FR2522910A1 - Appareil de formation d'images dont la resolution est limitee par la diffraction - Google Patents

Abstract

L'INVENTION CONCERNE UN APPAREIL DE FORMATION D'IMAGES DESTINE A DONNER DES INFORMATIONS AU-DELA DE LA LIMITE DE RESOLUTION. ELLE SE RAPPORTE A UN APPAREIL QUI COMPORTE UNE SOURCE 1 DE LUMIERE QUI ECLAIRE UN OBJET 4 DONT L'IMAGE 8 EST FORMEE SUR UN ARRANGEMENT 11 DE DETECTEURS. LES SIGNAUX DES DETECTEURS SONT TRANSMIS A UN ORDINATEUR 12 QUI INVERSE LA MATRICE D'INFORMATIONS FORMEE PAR L'ARRANGEMENT DE DETECTEURS ET RECONSTITUE AINSI UNE IMAGE QUI PEUT ETRE OBSERVEE SUR UN TUBE A RAYONS CATHODIQUES 13. L'OBJET EST BALAYE DANS DEUX DIRECTIONS. APPLICATION A L'AMELIORATION DE LA RESOLUTION DES IMAGES DONNEES PAR LES MICROSCOPES.

Description

La présente invention concerne des appareils de formation d'images dont la

résolution est limitée par la diffraction. On utilise des appareils pour la formation d'images d'un objet Par exemple, des microscopes donnent une image agrandie d'un petit objet placé sur une lame éclairée Le grandissement de l'image par rapport à l'objet nécessite

la focalisation sur de petites parties de l'objet Le dia-

mètre de la zone d'un objet qui est résolue est finalement

limité par la diffraction dans l'appareil de formation d'ima-

ges utilisé La limite théorique de résolution due à la diffraction dans un bon microscope optique est égale à X/2, X étant la longueur d'onde du rayonnement, cette condition étant appelée critère de Rayleigh La même limite apparalt

dans le cas des images infrarouges.

Le problème posé par la diffraction existe aussi dans l'observation d'un aéronef au radar, par exemple pour la régulation du trafic aérien L'aptitude d'un système d'antenne à distinguer des aéronefs très rapprochés est

limitée par la diffraction.

De même, lors de la détection acoustique par exem-

ple d'objets qui se trouvent au fond de la mer ou dans un microscope acoustique, la résolution est limitée par la diffraction. Lorsqu'une image d'un objet est focalisée par

un objectif sur un plan image, une partie seulement de l'in-

formation du rayonnement passant dans l'objectif est foca-

lisée dans l'image géométrique Des informations concernant l'objet sont aussi présentes dans le plan image en dehors de l'image géométrique et elles ne sont pas normalement utilisées Dans le cas d'objets de dimension bien supérieure à la limite de diffraction, ces informations supplémentaires constituent une partie notable des informations totales

transmises par l'objectif.

L'invention met en oeuvre ces informations qui

n'ont pas été utilisées jusqu'à présent, avec les informa-

tions de l'image géométrique, pour l'obtention d'informations relatives à des objets dont la dimension est voisine de

la limite de diffraction.

Un appareil de formation d'images selon l'inven-

tion comporte un objectif destiné à focaliser un rayonnement' cohérent ou non sur un plan image, des détecteurs destinés à mesurer l'amplitude du rayonnement dans le plan image

et à former une matrice d'informations, un dispositif d'in-

version de cette matrice afin qu'il donne une reconstitution

d'image et un dispositif d'observation de l'image reconsti-

tuée.

L'appareil de formation d'images peut fonctionner

avec le rayonnement électromagnétique, par exemple aux fré-

quences visibles ou du radar, avec des faisceaux d'électrons ou un rayonnement acoustique, par utilisation d'objectifs

convenables Cependant, aux fréquences visibles, les détec-

teurs ne mesurent normalement que l'intensité de l'image et, dans ce cas, un dispositif supplémentaire doit être

utilisé afin qu'il déduise les amplitudes et les phases.

Les détecteurs de lumière visible peuvent être

sous forme d'un arrangement de photodétecteurs ou de l'anti-

cathode d'un tube électronique photoconducteur, par exemple

utilisé dans une caméra de télévision, à balayage électro-

nique par un faisceau principal de référence donnant l'in-

formation nécessaire de phase comme dans l'holographie ou, dans une variante, par utilisation du procédé de filtrage interférentiel de Walker (demande de brevet britannique n O 81 08244) ou, plus simplement, si l'on peut supposer que l'objet est réel, par utilisation de la relation univoque entre l'image et l'objet même lorsque seule l'intensité

en est connue.

L'image reconstituée peut être observée sur un

tube à rayons cathodiques, un film photographique, ou, gra-

phiquement ou numériquement, sur un papier.

L'objectif peut balayer l'objet afin qu'il donne une image globale d'un objet de grande dimension Dans ce cas, l'image reconstituée est la somme des régions balayées

et reconstituées.

Dans le cas d'un appareil de formation d'images

mettant en oeuvre la lumière visible, c'est-à-dire un mi-

croscope, l'objet peut être éclairé par un faisceau de

rayonnement cohérent d'un laser Le faisceau peut être foca-

lisé afin qu'il éclaire une région dont le diamètre est d'en- viron la moitié de la longueur d'onde, ou il peut assurer un éclairement cohérent ou non par un diaphragme sous forme d'un carré ou d'un cercle dont le diamètre ou le côté est

de l'ordre de la moitié de la longueur d'onde.

Dans le cas des radars, les aéronefs sont éclairés

par un rayonnement cohérent Lorsque des aéronefs sont sépa-

rés par une distance supérieure à la limite de diffraction de l'antenne réceptrice, aucune augmentation de la résolution

n'est nécessaire et le récepteur fonctionne en mode normal.

Cependant, pour des distances inférieures à la limite de

diffraction, les échos d'aéronefs très rapprochés sont trai-

tés selon l'invention.

D'autres caractéristiques et avantages de l'inven-

tions ressortiront mieux de la description qui va suivre,

faite en référence au dessin annexé sur lequel: la figure 1 est une perspective schématique en partie sous forme de diagramme synoptique d'un microscope

dans lequel un échantillon est déplacé par pas transversa-

lement à un faisceau laser afin qu'il forme un objet balayé; et

la figure 2 est une mosaïque d'images reconstituées.

Comme l'indique la figure 1, un microscope a réso-

lution accrue comporte un laser 1 ou une autre source de lumière dont le faisceau 2 de sortie est focalisé par un objectif 3 sur un échantillon 4 à mesurer Le laser 1 peut être du type hélium-néon, fonctionnant à 633 nm ou une raie laser ultraviolette convenable La lumière 2 est focalisée

sur une région 5 inférieure à une longueur d'onde en direc-

tion transversale, par exemple de l'ordre de la moitié de la longueur d'onde; dans une variante, on peut utiliser un diaphragme ayant une ouverture carrée de dimension égale

à la moitié de la longueur d'onde.

L'échantillon 4 est monté de manière qu'il puisse se déplacer en x, y perpendiculairement à la lumière sous la commande de moteurs pas à pas 6, 7 ou sous la commande de mécanismes convenables de balayages en dents de scie ou sinusoïdaux.

La lumière transmise par l'échantillon est col-

lectée et focalisée par un objectif de microscope 8 sur un arrangement 11 de 10 x 10 détecteurs Chaque détecteur

reçoit ainsi la lumière d'une partie différente de l'échan-

tillon éclairé, c'est-à-dire d'un élément 5 d'échantillon.

Le signal de sortie de chaque détecteur de l'ar-

rangement 11, formant une matrice d'informations, parvient à un ordinateur 12 qui traite cette matrice afin qu'il l'affiche sur un ensemble 13 d'affichage visuel, par exemple un tube à rayons cathodiques, un film photographique ou

une feuille de papier.

Sur la figure 2, les douze carrés 14 de grande

dimension représentent chacun un élément éclairé 5 d'échan-

tillon L'image complète représentée est obtenue pour quatre positions de l'échantillon 4 dans la direction x et trois

positions dans la direction y Un microscope normal ne per-

met pas la résolution des détails dans chaque élément échan-

tillon 5, c'est-à-dire pour un carré de dimension X/2 Ainsi, chaque carré 14 serait affiché sous forme d'un point ayant l'intensité moyenne d'éclairement Dans chacun des carrés

plus grands 14, la mise en oeuvre du traitement selon l'in-

vention permet la formation par exemple de neuf sous-éléments

ayant chacun une intensité uniforme Une quantité consi-

dérablement plus grande de détails est ainsi disponible

pour l'ensemble de l'échantillon qu'avec un microscope clas-

sique L'information provenant de chaque élément échantillon est mémorisée dans l'ordinateur jusqu'à ce que la totalité de l'échantillon ait été traitée L'échantillon total peut

alors être observé.

Lors du fonctionnement, une mince tranche 4 de matière à examiner est placée sur une lame de microscope et dans un support d'échantillon Ce dernier est déplacé

par pas de >/2 dans les directions x et y, à volonté.

La lumière 2 du laser est focalisée sur une par-

tie carrée de X/2 de l'échantillon; l'échantillon éclairé

forme un élément échantillon 5.

L'élément échantillon 5 forme une image sur la

totalité de l'arrangement récepteur 11 Le signal de cha-

que élément détecteur parvient à l'ordinateur 12 qui cal-

cule une inversion des informations de la matrice et les transmet à l'unité 13 d'affichage visuel L'échantillon

5 est alors déplacé d'un pas de X/2 et l'opération se ré-

pète Ce procédé à déplacement progressif se répète jusqu'à l'examen de la totalité de l'échantillon 4 Le résultat

obtenu est une image de définition poussée de l'échantillon.

Le procédé indiqué précédemment s'applique à la

microscopie par réflexion de la même manière qu'à la mi-

croscopie par transmission comme indiqué précédemment.

L'échantillon peut être déplacé par pas égaux

à une fraction de la longueur d'onde et les multiples ima-

ges formées peuvent être intégrées afin que la définition

de l'image soit améliorée en présence de bruit.

On considère le cas le plus simple uniquement dans lequel l'objet peut être considéré comme réel Dans

ce cas, l'amplitude de l'image est la racine carrée de l'in-

tensité et sa phase est égale soit à O soit à ir L'utilisa-

tion de la continuité de la dérivée permet la détermination

de la phase par sélection de la phase O au centre de l'ima-

ge et l'utilisation de phases alternées z et O ensuite vers l'extérieur, lors du recoupement successif des racines de l'intensité L'opération peut aussi être réalisée par la technique mathématique de continuation analytique le cas échéant. La base théorique des transformations matricielles

des amplitudes complexes dérivées est la suivante.

Si l'on appelle x = {x 1,x 2} un point de l'objet et si l'amplitude complexe de l'objet f(x) est différente de 0 uniquement dans la région éclairée ou délimitée D, l'image est alors donnée par les relations: (Kf) () jf S (x)f(y)dx D avec S(x) = 2 f el dz pour un éclairement cohérent ( 2)2 p et SE)= l||i(x'@) dû pour-un éclairement non cohérent ( 21)2 p P est le domaine limité dans l'espace de Fourier et correspondant aux fréquences spatiales transmises par l'objectif. On obtient un ajustement linéaire de -l'objet à l'image par la méthode des moindres carrés par inversion au calculateur des équations normales numérisées: S f S g E Sn 1 N ii 2 Snln 2 Pi PP 2 f PP 2 mlm 2 qlq 2 qlql nln 2 Pl P 2 qlq 2 avec Sabcd = S({a,b) {c,d)) et fab f({a,b}) gab g({a,b}) En pratique, Pl et P 2 portent sur un nombre de

points bien plus petit que celui sur lequel portent q 1 et q 2 -

Le vecteur x représente un point { x 1,xj dans le plan objet (échantillon 4), le vecteur y représente un point {Y 1 'Y 2} dans le plan image (sur le détecteur 11), {Pl',p 2 sont les valeurs échantillonsrde {x 1,x 2} {ql'q 2} sont les valeurs échantillonsde {Y 1,y 2) Dans le cas d'un éclairement cohérent, on peut montrer que la fonction S(x) est: sin(Sbx 1) sin(fx 2) S(x) = -2 x 2 pour un objet carré, avec une pupille carrée donnée par :=l-nnl x Dans le cas d'un objet circulaire et d'une pu- pille circulaire de rayon 52 en fréquence, on obtient Dans le cas d'un éclairement non cohérent, les expressions analogues sont, pour l'objet carré sin 2 (nx 1) sin 2 (x 2) S(x) = fx 22 et pour l'objet circulaire 2 f lc \ 2 f 1 2 S (x) = FTI lcs' H-G l EP FT désignant la transformée de Fourier et Ep = 1 sur la

pupille et O ailleurs.

Un autre algprithme de reconstitution de l'objet

à partir des signaux de sortie d'un arrangement de détec-

teurs qui échantillonne l'image met en oeuvre le système singulier'{uk, vk; ak}=o de la transformation de l'objet continu f, sur son support connu, à l'image "vectorielle" gn définie par les échantillons de (N) données complexes sur le jeu fini de détecteurs La reconstitution est alors exécutée par l'opération

(V N

=o k Ug)k' (g' vk) = Yn W gn (vk)n

k=o k n=l'-

dans laquelle (g vk) est le produit scalaire ou la projec-

tion des données sur le vecteur singulier vk Ce système singulier est une fonction de la disposition expérimentale mais peut être calculé par des techniques numériques selon la technique connue dans l'analyse numérique, dans un cas

particulier K est une limite supérieure du nombre d'élé-

ments qui peuvent être restitués, déterminée par la vitesse de diminution des valeurs singulières ak et le niveau réel de bruit présent Les paramètre wk sont des poids convenables destinés à prendre en considération les défauts possibles

d'espacement des détecteurs.

La résolution, dans les systèmes de formation d'images dont la résolution est limitée par la diffraction, est décrite dans l'article OPTICA ACTA 1982 vol 29, no 6,

727-746.

Claims (7)

REVENDICATIONS

1 Appareil de formation d'images, caractérisé en ce

qu'il comprend un objectif ( 8) destiné à focaliser un rayon-

nement cohérent ou non sur un plan image, des détecteurs ( 11) destinés à mesurer l'amplitude du rayonnement dans le plan image afin qu'ils forment une matrice d'informations, un dispositif ( 12) d'inversion de cette matrice afin qu'il assure une reconstitution d'une image, et un dispositif

( 13) d'observation de l'image reconstituée.

2 Appareil selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend un dispositif ( 1) d'éclairement d'un objet, la zone éclairée et focalisée sur le détecteur ( 11)

ayant une dimension inférieure à la longueur d'onde du rayon-

nement d'éclairement en direction transversale.

3 Appareil selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif ( 6, 7) de balayage du

rayonnement d'éclairement sur l'objet.

4 Appareil selon la revendication 3, caractérisé en ce que le balayage est assuré par des moteurs ( 6, 7)

destinés à déplacer l'objet par pas.

Appareil selon la revendication 5, caractérisé

en ce que le dispositif de balayage comporte des déflec-

teurs du rayonnement transversalement à l'objet.

6 Appareil selon la revendication 2, caractérisé

en ce qu'il comprend un laser ( 1) destiné à éclairer l'ob-

jet. 7 Appareil selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'objectif ( 8) reçoit le rayonnement transmis

par l'objet.

8 Appareil selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'objectif ( 8) reçoit le rayonnement réfléchi

par la surface de l'objet.

9 Appareil selon la revendication 2, caractérisé en ce que les détecteurs ( 11) sont des détecteurs séparés

format un arrangement matriciel.

Appareil selon la revendication 2, caractérisé en ce que les détecteurs ( 11) sont formés par une anticathode

d'un tube électronique photoconducteur.