FR2709909A1

FR2709909A1 - Hydraulic acoustic antenna with a spherical support

Info

Publication number: FR2709909A1
Application number: FR8419651A
Authority: FR
Inventors: Gagno Robert
Original assignee: Sintra Alcatel SA
Current assignee: Sintra Alcatel SA
Priority date: 1984-12-21
Filing date: 1984-12-21
Publication date: 1995-03-17

Abstract

The invention relates to acoustic antennae with a spherical support, which are intended to be submerged. In order to minimize the interstices between the plates of the hydrophones (P) which cover the support sphere (1), while using only a single type of plate, plates are used having the shape of isosceles trapezia, and these plates are arranged in bands (R1-R4, R1'-R4') which are contiguous on either side of an equatorial plane of the sphere; the edges of the bands are formed alternately by a large base and a small base of a trapezium for the bands (R1, R2, R1', R2') which are closest to the equatorial plane, and either of large bases or of small bases for the other bands (R3, R4, R3', R4'). Application to acoustic antennae fixed to the hulls of ships.

Description

Antenne acoustique hydraulique à support sphérique
La présente invention concerne l'acoustique sous-marine et plus particulièrement les antennes sphériques, c'est-à-dire des antennes acoustiques faites d'un support sphérique recouvert de plaques sur lesquelles sont disposés des hydrophones. Ces antennes sont, le plus souvent, placées sur la coque d'un navire et comportent une ouverture percée dans la sphère; cette ouverture, dont le bord est relié à la coque, constitue, bien entendu, une partie de la sphère dépourvue de plaques. De même deux calottes disposées autour des extrémités d'un diamètre de la sphère situé dans un plan sensiblement parallèle au plan de l'ouverture, ne sont généralement pas recouvertes de plaques; le diamètre en question est habitude le diamètre vertical.Hydraulic acoustic antenna with spherical support
The present invention relates to underwater acoustics and more particularly spherical antennas, that is to say acoustic antennas made of a spherical support covered with plates on which hydrophones are arranged. These antennas are, most often, placed on the hull of a ship and have an opening pierced in the sphere; this opening, the edge of which is connected to the shell, constitutes, of course, part of the sphere devoid of plates. Similarly two caps arranged around the ends of a diameter of the sphere located in a plane substantially parallel to the plane of the opening, are generally not covered with plates; the diameter in question is usually the vertical diameter.

Lors de la réalisation d'une telle antenne il est souhaitable dune part de n'utiliser qu'un seul type de plaques et d'autre part que les interstices et les variations d'interstices entre les plaques soient minimaux sans, pour cela, qu'il soit permis d'avoir un recouvrement d'une plaque par une autre. Le polyèdre régulier c'est-à-dire le solide limité de toutes parts par des portions de plans identiques, qui circonscrit la sphère, peut être un tétatrède régulier, un cube, un octaèdre régulier, un icosaèdre régulier; icosaèdre régulier est le polyèdre régulier comportant le plus grand nombre de portions de plans identiques: vingt triangles équilatéraux dont les côtés valent environ 1,05 fois le diamètre de la sphère circonscrite. Avec des polyèdres réguliers il est possible de recouvrir sans interstices la sphère mais, d'une part, les polyèdres réguliers s'éloignent d'une manière non négligeable de la forme sphérique et, d'autre part, compte-tenu du fait que la sphère a souvent plus de deux mètres de diamètre, les plaques sont encombrantes et donc difficiles à manipuler; or pour des raisons liées à l'utilisation de Pantenne il est très souhaitable que cette antenne se rapproche fortement d'une sphère et, pour des raisons d'entretien du matériel, il est également souhaitable que les plaques soient amovibles et faciles à remplacer. When making such an antenna it is desirable on the one hand to use only one type of plate and on the other hand that the interstices and the variations in interstices between the plates are minimal without, for this, that 'it is permissible to have one plate overlapped by another. The regular polyhedron, that is to say the solid limited on all sides by portions of identical planes, which circumscribes the sphere, can be a regular tetatred, a cube, a regular octahedron, a regular icosahedron; regular icosahedron is the regular polyhedron with the greatest number of portions of identical planes: twenty equilateral triangles whose sides are worth about 1.05 times the diameter of the circumscribed sphere. With regular polyhedra it is possible to cover the sphere without gaps, but, on the one hand, regular polyhedra move away from the spherical form in a non-negligible way and, on the other hand, taking into account the fact that the sphere is often more than two meters in diameter, the plates are bulky and therefore difficult to handle; however for reasons related to the use of Pantenne it is very desirable that this antenna is very close to a sphere and, for reasons of maintenance of the material, it is also desirable that the plates are removable and easy to replace.

I1 est connu de recouvrir une sphère avec beaucoup plus de vingt plaques en utilisant, par exemple, des triangles ou des carrés tous égaux entre eux. Malheureusement une sphère ainsi recouverte présente des interstices importants. I1 is known to cover a sphere with many more than twenty plates using, for example, triangles or squares all equal to each other. Unfortunately, a sphere thus covered has significant interstices.

La présente invention a pour but de proposer une solution à obtention d'interstices de faibles dimensions lorsqu'une sphère doit être recouverte de beaucoup plus de vingt plaques identiques. The present invention aims to provide a solution for obtaining interstices of small dimensions when a sphere must be covered with many more than twenty identical plates.

Pour cela il est proposé un certain type de plaque et une certaine façon de répartir les plaques sur la sphère. For this it is proposed a certain type of plate and a certain way of distributing the plates on the sphere.

Selon l'invention, une antenne acoustique hydraulique comportant un support sphérique et des plaques recouvrant partiellement le Support, est caractérisée en ce que les plaques sont toutes identiques et ont la forme de trapèzes isocèles disposés selon n bandes jointives (n entier au moins égal à 4) de trapèzes successifs, en ce que les bandes ont leurs bords situés dans des plans parallèles à un même plan équatorial du support sphérique et sont sensiblement réparties de façon symétrique par rapport à ce plan équatorial et en ce que, quels que soient deux trapèzes successifs d'une même bande, leurs grandes bases sont disposées, pour les p (p entier supérieur à 0 et inférieur à n) bandes les plus proches du plan équatorial, respectivement sur l'un et l'autre côté de la bande et, pour les n-p autres bandes, d'un même côté de la bande. According to the invention, a hydraulic acoustic antenna comprising a spherical support and plates partially covering the support, is characterized in that the plates are all identical and have the form of isosceles trapezoids arranged in n contiguous bands (n integer at least equal to 4) of successive trapezoids, in that the bands have their edges situated in planes parallel to the same equatorial plane of the spherical support and are substantially distributed symmetrically with respect to this equatorial plane and in that, whatever two trapezoids are successive of the same band, their large bases are arranged, for the p (p integer greater than 0 and less than n) bands closest to the equatorial plane, respectively on one and the other side of the band and, for np other bands, on the same side of the band.

La présente invention sera mieux comprise et d'autres caractéristiques apparaîtront à raide de la description ci-après et des deux figures s'y rapportant qui représentent des exemples de réalisation d'antennes selon l'invention. The present invention will be better understood and other characteristics will become apparent from the following description and from the two figures relating thereto which represent exemplary embodiments of antennas according to the invention.

Sur les figures les éléments correspondants sont désignés par les mêmes repères. In the figures, the corresponding elements are designated by the same references.

La figure 1 montre une antenne acoustique hydraulique, comportant un support sphérique creux, 1, recouvert partiellement de plaques telles que la plaque P. Cette antenne est prévue pour être reliée, par un dispositif de fixation 2, à la coque d'un navire; le dispositif de fixation constitue une sortie de virole, qui est solidaire du bord 12 d'une ouverture verticale, 10, percée dans le support sphérique et qui permet le passage de câbles électriques assurant des liaisons entre les plaques et des instruments de mesure situés à l'intérieur du navire; une ligne en traits interrompus, 11, indique le pourtour qu'aurait la sphère si elle ne comportait pas Pouverture 10. FIG. 1 shows a hydraulic acoustic antenna, comprising a hollow spherical support, 1, partially covered with plates such as plate P. This antenna is intended to be connected, by a fixing device 2, to the hull of a ship; the fixing device constitutes a ferrule outlet, which is integral with the edge 12 of a vertical opening, 10, pierced in the spherical support and which allows the passage of electric cables ensuring connections between the plates and measuring instruments located at inside the ship; a dashed line, 11, indicates the periphery that the sphere would have if it did not have the opening 10.

Les plaques, telles que P, sont des hydrophones qui ne se distinguent des hydrophones classiques utilisés dans les antennes acoustiques hydrauliques que par leur forme; en effet alors que, vus de dessus, les hydrophones classiques ont généralement la forme d'un cercle, d'un triangle équilatéral ou d'un carré, dans le cas de la réalisation selon la figure 1 ils ont la forme de trapèzes isocèles. Tous ces trapèzes isocèles sont identiques et sont disposés selon huit bandes jointives R1-R4, Rl'-R4', réparties de façon sensiblement symétrique par rapport au plan équatorial, horizontal, non représenté, de la sphère. Les bords de ces bandes sont délimités par les bases des trapèzes et sont situés dans des plans parallèles au plan équatorial horizontal. Afin de réduire au mieux les interstices entre les plaques, dans les quatre bandes, RI, R2, RI', R2', les plus proches du plan équatorial horizontal les plaques successives sont alternées c'est-à-dire que, quelles que soient deux plaques successives d'une de ces bandes, la grande base de rune est sur le même côté de la bande que la petite base de vautre toujours pour réduire les interstices, dans les quatre bandes R3, R4, R3', R4', les plus éloignées du plan équatorial horizontal, les trapèzes sont tous disposés de la même façon: avec leur grande base du côté de la bande le plus proche du plan équatorial. The plates, such as P, are hydrophones which differ from conventional hydrophones used in hydraulic acoustic antennas only by their shape; in fact, whereas, seen from above, conventional hydrophones generally have the shape of a circle, an equilateral triangle or a square, in the case of the embodiment according to FIG. 1 they have the shape of isosceles trapezoids. All these isosceles trapezoids are identical and are arranged in eight contiguous bands R1-R4, Rl'-R4 ', distributed in a substantially symmetrical manner relative to the equatorial plane, horizontal, not shown, of the sphere. The edges of these bands are delimited by the bases of the trapezoids and are located in planes parallel to the horizontal equatorial plane. In order to best reduce the interstices between the plates, in the four bands, RI, R2, RI ', R2', closest to the horizontal equatorial plane, the successive plates are alternated, that is to say whatever two successive plates of one of these bands, the large rune base is on the same side of the band as the small wall base, always to reduce the gaps, in the four bands R3, R4, R3 ', R4', further away from the horizontal equatorial plane, the trapezoids are all arranged in the same way: with their large base on the side of the strip closest to the equatorial plane.

Les huit rangées de plaques laissent libres deux calottes polaires dont rune, C, apparaît sur la face visible de la sphère 1 et dont l'autre, située à l'oppose, n'est pas visible. The eight rows of plates leave two polar caps free, of which rune, C, appears on the visible face of sphere 1 and the other of which, located opposite, is not visible.

Dans l'exemple selon la figure 1 la sphère creuse, 1, a un diamètre extérieur de 2,55 mètres et est réalisée en acier. L'ouverture 10 a un diamètre de 2 mètres. Quant aux plaques leurs faces, en forme de trapèzes isocèles, ont une hauteur X1 de 353 mm, une petite base X2 de 276 mm et une grande base de 420 mm. Les bandes R1 et R1' comportent 15 plaques, les bandes R2 et R2' 13 plaques, les bandes R3 et R3'11 plaques et les bandes R4 et R4' 10 plaques, ce qui fait un total de 98 plaques. In the example according to FIG. 1, the hollow sphere, 1, has an outside diameter of 2.55 meters and is made of steel. The opening 10 has a diameter of 2 meters. As for the plates, their faces, in the form of isosceles trapezoids, have a height X1 of 353 mm, a small base X2 of 276 mm and a large base of 420 mm. The bands R1 and R1 'have 15 plates, the bands R2 and R2' 13 plates, the bands R3 and R3'11 plates and the bands R4 and R4 '10 plates, which makes a total of 98 plates.

Il est à noter que, dans l'exemple selon la figure 1 le coefficient de recouvrement c'est-à-dire le rapport de la surface couverte par les plaques telles que P, à la surface de la sphère 1 diminuée de la surface des deux calottes polaires telles que C et de la partie ceinturée par le dispositif de fixation 2, est de 90 > 4 c'est-à-dire que les interstices ont
100 une surface totale inférieure à dix pour cent de la surface à couvrir. En comparaison, dans les antennes classiques, la surface totale des interstices représente de l'ordre de 20 pour cent de la surface à couvrir.It should be noted that, in the example according to FIG. 1, the covering coefficient, that is to say the ratio of the surface covered by the plates such as P, to the surface of the sphere 1 minus the surface of the two polar caps such as C and the part surrounded by the fastening device 2, is 90> 4, that is to say that the interstices have
100 a total surface less than ten percent of the surface to cover. In comparison, in conventional antennas, the total area of the interstices represents around 20 percent of the area to be covered.

La figure 2 représente une deuxième antenne acoustique hydraulique selon l'invention. Cette antenne comporte une ouverture, 10, et un dispositif de fixation, 2, semblables à ceux de la figure 1, mais cette antenne diffère de l'antenne selon la figure 1, par sa taille et par le nombre de plaques recouvertes d'hydrophones. La sphère 1 qui constitue le support de cette antenne a un diamètre de 3,55 mètres et l'ouverture 10 a un diamètre de 3 mètres. Les plaques, toutes identiques, qui recouvrent la sphère ont la forme de trapèzes isocèles dont la hauteur X1 est de 254 mm, la petite base X2 de 233 mm et la grande base de 277 mm. Ces plaques sont réparties en 17 bandes RO-R8, R1'-R8', entre deux calottes polaires opposées dont l'une, C, apparaît sur la figure 2. La bande RO est la plus proche du plan équatorial horizontal, non représenté, en fait elle est même coupée en son milieu par ce plan; elle comporte 28 plaques alternées, c'est-à-dire placées de telle manière que quelles que soient deux plaques successives de la bande, la grande base de l'une et la petite base de l'autre sont sur un même côté de la bande. Les autres bandes, dont l'énumération ci-après commence des bandes Rl,Rl', qui entourent la bande RO, pour aller vers les calottes sphériques, comportent: pour les bandes RI,RI' 28 plaques alternées, pour les bandes R2,R2' 27 plaques alternées, pour les bandes R3,R3' 25 plaques alternées, pour les bandes R4,R4' 24 plaques non alternées, pour les bandes R5,R5' 22 plaques non alternées, pour les bandes R6,R6' 21 plaques non alternées, pour les bandes R7,R7' 18 plaques non alternées et pour les bandes R8,R8' 15 plaques non alternées. FIG. 2 represents a second hydraulic acoustic antenna according to the invention. This antenna has an opening, 10, and a fixing device, 2, similar to those of FIG. 1, but this antenna differs from the antenna according to FIG. 1, by its size and by the number of plates covered with hydrophones. . The sphere 1 which constitutes the support of this antenna has a diameter of 3.55 meters and the opening 10 has a diameter of 3 meters. The plates, all identical, which cover the sphere have the form of isosceles trapezoids whose height X1 is 254 mm, the small base X2 is 233 mm and the large base is 277 mm. These plates are distributed in 17 bands RO-R8, R1'-R8 ', between two opposite polar caps, one of which, C, appears in FIG. 2. The band RO is the closest to the horizontal equatorial plane, not shown, in fact it is even cut in the middle by this plane; it has 28 alternating plates, that is to say placed in such a way that whatever two successive plates of the strip, the large base of one and the small base of the other are on the same side of the bandaged. The other bands, the list of which begins with the bands Rl, Rl ', which surround the band RO, to go towards the spherical caps, include: for the bands RI, RI' 28 alternating plates, for the bands R2, R2 '27 alternating plates, for strips R3, R3' 25 alternating plates, for strips R4, R4 '24 non-alternating plates, for strips R5, R5' 22 non-alternating plates, for strips R6, R6 '21 plates not alternated, for the bands R7, R7 '18 plates not alternated and for the bands R8, R8' 15 plates not alternated.

Au total la sphère selon la figure 2 est recouverte de 388 plaques et le coefficient de recouvrement est de 90,7. In total, the sphere according to FIG. 2 is covered with 388 plates and the covering coefficient is 90.7.

D'autres antennes selon l'invention ont été étudiées, le diamètre,
D, de leur sphère-support, les dimensions X1, X2, X3 (voir figures 1 et 2), le nombre N de plaques, le nombre de plaques par bande et le coefficient de recouvrement, Q, sont donnés ci-après pour six de ces antennes numérotées de 1 à 6; dans le cas où le nombre de bandes est pair les deux premières bandes à partir du plan équatorial sont appelées R1 et R1', comme dans le cas de la figure 1, tandis que, lorsque le nombre de bandes est impair, la bande située au niveau du plan équatorial est appelée RO de plus, dans les exemples ci-après, pour simplifier récriture, il est simplement indiqué par exemple RO = 15 a pour une bande RO comportant 15 plaques alternées, ou R3 = R3' = 11 n.a pour des bandes R3 et R3' comportant chacune 11 plaques non alternées.Other antennas according to the invention have been studied, the diameter,
D, from their support sphere, the dimensions X1, X2, X3 (see Figures 1 and 2), the number N of plates, the number of plates per strip and the covering coefficient, Q, are given below for six of these antennas numbered from 1 to 6; in the case where the number of bands is even the first two bands from the equatorial plane are called R1 and R1 ', as in the case of Figure 1, while, when the number of bands is odd, the band located at level of the equatorial plane is called RO moreover, in the examples below, to simplify rewriting, it is simply indicated for example RO = 15 a for a strip RO comprising 15 alternating plates, or R3 = R3 '= 11 na for strips R3 and R3 'each comprising 11 non-alternating plates.

Antenne n 1 : fi = 2,55 m, Xl = 313 mm, X2 = 281 mm,
X3 = 412 mm, N = 111, RO = 15 a, RI = RI' = 14 a, R2 = R2' = 13 a,
R3 = R3' = 11 n.a, R4 = R4' = 10 n.a, Q = 90,4.Antenna n 1: fi = 2.55 m, Xl = 313 mm, X2 = 281 mm,
X3 = 412 mm, N = 111, RO = 15 a, RI = RI '= 14 a, R2 = R2' = 13 a,
R3 = R3 '= 11 na, R4 = R4' = 10 na, Q = 90.4.

Antenne n 2 : fi = 2,55 m, X1 = 280 mm, X2 = 236 mm, X3 = 335 mm, N = 150, R1 = R1' = 18 a, R2 = R2' = 17 a, R3 = R3' = 15 a,
R4 = R4' = 13 n.a, R5 = R5' = 12 n.a, Q= 90.Antenna n 2: fi = 2.55 m, X1 = 280 mm, X2 = 236 mm, X3 = 335 mm, N = 150, R1 = R1 '= 18 a, R2 = R2' = 17 a, R3 = R3 ' = 15 a,
R4 = R4 '= 13 na, R5 = R5' = 12 na, Q = 90.

Antenne n 3 : fi = 2,55 m, X1 = 254 mm, X2 = 240 mm, X3 = 331 mm, N = 166, RO = 18 a, R1 = R1' = 18 a, R2 = R2' = 16 a,
R3 = R3' = 15 a, R4 = R4' = 13 n.a, R5 = R5' = 12 n.a, Q = 90.4.Antenna n 3: fi = 2.55 m, X1 = 254 mm, X2 = 240 mm, X3 = 331 mm, N = 166, RO = 18 a, R1 = R1 '= 18 a, R2 = R2' = 16 a ,
R3 = R3 '= 15 a, R4 = R4' = 13 na, R5 = R5 '= 12 na, Q = 90.4.

Antenne n 4 : fi = 3,55 m, X1 = 270 mm, X2 = 223 mm, X3 = 285 mm, N = 364, R1 = R1' = 28 a, R2 = R2' = 27 a, R3 = R3' = 26 a,
R4 = R4' = 24 a, R5 = R5' = 22 n.a, R6 = R6' = 20 n.a, R7 = R7' = 19 n.a,
R8 = R8' = 16 n.a, Q = 90,1.Antenna n 4: fi = 3.55 m, X1 = 270 mm, X2 = 223 mm, X3 = 285 mm, N = 364, R1 = R1 '= 28 a, R2 = R2' = 27 a, R3 = R3 ' = 26 a,
R4 = R4 '= 24 a, R5 = R5' = 22 na, R6 = R6 '= 20 na, R7 = R7' = 19 na,
R8 = R8 '= 16 na, Q = 90.1.

Antenne n 5 : fi = 3,55 m, X1 = 270 mm, X2 = 204 mm,
X3 = 292 mm N = 376, R1 = R1' = 29 a, R2 = R2' = 28 a, R3 = R3' = 27 a,
R4 = R4' = 25 a, R5 = R5' = 23 a, R6 = R6' = 20 n.a, R7 = R7' = 18 n.a,
R8 = R8' = 18 n.a, Q = 90,9.Antenna n 5: fi = 3.55 m, X1 = 270 mm, X2 = 204 mm,
X3 = 292 mm N = 376, R1 = R1 '= 29 a, R2 = R2' = 28 a, R3 = R3 '= 27 a,
R4 = R4 '= 25 a, R5 = R5' = 23 a, R6 = R6 '= 20 na, R7 = R7' = 18 na,
R8 = R8 '= 18 na, Q = 90.9.

Antenne n 6 : fi = 3,55 m, X1 = 254 mm, X2 = 204 mm,
X3 = 286 mm, N = 404, RO = 30 a, R1 = R1' = 29 a, R2 = R2' = 28a,
R3 = R3' = 27 a, R4 = R4' = 25 a, R5 = R5' = 22 a, R6 = R6' = 20 n.a,
R7 = R7' = 18 n.a, R8 = R8' = 18 n.a, Q = 90,8.Antenna n 6: fi = 3.55 m, X1 = 254 mm, X2 = 204 mm,
X3 = 286 mm, N = 404, RO = 30 a, R1 = R1 '= 29 a, R2 = R2' = 28a,
R3 = R3 '= 27 a, R4 = R4' = 25 a, R5 = R5 '= 22 a, R6 = R6' = 20 na,
R7 = R7 '= 18 na, R8 = R8' = 18 na, Q = 90.8.

La présente invention n'est pas limitée aux exemples décrits ou mentionnés. En particulier, tout en gardant le même nombre et la même disposition de plaques que dans ces exemples, il est possible de déterminer rapidement des antennes dont les dimensions des divers éléments seraient k fois plus grandes (k: nombre réel supérieur à zéro). I1 est également possible de réaliser des antennes dont le nombre de plaques et/ou le nombre de bandes seraient différents de ceux des antennes dont il a été question. Par ailleurs, dans l'utilisation de ces antennes, il n'est pas obligatoire que le plan équatorial, qui sert à définir la position des différentes bandes de plaques, soit horizontal comme dans le cas des figures 1 et 2 ; il peut être, par exemple, vertical et il faut alors, dans le cas des figures 1 et 2, faire pivoter le dessin de Pantenne de 900 pour avoir une vue de l'antenne en position de travail. The present invention is not limited to the examples described or mentioned. In particular, while keeping the same number and the same arrangement of plates as in these examples, it is possible to quickly determine antennas whose dimensions of the various elements would be k times larger (k: real number greater than zero). It is also possible to produce antennas whose number of plates and / or number of bands would be different from those of the antennas in question. Furthermore, in the use of these antennas, it is not compulsory that the equatorial plane, which serves to define the position of the different strips of plates, be horizontal as in the case of FIGS. 1 and 2; it can be, for example, vertical and it is then necessary, in the case of FIGS. 1 and 2, to rotate the design of the antenna by 900 to have a view of the antenna in the working position.

D'une façon générale l'invention s'applique à la réalisation de toute antenne acoustique hydraulique sur laquelle il est désiré d'avoir un nombre de plaques, toutes identiques, supérieur à une vingtaine car dans ce dernier cas une réalisation du type icosaèdre régulier conviendrait parfaitement comme il a été vu au début de ce texte; l'invention s'applique donc à la réalisation d'antennes nécessitant un nombre de bandes au moins égal à 4. In general, the invention applies to the production of any hydraulic acoustic antenna on which it is desired to have a number of plates, all identical, greater than twenty because in the latter case an embodiment of the regular icosahedron type would be perfectly suitable as it was seen at the beginning of this text; the invention therefore applies to the production of antennas requiring a number of bands at least equal to 4.

Claims

CLAIM

1. Hydraulic acoustic antenna comprising a spherical support (1) and plates (P) partially covering the support, characterized in that the plates (P) are all identical and have the shape of isosceles trapezoids arranged in n contiguous bands (n whole at least equal to 4) (R1-R4, R1'-R4 ') of successive trapezoids, in that the bands have their edges situated in planes parallel to the same equatorial plane of the spherical support and are substantially symmetrically distributed by relation to this equatorial plane and in that, whatever two successive trapezoids of the same band, their large bases (X3) are arranged, for the p (p integer greater than 0 and less than n) bands closest to the equatorial plane (R1, R2, R1 ', R2'), respectively on Pun and the other side of the strip and, for the other np bands (R3, R4, R3 ', R4'), on the same side of the band.