EP4689676A1 - VERFAHREN UND MESS-ANORDNUNG ZUR MESSUNG DER STROMSTÄRKE EINES DURCH EINEN LEITER FLIEßENDEN ELEKTRISCHEN STROMS - Google Patents

VERFAHREN UND MESS-ANORDNUNG ZUR MESSUNG DER STROMSTÄRKE EINES DURCH EINEN LEITER FLIEßENDEN ELEKTRISCHEN STROMS

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EP4689676A1
EP4689676A1 EP24715136.8A EP24715136A EP4689676A1 EP 4689676 A1 EP4689676 A1 EP 4689676A1 EP 24715136 A EP24715136 A EP 24715136A EP 4689676 A1 EP4689676 A1 EP 4689676A1
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EP
European Patent Office
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conductor
magnetic field
values
variables
current
Prior art date
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Pending
Application number
EP24715136.8A
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English (en)
French (fr)
Inventor
Christian Reinhold
Tobias Noesselt
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Phoenix Contact GmbH and Co KG
Original Assignee
Phoenix Contact GmbH and Co KG
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Filing date
Publication date
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Pending legal-status Critical Current

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    • G01R15/14—Adaptations providing voltage or current isolation, e.g. for high-voltage or high-current networks
    • G01R15/20—Adaptations providing voltage or current isolation, e.g. for high-voltage or high-current networks using galvano-magnetic devices, e.g. Hall-effect devices, i.e. measuring a magnetic field via the interaction between a current and a magnetic field, e.g. magneto resistive or Hall effect devices
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    • G01R31/58—Testing of lines, cables or conductors
    • G01R31/60—Identification of wires in a multicore cable
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    • G01R35/005—Calibrating; Standards or reference devices, e.g. voltage or resistance standards, "golden" references

Definitions

  • the invention generally relates to a method and a measuring arrangement for measuring the current intensity of an electric current flowing through a conductor, wherein the measurement is carried out in particular without contact.
  • Various measuring methods are known for determining the current flowing in a conductor. For example, the voltage drop across a resistor such as a shunt resistor can be determined and the known resistance value can be used to determine the current flowing in accordance with Ohm's law.
  • current measuring arrangements with a ferromagnetic core are known which work according to the transformer principle.
  • the conductor with the current to be measured is passed through a core.
  • the conductor with the current to be measured forms the primary conductor of a transformer.
  • the primary current Via a secondary winding that is wound on the core, the primary current can be determined from the current flowing through a resistor connected to the secondary winding, known as a burden.
  • the secondary current is proportional to the primary current and is given by the turns ratio between the secondary winding and the primary winding.
  • the transformer principle is limited in its application to measuring alternating currents.
  • Hall sensors can measure the magnetic field caused by a current and use this to determine the current causing it.
  • currents including direct currents
  • methods are known that do not require a ferromagnetic core to focus the magnetic field.
  • the magnetic field strength can be evaluated according to Ampere's law, according to which the measured current is based on the solution of a path integral of the magnetic field.
  • lm is an approximation.
  • lma is the approximate current to be measured and po is the permeability of the vacuum and i is a counting index that runs from 1 to N, where N is the number of magnetic field sensors and Bi is the magnetic flux density detected by the i-th sensor in the direction of the path element with the length si.
  • the path elements Si must be arranged in such a way that they form a closed path in space that encloses the conductor to be measured. The approximation of the current is exact when the number of magnetic field sensors tends towards infinity.
  • an exact solution can also be obtained if, for example, the magnetic field sensors are arranged equidistantly on a circular path and aligned tangentially to it and the current to be measured passes exactly perpendicularly through the area in which the circular path is located and through which the current passes exactly through the center of the circular path.
  • the conditions for an exact solution are usually not met in practice.
  • EP 3948310 A1 further describes a measuring arrangement which, for this purpose, comprises a filter unit for homogenizing external magnetic fields, i.e. magnetic fields which are not caused by the electrical current to be measured.
  • a filter unit for homogenizing external magnetic fields i.e. magnetic fields which are not caused by the electrical current to be measured.
  • WO 2010/096344 A1 describes a current measuring device for measuring an alternating current in a conductor, in which a plurality of measuring coils are provided, by means of which the position of the conductor is determined.
  • EP 3761044 A1 also discloses a current measuring device with two magnetic field sensors, in which the conductor position and orientation and the current to be measured are deduced from the measured values of the magnetic field sensors, with complex triaxial magnetic field sensors being used for this purpose, i.e. magnetic field sensors that measure the magnetic field in all three spatial axes.
  • a measurement error in the method described in EP 3761044 A1 results from the fact that the calculation assumes that the components of the magnetic field detected by the respective triaxial sensor in the three spatial directions refer to an identical spatial point, although this is only approximately the case due to the design, since a triaxial sensor is constructed from separate, spatially adjacent sensors for the respective spatial direction.
  • the invention is based on the object of showing a way in which the current intensity of an electric current flowing through a conductor can be determined in a simplified and/or improved manner, whereby in particular a contactless measurement of both direct and alternating currents should be made possible, and whereby in particular a corresponding measuring method and a measuring arrangement are specified. which allow retrofitting of existing cables for different cable cross-sections and which do not require the use of a ferromagnetic core.
  • a method for determining the current intensity of an electric current flowing through at least one conductor, wherein the at least one conductor is positioned in a predetermined measuring range of a measuring arrangement, and wherein the measuring arrangement has a plurality of magnetic field sensors.
  • the method comprises the following steps: a) measuring, at a first point in time, by each of the magnetic field sensors, a value for the magnetic flux density along at least one spatial direction at the location of the respective magnetic field sensor, b) setting the values for a plurality of conductor variables to respective starting values, wherein the conductor variables comprise variables which represent the position and orientation of the at least one current-carrying conductor relative to the measuring arrangement, c) calculating expected values with regard to the values measured by the magnetic field sensors as a function of the values of the plurality of conductor variables, d) determining a value of a predeterminable first quality function as a function of the values calculated in step c) and the values measured in step a), e) as long as a predeterminable first termination criterion is not yet met, varying the values of the plurality of conductor variables as a function of a predeterminable first optimization algorithm and repeating steps c) and d), f) when the first Termination criterion, determining a value for
  • a measuring arrangement designed to carry out the method for measuring the current intensity of an electric current flowing through a conductor, which comprises at least one processing unit and a plurality of magnetic field sensors connected to the processing unit, wherein the processing unit is designed to carry out the method described above.
  • a core idea of the invention can be seen in the provision of a method and a measuring arrangement which enables a measurement of the current intensity of a current flowing through a conductor by means of a measuring arrangement with a plurality of magnetic field sensors, wherein the position and orientation of the conductor relative to the measuring arrangement is determined with the aid of an optimization algorithm, so that the conductor can be arbitrarily positioned and oriented relative to the measuring arrangement within a predetermined measuring range.
  • the method advantageously enables contactless measurement of AC and DC currents using magnetic field sensors without using a ferromagnetic core and also enables retrofitting to existing cables and can be used for different conductor cross-sections without the conductor having to be fixed in a precisely known position. It is also not necessary to position the magnetic field sensors in such a way that a closed measuring path is formed that encloses the conductor.
  • the magnetic field sensors can be used particularly advantageously in a variety of possible arrangements, with a minimum number of magnetic field sensors preferably being provided that depends on the number of conductor variables.
  • the method can advantageously use inexpensive sensors that detect the magnetic field in only one spatial direction.
  • Figure 1 is a schematic representation of a preferred embodiment of a measuring arrangement according to the invention in plan view
  • Figure 2 is a schematic perspective view of the measuring arrangement shown in Fig. 1,
  • FIG 3 is a schematic block diagram of a preferred embodiment of a measuring chain of the measuring arrangement shown in Figures 1 and 2,
  • Figure 4 is an exemplary schematic flow diagram of steps of a method for determining the current intensity of an electrical current flowing through at least one conductor
  • Figure 5 is an exemplary schematic flow diagram of steps of a method for determining the current intensity of an electric current flowing through at least one conductor, which include determining a predicted value for the value of the current intensity,
  • Figure 6 is an exemplary schematic flow diagram of steps of a calibration method for determining parameters relating to the magnetic field sensors of the measuring arrangement shown in Figures 1 and 2,
  • Figure 7 shows schematically an exemplary calibration arrangement for carrying out the calibration method shown in Figure 6 in plan view
  • Figure 8 schematically shows an exemplary circuit arrangement for the selective selection of current-carrying calibration conductors of the calibration arrangement shown in Figure 7,
  • Figure 9 schematically shows the influence of a current-carrying neighboring conductor on the measurement of the current intensity of an electric current flowing through at least one conductor with the measuring arrangement shown in Figures 1 and 2, and
  • FIG. 10 schematically shows the influence of a current-carrying neighboring conductor on the measurement of the current intensity of an electric current flowing through at least one conductor with the measuring arrangement shown in Figures 1 and 2, which additionally has a shield.
  • Fig. 1 shows a top view of a schematic representation of a preferred embodiment of a measuring arrangement 100 according to the invention for measuring the current intensity of an electric current flowing through a conductor 200.
  • the measuring arrangement comprises a processing unit 130 and a plurality of magnetic field sensors 101-108 connected to the processing unit, wherein the processing unit is designed to carry out the method described above for determining the current intensity of an electric current flowing through at least one conductor.
  • the processing unit comprises a microcontroller 130, which is advantageously designed to execute commands stored in a memory in order to carry out the method.
  • the processing unit can alternatively comprise a microprocessor or a CPU (Central Processing Unit).
  • Fig. 1 shows the measuring arrangement 100 with 8 magnetic field sensors 101-108 arranged on a circuit board 110 in a top view
  • Fig. 2 shows a perspective view of the same measuring arrangement 100.
  • Any magnetically sensitive sensor can serve as the magnetic field sensor, in particular a Hall sensor, a fluxgate sensor, a magneto-resistive sensor or a magneto-optical sensor.
  • the magnetic field sensors 101-108 shown in Figures 1 and 2 are designed to detect the magnetic flux density in a spatial direction indicated by arrows.
  • the circuit board 110 has a U-shaped contour that makes it possible to introduce a conductor 200, which carries a current to be measured, into the area between the sensors 101-108, this area defining the measuring area.
  • the current-carrying conductor 200 does not pass through the exact center of the area, but the point of passage has a displacement x s in a first spatial direction, shown in Fig. 1 as the x-axis, and a displacement y s in a second spatial direction, shown in Fig. 1 as the y-axis.
  • the magnetic field sensors are arranged in a plane, whereby the conductor 200 does not pass perpendicularly through the plane in which the sensors are located, but at a directional angle a and a tilt angle ß relative to the plane, whereby in the embodiment shown both angles are not equal to 90°. It should be noted that the tilt angle ß is only visible in Fig. 2 due to the representation.
  • Fig. 3 shows a schematic block diagram of a measuring arrangement such as the measuring arrangement 100 shown in the figures.
  • the analog output signals of a plurality of magnetic field sensors 101-10n are connected to an analog to digital converter 120 and converted there into a digital data stream.
  • the digital data stream represents the sensor signals sampled at discrete time steps in digital form.
  • the digital data stream is passed to a microcontroller 130.
  • the processor of the microcontroller 130 calculates a value for the current intensity of the electrical current flowing in the conductor 200 from the digital data stream, with an optimization algorithm being used in the calculation, which is described in more detail below.
  • a signal is generated from the calculated value for the current intensity, which is output using an output unit 140.
  • the output unit 140 can also output the determined current in digital form, for example via a field bus such as Modbus, Profmet, etc.
  • the output unit 140 can also carry out an evaluation of the calculated value of the current intensity and, for example, issue a warning signal when a threshold value is reached. It is also possible for an analog-to-digital converter and a magnetic field sensor to be integrated in one component. In this case, a digital data stream is sent to the processor from each magnetic field sensor with an integrated analog-to-digital converter.
  • the embodiment shown in Figures 1 and 2 comprises 8 sensors, each of which detects the magnetic field in one spatial direction. However, other configurations are also conceivable in which a different number of sensors are positioned in a different arrangement, detecting the magnetic flux density in one, two or three spatial directions.
  • the magnetic field caused by the current to be measured is measured using several sensors at different positions and spatial directions.
  • the sensors are fixed in a fixed arrangement, in the embodiment shown on a circuit board 110.
  • the arrangement has an opening that allows current conductors to be brought into the measuring range without breaking the circuit. It is not necessary to fix the current conductor in a specific position or a specific orientation, but it is sufficient if the conductor is in any position in any orientation within a defined measuring range.
  • the defined measuring range is specified in particular by the design of the measuring arrangement 100, whereby the design of the measuring arrangement 100 can vary depending on the intended use.
  • the measuring arrangement 100 comprises a circuit board 110 on which the processing unit and the plurality of magnetic field sensors 101-108 are arranged, wherein the circuit board 110 has a U-shape due to a recess provided in the circuit board, wherein the recess forms two circuit board arms between which the predetermined measuring range of the measuring arrangement lies, and wherein at least one of the plurality of magnetic field sensors 101-108 is arranged on each of the two circuit board arms.
  • four of the magnetic field sensors are arranged on each of the two circuit board arms in a row along the extension direction of the respective circuit board arm.
  • the sensor signals are converted into a digital data stream using analog-to-digital conversion, which can be processed using a processor in the microcontroller or CPU to ultimately output the current to be measured.
  • a core aspect of the invention is the use of an optimization algorithm for the measurement data evaluation.
  • the algorithm has the task of finding the combination of values for conductor variables that best "explains" the existing measured values of the magnetic field sensors, whereby the conductor variables include in particular the position and orientation of the conductor in the measuring range and optionally the current to be measured.
  • Optimization algorithms require a cost or quality function that expresses the quality of an estimate in a number. The estimate is then varied to find the value that achieves the highest quality or the lowest cost. The optimization algorithm can be terminated after a specified number of optimization runs or when the quality criterion falls below a predefined limit.
  • the estimated value consists of the combination of the values of the conductor variables and thus represents an N-dimensional vector, where N is defined by the number of conductor variables.
  • Other influencing factors that can be taken into account are the cross-sectional shape of the conductor as well as the position, orientation and current strength of any adjacent current conductors.
  • the position and orientation of the conductor are basically only auxiliary variables that arise as a by-product of the optimization algorithm in order to increase the accuracy of the current strength to be measured. An output of these values is typically not provided.
  • the method provides the following steps: a) measuring, at a first time, by each of the magnetic field sensors 101-108, a value for the magnetic flux density along at least one spatial direction at the location of the respective magnetic field sensor 101-108, b) setting the values for a plurality of conductor variables to respective starting values, wherein the conductor variables comprise variables which represent the position and orientation of the at least one current-carrying conductor 200 relative to the measuring arrangement, c) calculating expected values with regard to the values measured by the magnetic field sensors 101-108 as a function of the values of the plurality of conductor variables, d) determining a value of a predefinable first quality function as a function of the values calculated in step c) and the values measured in step a), e) as long as a predefinable first termination criterio
  • the at least one conductor advantageously comprises exactly one conductor.
  • the at least one conductor can also comprise several conductors, each of which is positioned independently of one another in any position and orientation in the predetermined measuring range of the measuring arrangement 100.
  • the number of conductor variables to be optimized increases accordingly, and thus possibly also the number of magnetic field sensors required.
  • the at least one conductor can also comprise several conductors, the position and orientation and possibly current strength of which can be represented by conductor variables that satisfy known boundary conditions, for example if it is known in a cable with several conductors that the conductors have the same orientation and a fixed distance from one another and possibly also have the same current strength. These known boundary conditions can advantageously be taken into account when carrying out the method.
  • the at least one conductor can also comprise several conductors, which are, however, treated as a single conductor, for example in the case of a bundle conductor comprising a plurality of individual conductors.
  • the current determination algorithm according to the method described above is shown in the form of a schematic flow chart.
  • step 300 the measured values of the magnetic field sensors 101-108 are recorded at a first time step.
  • step 310 parameters of a current conductor for which the current strength is to be determined are initially specified, i.e. values for a plurality of corresponding conductor variables are set to respective starting values.
  • the conductor variables include variables which represent the position and orientation of the at least one current-carrying conductor 200 relative to the measuring arrangement 100.
  • the conductor variables which represent the position and orientation of the conductor are the passage position in the x direction, i.e. x s , the passage position in the y direction, i.e. y s , as well as the direction angle ⁇ and the tilt angle ⁇ .
  • the current strength to be determined can also be taken into account as an additional conductor variable.
  • step 320 the sensor values of the magnetic field sensors expected with the specified values of the conductor variables are calculated, whereby the Biot-Savart law is advantageously applied for this calculation.
  • the Biot-Savart law can advantageously be applied for simplicity for an infinitely long straight conductor. This is in cylindrical coordinates:
  • the calculation is also carried out depending on information or parameters of the magnetic field sensors, whereby the parameters represent in particular the position, the orientation and/or metrological properties of the respective magnetic field sensor. For example, for each magnetic field sensor, information is required regarding the respective position, the orientation, e.g. as a value of a tilt angle, the gain, ie the proportionality between the existing magnetic flux density and Sensor output value, and the offset, ie a zero point deviation, are taken into account.
  • These parameters can advantageously be determined in advance by a calibration method described in more detail below and stored in a memory of the measuring arrangement 100, for example a memory of the microcontroller 130.
  • the parameters of the magnetic field sensors taken into account in the calculation can advantageously be adapted to the ambient conditions by adjusting the respective parameter values in order to achieve, for example, temperature compensation and/or compensation for supply voltage fluctuations.
  • the measuring arrangement advantageously has corresponding sensors for temperature measurement and/or voltage measurement.
  • the provision of the parameters of the magnetic field sensors is shown in Fig. 4 as step 330.
  • a value of a predefinable first quality or cost function is determined as a function of the values calculated in step 320 and the values measured in step 300, wherein in particular the recorded sensor values are compared with the calculated values in order to determine the value of the quality or cost function.
  • a preferred option is to calculate which magnetic field would be established at the positions of the individual magnetic field sensors if the estimated conductor variables were present, in particular using the Biot-Savart law, whereby in this case the costs result from the differences between the calculated and the actually measured field strengths, whereby, for example, a standard deviation or a difference between minimum and maximum can be calculated.
  • the current to be measured is taken into account as one of the conductor variables.
  • such a cost function is used and accordingly the current to be measured is taken into account as one of the conductor variables.
  • Another possibility for determining the current intensity is to determine an amplification factor from the estimated geometric arrangement of the at least one conductor 200, ie from the current estimated values of the conductor variables for each of the magnetic field sensors 101-108, with the aid of which an estimated current intensity is calculated from the actually measured field intensity. If the estimated arrangement of the at least one conductor 200 corresponds to reality, the same current intensity results from each measured value. Accordingly, the deviations of the estimated values for the current intensity can be used as a cost function.
  • the respective amplification factor is again advantageously calculated using the Biot-Savart law, whereby the amplification factors are calculated on the basis of standardized magnetic field measurements, whereby the standardization can, for example, provide for the measured values to be divided by the largest of the measured values, whereby the standardized values are then independent of the current strength and only contain information about the position and orientation of the conductor, so that the current strength to be measured does not have to be taken into account as one of the conductor variables in this case.
  • step 350 it is analyzed whether a termination criterion has been reached.
  • the amount of the costs calculated by the cost function can be analyzed as a termination criterion, whereby, for example, the exceeding or falling below of a threshold value can be provided as a termination criterion.
  • Another termination criterion can be the number of previous optimization runs. If a limit is reached, the determination process is terminated and the determined value of the current to be measured is saved in step 370.
  • the current conductor parameters ie the conductor variables
  • the current conductor parameters are optimized in step 360 using a predefinable first optimization algorithm, ie the values of the majority of conductor variables are varied depending on the predefinable first optimization algorithm, whereby in particular the value of at least one of the conductor variables is changed.
  • a predefinable first optimization algorithm ie the values of the majority of conductor variables are varied depending on the predefinable first optimization algorithm, whereby in particular the value of at least one of the conductor variables is changed.
  • Various optimization algorithms known from the literature can be used for the optimization, for example the simplex method according to Nelder and Mead, the particle Swarm optimization, the trust region method, the Powell method, and many more can be used.
  • a minimum of 5 measured values of the magnetic flux density are required for optimization.
  • magnetic field sensors are provided that each only detect one component of the magnetic flux density, at least 5 magnetic field sensors are advantageously provided.
  • a number of magnetic field sensors is provided that is greater than or equal to the number of conductor variables taken into account in the optimization. Increasing the number of magnetic field sensors leads to an improvement in accuracy, since the determination method is then overdetermined and interference such as sensor noise, interference fields from neighboring conductors and the like have less influence on the accuracy of the current strength to be determined.
  • the arrangement of the magnetic field sensors is advantageously chosen so that the current determination algorithm, i.e. in particular the optimization algorithm, converges well and quickly.
  • the arrangement of the magnetic field sensors shown in Figures 1 and 2 and a large number of other arrangements of magnetic field sensors investigated by the inventors result in convex optimization problems that can be solved with most optimization algorithms, with the use of the Powell method for optimization proving particularly advantageous in this regard.
  • the Powell method is described, for example, in “An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives.”, M. J. D. Powell, Computer Journal, 7: 155 - 162, 1964.
  • the method can advantageously provide that the plurality of conductor variables includes, for example, variables which current intensity and/or the position and orientation of at least one conductor arranged outside the specified measuring range.
  • a neural network can be trained, for example, with the help of synthetically generated, i.e. simulated, or real measurement data.
  • a current impressed in the simulation or measurement can be used as a label as an evaluation criterion.
  • the conductor variables adjusted using the optimization method are then used in step 320 to calculate the newly resulting magnetic field sensor values and to carry out the subsequent steps described above.
  • a wait step 380 is carried out in which the estimation algorithm remains until sensor values of the next time step. If the current strength is not part of the conductor variables, the current strength is first calculated by "denormalization" before saving, whereby this is done by multiplying the sensor values by the reciprocal of the normalization value.
  • a value of the predefinable first quality or cost function is determined in step 340 depending on the sensor values measured in step 390 and the values last calculated in step 320, whereby again the recorded sensor values in particular are compared with the calculated values in order to determine the value of the quality or cost function. If the measured and calculated sensor values are in good agreement, the termination criterion is met and the estimated current strength is saved. This is particularly the case if the real conductor parameters represented by the conductor variables have not changed or have only changed slightly compared to the previous time step. If the termination criterion is not met, the optimization of the ladder variables is continued as described above.
  • the optimization, and thus the estimation of the ladder variables, is therefore carried out continuously during the ongoing measurement operation.
  • the last optimization result from the previous time step can be used as the starting value. For this reason, no large convergence speeds are necessary and usually a few iteration steps per time step are sufficient.
  • the method can advantageously provide for each of the magnetic field sensors to measure a value for the magnetic flux density along at least one spatial direction at the location of the respective magnetic field sensor at a second point in time, and for a respective forecast value for the value of the current intensity of the current flowing through the at least one conductor to be determined for the second point in time from the respective value of the current intensity determined for the first point in time and the measured values determined by the magnetic field sensors at the first and second points in time.
  • the determination of such a forecast value represents a concurrent estimation of the current intensity in the case that the time available between two sampling steps using the magnetic field sensors is not sufficient to carry out an estimation of the conductor variables, ie to fulfill the first termination criterion or to complete the optimization of the conductor variables.
  • Fig. 5 shows an exemplary schematic flow diagram of steps of a method for determining the current intensity of an electric current flowing through at least one conductor, which comprise determining a predictive value for the value of the current intensity, i.e. such a concurrent estimation of the current intensity.
  • the current intensity I P k of the electric current flowing in the at least one conductor 200 at a sampling time k can be predicted as follows:
  • Uik denotes the measurement signal of the i’th magnetic field sensor at time step k and aik denotes the weighting factor of the i’th magnetic field sensor at time step k, whereby when Hall sensors are used as magnetic field sensors, the measurement signal is available, for example, as a voltage value.
  • the initial weighting factors can be specified, for example, by means of a previous calibration with a conductor with an electric current of known current strength. Then, in step 410, the magnetic field sensor values Uik are recorded for the current time step. Then, in step 415, it is checked whether a possibly previously started current estimation has already been completed, wherein current estimation at this point refers to carrying out the method described in connection with Fig. 4 for determining the current intensity of the electric current flowing through the at least one conductor for a time step.
  • step 420 the value of the previously estimated current intensity is stored in step 420 and the previously determined weighting factors are updated in step 425 and stored in step 430.
  • a new current estimate is then started in step 435.
  • the current estimation process can take place concurrently, i.e. parallel to running through the rest of the process shown in Fig. 5, this being shown in Fig. 5 as step 440.
  • commands stored in a memory are advantageously executed by a processor of the microcontroller 130, i.e., in particular, a program code is executed
  • a multitasking operating system can advantageously be provided for the concurrent execution of the current estimation process, or an event-controlled interruption of the program sequence, i.e., an interrupt-based program execution, can be provided.
  • An event can be, for example, the arrival of a new sample value.
  • step 415 It is then checked again in step 415 whether a current estimation that may have been started previously has already been completed. If the current estimation is not yet completed, a forecast value for the current intensity in the current time step k is determined in step 450 as a function of the weighting factors ai currently stored and retrieved in step 445, and a wait step 455 is carried out until magnetic field sensor values of the next time step are available.
  • the weighting factor aik of the i'th magnetic field sensor at the k'th time step can be determined using the following equation:
  • Ui S describes the measurement signal of the i'th magnetic field sensor that was present at time s of the last current estimation and n the number of magnetic field sensors.
  • the current les indicates the current value of the current strength determined with the help of the current estimation that is present at the time of the s'th time step.
  • a value for the current intensity can be predicted for each sampling time step, even if the current estimate requires a time span of several time steps.
  • a temporal change in the current intensity to be measured is taken into account by the temporal change in the magnetic field sensor values.
  • the forecast described is therefore basically an extrapolation, which only takes into account a change in the current intensity in the current conductor to be measured, but not a change in position or direction. Since the change in position and direction of the conductor are not taken into account in the forecast, the forecast provides reliable values in particular when the position and orientation of the conductor only change slightly between two current estimates. Studies have shown that with commercially available microcontrollers, a current estimate can often be carried out within a second, so that changes in the position and orientation of a current conductor can be tracked sufficiently well.
  • the forecast value determined for the current intensity can also be used as a starting value for the conductor variable representing the current intensity in the method described above for determining the current intensity of an electric current flowing through at least one conductor.
  • the at least one conductor to be measured comprises several conductors
  • a A predicted value for the current intensity of the resulting total current can be determined, for example in the case of a bundle conductor.
  • the current determination algorithm described in Fig. 4 requires information on the magnetic field sensors, which in particular includes the position, alignment, offset and gain of the respective magnetic field sensor.
  • This information can be taken, for example, from design data for the circuit board and sensors and from the technical data sheets of the sensors.
  • these parameters can be determined using measurement technology on existing hardware, for example during a series comparison in a final production inspection. Measuring the sensor properties can be complex and some sensor properties are difficult or even impossible to measure.
  • the position of a magnetic field-sensitive element such as a Hall plate within a sensor module housing can exhibit specimen scatter, so that non-destructive testing methods such as X-ray analysis with high spatial resolution would have to be carried out to clearly determine the position and alignment of the sensor.
  • the present method advantageously provides for determining the sensor parameters using a calibration measurement method.
  • the method advantageously comprises determining parameters of the plurality of magnetic field sensors, the parameters representing in particular the position, orientation and/or metrological properties of the respective magnetic field sensor, using a calibration method, wherein the calculation of expected values with regard to the values measured by the magnetic field sensors as provided in step c) of the method described above takes place as a function of the values of the plurality of conductor variables as a function of the parameters of the plurality of magnetic field sensors determined for the plurality of magnetic field sensors using the calibration method.
  • the calibration method advantageously provides for at least one calibration conductor, through which a current of a predeterminable current intensity flows, to be successively tested in different Arrangements to be placed in the specified measuring range and for each arrangement to be carried out the following steps:
  • step D) Determining a value of a predeterminable second quality function depending on the values calculated in step C) and the values measured in step A),
  • the calibration conductor variables can comprise at least one variable which represents the current intensity of the current flowing through the at least one calibration conductor, wherein in particular the starting value for the current intensity corresponds to the predefinable current intensity.
  • FIG. 6 An exemplary calibration procedure or calibration measurement procedure is shown as a schematic flow diagram in Fig. 6.
  • the calibration measurement method shown as an example can be divided into three sections.
  • a first section 510 the calibration is initialized.
  • the parameters of the magnetic field sensors i.e. values for the majority of sensor variables
  • the third section 530 the position and orientation of the at least one calibration conductor relative to the measurement arrangement, i.e. values for the majority of calibration conductor variables, are determined.
  • a counter m is first set to 1 in step 511, which indicates which calibration measurement is involved. Then, in step 512, the at least one calibration conductor is positioned in the measuring range of the measuring arrangement and preferably a current strength of the electrical current flowing through the at least one calibration conductor is specified, wherein, as described above, the arrangement of the at least one calibration conductor relative to the measuring arrangement differs for each calibration measurement.
  • the current can be specified, for example, from a current source with a known current intensity, or an unknown current can be specified, the current intensity of which is determined using a suitable measuring method, for example by means of a shunt measurement, a current transformer or a Rogowski coil.
  • the point of passage of the at least one calibration conductor through the area determined by the magnetic field sensors in particular the point of passage through a plane in which the magnetic field sensors are arranged, only has to lie in a permitted area that is located between the magnetic field sensors, in particular within the predetermined measuring range described above in connection with Figures 1 and 2.
  • the sensor signals of the magnetic field sensors are recorded in step 513, corresponding to step A) above.
  • step 514 the values for the plurality of sensor variables and the values for the plurality of calibration conductor variables are initially specified, corresponding to step B) above.
  • the sensor positions and alignments can be assumed, for example, from design data of the circuit board 110 and gain can be taken from the data sheet.
  • the offset can initially be assumed to be 0.
  • step 515 Analogous to the optimization algorithm described above in connection with the method for determining the current intensity of an electric current flowing through at least one conductor, the values for the calibration conductor variables can now be determined in step 515, corresponding to the above steps C), D) and E). It should be noted that accordingly in step 515 initially only the calibration conductor variables are optimized with constant sensor variables. In step 516, the determined calibration conductor variables are stored, corresponding to the above step F). The initialization described is repeated for all calibration measurements, for this purpose the counter m in step 517 is incremented and in step 518 it is checked whether the counter m has exceeded a maximum value mm®, where the value m max corresponds to the number of calibration measurements. As long as this is not the case, steps 512 to 517 are repeated.
  • Each magnetic field sensor is advantageously characterized by a sensor position x, a sensor position y, a sensor tilt angle, a sensor rotation angle, a sensor offset and a sensor gain, whereby in this case each magnetic field sensor has 6 degrees of freedom and therefore 6 corresponding sensor variables are provided for each magnetic field sensor.
  • the sensor position x and the sensor position y preferably relate to a defined coordinate system, which is selected, for example, depending on the design of the circuit board 110.
  • the sensor tilt angle and sensor rotation angle preferably indicate the respective angles relative to a plane defined in particular by the circuit board 110, whereby the passage of the conductor 200 through this plane is indicated in Figures 1 and 2 as a circle 210.
  • a larger number of calibration measurements increases the robustness against external influences, such as noise.
  • the positioning or arrangement of the at least one calibration conductor in the individual calibration measurements differs as much as possible from one another in order to ensure a convex cost function of the sensor parameter optimization. To determine the offset precisely, it is advantageous to carry out one of the calibration measurements in the absence of an electrical current.
  • a sensor count index i is initially set to 1 in step 521.
  • the sensor variables are adjusted using a suitable optimization procedure, corresponding to steps G), H) and I) above.
  • the previously determined values of the calibration conductor variables and the recorded magnetic field sensor values are specified for the respective magnetic field sensor i and the corresponding sensor variables assigned to the magnetic field sensor i, for example position Xi, position yi, angle of rotation a, tilt angle ß t , OFFSETS and GAIN! are adjusted so that the calculated sensor signals are in as good a match as possible with the measured sensor signals for all calibration measurements m carried out.
  • the determined sensor parameters are stored in step 523, corresponding to step J) above.
  • step 524 the sensor count index i is incremented in step 524 and in step 525 it is checked whether the sensor count index i has exceeded the number n of magnetic field sensors. As long as this is not the case, steps 522 to 524 are repeated.
  • step 526 it is checked whether a termination criterion is met, which in particular corresponds to the fourth termination criterion defined in step K) above. Exceeding a predetermined number of iterations carried out between optimization of the sensor variables and optimization of the calibration conductor variables or falling below a predetermined residual error with regard to the optimized values of the calibration conductor variables and sensor variables can be provided as a termination criterion. If the termination criterion is met in step 526, the calibration process is terminated in step 527 and the stored sensor variables can be used as sensor parameters for later current determination, as described above, in accordance with step L) above.
  • the values of the calibration ladder variables for the individual calibration measurements can be optimized again using the determined sensor variables, whereby in the flow chart shown in Fig. 6, the counter m is first set back to 1 in step 528 and then the stored sensor variables are retrieved in step 531 and used for Calculation of the expected magnetic field sensor values in step 532. Using the newly determined values of the calibration ladder variables, the sensor variables can then be optimized again, corresponding to step K above. As shown in Fig. 6, steps 533, 534, 535 and 536 are carried out to determine the values of the calibration ladder variables again, whereby these correspond to steps 515 to 518.
  • a calibration conductor can be moved in the measuring area manually or automatically, for example with the aid of mechanical actuators.
  • a calibration arrangement can be provided for the calibration, as shown schematically in Fig. 7.
  • calibration conductors Kl to K9 are shown as the at least one calibration conductor, which are positioned within the measuring range of the measuring arrangement 100 shown in Figures 1 and 2, wherein a return conductor KR is also provided in the calibration arrangement shown.
  • the calibration conductors Kl to K9 are positioned in the area between the magnetic field sensors 101 to 108, the return conductor KR is positioned outside the measuring range and all calibration conductors run in the shown Embodiment perpendicular to the representation plane.
  • a tilting and/or twisting, of the calibration conductors are possible but not shown in order to keep the representation clear.
  • the direction of the currents in the calibration conductors K1 and K3 to K9 runs into the representation plane, the current in the calibration conductor K2 flows out of the representation plane.
  • Various calibration configurations with a different number of calibration conductors and current directions other than those shown are conceivable. It is preferably provided that the position, tilting and twisting of the individual calibration conductors do not change during calibration. A mechanical fixation of the calibration conductors can be provided for this purpose.
  • the individual calibration conductors can be supplied with a current I m .
  • the calibration configurations shown in the following table can be provided with the help of 3 calibration conductors Kl, K2, K3, the return conductor KR and the switching matrix.
  • the entry "0" means that no current flows into the relevant calibration conductor, + indicates a positive current, ie into the representation plane of Fig.
  • Fig. 9 again shows the same measuring arrangement as was already shown in Figures 1 and 2.
  • a conductor LI is shown that carries a current that runs into the representation plane.
  • the conductor LI is surrounded by concentric magnetic field lines that form around the conductor, including in the area of the magnetic field sensors.
  • the magnetic field lines of the conductor LI are shown as solid lines 710. If a conductor L2 is outside the measuring area, but close to the measuring arrangement 100, the magnetic field lines, shown as dashed lines 720 around the conductor L2, can extend into the area of the magnetic field sensors.
  • the conductors LI and L2 are arranged in a common horizontal plane.
  • the magnetic field sensors can be arranged, as shown in Fig. 9, so that the magnetic field lines of the conductor LI run predominantly in the sensitivity direction of the sensors, while the magnetic field lines of the neighboring conductor L2 mainly impinge on the magnetic field lines perpendicularly, i.e. at a 90° angle.
  • the output signal of the magnetic field sensors is therefore more strongly influenced by the conductor LI than by the conductor L2.
  • the measurement error when measuring the current strength of the current flowing in the conductor LI, neglecting neighboring conductors is smaller in this configuration than in a configuration in which the sensor orientation is not selected as shown.
  • the method accordingly preferably provides that the magnetic field sensors measure the magnetic field strength in one spatial direction, wherein the magnetic field sensors are arranged on the circuit board arms in such a way that they measure the magnetic field strength substantially along the extension direction of the circuit board arms, so that the influence of a magnetic field, which is generated by a current-carrying conductor that is arranged substantially parallel to the conductor to be measured, on the measured values provided by the magnetic field sensors is minimized.
  • this information can be used to estimate the position of LI and L2 together, thereby further reducing the error.
  • the measuring arrangement 100 further comprises shielding elements for homogenizing external magnetic fields within the predetermined measuring range.
  • Fig. 10 shows the same arrangement as shown in Fig. 9, but wherein two shielding plates 810 and 820 arranged next to the measuring arrangement 100 are additionally provided as shielding elements.
  • the shielding plates 810 and 820 preferably consist of a ferromagnetic material with a high relative permeability p r , for example a laminated core made of sheet steel or mu-metal sheet with a p r of approximately 1000 to 50000, ferrite blocks with a p r of approximately 100 to 5000 or a plastic mixed with ferrite particles with a p r of approximately 10 to 500.
  • the magnetic field sensors are preferably arranged and designed such that they measure the magnetic field strength in a spatial direction perpendicular to the direction of the magnetic field lines 720' of the external magnetic field homogenized between the shielding plates 810 and 820, so that there is no influence on the measured values provided by the magnetic field sensors.
  • the method can advantageously provide that the change in the magnetic field generated by the at least one current-carrying conductor caused by the shielding elements is taken into account when calculating the expected values in step c).
  • the distortion can be taken into account when calculating the expected sensor values of the magnetic field sensors, for example by current mirror methods.
  • the distortion can be reduced to a negligible level by appropriately positioning the shielding plates 810 and 820, in which case, depending on the application, a compromise is suitably determined between low distortion, which occurs when the shielding plates 810 and 820 are positioned far away from the measuring arrangement, and a good shielding effect, which occurs when the shielding plates 810 and 820 are arranged as close to one another as possible.
  • the shielding plates 810 and 820 are preferably dimensioned and positioned in such a way that the ferromagnetic material does not become saturated, i.e. the plates 810 and 820 are preferably provided with a thickness that is sufficiently large for the respective application. Saturation effects occur when the magnetic flux density in the ferromagnetic material exceeds a limit value, which is referred to as the saturation flux density, whereby the material loses its shielding effect when the saturation flux density is reached.
  • the material can heat up significantly when passing through the hysteresis loop until it becomes saturated. This must be taken into account in particular with alternating currents in the conductors LI and/or L2.
  • the length and width of the shielding plates are preferably selected so that the shielding effect is sufficient with the least possible use of material and thus low manufacturing costs and weight.

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Abstract

Die Erfindung sieht ein Verfahren zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter (200) fließenden elektrischen Stroms vor, wobei der wenigstens eine Leiter in einem vorgegebenen Messbereich einer Mess-Anordnung (100) positioniert ist, und wobei die Mess-Anordnung (100) eine Mehrzahl Magnetfeldsensoren (101-108) aufweist, wobei die Stromstärke mit Hilfe eines Optimierungs- Algorithmus ermittelt wird. Ferner sieht die Erfindung eine zum Ausführen des Verfahrens ausgebildete Mess- Anordnung (100) vor.

Description

Verfahren und Mess-Anordnung zur Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms
Beschreibung
Die Erfindung betrifft allgemein ein Verfahren sowie eine Mess- Anordnung zur Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms, wobei die Messung insbesondere kontaktlos erfolgt.
Um den in einem Leiter fließenden Strom zu ermitteln, sind verschiedene Messverfahren bekannt. Beispielsweise kann der Spannungsabfall über einem Widerstand wie zum Beispiel einem Shunt-Widerstand ermittelt werden und mit dem bekannten Widerstandswert auf den fließenden Strom gemäß dem Ohm‘ sehen Gesetz geschlossen werden. Darüber hinaus sind Strommessanordnungen mit einem ferromagnetischen Kern bekannt, die nach dem Transformator-Prinzip arbeiten. Dabei wird der Leiter mit dem zu messenden Strom durch einen Kern hindurchgeführt. Der Leiter mit dem zu messenden Strom bildet dabei den Primärleiter eines Transformators. Über eine Sekundärwicklung, die auf den Kern gewickelt wird, kann durch den durch einen an der Sekundärwicklung angeschlossenen, als Bürde bezeichneten Widerstand fließenden Strom auf den Primärstrom geschlossen werden. Der Sekundärstrom ist proportional zu dem Primärstrom und über das Windungsverhältnis zwischen der Sekundärwicklung und der Primärwicklung gegeben. Das Transformator-Prinzip ist jedoch in seiner Anwendung auf das Messen von Wechselströmen beschränkt.
Ferner ist es möglich, beispielsweise mittels Hall-Sensoren das durch einen Strom verursachte Magnetfeld zu messen und daraus auf den verursachenden Strom zu schließen. Auf diese Weise können Ströme, auch Gleichströme, kontaktlos gemessen werden. Insbesondere sind hierbei Verfahren bekannt, die keinen ferromagnetischen Kern zur Bündelung des magnetischen Feldes erfordern. Insbesondere kann eine Auswertung der magnetischen Feldstärke nach dem Ampere ‘ sehen Gesetz erfolgen, wonach der gemessene Strom auf der Lösung eines Wegintegrals des magnetischen Feldes beruht. Dazu kann die Formel Im = sHds verwendet werden, wobei Im den zu messenden elektrischen Strom bezeichnet, S einen geschlossenen Weg im Raum beschreibt, der den Strom einschließt, und wobei H die vektorielle magnetische Feldstärke und ds das Differential des Integrationsweges bezeichnet. Wird die magnetische Flussdichte mit Hilfe von Sensoren punktuell in einer Raumrichtung erfasst, ergibt sich als Approximation die Formel lm wobei lma den approximierten zu messenden Strom und po die Permeabilität des Vakuums bezeichnen und i einen Zählindex, der von 1 bis N läuft, wobei N die Anzahl der Magnetfeldsensoren ist und Bi die von dem i-ten Sensor erfasste magnetische Flussdichte in Richtung des Wegelements mit der Länge si ist. Die Wegelemente Si müssen dabei so angeordnet sein, dass sie einen geschlossenen Weg im Raum bilden, der den zu messenden Leiter einschließt. Die Approximation des Stroms ist dann exakt, wenn die Anzahl der Magnetfeldsensoren gegen unendlich strebt. Ist die Anzahl der Sensoren endlich, kann sich ebenfalls eine exakte Lösung ergeben, wenn beispielsweise die Magnetfeldsensoren auf einer kreisförmigen Bahn äquidistant angeordnet und tangential zu ihr ausgerichtet sind und der zu messende Strom genau senkrecht durch die Fläche hindurchtritt, in der sich die Kreisbahn befindet und durch die der Strom exakt durch den Mittelpunkt der Kreisbahn hindurchtritt. Jedoch sind die Bedingungen für eine exakte Lösung in der Praxis meist nicht erfüllt.
Messanordnungen, die das oben beschriebene Messprinzip auf Basis des Ampere ‘ sehen Gesetzes verwenden, werden beispielsweise in EP 3 589 961 Bl, US 11,150,272 B2, EP 3 958 003 Al und EP3259603B1 beschrieben.
Mechanismen zur Kompensation von störenden Magnetfeldern werden beispielsweise in US 11029342 B2 und US 2021/0231709 Al beschrieben. In EP 3948310 Al wird ferner eine Messanordnung beschrieben, die zu diesem Zweck eine Filtereinheit zum Homogenisieren von externen Magnetfeldern umfasst, d.h. von Magnetfeldern, welche nicht durch den zu messenden elektrischen Strom hervorgerufen werden. Um aufgrund eines von einem stromdurchflossenen Leiter erzeugten Magnetfeldes durch Messen des Magnetfeldes mittels Magnetfeldsensoren auf die Stromstärke des durch den Leiter fließenden elektrischen Stroms zu schließen, ohne das oben beschriebene Messprinzip auf Basis des Ampere ‘ sehen Gesetzes zu verwenden, muss die Lage des stromdurchflossenen Leiters relativ zu den Magnetfeldsensoren bekannt sein.
Bei den beispielsweise in WO 2022030287 Al, EP 2821798 Bl, EP 2921864 Bl und EP 3106884 Bl beschriebenen Messanordnungen ist zu diesem Zweck jeweils vorgesehen, den zu messenden elektrischen Leiter in einer vorgegebenen Position zu fixieren. In WO 2010/096344 Al wird eine Strommessvorrichtung zur Messung eines Wechselstroms in einem Leiter beschrieben, in welcher eine Mehrzahl von Mess-Spulen vorgesehen sind, mittels derer die Lage des Leiters bestimmt wird.
Aus EP 3761044 Al ist ferner eine Strommessvorrichtung mit zwei Magnetfeldsensoren bekannt, wobei aus den Messwerten der Magnetfeldsensoren auf die Leiterposition und die Leiterorientierung und den zu messenden Strom geschlossen werden, wobei zu diesem Zweck aufwändige Triaxial-Magnetfeldsensoren eingesetzt werden, d.h. Magnetfeldsensoren, die das Magnetfeld in allen drei Raumachsen messen. Ein Messfehler ergibt sich bei dem in EP 3761044 Al beschriebenen Verfahren nachteilig daraus, dass bei der Berechnung angenommen wird, dass sich die durch den jeweiligen Triaxial-Sensor in den drei Raumrichtungen erfassten Komponenten des Magnetfeldes auf einen identischen Raumpunkt beziehen, wobei dies konstruktionsbedingt nur näherungsweise der Fall ist, da ein Triaxial-Sensor aus getrennten, räumlich benachbarten Sensoren für die jeweilige Raumrichtung aufgebaut ist.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Weg aufzuzeigen, wie die Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms auf vereinfachte und/oder verbesserte Weise ermittelt werden kann, wobei insbesondere ein kontaktloses Messen sowohl von Gleich- als auch von Wechselströmen ermöglichet werden soll, und wobei insbesondere ein entsprechendes Messverfahren und eine Mess-Anordnung angegeben werden sollen, die ein Nachrüsten, d.h. ein Retrofit, an bestehenden Leitungen für unterschiedliche Leitungsquerschnitte erlauben, und die auf eine Verwendung eines ferromagnetischen Kerns verzichten.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche, wobei die angegebenen Merkmale und Vorteile im Wesentlichen für alle unabhängigen Ansprüche gelten können.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung ist dementsprechend ein Verfahren zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms vorgesehen, wobei der wenigstens eine Leiter in einem vorgegebenen Messbereich einer Mess- Anordnung positioniert ist, und wobei die Mess- Anordnung eine Mehrzahl Magnetfeldsensoren aufweist. Das Verfahren umfasst dazu die folgenden Schritte: a) Messen, zu einem ersten Zeitpunkt, durch jeden der Magnetfeldsensoren, jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors, b) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Leiter-Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen stromdurchflossenen Leiters relativ zur Mess-Anordnung repräsentieren, c) Berechnen von erwarteten Werten bezüglich der von den Magnetfeldsensoren gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen, d) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren ersten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt c) berechneten Werte und der in Schritt a) gemessenen Werte, e) solange ein vorgebbares erstes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren ersten Optimierungs- Algorithmus und Wiederholen der Schritte c) und d), f) bei Erfüllen des ersten Abbruchkriteriums, Ermitteln eines Wertes für die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms in Abhängigkeit der Werte der Leiter-Variablen. Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung ist eine zum Ausführen des Verfahrens ausgebildete Mess- Anordnung zur Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms vorgesehen, die wenigstens eine Verarbeitungseinheit und eine Mehrzahl mit der Verarbeitungseinheit verbundene Magnetfeldsensoren umfasst, wobei die Verarbeitungseinheit zum Ausführen des oben beschriebenen Verfahrens ausgebildet ist.
Ein Kerngedanke der Erfindung kann darin gesehen werden, ein Verfahren sowie eine Mess-Anordnung zur Verfügung zu stellen, die eine Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden Stroms mittels einer Mess- Anordnung mit einer Mehrzahl von Magnetfeldsensoren ermöglicht, wobei die Lage und Orientierung des Leiters relativ zur Mess- Anordnung mit Hilfe eines Optimierungs-Algorithmus ermittelt wird, so dass der Leiter relativ zu der Mess- Anordnung innerhalb eines vorgegebenen Messbereiches beliebig positioniert und orientiert sein kann.
Das Verfahren ermöglicht vorteilhaft eine kontaktlose Messung von AC- und DC- Strömen mit Hilfe von Magnetfeldsensoren ohne Verwendung eines ferromagnetischen Kerns und ermöglicht ferner ein Retrofit an bestehenden Leitungen und ist für verschiedene Leiterquerschnitte nutzbar, ohne dass der Leiter an einer exakt bekannten Position fixiert werden muss. Es ist darüber hinaus nicht notwendig, die Magnetfeldsensoren so zu positionieren, dass sich ein geschlossener Messweg bildet, der den Leiter einschließt. Besonders vorteilhaft können die Magnetfeldsensoren in einer Vielzahl möglicher Anordnungen eingesetzt werden, wobei vorzugsweise eine von der Anzahl der Leiter-Variablen abhängige Mindestanzahl von Magnetfeldsensoren vorgesehen ist. Zudem können bei dem Verfahren vorteilhaft kostengünstige Sensoren verwendet werden, die das Magnetfeld in nur einer Raumrichtung erfassen.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen: Figur 1 eine schematische Darstellung einer bevorzugten Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Mess- Anordnung in Draufsicht,
Figur 2 eine schematische perspektivische Darstellung der in Fig. 1 dargestellten Mess- Anordnung,
Figur 3 ein schematisches Blockdiagramm einer bevorzugten Ausführungsform einer Messkette der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess- Anordnung,
Figur 4 ein beispielhaftes schematisches Ablaufdiagramm von Schritten eines Verfahrens zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms,
Figur 5 ein beispielhaftes schematisches Ablaufdiagramm von Schritten eines Verfahrens zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms, die das Ermitteln eines Prognosewertes für den Wert der Stromstärke umfassen,
Figur 6 ein beispielhaftes schematisches Ablaufdiagramm von Schritten eines Kalibrierungsverfahren zur Ermittlung von Parametern bezüglich der Magnetfeldsensoren der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess- Anordnung,
Figur 7 schematisch eine beispielhafte Kalibrieranordnung zur Durchführung des in Figur 6 dargestellten Kalibrierverfahrens in Draufsicht,
Figur 8 schematisch eine beispielhafte Schaltungsanordnung zur selektiven Auswahl stromführender Kalibrierleiter der in Figur 7 dargestellten Kalibrieranordnung,
Figur 9 schematisch den Einfluss eines stromführenden Nachbarleiters auf die Messung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms mit der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess- Anordnung, und
Figur 10 schematisch den Einfluss eines stromführenden Nachbarleiters auf die Messung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms mit der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess- Anordnung, welche zusätzlich eine Abschirmung aufweist. Fig. 1 zeigt in Draufsicht eine schematische Darstellung einer bevorzugten Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Mess- Anordnung 100 zur Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter 200 fließenden elektrischen Stroms. Die Messanordnung umfasst eine Verarbeitungseinheit 130 und eine Mehrzahl mit der Verarbeitungseinheit verbundene Magnetfeldsensoren 101-108, wobei die Verarbeitungseinheit zum Ausfuhren des oben beschriebenen Verfahrens zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms ausgebildet ist. In der in Fig. 1 dargestellten Ausführungsform umfasst die Verarbeitungseinheit einen Mikrocontroller 130, welcher zum Ausführen des Verfahrens vorteilhaft dazu ausgebildet ist, in einem Speicher gespeicherte Befehle auszuführen. Statt eines Mikrocontrollers kann die Verarbeitungseinheit beispielsweise alternativ auch einen Mikroprozessor bzw. eine CPU (Central Processing Unit) umfassen.
Das in Fig. 1 dargestellte Ausführungsbeispiel zeigt die Mess- Anordnung 100 mit 8 auf einer Leiterplatte 110 angeordneten Magnetfeldsensoren 101-108 in der Draufsicht, und Fig.2 zeigt eine perspektivische Ansicht derselben Mess- Anordnung 100. Als Magnetfeldsensor kann ein beliebiger magnetisch empfindlicher Sensor dienen, insbesondere ein Hall-Sensor, ein Fluxgate-Sensor, ein magneto-resistiver Sensor oder ein magneto-optischer Sensor. Die in den Figuren 1 und 2 dargestellten Magnetfeldsensoren 101-108 sind dazu ausgebildet, die magnetische Flussdichte in einer, jeweils mit Pfeilen angedeuteten Raumrichtung zu erfassen. Die Leiterplatte 110 hat einen U-förmige Kontur, die es ermöglicht, einen Leiter 200, der einen zu messenden Strom führt, in den Bereich zwischen den Sensoren 101-108 einzubringen, wobei dieser Bereich den Messbereich definiert.
Der stromführende Leiter 200 durchtritt dabei nicht exakt den Mittelpunkt des Bereichs, sondern der Durchtrittspunkt hat eine Verschiebung xs in einer ersten Raumrichtung, in Fig. 1 als x-Achse dargestellt, und eine Verschiebung ys in einer zweiten Raumrichtung, in Fig. 1 als y-Achse dargestellt. Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind die Magnetfeldsensoren in einer Ebene angeordnet, wobei der Leiter 200 nicht senkrecht durch die Ebene tritt, in der sich die Sensoren befinden, sondern einen Richtungswinkel a und einen Kippwinkel ß gegenüber der Ebene aufweist, wobei im dargestellten Ausführungsbeispiel beide Winkel ungleich 90° sind. Es sei angemerkt, dass der Kippwinkel ß darstellungsbedingt nur in Fig. 2 sichtbar ist.
Fig. 3 zeigt ein schematisches Blockdiagramm einer Mess- Anordnung wie der in den Figuren dargestellten Mess- Anordnung 100. Die analogen Ausgangssignale einer Mehrzahl Magnetfeldsensoren 101-10n, beispielsweise der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Magnetfeldsensoren 101-108, werden an einen Analog- zu Digitalumsetzer 120 angeschlossen und dort in einen digitalen Datenstrom umgesetzt. Der digitale Datenstrom repräsentiert dabei die zu diskreten Zeitschritten abgetasteten Sensorsignale in digitaler Form. Der digitale Datenstrom wird an einen Mikrocontroller 130 geleitet. Der Prozessor des Mikrocontrollers 130 berechnet aus dem digitalen Datenstrom einen Wert für die Stromstärke des elektrischen Stroms, der in dem Leiter 200 fließt, wobei bei der Berechnung ein Optimierungs-Algorithmus eingesetzt wird, der nachfolgend noch im Detail beschrieben wird. Aus dem berechneten Wert für die Stromstärke wird ein Signal erzeugt, das mit Hilfe einer Ausgabeeinheit 140 ausgegeben wird. Die Ausgabeneinheit 140 gibt z.B. eine analoge Spannung im Bereich von 0-10V nach dem NAMUR- Standard aus, wobei der ausgegebene Spannungswert proportional zu dem ermittelten Wert der Stromstärke ist (z.B. 0V=0A, 10V=1000A). Es ist aber auch möglich, einen zum Strom im Leiter proportionalen Strom auszugeben, z.B. im Bereich von 0 bis 20mA. Die Ausgabeeinheit 140 kann den ermittelten Strom aber auch in digitaler Form, beispielsweise über einen Feldbus wie Modbus, Profmet etc. ausgeben.
Die Ausgabeeinheit 140 kann auch eine Auswertung des berechneten Wertes der Stromstärke durchführen und z.B. bei Erreichen eines Schwellwerts ein Warnsignal ausgeben. Es ist auch möglich, dass eine Analog- zu Digitalumsetzung und ein Magnetfeldsensor in einer Komponente integriert sind. In dem Fall werden von jedem Magnetfeldsensor mit integriertem Analog zu Digitalumsetzer jeweils ein digitaler Datenstrom an den Prozessor geleitet. Das in den Figuren 1 und 2 gezeigte Ausführungsbeispiel umfasst 8 Sensoren, die jeweils das Magnetfeld in einer Raumrichtung erfassen. Es sind aber auch andere Ausgestaltungen denkbar, bei denen eine andere Anzahl von Sensoren in einer anderen Anordnung positioniert sind, die die magnetische Flussdichte in einer, zwei oder drei Raumrichtungen erfassen.
Das durch den zu messenden Strom verursachte Magnetfeld wird mit Hilfe mehrerer Sensoren an unterschiedlichen Positionen und Raumrichtungen gemessen. Die Sensoren sind in einer festen Anordnung fixiert, im dargestellten Ausführungsbeispiel auf einer Leiterplatte 110. Die Anordnung hat eine Öffnung, die es ermöglicht, Stromleiter in den Messbereich zu bringen, ohne den Stromkreis aufzutrennen. Es ist dabei nicht notwendig, den Stromleiter an einer bestimmten Position oder einer bestimmten Orientierung zu fixieren, sondern es ist ausreichend, wenn sich der Leiter an irgendeiner Position in beliebiger Orientierung innerhalb eines definierten Messbereichs befindet. Der definierte Messbereich wird dabei insbesondere durch die Bauform der Mess- Anordnung 100 vorgegeben, wobei die Bauform der Mess- Anordnung 100 je nach Einsatzzweck variieren kann.
In der in Fig. 1 dargestellten Ausführungsform umfasst die Mess- Anordnung 100 eine Leiterplatte 110, auf welcher die Verarbeitungseinheit und die Mehrzahl der Magnetfeldsensoren 101-108 angeordnet sind, wobei die Leiterplatte 110 durch eine in der Leiterplatte vorgesehene Aussparung eine U-Form aufweist, wobei durch die Aussparung zwei Leiterplatten-Arme gebildet werden, zwischen denen der vorgegebene Messbereich der Mess- Anordnung liegt, und wobei auf jedem der zwei Leiterplatten- Arme wenigstens einer der Mehrzahl der Magnetfeldsensoren 101-108 angeordnet ist. Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind auf jedem der zwei Leiterplatten-Arme jeweils vier der Magnetfeldsensoren in einer Reihe entlang der Erstreckungsrichtung des jeweiligen Leiterplatten- Arms angeordnet.
Die Sensorsignale werden mittels Analog-zu-Digitalumsetzung in einen digitalen Datenstrom umgewandelt, der mit Hilfe eines Prozessors des Mikrocontrollers bzw. der CPU verarbeitet werden kann, um schlussendlich den zu messenden Strom auszugeben. Ein Kernaspekt der Erfindung ist in der Verwendung eines Optimierungsalgorithmus für die Messdatenauswertung zu sehen. Der Algorithmus hat die Aufgabe, diejenige Kombination von Werten für Leiter-Variablen zu finden, die die vorhandenen Messwerte der Magnetfeldsensoren bestmöglich „erklärt“, wobei die Leiter-Variablen insbesondere die Position und Orientierung des Leiters im Messbereich und optional die zu messende Stromstärke umfassen.
Optimierungsalgorithmen erfordern eine Kosten- bzw. Gütefunktion, die die Güte eines Schätzwerts in einer Zahl ausdrücken. Der Schätzwert wird dann variiert, um denjenigen Wert zu finden, der die höchste Güte bzw. die niedrigsten Kosten erreicht. Der Optimierungsalgorithmus kann nach einer vorgegebenen Zahl von Optimierungsdurchläufen abgebrochen werden oder wenn das Gütekriterium eine vordefinierte Grenze unterschreitet.
Bei dem vorliegend eingesetzten Optimierungs-Algorithmus besteht der Schätzwert aus der Kombination der Werte der Leiter-Variablen und stellt somit einen N-dimensionalen Vektor dar, wobei N durch die Anzahl der Leiter-Variablen definiert ist. Als weitere Einflussfaktoren können die Querschnittsform des Leiters sowie Position, Ausrichtung und Stromstärke von gegebenenfalls vorhandenen benachbarten Stromleitern berücksichtigt werden. Die Position und Ausrichtung des Leiters sind dabei im Grunde nur Hilfsgrößen, die als Nebenprodukt des Optimierungsalgorithmus anfallen, um die Genauigkeit der zu messenden Stromstärke zu erhöhen. Eine Ausgabe dieser Werte ist typischerweise nicht vorgesehen.
Um die Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter 200 fließenden elektrischen Stroms zu ermitteln, welcher in einem vorgegebenen Messbereich einer Mess- Anordnung 100 mit einer Mehrzahl Magnetfeldsensoren 101-108 positioniert ist, sieht das Verfahren folgende Schritte vor: a) Messen, zu einem ersten Zeitpunkt, durch jeden der Magnetfeldsensoren 101-108, jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors 101-108, b) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Leiter-Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen stromdurchflossenen Leiters 200 relativ zur Mess- Anordnung repräsentieren, c) Berechnen von erwarteten Werten bezüglich der von den Magnetfeldsensoren 101- 108 gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen, d) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren ersten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt c) berechneten Werte und der in Schritt a) gemessenen Werte, e) solange ein vorgebbares erstes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren ersten Optimierungs- Algorithmus und Wiederholen der Schritte c) und d), f) bei Erfüllen des ersten Abbruchkriteriums, Ermitteln eines Wertes für die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms in Abhängigkeit der Werte der Leiter-Variablen.
Es sei angemerkt, dass der wenigstens eine Leiter vorteilhaft genau einen Leiter umfasst. Der wenigstens eine Leiter kann aber auch mehrere Leiter umfassen, die jeweils unabhängig voneinander in beliebiger Lage und Orientierung in dem vorgegebenen Messbereich der Mess- Anordnung 100 positioniert sind. In diesem Fall erhöht sich dementsprechend die Anzahl der zu optimierenden Leiter-Variablen und damit gegebenenfalls auch die Anzahl erforderlicher Magnetfeldsensoren. Der wenigstens eine Leiter kann ferner auch mehrere Leiter umfassen, deren Lage und Orientierung und gegebenenfalls Stromstärke durch Leiter-Variablen repräsentiert werden können, die bekannten Randbedingungen genügen, wenn zum Beispiel in einem Kabel mit mehreren Leitern bekannt ist, dass die Leiter die gleiche Orientierung und einen festen Abstand zueinander aufweisen und gegebenenfalls auch die gleiche Stromstärke aufweisen. Diese bekannten Randbedingungen können vorteilhaft bei der Ausführung des Verfahrens berücksichtigt werden. Ferner kann der wenigstens eine Leiter auch mehrere Leiter umfassen, die jedoch als ein einziger Leiter behandelt werden, zum Beispiel im Fall eines eine Mehrzahl Einzelleiter umfassenden Bündel- Leiters. Der Übersichtlichkeit und besseren Verständlichkeit halber ist in den Figuren 1 und 2 jeweils nur ein Leiter 200 gezeigt. In Fig. 4 wird der Strombestimmungsalgorithmus gemäß dem oben beschriebenen Verfahren in Form eines schematischen Ablaufdiagramms gezeigt. Zunächst werden in Schritt 300 die Messwerte der Magnetfeldsensoren 101-108 zu einem ersten Zeitschritt erfasst. Anschließend werden in Schritt 310 Parameter eines Stromleiters, für den die Stromstärke bestimmt werden soll, initial vorgegeben, d.h. es werden Werte für eine Mehrzahl entsprechender Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte gesetzt. Die Leiter- Variablen umfassen Variablen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen stromdurchflossenen Leiters 200 relativ zur Mess- Anordnung 100 repräsentieren. In dem in den Figuren 1 und 2 dargestellten Ausführungsbeispiel sind als Leiter-Variablen, welche die Lage und Orientierung des Leiters repräsentieren, die Durchtrittsposition in x-Richtung, d.h. xs, die Durchtrittsposition in y-Richtung, d.h. ys, sowie der Richtungswinkel a und der Kippwinkel ß vorgesehen. Optional kann vorteilhaft auch die zu ermittelnde Stromstärke als weitere Leiter-Variable berücksichtigt werden. Beispielsweise können als Startwerte die Durchtrittsposition xs=0, ys=0, die Stromstärke I=100A, der Richtungswinkel a=0° und einen Kippwinkel gegenüber der Ebene ß=90° initial vorgegeben werden.
Anschließend werden in Schritt 320 die mit den vorgegebenen Werten der Leiter- Variablen erwarteten Sensorwerte der Magnetfeldsensoren berechnet, wobei für diese Berechnung vorteilhaft das Gesetz von Biot-Savart angewendet wird. Vorteilhaft kann vereinfachend das Gesetz von Biot-Savart für einen unendlich langen geradlinigen Leiter angewendet werden. Dieses lautet in Zylinderkoordinaten:
Die Berechnung erfolgt zusätzlich in Abhängigkeit von Informationen bzw. Parametern der Magnetfeldsensoren, wobei die Parameter insbesondere die Position, die Orientierung und/oder messtechnische Eigenschaften des jeweiligen Magnetfeldsensors repräsentieren. Beispielsweise werden für jeden Magnetfeldsensor Informationen bezüglich der jeweiligen Position, der Ausrichtung, z.B. als Wert eines Kippwinkels, dem Gain, d.h. der Proportionalität zwischen vorliegender magnetischer Flussdichte und Sensorausgangswert, und dem Offset, d.h. einer Nullpunktabweichung berücksichtigt. Diese Parameter können vorteilhaft durch ein nachfolgend noch näher beschriebenes Kalibrierverfahren vorab bestimmt werden und in einem Speicher der Mess-Anordnung 100, zum Beispiel einem Speicher des Mikrocontrollers 130 abgelegt werden. Vorteilhaft können die bei der Berechnung berücksichtigten Parameter der Magnetfeldsensoren an die Umgebungsbedingungen angepasst werden, indem die jeweiligen Parameterwerte angepasst werden, um zum Beispiel eine Temperaturkompensation und/oder eine Kompensation von Versorgungsspannungsschwankungen zu erzielen. In diesem Fall weist die Mess- Anordnung vorteilhaft eine entsprechende Sensoren zur Temperaturmessung und/oder zur Spannungsmessung auf. Das Bereitstellen der Parameter der Magnetfeldsensoren ist in Fig. 4 als Schritt 330 dargestellt.
Daran anschließend wird in Schritt 340 ein Wert einer vorgebbaren ersten Güte- oder Kostenfunktion in Abhängigkeit der in Schritt 320 berechneten Werte und der in Schritt 300 gemessenen Werte ermittelt, wobei insbesondere die erfassten Sensorwerte mit den berechneten Werten verglichen werden, um den Wert der Güte- bzw. Kostenfunktion zu bestimmen.
Es sind verschiedene Kostenfunktionen denkbar. Eine bevorzugte Möglichkeit besteht darin, zu berechnen, welches Magnetfeld sich bei Vorliegen der geschätzten Leiter- Variablen an den Positionen der einzelnen Magnetfeldsensoren einstellen würde, insbesondere unter Anwendung des Biot-Savart-Gesetzes, wobei sich in diesem Fall die Kosten aus den Differenzen zwischen den berechneten und den tatsächlich gemessenen Feldstärken ergeben, wobei zum Beispiel eine Standardabweichung oder eine Differenz zwischen Minimum und Maximum berechnet werden kann. In dieser Variante wird die zu messende Stromstärke als eine der Leiter-Variablen berücksichtigt. Bei dem in Fig. 4 beispielhaft dargestellten Ablaufdiagramm wird eine solche Kostenfunktion eingesetzt und dementsprechend die zu messende Stromstärke als eine der Leiter-Variablen berücksichtigt. Eine andere Möglichkeit zur Bestimmung der Stromstärke besteht darin, aus der geschätzten geometrischen Anordnung des wenigstens einen Leiters 200, d.h. aus den jeweils aktuellen Schätzwerten der Leiter-Variablen für jeden der Magnetfeldsensoren 101-108 einen Verstärkungsfaktor zu bestimmen, mit dessen Hilfe aus der tatsächlich gemessenen Feldstärke eine geschätzte Stromstärke berechnet wird. Wenn die geschätzte Anordnung des wenigstens einen Leiters 200 der Realität entspricht, ergibt sich auf diese Weise aus jedem Messwert die gleiche Stromstärke. Dementsprechend können die Abweichungen der geschätzten Werte für die Stromstärke als Kostenfunktion genutzt werden. Der jeweilige Verstärkungsfaktor wird dabei wiederum vorteilhaft unter Anwendung des Gesetzes von Biot-Savart berechnet, wobei die Berechnung der Verstärkungsfaktoren auf Basis normierter Magnetfeldmesswerte erfolgt, wobei die Normierung beispielsweise vorsehen kann, die Messwerte jeweils durch den größten der Messwerte zu teilen, wobei dann die normierten Werte unabhängig von der Stromstärke sind und nur noch Informationen über die Lage und Orientierung des Leiters enthalten, so dass die die zu messende Stromstärke in diesem Fall nicht als eine der Leiter-Variablen berücksichtigt werden muss.
Anschließend wird in Schritt 350 analysiert, ob ein Abbruchkriterium erreicht ist. Als Abbruchkriterium kann der Betrag der von der Kostenfunktion berechneten Kosten analysiert werden, wobei als Abbruchkriterium zum Beispiel das Über- oder Unterschreiten eines Schwellwertes vorgesehen sein kann. Ein anderes Abbruchkriterium kann die Anzahl an vorhergehenden Optimierungsdurchläufen sein. Wird eine Grenze erreicht, wird das Bestimmungsverfahren abgebrochen und der ermittelte Wert der zu messenden Stromstärke in Schritt 370 abgespeichert.
Wird das Abbruchkriterium nicht erreicht, werden die Stromleiterparameter, d.h. die Leiter-Variablen, in Schritt 360 mit Hilfe eines vorgebbaren ersten Optimierungs- Algorithmus optimiert, d.h. es werden die Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in Abhängigkeit des vorgebbaren ersten Optimierungs- Algorithmus variiert, wobei insbesondere der Wert wenigstens einer der Leiter-Variablen geändert wird. Für die Optimierung können verschiedene, aus der Literatur bekannte Optimierungs- Algorithmen, zum Beispiel das Simplex-Verfahren nach Nelder und Mead, die Partikel- Swarm-Optimierung, das Trust-Region Verfahren, das Powell-Verfahren, u.v.m., eingesetzt werden.
Bei der beispielhaft beschriebenen Verwendung von insgesamt 5 Leiter-Variablen, die Stromstärke, Durchtrittsposition x, Durchtrittsposition y, Richtungswinkel a und Kippwinkel ß repräsentieren, ist eine Mindestanzahl von 5 Messwerten der magnetischen Flussdichte für eine Optimierung erforderlich. Werden zum Beispiel Magnetfeldsensoren vorgesehen, die jeweils nur eine Komponente der magnetischen Flussdichte erfassen, sind dementsprechend vorteilhaft mindestens 5 Magnetfeldsensoren vorgesehen. Vorzugsweise ist eine Anzahl an Magnetfeldsensoren vorgesehen, die größer oder gleich der Anzahl der bei der Optimierung berücksichtigten Leiter-Variablen ist. Eine Erhöhung der Anzahl an Magnetfeldsensoren führt zu einer Verbesserung der Genauigkeit, da das Bestimmungsverfahren dann überbestimmt ist und Störeinflüsse wie beispielsweise Sensor-Rauschen, Störfelder durch benachbarte Leiter und ähnliches einen geringeren Einfluss auf die Genauigkeit der zu ermittelnden Stromstärke hat.
Die Anordnung der Magnetfeldsensoren wird vorteilhaft so gewählt, dass der Strombestimmungsalgorithmus, d.h. insbesondere der Optimierungs- Algorithmus, gut und schnell konvergiert. Bei der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Anordnung der Magnetfeldsensoren und bei einer Vielzahl anderer von den Erfindern untersuchten Anordnungen von Magnetfeldsensoren ergeben sich konvexe Optimierungsprobleme, die mit den meisten Optimierungsalgorithmen gelöst werden können, wobei sich der Einsatz des Powell-Verfahrens zur Optimierung diesbezüglich als besonders vorteilhaft gezeigt hat. Das Powell-Verfahren wird beispielsweise beschrieben in „An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives.”, M. J. D. Powell, Computer Journal, 7: 155 - 162, 1964.
Als Leiter-Variablen können vorteilhaft weitere Einflussfaktoren mitgeschätzt werden, wie zum Beispiel die Lage, Orientierung und Stromstärke eines benachbarten stromführenden Leiters. Dementsprechend kann das Verfahren vorteilhaft vorsehen, dass die Mehrzahl von Leiter-Variablen zum Beispiel Variablen umfasst, welche die Stromstärke und/oder die Lage und Orientierung wenigstens eines außerhalb des vorgegebenen Messbereiches angeordneten Leiters repräsentieren.
Dadurch erhöht sich die Anzahl der zu optimierenden Leiter-Variablen. Abhängig von der jeweiligen geometrischen Anordnung der Magnetfeldsensoren könnte sich ein nichtkonvexes Optimierungsproblem einstellen, das durch eine Kostenfunktion mit mehreren lokalen Minima charakterisiert ist, bei denen die Gefahr besteht, dass ein Optimierungsverfahren ein lokales Optimum anstrebt und dabei das globale Optimum verfehlt, sodass ein Fehler in der zu bestimmenden Stromstärke verbliebe. Dies kann vorteilhaft durch den Einsatz komplexerer Optimierungsalgorithmen, die robust gegenüber nicht konvexen Kostenfunktonen sind, vermieden werden, beispielsweise durch den Einsatz genetischer Algorithmen oder stochastischer Verfahren. Da ein solches Problem jedoch schon während der Entwicklung ersichtlich ist, kann auch vorteilhaft die Anzahl und die Anordnung der Magnetfeldsensoren, die zu berücksichtigenden Leiter-Variablen und der zu verwendende Optimierungs- Algorithmus jeweils so gewählt werden, dass sich ein konvexes Optimierungsproblem ergibt.
Denkbar ist auch eine Schätzung der Leiter-Variablen, d.h. zum Beispiel der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms, sowie der Leiterposition und Orientierung, mit Hilfe von künstlicher Intelligenz mittels neuronaler Netze. Ein neuronales Netz kann zu diesem Zweck zum Beispiel mit Hilfe synthetisch erzeugter, d.h. simulierter, oder realer Messdaten trainiert werden. Als Bewertungskriterium kann ein in der Simulation oder Messung eingeprägter Strom als Label verwendet werden.
Wieder bezugnehmend auf Fig. 4, werden die mit dem Optimierungsverfahren angepassten Leiter-Variablen anschließend in Schritt 320 genutzt, um die sich nun neu ergebenden Magnetfeldsensorwerte zu berechnen und die bereits zuvor beschriebenen daran anschließenden Schritte auszuführen. Nachdem das Abbruchkriterium erreicht und die geschätzte Stromstärke abgespeichert wurde, wird ein Warteschritt 380 ausgeführt, in dem der Schätzalgorithmus verharrt, bis Sensorwerte des nächsten Zeitschritts vorliegen. Wenn die Stromstärke nicht Bestandteil der Leitervariablen ist, wird die Stromstärke vor dem Abspeichern zunächst durch eine „Entnormierung“ berechnet, wobei dies durch Multiplikation der Sensorwerte mit dem Kehrwert des Normierungswertes erfolgt. Nachdem die in Schritt 390 zum nächsten Zeitschritt erfassten Magnetfeldsensorwerte vorliegen, wird in Schritt 340 wiederum ein Wert der vorgebbaren ersten Güte- oder Kostenfunktion in Abhängigkeit der in Schritt 390 gemessenen Sensorwerte und der zuletzt in Schritt 320 berechneten Werte ermittelt, wobei wiederum insbesondere die erfassten Sensorwerte mit den berechneten Werten verglichen werden, um den Wert der Güte- bzw. Kostenfunktion zu bestimmen. Sind die gemessenen und berechneten Sensorwerte in guter Übereinstimmung, wird das Abbruchkriterium erfüllt und die geschätzte Stromstärke abgespeichert. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn sich die realen Leiterparameter, welche durch die Leiter-Variablen repräsentiert werden, im Vergleich zum vorherigen Zeitschritt nicht bzw. nur geringfügig geändert haben. Wird das Abbruchkriterium nicht erfüllt, wird wie oben beschrieben die Optimierung der Leiter-Variablen fortgeführt.
Die Optimierung, und damit die Schätzung der Leiter-Variablen, wird also im laufenden Messbetrieb dauerhaft durchgeführt. Als Startwert kann dabei jeweils vorteilhaft das letzte Optimierungsergebnis aus dem vorhergehenden Zeitschritt genutzt werden. Aus diesem Grund sind vorteilhaft keine großen Konvergenzgeschwindigkeiten notwendig und in der Regel wenige Iterationsschritte pro Zeitschritt ausreichend.
Das Verfahren kann vorteilhaft vorsehen, zu einem zweiten Zeitpunkt durch jeden der Magnetfeldsensoren jeweils einen Wert für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors zu messen, und eine jeweiligen Prognosewert für den Wert der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms für den zweiten Zeitpunkt aus dem jeweiligen für den ersten Zeitpunkt ermittelten Wert der Stromstärke und den zum ersten und zweiten Zeitpunkt durch die Magnetfeldsensoren ermittelten Messwerte zu ermitteln. Das Ermitteln eines solchen Prognosewertes stellt eine nebenläufige Schätzung der Stromstärke für den Fall dar, dass die zur Verfügung stehende Zeit zwischen zwei Abtastschritten mittels der Magnetfeldsensoren nicht ausreicht, um eine Schätzung der Leiter-Variablen durchzuführen, d.h. das erste Abbruchkriterium zu erfüllen bzw. die Optimierung der Leiter-Variablen abzuschließen.
In Fig. 5 ist ein beispielhaftes schematisches Ablaufdiagramm von Schritten eines Verfahrens zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms, die das Ermitteln eines Prognosewertes für den Wert der Stromstärke, d.h. eine solche nebenläufige Schätzung der Stromstärke, umfassen, dargestellt.
In dem in Fig. 5 dargestellten Ausführungsbeispiel werden in Schritt 400 Gewichtungsfaktoren aio initial vorgegeben und als Gewichtungsfaktoren ai in Schritt 405 gespeichert, wobei i einen Zählindex von 1 bis n bezeichnet, wobei n die Anzahl der Magnetfeldsensoren ist. In den in den Figuren 1 und 2 dargestellten Ausführungsbeispiel ist dementsprechend n=8. Mit Hilfe der Gewichtungsfaktoren kann die Stromstärke IPk des in dem wenigstens einen Leiter 200 fließenden elektrischen Stroms zu einem Abtastzeitpunkt k, wie folgender Gleichung prognostiziert werden:
In der angegebenen Gleichung bezeichnet Uik das Messsignal des i’ten Magnetfeldsensors zum Zeitschritt k und aik den Gewichtungsfaktor des i’ten Magnetfeldsensors zum Zeitschritt k, wobei bei Einsatz von Hall-Sensoren als Magnetfeldsensoren das Messsignal beispielsweise als Spannungswert vorliegt.
Die initialen Gewichtungsfaktoren können zum Beispiel mittels einer vorhergehenden Kalibrierung mit einem Leiter mit einem elektrischen Strom bekannter Stromstärke vorgegeben werden. Anschließend werden in Schritt 410 die Magnetfeldsensorwerte Uik zum aktuellen Zeitschritt erfasst. Darauffolgend wird in Schritt 415 überprüft, ob eine möglicherweise zuvor gestartete Strom Schätzung bereits abgeschlossen ist, wobei Stromschätzung an dieser Stelle ein Durchführen des im Zusammenhang mit Fig. 4 beschriebenen Verfahrens zum Ermitteln der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms für einen Zeitschritt bezeichnet.
Ist dies der Fall, wird in Schritt 420 der Wert der zuvor geschätzten Stromstärke abgespeichert und die zuvor bestimmten Gewichtungsfaktoren in Schritt 425 aktualisiert und in Schritt 430 gespeichert. Daran anschließend wird in Schritt 435 eine neue Stromschätzung gestartet. Der Stromschätzungsprozess kann nebenläufig, also parallel zum Durchlaufen des restlichen in Fig. 5 dargestellten Ablaufes, erfolgen, wobei dies in Fig. 5 als Schritt 440 dargestellt ist.
Da zum Ausführen der beschriebenen Verfahren vorteilhaft in einem Speicher gespeicherte Befehle von einem Prozessor des Mikrocontrollers 130 ausgeführt werden, d.h. insbesondere ein Programmcode ausgeführt wird, kann zum nebenläufigen Ausführen des Stromschätzungsprozesses vorteilhaft ein Multitasking-Betriebssystem vorgesehen sein, oder es kann eine ereignisgesteuerte Unterbrechung des Programmablaufs, d.h. eine Interrupt-basierte Programmausführung, vorgesehen sein. Ein Ereignis kann dabei zum Beispiel das Eintreffen eines neuen Abtastwertes sein.
Es wird dann erneut in Schritt 415 überprüft, ob eine möglicherweise zuvor gestartete Stromschätzung bereits abgeschlossen ist. Ist die Strom Schätzung noch nicht abgeschlossen, wird in Schritt 450 ein Prognosewert für die Stromstärke in dem aktuellen Zeitschritt k in Abhängigkeit der aktuell gespeicherten und in Schritt 445 abgerufenen Gewichtungsfaktoren ai bestimmt und ein Warteschritt 455 ausgeführt, bis Magnetfeldsensorwerte des nächsten Zeitschritts vorliegen.
Der Gewichtungsfaktor aik des i’ten Magnetfeldsensors zum k‘ten Zeitschritt kann mit Hilfe der folgenden Gleichung ermittelt werden: Dabei beschreibt UiS das Messignal des i‘ten Magnetfeldsensors, das zum Zeitpunkt s der letzten Stromschätzung vorlag und n die Anzahl an Magnetfeldsensoren. Der Strom les kennzeichnet den aktuellen mit Hilfe der Strom Schätzung ermittelten Wert der Stromstärke, der zum Zeitpunkt des s’ten Zeitschritts vorliegt.
Auf diese Weise kann zu jedem Abtastzeitschritt ein Wert für die Stromstärke prognostiziert werden, auch wenn die Stromschätzung eine Zeitspanne von mehreren Zeitschritten erfordert. Eine zeitliche Änderung der zu messenden Stromstärke wird dabei durch die zeitliche Änderung der Magnetfeldsensorwerte berücksichtigt. Die beschriebene Prognose stellt somit im Grunde eine Extrapolation dar, welche jedoch nur eine Änderung der Stromstärke in dem zu messenden Stromleiter, nicht aber eine Positions- oder Richtungsänderung berücksichtigt. Da die Positions- und Richtungsänderung des Leiters in der Prognose nicht berücksichtigt werden, liefert die Prognose insbesondere dann zuverlässige Werte, wenn sich die Position und Orientierung des Leiters zwischen zwei Strom Schätzungen nur in geringem Maße ändert. Untersuchungen haben gezeigt, dass mit handelsüblichen Mikrocontrollern eine Stromschätzung vielfach innerhalb einer Sekunde ausgeführt werden kann, so dass Veränderungen der Lage und Ausrichtung eines Stromleiters hinreichend gut nachgeführt werden können.
Vorteilhaft kann der für die Stromstärke ermittelte Prognosewert zudem als Startwert für die Leiter-Variable, welche die Stromstärke repräsentiert, bei dem oben beschriebenen Verfahren zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms verwendet werden.
Für den Fall, dass der zu messende wenigstens eine Leiter mehrere Leiter umfasst, kann vorteilhaft vorgesehen sein, für jeden Leiter einen separaten Prognosewert zu ermitteln, insbesondere wenn die einzelnen Leiter jeweils unabhängig voneinander in beliebiger Lage und Orientierung in dem vorgegebenen Messbereich der Mess- Anordnung 100 positioniert sind, wobei dies nur dann zuverlässige Werte liefert, wenn sich die Stromstärke in den mehreren Leitern zwischen dem ersten und dem zweiten Zeitpunkt um den gleichen oder einen ähnlichen Faktor ändert. Alternativ kann auch ein Prognosewert für die Stromstärke des resultierenden Gesamtstroms ermittelt werden, beispielsweise im Fall eines Bündel -Leiters.
Wie bereits oben beschrieben, sind für den Strombestimmungsalgorithmus, der in Fig. 4 beschrieben wurde, Informationen zu den Magnetfeldsensoren erforderlich, die insbesondere Position, Ausrichtung, Offset und Gain des jeweiligen Magnetfeldsensors umfassen. Diese Informationen können beispielsweise aus Konstruktionsdaten der Leiterplatte und Sensoren und aus technischen Datenblättern der Sensoren entnommen werden. Alternativ können diese Parameter messtechnisch an vorliegender Hardware, beispielsweise im Zuge eines Serien-Abgleichs in einer Fertigungsendkontrolle, bestimmt werden. Eine messtechnische Erfassung der Sensoreigenschaften kann aufwändig sein und einige Sensoreigenschaften sind messtechnisch nur schwierig bis gar nicht erfassbar. So kann die Position eines magnetfeldempfmdlichen Elements wie z.B. einer Hall-Platte innerhalb eines Sensor-Bausteingehäuses Exemplar- Streuungen aufweisen, so dass für eine eindeutige Bestimmung der Position und Ausrichtung des Sensors zerstörungsfreie Prüfverfahren wie zum Beispiel Röntgenanalyse mit hoher örtlicher Auflösung durchgeführt werden müsste.
Das vorliegende Verfahren sieht alternativ dazu vorteilhaft vor, die Sensorparameter mit einem Kalibriermessverfahren zu ermitteln. Dementsprechend umfasst das Verfahren vorteilhaft ein Ermitteln von Parametern der Mehrzahl von Magnetfeldsensoren, wobei die Parameter insbesondere die Position, die Orientierung und/oder messtechnische Eigenschaften des jeweiligen Magnetfeldsensors repräsentieren, mit Hilfe eines Kalibrierungsverfahrens, wobei das in Schritt c) des oben beschriebenen Verfahrens vorgesehene Berechnen von erwarteten Werten bezüglich der von den Magnetfeldsensoren gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in Abhängigkeit der für die Mehrzahl von Magnetfeldsensoren mit Hilfe des Kalibrierungsverfahrens ermittelten Parameter der Mehrzahl von Magnetfeldsensoren erfolgt.
Das Kalibrierungsverfahren sieht vorteilhaft vor, wenigstens einen Kalibrierungs-Leiter, durch den ein Strom vorgebbarer Stromstärke fließt, nacheinander in unterschiedlichen Anordnungen in den vorgegebenen Messbereich einzubringen, und für jede Anordnung jeweils die folgenden Schrite auszuführen:
A) Messen durch jeden der Magnetfeldsensoren, jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors,
B) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Sensor-Variablen und Kalibrierungs- Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Sensor-Variablen die Parameter der Mehrzahl von Magnetfeldsensoren repräsentieren und die Kalibrierungs-Leiter- Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters relativ zur Mess- Anordnung repräsentieren,
C) Berechnen von erwarteten Werten für die von den Magnetfeldsensoren gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Sensor-Variablen und
Kalibrierungs-Leiter-Variablen,
D) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren zweiten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt C) berechneten Werte und der in Schritt A) gemessenen Werte,
E) solange ein vorgebbares zweites Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren zweiten Optimierungs- Algorithmus und Wiederholen der Schritte C) und D),
F) bei Erfüllen des zweiten Abbruchkriteriums, Speichern der Werte der Kalibrierungs- Leiter- Vari abl en,
G) Berechnen von erwarteten Werten für die von den Magnetfeldsensoren gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Sensor-Variablen und der gespeicherten Kalibrierungs-Leiter-Variablen,
H) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren dritten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt G) berechneten Werte und der in Schrit A) gemessenen Werte,
I) solange ein vorgebbares drittes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Sensor-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren dritten Optimierungs- Algorithmus und Wiederholen der Schritte G) und H),
J) bei Erfüllen des driten Abbruchkriteriums, Speichern der Werte der Sensor- Variablen, K) solange ein vorgebbares viertes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Wiederholen der Schritte C) bis J) mit den gespeicherten Werten der Sensor-Variablen und Kalibrierungs-Leiter-Variablen als Startwerte,
L) bei Erfüllen des vierten Abbruchkriteriums, Verwenden der gespeicherten Werte der Sensor-Variablen als Parameter der Magnetfeldsensoren bei der Berechnung der erwarteten Werte in Schritt c).
Für die Schritte des Kalibrierungs-Verfahrens werden Großbuchstaben verwendet, um diese von den oben mit Kleinbuchstaben bezeichneten Schritten zu unterscheiden.
Vorteilhaft können die Kalibrierungs-Leiter-Variablen wenigstens eine Variable umfassen, welche die Stromstärke des durch den wenigstens einen Kalibrierungs-Leiter fließenden Stromes repräsentieren, wobei insbesondere der Startwert für die Stromstärke der vorgebbaren Stromstärke entspricht.
Ein beispielhaftes Kalibrierungsverfahren bzw. Kalibriermessverfahren ist als schematisches Ablaufdiagramm in Fig. 6 dargestellt.
Das beispielhaft dargestellte Kalibriermessverfahren lässt sich in drei Abschnitte unterteilen. In einem ersten Abschnitt 510 wird die Kalibrierung initialisiert. In einem zweiten Abschnitt 520 werden die Parameter der Magnetfeldsensoren, d.h. Werte für die Mehrzahl von Sensor-Variablen, bestimmt und im dritten Abschnitt 530 werden die Lage und Orientierung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters relativ zur Mess- Anordnung, d.h. Werte für die Mehrzahl von Kalibrierungs-Leiter-Variablen, ermittelt.
Im ersten Abschnitt wird zunächst in Schritt 511 ein Zähler m auf 1 gesetzt, der angibt, um welche Kalibriermessung es sich handelt. Anschließend wird in Schritt 512 der wenigstens eine Kalibrierungs-Leiter im Messbereich der Mess- Anordnung positioniert und vorzugsweise eine Stromstärke des durch den wenigstens einen Kalibrierungs- Leiter fließenden elektrischen Stroms vorgegeben, wobei sich, wie oben beschrieben, die Anordnung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters relativ zur Mess- Anordnung für jede Kalibriemessung unterscheidet. Der Strom kann beispielsweise aus einer Stromquelle mit bekannter Stromstärke vorgegeben werden oder es kann ein unbekannter Strom vorgegeben werden, dessen Stromstärke mit einem geeigneten Messverfahren, beispielsweise mittels einer Shunt- Messung, einem Stromwandler oder einer Rogowski-Spule, ermittelt wird. Es ist dabei unerheblich, an welcher Position der wenigstens eine Kalibrierungs-Leiter platziert wird und welche Ausrichtung der Kalibrierungs-Leiter hat. Der Durchtrittspunkt des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters durch die Fläche, die durch die Magnetfeldsensoren bestimmt wird, insbesondere der Durchtrittspunkt durch eine Ebene, in welcher die Magnetfeldsensoren angeordnet sind, muss dabei lediglich in einem erlaubten Bereich liegen, der sich zwischen den Magnetfeldsensoren befindet, insbesondere innerhalb des oben in Zusammenhang mit den Figuren 1 und 2 beschriebenen vorgegebenen Messbereichs. Unter Anwesenheit des vorgegebenen Stroms werden in Schritt 513 die Sensorsignale der Magnetfeldsensoren erfasst, entsprechend dem obigen Schritt A).
Anschließend werden in Schritt 514 die Werte für die Mehrzahl von Sensor-Variablen und die Werte für die Mehrzahl von Kalibrierungs-Leiter-Variablen initial vorgegeben, entsprechend dem obigen Schritt B). Die Sensorpositionen und -ausrichtungen können dabei beispielsweise aus Konstruktionsdaten der Leiterplatte 110 angenommen werden und Gain aus dem Datenblatt entnommen werden. Der Offset kann zunächst mit 0 angenommen werden.
Analog zu dem oben im Zusammenhang mit dem Verfahren zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter fließenden elektrischen Stroms beschriebenen Optimierungsalgorithmus können nun in Schritt 515 die Werte für die Kalibrierungs-Leiter-Variablen ermittelt werden, entsprechend den obigen Schritten C), D) und E). Es sei angemerkt, dass dementsprechend in Schritt 515 zunächst nur die Kalibrierungs-Leiter-Variablen bei konstanten Sensor-Variablen optimiert werden. In Schritt 516 werden die ermittelten Kalibrierungs-Leiter-Variablen abgespeichert, entsprechend dem obigen Schritt F). Die beschriebene Initialisierung wird für alle Kalibriermessungen wiederholt, wobei zu diesem Zweck der Zähler m in Schritt 517 inkrementiert wird und in Schritt 518 geprüft wird, ob der Zähler m einen Maximalwert mm® überschritten hat, wobei der Wert mmax der Anzahl der Kalibriermessungen entspricht. Solange dies nicht der Fall ist, werden die Schritte 512 bis 517 wiederholt.
Jeder Magnetfeldsensor wird vorteilhaft durch eine Sensorposition x, eine Sensorposition y, einen Sensor-Kippwinkel, einen Sensor-Rotationswinkel, ein Sensor- Offset und ein Sensor-Gain charakterisiert, wobei für diesen Fall jeder Magnetfeldsensor 6 Freiheitsgrade aufweist und daher für jeden Magnetfeldsensor jeweils 6 entsprechende Sensor-Variablen vorgesehen sind. Die Sensorposition x und die Sensorposition y beziehen sich vorzugsweis auf ein definiertes Koordinatensystem, welches beispielsweise in Abhängigkeit der Bauform der Leiterplatte 110 gewählt ist. Der Sensor-Kippwinkel und Sensor-Rotationswinkel geben vorzugsweise die jeweiligen Winkel relativ zu einer insbesondere durch die Leiterplatte 110 definierten Ebene an, wobei der Durchtritt des Leiters 200 durch diese Ebene in den Figuren 1 und 2 jeweils als Kreis 210 angedeutet ist. Da, wie nachfolgend beschrieben wird, die Sensor- Variablen für jeden Magnetfeldsensor separat ermittelt werden, ergeben sich insgesamt 6 Freiheitsgrade, so dass für diesen Fall für eine Optimierung der Sensor-Variablen mindestens mmax=6 Kalibriermessungen erforderlich sind. Eine größere Zahl von Kalibriermessungen erhöht die Robustheit gegenüber externen Einflüssen, wie z.B. Rauschen. Bevorzugt unterscheidet sich die Positionierung bzw. die Anordnung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters in den einzelnen Kalibriermessungen möglichst stark voneinander, um eine konvexe Kostenfunktion der Sensorparameteroptimierung zu gewährleisten. Für eine genaue Bestimmung des Offsets ist es vorteilhaft, eine der Kalibriermessungen bei Abwesenheit eines elektrischen Stroms durchzuführen.
Die der Initialisierungsphase anschließende Phase 520 der Ermittlung der Sensorparameter wird nun für jeden der n Magnetfeldsensoren nacheinander durchgeführt, wobei für die in den Figuren 1 und 2 dargestellte Mess-Anordnung 100 n=8 ist. Hierzu wird in Schritt 521 ein Sensorzählindex i zunächst auf 1 gesetzt.
Anschließend werden in Schritt 522 die Sensor-Variablen mit Hilfe eines geeigneten Optimierungsverfahrens angepasst, entsprechend den obigen Schritten G), H) und I). Hierzu werden die zuvor bestimmten Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen und die erfassten Magnetfeldsensorwerte für den jeweiligen Magnetfeldsensor i vorgegeben und die entsprechenden, dem Magnetfeldsensor i zugeordneten Sensor-Variablen, beispielsweise Position Xi, Position yi, Rotationswinkel a Kippwinkel ßt, OFFSETS und GAIN! so angepasst, dass die berechneten Sensorsignale mit den gemessenen Sensorsignalen für alle durchgeführten Kalibriermessungen m in möglichst guter Übereinstimmung sind. Die ermittelten Sensorparameter werden in Schritt 523 abgespeichert, entsprechend dem obigen Schritt J).
Die beschriebene Optimierung der Sensor-Variablen wird für alle Magnetfeldsensoren durchgeführt, wobei zu diesem Zweck der Sensorzählindex i in Schritt 524 inkrementiert wird und in Schritt 525 geprüft wird, ob der Sensorzählindex i die Anzahl n der Magnetfeldsensoren überschritten hat. Solange dies nicht der Fall ist, werden die Schritte 522 bis 524 wiederholt.
Anschließend wird in Schritt 526 überprüft, ob ein Abbruchkriterium erfüllt wird, welches insbesondere dem im obigen Schritt K) definierten vierten Abbruchkriterium entspricht. Als Abbruchkriterium kann zweckmäßigerweise ein Überschreiten einer vorgegebenen Anzahl an durchgeführten Iterationen zwischen Optimierung der Sensor- Variablen und Optimierung der Kalibrierungs-Leiter-Variablen oder ein Unterschreiten eines vorgebbaren Restfehlers bezüglich der optimierten Werte der Kalibrierungs- Leiter-Variablen und Sensor-Variablen vorgesehen sein. Ist das Abbruchkriterium in Schritt 526 erfüllt, wird das Kalibrierverfahren in Schritt 527 beendet und die abgespeicherten Sensor-Variablen können als Sensorparameter für eine spätere Stromermittlung, wie oben beschrieben, verwendet werden, entsprechend dem obigen Schritt L).
Ist das Abbruchkriterium in Schritt 526 nicht erfüllt, können mit den ermittelten Sensor- Variablen die Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen für die einzelnen Kalibriermessungen erneut optimiert werden, wobei in dem in Fig. 6 dargestellten Ablaufdiagramm zunächst in Schritt 528 der Zähler m wieder auf 1 gesetzt wird und anschließend die gespeicherten Sensor-Variablen in Schritt 531 abgerufen und zur Berechnung der erwarteten Magnetfeldsensorwerte in Schritt 532 verwendet werden. Mit Hilfe der neu ermittelten Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen können danach wiederum die Sensor-Variablen erneut optimiert werden, entsprechend dem obigen Schritt K). Wie in Fig. 6 dargestellt, werden zum erneuten Ermitteln der Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen die Schritte 533, 534, 535 und 536 ausgeführt, wobei diese den Schritten 515 bis 518 entsprechen.
Untersuchungen der Erfinder haben gezeigt, dass bei geeigneter Platzierung und Orientierung der Sensoren, zum Beispiel gemäß der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Anordnung, mit 10 Kalibriermessungen mit unterschiedlichen Anordnungen des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters, umfassend Anordnungen, in denen ein Kalibrierungs-Leiter im Mittelpunkt der U-förmigen Aussparung der Leiterplatte 110 positioniert ist, und solche, in denen ein Kalibrierungs-Leiter an anderen, innerhalb der Aussparung verteilten Positionen angeordnet ist, und mit 4 Iterationen von Optimierungen der Sensor-Variablen und der Kalibrierungs-Leiter- Variablen eine Kalibrierung der Sensorparameter mit einer hinreichenden Genauigkeit erreicht wird.
Wie oben beschrieben, ist für die Kalibrierung vorzugsweise die Vorgabe von mmax unterschiedlichen Konfigurationen bezüglich der Anordnung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters vorgesehen. Hierzu kann ein Kalibrierungs-Leiter im Messbereich manuell oder automatisiert, zum Beispiel mit Hilfe von mechanischen Aktuatoren, bewegt werden. Alternativ kann für die Kalibrierung eine Kalibrieranordnung vorgesehen werden, wie sie schematisch in Fig. 7 dargestellt ist.
In der in Fig. 7 schematisch in Draufsicht dargestellten Kalibrieranordnung sind als der wenigstens eine Kalibrierungs-Leiter Kalibrierleiter Kl bis K9 dargestellt, die innerhalb des Messbereichs der in den Figuren 1 und 2 dargestellten Mess-Anordnung 100 positioniert sind, wobei in der dargestellten Kalibrieranordnung ferner ein Rückleiter KR vorgesehen ist. Die Kalibrierleiter Kl bis K9 sind im Bereich zwischen den Magnetfeldsensoren 101 bis 108 positioniert, der Rückleiter KR ist außerhalb des Messbereichs positioniert und alle Kalibrierleiter verlaufen im dargestellten Ausführungsbeispiel senkrecht zu der Darstellungsebene. Eine mögliche Verschiebung in x- und y-Richtung und eine nicht senkrecht zu der Darstellungsebene verlaufende Stromrichtung, d.h. eine Verkippung und/oder Verdrehung, der Kalibrierleiter sind möglich aber nicht dargestellt, um die Darstellung übersichtlich zu halten. Die Richtung der Ströme in den Kalibrierleitem Kl und K3 bis K9 verläuft in die Darstellungsebene hinein, der Strom im Kalibrierleiter K2 fließt aus der Darstellungsebene heraus. Es sind verschiedene Kalibrierkonfigurationen mit unterschiedlicher Anzahl von Kalibrierleitem und anderen als den dargestellten Stromrichtungen denkbar. Es ist vorzugsweise vorgesehen, dass sich die Position, die Verkippung und die Verdrehung der einzelnen Kalibrierleiter während der Kalibrierung nicht ändert. Dazu kann eine mechanische Fixierung der Kalibrierleiter vorgesehen werden. Die einzelnen Kalibrierleiter können mit einem Strom Im bestromt werden.
Hierzu ist in Fig. 8 ein exemplarisches Schaltbild dargestellt. Eine steuerbare Stromquelle 620 kann für die jeweilige Kalibrierkonfiguration m mit m G {1, über einen Steuereingang 610 konfiguriert werden und damit der Kalibrierstrom Im vorgegeben werden. Über eine steuerbare Schaltmatrix 630 kann der Kalibierstrom über die Schalter S 1, 1 bis Sn,l, Sl,2 bis Sn, 2 und SR den Kalibrierleitem Kl bis Kn und dem Kalibrierrückleiter KR, der sich außerhalb des Messbereichs befindet, zugeführt werden. Dabei ist möglich, dass gar kein Kalibrierleiter, ein Kalibrierleiter und der Kalibrierrückleiter, ein Kalibrierleiterpaar oder mehrere Kalibrierleiter und/oder der Rückleiter mit der steuerbaren Stromquelle verbunden werden. Auf diese Weise können mittels Permutationen für eine geringe Anzahl von Kalibrierleitem eine große Anzahl an Kalibrierkonfigurationen bereitgestellt werden. Es ist auch möglich, dass der Strom in den einzelnen Kalibrierleiterpaaren gleich groß ist, indem die Kalibrierleiterpaare in Reihe geschaltet werden können. Der einfacheren Darstellbarkeit halber ist in Fig. 8 nur eine mögliche Parallelschaltung dargestellt. Um, wie oben beschrieben, die 6 Freiheitsgrade der einzelnen Magnetfeldsensoren, d.h. Sensor-Parameter bzw. die Werte der Sensor-Variablen, zu bestimmen, kann so mit Hilfe von 3 Kalibrierleitem Kl, K2, K3, dem Rückleiter KR und der Schaltmatrix die in folgender Tabelle dargestellten Kalibrierkonfigurationen bereitgestellt werden. Dabei bedeutet der Eintrag „0“, dass kein Strom in den betreffenden Kalibrierleiter fließt, + deutet einen positiven Strom, d.h. in die Darstellungsebene der Fig. 7 hinein, und - einen negativen Strom, d.h. aus der Darstellungsebene der Fig. 7 heraus, an. Die in den Konfigurationen 2, 3 und 4 ermittelten Leiterparameter, d.h. die Werte der entsprechenden Kalibrierungs-Leiter- Variablen, können dabei vorteilhaft in den Konfigurationen 5 bis 10 unter Berücksichtigung der Stromrichtung und der Stromamplitude Im wiederverwendet werden.
Es sind also mit Hilfe von 3 Kalibrierleitern und einem Rückleiter bereits 10 Kalibriermessungen realisierbar. Bei den Konfigurationen 8-10 wird vorzugsweise der Strom in den einzelnen Kalibrierleitem gemessen, da es aufgrund von ungleichen Leiter-Widerständen, Kontaktwi der ständen etc. zu einer nicht exakt gleichen Aufteilung der parallel fließenden Ströme kommen kann. Es können neben den oben beschriebenen Sensorparametern Position x, Position y, Kipp- und Neigungswinkel, Offset und Gain auch noch weitere Parameter, wie z.B. die Sensor-Nichtlinearität, temperaturabhängiger Gain und Offset usw. durch geeignete Anpassung des Optimierungsverfahrens und Hinzunahme von weiteren Kalibrierbedingungen, wie z.B. der Temperatur, bestimmt werden. Außerdem ist es möglich, Sensorparameter, die keine großen Abweichungen aufweisen, beispielsweise die Sensorausrichtung, d.h. den Rotationswinkel, als fest anzunehmen, wodurch sich die Anzahl an erforderlichen Messungen reduziert bzw. die Robustheit gegenüber Rauschen bei gegebener Anzahl von Messungen erhöht.
Wie oben beschrieben, erlaubt die Ermittlung der Stromstärke eines in einem Leiter fließenden Stroms mit Hilfe der Optimierung der Leiterparameter bzw. entsprechender Leiter-Variablen eine beliebige Positionierung und Orientierung der Magnetfeldsensoren. Dies wird vorzugsweise ausgenutzt, um den Einfluss von Störfeldern, verursacht beispielsweise durch benachbarte stromführende Leiter, zu reduzieren.
Zur Veranschaulichung ist in Fig. 9 wiederum die gleiche Mess- Anordnung dargestellt, wie sie bereits in den Figuren 1 und 2 gezeigt wurde. In dem durch die Aussparung der Leiterplatte 110 vorgegebenen Messbereich ist ein Leiter LI dargestellt, der einen Strom führt, der in die Darstellungsebene hinein verläuft. Der Leiter LI ist von konzentrischen Magnetfeldlinien umgeben, die sich um den Leiter herum, auch in den Bereich der Magnetfeldsensoren, ausbilden. Die Magnetfeldlinien des Leiters LI sind als durchgezogene Linien 710 dargestellt. Befindet sich ein Leiter L2 außerhalb des Messbereichs, aber in der Nähe der Messanordnung 100, so können sich die Magnetfeldlinien, als gestrichelte Linien 720 um den Leiter L2 dargestellt, bis in den Bereich der Magnetfeldsensoren erstrecken. In vielen Anwendungen sind die Leiter LI und L2 in einer gemeinsamen horizontalen Ebene angeordnet. Beispiele sind hierfür Leitungs- und Stromschienenanordnungen in Schaltschränken und Verdrahtungsinstallationen auf einer Platte. Die Magnetfeldsensoren können, wie in Fig. 9 dargestellt, so angeordnet werden, dass die Magnetfeldlinien des Leiters LI überwiegend in der Empfindlichkeitsrichtung der Sensoren verlaufen, während die Magnetfeldlinien des Nachbarleiters L2 vorwiegend senkrecht, also in einem 90° Winkel auf die Magnetfeldlinien auftreffen. Das Ausgangssignal der Magnetfeldsensoren wird dadurch stärker von dem Leiter LI beeinflusst als von dem Leiter L2. Mit anderen Worten ist der Messfehler bei der Messung der Stromstärke des in Leiter LI fließenden Stroms bei Vernachlässigung benachbarter Leiter in dieser Konfiguration geringer als in einer Konfiguration, bei der die Sensororientierung nicht wie dargestellt gewählt wird. Das Verfahren sieht dementsprechend vorzugsweise vor, dass die Magnetfeldsensoren die Magnetfeldstärke in einer Raumrichtung messen, wobei die Magnetfeldsensoren auf den Leiterplatten- Armen derart angeordnet sind, dass sie die Magnetfeldstärke im Wesentlichen entlang der Erstreckungsrichtung der Leiterplatten-Arme messen, so dass der Einfluss eines Magnetfeldes, welches durch einen stromdurchflossenen Leiter, der zu dem zu messenden Leiter im Wesentlichen parallel angeordnet ist, auf die von den Magnetfeldsensoren gelieferten Messwerte minimiert wird.
Ist der Abstand zwischen Leiter LI und L2 bekannt, kann diese Information genutzt werden, um die Position von LI und L2 gemeinsam zu schätzen und dadurch den Fehler weiter zu verringern.
In einer vorteilhaften Ausführungsform umfasst die Mess-Anordnung 100 ferner Abschirmungselemente zum Homogenisieren externer magnetischer Felder innerhalb des vorgegebenen Messbereichs. Dies ist in Fig. 10 schematisch dargestellt, wobei in Fig. 10 die gleiche Anordnung, wie sie in Fig. 9 gezeigt wurde, dargestellt ist, wobei aber zusätzlich zwei neben der Mess- Anordnung 100 angeordnete Schirmplatten 810 und 820 als Abschirmungselemente vorgesehen sind. Die Schirmplatten 810 und 820 bestehen vorzugsweise aus einem ferromagnetischen Material mit hoher relativer Permeabilität pr, beispielsweise ein Blechpaket aus Stahlblech oder Mu-Metallblech mit einem pr von ungefähr 1000 bis 50000, Ferritblöcke mit einem pr von ungefähr 100 bis 5000 oder einem mit Ferritpartikeln versetzten Kunststoff mit einem pr von ungefähr 10 bis 500. Bei einem Material mit hoher relativer Permeabilität treten die magnetischen Feldlinien senkrecht auf die Grenzflächen zwischen der Umgebung mit niedriger Permeabilität, wie zum Beispiel Luft oder Kunststoff mit pr=l, und dem Material mit hoher Permeabilität auf. Hierdurch verlaufen die Feldlinien 720‘ des benachbarten Leiters L2 näherungsweise senkrecht zwischen den Schirmplatten 810 und 820. Auch die Magnetfeldlinien 710‘ des zu messenden Leiters LI werden durch die Anwesenheit der Schirmplatten 810 und 820 verzerrt. Es sei angemerkt, dass die Magnetfeldsensoren vorzugsweise derart angeordnet und ausgebildet sind, dass diese die Magnetfeldstärke in einer Raumrichtung senkrecht zur Richtung der Magnetfeldlinien 720‘ des zwischen den Schirmplatten 810 und 820 homogenisierten externen magnetischen Feldes messen, so dass kein Einfluss auf die von den Magnetfeldsensoren gelieferten Messwerte besteht.
Das Verfahren kann vorteilhaft vorsehen, dass die durch die Abschirmungselemente verursachte Änderung des durch den wenigstens einen stromdurchflossenen Leiter erzeugten Magnetfeldes bei der Berechnung der erwarteten Werte in Schritt c) berücksichtigt wird. Die Verzerrung kann bei der Berechnung der erwarteten Sensorwerte der Magnetfeldsensoren zum Beispiel durch Stromspiegelverfahren berücksichtigt werden. Alternativ kann die Verzerrung durch eine geeignete Positionierung der Schirmplatten 810 und 820 auf ein vernachlässigbares Niveau reduziert werden, wobei dann je nach Anwendung ein Kompromiss aus geringer Verzerrung, die auftritt, wenn die Schirmplatten 810 und 820 weit weg von der Mess- Anordnung positioniert werden, und einer guten Schirmwirkung, die auftritt, wenn die Schirmplatten 810 und 820 möglichste nah zueinander angeordnet werden, geeignet festgelegt wird.
Die Schirmplatten 810 und 820 werden vorzugsweise derart dimensioniert und positioniert, dass das ferromagnetische Material nicht in Sättigung gerät, d.h. es wird vorzugsweise eine für die jeweilige Anwendung ausreichend große Dicke der Platten 810 und 820 vorgesehen. Sättigungseffekte treten auf, wenn die magnetische Flussdichte in dem ferromagnetischen Material einen Grenzwert, der als Sättigungsflussdichte bezeichnet wird, überschreitet, wobei das Material bei Erreichen der Sättigungsflussdichte seine Schirmwirkung verliert. Zudem kann eine starke Erwärmung des Materials bei Durchlaufen der Hysterese-Schleife bis hin zur Sättigung auftreten. Dies ist besonders bei Wechselströmen in den Leitern LI und/oder L2 zu berücksichtigen. Zudem wird die Länge und Breite der Schirmplatten vorzugsweise so gewählt, dass die Schirmwirkung ausreichend bei möglichst geringem Materialeinsatz und damit geringen Herstellkosten und Gewicht ist.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Ermittlung der Stromstärke eines durch wenigstens einen Leiter (200) fließenden elektrischen Stroms, wobei der wenigstens eine Leiter in einem vorgegebenen Messbereich einer Mess- Anordnung (100) positioniert ist, und wobei die Mess-Anordnung (100) eine Mehrzahl Magnetfeldsensoren (101-108) aufweist, umfassend die Schritte: a) Messen, zu einem ersten Zeitpunkt, durch jeden der Magnetfeldsensoren (101- 108), jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors (300), b) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Leiter-Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen stromdurchflossenen Leiters relativ zur Mess- Anordnung repräsentieren (310), c) Berechnen von erwarteten Werten bezüglich der von den Magnetfeldsensoren gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen (320), d) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren ersten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt c) berechneten Werte und der in Schritt a) gemessenen Werte (340), e) solange ein vorgebbares erstes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist (350), Variieren der Werte der Mehrzahl von Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren ersten Optimierungs-Algorithmus (360) und Wiederholen der Schritte c) und d), f) bei Erfüllen des ersten Abbruchkriteriums, Ermitteln eines Wertes für die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms in Abhängigkeit der Werte der Leiter-Variablen (370).
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Leiter-Variablen wenigstens eine Variable umfassen, welche die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter (200) fließenden Stroms repräsentiert, und wobei in Schritt c) erwartete Werte für die von den Magnetfeldsensoren (101-108) gemessenen Werte berechnet werden, und wobei das Ermitteln eines Wertes für die Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter (200) fließenden Stroms in Schritt f) ein Festlegen des Wertes der jeweiligen Variable, welche die Stromstärke repräsentiert, als für den ersten Zeitpunkt ermittelten Wert der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter (200) fließenden Stroms.
3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Mehrzahl von Leiter- Variablen ferner Variablen umfasst, welche die Stromstärke und/oder die Lage und Orientierung wenigstens eines außerhalb des vorgegebenen Messbereiches angeordneten Leiters repräsentieren.
4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei zum Berechnen der erwarteten Werte in Schritt c) das Gesetz von Biot-Savart für einen unendlich langen geradlinigen Leiter verwendet wird.
5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, umfassend
- Ermitteln von Parametern der Mehrzahl von Magnetfeldsensoren (101-108), wobei die Parameter insbesondere die Position, die Orientierung und/oder messtechnische Eigenschaften des jeweiligen Magnetfeldsensors (101-108) repräsentieren, mit Hilfe eines Kalibrierungsverfahrens, wobei die erwarteten Werte in Schritt c) in Abhängigkeit der ermittelten Parameter berechnet werden.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei das Kalibrierungsverfahren vorsieht, wenigstens einen Kalibrierungs-Leiter (K1-K9), durch den ein Strom vorgebbarer Stromstärke fließt, nacheinander in unterschiedlichen Anordnungen in den vorgegebenen Messbereich einzubringen, und für jede Anordnung jeweils die folgenden Schritte auszuführen:
A) Messen durch jeden der Magnetfeldsensoren (101-108), jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors (101-108),
B) Festlegen der Werte für eine Mehrzahl von Sensor-Variablen und Kalibrierungs-Leiter-Variablen auf jeweilige Startwerte, wobei die Sensor- Variablen die Parameter der Mehrzahl von Magnetfeldsensoren (101-108) repräsentieren und die Kalibrierungs-Leiter-Variablen Variablen umfassen, welche die Lage und Orientierung des wenigstens einen Kalibrierungs-Leiters (K1-K9) relativ zur Mess-Anordnung (100) repräsentieren,
C) Berechnen von erwarteten Werten für die von den Magnetfeldsensoren (101- 108) gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Mehrzahl von Sensor- Variablen und Kalibrierungs-Leiter-Variablen,
D) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren zweiten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt C) berechneten Werte und der in Schritt A) gemessenen Werte,
E) solange ein vorgebbares zweites Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren zweiten Optimierungs- Algorithmus und Wiederholen der Schritte C) und D),
F) bei Erfüllen des zweiten Abbruchkriteriums, Speichern der Werte der Kalibrierungs-Leiter-Variablen,
G) Berechnen von erwarteten Werten für die von den Magnetfeldsensoren (101- 108) gemessenen Werte in Abhängigkeit der Werte der Sensor-Variablen und der gespeicherten Kalibrierungs-Leiter-Variablen,
H) Ermitteln eines Wertes einer vorgebbaren dritten Gütefunktion in Abhängigkeit der in Schritt G) berechneten Werte und der in Schritt A) gemessenen Werte,
I) solange ein vorgebbares drittes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Variieren der Werte der Sensor-Variablen in Abhängigkeit eines vorgebbaren dritten Optimierungs- Algorithmus und Wiederholen der Schritte G) und H),
J) bei Erfüllen des dritten Abbruchkriteriums, Speichern der Werte der Sensor- Variablen,
K) solange ein vorgebbares viertes Abbruchkriterium noch nicht erfüllt ist, Wiederholen der Schritte C) bis J) mit den gespeicherten Werten der Sensor- Variablen und Kalibrierungs-Leiter-Variablen als Startwerte,
L) bei Erfüllen des vierten Abbruchkriteriums, Verwenden der gespeicherten Werte der Sensor-Variablen als Parameter der Magnetfeldsensoren (101-108) bei der Berechnung der erwarteten Werte in Schritt c).
7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Kalibrierungs-Leiter-Variablen wenigstens eine Variable umfassen, welche die Stromstärke des durch den wenigstens einen Kalibrierungs-Leiter (K1-K9) fließenden Stromes repräsentieren, wobei insbesondere der Startwert für die Stromstärke der vorgebbaren Stromstärke entspricht.
8. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, ferner umfassend die Schritte:
- Messen, zu einem zweiten Zeitpunkt, durch jeden der Magnetfeldsensoren (101- 108), jeweils eines Wertes für die magnetische Flussdichte entlang wenigstens einer Raumrichtung am Ort des jeweiligen Magnetfeldsensors (101-108),
- Ermitteln eines jeweiligen Prognosewertes für den Wert der Stromstärke des durch den wenigstens einen Leiter fließenden Stroms für den zweiten Zeitpunkt aus dem jeweiligen für den ersten Zeitpunkt ermittelten Wert der Stromstärke und den zum ersten und zweiten Zeitpunkt durch die Magnetfeldsensoren (101-108) ermittelten Messwerte.
9. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Mess-Anordnung (100) eine Leiterplatte (110) umfasst, auf welcher die Mehrzahl der Magnetfeldsensoren (101-108) angeordnet sind, wobei die Leiterplatte (110) durch eine in der Leiterplatte (110) vorgesehene Aussparung eine U-Form aufweist, wobei durch die Aussparung zwei Leiterplatten-Arme gebildet werden, zwischen denen der vorgegebene Messbereich der Mess-Anordnung (100) liegt, und wobei auf jedem der zwei Leiterplatten-Arme wenigstens einer der Mehrzahl der Magnetfeldsensoren (101-108) angeordnet ist.
10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Magnetfeldsensoren (101-108) die Magnetfeldstärke in einer Raumrichtung messen, und wobei die Magnetfeldsensoren (101-108) auf den Leiterplatten- Arm en derart angeordnet sind, dass sie die Magnetfeldstärke im Wesentlichen entlang der Erstreckungsrichtung (y) der Leiterplatten-Arme messen, so dass der Einfluss eines Magnetfeldes (720), welches durch einen stromdurchflossenen Leiter (L2), der zu dem zu messenden Leiter (LI) im Wesentlichen parallel angeordnet ist, auf die von den Magnetfeldsensoren (101-108) gelieferten Messwerte minimiert wird.
11. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Mess-Anordnung Abschirmungselemente (810, 820) zum Homogenisieren externer magnetischer Felder innerhalb des vorgegebenen Messbereichs umfasst.
12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei die durch die Abschirmungselemente (810, 820) verursachte Änderung des durch den wenigstens einen stromdurchflossenen Leiter erzeugten Magnetfeldes bei der Berechnung der erwarteten Werte in Schritt c) berücksichtigt wird.
13. Mess-Anordnung (100) zur Messung der Stromstärke eines durch einen Leiter fließenden elektrischen Stroms, umfassend
- eine Verarbeitungseinheit (130), und
- eine Mehrzahl mit der Verarbeitungseinheit (130) verbundene Magnetfeldsensoren (101-108), wobei die Verarbeitungseinheit (130) zum Ausführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 12 ausgebildet ist.
14. Mess-Anordnung (100) nach Anspruch 13, wobei die Mess-Anordnung (100) eine Leiterplatte (110) umfasst, auf welcher die Verarbeitungseinheit (130) und die Mehrzahl der Magnetfeldsensoren (101-108) angeordnet sind, wobei die Leiterplatte (110) durch eine in der Leiterplatte (110) vorgesehene Aussparung eine U-Form aufweist, wobei durch die Aussparung zwei Leiterplatten-Arme gebildet werden, zwischen denen ein vorgegebener Messbereich der Mess- Anordnung (100) liegt, und wobei auf jedem der zwei Leiterplatten-Arme wenigstens einer der Mehrzahl der Magnetfeldsensoren (101-108) angeordnet ist.
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