EP2699917A1 - Verfahren zur bestimmung eines maximal verfügbaren konstantstroms einer batterie - Google Patents

Verfahren zur bestimmung eines maximal verfügbaren konstantstroms einer batterie

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EP2699917A1
EP2699917A1 EP12714289.1A EP12714289A EP2699917A1 EP 2699917 A1 EP2699917 A1 EP 2699917A1 EP 12714289 A EP12714289 A EP 12714289A EP 2699917 A1 EP2699917 A1 EP 2699917A1
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Anne HEUBNER
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Samsung SDI Co Ltd
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Robert Bosch GmbH
Samsung SDI Co Ltd
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  • the battery may be a lithium-ion battery.
  • Battery management unit or a battery according to the invention comprises. Advantageous developments of the invention are specified in the subclaims and described in the description.
  • FIG. 2 shows a schematic flow diagram of an exemplary embodiment of the method according to the invention
  • FIG. 3 shows a flow chart for comparing the method according to the invention with a map-based method
  • FIG. 2 shows a schematic flow diagram of an exemplary embodiment of the method according to the invention
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  • Control unit can, for example, in this step in the relationship between U C eii (t), Iceii and t resolved by the stream Iceii the numerical values U
  • FIG. 3 is a current diagram for comparing the invention
  • Graph 26 shows the profile of the battery voltage U as a function of the time t when using the method according to the invention.
  • the graph 28 shows the course of the battery voltage U as a function of the time t when using the map-based method.

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Abstract

Es wird ein Verfahren zur Bestimmung eines über einen Prädiktionszeitraum (T) maximal verfügbaren Konstantstroms (Ilim) einer Batterie beschrieben. Das Verfahren umfasst Ermitteln (10) eines Batteriezustands und Bestimmen (14) der Lösung einer Differentialgleichung, die die zeitliche Entwicklung des Batteriezustands im Verlauf des Prädiktionszeitraums (T) mithilfe eines Ersatzschaltbildmodells beschreibt. Ferner wird eine Batteriemanagementeinheit zur Verfügung gestellt, die dazu ausgebildet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen. Die Batteriemanagementeinheit kann Mittel zum Ermitteln des Batteriezustands und eine Steuereinheit, die dazu ausgebildet ist, die Lösung der Differentialgleichung zu bestimmen, umfassen. Des Weiteren wird eine Batterie mit einer erfindungsgemäßen Batteriemanagementeinheit zur Verfügung gestellt, sowie ein Kraftfahrzeug, das eine erfindungsgemäße Batteriemanagementeinheit oder eine erfindungsgemäße Batterie umfasst.

Description

Beschreibung Titel
Verfahren zur Bestimmung eines maximal verfügbaren Konstantstroms einer Batterie
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines über einen Prädiktionszeitraum maximal verfügbaren Konstantstroms einer Batterie, eine Batteriemanagementeinheit, die dazu ausgebildet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen, eine Batterie, die die erfindungsgemäße
Batteriemanagementeinheit umfasst sowie ein Kraftfahrzeug, das die
erfindungsgemäße Batteriemanagementeinheit oder die erfindungsgemäße
Batterie umfasst.
Stand der Technik
Beim Einsatz von Batterien, insbesondere in Kraftfahrzeugen, ergibt sich die Frage, mit welchem konstanten Strom die Batterie über einen bestimmten
Prädiktionszeitraum hinweg maximal entladen oder geladen werden kann, ohne Grenzen für die Betriebsparameter der Batterie, insbesondere für die
Zellspannung, zu verletzen. Aus dem Stand der Technik sind zwei Verfahren zur Bestimmung eines solchen über einen Prädiktionszeitraum maximal verfügbaren Konstantstroms einer Batterie bekannt.
In einem ersten aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren wird der maximal verfügbare Konstantstrom iterativ anhand eines Ersatzschaltbildmodells ermittelt. Dabei wird die Batterie in jeder Iteration über den gesamten
Prädiktionszeitraum hinweg unter der Annahme eines bestimmten konstanten Stroms simuliert. Die Iteration beginnt mit einem relativ niedrigen Stromwert.
Wird die Spannungsgrenze der Batterie in der Simulation nicht erreicht, so wird der Stromwert für die nächste Iteration erhöht; wird die Spannungsgrenze erreicht, so wird die Iteration beendet. Als maximal verfügbarer Konstantstrom kann dann der letzte Stromwert verwendet werden, bei dem die Spannungsgrenze der Batterie in der Simulation nicht erreicht wurde. Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass die Iteration und die Simulation einen erheblichen Rechenaufwand erfordern.
In einem zweiten aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren wird der maximal verfügbare Konstantstrom anhand von Kennfeldern in Abhängigkeit von Temperatur und Ladezustand ermittelt. Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass die Kennfelder einen erheblichen Speicheraufwand erfordern. Des Weiteren ist nachteilig, dass aufgrund der in der Verwendung diskretisiert abgespeicherter
Kennfelder inhärenten Näherungen eine Sicherheitsspanne vorgesehen werden muss, die zu einer Überdimensionierung des Systems führt.
Aus der DE 10 2008 004 368 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung einer zu einem jeweiligen Zeitpunkt zur Verfügung stehenden Leistung und/oder elektrischen Arbeit und/oder entnehmbaren Ladungsmenge einer Batterie bekannt, in dem als Ladungsprädiktionskennfeld für jede Kombination eines einer Vielzahl von Temperaturprofilen mit einem einer Vielzahl von
Leistungsanforderungsprofilen oder einem einer Vielzahl von
Stromanforderungsprofilen ein zeitlicher Ladungsmengenverlauf abgespeichert wird.
Offenbarung der Erfindung Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Bestimmung eines über einen
Prädiktionszeitraum maximal verfügbaren Konstantstroms einer Batterie zur Verfügung gestellt. Das Verfahren umfasst Ermitteln eines Batteriezustands sowie Bestimmen der Lösung einer Differentialgleichung, die die zeitliche
Entwicklung des Batteriezustands im Verlauf des Prädiktionszeitraums mithilfe eines Ersatzschaltbildmodells beschreibt.
Vorzugweise ist dabei der maximal verfügbare Konstantstrom als derjenige Konstantstrom definiert, bei dem am Ende des Prädiktionszeitraums eine Grenze für einen Betriebsparameter der Batterie erreicht wird. Bei dem
Betriebsparameter kann es sich insbesondere um eine Zellspannung handeln, und bei der Grenze kann es sich um eine Obergrenze oder um eine Untergrenze handeln.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst das Verfahren ferner Berechnen des maximal verfügbaren Konstantstroms durch Einsetzen einer Grenze für eine Zellspannung in die Lösung der Differentialgleichung.
Das Ersatzschaltbildmodell kann durch eine Reihenschaltung eines ersten Widerstandes und eines weiteren Gliedes gegeben sein, wobei das weitere Glied durch eine Parallelschaltung eines zweiten Wderstandes und einer Kapazität gegeben ist. Die Ermittlung des Batteriezustands kann die Ermittlung geeigneter Werte für den ersten Widerstand, den zweiten Wderstand, die Kapazität und die an dem weiteren Glied anliegende Spannung umfassen.
Vorzugsweise wird beim Bestimmen der Lösung der Differentialgleichung vorausgesetzt, dass der erste Wderstand, der zweite Wderstand und die Kapazität über den Prädiktionszeitraum hinweg konstant sind. Ferner wird vorzugsweise beim Bestimmen der Lösung der Differentialgleichung
vorausgesetzt, dass der von der Batterie gelieferte Strom über den
Prädiktionszeitraum hinweg konstant ist.
Die Erfindung stellt ferner eine Batteriemanagementeinheit zur Verfügung, die dazu ausgebildet ist, das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen. Die Batteriemanagementeinheit kann Mittel zum Ermitteln des Batteriezustands sowie eine Steuereinheit, die dazu ausgebildet ist, die Lösung der
Differentialgleichung zu bestimmen, umfassen.
Die Erfindung stellt ferner eine Batterie mit einer erfindungsgemäßen
Batteriemanagementeinheit zur Verfügung. Insbesondere kann die Batterie eine Lithium-Ionen-Batterie sein.
Schließlich stellt die Erfindung ein Kraftfahrzeug, insbesondere ein elektrisches Kraftfahrzeug, zur Verfügung, das eine erfindungsgemäße
Batteriemanagementeinheit oder eine erfindungsgemäße Batterie umfasst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben und in der Beschreibung beschrieben.
Zeichnungen
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand der Zeichnungen und der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen:
Figur 1 ein Ersatzschaltbild zur Verwendung in einem Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Figur 2 ein schematisches Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens, Figur 3 ein Stromdiagramm zum Vergleich des erfindungsgemäßen Verfahrens mit einem kennfeldbasierten Verfahren, und
Figur 4 ein Spannungsdiagramm zum Vergleich des erfindungsgemäßen Verfahrens mit einem kennfeldbasierten Verfahren.
Ausführungsformen der Erfindung
Das erfindungsgemäße Verfahren beruht darauf, die zeitliche Entwicklung des Batteriezustands mithilfe eines Ersatzschaltbildmodells vorherzusagen. In Figur 1 ist ein Beispiel eines hierfür geeigneten Ersatzschaltbilds gezeigt. Dabei ist ein ohmscher Widerstand Rs mit einem weiteren Glied in Reihe geschaltet, wobei das weitere Glied aus einem ohmschen Widerstand Rf und einer Kapazität Cf besteht, die parallel geschaltet sind (RC-Glied). Die Widerstände Rs und Rf, die Kapazität Cf und die an dem weiteren Glied anliegende Spannung Uf werden dabei als zeitabhängig angesetzt. Wahlweise kann auch ein Ersatzschaltbild mit beliebiger Anzahl beliebig parametrierter ohmscher Widerstände und
Parallelschaltungen von ohmschen Wderständen und Kapazitäten (RC-Glieder) verwendet werden.
Zur Vorhersage der zeitlichen Entwicklung des Batteriezustands wird mithilfe des Ersatzschaltbildmodells eine Differentialgleichung aufgestellt und dann unter vereinfachenden Annahmen analytisch gelöst. Die Zellspannung Uceii ist zu jedem Zeitpunkt durch
Ucell (t) = Uocv (t) + Us (t) + Uf (t) gegeben. Dabei bezeichnet Uocv (t) = Uocv (SOC (t), Θ (t)) die Leerlaufspannung, die über den Ladezustand SOC (t) und die Temperatur Θ (t) von der Zeit abhängt; Us (t) = Rs (SOC (t), Θ (t)) ■ Iceii (t) bezeichnet den Spannungsabfall an dem Widerstand Rs, wobei der Widerstand Rs wiederum über den Ladezustand SOC (t) und die Temperatur Θ (t) von der Zeit abhängt; lcen(t) bezeichnet den Ladebzw. Entladestrom zur Zeit t und somit den Strom, der im Ersatzschaltbildmodell durch den Wderstand Rs und das damit in Reihe geschaltete weitere Glied fließt; und Uf (t) bezeichnet den Spannungsabfall an dem weiteren Glied, der durch die Lösung der in dem Ersatzschaltbildmodell gültigen Differentialgleichung c,(soc(t).m^u,(ti + Rj(s^) m =
für t > t0 und Anfangswert U ° = Uf (t0) gegeben ist, wobei auch der Widerstand Rf und die Kapazität Cf wiederum über den Ladezustand SOC (t) und die
Temperatur Θ (t) von der Zeit abhängen und t0 den Beginn des
Prädiktionszeitraums bezeichnet.
Da Zweck des Verfahrens die Bestimmung eines maximalen Konstantstroms ist, wird der Strom Iceii (t) als während des Prädiktionszeitraums konstant angesetzt. Die durch Änderungen des Ladezustands und der Temperatur der Batterie bedingten Änderungen in den Parametern Rs, Rf und Cf des
Ersatzschaltbildmodells sind über einen typischen Prädiktionszeitraum von 2 s oder 10 s gering und können vernachlässigt werden, so dass diese Parameter über den Prädiktionszeitraum hinweg als konstant betrachtet werden können. Ihre aktuellen Werte sowie den aktuellen Wert der Spannung Uf zu Beginn des Prädiktionszeitraums liefert die Modellberechnung der
Batteriezustandsbestimmung (Battery State Detection, BSD); sie bilden die Eingabewerte des Prädiktionsvorgangs.
Die Änderung der Leerlaufspannung aufgrund der Änderung des Ladezustands der Batterie wird in linearer Näherung berücksichtigt, während die Änderung der Leerlaufspannung aufgrund der Änderung der Temperatur wiederum
vernachlässigt wird:
Uocvit) = Uocv(to) + Uocvit) « UOcv (t0) + SOC(t) ^^ .
Dabei ergibt sich die Änderung des in Prozent der Nennladung
(Gesamtkapazität) chCap der Batterie angegebenen Ladezustands aus dem Strom Iceii und der Zeit t zu
ASOC(t) = 100 · Ice" ' (t ~ to)
chCap
Der Steigungsterm 9^^ (SOG), die partielle Ableitung der Leerlaufspannung nach dem Ladezustand, wird entweder einmal berechnet und als Kennfeld gespeichert, oder er wird im Betrieb aus dem Kennfeld u0cv (SOC) berechnet. In beiden Fällen wird dabei die Ableitung näherungsweise durch Differenzbildung berechnet, wobei als Schrittweite für die Differenzbildung beispielsweise eine Änderung des Ladezustands verwendet werden kann, die aus dem Stromfluss l0 = chCap/3600s = chCap/1 h resultiert. SOC (t0 + T) für die Differenzbildung ist dann annähernd SOC (t0) + l0 ■ T■ 100 / chCap:
dUocv ( OC) ~ uocv (SOC + 100■ ^ ■ T/chCap) - Uocv (SOC)
dSOC [ - ' ~ 100 · £ig2£ · T/chCap
Uocv jSOC + 100■ T/h) - UQCV(SOC)
~ 100 · T/h '
Mit obigen Annahmen und der Zeitkonstanten Tf = cfRf ergibt sich die vereinfachte Differentialgleichung
Uf (t) = Uf (t) +—Icell V i > i0, Uf (t0) = Uf° in der nur noch die Spannung Uf (t) von der Zeit abhängt. Die Lösung lautet
Uf (t) = U° e_ iT + Icell Rf il - e' 1^ ) . Die gesamte Zellspannung zum Zeitpunkt t ist somit
Icell · (t - to) dUocv
Uocv (t0) + 100
chCap 3SOC
+ U t Tf + Iceii ■ Rs + eu - Rr (l - e T;
Auflösen nach dem konstanten Strom Iceii ergibt nun
Uceii ^ - ocv^ - U^ ^T
Icel,
Aus der Bedingung, dass zum Ende des Prädiktionszeitraums, zur Zeit t = t0 + T, die Grenze U|im für die Zellspannung Uceii (t) einzuhalten ist, lässt sich nun durch Einsetzen dieser Größen der maximal verfügbare Konstantstrom l|im berechnen:
Dabei lässt sich die Annäherung für die Änderung der Leerlaufspannung unter Umständen auch vernachlässigen, was die Formel vereinfacht zu
Figur 2 zeigt anhand eines Ausführungsbeispiels schematisch den Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens. Auf der Grundlage des in Figur 1 dargestellten Ersatzschaltbildmodells werden bei der Batteriezustandsbestimmung 10 die aktuellen Werte der Parameter Rs, Rf, Cf und Uf bestimmt. Dazu können sämtliche verfügbaren Informationen über die Batterie verwendet werden, beispielsweise der Erhaltungszustand (State of health, SOH) der Batterie, adaptierte Parameter und/oder aktuelle Werte von dynamischen
Zustandsgrößen. Die Parameter Rs, Rf, Cf und Uf bilden die Eingabewerte für den Prädiktionsvorgang 12. Zunächst wird in Schritt 14 auf Grundlage der Parameter Rs, Rf, Cf und Uf die Lösung der Differentialgleichung bestimmt. In einer elektronischen Steuereinheit können beispielsweise in diesem Schritt die Werte der Parameter Rs, Rf, Cf und Uf in die allgemeine Form der analytischen Lösung eingesetzt werden, wobei das Ergebnis eine symbolische Darstellung der Abhängigkeit der Zellspannung Uceii (t) von der Zeit t und dem Strom Iceii ist.
Diese symbolische Darstellung des Spannungsverlaufs kann auch für andere Zwecke neben der Bestimmung eines maximal verfügbaren Konstantstroms genutzt werden, beispielsweise zur Bestimmung einer über die Zeitdauer T des
Prädiktionszeitraums gemittelten Spannung. Zur Bestimmung des maximal verfügbaren Konstantstroms werden nun in Schritt 16 die Zeitdauer T = t— 10 des Prädiktionszeitraums sowie eine einzuhaltende Spannungsgrenze U|im in die in Schritt 14 bestimmte Lösung der Differentialgleichung eingesetzt, und dadurch wird der maximal verfügbare Konstantstrom l|im bestimmt. In einer elektronischen
Steuereinheit können beispielsweise in diesem Schritt in den nach dem Strom Iceii aufgelösten Zusammenhang zwischen UCeii (t), Iceii und t die Zahlenwerte U|im für Uceii (t) und T für t - 10 eingesetzt werden, um den über den Prädiktionszeitraum hinweg maximal verfügbaren Konstantstrom l|im zu bestimmen. Alle betrachteten Größen sind, wie in der Figur gekennzeichnet, zeitabhängig; Rs, Rf, Cf werden jedoch näherungsweise als über den Prädiktionszeitraum konstant betrachtet, und der maximal verfügbare Konstantstrom l|im, die einzuhaltende
Spannungsgrenze U|im sowie die Zeitdauer T des Prädiktionszeitraums sind per Definition über den Prädiktionszeitraum hinweg konstant, können jedoch in aufeinander folgenden Prädiktionszeiträumen verschiedene Werte annehmen.
In Figur 3 ist ein Stromdiagramm zum Vergleich des erfindungsgemäßen
Verfahrens mit einem kennfeldbasierten Verfahren gezeigt. Der
Prädiktionszeitraum umfasst jeweils eine Zeitdauer T. Der Graph 18 zeigt den Verlauf des der Batterie tatsächlich entnommenen Stroms I in Abhängigkeit von der Zeit t. Die Graphen 20 und 22 zeigen zu jedem Zeitpunkt den Wert, den eine zu diesem Zeitpunkt durchgeführte Bestimmung des maximal verfügbaren Konstantstroms für einen zu diesem Zeitpunkt beginnenden Prädiktionszeitraum der Länge T ergeben würde. Dabei zeigt der Graph 20 nach dem
erfindungsgemäßen Verfahren berechnete Werte, und der Graph 22 zeigt nach einem kennfeldbasierten Verfahren berechnete Werte. Der nach dem
erfindungsgemäßen Verfahren bestimmte maximale Konstantstrom wird jeweils über eine Zeitdauer T konstant der Batterie entnommen und dann an das aktuelle Berechnungsergebnis angepasst, wodurch sich der stufenförmige Verlauf des Graphen 18 ergibt. In Figur 4 ist ein Spannungsdiagramm zum Vergleich des erfindungsgemäßen Verfahrens mit einem kennfeldbasierten Verfahren gezeigt. Wie in Figur 3 umfasst der Prädiktionszeitraum jeweils eine Zeitdauer T. Mit 24 ist die
Spannungsgrenze bezeichnet, die nicht unterschritten werden sollte. Der Graph 26 zeigt den Verlauf der Batteriespannung U in Abhängigkeit von der Zeit t bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Der Graph 28 zeigt den Verlauf der Batteriespannung U in Abhängigkeit von der Zeit t bei Anwendung des kennfeldbasierten Verfahrens.
Die Diagramme verdeutlichen die dynamische Anpassung der Stromgrenze im Vergleich zur herkömmlichen Stromprädiktion. Die dynamische Methode garantiert durch Berücksichtigung des exponentiellen Terms für die Spannung an dem weiteren Glied (RC-Glied) das Verbleiben innerhalb der Spannungsgrenzen und berücksichtigt jeweils die kumulierte Belastung für den nächsten
Prädiktionszeitraum, während die herkömmliche Berechnung am Ende des ersten Prädiktionszeitraums für den folgenden Zeitraum einen zu hohen
Maximalstrom ausgibt, da sie nicht auf den aktuellen Systemzustand reagieren kann.
Es ist möglich, die Stromgrenze oder die Spannungsgrenze mit einem beliebigen Applikationsvorbehalt zu versehen. Sowohl die Zeiträume als auch die
Spannungsgrenzen sind während der Laufzeit applizierbar. Die prädizierten Stromwerte können sowohl für die Stromprädiktion während des
Fahrzeugbetriebs als auch für die Laderegelung verwendet werden.

Claims

Ansprüche
1. Verfahren zur Bestimmung eines über einen Prädiktionszeitraum (T)
maximal verfügbaren Konstantstroms (l|im) einer Batterie,
dadurch gekennzeichnet, dass
das Verfahren folgende Schritte umfasst:
Ermitteln (10) eines Batteriezustands, und
Bestimmen (14) der Lösung einer Differentialgleichung, die die zeitliche Entwicklung des Batteriezustands im Verlauf des Prädiktionszeitraums (T) mithilfe eines Ersatzschaltbildmodells beschreibt.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei der maximal verfügbare Konstantstrom (lNm) derjenige Konstantstrom ist, bei dem am Ende des Prädiktionszeitraums (T) eine Grenze (U|im) für einen Betriebsparameter der Batterie,
insbesondere für eine Zellspannung, erreicht wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Verfahren ferner umfasst:
Berechnen des maximal verfügbaren Konstantstroms (lNm) durch Einsetzen (16) einer Grenze (U|im) für eine Zellspannung in die Lösung der
Differentialgleichung.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei das
Ersatzschaltbildmodell durch eine Reihenschaltung eines ersten
Widerstandes (Rs) und eines weiteren Gliedes gegeben ist, wobei das weitere Glied durch eine Parallelschaltung eines zweiten Widerstandes (Rf) und einer Kapazität (Cf) gegeben ist.
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei das Ermitteln (10) des Batteriezustands Ermitteln geeigneter Werte für den ersten Wderstand (Rs), den zweiten Widerstand (Rf), die Kapazität (Cf) und die an dem weiteren Glied anliegende Spannung (Uf) umfasst.
6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, wobei beim Bestimmen der Lösung der Differentialgleichung vorausgesetzt wird, dass der erste Widerstand (Rs), der zweite Wderstand (Rf) und die Kapazität (Cf) über den Prädiktionszeitraum (T) hinweg konstant sind.
7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei beim
Bestimmen der Lösung der Differentialgleichung vorausgesetzt wird, dass der von der Batterie gelieferte Strom über den Prädiktionszeitraum (T) hinweg konstant ist.
8. Batteriemanagementeinheit, die dazu ausgebildet ist, das Verfahren gemäß einem der vorangehenden Ansprüche auszuführen.
9. Batteriemanagementeinheit nach Anspruch 8, umfassend:
Mittel zum Ermitteln des Batteriezustands, und
eine Steuereinheit, die dazu ausgebildet ist, die Lösung der
Differentialgleichung zu bestimmen.
10. Batterie mit einer Batteriemanagementeinheit nach einem der Ansprüche 8 oder 9.
1 1. Batterie nach Anspruch 10, wobei die Batterie eine Lithium-Ionen-Batterie ist.
12. Kraftfahrzeug, insbesondere elektrisches Kraftfahrzeug, umfassend eine Batteriemanagementeinheit nach einem der Ansprüche 8 oder 9 oder eine Batterie nach einem der Ansprüche 10 oder 1 1.
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