ES2270089T3 - Maquina de bobina concentrada electrica sincrona. - Google Patents

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Antonino Claudio Di Gerlando
Mario Ubaldini
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Abstract

Máquina de bobinas concentrada eléctrica síncrona, que comprende: una pluralidad de dientes (12) dispuestos en el estator; una pluralidad de bobinas concentradas (13) devanadas alrededor de dichos dientes, adecuadas para constituir por lo menos un ciclo; una pluralidad de polos del inductor (14); en la que el valor absoluto n de la diferencia entre el número de dicha pluralidad de polos por ciclo Npc y el número de dicha pluralidad de dientes por ciclo Ndc es inferior a dos veces el número de fases Nf; el ángulo eléctrico acf entre las primeras bobinas de ciclos de fase sucesivos es alfacf = (Ndcf + n/Nf)u180º, en donde un ciclo de fase está formado por un número Nbc de bobinas adyacentes con un ciclo las cuales están eléctricamente conectadas juntas en serie, Ndcf es el número de dientes por ciclo de fase; y la fase asociada a dichas primeras bobinas de sucesivos ciclos de fase y la dirección del devanado de dichas primeras bobinas de sucesivos ciclos de fase están determinadas por fasores separados entre sí por un ángulo igual a dicho ángulo eléctrico alfacf de la secuencia del fasor del número de fases de dicha máquina, caracterizada porque dicha pluralidad de bobinas concentradas devanadas alrededor de dichos dientes incluyen dos bobinas para cada diente y un desplazamiento de la capa Nsp el cual se escoge lo más

Description

Máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona.
La presente invención se refiere a una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona o denominadas de otro modo como bobinas dentadas, así como a un método para la determinación de la asignación de la fase y de la dirección del devanado de las bobinas de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona.
El funcionamiento de la categoría de las máquinas eléctricas de bobina dentada se basa en leyes y principios físicos en común con aquellos en los que se basa el funcionamiento de cualquier tipo síncrono de máquina eléctrica: la ley de la inducción electromagnética y el principio de alineación de los campos magnéticos dentro del espacio de aire.
En los tipos tradicionales de máquinas eléctricas, ajustadas con devanados de armadura distribuidos en ranuras, se realiza el máximo esfuerzo máximo para hacer despreciable la presencia de los dientes, considerados una perturbación magnética discreta, para atenuarla con dispositivos de sujeción adecuados es decir con "filtrado espacial". Entre dichos dispositivos existen la adopción de un alto número de ranuras y la inclinación relativa entre los polos del campo y los dientes opuestos de la armadura. Además, se cree que es necesario escoger un elevado número de ranuras/(polos-fases) de forma que se consigan comportamientos electromagnéticos de calidad (forma de la onda de la fuerza electromotriz inducida sinusoidal; momento de torsión electromagnético constante, con ondulación desprecia-
ble).
Un intento frecuente para solucionar los problemas relacionados con la presencia de las ranuras es eliminarlas, adoptando configuraciones magnéticas en las cuales el devanado, dispuesto con los conductores activos directamente opuestos al espacio, está generalmente devanado alrededor de estructuras toroidales del rotor, con métodos que son similares a aquellos de la armadura de Pacinotti.
Los principales defectos de esas soluciones (que tienen la ventaja de eliminar las fuerzas electromotrices armónicas y los momentos de torsión parásitos debidos a la presencia de los dientes, por el hecho de que eliminan los dientes) son los siguientes.
El devanado con la estructura de Pacinotti es constructivamente difícil de fabricar, ya que tiene que ser "cosido" alrededor del núcleo ferromagnético toroidal, realizando por lo tanto cientos de inserciones, que pueden crear dificultades e irregularidades constructivas de la distribución (tanto en la dirección radial, con el riesgo del solapamiento, como en la dirección periférica, con una colocación periférica no uniforme de las vueltas de las diferentes fases, sobre todo si la dimensión de la máquina es grande).
El espacio ocupado en el espacio de aire por las dimensiones de los conductores y los grosores relativos del aislante reducen en gran medida el rendimiento de la magnetización; de hecho, mientras el espacio de aire mecánico es el espacio de aire comprendido entre la superficie de los imanes permanentes y la superficie más exterior del devanado de núcleo toroidal, el espacio magnético es mucho mayor, comprendiendo también la dimensión radial ocupada por los conductores. Esto reduce el flujo distribuido por los imanes permanentes comparado con lo que ocurre en las máquinas con núcleo dentado (en donde el espacio de aire magnético es igual al espacio de aire mecánico entre los imanes permanentes y las cabezas de los dientes); por lo tanto, para un momento de torsión igual requerido, la presencia de un flujo menor en el espacio de aire implica la circulación de corrientes más intensas, por lo tanto el desarrollo de pérdidas mayores en los devanados.
Además, puesto que los devanados están directamente impactados por el flujo magnético principal distribuido por los imanes permanentes (a diferencia de lo que ocurre en las máquinas ajustadas con ranuras, en las que sólo el flujo de fuga pasa a través de los conductores, con una intensidad considerablemente inferior), dichos devanados se deben fabricar con conductores subdivididos y transpuestos con precisión. Realmente cuando se utilizan conductores convencionales (tal como por ejemplo los cables de alambre, normalmente de las máquinas giratorias de estructuras dentadas, utilizadas en aplicaciones de potencia media-grande) el flujo anteriormente mencionado, variable en el tiempo, inducirá corrientes parasitarias (y por lo tanto pérdidas) intolerables desde el punto de vista térmico y del comportamiento.
También se tienen en la operación de carga, cuando la corriente pasa a través de dichos conductores y están inmersos en el flujo distribuido por los imanes permanentes, que las acciones mecánicas (que corresponden al momento de torsión electromagnético trasmitido entre el estator y el rotor) se aplican directamente sobre los mismos conductores, sometiéndolos mecánicamente a tensión hasta un grado muy intenso (en la máquina ajustada con dientes, las fuerzas entre el estator y el rotor se descargan sobre los dientes, mucho más robustos, mientras las tensiones mecánicas en los conductores son limitadas).
El documento WO 00/76054 da a conocer una máquina síncrona de espacio axial con dos ciclos y tres fases.
El documento US-A-4 774 428 da a conocer una máquina eléctrica síncrona de tres fases que comprende un único ciclo, con 8 polos del rotor de imán permanente y dientes del estator cada uno de los cuales está provisto con una bobina concentrada, las bobinas alternas estando devanadas en direcciones contrarias.
En vista del estado de la técnica descrito anteriormente, el objetivo de la presente invención es proporcionar una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona en la que no contraste la presencia de los dientes, sino que los utilice en cambio adecuadamente, soportando la tendencia natural a transportar el flujo intercambiado con los polos de excitación de la estructura del inductor.
De acuerdo con la presente invención, dicho objetivo se alcanza por medio de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona tal como se define en la reivindicación 1 y por medio de un procedimiento para diseñar una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona tal como se define en la reivindicación 15.
De acuerdo con la presente invención, dicho objetivo se alcanza también por medio de un método para la determinación de la asignación de la fase y de la dirección del devanado de las bobinas de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona que comprende las operaciones de: la determinación del ángulo eléctrico \alpha_{cf} entre las primeras bobinas de ciclos de fase sucesivos, igual a \alpha_{cf} = N_{dcf} + v/N_{f})\cdot180º, en donde N_{dcf} es el número de dientes por ciclo de fase y N_{f} es el número de fases; la determinación de los fasores separados entre sí por un ángulo igual a dicho ángulo eléctrico \alpha_{cf} sobre la base de la secuencia del fasor que corresponde al número de fases de dicha máquina; la asociación a dichas primeras bobinas de ciclos de fase sucesivos, los nombres de dichos fasores previamente determinados; la asociación a las bobinas de cada ciclo de fase a la fase de dichas primeras bobinas de ciclos de
fase.
Gracias a la presente invención se puede fabricar una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona con un escalonamiento espacial progresivo entre polos y dientes. De hecho, los números de los dientes de las armaduras y de los polos del inductor no son muy diferentes entre sí; esta configuración implica conseguir comportamientos electromagnéticos y mecánicos de calidad más elevada que aquellos de las máquinas tradicionales, resultando también en numerosas ventajas constructivas (bajo número de dientes, facilidad de devanado, menos longitud de las conexiones de las terminales del devanado).
La utilización de máquinas de bobina dentada, de acuerdo con la presente invención, presenta diversas ventajas constructivas y funcionales, que serán descritas en la presente memoria.
Los devanados de las bobinas concentradas son intrínsecamente más ordenados, debido a la ausencia de solapamiento de los terminales del devanado entre los lados activos en las ranuras.
Los terminales del devanado de las bobinas dentadas son muy cortos, con ahorro de cobre, reducción de las pérdidas óhmicas y del calentamiento de la máquina y una mejora del rendimiento.
La utilización de bobinas concentradas facilita la construcción de los devanados, tanto en máquinas pequeñas (en series de producción automatizada) como en máquinas medianas-grandes (hasta ahora construidas manualmente o con procedimientos semiautomáticos).
Puesto que las bobinas son todas iguales, su construcción separada es posible y conveniente como ocurre en los transformadores: esto es particularmente útil en las estructuras de doble lado, sin la horquilla magnética del estator, cuyos dientes pueden ser devanados uno por uno y montados entonces en la estructura del bastidor del estator.
La adopción de las tecnologías de fabricación similares a aquellas de los transformadores prefigura la elevación de los límites de la tensión en máquinas giratorias grandes (actualmente de unas pocas decenas de kilovoltios): por lo tanto, se puede evitar la interposición de transformadores.
Indicado con N_{f} el número de fases, N_{d} = c el número de dientes, N_{p} = p el número de polos, N_{dc} el número de dientes por ciclo, N_{pc} el número de polos por ciclo, se tiene lo siguiente: considerando que una ranura corresponde a cada cliente, el número de ranuras (fase-polo) de una máquina de bobina dentada es igual a: q = c/(p\cdot N_{f}) = N_{d}/(N_{p}\cdotN_{f}) = N_{dc}/(N_{pc}\cdotN_{f}). En la hipótesis (más ventajosa para la calidad del comportamiento) en que N_{dc} y N_{pc} difieran entre sí solo en una unidad, se desprende que: q = (1\pm1/N_{pc})\cdot(1/N_{f}) \approx 1/N_{f}. Por lo tanto, en una máquina de tres fases de bobina dentada se tiene que q \approx 0,33 ranuras/(polos-fase). Con una máquina tradicional se consigue una buena calidad de la forma de onda de la fuerzaelectromotriz y una baja ondulación del momento de torsión (o empuje) desarrollado adoptando estructuras de armadura con un número de ranuras/(fase-polo) q alrededor 5-6, mientras una máquina de bobina dentada presenta comportamientos de calidad similar con q \approx 1/3: por lo tanto se pueden fabricar máquinas con un número determinado de polos con estructuras de armadura que tengan un número muy bajo de ranuras. En correlación, en las máquinas de bobina dentada existen elevados números de polos con dimensiones
reducidas.
El alto número de polos proporciona a estas máquinas unas características funcionales especiales y esto quiere decir que giran (o se trasladan) a baja velocidad, produciendo elevados momentos de torsión (empujes) y si las características del momento de torsión y de la inercia de la carga mecánica son adecuadas, también se pueden arrancar a partir de la velocidad cero, con una sincronización directamente a la frecuencia de la red.
Pueden funcionar como generadores: estas máquinas son capaces de producir fuerzas electromotrices de magnitud y frecuencia significantes de interés industrial a una velocidad de giro muy baja.
Otra cualidad importante, como consecuencia del escalonamiento espacial progresivo entre los polos de excitación y los dientes de la armadura, es la ausencia práctica de perturbaciones debidas al dentado (distorsión de la forma de onda de la fuerza electromotriz y de la ondulación del momento de torsión (o empuje); en las máquinas tradicionales de imanes permanentes el efecto del "engranado" también está presente con la armadura sin activar, tanto es así que para atenuarlo es necesario adoptar valores adecuados de la inclinación relativa entre las ranuras y los polos de las estructuras opuestas.
Las características y las ventajas de la presente invención se pondrán claramente de manifiesto a partir de la siguiente descripción detallada de una forma de realización de la misma, ilustrada a título de ejemplo no limitativo en los dibujos adjuntos, en los cuales:
- la figura 1 muestra la estructura básica de una parte de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo con un inductor de un único lado con polos de excitación de imán permanente, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 2 muestra la estructura básica de una parte de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo con un inductor de doble lado con polos de excitación de imán permanente, de acuerdo con la presente inven-
ción;
- la figura 3 muestra una vista frontal y una vista desde arriba de los devanados de fase de bobinas contrarias, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 4 muestra una vista frontal y una vista desde arriba de los devanados de fase de bobinas paralelas, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 5 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo con un inductor de un único lado, con polos de excitación de imán permanente, con devanados en doble capa y con bobinas contrarias, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 6 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo con un inductor de doble lado, con polos de excitación de imán permanente, con devanados en doble capa y con bobinas contrarias, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 7 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo de espacio cilíndrico con devanados contrarios de tres fases y dos capas, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 8 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo lineal de espacio de aire plano de un único lado, con devanado contrario de tres fases y dos capas, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 9 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo lineal de espacio de aire plano de doble lado, con devanado contrario de tres fases y dos capas, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 10 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo tubular lineal de espacio de aire cilíndrico, con imanes de anillo radialmente magnetizados y con devanados contrarios de tres fases y dos capas, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 11 muestra la estructura básica parcial en perspectiva de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo de espacio de aire plano giratorio, con devanado contrario de dos capas, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 12 muestra un gráfico con la corriente absorbida por un motor al variar el momento de torsión aplicado, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 13 muestra un gráfico con la forma de onda de la fuerza electromotriz medida en una bobina de prueba devanada alrededor de un diente en una máquina giratoria, funcionando sin carga, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 14 muestra un gráfico con la forma de onda de la fuerza electromotriz medida en los terminales del devanado de fase de una máquina giratoria, funcionando sin carga, de acuerdo con la presente invención;
- la figura 15 muestra un gráfico con la simulación del transitorio de arranque desde la velocidad cero del motor, con un incremento progresivo del momento de torsión de carga.
La presente invención trata de un nuevo tipo de máquinas eléctricas síncronas caracterizadas por devanados constituidos únicamente por bobinas concentradas de armadura, devanadas alrededor de los dientes de la estructura magnética.
Con referencia a la figura 1, que muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo con un inductor de un único lado, se puede ver la horquilla 10 de la armadura del estator con los dientes del estator 12 sobre los cuales están devanadas las bobinas 13 conectadas entre sí; la horquilla 11 del inductor móvil sobre la cual están dispuestos los polos de excitación 14 fabricados por ejemplo por medio de imanes permanentes. La flecha dispuesta sobre los polos de excitación 14 indica su polaridad, en particular están dispuestos de forma que los polos de excitación 14 adyacentes tienen polaridades opuestas.
En la figura 2 se representa una estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo con inductor de doble lado. Por lo tanto existen dos horquillas 11 del inductor móvil sobre las cuales están dispuestos los polos de excitación 14 fabricados por ejemplo por medio de imanes permanentes. Son los dientes del estator 12 sobre los cuales están devanadas las bobinas 13 conectadas entre sí.
En ambas figuras \tau_{d} indica el paso de los dientes del estator 12 y \tau_{m} indica el paso de los imanes (o polos de excitación) 14.
En principio, con ambos tipos de las figuras 1 y 2 se pueden fabricar máquinas giratorias o lineales, con espacio de aire plano o cilíndrico, con magnetización de un único lado o de doble lado, funcionando como motores o como generadores. Los imanes permanentes de los polos de excitación 14 se pueden sustituir por cuerpos polares ajustados con devanados, también concentrados, los cuales en tal caso pueden ser denominados dientes de la parte móvil (rotor o contacto deslizante).
La figura 3 muestra una vista frontal y una vista desde arriba de los devanados de fase de bobinas contrarias es una bobina 13 la que está devanada en cada diente del estator 12, devanada en la dirección de las flechas y de tal forma que las bobinas adyacentes 13 están devanadas en sentidos contrarios. En las dos vistas también se puede ver la conexión entre una bobina y la otra.
La figura 4 muestra una vista frontal y una vista desde arriba de los devanados de fase de bobinas paralelas y para cada pareja de dientes adyacentes del estator 12 sólo está devanado un diente 12, resultando en que las bobinas están devanadas de forma paralela. En las dos vistas también se puede ver la conexión entre una bobina y la otra. En este caso devanados de dientes consecutivos reciben flujos inductores casi en fase; por lo tanto la conexión paralela permite hacer máxima la vinculación del flujo y por lo tanto de la fuerza electromotriz del devanado de fase.
Características comunes de las máquinas descritas antes son la casi igualdad entre el paso del diente \tau_{d} y el paso de los polos de excitación \tau_{m}. En particular puede ser \tau_{d} > \tau_{m} o \tau_{d} < \tau_{m} (con \tau_{d} \neq \tau_{m}).
También se pueden fabricar devanados de doble capa, en los cuales cada diente del estator 12 de la armadura posee dos bobinas, que pertenecen a la misma fase o a fases diferentes.
La figura 5 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo con inductor de un único lado, con polos de excitación de imán permanente, con devanados en doble capa y con bobinas contrarias, (también se puede adoptar el tipo con bobinas paralelas).
En esta figura, se puede ver la horquilla 10 de la armadura del estator con los dientes del estator 12 en cada uno de los cuales están devanadas dos bobinas 13, la horquilla 11 del inductor móvil y los polos de excitación 14.
La figura 6 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo con un inductor bilateral, con polos de excitación de imán permanente, con devanados en doble capa y con bobinas contrarias (también se puede adoptar el tipo con bobinas paralelas).
En esta figura, se pueden ver los dientes del estator 12, en cada uno de los cuales están devanadas dos bobinas 13, la horquilla 11 del inductor móvil, los polos de excitación 14 y un soporte 22 para los dientes 12, que no tiene que ser ferromagnético.
En las figuras 5 y 6 una primera fase de alimentación de las bobinas está indicada con las letras a y A, una segunda fase de alimentación de las bobinas con las letras b y B y una tercera fase de alimentación de las bobinas con las letras c y C. La letra mayúscula representa un sentido del devanado de las bobinas por ejemplo en el sentido contrario a las agujas del reloj y la letra minúscula el sentido opuesto del devanado de las bobinas por ejemplo en el sentido de las agujas del reloj.
La figura 7 muestra la estructura básica de una máquina eléctrica giratoria síncrona de bobina concentrada el tipo con espacio de aire cilíndrico con devanado de tres fases contrarias con dos capas, de acuerdo con la presente invención. Está caracterizada por 34 polos con imanes permanentes, la diferente polaridad se representa en la figura con la presencia o la ausencia del rayado, 36 dientes, 2 ciclos a lo largo de la periferia, N_{dcf} = 6 dientes por ciclo de fase, con desplazamiento de la capa de N_{sp} = 3 dientes, con el inductor de un único lado. Las características del devanado del estator en la figura 7, en donde, por razones de simplicidad en el gráfico, no se han representado las letras relativas de las fases, corresponden con aquellas ilustradas en la figura 5, las cuales en este ámbito se puede considerar como una versión lineal. Además, sólo se representan los lados activos de cada una de las bobinas devanadas alrededor de los dientes.
Una máquina giratoria con un espacio de aire plano se puede imaginar mirando las figuras 5 y 6 como la vista lateral de una estructura con simetría giratoria (con un eje de giro dispuesto verticalmente en el plano del dibujo); las bobinas de la armadura están dispuestas en pares alrededor de núcleos de estator en forma de paralelepípedos axialmente laminados: en el caso de doble lado de la figura 6, frente a ellos dos horquillas del rotor circular deslizan de forma integral y alineada entre sí, que sostienen los imanes permanentes, encerrando el estator en forma de emparedado. Una característica particular del tipo de doble lado es la ausencia de una horquilla ferromagnética, que funciona como trayectoria de cierre para los flujos de los dientes.
La figura 8 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo lineal con espacio de aire de un único lado plano, con devanados de tres fases contrarios de dos capas, de acuerdo con la presente invención. Tiene un inductor ajustado con un número impar de polos de excitación de imán permanente, con N_{dcf} = 6 y N_{pc} = 17 polos/ciclos. El circuito magnético del estator está formado por núcleos alineados
E.
La figura 9 muestra la estructura básica de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo lineal con espacio de aire plano de un único, con devanados contrarios de tres fases de dos capas, de acuerdo con la presente invención. Tiene un inductor ajustado con un número impar de polos de excitación de imán permanente, con N_{dcf} = 6 y N_{pc} = 17. El circuito magnético del estator está formado por núcleos alineados E. En tales núcleos, las horquillas sólo llevan a cabo la función de soporte mecánico, ya que no están cruzadas por flujos.
La figura 10 muestra la estructura básica de una máquinas de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo lineal tubular con espacio de aire cilíndrico, con imanes de anillo radialmente magnetizados (alternativamente hacia el interior y hacia el exterior) y con devanado contrario de tres fases de dos capas, de acuerdo con la presente invención. Tiene un inductor ajustado con un número impar de polos de excitación de imán permanente, con N_{dcf} = 6 y N_{pc} = 17. El circuito magnético del estator es cilíndrico, interno, acanalado, con un núcleo central de ferrita, o bien de otro material ferromagnético con una elevada resistencia eléctrica, y discos de dientes, laminados y apilados en dicho núcleo. Las bobinas están devanadas en las ranuras de la estructura de la armadura cilíndrica
central.
En las figuras 8, 9 y 10 por razones de simplicidad en el gráfico, los devanados están representados sin la indicación de sus fases asignadas de las bobinas; además, sólo están representados los lados activos de cada bobina devanada alrededor de los dientes. Para la sucesión asignada a las fases, referirse a aquella de las figuras 5 y 6.
La estructura básica parcial en perspectiva de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona del tipo giratorio con espacio de aire plano se representa en la figura 11, con devanado contrario de dos capas, de acuerdo con la presente invención. En esta figura están representados algunos núcleos del estator, de los cuales, como un ejemplo, sólo un devanado con un par de bobinas. Los polos del inductor (no representados), montados en horquillas del rotor, están alineados a los núcleos de las bobinas en un extremo (estructuras de un único lado) o a ambos extremos (estructura de doble lado).
En el caso de un único lado, menos conveniente, los extremos de los núcleos dispuestos en el lado opuesto con relación a la corona de los polos del inductor pueden estar conectados entre sí por medio de una horquilla del estator.
En el caso de doble lado, los núcleos del estator están magnéticamente separados entre sí (sólo se requiere un soporte no magnético, no representado en la figura); por lo que concierne al rotor, existen dos horquillas del rotor integrales entre sí; los polos del inductor axialmente contrapuestos están alineados entre sí.
Una peculiaridad importante de las máquinas lineales de bobina dentada con espacio de aire plano (por ejemplo aquellas de las figuras 8 y 9) y cilíndrico (como aquellas de la figura 10) es la excelente simetría de funcionamiento, tanto sin carga (simetría de las fuerzas electromotrices de fase) como en condiciones de carga (equilibrio de las corrientes circulantes): esta propiedad (vinculada a la acción de una serie de polos del inductor exactamente iguales que los de un ciclo, N_{pc} = 17 en las figuras mencionadas) no encuentra correspondencia en las máquinas lineales con devanados distribuidos tradicionalmente, típicamente afectadas por la falta de simetría y los desequilibrios de funcionamiento entre las diversas fases.
En general, para las máquinas eléctricas de bobinas dentadas son válidas las siguientes definiciones y propiedades (véanse las figuras 5 y 6).
Con referencia a la disposición relativa entre los dientes de la armadura y los polos de excitación encarados al espacio de aire, el ciclo 20 es la parte de la estructura magnética (o periferia) en la cual la distancia de dos pares (diente-polo) presenta la misma posición común: por lo tanto la distribución de las bobinas en las diversas fases y sus direcciones de devanado se repiten de un ciclo al siguiente.
Básicamente, el número de ciclos puede ser cualquiera (los ejemplos de las figuras 8, 9, 10 se refieren a la estructura con sólo un ciclo); sin embargo, en el caso de estructuras de máquinas giratorias (con espacio de aire cilíndrico o plano), es conveniente que tal número exceda o sea por lo menos igual a 2, para evitar atracciones magnéticas no compensadas entre el rotor y el estator.
El ciclo de fase 21 con referencia a una capa, es la parte de un ciclo a la cual se extienden bobinas adyacentes de la misma fase.
N_{dc} = (número de dientes de la armadura)/(ciclo).
N_{bc} = (número de bobinas de la armadura)/(ciclo).
N_{dc} y N_{bc} deben ser múltiplos del número de fases N_{f}.
N_{dcf} = (número de dientes de la armadura)/(ciclo de fase).
N_{bcf} = (número de bobinas de la armadura)/(ciclo de fase).
N_{dc} = N_{f} N_{dcf}.
N_{bc} = N_{f} N_{bcf}.
En el caso de devanados contrarios N_{bcf} = N_{dcf}.
En el caso de devanados paralelos, teniendo que ser N_{bcf} = N_{dcf}/2, por lo tanto N_{dcf} tiene que ser un número entero igual.
N_{bcf} puede ser cualquier número entero
N_{pc} = (número de polos de excitación)/(ciclo).
\nu = módulo de la diferencia entre N_{pc} y N_{dc}.
Por lo tanto se puede escribir: N_{pc} = N_{dc} \pm \nu. La mejor elección corresponde a \nu = 1; sin embargo, con un empeoramiento progresivo de los comportamientos (reducción del factor de devanado del campo principal), se pueden adoptar valores íntegros de \nu superiores a la unidad, hasta un valor límite \nu_{máx} = 2\cdotN_{f} (en correspondencia con este valor ocurre la anulación del factor de devanado anteriormente mencionado, lo cual corresponde a una fuerza electromotriz nula en los terminales).
Por lo tanto, con referencia a la mejor elección, que corresponde a \nu = 1, se puede hacer la elección entre las siguientes condiciones, superiores o inferiores N_{pc} = N_{dc} + 1 = N_{pcs}, o N_{pc} = N_{dc} - 1 = N_{pci}.
El número de polos de excitación N_{p} = N_{pc} \cdot N_{c} de una máquina giratoria debe ser par; por lo tanto, si N_{pc} es par, el número de ciclos N_{c} puede ser cualquier número entero; viceversa, con N_{pc} impar, N_{c} debe ser par.
El número de polos de excitación N_{p} = N_{pc} \cdot N_{c} de una máquina lineal puede ser impar; en tal caso no existen limitaciones para N_{c}.
Puesto que los ciclos son idénticos entre sí, el número de ciclos N_{c} es también igual al número máximo de trayectorias de cada fase en paralelo.
Denominando X, x las bobinas de la armadura de la fase X (X = A, B, C; x = a, b, c), para asignar las bobinas de la capa con las fases y la definición de la dirección de la trayectoria, se toman en consideración los ángulos eléctricos \varepsilon vinculados a los ángulos mecánicos \mu de la relación muy conocida: \varepsilon = (N_{p}/2)\cdot\mu; puesto que el ángulo eléctrico \alpha_{d} entre dientes adyacentes es igual a \alpha_{d} = (N_{pc}/N_{dc})\cdot180º, se obtienen las siguientes reglas.
Con referencia a las bobinas de sólo una capa, el ángulo eléctrico \alpha_{cf} entre las primeras bobinas de ciclos de fase sucesivos, denominadas en este documento más adelante bobinas matrices, \alpha_{cf} = (N_{dcf} + \nu/N_{f})\cdot180º: la evaluación de \alpha_{cf} (para reducir dentro de 0º - 360º, sustrayendo el número entero adecuado de ángulos completos) permite que tales bobinas matrices sean atribuidas correctamente a las diferentes fases.
Para devanados de tres fases y de dos fases existen secuencias muy conocidas de fasor - hexafase AcBaCb y tetrafase ABab, respectivamente con escalonamiento de 60º y 90º eléctricos entre fasores adyacentes.
Cuando ha sido definida la atribución de la bobina matriz de un primera ciclo de fase (el cual se presume que corresponde al nombre Y, entre aquellos del diagrama de fasor) a unas ciertas fases (incluyendo la dirección del devanado), la bobina matriz del ciclo de fase adyacente se atribuye a la fase cuyo nombre Z es aquel del fasor el cual, en la secuencia de fase considerada (AcBaCb para las máquinas de tres fases; ABab para las máquinas de dos fases), se tienen ángulos eléctricos \alpha_{cf} desde Y (en un sentido o en el otro); una atribución similar se realiza para todas los ciclos de fase sucesivos (siempre con la misma dirección de la trayectoria que el diagrama del fasor, por ejemplo en el sentido de las agujas del reloj. Por ejemplo, atribuyendo la B a la primera bobina matriz, en el caso en el que N_{dcf} = 6, a \nu = 1, N_{f} = 3, se tiene \alpha_{cf} = 60º, el nombre de 60º distante de B será atribuido a la segunda bobina matriz y por lo tanto a, y de este modo consecutivamente.
La secuencia de las bobinas de una fase de ciclo (por ejemplo N_{bcf} = 6), será con un devanado contrario XxXxXx (o xXxXxX); y con el devanado paralelo XXXXXX (o xxxxxx), empezando a partir de la bobina matriz.
En el ejemplo anterior, con el devanado contrario, el primera ciclo de fase tendrá los nombres BbBbBb y el segunda ciclo de fase los nombres aAaAaA.
En el caso de devanados con dos capas, la segunda capa presenta las mismas denominaciones de fase que la capa ya atribuida, pero con un desplazamiento periférico de N_{sp} dientes (el sentido del devanado de cada bobina de cada fase de ciclo de la segunda capa coincide con aquel del ciclo de fase de la misma fase de la otra capa en el caso de N_{sp} par mientras se invierte si N_{sp} es impar): el desplazamiento de la capa lleva a cabo la misma función electromagnética la cual, en los devanados distribuidos de las máquinas tradicionales, es consecuente con el acortamiento del paso de los devanados, que es la atenuación de los factores de devanado de las fuerzas electromotrices de los campos armónicos de orden inferior. Por ejemplo, en el caso de estructuras de tres fases, con \nu = 1, la elección de N_{sp} que optimiza la forma de onda de la fuerza electromotriz en los terminales es la más cercana a
N_{dcf}/2.
A partir de la expresión de \alpha_{cf} la imposibilidad de adoptar \nu = N_{f}, lo cual correspondería a bobinas matrices de ciclos de fase sucesivos con escalonamiento múltiple de 180º parece evidente: de hecho, este resultado (el cual correspondería, sin tener en cuenta el sentido del devanado, a la pertenencia a la misma fase) es incompatible con la hipótesis de una estructura con N_{f} fases.
A partir del estudio de los diagramas de los vectores que representan la composición de fuerzas electromotrices de las bobinas de una fase de ciclo (la cual está asociada, por el orden armónico h = 1, 3, 5, 7, 9, ... a un factor de distribución k_{dh}) y de la composición de las fuerzas electromotrices de la capa (la cual está asociada, otra vez por el armónico h, a un factor de desplazamiento k_{sph}) resultan las expresiones siguientes:
\vskip1.000000\baselineskip
k_{dh} = \frac{sen\left[h\cdot 90^{o} \cdot\frac{v}{N_{f}}\right]}{N_{bcf}\cdot sen\left[h\cdot\frac{v\cdot 90^{o}}{N_{f}\cdot N_{bcf}}\right]};
\hskip0,5cm
k_{sph} = cos\left[h\cdot N_{sp}\cdot\frac{v\cdot 90^{o}}{N_{f}\cdot N_{dcf}}\right]
\vskip1.000000\baselineskip
En donde el factor de devanado viene dado por:
\vskip1.000000\baselineskip
k_{ah} = k_{dh}\cdot k_{sph}.
\vskip1.000000\baselineskip
A partir de simples elaboraciones se puede deducir que, para el campo principal (el cual corresponde al componente fundamental para h = 1 de la fuerza electromotriz), los valores más elevados del factor del devanado se obtienen para \nu = 1; además, otra vez para \nu = 1 dichos valores corresponden a aquellos de los factores de devanado de las máquinas tradicionales con devanados distribuidos, en donde sin embargo se considera un número de ranuras/(polo-fase) q y un acortamiento del paso de los devanados numéricamente igual respectivamente al número N_{bcf} y al desplazamiento de la capa N_{sp} de las máquinas de bobinas dentadas.
Por lo tanto, para las máquinas giratorias de bobina dentada de tres fases, con \nu = 1, la tabla 1. Proporcionar los valores de N_{d} y N_{p}, para los valores más bajos de N_{dcf} y N_{c}; la sucesión de la atribución S_{cf} a las fases de las bobinas matrices de los ciclos de fase de dos ciclos adyacentes (dichas sucesión de los ciclos de fase) también se proporciona: en la tabla, S_{cfi} indica la sucesión S_{cf} relativa a la elección del número inferior de polos N_{pci} = N_{dc} - 1, mientras S_{cfs} es la sucesión S_{cf} relativa a la elección del número más alto de polos N_{pcs} = N_{dc} + 1.
Una vez las bobinas matrices de todos los ciclos de fase han sido asignadas a las fases, las sucesivas bobinas de cada fase de ciclo asume la misma letra que su propia bobina matriz, con dirección paralela de la trayectoria (XXX o xxx, con N_{bcf} = 3) o con sentido contrario de la trayectoria (XxX o xXx, con N_{bcf} = 3).
Se pueden adoptar tablas similares para máquinas de dos fases, o con un número de fases distinto de 2 y de 3.
TABLA 1
1
Ha sido construido un prototipo de espacio de aire cilíndrico, de pequeño tamaño, obtenido a partir de un motor asíncrono comercial, en el cual el estator ha sido rebobinado, mientras el rotor se rehizo totalmente, haciéndolo con imanes permanentes.
Con respecto al devanado del estator, es del tipo contrario en dos capas (cada diente devanado por dos bobinas), de acuerdo con el diagrama de la figura 7 (en forma lineal, la configuración de la figura 5).
Las características principales de dicha máquinas son las de la tabla 2.
TABLA 2
Diámetro exterior del estator (mm) 220
Diámetro en el espacio de aire (mm) 140
Longitud de la pila de laminación (mm) 85
Número de ranuras del estator 36
Número de imanes permanentes 34
Dimensiones de los imanes permanentes (mm) 85 x 10 x 3
Densidad de flujo residual B_{r} [T] 1,2
Coercitividad H_{c} [kA/m] 700
Espacio de aire mecánico (mm) 0,4
Número de vueltas/dientes de la bobina 46
Diámetro del alambre del estator (mm) 0,63
En esta máquina se han llevado a cabo simulaciones numéricas y pruebas experimentales.
La curva calculada se representa en la figura 12, sobre la base del circuito equivalente, del valor de RMS de la corriente de fase absorbida en funcionamiento como un motor, al incrementar el momento de torsión aplicado, hasta la pérdida de funcionamiento sincronizado, junto con los puntos medidos (x), para funcionar con un momento de torsión nulo, nominal y "de arranque". La excelente correspondencia confirma la validez del tipo de máquina eléctrica de bobinas dentadas.
Las figuras 13 y 14 muestran las formas de onda medidas de las fuerzas electromotrices en funcionamiento sin carga, a una velocidad de N = 176,47 g/min (a la cual la frecuencia es igual a 50 Hz); en la figura 13, e_{t} es la fuerza electromotriz medida en una bobina de prueba de 10 vueltas, devanada alrededor de un diente del estator; en la figura 14 e_{t} es la fuerza electromotriz medida en los extremos de un devanado de fases. Como se puede ver, mientras la fuerza electromotriz del diente tiene una forma de onda aproximadamente trapezoidal, aquella de la fase es considerablemente sinusoidal, gracias al efecto de la composición debida al escalonamiento entre las fuerzas electromotrices de las bobinas dentadas, que proporcionan una e_{f} resultante.
La simulación del transitorio de arranque de la máquina está representada en la figura 15, alimentada a V_{\text{línea}} = 380 V, 50 Hz, con un momento de torsión resistente inicialmente nominal (53 nm) y la sincronización desde el paro; sucesivamente el momento de torsión aumenta, hasta que se pierde el paso. La buena estabilidad en funcionamiento es evidente, también como confirmación de los límites del momento de torsión de "arranque".
Las máquinas de bobinas dentadas, de acuerdo con la presente invención, presentan elementos interesantes en muchos sectores de aplicación, descritos en el presente documento más adelante.
Motor para baja velocidad y un elevado momento de torsión (fuerza), sin la utilización de engranajes: se puede conseguir accionamiento directo, como una alternativa a los motores de engranajes reductores, tanto con alimentación de la línea principal y arranque como si fuera a través de un inversor. La excitación de los imanes permanentes garantiza que se consigan altos factores de potencia y que se mantengan valores satisfactorios de comportamiento.
Grandes motores de propulsión: particularmente adecuado es el tipo giratorio de espacio de aire plano porque puede ser fácilmente integrado en las ruedas (ruedas accionadas) y es capaz de conseguir relaciones elevadas de momento de torsión/masa y de momento de torsión/inercia.
Grandes motores para la propulsión eléctrica de barcos y para grandes accionamientos industriales: los motores síncronos se utilizan actualmente en estos sectores, lo cual evita la utilización de engranajes de reducción mecánica, debe ser accionados a baja frecuencia, por medio de convertidores de ciclo; la utilización de motores de bobinas dentadas permite que sean accionados por inversor, con ventajas considerables en términos de las formas de onda, momento de torsión y regulación de la velocidad, bajos armónicos de corriente y de momento de torsión.
Generadores con un alto número de polos para plantas de energía hidráulica con unas turbinas lentas y para aerogeneradores sin multiplicadores de velocidad: la excelente calidad de la forma de onda de la tensión en los terminales, tanto en funcionamiento sin carga como en funcionamiento con carga, hace de las máquinas de bobinas dentadas un competidor interesante para los alternadores de polos salientes clásicos. En este caso, para la necesidad de regular la tensión, es más adecuado adoptar inductores con devanados de excitación. Por lo tanto, la máquina de bobinas dentadas asume el aspecto de una estructura saliente doble, en la cual todos los devanados son del tipo concentrado y existe una diferencia muy pequeña entre el número de dientes del estator y del rotor.
Motores para accionamientos lineales: la adaptabilidad de las estructuras modulares del estator, utilizando laminaciones en forma de "E" normalizadas, comúnmente utilizadas para la construcción de pequeños transformadores recubiertos de hierro monofase, permite una construcción fácil y económica de guías lineales de cualquier longitud. Además, la adopción de la estructura de doble lado permite que sea neutralizada la elevada atracción transversal, típica de las configuraciones de un único lado, doblando la fuerza de propulsión.
Motores tubulares para accionamientos lineales: esta configuración, en la cual es posible acoplar las piezas con movimientos relativos por medio de la utilización de cilindros de contacto de material antifricción (por ejemplo teflón) presenta una simetría cilíndrica que anula muy satisfactoriamente cada empuje lateral. Además, esta configuración, bastante compacta, puede ser utilizada muy bien como accionamiento en muchas aplicaciones de robótica, mecatrónica y biomecánica.

Claims (32)

1. Máquina de bobinas concentrada eléctrica síncrona, que comprende:
una pluralidad de dientes (12) dispuestos en el estator;
una pluralidad de bobinas concentradas (13) devanadas alrededor de dichos dientes, adecuadas para constituir por lo menos un ciclo;
una pluralidad de polos del inductor (14);
en la que el valor absoluto \nu de la diferencia entre el número de dicha pluralidad de polos por ciclo N_{pc} y el número de dicha pluralidad de dientes por ciclo N_{dc} es inferior a dos veces el número de fases N_{f};
el ángulo eléctrico \alpha_{cf} entre las primeras bobinas de ciclos de fase sucesivos es \alpha_{cf} = (N_{dcf} + \nu/N_{f})\cdot180º, en donde un ciclo de fase está formado por un número N_{bc} de bobinas adyacentes con un ciclo las cuales están eléctricamente conectadas juntas en serie, N_{dcf} es el número de dientes por ciclo de fase; y
la fase asociada a dichas primeras bobinas de sucesivos ciclos de fase y la dirección del devanado de dichas primeras bobinas de sucesivos ciclos de fase están determinadas por fasores separados entre sí por un ángulo igual a dicho ángulo eléctrico \alpha_{cf} de la secuencia del fasor del número de fases de dicha máquina, caracterizada porque dicha pluralidad de bobinas concentradas devanadas alrededor de dichos dientes incluyen dos bobinas para cada diente y un desplazamiento de la capa N_{sp} el cual se escoge lo más cerca posible a N_{dcf}/2.
2. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque la fase de dichas primeras bobinas está asignada a las bobinas de cada ciclo.
3. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque representa un generador.
4. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque representa un motor.
5. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha pluralidad de polos está constituida por imanes permanentes.
6. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha pluralidad de polos está constituida por cuerpos polares devanados, ajustados con zapatas de polos adecuadamente conformadas.
7. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha pluralidad de bobinas concentradas son paralelas.
8. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha pluralidad de bobinas concentradas son contrarias.
9. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha máquina eléctrica es giratoria con un espacio de aire cilíndrico.
10. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha máquina eléctrica es giratoria con un espacio de aire plano, con una estructura de un único lado.
11. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha máquina eléctrica es giratoria con un espacio de aire plano, con estructura de doble lado y dientes del estator sin horquilla ferromagnética para cerrar los flujos.
12. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha máquina eléctrica es lineal con un espacio de aire cilíndrico.
13. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha máquina eléctrica es lineal con un espacio de aire plano, con una estructura de un único lado.
14. Máquina eléctrica síncrona según la reivindicación 1, caracterizada porque dicha máquina eléctrica es lineal con un espacio plano, con estructura bilateral y dientes del estator que no necesitan horquilla ferromagnética para cerrar los flujos.
15. Procedimiento para diseñar una máquina de bobinas concentrada eléctrica síncrona que comprende:
una pluralidad de dientes (12) dispuestos en el estator;
una pluralidad de bobinas concentradas (13) devanadas alrededor de dichos dientes, adecuadas para constituir por lo menos un ciclo;
una pluralidad de polos del inductor (14);
caracterizado porque el valor absoluto \nu de la diferencia entre el número de dicha pluralidad de polos por ciclo N_{pc} y el número de dicha pluralidad de dientes por ciclo N_{dc} se escoge para que sea inferior a dos veces el número de fases N_{f};
el ángulo eléctrico \alpha_{cf} entre las primeras bobinas de ciclos de fase sucesivos es \alpha_{cf} = (N_{dcf} + \nu/N_{f})\cdot180º, en donde una fase-ciclo está formado por un número N_{bc} de bobinas adyacentes con un ciclo las cuales están eléctricamente conectadas juntas en serie, N_{dcf} es el número de dientes por fase-ciclo; y
la fase asociada a dichas primeras bobinas de sucesivos ciclos de fase y la dirección del devanado de dichas primeras bobinas de sucesivos ciclos de fase están determinadas por fasores separados entre sí por un ángulo igual a dicho ángulo eléctrico \alpha_{cf} de la secuencia del fasor del número de fases de dicha máquina.
16. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque la fase de dichas primeras bobinas está asignada a las bobinas de cada ciclo.
17. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque representa un generador.
18. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque representa un motor.
19. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha pluralidad de polos está constituida por imanes permanentes.
20. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha pluralidad de polos está constituida por cuerpos polares devanados, ajustados con zapatas de polos adecuadamente conformadas.
21. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha pluralidad de bobinas concentradas son paralelas.
22. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha pluralidad de bobinas concentradas son contrarias.
23. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado dicha pluralidad de bobinas concentradas devanadas alrededor de dichos dientes incluyen dos bobinas para cada diente y un desplazamiento de la capa N_{sp} el cual se escoge lo más cerca posible a N_{dcf}/2.
24. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha máquina eléctrica es giratoria con un espacio de aire cilíndrico.
25. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha máquina eléctrica es giratoria con un espacio de aire plano, con una estructura de un único lado.
26. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha máquina eléctrica es giratoria con un espacio de aire plano, con estructura de doble lado y dientes del estator sin horquilla ferromagnética para cerrar los flujos.
27. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha máquina eléctrica es lineal con un espacio de aire cilíndrico.
28. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha máquina eléctrica es lineal con un espacio de aire plano, con una estructura de un único lado.
29. Procedimiento según la reivindicación 15, caracterizado porque dicha máquina eléctrica es lineal con un espacio plano, con estructura bilateral y dientes del estator que no necesitan horquilla ferromagnética para cerrar los flujos.
30. Método para la determinación de la asignación de la fase y de la dirección del devanado de las bobinas de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona, que comprende las etapas siguientes:
determinación del ángulo eléctrico \alpha_{cf} entre las primeras bobinas de ciclos de fase sucesivos es \alpha_{cf} = (N_{dcf} + \nu/N_{f})\cdot180º, en donde N_{dcf} es el número de dientes por ciclo de fase y N_{f} es el número de fases;
determinación de los fasores separados entre sí por un ángulo igual a dicho ángulo eléctrico \alpha_{cf} sobre la base de la secuencia de fase del número de fases de dicha máquina;
asociación a dichas primeras bobinas de ciclos de fase sucesivos de los nombres de dichos fasores previamente determinados;
asociación a las bobinas de cada ciclo de fase de la fase de dichas primeras bobinas de los ciclos de fase.
31. Método para la determinación de la asignación de la fase y de la dirección del devanado de las bobinas de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona según la reivindicación 30, caracterizada porque la etapa de asociación de las bobinas de cada ciclo de fase a la fase de dichas primeras bobinas de ciclos de fase comprende la etapa de asociación de la dirección del devanado a las bobinas adyacentes contrarias.
32. Método para la determinación de la asignación de la fase y de la dirección del devanado de las bobinas de una máquina de bobina concentrada eléctrica síncrona según la reivindicación 30, caracterizada porque la etapa de asociación de las bobinas de cada ciclo de fase a la fase de dichas primeras bobinas de ciclos de fase comprende la etapa de asociación de una dirección paralela del devanado a las bobinas adyacentes.
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