ES2275002T3 - Deteccion de conexiones rapidas. - Google Patents
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Abstract
Un método para detectar datos a partir de una pluralidad de K señales de datos transmitidas en un espectro compartido en un sistema de comunicaciones con acceso múltiple por división de código, cuyo método comprende: recibir y muestrear una señal combinada que tiene las K señales de datos transmitidas en el espectro compartido para producir muestras de señales combinadas; generar una matriz de respuesta de canal combinada utilizando una convolución de códigos de dispersión y respuestas de impulsos de las K señales de datos (48); determinar la transposición conjugada compleja de la matriz de respuesta de canal combinada; multiplicar la transposición conjugada compleja de la matriz de respuesta de canal combinada con las muestras de señales combinadas (51); determinar una matriz de correlación utilizando la matriz (49) de respuesta de canal combinada; caracterizado porque el método comprende, además, las siguientes operaciones: multiplicar una transformada de Fourier de la transposición conjugada compleja de la matriz de respuesta de canal combinada por las muestras de señales combinadas; determinar una columna de bloques de la matriz de correlación, siendo cada entrada de bloques de la columna de bloques, una matriz de K por K; obtener una transformada de Fourier de cada entrada de bloques de la columna de bloques; multiplicar la inversa de la matriz de la transformada de Fourier de cada entrada de bloques de la columna de bloques por el resultado de la transformada de Fourier de la transposición conjugada compleja de la matriz de respuesta de canal combinada multiplicada por las muestras de señales combinadas para generar la transformada de Fourier de un vector de datos (50); y obtener la transformada inversa de Fourier de la transformada de Fourier del vector de datos para generar datos de las K señales de datos (55).
Description
Detección de conexiones rápidas.
Esta solicitud reivindica la prioridad de la
solicitud de patente provisional norteamericana núm. 60/287.431,
presentada el 30 de Abril de 2001.
El invento se refiere, en general, a sistemas de
comunicaciones inalámbricos. En particular, el invento se refiere a
la detección de datos en un sistema de comunicaciones
inalámbrico.
La Figura 1 es una ilustración de un sistema de
comunicaciones inalámbrico 10. El sistema de comunicaciones 10
tiene estaciones base 12_{1} a 12_{5} (12) que se comunican con
equipos de usuario (UE) 14_{1} a 14_{3} (14). Cada estación
base 12 tiene un área de operaciones asociada, en la que se
comunica con las UE 14 que se encuentran en su área de
operaciones.
En algunos sistemas de comunicaciones, tales
como los sistemas dúplex por división de frecuencia usando acceso
múltiple por división de códigos (FDD/CDMA), múltiples
comunicaciones son enviadas por el mismo espectro de frecuencia.
Estas comunicaciones se diferencian en sus códigos de canalización.
Para usar de modo más eficaz el espectro de frecuencia, los
sistemas de comunicaciones TDD/CDMA utilizan tramas repetidas
divididas en intervalos de tiempo para la comunicación. Una
comunicación enviada en tal sistema tendrá un código o múltiples
códigos asociados e intervalos de tiempo asignados a ella.
Como en el mismo espectro de frecuencia pueden
enviarse, al mismo tiempo, múltiples comunicaciones, un receptor de
tal sistema debe distinguir entre las múltiples comunicaciones.
Una solución para detectar tales señales es la detección
multiusuario (MUD) En la MUD, se detectan simultáneamente las
señales asociadas con los UE (usuarios) 14. Otra solución para
detectar una transmisión multi-código a partir de un
único transmisor, es la detección de usuario único (SUD). En la
SUD, para recuperar datos de la transmisión
multi-código en el receptor, la señal recibida es
hecha pasar por una etapa de ecualización y se estrecha de nuevo el
espectro empleando un código o múltiples códigos. Las soluciones
para incorporar en la práctica la MUD y la etapa de ecualización de
la SUD incluyen una descomposición de Cholesky o aproximada de
Cholesky. Estas soluciones presentan una alta complejidad. Esta
alta complejidad conlleva un consumo de energía incrementado que,
en el UE 14 tienen como consecuencia una vida reducida de la
batería. En consecuencia, es deseable disponer de soluciones
alternativas para detectar los datos recibidos.
Una alternativa, por ejemplo, la describen N.
Benvenuto y G. Sostrato en "Detección de conexión con baja
complejidad de cálculo para sistemas híbridos
TD-CDMA", en la Vehicular Technology Conference,
1999.
K señales de datos con transmitidas por un
espectro compartido en un sistema de comunicaciones con acceso
múltiple por división de código. Una señal combinada es recibida y
muestreada en el espectro compartido. La señal combinada tiene las
K señales de datos transmitidas. Se genera una matriz de respuesta
de canales combinados utilizando las respuestas de impulsos y los
códigos de las K señales de datos transmitidas. Se determina una
columna de bloques de una matriz de correlación de canales
combinados usando la matriz de respuesta de canales combinados.
Cada entrada de bloque de la columna de bloques es una matriz de K
por K. En cada punto k de frecuencia, se determina una matriz
A^{00} de K por K tomando la transformada de Fourier de las
entradas de bloque de la columna de bloques. La inversa de A^{00}
se multiplica por el resultado de la transformada de Fourier.
Alternativamente, puede utilizarse sustitución hacia delante y
hacia atrás para resolver el sistema. Se emplea una transformada
inversa de Fourier para recuperar los datos de las K señales de
datos.
Estos se consigue gracias a las características
de las reivindicaciones independientes adjuntas.
La Figura 1 muestra un sistema de comunicaciones
inalámbrico.
La Figura 2 representa un transmisor
simplificado y un receptor con detección de conexión rápida.
La Figura 3 es una ilustración de un tren de
impulsos de comunicaciones.
La Figura 4 es una gráfica de flujo de una
realización preferida para la detección de conexiones rápidas.
La Figura 5 es una ilustración de un tren de
impulsos de datos que indica áreas de tratamiento extendidas.
Las Figuras 6-11 son gráficas
que ilustran el comportamiento simulado de la detección de
conexiones rápidas para otras soluciones de detección de datos.
La Figura 2 ilustra un transmisor 26 y un
receptor 28 simplificados que utilizan detección de conexiones
rápidas en un sistema de comunicaciones TDD/CDMA, si bien la
detección de conexiones rápidas es aplicable a otros sistemas,
tales como FDD/CDMA. En un sistema típico, en cada UE 14 hay un
transmisor 26 y, en cada estación base 12 hay múltiples circuitos
transmisores 26 que envían múltiples comunicaciones. El receptor 28
de detección de conexiones puede encontrarse en una estación base
12, en los UE 14 o en ambos.
El transmisor 26 envía datos por un canal 30 de
radio inalámbrico. Un generador 32 de datos del transmisor 26
genera datos que han de comunicarse al receptor 28. Un dispositivo
34 de inserción de una secuencia de modulación/dispersión/formación
dispersa los datos con el o los códigos apropiados y multiplexa en
el tiempo los datos de referencia de dispersión con una secuencia de
formación de bloque medio en el intervalo de tiempo asignado
apropiado, produciendo uno o más trenes de impulsos de
comunicaciones.
Un tren de impulsos de comunicaciones típico,
16, tiene un bloque medio 20, un período de protección 18 y dos
campos de datos 22, 24, como se muestra en la Figura 3. El bloque
medio 20 separa los dos campos de datos 22, 24 y el período de
protección 18 separa los trenes de impulsos de comunicaciones para
permitir la diferencia entre los tiempos de llegada de trenes de
impulsos transmitidos desde distintos transmisores 26. Los dos
campos de datos 22, 24 contienen los datos del tren de impulsos de
comunicaciones.
El o los trenes de impulsos de comunicaciones
son modulados por un modulador 36 para radiofrecuencia (RF). Una
antena 38 radia la señal de RF a través del canal 30 de radio
inalámbrica a una antena 40 del receptor 28. El tipo de modulación
utilizado para la comunicación transmitida puede ser cualquiera de
los conocidos por los expertos en la técnica, tales como modulación
por desplazamiento de fase en cuadratura (QPSK) o modulación de
amplitud en cuadratura de orden M (QAM).
La antena 40 del receptor 28 recibe varias
señales de radiofrecuencia. Las señales recibidas son desmoduladas
por un desmodulador 42 para producir una señal de banda base. La
señal de banda base es muestreada mediante un dispositivo 43 de
muestreo, tal como uno o múltiples convertidores de analógico en
digital, a la velocidad del chip o a un múltiplo de ella de los
trenes de impulsos transmitidos. Las muestras se tratan, por ejemplo
mediante un dispositivo 44 de estimación de canal y un dispositivo
46 de detección de conexión rápida, en el intervalo de tiempo y con
el código apropiado asignado a los trenes de impulsos recibidos. El
dispositivo 44 de estimación de canal utiliza la componente de
secuencia de formación de bloque medio de las muestras de banda
base para proporcionar información del canal, tal como respuestas
de impulsos del canal. Las respuestas de impulsos del canal para
todas las señales transmitidas pueden contemplarse como una matriz,
H. La información del canal es utilizada por el dispositivo 46 de
detección de conexión rápida para estimar los datos transmitidos de
los trenes de impulsos de comunicaciones recibidos como
símbolos.
El dispositivo 46 de detección de conexión
rápida utiliza la información de canales proporcionada por el
dispositivo 44 de estimación de canal y los códigos de dispersión
conocidos empleados por el transmisor 26 para estimar los datos del
o de los trenes de impulsos de comunicaciones recibidos,
deseados.
Aunque la detección de conexión rápida se
explica utilizando el sistema TDD UTRA (acceso universal
radioeléctrico terrestre) 3GPP (Proyecto de asociación de
tecnologías de tercera generación) como sistema de comunicaciones
subyacente, es aplicable a otros sistemas. Ese sistema es un
sistema W-CDMA (CDMA de banda ancha) de secuencia
directa, en el que las transmisiones por el enlace ascendente y el
enlace descendente están confinadas a intervalos de tiempo
mutuamente exclusivos.
El receptor 28 recibe un total de K trenes de
impulsos que llegan simultáneamente. Los K trenes de impulsos se
superponen uno sobre otro en un intervalo de observación. Para el
sistema TDD UTRA 3GPP, cada campo de datos de un intervalo de tiempo
corresponde a un intervalo de observación. Un código utilizado para
un tren de impulsos de orden k, se representa como C^{(k)}. Los K
trenes de impulsos pueden originarse a partir de K transmisores
diferentes o, para transmisiones multi-código, a
partir de menos de K transmisores diferentes.
Cada campo de datos de un tren de impulsos de
comunicaciones tiene un número predeterminado de símbolos
transmitidos, N_{S}. Cada símbolo se transmite utilizando un
número predeterminado de chips, que constituye el factor de
dispersión, SF. En consecuencia, cada campo de datos tiene N_{S}
x SF chips. Después de pasar por el canal de radio inalámbrica,
cada símbolo tiene una respuesta de impulsos, tal como de W chips
de longitud. Un valor típico para W es de 57. Como resultado, cada
campo recibido tiene una longitud de SF x N_{S} + W -1 chips o
N_{C} chips.
Cada campo de orden k de los K campos de datos
en un intervalo de observación puede modelarse en el receptor
mediante la Ecuación 1
Ecuación
1\underline{r} ^{(k)} = A^{(k)} \underline{d} ^{(k)}
, \ k = 1 \cdot \cdot \cdot
K
r^{(k)} es la contribución
recibida del campo de orden k. A^{(k)} es la respuesta combinada
de canal para el campo de orden k. A^{(k)} es una matriz N_{C}
x N_{S}. Cada columna de orden j en A^{(k)} es una versión
completada con ceros de la respuesta de símbolos S^{(k)} del
elemento de orden j de d^{(k)}. La respuesta de símbolos
S^{(k)} es la convolución de la respuesta estimada del campo de
orden k, h^{(k)}, y el código de dispersión C^{(k)} para
el campo. d^{(k)} representa los símbolos de datos
desconocidos del campo de datos de orden k. h^{(k)} tiene
como longitud W chips y puede representarse mediante la Ecuación
2.
Ecuación
2\underline{h} ^{(k)} = \gamma ^{(k)} \cdot
\underline{\tilde{h}}
^{(k)}
\gamma^{(k)} refleja la ganancia del
transmisor y la perdida de la trayectoria.
\underline{\tilde{h}}^{(k)} es la respuesta de impulsos del
canal.
Para las comunicaciones por el enlace
ascendente, cada \underline{\tilde{h}}^{(k)} y cada
\gamma^{(k)} son diferentes. Para el enlace descendente, todos
los campos tienen la misma \underline{\tilde{h}}^{(k)}, pero
cada \gamma^{(k)} es diferente. Si se utiliza diversidad de
transmisión en el enlace descendente, cada \gamma^{(k)} y cada
\underline{\tilde{h}}^{(k)} son diferentes.
El vector global recibido r de todos los
K campos enviados por el canal inalámbrico se representa mediante
la Ecuación 3.
Ecuación
3\underline{r} = \sum\limits^{K}_{k=1} \underline{r}
^{(k)} +
\underline{n}
siendo n un vector de ruido
de media
cero.
Combinando A^{(k)} para todos los campos de
datos en una matriz de respuesta de canal total A y todos los datos
desconocidos para cada tren de impulsos d^{(k)} en un
vector de datos total d, la Ecuación 1 se convierte en la
Ecuación 4.
Ecuación
4\underline{r} = A\underline{d} +
\underline{n}
Determinando d mediante el uso de una
solución MMSE, la solución es según la Ecuación 5,
Ecuación
5\underline{d} = R^{-1} (A^{H}
\underline{r})
(\cdot)^{H} representa la función
hermitiana (traspuesta conjugada compleja). R para una solución
MMSE es según la Ecuación 6.
Ecuación 6R =
A^{H} A + \sigma ^{2}
I
\sigma^{2} es la varianza obtenida
típicamente a partir del dispositivo 44 de estimación de canal, e I
es la matriz de identidad.
Utilizando transformadas rápidas de Fourier
(FFT), si bien pueden usarse otras transformadas de Fourier, esta
ecuación se resuelve, preferiblemente, según la Ecuación 7.
Ecuación
7[F(\underline{d})]_{k} = [\Lambda
^{(k)}]^{-1} [F(A^{H}
\underline{r})]_{k}
F(\cdot) indica la función FFT.
[\cdot]_{k} indica que la ecuación se resuelve para cada
punto de frecuencia k. \Lambda^{(k)} son entradas de bloques de
tamaño K por K de una matriz A diagonal por bloques. La derivada de
\varpi se describe subsiguientemente. En lugar de resolver
directamente la Ecuación 7, ésta puede resolverse realizando
sustituciones hacia delante y hacia atrás.
La Figura 4 es una gráfica de flujo para un
método preferido de determinar el vector de datos d usando
detección de conexión rápida. La matriz A de respuesta de canal
combinada se determina utilizando las respuestas estimadas
h^{(k)} y el código de dispersión c^{(k)} para cada tren
de impulsos c^{(k)}, 48. Se forma la matriz de correlación de
canal combinada R = A^{H}A, 49. En cada punto de frecuencia se
determina una matriz A^{(k)} de K por K tomando la transformada
de Fourier de entradas de bloques de una columna de bloques de R
(FFT de bloques), 50. Preferiblemente, se utiliza una columna
central, al menos a w columnas de la izquierda o de la derecha de
la matriz.
Se determina F[A^{H}r]_{k}
utilizando una FFT de una multiplicación matricial 51. Se determina
la inversa de cada \Lambda^{(k)},
[\Lambda^{(k)}]^{-1}. Para determinar
[F(d)]_{k}, se multiplican [F(d)]_{k},
[\Lambda^{(k)}]^{-1} y
[F(A^{H}r)]_{k} en cada punto de frecuencia.
Alternativamente, se determina [F(d)]_{k} utilizando
descomposición LU. Se descompone \varpi^{(k)} en una matriz
triangular inferior, L, y una matriz triangular superior, U, 52.
Utilizando sustitución hacia delante, Ly =
[F(A^{H}r)], 53, y sustitución hacia atrás,
U[F(d)]_{k} = y, 54, se determina
[F(d)]_{K}. d se determina mediante una FFT inversa
de F(d), 55.
\newpage
La derivada de la Ecuación 7 es como sigue. Por
la Ecuación 8 se determina una solución de mínimo error de
cuadrados medios (MMSE) de la Ecuación 4. Si bien la Ecuación 7 es
una solución basada en MMSE, la detección de conexión rápida puede
llevarse a la práctica utilizando otros enfoques, tales como una
solución de forzamiento a cero.
Ecuación
(8)R\underline{d} = (A^{H} A + \sigma ^{2} I)
\underline{d} = A^{H}
\underline{r}
Si se utiliza una solución de forzamiento a
cero, el término \sigma^{2}I se elimina de la Ecuación 8,
quedando Rd = (A^{H}A)d = A^{H}r. Lo que
sigue es la derivada de la solución MMSE, aunque para una solución
de forzamiento a cero, puede utilizarse una derivada análoga. Con
fines ilustrativos, un ejemplo simplificado de R con N_{S}=10 y
W=2 se tiene por la Ecuación 9. Este ejemplo puede ampliarse,
fácilmente, a cualquier Ns y W.
La matriz R tiene, en general, un tamaño de
(KN_{S}) por (KN_{S}). Cada entrada, R_{i} de la matriz R es
un bloque de K por K. La matriz secundaria, dentro de las líneas de
trazos de R, es circulante por bloques, es decir, una extensión a
modo de bloques de una matriz circulante. La parte de R que no es
circulante por bloques depende de la máxima dispersión de retardo
multi-trayectoria, W.
Una extensión circulante por bloques de la
matriz R, R_{C} en la Ecuación 9 es de acuerdo con la Ecuación
10.
Se determina una matriz D "a modo de DFT
(transformada discreta de Fourier" tal que R_{C}
=D\varpiD^{H}. Tal matriz D es de acuerdo con la Ecuación
11.
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
I_{K} es una matriz de identidad de K por
K
El producto D^{H}D es según la Ecuación 12
\vskip1.000000\baselineskip
Ecuación
12D^{H} D = N_{S} I
_{KN_{S}}
\vskip1.000000\baselineskip
I_{KN_{S}} es una matriz de identidad de
KN_{S} por KN_{S}. La matriz circulante por bloques R_{C} se
multiplica por la matriz D, tal como según la Ecuación 13.
\vskip1.000000\baselineskip
\newpage
Cada entrada de R_{C}D es un bloque de K por
K. Una matriz \Lambda diagonal por bloques es según la Ecuación
14.
es de tamaño (KN_{S}) por
(KN_{S}). Cada entrada \Lambda^{(l)} de A es según la
Ecuación
15.
\Lambda^{(i)} es un bloque de K por K y
tiene K^{2} entradas distintas de cero.
La matriz D se multiplica por la matriz A, tal
como por la Ecuación 16.
Cada entrada de D como se muestra en la Ecuación
16, es un bloque de K por K.
El sistema de ecuaciones obtenido equiparando
cada fila de R_{C}D con cada fila de D, es consistente. En
consecuencia, se obtiene el mismo conjunto de ecuaciones
equiparando cualquier fila de R_{C}D con la misma fila de D. Para
ilustrar la Ecuación 13, el primer bloque de fila de R_{C}D es
según la Ecuación 17.
\newpage
El primer bloque de fila de D es según la
Ecuación 18.
Equiparando las entradas de estas dos filas, se
obtienen las Ecuaciones 19 y 20.
Como resultado, \Lambda^{(2)} es según la
Ecuación 21
De forma similar, \Lambda^{(N_{S}-1)} es
según la Ecuación 22
\Lambda^{(N_{S})} es según la Ecuación
23.
Aunque Las Ecuaciones 17-23
ilustran el uso de la primera fila de R_{C}D y D\Lambda, puede
utilizarse cualquier fila para determinar las
\Lambda^{(i)}.
Para ilustrar el uso de una fila central, fila
de orden (N_{S}/2) (fila 5 de la Ecuación 7), \Lambda^{(1)} es
según la Ecuación 19.
Ecuación
19\Lambda ^{(1)} = R_{0} +R^{H}_{1} +R^{H}_{2} +R_{1}
+R_{2}
Las Ecuaciones 19-23 calculan la
FFT de bloques K por K. Como estos bloques se multiplican por
exponenciales escalares, este proceso se denomina "FFT de
bloques". Las soluciones típicas para calcular FFT tales como la
función "fft" en Matlab calculan las FFT de una secuencia con
un solo término. Como cada \Lambda^{(1)} es una secuencia de
dos términos, el cálculo de \Lambda^{(1)} puede ejecutarse
mediante una fft
{0,0,...,R_{2},R_{1},R_{0},R^{H}_{1},R^{H}_{2},...,0,0 y
multiplicándolo por una función exponencial apropiada según la
Ecuación 27 para una fila central.
(La función ceil () redondea al alza)
Como se muestra en las Ecuaciones
17-27, el cálculo de todos las \Lambda^{(1)}
puede llevarse a cabo utilizando una sola columna de R. En
consecuencia, no se necesita determinar R_{C}. Puede utilizarse
cualquier columna de R para derivar las \Lambda^{(1)}
directamente. De preferencia, se utiliza al menos una de W filas de
cualquier borde de R, ya que estas filas tienen un conjunto
completo de R_{i}.
Utilizando las \Lambda^{(1)} y la matriz D,
la matriz R_{C} de bloques circulantes puede reescribirse como
las Ecuaciones 28 y 29.
D y D^{H} tienen, cada una, un tamaño
(KN_{S}) por (KN_{S}).
Como D^{H}D=N_{S}I_{KN_{S}}, D^{-1}=
(1/N_{S})D^{H}, se obtiene como resultado la Ecuación
30.
La solución MMSE es según la Ecuación 31.
Ecuación
31\underline{d} = R_{C}{}^{-1}
(A^{H}\underline{r})
El vector de datos detectado d tiene un
tamaño (N_{S}K) por 1.
La solución MMSE es según la Ecuación 32.
La matriz \Lambda tiene un tamaño de
(KN_{S}) por (KN_{S}) con bloques de K por K, y su inversa es
según la Ecuación 33.
La inversión requiere una inversión de las K por
K matrices \Lambda^{(k)}.
\newpage
Como resultado, el vector de datos d se
determina mediante la Ecuación 34.
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
La Ecuación 34 es aplicable a ambos receptores
que muestrean la señal recibida a la velocidad de chip y a un
múltiplo de la velocidad de transmisión de chip, tal como el doble
de ésta. Para receptores con múltiples velocidades de transmisión
de chip, la matriz R correspondiente a la velocidad de transmisión
de chip múltiple tiene la misma forma que la Ecuación 9,
aproximadamente con bloques circulantes.
Para reducir la complejidad de la determinación
de F(A^{H}r), puede utilizarse una FFT que
aproveche la estructura de A. A tiene una estructura aproximadamente
de bloques circulantes. Sin embargo, no es una matriz cuadrada, con
un tamaño de (N_{S}Sf) por (N_{S}K). Una ilustración de una
matriz A viene dada por la Ecuación 35.
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Cada b^{K}_{j}(i) es la convolución de
la respuesta de canal h^{(k)} y el código de dispersión c^{(k)},
para el usuario de orden k en el intervalo de chip de orden j del
intervalo de símbolos de orden i.
Utilizando bloques B(\cdot), cada uno
de los cuales se indica entre corchetes en la Ecuación 35, la
Ecuación 34 se convierte en la Ecuación 36.
\vskip1.000000\baselineskip
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Como se muestra, parte de A es de bloques
circulantes. Una extensión circulante de A se designa con
A_{C}.
A puede descomponerse en tres matrices según la
Ecuación 37.
Ecuación 37A =
D_{1} \Lambda _{1}
D^{H}_{2}
D_{1} es una matriz de (N_{S}SF) por
(N_{S}SF). D_{2} es una matriz de (N_{S}K) por (N_{S}K) y
\Lambda_{1} es una matriz diagonal por bloques con un tamaño de
(N_{S}SF) por (N_{S}K).
\newpage
La matriz diagonal por bloques \varpi_{1}
tiene la misma forma que \varpi de la Ecuación 14. Sin embargo,
cada una de sus entradas \varpi_{1}^{(i)} es un bloque de SF
por K según la Ecuación 38.
D_{2} tiene la misma forma que D en la
Ecuación 11, D_{1} tiene la forma de la Ecuación 39.
I_{SF} es una matriz de identidad de SF por
SF.
Al multiplicar A_{C} y D_{2} se obtienen
productos de la forma B(i) y e^{\tfrac{j2\pi}{N_{S}}}
I_{K} según la Ecuación 40.
A_{C}D_{2} tiene un tamaño (N_{S}SF) por
(N_{S}K) y cada bloque tiene un tamaño de SF por K.
Multiplicando D_{1} y \Lambda_{1} se
obtienen productos de la forma e^{\tfrac{j2\pi}{N_{S}}} I_{SF} y
\Lambda_{1}^{(i)}. D_{1}\Lambda_{1} tiene el tamaño de
(N_{S}SF) por (N_{S}K) y cada bloque tiene un tamaño de SF por
K. Comparando cualquier fila de A_{C}D_{2} con la misma fila de
D_{1}\Lambda_{1}, se obtiene la Ecuación 41.
\hskip0,8cm
Como resultado, cada \Lambda_{1}^{(k)}
puede determinarse utilizando la FFT de una secuencia de un solo
término de (SF por K) bloques. Utilizando la Ecuación 38 y
D_{2}^{H}D_{2}=N_{S}I_{KN_{S}} se obtienen las Ecuaciones
42, 43 y 44.
- A=D_{1}\Lambda_{1}D_{1}^{H}
- Ecuación 42
- A^{H}\underline{r}=D_{1}\Lambda_{1}^{H}(D_{1}^{H}\underline{r})
- Ecuación 43
- D_{2}^{H}(A^{H}\underline{r})=N_{S} \cdot [\Lambda_{1}^{H}(D_{1}^{H}\underline{r})]
- Ecuación 44
En consecuencia, se determina
[F(A^{H}r)]_{k} utilizando FFT según la Ecuación
45.
Ecuación
45[F(A^{H}\underline{r})]_{k} = N_{S}
\cdot [\Lambda
_{1}{}^{(k)}]^{H}[F(\underline{r})]_{k}
Similarmente, como la matriz A es,
aproximadamente, circulante por bloques, R=A^{H}A+\sigma^{2}I
puede calcularse también utilizando FFT que usen
\Lambda_{1}.
Para reducir la complejidad, la inversión de
cada \varpi^{(i)}, [\Lambda^{(1)}]^{-1}, puede
obtenerse utilizando descomposición LU. Cada [\Lambda^{i}] es
una matriz (K por K) cuya descomposición LU viene dada por la
Ecuación 46.
Ecuación
46\Lambda ^{(i)} =
LU
L es una matriz triangular inferior y U es una
matriz triangular superior. La Ecuación 7 se resuelve utilizando
sustitución hacia delante y hacia atrás según las Ecuaciones 47 y
48.
\hskip1,9cm
\hskip1,9cm
Preferiblemente, para mejorar la tasa de errores
binarios (BER) para símbolos de datos en los extremos de cada
campo de datos 22, 24, se utilizan muestras procedentes del bloque
medio 20 y el período de protección 18 en la detección de datos,
como se muestra en la Figura 5. Para recoger todas las muestras de
los últimos símbolos de los campos de datos, las muestras
utilizadas para determinar r se extienden en
W-1 chips (la longitud de la respuesta de impulsos)
en el bloque medio 20 o período 18 de protección. Esta extensión
permite utilizar sustancialmente todos los componentes
multitrayectoria de los últimos símbolos de datos del campo para la
detección de datos. Como se muestra para el campo de datos 1 22,
las muestras se extienden en el bloque medio en W-1
chips. Las secuencias de bloque medio se anulan de las muestras
tomadas del bloque medio 20 antes del tratamiento de detección de
datos. Para el campo de datos 2 24, las muestras se extienden en el
período de protección 18 en W-1 chips.
Determinadas ejecuciones de FFT requieren una
cierta longitud de campo para su análisis. Una de estas ejecuciones
de FFT es un algoritmo de factores primos (PFA). La ejecución PFA
exige que la longitud de campo sea un número primo, tal como 61.
Para facilitar la ejecución de la FFT del PFA, las muestras
utilizadas para determinar r se extienden, preferiblemente
hasta una longitud de PFA deseada. Como se muestra en la Figura 5,
el campo de datos 1 o el campo de datos 2 se extienden en P chips
hasta la longitud PFA deseada. Alternativamente, las FFT de bloques
de 61 símbolos se extienden hasta FFT de bloques con una longitud
de 64, lo que requiere cálculos de 2ª FFT. Como la aproximación de
R a una matriz de bloques circulantes se reduce, el comportamiento,
típicamente, mejora.
En lo que sigue se ofrece un análisis de la
complejidad de cálculo que presenta la detección de conexión
rápida. La complejidad de calcular A es K\cdotSF\cdotW. LA
complejidad de cálculo que implica calcular A^{H}A viene dada por
la Ecuación 49.
\frac{(K^{2} +
K)}{2} [2(SF + W - 1) - (n_{max} - 1)] \frac{n_{max}}{2} -
\frac{(K^{2} - K)}{2} (SF + W -
1)
donde
Ecuación
49n_{max} = min(N_{S}, \
(SF+W-1)/SF)+1)
El cálculo de (A^{H}r)A como
multiplicación matriz-vector tiene una complejidad
de cálculo de K N_{S}(SF+W-1). El cálculo
de la FFT de una columna-bloque de R requiere
K^{2} \cdot (N_{S}log_{2}N_{S}) cálculos. La obtención de
la transformada de Fourier de A^{H}r requiere
K(N_{S}log2N_{S}) cálculos. La inversión de cada matriz
[\Lambda^{(k)}] sin descomposición de Cholesky, requiere K^{3}
cálculos. Para N_{S} puntos de frecuencia, el número total de
cálculos es N_{S}K^{\cdot}. La ejecución de [F(d)]_{k}
=
[\Lambda^{(k)}]^{-1}[F(A^{H}r)]_{k}
requiere (K^{2}) multiplicaciones para N_{S} puntos de
frecuencia. En consecuencia, el número total de cálculos es
N_{S}K^{2}. La FFT inversa de [F(d)] requiere
K(N_{S}log2N_{S}) cálculos.
Para ilustrar la complejidad de la detección de
conexión rápida, se determina el millón de operaciones reales por
segundo (MROPs) para tratar un tren de impulsos TDD de tipo 1 con
N_{S} = 976, SF = 16, K = 8, N_{S} = 61 y W = 57 chips. Los
cálculos A, (A^{H}A), una columna-bloque de R,
[\Lambda^{(k)}]^{-1} se realizan una vez para cada
tren de impulsos, es decir, 10 veces por segundo. Los cálculos
A^{H}r, F[A^{H}r], el cálculo
[F(d)]_{k} y la FFT inversa de [F(d)] se realizan
dos veces para cada tren de impulsos, es decir, 200 veces por
segundo. Se requieren cuatro cálculos para convertir una operación
compleja en una operación real. Los resultados se ilustran en la
Tabla 1.
| Funciones ejecutadas una vez para cada tren de impulsos | MROPS |
| Calcular A | 3,0 |
| Calcular A^{H}A | 4,4 |
| Calcular F[(R)_{j}] | 9,2614 |
| Calcular [\Lambda^{(k)}]^{-1} | 12,4928 |
| Funciones ejecutadas dos veces para cada tren de impulsos | |
| Calcular A^{H}r | 28,11 |
| Calcular F[A^{H}r] | 2,3154 |
| Calcular [F(d \circun{1})]_{k}=[\Lambda^{(k)}]^{-1}[F(A^{H}r)]_{k} | 3,1232 |
| FFT inversa de [F(d \circun{1})] | 2,3154 |
| Número total de MROPS requeridas para la detección de conexión rápida | 65,0182 |
| Nota: en la Tabla 1, (A^{H}\underline{r}) se calculó directamente como multiplicación matriz-vector. |
Si se utiliza la descomposición LU para
determinar [\Lambda^{(k)}]^{-1}, la complejidad se
reduce a 54,8678 MROPs. Si se utilizan FFT para determinar
(A^{H}r), la complejidad se reduce de 65,0182 MROPs a
63,9928 MROPs.
Una comparación de la complejidad de la
detección de conexión rápida y otras técnicas de detección es como
sigue. La complejidad de las tres técnicas siguientes para un tren
de impulsos TDD tipo I con Sf = 16 y K = 8 viene dada por la Tabla
2.
| Técnica | MROPs |
| Detección de conexión basada en aproximación de Cholesky, (JDChol) | 82,7 |
| Detección de usuario único: Ecualización basada en aproximada de Cholesky seguida | |
| por transformada de Hadamard basada en eliminación de dispersión(SDChol) | 205,2276 |
| Detección de conexión rápida (JDFFT) | 65,0182 |
Se comparó mediante simulación el comportamiento
de las tres técnicas de detección y una técnica de detección de
datos por filtrado adaptado en referencia (MF) en 800 intervalos
de tiempo. Las simulaciones disponían de la precisión proporcionada
por Matlab, es decir, no se consideraron efectos de precisión
finita. Las simulaciones utilizaron canales especificados por WCDMA
TDD WG4; SF = 16 y K = 8 y 12 y se llevaron a cabo para el enlace
descendente con diversidad de transmisión para facilitar la
comparación con SUD.
Como se muestra en las Figuras 6 y 7,
respectivamente, para los casos 1 y 3, el comportamiento de la
detección de conexión rápida, JDFFT, es muy parecido al de la
detección de conexión basada en Cholesky, JDChol. Las otras
soluciones de detección de datos no se comportaron tan bien como
JDChol o JDFFT. Para el canal TDD WG4 Caso 2 como se muestra en la
Figura 8, la JDFFT muestra cierta degradación en comparación con
JDChol. También, se comporta de manera similar al algoritmo de
Cholesky basado en SUD, SDChol. Para un servicio de datos a gran
velocidad, tal como un servicio a 2 Mbps, como se muestra en las
Figuras 9-11, JDFFT se comporta en forma parecida o
ligeramente peor que JDChol y mejor que las otras soluciones.
Claims (13)
1. Un método para detectar datos a partir de una
pluralidad de K señales de datos transmitidas en un espectro
compartido en un sistema de comunicaciones con acceso múltiple por
división de código, cuyo método comprende:
recibir y muestrear una señal combinada que
tiene las K señales de datos transmitidas en el espectro compartido
para producir muestras de señales combinadas;
generar una matriz de respuesta de canal
combinada utilizando una convolución de códigos de dispersión y
respuestas de impulsos de las K señales de datos (48);
determinar la transposición conjugada compleja
de la matriz de respuesta de canal combinada;
multiplicar la transposición conjugada compleja
de la matriz de respuesta de canal combinada con las muestras de
señales combinadas (51);
determinar una matriz de correlación utilizando
la matriz (49) de respuesta de canal combinada;
caracterizado porque el
método comprende, además, las siguientes
operaciones:
multiplicar una transformada de Fourier de la
transposición conjugada compleja de la matriz de respuesta de canal
combinada por las muestras de señales combinadas;
determinar una columna de bloques de la matriz
de correlación, siendo cada entrada de bloques de la columna de
bloques, una matriz de K por K;
obtener una transformada de Fourier de cada
entrada de bloques de la columna de bloques;
multiplicar la inversa de la matriz de la
transformada de Fourier de cada entrada de bloques de la columna de
bloques por el resultado de la transformada de Fourier de la
transposición conjugada compleja de la matriz de respuesta de canal
combinada multiplicada por las muestras de señales combinadas para
generar la transformada de Fourier de un vector de datos (50);
y
obtener la transformada inversa de Fourier de la
transformada de Fourier del vector de datos para generar datos de
las K señales de datos (55).
2. El método de la reivindicación 1, en el que
la operación de obtener la transformada de Fourier se lleva a la
práctica multiplicando la transposición conjugada de la matriz de
respuesta de canal combinada por las muestras de señales combinadas
y obteniendo la transformada de Fourier del resultado de la
multiplicación de transposición conjugada.
3. El método de la reivindicación 1, en el que
se utiliza una descomposición LU de las entradas de bloques para
determinar las K señales de datos.
4. El método de la reivindicación 1, en el que
la determinación de los datos tiene lugar en un período de tiempo
de campo de datos de un tren de impulsos de comunicaciones dúplex
por división de tiempo y las muestras de señales combinadas se
extienden más allá del período de tiempo de campo de datos.
5. El método de la reivindicación 4, en el que
las muestras de señales extendidas. de las muestras de señales
combinadas se extienden más allá del período de tiempo de campo de
datos en una longitud correspondiente a la longitud de la respuesta
de impulsos.
6. El método de la reivindicación 4, en el que
las muestras de señales combinadas se extienden más allá del
período de tiempo de campo de datos de forma que la longitud de las
señales combinadas es una longitud compatible con la transformada
rápida de Fourier de un algoritmo de factores primos.
7. Un receptor para uso en un sistema de
comunicaciones con acceso múltiple por división de código, para
recibir una pluralidad de K señales de datos transmitidas en un
espectro compartido, cuyo receptor comprende:
medios para recibir y muestrear una señal
combinada que tiene las K señales de datos transmitidas en el
espectro compartido para producir muestras de señales
combinadas;
medios para generar una matriz de respuesta de
canal combinada utilizando una convolución de códigos de dispersión
y respuestas de impulsos de las K señales de datos (48);
medios para determinar una transposición
conjugada compleja de la matriz de respuesta de canal
combinada;
medios para multiplicar la transposición
conjugada compleja de la matriz de respuesta de canal combinada con
las muestras de señales combinadas (51);
medios para determinar una matriz de correlación
utilizando la matriz (49) de respuesta de canal combinada;
caracterizado porque el
receptor comprende,
además:
medios para multiplicar una transformada de
Fourier de la transposición conjugada compleja de la matriz de
respuesta de canal combinada por las muestras de señales
combinadas;
medios para determinar una columna de bloques de
la matriz de correlación, siendo cada entrada de bloques de la
columna de bloques, una matriz de K por K;
medios para obtener una transformada de Fourier
de cada entrada de bloques de la columna de bloques;
medios para multiplicar la inversa de la matriz
de la transformada de Fourier de cada entrada de bloques de la
columna de bloques por el resultado de la transformada de Fourier
de la transposición conjugada compleja de la matriz de respuesta de
canal combinada multiplicada por las muestras de señales combinadas
para generar la transformada de Fourier de un vector de datos (50);
y
medios para obtener la transformada inversa de
Fourier de la transformada de Fourier del vector de datos para
generar datos de las K señales de datos (55).
8. El receptor de la reivindicación 7, en el que
los medios para obtener la transformada de Fourier comprenden
medios para multiplicar la transposición conjugada de la matriz de
respuesta de canal combinada por las muestras de señales combinadas
y obtener la transformada de Fourier del resultado de la
multiplicación de transposición conjugada.
9. El receptor de la reivindicación 7, en el que
el receptor comprende, además, medios para llevar a cabo una
descomposición de Cholesky de las entradas de bloques de la matriz
diagonal para determinar las K señales de datos.
10. El receptor de la reivindicación 7, en el
que la determinación de los datos tiene lugar en un período de
tiempo de campo de datos de un tren de impulsos de comunicaciones
dúplex por división de tiempo y las muestras de señales combinadas
se extienden más allá del período de tiempo de campo de datos.
11. El método de la reivindicación 4, en el que
las muestras extendidas de las muestras de señales combinadas se
extienden más allá del período de tiempo de campo de datos en una
longitud correspondiente a la longitud de la respuesta de
impulsos.
12. El receptor de la reivindicación 10, en el
que las muestras de señales combinadas se extienden más allá del
período de tiempo de campo de datos de forma que la longitud de i
las señales combinadas sea una longitud compatible con la
transformada rápida de Fourier de un algoritmo de factores
primos.
13. El receptor de una cualquiera de las
reivindicaciones 7-12, que comprende además:
un estimador de canal para estimar la respuesta
de impulsos de las K señales de datos,
y en el que dichos medios de recepción y
muestreo, están incorporados mediante una antena y un dispositivo
de muestreo, respectivamente;
dichos medios generadores, dichos medios de
determinación, dichos medios para obtener una transformada de
Fourier, dichos medios multiplicadores y dichos medios para obtener
una transformada rápida de Fourier, están incorporados, en la
práctica, en un dispositivo de detección de datos.
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