FR2866133A1 - Procede de generation d'une enveloppante - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé pour la génération automatique d'une enveloppante pour un modèle de construction disponible sur ordinateur, qui est décomposé par un maillage prédéfini en des éléments finis avec des points nodaux. On calcule un parallélépipède dans lequel le maillage est complètement inclus. Ce parallélépipède est décomposé en éléments de volume. La décomposition est une décomposition complète, de sorte que chaque point du parallélépipède et donc chaque point du modèle de construction tombe dans un élément de volume. Pour chaque élément de volume de ce parallélépipède, on vérifie si l'élément de volume chevauche avec au moins un élément fini calculé. On a déjà un chevauchement lorsque l'élément fini et l'élément de volume ont ensemble un point commun. La quantité des éléments de volume se chevauchant forme un corps géométrique. Ce corps est délimité vers l'extérieur par les surfaces de délimitation extérieures des éléments de volume extérieurs. Ces surfaces de délimitation sont calculées. L'enveloppante recherchée est assemblée à partir de la quantité des surfaces de délimitation calculées de cette façon. Le procédé travaille rapidement et avec une précision prédéfinie.

Description

La présente invention concerne un procédé pour la génération automatique

d'une enveloppante pour un modèle de construction disponible sur ordinateur, qui est décomposée par un maillage prédéfini en éléments

finis.

Par une enveloppante, on entend une description disponible sur ordinateur et approximative de la surface du modèle de construction prédéfini par une quantité d'éléments de surface. L'enveloppante approche la surface avec un écart maximum prédéfini et néglige les trous, les évidements, les alésages, les poches, les rainures et autres irrégularités, lorsque leurs dimensions sont inférieures à l'écart maximum prédéfini.

Une telle enveloppante est utilisée pour reproduire des phénomènes physiques sur la surface d'un système industriel par une simulation d'éléments finis. A cet effet, le système industriel est reproduit par un modèle de construction disponible sur ordinateur. Le système modélisé est par exemple un moteur ou une carrosserie d'un véhicule automobile, et les émissions sonores de la surface du moteur ou de la carrosserie sont prévues par une simulation acoustique. Dans la simulation acoustique, on tient compte uniquement des phénomènes survenant à la surface et dans l'environnement limitrophe, mais pas de phénomènes survenant à l'intérieur du moteur ou de la carrosserie. Pour que le temps de calcul de la simulation acoustique soit le plus faible possible, l'enveloppante approche la surface de façon seulement aussi précise que ceci est nécessaire pour la simulation.

Un outil de logiciel pour une simulation acoustique et d'autres simulations appelées "Virtual. Lab" est décrit sous http://www.lmsintl. com, interrogé le 24.10.2003. On y mentionne la génération d'une enveloppante appelée ici "acoustic surface meshing process" à partir d'un maillage prédéfini. A partir d'un maillage d'une barre d'entraînement à titre d'exemple comprenant 150.000 éléments finis, on génère une enveloppante avec 5.000 éléments de surface. On ne mentionne pas la façon dont l'enveloppante est générée.

Dans le document DE 10023377 C2, on décrit un procédé pour la simulation d'éléments finis. Un domaine de simulation prédéfini à deux ou trois dimensions est couvert avec des éléments de surface carrés ou des éléments de volume en forme de cube. On détermine lesquels des éléments de grille se situent complètement, partiellement ou pas du tout dans la zone de simulation. On ne divulgue pas la façon dont cette opération s'effectue. Dans la zone de simulation, des fonctions d'approximation sont définies ensuite à l'aide de B-Splines au moyen des points de grille, et la simulation est effectuée à l'aide de ces fonctions.

Par le document DE 10056107 Al, on connaît un procédé pour le calcul des bruits de cliquetis sur des véhicules automobiles. Un modèle de construction d'un véhicule est subdivisé en éléments et grilles. La zone de définition du modèle est également subdivisée en sous-zones de définition et les éléments et grilles d'une sous-zone de définition sont analysés respectivement séparément.

Dans le document DE 19919891 Al, on décrit la fabrication d'une soufflerie virtuelle par exemple pour un véhicule automobile. Un modèle de construction prédéfini est maillé (une "maille" est générée), par exemple un modèle de surface avec 60.000 éléments de surface triangulaires. Pour ce maillage, on utilise de préférence des outils commerciaux. Le cas échéant, le modèle de construction est affiné, par exemple dans les zones de turbulences.

L'invention a pour objectif de mettre à disposition 35 un procédé pouvant être réalisé avec un faible temps de calcul pour la génération automatique d'une enveloppante qui approche la surface d'un modèle de construction avec un écart maximum prédéfini.

L'objectif est atteint par le procédé selon la revendication 1. Des conceptions avantageuses sont 5 indiquées dans les sous-revendications.

Un maillage du modèle de construction est prédéfini. Le maillage se compose d'éléments finis avec des points nodaux. Le procédé comprend les étapes suivantes: - On détermine un parallélépipède qui contient complètement le maillage du modèle de construction. Ce parallélépipède est décomposé en éléments de volume. La décomposition est une décomposition complète, de sorte que chaque point du parallélépipède et donc chaque point du modèle de construction tombe dans un élément de volume. Le parallélépipède est décomposé de telle sorte que chaque arête de chacun de ces éléments de volume est plus courte ou exactement aussi longue qu'une limite prédéfinie. Cette limite est inférieure ou égale à l'écart maximum respecté et inférieure ou égale à la finesse, exigée pour la simulation consécutive, de l'enveloppante.

Pour chaque élément de volume de ce parallélé- pipède, on vérifie si l'élément de volume se chevauche avec au moins un élément fini calculé. On est en présence d'un chevauchement lorsque l'élément fini et l'élément de volume ont en commun un point unique.

- La quantité des éléments de volume se chevauchant forme un corps géométrique. Ce corps est calculé. Le corps est délimité vers l'extérieur par les surfaces de délimitation extérieures des éléments de volume extérieurs. Ces surfaces de délimitation sont calculées.

L'enveloppante recherchée est assemblée à partir de la quantité des surfaces de délimitation calculées de cette façon.

L'enveloppante générée selon l'invention s'écarte de la surface à approcher au maximum d'un écart maximum prédéfini. La décomposition du parallélépipède, qui contient entièrement le modèle de construction, est réalisée avec une précision prédéfinie. La décomposition est effectuée de telle sorte que la longueur d'arête maximale des éléments de volume est inférieure ou égale à l'écart maximum. Cette longueur d'arête maximum est une limite supérieure pour l'écart entre l'enveloppante, qui est composée à partir des surfaces de délimitation extérieures des éléments de volume se chevauchant, et la surface réelle, approchée par maillage, du modèle de construction. Comme chaque arête est inférieure ou égale à la limite prédéfinie, l'écart maximum est au maximum aussi grand que cette limite prédéfinie, car les arêtes des surfaces de délimitation sont au maximum aussi longues que la longueur d'arête maximale des éléments de volume. Comme on choisit des éléments de volume qui se chevauchent et pas d'autres éléments, le procédé garantit que la distance entre le maillage d'approximation et l'enve- loppante est au maximum égale à la longueur d'arête maximum et donc inférieure ou égale à l'écart maximum prédéfini.

Le procédé rend superflue la modification du maillage prédéfini du modèle de construction. De cette façon, on fait l'économie d'étapes de calcul et donc de temps de traitement. Cette économie est d'autant plus grande que le maillage prédéfini par rapport à l'écart maximum est plus fine. Le procédé exige pour N carrés et M éléments finis au maximum M * N étapes de contrôle.

Le procédé conforme à l'invention ne dépend pas de la façon dont le modèle de construction a été mis en réseau. Le procédé peut être appliqué en particulier aussi bien dans les cas où le maillage du modèle de construction se compose d'éléments de surface que dans les cas où elle se compose d'éléments de volume. Le procédé peut être appliqué également pour toute forme des éléments de surface. Le parallélépipède est décomposé de façon complètement indépendante du maillage du modèle de construction en éléments de volume. De ce fait, l'enveloppante est générée de la façon dont la simulation consécutive l'exige. Cette simulation consécutive peut être une autre simulation que celle pour laquelle le maillage prédéfini a été généré. Par exemple le maillage a été généré pour une simulation des tensions apparaissant dans le système, mais l'enveloppante est utilisée pour une simulation d'acoustique.

On ne choisit que celles des surfaces de délimitation des éléments de volume se chevauchant qui délimitent vers l'extérieur le corps formé par les éléments de volume se chevauchant. De cette façon, on arrive à ce que la structure interne du modèle de construction ne soit pas prise en compte lors de la génération de l'enveloppante. On arrive également à ce que l'enveloppante générée selon l'invention est donc toujours fermée et régulière.

Si le modèle de construction prédéfini présente des trous, par exemple des alésages ou des poches, le fait qu'il apparaît des approximations de ces trous dans l'enveloppante ou que les trous ne sont pas pris en compte lors de l'approximation dépend des dimensions de ces trous. Si le diamètre du trou est supérieur à la longueur d'arête maximale des éléments de volume du parallélépipède, au moins un élément de volume du parallélépipède est complètement ou partiellement dans le trou, et les surfaces de délimitation de ce parallélépipède sont extérieures et font partie de l'enveloppante. Autrement, le trou est négligé. Par la grandeur, laissée à la libre appréciation, des éléments de volume du parallélépipède, on décide donc des trous qui sont pris en compte et de ceux qui sont négligés.

L'enveloppante générée présente sensiblement moins de points nodaux que le maillage prédéfini du modèle de construction. Une simulation d'éléments finis avec les points nodaux de l'enveloppante utilise un système d'équation avec moins d'inconnues et exige donc moins de temps de calcul. Cette économie joue un rôle important en particulier dans les cas où la simulation est effectuée plusieurs fois, par exemple pour comparer différents états de construction entre eux.

La conception selon la revendication 2 exige notamment moins de temps de calcul. Le parallélépipède est décomposé de telle sorte que l'arête la plus courte de chaque élément de volume est plus grande ou égale à l'arête la plus longue de chaque élément fini du maillage prédéfini. La décomposition du parallélépipède est laissée au libre choix, et la précision, avec laquelle l'enveloppante doit approcher la surface du modèle de construction, est prédéfinie par les exigences de la simulation pour laquelle l'enveloppante est utilisée. C'est pourquoi il est généralement possible que les éléments de volume du parallélépipède aient des arêtes plus longues que les éléments de surface du maillage du modèle de construction.

Le contrôle pour savoir si un élément fini du maillage et un élément de volume du parallélépipède se chevauchent ou non est effectué par la conception selon la revendication 2 de façon particulièrement simple. On vérifie si au moins un point nodal de l'élément fini se situe dans l'élément de volume. Si l'on trouve un tel point nodal, l'essai est interrompu et on décide que l'élément de volume coïncide avec l'élément fini. Si aucun point nodal de l'élément fini ne se situe dans l'élément de volume, aucun autre point ne peut se situer dans l'élément de volume. Ceci résulte de la conception que les arêtes de l'élément de volume sont plus longues que celles de l'élément fini. Comme aucun autre point de l'élément fini ne se situe dans l'élément de volume, l'élément fini et l'élément de volume ne coïncident pas. Comme on étudie seulement les points nodaux et pas d'autres points, on a besoin de nettement de moins de temps de calcul.

Un exemple de réalisation de l'invention est décrit de façon plus détaillée ci-dessous.

- La figure 1 montre des points nodaux d'une surface irrégulière prédéfinie, la figure 2 un rectangle contenant la surface, la figure 3 une décomposition du rectangle en petits rectangles, - la figure 4 des rectangles de la décomposition, qui contient des points nodaux, - la figure 5 la surface en deux dimensions et massive qui se forme, - la figure 6 l'enveloppante générée.

Le procédé conforme à l'invention est illustré d'abord de façon simplifiée sur un exemple à deux dimensions. Dans cet exemple, on doit générer une enveloppante pour une surface irrégulière dans le plan.

Cette surface irrégulière remplace dans cette illustration le modèle de construction prédéfini. L'enveloppante à générer est une ligne brisée dans ce plan. La figure 1 montre quelques-uns des points nodaux des éléments de surface qui font partie d'un maillage de la surface. Pour des raisons de clarté, de nombreux points nodaux ne sont pas représentés. Les éléments de surface, formés par les points nodaux, de la surface irrégulière sont également non représentés.

On détermine un rectangle dans lequel la surface irrégulière prédéfinie et donc le maillage sont contenues. La surface irrégulière et le rectangle calculé sont présentés sur la figure 2. Ce rectangle remplace le parallélépipède.

Le rectangle est décomposé en rectangles de même grandeur avec des longueurs d'arête prédéfinies. La figure 3 montre ces rectangles de décomposition qui remplacent les éléments de volume, ainsi que les points nodaux de la figure 1.

On vérifie quels rectangles de la décomposition comprennent à chaque fois au moins un point nodal de la surface irrégulière. Ces rectangles se chevauchant sont représentés avec des hachures sur la figure 4.

Les rectangles représentés hachurés sur la figure 4 forment une surface à deux dimensions. Les cavités dans cette surface à deux dimensions sont remplies. La surface à trois dimensions, massive et représentée sur la figure 5 est formée de cette façon.

Les lignes de délimitation de cette surface massive sont assemblées pour former l'enveloppante recherchée. Ces lignes de délimitation, qui forment une ligne brisée, sont présentées sur la figure 6 par des lignes grasses.

L'exemple de réalisation ci-dessous concerne un composant d'un nouveau véhicule automobile en tant que système industriel. L'enveloppante générée est utilisée par exemple pour étudier les émissions sonores d'un corps solide, par exemple un moteur ou une carrosserie d'un véhicule automobile, par une simulation d'éléments finis. Les émissions sonores sont causées par les bruits de structure. Ces bruits se forment dans des corps solides sous l'effet de tensions de traction et/ou de tensions de poussée.

Les émissions sonores sont causées par des vibrations sur la surface du moteur ou de la carrosserie. Ces vibrations agissent sur l'air environnant. Les vibrations sont décomposées en une partie perpendiculairement à la surface et en une partie parallèlement à la surface. Seules les parties des vibrations perpendiculairement à la surface sont prises en compte dans la simulation d'acoustique, mais pas les parties parallèles à la surface.

Une répartition de la vélocité des vibrations résulte de la dynamique de structure du moteur et de la surface. Cette vélocité est déterminée par une simulation d'acoustique. La rapidité désigne la vitesse de déviation ds/dt, s(t) étant la déviation de l'onde sonore perpendiculairement à la surface en fonction du temps t et pour laquelle on a la formule suivante: ds/dt = - w*A*sin (wt + kx + (D).

La dynamique de structure du moteur est calculée avec une première simulation d'éléments finis. La dynamique de structure calculée comprend le déplacement, la vitesse ou l'accélération par exemple du déplacement de la surface. A partir de celle-ci, on calcule la vitesse acoustique de la surface.

Un modèle de construction disponible sur ordinateur d'un système à construire ou à étudier, par exemple du moteur, est prédéfini. Ce modèle de construction est mémorisé dans une mémoire de données d'un système de traitement d'information et a de préférence la forme d'un modèle de DAO à trois dimensions. Le modèle de construction est représenté par exemple à l'aide de points, de courbes, de vecteurs, de lignes, de contours, de réseaux polygonaux, de surfaces inclinées et/ou d'éléments de volume dans la mémoire de données. Le procédé conforme à l'invention est appliqué avec cet appareil de traitement de données ou un autre appareil qui a un accès de lecture à la mémoire des données.

La méthode des éléments finis est connue par l'ouvrage "Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau", 20e édition, édition Springer, 2001, C48 à C50, par B. Klein: "FEM - Grundlagen und Awendungen der FiniteElemente-Methode", édition Vieweg, 3e tirage, 1999, par T. R. Chandrupalta & A. D. Belegundu: "Introduction to Finite Element in Engineering" Prentice-Hall, 1991, ainsi que par le document DE 1992 7941 Cl. Par une simulation d'éléments finis, on étudie des phénomènes physiques de différents types, par exemple des phénomènes de vibration, par exemple les émissions sonores de la surface d'un moteur ou d'une carrosserie d'un véhicule.

Dans le modèle de construction prédéfini, on définit une certaine quantité de points qui s'appellent des points nodaux. Par éléments finis, on désigne les éléments de surface ou de volume dont les angles sont définis par des points nodaux. Les points nodaux forment un réseau dans le modèle de construction, raison pour laquelle on mentionne l'opération consistant à définir des points nodaux et à générer des éléments finis, le maillage et le maillage en éléments finis du modèle. Dans les documents DE 10010408 Al et DE 19933314 Al, on décrit des procédés pour le maillage d'un modèle de construction donné.

Il est possible de décomposer le modèle de construction lors du maillage complètement en éléments finis. Dans ce cas, chaque point du modèle de construction appartient à au moins un élément fini. Cependant, une solution d'approximation, qui permet d'économiser des points nodaux et aboutit donc à un système d'équation plus petit, est souvent suffisante.

Si par exemple la carrosserie d'un véhicule automobile est étudiée, il suffit en général de mailler de façon approximative les parties de tôle, de la carrosserie par des éléments finis. Des liaisons d'assemblage entre les parties de tôle, par exemple des cordons de soudure ou des cordons de collage, sont maillées au moyen d'éléments de volume. De cette façon, on peut étudier de façon plus précise des phénomènes survenant dans les liaisons d'assemblage, par exemple des décalages et des tensions transversales. Dans certaines applications, il suffit de réticuler la surface du modèle de construction, par exemple par une "Triangulation" au moyen d'éléments de surface triangulaires.

Le procédé conforme à l'invention peut être appliqué sans modification pour chacun de ces maillages. Un maillage quelconque du modèle de construction est prédéfini dans le procédé. Selon les données du problème, les décalages de ces points nodaux et/ou les rotations des éléments finis dans ces points nodaux et/ou les tensions dans certains points de ces éléments finis, c'est-à-dire dans les points d'intégration, sont introduits sous la forme d'inconnues. Des équations sont établies, qui décrivent approximativement par exemple les décalages, les rotations et/ou les tensions à l'intérieur d'un élément fini. D'autres équations résultent des dépendances entre différents éléments finis. Globalement, on établit un système d'équation souvent très important avec les décalages de point nodal, les rotations de point nodal, les tensions dans des points d'intégration ou d'autres grandeurs sous la forme d'inconnues et on la résout numériquement. A partir de la résolution du système d'équations, on peut donner des informations sur le comportement physique du système.

L'enveloppante peut être utilisée également pour une simulation selon la méthode des éléments de Boundary. Cette méthode est décrite dans Dubbel, voir référence susmentionnée, C50-052. On décrit par exemple dans Dubbel, voir référence susmentionnée, 033-035, la façon dont une simulation d'acoustique est effectuée avec la méthode des éléments finis ou la méthode des éléments de Boundary.

Pour la mise en oeuvre du procédé conforme à l'invention, on a besoin uniquement du maillage du modèle de construction. D'autres informations concernant le modèle de concernant, par exemple des rayons de courbure ou des chanfreins ou l'état de la surface, n'exigent pas l'utilisation du procédé. Le traitement des données, qui met en oeuvre le procédé, entre le maillage du modèle de construction. Dans le cas présent, les informations décrites ci-dessous sont entrées au moyen de points nodaux et au moyen des éléments finis.

Un point nodal est caractérisé par un code clair, par exemple un numéro continu et sa position. Le code est clair dans le maillage, raison pour laquelle deux points nodaux différents ont toujours deux codes différents. La position du point nodal est caractérisée par une coordonnée x, une coordonnée y et une coordonnée z dans un système de coordonnées à trois dimensions. Par exemple, pour étudier des décalages et des déformations sous l'influence d'un cas de charge, on peut prévoir que deux points nodaux de deux éléments finis différents ont avant la déformation la même position et donc les mêmes coordonnées x, y et z. Ces deux points nodaux sont différenciés par des codes différents.

On différencie des éléments finis à deux dimensions, qui sont appelés éléments de surface, et des éléments finis à trois dimensions, qui sont appelés ci-dessous éléments de volume. Les surfaces et corps incurvés, qui sont approchés par des surfaces incurvées dans l'espace, sont souvent maillés au moyen d'éléments de surface. Les éléments de surface les plus courants sont des triangles et des carrés. Tous les angles des éléments de surface sont des points nodaux. On utilise parfois des carrés avec six points nodaux. Parallèlement à des éléments de surface rectangulaires, on peut prévoir également d'autres éléments de surface carrée. Des éléments de surface sont décrits de préférence par une représentation isoparamétrique, qui est connue par exemple par T. R. Chandrupalta & A. D. Belegundu, voir référence ci-dessus.

Comme éléments de volume, on utilise généralement des cubes et d'autres parallélépipèdes, donc des éléments de volume avec six surfaces de délimitation exclusivement rectangulaires. De tels éléments de surfaces sont appelés souvent hexaèdres. De façon caractéristique, les huit angles du parallélépipède sont des points nodaux de l'élément de volume. On utilise des éléments de volume avec huit jusqu'à vingt points nodaux.

Chaque élément fini est caractérisé par un code clair dans le maillage, par exemple un numéro continu, et par ses points nodaux. Les informations concernant l'élément fini comprennent de préférence une liste des codes de ses points nodaux et une identification concernant la nature de l'élément fini.

Comme première étape pour la mise en oeuvre de l'exemple de réalisation, le traitement des données, qui exécute le procédé, entre le maillage. On détermine un parallélépipède dans lequel le maillage du modèle de construction est complètement contenue. Ce parallélépipède est conçu de préférence de telle sorte que chacune de ses surfaces de délimitation est perpendiculaire à un axe de coordonnées et que de ce fait ses arêtes sont orientées parallèlement aux axes. Chacune des six surfaces de délimitation se situe ainsi dans l'un des plans suivants: {(x, y, z) x = x min}, {(x, y, z) x = x max} , I (x, y, z) 1 y = y min}, {(x, y, z) 1 y = y max}, {(x, y, z) 1 z = z min}, { (x, y, z) 1 z = z max}, La valeur x min est calculée à l'aide des positions des points nodaux du maillage entré, c'est-à-dire comme la valeur minimale de toutes les coordonnées x des points nodaux. En conséquence, x max est calculée comme la valeur maximale de toutes les coordonnées x des points nodaux. De façon analogue, on calcule ymin, y max, z _min et z _max. Tous les éléments finis du maillage prédéfini se situent à l'intérieur de ce parallélépipède, parce que chaque sommet d'un élément fini est un point nodal du maillage et parce que le calcul de x min,...z max garantit que tous les points nodaux se situent à l'intérieur du parallélépipède.

Le parallélépipède, dans lequel le maillage est inclus, est décomposé en éléments de volume. Tous les éléments de volume ont de préférence les mêmes dimensions et la même forme géométrique et sont contigus sans joint. Par exemple le parallélépipède est décomposé en cubes de grandeurs identiques. Dans le cas où un phénomène de vibration harmonique doit être étudié par une simulation d'éléments finis sur la base de l'enveloppante, on définit ci-dessous la façon dont le parallélépipède est décomposé en cubes. Une demi-onde du phénomène de vibration est approchée dans la simulation des éléments finis par une ligne brisée avec trois tronçons de longueur identique, et une onde pleine est donc approchée par six tronçons. C'est pourquoi le parallélépipède est décomposé en cubes, dont la longueur d'arête représente un sixième de la longueur d'onde, donc la longueur de l'onde complète. Cette longueur d'onde dépend de la fréquence du phénomène de vibration et du milieu dans lequel la vibration se propage, et est donc connue.

On vérifie si la longueur d'arête la plus courte des éléments de volume du parallélépipède est supérieure à l'arête la plus longue du maillage du modèle de construction. Si ce n'est pas le cas, le maillage du modèle de construction est affiné.

De préférence on détermine ou on prédéfinit d'abord les longueurs d'arête des éléments de volume dans les directions x, y et z. Ensuite, les longueurs des trois arêtes du parallélépipède dans les directions x, y, et z sont divisées par les longueurs d'arête prédéfinies ou calculées des éléments de volume. Les trois quotients sont arrondis aux nombres naturels les plus proches N_x, N_y et N_z. De ce fait, le nombre des éléments de volume dans les directions x, y et z est calculé. Une longueur d'arête réelle d'un élément de volume peut donc différer facilement de la longueur prédéfinie.

Les éléments de volume, dans lesquels le parallélépipède est décomposé, sont numérotés de façon continue. De ce fait, chacun de ces éléments de volume reçoit un code clair. Le code est de préférence un triplet (n x, n_y, n_z), qui indique la position relative de l'élément de volume dans le parallélépipède. L'élément de volume, qui contient le sommet (x min, y min, z min) du parallélépipède, reçoit le code (1, 1, 1). L'élément de volume, qui contient le sommet (x max, y max, z max) du parallélépipède, reçoit le code (N x, N_y, N_z), Nx, N_y et N_z indiquant le nombre des éléments de volume dans les directions x, y et z Comme prochaine étape, on détermine quels éléments de volume du parallélépipède chevauchent avec les éléments finis du maillage. A cet effet, on génère une structure de données sous la forme d'un tableau à trois colonnes. Au lieu d'un tableau, on peut utiliser également une liste enchaînée comme structure de données, chaque élément de liste permettant trois inscriptions.

Dans la première colonne du tableau sont reportés les codes des éléments de volume du parallélépipède, dans la deuxième colonne dans chaque ligne un zéro.

Ensuite, on établit une structure de données dans laquelle les points nodaux du maillage sont mémorisés.

Pour chaque point nodal du maillage, on détermine dans quel élément de volume du parallélépipède ce point nodal tombe. Comme mentionné plus haut, chaque point nodal se situe dans un parallélépipède, et le parallélépipèdeest décomposé en éléments de volume de façon complète et sans reste. Il est possible qu'un point nodal se situe sur la surface de délimitation de deux éléments de volume contigus. Dans le tableau à deux colonnes, l'ancienne inscription dans la seconde colonne est augmentée de un pour les éléments de volume dans lesquels le point nodal tombe. Après la fin de l'étape, le tableau indique pour chaque élément de volume combien de points nodaux se trouvent dans cet élément.

La quantité des éléments de volume se chevauchant est exactement la quantité des éléments de volume qui contiennent au moins un point nodal et représente dans la seconde colonne du tableau une valeur supérieure à zéro. La quantité forme un corps à trois dimensions, qui se situe complètement dans le parallélépipède. Ce corps peut contenir des cavités qui sont remplies lors de la prochaine étape. Après le remplissage des cavités, se forme un corps massif. La troisième colonne du tableau définit quels éléments de volume appartiennent à ce corps massif et quels éléments de volume ne lui appartiennent pas. A cet effet, on entre dans la troisième colonne du tableau un un lorsqu'une valeur supérieure à zéro se trouve dans la troisième colonne.

Les éléments de volume, qui ne contiennent pas un point nodal et ont donc un zéro dans la zone colonne, font partie soit des cavités dans le corps soit se situent à l'extérieur du corps. Afin de différencier ces deux cas, on procède de la façon suivante: pour chaque élément de volume VE, qui ne contient pas un point nodal et pour lequel on n'a pas encore effectué d'inscription dans la troisième colonne, on détermine les six éléments de volume contigus, donc ceux qui sont contigus à VE par une surface de délimitation. On détermine lesquels de ces six éléments de volume contigus contiennent au moins un point nodal et lesquels n'en contiennent pas. Pour les éléments de volume contigus à VE qui ne contiennent pas de point nodal, on détermine de nouveau les éléments de volume contigus sans points nodaux qui ne sont pas contigus à VE. Ces calculs sont poursuivis jusqu'à ce que soit une cavité cohérente, qui contient VE, ait été déterminée ou jusqu'à ce que le bord du parallélépipède soit atteint. Tous les éléments de volume d'une cavité cohérente sont "remplis" par le fait que chaque fois un un est inscrit dans la troisième colonne. En revanche, si le bord du parallélépipède est atteint à partir de VE, VE ne se situe pas à l'intérieur du corps, et dans la troisième colonne, on inscrit à chaque fois un zéro pour VE et pour les éléments de volume contigus sans points nodaux.

Le remplissage des cavités peut être effectué également d'une autre façon. Pour commencer, on inscrit à chaque fois un un dans la troisième colonne pour tous les éléments de volume présentant au moins un point nodal. Ensuite, on détermine de façon successive tous les éléments de volume qui se situent sur le bord du parallélépipède, c'est-à-dire qui ont au moins une surface de délimitation qui ne se situe pas dans une surface de délimitation du parallélépipède. Les éléments de volume, qui ne contiennent pas de point nodal du maillage, sont des éléments de volume extérieurs et contiennent un zéro dans la troisième colonne. Les éléments de volume, qui sont contigus à ces éléments de volume sur le bord et ne contiennent également pas de points nodaux, sont déterminés et reçoivent également un zéro dans la troisième colonne.

De façon répétée, on détermine des éléments de volume contigus sans points nodaux jusqu'à ce que tous les éléments de volume soient analysés et que la troisième colonne soit complètement remplie.

Après le remplissage, on a un maillage, composé d'éléments de volume du parallélépipède, d'un corps à trois dimensions et massif. On détermine les surfaces de délimitation de ce maillage qui délimitent ce corps vers l'extérieur. De préférence, on génère à cet effet, à partir du modèle de volume, qui est le maillage du corps massif avec des éléments de volume, un modèle de surface qui est le maillage de surface avec des éléments de surface. Cette étape est effectuée par exemple avec un préprocesseur pour des outils d'éléments finis. En premier, on mémorise une description du maillage, composée d'éléments de volume, du corps dans un fichier, par exemple dans le format de données "NASTRAN Bulk Data". Le préprocesseur "MEDINA" est en mesure d'entrer un maillage à partir d'un fichier lorsque celui-ci est présent dans un format de données standardisé, par exemple dans NASTRAN Bulk Data. Une description de MEDINA est disponible sous http://www.c3pdm. com/des/products/medina/documentat ion/medina-DINA4 e.pdf, interrogé le 27.11.2003. MEDINA présente une fonction pour générer un modèle de surface à partir d'un modèle de volume. Ce modèle de surface est l'enveloppante recherchée.

De préférence, le modèle de surface est lissé ("relaxé"), des marches d'escalier étant enlevées dans le maillage. Le lissage également est réalisé par exemple avec une fonction appropriée de MEDINA.

L'enveloppante générée selon l'invention peut être utilisée également pour visualiser les résultats de la simulation des éléments finis, par exemple le comportement aux vibrations ou la propagation du son. Pour cette visualisation, on utilise seulement les grandeurs physiques calculées sur la surface du système étudié, mais pas la structure interne. Avec l'enveloppante, on effectue une réduction des données. Les résultats du calcul sont convertis en éléments de surface de l'enveloppante, par exemple en calculant par interpolation les valeurs des grandeurs dans les sommets de ces éléments de surface. Les grandeurs calculées sont visualisées de préférence sur un écran d'une installation de traitement de données ou sur une sortie imprimée sur papier. En raison de la réduction des données, la visualisation peut être générée et modifiée plus rapidement, par exemple lorsqu'un utilisateur veut tourner ou agrandir la visualisation sur l'écran.

Claims (7)

R E V E N D I C A T I O N S

1. Procédé pour la génération automatique d'une enveloppante, qui approche la surface d'un modèle de construction disponible sur ordinateur d'un système industriel, - un maillage existant composé d'éléments finis avec des points nodaux du modèle de construction est prédéfini et le procédé comprend les étapes consistant à : - calculer un parallélépipède dans lequel le maillage est complètement inclus, - décomposer le parallélépipède en éléments de volume avec des arêtes qui sont au maximum aussi longues qu'une limite prédéfinie, - pour chaque élément de volume vérifier si l'élément de volume chevauche avec au moins un élément fini du maillage, calculer un corps qui est formé par les éléments de volume se chevauchant, - calculer celles des surfaces de délimitation qui délimitent le corps vers l'extérieur, et - assembler l'enveloppante à partir des surfaces de délimitation calculées.

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le parallélépipède est décomposé de telle sorte que l'arête la plus courte de chaque élément de volume est plus grande ou égale à l'arête la plus longue de chaque élément fini - dans les cas où il y a un point nodal d'un élément fini qui se situe dans un élément de volume, on décide que l'élément de volume se chevauche avec l'élément fini, et dans les cas où aucun point nodal d'un élément fini ne se situe dans un élément de volume, on décide que cet élément de volume ne se chevauche pas avec l'élément fini.

3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que - les éléments finis du maillage sont des rectangles - et les éléments de volume des parallélépipèdes.

4. Procédé selon l'une quelconque des

revendications 1 à 3, caractérisé en ce que

une longueur d'onde d'un phénomène d'oscillation harmonique est prédéfinie, comme élément de volume, on utilise des cubes dont la longueur d'arête est une fraction prédéfinie de la longueur d'onde, et - avec l'utilisation de l'enveloppante, on effectue une simulation d'éléments finis du phénomène d'oscillation.

5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lors du calcul des surfaces de délimitation, - on détermine ceux des éléments de volume du parallélépipède qui forment des cavités à l'intérieur du corps calculé, - ces cavités sont remplies et les surfaces de délimitation du corps tri- dimensionnel, massif et généré de cette façon sont calculées.

6. Programme informatique qui peut être chargé directement dans la mémoire interne d'un ordinateur et comprend des parties de logiciels avec lesquelles on peut exécuter un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 lorsque le programme fonctionne sur un ordinateur.

7. Programme informatique, qui est stocké sur un support lisible par un ordinateur et qui présente des moyens de programmes lisibles par un ordinateur lesquels ordonnent à l'ordinateur d'exécuter un procédé

selon l'une quelconque des revendications 1 à 5.