ES2262839T3 - Procedimiento para corregir automaticamente errores sistematicos en las maquinas de medicion y produccion y aparato para poner en practica dicho procedimiento. - Google Patents
Procedimiento para corregir automaticamente errores sistematicos en las maquinas de medicion y produccion y aparato para poner en practica dicho procedimiento.Info
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Abstract
Procedimiento para corregir automáticamente los errores sistemáticos en máquinas de medición y en máquinas de producción, en particular en máquinas herramientas, que comprende las siguientes etapas operativas en sucesión: - identificar un modelo matemático paramétrico de la máquina, - asignar inicialmente a los parámetros de dicho modelo matemático paramétrico unos valores numéricos considerados como más próximos a los valores, que se pueden considerar efectivos, obteniendo, de este modo, un modelo matemático provisional de la máquina, - realizar una pluralidad de mediciones de distancias mutuamente independientes dentro del campo de trabajo de la máquina, en varias direcciones, la mayoría de las cuales no son paralelas a los ejes de la máquina, obteniendo, de este modo, valores de distancias medidos de forma experimental, - determinar las diferencias entre dichos valores de distancias medidas de forma experimental y los valores de distancias correspondientes deducidos de dicho modelo matemático provisional, para definir un índice de inexactitud provisional correspondiente de la máquina, - variar dichos parámetros en el sentido de mejorar el índice de inexactitud provisional predefinido para obtener, de este modo, un nuevo modelo matemático provisional de la máquina, que sea más próximo al modelo matemático de la máquina, - si el nuevo índice de inexactitud así obtenido no es satisfactorio, proceder de forma iterativa con nuevas determinaciones de las diferencias entre los valores de distancias medidas de forma experimental y los correspondientes valores de distancias deducidos de dicho modelo matemático provisional hasta que dichas variaciones de parámetros no produzcan ninguna mejora significativa adicional en dicho índice de inexactitud para obtener, de este modo, el modelo matemático de la máquina, - obtener a partir de dicho modelo matemático los errores de posición del elemento de máquina final y, si la máquina presenta grados de libertad de rotación de dicho elemento final, también sus errores de orientación, y - proporcionar el sistema de control numérico con los datos de errores para realizar la corrección.
Description
Procedimiento para corregir automáticamente
errores sistemáticos en las máquinas de medición y producción y
aparato para poner en práctica dicho procedimiento.
La presente invención se refiere a un
procedimiento para corregir automáticamente errores sistemáticos en
las máquinas de medición y producción, que comprenden las máquinas
herramientas y los manipuladores. La invención se refiere, además,
a un aparato para realizar dicho procedimiento.
A continuación, solamente se considerarán las
máquinas herramientas para mayor simplicidad; no obstante, las
mismas consideraciones, con las adaptaciones necesarias, son también
válidas para las demás máquinas antes citadas.
En una máquina herramienta, la precisión del
mecanizado depende de la precisión de numerosos elementos a lo
largo de un recorrido que se extiende desde la pieza que se está
mecanizando e incluyendo las cimentaciones, la propia máquina y la
herramienta, para formar un anillo que se cierra en la superficie
entre la pieza y la herramienta.
En una máquina herramienta, la posición de la
herramienta relativa a la pieza se describe mediante un modelo
matemático teórico, a continuación definido como el modelo teórico,
que proporciona la posición y orientación de la herramienta en
relación con la pieza, sobre la base de la posición de los ejes,
suponiendo que no existe ningún error en los sistemas de guiado y
que no existe ninguna deformación permanente estructural.
El modelo teórico es complejo en mayor o menor
medida, dependiendo de la máquina herramienta.
En el caso de una máquina paraxial con tres
ejes, su modelo teórico es muy simple y consiste esencialmente en
tres expresiones, relacionadas con la lectura de los ejes
respectivos.
X_{1} = C_{1}
-
Co_{1}
X_{2} = C_{2}
-
Co_{2}
X_{3} = C_{3}
-
Co_{3}
en las que X_{i} (i = 1, 2, 3)
son las coordenadas reales de la herramienta dentro del sistema de
referencia previamente elegido, C_{i} son las coordenadas medidas
a lo largo de los ejes correspondientes y Co_{i} son las
posiciones
cero.
Con respecto a la orientación del husillo de una
máquina paraxial con tres ejes, el modelo teórico proporciona
ángulos constantes.
Sobre esta base, y concentrándose eh la
descripción de una máquina herramienta a modo de ejemplo, el
problema que esta invención aborda y resuelve es determinar un
modelo matemático para dicha máquina herramienta que esté lo más
próximo posible a su comportamiento real, para tener en cuenta así
también las causas del error y para corregir los errores
consiguientes.
En una máquina herramienta, la posición y
orientación efectivas de la herramienta, en relación con la pieza
mecanizada, son una función de la posición de cada elemento en
relación con la posición del elemento que precede a lo largo del
anillo que se extiende desde la pieza a la herramienta, de tal modo
que las coordenadas relativas entre la pieza y la herramienta y su
orientación relativa sean una función de la lectura de los ejes de
la máquina y además, de numerosas otras magnitudes que tienen en
cuenta los errores presentes en la medida de lo posible.
En el caso de una máquina herramienta real con n
ejes, en los que están presentes muchas causas de error, con una
herramienta aplicada determinada, su modelo matemático particular es
del tipo
en las que X_{i} son las
coordenadas de la base de la herramienta en relación con la pieza,
C_{i} son las coordenadas a lo largo de los ejes de la máquina,
V_{i} son las variables físicas que causan los errores, tales
como temperatura de carga, \alpha_{i} son los ángulos de
orientación de la herramienta en relación con la pieza y f_{i} y
g_{i} son funciones del modelo matemático de la máquina que se
derivan de la
experiencia.
Las expresiones antes citadas describen la
posición y orientación de la base del elemento final que, en el
caso de una máquina fresadora, es el cono del husillo.
La posición y orientación de la fresadora final,
constituida, por ejemplo, por el centro de la herramienta en el
caso de una fresadora esférica, se puede deducir, por lo tanto, de
sus dimensiones en relación con el elemento final, es decir, de sus
tres coordenadas U, V, W, utilizando las expresiones:
obteniendo que la posición del
punto final se describe siempre por las siguientes relaciones que
representan el modelo
matemático.
Para una máquina herramienta genérica, en la que
todos los parámetros de las funciones que se relacionan con la
posición y orientación para las coordenadas de los ejes y las
variables físicas no han sido todavía identificadas, el modelo
matemático es del tipo paramétrico y será conocido como un modelo
matemático paramétrico puesto que comprende también los parámetros
P_{t} y asume una forma de tipo
en las que P_{i} (i = 1,2,3
....n) son los parámetros de la máquina y U,V, W son las dimensiones
de la
herramienta.
Cuando los parámetros P_{i} han sido
identificados y por lo tanto, han asumido valores numéricos
precisos, el grupo de seis expresiones se convierte en el modelo
matemático de la máquina herramienta.
Por razones evidentes de precisión del
mecanizado, es esencial que este modelo matemático de la máquina
herramienta esté lo más próximo posible al sistema real y de este
modo, reduce a un mínimo todos los errores resultantes de cualquier
diferencia entre la posición y orientación de la herramienta en
relación con la pieza, según se calcula a partir del modelo
matemático y su posición real.
Dichos errores son el resultado de errores en el
modelo matemático, que describe todas las posiciones relativas de
todos los elementos componentes del anillo según se describió con
anterioridad. En el caso particular de una máquina herramienta con
tres ejes, estos errores se deben a:
- -
- errores entre la superficie de la pieza y la superficie de la mesa de trabajo,
- -
- errores entre la superficie de la pieza y el sistema de referencia fijo en la base de apoyo,
- -
- errores entre el sistema de referencia y la estructura móvil del primer eje,
- -
- errores entre la estructura móvil del primer eje y la parte móvil del segundo eje,
- -
- errores entre la estructura móvil del segundo eje y la estructura móvil del tercer eje,
- -
- errores entre la estructura móvil del tercer eje y la estructura del cabezal,
- -
- errores entre el cabezal y el casquillo del husillo, y
- -
- errores entre el casillo del husillo y el borde de corte de la herramienta.
Puesto que el modelo matemático de una máquina
herramienta es evidentemente más fiel cuanto más pequeños son los
errores entre la posición de la herramienta indicada por el modelo
matemático y su posición real, es importante que el modelo
matemático paramétrico contenga, en la medida de lo posible, todas
las magnitudes y parámetros que describen la posición de la
herramienta en relación con la pieza.
Sin embargo cuanto más complicado sea el modelo
matemático paramétrico tanto más difícil es definir sus valores de
parámetros y tanto más difícil es alcanzar la precisión deseada.
En particular, la identificación del modelo
matemático de la máquina requiere el uso de instrumentos de varios
tipos (interferómetros láser, niveles electrónicos, etc.) que exigen
un reposicionamiento manual continuo dentro del campo de trabajo,
con considerable consumo de tiempo.
Además, los sistemas de corrección conocidos no
permiten la orientación del elemento de máquina final que se va a
corregir en relación con los errores proporcionados por el modelo
matemático.
En el documento WO 97/43703 se aborda ya el
problema de corregir automáticamente los errores sistemáticos en
una máquina herramienta y los resuelve, en primer lugar, creando un
modelo matemático paramétrico de las máquinas herramientas y a
continuación, determinando los valores numéricos de los parámetros
simples, para obtener el modelo matemático de la propia máquina.
Según este documento de la técnica anterior, la determinación de
estos parámetros se obtiene sometiendo las piezas de la máquina a
una serie de movimientos y a continuación, determinando, mediante
una serie de medidas, el comportamiento global de la máquina. Estas
mediciones comprenden las medidas a distancia realizadas
paralelamente a los ejes de la máquina por medio del interferómetro
láser pero, para poder identificar completamente el modelo
matemático, deben integrarse por una serie de mediciones de otra
naturaleza, efectuadas mediante aparatos específicos, tales como
barra de bolas telescópica, interferómetro láser en
5-D, analizador de errores de rotación del husillo,
analizador de inclinación del eje dual, analizador de la
repetibilidad, autocolimador, analizador de cumplimiento y
analizador de crecimiento térmico del husillo. En consecuencia,
este procedimiento es muy complejo, requiere mucho tiempo (algunos
meses) para realizarse y también numerosos instrumentos, por medio
de los cuales, los expertos en la materia pueden realizar una serie
de mediciones heterogéneas.
Un objetivo de la invención es dar a conocer un
procedimiento que permite crear un modelo matemático capaz de
eliminar los inconvenientes antes citados y en particular, crear un
modelo obtenido solamente mediante mediciones a distancia, cuyo
procedimiento permite que se definan automáticamente valores lo más
correctos posible para los parámetros del modelo matemático de una
máquina herramienta, con el fin de obtener un modelo matemático en
el que la diferencia entre la posición y la orientación de la
herramienta respecto a la pieza tal como se proporciona por el
modelo matemático y la orientación y posición real dentro del campo
de trabajo sea mínima.
Otro objetivo de la invención es proporcionar la
corrección de la posición de la herramienta con respecto a la
pieza.
Otro objetivo de la invención es dar a conocer
un procedimiento de corrección de la orientación de la herramienta
en relación con la pieza, si la máquina está provista de ejes
adecuados para efectuar esta corrección, siendo conseguido
utilizando la diferencia entre la orientación proporcionada por el
modelo teórico y la orientación proporcionada por el modelo
matemático.
Otro objetivo de la invención es dar a conocer
un aparato para la puesta en práctica del procedimiento.
Estos y otros objetivos que pondrán de
manifiesto a partir de la descripción siguiente se alcanzan, según
la invención, mediante un procedimiento para corregir los errores
sistemáticos en las máquinas de medición y en las máquinas de
producción, en particular en las máquinas herramienta, según se
describe en la reivindicación 1.
Además, la invención prevé un aparato para poner
en práctica el procedimiento según se describe en la reivindicación
8.
Dos formas de realización prácticas preferidas
de la invención se describen con detalle a continuación haciendo
referencia a los dibujos adjuntos, en los que:
la Figura 1 es una vista en perspectiva general
de una máquina herramienta provista de un aparato para poner en
práctica el procedimiento según la invención;
la Figura 2 es una vista lateral del láser de
calibración del aparato según la invención;
la Figura 3 es una vista en planta según la
línea III-III de la Figura 2;
la Figura 4 ilustra el reflector láser aplicado
al husillo de la máquina herramienta;
la Figura 5 ilustra, de forma esquemática, el
sistema para el seguimiento de dicho reflector;
la Figura 6 es una vista de una sección
longitudinal a través del láser triaxial del aparato según la
invención;
la Figura 7 es una vista en sección transversal
a través de la línea VII-VII de la Figura 6;
la Figura 8 ilustra un diagrama de bloques
esquemático del aparato según la invención;
la Figura 9 ilustra la interconexión, tomada
según la línea IX-IX de la Figura 10 entre la
máquina y el accesorio de soporte para su elemento final;
la Figura 10 es una vista lateral, en sección
parcial del dispositivo según la invención;
la Figura 11 ilustra, de forma esquemática, el
dispositivo para fijar automáticamente el accesorio a la
máquina;
la Figura 12 es una sección ampliada de la línea
XII-XII de la Figura 13 que muestra un detalle del
dispositivo para centrar el accesorio en la máquina; y
la Figura 13 es una vista en sección según la
línea XIII-XIII de la Figura 12.
Antes de describir formas de realización de la
invención con detalle, se proporcionará algunas definiciones durante
el curso de la descripción siguiente.
El término "máquina" significa una máquina
de medición o una máquina de producción, que puede ser una máquina
herramienta o un manipulador.
La expresión "elemento de máquina final"
significa el elemento que se desplaza a todas las posiciones y en
todas las direcciones en correspondencia con los grados de libertad
de la máquina. En el caso de una máquina herramienta, el elemento
final es la herramienta o el cabezal portaherramientas; en el caso
de una máquina de medición, es el alimentador y en el caso de un
manipulador, es la pinza.
La expresión "variables dependientes"
significa las coordenadas y los ángulos de orientación del elemento
de máquina final en relación con el sistema de referencia usado.
La expresión "variables independientes"
significa las coordenadas a lo largo de los grados de libertad de
la máquina, medidas por los transductores relativos y las
características dimensionales del elemento final y otras magnitudes
independientes (temperatura, presión, cargas unitarias) que influyen
sobre la posición del elemento final y se miden por otros
transductores específicos.
La expresión "modelo matemático
paramétrico" de la máquina significa el conjunto de relaciones
que vinculan las variables independientes a las variables
dependientes y a valores constantes todavía no determinados, pero
característicos de la máquina.
El término "parámetros" significa los
valores constantes no todavía determinados, que caracterizan las
relaciones del modelo matemático paramétrico de la máquina.
\newpage
La expresión "modelo matemático" de la
máquina significa el modelo matemático paramétrico después de
determinar los parámetros; es decir, después de que a los
parámetros se les hayan asignado los valores numéricos
característicos de la máquina en particular.
La expresión "modelo matemático particular"
significa un modelo matemático de una máquina en el que la
herramienta tiene dimensiones bien definidas.
La expresión "modelo matemático
provisional" de la máquina significa el modelo matemático en el
que a los parámetros se les han asignado valores provisionales.
La expresión "índice de inexactitud"
significa una expresión que es una función de todos los errores
medidos (por ejemplo, error máximo, desviación estándar, etc.) y
significa la inexactitud de la máquina.
El procedimiento de la invención da a conocer la
realización de las siguientes etapas operativas en sucesión:
Una primera etapa en el procedimiento de la
invención da a conocer cómo identificar la máquina mediante un
modelo matemático paramétrico que sea lo más fiel posible y que
suministra las coordenadas de las herramientas y posiblemente su
orientación, sobre la base de la posición de los ejes, las
dimensiones de las herramientas y los parámetros.
Otras variables independientes, representadas
por magnitudes físicas tales como temperaturas y cargas capaces de
influir sobre la posición de la herramienta, se introducen, a
continuación, en el modelo matemático paramétrico.
Una vez definido el modelo matemático
paramétrico en la forma antes descrita, la invención da a conocer
cómo realizar una pluralidad de mediciones de distancias mutuamente
independientes entre posiciones asumidas por la herramienta dentro
del campo de trabajo. Las mediciones de distancias pueden comprender
mediciones de distancia desde un elemento geométrico conocido, tal
como una esfera con diferentes longitudes de herramientas y
diferentes orientaciones del cabezal giratorio doble. Las mediciones
de las distancias se guardan en memoria.
A partir de un modelo matemático provisional, la
invención da a conocer cómo utilizar los valores de distancias
experimentalmente medidos y los correspondientes valores de
distancias proporcionados por dicho modelo matemático provisional
para obtener los mejores valores a asignar a los parámetros con el
fin de identificar el modelo matemático de la máquina.
En particular, la invención presenta las etapas
siguientes:
- -
- asignar inicialmente a dichos parámetros unos valores numéricos considerados próximos a los valores efectivos para obtener así un modelo matemático provisional para la máquina,
- -
- determinar las diferencias entre los valores de distancias medidos de forma experimental y los correspondientes valores de distancias deducidos de dicho modelo matemático provisional, para definir el correspondiente índice de inexactitud de la máquina,
- -
- variar dichos parámetros de la máquina en el sentido de reducir el valor de su índice de inexactitud predefinido, y
- -
- realizar iteraciones sucesivas hasta que dichas variaciones de parámetros no determinen ninguna reducción significativa adicional en dicho índice de inexactitud.
Para poder reducir todavía más dicho índice de
inexactitud, la invención da a conocer la etapa de aumentar dichas
mediciones de distancias con nuevas mediciones de distancias reales
de un punto en el elemento de máquina final desde un punto
geométrico predeterminado, físicamente presente en la máquina, y a
continuación comparar estas mediciones de distancias reales
adicionales con las deducidas a partir del modelo matemático
provisional.
Los valores asignados a los parámetros durante
la fase de calibración de la máquina indican el comportamiento de
la máquina y por lo tanto, proporcionan información útil sobre la
aceptabilidad de las condiciones de funcionamiento.
Las mediciones efectuadas dentro del campo de
trabajo de la máquina para identificar el modelo matemático tienen
también la función de suministrar el grado efectivo de precisión de
la máquina conseguido durante el mecanismo de fijación de la
pieza.
Durante el funcionamiento de la máquina, la
posición de la herramienta se deduce a partir del modelo matemático
identificado en la etapa de calibración y en consecuencia, la
precisión del posicionamiento se hace la precisión del modelo
matemático. Sobre la base de la posición y orientación de las
herramientas suministradas por el modelo matemático y por la
posición y orientación proporcionadas por el modelo teórico, los
ejes de la máquina se corrigen de modo que la posición y
orientación de la herramienta sean las requeridas.
Para poner en práctica el procedimiento de la
invención, deben efectuarse automáticamente mediciones de distancias
entre las diferentes posiciones asumidas por la herramienta dentro
del campo de trabajo de la máquina, utilizando además herramientas
de diferentes dimensiones y a continuación, guardando en memoria
estas medidas junto con las coordenadas de los ejes y las otras
variables independientes.
Para esta finalidad, la invención da a conocer
el uso de dos aparatos diferentes, a saber, para efectuar mediciones
de longitudes o distancias y para efectuar mediciones de la
repetibilidad.
El aparato para efectuar mediciones de
distancias consiste en un interferómetro láser de posición fija y un
reflector láser fijado al husillo de la herramienta o a otra parte
móvil de la máquina.
La Figura 1 ilustra una vista general de una
máquina herramienta 2, a la que se aplica el interferómetro láser y
el reflector láser. Más concretamente, el interferómetro láser del
tipo brazo de soporte orientable, representado en las Figuras 2 y
3, comprende una fuente láser 4 montada sobre la base 6 de una
estructura 8, provista también de una placa 10 que soporta el
conjunto de orientación para un espejo 12. La placa 10 soporta,
sobre cojinetes un elemento de horquilla 14, cuya espiga se impulsa
por un primer motor eléctrico 16 provisto de un transductor de
rotación (codificador) 18.
Los dos brazos del elemento de horquilla 14
soportan, mediante cojinetes, un eje 20 en el que está montado el
espejo 12 para quedar frente a la fuente láser 4. Un segundo motor
eléctrico 22 está acoplado al eje 20 para hacerlo girar, mientras
que un transductor 24 (codificador) mide sus rotaciones.
Cuatro fotodiodos 30 (ver Figura 5) están
aplicados en cuatro posiciones separadas en un ángulo de 90º a un
elemento anular 26 que rodea la salida del haz láser 28 desde la
fuente 4 y están conectados al aparato electrónico 32 que alimenta
la señal de mando a dos amplificadores 34, 36 que controlan los dos
motores eléctricos 16, 22, respectivamente.
En lugar de cuatro sensores se podría utilizar
más sensores, por ejemplo ocho, con el fin de obtener una mayor
precisión al corregir la orientación del haz láser.
El reflector láser consiste esencialmente en un
reflector catadióptrico con vértices cúbicos 38, que presenta la
propiedad conocida de reflejar un haz incidente 28 en una dirección
paralela a sí mismo, mientras que el ángulo incidente está contenido
dentro de un conocimiento con un ángulo de apertura de
aproximadamente 35º respecto al eje del receptor 38.
Para efectuar las mediciones de distancias, es
decir, para definir las posiciones reales del elemento de máquina
final, en el caso concreto de la herramienta de una máquina
herramienta 2, la estructura 8 se sitúa en una posición fija
relativa a la base 40 de dicha máquina, el reflector 38 se aplica a
la herramienta o al husillo de la herramienta 42 y el haz láser 28,
emitido por la fuente 4 y reflejado por el espejo 12, se hace
incidir sobre el reflector 38 y es reflejado hacia atrás por el
espejo 12 y hacia el interior del elemento anular que soporta los
fotodiodos 30.
Una vez que el husillo 42 de la máquina
herramienta 2 ha sido "vinculado" de esta manera al láser de
calibración, permanece siempre enlazado con dicho láser, en virtud
del software del aparato que procesa las señales que tienen su
origen en los fotodiodos 30, sensibilizados por el haz láser
reflejado por el reflector 38 y desviado por el espejo 12, y las
transforma en señales que controlan los dos motores 16 y 22, de modo
que devuelvan el haz reflejado hacia el interior del elemento anular
26.
De esta manera, el interferómetro láser es capaz
de efectuar mediciones de distancias entre pares de posiciones
sucesivamente ocupadas por el reflector 38 y de este modo, por la
herramienta de la máquina, siguiendo movimientos sucesivos de la
herramienta bajo el control del sistema de control numérico a lo
largo de una y la misma dirección, sin ninguna intervención del
operador.
A la terminación de esta serie de mediciones, el
aparato orienta el haz láser de forma diferente, de tal modo que
mantenga siempre la herramienta enlazada a sí misma y ejecuta una
nueva serie de mediciones de distancias a lo largo de una nueva
dirección programada por el sistema de control numérico.
Después de una primera serie de mediciones de
distancias según varias orientaciones, la posición y orientación
del láser de calibración están completamente identificadas, con
referencia a las posiciones asumidas por los ejes, y se transmiten
por el sistema de control numérico al aparato, que es capaz de
orientar el espejo 12 con los ángulos necesarios, mediante el
control en ciclo cerrado de los motores de los codificadores de los
dos ejes.
Debe hacerse contar que los posibles pequeños
errores de orientación, correspondientes a unos pocos milímetros en
el reflector 38 no influyen sobre la distancia cuando esta última es
de orden de magnitud de al menos un metro.
A la terminación de estas mediciones de
distancias a lo largo de todas las direcciones programadas, la
estructura 8 se puede desplazar manualmente y repetirse las mismas
operaciones con el fin de adquirir datos de mediciones de distancias
adicionales en una o más direcciones. Con estos datos, el aparato es
capaz de efectuar comparaciones entre las distancias reales
suministradas por el interferómetro láser y las correspondientes
distancias teóricas suministradas por el sistema de control
numérico y a continuación, proceder a identificar el modelo
matemático para la máquina.
El segundo aparato de la invención resulta
especialmente adecuado para crear modelos de los cabezales
giratorios dobles, es decir, para determinar los parámetros
característicos, de tal modo que el punto final pueda repetir la
misma posición con la máxima precisión cuando el cabezal asuma todas
las orientaciones posibles.
Consiste en un sensor triaxial capaz de efectuar
mediciones de repetitividad en diferentes posiciones con una
herramienta de forma esférica, que retorna siempre a la misma
posición para diferentes orientaciones del husillo de la
herramienta, indicando las tres componentes de errores en las tres
direcciones de los ejes de coordenadas.
El sensor triaxial del aparato según la
invención (ver Figuras 6 y 7) comprende un soporte 44 en el que se
apoya un eje de rotación 46 impulsado por un motor eléctrico 48
capaz de moverlo en dos posiciones separadas en un ángulo de 180º
cuando una chaveta 50, rígida con dicho eje 46, interfiere con uno u
otro de dos topes 52, 54 rígidos con un manguito 56 fijado al
eje.
La capacidad para asumir dos orientaciones
diferentes permite evitar la interferencia con la esfera y con su
eje de soporte.
El principio de funcionamiento del sensor
triaxial descrito está basado en el objetivo de determinar la
distancia entre un punto en la herramienta (por ejemplo, el centro
de una esfera 58 representativa de la herramienta) y un punto en el
espacio, definido por tres sensores de proximidad 60 dispuestos en
las tres direcciones espaciales. El sentido de esta determinación
está vinculado al hecho de que si un punto en la herramienta tiene
que alcanzar la pieza mecanizada desde diferentes direcciones y con
distintas orientaciones, su centro debe retornar siempre a la misma
posición representada por el centro de la esfera 58.
En el caso ideal, este centro de la esfera 58
debe coincidir con el punto en el espacio definido por los tres
sensores de proximidad 60, mientras que, en la realidad, esto no
sucede debido a los errores introducidos por la máquina.
Por este motivo, es necesario crear un modelo
matemático, no solamente de la máquina sino también del cabezal
giratorio doble, que tiene en cuenta los errores introducidos en la
práctica, siendo este modelo creado a partir de un modelo
matemático paramétrico, en el que los valores de los parámetros se
fijan durante la etapa de calibración.
Para conseguirlo, la esfera 58 se hace
aproximarse a los tres sensores de proximidad 60, mientras se
intenta hacer que su centro coincida con el punto en el espacio
determinado por estos sensores.
El posicionamiento de la esfera en el mismo
punto se repite a continuación, pero con diferentes ángulos de los
ejes del cabezal, mientras se memoriza, en cada posicionamiento, el
error de posición suministrado por los tres sensores 60.
La medición se obtiene promediando las dos
mediciones con el husillo 42 en dos posiciones separadas en un
ángulo de 180º, de tal modo que la medición no resulte influida por
los errores de formas del husillo y del soporte de esferas.
La medición se repite con diferentes
combinaciones de ángulos del cabezal y a continuación, se repite con
una longitud de la herramienta diferente, de tal modo que las
mediciones no resulten influidas por la posición del eje de
rotación del husillo 42.
El mismo procedimiento podría seguirse si el
punto geométrico, con respecto al cual ha de medirse la distancia
desde un punto en la herramienta, sea, por ejemplo, un plano en
lugar de un punto ideal en el espacio. Para esta finalidad, se
podría utilizar un plano real de la máquina y medirse la distancia
de la herramienta respecto a dicho punto aplicando un sensor de
proximidad al portaherramientas y efectuando una serie de mediciones
de distancias con diferentes posiciones y orientaciones de las
herramientas.
En la forma descrita anteriormente, el total de
las mediciones efectuadas y de sus tratamientos permite la
determinación automática de los parámetros correctos que identifican
el modelo matemático para la máquina, junto con su índice de
inexactitud. Y puesto que la máquina es capaz de determinar
automáticamente su índice de inexactitud, se puede decir que el
procedimiento y aparato según la invención permiten que la máquina
autocertifique su calidad.
Durante la etapa de calibración, el aparato
electrónico, representado en la Figura 8, recibe datos desde el
láser de calibración, desde el sensor triaxial y desde el sistema de
control numérico, de tal manera que identifique el modelo
matemático.
Durante el funcionamiento de la máquina, el
aparato electrónico alimenta al sistema de control numérico, sobre
la base de la posición de los ejes, que representan las posiciones
requeridas de la herramienta por medio del modelo teórico de la
máquina y sobre la base de cualesquiera magnitudes físicas, las
correcciones que han de realizarse en los ejes de la máquina para
obtener la posición deseada y posiblemente también la orientación
deseada de la herramienta.
Dado el modelo matemático de la máquina:
y el modelo teórico de la máquina
que se representa como
sigue:
la magnitud de las correcciones de
las posiciones que tienen que alimentarse al sistema de control
numérico se proporcionan por las
diferencias
ex_{1} = X_{1}
-
Xa_{1}
ex_{2} = X_{2}
-
Xa_{2}
ex_{3} = X_{3}
-
Xa_{3}
e\alpha_{1} =
\alpha_{1} - \alpha
a_{1}
e\alpha_{2} =
\alpha_{2} - \alpha
a_{2}
e\alpha_{3} =
\alpha_{3} - \alpha
a_{3}
que se consiguen en el sistema de
control numérico, manipulando los ejes de conformidad con el modelo
matemático teórico, habida cuenta que los errores en la magnitud de
la corrección son
despreciables.
Si ha de corregirse la orientación de la
herramienta, la máquina debe permitir manipulaciones capaces de
modificar la orientación de la herramienta, lo que puede
conseguirse mediante los mismos ejes que el cabezal giratorio
doble, con el que está ya provisto la máquina o mediante ejes
suplementarios, añadidos precisamente para conseguir dicha
corrección.
La Figura 9 ilustra el carro de una máquina
fresadora con columna móvil, provista de cuatro dispositivos para
fijar automáticamente el cabezal de soporte 62 para el husillo 42 y
dos clavijas de posicionamiento cónicas 64.
La Figura 10 es una vista lateral de los
dispositivos de fijación automáticos para los accesorios. La Figura
11 representa una posible forma de realización de los dispositivos
de fijación automáticos para el cabezal 62.
Cada dispositivo de fijación automático
comprende una pinza de enclavamiento 66, del tipo tradicional,
accionada por un pistón 68 que se puede deslizar dentro de un
asiento cilíndrico 70 previsto dentro de la parte 72 mediante el
cual el dispositivo de fijación está firmemente aplicado al carro 74
de la máquina herramienta. La pinza de enclavamiento 66 de cada
dispositivo de fijación coopera con un vástago, también de tipo
tradicional, aplicado al cabezal de soporte 62 para el husillo
42.
La parte 72 de cada dispositivo de fijación se
extiende más allá de la superficie del carro 74 frente al cabezal
62 con una parte anular 78 deformable por compresión después de la
tracción ejercida sobre ella por el dispositivo de fijación cuando
el fluido operativo se alimenta bajo presión a los cilindros 70.
Mediante esta capacidad de la parte 78 de cada
dispositivo de fijación para deformar por compresión, se puede
variar el tamaño de la separación 80 entre la cara del carro 74 y el
cabezal de soporte 62 para el husillo de la herramienta 42 y en
consecuencia, la posición del punto de soporte 82 de dicho cabezal
62.
A partir de la orientación requerida del cabezal
62 para el husillo 42, se puede determinar el límite elástico
necesario en la posición del punto de apoyo de cada uno de los
cuatro dispositivos de fijación para su cabezal de soporte 62, con
la consiguiente determinación de las presiones necesarias en los
cuatro cilindros 70.
La solución presentada por las Figuras 9, 10 y
11 permite que se modifique la orientación del cabezal 62 mediante
rotaciones \alpha1 y \alpha3 alrededor de los ejes x y z, sin
errores apreciables en la posición del cabezal 62 con respecto al
carro, a condición de que la conicidad de las clavijas cónicas sea
suficientemente pequeña.
Si se requiere introducir también la rotación
\alpha2, esto es ciertamente posible considerando que la posición
de fijación del carro presenta tres grados de libertad y por lo
tanto, al haber utilizado las dos rotaciones de la base del
cabezal, se mantiene la posibilidad de utilizar la traslación del
cabezal para conseguir la rotación restante. Esta operación se
puede efectuar transformando las traslaciones a lo largo del eje y
en una rotación alrededor del mismo eje con una leva.
La Figura 12 representa el carro 74, al que se
fijan dos clavijas cónicas 64. A cada una de las clavijas cónicas
se acopla un casquillo 86, que se apoya contra la clavija cónica en
su parte superior, mientras que, en su parte inferior, se opone
mediante un elemento 88 solicitado por un muelle 90 de fuerza
adecuada para asegurar su apoyo en el otro lado. La Figura 13
representa las dos clavijas cónicas 64, en las que uno de los dos
elementos 88 está dirigido hacia abajo y el otro está dirigido
hacia arriba. De este modo, resulta evidente que para una
traslación global del cabezal 62 se obtiene su rotación alrededor
del eje y. La solución presentada permite que se oriente el cabezal
62 durante las operaciones de acabado, mientras que, durante las
operaciones de desbaste, el cabezal 62 se lleva a apoyarse sobre la
superficie del carro 74 con la fuerza del dispositivo de fijación
adecuada.
La presión de alimentación se controla mediante
una válvula reductora de la presión proporcional 92, mientras que
la posición efectiva del cabezal 62, en relación con la superficie
del carro 74 se controla mediante unos sensores de proximidad
94.
Si el dispositivo de corrección de la
orientación está presente en la máquina, la etapa de corrección da a
conocer la forma de ejecutar las siguientes operaciones en el orden
dado.
1. Sobre la base de la orientación de la
herramienta suministrada por el modelo matemático, y de la
orientación teórica deseada, se calculan las correcciones de
orientaciones necesarias que han de efectuarse en el dispositivo de
corrección y se realizan estas correcciones.
e\alpha_{1} =
\alpha_{1} - \alpha
a_{1}
e\alpha_{2} =
\alpha_{2} - \alpha
a_{2}
e\alpha_{3} =
\alpha_{3} - \alpha
a_{3}
2. Sobre la base de la posición de la
herramienta suministrada por el modelo matemático, y de la posición
teórica, se calculan las correcciones de las posiciones para los
ejes.
ex_{1} =
X_{1} -
Xa_{1}
ex_{2} =
X_{2} -
Xa_{2}
ex_{3} =
X_{3} -
Xa_{3}
3. Las traslaciones inducidas por las
correcciones de la orientación en la herramienta se calculan sobre
la base de las distancias X, Y, Z entre los ejes de rotación de las
correcciones y de la posición de la herramienta.
\Delta X_{1} =
Y\text{*}e\alpha_{3} -
Z\text{*}e\alpha_{2}
\Delta X_{2} =
Z\text{*}e\alpha_{1} -
X\text{*}e\alpha_{3}
\Delta X_{3} =
X\text{*}e\alpha_{2} -
Y\text{*}e\alpha_{1}
4. Las posiciones de los ejes son corregidas
teniendo en cuenta las traslaciones inducidas por las correcciones
de las orientaciones.
ex_{1} = X_{1}
-
Xa_{1}
ex_{2} = X_{2}
-
Xa_{2}
ex_{3} = X_{3}
-
Xa_{3}
Si se desea hacer todavía más automática la
adquisición de las mediciones de distancias en las diversas
posiciones asumidas por el interferómetro láser del tipo de haz
orientable, la propia máquina se puede utilizar para transportar el
láser desde una posición a otra, utilizando, por ejemplo, el
dispositivo de enclavamiento automático de la herramienta.
Es recomendable que el número de mediciones
realizadas para identificar el modelo matemático sea suficientemente
alto y capaz para discriminar todas las causas de error presentes
en el modelo.
Además, para identificar el modelo matemático,
que es una función de las dimensiones de las herramientas, U, V, W,
deben realizarse mediciones de distancias con al menos tres
herramientas separadas, de diferentes dimensiones, que no sean una
combinación lineal de las otras dos, a no ser que las rotaciones
\alpha1, \alpha2, \alpha3 sean tan pequeñas que las
dimensiones U, V, W produzcan solamente una traslación del centro de
la herramienta.
En cambio, será necesaria la medición con
diferentes dimensiones del elemento final si se crea el modelo de un
hexápodo, en el que las rotaciones del elemento final no son
despreciables.
Claims (23)
-
\global\parskip0.930000\baselineskip
1. Procedimiento para corregir automáticamente los errores sistemáticos en máquinas de medición y en máquinas de producción, en particular en máquinas herramientas, que comprende las siguientes etapas operativas en sucesión:- -
- identificar un modelo matemático paramétrico de la máquina,
- -
- asignar inicialmente a los parámetros de dicho modelo matemático paramétrico unos valores numéricos considerados como más próximos a los valores, que se pueden considerar efectivos, obteniendo, de este modo, un modelo matemático provisional de la máquina,
- -
- realizar una pluralidad de mediciones de distancias mutuamente independientes dentro del campo de trabajo de la máquina, en varias direcciones, la mayoría de las cuales no son paralelas a los ejes de la máquina, obteniendo, de este modo, valores de distancias medidos de forma experimental,
- -
- determinar las diferencias entre dichos valores de distancias medidas de forma experimental y los valores de distancias correspondientes deducidos de dicho modelo matemático provisional, para definir un índice de inexactitud provisional correspondiente de la máquina,
- -
- variar dichos parámetros en el sentido de mejorar el índice de inexactitud provisional predefinido para obtener, de este modo, un nuevo modelo matemático provisional de la máquina, que sea más próximo al modelo matemático de la máquina,
- -
- si el nuevo índice de inexactitud así obtenido no es satisfactorio, proceder de forma iterativa con nuevas determinaciones de las diferencias entre los valores de distancias medidas de forma experimental y los correspondientes valores de distancias deducidos de dicho modelo matemático provisional hasta que dichas variaciones de parámetros no produzcan ninguna mejora significativa adicional en dicho índice de inexactitud para obtener, de este modo, el modelo matemático de la máquina,
- -
- obtener a partir de dicho modelo matemático los errores de posición del elemento de máquina final y, si la máquina presenta grados de libertad de rotación de dicho elemento final, también sus errores de orientación, y
- -
- proporcionar el sistema de control numérico con los datos de errores para realizar la corrección.
- 2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque realiza dichas mediciones de distancias entre posiciones separadas asumidas por el elemento de máquina final, utilizando un interferómetro láser.
- 3. Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado porque realiza las mediciones de distancias usando un interferómetro láser del tipo automáticamente orientable.
- 4. Procedimiento según la reivindicación 3, caracterizado porque realiza las mediciones de distancias usando un interferómetro láser de tipo automáticamente orientable hacia un reflector fijado en el elemento de máquina final.
- 5. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque realiza dichas mediciones de distancias entre un punto en el elemento de máquina final y un lugar geométrico predeterminado.
- 6. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque realiza mediciones de distancias desde un punto fijo representativo del elemento de máquina final, en tres direcciones mutuamente perpendiculares.
- 7. Aparato para poner en práctica el procedimiento según una o más de las reivindicaciones 1 a 6, caracterizado porque comprende:
- -
- unos medios de medición, asociados con la máquina, para realizar, bajo diferentes condiciones de funcionamiento de la máquina, mediciones de distancias en varias direcciones, que en su mayoría no son paralelas a los ejes de la máquina, con el objetivo de obtener una pluralidad de mediciones de distancias independientes, y
- -
- una unidad de tratamiento provista de unos medios para asignar valores numéricos a dichos parámetros de un modelo matemático paramétrico, unos medios para determinar distancias usando dicho modelo matemático, unos medios para comparar los valores de distancias determinados de esta manera con dichas mediciones de distancias y unos medios para transmitir los datos de errores desde dichos medios de comparación al sistema de control numérico y a la máquina.
- 8. Aparato según la reivindicación 7, caracterizado porque comprende:
- -
- un reflector (38) aplicado al elemento final (42) de la máquina (2),
- -
- un interferómetro láser (4), el haz (28) que se puede orientar automáticamente hacia el reflector (38),
- -
- unos medios de tratamiento que, durante la etapa de medición de distancias, orientan el haz láser (28) hacia el reflector (38), durante la etapa de identificación del modelo matemático asignan los mejores valores a los parámetros y durante la etapa de corrección, adquieren los datos de errores y los transmiten al sistema de control numérico.
- 9. Aparato según la reivindicación 8, caracterizado porque comprende un espejo (12) situado frente al interferómetro (4) para reflejar el haz (28) emitido hacia el reflector y para reflejar, además, hacia dicho interferómetro láser (4) el haz reflejado por dicho reflector (28) disponiendo dicho espejo (12) de unos medios asociados para su manipulación en el sentido de asegurar que el haz reflejado originado en dicho reflector (38) incida sobre dicho interferómetro láser (4) con independencia de la posición de dicho reflector (38).
- 10. Aparato según la reivindicación 9, caracterizado porque el espejo (12) se apoya en un soporte (8, 10) con dos brazos giratorios perpendiculares entre sí (14, 20) unidos a los respectivos accionadores (16, 22) que funcionan bajo el control de sensores (30) asociados con dicho interferómetro láser (4).
- 11. Aparato según la reivindicación 10, caracterizado porque cada uno de dichos accionadores (16, 22) está constituido por un motor eléctrico provisto de un transductor angular (18, 24) y controlado por dichos sensores (30) que están situados en un elemento anular (26) previsto en dicho interferómetro (4) en una posición que rodea a la salida de dicho haz láser (28).
- 12. Aparato según la reivindicación 7, caracterizado porque comprende un dispositivo triaxial para medir la distancia desde un punto fijo.
- 13. Aparato según la reivindicación 12, caracterizado porque dicho dispositivo triaxial comprende una esfera (58) fijada en lugar del elemento de máquina final (42) y tres sensores fijos (60) que miden la distancia desde dicha esfera (58) en las tres direcciones de dichos sensores.
- 14. Aparato según la reivindicación 12, caracterizado porque dicho dispositivo triaxial comprende una esfera (58) fija y tres sensores (60) fijados en lugar del elemento de máquina final (42) para medir la distancia desde dicha esfera (58) en las tres direcciones de dichos sensores.
- 15. Aparato según la reivindicación 13, caracterizado porque los tres sensores (60) son giratorios y de tipo adecuado para asumir cada uno al menos dos posiciones separadas.
- 16. Aparato según la reivindicación 7, caracterizado porque comprende, para corregir la orientación del elemento de máquina final (42), unos medios constituidos por dichos dispositivos para fijar el cabezal de soporte (62) para dicho elemento final al carro de la máquina (74).
- 17. Aparato según la reivindicación 16, caracterizado porque comprende, además de dicho dispositivo de fijación, al menos una clavija cónica (64) para posicionar dicho cabezal (62).
- 18. Aparato según la reivindicación 16, caracterizado porque cada dispositivo de fijación está montado en el carro de la máquina (74) y comprende una pinza de enclavamiento (66) que coopera con un vástago (76), fijada al cabezal de soporte (62) para el elemento de máquina final (42), estando dicha pinza de enclavamiento (66) asociada con un pistón hidráulico (68) capaz de ejercer, bajo demanda, una tracción axial sobre dicho vástago (76), actuando contra una parte deformable (78) presente entre dicho carro (74) y dicho cabezal (82).
- 19. Aparato según la reivindicación 18, caracterizado porque están interpuestos unos sensores (94) entre el carro (74) y el cabezal de soporte (62) para el elemento de máquina final, para controlar su posición mutua.
- 20. Aparato según la reivindicación 19, caracterizado porque comprende varios dispositivos de fijación individualmente controlables que ejercen diferentes tracciones sobre los correspondientes vástagos (76) de tal modo que inducen rotaciones de dicho cabezal (62) con respecto a dicho carro (74) alrededor de ejes perpendiculares entre sí y paralelos a la superficie de dicho carro situada frente a dicho cabezal.
- 21. Aparato según la reivindicación 17, caracterizado porque, con el asiento cónico (86) que aloja dicha clavija cónica (64), está asociado un empujador (88) que actúa sobre la superficie cónica lateral de dicha clavija (64) para asegurar la estabilidad de la conexión con independencia de su posición axial en el respectivo asiento (86).
- 22. Aparato según la reivindicación 21, caracterizado porque unos medios elásticos (90) están asociados con dicho empujador (88) para mantener su adhesión a dicha clavija cónica (64).
- 23. Aparato según la reivindicación 21, caracterizado porque comprende dos clavijas cónicas espaciadas (64), prevista cada una, en su respectivo asiento de alojamiento (86) de un empujador (88) que actúa en la dirección opuesta a la otra clavija para inducir, sobre la base de la posición axial de cada clavija en su asiento respectivo, una rotación de dicho cabezal (62) con respecto a dicho carro (74) alrededor de un eje perpendicular a dicha superficie de dicho carro situada frente al cabezal (62).
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