EP1792690B1 - Verfahren zur beurteilung des schneidkantenprofils eines nachschärfenden schneidrads - Google Patents

Claims (8)

1. Verfahren des Evaluierens eines Fehlers eines Schneidkantenprofils eines Nachschärfschneidrades, das unter Benutzung einer Hinterschleifscheibe durch Hinterschleifen eines Schneidrades in einer Schraubbewegung entlang des Hinterschleifwinkels des Außendurchmessers des Schneidrades bereit gestellt wird,
   wobei das Verfahren dadurch dadurch gekennzeichnet ist, dass
   das Schneidkantenprofil des Nachschärfschneidrades auf der Basis eines Profils eines axialen Querschnitts der Hinterschleifscheibe bestimmt wird,
   ein Zahnprofil eines Rades, das den gleichen Außendurchmesser wie das Nachschärfschneidrad hat und das ordnungsgemäß in das Zahnprofil des zu schneidenden Innenzahnrades eingreift, erhalten wird, und das erhaltene Zahnprofil als eine ideale Schneidkante des Nachschärfschneidrades benutzt wird; und
   die Länge einer Normallinine, die von einem Punkt auf dem Schneidkantenprofil des Nachschärfschneidrades zur idealen Schneidkante gezogen wird, als Fehler des Schneidkantenprofils benutzt wird.
2. Verfahren des Evaluierens eines Fehlers eines Schneidkantenprofils eines Nachschärfschneidrades nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Bestimmens des Schneidkantenprofils des Nachschärfschneidrades einschließt:

   Erhalten der Kontur des axialen Querschnittprofils der Hinterschleifscheibe durch eine Folge von Punkten, die diskrete nummerische Werte repräsentieren;

   Interpolieren der gegebenen Kontur des axialen Querschnittprofils der Hinterschleifscheibe durch die Akima-Methode und Erhalten der Koordinatenpunkte auf dem axialen Querschnittprofil durch Gleichung A,

   wobei t der Parameter ist, der das Profil in einem festen Koordinatensystem O_G - ξηζ ausdrückt, das an der Hinterschleifscheibe fixiert ist, wobei die Achse ζ die Rotationsachse ist, $$\begin{array}{l}\xi =g\left(t\right)=g\\ \eta =0\\ \zeta =h\left(t\right)=h\end{array}\}$$

   

   Definieren der Fläche der Hinterschleifscheibe, die durch Drehen des durch Gleichung A gegebenen Profils eines axialen Querschnitts der Hinterschleifscheibe um einen Winkel φ um die Achse ζ gebildet wird, durch Gleichung B $$\begin{array}{l}\xi =g\cos \varphi \\ \eta =g\sin \varphi \\ \zeta =h\end{array}\}$$

   

   Ausdrücken der Bewegung der Hinterschleifarbeit, die von der Hinterschleifscheibe, die mit der Hinterschleifscheibenfläche versehen ist, ausgeführt wird, in einem statischen Koordinatensystem O₀ - ξ₀η₀ζ₀ der Schleifscheibe und danach in einem fixierten Kooridnatensystem O_P - uvw, das an dem Schneidrad, das in einem Winkel θ_P um die Achse w rotiert, fixiert ist; und

   danach durch Gleichung C Definieren der Koordinatenpunkte (u_τ,v_τ) auf dem axialen, rechtwinkligen Querschnittprofil der Hinterschneidfläche des Schneidrades in einer beliebigen rechtwinkligen Ebene (w_τ=c) innerhalb des Bereiches der Schneidkantenfläche des Nachschärfschneidrades mit einem Spanwinkel ε im Koordinatensystem O_τ - ξ_τη_τζ_τ das durch _τ in positiver Richtung der Achse w vom [fixierten] Koordinatensystem getrennt ist. $$\begin{array}{ll}{u}_{\mathrm{\tau }}& =\left\{b-g\cos \varphi -\left(-g\sin \varphi \cos {\mathit{\Gamma }}_G+h\sin {\mathit{\Gamma }}_G+\tau +c\right)\tan \gamma \right\}\cos {\theta }_P-\left(g\sin \varphi \sin {\mathit{\Gamma }}_G+h\cos {\mathit{\Gamma }}_G\right)\sin {\theta }_P\\ v_{\mathrm{\tau }}& =\left\{b-g\cos \varphi -\left(-g\sin \varphi \cos {\mathit{\Gamma }}_G+h\sin {\mathit{\Gamma }}_G+\tau +c\right)\tan \gamma \right\}\sin {\theta }_P+\left(g\sin \varphi \sin {\mathit{\Gamma }}_G+h\cos {\mathit{\Gamma }}_G\right)\cos {\theta }_P\end{array}\}$$

   

   wobei b der Aufbau-Zentralabstand zwischen der Achse der Hinterschleifscheibe und der Achse des Schneidrades ist; Γ_G der Winkel ist, der zwischen der Achse ζ der Hinterschleifscheibe des festen, statischen Koordinatensystems O₀ - ξηζ und der Achse ζ₀ der Schleifscheibe der Hinterschneidseite des statischen Koordinatensystems O₀ - ξ₀η₀ζ₀ ausgebildet ist; γ der Hinterschneidwinkel des Außendurchmessers der Schneidrades ist; τ die Größe des Nachschärfens ist; und c der Abstand von der Spitze der Schneidkantenfläche nach dem Nachschärfen zur axialen, rechtwinkligen Ebene ist, die innerhalb des Bereiches der Schneidkantenfläche angeordnet ist.
3. Verfahren des Bestimmens eines Fehlers eines Schneidkantenprofils eines Nachschärfschneidrades nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Wert von c aus Gleichung D berechnet wird, wobei r_PT der äußere Radius des Schneidrades nach dem Nachschärfen ist, ε der Spanwinkel der konisch konturierten Schneidkantenfläche des Schneidrades ist, und der Koordinatenwert des Schneidkantenprofils im Querschnitt von w_τ = 0 ist, $$\begin{array}{cc}\hfill c& =\left(r_{P\mathrm{\tau }}-\sqrt{{u_{\mathrm{\tau }0}}^2+{v_{\mathrm{\tau }0}}^2}\right)\left\{\frac{\sin \epsilon \cos \gamma }{\cos \left(\epsilon +\gamma \right)}\right\}\hfill \\ \hfill r_{\mathit{P\tau }}& =r_{\mathit{Pc}}-\tau \tan \gamma \hfill \\ \hfill u_{\mathrm{\tau }0}& =\left\{b-g\cos \varphi -\left(-g\sin \varphi \cos {\mathit{\Gamma }}_G+h\sin {\mathit{\Gamma }}_G+\tau \right)\tan \gamma \right\}\cos {\theta }_P-\left(g\sin \varphi \sin {\mathit{\Gamma }}_G+h\cos {\mathit{\Gamma }}_G\right)\sin {\theta }_P\hfill \\ \hfill v_{\mathrm{\tau }0}& =\left\{b-g\cos \varphi -\left(-g\sin \varphi \cos {\mathit{\Gamma }}_G+h\sin {\mathit{\Gamma }}_G+\tau \right)\tan \gamma \right\}\sin {\theta }_P+\left(g\sin \varphi \sin {\mathit{\Gamma }}_G+h\cos {\mathit{\Gamma }}_G\right)\cos {\theta }_P\hfill \end{array}\}$$

   

   
   und wobei der berechnete Wert von c in Gleichung C eingesetzt wird, um die Koordinatenpunkte des Schneidkantenprofils des Schneidrades nach dem Nachschärfen zu erhalten.
4. Verfahren des Berechnens einer Nachschärfgrenze eines Schneidrades, dadurch gekennzeichnet, dass es einschließt:

   Berechnen eines Fehlers eines Schneidkantenprofils für die Nachschärfgröße unter Benutzung des Verfahrens des Evaluierens von Fehlern nach Anspruch 1, 2 oder 3;

   Festlegen des erlaubten Fehlers des Schneidkantenprofils eine Nachschärfschneidrades; und

   unter Verwendung eines Fehlers, der innerhalb des erlaubten Fehlers liegt, Benutzen des maximalen Wertes der Nachschärfgröße, die vom Schneidkantenprofil des Nachschärfschneidrades erhalten wird, als Nachschärfgrenze.
5. Verfahren des Evaluierens eines Fehlers eines Schneidkantenprofils eines Nachschärfschneidrades, das unter Benutzung einer Hinterschleifscheibe durch Hinterschleifen eines Schneidrades in einer linearen Bewegung entlang des Hinterschleifwinkels eines Außendurchmessers eines Schneidrades bereit gestellt wird, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, dass
   das Schneidkantenprofil des Nachschärfschneidrades auf der Basis eines Profils eines axialen Querschnitts der Hinterschleifscheibe bestimmt wird,
   ein Zahnprofil eines Rades, das den gleichen Außendurchmesser wie das Nachschärfschneidrad hat und das ordnungsgemäß in das Zahnprofil des zu schneidenden Innenzahnrades eingreift, erhalten wird, und das erhaltene Zahnprofil als ideale Schneidkante des Nachschärfschneidrades benutzt wird; und
   die Länge einer Normallinie, die von einem Punkt auf dem Schneidkantenprofil des Nachschärfschneidrades zur idealen Schneidkante gezogen wird, als Fehler des Schneidkantenprofils nach dem Nachschärfen benutzt wird.
6. Verfahren des Evaluierens eines Fehlers eines Schneidkantenprofils eines Nachschärfschneidrades nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Bestimmens des Schneidkantenprofils des Nachschärfschneidrades einschließt:

   Erhalten der Kontur des axialen Querschnittprofils der Hinterschleifscheibe durch eine Folge von Punkten, die diskrete nummerische Werte repräsentieren;

   Interpolieren der vorgegebenen Kontur des axialen Querschnittprofils der Hinterschleifscheibe durch die Akima-Methode und Erhalten der Koordinatenpunkte auf dem axialen Querschnittprofil durch Gleichung E, wobei t der Parameter ist, der das Profil in einem Koordinatensystem O_G - ξηζ, das an der Hinterschleifscheibe fixiert ist, ausdrückt, wobei die Achse ζ die Rotationsachse ist $$\begin{array}{l}\xi =g\left(t\right)=g\\ \eta =0\\ \zeta =h\left(t\right)=h\end{array}\}$$

   

   Transformieren der Koordinaten in das durch Gleichung E vorgegebene axiale Querschnittprofil der Schleifscheibe und Definieren der Koordinatenpunkte auf dem axialen, rechtwinkligen Querschnittprofil der Hinterschneidfläche eines Schneidrades in einer beliebigen, axialen, rechtwinkligen Ebene (w_τ = c) innerhalb des Bereiches der Fläche des Schneidkante des Nachschärfschneidrades mit einem Spanwinkel ε im Koordinatensystem O_τ - u_τv_τw_τ, das durch τ in positiver Richtung der Achse w vom Koordinatensystem O_P - uvw, das am Schneidrad fixiert ist und indem die Achse w eine Rotationsachse ist, getrennt ist, durch Gleichung F $$\begin{array}{l}{u}_{\mathrm{\tau }}=b-g\cos \varphi +\left(g\sin \varphi -\tau -c\right)\tan \gamma \\ v_{\mathrm{\tau }}=h\end{array}\}$$

   

   wobei b der Aufbau-Zentralabstand zwischen der Achse der Hinterschleifscheibe und der Achse des Schneidrades ist; v der Außendurchmesser-Hinterschneidwinkel des Schneidrades ist; τ die Nachschärfgröße ist; und c der Abstand von der Spitze der Schneidkantenfläche nach dem Nachschärfen zur axialen, rechtwinkligen Ebene ist, die im Bereich der Schneidkantenfläche angeordnet ist.
7. Verfahren des Bestimmens eines Fehlers eines Schneidkantenprofils eines Nachschärfschneidrades nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Wert von c aus Gleichung G berechnet wird, wobei r_PT der äußeren Radius des Schneidrades nach dem Nachschärfen ist, $$\begin{array}{l}c=\frac{\left(\sqrt{{r_{P\mathrm{\tau }}}^2-v_{\mathrm{\tau }0}}-u_{\mathrm{\tau }0}\right)\sin {\epsilon }_1\cos \gamma }{\cos \left({\epsilon }_1+\gamma \right)}\\ {\epsilon }_1={\tan }^{-1}\frac{\left(r_{P\mathrm{\tau }}-\sqrt{{u_{\mathrm{\tau }0}}^2+{v_{\mathrm{\tau }0}}^2}\tan \epsilon \right)}{\sqrt{{r_{P\mathrm{\tau }}}^2-v_{\mathrm{\tau }0}}-u_{\mathrm{\tau }0}}\end{array}$$

   

   
   und der für c berechnete Wert in Gleichung F eingesetzt wird, um die Koordinatenpunkte des Schneidkantenprofils des Schneidrades nach dem Nachschärfen zu erhalten.
8. Verfahren des Berechnens einer Nachschärfgrenze eines Schneidrades, dadurch gekennzeichnet, dass es einschließt:

   Berechnen eines Fehlers eines Schneidkantenprofils für die Nachschärfgröße unter Benutzung des Verfahrens des Evaluierens von Fehlern nach einem der Ansprüche 5 bis 7;

   Festlegen des erlaubten Fehlers des Schneidkantenprofils eines Nachschärfschneidrades; und

   unter Verwendung eines Fehlers, der innerhalb des erlaubten Fehlers liegt, Benutzen des maximalen Wertes der Nachschärfgröße, die vom Schneidkantenprofil des Nachschärfschneidrades erhalten wird, als Nachschärfgrenze.

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