ES2249119A1

ES2249119A1 - Procedimiento para establecer un modelo de carga de conjuntos combustibles en el nucleo de un reactor nuclear.

Info

Publication number: ES2249119A1
Application number: ES200400283A
Authority: ES
Inventors: Yung-An Chao; Shengyi Si; Frank D. Poppa
Original assignee: Westinghouse Electric Co LLC; Westinghouse Electric Corp
Current assignee: Westinghouse Electric Co LLC; CBS Corp
Priority date: 2003-02-25
Filing date: 2004-02-09
Publication date: 2006-03-16
Anticipated expiration: 2024-02-09
Also published as: US6931090B2; CN1317713C; ES2249119B1; US20040196946A1; JP2004258037A; FR2853987B1; KR20040076799A; CN1527328A; FR2853987A1

Abstract

Procedimiento para establecer un modelo de carga de conjuntos combustibles en el núcleo de un reactor nuclear. Todos los posibles modelos de carga para el núcleo de un reactor nuclear se buscan y optimizan para cumplir las restricciones de diseño. El inventario de combustible se divide en unos pocos lotes de acuerdo con los niveles groseros de reactividad. Un procedimiento de enumeración recursivo identifica modelos que cumplen las restricciones de posición en el núcleo seleccionadas, que pueden ser modificadas por el usuario para ajustar el tamaño del espacio de búsqueda. Para los modelos de carga de lotes satisfacen las restricciones, los lotes se dividen en varios lotes más pequeños. Una matriz de sensibilidad que lineariza la relación entre la posición del conjunto combustible y el modelo de agotamiento se procesa por medio de una programación lineal entera mixta con ramificación y unión para identificar un modelo de carga hijo óptimo. El procedimiento se repite pasando por varios niveles de refinamiento de lotes y seleccionando los modelos hijos óptimos, que incluyen un nivel en el que los absorbentes combustibles se asignan a los conjuntos de alimentación, hasta que se alcanza el nivel de conjunto combustible individual. Los múltiples modelos óptimos restantes proporcionan una gama de soluciones.

Description

Procedimiento para establecer un modelo de carga de conjuntos combustibles en el núcleo de un reactor nuclear.

Antecedentes de la invención Campo de la invención

Esta invención está dirigida a un procedimiento exhaustivo y determinístico para la búsqueda y optimización de modelos de carga que satisfagan las restricciones señaladas de un inventario dado de conjuntos combustible en el núcleo de un reactor nuclear.

Información sobre los antecedentes

El núcleo de un reactor nuclear está formado por grupos de conjuntos combustibles alargados y rectangulares dispuestos en una vasija cilíndrica. Es normal combinar conjuntos combustibles de ciclos del combustible anteriores con combustible nuevo. Por ello, un inventario típico de conjuntos combustibles puede estar constituido por aproximadamente un tercio de combustible nuevo, o conjuntos combustibles de alimentación, aproximadamente un tercio de conjuntos combustibles quemados una vez y aproximadamente un tercio de conjuntos combustibles quemados dos veces. Aunque los conjuntos combustibles de estas categorías generales pueden tener características globales similares, incluso entre conjuntos combustibles con una historia común puede haber diferencias que se deben tener en cuenta. Para complicar el problema aún más, se ponen varios dispositivos diferentes de absorbentes combustibles en los conjuntos combustibles de alimentación para moderar su reactividad.

La disposición de los conjuntos combustibles en un modelo de carga debe cumplir ciertos requisitos de ingeniería, uno de los más importantes de los cuales es la distribución de la potencia, incluidos los límites de los picos de potencia dentro del núcleo. Otra consideración importante es la maximización del ciclo del combustible o el tiempo necesario entre reabastecimientos.

Históricamente, se han empleado una de dos técnicas para establecer un modelo o pauta de carga de conjuntos combustibles adecuado para el núcleo de un reactor. En una técnica se usa una secuencia aleatoria de mezclas de los conjuntos combustibles para encontrar un modelo de carga que cumpla los requisitos de ingeniería especificados. En la otra técnica histórica, se usan normas técnicas para establecer un modelo de carga adecuado. Ninguna de estas técnicas asegura el establecimiento de un modelo de carga óptimo.

En un artículo titulado "Programación Entera Mixta para la Optimización de Modelos de Carga de un Reactor de Agua Presurizada" de Taek Kyum Kim y Chang Hyo Kim, publicado en Nuclear Science and Engineering: 127, 346 - 357 (1997), se sugiere un planteamiento más analítico. Esta técnica comienza asumiendo un modelo de carga de referencia inicial arbitrario de los conjuntos combustibles individuales. El número de modelos de carga posibles que se podrían generar mezclando todos estos conjuntos combustibles individuales es enorme. Por lo tanto, no es práctico evaluar individualmente cada modelo de carga de manera discreta. Con el fin de reducir el procesado necesario, el problema se expresa como una función continua que seguidamente se puede diferenciar para obtener una solución óptima. Esto se logra linearizando la relación entre la distribución física de los conjuntos combustibles y los requisitos de ingeniería pertinentes usando una técnica de perturbación generalizada. Seguidamente se aplica una programación lineal entera mixta que incorpora la ramificación y unión que se implementará posteriormente para determinar el modelo de carga óptimo. Dado que la linearización con conjuntos combustibles individuales puede introducir errores significativos, no hay seguridad de que el modelo de carga "óptimo" identificado sea en efecto óptimo. En consecuencia, se repite el procedimiento usando la solución generada por la integración anterior. No hay garantía de que las soluciones siguientes vayan a converger o incluso de que se vaya a encontrar un modelo de carga mejor. El procedimiento es también muy dependiente del modelo de carga inicial usado.

En el artículo titulado "Programación de la Permutación Entera en un Código de Optimización de Modelos de Carga SUPERLPOS Usado en SNERDI" presentado por Shengyic Si, uno de los inventores presentes, en la conferencia PHYSOR 2002 en Seul, Corea del 7 al 10 de octubre de 2002, se describa otro procedimiento para establecer modelos de carga de conjuntos combustibles. Esta técnica comporta un procedimiento con dos partes. Primero, los conjuntos combustibles de una carga se agrupan en lotes sobre la base del enriquecimiento inicial y del historial de agotamiento. Por ejemplo, todos los conjuntos combustibles de alimentación se consideran un lote, los conjuntos combustibles quemados una vez forman un segundo lote, y los conjuntos combustibles quemados dos veces completan el tercer lote. Inicialmente, se considera que todos los conjuntos combustibles de cada lote son idénticos. Un programa de enumeración genera secuencialmente modelos de carga por lotes, uno por uno, mezclando los lotes de conjuntos combustibles. En cada modelo de carga por lotes enumerado se utilizan las reactividades de los conjuntos combustibles individuales en la linearización del efecto de la posición del conjunto combustible en cuanto a los requisitos de ingeniería especificados. Se aplica de nuevo la programación lineal entera mixta incorporando la ramificación y unión para determinar un modelo de carga óptimo de los conjuntos combustibles individuales para el modelo del lote seleccionado. La segunda parte de la técnica es similar a la técnica descrita anteriormente, excepto que la linearización que usa la misma técnica de perturbación generalizada tiene errores menores debido a las menores perturbaciones necesarias con la mezcla de los conjuntos combustibles individuales dentro de un lote. De acuerdo con esta técnica, se enumeran en serie los diferentes modelos de carga por lotes y se procesan para encontrar el modelo de carga hijo óptimo de cada modelo de carga por lotes. Seguidamente se selecciona manualmente un modelo de carga final entre todos los modelos de carga hijos óptimos que el usuario quiera generar.

Si bien esta última técnica representa una mejora, todavía tiene limitaciones. Primero, no determina la magnitud del problema, porque los modelos de carga por lotes se enumeran y se procesan en serie. Asimismo, pasando directamente de los agrupamientos por lotes a los conjuntos combustibles individuales en una sola etapa, se puede perder tiempo procesando modelos sin utilidad, en los que ninguno de cuyos modelos de carga hijos cumpla con los requisitos de ingeniería especificados. Segundo, pasando a los conjuntos combustibles individuales en una sola etapa, aún cuando las diferencias entre los conjuntos combustibles del mismo lote no sean demasiado grandes, todavía se producen errores apreciables en la linearización.

Por consiguiente, existe campo para un procedimiento mejorado para el establecimiento de modelos de carga para núcleos de reactores nucleares.

Sumario de la invención

La presente invención está dirigida a un procedimiento para la búsqueda de modelos de carga de combustible en un núcleo nuclear. El procedimiento realiza una búsqueda exhaustiva y determinística de todos los modelos que satisfacen los requisitos de ingeniería especificados.

Primero, se enumeran todos los modelos de carga posibles de un inventario de conjuntos combustibles agrupados por lotes con niveles groseros de reactividad similares, teniendo en cuenta las restricciones de posición de carga de núcleo seleccionada. Esto aporta una indicación de la magnitud del problema. Si el número de modelos de carga posibles es demasiado grande, se puede reducir este número por ajustes sucesivos de las restricciones de posición de carga del núcleo seleccionado hasta que el problema se reduzca hasta una magnitud tratable. Los modelos de carga padres resultantes se analizan seguidamente para determinar su conformidad con ciertos requisitos de ingeniería, tales como la distribución de la potencia pico.

Segundo, se procesa otra vez los modelos de carga padres que satisfacen los requisitos de ingeniería especificados refinando los lotes originales asignados por niveles de reactividad aproximados para tener lotes más pequeños de acuerdo con niveles de reactividad más precisos. Si alguno de los modelos hijos resultantes cumple los requisitos de ingeniería especificados, se selecciona un modelo hijo óptimo usando el bien establecido procedimiento de programación lineal integral mixto con ramificación y unión, en el que se usa una técnica de perturbación directa más precisa en vez de la técnica de perturbación generalizada. A continuación se sustituyen los modelos padres por los modelos hijos óptimos y se repite el procedimiento para generar modelos aún más precisos de conjuntos combustibles por lotes. Este esquema en cascada de refinamiento de lotes y de programación lineal entera mixta con ramificación y unión se repite hasta que los lotes comprendan conjuntos combustibles individuales. Antes de que se reduzcan los tamaños de los lotes a conjuntos combustibles unitarios, se asignan dispositivos absorbentes de boro a los conjuntos combustibles de alimentación con los conjuntos.

Puede haber típicamente múltiples modelos de carga de combustible óptimos en el nivel de conjunto combustible individual que satisfagan así los requisitos de ingeniería especificados. A continuación la selección del modelo que se va a usar se puede basar en los criterios establecidos por el cliente, por ejemplo, el modelo óptimo que produce el ciclo de combustible más largo. Esta etapa final se puede realizar manualmente o implementar automáticamente.

Más particularmente, la invención está dirigida a un procedimiento para el establecimiento de un modelo de carga del núcleo de un reactor nuclear para cargar conjuntos combustibles en un reactor nuclear que comprende las etapas de: a) determinación de la reactividad de cada uno de los conjuntos combustibles, b) división de los conjuntos combustibles en lotes múltiples de conjuntos combustibles con niveles groseros de reactividad similares, c) generación de una pluralidad de modelos de carga padres utilizando las restricciones de posición de la carga del núcleo seleccionada considerando que todos los conjuntos combustibles de cada lote tienen aproximadamente el mismo nivel de reactividad, d) selección entre la pluralidad de modelos de carga padres seleccionados modelos de cargas por lotes, e) división de los lotes múltiples de conjuntos combustibles en varios lotes refinados de conjuntos combustibles de acuerdo con niveles de reactividad más finos, f) para cada modelo de carga padre seleccionado, determinar si alguno de los modelos de carga hijo de los lotes refinados de conjuntos combustibles que cumple las restricciones de posición de carga en el núcleo especificadas, satisface los requisitos de ingeniería especificados, y si es así, seleccionar un modelo de carga hijo óptimo que cumpla óptimamente los requisitos de ingeniería especificados, g) eliminación de todos los modelos de carga seleccionados en los que ninguno de los modelos de carga hijos cumple los requisitos de ingeniería especificados, h) para cada modelo de carga padre con un modelo de carga hijo óptimo, actualizar el modelo de carga padre con el modelo de carga hijo óptimo, i) repetición de las etapas e - h con niveles de reactividad aún más finos hasta que cada lote de conjuntos combustibles comprenda un solo conjunto combustible, y j) selección entre los modelos de carga restantes un modelo de carga final.

Breve descripción de los dibujos

Se puede obtener pleno conocimiento de la invención con la siguiente descripción de las realizaciones preferidas leyéndolas en conjunción con los dibujos adjuntos, en los que:

La figura 1 es un gráfico de barras que ilustra la distribución de la potencia pico para los modelos de carga enumerados de acuerdo con un aspecto de la invención con un conjunto de restricciones dado.

La figura 2 es un gráfico de barras similar al de la figura 1 generado con restricciones refinadas.

La figura 3 es una vista de una sección transversal esquemática de un cuarto del núcleo de un reactor nuclear que ilustra la asignación de los conjuntos combustibles en base a niveles groseros de reactividad de acuerdo con la invención.

La figura 4 es una vista de una sección transversal esquemática similar a la de la figura 3 que ilustra la división de los lotes iniciales en lotes más pequeños y que muestra la asignación de absorbentes combustibles a los conjuntos de alimentación.

La figura 5 ilustra las etapas generales del procedimiento de la invención para establecer modelos de carga de los conjuntos combustibles del núcleo en un reactor nuclear.

Las figuras 6A, 6B y 6C ilustran un diagrama de flujos del software que implementa la invención.

Descripción de las realizaciones preferidas

En general, un procedimiento de búsqueda para generar un modelo de carga (LP) para el núcleo de un reactor nuclear contiene tres etapas básicas: (1) generación de modelos mezclando los conjuntos, (2) realización del cálculo del flujo espacial y de la distribución de potencia, y (3) evaluación de una función objetiva y clasificación jerárquica de los modelos para su aceptación o rechazo. Aunque la parte más lenta de la búsqueda de los LP es el cálculo espacial, la mezcla es realmente la parte más importante, ya que controla el dominio de la búsqueda y, por ello, la efectividad del procedimiento de búsqueda. La parte relativamente más sencilla es la evaluación y clasificación jerárquica que ni implica complejidad teórica ni requiere mucho tiempo de computación. Sin embargo, hasta ahora la mayor parte de los procedimientos de búsqueda de LP descritos en la literatura se centran en los procedimientos de análisis espacial y de evaluación de una función objetiva, sin aportar una "teoría" o "metodología" para la propia mezcla. Por ejemplo, tanto el recocido como los algoritmos genéticos simulados tratan de la evaluación de funciones objetivas en la toma de decisiones. El procedimiento basado en la teoría de la perturbación generalizada trata de cómo realizar el análisis espacial. En ausencia de un procedimiento sistemático para generar y preevaluar los LP, la mezcla solo se puede muestrear heurística y estocásticamente. Cuando se evalúa una muestra mediante un código de búsqueda de LP que sea perjudicial, ya es demasiado tarde, dado que se ha desperdiciado el tiempo de computación en el análisis espacial del LP resultante de la mezcla. Además, los procedimientos de búsqueda de LP basados en una mezcla heurística y estocástica no proporcionan una percepción de lo buena que es realmente la solución de búsqueda, ni en qué medida se ha resuelto el problema, ya que no se puede "visualizar" el dominio explorado. No existe información sobre dónde está el dominio, de lo grande que es, cuánto se ha explorado en relación con el espacio de la solución total, si se han visitado las mismas soluciones repetidamente o si la búsqueda está retenida en un mínimo local. Consecuentemente, las soluciones obtenidas por procedimientos de búsqueda de LP estocásticos no son reproducibles y no se pueden adoptar objetivamente como puntos de referencia.

Los diseñadores de núcleos saben que la decisión más importante en una búsqueda de LP es la determinación de donde situar los conjuntos de alimentación y donde situar los conjuntos muy quemados. Este tipo de modelo de carga por "lotes" (BLP) determina groseramente las características principales de un LP. En diseños prácticos, los ingenieros trabajan con estos BLP groseros para su refinamiento. La dificultad está en que un diseñador no sabe cuantos BLP de estos existen y es una tarea laboriosa hacer un seguimiento y refinar un BLP manualmente. Hay demasiados BLP posibles y cada uno de ellos puede dar lugar a un número muy grande de recorridos de refinamiento. Consecuentemente, un diseñador solo puede investigar manualmente un número muy limitado de BLP y de los LP derivados.

Hemos desarrollado un nuevo procedimiento de búsqueda de modelos de carga (LP), Enumeración de Modelos de Ramificación y Unión de Lotes bajo Restricciones (B3PEC). El B3PEC es un procedimiento de búsqueda determinístico en vez de estocástico, que usa la técnica de enumeración restringida y la técnica de programación lineal entera mixta de Ramificación y Unión (B y B) para realizar búsquedas de gran amplitud.

El procedimiento de búsqueda B3PEC comienza con modelos de carga por lotes. Un lote se define como una reunión de conjuntos "idénticos". Inicialmente los modelos contienen lotes groseros, de manera tal que todos los BLP admisibles que satisfacen las restricciones de los lotes de carga especificadas por el usuario se enumeran exhaustivamente. A medida que progresa la búsqueda, los lotes groseros se ramifican en lotes más finos. Después de uno o dos niveles de ramificación, se pueden aplicar otras ramificaciones directamente a los distintos conjuntos individuales facilitando LP reales. El procedimiento de ramificación se lleva a cabo con un procedimiento de programación lineal integral mixta de B y B con restricciones adicionales de diseño acomodadas.

Primero se exploran y se evalúan la magnitud del problema y el dominio de búsqueda con el algoritmo de enumeración, Enumeración de Modelos de Lotes con Restricciones (BPEC). Este algoritmo emplea solo operaciones lógicas y de enteros y puede generar eficientemente cada uno y todos los BLP admisibles con una variedad de restricciones de posición flexibles. Se pueden definir regiones prohibidas de posiciones del núcleo por cada lote en el que no esté permitida la carga. Se puede definir cualquier número de dominios forzosos por cada lote, en el que se tenga que cargar un número mínimo y/o máximo de conjuntos. En regiones definidas se pueden imponer restricciones para prohibir o hacer obligatorios varios tipos de agrupaciones entre conjuntos de un lote o lotes especificados. Las regiones y dominios anteriores son arbitrarios y se pueden superponer, y cada uno puede estar conformado de manera desconectada topológicamente. Usando el BPEC, un usuario puede predeterminar, antes de iniciar cualquier cálculo espacial, la magnitud del problema que hay que resolver y el tipo de restricciones de carga. Un usuario puede aplicar el BPEC repetidamente hasta que queda satisfecho con la estrategia elegida sobre las restricciones de carga y la magnitud del problema asociado.

Cuando los conjuntos "idénticos" de un lote se dividen en distintos lotes más finos, la mezcla de los distintos conjuntos dentro del lote original para generar los modelos hijos es un problema de permutación de enteros, lo que conduce a un número enormemente grande de modelos hijos. Sin embargo, si este problema de permutación de enteros discretos se convierte primero un problema de variable real continua imaginando que los distintos conjuntos se pueden separar y reunir arbitrariamente y como una mezcla, en este caso, el problema de una variable continua se puede resolver fácilmente con herramientas matemáticas poderosas. (Por ejemplo, diferenciando una función de una variable continua, el mínimo se encuentra directamente. Mientras que en el caso de la variable discreta, hay que evaluar repetidamente la función en todos los puntos discretos hasta obtener su mínimo.) La mejor solución continua siempre "une" (es al menos tan buena) la mejor solución integral discreta posible. Si la mejor solución continua no es aceptable, en ese caso no tiene sentido analizar y rastrear todas las permutaciones discretas de este BLP. Por lo tanto, esta "rama" del BLP completa se puede podar. Solo los BLP que sobreviven serán rastreados posteriormente. Este proceso de refinamiento de los BLP se lleva a cabo con la programación lineal integral mixta de B y B. Este proceso de refinamiento de BLP se repite hasta que aparecen conjuntos distintos individualmente con LP reales.

El procedimiento B3PEC se puede aplicar usando un código solo de diseño de producción del núcleo para el análisis espacial de BLP y LP, sin módulo de difusión de neutrones adicional alguno. Esto elimina la inconsistencia entre el código de diseño y el código de búsqueda de LP. En la realización ejemplar de la invención, se usa el código de diseño de núcleos ANC, de Westinghouse, con su modelo en 3D colapsada a 2D, como herramienta de análisis espacial. En cada nivel de refinamiento de BLP, por cada BLP se realizan repetidamente los agotamientos en 2D del ANC para generar directamente una matriz de sensibilidad (matriz S) en relación tanto con el ajuste de absorbentes combustibles como con la variación de la exposición del quemado. La matriz S se transfiere a un algoritmo de programación lineal integral para realizar la optimización mediante B y B, en la asignación de absorbentes combustibles y la mezcla en los lotes, para que el nivel actual del BLP alcance el siguiente nivel de los BLP refinados. El programa lineal entero mixto puede acomodar cualquier restricción de diseño que se pueda expresar como combinación lineal de potencia media de los conjuntos, potencia pico de los conjuntos y la concentración crítica de boro en el núcleo en todas las etapas de agotamiento. El nivel de refinamiento en los BLP que es necesario antes de alcanzar los LP reales depende del inventario de combustible disponible para el problema. Típicamente solo son necesarios uno o dos niveles de refinamiento de los lotes antes de pasar directamente a los distintos conjuntos individualmente. El número total de los LP resultantes depende del número total de los BLP iniciales y de los niveles de refinamiento de los BLP. En cualquier caso, el dominio total explorado en el procedimiento B3PEC es inmensamente mayor que en otros procedimientos de búsqueda de LP. Las soluciones resultantes son múltiples, cada una con características claramente diferentes, que pueden ser usadas directamente por diseños de núcleo ANC.

Lo que sigue es un ejemplo sencillo de cómo se puede usar el módulo de enumeración del BPEC para evaluar la magnitud del problema y definir adecuadamente el alcance de la búsqueda. En este ejemplo se consideran los BLP en un tablero de ajedrez, con tres lotes de igual tamaño para núcleos tipo Westinghouse de 2, 3 y 4 lazos. No se permite dos conjuntos contiguos en el mismo lote, salvo que los dos estén en la periferia. Como se muestra en la Tabla 1, cuando no se impone ninguna restricción adicional, el número de soluciones es muy grande, aproximadamente diez mil para el núcleo de dos lazos, cien mil para el núcleo de 3 lazos y dos millones para el núcleo de 4 lazos. Si se impone la restricción adicional de manera tal que el lote 1 (conjuntos de alimentación) no puede estar en una región central especificada, en ese caso las soluciones disminuye espectacularmente hasta aproximadamente dos mil, cuatro mil y seis mil, respectivamente. Si se añade otra restricción que haga que solo los conjuntos de alimentación puedan estar en la periferia (modelo dentro / fuera), en ese caso habrá solamente 4,31 y 41 soluciones. Todos estos modelos son generados explícitamente por el BPEC muy rápidamente excepto en el caso de los dos millones de soluciones.

TABLA I Número de 3 Lotes, los BLP en tablero de ajedrez no periféricos

Restricción adicional	2 lazos	3 lazos	4 lazos
Ninguna	12.342	127.932	1.995.472
Sin conjuntos de alimentación en la Región Central	1.798	3.692	5.649
Conjuntos de alimentación solo en la periferia	4	31	41

Para mostrar la manera de usar el BPEC con efectividad para definir el alcance de la búsqueda, se analizan dimensionalmente en el comienzo del ciclo (BOC) los 5.649 BLP con 4 lazos de la Tabla I. Donde los conjuntos de alimentación no están permitidos en la región central. La figura 1 presenta la distribución de la potencia pico de todos los 5.649 BLP. Evidentemente, muchos de los modelos no son buenos en absoluto. Para mejorar el espacio de búsqueda, imponemos ahora una nueva restricción adicional, hasta ahora se relaja una restricción antigua. Dividimos en núcleo en una región interior y una región exterior. La restricción adicional consiste en que en la región interior, solo el combustible quemado dos veces de baja reactividad (lote 3 en este caso) puede estar contiguo a los de alimentación para equilibrar la alta reactividad. Esta restricción debe conseguir la eliminación de muchos modelos de pico alto y reducir el número de soluciones. A continuación quitamos la restricción de manera tal que el combustible quemado una vez (lote 2 en este caso) no puede agruparse consigo mismo. Esto es lógico porque aunque nos gustaría desechar y mezclar conjuntos de reactividad alta o baja, no hay razón para haya que dispersar también los conjuntos de reactividad media. La relajación de esta restricción debe aumentar el número de soluciones aceptables. Con estos dos cambios, el número total de soluciones cambia de 5.649 a 4.583. Como se puede ver en la figura 2, estas soluciones son ahora mucho mejores que las de la figura 1. Todas las soluciones con potencia pico alta se eliminan y hay muchas más soluciones con potencia pico baja. Esto demuestra que usando un argumento físico genérico y muy simple, se puede evaluar y definir con efectividad el alcance de la búsqueda.

La figura 3 ilustra esquemáticamente un cuadrante del núcleo de un reactor nuclear 1 al que se aplica la invención. El núcleo 1 está constituido por una pluralidad de conjuntos combustibles 3 cuadrados. Solo se muestra un cuadrante porque el núcleo 1 es simétrico respecto de los dos ejes 5 ortogonales. La fila superior de conjuntos combustibles es común con el cuadrante superior, mientras que la columna de la izquierda es común con el cuadrante a la izquierda del que se muestra, y el conjunto combustible superior más a la izquierda es un conjunto combustible central común a los cuatro cuadrantes. Por lo tanto, el núcleo 1 ejemplar tiene 157 conjuntos combustibles 3.

La figura 3 ilustra un ejemplo de un modelo de carga por lotes inicial generado en el procedimiento de enumeración. Este ejemplo es para un reactor Westinghouse de 3 lazos, aunque las restricciones de posición del núcleo son diferentes de las usadas en el ejemplo anterior. Sin embargo, como en el ejemplo anterior, el inventario de 157 conjuntos combustibles se dividió en tres lotes de reactividad grosera similar. Los lotes se determinaron por el historial de quemado de manera que hay conjuntos de alimentación identificados por la letra "F", conjuntos combustibles quemados una vez identificados por la letra "O" y conjuntos combustibles quemados dos veces identificados por la letra "T".

En este ejemplo se asume que este modelo de carga por lotes padre ilustrado en la figura 3, cumple los requisitos de ingeniería especificados y, por consiguiente, los tres lotes iniciales se dividen cada uno en dos lotes con niveles de reactividad más finos. Como se muestra en la figura 4, los conjuntos de alimentación, los conjuntos quemados una vez y los conjuntos quemados dos veces, están divididos en lotes identificados como F1 y F2, O1 y O2, y T1 y T2, respectivamente. La figura 4 es un ejemplo de un modelo hijo derivado del modelo de carga por lotes padre de la figura 3. Hay otros muchos modelos hijos que se pueden derivar del modelo padre de la figura 3 mezclando los lotes más precisos como en la figura 4. Cada uno de los lotes más finos se redistribuyen solo entre sí mismos. Por lo tanto, los conjuntos de alimentación F1 y F2 se mezclan entre sus respectivas posiciones. De manera similar, los conjuntos O1 y O2 y separadamente los conjuntos T1 y T2 solo se mezclan entre sí. Una linearización de la relación de la posición del conjunto combustible respecto a la distribución de potencia se realiza por medio de la dirección usando el agotamiento en 2D del ANC para generar una matriz de sensibilidad de la perturbación (matriz S). La matriz S se introduce en el algoritmo de reprogramación lineal entera mixta para realizar la optimización por B y B y con ello seleccionar el modelo de carga hijo óptima, que se sustituye por el model de carga padre del que fue derivado para el siguiente nivel de refinamiento del modelo de carga por lotes.

Antes de alcanzar el nivel de refinamiento del conjunto combustible individual, se añaden ordenamientos de absorbentes combustibles (BAs) a los conjuntos combustibles de alimentación. En los diferentes conjuntos combustibles se usan varios ordenamientos diferentes. Así pues, como se muestra en la figura 4, a algunos de los conjuntos combustibles de F1 se les asigna 48 BAs y a otros se les asigna 88. En el ejemplo de la figura 4 en particular, los conjuntos de alimentación de F2 se asignan todos a 64 BAs. Varios de los ordenamientos de BAs pueden ser asignados a los conjuntos de alimentación. Esta asignación de BAs crea una nueva distribución de las reactividades de los conjuntos combustibles. Los conjuntos combustibles de F1 con 48 BAs son tratados como un sublote siendo considerados los 88 conjuntos combustibles asignados como un lote separado con un nivel de reactividad refinado. Por lo tanto, la asignación de los BAs crea otro nivel de refinamiento en el que los lotes son tratados de manera similar que en el nivel de refinamiento antes descrito.

Después de la identificación de un modelo de carga de lotes óptimo de los conjuntos de alimentación que contienen BAs, una etapa final de refinamiento produce modelos de carga reales en el nivel de conjunto combustible individual. Aunque algunas de las vías de modelo de carga serán eliminadas porque no producen modelos de carga que cumplan los requisitos de ingeniería especificados, el procedimiento producirá un número significativo de modelos de carga reales que cumplen todos los requisitos de ingeniería especificados. Este resultado proporciona al usuario una gran flexibilidad en la selección de un modelo de carga final dependiendo de las preferencias y de los criterios de selección. La selección final puede hacerla el usuario manual o automáticamente. Por ejemplo, los modelos de carga reales desarrollados se pueden procesar automáticamente para seleccionar el modelo que proporciona el ciclo de combustible más largo.

La figura 5 ilustra el procedimiento general de acuerdo con la invención. Como se muestra en la figura, la enumeración de modelos por lotes con restricciones se realiza en la referencia 10 para enumerar todos los posibles modelos por lotes iniciales. A continuación tiene lugar en la referencia 12 el comienzo de ciclo (BOC) de selección en los modelos por lotes enumerados usando el modelo de agotamiento ANC de dos dimensiones 14 para seleccionar los modelos por lotes enumerados que cumplen los requisitos de ingeniería especificados. En la referencia 16 cada uno de los modelos por lotes enumerados seleccionados se divide en lotes de reactividad más fina y se realiza el agotamiento en 2D del ANC para generar una matriz S. A continuación la matriz S se introduce en un algoritmo de programación lineal integral mixta para realizar la ramificación y unión (B y B) en una mezcla de los lotes divididos de conjuntos combustibles para identificar un modelo de carga hijo óptimo. Si no existe ningún modelo de carga hijo que cumpla los criterios, esta rama se descarta.

Para ramas que tienen algún modelo de carga hijo óptimo, dicho modelo de carga hijo se usa en la referencia 18 con un modelo de carga seleccionado con absorbente combustible para generar otra vez una matriz S a la que se realiza la ramificación y unión con el algoritmo de programación lineal integral mixta para determinar un modelo de carga hijo óptimo teniendo en cuenta los BAs. A continuación se realiza una división de lotes final en el nivel de conjunto combustible individual, se usa el análisis espacial para generar otra matriz S y, seguidamente, se aplica la ramificación y unión para la mezcla de todos los conjuntos combustibles en la referencia 20 para producir modelos de carga reales. Después se realiza un análisis espacial tridimensional en la referencia 22 para seleccionar el modelo de carga final.

En las figuras 6A - 6C se ilustra un diagrama de flujo del procedimiento de la invención. El procedimiento tiene cinco componentes principales:

1.: Un algoritmo recurrente para la enumeración de modelos de lotes con restricciones (BPEC),

2.: Un modelo de agotamiento ANC en 3-D basado en ANC en 2D válido para todos los LP (ANC_2D_XS),

3.: Una rutina de estimación para la asignación de BA inicial a cada modelo de lotes (BA_ASSIGN),

4.: Una matriz de sensibilidades de perturbación/agotamiento para modelos de lotes (S-matrix), y

5.: Un algoritmo de búsqueda con B y B basado en CPLEX que usa la matriz S (CPLEX_B&B).

Como se muestra en el diagrama de flujo 30, los datos de entrada necesarios para el procedimiento son el inventario de combustible y el tipo de absorbentes combustibles 32. Además, se usan todos los modelos ANC en 3D razonables con varios modelos de BA 34 para generar el modelo de agotamiento de ANC en 2D que sea válido para todos los LP que usan el mismo inventario. Se usa un módulo de GUI (Interfaz Gráfica de Usuario) 38 para presentar la sección transversal del núcleo para que el usuario seleccione la asignación de lotes. El módulo BPEC 40 enumera todos los modelos de carga por lotes usando las restricciones 42 de carga del usuario identificadas. Se usa también una asignación de lotes seleccionados para obtener la recolección y disposición de datos de la sección transversal de lotes y quemados en la referencia 44. Seguidamente, se analizan todos los BLP sin BA 46 generados por el módulo BPEC 40 usando el cálculo de BOC (Comienzo de ciclo) del ANC 48. A continuación, el módulo de GUI exhibe los resultados en 50 para que el usuario seleccione los BLP potencialmente buenos que se va a refinar en 52. Se entiende por BLP buenos los que cumplen los requisitos de ingeniería especificados, tal como el límite de la potencia pico antes descrita. A continuación se usa el modelo de matriz S en 54 para generar la matriz S para las asignaciones de lotes refinados. Se usa la sensibilidad o la matriz S para reconstruir los resultados de agotamiento en 2D para cualquier mezcla de lotes de los conjuntos recargados y, como se verá a continuación para los ajustes BA en los conjuntos de alimentación.

La matriz S se calcula como respuesta de la solución neutrónica del núcleo a la perturbación del núcleo, realizando un agotamiento ANC en 2D sobre la caja base y la caja perturbada. Se calculan dos tipos de matrices S. La matriz S para mezcla en los lotes se obtiene haciendo la perturbación del quemado en la localización de cada conjunto combustible quemado. La matriz S para ajuste de BAs se obtiene haciendo una perturbación del número de BA en la localización de cada conjunto combustible de alimentación.

Cada BLP tiene su propia matriz S. Una vez que la matriz S para la perturbación en lotes está disponible, se usa un código CPLEX comercial (disponible en ILOG, Inc., Mountain View, CA) junto con la matriz S para realizar redistribuciones de conjuntos de recarga en los lotes y, como se verá más adelante, ajustes de BA de los conjuntos de alimentación en los lotes.

El CPLEX es un código de optimización muy efectivo que usa un procedimiento de programación lineal de tipo SIMPLEX para la búsqueda de soluciones variables reales y el procedimiento de ramificación y unión para la búsqueda de soluciones variables enteras. La idea clave del B y B es que las soluciones enteras son subconjuntos de soluciones continuas. Si la mejor solución variable real no es aceptable, en ese caso la búsqueda de las soluciones enteras carece de sentido. Por lo tanto, al seguir un árbol de eventos enteros, se usa repetidamente la programación lineal variable real para determinar uniones para podar ramas que no pueden en modo alguno generar. El CPLEX incluye opciones para elegir diferentes tipos de restricciones y funciones objetivas. Hay también una entrada de información genérica que el usuario puede usar para configurar a medida una restricción especial y/o una función objetiva. Toda función que se pueda expresar linealmente en términos de potencia de nodo, potencia pico de nodo y PPM del núcleo en todas las etapas de agotamiento se puede construir como restricción o función objetiva.

Se pueden realizar niveles múltiples de refinado de lotes sin BAs como se indica en la referencia 60.

Antes de alcanzar el nivel de conjunto combustible individual, se introducen los BAs. El módulo BA_ASSIGN 62 permite una asignación inicial de BA usando el siguiente procedimiento.

1.: A partir de la solución de BOC de ANC en 2D de cada BLP, están disponibles la distribución de potencia, la distribución efectiva k, y el valor en PPM. A partir del valor en PPM de BOC, se puede determinar el número de BA necesarios para cumplir el requisito de coeficiente de temperatura del moderador (MTC).

2.: A partir de los datos de BOC anteriores, más cualquier restricción de posición de BA que el usuario quiera especificar, se puede determinar la asignación de BA a conjuntos de alimentación lo que ocasionará la compartición de la potencia en los conjuntos de alimentación (excluidos los conjuntos de alimentación periféricos) tan plana como sea posible. Sin embargo, las asignaciones de BA resultantes pueden no ser todas soportables por los modelos de BA permisibles.

3.: Las asignaciones de BA de la etapa 2 se confrontan con unos cuantos modelos de BA "básicos" (para un tipo de BA dado). Esta confrontación se hace redondeando la asignación por exceso al modelo de BA básico más próximo.

A continuación, en 66, se usa el módulo de CPLEX_B&B para ajustar los BAs y obtener la colocación de BAs optimizada. El modelo de BA en un conjunto de alimentación solo se puede ajustar (arriba o abajo) hasta su vecino inmediato en los modelos de BA "básicos". El CPLEX determinará el ajuste de BA hasta el extremo superior usando hasta un cierto número de diferentes modelos de BA restringidos por el usuario. Después del establecimiento del modelo de BA, se realiza una mezcla final de los conjuntos combustibles individuales y la generación de la correspondiente matriz S en 68. A continuación, en 70, se usa el CPLEX para obtener los LP mezclados optimizados (LP reales) en 72.

La invención provee un nuevo procedimiento determinístico para el establecimiento de un modelo de carga para el núcleo de un reactor nuclear. Se construye con dos técnicas, la técnica de la enumeración recurrente de modelos bajo restricciones de posición y la programación lineal entera mixta B y B. El procedimiento tiene capacidad para buscar de forma comprehensiva todos los modelos de carga en los que esté interesado el usuario. A diferencia de los procedimientos estocásticos de búsqueda, en los que el usuario no sabe cómo progresa la búsqueda, el procedimiento B3PEC permite al usuario tener una buena idea suficiente de cómo progresa la búsqueda. El usuario define el dominio de la búsqueda y sabe qué parte del espacio de la solución ha sido realmente buscado y hasta qué grado está resuelto el problema. La magnitud del problema de búsqueda y su tiempo de ejecución pueden ambos ser preestimados por el usuario. El procedimiento se puede implemetar usando directamente un código de diseño sin necesidad de un módulo separado para el cálculo de la difusión de neutrones. Finalmente, aplicando la linearización por medio de la perturbación directa en varias etapas a los lotes de conjuntos combustibles en los que las reactividades están bastante próximas, es más probable que los resultados satisfagan los requisitos de ingeniería especificados.

Aunque se han descrito en detalle realizaciones específicas de la invención, los expertos en la técnica pueden apreciar que se pueden desarrollar diferentes modificaciones y alternativas a estos detalles a la luz de las enseñanzas generales de la descripción. En consecuencia, se debe considerar que las disposiciones en particular descritas son solo ilustrativas y no limitativas del alcance de la invención, a la cual se le debe dar todo el alcance de las reivindicaciones adjuntas y de las equivalentes de las mismas.

Claims

1. Un procedimiento para el establecimiento de un modelo de carga del núcleo de un reactor nuclear, para la carga de conjuntos combustibles en un reactor nuclear que comprende las etapas de:

a.: determinar la reactividad de cada conjunto combustible;

b.: dividir los conjuntos combustibles en lotes múltiples de conjuntos combustibles con niveles groseros de reactividad aproximadamente iguales;

c.: generar una pluralidad de modelos de carga padres utilizando restricciones de posición en el núcleo seleccionadas, considerando que todos los conjuntos combustibles de cada lote de conjuntos combustibles tienen aproximadamente el mismo nivel grosero de reactividad;

d.: seleccionar entre la pluralidad de modelos de carga padres unos modelos de carga padres seleccionados;

e.: dividir los lotes múltiples de conjuntos combustibles en un número de lotes refinados de conjuntos combustibles de acuerdo con niveles de reactividad más finos;

f.: para cada modelo de carga padre seleccionado, determinar si alguno de los modelos de carga hijos de los lotes refinados de conjuntos combustibles que cumple las restricciones de posición de carga del núcleo especificadas, satisface los requisitos de ingeniería especificados y, si es así, seleccionar un modelo de carga hijo óptimo que cumpla óptimamente los requisitos de ingeniería especificados;

g.: eliminar cualquier modelo de carga padre seleccionado para el cual no existe modelo de carga hijo que cumpla con los requisitos de ingeniería especificados;

h.: para cada modelo de carga padre con un modelo de carga hijo óptimo, actualizar el modelo de carga padre con el modelo de carga hijo óptimo;

i.: repetir las etapas e - h con niveles de reactividad algo más finos hasta que cada lote de conjuntos combustibles comprenda un solo conjunto combustible; y

j.: seleccionar un modelo de carga final entre los modelos de carga restantes.

2. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que la generación de una pluralidad de modelos de carga padres comprende la generación de todos los modelos de carga padres posibles que cumplan las restricciones de posición de carga en el núcleo seleccionadas.

3. El procedimiento de la reivindicación 2 en el que se repite la etapa c utilizando las restricciones de posición en el núcleo modificadas para ajustar el número total de posibles modelos de carga.

4. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que la etapa d comprende la selección de requisitos de ingeniería seleccionados, y la selección como seleccionados de solamente los modelos de carga padres que cumplen los requisitos de ingeniería seleccionados.

5. El procedimiento de al reivindicación 4 en el que los requisitos de ingeniería seleccionados comprenden las limitaciones de potencia de pico de comienzo de ciclo.

6. El procedimiento de la reivindicación 4 que comprende el uso de un modelo de código de diseño de núcleos para seleccionar modelos de carga padres que cumplan los requisitos de ingeniería seleccionados.

7. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que los conjuntos combustibles incluyen conjuntos de alimentación, conjuntos combustibles quemados una vez, y conjuntos combustibles quemados dos veces, y la etapa b comprende la división de los conjuntos combustibles en tres lotes, con un primer lote que contiene los conjuntos de alimentación, el segundo lote que contiene los conjuntos combustibles quemados una vez, y el tercer lote que contiene conjuntos combustibles quemados dos veces.

8. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que algunos conjuntos combustibles comprenden conjuntos combustibles de alimentación y en el que la repetición de las etapas e a i comprende, antes de que cada lote de conjuntos combustibles comprenda un solo conjunto combustible, la asignación de absorbentes de boro a los conjuntos combustibles de alimentación en una pluralidad de configuraciones e identificación de conjuntos combustibles de alimentación con la misma configuración de absorbentes de boro como un lote.

9. El procedimiento de la reivindicación 8 en el que la etapa de asignación de absorbentes de boro a los conjuntos combustibles de alimentación en una pluralidad de configuraciones comprende la asignación de una disposición base, y la etapa i comprende la determinación de una disposición óptima de la pluralidad de configuraciones de absorbentes de boro.

10. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que la etapa f comprende la generación de una representación lineal de una relación entre los modelos de carga hijos y los requisitos de ingeniería especificados y la determinación, a partir de la representación lineal, si algunos de los modelos de carga hijos cumplen los requisitos de ingeniería especificados y si los cumplen, selección del modelo de carga hijo óptimo.

11. El procedimiento de la reivindicación 10 en el que la etapa de la generación de una representación lineal de la representación entre los modelos de carga hijos y los requisitos de ingeniería especificados comprende la aplicación de una perturbación directa a un algoritmo de diseño del núcleo que incorpora los requisitos de ingeniería especificados para generar una matriz de sensibilidad.

12. El procedimiento de la reivindicación 1 en el que el modelo de carga final se selecciona automáticamente como el modelo de carga refinado de la representación hasta el nivel de los lotes de conjuntos combustibles individuales que mejor cumplen los requisitos de ingeniería designados.

13. El procedimiento de la reivindicación 12 en el que los requisitos de ingeniería designados comprenden un ciclo de combustible de duración máxima.