ES2967936T3 - Procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite - Google Patents

Abstract

La invención se refiere a un método (100) para ajustar la trayectoria de un satélite (10) para limitar el riesgo de colisión con restos (d1, di) que tienen cada uno una fecha de paso más cercano (TCA1, TCAi) con el satélite (10), comprendiendo el método (100) las etapas de: propagar (130) al menos una órbita (Xn) desde la trayectoria de referencia (Xref) del satélite (10) según al menos una maniobra (ΔV.d) hasta el fecha más lejana del pase más cercano (TCA;); determinar (140) una probabilidad (Pi) de colisión para cada elemento de desecho (dh d,) según al menos una órbita (X1i); determinar (150) al menos una probabilidad global (Pg) según el conjunto de probabilidades (Pi) determinado; seleccionar (160) la probabilidad global (Pg) más baja de entre al menos una probabilidad global (Pg) obtenida; determinar (180) una orden (C) para el satélite (10) que comprende la maniobra asociada con la probabilidad global más baja (Pg). (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite

Campo técnico de la invención

La presente invención se refiere a un procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital de un satélite con el fin de reducir una probabilidad de colisión del satélite con una nube de desechos espaciales. Más particularmente, la presente invención se refiere a un procedimiento que permite determinar una o más maniobras del satélite en órbita terrestre que permiten reducir la probabilidad de colisión del satélite con la nube de desechos orbitales, es decir con el conjunto de desechos orbitales de la nube.

Técnica anterior

Se conocen de la técnica anterior estrategias de evitación secuencial de desechos por un satélite basándose en una sola maniobra en el lado opuesto de la órbita de un desecho. Esta estrategia fue adaptada para el satélite de propulsión química y teniendo en cuenta la antigua población de desechos rastreados.

El contexto actual está marcado por un aumento de los proyectos de mega constelaciones, en las que se pueden operar hasta 1.000 satélites. Además, el número de desechos rastreados podría pasar de 20000 a 100000 objetos cuando la superficie radar detectada de los desechos pasa de 10 centímetros a 5 centímetros. Estos dos fenómenos pueden crear conjunciones de múltiples desechos, donde se deben evitar varios fragmentos de desechos.

En el caso de utilización de satélites de propulsión eléctrica, la evitación de los desechos espaciales se vuelve más compleja que para los satélites de propulsión química. En efecto, el bajo empuje asociado a la propulsión eléctrica generalmente no permite efectuar una evitación en una sola maniobra.

Además, debido al bajo empuje asociado a la propulsión eléctrica, las maniobras de mantenimiento en posición de los satélites son mucho más frecuentes. En consecuencia, para evitar perturbar la misión, las maniobras de mantenimiento solo se pueden localizar en un lugar dedicado. De esta forma, las maniobras de mantenimiento no serán planificadas cuando el satélite sea requerido para otros fines. Finalmente, para evitar que los operadores controlen todas las maniobras de mantenimiento, es esencial calcular estas maniobras de mantenimiento con un proceso automático.

Para este efecto, las estrategias de evitación secuencial de desechos por un satélite no pueden ser aplicadas más.

Las solicitudes de patente US 2008/033648 A1 y WO 2013/169309 A2 divulgan un procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital de un satélite para limitar el riesgo de colisión con un desecho espacial. El documento «Ananalytic method of Space debris cloud Evolution and its collision Evaluation for constellation satellites»de ZHANG BINBIN et al.,ADVANCES IN SPACE RESEARCH, ELSEVIER,AMSTERDAM, NL, volumen 58, número 6, 16 de marzo de 206, divulga una probabilidad global de colisión entre una nube de desechos y una constelación de satélites.

Presentación de la invención

La presente invención pretende remediar estos inconvenientes con un enfoque completamente innovador.

Para este efecto, según un primer aspecto, la presente invención se refiere a un procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital de satélite para limitar un riesgo de colisión con una nube de desechos espaciales, incluyendo cada uno de los desechos una fecha de paso más cercana con el satélite, incluyendo el procedimiento las etapas de: determinación de una trayectoria de referencia de la órbita del satélite desde un instante inicial hasta la fecha de paso más cercana y más alejada del instante inicial; determinación de una efeméride de matriz de transición de estado representativa de la trayectoria de referencia de la órbita del satélite; propagación según la efeméride de matriz de transición de estado determinada de al menos una primera órbita alternativa de la órbita de referencia del satélite según al menos una primera maniobra de evitación vinculada con el satélite efectuada durante al menos una franja horaria libre de maniobra, y desde al menos un instante de maniobra desde al menos una franja horaria libre de maniobra hasta la fecha de paso más cercana y más alejada del instante inicial; determinación analítica de una probabilidad individual de colisión en cada fecha de paso más cercana para cada desecho según al menos una primera órbita alternativa del satélite; determinación de al menos una probabilidad global de colisión según todas las probabilidades individuales de colisión determinadas según la al menos una primera órbita alternativa del satélite vinculada a la al menos una primera maniobra de evitación; selección de una al menos primera probabilidad global de colisión más baja de entre al menos una probabilidad global obtenida; determinación de una orden del satélite que incluye al menos la primera maniobra vinculada a la primera probabilidad global de colisión más baja seleccionada.

La invención se implementa según los modos de realización y las variantes que se exponen más adelante, las cuales se deben considerar individualmente o según cualquier combinación técnicamente eficaz.

Ventajosamente, la determinación de una trayectoria de referencia de la órbita del satélite se puede determinar según una propagación de deriva libre de la órbita del satélite.

Ventajosamente, la etapa de propagación de al menos una primera órbita alternativa, la etapa de determinación analítica de una probabilidad individual de colisión y la etapa de determinación de al menos una probabilidad global de colisión, se pueden repetir de manera iterativa según una pluralidad de direcciones de la al menos una primera maniobra de evitación de modo que obtenga una primera pluralidad de órbitas alternativas vinculadas a una primera pluralidad de maniobras de evitación y evalúe una primera pluralidad de probabilidades globales de colisiones vinculadas a cada una de las órbitas alternativas vinculadas a la primera pluralidad de maniobras de evitación.

Ventajosamente, cada maniobra de evitación puede comprender un valor inicial de variación de velocidad máxima autorizada durante la maniobra de evitación.

Ventajosamente, el procedimiento puede comprender una etapa que precede a la etapa de determinación de una orden del satélite, que comprende un ajuste de la variación de velocidad de al menos una primera maniobra de evitación de la orden cuando la al menos una primera probabilidad global más baja seleccionada previamente es inferior a un umbral de probabilidad crítica de colisión, de modo que obtenga al menos una primera probabilidad global de colisión lo más cercana posible o incluso igual al umbral de probabilidad crítica de colisión.

Ventajosamente, la etapa de propagación de al menos una primera órbita alternativa, la etapa de determinación analítica de una probabilidad individual de colisión y la etapa de determinación de al menos una probabilidad global de colisión, se pueden repetir según una pluralidad de franjas libres de maniobra del satélite de modo que obtenga una segunda pluralidad de órbitas alternativas y evalúe una segunda pluralidad de probabilidades globales de colisión vinculadas a la segunda pluralidad de órbitas alternativas.

Ventajosamente, la etapa de determinación de una orden del satélite puede comprender una etapa de determinación de al menos una segunda maniobra de la orden del satélite, siendo la dicha segunda maniobra combinada con la primera maniobra vinculada a la primera probabilidad global de colisión más baja, siendo la al menos una segunda maniobra que produce una segunda órbita alternativa que permite el cálculo de una segunda probabilidad de colisión la más baja según la etapa de propagación de al menos una primera órbita alternativa, la etapa de determinación analítica de una probabilidad individual de colisión, la etapa de determinación de al menos una probabilidad global de colisión y la etapa de selección de al menos una primera probabilidad global de colisión la más baja entre la al menos una probabilidad global obtenida.

Ventajosamente, la determinación de la segunda maniobra de la orden del satélite puede incluir la etapa de determinación de una trayectoria de referencia de la órbita y la etapa de determinación de una efeméride de matriz de transición de estado según la cual la trayectoria de referencia del satélite es la trayectoria de la primera órbita alternativa del satélite vinculado a la primera probabilidad global de colisión más baja.

Según un segundo aspecto, la presente invención se refiere a un producto de programa de ordenador que comprende instrucciones las cuales, cuando el programa es ejecutado por un ordenador, conducen a este último a implementar las etapas del procedimiento descrito más arriba.

Según un tercer aspecto, la presente invención se refiere a un soporte de almacenamiento de informaciones que almacena un programa de ordenador que comprende instrucciones para implementar, mediante un procesador, el procedimiento descrito más arriba, cuando el dicho programa es leído y ejecutado por el dicho procesador.

Breve descripción de las figuras

Otras ventajas, objetivos y características de la presente invención se desprenden de la descripción que sigue, con fines explicativos y no limitativos, con referencia a los dibujos adjuntos, en los cuales:

[Figura 1] La Figura 1 es una representación esquemática de una primera situación de riesgo de colisión entre un satélite en órbita alrededor de la Tierra y un desecho espacial de una nube de desechos espaciales.

[Figura 2] La Figura 2 es una representación esquemática de una segunda situación de riesgo de colisión entre el satélite en órbita alrededor de la Tierra y otro desecho espacial de la nube de desechos espaciales de la Figura 1.

[Figura 3] La Figura 3 es una representación esquemática de una expresión de una probabilidad global de colisión a partir de las probabilidades individuales de colisión entre el satélite y toda la nube de desechos de la Figura 1.

[Figura 4] La Figura 4 es una representación esquemática en forma de gráfico temporal de una propagación en deriva libre de la órbita de referencia del satélite desde un instante inicial hasta la fecha de paso más cercana de un desecho de la nube con el satélite más alejado del instante inicial.

[Figura 5] La Figura 5 es una representación esquemática de un centro de control del satélite que permite controlar el satélite según una pluralidad de franjas horarias.

[Figura 6] la Figure 6 es una representación esquemática temporal de una pluralidad de franjas horarias libres de maniobra de evitación dedicadas al satélite, estando cada franja horaria libre asociada a una variación de velocidad orbital máxima del satélite permitida durante la franja horaria libre.

[Figura 7] La Figura 7 es una representación esquemática de varios ejemplos de órbitas del satélite que se desvía de la órbita de referencia Xref siguiendo los ejemplos de operaciones de maniobra orbital del satélite.

[Figura 8] La Figura 8 es una representación esquemática de un ejemplo de combinación de dos maniobras orbitales de evitación asociadas con el satélite.

[Figura 9] La Figura 9 es una representación esquemática temporal de un ejemplo de múltiples maniobras orbitales del satélite que permiten obtener una probabilidad global de colisión inferior a un umbral crítico de colisión.

[Figura 10] La Figura 10 es una representación de un ejemplo de un diagrama de flujo del procedimiento de ajuste de trayectoria orbital del satélite.

[Figura 11] La Figura 11 es una representación esquemática de un dispositivo de implementación del procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite.

Descripción de los modos de realización

Según la Figura 1 y la Figura 2, se representan un satélite 10 en órbita alrededor de la Tierra 12 y una nube de desechos d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>espaciales que comprende una pluralidad i de desechos d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>espaciales en órbita también alrededor de la Tierra 12. El satélite 10 está en órbita alrededor de la Tierra 12 según su órbita de referencia X<ref>. Cada desecho d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>espacial de la nube de desechos comprende su propia trayectoria orbital X<d 1>, X<d¡>. Cada desecho d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>espacial está asociado con una probabilidad P<1>, P<i>individual de colisión con el satélite 12, siendo cada una de la probabilidad P<1>, P<i>individual de colisión evaluada según una fecha específica para cada desecho denominada fecha de paso más cercana TCA<1>, TCA<i>, es decir la fecha en la cual la distancia entre las trayectorias medias del satélite 10 y cada desecho d<i>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>considerado individualmente es la más pequeña. Es conocido evaluar una probabilidad P<i>individual de colisión entre un satélite 10 y un único desechos d<1>espacial de varias maneras según la tesis presentada y sostenida el 10 de diciembre de 2015 por Romain Serra, titulada «Operaciones de proximidad en órbita: evaluación del riesgo de colisión y cálculo de maniobras óptimas para la evitación y el encuentro», siendo la dicha tesis públicamente accesible especialmente a través del sitio de internet «archives-ouvertes.fr» bajo la referencia tel-01261497. Se señalará particularmente que una probabilidad P<i>de colisión entre un satélite y un único desecho d<1>se puede evaluar también según un cálculo de integración numérica, como según una fórmula analítica en forma de una serie convergente con términos positivos.

Según la Figura 3, un procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital de un satélite con el fin de reducir una probabilidad de colisión del satélite con una nube de desechos espaciales comprende la determinación de la probabilidad P<i>individual de colisión de cada desecho d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>de la nube con el satélite 12, habiendo sido cada probabilidad P<1>, P<i>individual de colisión evaluada según su fecha de paso TCA<1>, TCA<i>más cercana.

Para este efecto, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 requiere el cálculo de la probabilidad de colisión del satélite 10 con toda la nube de desechos d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>. En la continuación de la exposición, la probabilidad de colisión del satélite 10 con la nube de desechos, se denominará probabilidad global P<g>de colisión. La probabilidad global P<g>de colisión según la invención se puede determinar a partir de todas las probabilidades P<1>, P<i>individuales de colisión previamente estimadas cada una a su fecha de paso TCA<1>, TCA<i>más cercana. Partiendo del principio de que el cálculo de la probabilidad relativa a una no colisión global del satélite 10 con la nube de desechos d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>puede ser determinada por la siguiente fórmula: 1 - Pg =n i(1 - Pi) la probabilidad global P<g>de colisión según la invención se determina según la fórmula:

Con fines de evaluación de una fecha inicial determinada t<0>de probabilidad P<i>individual de colisión entre un satélite 10 y un único desechos d<1>espacial, conviene poder determinar lo más preciso posible la posición orbital y la covarianza de la posición orbital que tendrían el satélite y el único desecho en la fecha de paso TCA<1>más cercana según los datos de la posición orbital y de la covarianza de la posición orbital del satélite y del único desecho en la fecha inicial t<ü>.

Sería adecuado según la invención, que los datos de las posiciones orbitales y de la covarianza de las posiciones orbitales de los desechos d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>de la nube en su fecha de paso TCA<1>, TCA<i>más cercana con el satélite sean datos previamente conocidos, proporcionados por agencias de vigilancia de desechos espaciales tales como por ejemplo y de manera no limitativa, el organismo estadounidense CSOpC (Combined Space Operations Center), o incluso el organismo internacional SDA(The Space Data Association).

Según la invención, es adecuado determinar una efeméride de datos que permita propagar una diferencia de estado, también denominada efeméride de matriz de transición de estado, que permita una proyección de la posición orbital X(t) y de la covarianza Cov de la posición orbital del satélite 10 en las fechas de paso TC<1>, TCA<i>más cercanas. Más particularmente, es especialmente posible poder propagar el movimiento relativo de un satélite con ayuda de una matriz de transición de estado.

Según la Figura 4, una solución consiste en efectuar una propagación de deriva libre de la órbita del satélite 10, es decir sin maniobrar el satélite 10, una única vez a partir de la fecha inicial te de determinación de la probabilidad global Pg de colisión hasta la fecha de paso TCAúltimo más cercana, la más alejada de la fecha inicial te de un desecho di, d2, d3, d4, di de la nube. A este respecto se determinan dos efemérides, es decir, una efeméride de la órbita de referencia Xref del satélite 10 y una efeméride de la matriz de transición de estado 9(t, to) correspondiente a la trayectoria de la órbita de referencia Xref. Esta determinación permite, especialmente, calcular todas las matrices de transición de estado 9(tn,tm) necesarias para el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite.

Según la Figura 5, el primer satélite 10 en órbita alrededor de la Tierra 12 está en comunicación con un centro 14 de control del satélite 10 a través de un medio 16 comunicación por radiofrecuencia. El centro 14 de control del satélite 10 puede configurarse para controlar las maniobras de trayectoria orbital del satélite 10 especialmente controlando los empujes del satélite 10 según una variación de la velocidad orbital AV del satélite 10 en una dirección de empuje. Según la Figura 5, un ejemplo de un período de revolución del satélite 10 alrededor de la Tierra, también llamado período orbital del satélite 10 alrededor de la Tierra 12, se representa de manera esquemática mediante un círculo discontinuo formado por varios arcos de círculo. Cada arco de círculo representa una franja horaria que puede dedicarse a una operación del satélite 10. A título de ejemplo no limitativo, y según la figura 5, el periodo orbital del satélite 10 puede comprender dos franjas horarias previstas para una operación de carga de una batería de alimentación eléctrica del satélite 10, otras dos franjas horarias previstas para corregir si es necesario el comportamiento del satélite 10, otra franja horaria prevista para una misión de fotografía de la Tierra 12 y finalmente otras dos franjas horarias disponibles para todas las otras operaciones del satélite. En la continuación de la exposición se denominaran las franjas horarias disponibles franjas Sh, SI2 libres de maniobra.

Según la invención, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 consiste en determinar la o las maniobras necesarias para controlar el satélite 10 durante la o las franjas Sl¡ libres, para evitar simultáneamente todos los desechos d1, d2, d3, d4, di de la nube cuando la probabilidad Pg0 global inicial de colisión del satélite 10 con la nube de desechos d1, d2, d3, d4, di es superior a un umbral de probabilidad crítico Pth de colisión; siendo la probabilidad Pg0 global inicial de colisión del satélite 10 determinada según la órbita de referencia Xref del satélite 10.

Según la invención, de manera general, el término franja horaria puede comprender simplemente una fecha concreta en la cual es posible ordenar una maniobra de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10.

El estado conocido de la técnica que permite la determinación de una o más maniobras de evitación de un solo residuo a la vez no es considerado. En efecto, en el contexto de evitación de una nube de desechos d1, d2, d3, d4, di no se puede considerar determinar una maniobra de evitación de un primer desecho d1 de la nube sin tener en cuenta los otros desechos d2, d3, d4, di de la nube. Además, el tiempo de cálculo de la maniobra de evitación acumulada para cada uno de los desechos sería demasiado pesado y no lo suficientemente rápido para la evitación de la nube de desechos d1, d2, d3, d4, di.

Según la invención, una propagación rápida basada en la matriz de transición de estado 9(t, te) y en la efeméride de la órbita de referencia Xref del satélite 10 permite calcular el efecto de una maniobra durante una cualquiera de las franjas libres Sh, Sli de maniobra del satélite 10. Las efemérides se utilizarán en el proceso de optimización con el fin de probar un gran número de direcciones de empuje posibles con el fin de calcular el efecto sobre la probabilidad global Pg de una maniobra durante una cualquiera de las franjas libres Sh, Sli de maniobras del satélite 10.

Las efemérides de la órbita del satélite 10 pueden considerarse como una trayectoria de referencia la cual no tiene en cuenta la maniobra considerada. La idea de calcular la trayectoria real es modificar esta trayectoria de referencia gracias a las efemérides de la matriz de transición de estado 0(t, tü).

Para este efecto, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 comprende la determinación de una primera maniobra AV. á y de una franja libre Sln que permita la ejecución de la primera maniobra AV. d, de modo que optimice mejor la probabilidad global Pg de colisión, es decir, de preferencia obtener una probabilidad global Pg de colisión inferior o igual al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión.

Para este efecto, según la Figura 6, cada franja libre Sh, Sli de maniobra está asociada a una variación de velocidad AV máxima. La variación máxima AVmáx de la velocidad puede estar vinculada, por ejemplo y de manera no limitativa, ya sea a la duración de la franja libre Sh, Sli de maniobra, o al consumo de energía máxima del dispositivo de propulsión eléctrica del satélite 10 autorizado para una maniobra. También será adecuado, según la invención, que se defina una variación mínima de la velocidad del satélite 10, estando esta variación mínima vinculada a la energía mínima de empuje necesaria para el satélite 10 para que efectúe un cambio de órbita del satélite 10.

Según la Figura 7, se representan varios ejemplos de órbitas del satélite 10 que se desvían de su órbita de referencia Xref seguido de las operaciones de maniobra. Se representa una primera órbita X11 de evitación del satélite 10 que se desvía de la órbita de referencia Xref. La dicha primera órbita Xn de evitación seguido de una primera maniobra AVmáxi-11 de evitación ordenada en un primer instante t_Sh de maniobra asociado a la primera franja libre Sh de maniobra. La órbita de referencia Xref del satélite 10 antes de la primera maniobra AVmáxi ^ n en el instante t_Sh de maniobra se determina directamente según la órbita de referencia Xref determinada en el instante t_Sh de maniobra, y se indica Xref(t_Sl1). Más particularmente, esta órbita Xref(t_Sl1) se puede determinar utilizando la órbita de referencia Xref interpolándolo en las efemérides generadas.

La determinación de la primera órbita Xn(t_Sh) de evitación evaluada en el instante t_Sh de maniobra seguido a la primera maniobra AVmáXi.¿n de evitación se puede calcular actualizando la órbita de referencia Xref(t_Sh) en el instante t_Sh de maniobra según la primera maniobra AVmáxi.^n de evitación. Para los elementos cartesianos, esto corresponde a realizar un incremento de velocidad AVmáxi con la dirección 3 n de la maniobra expresada en el sistema de referencia asociado a estos elementos cartesianos. Para los elementos keplerianos, circulares y equinocciales, la ecuación de Gauss proporciona este estado delta. En todos los casos, el cálculo de la distancia orbital creada por la primera maniobra AVmáxi.3n de evitación se puede escribir: AXn(t_Sh) = F(AVmáxi.<*n, Xref(t_Sh)). Conociendo las matrices de transición de estado ^(TCA, t0) y ^(t_Sh,t0) determinadas previamente, la distancia orbital AX11(TCAi) del satélite 10 en cada una de las fechas de paso TCAi más cercanas se puede determinar según la fórmula:

AXn(TCAi) = cKTCAi, t_S19. A X n O h ) = <KTCA¡, t0). <J)(t_Sli, t0) A X n O h )

Con el fin de poder calcular todas las probabilidades individuales de colisión P¡ entre el satélite 10 según su primera órbita Xn de evitación seguido a la primera maniobra AVmáxi.^n de evitación, y todos los desechos di, d2, d3, d4, d¡ de la nube según su respectiva fecha de paso TCAi más cercana, es adecuado determinar la primera órbita Xii(TCAi) de evitación en cada una de las dichas fechas de paso TCAi más cercanas. A este respecto, la órbita de referencia Xref(TCAi) se puede determinar en cada una de las fechas de paso TCAi más cercanas interpolando esta órbita de referencia Xref(TCAi) en las efemérides generadas según cada una de las fechas de paso TCAi más cercanas. Finalmente, la primera órbita X11(TCAi) de evitación en cada una de las dichas fechas de paso TCA más cercana se puede determinar según la fórmula:

Xn(TCAi) = Xref(TCAi) AX„(TCAi)

Con el fin de poder calcular todas las probabilidades individuales de colisión P¡ entre el satélite 10 según su primera órbita Xn de evitación seguido de la primera maniobra AVmáXi.^ n de evitación, y todos los desechos di, d2, d3, d4, d¡ de la nube según su respectiva fecha de paso TCA más cercana, es adecuado determinar la covarianza COV TCAi de la posición orbital del satélite en cada una de dichas fechas de paso TCAi más cercanas. Conociendo la matriz de transición de estado ^(TCA, t0) determinada previamente, y la covarianza COVt0 de la posición orbital del satélite 10 en la fecha inicial t0, la determinación de la covarianza C<o>VTC<aí>proyectada en cada una de las fechas de paso TCAi más cercanas está determinada por la siguiente fórmula:

covTCAi <j,{TCAi,/„) xcov x <p(TCAi, t{))

Siendo la primera órbita Xn de evitación del satélite 10 después de la primera maniobra AVmáXi.3 n de evitación, determinada en cada fecha de paso TCAi más cercana, así como la covarianza COVTCaí en cada fecha de paso TCAi más cercana, siendo la órbita de cada residuo d1, d2, d3, d4, di y su covarianza en su fecha de paso TCAi más cercana también conocida, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 puede comprender la determinación de todas las probabilidades individuales de colisión P¡ entre el satélite 10 según su primera órbita Xn de evitación seguido a la primera maniobra AVmáxi.3n de evitación, y todos los desechos di, d2, d3, d4, d¡ de la nube según su respectiva fecha de paso TCA¡ más cercana. Para este efecto, la probabilidad global Pgn de colisión vinculada a la primera maniobra AVmáxi.3n de evitación efectuada durante la primera franja libre Sh de maniobra se puede calcular y comparar con un umbral de probabilidad crítica Pth de colisión.

Según la Figura 7, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 puede comprender la determinación de la probabilidad global Pg de colisión de acuerdo con diferentes direcciones3de una maniobra realizada durante una misma franja libre SI1 de maniobra y según una variación de velocidad orbital AV determinada del satélite 10. Según la Figura 7, se representa una segunda órbita X21 de evitación del satélite 10 que representa una alternativa a la primera órbita Xn. Esta segunda órbita, denominada segunda órbita X2i alternativa de evitación se obtiene después de la aplicación de una segunda maniobraAVmáxi-32<i>alternativa de evitación diferente a la primera maniobraAVmáxr^nde evitación durante la misma primera franja libre Sh de maniobra. Esta denominada segunda maniobra AVmáxi.321 alternativa de evitación difiere de la primera maniobra AVmáxi.3n de evitación en que la dirección3<21>aplicada al empuje del satélite 10 según la misma variación de la velocidad orbitalAVmáxidifiere de la primera direccióndA este respecto, una segunda órbita X2i (TCA¡) alternativa de evitación del satélite 10 en todas las fechas de paso TCAi más cercanas también se determina de manera idéntica a la descrita para la primera órbita Xh (TCA) de evitación. Conociendo también la covarianza COV<jcaí>para cada una de las fechas de paso TCA¡ más cercanas, una segunda probabilidad globalPgi2de colisión alternativa vinculada a la segunda maniobraAVmáXi-321alternativa de evitación efectuada durante la primera franja libre Sl1 de maniobra se puede calcular y comparar con el umbral de probabilidad crítica Pth de colisión y también con la probabilidad global Pgn de colisión vinculada a la primera maniobraAVmáxi■ 3<11>de evitación efectuada durante la primera franja libre Sh de maniobra.

Según la Figura 7, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 puede comprender la determinación de una probabilidad global Pg de colisión de acuerdo con el posicionamiento en el tiempo de una maniobra AV<Á En otras palabras, la probabilidad global Pg de colisión también es función de la franja libre Sh, Sl¡ de maniobra durante la cual se efectúa una maniobra. Según la Figura 7, se representa una tercera maniobra AVmáX¡^i¡ alternativa de evitación efectuada durante una cualquiera de las franjas libres Sl¡ distinta de la primera franja libre Sh de maniobra. Para este efecto, también se determina una tercera órbita Xn(TCA¡) alternativa de evitación del satélite 10 específico para cada una de las fechas de paso TCA¡ más cercanas de manera idéntica a la descrita para la primera órbita Xii(TCA¡) de evitación. Conociendo también la covarianza<C O V j c a í>para cada una de las fechas de paso TCA¡ más cercanas, una tercera probabilidad global Pgi¡ de colisión alternativa asociada a la tercera maniobra AVmáX¡.<h¡ alternativa de evitación efectuada durante la dicha cualquiera de las franjas libres Sl¡ distinta de la primera franja libre Sh de maniobra se puede determinar y comparar con el umbral de probabilidad crítica Pth de colisión y también con la probabilidad global Pg de colisión más baja determinada durante la primera franja libre Sh de maniobra

De la misma manera que se describió anteriormente, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 puede comprender la determinación de la probabilidad global Pg de colisión de acuerdo con diferentes direcciones endde una maniobra realizada durante una franja libre Sl¡ cualquiera y según una variación de velocidad orbital AV determinada del satélite 10. Según la Figura 7, se representa una cuarta órbita X2¡ alternativa de evitación del satélite 10 que se desvía de la órbita de referencia Xref en el instante t_SI¡ de maniobra que representa una alternativa de la tercera órbita Xi¡ alternativa de evitación descrita anteriormente. Esta cuarta órbitaX%alternativa de evitación se obtiene después de la aplicación de una cuarta maniobra AVmáX¡ ^2¡ alternativa de evitación diferente a la tercera maniobra AVmáX¡.<h¡ alternativa de evitación asociada con la tercera órbita X-n alternativa de evitación descrita anteriormente. Esta denominada cuarta maniobra AVmáX¡. 2¡ alternativa de evitación difiere de la tercera maniobra AVmáx¡. <h¡ alternativa de evitación en que la direcciónd 2íaplicada al empuje del satélite 10 según la misma variación de velocidad orbital AVmá><¡ difiere de la direcciónd r¡de la tercera maniobra AVmáX¡.<h¡ alternativa de evitación. A este respecto, una cuarta órbita X2¡(TCA¡) alternativa de evitación del satélite 10 vinculado a la cuarta maniobra AVmáX¡.<h¡ alternativa de evitación también se determina en todas las fechas de paso TCA¡ más cercanas de manera idéntica a la descrita para la primera órbita Xn(TCA¡) de evitación. Conociendo también la covarianza<C O V j c a í>para cada una de las fechas de paso TCA¡ más cercanas, una cuarta probabilidad global Pg2¡ de colisión alternativa vinculada a la cuarta maniobra AVmáx¡.rf2¡ alternativa de evitación efectuada durante la dicha cualquiera de las franjas libres Sl¡ distinta de la primera franja libre Sh de maniobra se puede calcular y comparar con el umbral de probabilidad crítica Pth de colisión y también con la tercera probabilidad global Pgn de colisión alternativa vinculada a la tercera maniobra AVmáX¡.<h¡ alternativa de evitación efectuada durante la misma franja libre Sl¡

Según la determinación de una o más probabilidades globales Pg de colisión, tal como se describe en la Figura 7, en la hipótesis según la cual al menos una de las probabilidades globales Pg de colisión determinada sería inferior o igual al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión, luego una sola maniobra AVmáX.d de evitación efectuada durante una sola franja libre Sl¡ permitiría una evitación de colisión del satélite 10 con todos los desechos d-i, d2, d3, d4, d¡ de la nube. Según esta hipótesis, son posibles varias estrategias de procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10.

Una primera estrategia puede consistir en determinar la primera maniobra AV.dpermitiendo la evitación de la colisión, es decir la maniobra AV.d de evitación para la cual la probabilidad global Pg de colisión asociada a esta maniobra, y por lo tanto con la franja libre Sl¡ asociada a la maniobra, es inferior o igual al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión. Con el fin de determinar la maniobra AV.dde evitación de colisión, será adecuado, por ejemplo, fijar primero un parámetro de variación de velocidad orbital AV del satélite 10, por ejemplo y de manera preferente según su valor máximo AVmáX¡ autorizado durante la franja libre Sl¡ considerada y variar la direccióndde la maniobra. Esta operación se repite en todas las franjas hasta obtener una maniobra AVmáX¡.dpermitiendo obtener una probabilidad global inferior o igual al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión. La elección del valor máximo AVmáX¡ autorizado de variación de velocidad orbital es una elección relativamente relevante que permite obtener una probabilidad global Pg más baja que con variaciones de velocidad AV orbital inferiores a la variación máxima AVmáX¡.

En el caso de una probabilidad Pg global obtenida estrictamente inferior al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión, es posible una reducción de la variación de velocidad máxima AVmáX con el fin de obtener una probabilidad global Pg de colisión de preferencia igual, o incluso muy cercana, al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión. De esta manera se reducirá al mínimo la energía necesaria para la maniobra identificada.

Según la invención, será adecuado que la determinación de una variación de velocidad orbital AV combinada con una determinación de la direccióndde maniobra pueda ser efectuada, por ejemplo y de manera no limitativa, mediante algoritmos de dicotomía o métodos Brent. Es adecuado señalar que una variación de velocidad AV puede estar asociada a una direccióndde maniobra óptima.

Una segunda estrategia puede consistir en determinar, en una franja libre considerada Sl¡, la maniobra AVdde evitación permitiendo la probabilidad global Pg de colisión más baja de acuerdo con todas las direccionesdde maniobras posibles, estando también la variación de velocidad orbital AV de la maniobra de preferencia fijada a la variación de velocidad máxima AV<máxi>autorizada en la franja libre Sl<¡>considerada. Si la franja libre considerada Sl<i>no permite obtener una probabilidad global P<g>inferior o igual al umbral de probabilidad crítica P<th>de colisión, será adecuado volver a comenzar la determinación en otra franja libre Sl¡. En el caso de que esta otra franja libre Sl¡ permita una probabilidad global Pg inferior al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión es posible una reducción de la variación de velocidad orbital máxima AVmáx de la maniobra AVmáXrf determinada con el fin de obtener una probabilidad global Pg de colisión de preferencia igual, o incluso muy cercana, al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión.

Una tercera estrategia puede consistir en determinar en todas las franjas libres identificadas Sl¡ previamente, la maniobra AVd de evitación permitiendo la probabilidad global Pg de colisión más baja de acuerdo con todas las direccionesdde maniobras posibles para cada franja libre Sl¡, estando también la variación de velocidad orbital AV de la maniobra de preferencia fijada a la variación de velocidad máxima AVmáX¡ autorizada para cada franja libra Sl¡. Del mismo modo que para la primera estrategia, en el caso de que la maniobra AV<* de evitación identificada permita una probabilidad global Pg inferior al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión, es posible una reducción de la variación de velocidad orbital máxima AVmá¡< de la maniobra AVmáX<* determinada con el fin de obtener una probabilidad global Pg de colisión de preferencia igual, o incluso muy cercana, al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión.

Por supuesto, se entiende que son posibles otras estrategias de determinación de una maniobra AV<* de evitación de colisión según la descripción de la Figura 7, de modo que la invención no se limita a los tres ejemplos de estrategias de evitación de colisión descritos anteriormente.

Según la invención, también es probable que una sola maniobra AV<* de evitación no pueda ser suficiente para evitar una colisión entre el satélite 10 y todos los desechos de la nube. En otras palabras, también es probable, según la invención, que una sola maniobra AV<* no permita obtener una probabilidad global Pg de colisión inferior o igual al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión.

Para este efecto, según la Figura 8, se representa una primera maniobra AVmáxi.^n de evitación y una segunda maniobra AVmáx¡.rf5¡ de evitación del satélite 10 después de la primera maniobra AVmáxi.rfii de evitación, la combinación de la primera maniobra AVmáXi.<*n de evitación con la segunda maniobra AVméX¡.d 5¡ de evitación que permite la evitación de la colisión del satélite 10 con los desechos di, d2, d3, d4, d¡ de la nube. Más particularmente, la primera maniobra AVmáxi.d n de evitación representada es la primera maniobra AVmáxi-<61 de evitación representada en la Figura 7 para la cual una primera órbita Xn de evitación que desvía la órbita de referencia Xref estaba determinada. Será adecuado tomar la hipótesis de todas las maniobras AV.d estimadas de acuerdo con la descripción de la Figura 7, la primera maniobra<A V m áxi->d n de evitación ordenada en el primer instante t_Sh de maniobra asociada a la primera franja libre Sh de maniobra ha sido identificada como la maniobra AVmáxi-^n de evitación que permite obtener la probabilidad global Pgn de colisión más baja en comparación con la determinación de todas las otras probabilidades globales Pg de colisión estimadas asociadas a las alternativas de maniobras AV.d efectuadas desde la órbita de referencia Xref, tales como las descritas en la Figura 7. También será adecuado suponer, según la Figura 8, que la probabilidad global Pgn de colisión vinculada a la dicha primera maniobra AVmáxi-^n de evitación es superior al umbral de probabilidad crítica Pthr de colisión. Para este efecto, es necesario determinar al menos una segunda maniobra AVmáxi-^si de evitación del satélite 10 después de la primera maniobra AVmáxi. d n de evitación de modo que reduzca la probabilidad global Pg de colisión con el objetivo de obtener finalmente una probabilidad global Pg de colisión al menos igual, o incluso inferior al umbral de probabilidad crítica Pthr de colisión. Será adecuado denominar esta segunda maniobra como segunda maniobra AVmáX¡.^5¡ de evitación en la continuación de la descripción de la invención.

Según la Figura 8, se representa una segunda órbita Xs¡ de evitación en la continuidad de la primera órbita Xn de evitación. Esta segunda órbita Xs¡, denominada segunda órbita Xs¡ de evitación, sigue la segunda maniobra AVmáx¡.rf5¡ de evitación ordenada en una cualquiera de las franjas libres Sl¡ distinta de la primera franja libre Sl¡ de maniobra. La primera órbita Xn de evitación del satélite 10 en el instante t_SI¡ de maniobra antes de la segunda maniobra AVmáx¡.rf 5¡ de evitación se determina directamente, ya que ha sido previamente determinada según la descripción de la Figura 7. La primera órbita Xn de evitación del satélite 10 en el instante t_SI¡ de maniobra antes de la segunda maniobra AVmáxi.d5¡se indica Xn(t_SI¡).

La determinación de la segunda órbita Xs¡(t_SI¡) de evitación evaluada en el instante t_SI¡ de maniobra después de la segunda maniobra AVmáx¡.d 5¡de evitación se puede calcular actualizando la primera órbita Xn(t_SI¡) en el instante t_SI¡ de maniobra según la segunda maniobra AVmáx¡.rf5¡ de evitación. Para los elementos cartesianos, esto corresponde a la segunda maniobra AVmáx¡.<*5¡ de evitación en el sistema de referencia inercial. Para los elementos keplerianos, circulares y equinocciales, la ecuación de Gauss proporciona este estado delta. En todos los casos, el cálculo de la distancia orbital creado por la segunda maniobra AVmáx¡.d5¡ de evitación se puede escribir: AXs¡(t_SI¡) = F(AVmáX¡.^5¡, X<11>(t_Sl<i>)). Del mismo modo que al descrito en la Figura 4, considerando que la primera órbita X<11>es una nueva órbita de referencia relativa a la segunda maniobra AVmáX¡. <Á¡ de evitación, la distancia orbital AX5¡(TCA¡) del satélite 10 en cada una de las fechas de paso TCAi más cercanas se puede determinar según la fórmula:

)

Con el fin de poder calcular todas las probabilidades individuales de colisión P¡ entre el satélite 10 según su segunda órbita X5¡(t_SI¡) de evitación después de la segunda maniobra AVmáx¡. ú5¡ de evitación, y todos los desechos di, d2, d3, d<4>, d<i>de la nube según su respectiva fecha de paso TCA<i>más cercana, es adecuado determinar la segunda órbita X<5i>(t_Sl<i>) de evitación en cada una de las dichas fechas de paso TCA<i>más cercanas. A este respecto, la primera órbita X<i i>(TCA) de evitación se puede determinar en cada una de las fechas de paso TCA<i>más cercanas interpolando esta primera órbita X<11>(TCA<i>) de evitación en las efemérides generadas según cada una de las fechas de paso TCA<i>más cercanas. Finalmente, la segunda órbita X<5i>(t_Sl<i>) de evitación se puede determinar en cada una de las dichas fechas de paso TCA<i>más cercanas según la fórmula:

X5i(TCAi) = Xn(TCAi) AX5i(TCA¡)

Siendo la segunda órbita Xs¡ de evitación del satélite 10 después de la segunda maniobra AVmáxi.^si de evitación así como la covarianza COV<tcaí>orbital del satélite 10 determinada en cada fecha de paso TCA más cercana, siendo también la órbita de cada residuo d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>y su covarianza en la fecha de paso TCA<i>más cercana conocidos, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 puede comprender la determinación de todas las probabilidades individuales de colisión P¡ entre el satélite 10 según su segunda órbita Xs¡ consecutivas después de la segunda maniobra AVmáX¡.d5¡ de evitación, y todos los desechos di, d2,d3, d4,d¡ de la nube según su respectiva fecha de paso TCA más cercana. Para este efecto, la probabilidad global Pg5¡ de colisión vinculada a la segunda maniobra AVmáxi.¿5\de evitación efectuada durante la dicha cualquiera de las franjas libres Sl¡ distinta de la primera franja Sh de maniobra se puede calcular y comparar con un umbral de probabilidad crítica P<th>de colisión.

De la misma manera que en la Figura 7, el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 puede comprender la determinación de una pluralidad de otras probabilidades globales<P g>de colisión según una pluralidad de otras segundas maniobras AV.¿alternativas de evitación en combinación con la primera maniobra AVmáxi.d n de evitación, representando cada una, una alternativa de la segunda maniobra AVmáX¡. ¿5¡ de evitación representada en la Figura 8; siendo estas otras segundas maniobras AV.dalternativas de evitación según otra franja libre Sl¡ de ejecución de la maniobra y/o según otra dirección de maniobra que la segunda maniobra AVmáx¡.<Á¡ de evitación tal como se representa en la Figura 8. Cada una de las probabilidades globales<P g>de colisión vinculada cada una a una de las otras segundas maniobras AV.¿ alternativas de evitación puede ser comparada con el umbral de probabilidad crítica<Pth>de colisión y con todas las otras probabilidades globales<P g>de colisión vinculadas a las otras segundas maniobras AV. ¿ evitación.

Para este efecto, según la Figura 8, en la hipótesis de al menos una probabilidad global Pg de colisión, vinculada a una segunda maniobraAV.¿de evitación inferior o igual al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión, será adecuado según la invenciónyde manera no limitativa, poder determinar la segunda maniobraAV.¿de evitación que permita la evitación de la colisión del satélite 10 con todos los desechos d<1>, d<2>, d<3>, d<4>, d<i>de la nube según al menos una de las tres estrategias del procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 similares a las tres estrategias descritas en los párrafos anteriores relacionados con la Figura 7.

En el caso de una probabilidad Pg global estrictamente inferior al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión después de la aplicación de la segunda maniobra AVmáX¡.^5i de evitación después de la primera maniobra AVmáxi.'Ái de evitación, es posible una reducción de la variación de velocidad máxima AV<máx>con el fin de obtener una probabilidad global Pg de colisión de preferencia igual, o incluso muy cercana, al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión. De esta manera, la energía necesaria para la segunda maniobraAV.dde evitación identificada se reducirá al mínimo.

Según la invención, y de acuerdo con la descripción de la Figura 7 y de la Figura 8, la primera maniobra de evitación y la segunda maniobra de evitación pueden ser maniobras efectuadas cada una en una cualquiera de las franjas libres Sl<i>, siendo la franja libre Sl<i>asociada con la segunda maniobra de evitación distinta de la asociada con la primera maniobra de evitación. Más particularmente, según una estrategia con dos maniobras de evitación o más, es posible, según el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10, determinar una segunda maniobra de evitación que deba ser efectuada en una franja libre Sl<i>anterior en el tiempo a la franja libre Sl<i>de la primera maniobra. En otras palabras, es posible según el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 determinar una primera maniobra de evitación que deba ser efectuada en una franja libre Sl<i>posterior en el tiempo a la franja libre de la segunda maniobra Sl<i>de evitación, siendo la dicha segunda maniobra de evitación determinada después de la primera maniobra.

Para este efecto, de manera general, una primera órbita Xi(t) procedente de una primera maniobra de AVmáx. î de evitación relativa a la órbita de referencia X<ref>, determinada en una cualquiera de las franjas libres Sl<i>, que sirve como nueva órbita de referencia relativa a una segunda maniobra AV. de evitación, también se debe poder evaluar para la o las franjas libres Sli anteriores a la dicha una cualquiera de las franjas libres Sl¡ asociada con la primera maniobra. Para este efecto, y de manera general, la primera órbita X¡(t_SI¡<t) de evitación en todos los instantes t_SI¡ de maniobra relativos a las franjas libres anteriores a la primera maniobra AVmáX ^ i de evitación es determinada mediante interpolación de las efemérides vinculadas a la órbita de referencia Xref.

Para este efecto, será adecuado que el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital de un satélite 10 ordene las maniobras de evitación al satélite 10 no según el orden de determinación de las maniobras de evitación, sino según una ejecución secuencial temporal de las maniobras según la localización temporal de las franjas libres Sli asociadas a las maniobras de evitación de colisión determinadas.

Según la Figura 9, se representa un ejemplo no limitativo de aplicación de una estrategia de determinación de las franjas libres Sh, SI¡ y de maniobras de evitación necesarias para evitar una colisión del satélite 10 con la nube de desechos di,d¡. Para este efecto, una hipótesis se refiere a la puesta a disposición de 5 franjas libres Sli, SI2, SI3, SI4, SI5 de maniobra con el fin de poder realizar las maniobras de evitación de modo que obtenga una probabilidad global Pg de colisión inferior o igual al umbral crítico Pth de colisión. A título de ejemplo no limitativo, el umbral crítico Pth de colisión se fija a Pth = 0,0005.

Según la Figura 9, se representan tres líneas representativas de tres determinaciones D i, D2, D3 de tres maniobras de evitación necesarias para la evitación de colisión entre el satélite 10 y la nube de desechos di, di. Una cuarta línea de determinación D4 representa la optimización de los parámetros de la tercera maniobra, es decir la variación de velocidad AV y la dirección ¿ del empuje de modo que obtenga una probabilidad global Pg de colisión igual al umbral crítico Pth de colisión, igual a Pth = 0,0005.

La primera determinación D1 consiste en determinar una primera maniobra AV.dde evitación en una cualquiera de las cinco franjas libres Sh, Sh, Sl3, Sl4, Sl5 de maniobra que permita obtener una primera probabilidad global más baja. Para este efecto, de una manera similar a la descrita a través de la Figura 7, se evalúa una pluralidad de maniobras en cada franja libre, cada una según una pluralidad de direcciones vinculadas al empuje de la maniobra y según una variación de velocidad AV máxima vinculada a cada franja libre SI1, SI2, SI3, SI4, SI5 de maniobra. Según esta primera determinación D1, la primera maniobra que permite obtenerla primera probabilidad global Pgi más baja de colisión es una de las maniobras evaluadas en la tercera franja libre SI3, según una primera direcciónd3y según la variación de velocidad AV3máx máxima autorizada durante la tercera franja libre Sh. A título de ejemplo no limitativo, la primera probabilidad global Pgi de colisión obtenida tiene un valor igual a Pgi = 0,001. Este valor de la primera probabilidad global Pgi después de la primera maniobra AV3máx.d3 = ' v3máx de evitación no es inferior o igual al umbral crítico de Pth de colisión, se debe determinar una segunda maniobra de evitación de colisión.

Según la figura 9, la segunda determinación D2 consiste en determinar una segunda maniobra AV. Cfl de evitación en una cualquiera de las cuatro franjas libres Sh,<S I2 , SI4 , S I5>de maniobra distinta de la tercera franja ya determinada para la primera maniobra 'v3máx de evitación que permita obtener una segunda probabilidad global Pg2 más baja teniendo en cuenta el efecto de la primera maniobra ' v3’ máx. Para este efecto, de una manera similar a la descrita a través de la Figura 8, se evalúa una pluralidad de maniobras de evitación en cada una de las cuatro franjas libres Sh, Sl2, Sl4, Sh, de maniobra restantes disponibles según una pluralidad de direcciones vinculadas al empuje de la maniobra y según una variación de velocidad AV máxima vinculada a cada franja libre Sh, Sh, SÍ4, Sh de maniobra restante. Según esta segunda determinación D2, la segunda maniobra de evitación permite obtener la segunda probabilidad global Pg2 más baja de colisión es una de las maniobras de evitación evaluadas en la segunda franja libre<S I2 ,>según una segunda direcciónd 2ysegún la variación de velocidad AV2máx máxima autorizada durante la segunda franja libre Sl2. A título de ejemplo no limitativo, la segunda probabilidad global Pg2 de colisión obtenida tiene un valor igual a Pg2 = 0,0007. Este valor de la segunda probabilidad global Pg2 después de la combinación de la primera maniobra w3 máx y de la segunda maniobra de evitación w2'máx no es inferior o igual al umbral crítico de Pth de colisión, se debe determinar una tercera maniobra de evitación de la colisión.

Según la Figura 9, la tercera determinación D3 consiste en determinar una tercera maniobra AV.d de evitación en una cualquiera de las tres franjas libres Sh, SI4, SI5 de maniobra aún disponible, lo que permite obtener una tercera probabilidad global Pg3 más baja teniendo en cuenta el efecto combinado de la primera maniobra '■v3 máx de evitación y la segunda maniobra ' v2"máx de evitación. Para este efecto, de una manera similar a la descrita a través de la Figura 8, se evalúa una pluralidad de maniobras de evitación en cada una de las tres franjas libres Sh, Sl4, Sh de maniobra restante disponible, según una pluralidad de direcciones vinculadas al empuje de la maniobra de evitación y según una variación de velocidad AV máxima vinculada a cada franja libre Sh, Sl4, Sh de maniobra restante. Según esta tercera determinación D3, la tercera maniobra de evitación que permite obtener la tercera probabilidad global Pg3 más baja de colisión es una de las maniobras evaluadas en la quinta franja libre SI5, según una quinta direcciónd5y según una variación de velocidad AV5máx máxima autorizada durante la quinta franja libre Sh. A título de ejemplo no limitativo, la tercera probabilidad global Pg3 de colisión obtenida tiene un valor igual a Pg2 = 0,0003, es decir, un valor inferior al umbral crítico de Pth de colisión.

Según la Figura 9, una cuarta determinación D4 consiste en ajustar los parámetros de la tercera maniobra de modo que obtenga una tercera probabilidad global P<g3>de colisión igual al umbral crítico de P<th>de colisión, es decir, P<th>= 0,0005. A este respecto, se obtiene un valor de variación de velocidad AV5óPt inferior a la variación de velocidad AV5máx máxima autorizada, y combinada con una quinta dirección 5 _ópt optimizada con respecto a la variación de velocidad AV5<óPt>óptima.

Según la Figura 9, una orden C de evitación de colisión del satélite 10 con todos los desechos d-i, d¡ de la nube comprende la combinación de las tres maniobras ' v:,máx, w2máx, NVf,óPt de evitaciones determinadas efectuadas según un orden temporal vinculado a las tres franjas libres asociadas a las dichas tres maniobras. En otras palabras, la orden C de evitación de colisión incluye una primera orden C1 que comprende la ejecución durante la segunda franja libre SI2 de la segunda maniobra ' v2máx de evitación determinada, luego la orden C de evitación de colisión incluye una segunda orden C2 que comprende la ejecución durante la tercera franja libre SI3 de la primera maniobra ' v3'máx de evitación determinada, y finalmente, la orden C de evitación de colisión incluye una tercera orden C3 que comprende la ejecución durante la quinta franja libre SI5 de la tercera maniobra ' vr>ópt de evitación determinada.

De manera opcional, y según la invención, con el fin de confirmar el resultado obtenido, es decir, la determinación de las maniobras del satélite que permiten una evitación de colisión entre el satélite y todos los desechos de la nube, se puede efectuar, de preferencia, un cálculo digital de la trayectoria del satélite 10 que incluye todas las maniobras identificadas.

En efecto, la propagación utilizada con fines de evaluar las maniobras de evitación en la probabilidad global P<g>de colisión, denominada propagación rápida basada en la efeméride de la matriz de transición de estado 9(t, t<o>) y en la efeméride de la órbita de referencia X<ref>del satélite 10, es una propagación simplificada. En consecuencia, la probabilidad global P<g>de colisión puede ser ligeramente diferente de una probabilidad global de colisión determinada según determinaciones digitales de propagación de las órbitas, por ejemplo y de manera no limitativa, a partir de los parámetros orbitales del satélite 10. Para garantizar que esta probabilidad global P<g>de colisión esté cerca del umbral de probabilidad crítica P<th>de colisión, se deberá efectuar una propagación digital teniendo en cuenta las maniobras previamente estimadas y se debe volver a calcular la probabilidad global de colisión.

Si, sin embargo, la operación de cálculo de la probabilidad global P<g>de colisión basada en una propagación digital de la órbita del satélite 10, que comprende especialmente las maniobras de evitación determinadas anteriormente, daba lugar a una probabilidad global P<g>de colisión superior al umbral de probabilidad crítica P<th>de colisión, sería adecuado según la invención, reanudar la determinación de maniobras de evitación adicionales según el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 descrito en las Figuras 7 y 8 a partir de una nueva órbita de referencia relativa a la órbita de satélite determinada digitalmente.

Una solución más simple a la basada en una verificación del cálculo de la probabilidad global P<g>de colisión mediante un cálculo digital de la propagación de la órbita del satélite corregida según las maniobras de evitación determinadas previamente, consiste simplemente en fijar un umbral crítico P<th>de probabilidad de colisión lo suficientemente pequeño como para paliar las incertidumbres de la solución denominada de propagación rápida.

Según la Figura 10, un ejemplo no limitativo de diagrama de flujo relativo al procedimiento 100 de ajuste de trayectoria orbital del satélite 10 comprende varias etapas.

La primera etapa consiste en la determinación 110 de una trayectoria de referencia de la órbita X<ref>del satélite 10 desde un instante inicial t<0>hasta la fecha de paso TCA<1>, TCA<i>más cercana, más alejada del instante inicial t<0>. De preferencia, según la invención, la determinación 110 de la trayectoria de referencia de la órbita X<ref>del satélite 10 se determina según una propagación de deriva libre de la órbita X<ref>del satélite 10.

La primera etapa está asociada a una segunda etapa relativa a la determinación 120 de una efeméride de una matriz de transición de estado 9(t, fe) representativo de la trayectoria de referencia de la órbita X<ref>del satélite 10. Esta primera etapa es esencial para la invención. Permite especialmente calcular todas las matrices de transición de estado 9(t<n>, t<m>) necesarias para el procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital de satélite.

La matriz de transición de estado 9(t, to) determinada permite una etapa de propagación 130 de al menos una primera órbita Xi¡ alternativa de la órbita de referencia Xret del satélite 10 según al menos una primera maniobra AV.d de evitación vinculada al satélite 10 efectuada durante al menos una franja horaria libre Sh de maniobra, y desde al menos un instante t_Sh de maniobra de la al menos una franja horaria libre Sh de maniobra hasta la fecha de paso TCA<i>más cercana, más alejada del instante inicial t<0>.

La propagación de al menos una primera órbita X<1>alternativa del satélite 10 permite una etapa de determinación 140 analítica de una probabilidad individual P<i>de colisión en cada fecha de paso TCA<1>, TCA<i>más cercana para cada desecho d-<i>, d<i>) vinculado a al menos la primera órbita X-<i¡>alternativa del satélite 10.

El procedimiento 100 de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10, de acuerdo con la descripción de la Figura 3, comprende una etapa de determinación 150 de al menos una probabilidad global P<g>de colisión según el conjunto de probabilidades individuales P<i>de colisión determinadas según la al menos una primera órbita X<1>alternativa del satélite 10 vinculado a la al menos una primera maniobra AV.d de evitación. Esta etapa de determinación 150 de al menos una probabilidad global P<g>de colisión es después de una etapa de selección 160 de al menos una primera probabilidad global P<g>de colisión más baja entre al menos una probabilidad global P<g>de colisión determinada.

De preferencia, el procedimiento 100 comprende una etapa inicial según la cual cada maniobra AV.<* de evitación comprende un valor inicial de variación de velocidad máxima AVmáx autorizada durante la maniobra AM.dde evitación. El procedimiento 100 también comprende, de preferencia, una etapa de ajuste 170 de la variación de velocidad AV de la al menos una primera maniobra AV.d de evitación cuando la al menos una primera probabilidad global P<g>más baja seleccionada es inferior a un umbral de probabilidad crítico P<th>de colisión, de modo que obtenga al menos una primera probabilidad global P<g>de colisión lo más cerca posible o incluso igual al umbral de probabilidad crítica Pth de colisión. El ajuste de la variación de velocidad AV también puede estar asociado a un ajuste de la direccióndde la maniobra.

El procedimiento incluye también una etapa 180 de determinación de una orden C del satélite 10 que incluye al menos la primera maniobra vinculada a la primera probabilidad global P<g>de colisión más baja seleccionada de modo que minimice lo mejor posible el riesgo de colisión del satélite 10 con la nube de desechos.

De preferencia, la etapa de propagación 130 de órbita alternativa se repite varias veces mediante una etapa de iteración 190 múltiple en la direcciónCfldela maniobra AV.elde evitación de modo que obtenga una primera pluralidad de órbitas Xi¡ alternativas vinculadas a una primera pluralidad de maniobras AV.<* de evitación y evalúe una primera pluralidad de probabilidades Pg globales de colisión vinculadas a cada una de las órbitas alternativas vinculadas a la primera pluralidad de maniobras AV.d de evitación.

De preferencia, la etapa de propagación 130 de órbita alternativa también se repite varias veces mediante una etapa de iteraciones 200 múltiples según una pluralidad de franjas libres Sl<->Sl<¡>de maniobra del satélite 10 de modo que obtenga una segunda pluralidad de órbitas X-h alternativas y evalúe una segunda pluralidad de probabilidades globales P<g>de colisión vinculadas a la segunda pluralidad de órbitas X<->alternativas.

Según la Figura 10, la etapa de determinación 180 de una orden C del satélite 10 puede comprender una pluralidad de etapas 230, 240, 250, 260, 270, 290 y 300 adicionales similares a las etapas que preceden la etapa de determinación 180 de una orden C, que permita definir una etapa de determinación 280 de la orden C del satélite 10 para la cual también se determine al menos una segunda maniobra de evitación combinada con la primera maniobra vinculada a la primera probabilidad global P<g>de colisión más baja. La al menos una segunda maniobra es la segunda maniobra vinculada a una segunda probabilidad de colisión más baja determinada según las etapas del procedimiento 230, 240, 250, 260, 270, 290 y 300.

Según la Figura 10, la etapa de determinación de 280 de la orden C del satélite 10 para la cual también se determina al menos una segunda maniobra de evitación combinada con la primera maniobra vinculada a la primera probabilidad global P<g>de colisión más baja, puede incluir las etapas del procedimiento 210, 220 para las cuales la trayectoria de referencia del satélite 10 es la trayectoria de la primera órbita X-h alternativa del satélite 10 vinculada a la primera probabilidad global P<g>de colisión más baja. La trayectoria de la primera órbita X<->alternativa del satélite 10 podría reevaluarse digitalmente teniendo en cuenta la primera maniobra de evitación. La trayectoria de la primera órbita X-h alternativa del satélite 10 servirá como nueva trayectoria de referencia, y permitirá la generación de nuevas efemérides de la matriz de transición de estado 9(t, tü).

Según la Figura 11, un dispositivo 400 de implementación del procedimiento de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10 puede comprender una unidad 402 de procesamiento de informaciones de tipo procesador tal como por ejemplo y de manera no limitativa, un procesador especializado en el procesamiento de la señal, o incluso un microcontrolador, o cualquier otro tipo de circuito que permita ejecutar instrucciones de tipo software. El dispositivo 400 también incluye la memoria 404 de acceso aleatorio asociada con la unidad 402 de procesamiento de información. La unidad 402 de procesamiento de informaciones está configurada para ejecutar un programa, también denominado programa de ordenador, que comprende instrucciones que implementan el procedimiento 100 de ajuste de la trayectoria orbital de un satélite 10 descrito anteriormente. Las instrucciones se cargan en la memoria de acceso aleatorio del dispositivo 400 a partir de cualquier tipo de soportes 406 de almacenamiento tales como por ejemplo y de manera no limitativa, una memoria de tipo no volátil o una memoria externa tal como una tarjeta de memoria extraíble de almacenamiento. Las instrucciones también se pueden cargar por medio de una conexión a una red de comunicación.

Alternativamente, el programa de ordenador, que comprende las instrucciones que implementan el procedimiento 100 de ajuste de la trayectoria orbital del satélite 10, también puede implementarse en forma de hardware mediante una máquina o mediante un circuito integrado específico de una aplicación o incluso mediante un circuito electrónico de tipo red lógica programable.

Claims (10)

REIVINDICACIONES

1. Procedimiento (100) de ajuste de la trayectoria orbital de un satélite (10) para limitar un riesgo de colisión con una nube de desechos (d-i, di) espaciales, incluyendo cada desecho (d-i, di) una fecha de paso (TCA1, TCAi) más cercana con el satélite (10), incluyendo el procedimiento (100) las etapas de:

a. determinación (110) de una trayectoria de referencia de la órbita (Xref) del satélite (10) desde un instante inicial (tü) hasta la fecha de paso (TCA1, TCAi) más cercana más alejada del instante inicial (fe);

b. determinación (120) de una efeméride de matriz de transición de estado ($(t,fe)) representativa de la trayectoria de referencia de la órbita (Xref) del satélite (10);

c. propagación (130) según la efeméride de matriz de transición de estado $(t, fe) determinada desde al menos una primera órbita (X-n) alternativa de la órbita de referencia (Xref) del satélite (10) según al menos una primera maniobra (A V.d)de evitación vinculada al satélite (10) efectuada durante al menos una franja horaria libre de maniobra (Sfe), y desde al menos un instante (t_Sh) de maniobra de la al menos una franja horaria libre de maniobra (Sl-i) hasta la fecha de paso (TCA) más cercana más alejada del instante inicial (fe);

d. determinación (140) analítica de una probabilidad individual (Pi) de colisión en cada fecha de paso (TCA1, TCAi) más cercana para cada desecho (d1, di) según la al menos una primera órbita (X-n) alternativa del satélite (10); e. determinación (150) de al menos una probabilidad global (Pg) de colisión según el conjunto de probabilidades individuales (P¡) de colisión determinadas según la al menos una primera órbita (X-n) alternativa del satélite (10) vinculado a la al menos una primera maniobra (AV.d)de evitación;

f. selección (160) de al menos una primera probabilidad global (Pg) de colisión más baja entre la al menos una probabilidad global (Pg) obtenida según la etapa (e);

h. determinación (180) de una orden (C) del satélite (10) que incluye al menos la primera maniobra vinculada a la primera probabilidad global (Pg) de colisión más baja seleccionada.

2. Procedimiento (100) según la reivindicación 1 donde la determinación de una trayectoria de referencia de la órbita (Xref) del satélite (10) se determina según una propagación de deriva libre de la órbita (Xref) del satélite (10).

3. Procedimiento (100) según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que las etapas (c), (d) y (e) se repiten de manera iterativa (190) según una pluralidad de direcciones (<*) de la al menos una primera maniobra (AV.d)de evitación de modo que obtenga una primera pluralidad de órbitas (X-n) alternativas vinculadas a una primera pluralidad de maniobras (AV.d)de evitación y evalúe una primera pluralidad de probabilidades globales (Pg) de colisión vinculadas a cada una de las órbitas alternativas vinculadas a la primera pluralidad de maniobras (AV.d) de evitación.

4. Procedimiento (100) según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que cada maniobra (AV.d) de evitación comprende un valor inicial de variación de velocidad máxima (AVmáx) autorizada durante la maniobra (AV.d )de evitación.

5. Procedimiento (100) según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores que incluye una etapa (g), anterior a la etapa (h), que incluye un ajuste (170) de la variación de velocidad (AV) de la al menos una primera maniobra (AV.d)de evitación de la orden (C) cuando la al menos una primera probabilidad global (Pg) más baja seleccionada en la etapa (f) es inferior a un umbral de probabilidad crítico (P<th>) de colisión, de modo que obtenga al menos una primera probabilidad global (P<g>) de colisión lo más cerca posible o incluso igual al umbral de probabilidad crítica (P<th>) de colisión.

6. Procedimiento (100) según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que las etapas (c), (d) y (e) se repiten según una pluralidad de franjas libres (Sh, Sl<¡>) de maniobras del satélite (10) de modo que obtenga una segunda pluralidad de órbitas (X-n) alternativas y evalúe una segunda pluralidad de probabilidades globales (P<g>) de colisiones vinculadas a la segunda pluralidad de órbitas (X-n) alternativas.

7. Procedimiento (100) según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores en el que la etapa (h) comprende una etapa de: determinación (280) de al menos una segunda maniobra de la orden (C) del satélite (10), siendo la dicha segunda maniobra combinada con la primera maniobra vinculada a la primera probabilidad global (P<g>) de colisión más baja, produciendo la al menos una segunda maniobra una segunda órbita alternativa (X<2>) que permite el cálculo de una segunda probabilidad de colisión más baja según las etapas del procedimiento (c) a (f).

8. Procedimiento (100) según la reivindicación anterior para el cual la determinación de la segunda maniobra de la orden (C) del satélite (10), incluye las etapas (a) y (b) del procedimiento (100) según las cuales la trayectoria de referencia del satélite (10) es la trayectoria de la primera órbita (X-n) alternativa del satélite vinculada a la primera probabilidad global (P<g>) de colisión más baja.

9. Producto de programa de ordenador que comprende instrucciones las cuales, cuando el programa es ejecutado por un ordenador, conducen a este último a implementar las etapas del procedimiento (100) según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8.

10. Soporte de almacenamiento (406) de informaciones que almacena un programa de ordenador que comprende instrucciones para implementar, mediante un procesador, el procedimiento (100) según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8, cuando el dicho programa es leído y ejecutado por el dicho procesador.