ES2649216T3

ES2649216T3 - Mira y procedimiento de calibración de un dispositivo de imagenología por rayos X

Info

Publication number: ES2649216T3
Application number: ES16186349.3T
Authority: ES
Inventors: Guillaume Bernard; Albert MURIENNE
Original assignee: Thales SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 2015-09-11
Filing date: 2016-08-30
Publication date: 2018-01-10
Anticipated expiration: 2036-08-30
Also published as: JP6832653B2; EP3141187B1; US20170074808A1; EP3141187A1; JP2017053856A; US10119922B2; FR3040867A1

Abstract

Mira de calibración (1) destinada a calibrar geométricamente un dispositivo de imagenología por rayos X destinado a generar imágenes tridimensionales de un objeto por reconstrucción a partir de proyecciones bidimensionales de dicho objeto, comprendiendo la mira de calibración (1) un soporte volumétrico (20) provisto de marcadores (10) con absorción radiológica contrastada con respecto al soporte volumétrico (20), estando los marcadores (10) distribuidos según una figura tridimensional, caracterizado porque los marcadores (10) están distribuidos en subconjuntos de marcadores distribuidos según rectas respectivas sustancialmente paralelas de modo que secuencias de relaciones anarmónicas puedan construirse a partir de los subconjuntos de marcadores respectivos, comprendiendo cada secuencia de relaciones anarmónicas una única relación anarmónica para cada cuádruple de marcadores en el que los marcadores están ordenados según un orden dependiente de los números de orden de los marcadores respectivos a lo largo de la recta según la que están alineados según un primer sentido predeterminado, siendo dicho orden común a todas las relaciones anarmónicas, y cuando un subconjunto de marcadores comprende al menos cinco marcadores, el orden de las relaciones anarmónicas en las secuencias de relaciones anarmónicas respectivas según una regla predeterminada común a todas las secuencias de relaciones anarmónicas, siendo las secuencias de relaciones anarmónicas todas diferentes.

Description

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DESCRIPCION

Mira y procedimiento de calibracion de un dispositivo de imagenolog^a por rayos X

La presente invencion se refiere a un dispositivo de calibracion geometrica de un dispositivo de imagenologfa de rayos X. Se refiere mas particularmente a los dispositivos de imagenologfa cuyo detector es bidimensional, es decir, sustancialmente plano. El dispositivo de imagenologfa comprende tradicionalmente una fuente de rayos X y un detector bidimensional. Los rayos X se ven atenuados por un cuerpo que hay que convertir en imagen. La energfa restante se capta por el detector y se convierte en senales para producir una imagen radiologica. La imagen radiologica es una imagen bidimensional (2D) (o proyeccion) de un objeto desplegado en un espacio tridimensional (3D) interpuesto entre la fuente de rayos X y el detector bidimensional. Tradicionalmente, la fuente de rayos X y el detector estan instalados en un dispositivo de arrastre que permite desplazarlos con respecto al cuerpo que hay que convertir en imagen para realizar varias proyecciones del cuerpo bajo angulos de vista diferentes. Las proyecciones se usan entonces para reconstruir una imagen tridimensional del cuerpo que hay que convertir en imagen. Durante tomas de vista, el detector y la fuente deben seguir normalmente trayectorias predeterminadas, por ejemplo trayectorias circulares. Ahora bien, debido a las tolerancias del dispositivo de desplazamiento, existen errores entre la trayectoria realmente seguida por cada uno de estos elementos y la trayectoria ideal que debena seguir. Dicho de otra manera, existen errores entre las posiciones ideales de la fuente y/o del detector con respecto al objeto y las posiciones que ocupan realmente. La reconstruccion de la imagen 3D a partir de las proyecciones 2D del objeto tiene en cuenta posiciones relativas entre el objeto, el detector y la fuente en cada toma de vista. Es fundamental por tanto tener en cuenta errores de posicionamiento definidos anteriormente con el fin de obtener imagenes 3D que presentan una buena resolucion y una buena precision. Dicho de otra manera, es fundamental conocer las caractensticas geometricas del dispositivo de imagenologfa por rayos X durante la adquisicion de cada proyeccion 2D a partir de las que se construye la imagen 3D. El dispositivo de calibracion que tiene en cuenta estos errores de posicionamiento se basa tradicionalmente en el uso de una mira geometrica de calibracion conocida en el espacio 3D. La mira de calibracion comprende un objeto conocido que comprende un cierto numero de marcadores (marcadores radio-opacos) cuyas posiciones en el espacio se conocen por construccion mediante coordenadas medidas con respecto a un punto de referencia propio de este objeto. Se adquiere una proyeccion de la mira en las condiciones geometricas que se desea calibrar, es decir segun el punto de vista que se desea calibrar. Este punto de vista se define por las posiciones del detector, de la fuente y de la mira y por sus orientaciones relativas. Se reconoce, en la proyeccion de la mira, las proyecciones de los marcadores. Las posiciones de las proyecciones de los marcadores en la proyeccion de la mira asf como el conocimiento de sus posiciones respectivas en la mira permiten determinar las caractensticas geometricas del dispositivo de imagenologfa durante la adquisicion de la imagen segun el punto de vista adoptado. Las caractensticas geometricas del dispositivo de imagenologfa por rayos X durante la adquisicion de una imagen segun el punto de vista adoptado se definen por una matriz de proyeccion 4*3 que permite poner en correspondencia cada punto del objeto en el espacio 3D (con respecto al referencial terrestre) con su proyeccion en un detector plano 2D (con respecto a un referencial conectado al detector). Estas caractensticas geometricas se usan ventajosamente durante la etapa de reconstrucciones 3D.

Las miras tradicionales comprenden un objeto cilmdrico transparente a los rayos X provisto en su superficie de bolas que absorban los rayos X que forman los marcadores. Las bolas estan espaciadas tradicionalmente a lo largo de una helice. Ahora bien, este tipo de habilitacion no permite integrar un gran numero de bolas en el objeto cilmdrico lo que va en detrimento de la precision de la calibracion y por consiguiente de la reconstruccion de la imagen 3D.

La mira esta provista tradicionalmente de una bola de referencia que presenta un tamano diferente de las demas bolas. Se conocen las posiciones de las demas bolas relativamente a esta bola de referencia. Es la identificacion y el posicionamiento de la proyeccion de esta bola de referencia en una imagen 2D, el conocimiento de las posiciones de las demas bolas con respecto a la bola de referencia y las posiciones de las proyecciones de las demas bolas con respecto a la proyeccion de la bola de referencia los que permiten poner en correspondencia las posiciones de las proyecciones de todas las bolas de la imagen y sus posiciones en el espacio 3D y de este modo obtener la matriz de proyeccion por medio de algoritmos adecuados. La presencia y la identificacion de la proyeccion de la bola de referencia en la proyeccion del objeto es por tanto fundamental. Ahora bien, si la proyeccion de esta bola se superpone a la de otra bola en una imagen, lo que puede ocurrir para ciertos angulos de vista, si la proyeccion de esta bola no aparece en la imagen, lo que puede ser el caso si la imagen de la mira esta truncada, o bien si la imagen es de mala calidad, se puede atribuir entonces una proyeccion detectada en una imagen 2D a una mala bola del espacio 3D o encontrarse en la imposibilidad de atribuir las proyecciones a las bolas correspondientes. La calibracion es entonces imposible o erronea. Dicho de otra manera, este tipo de mira conduce a procedimientos de calibracion que carecen de robustez con respecto a las identificaciones erroneas de la proyeccion de la bola de referencia (falsas detecciones). Por otra parte, puede resultar complejo y costoso identificar la proyeccion de la bola de referencia entre un conjunto de proyecciones de bolas con un buen nivel de confianza.

Por la patente americana US 6,715,918, se conoce una mira que no necesita la identificacion de una bola de referencia. Esta mira comprende un cuerpo cilmdrico y marcadores dispuestos a lo largo de una helice. Los marcadores comprenden dos tipos de marcadores diferenciados por sus propiedades geometricas, por ejemplo sus tamanos y/o por sus formas respectivas. A cada uno de los dos tipos de marcadores ffsicos se le asocia un valor binario. Los valores asignados a una secuencia de marcadores sucesivos forman entonces un codigo binario. Los marcadores del primer y del segundo tipo estan habilitados en helice de modo que cuando se toma un numero

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predeterminado de marcadores sucesivos, el codigo binario obtenido solo aparece una vez a lo largo de la helice y ello sea cual sea el sentido de lectura. Ahora bien, esta mira presenta un cierto numero de inconvenientes. En efecto, diferenciandose los marcadores por sus propiedades geometricas, y en concreto por sus tamanos, cuanto mas cercano esta un marcador de la fuente de rayos X, mas grande es su proyeccion. Por consiguiente, no se puede garantizar, incluso previendo marcadores de tamanos muy diferentes, que las proyecciones de los marcadores de los dos tipos sean diferenciables facilmente para todos los angulos de toma de vista. Existe por tanto un riesgo no nulo de confundirlos en las proyecciones obtenidas lo que conduce a atribuir una imagen de un marcador de un tipo a un marcador de otro tipo, y limita la fiabilidad de la calibracion.

La fiabilidad de la calibracion se limita igualmente debido a la disposicion de los marcadores en helice. Cuando una fuente de luz alumbra la mira segun un eje central perpendicular al eje del cilindro, las distancias entre las proyecciones de los marcadores alumbrados por los bordes del haz emitido por la fuente son muy debiles y las imagenes de estos marcadores pueden estar superpuestas. Ello hace mas diffcil y menos fiable la atribucion de una proyeccion de un marcador a un marcador dado de la mira debido a la complejidad de la forma en helice y limita la precision de la calibracion. Una solucion dada en la patente US 6, 715,918 es excluir los bordes del cilindro de la zona de proyeccion para evitar las superposiciones de las proyecciones de los marcadores. No obstante, esta solucion, excluyendo ciertos marcadores de las proyecciones, conduce a una limitacion de la precision. Otra solucion dada en la patente US 6, 715,918 es prever un algoritmo de deteccion de marcadores que permita excluir de la calibracion las proyecciones de los marcadores situadas en los bordes del cilindro con respecto al eje central. No obstante, ello conduce a aumentar la complejidad de la calibracion y no es fiable al 100 %.

Una finalidad de la invencion es paliar al menos uno de los inconvenientes anteriormente citados.

A tal efecto la invencion tiene por objeto una mira de calibracion destinada a calibrar geometricamente un dispositivo de imagenologfa por rayos X destinado a generar imagenes tridimensionales de un objeto por reconstruccion a partir de proyecciones bidimensionales de dicho objeto, comprendiendo la mira de calibracion un soporte volumetrico provisto de marcadores con absorcion radiologico contrastada con respecto al soporte volumetrico, estando los marcadores distribuidos segun una figura tridimensional. Los marcadores estan distribuidos en subconjuntos de marcadores distribuidos segun rectas respectivas sustancialmente paralelas de modo que secuencias de relaciones anarmonicas puedan construirse a partir de los subconjuntos de marcadores respectivos, comprendiendo cada secuencia de relaciones anarmonicas una unica relacion anarmonica para cada cuadruple de marcadores en el que los marcadores estan ordenados segun un orden dependiente de los numeros de orden de los marcadores respectivos a lo largo de la recta segun la que estan alineados segun un primer sentido predeterminado, siendo dicho orden comun a todas las relaciones anarmonicas, y cuando un subconjunto de marcadores comprende al menos cinco marcadores, el orden de las relaciones anarmonicas en las secuencias de relaciones anarmonicas respectivas segun una regla predeterminada comun a todas las secuencias de relaciones anarmonicas. Ventajosamente, las secuencias de relaciones anarmonicas son todas diferentes.

La mira de calibracion segun la invencion permite implementar procedimientos robustos, simples y fiables de calibracion. En efecto, la puesta en correspondencia entre una proyeccion de un marcador y el marcador asociado en la mira se realiza a partir de las posiciones de proyecciones de marcadores detectadas en una imagen (proyeccion de la mira). Ahora bien, la deteccion de proyecciones de marcadores de la mira segun la invencion es fiable. En efecto, es independiente del tamano y de la forma de los marcadores. Esta deteccion puede obtenerse por otra parte mediante algoritmos de deteccion muy simples (de tipo detector de blobs circulares). No es necesario que estos algoritmos permitan diferenciar proyecciones de marcadores de geometnas diferentes.

Por otra parte, no se realiza directamente la puesta en correspondencia de los marcadores y de sus proyecciones respectivas en una imagen o proyeccion 2D de la mira. Se realiza poniendo en correspondencia cadenas de relaciones anarmonicas unicas formadas por las proyecciones de los marcadores por una parte y por los marcadores de la mira por otra parte. El riesgo de cometer un error durante la puesta en correspondencia es por tanto mucho menor que durante una puesta en correspondencia realizada proyeccion por proyeccion. La mira segun la invencion permite implementar por consiguiente procedimientos de deteccion robustos.

Durante una toma de imagen por rayo X, la operacion geometrica implementada es una proyeccion conica (proyeccion central) del cuerpo convertido en imagen. La imagen de una recta es una recta y las relaciones anarmonicas entre las distancias se conservan por proyeccion central. Por tanto los riesgos de superposicion de las imagenes de los diferentes marcadores en el borde del haz cuyo rayo central es sustancialmente perpendicular a un eje perpendicular a las alineaciones de marcadores estan limitados lo que permite realizar una calibracion fiable. Esta propiedad permite aprovechar las proyecciones de la totalidad de los marcadores para realizar la calibracion lo que permite realizar una calibracion precisa. La distribucion de los marcadores segun rectas paralelas favorece igualmente la precision y la fiabilidad de la calibracion porque el numero de marcadores que pueden integrarse en un cilindro es grande.

La distribucion de los marcadores y por consiguiente de las proyecciones de los marcadores segun lmeas rectas permite extraer facilmente y con una buena fiabilidad las informaciones codificadas formadas por las proyecciones de los marcadores, en este caso de las sucesiones de las relaciones anarmonicas, usando un simple algoritmo de deteccion de alineaciones en las proyecciones 2D. Permite facilitar la puesta en correspondencia, con un buen grado

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de certeza, de porciones de lmeas rectas proyectadas con las lmeas rectas correspondientes en la mira. Por otra parte, la disposicion conocida de los marcadores segun rectas y por consiguiente la disposicion a priori de las proyecciones de marcadores segun rectas puede permitir corregir pequenos errores de posicionamiento de las proyecciones de ciertos marcadores que se alejan de la recta esperada y de este modo realizar una calibracion precisa.

La mira de calibracion comprende ventajosamente una de las caractensticas siguientes o varias de las caractensticas siguientes:

- todos los marcadores presentan sustancialmente el mismo tamano y sustancialmente la misma forma;

- las rectas son generatrices llamadas destacables de un cilindro;

- la distribucion de las rectas segun las que los subconjuntos de marcadores estan alineados se elige de modo que, para todas las condiciones de proyeccion en las que se adquieren imagenes durante la calibracion ninguna proyeccion de marcador solape otra proyeccion de marcador y/o de modo que si se solapan proyecciones de marcadores procedentes de dos subconjuntos de marcadores, no se solapan las proyecciones de los marcadores de los demas subconjuntos de marcadores;

- los subconjuntos de marcadores estan repartidos segun segmentos rectas destacables respectivos paralelos a un eje, siendo los segmentos de recta de misma longitud y presentando las mismas coordenadas segun dicho eje, alojando cada segmento de recta un primer numero m entero de sitios, susceptibles de estar ocupados por un marcador, estando dos sitios consecutivos cualesquiera tomados a lo largo de dicho segmento destacable espaciados en una distancia predeterminada llamada paso, asignandose a cada sitio un primer valor o respectivamente un segundo valor segun si esta ocupado por un marcador o no, estando los marcadores distribuidos de modo que los valores atribuidos a un segundo numero entero n, a lo sumo igual a m, de sitios consecutivos cualesquiera tomados segun un sentido dado a lo largo de los segmentos de rectas respectivos formen codigos binarios respectivos compuestos de n bits, siendo cada codigo binario compuesto de n bits formado segun dicho sentido unico;

- el segundo numero m es superior al primer numero n;

- los marcadores estan distribuidos en la mira de modo que, para un numero de generatrices y de sitios por generatriz conocidos y para tasas de ocupacion conocidas por los sitios generatrices respectivas, una diferencia entre codigos binarios formados por los valores tomados por los m sitios consecutivos alojados por las generatrices destacables respectivas segun el sentido predeterminado es maxima, los codigos binarios son porciones de una sucesion obtenida por medio de un LFSR de n bits, siendo m inferior o igual a n;

- el orden de las relaciones anarmonicas en cada secuencia de relaciones anarmonicas construida a partir de un subconjunto de marcadores alineados segun una recta, se define de la manera siguiente:

Para marcadores anotados Ag llevan numeros de orden g = 1 a N, con N numero entero, a lo largo de la recta segun un segundo sentido,

Para i desde 1 hasta N-3 hacer:

(- Para j desde i+1 hasta N-2 hacer:

(- Para k desde j+1 hasta N-1 hacer:

(- Para I desde k+1 hasta N hacer:

(-insertar la relacion anarmonica siguiente en la secuencia, siendo la relacion anarmonica siguiente una relacion anarmonica calculada a partir de los marcadores Ag=i, Ag=j, Ag=k, Ag=l,

- l=l+1)

- k=k+1)

-j=j+1).

- i=i+1);

- el orden de los marcadores en cada cuadruple de marcadores es el orden de los marcadores a lo largo de la recta segun la que estan alineados segun el primer sentido.

La invencion se refiere igualmente a un procedimiento de determinacion de caractensticas geometricas de un dispositivo de imagenologfa por rayos X, destinado a realizar imagenes tridimensionales de un objeto por reconstruccion a partir de imagenes bidimensionales de dicho objeto, usando el procedimiento una mira de calibracion segun la invencion, el procedimiento segun la invencion comprende las etapas siguientes:

- Colocar la mira de calibracion en una zona de proyeccion entre una fuente de rayos X y un detector de rayos X,

- adquirir al menos una proyeccion de la mira de calibracion segun al menos una geometna del dispositivo de imagenologfa definida por posiciones de la fuente, de la mira y del detector y de sus orientaciones relativas,

Y, para cada proyeccion de la mira:

◦ Detectar las proyecciones de marcadores en la proyeccion,

◦ Determinar las posiciones de las proyecciones de marcadores en la proyeccion,

◦ Detectar alineaciones de proyecciones de los marcadores segun rectas respectivas llamadas rectas imagenes, Para cada alineacion de proyecciones de marcadores:

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◦ Formar una secuencia llamada secuencia imagen de relaciones anarmonicas a partir de proyecciones de marcadores que forman dicha alineacion, comprendiendo la secuencia imagen una unica relacion anarmonica por cuadruple de proyecciones de marcadores en el que las proyecciones de marcadores estan ordenadas segun el orden predeterminado dependiente de los numeros de orden de las proyecciones marcadores respectivas a lo largo de la recta imagen correspondiente segun el primer sentido predeterminado, y, cuando un conjunto de proyecciones de marcadores comprende al menos cinco proyecciones marcadores, el orden de las relaciones anarmonicas en las secuencias imagen segun la regla predeterminada a lo largo de la recta imagen correspondiente,

◦ Para cada proyeccion de marcador que forma dicha alineacion detectada, identificar el marcador del que procede atribuyendo una secuencia de relaciones anarmonicas formada a partir de las proyecciones de marcador de dicha alineacion a una parte de una secuencia de relaciones anarmonicas formada por marcadores de la mira que comprende el mismo numero de relaciones anarmonicas que la secuencia imagen,

◦ Determinar caractensticas geometricas del dispositivo de imagenologfa durante la adquisicion de la proyeccion de la mira a partir de las posiciones de las proyecciones de marcadores detectadas y de las posiciones de los marcadores correspondientes respectivos.

El procedimiento presenta ventajosamente al menos una de las caractensticas de mas abajo:

- la etapa de deteccion de las alineaciones se realiza aplicando una transformada de Hough en las posiciones de las proyecciones de marcadores detectadas durante la etapa de deteccion de las proyecciones de los marcadores;

- los codigos binarios son porciones de una sucesion obtenida por medio de un LFSR de n bits.

Otras caractensticas y ventajas de la invencion se mostraran con la lectura de la descripcion detallada que sigue, hecha a tftulo de ejemplo no limitativo y con referencia a los dibujos adjuntos en los que:

- la figura 1 representa esquematicamente un dispositivo de imagenologfa por rayos X en una configuracion en la que se adquiere una imagen de la mira de calibracion segun la invencion;

- la figura 2 representa esquematicamente marcadores alineados segun una recta destacable y proyecciones de marcadores segun otra recta,

- las figuras 3a y 3b representan esquematicamente una generatriz destacable de una mira segun la invencion y los sitios que aloja (figura 2a) asf como los marcadores dispuestos en esta generatriz (figura 2b),

- la figura 4 representa un esquema sinoptico de las etapas del procedimiento segun la invencion.

De una figura a otra, los mismos elementos se localizan con las mismas referencias.

La figura 1 representa un dispositivo de imagenologfa por rayos X. Este dispositivo de imagenologfa comprende una fuente de rayos X 3 que comprende un foco S y un detector plano 4. El dispositivo de imagenologfa comprende ventajosamente un dispositivo de arrastre no representado que permite desplazar la fuente 3 y el detector plano 4 con respecto a un soporte 2 destinado a recibir un objeto que hay que convertir en imagen.

La mira de calibracion 1 segun la invencion esta interpuesta de este modo entre una fuente de rayos X 3 y el detector plano 4. Es fija con respecto al soporte 2. El dispositivo de calibracion comprende igualmente un dispositivo de tratamiento 6 que esta configurado para implementar al menos un procedimiento de tratamiento contenido en un programa 7 almacenado en una memoria programa 8. La mira 1 comprende marcadores 10. Ventajosamente, se almacena en la memoria 8 un programa que contiene un procedimiento de tratamiento que permite calcular caractensticas geometricas del dispositivo de imagenologfa a partir de la asociacion entre proyecciones de los marcadores de la mira en proyecciones 2D respectivas de la mira y las posiciones, en la mira, de los marcadores que han generado estas proyecciones. La proyeccion I de la mira en el detector plano se representa esquematicamente en la figura 1.

El haz de rayos X 5 emitido por la fuente 3 desde el foco S presenta la forma de un cono que se ensancha desde la fuente 3 hasta el detector plano 4. La operacion geometrica que interviene en la produccion de una imagen es por tanto una proyeccion conica (o proyeccion central) de la mira 1 desplegada en el espacio 3D en el plano formado por el detector plano.

La mira de calibracion 1 comprende un soporte volumetrico 20 y un conjunto de marcadores 10 llevados por el soporte volumetrico 20 y distribuidos segun una figura tridimensional. Los marcadores 10 son fijos con respecto al soporte volumetrico 20. Se fijan por ejemplo en la superficie del soporte (como en la figura 1) o se incrustan en el soporte volumetrico 20. Por soporte volumetrico se entiende un soporte que presenta una forma tridimensional. El soporte volumetrico es por ejemplo un cilindro hueco (como en la figura 1) o macizo. El cilindro presenta ventajosamente una simetna de revolucion alrededor de un eje z. Presenta una curva directriz circular y una recta generatriz perpendicular al plano que contiene el drculo director (curva directriz).

Los marcadores 10 son de absorcion radiologica contrastada con respecto al soporte volumetrico 20. De esta manera la determinacion de las posiciones de las imagenes (o proyecciones) de los marcadores respectivos en la imagen de manera fiable es posible.

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Preferentemente, el soporte 20 es transparente a los rayos X. Se realiza por ejemplo con plexiglas con PVC o con policarbonato.

Los marcadores absorben los rayos X. Se realizan por ejemplo con acero inoxidable o con cualquier otro material similar que absorbe mejor los rayos X que el soporte 20.

La forma y el tamano de los marcadores deben conocerse con precision para facilitar su deteccion y el posicionamiento de los baricentros de sus imagenes respectivas, es decir de sus proyecciones respectivas, en las imagenes 2D adquiridas.

Los marcadores 10 presentan ventajosamente el mismo tamano, la misma forma y ventajosamente las mismas caractensticas de absorcion a los rayos X. Ello permite facilitar la deteccion y el posicionamiento de las proyecciones o baricentros de las proyecciones de los marcadores en las imagenes 2D. Los marcadores presentan ventajosamente una forma esferica. Esta forma facilita la deteccion y el posicionamiento de las proyecciones de los marcadores en las imagenes 2D ya que la proyeccion conica de una esfera siempre es una elipse cercana a un disco por tanto facilmente posicionable. Como variante, los marcadores presentan otra forma. Presentan ventajosamente una simetrica de revolucion alrededor de ejes de simetna de revolucion respectivos. Estan posicionados ventajosamente para que sus ejes de simetna de revolucion respectivos sean sustancialmente paralelos al eje z o ventajosamente sustancialmente paralelos a las generatrices destacables que se describiran ulteriormente. Se puede tratar de cilindros o de barras que presentan formas alargadas segun ejes respectivos. Ventajosamente, los marcadores son homogeneos para presentar en todo su volumen las mismas caractensticas de absorcion a los rayos X lo que facilita su deteccion y su posicionamiento.

En una variante, el conjunto de marcadores comprende marcadores de los que difiere al menos una de las caractensticas citados anteriormente.

Las posiciones de los marcadores 10 respectivos en el soporte volumetrico 20 se conocen con suficiente precision que permite realizar la calibracion geometrica con la precision deseada. Por ejemplo, la posicion de los marcadores con respecto al soporte volumetrico 20 se conoce con una precision del orden de 20 micrometres.

La distribucion de los marcadores en la mira segun la invencion presenta varias caractensticas.

Los marcadores estan distribuidos en subconjuntos de marcadores. Los marcadores de cada subconjunto de marcadores estan distribuidos en lmea recta. Dicho de otra manera, los marcadores de un mismo subconjunto estan dispuestos en una lmea recta y espaciados a lo largo de esta lmea recta. Las rectas segun las que se extienden los marcadores de los subconjuntos respectivos son paralelas.

Una secuencia de relaciones anarmonicas tambien llamadas relaciones anarmonicas puede construirse a partir de los marcadores de cada subconjunto de marcadores. Cada relacion anarmonica se calcula a partir de distancias entre los marcadores de un cuadruple de marcadores de un mismo subconjunto de marcadores.

Cada relacion anarmonica se calcula a partir de un cuadruple de marcadores en el que los marcadores estan ordenados segun un orden predeterminado dependiente de los numeros de orden de los marcadores respectivos a lo largo de la recta segun un primer sentido predeterminado.

Este orden es comun a todas las relaciones anarmonicas, es decir a todos los cuadruples de marcadores En otros terminos, se construye una unica relacion anarmonica por cuadruple de marcadores sucesivos.

Cuando un subconjunto de marcadores comprende al menos cinco marcadores, la secuencia de relaciones anarmonicas correspondiente comprende varias relaciones anarmonicas. El orden de las relaciones anarmonicas sigue una regla predeterminada comun a todas las secuencias de relaciones anarmonicas. Esta regla se define en funcion de los rangos, es decir de los numeros de orden, de los marcadores que forman los cuadruples de marcadores respectivos de un subconjunto, a partir de los que se calculan las relaciones anarmonicas respectivas, a lo largo de la recta correspondiente segun un segundo sentido predeterminado. El rango o numero de orden de un marcador de un subconjunto es su rango en una sucesion, formada por los marcadores del subconjunto correspondiente, en la que los marcadores del subconjunto estan clasificados por orden de sucesion de los marcadores a lo largo de la recta correspondiente segun el segundo sentido.

El segundo sentido es ventajosamente el primer sentido.

Por ejemplo, para cuatro marcadores como se representan en la figura 2 alineados segun una recta d. Cada relacion anarmonica se calcula segun el sentido de la flecha. Se llama r, la funcion relacion anarmonica. La relacion anarmonica r calculada para los marcadores A, B, C y D tomados en este orden a lo largo de la recta correspondiente en el sentido de la flecha se da por la ecuacion siguiente:

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r{A,B,C,D)

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CB

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~DB

La secuencia de relaciones anarmonicas construida a partir de los marcadores A, B, C, D y E es por ejemplo la secuencia siguiente:

- r1 = r(A,B,C,D)

- seguido por la relacion anarmonica r2 = r(A,B, C, E)

- seguido por la relacion anarmonica r3 = r(A,C,D,E)

- seguido por la relacion anarmonica r4 = r(A,C, D,E)

- seguido por la relacion anarmonica r5 = r(B,C,D, E).

Tomemos un subconjunto de N marcadores alineados segun una recta. N es un numero entero. Estos marcadores anotados Ag llevan los numeros de orden g, con g= 1 a N, a lo largo de la recta segun el segundo sentido.

Ventajosamente, el orden de las relaciones anarmonicas en la secuencia se define de la manera siguiente:

Para i desde 1 hasta N-3 hacer:

(- Para j desde i+1 hasta N-2 hacer:

(- Para k desde j+1 hasta N-1 hacer:

(- Para I desde k+1 hasta N hacer:

-l=l+1)

- k=k+1)

-j=j+1).

- i=+1).

Esta regla de construccion de la secuencia permite garantizar la unicidad de las secuencias de relaciones anarmonicas construidas a partir de un conjunto de marcadores, en particular cuando la distribucion de los marcadores se realiza como en el modo de realizacion particular descrito a continuacion en la descripcion en el que los valores asignados a sitios regularmente espaciados segun un segmento de recta, tomado segun un sentido dado a lo largo del segmento de recta, forman codigos binarios unicos de n bits.

Cada relacion anarmonica se calcula a partir de un cuadruple de marcadores en el que los marcadores estan ordenados segun un orden de sucesion predeterminado dependiente de los numeros de orden de los marcadores respectivos a lo largo de la recta segun un primer sentido predeterminado.

Ventajosamente, para el calculo de relaciones anarmonicas, el orden de los marcadores en cada cuadruple de marcadores es el orden de los marcadores a lo largo de la recta segun la que estan alineados segun el primer sentido predeterminado. Como variante, el orden de los marcadores en cada cuadruple de marcadores es el orden segun el sentido contrario al primer sentido predeterminado.

Cada secuencia de relaciones anarmonicas es unica en la mira. Dicho de otra manera, las secuencias de relaciones anarmonicas formadas a partir de los subconjuntos de marcadores respectivos de la mira son todas diferentes. Dicho de otra manera, las secuencias de relaciones anarmonicas son diferentes entre sf. Son distintas.

Cabe destacar que la determinacion de una configuracion geometrica de adquisicion del dispositivo de imagenologfa por rayos X de manera fiable es posible, convirtiendo en imagen la mira en esta configuracion, cuando se sabe asociar cada proyeccion de un marcador en la imagen 2D con el marcador de la mira que ha generado esta imagen. La mira segun la invencion permite esta asociacion porque cada secuencia de relaciones anarmonicas es unica. En efecto, por la proyeccion conica que interviene en la generacion de una imagen radiologica, una recta es una recta y se conservan las relaciones anarmonicas. Por consiguiente, como es visible en la figura 2, la proyeccion de cada subconjunto de marcadores A, B, D, C, E es una alineacion de un subconjunto de proyecciones de marcadores A', B', C', D', E'. La secuencia de relaciones anarmonicas formada a partir de las proyecciones de marcadores A', B', C', D', E' del subconjunto de proyecciones de marcadores es identica a la secuencia de relaciones anarmonicas formada a partir de los marcadores del subconjunto de marcadores correspondiente A, B, C, D, E si estas secuencias estan construidas siguiendo el mismo orden de calculo de cada una de las relaciones anarmonicas y la misma regla de ordenacion de las relaciones anarmonicas respectivas. Por consiguiente, una vez construidas estas secuencias, se puede asociar la proyeccion de un marcador al marcador correspondiente asociando una secuencia de un subconjunto de marcadores a una secuencia de proyecciones de marcadores. No es necesario prever un marcador de referencia.

La mira segun la invencion permite realizar una calibracion de forma simple y fiable. En efecto, basta con detectar

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las proyecciones de los marcadores, posicionarlas, detectar alineaciones de proyecciones de marcadores es decir formar los subconjuntos respectivos de proyecciones de marcadores, construir las secuencias de relaciones anarmonicas a partir de las proyecciones de marcadores que forman las alineaciones (o subconjuntos) respectivas y asociar las secuencias de relaciones anarmonicas respectivas a secuencias respectivas de relaciones anarmonicas de subconjuntos de marcadores de la mira. Ventajosamente, la secuencia de relaciones anarmonicas formada a partir de un subconjunto de marcadores atribuida a la que esta formada a partir de un subconjunto de proyecciones de marcadores es la que, entre el conjunto de las secuencias de relaciones anarmonicas formadas a partir de todos los subconjuntos de marcadores respectivos, presenta una diferencia minima con la secuencia de relaciones anarmonicas formada a partir de un subconjunto de proyecciones de marcadores. Ahora bien, la operacion de deteccion de alineaciones es una operacion bien conocida y dominada por el experto en la materia. Esta operacion es simple y fiable. Ocurre lo mismo para el calculo de las distancias intermarcadores e interproyecciones de marcadores.

Por otra parte, la solucion segun la invencion permite, debido a la disposicion en lmea recta, corregir posicionamientos erroneos. En efecto, dado que la atribucion de un marcador a una proyeccion de un marcador se realiza de manera colectiva, si el posicionamiento de la proyeccion de un marcador es erroneo, la atribucion de esta proyeccion al marcador correspondiente se realiza con una mayor probabilidad.

La construccion de las secuencias de relaciones anarmonicas de las proyecciones de marcadores es independiente de la geometna de los marcadores. Depende unicamente de las distancias que separan las proyecciones de diferentes marcadores lo que limita los riesgos de identificar secuencias erroneas sea cual sea el angulo de la toma de vista.

Ventajosamente, los subconjuntos de marcadores estan distribuidos segun segmentos de rectas respectivos paralelos al eje z que presenta longitudes respectivas identicas y coordenadas respectivas identicas segun el eje z.

Ventajosamente, los segmentos de rectas son generatrices destacables de un cilindro. Ventajosamente, el cilindro es de simetna de revolucion alrededor del eje z. Se trata por ejemplo del cilindro 22.

Este ejemplo se representa en las figuras 1 y 3a y 3b.

En la figura 1, los marcadores 10 estan distribuidos segun una pluralidad de generatrices destacables g1, g2, g3 de un cilindro 22 espaciadas a lo largo de la curva directriz del cilindro 30. En la realizacion no limitativa de la figura 1, el cilindro 22 esta incluido en el cilindro formado por el cuerpo volumetrico 20, presenta el mismo eje z y la superficie formada por las rectas generatrices del cilindro 22 es una porcion de la superficie exterior 22b del cilindro formado por el cuerpo volumetrico 20. Como variante, el cilindro es cualquier otro cilindro solidario del cuerpo volumetrico 20 y preferentemente coaxial con el cuerpo volumetrico 20.

Las generatrices destacables g1, g2, g3 segun las que estan distribuidos los marcadores 10 estan espaciadas de dos en dos, a lo largo de la curva directriz, en una distancia fija o variable. Dicho de otra manera, estan espaciadas de dos en dos en un angulo fijo o variable alrededor del eje z del cfrculo director en el caso de un cilindro de revolucion. Varios marcadores estan posicionados en cada generatriz destacable g1, g2, g3 y espaciados de dos en dos a lo largo de dicha generatriz destacable. Dicho de otra manera, los marcadores estan habilitados en lmeas rectas.

En las figuras 3a y 3b, se ha representado un ejemplo preferido de habilitacion de los marcadores segun la generatriz destacable g1. En la figura 3a, se han representado con cruces, sitios Sj con j = 1 a 10 que la generatriz destacable gi=1 comprende. En la figura 3b, se han representado los marcadores posicionados a lo largo de esta primera generatriz destacable. Cada generatriz destacable aloja un primer numero m entero de sitios Sj, j = 1 a m (con m = 10 en el ejemplo no limitativo de la figura 1) susceptibles de estar ocupados por un marcador 10. Estos sitios Sij estan espaciados en una distancia fija llamada paso p a lo largo de dicha generatriz g1. Dicho de otra manera, dos sitios consecutivos cualesquiera tomados a lo largo de la generatriz destacable, segun un sentido dado representado por la flecha, estan separados en una distancia p fija. En la figura 3b, se destaca que los sitios S11, S-|4, S16, y S18 a S-|10 estan ocupados por un marcador 10 y que los sitios S-|2, S-|3, S-|5 y S7 estan libres. Los marcadores consecutivos 10 segun la recta generatriz g1 estan separados por tanto por una distancia igual a un multiple del paso p.

Se asigna a cada sitio un primer valor (=1) o respectivamente un segundo valor (=0) segun si esta ocupado por un marcador 10 o no respectivamente. En el ejemplo de las figuras 3a y 3b, se asignan a los sitios S11, S-|4, S16, y S18 a S-|10 el valor 1 porque estan ocupados por un marcador y se asignan a los sitios S2, S-|3, S-|5 y Si7 el valor 0 porque no estan ocupados por un marcador 10.

Los valores atribuidos a un segundo numero entero n de sitios consecutivos cualesquiera tomados a lo largo de una generatriz destacable g1, segun un sentido dado (representado por la flecha) de la generatriz destacable, forman una unidad de informacion binaria compuesta de n bits (o palabra). Por unidad de informacion de n bits, se entiende igualmente una palabra, un codigo binario o una secuencia binaria de n bits. En la realizacion de las figuras 3a y 3b, los valores atribuidos a los 10 sitios comprendidos en la generatriz g1 forman una secuencia de codigo que comprende 3 palabras de codigos de 8 bits cada una, es decir tres unidades de informacion compuestas de 8 bits

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cada una. Estas unidades de informacion I1, 12, I3 estan formadas por los valores atribuidos a los sitios S1 a S8, S2 a S9 y respectivamente S3 a S10. Estos codigos binarios son los siguientes:

- l1: 1 0010101

- l2: 00101011

- l3: 01010111

La secuencia de codigo formada por los valores atribuidos a los 10 sitios de la generatriz g1 es la siguiente: 1001010111.

Cada unidad de informacion de n bits tomada en una generatriz destacable en el sentido dado segun dicha recta, siendo dicho sentido comun a todas las generatrices destacables, debe aparecer una sola vez en la mira. Dicho de otra manera, cada unidad de informacion de n bits tomada segun el sentido dado es unica. Aparece una sola vez en el conjunto de las generatrices destacables. El sentido predefinido de lectura es el sentido de lectura definido paralelamente al eje del cilindro. Ventajosamente, el sentido es el primer sentido y/o el segundo sentido.

Al colocar los marcadores de esta manera en la mira se obtiene de manera simple y rapida subconjuntos de marcadores que permiten formar secuencias de relaciones anarmonicas (como se han definido anteriormente) respectivas unicas en la mira. Por otra parte, una mira de este tipo es facil de fabricar, siendo el ajuste de las posiciones de los marcadores respectivos simple. Ventajosamente, cada secuencia de relaciones anarmonicas que comprende mas de una relacion anarmonica esta formada por porciones de la secuencia de relaciones anarmonicas unicas en la mira. Las porciones de una secuencia se leen en el mismo sentido que la secuencia correspondiente. Las porciones de la secuencia presentan una longitud W inferior a la de la secuencia. La longitud W de las porciones de secuencia corresponde al numero de relaciones anarmonicas en las porciones de secuencia. Por ejemplo, en el ejemplo de las figuras 3a y 3b, la secuencia B1, B2, B3, B4 esta formada por dos secuencias unicas de longitud tres: B1, B2, B3 y B2, B3, B4 o por tres secuencias unicas de longitud dos: B1, B2 y B2, B3 y B3, B4.

Ello permite aumentar la robustez de la calibracion geometrica, realizada a partir de la mira segun la invencion, en el truncamiento de la proyeccion de la mira. En efecto, si todos los marcadores no estan presentes en la proyeccion, es posible hacer corresponder, con un buen grado de certeza, las proyecciones de marcador presentes con los marcadores correspondientes asociando secuencias de proyecciones de marcadores de longitud W con porciones de secuencia de marcadores correspondientes.

En el modo de realizacion de las figuras 3a y 3b, ello se repercute de la manera siguiente. Cada cadena de marcadores dispuestos segun una generatriz del cilindro que presenta una longitud L (expresada en metros) representa una secuencia de codigo de longitud m bits.

Ventajosamente, m es superior a n. En otros terminos, la longitud L de las generatrices es superior o igual a n*p. La probabilidad de convertir en imagen una cadena de marcadores de longitud n*p es mayor que la de convertir en imagen una longitud m*p. Ahora bien, la unidad de informacion de n bits es unica en la mira, conocida y su posicion se conoce en la mira lo que permite poner en correspondencia de manera fiable las proyecciones de los marcadores presentes en esta cadena con los marcadores de esta cadena. Como variante m es igual a n.

En la realizacion de la figura 3b, la generatriz destacable g1 alberga m = 10 sitios y las unidades de informacion estan codificadas en n = 8 bits. En los modos de realizacion preferentes de la invencion, estos numeros m y n son muy superiores.

Generalmente, se preve unidades de informaciones de n= 16 bits y cadenas de marcadores que representan secuencias de codigo de una longitud m comprendida entre 24 y 40 bits.

Ventajosamente, las cadenas de marcadores representan secuencias de codigo binario que comprende una proporcion de 1 comprendida entre 7 y 18. Ventajosamente, la mira comprende al menos 6 subconjuntos de marcadores.

Ventajosamente, cada secuencia de relaciones anarmonicas o porcion de secuencia de relaciones anarmonicas es unica en los dos sentidos. Ello permite reducir los riesgos de puesta en correspondencia erroneas. No obstante, esta condicion no es esencial porque este riesgo esta limitado debido a que las unidades de informaciones se realizan segun rectas cuya geometna es invariante y predecible por proyeccion durante una toma de imagen por rayos X.

Cada unidad de informacion es ventajosamente unica en el sentido predefinido y en otro sentido opuesto a dicho sentido.

Ventajosamente, la distribucion de las generatrices destacables g1, g2, g3 a lo largo de la curva directriz 30, o mas generalmente rectas segun las que se realizan las alineaciones, se elige para que, para todas las condiciones de proyeccion en las que se adquiere imagenes durante la calibracion, es decir para todas las geometnas de adquisicion de imagen usadas durante la calibracion (definidas por las posiciones de la fuente, del detector y de la mira y sus orientaciones respectivas), en las que el rayo central del haz emitido por la fuente 3 esta inclinado con respecto al eje z en a lo sumo 45°, y en las que el detector es sustancialmente perpendicular al rayo central, ninguna

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proyeccion de marcador solapa otra proyeccion de marcador y/o de modo que si se solapan proyecciones de marcadores procedentes de dos subconjuntos de marcadores, no se solapan las proyecciones de los marcadores de los demas subconjuntos de marcadores. Por rayo central, se entiende el rayo que se encuentra en el centro del haz emitido por la fuente 3 de rayos X, es decir el eje de simetna del haz emitido por la fuente 3. Ello permite facilitar la discriminacion de las proyecciones de los marcadores.

La fabricacion de la mira de calibracion segun la invencion comprende una etapa de colocacion de los marcadores a lo largo del conjunto de las rectas o del conjunto de las generatrices destacables segun una distribucion de modo que las secuencias de relaciones anarmonicas respectivas sean unicas. Esta distribucion puede obtenerse mediante iteraciones sucesivas de una etapa de colocacion de los marcadores, de una etapa de construccion de las secuencias de relaciones anarmonicas correspondientes y de verificacion de la unicidad de las secuencias.

A tal efecto, la habilitacion se realiza ventajosamente de modo que los valores atribuidos a n sitios consecutivos cualesquiera tomados a lo largo de una cualquiera de las generatrices destacables, segun el sentido de la generatriz destacable, formen una unidad de informacion compuesta de n bits, siendo la unidad de informacion unica en la mira segun dicho sentido. La distribucion de los marcadores puede obtenerse de varias maneras. Se obtiene por ejemplo mediante iteraciones sucesivas de una etapa de colocacion de los marcadores, de una etapa de construccion de las unidades de informacion y de verificacion de la unicidad de las unidades de informaciones o bien por medio de un registro de desfase con retroaccion lineal de tamano n, siendo cada unidad de informacion de n bits una porcion, es decir una secuencia de n bits, de una sucesion de una longitud inferior a 2n generada por un registro de desfase con retroaccion lineal (LFRS con referencia a la expresion anglosajona: “linear feedback shift register”) a n bits. El uso de un LFRS esta bien adaptado para una implementacion material y es simple de implementar. Por otra parte, el uso de secuencias de n bits de una sucesion generada por un LFSR a n bits permite garantizar la obtencion de secuencias unicas, es decir de unidades de informacion, unicas en la mira. En efecto, un LFRS codificado en 16 bits garantiza la generacion de una sucesion que comprende 65535 series de 16 bits todas diferentes, siendo las series de 16 bits los estados consecutivos de la LFSR de 16 bits.

Tomemos el caso en el que cada generatriz destacable aloja un numero m superior a n sitios. Por ejemplo, cuando n = 16, entonces m esta comprendido entre 24 y 40. La distribucion de los marcadores en los sitios de la generatriz forma por ejemplo un codigo correspondiente a una sucesion de m bits obtenida por medio de un LFSR de 16 bits. Esta distribucion es simple porque evita una etapa de verificacion de la unicidad de las m-n secuencias de codigo de 16 bits formados por los valores atribuidos a los sitios segun su ocupacion o no por un marcador ya que esta unicidad esta garantizada por las propiedades matematicas del LFSR. Por otra parte, garantiza la unicidad del codigo en los dos sentidos.

Ventajosamente, para mejorar la fiabilidad de la calibracion geometrica realizada por medio de una mira segun la invencion, los marcadores estan distribuidos en la mira de modo que para un numero de generatrices y de sitios por generatriz conocidos y para tasas de ocupacion conocidas por los sitios de las generatrices respectivas, una diferencia entre codigos binarios formados por los valores tomados por los m sitios consecutivos alojados por las generatrices destacables respectivas segun el sentido predeterminado sea maxima. Dicho de otra manera, las secuencias elegidas en la sucesion generada por la sucesion obtenida por el LFSR de 16 bits son las que presentan una diferencia maxima. La diferencia calculada entre dos codigos binarios es por ejemplo la diferencia entre el numero de bits de valor 1 del resultado del o exclusivo de los dos codigos binarios.

La invencion tiene igualmente por objeto un procedimiento de determinacion de las caractensticas geometricas del dispositivo de imagenologfa por rayos X durante la adquisicion de al menos una imagen. El procedimiento usa una mira de calibracion segun la invencion. El procedimiento segun la invencion comprende las etapas siguientes, representadas en la figura 4:

- Colocar 100 la mira de calibracion en una zona de proyeccion entre la fuente de rayos X y el detector de rayos X,

- adquirir 110 al menos una proyeccion de la mira segun al menos una geometna del dispositivo de imagenologfa; es posible adquirir varias proyecciones segun geometnas diferentes por ejemplo segun varias posiciones angulares de una trayectoria circular de la fuente y del detector alrededor del eje z del cilindro,

Y, para al menos una proyeccion adquirida:

- Detectar 111 las proyecciones de marcadores en la proyeccion, esta etapa se implementa por un metodo tradicional, como por ejemplo de manera no limitativa, por un metodo llamado de deteccion de blobs que significa ancho objeto binario, con referencia a la expresion anglosajon “binary large object”, o mediante un procedimiento de reconocimiento de forma, en concreto de deteccion de elipses,

- Determinar 112 las posiciones de las proyecciones de marcadores; esta etapa puede realizarse durante la etapa 111;

- Detectar 113, en la proyeccion, alineaciones de proyecciones de los marcadores segun rectas respectivas di, llamadas rectas imagenes; esta etapa se realiza por ejemplo mediante un metodo tradicional, por ejemplo del tipo regresion lineal o por medio de una transformada de Hough; esta etapa permite identificar las rectas segun los que estan alineadas las proyecciones de los marcadores e identificar las proyecciones de marcadores alineadas segun estas rectas respectivas;

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- Para cada alineacion i detectada:

◦ Formar 114 una secuencia llamada secuencia imagen de relaciones anarmonicas a partir de proyecciones de marcadores que forman dicha alineacion, comprendiendo la secuencia imagen una unica relacion anarmonica por cuadruple de proyecciones de marcadores en el que las proyecciones de marcadores estan ordenadas segun el orden predeterminado dependiente de los numeros de orden de las proyecciones de marcadores respectivas a lo largo de la recta imagen correspondiente segun el primer sentido predeterminado, y, cuando un conjunto de proyecciones de marcadores comprende al menos cinco proyecciones marcadores, el orden de relaciones anarmonicas en las secuencias imagen segun la regla predeterminada a lo largo de la recta imagen correspondiente (esta regla es por consiguiente comun a todas las alineaciones, se define en funcion de los rangos o numeros de orden de las proyecciones marcadores respectivas que forman los cuadruples de proyecciones marcadores que generan las relaciones anarmonicas respectivas a lo largo de la recta imagen correspondiente segun el segundo sentido predeterminado, esta regla es la misma que la regla de construcciones de las secuencias de relaciones anarmonicas),

◦ Para cada proyeccion de marcador que forma dicha alineacion detectada, identificar 115 el marcador del que procede atribuyendo una secuencia de relaciones anarmonicas formada a partir de las proyecciones de marcador de dicha alineacion a una parte de una secuencia de relaciones anarmonicas formada por marcadores de la mira que comprende el mismo numero de relaciones anarmonicas que la secuencia imagen,

- Determinar 116 caractensticas geometricas del dispositivo de imagenologfa durante la adquisicion de la proyeccion de la mira a partir de las posiciones de las proyecciones de marcadores detectadas y de las posiciones de los marcadores correspondientes respectivos. Esta etapa consiste en concreto en calcular una matriz de proyeccion del espacio 2D hacia el espacio 3D. Se realiza por ejemplo usando el algoritmo de Faugeras-Toscani o de Levenberg-Marqueart.

Durante la etapa 115, el marcador del que procede una proyeccion se identifica asociando una secuencia de relaciones anarmonicas formada a partir de las proyecciones de marcador de dicha alineacion a una parte de una secuencia de relaciones anarmonicas formada por marcadores de la mira que comprende el mismo numero de relaciones anarmonicas que la secuencia imagen.

La etapa de identificacion 115 de los marcadores de los que proceden cada una de las proyecciones de marcadores que se han detectado consiste ventajosamente en identificar que parte de secuencia de marcadores de la mira presenta una diferencia minima con la secuencia imagen o es identica a la secuencia imagen. La diferencia minimizada es por ejemplo la disparidad cuadratica mediana de la diferencia de las dos secuencias de relaciones anarmonicas o la disparidad cuadratica mediana de una diferencia ponderada de las dos secuencias de relaciones anarmonicas para compensar el hecho de que las relaciones anarmonicas son todas diferentes mientras que el error, el, es sustancialmente identico.

Ventajosamente, la etapa de deteccion de las alineaciones se realiza aplicando una transformada de Hough a las unicas posiciones de las proyecciones de marcadores detectadas durante la etapa de deteccion de las proyecciones de los marcadores. Ello equivale a aplicar una transformada de Hough a una imagen binaria que comprende un fondo uniforme y pfxeles contrastados con respecto al fondo uniforme cuyas posiciones respectivas son las posiciones de las proyecciones de marcadores que se han detectado durante la etapa 112. Ello permite detectar las rectas segun las que estan alineados los pfxeles y evitar que la transformada de Hough detecte los contornos de las proyecciones de los marcadores. Los riesgos de error estan por tanto limitados. Por otra parte, ello simplifica el algoritmo de Hough y limita los tiempos de calculo.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Mira de calibracion (1) destinada a calibrar geometricamente un dispositivo de imagenologfa por rayos X destinado a generar imagenes tridimensionales de un objeto por reconstruccion a partir de proyecciones bidimensionales de dicho objeto, comprendiendo la mira de calibracion (1) un soporte volumetrico (20) provisto de

5 marcadores (10) con absorcion radiologica contrastada con respecto al soporte volumetrico (20), estando los marcadores (10) distribuidos segun una figura tridimensional, caracterizado porque los marcadores (10) estan distribuidos en subconjuntos de marcadores distribuidos segun rectas respectivas sustancialmente paralelas de modo que secuencias de relaciones anarmonicas puedan construirse a partir de los subconjuntos de marcadores respectivos, comprendiendo cada secuencia de relaciones anarmonicas una unica relacion anarmonica para cada 10 cuadruple de marcadores en el que los marcadores estan ordenados segun un orden dependiente de los numeros de orden de los marcadores respectivos a lo largo de la recta segun la que estan alineados segun un primer sentido predeterminado, siendo dicho orden comun a todas las relaciones anarmonicas, y cuando un subconjunto de marcadores comprende al menos cinco marcadores, el orden de las relaciones anarmonicas en las secuencias de relaciones anarmonicas respectivas segun una regla predeterminada comun a todas las secuencias de relaciones 15 anarmonicas, siendo las secuencias de relaciones anarmonicas todas diferentes.
2. Mira de calibracion segun la reivindicacion anterior, en la que todos los marcadores (10) presentan sustancialmente el mismo tamano y sustancialmente la misma forma.
3. Mira de calibracion segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en la que las rectas son generatrices, llamadas generatrices destacables, de un cilindro.

20 4. Mira de calibracion segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en la que la distribucion de las rectas

segun las que los subconjuntos de marcadores estan alineados se elige de modo que, para todas las condiciones de proyeccion en las que se adquieren imagenes durante la calibracion ninguna proyeccion de marcador solape otra proyeccion de marcador y/o de modo que si se solapan proyecciones de marcadores procedentes de dos subconjuntos de marcadores, no se solapan las proyecciones de los marcadores de los demas subconjuntos de 25 marcadores.
5. Mira de calibracion segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en la que los subconjuntos de marcadores estan distribuidos segun segmentos rectas destacables respectivos paralelos a un eje z, siendo los segmentos de recta de misma longitud y presentando las mismas coordenadas segun dicho eje z, alojando cada segmento de recta un primer numero m entero de sitios (Sij), susceptibles de estar ocupados por un marcador (10),

30 estando dos sitios consecutivos cualesquiera tomados a lo largo de dicho segmento destacable (gi) espaciados en una distancia predeterminada llamada paso (p), asignandose a cada sitio (Sij) un primer valor o respectivamente un segundo valor segun si esta ocupado por un marcador o no, estando los marcadores distribuidos de modo que los valores atribuidos a un segundo numero entero n, a lo sumo igual a m, de sitios consecutivos cualesquiera tomados segun un sentido dado a lo largo de los segmentos de rectas respectivos (gi) formen codigos binarios respectivos 35 compuestos de n bits, siendo cada codigo binario compuesto de n bits formado segun dicho sentido unico.
6. Mira de calibracion segun la reivindicacion anterior, en la que el segundo numero m es superior al primer numero n.
7. Mira de calibracion segun una cualquiera de las reivindicaciones 5 a 6, en la que los marcadores estan distribuidos en la mira de forma que, para un numero de generatrices y de sitios por generatriz conocidos y para

40 tasas de ocupacion conocidas por los sitios de las generatrices respectivas, una diferencia entre codigos binarios formados por los valores tomados por los m sitios consecutivos alojados por las generatrices destacables respectivas segun el sentido predeterminado es maxima, los codigos binarios son porciones de una sucesion obtenida por medio de un LFSR de n bits, siendo m inferior o igual a n.
8. Mira de calibracion segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores en la que el orden de las relaciones 45 anarmonicas en cada secuencia de relaciones anarmonicas construida a partir de un subconjunto de marcadores

alineados segun una recta, se define de la manera siguiente:

Para marcadores anotados Ag llevan los numeros de orden g = 1 a N a lo largo de la recta segun un segundo sentido,

Para i desde 1 hasta N-3 hacer:

50 (- Para j desde i+1 hasta N-2 hacer:

(- Para k desde j+1 hasta N-1 hacer:

(- Para I desde k+1 hasta N hacer:

(-insertar la relacion anarmonica siguiente en la secuencia, siendo la relacion anarmonica siguiente una relacion anarmonica calculada a partir de los marcadores Ag=i, Ag=j, Ag=k, Ag=l,

55 -l=l+1)

- k=k+1)

-j=j+1).

- i=i+1),

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40

Donde N es un numero entero.
9. Mira de calibracion segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores en la que el orden de los marcadores en cada cuadruple de marcadores es el orden de los marcadores a lo largo de la recta segun la que estan alineados segun el primer sentido.
10. Procedimiento de determinacion de caractensticas geometricas de un dispositivo de imagenologfa por rayos X destinado a realizar proyecciones tridimensionales de un objeto por reconstruccion a partir de proyecciones bidimensionales de dicho objeto, usando dicho procedimiento una mira de calibracion segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, el procedimiento segun la invencion comprende las etapas siguientes:

- Colocar (100) la mira de calibracion en una zona de proyeccion entre una fuente (3) de rayos X y un detector (4) de rayos X,

- Adquirir (110) al menos una proyeccion de la mira de calibracion segun al menos una geometna del dispositivo de imagenologfa definida por posiciones de la fuente, de la mira y del detector y de sus orientaciones relativas,

Y, para cada proyeccion de la mira:

◦ Detectar (111) las proyecciones de marcadores en la proyeccion,

◦ Determinar (112) las posiciones de las proyecciones de marcadores en la proyeccion,

◦ Detectar (113) alineaciones de proyecciones de los marcadores segun rectas respectivas llamadas rectas imagenes,

Para cada alineacion de proyecciones de marcadores:

◦ Formar (114) una secuencia llamada secuencia imagen de relaciones anarmonicas a partir de proyecciones de marcadores que forman dicha alineacion, comprendiendo la secuencia imagen una unica relacion anarmonica por cuadruple de proyecciones de marcadores en el que las proyecciones de marcadores estan ordenadas segun el orden predeterminado dependiente de los numeros de orden de las proyecciones de marcadores respectivas a lo largo de la recta imagen correspondiente segun el primer sentido predeterminado, y, cuando un conjunto de proyecciones de marcadores comprende al menos cinco proyecciones marcadores, el orden de las relaciones anarmonicas en las secuencias imagen segun la regla predeterminada a lo largo de la recta imagen correspondiente,

◦ Para cada proyeccion de marcador que forma dicha alineacion detectada, identificar (115) el marcador del que procede atribuyendo una secuencia de relaciones anarmonicas formada a partir de las proyecciones de marcador de dicha alineacion a una parte de una secuencia de relaciones anarmonicas formada por marcadores de la mira que comprende el mismo numero de relaciones anarmonicas que la secuencia imagen,

◦ Determinar (116) caractensticas geometricas del dispositivo de imagenologfa durante la adquisicion de la proyeccion de la mira a partir de las posiciones de las proyecciones de marcadores detectadas y de las posiciones de los marcadores correspondientes respectivos.
11. Procedimiento de calibracion segun la reivindicacion anterior, en el que la etapa de deteccion de las alineaciones se realiza aplicando una transformada de Hough a las posiciones de las proyecciones marcadores detectadas durante la etapa de deteccion de las proyecciones de los marcadores.
12. Procedimiento de fabricacion de una mira de calibracion segun una cualquiera de las reivindicaciones 5 a 9, en el que los codigos binarios son porciones de una sucesion obtenida por medio de un LFSR de n bits.