ES2324599T3 - Compresor alternativo movido por un motor lineal. - Google Patents
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Abstract
Un compresor alternativo con un motor lineal, incluyendo una envuelta y un conjunto de motor-compresor incluyendo: un conjunto de referencia fijado dentro de la envuelta y formado por un motor y cilindro (2); un conjunto resonante formado por un pistón (3) que alterna dentro del cilindro (2), y por unos medios de accionamiento (4) que acoplan operativamente el pistón (3) al motor; y unos medios de muelle resonantes (10), bajo compresión constante, que se montan simultáneamente en el conjunto resonante y en el conjunto de referencia, y que se pueden deformar elástica y axialmente en la dirección de desplazamiento del pistón (3), caracterizado porque los medios de muelle (10) están montados en los medios de accionamiento (4) por el asiento mutuo de un par de porciones superficiales de soporte (40), estando al menos una de éstas últimas operativamente asociada con una de las partes de los medios de muelle (10) y los medios de accionamiento (4), contra un par respectivo de porciones superficiales convexas (50), estando cada una de éstas últimas operativamente asociada con la otra de dichas partes, siendo las porciones superficiales convexas (50) simétricas y estando en relación opuesta al eje del cilindro (2), estando mutuamente asentadas las porciones superficiales de soporte (40) y las porciones superficiales convexas (50) y asociadas operativamente con las partes respectivas de los medios de muelle (10) y los medios de accionamiento (4), con el fin de transmitir, por las porciones superficiales mutuamente asentadas, las fuerzas axiales opuestas que actúan en dichas partes, con tal intensidad que se minimice la aparición de momentos en el pistón (3).
Description
Compresor alternativo movido por un motor
lineal.
La presente invención se refiere, en general, a
un compresor alternativo movido por un motor lineal, a aplicar a
sistemas de refrigeración y que presenta un pistón alternativo
dentro de un cilindro. Más específicamente, la invención se refiere
a un acoplamiento entre el pistón y un sistema resonante asociado
con él.
En un compresor alternativo movido por un motor
lineal, las operaciones de compresión de gas y de aspiración de gas
son realizadas por movimientos axiales de cada pistón alternativo
dentro de un cilindro, que se cierra con una culata de cilindro y
está montado dentro de una envuelta hermética, colocándose en la
culata de cilindro las válvulas de descarga y aspiración, que
regulan la admisión y descarga de gas en relación al cilindro. El
pistón es movido por unos medios de accionamiento, que llevan
componentes magnéticos operativamente asociados con un motor lineal
fijado a la envuelta del compresor.
En algunas construcciones conocidas (como por
ejemplo en DE 1403989) cada conjunto de medios de accionamiento de
pistón está conectado a un muelle resonante fijado a la envuelta
hermética del compresor, de manera que opere como una guía para el
desplazamiento axial del pistón y haga que todo el conjunto actúe
resonantemente a una frecuencia predeterminada, permitiendo que el
motor lineal esté adecuadamente dimensionado para transferir de
forma continua energía al compresor durante la operación de éste
último.
En una construcción conocida, dos muelles
helicoidales están montados bajo compresión contra los medios de
accionamiento en cada lado. El pistón, los medios de accionamiento,
y el componente magnético forman el conjunto resonante del
compresor, conjunto que es movido por el motor lineal y tiene la
función de desarrollar un movimiento lineal alternativo, haciendo
que el movimiento del pistón dentro del cilindro ejerza compresión
en el gas admitido por la válvula de aspiración, hasta que dicho
gas sea descargado al lado de alta presión a través de la válvula
de descarga.
Los muelles helicoidales bajo compresión,
independientemente de la forma de la última espira que formará la
región de contacto con el pistón, tienen la característica de
promover una fuerza de contacto con una distribución no uniforme a
lo largo de una extensión circunferencial de contacto determinada,
con una concentración fuerza de compresión en la región donde la
última espira comienza a contactar el pistón.
Según cálculos, 85% de la fuerza de reacción se
aplica a los primeros 10 grados de la región de contacto (indicado
por el ángulo \beta en la figura 2), distribuyéndose el resto
(15%) de la fuerza de reacción a lo largo del complemento de la
extensión circunferencial de la región de contacto. Como
consecuencia, el pistón es sometido, principalmente cuando es
desplazado de su posición de reposo, a un momento que produce un
movimiento desalineado de dicho pistón en relación al cilindro,
dando lugar a desgastes que disminuyen la duración del compresor y
aumentan las apariciones de ruido y vibración durante su
operación.
Este efecto se nota mientras cada muelle
helicoidal está operando como un muelle en el conjunto, dado que la
fuerza de compresión en los medios de accionamiento solamente se
distribuye igualmente a lo largo de la superficie de contacto en el
momento en que dicho muelle helicoidal logra una longitud continua
con todas las bobinas, cuando dicho muelle comienza a actuar como
un bloque. La aparición de un momento está presente, aunque con
menos intensidad, incluso en las construcciones en que la última
espira de dicho muelle helicoidal presenta plana parte de su
extensión.
Así, un objeto de la presente invención es
proporcionar un compresor alternativo con un motor lineal, del tipo
en que los medios de muelle comprimen constantemente los medios de
accionamiento, con una construcción simple y que minimiza el efecto
de concentración de las fuerzas de compresión en dichos medios de
accionamiento y los momentos consiguientes en los medios de muelle
y el pistón.
Este y otros objetos se logran por un compresor
alternativo con un motor lineal, incluyendo una envuelta y un
conjunto de motor-compresor incluyendo: un conjunto
de referencia fijado dentro de la envuelta y formado por un motor y
un cilindro; un conjunto resonante formado por un pistón alternativo
dentro del cilindro, y por unos medios de accionamiento que acoplan
operativamente el pistón al motor; y unos medios de muelle
resonantes bajo compresión constante, que están montados
simultáneamente en el conjunto resonante y en el conjunto de
referencia, y que se pueden deformar elástica y axialmente en la
dirección de desplazamiento del pistón, estando montados dichos
medios de muelle en los medios de accionamiento por el asiento mutuo
de un par de porciones superficiales de soporte, estando al menos
una de éstas últimas operativamente asociada con una de las partes
de los medios de muelle y los medios de accionamiento, contra un par
respectivo de porciones superficiales convexas, estando cada una de
éstas últimas operativamente asociada con la otra de dichas partes,
siendo las porciones superficiales convexas simétricas y estando en
relación opuesta al eje del cilindro, estando las porciones
superficiales de soporte y las porciones superficiales convexas
mutuamente asentadas y operativamente asociadas con las partes
respectivas de los medios de muelle y los medios de accionamiento,
con el fin de transmitir, por las porciones superficiales
mutuamente asentadas, las fuerzas axiales opuestas que actúan en
dichas partes, con tal intensidad que se minimice la aparición de
momentos en el pistón.
La invención se describirá a continuación, con
referencia a los dibujos anexos, donde:
La figura 1 ilustra, esquemáticamente, una vista
en sección diametral longitudinal de un compresor hermético del
tipo movido por un motor lineal, que presenta muelles helicoidales
que comprimen unos medios de accionamiento que acoplan el pistón al
motor lineal alternativo, construido según la técnica anterior y que
indica la fuerza de reacción (FR) en los medios de accionamiento y
el momento (MP) existente en el pistón.
La figura 2 ilustra, esquemáticamente, una vista
en perspectiva de un muelle de los medios de muelle, construido
según la presente invención.
La figura 3 ilustra, esquemáticamente, una vista
en sección diametral longitudinal de un compresor hermético tal
como el ilustrado en la figura 1, pero presenta un acoplamiento
entre los medios de accionamiento, el pistón y el motor lineal,
obtenido según una construcción de los medios de muelle de la
presente invención.
La figura 4 ilustra, esquemáticamente y
parcialmente, una vista en perspectiva despiezada de la opción
constructiva ilustrada en la figura 3 de la presente invención, que
presenta un cuerpo de espaciación provisto de un aro de soporte, a
asentar sobre una porción de extremo de los medios de muelle.
Las figuras 5a, 5b y 5c, 6a, 6b y 6c, 7a, 7b y
7c y 8a, 8b y 8c ilustran, esquemáticamente y respectivamente,
vistas delantera, superior y laterales de diferentes formas
constructivas del cuerpo de espaciación ilustrado en la figura
3.
La figura 9 ilustra, esquemáticamente y
parcialmente, una vista en perspectiva despiezada de otra opción
constructiva de la presente invención, que presenta un cuerpo de
espaciación a asentar sobre una porción de extremo de los medios de
muelle.
Las figuras 10a y 10b, 11a y 11b y 12a y 12b
ilustran, esquemática y respectivamente, vistas delantera y
laterales de otras formas constructivas diferentes del cuerpo de
espaciación del tipo presentado en la figura 9.
La figura 13 ilustra, esquemáticamente, una
vista en perspectiva de otra forma de construcción posible de la
presente invención.
Y la figura 14 ilustra, esquemáticamente, una
vista en perspectiva de otra forma de construcción posible de la
presente invención.
La presente invención se describirá en relación
a un compresor alternativo movido por un motor lineal, del tipo
usado en sistemas de refrigeración e incluyendo una envuelta
hermética, dentro de la que se ha montado un conjunto de
motor-compresor, incluyendo un conjunto de
referencia fijado dentro de dicha envuelta y formado por un motor
lineal 1 y un cilindro 2, y un conjunto resonante formado por un
pistón 3 alternativo dentro del cilindro 2, y por unos medios de
accionamiento 4 dispuestos fuera del cilindro 2 y que soportan un
imán 5, que es impulsado axialmente por energización del motor
lineal 1, acoplando operativamente dichos medios de accionamiento 4
el pistón 3 al motor lineal 1.
El compresor ilustrado en la figura 1 incluye
además unos medios de muelle resonantes 10, que se montan
simultáneamente, bajo compresión constante, en el conjunto
resonante y en el conjunto de referencia, y que se pueden deformar
elástica y axialmente en la dirección de desplazamiento del pistón
3. Los medios de muelle 10 incluyen, por ejemplo, un par de muelles
helicoidales 11, estando montado cada uno contra una superficie
adyacente de los medios de accionamiento 4.
En la realización ilustrada en la figura 1, el
cilindro 2 tiene un extremo cerrado por una chapa de válvula 6
provista de una válvula de aspiración 7 y una válvula de descarga 8,
que permiten la comunicación selectiva de fluido entre una cámara
de compresión 20, que se define entre la parte superior del pistón 3
y la chapa de válvula 6, y las respectivas porciones internas de
una culata de cilindro 30 que se mantienen respectivamente en
comunicación de fluido con los lados de presión baja y alta del
sistema de refrigeración a que se acopla el compresor.
En la construcción de la técnica anterior
ilustrada en la figura 1, cada muelle helicoidal 11 tiene una
porción de extremo respectiva, que tiene una última espira, que
asienta contra unos medios de accionamiento de superficie
adyacentes 4, y una porción de extremo opuesto para fijación del
conjunto de referencia. En esta construcción, durante la operación
del pistón 3 en la región de contacto y asiento de cada muelle
helicoidal 11 contra los medios de accionamiento 4, se aplica una
fuerza de reacción de compresión, indicado por FR en dicha figura
1, y que origina un momento MP transmitido al pistón 3, produciendo
desalineaciones de éste último que, con el tiempo, dan lugar a
desgastes de dicho pistón 3, como ya se ha explicado.
Según la presente invención, los medios de
muelle 10 están montados en los medios de accionamiento 4, asentando
mutuamente un par de porciones superficiales de soporte 40 (por
ejemplo, en forma de porciones superficiales cóncavas o planas),
estando al menos uno de ellos operativamente asociado con una de las
partes de los medios de muelle 10 y los medios de accionamiento 4,
contra un par respectivo de porciones superficiales convexas 50
(por ejemplo, esféricas o cilíndricas, con el eje ortogonal al eje
del cilindro 2), estando cada una de ellas operativamente asociada
con la otra de dichas partes, siendo las porciones superficiales
convexas 50 simétricas y estando en relación opuesta al eje del
cilindro 2 y definiendo una alineación en un plano que incluye el
eje, estando las porciones superficiales de soporte 40 y las
porciones superficiales convexas 50 mutuamente asentadas y
operativamente asociadas con las partes respectivas de los medios de
muelle 10 y los medios de accionamiento 4, con el fin de
transmitir, por las porciones superficiales mutuamente asentadas,
actuando las fuerzas axiales opuestas en dichas partes, con tal
intensidad que el momento resultante en el pistón 3 sea mínimo. Con
las construcciones presentadas, las fuerzas axiales opuestas que
actúan en dichas partes de porciones superficiales mutuamente
asentadas presentan la misma intensidad, dando lugar a un momento
nulo en el pistón 3.
Según las formas constructivas ilustradas de la
presente invención, cada par de porciones superficiales de soporte
40 y cada par de porciones superficiales convexas 50 están asociadas
operativamente con la misma parte respectiva, como se describe más
adelante.
En una variante constructiva de la presente
invención tal como las ilustradas en las figuras
3-14, al menos uno de los pares de las porciones
superficiales de soporte 40 y las porciones superficiales convexas
50 se ha incorporado a una parte respectiva de los medios de
accionamiento 4 y los medios de muelle 10.
En las opciones constructivas que presentan
solamente un par de porciones superficiales convexas 50 que actúan
en un par respectivo de porciones superficiales de soporte 40, la
alineación definida por el par de porciones superficiales convexas
50 está dispuesta angularmente en relación a la primera porción de
contacto de los medios de muelle 10, en relación al par de
porciones superficiales de soporte 40, con el fin de dar lugar a
una condición de momento mínimo, preferiblemente nulo, en el pistón
3. Con el fin de obtener este resultado, la alineación entre el par
de porciones superficiales convexas 50 y el par respectivo de
porciones superficiales de soporte 40 tiene lugar en un ángulo
\Phi, tomado desde la dirección de asiento de los medios de muelle
10 a dicha porción de contacto y correspondiente a un porcentaje
determinado de la concentración de las fuerzas que reaccionan
contra la fuerza de compresión de los medios de muelle 10 superior a
50% del valor de dicha fuerza de compresión, definiéndose en
particular dicho ángulo \Phi entre 90 y 180 grados desde la
dirección de asiento de la última espira de los medios de muelle 10
en los medios de accionamiento 4, preferiblemente entre 110 y 120
grados y, más preferiblemente, entre 115 y 118 grados.
Según una forma de construcción de la presente
invención, tal como por ejemplo la ilustrada en las figuras
3-13, entre al menos uno de los muelles helicoidales
de los medios de muelle 10 y los medios de accionamiento 4, se
facilita un cuerpo de espaciación 60 en forma de un aro, por ejemplo
plano, que presenta dos superficies de asiento 61 que están en
planos ortogonales al eje del cilindro 2 y que están axialmente
espaciadas una de otra, mirando cada una de dichas superficies a
una superficie de extremo respectiva adyacente a una de las partes
de los medios de muelle 10 y los medios de accionamiento 4,
soportando al menos una de dichas superficies de asiento 61 uno de
los pares de las porciones superficiales convexas 50 y las porciones
superficiales de soporte 40, definiéndose el otro par de dichas
superficies en una de las partes de los medios de accionamiento 4 y
los medios de muelle 10.
En las construcciones ilustradas en las figuras
3-5 y 7- 13, al menos un par de porciones
superficiales convexas 50 se define en el cuerpo de espaciación 60,
con el par de porciones superficiales de soporte 40 definidas en
una de las otras partes de los medios de muelle 10 y los medios de
accionamiento 4.
En esta construcción, cada muelle helicoidal de
los medios de muelle 10 asienta contra una superficie de asiento 61
del cuerpo de espaciación 60, según el ángulo de asiento antes
descrito, asentando dicho cuerpo de espaciación 60 contra los
medios de accionamiento 4 por el asiento mutuo del par de porciones
superficiales convexas 50 dispuestas en dicho cuerpo de espaciación
60 en un par respectivo de porciones superficiales de soporte 40
definidas en una superficie adyacente de los medios de accionamiento
4.
En la construcción ilustrada en la figura 14, el
par de porciones superficiales convexas 50 se define en la última
bobina del muelle helicoidal de los medios de muelle 10, y el par de
porciones superficiales de soporte 40 se define, por ejemplo, en
una superficie adyacente de los medios de accionamiento 4.
En la construcción ilustrada en la figura 13, el
cuerpo de espaciación 60 asienta, por una superficie plana de
asiento 61, contra una superficie adyacente de los medios de
accionamiento 4, incorporando dicho cuerpo de espaciación 60, en su
otra superficie de asiento 61, el par de porciones superficiales
convexas 50 asentadas contra un par respectivo de porciones
superficiales de soporte 40 definidas, por ejemplo, en una bobina de
extremo adyacente de un muelle helicoidal de los medios de muelle
10, por ejemplo en forma de concavidades dispuestas en dicha bobina
de extremo, según el ángulo de asiento previamente explicado.
La construcción del cuerpo de espaciación 60
ilustrado en la figura 6 presenta, en cada superficie de asiento
61, un par de porciones superficiales convexas 50, que son
ortogonales una a otra y definidas como una función del perfil de
dicho cuerpo de espaciación 60, que en esta construcción es un aro,
que se curva presentando dos porciones de vértice alineadas una con
otra y definiendo dichas porciones superficiales convexas 50.
En la forma de construcción ilustrada en las
figuras 3-5 y 7-8, el cuerpo de
espaciación 60 lleva, por ejemplo incorporando dos pares de
porciones superficiales convexas 50, estando dispuesto cada par en
una superficie de asiento 61 de dicho cuerpo de espaciación 60 y
con la alineación de las porciones superficiales convexas 50
dispuestas ortogonales a la alineación de las porciones
superficiales convexas 50 dispuestas en la otra superficie de
asiento 61, con el fin de definir un soporte oscilante para cada
muelle helicoidal asentado contra los medios de accionamiento 4. En
una variante de esta construcción, el cuerpo de espaciación 60 puede
llevar uno de los pares de las porciones superficiales de soporte y
las porciones superficiales convexas, estando dispuesto el otro par
en una o en ambas partes de los medios de muelle y los medios de
accionamiento 4.
En otra variante de esta opción constructiva,
entre al menos uno de los extremos de uno del muelle helicoidal de
los medios de muelle 10, se facilita al menos un cuerpo de
espaciación 60, con al menos una de sus superficies de asiento 61
soportando al menos una de las porciones superficiales de soporte 40
y las porciones superficiales convexas 50.
Según otra opción constructiva de la presente
invención, no ilustrada, cada superficie de asiento 61 de un cuerpo
de espaciación 60 lleva un par respectivo de una de las porciones
superficiales de asiento 40 y las porciones superficiales convexas
50 dispuestas en una alineación ortogonal a la alineación definida
por el par de una de dichas superficies soportada en la otra
superficie de asiento 61.
Según la ilustración en la figura 4, entre cada
una de las partes de la espira de extremo de al menos uno de los
muelles helicoidales de los medios de muelle 10 y el cuerpo de
espaciación, asienta un aro de soporte 70, por ejemplo en forma de
un disco plano, definiendo un par respectivo de porciones
superficiales de asiento 40, contra las que asienta un par
respectivo de porciones superficiales convexas 50.
En la construcción ilustrada en la figura 4, el
cuerpo de espaciación 60 presenta cada par de porciones
superficiales convexas 50 que tiene el eje ortogonal al eje del
cilindro 2 y al otro par de porciones superficiales convexas 50,
permitiendo dicha construcción que las fuerzas axiales opuestas, por
ejemplo con la misma intensidad, que actúan en dicho par de
porciones superficiales convexas 50, sean transmitidas sin momentos
al pistón 3.
Claims (16)
1. Un compresor alternativo con un motor lineal,
incluyendo una envuelta y un conjunto de
motor-compresor incluyendo: un conjunto de
referencia fijado dentro de la envuelta y formado por un motor y
cilindro (2); un conjunto resonante formado por un pistón (3) que
alterna dentro del cilindro (2), y por unos medios de accionamiento
(4) que acoplan operativamente el pistón (3) al motor; y unos medios
de muelle resonantes (10), bajo compresión constante, que se montan
simultáneamente en el conjunto resonante y en el conjunto de
referencia, y que se pueden deformar elástica y axialmente en la
dirección de desplazamiento del pistón (3), caracterizado
porque los medios de muelle (10) están montados en los medios de
accionamiento (4) por el asiento mutuo de un par de porciones
superficiales de soporte (40), estando al menos una de éstas últimas
operativamente asociada con una de las partes de los medios de
muelle (10) y los medios de accionamiento (4), contra un par
respectivo de porciones superficiales convexas (50), estando cada
una de éstas últimas operativamente asociada con la otra de dichas
partes, siendo las porciones superficiales convexas (50) simétricas
y estando en relación opuesta al eje del cilindro (2), estando
mutuamente asentadas las porciones superficiales de soporte (40) y
las porciones superficiales convexas (50) y asociadas
operativamente con las partes respectivas de los medios de muelle
(10) y los medios de accionamiento (4), con el fin de transmitir,
por las porciones superficiales mutuamente asentadas, las fuerzas
axiales opuestas que actúan en dichas partes, con tal intensidad que
se minimice la aparición de momentos en el pistón (3).
2. Compresor, según la reivindicación 1,
caracterizado porque el par de porciones superficiales de
soporte (40) y el par de porciones superficiales convexas (50)
están asociadas operativamente, cada par con la misma parte
respectiva.
3. Compresor, según la reivindicación 1,
caracterizado porque al menos uno de los pares de las
porciones superficiales de soporte (40) y las porciones
superficiales convexas (50) está incorporado en una parte respectiva
de los medios de accionamiento (4) y los medios de muelle (10).
4. Compresor, según la reivindicación 3,
caracterizado porque incluye al menos un cuerpo de
espaciación (60) que presenta dos superficies de asiento (61)
dispuestas en planos ortogonales al eje del cilindro (2) y que
están axialmente espaciadas una de otra, mirando cada una de dichas
superficies de asiento (61) a una superficie de extremo respectiva
adyacente a una de las partes de los medios de muelle (10) y los
medios de accionamiento (4), soportando al menos una de dichas
superficies de asiento (61) uno de los pares de las porciones
superficiales convexas (50) y las porciones superficiales de
soporte (40).
5. Compresor, según la reivindicación 4,
caracterizado porque cada superficie de asiento (61) de un
cuerpo de espaciación (60) lleva un par respectivo de una de las
porciones superficiales de soporte (40) y las porciones
superficiales convexas (50) dispuestas en una alineación ortogonal a
la alineación definida por el par de una de dichas superficies
soportada en la otra superficie de asiento (61).
6. Compresor, según la reivindicación 5,
caracterizado porque cada superficie de asiento (61)
incorpora un par respectivo de porciones superficiales convexas
(50).
7. Compresor, según la reivindicación 6,
caracterizado porque el cuerpo de espaciación (60) es un aro
curvado.
8. Compresor, según la reivindicación 7,
caracterizado porque incluye al menos un aro de soporte (70),
asentado cada uno sobre una parte respectiva de los medios de
muelle (10) y los medios de accionamiento (4), y definiendo cada
uno un par respectivo de porciones superficiales de soporte
(40).
9. Compresor, según la reivindicación 1,
caracterizado porque el par de porciones superficiales
convexas (50) está dispuesto angularmente en relación a una primera
porción de contacto de los medios de muelle (10) en relación al par
de porciones superficiales de soporte (40) en un ángulo (\Phi)
tomado desde la dirección de asiento de los medios de muelle (10)
en relación a dicha porción de contacto y correspondiente a un
porcentaje determinado de concentración de fuerzas que reaccionan
contra la compresión de los medios de muelle (10) superior a 50% de
dichas fuerzas en el pistón (3).
10. Compresor, según la reivindicación 9,
caracterizado porque dicho ángulo (\Phi) se define entre 90
y 180 grados desde la dirección de asiento de la última espira de
los medios de muelle (10).
11. Compresor, según la reivindicación 10,
caracterizado porque dicho ángulo (\Phi) es preferiblemente
de entre 110 y 120 grados.
12. Compresor, según la reivindicación 11,
caracterizado porque dicho ángulo (\Phi) es preferiblemente
de entre 115 y 118 grados.
13. Compresor, según la reivindicación 1,
caracterizado porque las porciones superficiales convexas
(50) se definen por porciones superficiales cilíndricas con el eje
ortogonal al eje del cilindro (2).
14. Compresor, según la reivindicación 1,
caracterizado porque las porciones superficiales convexas
(50) se definen por porciones superficiales esféri-
cas.
cas.
15. Compresor, según la reivindicación 1,
caracterizado porque las porciones superficiales de soporte
(40) se definen por superficies cóncavas.
16. Compresor, según la reivindicación 12,
caracterizado porque los medios de muelle (10) incluyen un
par de muelles helicoidales, cada uno montado contra una superficie
adyacente a los medios de accionamiento (4) por los pares de las
porciones superficiales convexas (50) y las porciones superficiales
de soporte (40).
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