EP3542224B1 - Echappement d'horlogerie a transmission de couple optimise - Google Patents

Echappement d'horlogerie a transmission de couple optimise Download PDF

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EP3542224B1
EP3542224B1 EP17801690.3A EP17801690A EP3542224B1 EP 3542224 B1 EP3542224 B1 EP 3542224B1 EP 17801690 A EP17801690 A EP 17801690A EP 3542224 B1 EP3542224 B1 EP 3542224B1
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EP
European Patent Office
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escapement
face
impulsion
escapement wheel
anchor
Prior art date
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Active
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EP17801690.3A
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German (de)
English (en)
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EP3542224A1 (fr
Inventor
Alexis HERAUD
Valentin MOLINA
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Richemont International SA
Original Assignee
Richemont International SA
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Publication date
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Publication of EP3542224A1 publication Critical patent/EP3542224A1/fr
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Publication of EP3542224B1 publication Critical patent/EP3542224B1/fr
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    • G—PHYSICS
    • G04—HOROLOGY
    • G04B—MECHANICALLY-DRIVEN CLOCKS OR WATCHES; MECHANICAL PARTS OF CLOCKS OR WATCHES IN GENERAL; TIME PIECES USING THE POSITION OF THE SUN, MOON OR STARS
    • G04B15/00—Escapements
    • G04B15/14—Component parts or constructional details, e.g. construction of the lever or the escape wheel
    • G—PHYSICS
    • G04—HOROLOGY
    • G04B—MECHANICALLY-DRIVEN CLOCKS OR WATCHES; MECHANICAL PARTS OF CLOCKS OR WATCHES IN GENERAL; TIME PIECES USING THE POSITION OF THE SUN, MOON OR STARS
    • G04B15/00—Escapements
    • G04B15/06—Free escapements
    • G04B15/08—Lever escapements

Definitions

  • the present invention relates to the field of watchmaking. It relates, more particularly, to an exhaust with optimized torque transmission.
  • a conventional escapement such as a Swiss lever escapement, English lever escapement, Daniels escapement, or the like, comprises a lever which intermittently locks an escape wheel, and transmits energy from the going train to the regulating organ when the wheel is released. Oscillations of the regulating organ, such as a balance-spring, actuate the anchor in order to perform this periodic release of the escape wheel, and again supply an impulse to the regulating organ to maintain its oscillations.
  • the anchor comprises at least two pallets, one - entry - located upstream with respect to the direction of rotation of the escape wheel, the other - exit - located downstream.
  • the pallet which is engaged with the escapement wheel is raised, releasing the escapement wheel and transmitting an impulse to the regulating organ via an impulse face that includes each palette.
  • the other pallet is moved into the path of the teeth of the escape wheel, and blocks it. Then, the cycle starts again for the other pallet.
  • impulse faces consist of planes. Although these simple shapes are easy to manufacture, the torque transmission varies along the pulse phase, which is detrimental to the performance of the escapement.
  • planar impulse faces often give rise to detachment of the pallet, in particular when it makes the transition from the impulse phase on the pallet to the impulse phase on the tooth, which also impairs the exhaust performance.
  • the document CH702689 describes an escapement in which the output vane and/or the input vane has an impulse face which is curved such that, during a whole part of the impulse phase, the angle defined by the impulse faces of the tooth and the pallet at the point of contact between these faces is at most equal to 7°.
  • This certainly represents an improvement over flat impulse faces, but the shape chosen does not eliminate variations in torque transmission.
  • a modeling study has shown that the derivative of the torque ratio between that of the lever and that of the escape wheel with respect to the angle of the escape wheel changes sign several times, and said torque ratio varies on the order of 25% to 35% along the concave part of the vane.
  • the convex part at the start of the pulse face has an entirely conventional radius of curvature, which results from current manufacturing methods, and has in no way been optimized.
  • the object of the present invention is therefore to at least partially overcome the drawbacks mentioned above.
  • the invention relates to an escapement for a timepiece.
  • This escapement comprises an escapement wheel mounted to pivot around an axis of rotation and intended to be driven by a driving source, said escapement wheel comprising a plurality of teeth.
  • the escapement further comprises an anchor mounted pivoting around an axis of rotation, and comprises an input pallet as well as an output pallet.
  • Each pallet comprises a rest face arranged to block said escapement wheel during rest phases, as well as an impulse face arranged to interact with said escapement wheel in order to transmit impulses received from the latter to a member regulator arranged to perform oscillations, said lever being arranged to release said escape wheel periodically under the control of said regulating member.
  • the escape wheel comprises teeth having convex impulse faces.
  • the transition between the various phases is thus smoothed, which prevents the pallet from lifting off the wheel during the cycle.
  • the invention also relates to an escapement which comprises an escapement wheel mounted to pivot around an axis of rotation and intended to be driven by a power source, said escapement wheel comprising a plurality of teeth.
  • the escapement further comprises an anchor mounted pivoting around an axis of rotation, and comprises an input pallet as well as an output pallet.
  • Each pallet comprises a rest face arranged to block said escapement wheel as well as an impulse face arranged to interact with said escapement wheel in order to transmit impulses received from the latter to a regulating member arranged to perform oscillations , said anchor being arranged to release said escape wheel periodically under the control of said regulating member.
  • said Threshold value is a function of the first derivative of the speed ratio of the anchor on the escape wheel during the impulse on the beak of said pallet.
  • this value can be set arbitrarily.
  • the escapement according to the invention comprises each of the aforementioned optimizations, that is to say that relating to the impulse faces of the pallets, as well as that relating to the impulse face of the teeth of the wheel. exhaust.
  • the invention also relates to a timepiece movement comprising an escapement as defined above, as well as to a timepiece comprising such a movement.
  • the figure 1 illustrates an escapement 1 according to the invention.
  • This escapement 1 takes the general form of a Swiss lever escapement, in which each pallet takes part in providing an impulse to the regulating organ.
  • the escapement includes an escape wheel 3, arranged to be driven by a power source not shown.
  • This driving source can be for example a mainspring or an electric motor, which is in kinematic connection with the escapement wheel 3 via a going train (also not shown).
  • the escapement wheel 3 is pivotally mounted on a shaft (not shown), the theoretical axis of which is indicated by the reference sign 5.
  • the teeth of the escapement wheel 7 each have an upstream face 7a, which interacts with the pallets when the escape wheel 3 is blocked, and an impulse face.
  • the invention applies to other shapes of escape wheel, for example with pointed teeth (English lever escapement), or to less conventional shapes.
  • the teeth 7 of the escape wheel 3 interact in a known way with an anchor 9, which pivots around a theoretical axis of rotation 11.
  • this theoretical axis 11 coincides with a shaft (not illustrated), but an anchor of the “suspended” type as described in the document CH708113 , or any other suitable type is also possible.
  • the line joining the axis of rotation 5 of the escape wheel 3 and that of the lever defines a center distance 12.
  • the general shape of the illustrated anchor 9 is conventional. To this end, it comprises a rod 9a extending from the axis of rotation 11 and ending in a fork 9c, which interacts with a regulating member (not shown) in a known manner in order to cause it to oscillate with a predetermined periodicity, which need not be described here in detail. Furthermore, a pair of arms 9b extend on either side of the axis of rotation 11 in directions substantially perpendicular to the rod 9a, and end in pallets 13, 15. It goes without saying that d other forms of anchor less usual can also be used within the scope of the invention.
  • Each of these pallets 13, 15 is arranged to block and to periodically release the escape wheel, the latter being blocked by one of the pallets 13, 15, then re-blocked by the other, in sequence.
  • Pallet 13 shown on the right in the figure 1 is the input pallet, located upstream with respect to the direction of rotation of the escape wheel 3 indicated by the arrow, and the pallet 15, located downstream, is the output pallet.
  • each pallet 13, 15 comprises, as generally known, a rest face 13a respectively 15a, and a pulse face 13b respectively 15b.
  • the rest faces 13a, 15a serve to block the escape wheel 3 during phases of rest, and the impulse faces 13b, 15b cooperate with the teeth 7 to transmit an impulse to the lever and thus to the regulating organ during the impulse phase.
  • Each of these teeth 7 comprises a resting beak 7c, which interacts with the resting faces 13a, 15a of the pallets 13, 15, as well as an oblique impulse face 7b.
  • the resting beak 7c which is located between the upstream face 7a and the impulse face 7b, as well as this impulse face 7b, contribute to transmitting an impulse to the anchor 9.
  • the rest faces 13a, 15a are typically planes, the angle of which is chosen so that, during the phases of rest, the force F resulting from the contact between the rest face 13a, 15a and tooth 7 comprises a component which tends to keep pallet 13 or 15, as the case may be, engaged with escape wheel 3.
  • This force F consequently generates a torque around the axis of rotation 11 of the anchor 9 which tends to cause the anchor to rotate counterclockwise (depending on the orientation of the figure 1 ) when the input paddle 13 is engaged, and clockwise when the output paddle 15 is engaged.
  • the impulse faces of the pallets 13b, 15b are typically planes, which leads, during the impulses, to a reduction in the torque transmitted from the escapement wheel 3 to the lever 9 along of each pulse phase. This torque variation is inefficient, and limits the performance of exhaust 1.
  • the invention therefore relates mainly to the shape of the impulse faces 13b, 15b of the pallets 13, 15, as well as that of the impulse face 7b of the teeth 7 of the escape wheel 3. Since the active faces 13a, 13b, 15a, 15b of the paddles are not, or at least should not be, planar, the terminology of "face” is used instead of the usual formulation "plane of".
  • the figure 4 illustrates schematic modeling that can be used to calculate the shape of vane impulse faces.
  • the geometric relationship between the point of contact C' between the impulse face 13b of the input pallet and a tooth 7 of the escapement wheel 3, the escapement wheel 3, and center distance 12 is shown.
  • ⁇ is the angle between a line joining said point of contact and the axis of rotation of said escape wheel 3, and said center distance 12, defined mathematically. This angle therefore decreases along the pulse phase on the input paddle 13 since the point of contact C′ approaches the center distance 12 when the wheel exhaust 3 spins.
  • COF is the trigonometric tangent (in radians) of the coefficient of friction between the escapement wheel and said impulse face, that is to say tan( ⁇ ) according to conventional notation
  • R is the distance between the axis of rotation of said escape wheel and said point of contact, with a tolerance of +/- 10%, preferably +/- 7%, more preferably +/- 5% or even +/- 3% or +/- 2% in order to present realistic manufacturing tolerances
  • C is the torque ratio between that of the anchor relative to that of the escape wheel, ie C anchor / C wheel
  • L is the length of said center distance 12.
  • the invention encompasses a family of possible curves. This is inevitable given the manufacturing tolerances, since it is very difficult to manufacture, in a reproducible manner, a curve which is mathematically perfect.
  • the figure 5 illustrates, in an exaggerated way, the development of ⁇ orientation of the impulse face 13b of the input pallet 13 along its impulse phase. It is clear that, when the escape wheel 3 rotates and the contact point C′ evolves along an arc of a circle, that the orientation angle ⁇ increases when ⁇ decreases for the reasons explained above.
  • the figure 7 illustrates this growth as a function of the angle a(t) of the contact point C' over time, and the values of the orientation angle ⁇ thus calculated at a plurality of points can be used to define tangents which can be combined in a smoothed manner to define the shape of the impulse face 13b of the input vane 13, over at least part of its length. This part can extend over for example at least 20%, at least 40%, at least 50%, at least 60% or even at least 80% or 90% of the length of said pulse face 13b. From these figures, it is clear that said impulse face 13 will be convex.
  • the figure 6 illustrates, also exaggeratedly, the development of ⁇ orientation of the impulse face 15b of the output vane 15 along its pulse phase.
  • the orientation angle ⁇ decreases.
  • the figure 8 illustrates this decrease as a function of the angle ⁇ of the contact point C′; indeed during the movement a moves away from the center distance or ⁇ is strictly negative in the counterclockwise sense, so ⁇ (t) decreases during the movement.
  • the angles ⁇ orientation thus calculated can be used to define tangents which can be combined in order to define the shape of the impulse face 15b of the output vane 15, over at least part of its length.
  • This part can extend over for example at least 20%, at least 40%, at least 50%, at least 60% or even at least 80% or 90% of the length of said pulse face 15b.
  • the angle ⁇ increases during the corresponding pulse phase, since the point of contact C' moves away from the center distance 12. From these figures, it is clear that said impulse face 15 will be concave.
  • the shapes of the impulse planes 13b, 15b, of the pallets can be determined for an escapement having a given geometry, and this by taking into account the shape of the impulse faces 7b of the teeth 7 of the escapement wheel 3, which determines the development of the position of the point of contact with the pallets 13, 15 along the impulse phases.
  • ⁇ orientation represents the angle formed between the tangent of the impulse face 7b of the tooth 7 at the contact point C' and the center distance 12, the other variables being as described above in the context of the profile of the impulse faces 13b, 15b of the vanes 13, 15.
  • the value C must be lower than a predefined threshold value (see below).
  • the angle ⁇ orientation can be calculated at several points, in order to determine the profile of said impulse face 7b in the manner mentioned above.
  • the figure 11 is a normalized graph illustrating a comparison of the speed ratio of the lever 9 on the escapement wheel 3 on a clearance and an impulse, for a conventional escapement (“Rv Standard Profiles”) and an escapement according to the invention (“ Rv Curved profiles”).
  • This graph illustrates both the effect of the shape of the impulse faces 13b, 15b which ensures constant torque transmission during the impulse phase on the impulse face 7b of a tooth 7, as well as the effect of the curved profile of the teeth 7 of the escape wheel.
  • This graph also illustrates the effect of the curved profile of the impulse face 7b of the teeth 7 of the escapement wheel 3. Since this face 7b is curved, the slope of the gear ratio curve has a slope significantly less than that which occurs in the classic case “Rv standard profiles”. Detachment can thus be avoided.
  • the anchor 9 and/or the escape wheel 3 described above can, for example, be manufactured by micro-machining processes, such as LIGA, 3D printing, masking and engraving from a slab of material, stereolithography, or the like.
  • Suitable materials can, for example, be chosen from monocrystalline, polycrystalline or amorphous metals (such as steel, nickel-phosphorus, brass or similar), non-metals such as silicon, its oxide, its nitride or its carbide, alumina in all its forms, diamond (including adamantine carbon), these non-metallic materials being monocrystalline or polycrystalline. All these materials may optionally be coated with another hard and/or anti-friction material, such as adamantine carbon or silicon oxide.

Landscapes

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Description

    Domaine technique
  • La présente invention se rapporte au domaine de l'horlogerie. Elle porte, plus particulièrement, sur un échappement à transmission de couple optimisé.
    • Etat de la technique
  • Un échappement classique, tel qu'un échappement à ancre suisse, à ancre anglais, un échappement Daniels, ou similaire, comporte une ancre qui bloque de manière intermittente une roue d'échappement, et transmet de l'énergie du rouage de finissage à l'organe réglant lorsque la roue est libérée. Des oscillations de l'organe réglant, tel qu'un balancier-spiral, actionnent l'ancre afin d'effectuer cette libération périodique de la roue d'échappement, et fournir à nouveau une impulsion à l'organe réglant pour entretenir ses oscillations.
  • À cet effet, l'ancre comporte au moins deux palettes, l'une - d'entrée - se situant en amont par rapport au sens de rotation de la roue d'échappement, l'autre - de sortie - se situant en aval. À chaque alternance de l'organe réglant, la palette qui est engagée avec la roue d'échappement est soulevée, libérant la roue d'échappement et transmettant une impulsion à l'organe réglant par l'intermédiaire d'une face d'impulsion que comporte chaque palette. En même temps, l'autre palette est déplacée dans la trajectoire des dents de la roue d'échappement, et la bloque. Puis, le cycle recommence pour l'autre palette.
  • Typiquement, les faces d'impulsion sont constituées par des plans. Bien que ces formes simples soient faciles à fabriquer, la transmission de couple varie le long de la phase d'impulsion, ce qui est néfaste pour le rendement de l'échappement.
  • Par ailleurs, de telles faces d'impulsion planes donnent lieu souvent à un décollement de la palette notamment lorsqu'elle effectue la transition de la phase d'impulsion sur la palette à la phase d'impulsion sur la dent, ce qui nuit également au rendement de l'échappement.
  • Le document CH702689 décrit un échappement dans lequel la palette de sortie et/ou la palette d'entrée présente une face d'impulsion qui est courbée de telle sorte que, pendant toute une partie de la phase d'impulsion, l'angle défini par les faces d'impulsion de la dent et de la palette au point de contact entre ces faces soit au plus égal à 7°. Ceci représente certes une amélioration par rapport à des faces d'impulsion planes, mais la forme choisie n'élimine pas les variations de la transmission de couple. Une étude de modélisation a montré que la dérivée du rapport de couple entre celui de l'ancre et celui de la roue d'échappement par rapport à l'angle de la roue d'échappement change de signe plusieurs fois, et ledit rapport de couple varie de l'ordre de 25% à 35% le long de la partie concave de la palette. De plus, la partie convexe en début de la face d'impulsion présente un rayon de courbure tout à fait classique, qui résulte des procédés de fabrication actuels, et n'a nullement été optimisé.
  • L'objet de la présente invention est donc d'au moins partiellement surmonter les inconvénients mentionnés ci-dessus.
    • Divulgation de l'invention
  • À cet effet, l'invention concerne un échappement pour pièce d'horlogerie. Cet échappement comprend une roue d'échappement montée pivotante autour d'un axe de rotation et destinée à être entraînée par une source motrice, ladite roue d'échappement comportant une pluralité de dents.
  • L'échappement comprend en outre une ancre montée pivotante autour d'un axe de rotation, et comprend une palette d'entrée ainsi qu'une palette de sortie. Chaque palette comprend une face de repos agencée pour bloquer ladite roue d'échappement pendant les phases de repos, ainsi qu'une face d'impulsion agencée pour interagir avec ladite roue d'échappement afin de transmettre des impulsions reçues de cette dernière à un organe réglant agencé pour effectuer des oscillations, ladite ancre étant agencée pour libérer ladite roue d'échappement périodiquement sous la commande dudit organe réglant.
  • Selon l'invention, au moins l'une, de préférence chacune, desdites faces d'impulsion est conformée de telle sorte que, sur au moins une partie de ladite face d'impulsion, et considérée à chaque point de contact entre la roue d'échappement et ladite face d'impulsion, la tangente de ladite face d'impulsion intersecte l'entraxe entre la roue d'échappement et l'ancre selon un angle qui observe la relation α orientation = α − COF + tan − 1 C ∗ R + cos α − θ ∗ R 2 R 2 ∗ sin α − θ + / − 10 %
    Figure imgb0001
     avec R 2 = R 2 ∗ sin 2 α + − R ∗ cos α + L 2
    Figure imgb0002
     et avec θ = tan − 1 R ∗ sin α L − R ∗ cos α .
    Figure imgb0003
  • Dans ces équations, tous les angles s'expriment en radians, et
    • αorientation est l'angle entre ladite tangente et ledit entraxe ;
    • α est l'angle entre une ligne joignant ledit point de contact et l'axe de rotation de ladite roue d'échappement et ledit entraxe ;
    • COF est la tangente trigonométrique du coefficient de frottement entre la roue d'échappement et ladite face d'impulsion (c'est-à-dire tan(µ) selon la notation habituelle) ;
    • R est la distance entre l'axe de rotation de ladite roue d'échappement et ledit point de contact, +/- 10% ;
    • C est le rapport de couple entre celui de l'ancre et celui de la roue d'échappement (c'est-à-dire Cancre/Croue) audit point de contact ; et
    • L est la longueur dudit entraxe.
  • Ce faisant, la transmission de couple entre la roue d'échappement et l'ancre est améliorée, puisqu'elle reste constante le long de la phase d'impulsion. Cette transmission constante maximise le couple transmis, améliore le rendement de l'échappement et minimise la perturbation de l'organe réglant. Il faut noter qu'une étude a montré que la forme de la palette du document CH702689 ne correspond pas à la forme définie ci-dessus, et que la transmission de couple n'est pas substantiellement constante, comme mentionné en préambule. Ceci est dû principalement (mais pas exclusivement) au fait que l'angle défini par les faces d'impulsion de la dent et de la palette au point de contact entre ces faces est constant et est au plus égal à 7° (de préférence au plus égale à 5°), ce qui ne peut jamais être cohérent avec les équations susmentionnées.
  • Si on applique ces équations à un échappement de géométrie conventionnelle, la face d'impulsion de la palette d'entrée est ainsi convexe, et celle de la palette de sortie est concave, sur la partie de chaque face pour laquelle les relations sont valides.
  • Avantageusement, la forme d'au moins une partie de chacune desdites faces d'impulsion observe ladite relation, ce qui a pour effet que la transmission de couple est constante pour chaque palette.
  • Avantageusement, la roue d'échappement comporte des dents ayant des faces d'impulsion convexes. La transition entre les diverses phases est ainsi lissée, ce qui évite à la palette de décoller de la roue pendant le cycle.
  • Dans le même but, l'invention concerne également un échappement qui comprend une roue d'échappement montée pivotante autour d'un axe de rotation et destinée à être entraînée par une source motrice, ladite roue d'échappement comportant une pluralité de dents. L'échappement comprend en outre une ancre montée pivotante autour d'un axe de rotation, et comprend une palette d'entrée ainsi qu'une palette de sortie. Chaque palette comprend une face de repos agencée pour bloquer ladite roue d'échappement ainsi qu'une face d'impulsion agencée pour interagir avec ladite roue d'échappement afin de transmettre des impulsions reçues de cette dernière à un organe réglant agencé pour effectuer des oscillations, ladite ancre étant agencée pour libérer ladite roue d'échappement périodiquement sous la commande dudit organe réglant.
  • Selon l'invention, sur au moins une partie d'une face d'impulsion que comporte chacune desdites dents, et considérée à chaque point de contact entre ladite face d'impulsion et une desdites palettes (notamment le bec aval de l'une de ces dernières), la tangente de ladite face d'impulsion intersecte l'entraxe entre la roue d'échappement et l'ancre selon un angle qui observe la relation α orientation = tan − 1 R ∗ Seuil ∗ α ∗ cos α + C ∗ R ∗ cos α + R ∗ cos α − L R ∗ sin α ∗ Seuil ∗ α + C − 1 + / − 10 %
    Figure imgb0004
  • Dans cette équation,
    • αorientation est l'angle entre ladite tangente et ledit entraxe ;
    • α est l'angle entre une ligne joignant ledit point de contact et l'axe de rotation de ladite roue d'échappement et ledit entraxe ;
    • Seuil est est une valeur d'un seuil de décollement entre la roue d'échappement et l'ancre choisi par exemple par expérimentation ou par modélisation qui est égale ou inférieure à 0.01 ;
    • R est la distance entre l'axe de rotation de ladite roue d'échappement et ledit point de contact, +/- 10% ;
    • C est le rapport de couple entre celui de l'ancre et celui de la roue d'échappement audit point de contact ;
    • L est la longueur dudit entraxe.
  • Ce faisant, un décollement de la palette par rapport à la dent peut être éliminé lorsque la palette effectue la transition de la phase dite « impulsion sur la palette » à la phase « impulsion sur la dent », puisque la forte accélération qui se produit avec des formes typiques de dents est significativement réduite. Puisque la palette reste constamment en contact avec la dent et ne décolle pas, la transmission de couple de la roue d'échappement vers l'ancre, et ainsi le rendement de l'échappement, sont améliorés. Même si le document CH702689 mentionne génériquement que les dents de la roue d'échappement peuvent être légèrement courbes, ceci ne correspond pas à la forme spécifique définie ci-dessus. Par ailleurs, et comme mentionné en préambule, la combinaison de la forme des dents ainsi que celle des palettes est particulièrement susceptible à un décollement lors la transition de la dent entre la face de repos et celui d'impulsion, et ne peut donc jamais être conforme à l'équation susmentionnée.
  • Si on applique cette équation à un échappement présentant une géométrie conventionnelle, les faces d'impulsion des dents de la roue d'échappement seront convexes.
  • Avantageusement, ladite valeur Seuil est une fonction de la première dérivée du rapport de vitesse de l'ancre sur la roue d'échappement lors de l'impulsion sur le bec de ladite palette. Alternativement, cette valeur peut être définie arbitrairement.
  • Avantageusement, l'échappement selon l'invention comprend chacune des optimisations susmentionnées, c'est-à-dire celle portant sur les faces d'impulsion des palettes, ainsi que celle portant sur la face d'impulsion des dents de la roue d'échappement.
  • L'invention porte également sur un mouvement d'horlogerie comprenant un échappement comme défini ci-dessus, ainsi que sur une pièce d'horlogerie comprenant un tel mouvement.
    • Brève description des dessins
  • L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, d'un mode de réalisation, donné à titre d'exemple et fait en référence aux dessins dans lesquels :
    • la figure 1 représente une vue schématique en plan d'un échappement selon l'invention ;
    • la figure 2 représente une vue agrandie d'une dent de la roue d'échappement et de la palette d'entrée ;
    • la figure 3 représente une vue agrandie de la palette de sortie ;
    • la figure 4 représente une modélisation schématique du point de contact entre l'ancre et la roue d'échappement ;
    • la figure 5 représente une vue schématique exagérée du développement de la tangente du profil de la face d'impulsion de la palette d'entrée le long de la phase d'impulsion ;
    • la figure 6 représente une vue schématique exagérée du développement de la tangente du profil de la face d'impulsion de la palette de sortie le long de la phase d'impulsion ;
    • la figure 7 représente un graphique du développement de la tangente du profil de la face d'impulsion de la palette d'entrée le long de la phase d'impulsion, en termes d'angle et en termes du temps ;
    • la figure 8 représente un graphique du développement de la tangente du profil de la face d'impulsion de la palette de sortie le long de la phase d'impulsion, en termes d'angle et en termes du temps ;
    • la figure 9 représente une vue schématique exagérée du développement de la tangente du profil de la face d'impulsion d'une dent de la roue d'échappement le long de la phase d'impulsion ;
    • la figure 10 représente un graphique du développement de la tangente du profil de la face d'impulsion d'une dent de la roue d'échappement le long de la phase d'impulsion ; et
    • la figure 11 représente un graphique du développement du rapport de vitesse de l'ancre sur la roue d'échappement au cours de la phase d'impulsion.
    Mode(s) de réalisation de l'invention
  • La figure 1 illustre un échappement 1 selon l'invention. Cet échappement 1 reprend la forme générale d'un échappement à ancre suisse, dans lequel chaque palette participe à fournir une impulsion à l'organe réglant.
  • Comme généralement connu, l'échappement comporte une roue d'échappement 3, agencée pour être entraînée par une source motrice non illustrée. Cette source motrice peut être par exemple un ressort moteur ou un moteur électrique, qui est en liaison cinématique avec la roue d'échappement 3 par l'intermédiaire d'un rouage de finissage (également non illustré).
  • La roue d'échappement 3 est montée pivotante sur un arbre (non illustré), dont l'axe théorique est indiqué par la signe de référence 5. Dans la variante illustrée, les dents de la roue d'échappement 7 comportent chacune une face amonte 7a, qui interagit avec les palettes lorsque la roue d'échappement 3 est bloquée, et une face d'impulsion. Cependant, l'invention s'applique à d'autres formes de roue d'échappement, par exemple à dents pointues (échappement à ancre anglais), ou à des formes moins conventionnelles.
  • Les dents 7 de la roue d'échappement 3 interagissent de façon connue avec une ancre 9, qui pivote autour d'un axe de rotation théorique 11. Dans la variante illustrée, cet axe théorique 11 coïncide avec un arbre (non illustré), mais une ancre du type « suspendue » comme décrit dans le document CH708113 , ou de n'importe quel autre type approprié est également possible. La ligne joignant l'axe de rotation 5 de la roue d'échappement 3 et celui de l'ancre définit un entraxe 12.
  • La forme générale de l'ancre 9 illustrée est classique. À cet effet, elle comporte une baguette 9a s'étendant depuis l'axe de rotation 11 et se terminant par une fourchette 9c, qui interagit avec un organe réglant (non illustré) de façon connue afin de lui faire osciller avec une périodicité prédéterminée, ce qui ne doit pas être décrit ici en détail. Par ailleurs, une paire de bras 9b s'étendent de part et d'autre de l'axe de rotation 11 selon des directions substantiellement perpendiculaires à la baguette 9a, et se terminent par des palettes 13, 15. Il va sans dire que d'autres formes d'ancre moins habituelles peuvent également être utilisées dans le cadre de l'invention.
  • Chacun de ces palettes 13, 15 est agencée pour bloquer et pour libérer périodiquement la roue d'échappement, cette dernière étant bloquée par l'une des palettes 13, 15, puis re-bloquée par l'autre, en séquence.
  • La palette 13 illustrée à droite sur la figure 1 est la palette d'entrée, située en amont par rapport au sens de rotation de la roue d'échappement 3 indiqué par la flèche, et la palette 15, située en aval, est la palette de sortie.
  • Dans la variante illustrée, les palettes 13, 15 sont venues d'une pièce avec l'ancre 9, mais l'invention s'applique également à des palettes rapportées sur les bras 9b. Chaque palette 13, 15 comporte, comme généralement connu, une face de repos 13a respectivement 15a, et une face d'impulsion 13b respectivement 15b. Les faces de repos 13a, 15a, servent pour bloquer la roue d'échappement 3 pendant des phases de repos, et les faces d'impulsion 13b, 15b coopèrent avec les dents 7 pour transmettre une impulsion à l'ancre et ainsi à l'organe réglant pendant la phase d'impulsion. Chacune de ces dents 7 comporte un bec de repos 7c, qui interagit avec les faces de repos 13a, 15a des palettes 13, 15, ainsi qu'une face d'impulsion oblique 7b. Le bec de repos 7c qui se trouve entre la face amonte 7a et la face d'impulsion 7b, ainsi que cette face d'impulsion 7b, contribuent à transmettre une impulsion à l'ancre 9.
  • Dans un échappement typique du genre qui vient d'être défini, les faces de repos 13a, 15a sont typiquement des plans, dont l'angle est choisi de telle sorte que, pendant les phases de repos, la force F résultant du contact entre la face de repos 13a, 15a et la dent 7 comprend une composante qui tend à maintenir la palette 13 ou 15, le cas échéant, engagée avec la roue d'échappement 3. Cette force F engendre par conséquent un couple autour de l'axe de rotation 11 de l'ancre 9 qui tend à faire pivoter l'ancre dans le sens antihoraire (selon l'orientation de la figure 1) lorsque la palette d'entrée 13 est engagée, et dans le sens horaire lorsque la palette de sortie 15 est engagée.
  • Dans un échappement typique, les faces d'impulsion des palettes 13b, 15b sont typiquement des plans, ce qui entraîne, lors des impulsions, une diminution du couple transmis de la roue d'échappement 3 à l'ancre 9 le long de chaque phase d'impulsion. Cette variation de couple est inefficace, et limite le rendement de l'échappement 1.
  • L'invention concerne, par conséquent, principalement la forme des faces d'impulsion 13b, 15b des palettes 13, 15, ainsi que celle de la face d'impulsion 7b des dents 7 de la roue d'échappement 3. Puisque les faces actives 13a, 13b, 15a, 15b des palettes ne sont pas, ou au moins ne doivent pas être, planaires, la terminologie de «face» est utilisée au lieu de la formulation habituelle « plan de ... ».
  • La figure 4 illustre une modélisation schématique qui peut être utilisée pour calculer la forme des faces d'impulsion des palettes. Dans le diagramme qui constitue cette figure, la relation géométrique entre le point de contact C' entre la face d'impulsion 13b de la palette d'entrée et une dent 7 de la roue d'échappement 3, la roue d'échappement 3, et l'entraxe 12 est illustrée.
  • Pour que la force F qu'exerce la roue d'échappement 3 sur la palette d'entrée 13 engendre un couple qui est constant le long de la phase d'impulsion, l'angle αorientation entre la tangente de la face d'impulsion 13b de la palette d'entrée et l'entraxe 12 doit observer la relation suivante, obtenue en résolvant les forces, à chaque point le long de la phase d'impulsion : α orientation = α − COF + tan − 1 C ∗ R + cos α − θ ∗ R 2 R 2 ∗ sin α − θ
    Figure imgb0005
    avec R 2 = R 2 ∗ sin 2 α + − R ∗ cos α + L 2
    Figure imgb0006
    et avec θ = tan − 1 R ∗ sin α L − R ∗ cos α
    Figure imgb0007
  • À la relation qui définit αorientation, on peut ajouter une tolérance de +/- 10%, de préférence +/- 7%, encore de préférence +/- 5% ou même +/- 3% ou +/- 2% afin de présenter des tolérances de manufacture réalistes.
  • Dans ces équations, tous les angles s'expriment en radians. α est l'angle entre une ligne joignant ledit point de contact et l'axe de rotation de ladite roue d'échappement 3, et ledit entraxe 12, défini mathématiquement. Cet angle décroit donc le long de la phase d'impulsion sur la palette d'entrée 13 puisque le point de contact C' se rapproche de l'entraxe 12 lorsque la roue d'échappement 3 tourne. COF est la tangente trigonométrique (en radians) du coefficient de frottement entre la roue d'échappement et ladite face d'impulsion, c'est-à-dire tan(µ) selon la notation conventionnelle ; R est la distance entre l'axe de rotation de ladite roue d'échappement et ledit point de contact, avec une tolérance de +/- 10%, de préférence +/- 7%, encore de préférence +/- 5% ou même +/- 3% ou +/- 2% afin de présenter des tolérances de manufacture réalistes; C est le rapport de couple entre celui de l'ancre par rapport à celui de la roue d'échappement, c'est-à-dire Cancre /Croue ; et L est la longueur dudit entraxe 12.
  • Il faut noter que, au vu de la tolérance sur la valeur de R ainsi que celle sur αorientation, l'invention englobe une famille de courbes possibles. Ceci est inévitable au vu des tolérances de manufacture, puisqu'il est très difficile de fabriquer, de manière reproductible, une courbe qui soit mathématiquement parfaite.
  • Pour la palette de sortie 15, la même relation est également valable, car la géométrie est similaire, le point de contact C' se situant bien entendu sur l'autre côté de l'entraxe 12.
  • La figure 5 illustre, de façon exagérée, le développement de αorientation de la face d'impulsion 13b de la palette d'entrée 13 le long de sa phase d'impulsion. Il est clair que, lorsque la roue d'échappement 3 tourne et le point de contact C' évolue selon un arc de cercle, que l'angle αorientation croit lorsque α décroit pour les raisons expliquées ci-dessus. La figure 7 illustre cette croissance en fonction de l'angle a(t) du point de contact C' au cours du temps, et les valeurs de l'angle αorientation ainsi calculées à une pluralité de points peuvent être utilisées pour définir des tangentes qui peuvent être combinées d'une manière lissée afin de définir la forme de la face d'impulsion 13b de la palette d'entrée 13, sur au moins une partie de sa longueur. Cette partie peut s'étendre sur par exemple au moins 20%, au moins 40%, au moins 50%, au moins 60% ou même au moins 80% or 90% de la longueur de ladite face d'impulsion 13b. D'après ces figures, il est clair que ladite face d'impulsion 13 sera convexe.
  • De la même façon, la figure 6 illustre, également de façon exagérée, le développement de αorientation de la face d'impulsion 15b de la palette de sortie 15 le long de sa phase d'impulsion. Il est clair que, lorsque la roue d'échappement 3 tourne et le point de contact C' évolue selon un arc de cercle, que l'angle αorientation décroit. La figure 8 illustre cette décroissance en fonction de l'angle α du point de contact C' ; en effet au cours du mouvement a s'éloigne de l'entraxe or α est strictement négatif au sens trigonométrique, donc α(t) décroit au cours du mouvement. À nouveau, les angles αorientation ainsi calculés peuvent être utilisés pour définir des tangentes qui peuvent être combinées afin de définir la forme de la face d'impulsion 15b de la palette de sortie 15, sur au moins une partie de sa longueur. Cette partie peut s'étendre sur par exemple au moins 20%, au moins 40%, au moins 50%, au moins 60% ou même au moins 80% ou 90% de la longueur de ladite face d'impulsion 15b. Dans le cas de la palette de sortie 15, l'angle α croît pendant la phase d'impulsion correspondante, puisque le point de contact C' s'éloigne de l'entraxe 12. D'après ces figures, il est clair que ladite face d'impulsion 15 sera concave.
  • Par le biais de ce qui précède, les formes des plans d'impulsion 13b, 15b, des palettes peuvent être déterminées pour un échappement présentant une géométrie donnée, et ce en tenant compte de la forme des faces d'impulsion 7b des dents 7 de la roue d'échappement 3, ce qui détermine le développement de la position du point de contact avec les palettes 13, 15 le long des phases d'impulsion.
  • Même si les formes des palettes 13, 15 comme déterminées ci-dessus peuvent être utilisées en lien avec une roue d'échappement de forme connue, il est avantageux d'adapter la forme des faces d'impulsion 7b de telle sorte qu'un décollement de la palette de la roue d'échappement est évité.
  • En effet, dans le cas d'un échappement conventionnel, lorsque la dent 7 de la roue d'échappement 3 effectue la transition depuis la face de repos 13a, 15a d'une palette à sa face d'impulsion 13b, 15b (connu sous le nom « impulsion sur la palette » puisque la dent 7 interagit avec la face d'impulsion 13b, 15b de la palette), il y a une accélération de la roue d'échappement 3 et de l'ancre 9. Par ailleurs, pendant la dernière partie de la phase d'impulsion, lorsque la dent interagit avec le bec aval 13c, 15c de la palette 13, 15 (connu sous le nom « impulsion sur la dent », puisque c'est le bec aval 13c, 15c de la palette qui interagit avec la dent 7), une deuxième accélération encore plus forte est créée. Si ces accélérations sont trop importantes, la palette 13, 15 peut décoller de la roue d'échappement 3, ce qui a pour effet que le contact entre ces deux éléments est rompu.
  • En partant du même modèle illustré dans la figure 4, on peut déterminer le profil de la face d'impulsion 7b des dents 7 de la roue d'échappement qui évite un tel décollement lors de la transition de la face d'impulsion 7b au bec aval 7d.
  • D'après la géométrie du contact entre la roue d'échappement 3 et la face d'impulsion 13b, 15b de l'une des palettes, on peut calculer un rapport de couple C entre le couple de l'ancre et le couple de la roue d'échappement en fonction de l'angle α comme suit : C α = − R 2 R ∗ cos α orientation − θ + COF cos α orientation − α + COF
    Figure imgb0008
  • Dans ce cas, αorientation représente l'angle formé entre la tangente de la face d'impulsion 7b de la dent 7 au point de contact C' et l'entraxe 12, les autres variables étant comme décrit ci-dessus dans le contexte du profil des faces d'impulsion 13b, 15b des palettes 13, 15. Pour éviter un décollement, il faut que la valeur C soit inférieure à une valeur seuil prédéfini (voir ci-dessous).
  • Pendant la phase d'impulsion sur la dent, c'est-à-dire lorsque le bec aval 13c, 15c est en contact avec la face d'impulsion 7b d'une dent 7 de la roue d'échappement 3, C α ≤ Seuil ∗ α + C
    Figure imgb0009
    où C est le rapport de couple à ce changement de bec et Seuil est une valeur d'un seuil de décollement calculé par expérimentation ou par modélisation, ou même défini arbitrairement. Plus concrètement, on peut par exemple définir un dérivé limite du rapport de vitesse de l'ancre 9 sur la roue 3, par modélisation. Le paramètre Seuil est tellement influencé par la géométrie de l'échappement, mais des modélisations ont indiqués qu'une valeur d'au maximum 0.01, de préférence au maximum 0.005 sont généralement applicables, ou peut servir en tout cas comme points de départ.
  • Par conséquent, Seuil ∗ α + C = R 2 R ∗ cos α orientation − θ + COF cos α orientation − α + COF
    Figure imgb0010
    et α orientation = tan − 1 R ∗ Seuil ∗ α ∗ cos α + C ∗ R ∗ cos α + R ∗ cos α − L R ∗ sin α ∗ Seuil ∗ α + C − 1
    Figure imgb0011
  • À cette relation, on peut ajouter une tolérance de +/- 10%, de préférence +/-7%, encore de préférence +/- 5% ou même +/- 3% ou +/- 2% à la valeur de αorientation, afin de présenter des tolérances de manufacture réalistes. Il faut noter que, au vu de la tolérance sur la valeur de R ainsi que celle sur αorientation, l'invention englobe une famille de courbes possibles. Ceci est inévitable au vu des tolérances de manufacture, puisqu'il est très difficile de fabriquer, de manière reproductible, une courbe qui soit mathématiquement parfaite.
  • Par conséquent, lorsque α croît le long de la phase d'impulsion, αorientation croît également, de façon approximativement linéaire. Ainsi, le profil de la face d'impulsion 7b des dents 7 est convexe, comme illustré sous forme exagéré sur la figure 9. Le développement de αorientation en fonction de l'angle α est également illustré sur la figure 10.
  • À nouveau, comme c'est le cas pour les palettes 13, 15, l'angle αorientation peut être calculé en plusieurs points, afin de déterminer le profil de ladite face d'impulsion 7b de la façon mentionnée ci-dessus.
  • La figure 11 est un graphique normalisé illustrant une comparaison du rapport de vitesse de l'ancre 9 sur la roue d'échappement 3 sur un dégagement et une impulsion, pour un échappement conventionnel (« Rv Profils standards ») et un échappement selon l'invention (« Rv Profils courbes »). Ce graphique illustre à la fois l'effet de la forme des faces d'impulsion 13b, 15b qui assure une transmission de couple constant pendant la phase d'impulsion sur la face d'impulsion 7b d'une dent 7, ainsi que l'effet du profil courbé des dents 7 de la roue d'échappement.
  • En ce qui concerne la transmission de couple constant, en regardant la partie du graphique indiquée par « impulsion sur la palette », pour l'échappement conventionnel, le rapport de vitesse « Rv Profils standards » décroit le long de cette phase, pour les raisons évoquées ci-dessus. Par contre, pour l'échappement selon l'invention, le rapport de vitesse « Rv Profils courbes » reste constant, puisque le rapport de couple reste constant. Il est également clair de ce graphique que l'intégrale de la fonction « Rv Profils courbes » pendant la phase d'impulsion sur la face est supérieure à celle de « Rv Profils standards », et que par conséquent plus d'énergie est fournie à l'ancre pendant cette phase de l'impulsion. En effet, la valeur Seuil susmentionnée peut être déterminée en considérant la pente voulue pour la ligne « Rv Profils courbes » pendant l'impulsion sur la dent, ce qui représente la première dérivée du rapport de vitesse angulaire.
  • Ce graphique illustre également l'effet du profil courbé de la face d'impulsion 7b des dents 7 de la roue d'échappement 3. Puisque cette face 7b est courbée, la pente de la courbe du rapport de vitesse présente une pente significativement inférieure à celle qui se présente dans le cas classique « Rv Profils standards ». Un décollement peut ainsi être évité.
  • Dans le cas où la forme des plans d'impulsion 7b des dents 7 de la roue d'échappement 3 est droite, la courbe correspondante suivra celle du « Rv Profils courbes » jusqu'à l'intersection avec la ligne verticale ayant la valeur normalisé 800, et puis sera confondue avec celle de « Rv Profils standards » jusqu'à la fin de la phase d'impulsion.
  • Bien que ce profil des faces d'impulsion 7b des dents 7 de la roue d'échappement 3 soit illustré ici en combinaison avec les formes optimisées des palettes 13, 15, il peut néanmoins être utilisé avec des palettes connues, par exemple des palettes présentant des plans standards.
  • Des calculs ont montré que la forme des faces d'impulsion 13b, 15b des palettes 13, 15 augmente le rendement d'environ 2 à 3 points, et la forme de la face d'impulsion 7b des dents 7 de la roue d'échappement l'augmente d'environ 2 à 3 points supplémentaires. La combinaison des deux optimisations ajoute par conséquent environ 4 à 6 points de rendement à l'échappement.
  • L'ancre 9 et/ou la roue d'échappement 3 décrits ci-dessus peuvent, par exemple, être fabriquées par des procédés de micro-usinage, tel que le LIGA, l'imprimerie 3D, le masquage et gravure à partir d'une plaque de matériau, de la stéréolithographie, ou similaire. Des matériaux appropriés peuvent, par exemple, être choisis parmi les métaux monocristallins, polycristallins ou amorphes (tels que l'acier, le nickel-phosphore, le laiton ou similaire), des non-métaux tels que le silicium, son oxyde, son nitrure ou sa carbure, l'alumine sous toutes ses formes, le diamant (y compris le carbone adamantin), ces matériaux non-métalliques étant monocristallins ou polycristallins. Tous ces matériaux peuvent éventuellement être revêtus d'un autre matériau dur et/ou anti-frottements, tel que le carbone adamantin ou l'oxyde de silicium.
  • L'utilisation de ces profils courbes entraîne une amélioration du rendement de l'échappement 1 de l'ordre de 5% si les profils sont adoptés sur les palettes 13, 15 et sur la roue d'échappement 3.
  • Bien que l'invention ait été décrite ci-dessus en lien avec des modes de réalisation spécifiques, des variantes supplémentaires sont également envisageables sans sortir de la portée de l'invention comme définie par les revendications.

Claims (11)

  1. Échappement (1) pour pièce d'horlogerie, comprenant :
    - une roue d'échappement (3) montée pivotante autour d'un axe de rotation correspondant (5) et destinée à être entraînée par une source motrice, ladite roue d'échappement (3) comportant une pluralité de dents (7) ;
    - une ancre (9) montée pivotante autour d'un axe de rotation correspondant (11), ladite ancre (9) comprenant une palette d'entrée (13) et une palette de sortie (15), chaque palette (13, 15) comprenant une face de repos (13a, 15a) agencée pour bloquer ladite roue d'échappement (3), ainsi qu'une face d'impulsion (13b, 15b) agencée pour interagir avec ladite roue d'échappement (3) afin de transmettre des impulsions reçues de cette dernière à un organe réglant agencé pour effectuer des oscillations, ladite ancre (9) étant agencée pour libérer ladite roue d'échappement (3) périodiquement sous la commande dudit organe réglant, caractérisé en ce qu'au moins l'une desdites faces d'impulsion (13b, 15b) est conformée de telle sorte que, sur au moins une partie de ladite face d'impulsion (13b, 15b), et considéré à chaque point de contact (C') entre la roue d'échappement (3) et ladite face d'impulsion (13b, 15b), la tangente de ladite face d'impulsion (13b, 15b) intersecte l'entraxe (12) entre la roue d'échappement (3) et l'ancre (9) selon un angle (αorientation) qui observe la relation : α orientation = α − COF + tan − 1 C ∗ R + cos α − θ ∗ R 2 R 2 ∗ sin α − θ + / − 10 %
    Figure imgb0012
     avec R 2 = R 2 ∗ sin 2 α + − R ∗ cos α + L 2
    Figure imgb0013
     et avec θ = tan − 1 R ∗ sin α L − R ∗ cos α
    Figure imgb0014
     dans laquelle tous des angles s'expriment en radians, et
    - αorientation est l'angle entre ladite tangente avec ledit entraxe (12) ;
    - α est l'angle entre une ligne joignant ledit point de contact (C') et l'axe de rotation (5) de ladite roue d'échappement et ledit entraxe (12) ;
    - COF est la tangente trigonométrique du coefficient de frottement entre la roue d'échappement (3) et ladite face d'impulsion (13b, 15b) ;
    - R est la distance entre l'axe de rotation (5) de ladite roue d'échappement (3) et ledit point de contact (C'), +/- 10% ;
    - C est le rapport de couple entre celui de l'ancre (9) et celui de la roue d'échappement (3) audit point de contact (C') ;
    - L est la longueur dudit entraxe (12).
  2. Échappement (1) selon la revendication 1, dans lequel la face d'impulsion (13b) de la palette d'entrée (13) est convexe.
  3. Échappement (1) selon l'une des revendications 1 ou 2, dans lequel la face d'impulsion (15b) de la palette de sortie (15) est concave.
  4. Échappement (1) selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la forme d'au moins une partie de chacune desdites faces d'impulsion (13b, 15b) observe ladite relation.
  5. Échappement (1) selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la roue d'échappement (3) comporte des dents (7) ayant des faces d'impulsion (7b) convexes.
  6. Échappement (1) pour pièce d'horlogerie, comprenant :
    - une roue d'échappement (3) montée pivotante autour d'un axe de rotation correspondant (5) et destinée à être entraînée par une source motrice, ladite roue d'échappement (3) comportant une pluralité de dents (7) ;
    - une ancre (9) montée pivotante autour d'un axe de rotation correspondant (11), ladite ancre (9) comprenant une palette d'entrée (13) et une palette de sortie (15), chaque palette (13, 15) comprenant une face de repos (13a, 15a) agencée pour bloquer ladite roue d'échappement (3), ainsi qu'une face d'impulsion (13b, 15b) agencée pour interagir avec ladite roue d'échappement (3) afin de transmettre des impulsions reçues de cette dernière à un organe réglant agencé pour effectuer des oscillations, ladite ancre (9) étant agencée pour libérer ladite roue d'échappement (3) périodiquement sous la commande dudit organe réglant, caractérisé en ce que, sur au moins une partie d'une face d'impulsion (7b) que comporte chacune desdites dents (7), et considéré à chaque point de contact (C') entre ladite face d'impulsion (7b) et une desdites palettes (13, 15), la tangente de ladite face d'impulsion (7b) intersecte l'entraxe (12) entre la roue d'échappement (3) et l'ancre (9) selon un angle (αorientation) qui observe la relation α orientation = tan − 1 R ∗ Seuil ∗ α ∗ cos α + C ∗ R ∗ cos α + R ∗ cos α − L R ∗ sin α ∗ Seuil ∗ α + C − 1 + / − 10 %
    Figure imgb0015
     dans lequel
    - αorientation est l'angle entre ladite tangente et ledit entraxe (12) ;
    - α est l'angle entre une ligne joignant ledit point de contact (C') et l'axe de rotation (5) de ladite roue d'échappement (3) et ledit entraxe (12) ;
    - Seuil est est une valeur d'un seuil de décollement entre la roue d'échappement (3) et l'ancre (9), et est égale ou inférieure à 0.01 ;
    - R est la distance entre l'axe de rotation (5) de ladite roue d'échappement (3) et ledit point de contact (C'), +/- 10% ;
    - C est le rapport de couple entre celui de l'ancre (9) et celui de la roue d'échappement (3) audit point de contact (C') ;
    - L est la longueur dudit entraxe (12).
  7. Échappement (1) selon la revendication précédente, dans lequel la roue d'échappement (3) comporte des dents (7) ayant des faces d'impulsion (7b) convexes.
  8. Échappement (1) selon l'une des revendications 6 et 7, dans lequel ladite valeur Seuil est une fonction de la première dérivée du rapport de vitesse de l'ancre (9) sur la roue d'échappement (3) lors de l'impulsion sur le bec de ladite palette (13, 15).
  9. Échappement (1) selon l'une des revendications 1 à 4 et selon l'une des revendications 6 à 8.
  10. Mouvement d'horlogerie comprenant un échappement (1) selon l'une des revendications précédentes.
  11. Pièce d'horlogerie comprenant un mouvement selon la revendication 10.
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