FR2991453A1 - Procede de specification de la stabilite a la rupture de pieces en verre ou vitroceramique soumises a des sollicitations mecaniques - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé permettant la spécification du matériau de pièces (1) en verre ou vitrocéramique par l'un des paramètres suivants : - la durée de vie minimale d'une pièce (1) en fonction d'une sollicitation mécanique prédéfinie, ou - la capacité de charge mécanique en fonction d'une durée de vie donnée, pendant laquelle se produit une sollicitation mécanique. L'invention permet de choisir un dimensionnement plus fin des pièces en verre ou vitrocéramique soumises à une sollicitation mécanique.

Description

Description L'invention concerne en général la caractérisation des propriétés des matériaux de produits. L'invention concerne en particulier la détermination de la stabilité à la rupture de pièces, telles que des structures de support, soumises à des sollicitations mécaniques. Il n'existe jusqu'à présent aucun procédé fiable permettant de déterminer la stabilité à long terme de pièces réalisées dans des matériaux dont la stabilité est influencée par la qualité de leur surface. Ce critère est rempli, entre autres, avec des matériaux sensibles à la rupture de fragilité, tels que le verre et la vitrocéramique. Le verre et la vitrocéramique sont des matériaux très résistants en soi, qui cassent uniquement sous des contraintes, en présence desquelles même l'acier cède. Néanmoins, cette résistance est nettement influencée par la qualité de la surface, notamment par la présence de fissures sur la surface. De telles fissures peuvent entraîner une diminution d'un facteur deux de la tension limite mécanique. En outre, on exige aussi pour certaines pièces une grande fiabilité, ce qui s'accompagne d'une très faible probabilité de défaillance pendant un intervalle de temps prévu avec une longueur différente en fonction de l'utilisation desdites pièces. Les faibles probabilités de défaillance exigées contiennent, en revanche, peu de valeurs de mesure, voire aucune. Pour pouvoir indiquer la probabilité de défaillance dans cette plage pour une pièce en matériau sensible à la rupture de fragilité ou la contrainte mécanique autorisée en présence d'une probabilité de défaillance donnée, on extrapole donc des données existantes. Il en résulte des valeurs très peu fiables dans la plage des faibles probabilités de défaillance. Compte tenu de ces valeurs peu fiables, on a plutôt tendance à surdimensionner l'épaisseur des pièces pour éviter une défaillance de la pièce.

Par conséquent, le but de l'invention est de perfectionner la caractérisation des pièces sur le plan de leur durée de vie ou de leur sollicitation mécanique autorisée et, de ce fait, d'ajuster en conséquence le dimensionnement des pièces. L'invention propose, à cet effet, un procédé permettant de déterminer les caractéristiques d'une pièce en verre ou vitrocéramique, ou le matériau d'une telle pièce, à l'appui d'un des paramètres suivants : - la durée de vie minimale de la pièce (1) en fonction d'une sollicitation mécanique prédéfinie de la pièce, ou - la capacité de charge mécanique en fonction d'une durée de vie donnée, pendant laquelle se produit une sollicitation mécanique.

La détermination des caractéristiques s'effectue dans chaque cas à l'appui de la relation n+I 1 6B r. ( 1 ) t= (n+l)'6B,c 6r dans laquelle : t désigne la durée de vie minimale, n désigne le coefficient de corrosion sous contraintes du matériau de la pièce en verre ou vitrocéramique, a,- désigne un taux de croissance des contraintes, a-13,c désigne la sollicitation mécanique sous la forme d'une contrainte de traction mécanique se produisant 25 pendant la durée de vie de la pièce, et aBr désigne la résistance minimale de la pièce sous la forme d'une contrainte de traction mécanique jusqu'à la rupture sous l'effet de la contrainte mécanique dans la pièce, qui augmente conformément au taux de croissance des 30 contraintes a,. Grâce à la connaissance de ces paramètres, une pièce en verre ou vitrocéramique peut désormais aussi être configurée et réalisée en conséquence, de telle sorte 35 qu'elle résiste sans rupture pendant une durée déterminée à une charge donnée. Par conséquent, le procédé de réalisation d'une pièce en verre ou vitrocéramique comporte les étapes de : - définition d'une durée de vie minimale de la pièce 5 et d'une sollicitation mécanique de la pièce, et - choix des dimensions de la pièce de manière à atteindre au moins la durée de vie minimale prédéfinie en présence de la sollicitation mécanique prédéfinie, - formage de la pièce en verre ou vitrocéramique avec 10 les dimensions calculées, les dimensions de la pièce en verre ou vitrocéramique étant choisies à nouveau à l'appui de la relation (1) susmentionnée. En l'occurrence, les dimensions de la pièce sont choisies de telle sorte que la charge exercée en moyenne pendant la durée de vie minimale 15 n'induit pas dans le matériau de la pièce en verre ou vitrocéramique des contraintes de traction qui en moyenne sont supérieures à 6s,. De cette manière, en supposant une charge prédéfinie, il est garanti que la pièce ne casse pas au moins pendant 20 la durée de vie minimale ou, inversement, elle résiste sans rupture en présence d'une sollicitation prédéfinie pendant au moins la durée de vie minimale. Il s'avère de manière surprenante que l'invention permet de choisir des dimensions nettement plus fines, à 25 savoir, par exemple, de plus petites épaisseurs pour les plateaux en verre ou vitrocéramique, sans pour autant influer sur l'utilisation souhaitée de la pièce ou diminuer la fiabilité. Il en résulte, entre autres, une nette diminution du poids. 30 L'invention se fonde en l'occurrence aussi sur le fait surprenant que des pièces en verre ou vitrocéramique ne suivent pas une loi de Weibull usuelle sous l'effet d'une sollicitation mécanique croissante jusqu'à la rupture. Bien au contraire, il existe, de manière surprenante, une 35 résistance minimale, de telle sorte qu'en présence de sollicitations mécaniques jusqu'à cette limite, il est pratiquement possible d'exclure une défaillance. Le paramètre as,. peut être obtenu par une série de mesures. La résistance minimale crBr est déterminée dans un 5 mode de réalisation amélioré de l'invention par le fait qu'une pluralité d'échantillons du matériau verre ou vitrocéramique, dont la surface est traitée de préférence de manière identique ou similaire à une pièce en verre ou vitrocéramique, sont soumis à une contrainte de traction 10 mécanique qui s'accroît conformément au taux de croissance des contraintes a,, jusqu'à ce que l'échantillon concerné casse. À partir des valeurs de la sollicitation présente jusqu'à la rupture, on peut alors calculer la résistance minimale a8, en tant que valeur limite. 15 Le coefficient de corrosion sous contraintes est spécifique au matériau et dépend des conditions d'environnement de la pièce. Ce coefficient peut également être mesuré. Des procédés La littérature indique également des valeurs. de mesure permettant de mesurer le coefficient sous contraintes non dimensionné sont connus, à partir de F. Kerkhof, H. Richter, D. Stahn, von Glas, zur Abhngigkeit von Belastungsdauer », Glastechn. Rapports 54 (1981) n° 8, p. 265- 20 de corrosion par exemple, « Festigkeit und -Verlauf 277. 25 Ledit document expose également pour la durée de vie une équation similaire à la relation (1), toutefois, à la différence de l'invention, sous la forme d'une comparaison entre un plateau avec une fissure de profondeur connue et un plateau sans fissure. La relation (1) définit, au lieu 30 de cela, une résistance minimale qui s'applique pour un taux de croissance des contraintes déterminé en général pour des pièces en verre ou vitrocéramique déterminées avec une surface définie. On peut en déduire la durée de vie et/ou la résistance à la contrainte de manière générale 35 pour des pièces en verre ou vitrocéramique fabriquées industriellement, même sans fissure se propageant en profondeur. Il n'est pas nécessaire de choisir le dimensionnement de la pièce de telle sorte que, pour une durée de vie 5 minimale exigée, on obtient précisément la capacité de charge mécanique exigée. Bien au contraire, il est avantageux en général que la pièce soit dimensionnée avec une plus grande épaisseur, d'autant que, de toute façon, il en résulte des stabilités mécaniques nettement plus élevées 10 que dans les dimensionnements appliqués jusqu'à présent pour les pièces en verre ou vitrocéramique. Ainsi, selon un mode de réalisation amélioré de l'invention, la pièce peut être dimensionnée de telle sorte que la durée de vie minimale prédéfinie est prolongée de plus de 50 ou une 15 capacité de charge mécanique de la pièce, qui est 50 plus élevée que 68c, est obtenue sans rupture. La relation (1) se fonde aussi sur le fait que sans fissures profondes visibles dans les zones proches de la surface de la vitrocéramique, il peut aussi y avoir des 20 défauts, tels que notamment des microfissures, qui sont alors déterminantes pour la durée de vie de la pièce sous l'effet des contraintes de traction se produisant sur la surface. Ces fissures croissent sous l'effet des forces de traction se produisant à la surface. La croissance des 25 fissures est également influencée par l'environnement. Ainsi, dans un environnement humide, une fissure croît plus vite que sous vide ou dans une atmosphère sèche. Cette propriété du matériau et de l'environnement est prise en compte avec le coefficient de corrosion sous contraintes n 30 (également dénommé coefficient de corrosion par fissure due à la contrainte). Les coefficients n sont connus pour une pluralité de verres et vitrocéramiques. Ci-après sont mentionnés quelques exemples pour des coefficients de fissuration sous contrainte : 35 a) Pour la vitrocéramique du type Zerodur, on peut appliquer pour n une valeur particulièrement conservative entre 27 et 33 à l'air avec une humidité relative entre 30 et 60 À partir de la littérature, on connaît des valeurs de mesure qui se situent entre 50 et 55. Des valeurs de n dans la plage de 50 à 55 s'appliquent aussi sous vide et sous des conditions inertes. b) Pour le verre sodocalcique, on a accepté dans la littérature les valeurs suivantes : - n = 16 pour une fissure sous l'eau, - n = 18,1 pour une fissure dans une surface du verre à l'air avec 50 d'humidité relative, et - n = 70 sous des conditions inertes ou sous vide. Selon un mode de réalisation amélioré de l'invention, coefficient de corrosion sous contraintes peut aussi le être mesuré de manière possible, en particulier, d'exercer faire, il est une pluralité simple. Pour ce sur d'échantillons une sollicitation mécanique croissante des Le être coefficient de corrosion sous contraintes peut alors jusqu'à la 20 contraintes rupture, étant différents taux de croissance appliqués ici dans chaque cas. à l'appui de la relation (.)bau 140-f)= \ + const. n+1 déterminé suivante (2) dans laquelle o-f désigne la contrainte de traction jusqu'à 25 la rupture de l'échantillon et o. désigne le taux de croissance des contraintes. La relation (2) peut alors être ajustée aux valeurs de mesure moyennant la variation du paramètre const. et du coefficient de corrosion sous contraintes n et, par conséquent, il est possible de 30 calculer le coefficient de corrosion sous contraintes. L'ajustement peut être effectué, par exemple, au moyen d'une méthode de best-fit (meilleure adéquation) . Dans une représentation bilogarithmique de la contrainte jusqu'à la rupture en fonction du taux de croissance des contraintes, le coefficient de corrosion sous contraintes représente la pente croissante d'une droite. L'invention est expliquée ci-après de manière plus détaillée à l'appui d'exemples de réalisation et par référence aux dessins annexés. Des références identiques désignent sur les dessins des éléments identiques ou correspondants. Sur ledit dessin : la figure 1 est une représentation schématique d'une pièce en verre ou vitrocéramique soumise à une 10 sollicitation mécanique ; la figure 2 représente un exemple de réalisation d'une pièce en vitrocéramique ; la figure 3 représente un diagramme des résistances à la rupture mesurées pour des échantillons de 15 vitrocéramique ; la figure 4 représente un diagramme des résistances à la rupture mesurées avec un ensemble de données élargi ; la figure 5 et la figure 6 représentent des diagrammes de la durée de vie en fonction de la capacité de charge 20 mécanique. À l'appui d'un exemple de réalisation représenté sur la figure 1 est expliqué comment, lors du dimensionnement de la pièce à l'appui d'une sollicitation mécanique se produisant en cours d'utilisation de la pièce, on peut 25 calculer une valeur pour la capacité de charge mécanique requise dans le verre ou la vitrocéramique sous la forme d'une contrainte de traction maximale se produisant sur la pièce sous l'effet de la sollicitation mécanique. Dans l'exemple de réalisation, la pièce 1 en verre ou 30 vitrocéramique est un support maintenu aux deux extrémités. Dans le présent exemple de réalisation, une force F est appliquée au centre du support. De ce fait, sous l'effet de cette sollicitation mécanique et du fléchissement qui en résulte, il se produit sur la surface 2 du support une 35 contrainte de traction a. Dans le cas idéal, la contrainte de pression induite de l'autre côté présente la même valeur. Étant donné que la contrainte de traction est plus critique pour la résistance des pièces en verre ou vitrocéramique, on ne tiendra compte ci-après que de cette contrainte de traction.

Pour la contrainte de traction maximale 6max induite au niveau de la fibre d'extrémité au centre du support, on applique : F-L (3) 6max 4 W v dans laquelle F désigne la force appliquée, L la longueur 10 du support et Wy le couple de résistance. Pour le couple de résistance, on applique : I (4) Wy hl2 dans laquelle h désigne la hauteur du support et Iy le couple surfacique d'inertie axial. Dans le cas d'un support 15 rectangulaire, on applique pour Iy : (5) Iy = A h2 12 dans laquelle A désigne la surface de la section transversale du support. Par conséquent, dans ce cas simple, on obtient pour la contrainte de traction maximale 20 sous sollicitation du support avec la force F exercée par exemple par un poids posé sur ledit support : 3F-L (6) 6max = 2A .h L'homme du métier connaît des méthodes de calcul pour des géométries plus complexes. À titre d'exemple, on peut 25 aussi appliquer un calcul par éléments finis pour des pièces 1 aux formes plus complexes. La pièce peut maintenant être dimensionnée de manière correspondante et être réalisée ensuite de telle sorte que la contrainte de traction maximale pendant la durée de vie 30 minimale exigée et sous la sollicitation mécanique prévue n'atteigne pas ou ne dépasse pas la résistance minimale 68,, telle qu'elle peut être calculée à partir de la relation (1) indiquée précédemment. Par conséquent, la pièce est alors dimensionnée de telle sorte que la durée de vie minimale prédéfinie est au moins atteinte en présence de la sollicitation mécanique prédéfinie, à savoir la force F sur la figure 1.

La figure 2 représente un exemple de réalisation d'une pièce 1 en verre ou vitrocéramique sous la forme d'un support à faible poids. Le support est réalisé en vitrocéramique du type Zerodur et possède une structure alvéolaire pour fournir une capacité de charge mécanique particulièrement élevée en présence d'un poids simultanément faible. Des pièces en vitrocéramique de ce type peuvent être utilisées par exemple dans l'aérospatiale. La pièce en vitrocéramique est constituée de barrettes 6 qui définissent des alvéoles 5. Les contraintes de traction les plus élevées se produisent lorsque, de manière typique ici, la pièce 1 est sollicitée au niveau des arêtes 7 des barrettes 6. Sur des pièces de ce type se produisent des sollicitations mécaniques élevées, en particulier au moment du démarrage du lanceur, celles-ci sont cependant produites essentiellement par l'accélération de la fusée et, par conséquent, n'apparaissent que pendant quelques minutes. La pièce peut donc être dimensionnée dans ce cas de telle sorte qu'il faut certes absorber une sollicitation mécanique élevée, mais seulement pendant une courte durée, par exemple entre 5 et 15 minutes. La pièce est donc configurée de préférence de telle sorte que la durée de vie minimale est plus longue que la durée de la sollicitation mécanique produite. En d'autres termes, les dimensions de la pièce 1 sont choisies de telle sorte que la durée de vie minimale prédéfinie est atteinte, de préférence dépassée, au moins pendant la sollicitation mécanique prédéfinie sans rupture, de telle sorte que la pièce 1 est encore intacte même à l'expiration de la durée de vie minimale sous la sollicitation mécanique. Dans l'exemple représenté, les dimensions peuvent être choisies moyennant la définition de la largeur des barrettes 6. Si l'on augmente la largeur des barrettes, la résistance à la traction diminue au niveau des arêtes 7 des barrettes 6 en présence d'une sollicitation mécanique identique.

Les dessins suivants sont destinés à mieux expliquer ce dimensionnement, effectué à l'appui de la relation (1), ainsi que la spécification selon l'invention de la résistance et de la durée de vie des pièces 1 en verre ou vitrocéramique.

La figure 3 est destinée à mieux expliquer la problématique lors du dimensionnement actuel des pièces en verre ou vitrocéramique. La figure 3 représente un diagramme sous la forme d'un diagramme bilogarithmique, sur lequel sont représentées les valeurs de mesure de deux séries de résistances à la rupture d'échantillons de vitrocéramique du type Zerodur. Les deux séries se différencient par le traitement de surface des échantillons. Les valeurs de mesure dénommées « D151 » ont été mesurées sur des échantillons dont la surface a été polie au moyen d'un produit abrasif avec une granulométrie maximale de 151 pm. Les valeurs de mesure dénommées « D25 » ont été mesurées sur des échantillons polis avec une granulométrie moyenne de 20 pm. À l'appui des différentes résistances à la rupture, il apparaît que le traitement de surface des pièces en verre ou vitrocéramique influe sur la résistance à la rupture. La surface traitée avec la plus fine granulométrie, à savoir la vitrocéramique plus lisse, présente aussi une résistance à la rupture plus élevée.

Des distributions de Weibull à deux paramètres ont été ajustées respectivement aux valeurs de mesure. En l'occurrence, la courbe 10 désigne la distribution de Weibull pour la série de mesure « D151 » et la courbe 11 la distribution de Weibull pour la série de mesure « D25 ». La distribution de Weibull est donnée par : (7) F(6)=1-e dans laquelle 6 désigne la contrainte de traction ; 6~ désigne en général le paramètre de position dans une distribution de Weibull et 2 désigne le paramètre de forme.

Sont également représentés les intervalles de confiance de 95 12, 13 des distributions 10, 11. De manière surprenante, les courbes 10 et 11 se croisent en présence de probabilités de défaillance plus faibles. Cela signifierait que dans la plage des faibles probabilités de rupture, importante pour une fiabilité plus élevée, la vitrocéramique avec une surface plus lisse et plus résistante en soi est moins résistante que la vitrocéramique plus rugueuse. Si l'on suit maintenant la distribution de Weibull 11 ajustée et si l'on veut garantir que la pièce en vitrocéramique correspondante ne se casse en aucun cas, il en résulte que des contraintes de traction très faibles peuvent être admises et la pièce doit être dimensionnée avec une épaisseur correspondante. Si l'on tient également compte de l'intervalle de 20 confiance, il apparaît alors sur la figure 3 que pour de faibles probabilités de défaillance de 0,01 il convient de ne pas dépasser dans la pièce une contrainte de traction de 10 MPa. La problématique de cette considération est manifestement l'extrapolation des données, nécessaire dans 25 le cas présent, de plusieurs ordres de grandeur de la probabilité de rupture. En outre, on ne peut pas exclure ici complètement une rupture, étant donné que les distributions de Weibull à deux paramètres commencent à l'origine, non représentée sur la figure 1. 30 L'invention se fonde maintenant, entre autres, sur le fait que la distribution de Weibull à deux paramètres n'est pas apte à reproduire correctement la plage des faibles probabilités de rupture. Cela est manifeste avec un ensemble de données élargi, 35 qui est représenté sur la figure 4. Les ensembles de données « D151 » et « D25 » sont à nouveau des résistances à la rupture qui ont été calculées sur des échantillons polis avec des granulométries correspondantes. On dispose maintenant aussi de données avec des contraintes de rupture plus faibles rares, en conséquence, en raison de la faible probabilité de rupture. Ces plages des deux jeux de valeurs de mesure sont encerclées et mises en évidence par des ovales. On constate ici une nette divergence systématique vers un ajustement avec une distribution de Weibull à deux paramètres. En particulier à l'appui de la figure 4, il apparaît que les deux jeux de valeurs de mesure tendent vers une valeur limite de la contrainte de rupture. En dessous de cette valeur limite, à savoir la résistance minimale 68,., aucune rupture ne peut plus se produire au moins dans l'intervalle de temps déterminé par le taux de croissance des contraintes 6, utilisé pendant la mesure. Cela s'applique au moins tant que l'échantillon ne présente pas d'endommagement supplémentaire. Dans l'exemple représenté sur la figure 4, le taux de croissance des contraintes a, était égal à 2 MPa par seconde. Les valeurs de mesure des deux séries de mesure se laissent très bien ajuster par une distribution de Weibull à trois paramètres. Celle-ci est définie par : a-y .Q (8) F(6)=1-e " Cette fonction est déterminée par les trois paramètres y, et (3 et peut être ajustée aux valeurs de mesure par la variation de ces paramètres. La distribution de Weibull à trois paramètres s'évanouit en particulier aussi dans le cas où la contrainte de traction 6 accepte la valeur y. Ce paramètre peut être appliqué en tant que résistance minimale a ,, dans le cas où une distribution de Weibull à trois paramètres est ajustée aux valeurs de mesure. En présence de contraintes de traction inférieures ou égales à cette valeur, la probabilité de rupture est égale à zéro.

Par conséquent, dans un mode de réalisation amélioré de l'invention, sans qu'il soit limité à un matériau spécifique tel que la vitrocéramique ou une vitrocéramique du type Zerodur, il est prévu que la résistance minimale 68r est déterminée par le fait qu'une pluralité d'échantillons de verre ou vitrocéramique sont sollicités par une contrainte de traction mécanique qui augmente conformément au taux de croissance des contraintes 6r, jusqu'à ce que l'échantillon concerné se casse ; puis, à partir des valeurs de la sollicitation présente lors de la rupture, on détermine la résistance minimale 7Br en tant que valeur limite, par le fait qu'une distribution de Weibull à trois paramètres est ajustée aux valeurs de mesure et la résistance minimale est déterminée comme la contrainte de traction pour laquelle la distribution de Weibull est égale à zéro. Par mesure de sécurité, il est aussi possible ici d'utiliser une résistance minimale quelque peu plus faible, de préférence une contrainte de traction plus faible jusqu'à 20 % maximum que la contrainte de traction pour laquelle s'évanouit la distribution de Weibull. Un facteur de sécurité peut aussi être prévu d'une autre manière lors du dimensionnement des pièces. Dans le cas de l'exemple représenté sur la figure 4, la valeur limite de la distribution de Weibull est maintenant une résistance minimale de 47,3 MPa pour la série de mesures « D151 » et une résistance minimale de 67,7 MPa pour la série de mesures « D25 ». Comparé au dimensionnement usuel actuel des pièces en Zerodur jusqu'à des contraintes de traction de 10 MPa maximum, l'invention permet donc de dimensionner des pièces nettement différemment, en particulier avec un poids nettement plus faible, sans pour autant augmenter la probabilité de défaillance en présence d'une charge prévue. Cela s'applique dans la mesure où la surface de la pièce, susceptible d'être soumise à une traction, possède des propriétés identiques, similaires ou analogues. Les différentes résistances aux contraintes de traction en fonction du traitement de la surface sont dues à des microfissures dans la surface. En général, celles-ci ne sont même plus visibles, mais elles influencent la résistance. Notamment parce que les fissures, même extrêmement petites, se propagent dans le verre et la vitrocéramique sous l'effet d'une sollicitation de traction exercée sur la surface. Pour la propagation des fissures, on peut appliquer 10 l'équation différentielle suivante : (9) dt =A (6,r-f)n dans laquelle a désigne la longueur de la fissure, A est une constante du matériau, a désigne la contrainte de traction, f est le facteur de forme de la fissure qui peut 15 être défini en général par f = 2, et n est, en revanche, le coefficient de corrosion sous contraintes. La relation (1) résulte en principe de la solution de l'équation différentielle (9) en présence d'une contrainte de traction a constante et d'un taux de croissance des contraintes 6, 20 constant. Par la mesure du coefficient de fissuration sous contrainte, le matériau des pièces 1 en verre ou vitrocéramique peut être caractérisé maintenant sur le plan de sa durée de vie minimale en fonction d'une sollicitation 25 mécanique prédéfinie, ou sur le plan de la capacité de charge mécanique en fonction d'une durée de vie prédéfinie, pendant laquelle se produit une sollicitation mécanique. Les figures 5 et 6 suivantes représentent de telles caractérisations par l'exemple d'une vitrocéramique du type 30 Zerodur. La figure 5 représente la durée de vie minimale t, représentée sous forme logarithmique, en fonction de la contrainte de traction a se produisant sur la pièce. Les courbes qui résultent de la relation (1) sont représentées 35 pour deux coefficients de corrosion sous contrainte n = 29,3 et n = 51,7, mesurés sur une vitrocéramique du type Zerodur. La valeur n = 29,3 a été mesurée sur la vitrocéramique pour la corrosion par fissuration à l'air humide. La valeur n = 51,7 a été déterminée pour la corrosion par fissuration pendant un autre processus de mesure, également en présence d'une humidité ambiante normale, mais peut aussi être appliquée comme valeur pour la corrosion par fissuration sous vide. Les deux courbes ont été déterminées pour une vitrocéramique polie avec une granulométrie de 151 pm maximum. Les courbes s'appliquent donc à des pièces en vitrocéramique, dont la surface a été traitée conformément à l'ensemble de données « D151 » représenté sur la figure 4. Sur le diagramme sont représentées, en plus, des lignes pour des durées de vie déterminées, à savoir la ligne 1h pour une durée de vie minimale d'une heure, la ligne ld pour une durée de vie minimale d'un jour, la ligne 1m pour une durée de vie minimale d'un mois, ainsi que les lignes ly et l0y pour des durées de vie minimales d'un an et de 10 ans. Une durée de vie de 30 ans correspond à la ligne à 1*109 secondes. Si, par exemple, la pièce en vitrocéramique est utilisée comme composant d'un satellite, par exemple un miroir ou comme support pour un miroir, les sollicitations mécaniques élevées n'apparaissent que pendant un court laps de temps pendant le démarrage du lanceur. Par conséquent, si on exige une durée de vie minimale d'une heure, déjà munie d'une fenêtre de sécurité, inférieure à la sollicitation mécanique se produisant au démarrage de la fusée, la pièce peut être dimensionnée maintenant avec une capacité de charge de 35 MPa. On se fonde sur le fait que, lors du démarrage de la fusée, la pièce est encore en contact avec de l'air à humidité normale, de telle sorte que l'on applique la courbe avec le coefficient de corrosion sous contraintes n = 29,3. Si la pièce dans la fusée est située dans une atmosphère inerte, on peut se fonder, par contre, sur la courbe avec n = 51. Dans ce cas, la pièce peut être dimensionnée de telle sorte que la capacité de charge mécanique se situe autour de 40 MPa. En comparaison des contraintes de traction de 10 MPa, appliquées jusqu'à présent, l'invention permet donc de 5 dimensionner une pièce avec une épaisseur nettement plus faible, sans pour autant accroître la probabilité de rupture. Si l'on observe, par exemple, la pièce représentée sur la figure 2, cela signifie que la largeur des arêtes 7 peut être bien trois fois plus faible. Une pièce 10 correspondante ne pèserait donc plus qu'une fraction d'une pièce dimensionnée selon les directives actuelles, sans qu'il soit nécessaire d'envisager une probabilité de rupture plus élevée. À l'inverse, la figure 6 représente un diagramme de la 15 capacité de charge mécanique sous la forme de la capacité de charge mécanique 6Bc à escompter en cours d'utilisation de la pièce, en fonction de la durée de vie minimale t, représentée sous forme logarithmique. On a également représenté les lignes « 10min » et « 30y » pour des durées 20 de vie minimales de 10 minutes et 30 ans. Les données sont basées sur les résistances minimales qui ont été calculées à l'appui de la série de mesures « D151 ». Les deux courbes avec les coefficients de corrosion sous contrainte n = 29,3 et n = 51,7 sont représentées conformément avec « D151 ».

25 Comme il s'est déjà avéré à l'appui de la figure 4, la capacité de charge mécanique et les durées de vie minimales se produisant sous une sollicitation mécanique peuvent encore être nettement augmentées lorsque la surface est traitée de manière à devenir plus lisse. Sur la figure 6 30 sont représentées, en plus, deux courbes de la capacité de charge mécanique pour une pièce en vitrocéramique du type Zerodur, dont la surface a été traitée conformément aux échantillons de la série de mesure « D25 ». Les deux courbes se différencient également par les coefficients de 35 corrosion sous contrainte n = 29,3 et n = 51,7, pris comme base. Comme il s'avère à l'appui d'une comparaison des courbes avec le même coefficient de corrosion sous contrainte, la capacité de charge mécanique augmente de plus de 40 % en raison du polissage avec une granulométrie plus fine. L'accroissement de la durée de vie minimale est 5 encore plus net. Ainsi, la durée de vie minimale sous une sollicitation mécanique de 40 MPa est de 100 secondes pour la pièce polie avec une granulométrie de 151 pm. Cependant, la durée de vie minimale pour la pièce polie avec une granulométrie de 25 pm maximum, se situe au niveau d'une 10 durée de vie minimale d'environ 3*106 secondes, elle est donc plus de quatre fois plus élevée. En général, cela montre, sans se limiter aux exemples de réalisation, qu'un traitement de surface par enlèvement de copeaux augmente la résistance et la durée de vie des 15 pièces en verre ou vitrocéramique. Par conséquent, il est prévu dans un mode de réalisation amélioré de l'invention qu'au moins la surface soumise à traction de la pièce en verre ou vitrocéramique subit après le formage un traitement par enlèvement de copeaux. Cet accroissement de 20 la résistance est dû au fait que ce traitement par enlèvement de copeaux permet d'éliminer des surface qui contiennent des microfissures. Selon un autre mode de réalisation zones de la amélioré de l'invention, ces accroissements particulièrement élevés de 25 la résistance et de la durée de vie peuvent être obtenus par un enlèvement de matière par mordançage de la surface, soumise à une contrainte de traction en cours d'utilisation de la pièce en vitrocéramique. À cet effet, il est particulièrement efficace de combiner un enlèvement de 30 matière par abrasion et un mordançage consécutif. On a mesuré ici sur la vitrocéramique du type Zerodur les valeurs suivantes : dans la série de mesures « D151 », décrite ci-dessus, on a obtenu, comme il a déjà été mentionné, une résistance minimale de 47,3 MPa. Si une 35 telle surface polie est soumise ensuite à un mordançage, de manière à enlever en plus 83 pm de matière sur la surface, la valeur de la résistance minimale est portée alors à 79,9 MPa. L'invention convient particulièrement à la réalisation de pièces en verre ou vitrocéramique pour l'aérospatiale, 5 par exemple pour les miroirs télescopiques assistés par satellites ou les supports de miroir, ainsi que pour les supports dans des steppers pour applications microlithographiques. Sont concernés ici tant les supports pour masques que ceux pour les plaquettes à éclairer. Pour 10 ces supports, il faut tenir compte, d'une part, d'une très faible dilatation thermique et, d'autre part, du fait que les masques et les plaquettes sont aussi déplacées à des vitesses très élevées avec des sollicitations mécaniques élevées en conséquence.

15 L'homme du métier constatera que l'invention n'est pas limitée à l'exemple de réalisation représenté à l'appui des figures, mais peut être varié de multiple manière. L'invention a donc été expliquée à l'appui de mesures sur des pièces en vitrocéramique du type Zerodur. Il est bien 20 entendu que d'autres pièces réalisées dans d'autres vitrocéramiques peuvent également être dimensionnées et réalisées selon l'invention. On rappellera, plus généralement, que la présente invention propose un procédé permettant la spécification du 25 matériau de pièces (1) en verre ou vitrocéramique par l'un des paramètres suivants : - la durée de vie minimale d'une pièce (1) en fonction d'une sollicitation mécanique prédéfinie, ou - la capacité de charge mécanique en fonction d'une 30 durée de vie donnée, pendant laquelle se produit une sollicitation mécanique, la spécification étant calculée dans chaque cas à n+1 l'appui de la relation t_ 6B,, 1 dans laquelle : 6 ~n+1)-6B,C t désigne la durée de vie minimale, n désigne le coefficient de corrosion sous contraintes du matériau de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique, o.r désigne un taux de croissance des contraintes, 6Bc désigne la sollicitation mécanique sous la forme d'une contrainte de traction mécanique se produisant pendant la durée de vie de la pièce (1), et B,. désigne la résistance minimale de la pièce sous la forme d'une contrainte de traction mécanique jusqu'à la rupture sous l'effet de la contrainte mécanique dans la pièce (1), qui augmente conformément au taux de croissance des contraintes (sr. Elle propose également un procédé pour la réalisation de pièces (1) en verre ou vitrocéramique, comportant les 15 étapes de : - définition d'une durée de vie minimale de la pièce (1) et d'une sollicitation mécanique de la pièce, et - choix des dimensions de la pièce de manière à atteindre au moins la durée de vie minimale prédéfinie 20 en présence de la sollicitation mécanique prédéfinie, - formage de la pièce en verre ou vitrocéramique avec les dimensions calculées, - les dimensions de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique étant choisies à l'appui de la relation n+1 25 t6B'' 1 (n + 1)' cxa,C 6r dans laquelle : t désigne la durée de vie minimale, n désigne le coefficient de corrosion sous contraintes du matériau de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique, 30 6r désigne un taux de croissance des contraintes, 6Bc désigne la sollicitation mécanique sous la forme d'une contrainte de traction mécanique se produisant pendant la durée de vie de la pièce (1), et bar désigne la résistance minimale de la pièce sous la 35 forme d'une contrainte de traction mécanique jusqu'à la rupture sous l'effet de la contrainte mécanique dans la pièce (1), qui augmente conformément au taux de croissance des contraintes a-, , et les dimensions de la pièce (1) sont choisies de telle sorte que la charge exercée en moyenne pendant la durée de vie minimale n'induit pas dans le matériau de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique des contraintes de traction qui en moyenne sont supérieures à 6B,c - Suivant des dispositions particulières de ce dernier 10 procédé, éventuellement combinées : - la pièce est dimensionnée de telle sorte que la durée de vie minimale prédéfinie est prolongée de plus de 50 ou une capacité de charge mécanique de la pièce, qui est 50 plus élevée que 6B,c, est obtenue sans rupture, 15 - la surface de la pièce en verre ou vitrocéramique est soumise après le formage à un traitement par enlèvement de copeaux, - la surface de la pièce en verre ou vitrocéramique subit un traitement abrasif par enlèvement de copeaux, 20 suivi d'un mordançage. Suivant des dispositions particulières relatives à l'un ou l'autre des deux procédés définis supra, éventuellement combinées : - la résistance minimalea-B,. est déterminée par le 25 fait qu'une pluralité d'échantillons du matériau verre ou vitrocéramique sont soumis à une contrainte de traction mécanique qui s'accroît conformément au taux de croissance des contraintes 6,-, jusqu'à ce que l'échantillon concerné casse, et la résistance minimale a-B, est alors déterminée 30 en tant que valeur limite à partir des valeurs de la sollicitation présente au moment de la rupture, - la valeur limite est déterminée, par le fait qu'une distribution de Weibull à trois paramètres est ajustée aux valeurs de mesure et la résistance minimale est déterminée 35 comme la contrainte de traction pour laquelle la distribution de Weibull est égale à zéro ou laquelle est plus faible jusqu'à 20 maximum que la contrainte de traction pour laquelle s'évanouit la distribution de Weibull, - le coefficient de corrosion sous contraintes n est 5 déterminé par le fait qu'une pluralité d'échantillons de verre ou vitrocéramique subissent une sollicitation mécanique croissante jusqu'à la rupture, différents taux de croissance des contraintes étant appliqués, et le coefficient de corrosion sous contraintes pouvant être 10 déterminé moyennant la variation du paramètre const. et du coefficient de corrosion sous contraintes n, par un ajustement de la relation suivante : k(;) 1n(6 f) = + const. n+1 15 aux valeurs de mesure, dans laquelle 6f désigne la contrainte de traction lors de la rupture de l'échantillon et o désigne le taux de croissance des contraintes.

Claims (8)

1. REVENDICATIONS1. Procédé permettant la spécification du matériau de pièces (1) en verre ou vitrocéramique par l'un des paramètres suivants . - la durée de vie minimale d'une pièce (1) en fonction d'une sollicitation mécanique prédéfinie, ou - la capacité de charge mécanique en fonction d'une durée de vie donnée, pendant laquelle se produit une sollicitation mécanique, la spécification étant calculée dans chaque cas à '+1 l'appui de la relation t_ 6B,. 1 dans laquelle : 6 (n + 1).6B,c t désigne la durée de vie minimale, n désigne le coefficient de corrosion sous contraintes du matériau de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique, 6r désigne un taux de croissance des contraintes, 6Bc désigne la sollicitation mécanique sous la forme d'une contrainte de traction mécanique se produisant pendant la durée de vie de la pièce (1), et 6B, désigne la résistance minimale de la pièce sous la forme d'une contrainte de traction mécanique jusqu'à la rupture sous l'effet de la contrainte mécanique dans la pièce (1), qui augmente conformément au taux de croissance des contraintes a,.
2. 2. Procédé pour la réalisation de pièces (1) en verre ou vitrocéramique, comportant les étapes de : - définition d'une durée de vie minimale de la pièce (1) et d'une sollicitation mécanique de la pièce, et - choix des dimensions de la pièce de manière à atteindre au moins la durée de vie minimale prédéfinie en présence de la sollicitation mécanique prédéfinie, - formage de la pièce en verre ou vitrocéramique avec les dimensions calculées, - les dimensions de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique étant choisies à l'appui de la relationn+1 t B,. = (n+1)- Bc 6, dans laquelle : t désigne la durée de vie minimale, n désigne le coefficient de corrosion sous contraintes du matériau de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique, a désigne un taux de croissance des contraintes, 6Bc désigne la sollicitation mécanique sous la forme d'une contrainte de traction mécanique se produisant pendant la durée de vie de la pièce (1), et 6B,, désigne la résistance minimale de la pièce sous la forme d'une contrainte de traction mécanique jusqu'à la rupture sous l'effet de la contrainte mécanique dans la pièce (1), qui augmente conformément au taux de croissance des contraintes 6,, et les dimensions de la pièce (1) sont choisies de telle sorte que la charge exercée en moyenne pendant la durée de vie minimale n'induit pas dans le matériau de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique des contraintes de traction qui en moyenne sont supérieures à aB,C.
3. 3. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la pièce est dimensionnée de telle sorte que la durée de vie minimale prédéfinie est prolongée de plus de 50 % ou une capacité de charge mécanique de la pièce, qui est 50 % plus élevée que 6Bc, est obtenue sans rupture.
4. 4. Procédé selon l'une quelconque des deux revendications précédentes, caractérisé en ce que la surface (2) de la pièce (1) en verre ou vitrocéramique est soumise après le formage à un traitement par enlèvement de copeaux.
5. 5. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la surface (2) de la pièce en verre ou vitrocéramique subit un traitement abrasif par enlèvement de copeaux, suivi d'un mordançage.
6. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 35 précédentes, caractérisé en ce que la résistance minimale 23 10B,r est déterminée par le fait qu'une pluralité d'échantillons du matériau verre ou vitrocéramique sont soumis à une contrainte de traction mécanique qui s'accroît conformément au taux de croissance des contraintes o-,, jusqu'à ce que l'échantillon concerné casse, et la résistance minimale aBI est alors déterminée en tant que valeur limite à partir des valeurs de la sollicitation présente au moment de la rupture.
7. 7. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la valeur limite est déterminée, par le fait qu'une distribution de Weibull à trois paramètres est ajustée aux valeurs de mesure et la résistance minimale est déterminée comme la contrainte de traction pour laquelle la distribution de Weibull est égale à zéro ou laquelle est plus faible jusqu'à 20 maximum que la contrainte de traction pour laquelle s'évanouit la distribution de Weibull.
8. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le coefficient de corrosion sous contraintes n est déterminé par le fait qu'une pluralité d'échantillons de verre ou vitrocéramique subissent une sollicitation mécanique croissante jusqu'à la rupture, différents taux de croissance des contraintes étant appliqués, et le coefficient de corrosion sous contraintes pouvant être déterminé moyennant la variation du paramètre const. et du coefficient de corrosion sous contraintes n, par un ajustement-de la relation suivante : ln(o- f ) = + const. n+1 aux valeurs de mesure, dans laquelle 6f désigne la contrainte de traction lors de la rupture de l'échantillon - et o- désigne le taux de croissance des contraintes.