ES2494116T3

ES2494116T3 - Método para determinar la constante de resorte de un dispositivo de viga en voladizo

Info

Publication number: ES2494116T3
Application number: ES12000201.9T
Authority: ES
Inventors: Georg Haehner; Gennady Lubaraky
Original assignee: University of St Andrews
Current assignee: University of St Andrews
Priority date: 2007-02-15
Filing date: 2008-01-31
Publication date: 2014-09-15
Anticipated expiration: 2028-01-31
Also published as: CA2715504C; GB0709880D0; EP2450687B1; ES2502517T3; CA2715504A1; EP2109760B1; EP2109760A1; GB0702965D0; WO2008099136A1; WO2008099136A8; US8371184B2; US20100071477A1; EP2450687A1

Abstract

Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo que comprende: ubicar la viga en voladizo en un flujo de fluido procedente de un canal de tal modo que la viga en voladizo se extiende en paralelo con la dirección del flujo de fluido en el canal, dar lugar a que fluya fluido en el canal, medir la frecuencia resonante de la viga en voladizo a una o más velocidades del flujo de fluido y calcular la constante de resorte de la viga en voladizo usando la frecuencia resonante medida

Description

imagen1

DESCRIPCIÓN

Método para determinar la constante de resorte de un dispositivo de viga en voladizo

5 La presente invención se refiere a la caracterización y el uso de dispositivos de viga en voladizo, en particular de vigas en voladizo para su uso en la microscopía de fuerza atómica.

Antecedentes de la invención

10 Los cabezales de detección con viga en voladizo se usan en la microscopía de fuerza atómica (AFM, Atomic Force Microscopy) para detectar y medir las fuerzas entre el cabezal de detección y una superficie. Esto comporta, en general, realizar una exploración del cabezal de detección a lo largo de una superficie y medir su deflexión. La deflexión del cabezal de detección puede usarse para investigar la topografía de la superficie. Esta también puede usarse para medir las fuerzas que actúan sobre el cabezal de detección tal como las fuerzas que se ejercen sobre la

15 punta por la superficie, fuerzas electrostáticas y fuerzas capilares. Con el fin de medir tales fuerzas usando esta técnica, es necesario conocer la constante de resorte del cabezal de detección con viga en voladizo. Las imprecisiones en la determinación de la constante de resorte pueden conducir a unos errores no aceptables en la medición de fuerza resultante.

20 La constante de resorte de los cabezales de detección con viga en voladizo puede medirse mediante diversos métodos que incluyen el cálculo teórico, aplicar una masa conocida para desviar de forma estática el cabezal de viga en voladizo, desviar el cabezal con viga en voladizo con otro cabezal con viga en voladizo que tiene una constante de resorte conocida y mediante la determinación de la frecuencia resonante o bien en el vacío o en un baño estático de líquido. Un resumen de los métodos de calibración de la técnica anterior se da en “Calibration of Atomic Force

25 Microscopy Cantilevers” de J E Sader en “Encyclopaedia of Surface and Colloid Science”, publicado por Marcel Dekker Inc Nueva York [2002] página 846.

Estos métodos de la técnica anterior tienen varios problemas. Por ejemplo, en donde se aplica una fuerza usando un peso calibrado u otra viga en voladizo, la punta de la viga en voladizo puede sufrir daños. Esto es particularmente

30 poco ventajoso cuando se usa un cabezal de sonda de viga en voladizo revestida. Esto es de aplicación, por ejemplo, a las sondas que tienen un revestimiento de bio-película tal como las que se usan a menudo en AFM para la investigación biomédica. Puede tener lugar un deterioro de sonda adicional cuando la sonda no puede calibrarse in situ y ha de moverse, calibrarse y volver a instalarse.

35 Otra desventaja de determinados métodos conocidos es que estos pueden usarse solo con unas configuraciones de viga en voladizo específicas, tal como solo para los cabezales de vigas en voladizo rectangulares. Otras desventajas de los métodos de la técnica anterior incluyen que estos son complicados o difíciles de realizar o dan como resultado imprecisiones debido a las suposiciones realizadas o comportan la necesidad de medir con precisión otras propiedades tales como la masa, el volumen, el perfil o la densidad de la viga en voladizo. Pueden introducirse

40 imprecisiones adicionales por la medición de la constante de resorte en un medio inapropiado tal como aire o vacío.

El documento US 2002/16388 A1 divulga un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo, que comprende ubicar la viga en voladizo en un flujo de fluido de tal modo que la viga en voladizo se extiende en perpendicular con respecto a la dirección del flujo de fluido en el canal, dar lugar a que fluya fluido y

45 medir la frecuencia resonante de la viga en voladizo a una velocidad del flujo de fluido.

Sumario de la invención

De acuerdo con la invención, se proporciona un método para determinar la constante de resorte de una viga en

50 voladizo, comportando el método ubicar la viga en voladizo en un canal que está adaptado para permitir el flujo de fluido de tal modo que la viga en voladizo se extiende en paralelo con la dirección del flujo de fluido en el canal, medir la frecuencia resonante de la viga en voladizo a una o más velocidades del flujo de fluido y calcular la constante de resorte de la viga en voladizo usando la frecuencia resonante medida.

55 El método puede comportar proporcionar el fluido a una presión y/o una caída de presión y/o una velocidad de fluido aplicadas conocidas. Como alternativa, el método puede comportar medir la presión y/o la caída de presión y/o la velocidad de fluido aplicadas del fluido.

La viga en voladizo puede disponerse en relación con el flujo de fluido de tal modo que la presión que se ejerce por 60 el fluido sobre la viga en voladizo es sustancialmente una presión estática.

La relación de la longitud con respecto a la altura del canal puede ser mayor de 20 y, preferiblemente, de entre 20 y

700. El flujo de fluido puede ser un flujo laminar. El flujo de fluido puede ser de tal modo que las fuerzas inerciales

que se ejercen por el fluido son despreciables. El flujo de fluido puede ser de tal modo que el número de Reynolds 65 (Re) es menor de 2000.

imagen2

15

25

35

45

55

La viga en voladizo puede ser la viga en voladizo de un microscopio de fuerza atómica. La viga en voladizo puede formar por lo menos parte de una microplaca de viga en voladizo de un microscopio de fuerza atómica.

El fluido puede ser un gas o un líquido. El fluido puede ser nitrógeno.

Breve descripción de los dibujos

La presente invención se describirá solo a modo de ejemplo con referencia a los siguientes dibujos, de los que:

la figura 1 muestra un dispositivo de medición de vigas en voladizo; la figura 2 muestra un diagrama esquemático del flujo de fluido a través del dispositivo de medición de vigas en voladizo de la figura 1; la figura 3 muestra una viga en voladizo con forma de v para su uso en el dispositivo de medición de vigas en voladizo de la figura 1; la figura 4 muestra un ejemplo de variación de la amplitud de la vibración de la viga en voladizo de la figura 1 en una escala logarítmica frente a la frecuencia para unas presiones de fluido aplicadas variables; y la figura 5 muestra un ejemplo de la variación de los desplazamientos de resonancia �(ƒ2) de la viga en voladizo de la figura 1 que se miden como una función de la presión aplicada �p junto con un mejor ajuste parabólico.

Descripción detallada de los dibujos

La figura 1 muestra una célula de medición 5 que tiene un soporte de latón 10 que está conformado para recibir una microplaca de viga en voladizo 15. El soporte 10 está provisto con una ranura 20 que tiene unas paredes laterales 25, 30 y una base 35, que discurren desde un lado 40 del soporte 10 hasta el lado opuesto 45. Cada una de las paredes laterales 25, 30 de la ranura 20 tiene unos escalones 50, 55 que discurren a lo largo de la longitud de la ranura 20 adyacente a la base 35. Los escalones 50, 55 son de tal modo que la microplaca de viga en voladizo 15 puede asentarse sobre los mismos y quedar soportada lejos de la base 35 de la ranura con el fin de definir un canal 60 que tiene una entrada de flujo 65 y una salida 70. La ranura 20 está sellada por una cubierta de vidrio 75, que encierra la microplaca de viga en voladizo 15 en el interior de la ranura 20.

La microplaca de viga en voladizo 15 tiene una viga en voladizo con forma de v 80 que se extiende a partir de una sección de microplaca 85 de tal modo que el vértice 90 de la viga en voladizo 80 apunta lejos de la microplaca 85. El ángulo entre los brazos de la viga en voladizo es de 62º. El soporte 10 está conformado y dimensionado de tal modo que la microplaca de viga en voladizo 15 puede colocarse en el interior de la ranura 20 del soporte de tal modo que la viga en voladizo se extiende en paralelo con el canal 60 definido por la microplaca 85 y el soporte 10 y apunta hacia la salida 70 del canal 60. La viga en voladizo 80 está formada de nitruro de silicio revestido con oro.

El canal 60 está dimensionado para tener una sección transversal de 1 mm de ancho y 20 mm de alto. La microplaca 85 está dimensionada para dar un canal 60 de una longitud de 3,5 mm + 1, en donde 1 es la longitud de la viga en voladizo 80. Esto proporciona una relación de la longitud con respecto a la altura para el canal de aproximadamente 180. Esta elevada relación de la longitud con respecto a la altura asegura que el flujo de fluido se ha desarrollado completamente para el momento en el que este alcanza la viga en voladizo 80. La entrada 65 del canal 60 está conectada con un suministro de nitrógeno presurizado por medio de una válvula para ajustar la presión. El nitrógeno proporciona un fluido económico y de fácil acceso que tiene unos parámetros bien definidos y conocidos. Un medidor de presión, tal como un manómetro, se usa para medir la caída de presión (�p) entre la entrada 65 y la salida 70.

Un láser externo (que no se muestra) puede usarse para proporcionar un haz a través de la cubierta de vidrio, que ha de reflejarse a partir de la viga en voladizo 80 y detectarse por un fotodiodo segmentado con el fin de determinar el desplazamiento y, de ese modo, la frecuencia de la vibración de la viga en voladizo 80. El dispositivo de medición 5 se construye alrededor de un microscopio de fuerza atómica que tiene el explorador desconectado y retirado. Los picos de resonancia de los espectros de ruido térmico y de ruido de modo fundamental de la viga en voladizo 80 se registran usando un analizador de espectro (que no se muestra).

Con el fin de medir la constante de resorte de la viga en voladizo 80, la frecuencia resonante inicial de la viga en voladizo 80 se mide con la célula cargada por gas nitrógeno pero sin flujo de fluido alguno a través del canal 60. El flujo de nitrógeno se introduce a continuación en el canal mediante la aplicación de presión en la entrada 65. La presión aplicada se aumenta entonces, lo que aumenta la velocidad del flujo de nitrógeno. La frecuencia resonante de la viga en voladizo 80 se mide a diversos flujos de nitrógeno controlados. Por ejemplo, la frecuencia resonante se mide en diez niveles de caída de presión (�p) diferentes hasta un máximo de 7 kPa. Con el fin de establecer una estabilidad hidrodinámica después de un cambio de presión, la viga en voladizo 80 se expone a cada uno de los diferentes flujos de fluido durante un minuto antes de recopilar datos de frecuencia de vibración. A una presión aplicada de 10 kPa, el sistema da como resultado una velocidad de fluido en la línea medio del canal de 15 ms-1. El número de Reynolds para esta disposición es de aproximadamente 20. otro parámetro adimensional importante que ha de tenerse en cuenta en el diseño de los sistemas de gas microfluídicos es el número de Knudsen, Kn, que define la relación de la trayectoria libre media de la moléculas de gas, λ, con respecto a una dimensión característica del canal 60, h, es decir, Kn = λ / h. Cuando el canal 60 que se ha descrito en lo que antecede se carga con gas nitrógeno, el número de Knudsen calculado es de aproximadamente 0,003 y, por lo tanto, se encuentra en el régimen al que se hace referencia como flujo sin deslizamiento. Esta combinación de los números de Reynolds y de Knudsen se corresponde con un régimen laminar de flujo incompresible.

imagen3

5 Sin desear quedar limitado por teoría particular alguna, si el flujo de fluido es sustancialmente laminar, la influencia de las fuerzas inerciales según la caracterización por el número de Reynolds (Re) es baja, correspondiente con un número de Reynolds de menos de 2000, y el fluido entra en el canal con una velocidad uniforme, entonces la constante de resorte o la velocidad del fluido puede calcularse tal como sigue.

Debido a que el canal 60 es mucho más largo que alto, es decir, longitud / altura > 10, el flujo de fluido que alcanza la viga en voladizo 80 tiene, en esencia, un perfil de velocidades que tiene una forma parabólica estable, tal como se muestra en la figura 2. Este perfil de velocidades en la dirección z se corresponde con el flujo plano de Poiseuille. La velocidad máxima (uo) del flujo de fluido en el centro del canal 60 depende de la diferencia de presión estática (�p)

15 entre la presión aplicada en la entrada (paplic) y la presión en la abertura de la viga en voladizo 80 (pvigav), la viscosidad del fluido (η) y la longitud (L) y la altura (h) del canal 80 de tal modo que:

imagen4

Debido a que la velocidad en las paredes del canal es cero para el flujo laminar, pvigav puede expresarse en términos de la presión dinámica de acuerdo con la ley de Bernoulli:

imagen5

25 enlaque ρ es la densidad del fluido.

Cuando se aplica a una viga en voladizo flexible que tiene un área superficial A, esta presión (Pvigav) da lugar a la fuerza resultante Fp = pvigav A. Esta fuerza se aplica al centro de inercia del área proyectada de la viga en voladizo. La deflexión δp de la viga en voladizo debido a la presión aplicada del flujo de fluido paralelo puede expresarse como:

imagen6

en la que kp es la constante de resorte de viga en voladizo que se corresponde con una carga superficial distribuida

35 de manera uniforme. Esta constante de resorte difiere de manera significativa de la constante de resorte kf que se usa habitualmente, que se corresponde con una viga en voladizo con carga en el extremo. Para las vigas en voladizo con geometrías comunes, puede calcularse la relación entre estas constantes de resorte.

La ecuación diferencial de una viga voladiza para una deflexión pequeña viene dada por

imagen7

en la que M es el momento de flexión, E es el módulo de Young, δ(x) es la deflexión a lo largo de la viga en voladizo, e I es el momento de área de la sección transversal con respecto al eje neutro de la viga en voladizo. Es

45 relativamente fácil encontrar la relación entre las dos constantes de resorte kf y kp de una viga en voladizo rectangular con carga en el extremo y una cargada de manera uniforme, respectivamente. La presión estática p del flujo de fluido puede sustituirse, para una viga en voladizo de una anchura constante, w, por la carga distribuida fp(x) = pw, y el momento de flexión para una viga en voladizo rectangular debido a la presión es:

imagen8

El momento de área de una viga en voladizo de sección transversal rectangular de un espesor, t, viene dado por

imagen9

Integrar la ecuación (4) dos veces y usar condiciones de frontera produce la deflexión del punto de extremo de una viga en voladizo rectangular:

imagen10

Con p = Fp / A y kp = Fp / δp, la constante de resorte de una viga en voladizo rectangular cargada con presión puede escribirse como:

imagen11

Sustituir las expresiones para el área superficial A = wl y para la constante de resorte de una viga en voladizo rectangular con carga en el extremo kf =(Ewt3)(4l3) en (5) da la relación entre las dos constantes de resorte como:

imagen12

Para las vigas en voladizo en forma de V, tal como se muestra en la figura 3, la determinación de la relación entre las dos constantes de resorte no es una tarea tan simple. No obstante, teniendo en cuenta la posición real de la

20 punta del AFM (y, por lo tanto, de la carga) sobre la viga en voladizo, los inventores de la presente invención usan un modelo de dos ‘vigas rectangulares’ modificado como una buena aproximación para describir la constante de resorte de las vigas en voladizo en forma de V con carga en el extremo. Este enfoque produce la relación:

imagen13

25

enlaque imagen14, E es el módulo de Young, w es la anchura de cada brazo de la viga en voladizo, t es el espesor de la viga en voladizo, θ es el ángulo entre los brazos de la viga en voladizo, 1 es la longitud perpendicular de la viga en voladizo hasta el vértice 90 y 1’ es la longitud perpendicular hasta la parte interior del vértice de la viga en voladizo. Para una viga en voladizo con una anchura variable w(x), la presión estática p del flujo de fluido puede

30 sustituirse por la carga distribuida fp(x) = pw(x). Para una viga en voladizo con forma de V, el momento de flexión debido a la presión puede escribirse como:

imagen15

y el momento de área de una viga en voladizo de un espesor t, viene dado por

imagen16

Integrar la ecuación (4) dos veces usando las condiciones de frontera anteriores produce la deflexión de una viga en voladizo con forma de V en el punto x = l’ al cargarse con una presión distribuida de manera uniforme:

imagen17

10 Con p = Fp / A y kp = Fp / δp, la constante de resorte de una viga en voladizo con forma de V cargada con presión puede escribirse como:

imagen18

Sustituir las expresiones para el área superficial, imagen19, y kf en (7) da la relación entre las 15 dos constantes de resorte para las vigas en voladizo con forma de V como:

imagen20

A partir de (1) y (2) es evidente que el valor de presión que se aplica a la viga en voladizo depende de la anchura de

20 canal h. En el caso de una viga en voladizo oscilante, un gradiente en el valor de presión crea un gradiente de fuerza dFp / dz que actúa sobre la viga en voladizo en la dirección de vibración z, dando lugar a un desplazamiento de la frecuencia resonante de la viga en voladizo. El cambio en la constante de fuerza puede calcularse fácilmente usando la definición de Fp = pvigav A en conjunción con (2):

imagen21

Teniendo en cuenta que el sistema se acciona en el régimen de flujo incompresible, es decir, (h+z) u = h u0, entonces du / dz puede determinarse tal como sigue:

imagen22

y en la posición de la viga en voladizo, en la que z = 0 (si la amplitud de ruido térmico es mucho más pequeña que la altura de canal):

imagen23

Una fuerza de repulsión (gradiente de fuerza negativo) aumenta la energía potencial de la viga en voladizo y se corresponde con un aumento en la constante de resorte de viga en voladizo total y, por lo tanto, produce un cambio positivo en la frecuencia resonante, fres -ftes,0 = �f > 0, siendo fres,0 la frecuencia resonante en ausencia de flujo (sin

imagen24

resonante al cuadrado, la constante de resorte kp puede determinarse simplemente mediante la adquisición del desplazamiento de la frecuencia de resonancia como una función del gradiente de presión que se aplica al canal tal 10 como sigue:

imagen25

Este método de calibración de flujo de fluido paralelo puede aplicarse fácilmente si la geometría del canal está bien 15 definida y si se usan unos fluidos con propiedades físicas conocidas. Las ecuaciones (6) o (8) pueden aplicarse para traducir kp a kf:

Las curvas de resonancia que se obtienen usando el método y aparato que se han descrito en lo que antecede se recopilaron a diez presiones / velocidades de fluido diferenciadas, tal como se muestra en la figura 4. La figura 5 20 muestra unos desplazamientos de resonancia �(f2) típicos que se miden como una función de la presión aplicada �p junto con el mejor ajuste parabólico. Las frecuencias de resonancia de tres vigas en voladizo en forma de V fabricadas a partir de nitruro de silicio con unas constantes de resorte nominales de 0,06, 0,12, y 0,32 N / m (Veeco Instruments Inc., NY, EE. UU.), y una viga en voladizo rectangular sin punta fabricada a partir de silicio con una constante de resorte nominal de 0,03 N / m (MikroMasch, Estonia) se midieron como una función de la diferencia de

25 presión �p. Se descubrió que el máximo aumento en la frecuencia de resonancia de las vigas en voladizo cargadas (�p ~ 7 kPa) en comparación con las no cargadas era de ~ 1,5 % para la viga en voladizo con la constante de fuerza más alta (0,32 N / m) y de ~ 5 % para las otras vigas en voladizo investigadas.

Los valores nominales y los determinados por medios experimentales de las frecuencias de resonancia, las áreas 30 superficiales y las constantes de resorte para todas las vigas en voladizo investigadas se muestran en la tabla 1. Los valores nominales son los proporcionados por los fabricantes.

Tabla 1

Tipo de viga en voladizo: Frecuencia de resonancia exp. (nominal), kHz Área superficial exp. (nominal), 10-8 m 2 Constante de fuerza exp. (nominal), N / m

Silicio sin punta (E) (CSC12, MikroMasch, Estonia): 10,90 (10) 1,25 (1,22) 0,031 (0,03)

Nitruro de silicio con forma de V (B) (Serie NP, Veeco, EE. UU.): 20,96 (20) 1,26 (1,42) 0,131 (0,12)

Nitruro de silicio con forma de V revestido con oro (C) (Serie NPG, Veeco, EE. UU.): 46,52 (56) 0,32 (0,32) 0,351 (0,32)

Nitruro de silicio con forma de V revestido con oro (D) (Serie NPG, Veeco, EE. UU.): 14,98 (12) 0,75 (0,74) 0,062 (0,06)

35 Los valores de constante de resorte normales se obtuvieron con alta precisión. Los valores se encuentran cerca de los valores nominales con ligeras desviaciones. En el caso de las vigas en voladizo revestidas con oro, es probable que las constantes de resorte se vean afectadas por los revestimientos y para las mismas se observó la mayor desviación con respecto a los valores nominales.

40 Para el método anterior, L y h han de conocerse con precisión. Un error en h en particular dará como resultado un error significativo en el valor de constante de resorte. h puede verse influenciada por una flexión de la viga en voladizo, por ejemplo causada por un revestimiento. Por lo tanto, es importante determinar una posible flexión a partir de una vista lateral óptica, que puede obtenerse fácilmente con un microscopio óptico. Las vigas en voladizo que se han enumerado en lo que antecede no mostraron una flexión significativa. L puede determinarse fácilmente con precisión a partir de las dimensiones de vista en planta bajo un microscopio óptico.

imagen26

5 El método muestra una estabilidad y una repetibilidad excepcionales, con un error en la frecuencia de resonancia de menos de un 1 %. Por lo general se realizan cinco mediciones para cada condición experimental, pero en situaciones de buena reproductibilidad esto puede reducirse hasta un mínimo de dos mediciones. Por lo tanto, de acuerdo con la presente invención, se ha demostrado que la constante de resorte para las vigas en voladizo puede

10 determinarse in situ y con alta precisión. La invención no requiere deflexión alguna de la viga en voladizo mediante un objeto sólido y minimiza el daño a la viga en voladizo o a cualquier revestimiento sobre la misma. El método es rápido, simple y fiable.

En una realización alternativa, si se conoce la constante de resorte de la viga en voladizo kp, la célula y método de

15 medición anteriores pueden adaptarse para medir la velocidad del flujo de fluido y, por lo tanto, el caudal al repetir el procedimiento anterior y volver a disponer (12) para determinar la velocidad de fluido de pico u0 tal como sigue:

imagen27

20 Al medir la velocidad del flujo de fluido en lugar de determinar la constante de resorte de la viga en voladizo, la entrada de dispositivo 65 se dispone para aceptar el flujo de fluido cuya velocidad ha de medirse. Esto puede hacerse situando el dispositivo de medición 5 en un flujo de fluido con la entrada abierta y orientada hacia el flujo que se aproxima, y midiendo la frecuencia resonante de la viga en voladizo. Esto proporciona un método simple, rápido y reproducible para medir la velocidad de fluido. Debido a las pequeñas dimensiones posibles con el

25 dispositivo de la invención, las mediciones de flujo pueden tomarse en diversos puntos en un patrón de flujo con una mínima alteración para el flujo global. Por lo tanto, es posible medir con precisión la velocidad de flujo a escala microscópica así como el flujo global. Pueden proporcionarse múltiples vigas en voladizo 80 o células de medición 5 para medir el flujo a escala microscópica en diversos sitios. Se apreciará además que la presente realización de la célula y método de medición puede adaptarse adicionalmente para proporcionar una anemometría local con alta

30 precisión y hasta altas velocidades.

La descripción anterior se hace solo a modo de ejemplo y serán obvias variaciones para un experto en la materia sin alejarse del alcance de la invención. Por ejemplo, a pesar de que el fluido que se usa es, de manera ventajosa, gas nitrógeno, pueden usarse otros gases o líquidos, tales como aire y agua. La configuración que se ha descrito en lo 35 que antecede está adaptada preferentemente de tal modo que el canal de flujo de fluido es un paralelepípedo rectangular alargado, que tiene la entrada 65 opuesta a la salida 70 y que tiene unos lados lisos y rígidos. No obstante, pueden usarse otras configuraciones de canal, preferiblemente aquellas que faciliten un flujo laminar desarrollado del fluido. A pesar de que la microplaca de viga en voladizo 15 se describe como que puede extraerse, la microplaca de viga en voladizo 15 puede formar una sola pieza con el soporte 10, en particular en la realización

40 de medición de velocidad de flujo de fluido. Además, a pesar de que en el ejemplo que se describe en el presente documento, la viga en voladizo 80 que se usa es una viga en voladizo con forma de v, pueden usarse otras formas de viga en voladizo tales como vigas en voladizo rectangulares.

Claims

imagen1

REIVINDICACIONES

1. Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo que comprende:

5 ubicar la viga en voladizo en un flujo de fluido procedente de un canal de tal modo que la viga en voladizo se extiende en paralelo con la dirección del flujo de fluido en el canal, dar lugar a que fluya fluido en el canal, medir la frecuencia resonante de la viga en voladizo a una o más velocidades del flujo de fluido y calcular la constante de resorte de la viga en voladizo usando la frecuencia resonante medida.

10
2. Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo tal como se reivindica en la reivindicación 1, que comprende proporcionar el fluido a una presión aplicada y/o una caída de presión y/o una velocidad de fluido y/o un caudal de fluido conocidos.

15 3. Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo tal como se reivindica en la reivindicación 1, que comprende medir la presión aplicada y/o la caída de presión y/o la velocidad de fluido del fluido y/o el caudal de fluido.
4. Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo tal como se reivindica en cualquiera

20 de las reivindicaciones anteriores, en el que la viga en voladizo está dispuesta en relación con el flujo de fluido de tal modo que la presión ejercida por el fluido sobre la viga en voladizo es sustancialmente estática.
5. Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo tal como se reivindica en cualquiera

de las reivindicaciones anteriores, en el que el flujo de fluido es un flujo laminar. 25
6. Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo tal como se reivindica en cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la relación de la longitud con respecto a la altura del canal es mayor de
20.

30 7. Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo tal como se reivindica en cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que el flujo de fluido es de tal modo que el número de Reynolds (Re) es menor de 2000 y/o el número de Knudsen es menor de 0,01.
8. Un método para determinar la constante de resorte de una viga en voladizo de un microscopio de fuerza atómica 35 tal como se reivindica en cualquiera de las reivindicaciones anteriores.

9