ES2923530T3 - Procedimiento de calibración de magnetómetros que equipan un objeto - Google Patents
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Abstract
La invención se refiere a un método para calibrar magnetómetros (20) que se colocan en un objeto (1) que se mueve en un campo magnético ambiental, caracterizándose dicho método porque involucra los pasos de: (a) hacer que los magnetómetros (20) adquieran al menos tres componentes medidos del campo magnético alrededor de los magnetómetros (20), y que tienen medios de medición inerciales (11), que están asegurados al objeto (1), adquieren una velocidad angular del objeto (1); (c) tener medios de procesamiento de datos (21) para determinar valores de al menos un parámetro de calibración de los magnetómetros (20), minimizando dichos valores una expresión definida por componentes estimados del campo magnético, y al menos una ecuación magnética relacionada con la velocidad angular del objeto (1), - siendo los componentes estimados del campo magnético una función de los componentes medidos del campo magnético así como de los parámetros de calibración de los magnetómetros (20), y - la al menos una ecuación magnética suponiendo que el el campo magnético es uniforme y estacionario alrededor de los medios magnéticos de medición (20). (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)
Description
DESCRIPCIÓN
Procedimiento de calibración de magnetómetros que equipan un objeto
Campo técnico general
La presente invención se refiere al campo de la navegación sin GNSS.
Más precisamente, se refiere a un procedimiento de calibración de magnetómetros solidarios con un girómetro.
Estado de la técnica
Actualmente, es habitual seguir la posición de un vehículo por GNSS (Global Navigation Satellite System, por ejemplo el GPS) o utilizando una red de comunicaciones (triangulación con la ayuda de terminales emisores, red wifi u otros).
Estos procedimientos resultan muy limitados ya que no permiten asegurar la disponibilidad y la precisión de la información, estando ambas afectadas por eventuales enmascaramientos entre las fuentes y el receptor. Resultan asimismo dependientes de tecnologías exteriores como los satélites para el GNSS, que pueden no estar disponibles, incluso estar interferidos deliberadamente.
Alternativamente, se conocen también unos procedimientos "autónomos" para seguir en cualquier entorno el desplazamiento relativo de un vehículo gracias a una central inercial o magneto-inercial. Por desplazamiento relativo, se entiende la trayectoria del vehículo en el espacio con respecto a un punto y a una referencia dados en la inicialización. Además de la trayectoria, estos procedimientos permiten asimismo obtener la orientación del vehículo con respecto al mismo punto de referencia inicial.
Una unidad inercial de clase navegación está constituida como mínimo por tres acelerómetros y por tres girómetros dispuestos en una disposición triaxial. Normalmente, los girómetros "mantienen" un punto de referencia, en el que una doble integración temporal de las mediciones de los acelerómetros permite estimar el movimiento.
Es conocido en particular que para poder utilizar los procedimientos de navegación inercial habitual, como los implementados en las aplicaciones pesadas como la navegación de los aviones de combate o de pasajeros, de los submarinos, de los barcos, etc., es necesario utilizar unos sensores de precisión muy alta.
Ahora bien, dichos sensores de precisión muy alta son costosos, pesados y ocupan mucho espacio y, por lo tanto son inadecuados para unas aplicaciones de consumo.
Por consiguiente, se utilizan así unos sensores de bajo coste, que presentan unos riesgos de error significativos, para los cuales la calibración (proceso que permite identificar y después eliminar fallos en la medición de los sensores) es por lo tanto un proceso crítico.
Se conocen unos procedimientos de calibración de magnetómetros a partir de un girómetro.
La solicitud US2012/0116716 propone ver si el movimiento de un campo magnético entre dos puntos de medición corresponde al cambio de la postura predicha por la integración de los girómetros. Sin embargo, plantea la hipótesis de que las mediciones magnetométricas/acelerométricas son fiables, lo cual es delicado cuando el sistema está embarcado en un vehículo. En efecto, se constata en la práctica que:
- el campo magnético ambiental no siempre es homogéneo y estacionario;
- los elementos metálicos (por ejemplo una carrocería) o imanes cercanos tienen un impacto en la medición magnética (efectos de hierro dulce y hierro duro), véase asimismo la solicitud US2004/0123474.
- Para calibrar correctamente un magnetómetro, es necesario colocarlo en un máximo de orientación espacial de manera que "excite el modelo de error" para tener observabilidad. Este problema se soluciona fácilmente para un equipo que se puede llevar en la mano en el caso de que se realice una calibración antes de usarlo (se le gira en todos los sentidos, véase por ejemplo la solicitud FR1757082). Si el magnetómetro equipa un vehículo, se está limitado:
o por el hecho de que en un trayecto típico de un vehículo, balanceo y cabeceo únicamente se desvían de cero ligeramente.
o por el hecho de que la caja se magnetiza, o por el hecho de que se ha cargado el vehículo, lo cual hace que la calibración puede no ser ya pertinente; lo cual necesitará unas recalibraciones regulares.
La solicitud US2011/0178707 se refiere más precisamente a los dispositivos de tipo smartphone que comprenden una brújula magnética y un girómetro, y evoca el problema de las perturbaciones magnéticas. Esta solicitud tiene por objetivo más bien la calibración de la brújula magnética a partir de los datos girométricos, pero propone asimismo lo contrario, tomando por su parte como punto de partida un cuaternión q magneto-acelerométrico y obteniendo la velocidad angular de reprogramación a partir de este cuaternión w=2q'1g. Sin embargo, siempre se plantea la hipótesis de que las mediciones magnetométricas/acelerométricas son fiables, y en caso contrario, se propone simplemente o bien no actualizar el sesgo del girómetro mientras dure esta situación, o bien utilizar un cuaternión por defecto almacenado en una memoria.
La solicitud US2002/0100178 se refiere a un modelo algebraico de tres ejes, utilizado para corregir digitalmente unos errores magnéticos en unos valores medidos de campos magnéticos. Durante un procedimiento de calibración, se miden los campos magnéticos y gravitacionales y se utiliza este conjunto de campos magnéticos y gravitacionales medidos para calcular un coeficiente de corrección de matriz y un coeficiente de corrección de vector por medio de un sistema de ecuaciones.
Sería deseable disponer de un nuevo procedimiento de calibración de magnetómetros de un objeto con vistas a la estimación del movimiento de este objeto que permita una excelente calidad de resultado y no sea limitativo. Presentación de la invención
La presente invención se refiere así según un primer aspecto a un procedimiento de calibración de magnetómetros que equipan un objeto que se mueve en un campo magnético ambiental, estando el procedimiento caracterizado por que comprende las etapas siguientes:
a) Adquirir
- por los magnetómetros, por lo menos tres componentes medidas del campo magnético a nivel de los magnetómetros, y
- por unos medios de medición inercial solidarios con dicho objeto, una velocidad angular del objeto; (c) Determinar mediante unos medios de procesamiento unos datos de valores de por lo menos un parámetro de calibración de los magnetómetros que minimiza una expresión definida por unas componentes estimadas del campo magnético y por lo menos una ecuación magnética sobre la velocidad angular del objeto, - dependiendo las componentes estimadas del campo magnético de las componentes medidas del campo magnético y de parámetros de calibración de los magnetómetros, y
- suponiendo la por lo menos una ecuación magnética un carácter uniforme y estacionario del campo magnético a nivel de los medios de medición magnética.
Según otras características ventajosas y no limitativas:
• las componentes estimadas M(estimaciónr) del campo magnético están relacionadas con las componentes medidas M(medición) por un modelo M(medición) = A ■ M(estimación) + bmagneto, en el que A y bmagneto son los parámetros de calibración de los magnetómetros;
• el procedimiento comprende además una etapa (b) de estimación de un parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración, siendo la etapa (c) realizada si dicho parámetro representativo de un error es superior a un umbral predeterminado;
• el procedimiento comprende además una etapa (d) de nueva estimación de dicho parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración de manera que se distinga una perturbación magnética externa de un cambio de propiedades magnéticas del objeto; •
• el procedimiento comprende además, si al final de la etapa (d) dicho parámetro representativo de un error es inferior a un umbral predeterminado, una etapa (e) de determinación de un subconjunto de las posturas del objeto para el cual la calibración es pertinente;
• la etapa (c) comprende la implementación de un filtro recursivo o de una optimización;
• los medios de medición inercial son un girómetro, siendo la velocidad angular del objeto adquirida en la etapa (a) una velocidad angular medida, y la utilizada por la o las ecuaciones magnéticas es una velocidad angular estimada en función de la velocidad angular medida y de parámetros de calibración del girómetro, comprendiendo asimismo la etapa (c) la determinación de valores de por lo menos un parámetro de calibración del girómetro;
• la velocidad angular estimada
( estimación)
Od girómetro
del objeto está relacionada con la velocidad angular medida
('medición)
^girómetro
por un modelo
en el que D y bgirómetro son los parámetros de calibración del girómetro;
• la ecuación magnética es de la forma M = -w * M, en la que M es el vector de las componentes del campo magnético, y w la velocidad angular;
• dicha expresión depende de
• dicho parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración es o bien la media de
m ( estimación) , (estimación) ** ( estimación) 2
T girómetro
en un intervalo de tiempo dado, o bien un gradiente espacial de dichas componentes del campo magnético;
• el procedimiento comprende una etapa (f) de estimación por los medios de procesamiento de datos del movimiento de dicho objeto en función de la velocidad angular del objeto, de las componentes medidas del campo magnético, y de los valores de los parámetros de calibración.
Según un segundo aspecto, se propone un objeto que se mueve en un campo magnético ambiental, que comprende unos medios de medición inercial configurados para adquirir una velocidad angular del objeto, unos magnetómetros configurados para adquirir por lo menos tres componentes del campo magnético, estando el objeto caracterizado por que comprende además unos medios de procesamiento de datos configurados para:
- determinar unos valores de por lo menos un parámetro de calibración de los magnetómetros que minimiza una expresión definida por unas componentes estimadas del campo magnético y por lo menos una ecuación magnética sobre la velocidad angular del objeto,
- dependiendo las componentes estimadas del campo magnético de las componentes medidas del campo magnético y de parámetros de calibración de los magnetómetros, y
- suponiendo la por lo menos una ecuación magnética un carácter uniforme y estacionario del campo magnético a nivel de los medios de medición magnética.
Según un tercer y un cuarto aspecto, se propone un producto de programa informático que comprende unas instrucciones de código para la ejecución de un procedimiento según el primer aspecto de calibración de magnetómetros; y un medio de almacenamiento legible por un equipo informático en el que un producto de programa de ordenador comprende unas instrucciones de código para la ejecución de un procedimiento según el primer aspecto de calibración de magnetómetros.
Presentación de las figuras
Otras características y ventajas de la presente invención aparecerán con la lectura de la descripción siguiente de un modo de realización preferido. Esta descripción se dará con referencia a los dibujos adjuntos, en los que: - la figura 1 representa un ejemplo de arquitectura de vehículo para la implementación del procedimiento
según la invención;
- la figura 2 es un esquema que representa las etapas de un modo de realización preferido del procedimiento según la invención.
Descripción detallada
Arquitectura
Con referencia a la figura 1, el presente procedimiento permite la calibración de magnetómetros 20 de un objeto 1 que se mueve en un campo magnético ambiental (normalmente el campo magnético terrestre, alterado llegado el caso por los objetos metálicos cercanos), anotado M. Como ya se ha explicado, el campo magnético es un campo vectorial en este caso tridimensional, es decir que asocia un vector tridimensional a cada punto tridimensional en el que el objeto 1 es móvil.
Este objeto 1 puede ser cualquier objeto móvil cuya posición se desea conocer, por ejemplo un vehículo, en particular un vehículo de ruedas, un dron, etc., pero también una persona o una parte del cuerpo de esta persona (sus manos, su cabeza, etc.).
El o los magnetómetros 20 son solidarios con el objeto 1, y son "axiales", es decir capaces de medir una componente de dicho campo magnético, es decir, la proyección de dicho vector campo magnético M según su eje.
Los magnetómetros 20 son por lo menos tres de manera que puedan adquirir 3 componentes del campo magnético. Ventajosamente, los magnetómetros 20 son incluso por lo menos 8, incluso 9, organizados ventajosamente en grupos de tres en "triejes", es decir, un triplete de magnetómetros 20 de dos en dos ortogonales asociados a la misma posición espacial y que miden el campo magnético según los tres ejes.
Preferentemente, el punto de referencia ortonormal asociado al objeto se elige por convención (y por facilidad para la continuación de la presente descripción) tal que los triejes están orientados ventajosamente de acuerdo con dicho punto de referencia ortonormal, de manera que se faciliten aún más los cálculos.
Sin embargo, el experto en la materia sabrá en cualquier caso adaptar cualquier disposición espacial de magnetómetros.
El objeto 1 está equipado además con unos medios de medición inercial 11 capaces de medir la velocidad angular del objeto (por ejemplo, solidario con la carrocería en el caso de un vehículo, y fijado generalmente en el referencial del objeto 1) según un sistema de tres ejes ortogonales, que definen el punto de referencia del objeto. Los medios 11 consisten preferentemente en uno o varios girómetros, pero pueden estar constituidos asimismo por uno o varios giroscopios o cualquier otra fuente de postura o de velocidad angular (3D).
En el modo de realización preferido en el que el objeto 1 es un vehículo, la rotación alrededor del eje vertical del vehículo está descrita por el ángulo en el que actúa el conductor girando el volante. En un suelo generalmente llano, los cambios de dirección del vehículo son en el plano horizontal, es decir, también según dicho eje vertical. En realidad, unos valores no nulos para el balanceo (rotación según el eje longitudinal del vehículo) y el cabeceo (rotación según el eje transversal del vehículo) pueden ser el resultado por ejemplo de una carretera en pendiente, pero normalmente son pequeños.
El objeto 1 puede estar además equipado ventajosamente con unos medios de adquisición "suplementarios" 10 de una velocidad lineal medida del objeto 1 (anotada V), es decir, del desplazamiento. Estos medios 10 pueden permitir directa o indirectamente obtener la velocidad lineal, y ser así de muchos tipos, por ejemplo unos medios de medición inercial. Así, el o los girómetros 11 pueden estar completados por uno o varios acelerómetros, incluso el objeto 1 puede comprender una central inercial con por lo menos tres acelerómetros y tres girómetros dispuestos triaxialmente.
Alternativamente, los medios 10 pueden consistir, si el objeto 1 es un vehículo de ruedas, en por lo menos dos odómetros cada uno para una rueda del vehículo, por ejemplo, las dos ruedas traseras, como se ha representado en el ejemplo de la figura 1. Se observa que un conjunto de odómetros es un medio simple y fiable de obtener una velocidad lineal simple.
El objeto 1 comprende además, como se ha explicado, unos medios de procesamiento 21 (normalmente un procesador) para la implementación directamente en tiempo real de los procesamientos del presente procedimiento, por ejemplo un ordenador a bordo de un vehículo, y eventualmente una memoria 22, y una interfaz 23 para restituir informaciones del movimiento del objeto 1 (un valor de velocidad instantánea, un rumbo, una posición en un mapa, etc.), y/o enviar unas órdenes al objeto 1. El objeto 1 puede ser a este respecto en particular un vehículo autónomo, y los medios de procesamiento 21 configurados para implementar la navegación autónoma del vehículo. Así, dichas órdenes son enviadas a los órganos de control del vehículo (motor, accionadores del
volante, etc.) de manera que simulen la conducción por parte del conductor.
Se debe observar que los medios de procesamiento 21 pueden ser externos al objeto 1, y estar conectado por ejemplo a estos últimos por una red inalámbrica. Alternativamente, los medios de medición inercial 11 y los magnetómetros 20 se pueden conectar a los medios de procesamiento de datos 21 en particular por cable, por ejemplo a través de Ethernet.
Procedimiento
El presente procedimiento es un procedimiento de calibración de por lo menos los magnetómetros 20. Por calibración, se entiende la determinación de uno o varios parámetros de calibración, de los cuales se verá una lista a continuación. En particular, ciertos parámetros de calibración pueden ser considerados fiables y predeterminados, y otros por determinar. En lo que respecta a los que se determinarán, se puede prever que presenten unos valores "actuales" (en otros términos, que una calibración ya se ha realizado), y que estos valores, llegado el caso, serán modificados (en caso de nueva calibración).
Se supone que los propios magnetómetros 20 están a priori perfectamente calibrados (lo cual quiere decir que todas las perturbaciones magnéticas relacionadas con los propios magnetómetros están identificadas y corregidas), solamente su entorno directo (carrocería, etc.) debe ser corregido en la calibración con el fin de poder estimar el campo magnético terrestre que se mediría en ausencia del objeto 1.
En un modo de realización particularmente preferido, el procedimiento puede ser además un procedimiento de calibración de los medios de medición inercial 11, es decir, el o los girómetros 11 y los magnetómetros 20 pueden ser calibrados simultáneamente. Se trata de un modo extremadamente ventajoso, ya que, como se verá, ya no es necesario suponer que un girómetro o un magnetómetro es fiable para utilizarlo como referencia para calibrar el otro: los dos se calibran automáticamente uno al otro. Alternativamente, será posible evidentemente considerar el girómetro 11 como bien calibrado y calibrar los magnetómetros 20 en consecuencia, lo cual permite por ejemplo, calibrar más parámetros de los magnetómetros 20.
Como se verá, en un modo de realización ventajoso, el presente procedimiento es incluso un procedimiento de estimación del movimiento del objeto 1, es decir, comprende tras la calibración, la utilización de las mediciones calibradas para deducir de ellas de manera fiable una o varias componentes del movimiento.
En una primera etapa (a), el procedimiento comprende la adquisición por los medios de medición inercial 11 de una velocidad angular del objeto 1, anotada
(medicióij
^girómetro
y por los magnetómetros 20, de por lo menos tres componentes del campo magnético. Estas componentes son más precisamente unas componentes denominadas medidas, que forman un vector anotado M(medición). Preferentemente, se adquieren tres componentes de la velocidad angular y por lo menos ocho componentes magnéticas (ventajosamente tres triejes magnetométricos posicionados en las esquinas de un triángulo rectángulo isósceles), de manera que se puedan deducir de ellos el campo y su gradiente (es decir, las derivadas en el orden siguiente según los tres ejes).
Estas magnitudes se miden ventajosamente con un muestreo dt (es decir, cada "dt" segundos) siendo dt muy pequeño ante el tiempo característico de los movimientos del objeto 1, normalmente 40 ms.
En una etapa (c) (como se verá más adelante, el procedimiento comprende ventajosamente una etapa (b) intermedia, pero esta última sigue siendo opcional), los medios de procesamiento de datos 21 determinan los valores de por lo menos un parámetro de calibración de los magnetómetros 20 que minimiza una expresión definida por unas componentes estimadas del campo magnético y por lo menos una ecuación magnética sobre la velocidad angular del objeto 1.
La idea es estimar por separado unos datos girométricos y unos datos magnéticos que están relacionados teóricamente por una ecuación magnética. Así, gracias a la ecuación se puede expresar una cantidad que idealmente debería ser nula (es decir, los datos girométricos y magnéticos verifican exactamente la ecuación magnética), si no, es que la calibración se debe perfeccionar.
Las componentes estimadas del campo magnético, anotadas M(estimación), dependen de las componentes medidas del campo magnético M(medición) y de parámetros de calibración de los magnetómetros 20.
Preferentemente, están relacionadas con las componentes medidas M(medición) por un modelo M(medición) =A ■ M(estimación) bmagneto, en el que la matriz 3x3 A y el vector bmagneto son los parámetros de calibración de los
magnetómetros 20. En la medida en que es más bien la componente estimada la que se desea expresar en función de la componente medida, se puede escribir M(estimación) =A-1 • (M(medición) - bmagneto).
bmagneto es generalmente representativo de los efectos de tipo "hierro duro", y la matriz A representativa de los efectos "tipo hierro dulce". Estos efectos corresponden a los efectos hierro duro/dulce propiamente dichos y pueden incluir también unos fenómenos con el mismo impacto pero con una causa diferente (por ejemplo, unos efectos debidos a la electrónica/física del magnetómetro).
Se debe observar que, más generalmente, se puede ver un modelo de error general: M(estimación) = h(M(medición)) siendo h una función (aplicación) que no es necesariamente afín.
En el caso lineal (M(medición) =A • M(estimación) + bmagneto), A es una matriz 3x3, que se puede escribir como A=RÁ siendo R ortogonal y Á triangular superior.
Se recuerda que se supone que los magnetómetros 20 en sí mismos están a priori perfectamente calibrados, solo es su entorno directo (carrocería, etc.) lo que se debe corregir en la calibración con el fin de poder estimar el campo magnético terrestre que se mediría en ausencia del objeto 1. La matriz R es así importante y se debe determinar de manera que el punto de referencia magnético del objeto permanezca estable.
Los procedimientos clásicos de calibración con respecto a unas esferas determinan R únicamente en una rotación que puede diferir en aproximadamente un eje (véase el documento E. Dorveaux, D. Vissiére, A. P. Martin, N. Petit, "Iterative calibration method for inertial and magnetic sensors", en Proc. de la 48a IEEE Conf. on Decision and Control 2009). Los ejes sensores no permanecen fijos tras la aplicación de estos procedimientos.
En la práctica se pueden determinar 8 coeficientes de A en la calibración (un coeficiente, el factor de escala global que une la medición a la unidad física en Tesla (o Gauss), no se puede determinar, pero, al mismo tiempo, no es necesario conocerlo para un cierto número de aplicaciones (por ejemplo: utilización de los magnetómetros para determinar el rumbo de un objeto). Se debe observar que sigue siendo ventajosamente deseable almacenar el valor (media) de la norma del campo durante la calibración (con respecto al factor de escala elegido), véase a continuación.
Como se ha explicado, la velocidad angular adquirida en la etapa (a) es preferentemente una velocidad medida (es decir, potencialmente afectada por errores), y la utilizada por dicha ecuación magnética es una velocidad estimada, anotada
( estimación)
^girómetro
en función de la velocidad medida y de parámetros de calibración de los medios de medición inercial 11.
Preferentemente, en particular en el caso en el que los medios 11 son un girómetro, en general
( estimación ) _ r <(nedicióñ) s
^girómetro ~ 9 v^girómetro )
siendo g una función (aplicación) que está determinada por los parámetros de calibración. En el caso más simple, g es afín y la velocidad angular estimada
( estimación)
O) girómetro
está relacionada con la velocidad angular medida
(medicióñ)
^girómetro
por la fórmula
(estimación ) _ n , lmedidor) , . , .
^Jagiriróómet tro ^ V ^^a giirrómetro ' metro'
en la que D y bgirómetro son los parámetros de calibración del girómetro 11.
En el caso de una postura tridimensional, bgirómetro es un vector de sesgo y D es una matriz 3x3 (matriz ortogonal de paso al punto de referencia correcto) * (matriz triangular superior que contiene los factores de escala y las
calibraciones). De forma simplificada, se puede considerar por ejemplo que D está predeterminado (en la práctica varía muy lentamente) y que el único parámetro de calibración a determinar para el girómetro 11 es bgirómetro, que tiende efectivamente a variar en el tiempo (se habla de deriva del girómetro 11).
En un modo de realización particularmente preferido de doble calibración simultánea, solo hay que determinar tres parámetros de calibración: bgirómetro, A y bmagnet0. Este número restringido de parámetros posibilita dicha doble calibración por cuanto que el objeto 1 presenta una trayectoria "variada" (direcciones/velocidades que varían en función del tiempo).
Ecuación magnética
La evolución del campo magnético en el punto de referencia body (es decir, el punto de referencia del objeto 1) durante el tiempo se describe mediante la ecuación
El primer término -w x M describe el cambio del campo en el punto de referencia body que se debe a la rotación de este punto de referencia con respecto al punto de referencia fijo. El segundo término V M V describe el cambio del campo medido procedente de la traslación en una zona con un campo no homogéneo. Por último, el tercer término
dM
dt
tiene en cuenta las inestacionariedades del campo magnético (por ejemplo las corrientes periódicas tales como 50 Hz en Europa o unos movimientos de un imán/un objeto de acero cerca de dicho objeto, etc.).
Si no hay perturbación magnética "móvil", es decir el campo magnético presenta un carácter estacionario,
y se puede reducir la ecuación a M = -w x M + VM • V.
Si no hay perturbación magnética en absoluto, es decir el campo magnético presenta un carácter uniforme además de estacionario, VM = 0 y se puede incluso reducir la ecuación a M = -w x M.
Esta doble hipótesis de uniformidad y estacionariedad es normalmente la que se verifica con más frecuencia. En efecto, para el campo magnético terrestre, la uniformidad se constata localmente con muy buena aproximación en nuestras latitudes, salvo los casos de presencia por ejemplo de una estructura metálica o de hormigón armado (normalmente un puente) en los alrededores. Las inestacionariedades debidas a unos desplazamientos de objetos cercanos son aún más raras ya que sería preciso que las fuentes de perturbaciones se desplacen, y las eventuales inestabilidades debidas a unas corrientes periódicas que son como media nulas pueden tratarla también con unas técnicas de estimación, véase por ejemplo el documento C.-I. Chesneau, M. Hillion, y C. Prieur, Motion estimation of a Rigid Body with an EKF using Magneto-Inertial Measurements, 7th Conf. on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN'16), Madrid, España, 2016.
Entonces, con referencia a la figura 2, en la etapa (c) se intentará calibrar los magnetómetros 20 haciendo la doble hipótesis de uniformidad y de estacionariedad del campo. La implementación de la etapa (c) puede estar precedida por una etapa (b) de estimación de un parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración, implementándose la etapa (c) si este parámetro es superior a un umbral predeterminado, es decir, muestra que los magnetómetros 20 necesitan una calibración.
El procedimiento comprende a continuación ventajosamente una eventual etapa (d) de estimación (primera o segunda estimación según si el procedimiento comprende la etapa (b)) de dicho parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración gracias a la cual se verifica la ausencia de perturbaciones, es decir la pertinencia de las hipótesis.
Se comprende por lo tanto que en una doble hipótesis de estacionariedad y de uniformidad del campo magnético a nivel de los magnetómetros 20, la cantidad
M (estimación ) _u < estimación) ^(estim ación)
1 girómetro
es igual a cero pudiendo diferir en los errores de calibración y en el ruido.
Ventajosamente, la primera expresión (minimizada en la etapa (c)) depende de
¡[/¡(estimación ) + ( estimación) ¡^(estimación)
1 girómetro
y preferentemente de
M (estimación ) -u .(estimación) ¡¿(estimación)
1 girómetro
o de
(* f“ ¡^(esti ) m + aci » ón S )^2T")X
Bajo unas condiciones genéricas, la minimización de estas expresiones dará los parámetros sin ambigüedad para una trayectoria genérica. Sin embargo, se comprenderá que, alternativamente, el experto en la materia podrá utilizar como primera/segunda expresión cualquier otra funcional sensible a unas desviaciones con respecto a la relación definida por la primera/segunda ecuación (norma L2, L“ etc.).
Para implementar esta minimización, los medios de procesamiento de datos 21 pueden trabajar en el tiempo durante un intervalo de una duración dada. A este respecto, de manera conocida, se puede utilizar un filtro recursivo (métodos RLS, recursive least squares, etc.) o una optimización (método de los mínimos cuadrados, etc.).
Por ejemplo, en la hipótesis de que se determinan simultáneamente los parámetros de calibración de los magnetómetros 20, es decir los parámetros A y bherro duro, se puede implementar un principio denominado de calibración diferencial en el que se minimiza
con
r (medidor)
girómetro + b )
y
^es tim ac ió n ) = ¿ - 1 . ^ ( v e d i c i ó ^ hierro duro)
a los mínimos cuadrados.
En otro ejemplo, se puede implementar un principio denominado de calibración integral. La idea es que tras la calibración, el campo medido corresponde al campo terrestre y debe ser constante en el punto de referencia terrestre (constante en norma y en dirección), es decir, cada componente M = Rb^ tM(estimación) = constante (campo terrestre) siendo Rb^t la matriz de paso del punto de referencia body hacia el punto de referencia terrestre, determinada a partir de
( estimación)
^girómetro
Se minimiza la suma de las varianzas (M)+var(My)+var(Mz) (siendo
y mutatis mutandis para las otras varianzas) para encontrar los parámetros de calibración de mínimos cuadrados. Este método no depende de la matriz Rb^ t inicial.
Caracterización de error
Como se ha explicado, el procedimiento comprende ventajosamente una etapa (b) y/o una etapa (d) de estimación de un parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración. Como se ha explicado, en un modo de realización preferido que comprende al mismo tiempo la etapa (b) y la etapa (d), la etapa (c) se lleva a cabo si dicho parámetro representativo de un error estimado en la etapa (b) es superior a un umbral predeterminado, y la etapa (d) se lleva a cabo preferentemente después de que aparece cada etapa (c).
La idea es estimar la calidad de la información proporcionada por los magnéticos 20 para separar unos casos poco favorables para la calibración, es decir, unos casos de perturbaciones. Como se verá, se pueden distinguir dos causas posibles de superación del umbral:
i. una perturbación externa (temporal) (por ejemplo, una gran estructura de acero/hormigón al lado de la cual está pasando el vehículo), que genera unos términos de tipo VM ^ o
dM
dt
en la ecuación magnética.
ii. un cambio de las propiedades magnéticas del coche (por ejemplo, cambio de la imantación de la carcasa del vehículo, desplazamiento de un objeto magnético por parte de un pasajero).
La primera aparición de la estimación del parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración (etapa (b)) utiliza unos parámetros de calibración "originales", es decir, los parámetros actuales en el momento en el que se inicia el procedimiento. La segunda aparición de la estimación del parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración (etapa (d)) utiliza los parámetros tales como los determinados en la etapa (c). Si al final de la etapa (b) dicho parámetro representativo de un error es inferior a dicho umbral predeterminado, se sabe que se pueden mantener al mismo tiempo los parámetros de calibración originales y que no hay perturbaciones magnéticas.
Por el contrario, en el caso de un parámetro representativo de un error superior al umbral, se está en uno de los casos i. y ii. mencionados anteriormente. Entonces, la implementación de las etapas (c) y (d) permite distinguir estos dos casos.
Así, si al final de la etapa (d) dicho parámetro representativo de un error sigue siendo superior a dicho umbral predeterminado, la etapa (c) no se ha realizado bajo unas condiciones favorables y no se acepta el resultado de la calibración. Más precisamente, y como se observa en la figura 2, se puede concluir que el problema se debe a una perturbación externa temporal (caso i), y no a la calibración. Se mantiene entonces la calibración original para la zona de postura (véase a continuación) para el futuro (por ejemplo, para cuando la perturbación externa se ha distanciado), es decir, se conservan los parámetros de la calibración antigua como calibración. Las mediciones magnéticas pueden ser eventualmente declaradas inutilizables mientras persiste el problema.
Por el contrario, si dicho parámetro representativo de un error es ahora inferior a dicho umbral predeterminado, significa que se está en el caso ii, es decir, la causa del problema era la calibración original, y la etapa (d) comprende la calibración de los magnetómetros 20 y/o de los medios de medición inercial 11 con los valores determinados en la etapa (c) de los parámetros de calibración.
Se debe observar que los valores determinados de los parámetros de calibración en una aparición de la etapa (c), pero no utilizados para la calibración efectiva, se pueden almacenar en los medios de almacenamiento de datos 12 y utilizar en una futura aparición de la etapa (d). Por ejemplo, se puede prever que mientras el parámetro representativo de un error esté por encima del umbral, se almacenen los parámetros de calibraciones determinados, y cuando pase por debajo del umbral, la calibración efectiva tenga en cuenta asimismo los valores almacenados.
Generalmente, dicho parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración depende del valor de dicha expresión que debe minimizarse, calculado para los valores determinados de los parámetros de calibración.
Un primer modo de realización de la etapa (b)/(d) se denomina intrínseca ya que únicamente utiliza unas magnitudes disponibles en la etapa (c). Preferentemente, se utilizan los residuos de estimación de la etapa (c), es decir, dicho parámetro representativo de un error es en particular la norma (por ejemplo L2 o L“ ) del valor de la primera/segunda expresión en un intervalo de tiempo dado, normalmente
En tal caso, la etapa (d) se puede llevar a cabo de manera concomitante con la etapa (c). En el caso de un filtro recursivo, se puede utilizar la norma (por ejemplo L2 o L“ ) de la innovación del filtro en un período de tiempo dado. Se debe observar que en el caso de la utilización de los residuos para la etapa (b), se puede utilizar cualquier juego de parámetros de calibración y cualquier juego de datos adquiridos -no es necesario que los parámetros se calculen con la ayuda de los datos adquiridos actuales (obtenidos en la última realización de la etapa (a)). De esta manera, se puede caracterizar antes de (incluso sin) llevar a cabo la etapa (c).
Alternativamente, se puede cuantificar la desviación con respecto a una distribución normal, es decir, observar si la distribución estadística de los valores de
es gaussiana o no, por ejemplo calculando los momentos superiores.
Según un segundo modo, se puede calcular la norma del campo magnético estimado, y compararla con un umbral: si el campo magnético estimado es anormalmente elevado con respecto al valor de referencia del campo terrestre, es que hay una perturbación magnética.
Según un tercer modo de realización, se puede estimar simplemente un gradiente espacial de las componentes del campo magnético, es decir, VM.
En efecto, esta estimación debe ser cercana a cero para que se considere el carácter uniforme. Es deseable en este modo disponer de tres triejes magnetométricos, y en cualquier caso, por lo menos ocho magnetómetros 20, para determinar los coeficientes del campo así como su gradiente.
Alternativamente o como complemento, se puede recurrir al aprendizaje para mejorar la estimación de este parámetro de error y/o desarrollar un enfoque de identificación de condiciones favorables (es decir, estacionarias y uniformes) de manera más robusta y con una disponibilidad aumentada.
En particular, se pueden implementar unos mecanismos de aprendizaje tales como unas redes de neuronas, máquinas de vectores de soporte, métodos del vecino más próximo, bosques de árboles de decisión, etc. Así, en cada aparición de las etapas (b) a (d), se puede enriquecer una base de aprendizaje en la que cada conjunto de datos de mediciones se "etiqueta" con el valor correspondiente del parámetro representativo de un error, de manera que se aprenda progresivamente (a medida que aparecen sucesivamente las etapas (b) a (d)) y automáticamente a distinguir las calibraciones aceptables de las no aceptables. Así, se mejora la calibración por sí misma permanentemente.
Zona de calibración
En teoría, solo hay un juego de parámetros de calibración que corrige los fallos en la medición del campo magnético para el conjunto de las posturas del objeto 1.
En la práctica, a lo largo de un trayecto típico de un vehículo durante un período limitado de tiempo, solo se explora un subconjunto de las posturas. La optimización para este subconjunto de postura produce un juego de parámetros de calibración que procede de una minimización local (sobre el subconjunto de postura considerado). Por lo tanto, puede que este juego de parámetros de calibración no sea óptimo fuera del subespacio de postura considerado, que se denomina "zona de calibración".
Preferentemente, el procedimiento comprende además, si dicho parámetro representativo de un error es inferior a un umbral predeterminado, una etapa (e) de determinación de un subconjunto de las posturas del objeto para el que es pertinente la calibración. Se debe observar que puede haber varios subconjuntos considerados para varias calibraciones.
Esto puede permitir mejorar sustancialmente la calibración: durante el desplazamiento del objeto 1, se pueden distinguir dos casos según la postura actual:
i. Si la postura del objeto 1 no está cubierta por ningún subconjunto pertinente, se puede llevar a cabo el presente procedimiento o si no, elegir una calibración por defecto de manera arbitraria.
ii. Si la postura del objeto 1 actual está cubierta por un subconjunto pertinente, se utiliza la calibración adecuada para esta zona.
Dicho subconjunto puede estar caracterizado por ejemplo por unos intervalos de ángulos de Euler, o bien por otra parametrización de la variedad de posturas (cuaterniones, matrices ortogonales).
En cuanto a su determinación, se puede determinar por la envolvente convexa de los datos de postura procedentes del conjunto de los puntos de medición, o bien por el propio conjunto de las mediciones.
Estimación del movimiento
Como se ha explicado, el procedimiento comprende ventajosamente una etapa (f) de estimación por los medios de procesamiento de datos 21 del movimiento de dicho objeto 1 en función de la velocidad angular del objeto 1 y/o de las componentes del campo magnético, y/o de una eventual velocidad lineal medida del objeto 1 (por los medios 10), y de los valores de los parámetros de calibración, es decir tras la recalibración. Esta etapa (f), que no está representada en la figura 2 que se centra en la calibración, se puede llevar a cabo en continuo paralelamente. Por estimación del movimiento se entiende en particular por lo menos la estimación de una orientación del objeto 1 (en el plano horizontal, es decir, un rumbo) y ventajosamente la estimación de una norma de velocidad. Para ello, se puede o bien implementar simplemente una navegación con el rumbo magnético (es decir, con la "brújula") obtenida con las mediciones magnetométricas, o una navegación girométrica, incluso una fusión magnetogirométrica en el caso de doble calibración. En el último caso, la orientación se obtiene normalmente por integración de la velocidad angular.
Llegado el caso, la velocidad lineal medida (por los eventuales medios 10) se utiliza en la etapa (f) únicamente para determinar una velocidad global del objeto 1.
La etapa (f) puede comprender además el cálculo en función de dicho parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración, de un error magnetométrico o giro-magnetométrico en orientación (rumbo). Por ejemplo, el error de rumbo acumulado durante un período tras una calibración se puede estimar por la incertidumbre en la estimación del sesgo multiplicada por la duración de ese período.
Se debe observar que en el caso de un vehículo autónomo, la etapa (f) puede comprender la generación de una orden de dicho vehículo 1 en función del movimiento estimado, de manera que se lleve al vehículo 1 por ejemplo hasta un destino deseado, o que se detenga el vehículo 1 manteniéndolo en una trayectoria libre de obstáculos. Equipos y objeto
Según un segundo aspecto, la invención se refiere en particular a un conjunto de equipos 11, 20, 21 y eventualmente 10 para la implementación de uno u otro de los modos de realización del procedimiento.
Este conjunto se puede instalar como kit en un objeto 1 "clásico" de manera que lo transforme. Alternativamente, en particular en el caso de que el objeto 1 sea un vehículo, puede ser un vehículo autónomo ya provisto de unos medios de procesamiento de datos 21 para la navegación del vehículo, así como de sensores tales como el girómetro 11 y/o de los odómetros que sirven como medios de adquisición suplementaria 10.
Producto de programa informático
Según un tercer y un cuarto aspecto, la invención se refiere a un producto de programa informático que comprende unas instrucciones de código para la ejecución (en los medios de procesamiento 21) de un procedimiento de calibración de los magnetómetros según el primer aspecto de la invención, así como a unos medios de almacenamiento legibles por un equipo informático (por ejemplo unos medios de almacenamiento de datos 22) en el que se encuentra este producto de programa informático.
Claims (13)
1. Procedimiento de calibración de unos magnetómetros (20) que equipan un objeto (1) que se mueve en un campo magnético ambiental, estando el procedimiento caracterizado por que comprende las etapas siguientes: (a) Adquirir
- por los magnetómetros (20), por lo menos tres componentes medidas del campo magnético a nivel de los magnetómetros (20), y
- por unos medios de medición inercial (11) solidarios con dicho objeto (1), una velocidad angular del objeto (1);
(c) Determinar por unos medios de procesamiento de datos (21) unos valores de por lo menos un parámetro de calibración de los magnetómetros (20) que minimiza una expresión definida por unas componentes estimadas del campo magnético y por lo menos una ecuación magnética sobre la velocidad angular del objeto (1),
- dependiendo las componentes estimadas del campo magnético de las componentes medidas del campo magnético y de parámetros de calibración de los magnetómetros (20), y
- suponiendo la por lo menos una ecuación magnética un carácter uniforme y estacionario del campo magnético a nivel de los medios de medición magnética (20);
en el que la ecuación magnética es de la forma M = -w x M, en la que M es el vector de las componentes del campo magnético, y w es la velocidad angular,
dependiendo dicha expresión de
M (estimación ) + ( estimación) ^(estim ación)
1 girómetro
en la que M(estimación) son las componentes estimadas y
( estimación)
girómetro
es una velocidad angular estimada del objeto (1).
2. Procedimiento según la reivindicación 1, en el que las componentes estimadas M(estimación) del campo magnético están relacionadas con las componentes medidas M(medición) por un modelo M(medición) = A • M(estimación) + bmagneto, en la que A y bmagneto son los parámetros de calibración de los magnetómetros (20).
3. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 y 2, que comprende además una etapa (b) de estimación de un parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración, siendo la etapa (c) implementada si dicho parámetro representativo de un error es superior a un umbral predeterminado.
4. Procedimiento según la reivindicación 3, que comprende además una etapa (d) de nueva estimación de dicho parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración de manera que se distinga una perturbación magnética externa de un cambio de propiedades magnéticas del objeto (1).
5. Procedimiento según la reivindicación 4, que comprende además, si al final de la etapa (d) dicho parámetro representativo de un error es inferior a un umbral predeterminado, una etapa (e) de determinación de un subconjunto de las posturas del objeto (1) para el cual la calibración es pertinente.
6. Procedimiento según una de las reivindicaciones 3 a 5, en el que dicho parámetro representativo de un error en los parámetros de calibración es o bien la media de
u ( estimación) , (estimación) « , ( estimación) 2
T girómetro
en un intervalo de tiempo dado, o bien un gradiente espacial de dichas componentes del campo magnético.
7. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 6, en el que la etapa (c) comprende la implementación de
un filtro recursivo o de una optimización.
8. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 7, en el que los medios de medición inercial (11) son un girómetro, siendo la velocidad angular del objeto (1) adquirida en la etapa (a) una velocidad angular medida, y la utilizada por la o las ecuaciones magnéticas es una velocidad angular estimada en función de la velocidad angular medida y de parámetros de calibración del girómetro (11), comprendiendo asimismo la etapa (c) la determinación de valores de por lo menos un parámetro de calibración del girómetro (11).
9. Procedimiento según la reivindicación 8, en el que la velocidad angular estimada
( estimación)
^girómetro
del objeto (1) está relacionada con la velocidad angular medida
(medidor)
^girómetro
por un modelo
(estimación ) _ n , (medidor)
^girómetro ~ ^ V^girómetro + b m g e ir t ó r - o ) ,
en el que D y bgirómetro son los parámetros de calibración del girómetro (11).
10. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 9, que comprende una etapa (f) de estimación por los medios de procesamiento de datos (21) del movimiento de dicho objeto (1) en función de la velocidad angular del objeto (1), de las componentes medidas del campo magnético, y de los valores de los parámetros de calibración.
11. Objeto (1) que se mueve en un campo magnético ambiental, que comprende unos medios de medición inercial (11) configurados para adquirir una velocidad angular del objeto (1), unos magnetómetros (20) configurados para adquirir por lo menos tres componentes del campo magnético, estando el objeto (1) caracterizado por que comprende además unos medios de procesamiento de datos (21) configurados para:
- determinar unos valores de por lo menos un parámetro de calibración de los magnetómetros (20) que minimiza una expresión definida por unas componentes estimadas del campo magnético y por lo menos una ecuación magnética sobre la velocidad angular del objeto (1),
- dependiendo las componentes estimadas del campo magnético de las componentes medidas del campo magnético y de parámetros de calibración de los magnetómetros (20), y
- suponiendo la por lo menos una ecuación magnética un carácter uniforme y estacionario del campo magnético a nivel de los medios de medición magnética (20);
en el que la ecuación magnética es de la forma M = -m x M, en la que M es el vector de las componentes del campo magnético, y m es la velocidad angular, dependiendo dicha expresión de
M(estimación ) (estimación) ^(estim ación)
1 girómetro
en la que M(estimación) son las componentes estimadas y
(estimación)
^girómetro
es una velocidad angular estimada del objeto (1).
12. Producto de programa informático que comprende unas instrucciones de código para la ejecución de un procedimiento de calibración de magnetómetros (20) según una de las reivindicaciones 1 a 10, cuando dicho programa es ejecutado en un ordenador.
13. Medio de almacenamiento legible por un equipo informático en el que un producto de programa informático comprende unas instrucciones de código para la ejecución de un procedimiento de calibración de magnetómetros (20) según una de las reivindicaciones 1 a 10.
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