FI120017B - Menetelmä ja järjestelmä nopean Hadamard-muunnoksen suorittamiseksi - Google Patents

Description

MENETELMÄ JA JÄRJESTELMÄ NOPEAN HADAMARD-MUUNNOKSEN SUORITTAMISEKSI

Esillä oleva keksintö liittyy digitaaliseen signaalinkäsittelyyn. Erityisesti esillä oleva keksin-5 tö liittyy uuteen ja parannettuun menetelmään ja laitteeseen nopeiden Hadamard-muunnosten suorittamiseksi.

Aaltomuodon koodausproseduurit muuntavat aaltomuoto joukon parannetuksi aaltomuotojoukoksi. Parannettua aaltomuotojoukkoa voidaan käyttää alkuperäistä 10 paremman bittivirhetodennäköisyyden PB aikaansaamiseksi lähetyksessä. Parannetussa aaltomuotojoukossa signaalit ovat mahdollisimman erilaisia toistensa suhteen. Toinen tapa tutkia tätä on pitää ristikorrelaatiota minkä tahansa kahden aaltomuodon i ja j välillä 15 (merkitään z...) niin pienenä kuin mahdollista.

Ristikorrelaatio (z...) määritetään seuraavasti :

1 T

Zij = ~ J si (t)sj (t)dt5 i t 0 (1)

T

: V ja E = J(Si)2(t)dt, Vi.

o • : missä s. (t) ja s,(t) ovat kaksi aaltomuotofunktiota.

• · « 1 j • · · · : 2 0 Kahdessa bipolaarisista pulsseista (+1, -1) muodostu- • · · neessa aaltomuoto joukossa ristikorrelaation (z..) mää- • · · ritelmä voidaan yksinkertaistaa seuraavasti: : ^ _ hyväksyttyjen mä'2rä - hylättyjen mä&ä ^ lJ numeroiden kokonaismä äcä

Pienin mahdollinen ristikorrelaatioarvo syn-25 tyy kun signaalit ovat korreloimattomia (zi:i = -1) ; kuitenkin tämä voidaan saavuttaa ainoastaan silloin • · · • · · kun aaltomuotojen määrä joukossa on kaksi ja aaltomuo- • · *···* dot ovat vastakkaisia. Yleensä parhaalla saavutetta- :***: vissa olevalla aaltomuoto joukolla kaikki ristikorre- ·«· 30 laatiot ovat nollia. Tällöin joukon sanotaan olevan « · 2 ortogonaalinen. Suosituimmat tietoliikenteessä käytetyt aaltomuotokoodit ovat ortogonaalisia koodeja.

Eräs menetelmä, jolla datajoukko voidaan muuntaa ortogonaaliseksi, on käyttää Hadamard-5 muunnosta. Hadamardin-munnosta kuvataan Hadamardin matriisilla, jossa kukin rivi on ortogonaalinen muiden rivien kanssa, mikä tarkoittaa, yhtälön kaksi mukaan, että hyväksyttyjen määrä on sama kuin hylättyjen määrä jokaisella riviparilla. Hadamard-matriisin kutakin ri-10 viä voidaan pitää Walshin sekvenssinä.

Astetta n oleva Hadamard-matriisi voidaan määrittää rekursiivisesti seuraavasti: |"Hn H_ Ί H2n= (3) missä Hx määritetään: 15 H1=[l] (4) ja H', = -Hx.

Täten, Γι Π H2= . (5) 2 [_1 -1 • · · : *.* 20 Vastaavasti käyttämällä yhtälöä 3, saadaan H4:ksi: Γΐ 1 1 1] : 1-1 1-1 * Ha= (6) 4 1 1 -1 -1 • · · 1-1-1 1 * · · ^ -* • · · ja HB:ksi: Γΐ 1 1 1 1 1 1 1 1-1 1-1 1-1 1-1 1 1 -1 -1 l 1-1-1 • · · : 1-1-111-1-11 8 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 .’··*. 1-1 1-1-1 1-1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 ··· 1-1-1 1-1 1 1-1 • · · • ·· • · 3

Hadamard-muunnosten suoritusnopeuden parantamiseksi on kehitetty nopeita algoritmeja. Nämä toteutukset käyttävät hyväkseen sitä tosiasiaa, että Hada-mard-matriisit ovat reaalisia, symmetrisiä ja riveit-5 täin ortogonaalisia. Koska Hadamard-matriisit sisältävät ainoastaan ±1 arvoja, ei tarvita kertolaskuja muunnoslaskuissa. Lisäksi yhteen- ja vähennyslaskujen määrä voidaan vähentää n2:sta n*log2n:een johtuen siitä, että astetta n oleva Hadamard-matriisi (Hn) voidaan 10 kirjoittaa n hajamatriisin tulona, joka on Ηη = Η^(η) (8) missä n -► Ί 10 0........] 0 0 1 1........

fi =O 0........11 (9) n 1-10 0........ n 0 0 1-1........

.............*-dir ·· · • # · • ·* Huomaamalla, että ylemmät n/2 ja alemmat n/2 riviä si- ·· i ** sältävät ainoastaan kaksi nollasta poikkeavaa termiä, • · ·.: : 25 muunnos :M v = (10) voidaan suorittaa ottamalla Hnlog2n kertaa u:sta. Joh-tuen Hn:n rakenteesta, tarvitaan vain n yhteen- ja vähennyslaskua aina kun Hn operoi vektoria, jolloin 30 saadaan yhteensä n*log2 (n) yhteen- ja vähennyslaskua.

• · · φ··.φ Yllä kuvattu ongelma liittyen yllä kuvatun • · Ί* nopean Hadamard-muunnoksen toteuttamiseen on muistin ·· » : ’.· kuormittaminen. Lisäksi yllä kuvattu menetelmä ei itse ·»· käytä sarjakäsittelyä. Näin ollen on olemassa tarve . *·. 35 parannetulle menetelmälle ja laitteelle nopean Hada- • · · <***. mard-muunnoksen suorittamiseksi siten, että vähenne- • · tään muistin kuormitusta ja käytetään sarjaprosessoin- / 4 tia. Sellainen menetelmä on esillä olevan keksinnön kohteena.

Esillä oleva keksintö on uusi ja kehittynyt menetelmä ja laite nopean Hadamard-muunnoksen suorit-5 tamiseksi. Astetta 2 oleva Hadamard-muunnos voidaan suorittaa elementillä, joka vastaanottaa kaksi tuloar-voa a ja b ja joka vasteena antaa kaksi arvoa (a+b) ja (a-b). Tämä elementti voidaan toteuttaa laitteistolla; yhdellä lisääjällä ja yhdellä vähentäjällä, kahdella 10 kanavointilaitteella ja muistielementillä.

Yllä kuvattu elementti voidaan aikaansaada järjestämällä tulot sarjaan vähennyslaitteen vähentävään tuloon, lisääjän summaustuloon ja ensimmäisen kanavointilaitteen B-tuloon. Vähennyslaitteen lähtö an-15 netaan ensimmäisen kanavointilaitteen A-tuloon ja sum-maimen lähtö annetaan toisen kanavointilaitteen A-tuloon. Ensimmäisen kanavointilaitteen lähtö annetaan muistielementin tuloon. Muistielementin lähtö kytketään vähentimen summaustuloon, summaimen toiseen tu-20 loon ja toisen kanavointilaitteen B-tuloon. Lähtö annetaan sarjamuodossa toisen kanavointilaitteen lähdös-sä.

• · • · ;·. Nyt astetta 4 olevan Hadamard-muunnoksen suo- • · · rittavan laitteen aikaansaamiseksi yllä esitetty pe- • · · 25 ruselementti asetetaan sarjaan toisen vastaanlaisen • · · ’· ’· hieman muunnellun elementin kanssa. Toista elementtiä I · · ·’·’ sarjassa muunnetaan siten, että asetetaan ensimmäisen • · · V : muistielementin kanssa sarjaan toinen muistielementti niin, että ensimmäisen kanavointilaitteen lähtö talle- ; 3 0 tettaisiin ensin ensimmäiseen muistielementtiin ja • · · ·*·’; seuraavalla kellojaksolla ensimmäiseen muistielement- tiin talletettu data siirrettäisiin toiseen muistiele- • · · ***** menttiin ennen kuin se annetaan vähennyslaitteen ja • · , ....

..." summauslaitteen summaavun tuloihin 3a toisen kana- .***; 35 vointilaitteen B-tuloon seuraavassa kellojaksossa.

·· ♦ : Laajennus 8. asteen Hadamard-muunnokseen voi- • · · daan aikaansaada lisäämällä kolmas muunnettu element- 5 ti, tällä kertaa kolmella muistielementillä varustettuna ja niin edelleen. Viimeisen Hadamard-elementin muistielementtien määrä on puolet Hadamard-asteesta. On tärkeää huomata, että näiden muistielementtien 5 muistivaatimukset eivät ole samat. Tämä johtuu siitä, että koska kahden m-bittisen numeron summa on (m+1)-bittinen numero. Niinpä jokaisen muistielementin peräkkäisissä asteissa on kyettävä tallettamaan tarkkuudeltaan yhtä bittiä suurempi numero kuin edeltävän as-10 teen muistielementin.

Toiminnan suorittamiseen tarvittavan muistin säästämiseksi, edelleen parannuksena edellä kuvattuihin laitteisiin, elementtien aste voi olla käänteinen. Esimerkiksi 8 asteen Hadamard-muunnoksessa ensimmäi-15 sellä elementillä voi olla neljä muistielementtiä, jolloin muistielementti on (m+1) bittiä leveä, jossa m on tulossa olevien bittien määrä. Seuraavalla elementillä on kaksi (m+2) leveää muistielementtiä ja viimeisellä elementillä sarjassa on yksi (m+3) bittiä le-20 veä muistielementti.

Näin ollen keksinnön kohteena on tuoda esiin ·’·*: laite Hadamard-muunnosten suorittamiseksi käyttämällä • · :*.>t yksinkertaista laitetta. Käyttämällä yksibittisiä sum- : .·. maimia siirtoresurssein, voidaan suorittaa Hadamard- • · · 25 muunnos, jossa tulot asetetaan sarjaan muuntimelle • · · * bitti kerrallaan.

···* Lisäksi esillä olevan keksinnön kohteena on M* • · · * tuoda esiin menetelmä muistin säästämiseksi, mikä saa vutetaan typistämällä yllä kuvattuihin muistielement-ί.ϊ.ί 30 teihin talletettuja arvoja.

Esillä olevan keksinnön muodot, tarkoitukset ja edut tulevat selvemmiksi seuraavasta yksityiskoh- • · · • · · täisestä kuvauksesta viitaten oheisiin piirustuksiin, t : . . . . , , . .

··· joissa on samat viitenumerot kauttaaltaan ja joissa: 35 kuvio 1 on lohkokaavio Hadamard-muuntimesta • · · :*·.· astetta 4 olevan Hadamard-muunnoksen suorittamiseksi; • · 6 kuvio 2 on lohkokaavio Hadamard-muuntimesta astetta 64 olevan Hadamard-muunnoksen suorittamiseksi; kuvio 3 on lohkokaavio, joka esittää parannettua Hadamard-muunninta astetta 64 olevan Hadamard-5 muunnoksen suorittamiseksi; ja kuvio 4 on lohkokaavio sarjatuloisesta FHT- asteesta.

Esillä oleva keksintö on menetelmä ja laite nopean Hadamard-muunnoksen (FHT) suorittamiseksi. Ku-10 viossa 1 esitetään esillä olevan keksinnön esimerkki-sovellutus astetta 4 olevan Hadamard-muunnoksen suorittamiseksi. Esimerkiksi, jos neljän digitaalisen näytteen (a3, a2, a3, aj lohko muodostaa tulomerkin, kuviossa 3 esitetty laite suorittaa FHT:n tulomerkille 15 FHT-koodatun merkin aikaansaamiseksi alla kuvatun yhtälön 11 mukaisesti: '1111] [af 1-1 1-1 a2 _ 1 1 -1-1 X a3 “ 1-1-1 lj [a4 [(al+a2 + a3+a4),(al-a2+a3-a4),(al+a2+-a3-a4),(al-a2-a3+a4)] f\: (11)

On huomattava, että dimensio neljä on ainoastaan esi- : 2 0 merkki ja että esillä olevan keksinnön mukainen mene- • · · • · · · .·. : telmä ja laite ovat yhtä hyvin sovellettavissa nopeaan • · · • · .·. Hadamard-muunnokseen kaikissa määritellyissä dimensi- l · · III oissa.

• · j * Esimerkkisovellutuksessa jokainen digitaali- 25 nen näyte (a3, a2, a3, a4) on 8 bittinen, vaikkakin esillä oleva keksintö soveltuu mille tahansa bittimää- • · · :.! · rälle. Ensimmäinen tulonäyte a3 annetaan tulosignaali- johdolla. Tulonäyte a, annetaan vähennyslaitteen 2 • · · 1 I.I. (vähennyslaitteeksi konfiguroitu summain) vähentävään t · Γ 30 tuloon, summaimen 6 ensimmäiseen tuloon ja kanavointi-• · · laitteen 4 tuloon B. Kanavointilaite 4 antaa lähtönsä joko tulosignaalijohdolla olevaan signaaliin tai vähennyslaitteen 2 lähdöksi. Ensimmäisellä tulojaksolla 7 kanavointilaite 4 antaa signaalin tulisignaalilinjalla. Toisella tulojaksolla, multiplekserin 4 lähtö antaa signaalin vähennyslaitteelta lähtöönsä ja vaihte-lee tällä tavalla jokaisella tulojaksolla. Näin ensim-5 mäiselle tulojaksolle kanavointilaite antaa näytteen ai lähtöönsä, joka vastaanotetaan ja talletetaan muis-tielementissä 10.

Toisella tulojaksolla annetaan seuraava tulo-näyte a2 vähennyslaitteen 2 vähentävään tuloon, sum-10 maimen 6 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 4 tuloon B. Muistielementtiin talletettu arvo ax annetaan vähennyslaitteen 2 summaavaan tuloon, summaimen 6 toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 8 tuloon B. Vasteena vähennyslaite 2 antaa lähtöönsä arvon (ai-a2) , 15 joka esitetään myös kanavointilaitteen 4 lähdössä ja joka talletetaan muistielementtiin 10. Summain 6 antaa lähtöönsä arvon (ai+a2) . Kanavointilaite 8 antaa lähtöönsä joko summaimen 6 lähdön tai muistielementin 10 lähdön. Toisella tulojaksolla kanavointilaite 8 antaa 20 lähtöönsä summaimen 6 lähdön, kolmannella tulojaksolla muistielementin 10 lähdön ja vaihtelee näiden välillä tulojaksojen vaihtuessa. Näin ollen toisella tulojaksolla kanavointilaite 8 antaa lähtöönsä arvon summai- .. . men 6 lähdön (ai+a2) .

• · · | ** 25 Kanavointilaitteen 8 lähtö (ai+a2) annetaan : ** vähennyslaitteen 12 vähentävään tuloon, summaimen 16 ·.· · ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 14 tuloon B.

:*·,· Kanavointilaite antaa lähtöönsä kanavointilaitteen 8 • · . .·. lähtösignaalin toisella ja kolmannella tulojaksolla ja 3 0 sen jälkeen se antaa summaimen 12 lähdön neljännellä ♦ · · * ja viidennellä tulojaksolla, ja vaihtelee niitä joka kahden jakson välein. Näin ollen toisella tulojaksolla ♦ ·· ·.· · kanavointilaite 14 antaa signaalin, joka on kanavoin- : : tilaitteen 8 lähdössä, (ai+a2) muistielementtiin 20, ··· 35 jossa se talletetaan.

• · ♦ *#>·* Kolmannella tulojaksolla annetaan seuraava ·...* tulonäyte a3 vähennyslaitteen 2 vähentävään tuloon, . summaimen 6 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 4 tuloon B. Muistielementtiin 10 talletettu arvo (ax- • · 8 a2) annetaan vähennys lait teen 2 summaavaan tuloon, sum-maimen 6 toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 8 tuloon B. Kanavointilaite 8 antaa arvon a3 tulosignaalijohdolta muistielementtiin 10 talletettavaksi. Kanavointi-5 laite 8 antaa lähtöönsä B-tulossaan olevan signaalin (ai_a2) .

Kanavointilaitteen 8 lähtöarvo (a2-a2) annetaan vähennyslaitteen 12 vähentävään tuloon, summaimen 16 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 14 tuloon 10 B. Muistielementti siirtää sisältönsä (a2+a2) muisti-elementtiin 22. Kanavointilaite 14 antaa lähtösignaa-lin (a2-a2) kanavointilaitteelta 8 muistielementtiin 20.

Neljännessä jaksossa seuraava tulonäyte a4 an-15 netaan vähennyslaitteen 2 vähentävään tuloon, summaimen 6 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 4 tuloon B. Muistielementtiin 10 talletettu arvo a3 annetaan vähennyslaitteen 2 summaavaan tuloon, summaimen 6 toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 8 tuloon B. Sum-20 main 2 antaa arvon (a3-a4) kanavointilaitteen 4 tuloon A. Kanavointilaite 8 antaa vähennyslaitteen 2 lähdön (a,-aj talletettavaksi muistielementtiin 10. Summain 6 antaa summan (a3+a4) kanavointilaitteen 8 tuloon A. Ka- » : .·. navointilaite 8 antaa lähtöönsä summaimen signaaliläh- • * · y, : 25 dön (a3+a4) .

• · ·

Kanavointilaitteen 8 lähtöarvo (a-a.) anne- »· * 4 4 *·* taan vähennyslaitteen 12 vähentävään tuloon, summaimen * · · '·’ 16 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 14 tuloon B. Muistielementti 22 siirtää sisältönsä (a2+a2) vähen- 30 nyslaitteen 12 vähentävään tuloon, summaimen 16 toi- ί seen tuloon ja kanavointilaitteen 14 tuloon B. Muisti- ·*♦ elementti 20 siirtää sisältönsä (a.+a,) muistielement- • · · '12' • « ♦ *.! tiin 22. Vasteena summain 12 antaa tulojensa (a.+a,)- t : *·· (a,+aj summan kanavointilaitteen 14 tuloon A. Kana- • '34' :* t 35 vointilaite 14 antaa lähtöarvon (a.+a,) - (a,+a.) vähen- ··· '12' '34' :*·.· nyslaitteella talletettavaksi muistielementtiin 20.

• *

Seuraavaksi summain 16 antaa kahden tulonsa summan 9 (ai+a2) + (a3+a4) kanavointilaitteen 18 tuloon A. Kanavointilaite 18 antaa lähtösignaalin summaimella 16 tulo jaksoille 4 ja 5, antaa lähdön muistielementistä 22 lähtönä tulojaksoilta 6 ja 7 ja vaihtelee niitä kahden 5 tulojakson välein. Kanavointilaite 18 antaa halutun summan (ai+a2+a3+a4) FHT-laitteen toisen asteen ensimmäisenä lähtönä.

Viidennessä jaksossa seuraava tulonäyte a5 annetaan vähennyslaitteen 2 vähentävään tuloon, sum-10 maimen 6 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 4 tuloon B. Muistielementtiin 10 talletettu arvo (a3-a4) annetaan vähennyslaitteen 2 summaavaan tuloon, summai-men 6 toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 8 tuloon B. Kanavointilaite 4 antaa arvon tulosignaalilinjalla, 15 a5, muistielementtiin 10, mihin se tallennetaan. Mul tiplekseri 8 antaa lähtöönsä muistielementin 10 sig-naalilähdön (a3-a4) .

Kanavointilaitteen 8 lähtöarvo (a3-a4) annetaan vähennyslaitteen 12 vähentävään tuloon, summaimen 20 16 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 14 tuloon B. Muistielementti 22 siirtää sisältönsä (ai-a2) vähennyslaitteen 12 summaavaan tuloon, summaimen 16 toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 18 tuloon B. Muistiele- .. . mentti 20 siirtää sisältönsä (a!+a2) - (a3+a4) muistiele- • · · * 25 menttiin 22. Vähennyslaite 12 antaa arvon (ai-a2) - (a3- • · • ** a4) kanavointilaitteen 14 ensimmäiseen tuloon, joka • · ·.: · antaa arvon muistielementtiin 20. Vastaavasti summain : 16 antaa arvon (ai-a2) + (a3-a4) tai (ai+a2+a3+a4) kana- • · ; vointilaitteen 18 ensimmäiseen tuloon, joka antaa ar- ··« 3 0 von lähtöönsä.

• · ♦

Kuudennessa jaksossa seuraava tulonäyte a6 annetaan vähennyslaitteen 2 vähentävään tuloon, sum- *.* * maimen 6 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 4 • · · ϊ.,.ϊ tuloon B. Muistielementtiin 10 talletettu arvo a5 an- ;·*·. 35 netaan vähennyslaitteen 2 summaavaan tuloon, summaimen • * *..* 6 toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 8 tuloon B. Vä- • · *···* hennyslaite 2 antaa arvon (a5-a6) multiplekserin 4 A- : tuloon. Multiplekseri 4 antaa A-tulonsa arvon, (a5- ··· a6) , talletettavaksi muistielementtiin 10. Summain 6 • · 10 antaa arvon (a5-a6) kanavointilaitteen 8 tuloon A. Kanavointilaite 8 antaa lähtöönsä signaalin (a5+a6) tulossaan A.

Kanavointilaitteen 8 lähtöarvo (a5+a6) anne-5 taan vähennyslaitteen 12 vähentävään tuloon, summaimen 16 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 14 tuloon B. Muistielementti 22 siirtää sisältönsä (a1+a2) - (a3+a4) vähennyslaitteen 12 summaavaan tuloon, summaimen 16 toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 18 tuloon B.

10 Muistielementti 20 siirtää sisältönsä (a^a^ - (a3-a4) muistielementtiin 22. Kanavointilaite 14 antaa B tu-losignaalinsa (a5+a6) talletettavaksi muistielementtiin 20. Kanavointilaite 18 antaa arvon (a1+a2)-(a3+a4) = (a1+a2-a3-a4) lähtöönsä.

15 Seitsemännessä tulojaksossa seuraava tulonäy- te a7 annetaan vähennyslaitteen 2 vähentävään tuloon, summaimen 6 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 4 tuloon B. Muistielementtiin 10 talletettu arvo (as-a6) annetaan vähennyslaitteen 2 summaavaan tuloon, sum- 20 maimen 6 toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 8 tuloon B. Kanavointilaite 4 antaa arvon B-tulolla, a7, muistielementtiin 10, missä se tallennetaan. Multiplekseri 8 antaa lähtöönsä signaalin (a5-as) tulossaan B.

.. . Kanavointilaitteen 8 lähtöarvo (ac-afi) anne- ·* 25 taan vähennyslaitteen 12 vähentävään tuloon, summaimen • · • *’ 16 ensimmäiseen tuloon ja kanavointilaitteen 14 tuloon • · ·.· · B. Muistielementti 22 siirtää sisältönsä (a1-a2) - (a3-a4) :*·.· vähennyslaitteen 12 summaavaan tuloon, summaimen 16 • · . .*. toiseen tuloon ja kanavointilaitteen 18 tuloon B.

3 0 Muistielementti 20 siirtää sisältönsä (a5+a6) muis- • · · • tielementtiin 22. Kanavointilaite 14 antaa B tulosig-naalinsa (a--a,) talletettavaksi muistielementtiin 20.

• · · 3 0 · Kanavointilaite 18 antaa B tulosignaalinsa arvon (ax- • · · a2) - (a3-a4) = (a1-a2-a3+a4) lähtöönsä.

35 Huomaa, että tulosekvenssin (ax, a2, a3, a4) , (a1+a2+a3+a4, a1-a2+a3-a4, ax+a2-a3-a4, a1+a2-a3-a4) FHT- • · *···* muunnos on laitteen onnistunut lähtö. Antamalla sar- : .*· jassa seuraava, a8, laitteen tuloon, tulosekvenssin ··· (a5, a6, a7, a8) ensimmäisen elementin FHT, joka on • · 11 a5+a6+a7+a8, on laitteen lähdössä. Prosessi voi jatkua määräämättömästi.

FHT-laitteen peruselementti on esitetty kuviossa katkoviivoitetulla lohkolla 24. Lohko 24 muodos-5 tuu vähennyslaitteesta 12, summaimesta 16 ja kahdesta kanavointilaitteesta (kanavointilaitteet 14 ja 18) , jota alijärjestelmää kutsutaan FHT-koneeksi. Huomaa, että vähennyslaite on summain, jossa on käänteistulo. Yhdessä muistilaitteiden tai muistielementtien kanssa 10 ne muodostavat täydellisen FHT-asteen. Lisäasteita voidaan lisätä järjestämällä edellisen asteen lähdön lisättyyn asteeseen. Ainoa ero asteen ja sitä edeltävän asteen välillä on tuplaantunut muistielementtien määrä(myös bittien määrää muistielementissä on lisät-15 tävä yhdellä) ja muistielementtien ajoitus muuttuen vaihtuen ainoastaan puolet edelliseen asteeseen nähden.

Kuviossa 2 esitetään astetta 64 olevan FHT-muunnoksen suorittamiseen tarkoitetun laitteen lohko-20 kaavio. FHT-koneet 30, 34, 38, 42, 46 ja 50 ovat identtisiä tarkemmin kuvion 1 lohkossa 24 esitetyn FHT-koneen kanssa ja 32, 36, 40, 44, 48 ja 52 ovat toisiinsa kytkettyjä muistielementtejä tai lukkopiire- • · j./ jä, kuten siirtorekisterein muodostettuja piirejä, • · · I . 25 jotka myös kuvataan kuviossa 1. Esimerkkisovellutuk- • · · ··· * sessa datatulo FHT-koneeseen 30 koostuu 8 bittinume- • · • · · ’· ’· rosta, vaikkakin esillä olevaa keksintöä voidaan so- s.:.: veltaa minkä tahansa mittaisiin bittipituuksiin.

• · · : Koska tässä esimerkkisovellutuksessa tuloda- 30 tavirta koostuu 8-bittisestä näytedatasta, muistiele- : mentin muistilaitteessa 32 on kyettävä pitämään yhdek- • · » sää bittiä FHT-koneen 30 mahdollisten lähtöjen tallet-tamiseksi ilman typistystä, koska kahden n-bittisen • · · *·*.* luvun summa on (n+1)-bittinen luku. Vastaavasti muis- • · · :...· 35 tilaitteen 3 6 muistielementtien on kyettävä talletta- .···. maan 10 bittiä. Muistilaitteen 40 muistielementtien on • · · .·.: kyettävä tallettamaan 11 bittiä; muistilaitteen 44 • · · • · 12 muistielementtien 12 bittiä; muistilaitteen 48 muisti-elementtien 13 bittiä ja muistilaitteen 52 muistielementtien 14 bittiä.

Kuvio 3 esittää esillä olevan keksinnön pa-5 rannettua sovellutusta. Kuviossa 3 esitetty laite suorittaa astetta 64 olevan nopean Hadamard-muunnoksen. FHT-koneet 90, 94, 98, 102, 106 ja 110 ovat rakenteeltaan identtisiä kuviossa 1 yksityiskohtaisemmin esitetyn FHT-koneen 24 kanssa. Ainoa ero on FHT-laitteiden 10 toiminnassa kuviossa 3 vastakkaisena kuviossa 2 esitettyihin nähden on FHT-koneiden 90, 94, 98, 102, 106 ja 110 kanavointilaitteiden (ei esitetty) kytkeminen. Ensimmäisen asteen FHT-koneen kanavointilaitteet kytkevät ainoastaan joka 32:s tulojakso. Toisen asteen 15 FHT-koneen 94 kanavointilaitteet kytkevät joka 16:ta tulojakso. Viimeisen asteen FHT-koneen 110 kanavointilaitteet kytkevät joka tulojaksolla.

Merkittävää ero kuviossa 3 esitetyn parannetun sovellutuksen ja kuviossa 2 esitetyn sovellutuksen 20 välillä on käytetyn kokonaismuistin määrä, palaten kahdeksan bittisen datan käsittelyyn, ensimmäisen muistielementin oli kyettävä tallettamaan yhdeksän .. . bittinen numero seuraavaksi, kun taas seuraavan asteen • · · • · I. * muistilaitteen oli talletettava 10 bittinen numero.

• · \ 25 Sen vuoksi tässä parannetussa sovellutuksessa asteet, • · · ϊ·ϊ · joissa muistielementtien vaaditaan tallettamaan alin • · :.**i määrä bittejä käytetään tallettamaan suurimmat arvot.

*,·/ Muistilaite 92 tallettaa 32 9-bittistä lukua, laite 96 kuusitoista 10-bittistä lukua, laite 100 kahdeksan 11- 30 bittistä lukua, laite 104 neljä 12-bittistä lukua, . .·. laite 108 kaksi 13-bittistä lukua ja laite 112 yhden • · · m’\'m 14-bittisen luvun. Säästetyn muistin määrä bitteinä • · · tätä parannettua menetelmää käyttäen voidaan laskea • · alla olevasta yhtälöstä.

• · · 3 5 talletettujen bittien määrä = • I°g2(") logjD-i log2 (n) O £(111 + 1)2--(111 + 1)-2 = £(m + i)-(2l0fe(nH-2-). (12) ♦ . 1=1 i=l • · · • · · • · 13 missä n on suoritettavan FHT:n aste ja m on tulossa olevien bittien määrä.

Kuviossa 4 esitetään esillä olevan keksinnön vaihtoehtoinen sovellutus, jossa vastaanotetaan näyt-5 teitä sarjabittivirtana. Tässä toteutuksessa bitit, jotka käsittävät tulonäytteitä, annetaan FHT-laitteeseen sarjamuodossa. Kullekin tulonäytteelle näytebitit annetaan FHT-laitteeseen vähimmän merkitsevästä bitistä (LSB) eniten merkitsevään bittiin (MSB). 10 Tulobitti annetaan vähennyslaitteen 120 ensimmäiseen vähentävään tuloon, kanavointilaitteen 124 tuloon B ja summaimen 128 ensimmäiseen lisäävään tuloon. Lisäksi muistielementin 126 lähtödata annetaan vähennyslaitteen 120 lisäävään tuloon. Vähennyslaitteen 120 vii-15 meinen tulo, toinen vähentävä tulo, on lainabitti edeltävästä toiminnosta, joka annetaan viiveellä 122. Viive-elementit 122 ja 130 antavat viiveen, joka on kestoltaan yhtä suuri kuin yksittäinen bittijakso. Vähentäjä 120 sitten vähentää lainattua bittiä ja ny-20 kyistä vähentävää tulobittiä lisäävästä bitistä. Toiminta aikaansaa kaksi lähtödatabittiä käsittäen laina-bitin, joka annetaan viiveelle 122, ja erobitin, joka annetaan kanavointilaitteen 124 tuloon A.

.. . Kanavointilaite 124 valitsee datan lähtöään • · · | ·* 25 varten yhdestä sen kahdesta tulosta. Kanavointilait- f *** teiden 124 ja 132 kytkentäjaksot ovat samat kuin aiem- • · • J j min kuvattiin ottaen huomioon tietenkin, että tulojak- :*·.· so määritetään aikajaksoksi, joka vaaditaan kaikkien • · . .·. bittien antamiseksi käsittäen tulonäytteen. Kuten ai- ··’· 3 0 emmin mainittiin, tulobitti annetaan summaimen 128 en- • · · • · · * simmäiseen lisäävään tuloon. Muistielementin 126 lähtö annetaan myös lisääjän 128 toiseen lisäävään tuloon.

• · · *.· · Lisäksi viivästetty kantobitti lisääjän edellisestä summauksesta annetaan viiveellä 130 lisääjän 128 kol-3 5 manteen lisäävään tuloon. Näiden kolmen tulon (viiväs- • · · • · ·,.* tetyn kantobitin, tulobitin ja muistielementin lähtö- • · *···* bitin) summa lasketaan kahden databitin aikaansaami- ; j*; seksi. Ensimmäinen bitti, kantobitti, annetaan viive- ··· elementtiin 130 ja summabitti annetaan kanavoin- • · 14 tilaitteen 132 tuloon A. Lisäksi kanavointilaite 132 vastaanottaa tulossaan B muistielementin 126 lähtöbi-tin. Seuraavaksi kanavointilaite 132 valitsee datan kahdesta tulostaan antaakseen sen lähtöönsä yhtenä 5 FHT-vakiona yllä kuvatun kytkentätoiminnan mukaisesti.

Viimeinen menetelmä, jota voidaan käyttää yksin tai yhdessä yllä mainittujen parannusten kanssa, on typistys. Kun dataa annetaan rinnakkaismuodossa FHT-laitteeseen, typistys voidaan saavuttaa yksinker-10 taisesti antamalla vain ennalta määrätyn määrän kaikkein merkitsevimpiä bittejä muistielementteihin. Tilanteessa, jossa FHT-laitteeseen annettu data on sarjamuodossa, vähiten merkitsevät bitit muistielementis-sä siirretään sisään ja lopulta ulos muistielementistä 15 samoin sarjamuodossa ladattavassa rinnakkaisessa läh-tösiirtorekisterissä. Kun vain kaikkein merkittävin bitti säilyy muistielementissä, aikaansaadaan typistys, ja nämä bitit voidaan siirtää rinnakkaisesti seu-raavaan muistielementtiin.

20 Edellä oleva edullisten sovellutusten kuvaus annetaan, jotta ammattimies voisi käyttää tai valmistaa esillä olevan keksinnön mukaista laitetta. Näiden sovel-lutusten eri modifikaatiot ovat ammattimiehille ilmeisiä • ♦ ja tässä kuvatut yleiset periaatteet ovat sovellettavis- • ·♦ * . 25 sa muihin sovellutuksiin keksimättä mitään uutta. Näin • · · ··· | ollen esillä olevaa keksintöä ei rajata tässä esitettyi- • « · *♦ 1· hin sovellutuksiin vaan tässä esitettyjen periaatteiden ja uusien hahmojen käsittämään suojapiirin.

• « · • · · • · · • · · • · · • · · • · · • « · • ♦ · • ♦ • · · • · ♦ • · • « · • · • ♦ * · · • · · • · • · • · · · • · · « ·· • 1

Claims (12)

15

1. Menetelmä nopean Hadamard-muunnoksen suorittamiseksi integroidussa piirissä, tunnettu siitä, että menetelmään kuuluu seuraavat vaiheet: osittaisen Hadamard-muunnosfunktion suorittaminen yhdessä useista vaiheista, jossa 5 sanottu suoritus käsittää, että: vastaanotetaan tulonäyte, joka sanottu tulonäyte on valittu yhdestä useista digitaalisista näytteistä symbolissa; vähennetään sanottu tulonäyte viivästyneestä prosessoidusta näytteestä, joka on vastaanotettu muistielementiltä vaiheessa, erotusnäytteen aikaansaamiseksi; 10 välitilan yksi sanotusta erotusnäytteestä ja sanotusta tulonäytteestä vaihteluta- valla prosessoidun näytteen aikaansaamiseksi; tallennetaan sanottu prosessoitu näyte yhdessä yhdestä tai useammasta muis-tielementistä vaiheessa ennalta määrätyn keston ajaksi, sanotun viivästyneen prosessoidun näytteen aikaansaamiseksi, joka sanottu ennalta määrätty kesto riippuu muistiele-15 menttien määrästä vaiheessa; summataan sanottu viivästynyt prosessoitu näyte sanotun tulonäytteen kanssa summanäytteen aikaansaamiseksi; ja valitaan sanotusta summanäytteestä ja sanotusta viivästyneestä prosessoidusta : ·. ·. näytteestä vaihtelutavalla osittaisen Hadamard-muunnosfunktion aikaansaamiseksi; j a • · • · 20 suoritetaan useita osittaisia Hadamard-muunnosfunktioita sarjamuotoisesti ja jaksollisesti { .*. nopean Hadamard-muunnoksen tuottamiseksi.

• · · · • · • * · • · · • · : 2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että sanotun • · · : * · *; prosessoidun näytteen viivästämisvaiheeseen kuuluu vaiheet: 25 siirretään joukko talletettuja prosessoituja näytteitä taulukoihin, joilla jokaisel- • · la on eri indeksi, mukaan lukien lopullinen indeksi; ja • · · :... · talletetaan sanottu prosessoitu näyte taulukkoon, jolla on alkuindeksi; jossa tai- : :’: letettu prosessoitu näyte, joka on tallennettuna taulukkoon, jossa on sanottu lopullinen • · · : * * *: indeksi, annetaan sanottuna viivästyneenä prosessoituna näytteenä. • tl : !·. 30 • · · • · · ·

3. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, t u n n e t t u siitä, että sanotun • · · • · tulonäytteen sanottu vastaanottovaihe käsittää sanotun tulonäytteen bittien vastaanottamisen sarjassa; 16 että sanotun tulonäytteen sanotussa vähentämisvaiheessa viivästyneestä prosessoidusta näytteestä lisäksi käsittää lainabitin vähentämisen sanotusta viivästyneestä prosessoidusta näytteestä ja lisäksi käsittää sanotun lainabitin antamisen sanotun vähen-nysvaiheen mukaisesti; ja 5 että sanotun prosessoidun näytteen ja sanotun tulonäytteen summausvaihe li säksi käsittää muistibitin summaamisen sanottuun prosessoituun näytteeseen ja sanotun tulonäytteen sanotun muistibitin aikaansaamiseksi.

4. Piiri nopean Hadamard-muunnoksen suorittamiseksi, tunnettu siitä, että 10 piiri käsittää: ensimmäisen nopeamuunnospiirin (30; 90), joka käsittää ensimmäisen tulon muunnettavan tulonäytteen vastaanottamiseksi, joka sanottu tulonäyte on valittu yhdestä useista digitaalisista näytteistä symbolissa, toisen tulon viivästyneen näytteen vastaanottamiseksi, ensimmäisen annon prosessoidun näytteen antamiseksi ja toisen annon en-15 simmäisen muunnetun datan antamiseksi osittaisen Hadamard-muunnosfunktion suorittamiseksi; toisen nopeamuunnospiirin (24; 34, 38, 42, 46, 50; 94, 98, 102, 106, 110), joka käsittää ensimmäisen tulon sanotun muunnetun näytteen vastaanottamiseksi ja toisen tulon viivästyneen näytteen vastaanottamiseksi, ensimmäisen annon prosessoidun näytteen antamiseksi ja toisen annon toisen muunnetun datan antamiseksi sanotun osittaisen • · · • · · • ·* 20 Hadamard-muunnosfunktion suorittamiseksi; • · • · : 1 ensimmäisen viivepiirin (32; 92) sanotun prosessoidun näytteen • · · ··· · vastaanottamiseksi sanotulta ensimmäiseltä nopeamuunnospiiriltä (30; 90) ja sanotun • · · ** I* viivästyneen näytteen antamiseksi sanotun ensimmäisen nopeamuunnospiirin (30; 90) • · · *; * sanottuun toiseen tuloon; j a • · · • 25 toisen viivepiirin (20, 22; 36, 40,44, 48, 52; 96, 100, 104, 108, 112) sano tun prosessoidun näytteen vastaanottamiseksi sanotulta toiselta nopeamuunnospiiriltä • · · (24; 34, 38,42, 46, 50; 94, 98,102,106,110) ja sanotun viivästyneen näytteen antami- • · ·[ seksi sanotun toisen nopeamuunnospiirin (24; 34, 38,42,46, 50; 94,98, 102, 106, 110) • · · • · · ’ sanottuun toiseen tuloon. • · · • · **:·* 30 • ·

5. Patenttivaatimuksen 4 mukainen piiri, t u n n e t t u siitä, että piiri lisäksi • t • · · *· *: käsittää: kolmannen nopeamuunnospiirin (38,42,46, 50; 98,102,106,110), joka käsittää ensimmäisen tulon toisen muunnetun näytteen vastaanottamiseksi ja toisen tulon 17 viivästyneen näytteen vastaanottamiseksi, ensimmäisen annon prosessoidun näytteen antamiseksi ja toisen annon kolmannen muunnetun datan antamiseksi osittaisen Hada-mard-muunnosfunktion suorittamiseksi; kolmannen viivepiirin (40,44, 48, 52; 100, 104, 108, 112) sanotun prosessoi-5 dun näytteen vastaanottamiseksi sanotulta kolmannelta muunnospiiriltä (42, 46, 50; 98, 102, 106,110) ja sanotun viivästyneen näytteen antamiseksi sanotun kolmannen nopea-muunnospiirin (42,46, 50; 98, 102,106, 110) sanottuun toiseen tuloon.

6. Patenttivaatimuksen 5 mukainen piiri, tunnettu siitä, että sanottu kolmas 10 nopeamuunnospiiri käsittää: vähennyspiirin (120) vähentämään data sanotusta ensimmäisestä tulosta viivästyneestä näytteestä sanotusta toisesta tulosta, jotta tuotetaan erotusnäyte; ensimmäisen kanavointipiirin (124) valitsemaan prosessoitu näyte sanotusta erotus-näytteestä ja data sanotusta ensimmäisestä tulosta ensimmäisellä vaihtelutavalla ja antamaan 15 sanottu prosessoitu näyte sanotulla ensimmäisellä annolla; summauspiirin (128) summaamaan sanottu data ensimmäisestä sanotusta tulosta viivästyneeseen näytteeseen sanotusta toisesta tulostaja antamaan summanäyte; ja toisen kanavointipiirin (132) valitsemaan sanottu muunnettu data sanotusta prosessoidusta näytteestä ja sanotusta summanäytteestä toisella vaihtelutavalla, joka on annettu sa- • · *· • ·*20 notulla ensimmäisellä annolla. • · • · • ·« • · • · · • · ·

7. Patenttivaatimuksen 5 tai 6 mukainen piiri, tunnettu siitä, että sanottu • · · • · · • .* viivästynyt näyte kolmannelta viivepiiriltä viivästyy puoleksi niin pitkään kuin sanottu • · · • · · viivästynyt näyte sanotulta toiselta viivepiiriltä. • · · ‘ 25

• 8. Patenttivaatimuksen 5 tai 6 mukainen piiri, tunnettu siitä, että sanottu • · · • · . · · ·. viivästynyt näyte sanotulta kolmannelta viivepiiriltä viivästyy kaksi kertaa niin pitkään • · • · · ·. kuin sanottu viivästynyt näyte sanotulta toiselta viivepiiriltä. • · · • · « ·· · • · · • φ • · 7 30

9. Patenttivaatimuksen 4 mukainen piiri, t u n n e t t u siitä, että sanottu • · • · · : viivästynyt näyte sanotulta ensimmäiseltä viivepiiriltä viivästyy puoleksi niin pitkään • · • · · 1 *: kuin sanottu viivästynyt näyte sanotulta toiselta piiriltä. 18

10. Patenttivaatimuksen 4 mukainen piiri, tunnettu siitä, että sanottu viivästynyt näyte sanotulta ensimmäiseltä viivepiiriltä viivästyy kaksi kertaa niin pitkään kuin sanottu viivästynyt näyte sanotulta toiselta viivepiiriltä.

11. Patenttivaatimuksen 4, 5,9 tai 10 mukainen piiri, tunnettu siitä, että sanottu ensimmäinen (30, 90) ja toinen (24; 34, 38, 42,46, 50; 94,98,102,106,110) nopeamuunnospiiri vähentää datan sanotusta ensimmäisestä tulosta viivästyneestä näytteestä sanotusta toisesta tulosta erotusnäytteen tuottamiseksi, 10 valitsee prosessoidun näytteen sanotusta erotusnäytteestä j a viivästyneen näytteen sanotusta ensimmäisestä tulosta ensimmäisellä vaihtelutavalla ja antaa sanotun prosessoidun näytteen sanotulla ensimmäisellä annolla, summaa sanotun datan sanotusta ensimmäisestä tulostaja viivästyneen näytteen sanotusta toisesta tulosta summanäytteen antamiseksi; ja 15 valitsee sanotun muunnetun datan sanotusta prosessoidusta näytteestä ja sanotusta summanäytteestä toisella vaihtelutavalla, joka on annettu sanotulla ensimmäisellä annolla.

12. Patenttivaatimuksen 4 mukainen piiri, tunnettu siitä, että sanotut ensimmäinen • · · : *.· 20 ja toinen nopeamuunnospiiri käsittävät: ·· : *·· vähennyspiirin (120) vähentämään data ensimmäisestä tulosta viivästyneestä • · • · · : näytteestä sanotusta toisesta tulosta erotusnäytteen tuottamiseksi; • · • · · *· *: ensimmäisen kanavointipiirin (124) valitsemaan prosessoitu näyte sanotusta • · · ’· j·’ erotusnäytteestä ja datasta sanotusta ensimmäisestä tulosta ensimmäisellä vaihtelutavalla ja • i « ** * 25 antamaan sanottu prosessoitu näyte sanotulla ensimmäisellä annolla sanottuna prosessoituna . . datana; • · · • * · I.I summainpiirin (128) summaamaan sanottu data sanotusta ensimmäisestä tulostaja • · *· ’ viivästynyt näyte sanotusta toisesta tulosta summanäytteen antamiseksi; ja • · · *· j·* toisen kanavointipiirin (132) valitsemaan sanottu muunnettu data sanotusta viivästyneestä • · *“** 30 prosessoidusta näytteestä ja sanotusta summanäytteestä toisella vaihtelutavalla, joka on • · : annettu sanotulla ensimmäisellä annolla. • · • · · • · · • · 19