を発生するバブラー１
５が列状に設けられている。冷却槽１２には、後工程に
ガラス融液を流出する複数の流路（ライン）を形成する
第１ないし第５の５つのフォアハース２１〜２５が側壁
部に沿って設けられている。
【００１３】バッチ１４の投入口より供給された原材料
は、溶解槽１１にて燃焼熱または通電によるジュール発
熱により高温溶融されてガラス融液となり、バブラー１
５によって十分に攪拌された後、スロート１３を通じて
冷却槽１２に送られる。冷却槽１２では、作業温度への
ガラス融液の温度調整が行われ、その後にガラス素地は
第１〜第５フォアハース２１〜２５を通じて後工程の成
型行程へと供給される。
は、溶解槽１１にて燃焼熱または通電によるジュール発
熱により高温溶融されてガラス融液となり、バブラー１
５によって十分に攪拌された後、スロート１３を通じて
冷却槽１２に送られる。冷却槽１２では、作業温度への
ガラス融液の温度調整が行われ、その後にガラス素地は
第１〜第５フォアハース２１〜２５を通じて後工程の成
型行程へと供給される。
【００１４】このような連続式ガラス溶融炉に対して溶
解欠点発生源の特定を行うための解析システムの構成例
を図２に示す。図２は溶解欠点発生源解析システムの概
念的構成を示すブロック図である。
解欠点発生源の特定を行うための解析システムの構成例
を図２に示す。図２は溶解欠点発生源解析システムの概
念的構成を示すブロック図である。
【００１５】溶解欠点発生源解析システムは、プロセッ
サを有してなるコンピュータ等を含む情報処理システム
により構成されるものであり、図２の構成要素はコンピ
ュータとその周辺機器、およびコンピュータ上で実行さ
れるソフトウェアプログラムによって各機能が実現され
る。インターフェース部を含み各部の制御を行う制御部
３１、溶融炉内のガラス素地の流れ場の解析を行う流れ
場解析手段としての流れ場解析部３２、ガラス素地の流
れ場に対して仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ
成分発生手段としてのトレーサ成分発生部３３、ガラス
素地の流れ場におけるトレーサ成分に関する移流のみを
考慮した逆時間方向の移流拡散方程式を設定し、この移
流拡散方程式を解いてトレーサ成分の濃度分布を求める
移流拡散方程式解析手段としての移流拡散方程式解析部
３４、データやコマンド等の入出力を行う入出力部３
５、トレーサ成分の濃度分布より得られる流入確率分布
または残余時間分布の情報を表示する表示手段としての
表示部３６を有して構成される。
サを有してなるコンピュータ等を含む情報処理システム
により構成されるものであり、図２の構成要素はコンピ
ュータとその周辺機器、およびコンピュータ上で実行さ
れるソフトウェアプログラムによって各機能が実現され
る。インターフェース部を含み各部の制御を行う制御部
３１、溶融炉内のガラス素地の流れ場の解析を行う流れ
場解析手段としての流れ場解析部３２、ガラス素地の流
れ場に対して仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ
成分発生手段としてのトレーサ成分発生部３３、ガラス
素地の流れ場におけるトレーサ成分に関する移流のみを
考慮した逆時間方向の移流拡散方程式を設定し、この移
流拡散方程式を解いてトレーサ成分の濃度分布を求める
移流拡散方程式解析手段としての移流拡散方程式解析部
３４、データやコマンド等の入出力を行う入出力部３
５、トレーサ成分の濃度分布より得られる流入確率分布
または残余時間分布の情報を表示する表示手段としての
表示部３６を有して構成される。
【００１６】本発明に係る第１の実施形態として、連続
式ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源の解析を行う
にあたって、仮想したトレーサ成分の移流拡散現象を数
学的にシミュレーションすることにより、複数のガラス
融液の流路の各流路に流入する確率を溶融炉内の分布と
して求めて欠点発生源の位置を特定する方法を提案す
る。この方法は、予め計算されたガラス素地の流れ場に
対し、特定の流路への出口にトレーサ成分を発生させ、
移流のみを考慮した濃度輸送方程式（移流拡散方程式）
を逆時間方向に解き、得られるトレーサ成分の濃度分布
からその流路への流入確率分布を得るものである。
式ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源の解析を行う
にあたって、仮想したトレーサ成分の移流拡散現象を数
学的にシミュレーションすることにより、複数のガラス
融液の流路の各流路に流入する確率を溶融炉内の分布と
して求めて欠点発生源の位置を特定する方法を提案す
る。この方法は、予め計算されたガラス素地の流れ場に
対し、特定の流路への出口にトレーサ成分を発生させ、
移流のみを考慮した濃度輸送方程式（移流拡散方程式）
を逆時間方向に解き、得られるトレーサ成分の濃度分布
からその流路への流入確率分布を得るものである。
【００１７】溶解欠点発生源特定を行う場合の手順を以
下に詳しく説明する。図３は第１の実施形態に係る溶解
欠点発生源特定方法を示すフローチャートである。手順
全体の制御は制御部３１によってなされるものとする。
各種条件を定義するデータ等は入出力部３５より入力さ
れる。
下に詳しく説明する。図３は第１の実施形態に係る溶解
欠点発生源特定方法を示すフローチャートである。手順
全体の制御は制御部３１によってなされるものとする。
各種条件を定義するデータ等は入出力部３５より入力さ
れる。
【００１８】解析実行時には、まず初めに、流れ場解析
部３２において、ガラス溶融炉内におけるガラス素地の
流れ場の解析を行う（ステップＳ１：流れ場解析ステッ
プ）。ここでは、従来より用いられている公知の手法に
より、ガラス素地の温度および流速のシミュレーション
を行い、図４の（ａ）〜（ｄ）に示すように、温度分
布、流速分布、流速ベクトル、およびバッチ領域からの
粒子軌跡のシミュレーション結果などを得る。この解析
結果を基にして、溶解欠点発生源の特定や融解能力評価
など各種の解析、評価を行う。
部３２において、ガラス溶融炉内におけるガラス素地の
流れ場の解析を行う（ステップＳ１：流れ場解析ステッ
プ）。ここでは、従来より用いられている公知の手法に
より、ガラス素地の温度および流速のシミュレーション
を行い、図４の（ａ）〜（ｄ）に示すように、温度分
布、流速分布、流速ベクトル、およびバッチ領域からの
粒子軌跡のシミュレーション結果などを得る。この解析
結果を基にして、溶解欠点発生源の特定や融解能力評価
など各種の解析、評価を行う。
【００１９】次に、トレーサ成分発生部３３において、
溶融炉内のガラス素地の流れ場に対して、特定のライン
への出口に仮想のトレーサ成分を発生させる（ステップ
Ｓ２：トレーサ成分発生ステップ）。そして、移流拡散
方程式解析部３４において、この流れ場におけるトレー
サ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設
定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレー
サ成分の濃度分布を求める（ステップＳ３：流入確率分
布解析ステップ）。この濃度分布によって、特定のライ
ンへのトレーサ成分の流入確率分布が得られる。
溶融炉内のガラス素地の流れ場に対して、特定のライン
への出口に仮想のトレーサ成分を発生させる（ステップ
Ｓ２：トレーサ成分発生ステップ）。そして、移流拡散
方程式解析部３４において、この流れ場におけるトレー
サ成分に関する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設
定し、この移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレー
サ成分の濃度分布を求める（ステップＳ３：流入確率分
布解析ステップ）。この濃度分布によって、特定のライ
ンへのトレーサ成分の流入確率分布が得られる。
【００２０】第１フォアハース２１へのトレーサ成分の
流入確率分布を得る手順を例にとり、より詳しく説明す
る。仮想のトレーサ成分を発生させる際、第１フォアハ
ース２１のラインへの出口のみにおいて濃度Ｃ（ｘ，
ｙ，ｚ）＝１［単位：無次元］とし、その他のガラス素
地出口（第２〜５フォアハース）では濃度Ｃ（ｘ，ｙ，
ｚ）＝０として境界条件を設定し、図４のように得られ
た解析結果に対して時間進行を逆転させた仮想のガラス
素地の流れ場（ｕ′＝−ｕ，ｖ′＝−ｖ，ｗ′＝−ｗ）
を想定して、この流れ場におけるトレーサ成分の移流拡
散挙動を、分子拡散を含めずに移流のみを考慮して解析
する。通常、濃度成分Ｃに関する移流拡散方程式は次式
のように表される。
流入確率分布を得る手順を例にとり、より詳しく説明す
る。仮想のトレーサ成分を発生させる際、第１フォアハ
ース２１のラインへの出口のみにおいて濃度Ｃ（ｘ，
ｙ，ｚ）＝１［単位：無次元］とし、その他のガラス素
地出口（第２〜５フォアハース）では濃度Ｃ（ｘ，ｙ，
ｚ）＝０として境界条件を設定し、図４のように得られ
た解析結果に対して時間進行を逆転させた仮想のガラス
素地の流れ場（ｕ′＝−ｕ，ｖ′＝−ｖ，ｗ′＝−ｗ）
を想定して、この流れ場におけるトレーサ成分の移流拡
散挙動を、分子拡散を含めずに移流のみを考慮して解析
する。通常、濃度成分Ｃに関する移流拡散方程式は次式
のように表される。
【００２１】
【数１】
【００２２】ここでは、濃度勾配による分子拡散を考慮
しないため（１）式の拡散項の係数Ｄ＝０とし、次式に
示す移流項のみの方程式を扱うことになる。
しないため（１）式の拡散項の係数Ｄ＝０とし、次式に
示す移流項のみの方程式を扱うことになる。
【００２３】
【数２】
【００２４】上記（２）式を数値解析して得られたトレ
ーサ成分の濃度分布は、溶融炉内で０〜１の範囲の値を
持つことになり、この値が第１フォアハースのラインに
ガラス素地が流入する確率を示すことになる。例えば、
値が０．８の範囲にあるガラス素地は、流出するまでの
経路において移流拡散し、結果として８０％の確率で第
１フォアハースの出口から流出することを表している。
ーサ成分の濃度分布は、溶融炉内で０〜１の範囲の値を
持つことになり、この値が第１フォアハースのラインに
ガラス素地が流入する確率を示すことになる。例えば、
値が０．８の範囲にあるガラス素地は、流出するまでの
経路において移流拡散し、結果として８０％の確率で第
１フォアハースの出口から流出することを表している。
【００２５】図５ないし図９に第１〜第５フォアハース
の各ラインへ流入するガラス素地の流入確率分布の解析
結果を示す。これらの図において、右上にそのラインへ
のトレーサ成分の流入確率を表す０．００〜１．００の
確率範囲の凡例が示されており、各確率範囲に対応する
模様により流入確率分布が表示されている。また、Ｚは
溶融炉の高さ方向（反重力方向）の位置であり、（ａ）
〜（ｅ）に各高さにおける流入確率分布が示されてい
る。これらの流入確率分布の情報は、入出力部３５より
数値データとして出力したり、表示部３６に図示したも
のと同様な解析画像として表示する。
の各ラインへ流入するガラス素地の流入確率分布の解析
結果を示す。これらの図において、右上にそのラインへ
のトレーサ成分の流入確率を表す０．００〜１．００の
確率範囲の凡例が示されており、各確率範囲に対応する
模様により流入確率分布が表示されている。また、Ｚは
溶融炉の高さ方向（反重力方向）の位置であり、（ａ）
〜（ｅ）に各高さにおける流入確率分布が示されてい
る。これらの流入確率分布の情報は、入出力部３５より
数値データとして出力したり、表示部３６に図示したも
のと同様な解析画像として表示する。
【００２６】こうして得られたトレーサ成分の流入確率
分布に基づいて、溶解欠点発生源の位置を特定する（ス
テップＳ４：欠点発生位置特定ステップ）。本実施形態
では、トレーサ成分の流入確率分布と実溶融炉における
欠点発生頻度のライン間差を対比することにより、ガラ
ス素地の欠点発生源を定量的な確率によって特定するこ
とが可能である。例えば、欠点が多く流出しているフォ
アハースに流入する確率が高い溶融炉内の領域を流入確
率分布から抽出することによって、欠点発生源の位置を
容易に特定できる。
分布に基づいて、溶解欠点発生源の位置を特定する（ス
テップＳ４：欠点発生位置特定ステップ）。本実施形態
では、トレーサ成分の流入確率分布と実溶融炉における
欠点発生頻度のライン間差を対比することにより、ガラ
ス素地の欠点発生源を定量的な確率によって特定するこ
とが可能である。例えば、欠点が多く流出しているフォ
アハースに流入する確率が高い溶融炉内の領域を流入確
率分布から抽出することによって、欠点発生源の位置を
容易に特定できる。
【００２７】なお本実施形態では、複数のラインを持つ
ガラス溶融炉に対しての流入確率分布を示したが、板ガ
ラスの溶融炉のように通常一つの出口しか有しないガラ
ス溶融炉に対しても、その出口断面を仮想的な複数の素
地流出口としてとらえることにより、製品ガラスでの欠
点位置との対比から、同様に欠点発生源を特定すること
が可能である。
ガラス溶融炉に対しての流入確率分布を示したが、板ガ
ラスの溶融炉のように通常一つの出口しか有しないガラ
ス溶融炉に対しても、その出口断面を仮想的な複数の素
地流出口としてとらえることにより、製品ガラスでの欠
点位置との対比から、同様に欠点発生源を特定すること
が可能である。
【００２８】ここで、比較のために粒子軌跡法による粒
子軌跡の逆トレース解析結果を図１０に示す。この例
は、各フォアハースへの流入口の断面に、１１×１１＝
１２１個の仮想粒子を等間隔に配置させ、１０-4時間の
タイムステップで１０時間分の逆トレースを行った粒子
軌跡線図である。図１０において（ａ）〜（ｅ）は第１
〜第５フォアハースにおける解析結果をそれぞれ示した
ものである。この解析方法は、前述した酒井らの公知例
「素地流れシミュレーションを利用した板ガラス窯欠点
の解析」と同様の方法であり、粒子軌跡から各ラインへ
流入する素地が溶融炉内のどの位置を通過するかを判断
し、実溶融炉での欠点発生状況との比較から、その欠点
発生場所および混入場所を推定するものである。この粒
子軌跡法は、ガラス素地の流れの特性を直感的に理解す
るには有効であるが、前記発明が解決しようとする課題
の欄で述べたように、計算コストが膨大になるおそれが
あり、また炉材界面での精度が悪く、解析精度の点で劣
るという問題点がある。
子軌跡の逆トレース解析結果を図１０に示す。この例
は、各フォアハースへの流入口の断面に、１１×１１＝
１２１個の仮想粒子を等間隔に配置させ、１０-4時間の
タイムステップで１０時間分の逆トレースを行った粒子
軌跡線図である。図１０において（ａ）〜（ｅ）は第１
〜第５フォアハースにおける解析結果をそれぞれ示した
ものである。この解析方法は、前述した酒井らの公知例
「素地流れシミュレーションを利用した板ガラス窯欠点
の解析」と同様の方法であり、粒子軌跡から各ラインへ
流入する素地が溶融炉内のどの位置を通過するかを判断
し、実溶融炉での欠点発生状況との比較から、その欠点
発生場所および混入場所を推定するものである。この粒
子軌跡法は、ガラス素地の流れの特性を直感的に理解す
るには有効であるが、前記発明が解決しようとする課題
の欄で述べたように、計算コストが膨大になるおそれが
あり、また炉材界面での精度が悪く、解析精度の点で劣
るという問題点がある。
【００２９】一方、本実施形態では、溶解欠点発生源の
推定に最も重要である炉材界面においても、高精度で欠
点発生源位置の特定を行うことが可能である。図１１は
ガラスと溶融炉内の炉材との接触面におけるガラス素地
の各フォアハースへの流入確率分布を示す説明図であ
る。図１１の（ａ）〜（ｅ）は第１〜第５フォアハース
における解析結果をそれぞれ示している。
推定に最も重要である炉材界面においても、高精度で欠
点発生源位置の特定を行うことが可能である。図１１は
ガラスと溶融炉内の炉材との接触面におけるガラス素地
の各フォアハースへの流入確率分布を示す説明図であ
る。図１１の（ａ）〜（ｅ）は第１〜第５フォアハース
における解析結果をそれぞれ示している。
【００３０】ガラス素地の欠点の発生要因の一つとし
て、ガラスと溶融炉の炉材との反応による炉材構成成分
の剥離・溶出、または気泡の発生が挙げられ、どのライ
ンに流入するガラス素地がどの炉材と接触してきたもの
であるかを特定することは、欠点発生源の特定において
極めて重要である。溶融炉の固体壁面近傍ではガラス素
地の流速が非常に遅くなるため、従来の粒子軌跡法によ
りこの炉材界面領域の十分な計算精度を得るためには、
膨大な計算コストを要し、現実には不可能に近かった。
これに対し、本実施形態のような流入確率分布の解析演
算を行うことにより、容易にガラスと炉材との界面にお
ける各ラインへの流入確率分布を得ることができる。
て、ガラスと溶融炉の炉材との反応による炉材構成成分
の剥離・溶出、または気泡の発生が挙げられ、どのライ
ンに流入するガラス素地がどの炉材と接触してきたもの
であるかを特定することは、欠点発生源の特定において
極めて重要である。溶融炉の固体壁面近傍ではガラス素
地の流速が非常に遅くなるため、従来の粒子軌跡法によ
りこの炉材界面領域の十分な計算精度を得るためには、
膨大な計算コストを要し、現実には不可能に近かった。
これに対し、本実施形態のような流入確率分布の解析演
算を行うことにより、容易にガラスと炉材との界面にお
ける各ラインへの流入確率分布を得ることができる。
【００３１】上述のように求めた欠点発生源の位置情報
に基づいて、実溶融炉において生じた欠点の発生源に対
して、炉材の改良を行うなど、適切な位置でより有効な
対策を施すことが可能である。また、ガラス溶融炉の設
計段階において本実施形態を利用すれば、炉材配置の適
正化であるとか、オーバーフロー（溶融炉の上部に溜ま
る不純物流出口）およびドレインアウト（溶融炉の下部
に溜まる不純物流出口）の位置の設計に活用することが
できる。
に基づいて、実溶融炉において生じた欠点の発生源に対
して、炉材の改良を行うなど、適切な位置でより有効な
対策を施すことが可能である。また、ガラス溶融炉の設
計段階において本実施形態を利用すれば、炉材配置の適
正化であるとか、オーバーフロー（溶融炉の上部に溜ま
る不純物流出口）およびドレインアウト（溶融炉の下部
に溜まる不純物流出口）の位置の設計に活用することが
できる。
【００３２】図１２はスロート断面における従来の粒子
軌跡法による解析結果と本実施形態による流入確率分布
の解析結果との比較を示した説明図である。図１２の
（ａ）〜（ｅ）には第１〜第５フォアハースにおける解
析結果がそれぞれ示されている。図１２において、左側
は各フォアハースへの流入口の断面に１０００個の仮想
粒子を等間隔に配置させ、１０-4時間のタイムステップ
で１０時間分の逆トレースを行って得られた粒子軌跡分
布であり、右側は本実施形態による仮想のトレーサ成分
の移流拡散から算出したガラス素地の流入確率分布であ
る。
軌跡法による解析結果と本実施形態による流入確率分布
の解析結果との比較を示した説明図である。図１２の
（ａ）〜（ｅ）には第１〜第５フォアハースにおける解
析結果がそれぞれ示されている。図１２において、左側
は各フォアハースへの流入口の断面に１０００個の仮想
粒子を等間隔に配置させ、１０-4時間のタイムステップ
で１０時間分の逆トレースを行って得られた粒子軌跡分
布であり、右側は本実施形態による仮想のトレーサ成分
の移流拡散から算出したガラス素地の流入確率分布であ
る。
【００３３】スロート１３は、流路の断面積が小さいた
めにガラス素地の流速が速く、炉材の浸食の度合いが激
しいことから、ガラス素地の欠点が多く発生している領
域の一つと考えられる。スロート１３では主流の流速が
他の領域と比較して非常に速いため、従来の粒子軌跡法
で十分な精度を得るためには、非常に小さいタイムステ
ップが必要となる。しかし、図１２の粒子軌跡分布の例
には、数点の誤差を多く含んだものがあり、タイムステ
ップが過大であったことがわかる。さらに、粒子軌跡法
では、各ラインへ流入する領域を定量的に評価すること
はできず、この程度の仮想粒子の個数では不十分である
ことがわかる。なお、ここで示した粒子軌跡法による粒
子軌跡分布の解析演算と本実施形態による流入確率分布
の解析演算には、ほぼ同等の計算機使用時間を要した
が、得られた解析結果の精度としては、本実施形態によ
る方法が格段に優れていることがわかる。
めにガラス素地の流速が速く、炉材の浸食の度合いが激
しいことから、ガラス素地の欠点が多く発生している領
域の一つと考えられる。スロート１３では主流の流速が
他の領域と比較して非常に速いため、従来の粒子軌跡法
で十分な精度を得るためには、非常に小さいタイムステ
ップが必要となる。しかし、図１２の粒子軌跡分布の例
には、数点の誤差を多く含んだものがあり、タイムステ
ップが過大であったことがわかる。さらに、粒子軌跡法
では、各ラインへ流入する領域を定量的に評価すること
はできず、この程度の仮想粒子の個数では不十分である
ことがわかる。なお、ここで示した粒子軌跡法による粒
子軌跡分布の解析演算と本実施形態による流入確率分布
の解析演算には、ほぼ同等の計算機使用時間を要した
が、得られた解析結果の精度としては、本実施形態によ
る方法が格段に優れていることがわかる。
【００３４】このように、本実施形態によれば、仮想ト
レーサ成分の移流拡散から流入確率分布を算出すること
によって、ガラス溶融炉内のどの位置を通過したガラス
素地が、どのライン（または位置）から流出するかを定
量的な溶融炉内の分布として得ることができるため、あ
る特定のライン（または位置）に特徴的に現れるガラス
素地の溶解欠点の発生源として考えられる領域を、容易
かつ正確に特定することができる。そして、実際の溶融
炉に適用した場合に、欠点が発生している部分の対策を
適切に実施することが可能となる。
レーサ成分の移流拡散から流入確率分布を算出すること
によって、ガラス溶融炉内のどの位置を通過したガラス
素地が、どのライン（または位置）から流出するかを定
量的な溶融炉内の分布として得ることができるため、あ
る特定のライン（または位置）に特徴的に現れるガラス
素地の溶解欠点の発生源として考えられる領域を、容易
かつ正確に特定することができる。そして、実際の溶融
炉に適用した場合に、欠点が発生している部分の対策を
適切に実施することが可能となる。
【００３５】第２の実施形態として、連続式ガラス溶融
炉における溶解欠点の発生源の解析を行うにあたって、
ガラス素地の流出までの残余時間を溶融炉内の分布とし
て求めて欠点発生源の存在範囲を特定する方法を提案す
る。この方法は、予め計算されたガラス素地の流れ場に
対し、溶融炉内で一様にまたは分布をつけて仮想のトレ
ーサ成分を発生させた条件下で、濃度輸送方程式（移流
拡散方程式）を逆時間方向に解き、得られるトレーサ成
分の濃度分布から流出までの残余時間を得るものであ
る。
炉における溶解欠点の発生源の解析を行うにあたって、
ガラス素地の流出までの残余時間を溶融炉内の分布とし
て求めて欠点発生源の存在範囲を特定する方法を提案す
る。この方法は、予め計算されたガラス素地の流れ場に
対し、溶融炉内で一様にまたは分布をつけて仮想のトレ
ーサ成分を発生させた条件下で、濃度輸送方程式（移流
拡散方程式）を逆時間方向に解き、得られるトレーサ成
分の濃度分布から流出までの残余時間を得るものであ
る。
【００３６】この第２の実施形態の方法によれば、溶融
炉内で異物などの欠点が発生した場合に、その欠点が再
溶融して消滅するか、または溶けきらずに製品中に出現
してしまうかという問題に対して、定量的なデータを提
供することが可能である。第１の実施形態で述べた流入
確率分布がガラス素地の流れの構造から欠点の出現位置
と溶融炉内の位置とを結びつけるのに対し、第２の実施
形態において求める残余時間は、欠点の消滅時間から欠
点発生源の存在範囲を特定するのに有効な手段となる。
炉内で異物などの欠点が発生した場合に、その欠点が再
溶融して消滅するか、または溶けきらずに製品中に出現
してしまうかという問題に対して、定量的なデータを提
供することが可能である。第１の実施形態で述べた流入
確率分布がガラス素地の流れの構造から欠点の出現位置
と溶融炉内の位置とを結びつけるのに対し、第２の実施
形態において求める残余時間は、欠点の消滅時間から欠
点発生源の存在範囲を特定するのに有効な手段となる。
【００３７】図１３は第２の実施形態に係る溶解欠点発
生源特定方法を示すフローチャートである。解析の際に
は、まず流れ場解析部３２において図４のように得られ
たガラス溶融炉内におけるガラス素地の流れ場の解析結
果（ステップＳ１１：流れ場解析ステップ）に対して、
トレーサ成分発生部３３において、時間進行を逆転させ
た仮想のガラス素地の流れ場（ｕ′＝−ｕ，ｖ′＝−
ｖ，ｗ′＝−ｗ）を想定し、仮想のトレーサ成分を発生
させる（ステップＳ１２：トレーサ成分発生ステッ
プ）。ここでは、トレーサ成分を溶融炉内において生成
速度ΔＣ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｑ［１／ｍ3 ・ｓ］で一様に
または分布をつけて発生させ、この条件下において、移
流拡散方程式解析部３４により、流れ場におけるトレー
サ成分の移流拡散挙動を、分子拡散を含めずに移流のみ
を考慮して解析する（ステップＳ１３：残余時間解析ス
テップ）。境界条件は、ガラス素地の出口で濃度Ｃ
（ｘ，ｙ，ｚ）＝０とする。通常、濃度成分Ｃに関する
移流拡散方程式は次式のように表される。
生源特定方法を示すフローチャートである。解析の際に
は、まず流れ場解析部３２において図４のように得られ
たガラス溶融炉内におけるガラス素地の流れ場の解析結
果（ステップＳ１１：流れ場解析ステップ）に対して、
トレーサ成分発生部３３において、時間進行を逆転させ
た仮想のガラス素地の流れ場（ｕ′＝−ｕ，ｖ′＝−
ｖ，ｗ′＝−ｗ）を想定し、仮想のトレーサ成分を発生
させる（ステップＳ１２：トレーサ成分発生ステッ
プ）。ここでは、トレーサ成分を溶融炉内において生成
速度ΔＣ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｑ［１／ｍ3 ・ｓ］で一様に
または分布をつけて発生させ、この条件下において、移
流拡散方程式解析部３４により、流れ場におけるトレー
サ成分の移流拡散挙動を、分子拡散を含めずに移流のみ
を考慮して解析する（ステップＳ１３：残余時間解析ス
テップ）。境界条件は、ガラス素地の出口で濃度Ｃ
（ｘ，ｙ，ｚ）＝０とする。通常、濃度成分Ｃに関する
移流拡散方程式は次式のように表される。
【００３８】
【数３】
【００３９】ここでは、濃度勾配による分子拡散を考慮
しないため（３）式の拡散項の係数Ｄ＝０とし、次式に
示す移流項のみの方程式を扱うことになる。
しないため（３）式の拡散項の係数Ｄ＝０とし、次式に
示す移流項のみの方程式を扱うことになる。
【００４０】
【数４】
【００４１】上記（４）式を数値解析して得られたトレ
ーサ成分の濃度Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）［１／ｍ3 ］をトレー
サ生成速度ｑ［１／ｍ3 ・ｓ］で除した値は、その位置
にあるガラス素地が溶融炉の出口（各フォアハース）か
ら流出するまでにあとどの程度の時間があるかという残
余時間を示している。この値が小さい領域は残余時間が
あとわずかであり、大きい領域は残余時間が多くあるこ
とを示している。欠点は時間が経つと溶融炉内で溶けて
無くなることがあるため、残余時間が大きい領域は、欠
点が発生しても再溶融して消滅しやすい、すなわち欠点
がガラス融液中に残留しにくく、最終的に欠点が溶融炉
から流出する確率が低いことを意味する。
ーサ成分の濃度Ｃ（ｘ，ｙ，ｚ）［１／ｍ3 ］をトレー
サ生成速度ｑ［１／ｍ3 ・ｓ］で除した値は、その位置
にあるガラス素地が溶融炉の出口（各フォアハース）か
ら流出するまでにあとどの程度の時間があるかという残
余時間を示している。この値が小さい領域は残余時間が
あとわずかであり、大きい領域は残余時間が多くあるこ
とを示している。欠点は時間が経つと溶融炉内で溶けて
無くなることがあるため、残余時間が大きい領域は、欠
点が発生しても再溶融して消滅しやすい、すなわち欠点
がガラス融液中に残留しにくく、最終的に欠点が溶融炉
から流出する確率が低いことを意味する。
【００４２】図１４は仮想のトレーサ成分を炉内で一様
とした場合のガラス素地の流出までの残余時間等位面の
時間変化を示した説明図である。図１４の（ａ）〜
（ｈ）において、残余時間が１時間（１．０［hr］）か
ら８時間（８．０［hr］）までの等位面が示されてい
る。これらの残余時間分布の情報は、入出力部３５より
数値データとして出力したり、表示部３６に図示したも
のと同様な解析画像として表示する。こうして得られた
ガラス素地の残余時間分布に基づいて、溶解欠点発生源
の領域を特定する（ステップＳ１４：欠点存在範囲特定
ステップ）。本実施形態では、残余時間分布から溶融炉
内のガラス素地が流出するまでの時間を求めることによ
り、溶解欠点が再溶融して消滅せずに出現してしまう領
域（欠点存在範囲）を時間的観点から特定することが可
能である。
とした場合のガラス素地の流出までの残余時間等位面の
時間変化を示した説明図である。図１４の（ａ）〜
（ｈ）において、残余時間が１時間（１．０［hr］）か
ら８時間（８．０［hr］）までの等位面が示されてい
る。これらの残余時間分布の情報は、入出力部３５より
数値データとして出力したり、表示部３６に図示したも
のと同様な解析画像として表示する。こうして得られた
ガラス素地の残余時間分布に基づいて、溶解欠点発生源
の領域を特定する（ステップＳ１４：欠点存在範囲特定
ステップ）。本実施形態では、残余時間分布から溶融炉
内のガラス素地が流出するまでの時間を求めることによ
り、溶解欠点が再溶融して消滅せずに出現してしまう領
域（欠点存在範囲）を時間的観点から特定することが可
能である。
【００４３】従来用いられていた粒子軌跡法による粒子
軌跡の逆トレースによっても、残余時間を求めることは
可能であるが、十分な精度を得るためには計算コストが
莫大にかかるという問題点がある。一方、本実施形態に
よれば、移流拡散方程式を１回解くだけで残余時間を計
算することができ、粒子軌跡法と比較して、大幅にコス
トを低減できる。
軌跡の逆トレースによっても、残余時間を求めることは
可能であるが、十分な精度を得るためには計算コストが
莫大にかかるという問題点がある。一方、本実施形態に
よれば、移流拡散方程式を１回解くだけで残余時間を計
算することができ、粒子軌跡法と比較して、大幅にコス
トを低減できる。
【００４４】図１４の解析例では、溶融炉内でのトレー
サ成分の生成速度を一様としているが、これを例えば温
度分布の関数などのように重み付けした発生速度で与え
ることにより、残余温度履歴を得るといった解析も可能
である。また、トレーサ生成速度を速度勾配などのよう
に攪拌力の関数として与えることにより、残余攪拌履歴
を得るといった解析も可能である。
サ成分の生成速度を一様としているが、これを例えば温
度分布の関数などのように重み付けした発生速度で与え
ることにより、残余温度履歴を得るといった解析も可能
である。また、トレーサ生成速度を速度勾配などのよう
に攪拌力の関数として与えることにより、残余攪拌履歴
を得るといった解析も可能である。
【００４５】さらに、溶融炉内で仮想のトレーサ成分を
発生させるのではなく、トレーサ成分の消滅として負の
値で与えて、ガラス素地出口での濃度を任意に設定する
ことによっても、同様の解析、評価が可能である。ま
た、移流拡散方程式の解法において、ガラス素地に関し
て時間経過に応じて指数関数的に増加または減少する仮
想の状態量を設定し、このような溶解能力を示す状態量
を流れ場・温度場において求めるような方法を用いるこ
とにより、得られた状態量の値に基づいて欠点が生じる
ショートパス（最短経路）を際だたせるような解析、評
価を行うことも可能である。
発生させるのではなく、トレーサ成分の消滅として負の
値で与えて、ガラス素地出口での濃度を任意に設定する
ことによっても、同様の解析、評価が可能である。ま
た、移流拡散方程式の解法において、ガラス素地に関し
て時間経過に応じて指数関数的に増加または減少する仮
想の状態量を設定し、このような溶解能力を示す状態量
を流れ場・温度場において求めるような方法を用いるこ
とにより、得られた状態量の値に基づいて欠点が生じる
ショートパス（最短経路）を際だたせるような解析、評
価を行うことも可能である。
【００４６】図１５は仮想のトレーサ成分を炉内で一様
とした場合のガラス素地の残余時間の分布を炉材界面に
おける分布として表した説明図である。図１５におい
て、残余時間分布は０．０〜１５．０の各残余時間の範
囲に対応する模様によって表示されている。
とした場合のガラス素地の残余時間の分布を炉材界面に
おける分布として表した説明図である。図１５におい
て、残余時間分布は０．０〜１５．０の各残余時間の範
囲に対応する模様によって表示されている。
【００４７】第１の実施形態でも述べたように、ガラス
素地と炉材との接触部は欠点発生源の有力候補の一つで
あるが、従来の粒子軌跡法では、固体壁面近傍の炉材界
面領域における演算精度が劣るため、ここから発生した
欠点の消失・残存を定量的に解析することはできなかっ
た。これに対し、本実施形態ではガラス素地の流れをト
レーサ成分の移流として連続体の扱いをすることによ
り、固体壁面近傍の残余時間の値も演算により正確に求
めることが可能である。本実施形態の解析方法によれ
ば、稼働中の溶融炉において炉材に起因する欠点の発生
源の特定が可能になるばかりでなく、溶融炉の設計段階
において、欠点の発生を抑える最適な炉材配置の検討が
可能となる。
素地と炉材との接触部は欠点発生源の有力候補の一つで
あるが、従来の粒子軌跡法では、固体壁面近傍の炉材界
面領域における演算精度が劣るため、ここから発生した
欠点の消失・残存を定量的に解析することはできなかっ
た。これに対し、本実施形態ではガラス素地の流れをト
レーサ成分の移流として連続体の扱いをすることによ
り、固体壁面近傍の残余時間の値も演算により正確に求
めることが可能である。本実施形態の解析方法によれ
ば、稼働中の溶融炉において炉材に起因する欠点の発生
源の特定が可能になるばかりでなく、溶融炉の設計段階
において、欠点の発生を抑える最適な炉材配置の検討が
可能となる。
【００４８】このように、本実施形態によれば、仮想ト
レーサ成分の移流拡散から残余時間分布を算出すること
によって、溶融炉内のガラス素地が流出するまでの時間
を容易かつ正確に求めることができるため、溶解欠点が
消滅せずに製品中に出現してしまう欠点存在範囲を時間
的観点から特定することができる。そして、実際の溶融
炉に適用した場合に、欠点が発生している部分の対策を
適切に実施することが可能となる。
レーサ成分の移流拡散から残余時間分布を算出すること
によって、溶融炉内のガラス素地が流出するまでの時間
を容易かつ正確に求めることができるため、溶解欠点が
消滅せずに製品中に出現してしまう欠点存在範囲を時間
的観点から特定することができる。そして、実際の溶融
炉に適用した場合に、欠点が発生している部分の対策を
適切に実施することが可能となる。
【００４９】また、第１の実施形態で示した流入確率分
布から溶解欠点の発生源位置を特定した解析結果に加え
て、第２の実施形態で示した残余時間分布から欠点発生
源の存在範囲を特定した解析結果を組み合わせて、ガラ
ス素地の流れの観点と溶融炉内での時間の観点との２つ
の側面から溶解欠点の発生源の分析を行うことにより、
溶融炉における欠点発生に関する解析および評価を、総
合的に、より高精度に実行することができる。
布から溶解欠点の発生源位置を特定した解析結果に加え
て、第２の実施形態で示した残余時間分布から欠点発生
源の存在範囲を特定した解析結果を組み合わせて、ガラ
ス素地の流れの観点と溶融炉内での時間の観点との２つ
の側面から溶解欠点の発生源の分析を行うことにより、
溶融炉における欠点発生に関する解析および評価を、総
合的に、より高精度に実行することができる。
【００５０】以上説明した実施形態では、ガラス溶融炉
内の流れ場において、無限個の粒子を連続体として扱う
ことにより、溶融炉内での流入確率分布および残余時間
分布が得られる、また従来例に比べて、炉材界面におけ
る解析結果が高精度に得られる、さらに計算時間を大幅
に短縮できるという効果を有する。
内の流れ場において、無限個の粒子を連続体として扱う
ことにより、溶融炉内での流入確率分布および残余時間
分布が得られる、また従来例に比べて、炉材界面におけ
る解析結果が高精度に得られる、さらに計算時間を大幅
に短縮できるという効果を有する。
【００５１】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の連続式ガ
ラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法によれば、高速な
演算により高精度に溶融炉内のガラス素地の分布を求め
ることができ、容易かつ正確に溶解欠点発生源を特定す
ることが可能となるという効果がある。
ラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法によれば、高速な
演算により高精度に溶融炉内のガラス素地の分布を求め
ることができ、容易かつ正確に溶解欠点発生源を特定す
ることが可能となるという効果がある。
【図１】本発明の実施形態を適用する連続式ガラス溶融
炉を模式的に示した説明図である。
炉を模式的に示した説明図である。
【図２】本発明の実施形態にかかる溶解欠点発生源解析
システムの概念的構成を示すブロック図である。
システムの概念的構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る溶解欠点発生源
特定方法を示すフローチャートである。
特定方法を示すフローチャートである。
【図４】溶融炉内のガラス素地の流れ場を解析したシミ
ュレーション結果を示す説明図である。
ュレーション結果を示す説明図である。
【図５】第１フォアハースへ流入するラインに関する流
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図６】第２フォアハースへ流入するラインに関する流
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図７】第３フォアハースへ流入するラインに関する流
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図８】第４フォアハースへ流入するラインに関する流
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図９】第５フォアハースへ流入するラインに関する流
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
入確率分布の解析結果を示す説明図である。
【図１０】粒子軌跡法による粒子軌跡の逆トレース結果
を示す説明図である。
を示す説明図である。
【図１１】ガラスと溶融炉内の炉材との接触面における
ガラス素地の各フォアハースへの流入確率分布を示す説
明図である。
ガラス素地の各フォアハースへの流入確率分布を示す説
明図である。
【図１２】スロート断面における従来の粒子軌跡法によ
る解析結果と本実施形態による流入確率分布の解析結果
との比較を示した説明図である。
る解析結果と本実施形態による流入確率分布の解析結果
との比較を示した説明図である。
【図１３】本発明の第２の実施形態に係る溶解欠点発生
源特定方法を示すフローチャートである。
源特定方法を示すフローチャートである。
【図１４】溶融炉内におけるガラス素地の流出までの残
余時間等位面の時間変化を示した説明図である。
余時間等位面の時間変化を示した説明図である。
【図１５】炉材界面におけるガラス素地の残余時間分布
を示した説明図である。
を示した説明図である。
１１ 溶解槽 １２ 冷却槽 １３ スロート １４ バッチ １５ バブラー ２１ 第１フォアハース ２２ 第２フォアハース ２３ 第３フォアハース ２４ 第４フォアハース ２５ 第５フォアハース ３１ 制御部 ３２ 流れ場解析部 ３３ トレーサ成分発生部 ３４ 移流拡散方程式解析部 ３５ 入出力部 ３６ 表示部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 尾関 義一 神奈川県横浜市神奈川区羽沢町1150番地 旭硝子株式会社内 Ｆターム(参考） 4G014 AC00 5B049 AA00 AA04 EE03 EE41 FF01
Claims (5)
- 【請求項１】 ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源
を数学シミュレーションにより特定する方法であって、 当該溶融炉内のガラス素地の流れ場を求める流れ場解析
ステップと、 前記ガラス素地の流れ場に対して、特定の流路への出口
に仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生ス
テップと、 前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関
する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この
移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ
成分の濃度分布より前記特定の流路へのトレーサ成分の
流入確率分布を得る流入確率分布解析ステップと、 前記流入確率分布に基づき溶解欠点の発生源の位置を特
定する欠点発生位置特定ステップと、 を有することを特徴とするガラス溶融炉の溶解欠点発生
源特定方法。 - 【請求項２】 前記ガラス素地の流れ場に対して、前記
溶融炉内で仮想のトレーサ成分を発生させる第２のトレ
ーサ成分発生ステップと、 前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関
する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この
移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ
成分の濃度分布より前記溶融炉の出口からトレーサ成分
が流出するまでの残余時間分布を得る残余時間解析ステ
ップと、 前記残余時間分布に基づき溶解欠点の存在範囲を特定す
る欠点存在範囲特定ステップと、をさらに有することを
特徴とする請求項１に記載のガラス溶融炉の溶解欠点発
生源特定方法。 - 【請求項３】 ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源
を数学シミュレーションにより特定する方法であって、 当該溶融炉内のガラス素地の流れ場を求める流れ場解析
ステップと、 前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉内で仮想
のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生ステップ
と、 前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関
する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この
移流拡散方程式を逆時間方向に解いて得られるトレーサ
成分の濃度分布より前記溶融炉の出口からトレーサ成分
が流出するまでの残余時間分布を得る残余時間解析ステ
ップと、 前記残余時間分布に基づき溶解欠点の存在範囲を特定す
る欠点存在範囲特定ステップと、 を有することを特徴
とするガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法。 - 【請求項４】 ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源
を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源
解析システムであって、 当該溶融炉内のガラス素地の流れ場を求める流れ場解析
手段と、 前記ガラス素地の流れ場に対して、特定の流路への出口
に仮想のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生手
段と、 前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関
する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この
移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃
度分布を求める移流拡散方程式解析手段と、 前記トレーサ成分の濃度分布より得られる前記特定の流
路へのトレーサ成分の流入確率分布の情報を表示する表
示手段と、 を備えたことを特徴とするガラス溶融炉の溶解欠点発生
源解析システム。 - 【請求項５】 ガラス溶融炉における溶解欠点の発生源
を数学シミュレーションにより解析する溶解欠点発生源
解析システムであって、 当該溶融炉内のガラス素地の流れ場を求める流れ場解析
手段と、 前記ガラス素地の流れ場に対して、前記溶融炉内で仮想
のトレーサ成分を発生させるトレーサ成分発生手段と、 前記ガラス素地の流れ場における前記トレーサ成分に関
する移流のみを考慮した移流拡散方程式を設定し、この
移流拡散方程式を逆時間方向に解いてトレーサ成分の濃
度分布を求める移流拡散方程式解析手段と、 前記トレーサ成分の濃度分布より得られる前記溶融炉の
出口からトレーサ成分が流出するまでの残余時間分布の
情報を表示する表示手段と、 を備えたことを特徴とするガラス溶融炉の溶解欠点発生
源解析システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16864598A JP4081623B2 (ja) | 1998-06-16 | 1998-06-16 | ガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法および溶解欠点発生源解析システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16864598A JP4081623B2 (ja) | 1998-06-16 | 1998-06-16 | ガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法および溶解欠点発生源解析システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000007342A true JP2000007342A (ja) | 2000-01-11 |
| JP4081623B2 JP4081623B2 (ja) | 2008-04-30 |
Family
ID=15871881
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16864598A Expired - Fee Related JP4081623B2 (ja) | 1998-06-16 | 1998-06-16 | ガラス溶融炉の溶解欠点発生源特定方法および溶解欠点発生源解析システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4081623B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009542577A (ja) * | 2006-07-13 | 2009-12-03 | コーニング インコーポレイテッド | ガラス撹拌操作における耐火金属異物を最小にする方法 |
| WO2011051162A1 (en) | 2009-10-29 | 2011-05-05 | Agcc | Method for identifying glass defect source, fusion cast refractory and glass melting furnace using it |
-
1998
- 1998-06-16 JP JP16864598A patent/JP4081623B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009542577A (ja) * | 2006-07-13 | 2009-12-03 | コーニング インコーポレイテッド | ガラス撹拌操作における耐火金属異物を最小にする方法 |
| KR101417158B1 (ko) | 2006-07-13 | 2014-07-08 | 코닝 인코포레이티드 | 유리 교반 장치에서 내화성 금속 함유물을 최소화하는 방법 |
| WO2011051162A1 (en) | 2009-10-29 | 2011-05-05 | Agcc | Method for identifying glass defect source, fusion cast refractory and glass melting furnace using it |
| EA021752B1 (ru) * | 2009-10-29 | 2015-08-31 | Агкк | Способ идентификации источника дефекта стекла, ассоциированного с коррозией огнеупора |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4081623B2 (ja) | 2008-04-30 |
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