FR2652400A1 - Engrenage differentiel auto-freinant perfectionne. - Google Patents
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Abstract
L'invention a pour objet un engrenage différentiel à verrouillage hydrostatique automatique avec un arbre d'entrée (1) qui commande un premier élément d'engrenage (11) dans lequel des pignons (31a,31b) sont en prise chacun avec d'autres éléments (22,23) d'engrenages (12,13). Celui-ci est caractérisé en ce que chacun des pignons (31a,31b) comporte dans la zone médiane de la denture une paroi co-axiale de séparation (32) de forme circulaire et de même diamètre extérieur, les roues (22,23) présentant une distance axiale (s) correspondant au cumul des épaisseurs (t) des parois (32) et de la largeur (r) de la zone de prise (34) de l'un ou l'autre des pignons (31a,31b). L'invention s'applique à tout domaine utilisant des dispositifs de transmission mécanique.
Description
La présente invention a pour objet un engrenage différentiel destiné à
répartir le moment d'un couple d'entrée sur deux arbres de sortie, avec un
dispositif de verrouillage incorporé.
Dans un différentiel du type à verrouillage hydrostatique automatique, un arbre d'entrée commande un premier élément d'engrenage dans lequel des pignons droits crantés présentant des axes parallèles de rotation sont logés de manière rotative, dont au moins deux s'engrènent mutuellement chaque fois, et travaillent, avec un milieu de pression fermé, à la manière de pompes à engrenage; dans ce type de différentiel, l'un des pignons est en prise avec un deuxième élément d'engrenage et l'autre pignon avec un troisième élément d'engrenage, dont l'axe de rotation, comme l'axe de rotation du deuxième élémenz de l'engrenage, est parallèle à l'axe de rotation des
pignons droits qui, dans la mesure du possible, sont en-
tourés par le premier élément de l'engrenage et présentent
des canaux étanches entre eux pour obtenir un effet d'étran-
glement; dans ce type enfin, et vu dans le sens de la périphérie, deux pignons voisins qui n'engrènent pas l'un dans l'autre sont chaque fois en prise avec le même élément d'engrenage; un différentiel du type susdécrit peut en outre comporter les dispositions suivantes: a) la périphérie des pignons dans la zone d'engrènement et les côtés frontaux du deuxième et du troisième élément de l'engrenage formés de roues dentées droites, sont le plus étroitement possible entourés pour former des canaux de tête et des canaux latéraux;
D) chaque pignon présente une seule géométrie d'engrène-
ment; dans ce cas, des zones de pression supplémentaires sont formées dans la zone commune de prise de deux pignons qui s'engrènent; c) le premier élément d'engrenage a été rendu étanche vis à vis du liquide, à l'aide d'un carter contenu à l'intérieur du boitier de l'engrenage différentiel, boitier dans lequel tourne, selon la Demande de Brevet DE- P3810169.612, une roue dentée d'entraînement solidaire du premier élément d'engrenage. Les engrenages différentiels de ce type servent, surtout dans le cas de l'entraînement des véhicules, à répartir le couple moteur sur les roues de chaque côté du véhicule ou sur plusieurs arbres du véhicule. Comme connu, les dispositifs de verrouillage des différentiels ont pour but de faire en sorte que sur au moins un côté de sortie du différentiel,
la roue sur ce côté du véhicule conserve une partie sub-
stancielle de son moment de couple, alors que sur l'autre côté du différentiel, la roue de cet autre côté du véhicule ne transmet aucun couple. A cet égard, on connaît, par
le Brevet DE-PS 3542184, un dispositif d'engrenage dif-
férentiel planétaire, dans lequel les roues planétaires forment des pompes à engrenage avec la roue solaire et la roue à denture intérieure. Dans ce but, toutes les fentes ou interstices sur les côtés frontaux et sur les surfaces des sommets des dents ont été réalisées en forme de canaux étanches parallèles, et dimensionnés de façon à ce qu'on obtienne une montée en pression par l'étranglement du reflux de fuite de l'huile. Cette montée en pression est une mesure pour le moment de verrouillage entre les deux côtés de
sortie de l'engrenage différentiel. L'engrenage diffé-
rentiel dans sa forme représentée ne peut cependant pas développer un couple moteur ou un moment de verrouillage de la même importance sur chacun des côtés de sortie. En outre, le moment maximal de verrouillage développé est relativement petit, surtout pour des cas d'application dans lesquels il n'est prévu derrière les deux arbres sortie aucun niveau d'engrenage qui pourrait augmenter le couple
moteur ou le moment de verrouillage.
Pour augmenter et en même temps équirépartir le moment de verrouillage et le couple moteur,
on a proposé (Demande de Brevet DE-P3810169.612) de dé-
velopper l'engrenage différentiel comme un simple engrenage différentiel à roues dentées droites. Les deux arbres de sortie portent deux roues dentées droites qui, à l'aide de pignons disposés par paires, se trouvent reliées mutuel-
lement de façon à reproduire l'effet de pompe à engrenage.
Dans ce cas chaque pignon d'une paire engrène aussi bien avec l'une des deux roues droites qu'avec l'autre pignon voisin. Pour pouvoir obtenir le plus grand nombre possible de zones de pression et ainsi un moment de verrouillage le plus grand possible, il faut prévoir un nombre pair
de paires de pignons. La disposition dans le sens péri-
phérique a été choisie de telle manière dans ce cas, que chaque fois, deux pignons voisins qui ne s'engrènent pas mutuellement, engrènent avec la même roue dentée droite de sortie. Cette disposition alternée des paires de pignons le long de la périphérie des roues dentées droites apporte une augmentation importante du moment de verrouillage, ce qui cependant n'est pas toujours suffisant pour beaucoup
de cas d'applications.
L'invention a pour objet de rendre plus performant l'engrenage différentiel à roues dentées droites de façon que l'on puisse développer, avec des moyens simples, un moment de verrouillage encore plus important entre les deux arbres de sortie, surtout dans le cas d'une faible différence de tours entre les arbres
de sortie.
Partant de l'observation qu'entre les pignons ou les roues dentées droites d'une part et la cage entourant les pignons d'autre part, se développaient des zones de pression effective, mais qu'il se produisait une réduction de pression le long de la largeur de la denture vers la zone médiane du différentiel, entre les deux roues dentées droites, on a résolu ce problème en proposant, selon la présente invention, les dispositions caractéristiques suivantes: d) Chacun des pignons présente dans la zone médiane de la denture une paroi de séparation qui divise la largeur de la denture en deux zones de prise indépendantes, chacun des pignons étant en prise par les dents avec l'élément d'engrenage correspondant au moyen de l'une des zones d'engrènement et avec le pignon voisin au moyen de l'autre zone d'engrènement; e) les roues dentées droites présentent sur le côté frontal
une distance axiale (s) qui correspond au cumul des épais-
seurs (t) des deux parois de séparation des deux pignons et de la largeur (r) de la zone de prise de l'un ou l'autre des deux pignons; f) la paroi de séparation des pignons réalisée de forme circulaire et coaxiale par rapport à l'axe de rotation des pignons, le diamètre extérieur de la paroi de séparation correspondant au diamètre extérieur de la denture des pignons. En d'autres termes et selon l'invention, on a prévu d'équiper chaque pignon dans la
zone médiane de la largeur des dents, d'une paroi de sé-
paration, ce qui permet l'existence de deux zones d'en-
grènement sur chaque pignon pour les engrènements des dents.
Chaque pignon est en prise par l'une des zones d'engrène-
ment avec la roue dentée droite correspondante, et par l'autre zone avec le pignon voisin. La paroi de séparation dans la zone médiane de chaque pignon possède un profil extérieur circulaire correspondant au diamètre du sommet des dents. Les roues dentées droites qui sont en prise chaque fois avec le pignon d'une paire de pignons, sont disposées, l'une par rapport à l'autre, à une distance axiale entre faces, qui correspond à l'épaisseur de deux parois de séparation en plus de la largeur de la zone de l'engrènement entre les deux pignons voisins. Ainsi l'on garantit la fermeture sur les deux côtés aussi bien des zones de prise des deux pignons d'une paire de pignons l'un par rapport à l'autre, que la prise de chaque pignon par rapport à la roue dentée droite correspondante. Ainsi une évacuation latérale du milieu sous pression, dès que celui-ci, lors d'une rotation dans un sens correspondant avec le but de la formation d'une zone de pression en face du carter, est mis sous tension, n'est plus possible dans la mesure qu'on connaît. Au lieu de cela, l'invention a rendu possible une augmentation considérable du nombre des zones de pression actives pendant une rotation relative
des deux arbres de sortie. Si par exemple, dans la dis-
position décrite dans la Demande principale, quatre paires de pignon sont réparties sur la périphérie des deux roues dentées droites, on obtient, dans chaque sens de rotation,
quatre zones de pression développant un moment de verrouil-
lage. Avec la disposition de l'invention, pour n = 4 paires de pignons, le nombre de zones de pression: (2xn)+/2 = 10 zones de pression de manière symétrique dans chaque sens de rotation. Ce nombre de zones de pression considérablement augmenté peut être utilisé pour augmenter le moment de verrouillage selon les cas d'applications. En outre, il
est possible de réduire les frais de fabrication du dif-
férentiel en permettant des tolérances plus importantes de fabrication pour l'interstice, par rapport aux dents
des pignons.
Sans doute, on connaît par le brevet US-3251244 un différentiel à roues dentées droites,
dans lequel les roues dentées droites sont également re-
liées, à l'aide de pignons disposés par paires de manière que celles-ci puissent fonctionner comme des pompes à engrenage. Dans ce cas, les pignons sont réalisés en plusieurs parties et fixés un à un sur un arbre. Chaque partie particulière est, dans ce cas, limitée sur les deux côtés par des parties de la paroi du carter. Seuls les pignons, qui s'engrènent chaque fois avec les roues dentées
droites, sont en mesure de développer un moment de ver-
rouillage par la montée en pression hydrostatique, mais pas par les parties de pignons qui s'engrènent mutuellement dans la zone médiane du différentiel. Le différentiel connu présente en outre une disposition symétrique de paires de pignons; en outre, par une disposition alternée des paires de pignons, on n'obtient pas le grand nombre de zones de pression, présenté dans la demande principale du brevet avec trois paires de pignons dans le cas de la réalisation indiquée. Le moment de verrouillage, développé
de manière hydrostatique, ne doit être, dans ce cas d'en-
grenage différentiel connu, efficace que seulement sur l'un des deux côtés sortie, c'est-à-dire sur celui, qui ne pourra pas transmettre de moment d'un couple et prend donc un grand nombre de tours. L'intensité du moment de verrouillage est déterminée par une disposition de soupapes incorporées dont la fonction est en outre influencée par
un effet de force centrifuge.
Des réalisations intéressantes
de l'invention mettant en oeuvre des dispositions carac-
téristiques secondaires.
Suivant une première de ces dispositions, les deux zones de prise présentent sur chaque pignon la même largeur (r) de chaque côté de la paroi de séparation. Suivant une deuxième de ces dispositions, les roues dentées droites présentent chaque fois une largeur (r) d'engrènement correspondant à la zone
de prise du pignon qui s'y engrène.
Suivant une troisième de ces dispositions la paroi de séparation est composée d'au moins deux parties qui sont fixées sur le pignon, de manière
radiale, de l'extérieur.
Suivant une quatrième de ces dispositions, la paroi de séparation est réalisée comme une bague fendue sur un seul côté, tandis que que le pignon
présente une rainure périphérique qui s'étend plus pro-
fondement que le fond de la dent, dans laquelle la bague
a été insérée à la manière d'un circlip.
Suivant une cinquième de ces dispositions, chacun des pignons comprend un arbre avec un collet correspondant au diamètre extérieur de la denture des pignons, et que la partie dentée des pignons présente chaque fois la largeur (r) de la zone de prise et est fixée solidairement en torsion sur l'arbre comme élément séparé de construction en étroite application contre le collet Suivant une sixième de ces dispositions, le collet est fixé sur l'arbre comme un
élément séparé de construction.
La présente invention sera mieux comprise et des détails en relevant apparaîtront à la
description qui va être faite de formes préférées de réa-
lisation, en relation avec les figures des planches an-
nexées, dans lesquelles: -la fig.l montre une coupe longitudinale schématique à travers un différentiel selon l'invention, -la fig.2 est une représentation schématique des pignons vus dans le sens périphérique, -la fig.3 est une coupe à travers la zone des pignons le long de la ligne III-III de la fig.2, -la fig.4 est une coupe à travers un pignon, -la fig. 5 montre un détail de construction d'un pignon avec une paroi de séparation en deux parties, -la fig.6 montre un détail de construction d'un pignon avec une paroi de séparation enfoncée, -la fig.7 montre un pignon avec un collet central plein, -la fig.8 illustre un pignon
avec un collet séparé superpose.
L'engrenage différentiel repré-
senté sur la fig.l correspond principalement à celui de la fig.l de la Demande principale; des parties analogues sont représentées par les mêmes références. L'entraînement se fait par un arbre moteur 1, qui est relié à une machine de commande non représentée, et qui porte un pignon conique 4 qui est en prise avec une roue conique 5. La sortie se fait au moyen de deux arbres de sortie 2 et 3. L'engrenage
différentiel comprend en outre en premier élément d'en-
grenage 11 qui est relié à la roue conique 5, et un deuxième et troisième élément d'engrenage 12,13 qui correpondent aux arbres de sortie 2,3. Le premier élément d'engrenage 11 possède une cage, ou carter, 14 dans laquelle les pignons 31a, 31b sont logés parallèlement aux arbres de sortie
et sont en prise avec les roues dentées droites 22,23.
Les roues dentées droites 22,23 correspondent au deuxième et au troisième élément d'engrenage 12,13; dans ce cas, la disposition, comme il est connu dans le principe, a été effectuée de manière que le pignon 31a soit en prise avec la roue dentée droite 22, le pignon 31b soit en prise avec la roue dentée droite 23, et que les pignons 31a, 31b aient une dimension suffisante et soient logés dans la cage de façon suffisament proche pour qu'ils engrènent
l'un dans l'autre.
Les roues dentées droites 22, 23 sont disposées de façon coaxiale et sont ainsi en liaison l'une avec l'autre seulement au moyen des pignons 31a, 31b. Dans le cas d'une égalité de nombres de tours des arbres de sortie 2, 3, il n'y aura pas de rotation relative des pignons autour de leur axe propre. Cependant, dans le cas d'une différence de nombre de tours, les pignons
31a, 31b tournent, et ceci avec un sens différent de rota-
tion, selon que l'un des deux arbres de sortie 2, 3, est
en rotation plus rapide ou plus lente par rapport à l'autre.
L'effet de verrouillage du dif-
férentiel provient du fait, que, comme il est connu en soi, les roues dentées droites 22, 23 et les pignons 31a, 3lb ont un effet de pompes à engrenage; dans ce cas, le moment développé par le pompage représente directement le moment de verrouillage entre les deux arbres de sortie 2, 3. La cage 14 a été construite dans ce but de manière qu'elle entoure étroitement les pignons 31a, 31b et les roues dentées droites 22, 23, afin qu'il subsisite des interstices, ou canaux, frontaux, ou de tête, 7 entre les sommets des dents et la cage. La cage 14 est entourée par des parties latérales 15 qui comportent les paliers des pignons. Entre les pignons 31a, 31b ou les roues dentées droites 22,23 et les parties latérales 15 se trouvent aussi des interstices latéraux étroits 8,9. Dans la zone de prise entre les pignons et les roues dentées droites se trouvent des zones de pression 6, qui sont en liaison de pression avec les interstices de tête 7 et les interstices latéraux 8,9. La fig.2 montre une vue de dessus sur les pignons dans une représentation développée dans le sens de la périphérie. On reconnaît dans les deux figures précédentes, les parois de séparation 32 des pignons 31a et 31b, qui séparent la largeur de la denture des pignons dans deux zones de prise 33,34. Les zones de prise 33 et 34 ont des largeurs égales (r), et il en est de même de la denture des roues dentées droites 22, 23 de largeur (r). De cette manière, il en résulte des zones de prise, indépendantes l'une par rapport à l'autre, sur chaque pignon. La distance axiale (s) entre les côtés frontaux des roues dentées droites 22, 23 se compose de la valeur (r) de la zone de prise 34 des deux pignons l'un par rapport à l'autre, ainsi que du double de l'épaisseur (t) des deux parois de sépration des pignons 31a, 31b. Sur la fig.2 on peut en outre reconnaître la disposition alternée des pignons 31a et 3lb; dans ce cas, l'un des pignons 31a est chaque fois suivi par un pignon semblable qui engrène avec la roue dentée droite 22. La même disposition se trouve sur la périphérie de la roue droite 23 avec les pignons 31b. La fig.3 représente une coupe le long de la ligne de coupe IIIIII de la fig.2. On a représenté par une flèche le mouvement de rotation de chaque pignon 31a, 31b pendant la rotation de la roue dentée droite 22. On peut reconnaître que par la disposition selon l'invention des parois de séparation des pignons, on obtient une zone de pression 6 sur chaque prise de pignon 31a (ou 31b) sur la roue dentée droite 22 correspondante (ou la roue dentée droite 23). En outre, des zones de pression
6a se forment sur chaque deuxième paire de pignons, c'est-
àdire sur celles qui tournent dans le sens de la flèche lors de la rotation relative momentanée, de manière que le milieu de pression soit transporté radialement le long
de la paroi 10 depuis l'extérieur jusqu'au pignon engrenant.
Le nombre total des zones de pression créant le moment de verrouillage correspond ainsi au double du nombre des paires de pignons augmenté de la moitié de ce nombre. Dans le cas de quatre paires de pignons, ceci correspond à un nombre de (2x4)+2 = 10 zones de pression 6 ou 6a. Cette augmentation considérable du moment de verrouillage possible sur un différentiel à verrouillage automatique rend celui-ci particulièrement approprié à l'installation entre les deux roues d'une paire de roues des véhicules sur rails, qui
exigent un accouplement en torsion particulièrement rigide.
La fig.4 montre un des pignons 31a ou 31b en coupe. la paroi de séparation 32 est insérée comme un disque dans une rainure 36 qui est plus profonde que le fond de la denture. La paroi de séparation 32 peut être réalisée, selon la fig.5 comme une bague en deux
parties 35 et être insérée de l'extérieur de manière ra-
diale. La réalisation selon la fig.6 d'une bague 35a en une pièce fendue, ou coupée, en un endroit est également possible, surtout, si l'on utilise une matière synthétique comme matière première pour la paroi de séparation 32, c'est à dire la bague 35a. Cette bague 35a est montée à la manière d'un circlip et peut en outre, au besoin, être
réalisée à la manière d'un segment de piston.
La fig.7 montre une forme de
construction d'un pignon composé de plusieurs parties.
Un axe 37, représentant en même temps le logement du pignon dans le carter 14 est muni, dans sa zone centrale, d'une
paroi de séparation 32 réalisée en forme de collet 38.
Sur les deux côtés du collet 38, des parties de pignon 39 sont fixées comme des éléments séparés de construction, 0JO soit de façon adhérente par rétrécissement ou collage, soit à la façon d'un assemblage à dents ou d'un assemblage à mortaise et tenon. Dans ce cas, il est essentiel, que les dentures des deux parties des pignons 39 s'alignent exactement afin d'éviter des jeux dans l'engrenage, ce ]5 qui provoquerait une course instable, de l'usure et un blocage mécanique. La réalisation d'un pignon selon la fig.8 ne se différencie de celle de la fig.7 que par le fait que la paroi de séparation n'est pas réalisée comme
un collet plein 38, mais est, comme un élément de construc-
tion particulier inséré entre les deux parties du pignon 39. Ceci permet surtout le choix d'une manière première particulière si celle-ci est nécessaire pour la compensation des largeurs d'interstice vis à vis des conditions de température.
Claims (5)
1.- Engrenage différentiel à verrouillage hydrostatique automatique avec un arbre d'entrée (1) qui commande un premier élément de l'engrenage (11) (carter 14), dans lequel des pignons droits du différentiel (pignons 31a, 31b) crantés, présentant des axes parallèles de rotation, sont logés de manière rotative, dont au moins deux engrènent mutuellement chaque fois, et travaillent, 0 avec un milieu de pression fermé, comme des pompes à engrenage, engrenage dans lequel l'un des pignons
(31a) est en prise avec un deuxième élément de l'en-
grenage (12), et l'autre pignon (31b) avec un troisième élément de l'engrenage (13), dont l'axe de rotation,
comme l'axe de rotation du deuxième élément de l'en-
grenage (12), est parallèle à l'axe de rotation des pignons droits (pignons 31a, 31b), qui, dans la mesure du possible, sont entourés par le premier élément de
l'engrenage (11) et, forment avec celui-ci des inter-
go stices (7,8,9) pour obtenir un effet d'étranglement,
et engrenage dans lequel, vu dans le sens de la péri-
phérie, deux pignons voisins qui n'engrènent pas l'un dans l'autre (31a, 31b) sont chaque fois en prise avec
le même élément de l'engrenage, le dit engrenage compor-
tant en outre les dispositions suivantes: a) La périphérie des pignons (31a, 31b) dans la zone de l'engrènement et les côtés frontaux du deuxième et du troisième élément de l'engrenage (12, 13, roues
dentées droites 22, 23) sont le plus étroitement pos-
sible entourés pour former des interstices de tête (7) et des interstices latéraux (8,9), b) Chaque pignon (31a, 31b) présente une seule géométrie d'engrènement, des zones de pression supplémentaire (6a) étant formées dans la zone commune de prise de deux pignons qui s'engrènent (31a, 31b), c) le premier élément d'engrenage (11, cage 14) a été rendu étanche vis à vis du liquide, à l'aide d'un boitier (16) contenu à l'intérieur du boitier (30) de l'engrenage différentiel, boitier dans lequel tourne, selon la Demande de Brevet DE-P3810169.612, une roue i dentée (5) solidaire du premier élément d'engrenage (11), caractérisé:
en ce qu'il comprend en combi-
naison les autres caractéristiques suivantes: d) chacun des pignons (31a, 3lb) comporte dans la zone 1n médiane de la denture une paroi de séparation (32) qui divise la largeur de la denture en deux zones de prise (33, 34) indépendantes, chacun des pignons étant en prise par les dents avec l'élément d'engrenage correspondant (12, 13, roues dentées droites 22, 23) 1 au moyen de l'une des zones (13) d'engrènement, et avec le pignon voisin (31a, 31b) au moyen de l'autre zone d'engrènement (34); e) les roues dentées droites (22, 23) présentent sur le côté frontal une distance axiale (s) qui correspond
au cumul des épaisseurs (t) des deux parois de sépa-
ration (32) des deux pignons (31a, 31b) et de la largeur (r) de la zone de prise (34) de l'un ou l'autre des deux pignons (31a, 3lb); f) la paroi de séparation (32) des pignons (31a, 31b) 2q rest réalisée de forme circulaire et co-axiale par rapport à l'axe de rotation des pignons (31a, 31b), le diamètre extérieur de la paroi de séparation (32) correspondant au diamètre extérieur de la denture des
pignons (31a, 3lb).
3n
2.- Engrenage différentiel selon la revendication 1, ca-
ractérisé: en ce que les deux zones de prise (33,34) présentent sur chaque pignon (31a, 31b) la même largeur (r) de chaque côté de la paroi de
séparation (32) sur chaque pignon (31a, 31b).
la 3.- Engrenage différentiel selon l'une quelconque des
revendications 1 et 2, caractérisé:
en ce que les roues dentées droites (22,23) présentent chaque fois une largeur (r) d'engrènement correspondant à la zone de prise
(33) du pignon (31a, 3lb) qui s'y engrène.
4.- Engrenage différentiel selon l'une quelconque des
revendications 1 à 3, caractérisé:
en ce que la paroi de séparation (32) est composée d'au moins deux parties (35) qui sont fixées sur le pignon (31a, 31b) de manière radiale,
de l'extérieur.
5. Engrenage différentiel selon l'une quelconque des
revendications 1 à 4, caractérisé:
en ce que la paroi de séparation (32) est réalisée comme une bague fendue en un seul endroit, tandis que le pignon (31a, 31b) présente une rainure périphérique (36) qui s'étend plus profondément que le fond de la dent, dans laquelle la bague (35a)
a été insérée à la manière d'un circlip.
6.- Engrenage différentiel selon une des revendications
1 à 2, caractérisé: en ce que chacun des pignons (31a, 31b) comprend un axe (37) pourvu d'un collet (38) correspondant au diamètre extérieur de la denture des pignons, tandis que que la partie dentée des pignons 0o (31a, 31b) présente chaque fois la largeur (r) de la zone de prise (33,34) et est fixée solidairement en
torsion sur l'axe (37) comme élément séparé de construc-
tion en étroite application contre le collet (38).
q5 7.- Engrenage différentiel selon la revendication 6, caractérisé: en ce que le collet (38) est
fixé sur l'axe (37) comme un élément séparé de construc-
tion. in 1r 2n 3n 3r
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