FR2978542A1

FR2978542A1 - Procede de determination d'une information representative de la position d'une dent reelle d'une cible dentee solidaire en rotation d'un arbre d'un moteur a combustion interne et dispositif associe

Info

Publication number: FR2978542A1
Application number: FR1102362A
Authority: FR
Inventors: Jerome Lachaize; Pierre Zouboff
Original assignee: Continental Automotive GmbH; Continental Automotive France SAS
Current assignee: Vitesco Technologies GmbH
Priority date: 2011-07-28
Filing date: 2011-07-28
Publication date: 2013-02-01
Anticipated expiration: 2031-07-28
Also published as: BR102012019706A2; FR2978542B1; RU2012132403A; KR20130014430A; US20130030755A1; CN102900525A

Abstract

L'invention concerne un procédé de détermination d'une information représentative de la position d'une dent réelle d'une cible dentée solidaire en rotation d'un arbre d'un moteur à combustion interne, la cible dentée comprenant n dents réelles et m dents fictives formant une zone référence et ledit moteur étant équipé d'un capteur pour détecter le passage des dents réelles de la cible dentée devant le capteur et d'une unité capable de mesurer, pour chaque dent k, la période de temps, appelée période (T(k)) de la dent k, séparant ladite dent k de la dent précédente k-1. Selon l'invention, on calcule, pour la dent k, le rapport suivant : où N est un entier pair supérieur ou égal à 2. On détermine ensuite à partir de ce rapport une information représentative de la position de la dent k par rapport à la zone de référence. L'invention se rapporte également au dispositif associé.

Description

L'invention se situe, de manière générale, dans le domaine des moteurs à combustion interne équipés d'un vilebrequin muni d'une cible dentée comprenant n dents réelles et une zone de référence ou dent longue comprenant m dents fictives. Pour déterminer la position d'un moteur à combustion interne, on utilise classiquement une unité de contrôle moteur ou ECU (pour "Engine Control Unit" en langue anglaise), une cible dentée et un capteur de détection. La cible est une roue, généralement montée sur le vilebrequin du moteur et solidaire de celui-ci, comportant classiquement 36 ou 60 dents réparties sur sa périphérie à intervalles angulaires réguliers, chaque dent correspondant alors à un angle de rotation de 10 ou 6 degrés du vilebrequin. La cible comprend également une zone de référence appelée communément "dent longue" matérialisée par l'absence de m dents, m étant habituellement compris entre 1 et 3. Cette zone de référence est employée pour comptabiliser les tours complets du vilebrequin et synchroniser les systèmes de gestion du moteur. En détectant le passage des différentes dents de la cible devant le capteur, il est possible de déterminer en temps réel la position angulaire du vilebrequin et sa vitesse de rotation instantanée, lesdites informations étant notamment ensuite utilisées pour la commande d'injection de carburant dans les cylindres du moteur ou d'allumage des bougies. Le capteur donne un résultat sous la forme d'un signal impulsionnel tel que représenté à la figure 1: lorsqu'il voit l'une des n dents réelles de la cible, le capteur produit une impulsion et, lors du passage de la zone de référence, le capteur produit un signal inactif égal à zéro. Dans l'exemple de la figure 1, le signal impulsionnel se rapporte à une cible dentée comprenant m = 2 dents fictives. A chaque front descendant (mais la même logique opératoire peut être appliquée à chaque front montant) du signal impulsionnel, un compteur est incrémenté dans l'ECU pour comptabiliser les dents détectées par le capteur et en déduire la position angulaire du vilebrequin. La position angulaire du vilebrequin est définie par le nombre de dents comptabilisées à partir de la zone de référence. La zone de référence est quant à elle détectée en mesurant la période de temps s'écoulant entre deux dents réelles successives. La position angulaire instantanée du vilebrequin est ainsi déterminée en calculant la différence entre la valeur instantanée du compteur et la valeur du compteur au moment de la détection de la dernière zone de référence. La position angulaire du vilebrequin est alors la valeur angulaire correspondant à cette différence.

Il arrive parfois qu'une dent de la cible dentée ne soit pas détectée par le capteur pour diverses raisons. Ces raisons sont généralement d'origine électrique (parasites, faux contact) ou mécanique (variation de la distance roue dentée-capteur, vibrations...). Pour ces mêmes raisons, il arrive parfois que le capteur détecte une dent qui en réalité n'existe pas. Si une dent n'est pas détectée ou est détectée en trop, la relation entre la valeur du compteur et la position angulaire du vilebrequin n'est plus valable car la valeur du compteur n'est plus représentative de la position de la dent sur la cible dentée.

Dans la suite de la description, n désigne le nombre initial de dents de la cible dentée, m désigne le nombre de dents fictives de la zone de référence, r(k) désigne le rang de la dent k par rapport à zone de référence et T(k) représente la durée séparant la détection de la dent k de la détection de la dent k-1.

Pour faire face à la non-détection ou la détection erronée d'une dent parasite, il est connu de vérifier la position ou le rang de chaque dent k, après détection de celle-ci,

en calculant le rapport R(k) = T(k) . Si le rapport R(k) est proche de 1 , le T(k-1) m + 1 rang r(k) de la dent k est égal à 1. S'il est proche de (m+1), le rang r(k) est égal à 2. Enfin, s'il est proche de 1, le rang r(k) est compris entre 3 et n.

Dans le cas d'une cible dentée comprenant m = 2 dents fictives, cela donne : - si R(k) est proche de 3 (m +1 = 3 ici), alors r(k) = 1; - si R(k) est proche de 3 (m + 1 3 ici), alors r(k) = 2 ; et

- si R(k) est proche de 1, alors r(k) est compris entre 3 et n.

Cette méthode permet de déterminer la position d'une dent k de la cible dentée par rapport à la zone de référence (dans la suite de la description, on utilisera indifféremment le terme position de la dent k ou rang de la dent k). Cette méthode permet également de détecter si une dent est manquante. Si R(k) est sensiblement égal à 2, cela signifie que la dent de rang r(k-1) n'a pas été détectée. Si R(k) = 4, cela signifie que la dent de rang 1 n'a pas été détectée.

D'une manière plus générale, cette méthode permet donc de vérifier la plausibilité du rang d'une dent même si auparavant une dent n'a a pas été détectée ou si une dent parasite a été détectée en trop par le capteur, ce qui aurait pour conséquence de décaler la position de la zone de référence obtenue par comptage par rapport à sa position réelle.

Cette méthode n'est toutefois pas robuste dans certaines situations, notamment lorsque le régime moteur varie brusquement et passe, par exemple, d'une phase d'accélération à une phase de décélération ou inversement. Par exemple, si le passage de la phase d'accélération à la phase de décélération intervient entre la détection de la dent de rang 2 et la détection de la dent de rang 3, la discrimination entre ces deux dents peut être très difficile car R(2) est très proche de R(3).

Par ailleurs, même sans passage d'une phase d'accélération à une phase de décélération ou inversement, si on considère que le capteur peut manquer une dent réelle ou rajouter une dent parasite, cette méthode ne permet pas de différencier clairement une accélération pendant la zone de référence d'une décélération juste avant cette zone.

Un but de la présente invention est de proposer une méthode de détermination de la position des dents de la cible dentée plus robuste, notamment en cas de changement brutal de régime moteur.

L'invention a pour objet un procédé de détermination d'une information représentative de la position d'une dent réelle d'une cible dentée solidaire en rotation d'un arbre d'un moteur à combustion interne, la cible dentée comprenant n dents réelles et m dents fictives formant une zone référence et ledit moteur étant équipé d'un capteur pour détecter le passage des dents réelles de la cible dentée devant ledit capteur et d'une unité capable de mesurer, pour chaque dent k, la durée appelée période T(k) de la dent k, séparant ladite dent k de la dent précédente k-1, ledit procédé étant remarquable en ce qu'il comporte les étapes suivantes

a) on calcule un premier produit en multipliant N fois la période (T(k - N) )de 2

a dent k - N , N étant un entier pair supérieur ou égal à 2, 2

b) on calcule un deuxième produit en multipliant entre elles les périodes (T(k - i)) des dents i, avec i compris entre 0 et N - 1 et entre N + 1 2 2 et N,

c) on calcule le rapport entre le premier produit et le deuxième produit, noté R'(k), et

d) on détermine à partir du rapport R'(k) une information représentative de la position de la dent k par rapport à la zone de référence.

Le rapport R'(k) peut aussi s'écrire de la manière suivante : 25 11N T(k - N)J 2 N N -+1...N 0...--1 2 2 T(k - i) x fJ T(k - i) i R'(k) = On déduit à partir de ce rapport une information représentative de la position de la dent k.

Selon un mode de réalisation particulier, la position de la dent k est déterminée de la façon suivante : - si le rapport R'(k) est proche de (m+1)", la dent k est la dent de rang j avec j = p+1 et p étant tel que N = 2P;

- si le rapport R'(k) est proche de 1 , la dent k est une dent de rang j, avec m + 1 j E [1, p] u [p + 2, N + i] ; et - si le rapport R'(k) est proche de 1, la dent k est une dent de rang j, avec j E [N+2,n]. Avantageusement, on associe à chacune des valeurs , 1 et (m+1)" un m + 1 1 intervalle englobant ladite valeur, lesdits intervalles étant non recouvrants entre eux. Ainsi, si le rapport R'(k) est compris dans l'intervalle défini pour la valeur (m+1)", alors la dent k est la dent de rang j avec j = p+1 et N = 2p Si le 15 rapport R'(k) est compris dans l'intervalle défini pour la valeur 1 , alors la dent k est m + 1 une dent de rang j, avec j E [i, p] u [p + 2, N + 1]. Enfin, si le rapport R'(k) est compris dans l'intervalle défini pour la valeur 1, alors la dent k est une dent de rang j, avec j E [N + 2, n]. Selon un mode de réalisation particulier, lesdits intervalles sont centrés sur les 20 valeurs , 1 et (m+1)". m + 1 Les intervalles sont par exemple : - [(1-E)(m+1)2,(1+E)(m+1)2] pour la valeur (m+1)2, 1 - E 1 + 1 E ] pour la valeur - [ , et

m+ 1 m+ 1 m+ 1 - [1-E,1+E] pour la valeur 1, 25 avec E compris entre 0,01 et 0,5. L'invention se rapporte également au dispositif mettant en oeuvre le procédé décrit précédemment et comportant des moyens de calcul du premier produit et du deuxième produit ainsi que du rapport R'(k) entre le premier produit et le deuxième produit et des moyens de détermination d'une information représentative de la position de la 30 dent k par rapport à la zone de référence à partir du rapport R'(k).

L'invention sera mieux comprise, et d'autres buts, détails, caractéristiques et avantages apparaîtront plus clairement au cours de la description explicative détaillée qui va suivre, en se référant ci-dessous aux dessins annexés, parmi lesquels : - la figure 1 est un chronogramme d'un signal impulsionnel fourni par un capteur de détection des dents réelles de la cible dentée ; - la figure 2A est une courbe illustrant un premier profil d'évolution du régime moteur (en tours/minute) au fur et à mesure de la détection de dents k ; - la figure 2B est une courbe représentant la valeur du rapport R'(k) calculé pour chacune des dents k de la figure 2A lorsque lesdites dents k sont des dents de rang 1 ; - la figure 2C est une courbe représentant la valeur du rapport R'(k) calculé pour chacune des dents k de la figure 2A lorsque lesdites dents k sont des dents de rang 2 ; - la figure 2D est une courbe représentant la valeur du rapport R'(k) calculé pour chacune des dents k de la figure 2A lorsque lesdites dents k sont des dents de rang supérieur à 3 ; - la figure 3A est une courbe illustrant un deuxième profil d'évolution du régime moteur (en tours/minute) pendant la détection de dents k ; - la figure 3B est une courbe représentant la valeur du rapport R'(k) calculé pour chacune des dents k de la figure 3A lorsque lesdites dents k sont des dents de rang 1; - la figure 3C est une courbe représentant la valeur du rapport R'(k) calculé pour chacune des dents k de la figure 3A lorsque lesdites dents k sont des dents de rang 2 ; et - la figure 3B est une courbe représentant la valeur du rapport R'(k) calculé pour chacune des dents k de la figure 3A lorsque lesdites dents k sont des dents de rang supérieur à 3. Selon l'invention, on calcule, pour une dent k détectée, le rapport R'(k) suivant : N N -+l...N 0...--1 2 2 T(k - i) x 1 1 T(k - i) CT(k R' (k) = où N est un entier pair supérieur ou égal à 2. 10 15 A partir de ce rapport R'(k), on en déduit le rang r(k) de la dent de la manière suivante : - si R' (k) = 1 ± E , alors r(k) est compris entre N+2 et n ; - si R' (k) = (m + 1)N ± E, alors r(k) = p+1 avec p tel que N = 2p; et - si R' (k) = 1 ± E , alors r(k) est compris entre 1 et p ou entre p+2 et N+1. m + 1

Dans ces formules, l'entier N définit l'ordre du rapport R'(k). Plus cet ordre N est élevé, plus la détermination du rang r(k) de la dent détectée est robuste. Ces formules dépendent notamment de l'ordre N et du nombre de dents fictives (m). Par ailleurs, c est une marge définissant l'amplitude des intervalles associés aux valeurs 1, (m+1)" et 1 m +

Ces formules sont données ci-après pour différentes valeurs de N et m : cas 1) pour N = 2 et m = 2 On a R' (k) = T(k - 1) 2 T(k - 2) X T(k) Le rang r(k) de la dent k est alors : - si R' (k) = 1 ± E , r(k) est compris entre 4 et n ; - si R' (k) = 9 ± E , r(k) = 2 (cas de R'(k) proche de (m+1)" et N = 2P d'où p= 1, et donc p+ 1= = 2) ; et

- si R' (k) = 1 ± E, r(k) est égal à 1 ou 3 (cas de R'(k) proche de 3 m + 1 et N = 2P d'où p = 1, et donc j e [1,1] [3, 3] ). 1 20 cas2)pourN=2etm=3 On a R' (k) = T(k - 1) 2 T(k - 2) X T(k) 25 Le rang r(k) de la dent k est alors : - si R' (k) = 1 ± E, r(k) est compris entre 4 et n ; - si R' (k) = 16 ± E, r(k) = 2 (cas de R'(k) proche de (m+1)" et N=2Pd'où p=1, etdonc j=p+1 =2);et - si R' (k) = 1 ± E, r(k) est égal à 1 ou 3 (cas de R'(k) proche de 4 1 m + 1 et N = 2P d'où p = 1, et donc je [1, 1] u [3, 3] ). cas 3) pour N = 4 et m = 2 On aR'(k) = T(k - 4) x T(k - 3) x T(k - 1) x T(k ) Le rang r(k) de la dent k est alors : - si R' (k) = 1 ± E , r(k) est compris entre 6 et n ; - si R' (k) = 81 ± E , r(k) = 3 N = 2p (cas de R'(k) proche de (m+1)"etN= 2P d'où p = 2, etdonc j=p+1 =3);et

- si R' (k) = 1 ± E, r(k) est égal à 1, 2, 4 ou 5 (cas de R'(k) proche 3

de et N = 2P d'où p = 2, et donc je [1, 21u [4, 51). m + 1

Nous allons plus particulièrement décrire les avantages de l'invention au travers du cas N = 2 et m = 2 (cas 1). Selon l'invention, la détermination du rang(k) est très robuste pendant les phases de changement de régime du moteur. Cette robustesse est illustrée ci-après pour deux profils différents d'évolution du régime moteur illustrés aux figures 2A et 3A.

La figure 2A représente un premier profil de régime moteur comprenant une phase d'accélération suivie d'une phase de décélération. Le régime moteur croît sensiblement linéairement entre la détection de la dent k = 5 et de la détection de la dent k = 7 puis décroît entre la détection de la dent k = 7 et la détection de la dent k = 14. Dans cette figure, le profil de régime moteur est défini en fonction de la détection des dents k.

La valeur du rapport R'(k) étant fonction, non seulement du régime moteur, mais aussi du rang de la dent k détectée, on a représenté 3 courbes (figures 2B, 2C et 2D) représentant la valeur du rapport R'(k) pour différents rangs r(k).

La figure 2B représente la valeur du rapport R'(k) pour un profil de régime moteur tel qu'illustré à la figure 2A en considérant que les dents k sont tour à tour des dents de rang 1. Comme on peut le voir sur cette figure, le rapport R'(k) varie autour de la valeur 1/3. Lorsque le régime moteur augmente, le rapport R'(k) est légèrement supérieur à 1/3 et, lorsque le régime moteur décroît, le rapport R'(k) diminue et passe en dessous de 1/3. Dans l'exemple de la figure 2B, R'(k) reste compris entre 0,24 et 0,38. Cette courbe est également valable pour les dents de rang 3.

La figure 2C représente la valeur du rapport R'(k) en considérant que les dents k détectées sont tour à tour des dents de rang 2. Comme on peut le voir sur cette figure, le rapport R'(k) est toujours égal à 9 sauf lorsque le régime commence à décroître après avoir crû auparavant (k = 8, k = 9 et k = 10). Dans ce cas, le rapport R'(k) s'abaisse jusqu'à 7 puis remonte à 9. 7 T(k - 2)4 La figure 2D représente la valeur du rapport R'(k) en considérant que les dents k détectées sont des dents de rang supérieur à 3. Comme on peut le voir sur cette figure, le rapport R'(k) est toujours égal à 1 sauf lorsque le régime commence à décroître après avoir crû auparavant (k = 8). Dans ce cas, le rapport R'(8) passe à environ 0,8. Il revient ensuite à 1. Nous allons présenter aux figures 3B à 3D les valeurs du rapport R' pour un profil inverse de régime moteur. La figure 3A représente ce profil inverse qui comprend une phase de décélération suivie d'une phase d'accélération. Le régime moteur décroît sensiblement linéairement entre la détection de la dent k = 5 et de la détection de la dent k = 7 puis croît entre la détection de la dent k = 7 et la détection de la dent k = 14. La figure 3B représente la valeur du rapport R'(k) pour un profil de régime moteur tel qu'illustré à la figure 3A en considérant que les dents k détectées sont tour à tour des dents de rang 1. Comme on peut le voir sur cette figure, le rapport R'(k) varie autour de la valeur 1/3. Lorsque que le régime moteur diminue, le rapport R'(k) est légèrement inférieur à 1/3 et, lorsque le régime moteur croît, le rapport R'(k) augmente et passe au dessus de 1/3. Dans l'exemple de la figure 3B, R'(k) reste compris entre 0,3 et 0,46 environ. Cette courbe est également valable pour les dents de rang 3. La figure 3C représente la valeur du rapport R'(k) en considérant que les dents k détectées sont tour à tour des dents de rang 2. Comme on peut le voir sur cette figure, le rapport R'(k) est toujours égal à 9 sauf lorsque le régime commence à croître après avoir décru auparavant (k = 8, k = 9 et k = 10). Dans ce cas, le rapport R'(k) augmente jusqu'à environ 12 puis revient à 9. La figure 3D représente la valeur du rapport R'(k) en considérant que les dents k détectées sont des dents de rang supérieur à 3. Comme on peut le voir sur cette figure, le rapport R'(k) est toujours égal à 1 sauf lorsque le régime commence à croître après avoir décru auparavant (k = 8). Dans ce cas, le rapport R'(8) passe à environ 1,25. Il revient ensuite à 1. Toutes ces figures (2A à 2D et 3A à 3D) montrent que le rapport R' pour une dent de rang 1 (valeur de R' comprise entre 0,24 et 0,46) est différent de celui d'une dent de rang 2 (valeur de R' comprise entre 7 et 12) et de celui d'une dent de rang supérieur (valeur de R' comprise entre 0,8 et 1,25). Il est donc très facile de discriminer ces trois classes de dents (dents de rang 1 ou 3, dents de rang 2, dent de rang supérieur à3).

Avantageusement, on associe à chacune de ces classes de dents un intervalle de valeurs R'. Ces intervalles sont définis autour des valeurs de référence 1/3, 1 et 9, et ne se chevauchent pas.

On définit par exemple les intervalles de valeurs R'(k) suivants : - [0,18 - 0,48] pour les dents de rang 1 ou 3 ; - [4,95 - 13,05] pour les dents de rang 2 ; - [0,55 - 1,45] pour les dents de rang supérieur à 3.

Ces intervalles ont été définis en prenant, de part et d'autre de chacune des valeurs centrales 1/3, 1 et 9, une marge e égale à 45% de la valeur centrale. Ainsi, si le rapport R'(k) est contenu dans l'intervalle [0,18 - 0,48], la dent k est une dent rang 1 ou 3. Si le rapport R'(k) est contenu dans l'intervalle [4,95 - 13,05], la dent k est une dent rang 2. Si le rapport R'(k) est contenu dans l'intervalle [0,55-1,45], la dent k est une dent rang supérieur à 3. Bien entendu, il n'est pas obligatoire de centrer ces trois intervalles sur les valeurs 1/3, 1 et 9. La marge E peut aussi être différente pour chacun des intervalles. On pourrait par exemple définir les intervalles suivants : - [0,24 - 0,46] pour les dents de rang 1 ou 3 ; - [7 - 12] pour les dents de rang 2 ; - [0,8 - 1,25] pour les dents de rang supérieur à 3. Comme pour l'art antérieur, cette méthode permet également de détecter si une dent de la cible dentée est manquante. Si R'(k) 1 puis R'(k+1) 4 puis R'(k+2) , cela signifie que la dent de rang r(k) n'a pas été détectée. Si R' 16, cela signifie que la 20 dent de rang 1 n'a pas été détectée. L'invention se rapporte également au dispositif mettant en oeuvre le procédé décrit précédemment et comportant des moyens de calcul du premier produit et du deuxième produit ainsi que du rapport R'(k) entre le premier produit et le deuxième produit et des moyens de détermination d'une information représentative de la position de la 25 dent k par rapport à la zone de référence à partir du rapport R'(k). Bien que l'invention ait été décrite en liaison avec un mode de réalisation particulier, il est bien évident qu'elle n'y est nullement limitée et qu'elle comprend tous les équivalents techniques des moyens décrits ainsi que leurs combinaisons si celles-ci entrent dans le cadre de l'invention.

Claims

REVENDICATIONS1. Procédé de détermination d'une information représentative de la position d'une dent réelle d'une cible dentée solidaire en rotation d'un arbre d'un moteur à combustion interne, la cible dentée comprenant n dents réelles et m dents fictives formant une zone référence et ledit moteur étant équipé d'un capteur pour détecter le passage des dents réelles de la cible dentée devant ledit capteur et d'une unité capable de mesurer, pour chaque dent k, la période de temps, appelée période (T(k)) de la dent k, séparant ladite dent k de la dent précédente k-1, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes : a) on calcule un premier produit en multipliant N fois la période (T(k - N)) de la 2 dent k - N , N étant un entier pair supérieur ou égal à 2, 2 b) on calcule un deuxième produit en multipliant entre elles les périodes (T(k - i)) des dents i, avec i compris entre 0 et N - 1 et entre N + 1 2 2 et N, c) on calcule le rapport entre le premier produit et le deuxième produit, noté R'(k), 15 et d) on détermine, à partir du rapport R'(k), une information représentative de la position de la dent k par rapport à la zone de référence.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, à l'étape d), on détermine l'information représentative de la position de la dent k de la façon suivante : 20 - si le rapport R'(k) est proche de (m+1)", la dent k est la dent de rang j, avec j=p+1 et p étant tel que N = 2p; 1 - si le rapport R'(k) est proche de m + 1, la dent k est une dent de rang j, avec j E [1, p] u [p + 2, N + 1] ; et - si le rapport R'(k) est proche de 1, la dent k est une dent de rang j, avec 25 jE [N+2, n].
3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'on associe, à chacune des valeurs 1 , 1 et (m+1)", un intervalle englobant ladite valeur, lesdits m + 1 intervalles étant non recouvrants entre eux, et en ce que : - si le rapport R'(k) est compris dans l'intervalle défini pour la valeur (m+1)", alors 5 la dent k est la dent de rang j avec j = p+1 et p étant tel que N = 2p, - si le rapport R'(k) est compris dans l'intervalle défini pour la valeur 1 , alors m + 1 la dent k est une dent de rang j, avec j E [l, p] u [p + 2, N + 1], - si le rapport R'(k) est compris dans l'intervalle défini pour la valeur 1, alors la dent k est une dent de rang j, avec j e [N + 2, n] . 10
4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que lesdits intervalles sont centrés sur les valeurs 1 , 1 et (m+1)". m + 1
5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que lesdits intervalles centrés sur les valeurs 1 , 1 et (m+1)" sont : m + 1 - [(1-E)(m+1)2,(1+E)(m+1)2] pour la valeur (m+1)2 - 1 - E 1 + 15 [ E ] pour la valeur , et m+ 1 m+ 1 m - [1-E,1+E] pour la valeur 1, avec E compris entre 0,01 et 0,5.
6. Dispositif mettant en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de calcul du 20 premier produit et du deuxième produit ainsi que du rapport R'(k) entre le premier produit et le deuxième produit et des moyens de détermination d'une information représentative de la position de la dent k par rapport à la zone de référence à partir du rapport R'(k). 1 + 1