DE10140867B4

DE10140867B4 - Kalibrierphantom für projektive Röntgensysteme

Info

Publication number: DE10140867B4
Application number: DE10140867A
Authority: DE
Inventors: Matthias Mitschke; Oliver Dr. Schütz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2001-08-21
Filing date: 2001-08-21
Publication date: 2005-08-18
Anticipated expiration: 2021-08-22
Also published as: US6715918B2; US20030058999A1; DE10140867A1

Abstract

Ein Kalibrierphantom (20) zur Bestimmung mindestens einer Projektionsgeometrie von Röntgenapparaten, die zur Aufnahme radiographischer Projektionsbilder von Objekten für eine daraus mit Hilfe eines rekonstruktiven Abbildungsverfahrens abgeleitete Darstellung der Objekte ausgebildet sind
wobei das Kalibrierphantom einen Träger (22) in Gestalt eines definierten Volumen- oder Hohlkörpers und Markierungen (15, 24, 25) aufweist, die in einer linienförmigen Anordnung (23) an der Oberfläche und/oder innerhalb des Trägers (22) angebracht sind,
die Markierungen (15, 24, 25) eine erste Röntgenabsorptionsfähigkeit und der Träger (22) eine zweite, von der ersten Röntgenabsorptionsfähigkeit verschiedene Röntgenabsorptionsfähigkeit aufweisen,
die linienförmige Anordnung (23) der Markierungen (15, 24, 25) ein Überlagern eines Abbildes einer ersten Markierung mit einem Abbild einer zweiten Markierung für eine genügende Anzahl aufeinanderfolgender Markierungen für jede Projektionsbedingung ausschließt,
die körperliche Ausprägung einer Markierung (15, 24, 25) eine Wertzuweisung repräsentiert und
die Wertzuweisungen einer Abfolge aufeinanderfolgender Markierungen (15, 24, 25) eine...

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung der Projektionsgeometrie von Röntgenapparaten für die Aufnahme radiografischer Projektionsbilder von Objekten und daraus abgeleiteter Darstellung der Objekte mit Hilfe eines rekonstruktiven Abbildungsverfahrens. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung eine Vorrichtung zur geometrischen Kalibrierung mobiler und stationärer C-Bogen Röntgensysteme und von Röntgensystemen zur Tomosynthese.
Sowohl bei C-Bogen Röntgensystemen wie bei Röntgensystemen für die Tomosynthese befindet sich ein Untersuchungsobjekt im Strahlengang zwischen einer Röntgenquelle und einem der Röntgenquelle gegenüberliegenden Detektor. Die von der Röntgenquelle emittierte Röntgenstrahlung ist auf den Detektor gerichtet, so daß ein sich zwischen Röntgenquelle und Detektor befindliches Objekt von der Röntgenstrahlung durchleuchtet wird. Auf jeder der Projektionslinien zwischen der Röntgenquelle und dem Detektor wird die Röntgenstrahlung entsprechend den lokalen Röntgenabsorptionseigenschaften des Untersuchungsobjekts entlang der jeweiligen Projektionslinie geschwächt, so daß sich eine Verteilung der Röntgenintensität auf der Detektoroberfläche ergibt, die die unterschiedliche Schwächung der Röntgenstrahlung durch das Untersuchungsobjekt in Projektionsrichtung widerspiegelt. Die vom Detektor empfangene Strahlung wird in digitale Signale zur Erzeugung eines Projektionsbildes umgesetzt.
Sowohl für die 3D-Rekonstruktion wie für die Tomosynthese werden mehrere Projektionsbilder unter unterschiedlichen Projektionsbedingungen aufgenommen. In der Tomosynthese erfolgt die Rekonstruktion mehrerer Projektionsbilder auf einer Fokusebene oder aber es werden verschiedene Projektionsbilder zu einem teilweise dreidimensionalen Bild kombiniert. Eine Tomosynthese kann auf unterschiedlichen Röntgensystemen, u. a. auch auf C-Bogen Röntgensystemen realisiert werden. Bei C-Bogen Röntgensystemen wird das Untersuchungsobjekt üblicherweise aus verschiedenen Winkeln durchleuchtet und aus den daraus erhaltenen Projektionsbildern wird in der Folge das Untersuchungsobjekt bildlich in dreidimensionaler Form rekonstruiert. Dieses Verfahren wird allgemein als 3D-Rekonstruktion bezeichnet.
Gegenüber Computertomographen zeichnen sich C-Bogen Röntgensysteme durch sehr kurze Meßzeiten aus. Insbesondere bei Einsatz von Kontrastmitteln mit nur kurzer Verweilzeit im Untersuchungsbereich, wie z. B. in der Angiographie, werden daher bevorzugt C-Bogen Röntgensysteme eingesetzt. Stationäre C-Bogen Röntgensysteme zeichnen sich gegenüber mobilen im allgemeinen durch kürzere Meßzeiten und eine größere Bildweite aus. Mobile C-Bogen Röntgensysteme können während und nach Operationen an einen Operationstisch gefahren werden, so daß sie speziell zu intraoperativen Untersuchungszwecken und für Kontrollaufnahmen nach Abschluß einer Operation Verwendung finden.
Um verläßliche Aussagen über einen Untersuchungsgegenstand treffen zu können, ist eine geometrisch exakte Rekonstruktion der bildlichen Darstellung des Untersuchungsgegenstandes bei ausreichender Ortsauflösung und geringem Artefaktlevel aus den aufgenommenen Projektionsbildern unerläßlich. Für eine 3D-Rekonstruktion an C-Bogen Röntgensystemen werden mehrere Projektions- bzw. Durchleuchtungsbilder in äquidistanten oder variablen Winkelinkrementen aufgenommen, wobei der Gesamtwinkel der orbitalen Rotation von Röntgenquelle und gegenüberliegenden Detektor typischerweise 180° plus dem halben Öffnungswinkel des vom Röntgenfokus emittierten Strahlenkegels, zusammen in etwa 190° beträgt.
Eine Darstellung von Hochkontrastobjekten wie beispielsweise Knochen mit ausreichender Ortsauflösung und mit ausreichend geringem Artefaktlevel kann bereits aus ca. 50 bis 100 Projektionsbildern abgeleitet werden. Für eine bessere Bildqualität des aus den Projektionsbildern abgeleiteten isotropen 3D-Datenkubus sind mehr Durchleuchtungsbilder vonnöten. Um z. B. eine bessere Kontrastauflösung bei geringerem Rauschanteil und geringerem Artefaktlevel zu erzielen können teilweise bis zu 200 Aufnahmen oder mehr erforderlich sein. Die genaue Anzahl der für eine Untersuchung notwendigen Durchleuchtungsbilder ist keine fixe Größe, sondern orientiert sich an den jeweils speziellen Anforderungen einer jeden Untersuchung.
Die Berechnung des Datenkubus setzt die Kenntnis der Projektionsgeometrie eines jeden einzelnen Projektionsbildes voraus. Außer vom konstruktiven Aufbau der Anlage werden die einzelnen Projektionsgeometrien einer Anlage auch von den mechanischen Toleranzen in der Fertigung und vor allem von verformenden Einflüssen der Schwerkraft auf auskragende Teile des Systems beeinflußt.
Die Aufnahmegeometrie bzw. die Projektion für jedes einzelne Projektionsbild kann durch eine Projektionsmatrix beschrieben werden. Die Projektionsmatrix kann dadurch bestimmt werden, daß ein definiertes Kalibrierphantom abgebildet und zu jedem ausgezeichneten Punkt im Kalibrierphantom die entsprechende Struktur im Röntgenbild aufgesucht wird. Im einfachsten Fall sind solche ausgezeichneten Punkte im Kalibrierphantom als kleine Kugeln aus Edelstahl ausgeführt. Sind ausreichend viele Entsprechungen zwischen ausgezeichneten Punkten im Kalibrierphantom und ihren Abbildungen in einem Röntgenbild, sogenannte 2D-3D-Korrespondenzen bekannt, kann eine Projektionsmatrix für die spezielle Aufnahmegeometrie des Röntgenbildes bestimmt werden. Die auf diese Weise erstellte Projektionsmatrix enthält alle notwendigen Informationen zur vollständigen Beschreibung der Abbildungsgeometrie.

Das in der Patentschrift US 5 835 563 vorgestellte Kalibrierphantom besteht aus einem Ring geringer Röntgenabsorptionsfähigkeit, auf dessen Umfang Markierungen mit hoher Röntgenabsorptionsfähigkeit angebracht sind. Das Kalibrierphantom wird vor einer Messung so in der Anlage positioniert, daß sein Abbild nur einen Teilbereich des 2D-Projektionsbildes einnimmt. Der restliche Bildbereich steht für die Abbildung des eigentlich zu rekonstruierenden Objekts zur Verfügung. Die, mit diesem Markerring genannten Kalibrierphantom für den Bildteilbereich bestimmte Projektionsmatrix kann auf den gesamten Bildbereich übertragen werden, doch können dadurch Ungenauigkeiten in der Rekonstruktion des Datenkubus entstehen.

Die mechanische Stabilität moderner stationärer wie mobiler C-Bogen Röntgensysteme gewährleistet eine reproduzierbare Abbildungs- bzw. Aufnahmegeometrie über einen größeren Zeitraum. Ein Kalibrierphantom muß daher nicht mehr simultan mit dem Untersuchungsobjekt in einer Röntgenaufnahme abgebildet werden. Die Kalibrierung kann statt dessen in größeren Zeitabständen offline, d. h. getrennt von den Aufnahmen eines Untersuchungsobjekts, vorgenommen werden. Der Bildbereich des Röntgensystems ist somit vollständig für den eigentlichen Gegenstand der Untersuchung verfügbar.

Um die Rekonstruktion des isotropen Datenkubus mit bestmöglicher Auflösung bzw. Genauigkeit zu erreichen, ist es vorteilhaft, die Marker gleichmäßig über das gesamte 3D-Rekonstruktionsvolumen zu verteilen.

In der Patentschrift US 5 442 674 wird hierzu ein Kalibrierphantom in Form eines Hohlzylinders aus Plexiglas vorgeschlagen; in dessen Oberfläche entlang einer schraubenförmigen Linie Kugeln mit hoher Röntgenabsorptionsfähigkeit eingebracht sind. Durchmesser, Ganghöhe und Länge der Schraubenlinie sind so konzipiert, daß die Kugeln über den gesamten Bildbereich der Projektion verteilt-sind. Eine oder mehrere ausgezeichnete Kugeln sind etwas größer als die übrigen aus geführt und dienen als geometrische Bezugspunkte, von denen aus die weiteren Markierungskugeln durch Abzählen identifiziert werden können.

Die ausgezeichneten Kugeln sind in der Mitte oder nahe der Mitte der Schraubenlinie angeordnet, so daß die einzelnen Kugeln des Phantoms auch identifiziert werden können wenn die äußeren Enden der Schraubenlinie nicht mit abgebildet werden. Überlagern sich die Abbilder einer oder mehrerer ausgezeichneter Kugeln bei Aufnahme eines Bildes unter einem bestimmten Winkel mit den Abbildern von Nachbarkugeln so wird die Identifikation der einzelnen Kugeln erschwert. Das Gleiche gilt oftmals auch für das Überlagern der Abbilder benachbarter Kugeln. Werden die Randbereiche des Zylinders nicht im Röntgenbild mit abgebildet, so fehlen eine unbekannte Anzahl von Kugeln der Schraubenlinie im Abbild, so daß im Bild selbst eine Identifikation der Kugeln durch Abzählen beginnend bei einer ausgezeichneten Kugel unmöglich ist. Bisweilen kann die zur Identifikation notwendige Information nur mit erhöhtem Rechenaufwand unter Zuhilfenahme der Identifikationsinformation aus vorangegangenen oder nachfolgenden Projektionsbildern erhalten werden.

Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Kalibrierphantom anzugeben, das die unmittelbare Identifizierung einer jeden Markierung des Kalibrierphantoms in einem jeden Projektionsbild eines projektiven Röntgensystems zur 3D-Rekonstruktion und Tomosynthese ermöglicht.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Kalibrierphantom zur Bestimmung mindestens einer Projektionsgeometrie von Röntgenapparaten, die zur Aufnahme radiographischer Projektionsbilder von Objekten für eine daraus mit Hilfe eines rekonstruktiven Abbildungsverfahrens abgeleitete Darstellung der Objekte ausgebildet sind, wobei das Kalibrierphantom einen Träger in Gestalt eines definierten Volumen- oder Hohlkörpers und Markierungen aufweist, die in einer linienförmigen Anordnung an der Oberfläche und/oder innerhalb des Trägers angebracht sind, die Markierungen eine erste Röntgenabsorptionsfähigkeit und der Träger eine zweite, von der ersten Röntgenabsorptionsfähigkeit verschiedene Röntgenabsorptionsfähigkeit aufweisen, die linienförmige Anordnung der Markierungen ein Überlagern eines Abbildes einer ersten Markierung mit einem Abbild einer zweiten Markierung für eine genügende Anzahl aufeinanderfolgender Markierungen für jede Projektionsbedingung ausschließt, die körperliche Ausprägung einer Markierung eine Wertzuweisung repräsentiert und die Wertzuweisungen einer Abfolge aufeinanderfolgender Markierungen eine Codeinformation bilden, wobei weiterhin eine erste Anzahl aufeinanderfolgender Markierungen einen ersten Typ von Codeinformationen so bildet, daß jede Codeinformation des ersten Typs in beiden Abfolgerichtungen der Markierungen genau ein Mal auftritt und somit eindeutig ist.

Weiterhin wird die Aufgabe der Erfindung gelöst durch ein Verfahren zur Bestimmung mindestens einer Projektionsgeometrie eines Röntgenapparates, der unter Verwendung eines erfindungsgemäßen Kalibrierphantoms zur Aufnahme radiographischer Projektionsbilder von Objekten für eine daraus mit Hilfe eines rekonstruktiven Abbildungsverfahrens abgeleitete Darstellung der Objekte ausgebildet ist, wobei das Verfahren Schritte zum Plazieren des Kalibrierphantoms in den Projektionsbereich zwischen Röntgenquelle und Detektor aufweist, zur Aufnahme von Projektionsbildern unter verschiedenen Projektionsbedingungen, zur Bestimmung der Position eines jeden Abbildes einer Markierung in jedem Projektionsbild, zum Extrahieren der Codeinformationen aus den Abbildern der Markierungen, zum Identifizieren der das Abbild verursachenden Markierung für jedes Abbild einer Markierung mit Hilfe der extrahierten Codeinformationen und zum Berechnung der Parameter der Projektionsgeometrie aus der Zuordnung der Abbilder der Markierungen zur Position der sie verursachenden Markierungen.

Obige Aufgabe wird ferner gelöst durch eine Kalibriereinrichtung zur Bestimmung mindestens einer Projektionsgeometrie eines Röntgenapparates, der zur Aufnahme radiographischer Projektionsbilder von Objekten für eine daraus mit Hilfe eines rekonstruktiven Abbildungsverfahrens abgeleitete Darstellung der Objekte ausgebildet ist, wobei die Kalibriereinrichtung ein erfindungsgemäßes Kalibrierphantom, eine Halteeinrichtung zum Plazieren des Kalibrierphantoms in den Projektionsbereich des Röntgenapparates und eine Auswerteeinrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung der Projektionsgeometrie aufweist.

Gegenüber einer Kalibrierung der Projektionsgeometrie projektiver Röntgensysteme mit einem Markerring, bietet das erfindungsgemäße Kalibrierphantom den Vorteil, daß qualitativ genauere Projektionsmatritzen berechnet werden können und damit eine zuverlässigere 3D-Rekonstruktion ermöglicht wird. Damit wird das Niveau der Artefakte in den 3D-Rekonstruktionen deutlich gesenkt. Vorteilhaft ist weiterhin, daß das erfindungsgemäße Kalibrierphantom sehr einfach im Röntgensystem plaziert werden kann, da es keine Rolle spielt, welcher Teil der Anordnung von Markierungen im Projektionsbild abgebildet wird. Die Identität jeder einzelnen Markierung eines beliebigen Teilsegments der Markierungsanordnung kann vorteilhaft aus jedem Projektionsbild bestimmt werden. Das Erkennen der Leserichtung aus der Codeinformation benachbarter Markierungen gestattet auch ein umgedrehtes Positionieren des Kalibrierphantoms.

Weitere vorteilhafte Ausbildungen der Erfindung sind in den entsprechenden Unteransprüchen definiert.

Vorteilhaft bilden die Wertzuweisungen einer zweiten Anzahl aufeinanderfolgender Markierungen einen zweiten Typ von Codeinformation, wobei weiter vorteilhaft jede der Codeinformationen des zweiten Typs in einer der beiden Abfolgerichtungen der Markierungen genau einmal auftritt und somit eindeutig ist. Dies erlaubt eine Optimierung der Kalibrierprozesse indem Länge und Ausprägung unterschiedlicher Codeinformationen an die jeweiligen Anforderungen eines Kalibrierprozesses angepaßt werden können.

Bevorzugt weisen die Markierungen zwei unterschiedliche körperliche Ausprägungen für eine binäre Wertzuweisung auf, so daß die Wertzuweisung vorteilhaft dem in digitalen Auswertesystemen verwendeten binären Zahlensystem entspricht. Vorzugsweise repräsentiert die räumliche Ausdehnung einer Markierung, die wertzuweisende körperliche Ausprägung der Markierung, wobei weiter vorteilhaft eine Markierung als Körper mit kugelförmiger Oberfläche ausgeführt ist. Damit wird zum Einen ein einfaches Identifizierungskriterium festgelegt das sich leicht in automatischen Erkennungssystemen umsetzten läßt, zum Anderen wird sichergestellt, daß jedes projektive Abbild einer Markierung unabhängig von der Projektionsrichtung ist.

In einer bevorzugten Ausführungsform ist der Träger des Kalibrierphantoms zylinderförmig ausgebildet, womit die Symmetrie des Trägers der Symmetrie der Abfolge von Projektionsbildern entspricht. Weiterhin sind die Markierungen vorteilhaft entlang einer wendelförmigen Linie angeordnet, so daß sich die einzelnen Markierungen in Projektionsrichtung nie überlagern.

Bevorzugt sind die Markierungen so nahe benachbart, daß in einem radiographischen Projektionsbild zumindest eine Codeinformation vom ersten Typ abgebildet wird, und damit in einem Projektionsbild eine vollständige Information über die Lage des Kalibrierphantoms im Röntgenapparat erhalten wird. Die Ausdehnung der räumlichen Verteilung der Markierungen kann auch zumindest in einer Dimension quer zur Projektionsrichtung den Projektionsbereich überschreiten, so daß der Randbereich des Zylinders, für den die Markierungen sehr nahe beieinander abgebildet werden, nicht im Projektionsbild aufscheint.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbei- spielen näher beschrieben, wobei auf folgende Figuren verwiesen wird:
1 zeigt schematisch einen Röntgenapparat mit der Geometrie zum Erstellen eines Projektionsbildes eines erfindungsgemäßen Kalibrierphantoms.
2 zeigt eine Seitenansicht eines erfindungsgemäßen Kalibrierphantoms.
3 zeigt eine Serie von 2D-Projektionsbildern des erfindungsgemäßen Kalibrierphantoms.
1 zeigt das Kalibrierphantom 20 positioniert auf einer Halteeinrichtung 17 im Röntgenapparat 10 zwischen dem Fokus der Röntgenquelle 11 und dem Detektor 12 der Röntgenapparatur 10. Die vom Röntgenquellenfokus 11 emittierten Röntgenstrahlen des Röntgenstrahlenbündels 14 divergieren, so daß das Röntgenstrahlenbündel eine konische Form aufweist. Die Querschnittsfläche des Röntgenstrahlenbündels 14 nimmt mit zunehmendem Abstand vom Fokus 11 der Röntgenstrahlquelle zu, so daß gleich große Objekte 15 bei unterschiedlichem Abstand vom Detektor 12 unterschiedlich große Abbilder 16 bewirken. Die vom Detektor 12 gelieferten Abbildungssignale werden in der Auswerteelektronik der Auswerteeinrichtung 18 aufbereitet und in der Auswerte-Datenverarbeitung dieser Einrichtung 18 nach einem der unten beschriebenen Verfahren ausgewertet.
Der Grundkörper 20 des Kalibrierphantoms ist bevorzugt aus einem röntgentransparentem Material, wie zum Beispiel Plexiglas, kohlenstoffaserverstärktem Kunststoff oder ähnlichem gefertigt, da nur so sichergestellt ist, daß alle auf dem Grundkörper aufgebrachten Markierungen während einer Aufnahme auf den Detektor mit ausreichendem Bildkontrast projiziert werden.
Die Anordnung der Markierungen auf dem Grundkörper des Kalibrierungsphantoms muß den folgenden Anforderungen genügen: Für alle Projektionsbedingungen bzw. Projektionsrichtungen der Röntgenapparatur darf es für eine genügende Anzahl auf einanderfolgender Markierungen zu keiner Überlagerung von Abbildern einzelner Markierungen in einem Projektionsbild kommen. Ferner muß die räumliche Position der Markierungen im Kalibrierphantom genau bekannt sein, so daß eine exakte Bestimmung der Parameter der Abbildungsgeometrien erfolgen kann. Je genauer die Markierungen im Grundkörper plaziert werden, um so exakter läßt sich die 3D-Rekonstruktion durchführen. Typischerweise kann eine Genauigkeit in der Positionierung der Markierungen von 0,05 mm erreicht werden.
Für ein deutliches Abbilden der Markierungen im Röntgenbild werden diese vorteilhafterweise röntgenpositiv aus einem Material mit hoher Röntgenabsorptionsfähigkeit ausgeführt. Der damit erzielbare hohe Abbildungskontrast gestattet die sichere Bestimmung der Position der Markierungsabbilder in den Projektionsbildern. Die Markierungen können zum Beispiel aus Edelstahl, Blei oder ähnlichen Materialien gefertigt sein.
Ferner müssen die Markierungen des Kalibrierphantoms eine genau bekannte geometrische Form, wie zum Beispiel die Form einer Kugel oder eines Würfels oder dergleichen aufweisen, damit die Lage des Schwerpunkts der Markierung im Projektionsbild genau ermittelt werden kann. Idealerweise sind die Markierungen kugelförmig, da sich damit unabhängig von der Projektionsrichtung als Abbild der Markierung stets ein gefüllter Kreis im Projektionsbild ergibt, dessen Zentrum mit der Abbildung des Schwerpunkts der kugelförmigen Markierung übereinstimmt.
Für eine Identifizierung jeder einzelnen Markierungen müssen diese voneinander unterschieden werden können. Dies wird durch Verwendung von Markierungen mit unterschiedlichen körperlichen Eigenschaften und eine codierte Anordnung erreicht. Diese körperlichen Eigenschaften müssen sich insoweit voneinander unterscheiden, daß unter allen Projektionsbedingungen die Schattenbilder der Markierungen, also die Abbilder der Markierungen in den jeweiligen Projektionsbildern, für alle Projektionsbedingungen voneinander unterscheidbar sind. Geeignet sind zum Beispiel Kombinationen oder Teilkombinationen kugel-, würfel- und stabförmiger Markierungen; eine Kombination kegelförmiger mit kugelförmigen Markierungen kann jedoch unter bestimmten Projektionsbedingungen zu einer Fehlinterpretation der Identität einer Markierung im Projektionsbild führen, insbesondere wenn die Projektion entlang einer Kegelachse erfolgt. Da jedoch die Verwendung nichtkugelförmiger Markierungen einen erhöhten Aufwand in der Bestimmung der Lage ihres Schwerpunkts in den Projektionsbildern zur Folge hat, werden in einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ausschließlich kugelförmige Markierungen verwendet. Unterscheidbare Markierungen erhält man hierbei durch Verwenden von Kugeln unterschiedlicher Größe. Im Besonderen wird die Verwendung von Kugeln mit zwei unterschiedlichen Größen bevorzugt, so daß eine binäre Charakteristik der Markierungsausprägung erzielt wird. Zur Kennzeichnung der Markierungen werden den unterschiedlichen körperlichen Ausprägungen bestimmte Werte zugewiesen. Im folgenden werden Kugeln mit einem relativ kleinen Durchmesser als mit dem Wert 0 behaftet, Kugeln mit einem relativ großen Durchmesser als mit dem Wert 1 behaftet behandelt.
Kriterium für die minimale Größe der als Markierungen verwendeten Kugeln ist die Genauigkeit, mit der das Zentrum des kreisförmigen Abbilds der Kugel im Projektionsbild bestimmt werden kann. Der Größenunterschied zwischen einer Kugel mit dem Wert 0 und einer Kugel mit dem Wert 1 ist so bemessen, daß unter allen Projektionsbedingungen eine sichere Identifizierung des einer Markierung zugewiesenen Wertes sichergestellt ist. Die für die Projektion verwendeten Röntgenröhren emittieren Röntgenstrahlen aus einer nahezu punktförmigen Strahlungsquelle in einen begrenzten Raumwinkel, so daß die einzelnen Strahlen des Röntgenstrahlbündels divergieren. Markierungen des Kalibrierphantoms, die sich näher an der Röntgenquelle befinden, werden daher im Projektionsbild größer dargestellt als Markierungen, die sich näher am Detektor, also weiter entfernt von der Röntgenquelle, befinden. Eine sich nahe am Detektor befindende große Markierung, die relativ gesehen kleiner abgebildet wird, muß nun von einer kleinen Markierung nahe der Röntgenquelle, die relativ gesehen größer abgebildet wird, unterscheidbar sein. Diese Bedingung wird beispielsweise von Markierungen erfüllt, deren kleine Kugeln einen Durchmesser von knapp bis etwa 2 mm und deren größere Kugeln einen Durchmesser von ca. 3,2 mm aufweisen.
2 zeigt eine Seitenansicht eines erfindungsgemäßen Kalibrierphantoms 20, bestehend aus einem Hohlzylinder 22, an dessen beiden Enden jeweils ein Standfuß 21 zum Abstellen des Kalibrierphantoms 20 angebracht ist. Hohlzylinder 22 und Standfüße 21 bilden den Träger bzw. den Grundkörper des Kalibrierphantoms. Statt mit einem Standfuß kann das Kalibrierphantom mit einer Aufnahme für eine Halteeinrichtung wie ein Stativ, ein Gelenkarm oder dergleichen ausgestattet sein bzw. keine spezielle Halte- oder Standvorrichtung aufweisen. Dies ist insbesondere dann von Vorteil, wenn keine zusätzlichen Strukturen, wie z. B. eine Unterlage oder ein Operationstisch mit im Röntgenbild abgebildet werden sollen.
Der Hohlzylinder 22 ist aus Material mit geringer Röntgenabsorptionsfähigkeit gefertigt, während die Standfüße 21 sowohl aus röntgenpositivem wie röntgentransparentem Material gefertigt sein können. Alternativ zur Ausführung als Hohlzylinder 22 kann auch ein Vollzylinder für das Kalibrierphantom verwendet werden.
Im Beispiel der 2 sind die Markierungen 24 und 25 auf einer wendelförmigen Linie 23 angebracht. Die Markierungen können sich sowohl auf, teilweise oder vollständig im Material des Grundkörpers befinden. Das Kalibrierphantom 20 wird so in den Strahlengang des Röntgensystems eingebracht, daß der zentrale Projektionsstrahl 13 des Röntgenstrahlbündels 14 stets näherungsweise senkrecht zur Zylinderachse 26 steht.
Damit ist gewährleistet, daß sich unter allen Projektionsbedingungen im Projektionsbild eine genügende Anzahl aufeinanderfolgender Markierungen nicht überlagern. Lediglich in den Randbereichen 27, am oberen bzw. unteren Rand des Zylinders, wie er in der 2 dargestellt ist, können im Projektionsbild die Marker so nahe zusammenrücken, daß unter Umständen ein Überlagern des Abbildes einer Markierung mit dem Abbild einer anderen Markierung nicht sicher ausgeschlossen werden kann. Bevorzugt wird der Durchmesser der Wendel 23 bzw. des Zylinders 22 so gewählt, daß sich die äußeren Bereiche 27 des Kalibrierphantoms außerhalb des Projektionsbereichs der Röntgensysteme befinden, so daß sich in einem Projektionsbild keine Markierungen überlagern.
Im Beispiel der 2 sind die Markierungen in äquidistanten Winkelinkrementen auf der Wendel angeordnet. Alternativ können die Markierungen auch mit variierenden Winkelabständen angeordnet werden, so daß die Dichte der Markierungen Besonderheiten in der erzielbaren Genauigkeit und der Projektionsgeometrie widerspiegelt.
Um die Abbildungsgeometrie bestimmen zu können wird die 2D-3D-Korrespondenz der Markierungen benötigt, also die Position des 2D-Abbildes einer Markierung im Röntgenbild und die 3D-Position der entsprechenden Markierung im Kalibrierphantom. Hierzu muß jede einzelne Markierung des Kalibrierphantoms im Röntgenbild identifizierbar sein. Dazu werden große und kleine Markierungskugeln entlang der Wendel so verteilt, daß die Abfolge von Markierungen eine Codierung enthält. Bei der bevorzugten Ausführungsform eines Kalibrierphantoms mit Markierungskugeln zweier unterschiedlicher Größen basiert die Codierung auf dem Binärsystem. Eine Codeinformation erhält man, indem man eine bestimmte Anzahl von Markierungen betrachtet und in einer Richtung der Abfolge kleine sind große Markierungen bzw. die damit verbundene Abfolge von 0 und 1 notiert.
Statt auf einem Binärsystem kann die Codierung auch auf einem System mit höherer Basiszahl, beispielsweise einem ternären System mit den Ziffern 0,1 und 2, oder noch höheren Basiszahlen aufgebaut werden.
Durch das Anordnen der Markierungen 24 und 25 auf einer den Grundkörper umschließenden wendelförmigen Linie 23 sind in den Projektionsbildern die Abbilder der Markierungen auf einer näherungsweise sinusförmigen Kurve verteilt, wie in 3 dargestellt. Idealerweise ist der Durchmesser der Markierungswendel 23 größer als der Projektionsbereich der Röntgenanlage, so daß in keinem Projektionsbild die Markierungen die sich für die jeweilige Projektionsrichtung am Rande 27, also an der oberen und unteren Peripherie des Zylinders 22 befinden abgebildet werden. Das Röntgenbild des Kalibrierphantoms enthält so keine sich überlappenden Abbilder von Markierungen. Bei kleiner gewähltem Durchmesser der Markierungswendel oder bei nicht optimaler Positionierung des Kalibrierphantoms wird ein Randbereich der Wendel im Röntgenbild abgebildet. Die sich im Randbereich überlagernden Marker können von einer Markerdetektions-Software an ihrer abweichenden Form erkannt und von der Ermittlung entsprechender 2D-3D-Korrespondenzen ausgeschlossen werden.
Betrachtet man die Anordnung von Markierungen auf dem Kalibrierphantom unter dem Gesichtspunkt einer zusammenhängenden Markerkette, so werden in den einzelnen Projektionsbildern voneinander getrennte Teilketten aufeinanderfolgender, sich nicht überlappender Markierungen abgebildet. Da die Markerkette eine Codefolge repräsentiert, können die Abbilder dieser Teilketten als Codesegmente bezeichnet werden. Die Aufteilung der Codefolge in einzelne Codesegmente bedingt, daß eine Markierungscodierung verwendet werden muß, die eine eindeutige Identifizierung jeder Markierung einer jeden Teilkette ermöglicht.
In einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung, wie sie in der 3 dargestellt ist, ist die Markerkette so dimensioniert, daß in jedem Projektionsbild immer mindestens vier Teilketten bzw. Codesegmente mit mindestens jeweils acht Markierungen abgebildet werden. Die Codierung repräsentiert daher vorteilhaft einen 8-Bit Code, das heißt immer acht benachbarte Markierungen der Markerkette bilden jeweils eine 8-Bit codierte Zahl bzw. eine 8-Bit codierte Codeinformation bzw. ein 8-Bit codiertes Codewort. Um eine eindeutige Identifizierung der Markierungen zu gewährleisten, ist der Markercode so gewählt, daß in der gesamten Markierungskette jedes Codewort nur einmal vorhanden ist.
Enthält ein Codesegment mehr als acht Abbilder benachbarter Markierungen, so enthält es auch mehrere Codewörter. Für eine Codierung mit geringer Wortlänge ergeben sich entsprechend mehrere Codeinformationen innerhalb eines Codesegments. Allgemein gilt: AK = 1 + (LKS – LW) (1)wobei A_K die Anzahl der Codeinformationen in einem Codesegment der Bitlänge L_KS für Codeinformationen der Bitlänge L_W bedeutet. Für ein Codesegment der Bitlänge 11 und eine Codeinformation der Länge 8-Bit erhält man nach Gleichung (1) vier Codeinformationen. Die folgende Tabelle 1 gibt ein Beispiel hierfür: Tabelle 1
Ist, wie gefordert und in Tabelle 1 illustriert, jedes Codewort genau nur einmal in der gesamten Codefolge der Markierungskette vorhanden, so kann auch innerhalb eines einzelnen Codewortes eine einzelne Markierung identifiziert werden. Voraussetzung hierzu ist, daß dem Auswerter bzw. der Software zur Auswertung der Codeinformation die Codefolge der gesamten Markierungskette bekannt ist. Denn damit erhält man aus dem gelesenen Codewort die Position des Codewortes innerhalb der Codierungsfolge und schließlich aus dem Aufbau des Codewortes die Position einer jeden Markierung innerhalb des Codewortes und damit auch innerhalb der Markerkette.
Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten eine Codierung zu entwickeln. Eine analytische Methode beginnt beispielsweise mit dem Start-Codewort "1". Dieses Start-Codewort setzt sich aus einer Folge von Bits mit dem Wert 0 und einem abschließenden Bit mit dem Wert 1 zusammen. Die Anzahl der Nullen im Codewort ist um eins kleiner als seine Bitlänge. Das zweite Codewort kann nun zum Beispiel dadurch erzeugt werden, in dem im Startcodewort alle Bits um eine Stelle nach links verschoben werden – dies entspricht einer Multiplikation mit 2 – das höchstwertige Bit ignoriert und das fehlende rechte niederwertigste Bit nach folgender Rechenvorschrift erzeugt wird:
wobei für XOR folgende Rechenregeln gelten:
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0
1 + 1 = 0
Aus obiger Rechenvorschrift erhält man für den 4-Bit-Code die folgende Reihe der ersten sechs Codewörter:
Da jedes Codewort dieser Reihe von Codewörtern auch alle außer dem höchstwertigen Bit des vorangegangenen Codewortes enthält und nur das niederwertigste Bit jeweils neu hinzugefügt wird, kann diese Abfolge von Codewörtern verkürzt in einer Codewortreihe dargestellt werden, die mit dem vollständigen ersten Codewort beginnt und für jedes weitere Codewort dieser Reihe nur deren niederwertigstes Bit rechts hinzufügt, so daß man aus obiger Tabelle folgende Bitreihe erhält:
000111101
Entsprechend dieser Darstellungsart erhält man aus den Rechenvorschriften der Tabelle 2 folgende Codereihenfolgen:
Ohne weiteren Rechenaufwand erhält man aus diesen Codefolgen auch zwei weitere, nämlich den inversen Code, bei dem alle Nullen und Einsen gegeneinander vertauscht sind und den gespiegelten Code, der den Originalcode von hinten nach vorne gelesen wiedergibt. Das Spiegeln des Codes kann natürlich auch zusätzlich noch auf den inversen Code angewandt werden. Soll die Codereihenfolge weitere zusätzliche Eigenschaften aufweisen, ist das beschriebene analytische Verfahren zum Generieren einer Codereihenfolge nur schwer anwendbar.
Es kann mit einem experimentellen Verfahren kombiniert oder durch dieses ersetzt werden. Man kann auch hierbei mit einem Startwert 1 beginnen, doch ist auch jeder andere zulässig. Das nächstfolgende Codewort kann dann dadurch erzeugt werden, indem alle Bits des vorangegangenen Codewortes um eine Stelle nach links verschoben – also mit zwei multipliziert – werden, das höchstwertige Bit ignoriert und das fehlende rechte niederwertigste Bit sowohl mit 0 als auch mit 1 aufgefüllt wird. Die beiden daraus entstandenen neuen Codewörter werden dann daraufhin getestet, ob sie die zusätzlichen Anforderungen an die Codereihenfolge erfüllen. Nur für die Codereihenfolgen, die bis zur dieser Stufe der Entwicklung die Anforderungen erfüllen, wird nun das nächste Codewort nach dieser Methode bestimmt. Codereihenfolgen, die bei einer Stufe der Entwicklung die Anforderungen nicht mehr erfüllen, werden verworfen.
Eine dieser Anforderungen ist das Erkennen der Positionierung des Kalibrierphantoms im Röntgengerät. Aufgrund der Zylindersymmetrie des erfindungsgemäßen Kalibrierphantoms gibt es zwei Möglichkeiten das Phantom zu positionieren, nämlich durch Vertauschen der linken mit der rechten Zylinder-Grundfläche. Um Fehler beim Lokalisieren der Markierung zu vermeiden, muß daher der Markercode so aufgebaut sein, daß die Leserichtung der Codes aus den einzelnen Codewörtern selbst erkannt werden kann. Dies bedeutet, daß Codewörter, die beim Lesen der Codefolge in einer Richtung von einem ersten Ende der Codefolge zu einem zweiten Ende der Codefolge erhalten werden, bei einem Lesen in umgekehrter Richtung nicht vorkommen, da es sonst zu einer Fehlidentifizierung von Markierungen kommt. Eine Codefolge, die diese Bedingungen erfüllt, wird rotationsinvariante Codefolge genannt.
Eine rotationsinvariante 8-Bit-Codefolge hat eine maximale mögliche Länge von 108 Bit. Ein entsprechendes Kalibrierphantom besitzt somit 108 Kugeln entlang der wendelförmigen Linie, wobei die Verteilung von kleinen und großen Kugeln der Verteilung von Nullen und Einsen der Codefolge entspricht, so daß sich ein rotationsinvarianter 8-Bit-Markercode ergibt. In diesem Marker finden sich entsprechend 108 – 7 Codewörter in jeder Leserichtung, also insgesamt 202 Codewörter.
Eine 8-Bit-rotationsinvariante Codefolge maximaler Länge kann beispielsweise folgendermaßen ausgeführt sein:
Natürlich erfüllen auch der daraus abgeleitete inverse Code,
gespiegelte Code
sowie inverse gespiegelte Code
die Anforderungen an eine rotationsinvariante 8-Bit-Codefolge.
Aus der erstgenannten rotationsinvarianten 8-Bit-Codefolge ergeben sich folgende Codewörter der Tabelle 3, wobei in der Tabelle nur jeweils die ersten zehn Codewörter für die Vorwärts- bzw. die Rückwärtsleserichtung angegeben sind.
Ein 7-Bit rotationsinvarianter Code besitzt eine maximale Länge von 46 Zeichen. Daraus lassen sich 40 Codewörter für eine Leserichtung also insgesamt 80 Codewörter darstellen.
Die Genauigkeit mit der eine Projektionsgeometrie bestimmt werden kann steigt mit der Anzahl der Markierungen die im Röntgenbild abgebildet werden. Aber, mit der Anzahl der Markierungen im Kalibrierphantom erhöht sich auch die Wahrscheinlichkeit, daß sich die Abbilder zweier Markierungen im Röntgenbild überlagern und damit nicht mehr zur Ermittlung der Parameter der Abbildungsgeometrie herangezogen werden können. Natürlich steigen auch die Herstellungskosten des Kalibrierphantoms mit zunehmender Anzahl von Markierungen.
Um die Projektionsgeometrie mit einer Genauigkeit von besser als 0,2 mm zu bestimmen sollten im Röntgenbild ca. 50 bis 60 Markierungen abgebildet werden. Da die axiale Ausdehnung der Markierungswendel in der bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung den Abbildungsbereich überschreitet, werden sogar mehr als 60 Markierungen benötigt, so daß zumindest ein 8-Bit rotationsinvarianter Code erforderlich ist. Für die angestrebte Genauigkeit müssen bei Zugrundelegen eines 8-Bit rotationsinvarianten Codes zumindest drei bis vier Teilketten mit je mindestens 8 Markierungen im Röntgenbild abgebildet werden.
Eine 8-Bit Codewortlänge ist aber nur erforderlich, um bei der geforderten Anzahl von Markierungen einen rotationsinvarianten Code aufzubauen, so daß die Leserichtung bzw. die Orientierung des Kalibrierphantoms im Röntgengerät bestimmt werden kann. Ist aus der Bestimmung der Leserichtung die Orientierung des Kalibrierphantoms bekannt, genügt es, wenn für die definierte Leserichtung die Codefolge eine eindeutige Identifizierung der einzelnen Markierungen ermöglicht. Die Anforderung, daß jedes Codewort für beide Leserichtungen genau nur einmal vorhanden ist, kann dann abgeschwächt werden zu der Anforderung, daß jedes Codewort nur jeweils innerhalb einer Leserichtung eindeutig ist.
Die Markercodierung einer besonders vorteilhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung fußt daher auf einer rotationsinvarianten 8-Bit Codefolge, in die eine 7-Bit Codefolge integriert ist, deren einzelne Codewörter innerhalb jeweils einer Leserichtung genau nur einmal vorhanden sind. Ein Beispiel für eine solche 8-Bit Codefolge mit 7-Bit Invarianz ist die folgende Codefolge:
Natürlich erfüllen auch der daraus abgeleitete inverse, gespiegelte und gespiegelte inverse Code die Anforderungen.
Zur Auswertung muß nur einmal ein 8-Bit Codewort gelesen werden, um die Leserichtung zu bestimmen. Für die weitere Identifizierung der Markierungen genügt in der Folge die Auswertung des überlagerten 7-Bit Codes, so daß die Identifizierung der einzelnen Markierungen mit geringerem Rechenaufwand ver bunden ist. Ist die Orientierung des Kalibrierphantoms durch einen Benutzer bekannt bzw. definiert, so kann auch hier auf die Auswertung des 8-Bit Codes zugunsten des überlagerten 7-Bit Codes verzichtet werden.
Die Anzahl der Markierungen im Kalibrierphantom ist keine fest vorgegebene Größe, sondern wird von mehreren Faktoren wie z. B. der Größe des Bildbereichs, der gewünschten Genauigkeit in der Bestimmung einer Projektionsgeometrie und der relativen Ausdehnung des Kalibrierphantoms in Bezug auf den Projektionsbereich der zu kalibrierenden Röntgenanlage beeinflußt. Wird die Anzahl der Markierungen über das beschriebene Maß hinaus erhöht, müssen Codierungen verwendet werden, die auf Codewörtern mit einer größeren Bitlänge wie beispielsweise 9-Bit oder darüber basieren.
Natürlich sind die Eigenschaften der für das beschriebene Binärsystem entwickelten Codefolgen nach den dargelegten Entwicklungskriterien auch auf Systeme, die auf drei oder mehr Ziffern beruhen übertragbar. Ein Ternärsystem mit den Ziffern '0', '1' und '2' kann z. B. mit Kugeln dreier unterschiedlicher Durchmesser realisiert werden, wobei in einer bestimmten Ausführungsform die Ziffer '0' der Kugel mit dem kleinen, die Ziffer '1' der Kugel mit dem mittleren und die Ziffer '2' der Kugel mit dem großen Durchmesser zugeordnet wird.
Das erfindungsgemäße Kalibrierphantom erlaubt die Identifikation des Abbildes einer Markierung aus einem Teilsegment der Markierungsanordnung, so daß keine zusammenhängende Abbildung einer Markerkette erforderlich ist. Die der Markerkette aufgeprägte Codierfolge kann den Erfordernissen bezüglich erreichbarer Genauigkeit der Kalibrierung, Anpassen des Kalibrierphantoms an die Röntgenbildgröße, Einfachheit in der Positionierung des Kalibrierphantoms und dergleichen mehr entsprechend ausgestaltet werden.

Claims

Ein Kalibrierphantom (20) zur Bestimmung mindestens einer Projektionsgeometrie von Röntgenapparaten, die zur Aufnahme radiographischer Projektionsbilder von Objekten für eine daraus mit Hilfe eines rekonstruktiven Abbildungsverfahrens abgeleitete Darstellung der Objekte ausgebildet sind wobei das Kalibrierphantom einen Träger (22) in Gestalt eines definierten Volumen- oder Hohlkörpers und Markierungen (15, 24, 25) aufweist, die in einer linienförmigen Anordnung (23) an der Oberfläche und/oder innerhalb des Trägers (22) angebracht sind, die Markierungen (15, 24, 25) eine erste Röntgenabsorptionsfähigkeit und der Träger (22) eine zweite, von der ersten Röntgenabsorptionsfähigkeit verschiedene Röntgenabsorptionsfähigkeit aufweisen, die linienförmige Anordnung (23) der Markierungen (15, 24, 25) ein Überlagern eines Abbildes einer ersten Markierung mit einem Abbild einer zweiten Markierung für eine genügende Anzahl aufeinanderfolgender Markierungen für jede Projektionsbedingung ausschließt, die körperliche Ausprägung einer Markierung (15, 24, 25) eine Wertzuweisung repräsentiert und die Wertzuweisungen einer Abfolge aufeinanderfolgender Markierungen (15, 24, 25) eine Codeinformation bilden, dadurch gekennzeichnet, daß eine erste Anzahl aufeinanderfolgender Markierungen (15, 24, 25) einen ersten Typ von Codeinformationen bildet, wobei jede Codeinformation des ersten Typs in beiden Abfolgerichtungen der Markierungen (15, 24, 25) genau ein Mal auftritt und somit eindeutig ist.
Ein Kalibrierphantom nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine zweite Anzahl aufeinanderfolgender Markierungen (15, 24, 25) einen zweiten Typ von Codeinformationen bildet.
Ein Kalibrierphantom nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß jede der Codeinformationen des zweiten Typs in einer der beiden Abfolgerichtungen der Markierungen (15, 24, 25) genau einmal auftritt und somit eindeutig ist.
Ein Kalibrierphantom nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Markierungen (15, 24, 25) zwei unterschiedliche körperliche Ausprägungen für eine binäre Wertzuweisung aufweisen.
Ein Kalibrierphantom nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die räumliche Ausdehnung einer Markierung (15, 24, 25) die wertzuweisende körperliche Ausprägung der Markierung (15, 24, 25) repräsentiert.
Ein Kalibrierphantom nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß eine Markierung (15, 24, 25) als Körper mit kugelförmiger Oberfläche ausgeführt ist.
Ein Kalibrierphantom nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Träger (22) zylinderförmig ausgebildet ist.
Ein Kalibrierphantom nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Markierungen (15, 24, 25) entlang einer wendelförmigen Linie (23) angeordnet sind.
Ein Kalibrierphantom nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Markierungen (15, 24, 25) so nahe benachbart sind, daß in einem radiographischen Projektionsbild (12) zumindest eine Codeinformation vom ersten Typ abgebildet wird.
Ein Kalibrierphantom nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausdehnung der räumlichen Verteilung der Markierungen (15, 24, 25) zumindest in einer Dimension quer zur Projektionsrichtung den Projektionsbereich überschreitet.
Verfahren zur Bestimmung mindestens einer Projektionsgeometrie eines Röntgenapparates, der unter Verwendung eines Kalibrierphantoms (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 10 zur Aufnahme radiographischer Projektionsbilder von Objekten für eine daraus mit Hilfe eines rekonstruktiven Abbildungsverfahrens abgeleitete Darstellung der Objekte ausgebildet ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: – Plazieren des Kalibrierphantoms (20) in den Projektionsbereich zwischen Röntgenquelle (11) und Detektor (12), – Aufnahme von Projektionsbildern (12) unter verschiedenen Projektionsbedingungen, – Bestimmung der Position eines jeden Abbildes (16) einer Markierung (15, 24, 25) in jedem Projektionsbild (12), – Extrahieren der Codeinformationen aus den Abbildern (16) der Markierungen (15, 24, 25), – Identifizieren der das Abbild verursachenden Markierung für jedes Abbild einer Markierung mit Hilfe der extrahierten Codeinformationen, – Berechnung der Parameter der Projektionsgeometrie aus der Zuordnung der Abbilder (16) der Markierungen (15, 24, 25) zur Position der sie verursachenden Markierungen (15, 24, 25).
Kalibriereinrichtung zur Bestimmung mindestens einer Projektionsgeometrie eines Röntgenapparates, der zur Aufnahme radiographischer Projektionsbilder von Objekten für eine daraus mit Hilfe eines rekonstruktiven Abbildungsverfahrens abgeleitete Darstellung der Objekte ausgebildet ist, die Kalibriereinrichtung aufweisend ein Kalibrierphantom (20) nach einem der Ansprüche 1 bis 10, eine Halteeinrichtung (17) zum Plazieren des Kalibrierphantoms in den Projektionsbereich des Röntgenapparates (10) und eine Auswerteeinrichtung (18) zur Durchführung des Verfahrens zur Bestimmung der Projektionsgeometrie nach Anspruch 11.