FR2764750A1 - Dispositif et procede de codage d'informations - Google Patents

Abstract

Le dispositif de codage d'informations comporte : - un premier moyen d'étiquetage associant aux informations à coder K polynômes " initiaux " du premier degré,- un moyen de codage qui effectue un calcul polynômial :. pour former K séquences " codées " de P, supérieur ou égal à K, polynômes " codés ", le premier étant égal à l'un des K polynômes initiaux et les autres au produit du polynôme précédant par un polynôme prédéterminé, et. pour former une séquence " résultante " de P polynômes " résultants " respectivement égaux aux sommes des polynômes codés de même rang des K séquences codées,- un deuxième moyen d'étiquetage biunivoque adapté à étiqueter les points d'une constellation de signaux en modulation d'amplitudes en quadrature par les Q2 polynômes résultants, pour deux points voisins de la constellation les polynômes les étiquetant ont un coefficient identique et l'autre coefficient ne différant que de 1 modulo Q, et- un modulateur à modulation d'amplitudes en quadrature.

Description

La présente invention se rapporte a un dispositif et un procédé

de codage d'informations.

Elle s'applique en particulier à la transmission d'informations par modulation d'amplitudes en quadrature, sur un canal de transmission

quelconque utilisant cette modulation.

La modulation d'amplitudes de signaux en quadrature est bien connue dans le domaine des communications. Selon cette technique de modulation, on associe à une information à transmettre un signal de fréquence constante mais dont l'amplitude et la phase sont représentatives de ladite information. Toutefois, à la réception, ces signaux peuvent parfois être difficilement identifiables lorsqu'au cours de la transmission le signal a été

déformé, ou bruité.

De plus, le spectre de ces signaux peut être relativement étroit par rapport au spectre disponible pour la transmission. Ceci entraîne des inconvénients connus. A titre d'exemple, deux de ces inconvénients sont mentionnés ci-dessous: - lorsque l'énergie des signaux est concentrée dans un spectre trop étroit, ces signaux sont aisément perturbés par du bruit ou détectés et perturbés par des ennemis éventuels; - pour certaines applications, la réglementation oblige à répartir suffisamment l'énergie des signaux sur la totalité de la bande de

fréquence disponible.

L'invention entend remédier à ces inconvénients en proposant un procédé et un dispositif de codage d'informations présentant les avantages suivants: - les signaux sont plus difficiles à détecter et à perturber; - la répartition de l'énergie sur la bande de fréquence disponible est améliorée;

- la résistance des signaux au bruit non intentionnel est accrue.

Des méthodes d'étiquetage connues associent aux 2d points d'une constellation représentant les couples d'amplitudes utilisés, des polynômes de degré d-1 en B, dont tous les coefficients sont binaires, permettant la mise en oeuvre de calculs polynomiaux. Ces méthodes présentent l'inconvénient que la proximité entre les points de la constellation, proximité qui est en relation avec les risques d'erreur entre ces points, n'est pas bien prise en compte. Aussi, la correction d'erreurs de transmission des informations représentées par ces signaux n'est elle pas facilitée par ces

méthodes d'étiquetage.

La présente invention entend remédier à ces inconvénients.

A cet effet, selon un premier aspect, la présente invention vise un dispositif de codage codage d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte: - un premier moyen d'étiquetage adapté à associer aux informations à coder K polynômes dits " initiaux " du premier degré, chacun des deux coefficients desdits polynômes initiaux étant un nombre entier entre O et Q-1, compris, - un moyen de codage qui effectue un calcul polynômial: pour former K séquences dites " codées " d'un nombre P supérieur ou égal à K de polynômes dits " codés ", le premier polynôme codé de chacune de ces K séquences étant égal à l'un des K polynômes initiaux et chacun des autres polynômes codés de ladite séquence étant égal au produit du polynôme le précédant dans la séquence par un polynôme prédéterminé, les coefficients des polynômes codés étant calculés modulo Q et le polynôme codé étant calculé modulo un polynôme irréductible de degré deux, et 5. pour former une séquence dite "résultante" de P polynômes dits "résultants" respectivement égaux aux sommes modulo Q des polynômes codés de même rang des K séquences codées, - un deuxième moyen d'étiquetage biunivoque adapté à étiqueter les Q2 paires de nombres représentatifs des coordonnées des Q2 points d'une constellation de signaux en modulation d'amplitudes en quadrature à Q2 points, par les Q2 polynômes résultants, de telle manière que, si deux points de la constellation ont une coordonnée identique et l'autre coordonnée aussi proche que possible, alors les polynômes les étiquetant auront un coefficient identique et l'autre coefficient ne différant que de 1 modulo Q, et - un modulateur adapté à convertir chacun des P polynômes résultants en un signal en modulation d'amplitudes en quadrature dont la paire de

composantes est étiquetée par ledit polynôme.

Grâce à ces dispositions, chacun des polynômes de la séquence est associé à un couple d'amplitudes en quadrature, ce qui permet que la proximité entre deux des couples corresponde à une relation entre les

polynômes qui leur correspondent.

De plus, le spectre utilisé pour la transmission des informations

est ainsi plus étalé que le spectre d'une simple modulation d'un signal.

Selon une caractéristique particulière, le nombre Q est une

puissance d'un nombre premier.

Grâce à cette disposition, un décodage des informations codées peut être effectué en mettant en oeuvre des inverses de sous-matrices

de la matrice mise en oeuvre par le moyen de codage.

Selon d'autres caractéristiques particulières, le moyen de codage met en oeuvre une matrice possédant:

4 2764750

K lignes d'un nombre P, supérieur ou égal à K, d'éléments représentatifs de polynômes de l'anneau fini de polynômes du premier degré de coefficient entier pris modulo Q, et

au moins une sous matrice de dimensions K x K adaptée à être inversée.

Grâce à ces dispositions, un grand nombre des sous-matrices possède un déterminant non pair. Chacun de ces déterminants non pairs permet à un dispositif de décodage de déterminer une estimation des polynômes fournis par le premier moyen d'étiquetage. La multiplication du nombre d'estimations qui peuvent ainsi être utilisées permet un traitement de

l0 décodage statistique.

Lorsque le canal de transmission des données codées est bruité, I'estimation des polynômes représentatifs est ainsi plus fiable qu'une

simple méthode d'approximation statistique sur chaque polynôme démodulé.

Selon d'autres caractéristiques particulières: - le moyen de codage effectue le calcul polynômial en mettant en oeuvre une récurrence, - le premier moyen d'étiquetage est adapté à associer aux informations à coder K polynômes dits " préalables " puis à multiplier une matrice formée de ces K polynômes préalables par une matrice inversible de

dimensions K x K pour produire les K polynômes initiaux.

Grâce à ces dispositions, un codage systématique peut être réalisé, c'est-à-dire un codage dont les premiers polynômes résultants sont

chacun représentatifs d'un et d'un seul polynôme initial.

Selon un deuxième aspect, la présente invention vise un procédé de codage d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte: - une première opération d'étiquetage, au cours de laquelle on associe aux informations à coder K polynômes dits " initiaux " du premier degré, chacun des deux coefficients desdits polynômes initiaux étant un nombre entier entre O et Q-1, compris, - une opération de codage qui effectue un calcul polynômial:

2764750

pour former K séquences dite " codées " d'un nombre P supérieur ou égal à K de polynômes dits " codés ", le premier polynôme codé de chacune de ces K séquences étant égal à l'un des K polynômes initiaux et chacun des autres polynômes codés de ladite séquence étant égal au produit du polynôme précédant dans la séquence par un polynôme prédéterminé, les coefficients des polynômes codés étant calculés modulo Q et le polynôme codé étant calculé modulo un polynôme irréductible de degré deux, et pour former une séquence dite "résultante" de P polynômes dits "résultants" respectivement égaux aux sommes modulo Q des polynômes codés de même rang des K séquences codées, - une deuxième opération d'étiquetage biunivoque de Q2 paires d'amplitudes par les Q2 polynômes résultants susceptibles d'être formés au cours de l'opération de codage, toute incrémentation ou décrémentation de l'une des composantes, d'une valeur prédéterminée, lorsque l'autre reste fixe, correspondant à l'incrémentation de 1, modulo Q, de l'un seulement des coefficients du polynôme résultant, I'autre coefficient restant fixe, - une opération de modulation, au cours de laquelle on convertit chacun des P polynômes résultants en un signal en modulation d'amplitudes en quadrature

dont la paire d'amplitudes est étiquetée par ledit polynôme.

L'invention vise, aussi, un ordinateur, un télécopieur, un système de traitement d'informations, un système de capture d'informations (tel qu'un camescope, un appareil photographique numérique, un scanner, un copieur...) et un système de reproduction d'informations (tel qu'une imprimante, un copieur,...), caractérisés en ce qu'ils comportent un dispositif de codage d'informations tel que succinctement exposé cidessus et un système à microprocesseur adapté à mettre en oeuvre le procédé telq ue

succinctement exposé ci-dessus.

Ce procédé et ces dispositifs présentant les mêmes avantages 3o que les dispositifs succinctement exposés ci-dessus, ceux-ci ne sont pas

rappelés ici.

G6 2764750

D'autres avantages, buts et caractéristiques ressortiront de la

description qui va suivre, faite en regard des dessins annexés dans lesquels:

- la figure 1 représente, sur une constellation 64-QAM, le début d'un signal représentatif d'informations d'un 6-uple, - la figure 2 représente, sur une constellation 64-QAM, le début de quatre séquences dont le deuxième symbole fait partie des quatre voisins les plus proches d'un signal reçu, - la figure 3 représente un schéma fonctionnel simplifié d'un dispositif de codage sous forme de signaux représentatifs de 6-uples lo d'informations, - la figure 4 représente un schéma électronique simplifié d'un dispositif de codage sous forme de signaux représentatifs de 6-uples d'informations, -la figure 5 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de codage illustré en figure 4, par codage direct de polynômes, - la figure 6 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de codage illustré en figure 4, par codage indirect de polynômes, - la figure 7 représente un schéma fonctionnel simplifié d'un dispositif de décodage de signaux représentatifs de 6-uples d'informations, - la figure 8 représente un schéma électronique simplifié d'un dispositif de décodage de signaux représentatifs de 6-uples d'informations, - la figure 9 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de décodage illustré en figure 8, pour la réception d'informations susceptibles d'être représentées par un seul 6-uple, - la figure 10 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de décodage illustré en figure 8, pour la réception d'informations susceptibles d'être représentées par trois 6-uples, et - les figures 11 à 13 illustrent une variante des organigrammes de fonctionnement présentés en regard des figures 9 et 10, selon laquelle les polynômes voisins et les affinités associées à des polynômes initiaux qu'ils

représentent sont déterminés de manière particulièrement simple.

7 2764750

Dans une constellation 64-QAM, c'est-à-dire représentative de signaux émis en modulation d'amplitude en quadrature, à Q = 8 valeurs différentes pour les signaux en phase et en quadrature de phase, il peut être utile pour coder des informations, de munir cette constellation d'opérations d'addition et/ou de multiplication, les résultats étant calculés modulo Q = 8. Préférentiellement, Q est une puissance d'un nombre premier, et, plus préférentiellement, une puissance de 2, ce qui permet d'utiliser de

nombreux outils mathématiques bien connus.

Chaque 6-uple est identifié à un polynôme dit " initial " de degré I en B, de type a = ao + a1 B, o ao et a, sont des entiers à valeurs entre 0 et Q-1 = 7, bornes comprises, et o B est un symbole utilisé dans les calculs en accord avec la règle 1 + B + B2 = 0. Chacun des 64 polynômes est mis en correspondance avec l'un des signaux 64-QAM par un étiquetage illustré en

figures 1 et 2.

Selon cet étiquetage (appelé par la suite deuxième étiquetage): - le facteur de degré 0 en B est représenté par la composante en phase, de telle manière que: le facteur 0 correspond à la composante -5 le facteur 1 correspond à la composante -3 le facteur 2 correspond à la composante -1 le facteur 3 correspond à la composante +1 le facteur 4 correspond à la composante +3 le facteur 5 correspond à la composante +5 le facteur 6 correspond à la composante + 7 le facteur 7 correspond à la composante -7 - et le facteur de degré 1 en B est représenté par la composante en quadrature de phase, de telle manière que: le facteur 0 correspond à la composante -5 le facteur 1 correspond à la composante -3 le facteur 2 correspond à la composante -1 le facteur 3 correspond à la composante +1 le facteur 4 correspond à la composante +3 le facteur 5 correspond à la composante +5 le facteur 6 correspond à la composante +7 le facteur 7 correspond à la composante -7. Dans le cas K = 1, K étant le nombre de 6uples de données binaires qui représentent les informations à coder, ce deuxième étiquetage particulier est l'un de ceux qui permettent de rendre le moins variable possible

les énergies des séquences de 12 signaux dont la constitution est exposée ci-

lo0 dessous.

En effectuant le choix du deuxième étiquetage ci-dessus, parmi les suites de signaux possibles, on choisit - d'une part, d'étiqueter les Q2 paires de nombres représentatifs des composantes des Q2 points d'une constellation de signaux en :5 modulation d'amplitudes en quadrature à Q2 points, par Q2 polynômes, de telle manière que, si deux points de la constellation ont une coordonnée identique et l'autre coordonnée aussi proche que possible, alors les polynômes les étiquetant auront un coefficient identique et l'autre coefficient ne différant que de 1 modulo Q, et - d'autre part, pour représenter les informations à transmettre, un ensemble de suites, ensemble dont l'écart quadratique moyen du ratio de l'énergie sur l'énergie moyenne de toutes les suites dudit ensemble, est plus faible que ce qu'il est en moyenne pour les autres ensembles de

suites contenant chacun le même nombre de suites que ledit ensemble.

L'ensemble des éléments a est un anneau fini de polynômes, anneau qui possède 64 éléments et qui est appelé Z8(B). Il est doté d'une opération d'addition et d'une opération de multiplication définies infra, les entiers étant réduits modulo Q = 8 et les polynômes en B étant réduits modulo

B2+B + 1.

En choisissant l'un des éléments, g, de Z8(B) dont la première puissance non nulle qui vaut 1 est la puissance douzième (on dit alors que la période de g est 12), par exemple g = 1 + 7B, chaque information a de Z4(B) est alors codée par la séquence (a, ag, ag2,..., ag11), la multiplication utilisée ici se faisant dans Z8(B). Chaque élément de cette séquence est associé, par le deuxième étiquetage, avec un élément de la constellation 64-QAM (aussi appelée MAQ-64, en français, initiales des mots " modulation d'amplitude en quadrature" à 64 états), comme illustré en figure 1. L'émission du signal associé à la séquence (a, ag, ag2,..., ag11), fournit une méthode d'encodage

du 6-uple considéré.

En connaissant l'un quelconque des éléments de la séquence (u, ug, ug2,

., ug1l), aussi noté (uO, ul, u2,..., ull), on peut retrouver l'élément..DTD: u qui en est à l'origine.

Cependant, sur un canal quelconque, le bruit provoque une

incertitude sur la valeur effective de u.

Dans ce cas, pour estimer la valeur de u, il peut être utile d'observer un certain nombre N de voisins les plus proches de la valeur approximative v; de u;. Par exemple, pour i = 1 et N = 4, la figure 2 illustre les voisins AI, B1, C1 et Dl de v, = 0,3 + 4,7 B: A, est " étiqueté " 0 + 5B B1 est " étiqueté " 1 + 5B 2 0 Cl est " étiqueté " 0 + 4B Dl est " étiqueté " 1 + 4B En multipliant ces troisièmes étiquettes par g1', on obtient les points de la constellation qui peuvent correspondre aux valeurs AI, B1, Cl et D: Ao, Bo, CO et Do, soit: Ao étiqueté 1 + 7 B Bo étiqueté 6 + 2 B Co étiqueté 4 + 4 B Do étiqueté 2 + 7 B.

2764750

On observe en figure 2 que, bien que les points AI, B1, CI et Dl soient proches dans la constellation 64-QAM, les points Ao, Bo, Co et Do

peuvent ne pas l'être.

La version la plus simple du procédé de décodage consiste en premier lieu à sélectionner un sous-ensemble V(v.) d'éléments de la constellation 64-QAM qui sont proches de vi. Ensuite, pour chaque valeur de i (entre 0 et 11), l'étiquette t,, c'est-à-dire le polynôme de degré 1 en B qui est associé à chacun des i éléments du sous-ensemble V(v.), est multipliée par 12-i -A u s g2-, pour obtenir une étiquette d'un élément de la constellation 64-QAM qui est 1o susceptible d'être à l'origine de la séquence (u0, u1,..., u11). L'estimation de u sera alors l'élément de Z8(B) dont l'étiquette est le plus souvent considérée

comme susceptible d'être celle de u, pour tous les éléments des sous-

ensembles V(v., i allant de 0 à 11.

On observe que plusieurs possibilités existent pour spécifier les

sous-ensembles V(v) de polynômes dits " voisins " d'un polynôme démodulé.

La première consiste à choisir les N éléments de la constellation qui sont les plus proches de vi. Une deuxième possibilité consiste à définir V(v.) comme le sous-ensemble des éléments de la constellation dont la distance à vi est inférieure à une distance prédéterminée. Une troisième possibilité consiste à combiner les deux premières possibilités: on sélectionne au plus N éléments de la constellation 64-QAM dont la distance à v; est inférieure à une valeur prédéterminée. Selon une variante, on peut affiner l'information de voisinage en définissant une affinité qui prend en compte la distance effective de vi avec chacun des éléments du sous-ensemble V(v.). Ainsi, en utilisant la distance euclidienne d appliquée à la constellation 64-QAM, I'affinité de v; avec u, notée

aff(vf, u), sera alors donnée par la valeur maximale des deux nombres D2 -

d2(v,,u) et 0, D2 étant un nombre constant positif prédéterminé. Avant la réception des signaux vy, pour chaque élément u de la constellation 64-QAM, la fonction w(u) est initialisée à 0. A réception de chaque vy, chaque fonction w(u) est incrémentée de la valeur de l'affinité de v; avec u (incrément effectué au il cours de l'opération 906, figure 9). L'estimation de décodage (opération 909, figure 9) sera alors l'élément u dont la fonction w(u) finale sera la plus élevée,

après réception de vI.

Bien entendu, le résultat est meilleur lorsque D croît car on se rapproche alors de la méthode dite de décodage à maximum de vraisemblance.

Encodage pour un nombre K de 6-uples égal à 2 ou 3.

Considérons que des ensembles de 12, pour K = 2 (respectivement 18, pour K- 3), données binaires soient à représenter par des

1o séquences de longueur 12 d'éléments de Z8(B).

Considérons d'abord le cas K = 3. Les 18 données binaires sont identifiées par un triplet _a = (a(), a(2), a(3)), d'éléments a(i) de Z8(B), appelés polynômes " initiaux ". La séquence dite " résultante " de 12 polynômes dits " résultants " v = (vo, vy,... vy) est alors obtenue par le produit matriciel v = aG, dans lequel G est une matrice 3 x 12 d'éléments de Z8(B): i g g2 g3 g11 G 1 g2 g4 g6 g10 (1) i g3 g6 g9 g9 On observe que la matrice G est associé à sa deuxième

colonne (g, g2, g3).

Selon une variante, le triplet (a('), a(2), a(3)) est mis en relation non pas avec le produit matriciel, mais avec la séquence u de Z8(B) déterminée par récurrence de la manière suivante: uo = a(1) u = a(2) U2= a(3) Ui+3 = (6+6B)ui,+2 + 6ui+ + 5 ui (2) Cette séquence résultante correspond à un produit matriciel du triplet de polynômes initiaux (a(l), a(2), a(3)) par une matrice de dimensions 3 x 3 inversible, qui n'est pas explicitée ici pour fournir des polynômes dits " préalables ", puis par une multiplication du résultat de ce produit matriciel, formé des polynômes " préalables ", par la matrice G. Ainsi, I'utilisation d'une matrice inversible de dimensions K x K, matrice égale à l'inverse de la matrice formée des K premières colonnes de la matrice G, permet de rendre le codage systématique, c'est-à-dire que les K premiers polynômes résultants sont chacun représentatifs d'un et un seul

lo polynôme initial.

La figure 6 fait référence à ce codage dit " indirect ", par

comparaison au codage dit " direct " illustré en figure 5.

Le cas K = 2 est plus simple. 12 données binaires y sont à coder, associées à la séquence de polynômes initiaux a = (a(1, a(2a), dans i5 laquelle a(1) et a(2) sont des éléments de Z8(B). La matrice d'encodage G comporte les deux premières lignes de la matrice donnée ci-dessus en (1): G= 1 g g2 g3... g11 (3) 1 g2 g4 g6 g10 et permet de fournir par le même produit matriciel qu'exposé ci-dessus, les

polynômes dits " résultants ".

En variante, la méthode d'encodage de (a(1), a(2)) est, par récurrence, définie par: UO = a(l U1 = a(2) Ui+2 = (1+4B) ui+j + (3+6B) ui (4) Les remarques faites ci-dessus concernant la première récurrence associée à K = 3 étant valables pour cette deuxième récurrence,

associée à K = 2.

Décodage pour K = 3 v = (v0o, v,..., vly) est la séquence reçue et démodulée, issue des P signaux modulés correspondant, par l'intermédiaire du deuxième étiquetage à la séquence de polynômes résultants, ou code transmis, u = (uo, ul,..., u1) = a G, v étant une séquence dite " démodulée " de P points ou polynômes dits " démodulés " et représentatifs du K-uple d'informations

" initiales ".

i, jet k sont des indices définis par 0 =< i < j < k =< 11 et G(i'k) est la matrice 3 x 3 contenant les colonnes de la matrice G d'indices i, j et k: gi g' gk G(ijk) = g2i g2j g2k (5) g3i g3j g3k On peut démontrer que si le déterminant de G(iJ'k) est un élément inversible de Z8(B), alors l'inverse de G (ijk) existe et de (ui, uj, Uk) = (a('), a(2), a(3)) G('j'k), il est possible de retrouver a = (a(1), a(2), a(3)) par utilisation de a = (ui, uj, Uk) (G( ijk)-l (6) Il est connu que G(ij'k) est inversible si et seulement si les résidus modulos 3 de i, j et k sont tous différents. Par exemple G(2'6'îO) est inversible car lesdits résidus modulos 3 sont 2, 0 et 1, alors que G(4'5'7) n'est

pas inversible car lesdits résidus sont 1, 2 et 1.

Au total il y a 64 matrices G(i'j'k) inversibles, associées aux

triplets (i,j, k) avec idans {0,3,6,9},jdans {1,4,7,10} et kdans {2,5,8, 11}.

En définissant maintenant trois sous-ensembles de voisins V(v), V(v) et V(vk) dans Z8(B) respectivement voisins des trois signaux (vi, vj, Vk) relatifs à a(1), a(2) et a(3), pour chaque (ui, uj, Uk) possible avec G('.k) inversible, avec ui dans V(v), uj dans V(v) et Uk dans V(vk), on calcule I'estimation â de l'information a, telle que = (ui, uj, Uk) (G(' iJk) (7) et on lui affecte une affinité qui dépend de la distance entre le K-uple de points lo représenté par le K-uple de polynômes voisins (ui, uj, uk) et le K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi (vi,

vj, Vk) auquel il est rattaché.

L'estimation décodée est alors le triplet a qui est possède la somme des affinités, lorsque l'équation (7) fournit ledit triplet, pour toutes les

valeurs i, j, k, ui, uj et Uk.

Le procédé de décodage peut être affiné comme exposé plus haut pour le cas K = 1. Par exemple pour K = 3, au départ, le poids w(a) est initialisé à O pour chaque a de Z8(B). Définissons l'affinité de a avec (vy, vj, vk) comme le maximum de O et de D2 - d2(vi,u) - d2(vj,uj) - d2(vk,uk), D2 étant un

nombre positif.

Pour chaque valeur de (ij,k) correspondant à une matrice inversible, la valeur de w(a) est incrémentée de l'affinité pour chaque a et l'estimation de décodage est le triplet a qui possède la plus forte valeur de w(a).

Décodage pour K= 2.

Pour K = 2, G est une matrice 2 x 12 contenant 48 sous-

matrices inversibles G(ij) correspondant à toutes les paires (ij) telles que gi_-g possède un inverse par l'opération de multiplication, condition équivalente à des résidus modulos 3 différents. Le procédé de décodage est alors similaire à

celui exposé plus haut pour K = 3.

Variantes Selon une variante, on décompte chaque élément a"i' de chaque triplet, parmi les 64 éléments possibles, et non chaque triplet (a(1), a(2), a(3) ce qui réduit la mémoire à trois (pour K = 3) fois 64 éléments, à comparer aux 643 = 262144 triplets. Selon une autre variante, on estime le rapport signal/bruit et on réduit le nombre de voisins considérés lorsque le rapport signal/bruit est élevé,

pour réduire la complexité ou la lenteur de la méthode.

Selon une autre variante, on prend une affinité égale à la o10 distance pour un sous-ensemble donné, puis à la distance du point le plus

proche hors du sous-ensemble pour tous les éléments hors du sousensemble.

Description d'un mode de réalisation particulier

Le mode de réalisation particulier décrit et représenté concerne le codage d'informations binaires susceptibles d'être représentées par un nombre K de 6-uples, et la transmission de signaux en modulation d'amplitude

en quadrature, mettant en oeuvre 64 couples d'amplitudes différents.

En figure 1 est représenté, sur une constellation 64-QAM, le

début d'un signal représentatif d'informations d'un seul 6-uple (K = 1).

On y observe qu'un 6-uple ayant été associé à un polynôme dit " initial" a = 2+7B, les quatre premiers polynômes dits " résultants " de la séquence u dite " résultante " qui correspondent à ce polynômes initial sont: uo = 2+7B, ul= u0o(1 +7B) = 2+7B+14B+49B2 = 2-49-49B+21B = -47-28B = 1 + 4B, u25+ 7 B = u(1+7B),et

U3 = 4 + B = u2(1+7B).

De la même manière pour 12 > i> 3,

ui = u.1i(1 +7B) = ui-1 g.

équation dans laquelle g = I + 7B est un polynôme particulier dont la période est 12, les facteurs de degré 0 et 1 en B étant calculés modulo Q = 8, et B2

étant remplacé par-7-7B.

Le signal transmis qui correspond au 6-uple d'informations binaires comporte alors la succession des 12 signaux dont les amplitudes en phase et en quadrature de phase correspondent aux polynômes " résultants "

u1, avec la mise en relation, ou deuxième étiquetage, de la constellation 64-

QAM avec ces polynômes qui est illustrée en figure I: - le facteur de degré 0 en B est représenté par la composante en phase, de telle manière que: le facteur 0 correspond à la composante -5 le facteur 1 correspond à la composante -3 le facteur 2 correspond à la composante -1 le facteur 3 correspond à la composante +1 _5 le facteur 4 correspond à la composante +3 le facteur 5 correspond à la composante + 5 le facteur 6 correspond à la composante +7 le facteur 7 correspond à la composante -7 - et le facteur de degré 1 en B est représenté par la composante en quadrature de phase, de telle manière que: le facteur 0 correspond à la composante -5 le facteur 1 correspond à la composante -3 le facteur 2 correspond à la composante -1 le facteur 3 correspond à la composante +1 le facteur 4 correspond à la composante +3 le facteur 5 correspond à la composante +5 le facteur 6 correspond à la composante +7

le facteur 7 correspond à la composante -7.

Lorsque K est supérieur ou égal à deux, c'est-à-dire lorsqu'une pluralité de 6-uples doit être représentée par la séquence de douze polynômesrésultants, le i-ième polynôme résultant de cette séquence provient de la somme des produits matriciels du premier 6-uple par g, du second 6-uple avec g2,.... et du j-ième 6-uple avec g'. Chaque polynôme résultant de la séquence résultante ainsi constituée est mis en relation avec un couple d'amplitude selon le deuxième étiquetage exposé ci-dessus avant de fournir un signal de modulation d'amplitude en quadrature. En figure 3 est représenté, sous la forme d'un schéma fonctionnel simplifié, un dispositif de codage d'informations sous forme de

signaux représentatifs de 6-uples d'informations.

Un producteur de données 301 fournit des séquences d'un 1o nombre K de 6-uples de données binaires, celles-ci pouvant, par exemple, provenir d'un moyen de mémorisation, d'un moyen de transmission ou d'un

moyen de traitement de données.

Un premier moyen d'étiquetage 302 associe, de façon biunivoque, à chacun des K 6-uples fournis par le producteur de données 301, un polynôme de degré 1 en B dit polynôme initial. Par exemple, pour K = 3, 18 données binaires représentées par trois 6-uples sont représentés par trois

polynômes initiaux a(<), a(2), a(3) d'éléments de Z8(B).

Un moyen de codage 303 effectue une mise en correspondance du polynôme initial fourni par le premier moyen d'étiquetage

302 avec une séquence de 12 polynômes résultants.

Dans le cas K = 3, les trois 6-uples, sont identifiées par le triplet de polynômes initiaux a (a('), a(2), a(3)) et ce triplet est codé en une séquence résultante, de 12 polynômes résultants v = (vo, vy,... vi), obtenue en effectuant le produit matriciel v = aG, dans lequel G est la matrice 3 x 12 d'éléments de Z8(B): 1 g g2 g3... g1l G= 1 g2 g4 g6... g10 (1) 1 g3 g6 g9... g9 Un deuxième moyen d'étiquetage 308 effectue ensuite un deuxième étiquetage, c'est-à-dire une mise en correspondance de la séquence de polynômes résultants fournie par le moyen de codage des polynômes 303, avec la séquence de 12 couples d'amplitudes de modulation de signaux en phase et en quadrature de phase, selon la règle de correspondance exposée

ci-dessus en regard de la figure 1.

Le producteur de données fournit 12 x K moins souvent de 6-

uples que le moyen de codage ne fournit de couples d'amplitudes. Aussi, une horloge 305, qui commande le fonctionnement du moyen de codage 303 et du o10 deuxième moyen d'étiquetage 308, est elle associée à un compteur 304 qui divise par 12 x K le nombre des impulsions de l'horloge 305 et qui fournit les signaux de synchronisation du producteur de données 301 et du premier

moyen d'étiquetage 302.

Un modulateur 306 de type connu effectue la modulation d'amplitude en quadrature correspondant aux couples de valeurs d'amplitudes qui lui sont transmises par le deuxième moyen d'étiquetage 308. Une antenne

307 diffuse les signaux sortant du modulateur 306.

La figure 4 représente un schéma électronique simplifié d'un

dispositif de codage d'informations sous forme de signaux représentatifs de 6-

uples d'informations. Ce dispositif de codage est illustré sous forme de schéma synoptique et représenté sous référence générale 401. Il comporte, reliés entre eux par un bus d'adresses et de données 402: - une unité centrale de traitement 406; - une mémoire vive 404; - une mémoire morte 405; - un port d'entrée 403 servant à recevoir les informations que le dispositif de codage doit transmettre; - un port de sortie 408 permettant au dispositif de transmettre la séquence de couples d'amplitudes mis en correspondance avec la séquence de polynômes résultants; et, indépendamment du bus 402: - le modulateur 306 modulant en modulation d'amplitude en quadrature un signal électrique en affectant à deux signaux en quadrature de phase les couples d'amplitudes lui provenant du port de sortie 408;

- l'antenne émettrice 307 qui émet des ondes hertziennes.

La mémoire vive 404 comporte notamment des registres dans lesquels sont conservés des variables et des données intermédiaires nécessaires au fonctionnement du dispositif de codage: - i qui représente l'indice d'une colonne de la matrice de Van Der Monde; -j qui représente l'indice d'une ligne de la matrice de Van Der Monde; - totranseq qui contient la séquence de polynômes résultants et de couples d'amplitudes les représentant selon la règle de correspondance exposée en figure 1; et - a(1), a(2),..., a(K qui représentent les polynômes initiaux qui correspondent aux 6-uples d'informations à coder par l'intermédiaire du premier étiquetage. La mémoire morte 405 est adaptée à conserver le programme de fonctionnement de l'unité centrale de traitement 406 ainsi que le polynôme g 2o qui définit la matrice de Van Der Monde mise en oeuvre et la table de correspondance TABCOR mettant en relation les polynômes résultants et les couples d'amplitudes de la constellation 64-QAM. L'unité centrale de traitement 406 est adaptée à mettre en oeuvre les organigrammes décrits en figures 5 et 6. La figure 5 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de codage illustré en figure 4, pour le codage direct des polynômes

dits " initiaux ".

A la suite du début 500, un test 501 détermine s'il y a des informations à transmettre ou non. Lorsque le résultat du test 501 est négatif, le

test 501 est réitéré.

Lorsque le résultat du test 501 est positif, I'opération 502 réalise un premier étiquetage de chaque 6-uple d'informations à transmettre par association de ce 6-uple avec un polynôme initial a(i) de Z8(B). L'opération 503 consiste, ensuite, à initialiser à 0 la valeur de la variable i. L'opération 504 consiste alors à incrémenter de 1 la valeur de la variable i. L'opération 505 consiste ensuite à multiplier la matrice ligne constituée des polynômes initiaux a(1), a(2),..., a par la i-ime colonne de la matrice de Van Der Monde G décrite ci-dessus, À le produit du polynôme a ) par le polynôme gO) se faisant modulo Q = 8 et modulo le polynôme de second degré décrit plus haut et fournissant un polynôme dit " codé " d'une séquence dite " codée " de P = 12 polynômes, la somme des polynômes codés de rang i donnant un polynôme dit " résultant" de rang i dans une séquence dite " résultante " de polynômes, chaque coefficient étant calculé modulo Q = 8,

et à mémoriser le polynôme résultant, dans le registre totranseq.

On observe que, ce faisant, le moyen de codage effectue un calcul polynômial: pour former K séquences dites " codées " d'un nombre P supérieur ou égal à K de polynômes dits " codés ", le premier polynôme codé de chacune de ces K séquences étant égal à l'un des K polynômes initiaux et chacun des autres polynômes codés de ladite séquence étant égal au produit du polynôme le précédant dans la séquence par un polynôme prédéterminé, les coefficients des polynômes codés étant calculés modulo Q et le polynôme codé étant calculé modulo un polynôme irréductible de degré deux, et pour former une séquence dite "résultante" de P polynômes dits "résultants" respectivement égaux aux sommes modulo Q des

polynômes codés de même rang des K séquences codées.

Le test 506 détermine ensuite si la variable i a atteint la valeur 12, ou non. Lorsque le résultat du test 506 est négatif, I'opération 504 est réitérée. Lorsque le résultat du test 506 est positif, I'opération 507 consiste à transmettre au modulateur la séquence de couples d'amplitudes associés, selon la règle de correspondance exposée en regard de la figure 1 et appelée deuxième étiquetage, aux polynômes résultants, afin que le modulateur effectue la modulation d'amplitude en quadrature d'un signal électrique avec

lesdits couples d'amplitudes.

La figure 6 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de codage illustré en figure 4, par codage indirect de polynômes,

dans le cas o K = 3.

Le test 601 de l'organigramme de la figure 6 correspond au test 501 de l'organigramme de la figure 5. Les opérations 600, 602, 604, 605, et 608 de l'organigramme de la figure 6 correspondent respectivement aux

opérations 500, 502, 503, 504 et 507 de l'organigramme de la figure 5.

L'opération 603 consiste à déterminer les trois premiers polynômes résultants uo, u. et u2, comme étant respectivement égaux aux polynômes a(<1, a(2) et a(3) L'opération 606 consiste à déterminer les polynômes résultants suivants selon la formule: 2 0 Ui+3 = (6+ 6B)ui+2 + 6uj+1 + 5 ui (2) On observe ici que le moyen de codage effectue ici le calcul polynômial en mettant en oeuvre une récurrence équivalent à: - au cours de l'opération 602, premier étiquetage: 25. associer aux informations à coder K polynômes dits " préalables " puis, multiplier une matrice formée de ces K polynômes préalables par une matrice inversible de dimensions K x K pour produire les K polynômes initiaux, et - au cours de l'opération 606, effectuer le calcul polynômial matriciel exposé en

regard de l'opération 505.

Le test 607 détermine si la variable i a atteint la valeur 9, ou non. On observe ainsi que le codage peut comporter tout étiquetage

direct (figure 5) ou indirect (figure 6) des informations à transmettre.

On va maintenant décrire les dispositifs et procédés de décodages associés aux dispositifs et procédés de codage exposés en regard

des figures 1 et 3 à 6.

En figure 2 est représentée la deuxième valeur d'un signal en modulation d'amplitudes en quadrature reçu par un dispositif de décodage, 1o dans le cas o K est égal à 1, c'est-à-dire lorsque seulement un 6-uple a été codé. Cette deuxième valeur de signal correspond au polynôme dit " démodulé " 0,4 + 4,6 B. Quatre polynômes dits " voisins " du polynôme démodulés sont définis, A1 = 0 + 5 B, B1 = 1 + 5 B, Cl = 0 + 4B et Dl = 1 + 4 B. En multipliant ces quatre polynômes par g1', on trouve quatre valeurs des polynômes initiaux qui, dans le cas présent, sont le plus

susceptibles de former une estimation de la valeur recherchée.

La figure 7 représente un schéma fonctionnel simplifié d'un

dispositif de décodage de signaux représentatifs de 6-uples d'informations.

Une antenne réceptrice 701 reçoit les signaux hertziens et les transmet à un démodulateur 702. Le démodulateur 702 fournit des polynômes dits " démodulés " représentatifs des couples d'amplitudes des signaux

hertziens reçus par l'antenne 701. Un moyen de définition 703 de sous-

ensembles associe à chaque polynôme démodulé un ensemble Vi(u) de

polynômes dits voisins.

Un moyen de détermination de produit matriciel 704 effectue, pour toutes les sous-matrices carrées de la matrice de Van Der Monde qui sont inversibles, sous-matrices carrées constituées de K colonnes référencées i, j, un produit matriciel de chaque matrice ligne constituée de K polynômes voisins des polynômes démodulés respectivement référencés i, j...., par

l'inverse de la sous-matrice de Van Der Monde considérée.

Un moyen de mémorisation 705 mémorise chacun des K polynômes initiaux résultant de ces produits matriciels en lui affectant une affinité qui est fonction de la distance entre les couples de composantes représentés par le K-uple de polynômes démodulés et par le K-uple de polynômes voisins qui ont servis à déterminer lesdits polynômes initiaux. Un moyen d'estimation 706 estime les polynômes représentatifs de l'information codée comme étant égaux à une matrice comportant les K polynômes initiaux dont la somme des affinités est la plus élevée, une fois que toutes lesdites sous-matrices carrées inversibles ont été lo utilisées. Les polynômes initiaux estimés par le moyen d'estimation 706 sont transmis à un destinataire de données, afin que ces polynômes, soient traités,

transmis ou stockés, par exemple.

La figure 8 représente un schéma électronique simplifié d'un

dispositif de décodage de signaux représentatifs de 6-uples d'informations.

Ce dispositif de décodage est illustré sous forme de schéma synoptique et représenté sous référence générale 801. Il comporte, reliés entre eux par un bus d'adresses et de données 802: - une unité centrale de traitement 806; - une mémoire vive 804; - une mémoire morte 805 - un port d'entrée 803 servant à recevoir les informations que le dispositif de décodage doit traiter; - un port de sortie 807 permettant au dispositif de transmettre la

séquence de polynômes estimés au destinataire de données 707.

et, indépendamment du bus 802: - le démodulateur 702 recevant les signaux lui provenant de l'antenne réceptrice 701 et transmettant des couples d'amplitudes au port

d'entrée 803.

La mémoire vive 804 comporte notamment des registres dans lesquels sont conservés des variables et des données intermédiaires nécessaires au fonctionnement du dispositif de codage: - i, j et k qui représentent les indices des colonnes de la matrice de Van Der Monde; - v qui représente les polynômes estimés; - uo, ul,... uw, qui contiennent les polynômes démodulés provenant de la démodulation de la séquence de polynômes résultants; et - V(v) qui définit, pour chacun des polynômes démodulés, des

polynômes voisins.

La mémoire morte 805 est adaptée à conserver le programme

permettant le fonctionnement de l'unité centrale 806, les inverses des sous-

l0 matrices inversibles qui comportent K = 3 colonnes de la matrice de Van Der Monde, ainsi que la table TAB(i,j,k) des triplets (i,j,k) de l'ensemble {0,3,6,9} x

{1,4,7,10} x {2,5,8,11}.

La figure 9 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de décodage illustré en figure 8, pour la réception d'informations susceptibles d'être représentées par un seul 6-uple et donc aussi un seul

polynôme initial.

Après le début 901, au cours duquel les sommes des affinités associées à chaque polynôme sont remises à 0, le test 902 détermine si un signal en modulation d'amplitudes en quadrature est reçu. Lorsque le résultat

du test 902 est négatif, le test 902 est réitéré.

Lorsque le résultat du test 902 est positif, I'opération 903 consiste à démoduler le signal reçu en une séquence dite " démodulée " v de 12 polynômes dits " démodulés " associés à 12 couples successifs d'amplitudes que présente ledit signal, selon la règle de correspondance

exposée en regard de la figure 1.

L'opération 904 consiste à définir des polynômes voisins de chaque polynôme démodulé, par exemple en ne considérant comme polynômes voisins uniquement les quatre polynômes les plus proches dans la constellation 64-QAM. L'opération 904 consiste aussi à associer une affinité à chacun des voisins en fonction décroissante de la distance entre le polynôme démodulé et ledit voisin. On observe les polynômes qui ne sont pas considérés

comme voisins possèdent ainsi une affinité nulle.

L'opération 905 consiste, pour chaque polynôme t, voisin du i-

ième polynôme démodulé, à déterminer un polynôme u0 = tg(12'i).

L'opération 906 consiste à mémoriser le polynôme u0 en lui attribuant un incrément de la valeur de l'affinité de ti avec vi. L'opération 907 consiste à incrémenter de 1 la valeur de i. Le test 908 détermine si la variable i

a atteint la valeur 12, ou non.

Lorsque le résultat du test 908 est négatif, I'opération 904 est réitérée. Lorsque le résultat du test 908 est positif, I'opération 909 effectue l'estimation de u, le polynôme représentatif du 6-uple d'informations transmises par le dispositif de codage, en prenant la valeur du polynôme uo qui possède la

somme des affinités la plus élevée.

La figure 10 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de décodage illustré en figure 8, pour la réception d'informations

susceptibles d'être représentées par trois 6-uples.

Les opérations 1001, 1002 et 1003 correspondent

respectivement aux opération 901, 902 et 903 de l'organigramme de la figure 9.

L'opération 1004 consiste à prendre, dans la tableau TAB(i,j,k), le prochain triplet de valeurs (ij,k) qui correspond à des numéros de colonnes de la matrice de Van Der Monde G qui forment une sous-matrice 3x3 inversible. L'opération 1005 consiste à former des triplets de polynômes dits voisins du triplet de polynômes démodulés (ui, Uj, Uk) et à attribuer à chacun de ces triplets de polynômes voisins, une affinité fonction décroissante de la somme des carrés des distances euclidiennes de chacun des points représentés par un polynôme voisin (par le deuxième étiquetage) avec la paire

de composantes du polynôme démodulé correspondant.

L'opération 1006 consiste à calculer un triplet de polynômes 3 0 â=(uo, uj, k)(G o (ui, uj, uk) est la matrice ligne constituée des trois polynômes u1, uj et Uk; et (G(iJ'k))-Y est la matrice inverse de la matrice constituée des colonnes

numérotées i, j et k de la matrice de Van Der Monde (1).

L'opération 1007 consiste à mémoriser le triplet â de polynômes initiaux en lui affectant l'affinité définie au cours de l'opération 1005. Le test 1008 détermine si tous les triplets de la table TAB(ij,k) ont été mis en oeuvre. Lorsque le résultat du test 1008 est négatif, I'opération 1004 est réitérée. Lorsque le résultat du test 1009 est positif, I'opération 1009 consiste à estimer le triplet de polynômes initiaux représentatif des trois 6-uples de données transmises par le dispositif de codage comme étant le triplet dont

la somme des affinités est la plus élevée.

Selon une variante, les K-uples de polynômes voisins d'un K-

uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant les NK K-uples de polynômes dont le polynôme de chaque rang dans ledit K-uple représente l'un des N points de la constellation les plus proches de la paire de composantes représentée par le polynôme démodulé de même rang dans le K-uple de

polynômes démodulés.

En particulier, les figures 11 à 13 illustrent une variante des organigrammes de fonctionnement présentés en regard des figures 9 et 10, selon laquelle les polynômes voisins et les affinités associées à des polynômes

initiaux qu'ils représentent sont déterminés de manière particulièrement simple.

Selon cette variante, on utilise des tables de conversion conservées en mémoire morte pour attribuer à chaque paire de composantes représentée par un polynôme démodulé une liste de voisins et, à chaque polynôme dit voisin ainsi déterminé, une affinité avec ledit polynôme démodulé, affinité décroissante avec la distance entre les paires de composantes

représentées par les polynômes démodulés et voisins.

Cette variante présente l'avantage d'être mise en oeuvre par

des circuits électroniques très simples et très rapides.

En figure 11 est représentée une répartition en trois zones d'une motif carré qui, par symétrie axiale dont les axes sont les bords dudit

motif, permet de couvrir l'ensemble de la constellation 64-QAM.

Ici, N est égal à 4. Pour chaque polynôme démodulé, on détermine les 4 polynômes voisins comme les 4 polynômes de la constellation les plus proches de la paire de composante représentée par le polynôme démodulé, en utilisant une table de correspondance qui met une correspondance: - les paires de composantes de la zone 1101 avec les quatre points de la constellation 1110 affecté de l'affinité max {D2 - 2/4, 0} 1111 affecté de l'affinité max {D2 - 4/4, 0} 1112 affecté de l'affinité max {D2 - 8/4, 0}, et 1113 affecté de l'affinité max {D2- 4/4, 0} (figure 12) - les paires de composantes de la zone 1102 avec les quatre points de la constellation 1110 affecté de l'affinité D2 1111 affecté de l'affinité max {D2 - 4/4, O}, 1113 affecté de l'affinité max {D2 -10/4, 0}, et 1117 affecté de l'affinité max {D2- 16/4, 0} (figure 13) - les paires de composantes de la zone 1103 avec les quatre points de la constellation 1110 affecté de l'affinité D2 1111 affecté de l'affinité max {D2- 10/4, 0}, 1113 affecté de l'affinité max {D2 - 4/4, 0}, et

1115 affecté de l'affinité max {D2 - 16/4, 0}.

Comme mentionné supra, D2 peut être choisi arbitrairement.

3 o Selon des variantes:

28 2764750

- les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant ceux qui représentent un K-uple de points de la constellation dont la distance au K-uple de paires de composantes représenté par ledit Kuple de polynômes démodulés, dans la constellation, est inférieure à une valeur seuil, - les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant ceux qui représentent un K-uple de points de la constellation dont chacune des composantes est égale ou immédiatement supérieure ou inférieure à la composante correspondante du K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés, les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant un nombre prédéterminé N de K-uples de polynômes qui représentent les N K-uples de points de la constellation les plus proches du K-uple de paires de composantes représenté par ledit K-uple de polynômes démodulés, ou - N étant un nombre prédéterminé, les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant les N'< K-uples de polynômes dont le polynôme de chaque rang dans ledit K-uple représente l'un des N points de la constellation les plus proches de la paire de composantes représenté par le polynôme démodulé de même rang dans le K-uple de polynômes démodulés,

- chaque K-uple de polynômes initiaux d'une même affinité.

La portée de l'invention ne se limite pas aux modes de réalisation décrits et représentés mais s'étend, bien au contraire aux

perfectionnements et modifications à la portée de l'homme du métier.

Claims (26)

REVENDICATIONS

1. Dispositif de codage d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte: - un premier moyen d'étiquetage (302, 404 à 406) adapté à associer aux informations à coder K polynômes dits " initiaux " du premier degré, chacun des deux coefficients desdits polynômes initiaux étant un nombre entier entre 0 et Q-1, compris, - un moyen de codage (303, 404 à 406) qui effectue un calcul polynômial (502

à 506, 602 à 607):

pour former K séquences dites " codées " d'un nombre P supérieur ou égal à K de polynômes dits " codés ", le premier polynôme codé de chacune de ces K séquences étant égal à l'un des K polynômes initiaux et chacun des autres polynômes codés de ladite séquence étant égal au produit du polynôme le précédant dans la séquence par un polynôme prédéterminé, les coefficients des polynômes codés étant calculés modulo Q et le polynôme codé étant calculé modulo un polynôme irréductible de degré deux, et pour former une séquence dite "résultante" de P polynômes dits "résultants" respectivement égaux aux sommes modulo Q des polynômes codés de même rang des K séquences codées, - un deuxième moyen d'étiquetage (308, 404 à 406) biunivoque adapté à étiqueter les Q2 paires de nombres représentatifs des coordonnées des Q2 points d'une constellation de signaux en modulation d'amplitudes en quadrature à Q2 points, par les Q2 polynômes résultants, de telle manière que, si deux points de la constellation ont une coordonnée identique et l'autre coordonnée aussi proche que possible, alors les polynômes les étiquetant auront un coefficient identique et l'autre coefficient ne différant que de 1 modulo Q, et

2764750

- un modulateur (306) adapté à convertir chacun des P polynômes résultants en un signal en modulation d'amplitudes en quadrature dont la paire de

composantes est étiquetée par ledit polynôme.

2. Dispositif de codage selon la revendication 1, caractérisé en

ce que le nombre Q est une puissance d'un nombre premier.

3. Dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications I ou 2, caractérisé en ce que le moyen de codage (303,

404 à 406) met en oeuvre une matrice possédant: K lignes d'un nombre P, supérieur ou égal à K, d'éléments représentatifs de polynômes de l'anneau fini de polynômes du premier degré de coefficient entier pris modulo Q, et

au moins une sous matrice de dimensions K x K adaptée à être inversée.

4. Dispositif de codage selon la revendication 3, caractérisé en

ce que ladite matrice est une matrice de Van Der Monde.

5. Dispositif de codage selon l'une quelconque des

revendications 1 à 4, caractérisé en ce que:

- Q est égal à huit, - le moyen de modulation (306) est adapté à utiliser soixante-quatre couples d'amplitudes.

6. Dispositif de codage d'informations selon la revendication 1 à 5, caractérisé en ce que le polynôme prédéterminé mis en oeuvre par le moyen de codage (303, 404 à 406) possède une période égale à douze, chaque séquence de polynômes possédant un nombre P égal à douze de polynômes.

3 1 2764750

7. Dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que ladite matrice possède K = 2

lignes, les informations à coder étant représentatives de douze valeurs binaires indépendantes, le premier moyen d'étiquetage (302, 404 à 406) associant à ces douze valeurs binaires, deux polynômes de premier degré en B, dont

chaque coefficient prend une valeur entière entre 0 et 7 compris.

8. Dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que ladite matrice possède K = 3

lignes, les informations à coder étant représentatives de dix-huit valeurs binaires indépendantes, le premier moyen d'étiquetage (302, 404 à 406) associant à ces dix-huit valeurs binaires, trois polynômes de premier degré en

B, dont chaque coefficient prend une valeur entière entre 0 et 7 compris.

9. Dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que le moyen de codage (303, 404

à 406) effectue le calcul polynômial (502 à 506, 602 à 607) en mettant en

oeuvre une récurrence (606).

10. Dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que le premier moyen d'étiquetage

(302) est adapté à associer aux informations à coder K polynômes dits " préalables " puis à multiplier une matrice formée de ces K polynômes préalables par une matrice inversible de dimensions K x K pour produire les K

polynômes initiaux.

11. Procédé de codage d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte: une première opération d'étiquetage (502, 602), au cours de laquelle on associe aux informations à coder K polynômes dits " initiaux " du premier degré, chacun des deux coefficients desdits polynômes initiaux étant un nombre entier entre 0 et Q-1, compris, - une opération de codage (503 à 506, 603 à 607) qui effectue un calcul polynômial: s. pour former K séquences dite " codées " d'un nombre P supérieur ou égal à K de polynômes dits " codés ", le premier polynôme codé de chacune de ces K séquences étant égal à l'un des K polynômes initiaux et chacun des autres polynômes codés de ladite séquence étant égal au produit du polynôme précédant dans la séquence par un polynôme prédéterminé, les coefficients des polynômes codés étant calculés modulo Q et le polynôme codé étant calculé modulo un polynôme irréductible de degré deux, et pour former une séquence dite "résultante" de P polynômes dits "résultants" respectivement égaux aux sommes modulo Q des polynômes codés de même rang des K séquences codées, une deuxième opération d'étiquetage (507, 608) biunivoque de Q2 paires d'amplitudes par les Q2 polynômes résultants susceptibles d'être formés au cours de l'opération de codage, toute incrémentation ou décrémentation de l'une des composantes, d'une valeur prédéterminée, lorsque l'autre reste fixe, correspondant à l'incrémentation de 1, modulo Q, de l'un seulement des coefficients du polynôme résultant, l'autre coefficient restant fixe, - une opération de modulation (507, 608), au cours de laquelle on convertit chacun des P polynômes résultants en un signal en modulation d'amplitudes

en quadrature dont la paire d'amplitudes est étiquetée par ledit polynôme.

12. Procédé de codage selon la revendication 11, caractérisé

en ce que le nombre Q est une puissance d'un nombre premier.

13. Procédé de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 11 ou 12, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de

codage (503 à 506, 603 à 607), on met en oeuvre une matrice possédant: K lignes d'un nombre P, supérieur ou égal à K, d'éléments représentatifs de polynômes de l'anneau fini de polynômes du premier degré de coefficients entiers pris modulo Q, et

au moins une sous matrice de dimensions K x K adaptée à être inversée.

14. Procédé de codage selon la revendication 13, caractérisé

en ce que ladite matrice est une matrice de Van Der Monde.

15. Procédé de codage d'informations selon l'une quelconque

l1 des revendications 11 à 14, caractérisé en ce que:

- Q est égal à huit, - le moyen de modulation est adapté à utiliser soixante-quatre couples d'amplitudes.

16. Procédé de codage d'informations selon la revendication 16, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de codage (503 à 506, 603 à 607), on met en oeuvre un polynôme dont la période est égale à douze, chaque

séquence de polynômes possédant un nombre P égal à douze de polynômes.

17. Procédé de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 13 ou 14, caractérisé en ce que ladite matrice possède K =

2 lignes, les informations à coder étant représentatives de douze valeurs binaires indépendantes, au cours de la première l'opération d'étiquetage (502, 602), on associe à ces douze valeurs binaires, deux polynômes de premier degré en B, dont chaque coefficient prend une valeur entière entre 0 et 7 compris.

18. Procédé de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 13 ou 14, caractérisé en ce que ladite matrice possède K =

3 lignes, les informations à coder étant représentatives de dix-huit valeurs binaires indépendantes, au cours de la première opération d'étiquetage (502,

34 2764750

602), on associe à ces dix-huit valeurs binaires, trois polynômes de premier degré en B, dont chaque coefficient prend une valeur entière entre 0 et 7 compris.

19. Procédé de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 11 à 18, caractérisé en ce que au cours de l'opération de

codage (503 à 506, 603 à 607), on effectue le calcul polynômial en mettant en

oeuvre une récurrence.

20. Procédé de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications 11 à 19, caractérisé en ce que, au cours de la première

opération d'étiquetage (602), on associe aux informations à coder K polynômes dits " préalables " puis on multiplie une matrice formée de ces K polynômes préalables par une matrice inversible de dimensions K x K pour produire les K

polynômes initiaux.

21. Ordinateur caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de

codage d'informations selon l'une quelconque des revendications 1 à 10.

22. Télécopieur caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif

de codage d'informations selon l'une quelconque des revendications 1 à 10.

23. Système de capture d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque des

revendications 1 à 10.

24. Système de traitement d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications I à 10.

2764750

25. Système de reproduction d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque

des revendications I à 10.

26. Système comportant un microprocesseur, caractérisé en ce que ledit microprocesseur est adapté à mettre en oeuvre le procédé selon l'une

quelconque des revendications 11 à 20.