EP1625374A1 - Verfahren zur feststellung und zur quantitativen auswertung einer unwucht an einem welle-lager-system - Google Patents

Verfahren zur feststellung und zur quantitativen auswertung einer unwucht an einem welle-lager-system

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Publication number
EP1625374A1
EP1625374A1 EP04707876A EP04707876A EP1625374A1 EP 1625374 A1 EP1625374 A1 EP 1625374A1 EP 04707876 A EP04707876 A EP 04707876A EP 04707876 A EP04707876 A EP 04707876A EP 1625374 A1 EP1625374 A1 EP 1625374A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
value
measurement signal
bearing
unbalance
determined
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP04707876A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Alfred Pecher
Stefan GLÜCK
Joachim Hering
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Schaeffler Technologies AG and Co KG
Original Assignee
FAG Kugelfischer AG and Co OHG
Schaeffler KG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by FAG Kugelfischer AG and Co OHG, Schaeffler KG filed Critical FAG Kugelfischer AG and Co OHG
Publication of EP1625374A1 publication Critical patent/EP1625374A1/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M1/00—Testing static or dynamic balance of machines or structures
    • G01M1/14—Determining imbalance
    • G01M1/16—Determining imbalance by oscillating or rotating the body to be tested
    • G01M1/22—Determining imbalance by oscillating or rotating the body to be tested and converting vibrations due to imbalance into electric variables
    • G01M1/225—Determining imbalance by oscillating or rotating the body to be tested and converting vibrations due to imbalance into electric variables for vehicle wheels
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16C—SHAFTS; FLEXIBLE SHAFTS; ELEMENTS OR CRANKSHAFT MECHANISMS; ROTARY BODIES OTHER THAN GEARING ELEMENTS; BEARINGS
    • F16C19/00—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement
    • F16C19/52—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with devices affected by abnormal or undesired conditions
    • F16C19/522—Bearings with rolling contact, for exclusively rotary movement with devices affected by abnormal or undesired conditions related to load on the bearing, e.g. bearings with load sensors or means to protect the bearing against overload
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M1/00—Testing static or dynamic balance of machines or structures
    • G01M1/14—Determining imbalance
    • G01M1/16—Determining imbalance by oscillating or rotating the body to be tested
    • G01M1/22—Determining imbalance by oscillating or rotating the body to be tested and converting vibrations due to imbalance into electric variables

Definitions

  • the invention relates to a method for determining and for the quantitative evaluation of an imbalance occurring in a shaft-bearing system according to the preamble of claim 1.
  • Such a method can be used advantageously where rotating bodies have imbalances that increase the life of a Component storage system must be eliminated.
  • DE 27 46 937 A1 shows a force measuring bearing in which strain gauges are fastened in a circumferential groove of a fixed bearing outer ring and are connected to other electrical resistances in an electrical measuring bridge.
  • Unbalance i.e. from the degree of mass misalignment and the speed, lead to permanent bearing damage more or less quickly, which can ultimately cause the total failure of a machine.
  • the rotatable components are usually clamped into a balancing device at the end of their manufacturing process and checked there for the presence of imbalances. As soon as the location of the imbalance and its size have been determined, the imbalance can be eliminated, for example, by adding additional masses (also called absorber masses) or by removing the mass causing the imbalance.
  • additional masses also called absorber masses
  • unbalanced masses can also occur on rotatably mounted bodies during use.
  • operational imbalances can arise from the fact that over time dirt collects at preferred locations on the shaft surface and an imbalance in the rotating masses occurs.
  • material can be removed from the surface of the drive shaft at a certain point over time, for example by an object that is periodically abraded on the drive shaft, which likewise leads to an imbalance in the rotating masses and thus to an imbalance.
  • a measurement signal generated by strain gauges on the bearing run through a frequency filter which separates a carrier frequency from a modulation frequency of the measurement signal.
  • the undisturbed sinusoidal measurement signal oscillation caused by the periodic rolling over of the rolling elements is regarded as the carrier frequency, while the forces acting on the sensors of the bearing due to the imbalance are referred to as the modulation frequency.
  • a disadvantage of this known method is that when the modulation frequency changes, for example by changing the component speed, the frequency filter must also be adjusted accordingly with regard to its filter properties. This can only be practiced in the case of digitally operating frequency filters, but is associated with a considerable and therefore time-consuming computing effort. So-called “observers” are often adaptively tracked for this, which are based on special mathematical functions. However, with regard to the analysis method used there, care must be taken to determine which plausible results can also be achieved while tracking such frequency filters. This is generally made more difficult that such digital filters have a transient response that the
  • Another method for determining the unbalance of a rotatably mounted body is also based on the aforementioned amplitude-modulated measurement signal, in which the unbalance magnitude frequency response is determined by means of a Fourier transformation.
  • a Fourier transform is one Averaging process includes, with a rapid change in the component speed, the assignment of spectral components that indicate an imbalance is difficult to carry out.
  • the resolution of the magnitude spectrum is determined by the length of the time interval that can be used for the transformation. Measuring signal analyzes for unbalance determination using the Fourier transformation can generally only be carried out offline, ie only with a time delay, due to the necessary calculation steps. This is disadvantageous above all in the case of imbalances arising from operation, since these occur completely unexpectedly and can build up quickly with a destructive effect.
  • the object of the invention is to present a method with which the occurrence and presence of unbalanced bodies which can be rotated can be determined easily, quickly and without direct inspection, so that, for example, operational imbalances can be eliminated quickly and in a targeted manner and bearing damage avoided can be.
  • the invention is based on the knowledge that the measurement signal of a measurement bearing known per se with sensors which change their electrical resistance in a pressure-sensitive manner can also be used to determine the presence of an unbalance and the rotational frequency of the unbalance of a component carried in the bearing.
  • a component generates a load in the bearing, which also has a dynamic component from a static component and, in the presence of an imbalance.
  • Both load components are contained in the measurement signal, the signal component of the static load being superimposed on the dynamic load component and thus leading to amplitude modulation of the sensor signal.
  • the dynamic changes in amplitude are examined in more detail.
  • the period or frequency of the vibration generated by an unbalance in the measurement signal and its variance are determined from it. This variance is then compared with a predefined variance threshold value, a drop below the threshold value being evaluated as an indication of a significant imbalance in the bearing.
  • the invention relates to a method for determining and quantitatively determining an unbalance of a component mounted in a roller bearing, in which the static and dynamic forces acting on the bearing are measured using sensors arranged on the roller bearing and changing their electrical resistance in a pressure-dependent manner and in the form of both Forces common periodic measurement signal is provided to a computer for analyzing the signal curve.
  • the following method steps are preferably provided in this method:
  • This process sequence can also be used with a comparatively small one
  • An evaluation device ie a microcomputer, detects an imbalance in real time, which acts on the component accommodated in a bearing.
  • the formation of very small imbalances on rotatably mounted components can therefore be determined very early and very cost-effectively. This is particularly advantageous if the unbalance occurs suddenly and as a result of the operation. In such cases in particular, impending bearing damage can be recognized very quickly and efficiently and avoided by shutting down the rotating component. In this way, considerable costs can be saved, which would arise from a warehouse failure with subsequent bearing exchange and any production downtime. Instead, it will be sufficient in most practical cases, for example, to continuously or suddenly remove auxiliary materials or product components from a shaft that are adhering to this shaft when the machine is at a standstill.
  • this measurement signal is freed of its offset value before the first process step enumerated. This is preferably done by an adaptive-recursive mean value estimation.
  • Another embodiment of the method according to the invention also provides for the course of the minimum and maximum measurement signal strokes to be freed from the proportion of the static force acting on the bearing (method step b) likewise by means of adaptive-recursive mean value estimation.
  • the equation for the estimated mean is preferably used to carry out this adaptive-recursive mean value estimation
  • E ⁇ X r (k + 1) the expected value for the weighted arithmetic mean and E indicates the current expected value of a weighted arithmetic mean x
  • k for the run variable, x stand for a digital sample value of the measurement signal or the measurement signal strokes and c for an adaptation constant.
  • EX 2 r (k + 1) EX 2 r (k) + c x 2 [x 2 (k + 1) - EX 2 f (k)] [Eq. 2]
  • E i X 2 r (k + 1) stands for the expected value of the weighted arithmetic mean value of the second order and E ⁇ x 2 ⁇ (k) for the current expected value of the second order, while k is a run variable, x is a value for the determined period of the unbalance and c represent an adaptation constant.
  • the location of the unbalance on the component rotatably mounted in the roller bearing can be determined with the method according to the invention in that, with a known spatial arrangement of the sensor on the roller bearing, the time of occurrence of a dynamic measurement signal amplitude caused by the unbalance is the location of the unbalance at the Component marked.
  • FIG. 1 shows a schematic cross section through a measuring bearing with an unbalanced component stored therein
  • FIG. 2 shows the course of a measurement signal from the sensors of the bearing according to FIG. 1
  • FIG. 3 shows the course of the measurement signal after it has been freed from the offset portion of the measurement system
  • FIG. 4 shows the course of the measurement signal strokes for each period of the measurement signal in accordance with FIG. 3,
  • FIG. 5 shows an oscillation period curve adjusted for the static portion of the measurement signal strokes according to FIG. 4,
  • FIG. 6 shows an oscillation period course according to FIG. 5 after interpolation in the time direction
  • FIG. 7 shows a statistical representation of unbalance periods determined by five sensors A to E in a so-called box plot.
  • FIG. 1 accordingly shows a measuring bearing 1, which comprises a fixed outer ring 2 and a rotatable inner ring 3, between which rolling elements 4 are arranged. While the inner ring 3 receives and supports a cylindrical component 5, 2 sensors are attached to the outside of the bearing outer ring in measuring bridges 6, 7, 8, 9, which change their electrical resistance depending on the pressure.
  • the sensors of the measuring bridges 6, 7, 8, 9 are strain-dependent resistors which are connected to one another in a manner known per se.
  • piezoelectric pressure transducers can also be used sensibly.
  • the arrangement of the measuring bridges of FIG. 1 is an exemplary embodiment and can be varied as desired and / or the number of measuring bridges can be changed.
  • the output signal of the measuring bridges 6, 7, 8 or 9 is forwarded to an evaluation device 10, which is preferably designed as a microcomputer attached to the bearing outer ring 3.
  • the evaluation device 10 determines values from the output signal of the measuring bridges 6, 7, 8, 9 in each case in detail in real time, the occurrence or existence of an imbalance on the rotatably mounted component 5 can be concluded.
  • the evaluation device 10 it is also possible for the evaluation device 10 to carry out only part of the calculation work and to send intermediate values in this regard to a more powerful computer 11 which is arranged outside the bearing 1 and is connected to the evaluation device 10 via data lines.
  • the evaluation device or devices 10, 11 can use the method according to the invention to determine and display an imbalance in the rotatably mounted component 5.
  • the measuring bridges 6, 7, 8 or 9, which are preferably arranged on the fixed outer bearing ring 3, generate an essentially sinusoidal measuring signal when their mounting locations roll over, the characteristic change of which over time in the event of a static force F s of 10 kN is shown in this figure. Since an imbalance acts on the component 5, the signal curve also shows that the amplitudes do not all reach the same maximum or minimum value. The respective difference between the minimum and maximum amplitude values is due to the fact that the force Fu arising from the unbalance in this example is 0.25 kN via the bearing inner ring 3 and the
  • Rolling element 4 is passed on to the bearing outer ring 2.
  • the dynamic unbalance force Fu and the static bearing force F s overlap, the latter acting on the bearing 1 and thus on the measuring bridge 8 even with a balanced component 5 or non-rotating component 5 because of the gravitational force directed vertically downwards.
  • This superposition of forces F s + Fu is therefore generally detectable and can be evaluated using measurement technology.
  • the measurement signal shown in FIG. 2 is first digitized, in order to then gradually subject a digital measurement signal value to an adaptive-recursive mean value estimate online.
  • the applied digital value is weighted with an average value obtained from later digital values.
  • adaptive-recursive mean value estimation means that result values of the first mean value calculation are included in the calculation of the next mean value. This enables the signal amplitude to be estimated consistently on the basis of only one new sample value in each case, without a large storage and computing capacity having to be kept available in an electronic evaluation device 10, 11.
  • the weighted arithmetic mean is therefore determined using the recursive basic equation
  • E iXr (k) indicates the instantaneous expected value of the weighted arithmetic mean x, while k stands for a run variable, x for a digital sample of the measurement signal and c for an adaptation constant.
  • the estimated instantaneous average value E ⁇ Xr (k) is subtracted from the current sample value of the sensor signal at each sampling time, so that an offset-free measurement signal curve shown in FIG. 3 is produced.
  • the adaptation constant c is a value that is less than one and greater than zero and from the equation for the so-called adaptation speed
  • the so-called signal strokes that is to say the maximum and minimum amplitude value of the measurement signal per period for an oscillation period, are then determined.
  • the current sample value of the measurement signal is compared with the previous sample value.
  • a register max_wert for storing the maximum value of a period is set to zero in the evaluation device.
  • the new sample value is stored in this register max_wert. In this way, the register content for the maximum value is renewed with increasing positive amplitude values until a new one
  • the measurement signal changes from plus to minus. At this point in time, the maximum of the positive half-wave is reliably determined one period of the measured signal.
  • the minimum value min_value of the now following negative half-wave of the measurement signal is then determined in the same way.
  • the difference in the stored maximum and minimum values is used to calculate the signal swing of the examined period and thus the total force at the measuring point, which is composed of the dynamic component Fu and the static component F s caused by the unbalance.
  • This offset compensation process continues over time. In this way, the signal strokes or the amplitudes of the total force F s + Fu for each period of the measurement signal are determined, which are shown by way of example in FIG. 4.
  • the portion of the static force F s which is to be regarded here as the second offset value is removed from the offset-free signal stroke curve according to FIG. 4.
  • this second offset value is approximately at a value of 1 ⁇ V, around which the dynamic signal swing values fluctuate. If these unbalanced measurement signal stroke values are released by means of a new adaptive-recursive mean value calculation in accordance with the above-mentioned equation [Eq. 1] from this second offset value, the curve of an oscillation around the zero point shown in FIG. 5 is obtained, the period of which correlates with the rotational speed of the rotatably mounted component 5 in the presence of an imbalance.
  • the peaks of the sample values according to FIG. 5 describe a continuous curve, from the points of intersection with the abscissa or with the zero line of which three-point calculation from the amplitude values and the time values of the last positive Sampling value before a crossing point and after this crossing point the period is calculated.
  • E ⁇ X 2 r (k + 1) stands for the expected value of the weighted arithmetic mean value of the second order and E ⁇ X 2 r (k) for the current expected value of the second order, while k is a run variable, x a current determined value of the period of the unbalance and c represent an adaptation constant.
  • FIG. 7 shows the calculated period average values of the measurement signals from five different sensors A to F, which were used in five different unbalance detection tests. The imbalances found in these tests are of varying degrees of strength, but they are still below an unbalance threshold determined empirically beforehand.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Feststellung und zur quantitativen Auswertung einer an einem Bauteil-Lager-System auftretenden Unwucht, bei dem mit Hilfe von an dem Wälzlager (1) angeordneten druckabhängig ihren elektrischen Widerstand ändernden Sensoren einer Messbrücke (6, 7, 8, 9) die auf das Lager (1) wirkenden statischen und dynamischen Kräfte (Fs, Fu) ermittelt und in Form eines beiden Kräften gemeinsamen periodischen Messsignals zur Analyse in einem Computer bereitgestellt wird. Zur Analyse des Messsignals wird aus diesem Messsignal der gewogene Mittelwert der von einer Unwucht erzeugten Modulationsfrequenz sowie dessen mittlere gewogene Varianz ermittelt. Anschließend wird diese Varianz mit einem vorgegebenen Varianz-Schwellwert verglichen, dessen Unterschreiten als Hinweis auf eine signifikante Unwucht im Lager gewertet wird.

Description

Verfahren zur Feststellung und zur quantitativen Auswertung einer Unwucht an einem Welle-Lager-System
Beschreibung Anwendungsgebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Feststellung und zur quantitativen Auswertung einer an einem Welle-Lager-System auftretenden Unwucht gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1. Ein derartiges Verfahren kann mit Vorteil dort eingesetzt werden, wo rotierende Körper Unwuchten aufweisen, die zur Erhöhung der Lebensdauer eines Bauteil-Lager-Systems zu beseitigen sind.
Hintergrund der Erfindung
Es ist allgemein bekannt, Wälzlager mit Messeinrichtungen zur Feststellung der auf das Lager wirkenden Kräfte auszustatten. So zeigt die DE 27 46 937 A1 ein Kraftmesslager, bei dem Dehnungsmessstreifen in einer Umfangsnut eines feststehenden Lageraußenringes befestigt und mit anderen elektrischen Widerständen in einer elektrischen Messbrücke verschaltet sind. Bei einem Überrollen der Befestigungsorte solcher dehnungsabhängig ihren Widerstand ändern- den Dehnungsmessstreifen durch die Wälzkörper des Lagers wird ein im wesentlichen sinusförmiges Messsignal erzeugt, das mit einer geeigneten Auswerteeinrichtung analysierbar ist.
Neben der Bestimmung der auf das Wälzlager wirkenden Kräfte besteht ein Bedarf an der Information, ob und in welchem Umfang ein von dem Lager aufgenommenes Bauteil eine Unwucht aufweist. Derartige Unwuchten entstehen beispielsweise bei Antriebswellen durchweg durch unregelmäßige Wandstärken des zylindrischen Wellenrohres oder durch eine außermittige Befestigung eines Wellenflansches an dem Wellenrohr. Darüber hinaus kann auch eine ungleichmäßige Schweißnaht eine Unwucht an einer solchen Antriebswelle verursachen. Die Vermeidung oder Kompensation derartiger Unwuchten ist vor allem deshalb von großer wirtschaftlicher Bedeutung, weil diese auf das Lager einwirken und dort in Abhängigkeit von der Größe der
Unwucht, also von dem Grad der Massenfehlverteilung und der Drehzahl mehr oder weniger schnell zu bleibenden Lagerschäden führen, die letztlich den Totalausfall einer Maschine verursachen können.
Zur Vermeidung derartiger Unwuchten werden die drehbaren Bauteile am Ende ihres Herstellungsprozesses üblicherweise in eine Auswuchteinrichtung eingespannt und dort auf das Vorliegen von Unwuchten überprüft. Sobald der Ort der Unwucht sowie deren Größe festgestellt ist, kann beispielsweise durch das Anbringen von Zusatzmassen (auch Tilgermassen genannt) oder durch das Ent- fernen der die Unwucht verursachenden Masse die Unwucht beseitigt werden.
Neben dieser herstellprozessbedingten Unwucht können an drehbar gelagerten Körpern aber auch während dessen Nutzung Unwuchten auftreten. So können etwa bei einer in einem schmutzigen Fabrikationsbereich eingesetzten An- triebswelle betriebsbedingte Unwuchten dadurch entstehen, dass sich im Laufe der Zeit Schmutz an bevorzugten Stellen an der Wellenoberfläche ansammelt und sich ein Ungleichgewicht der drehenden Massen einstellt. In einem anderen Fall kann beispielsweise durch einen an der Antriebswelle ungewollt periodisch schleifenden Gegenstand im Laufe der Zeit von der Oberfläche der An- triebswelle an einer bestimmten Stelle Material abgetragen werden, was ebenfalls zu einem Ungleichgewicht der drehenden Massen und damit zu einer Unwucht führt.
Nachteilig bei dem Entstehen von betriebsbedingten Unwuchten ist, dass diese in der Regel nicht sofort und eindeutig erkennbar sind. Üblich ist vielmehr, dass eine solche betriebsbedingte Unwucht erst durch den Ausfall eines der Lager erkannt wird, in denen der Körper gelagert ist. Wenn es dann zu einem solchen Lagerschaden gekommen ist, muss oft eine Gesamtanlage für einen Lagerwechsel stillgelegt werden, was zu erheblichen produktionsausfallbedingten Kosten führt.
Zur Feststellung einer Unwucht an einem drehbar gelagerten Bauteil ist es bekannt, ein von Dehnungsmessstreifen an dem Lager erzeugtes Messsignal durch einen Frequenzfilter laufen zu lassen, der eine Trägerfrequenz von einer Modulationsfrequenz des Messsignals trennt. Dabei wird die von dem periodischen Überrollen der Wälzkörper verursachte ungestörte sinusförmige Mess- Signalschwingung als Trägerfrequenz angesehen, während die durch die Unwucht auf die Sensoren des Lagers wirkenden Kräfte als Modulationsfrequenz bezeichnet wird.
Nachteilig an diesem bekannten Verfahren ist, dass bei einer Veränderung der Modulationsfrequenz, beispielsweise durch eine Änderung der Bauteildrehzahl, auch der Frequenzfilter hinsichtlich seiner Filtereigenschaften entsprechend nachgeführt werden muss. Dies ist nur bei digital arbeitenden Frequenzfiltern praktisch durchführbar, jedoch mit einen erheblichen und damit zeitaufwendigen Rechenaufwand verbunden. Oftmals werden hierzu sogenannte „Beobachter" adaptiv nachgeführt, die auf speziellen mathematischen Funktionen beruhen. Dabei ist jedoch hinsichtlich des dort angewandten Analyseverfahrens darauf zu achten, welches während der Nachführung solcher Frequenzfilter auch noch plausible Ergebnisse erzielt werden können. Dies wird in aller Regel dadurch erschwert, dass solche digitalen Filter ein Einschwingverhalten aufweisen, dass die
Feststellgeschwindigkeit und Feststellgenauigkeit hinsichtlich der zu ermittelnden Unwucht negativ beeinflusst.
Ein anderes Verfahren zur Ermittlung der Unwucht eines drehbar gelagerten Körpers geht ebenfalls von dem genannten amplitudenmodulierten Messsignal aus, bei dem die Bestimmung des Unwuchtbetragfrequenzganges mittels einer Fourier-Transformation erfolgt. Da eine Fourier-Transformation jedoch einen Mittelungsprozess beinhaltet, ist bei einer schnellen Änderung der Bauteildrehzahl die Zuordnung spektraler Anteile, die auf eine Unwucht schließen lassen, nur schwer durchzuführen. Zudem wird die Auflösung des Betragspektrums bestimmt durch die Länge des Zeitintervalls, das zur Transformation genutzt werden kann. Messsignalanalysen zur Unwuchtermittlung mittels der Fourier- Transformation sind aufgrund der notwenigen Berechnungsschritte in der Regel nur Offline, also nur mit zeitlichen Verzug durchführbar. Dies ist vor allen bei betriebsbedingt entstehenden Unwuchten nachteilig, da diese völlig unvermutet entstehen und sich schnell mit zerstörerischer Wirkung aufbauen können.
Aufgabe der Erfindung
Vor diesem Hintergrund besteht die Aufgabe an die Erfindung darin, ein Verfahren vorzustellen, mit dem das Entstehen und Vorliegen von Unwuchten drehbar gelagerter Körper leicht, schnell und ohne direkte Inaugenscheinnahme fest- stellbar ist, so dass beispielsweise betriebsbedingte Unwuchten schnell und gezielt beseitigt sowie Lagerschäden vermieden werden können.
Zusammenfassung der Erfindung
Die Lösung dieser Aufgabe ergibt sich aus den Merkmalen des Hauptan- spruchs, während vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung den Unteransprüchen entnehmbar sind.
Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass das Messsignal eines an sich bekannten Messlagers mit druckempfindlich ihren elektrischen Widerstand än- dernden Sensoren auch dazu genutzt werden kann, um das Vorliegen einer Unwucht sowie die Drehfrequenz der Unwucht eines in dem Lager getragenen Bauteils zu bestimmen. Ein solches Bauteil erzeugt in dem Lager eine Last, die aus einem statischen Anteil und beim Vorhandensein einer Unwucht auch einen dynamischen Anteil aufweist. Beide Lastanteile sind in dem Messsignal enthalten, wobei der Signalanteil der statischen Last von dem dynamischen Lastanteil überlagert wird und damit zu einer Amplitudenmodulation des Sensorsignals führt. Zur Auswertung eines solchen amplitudenmodulierten Messsignals werden die dynamischen Amplitudenänderungen näher untersucht. Bei dieser Analyse des Messsignals wird aus diesem die Periode bzw. Frequenz der von einer Un- wucht erzeugten Schwingung im Messsignal sowie deren Varianz ermittelt. Anschließend wird diese Varianz mit einem vorgegebenen Varianz-Schwellwert verglichen, wobei ein Unterschreiten des Schwellwertes als Hinweis auf eine signifikante Unwucht im Lager gewertet wird.
Demnach betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Feststellung und quantitativen Bestimmung einer Unwucht eines in einem Wälzlager gelagerten Bauteils, bei dem mit Hilfe von an dem Wälzlager angeordneten druckabhängig ihren elektrischen Widerstand ändernden Sensoren die auf das Lager wirkenden statischen und dynamischen Kräfte gemessen und in Form eines beide Kräfte gemeinsamen periodischen Messsignals einem Computer zur Analyse des Signalverlaufs bereitgestellt wird. Bei diesem Verfahren sind vorzugsweise folgende Verfahrensschritte vorgesehen:
Bestimmung der minimalen und maximalen Amplitudenhöhen (Signal- hübe) der jeweiligen Perioden des Messsignals,
Befreiung des Verlaufs der minimalen und maximalen Signalhübe von dem Anteil der auf das Lager wirkenden statischen Kraft, Ermittlung der Unwuchtperioden aus dem Verlauf der minimalen und maximalen Signalhübe des dynamischen Kraftanteils durch Interpolation über die Zeit, und
Feststellung des Vorliegens einer Unwucht, wenn diese aus den durch die Interpolation ermittelten Unwuchtperioden eine geringe statistische Streuung aufweisen.
Durch diesen Verfahrensablauf kann auch mit einer vergleichsweise kleinen
Auswerteeinrichtung, also einem Mikrocomputer, in Echtzeit eine Unwucht festgestellt werden, die an dem in einem Lager aufgenommenen Bauteil angreift. lm Gegensatz zu bekannten Verfahren kann daher sehr frühzeitig und sehr kostengünstig das Entstehen auch von sehr kleinen Unwuchten an drehbar gelagerten Bauteilen ermittelt werden. Dies ist vor allem dann von besonderem Vorteil, wenn die Unwuchten plötzlich und betriebsbedingt auftreten. Gerade in solchen Fällen kann sehr schnell und effizient ein drohender Lagerschaden erkannt und durch Stillegen des drehenden Bauteils vermieden werden. Auf diese Weise lassen sich erhebliche Kosten einsparen, die durch einen Lagerausfall mit anschließendem Lageraustausch und etwaigen Produktionsstillstand entstehen würden. Statt dessen wird es in den meisten Praxisfällen ausreichen, beispielsweise an einer gelagerten Welle kontinuierlich oder plötzlich anhaftende Betriebshilfsstoffe oder Produktbestandteile bei einem Maschinenstillstand von dieser Welle zu entfernen.
Sofern dass Messsignal der genannten Sensoren bzw. der Messbrücke ein off- setbehaftetes Messsignal ist, wird dieses Messsignal vor dem ersten aufgezählten Verfahrensschritt von seinem Offsetwert befreit. Dies erfolgt bevorzugt durch eine adaptiv-rekursive Mittelwertschätzung.
In einer anderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist zudem vorgesehen, dass die Befreiung des Verlaufs der minimalen und maximalen Messsignalhübe von dem Anteil der auf das Lager wirkenden statischen Kraft (Verfahrensschritt b) ebenfalls durch eine adaptiv-rekursive Mittelwertschätzung erfolgt.
Zur Durchführung dieser adaptiv-rekursiven Mittelwertschätzung wird bevorzugt die Gleichung für den geschätzten Mittelwert
E ι Xr(k+1) = E + cx [x (k+1) - E <j Xr(k)] [Gl. 1]
genutzt, in der E { X r(k+1 ) den Erwartungswert für den gewogenen arithmetischen Mittelwert und E den momentanen Erwartungswert eines gewogenen arithmetischen Mittelwertes x angibt, während k für die Laufvariable, x für einen digitalen Abtastwert des Messsignals bzw. der Messsignalhübe und c für eine Adaptionskonstante stehen.
Für die statistische Auswertung wird eine Varianzermittlung der unwuchtbe- dingten Schwingungsperioden durchgeführt, bei der die adaptiv-rekursive Gleichung für den geschätzten Varianzmittelwert
E X2 r (k+1 ) = E X2 r(k) + cx 2 [x2 (k+1 ) - E X2 f (k)] [Gl. 2]
genutzt wird, in der E i X2 r(k+1 ) für den Erwartungswert des gewogenen arithmetischen Mittelwertes zweiter Ordnung und E \x2\(k) für den momentanen Erwartungswert zweiter Ordnung stehen, während k eine Laufvariable, x einen Wert für die ermittelte Periode der Unwucht und c eine Adaptionskonstante darstellen.
Der Ort der Unwucht an dem in dem Wälzlager drehbar gelagerten Bauteil lässt sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren dadurch ermitteln, dass bei bekannter räumlicher Anordnung des Sensors an dem Wälzlager der Zeitpunkt des Auftretens einer durch die Unwucht hervorgerufenen dynamischen Mess- signalamplitude den Ort der Unwucht an dem Bauteil markiert.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die Erfindung wird mit Hilfe eines konkreten Ausführungsbeispiels erläutert, das in der beigefügten Zeichnung dargestellt ist. Darin zeigen
Figur 1 einen schematischen Querschnitt durch ein Messlager mit einem darin gelagerten unwuchtigen Bauteil,
Figur 2 den Verlauf eines Messsignals der Sensoren des Lagers gemäß Figur 1 Figur 3 den Verlauf des Messsignals nach seiner Befreiung vom Offsetanteil des Messsystems,
Figur 4 den Verlauf der Messsignalhübe für jede Periode des Messsignals ge- maß Figur 3,
Figur 5 eine um den statischen Anteil der Messsignalhübe gemäß Figur 4 bereinigte Schwingungsperiodenverlauf,
Figur 6 ein Schwingungsperiodenverlauf gemäß Figur 5 nach einer Interpolation in Zeitrichtung, und
Figur 7 eine statistische Darstellung ermittelter Unwuchtperioden von fünf Sensoren A bis E in einem sogenannten Boxplot.
Ausführliche Beschreibung der Zeichnungen
Figur 1 zeigt demnach ein Messlager 1 , das einen feststehenden Außenring 2 und einen drehbaren Innenring 3 umfasst, zwischen denen Wälzkörper 4 angeordnet sind. Während der Innenring 3 ein zylindrisches Bauteil 5 aufnimmt und lagert, sind an der Außenseite des Lageraußenringes 2 Sensoren in Messbrücken 6, 7, 8, 9 befestigt, die druckabhängig ihren elektrischen Widerstand ändern. Bei den Sensoren der Messbrücken 6, 7, 8, 9 handelt es sich in diesem Ausführungsbeispiel um dehnungsabhängige Widerstände, die in an sich bekannter Weise miteinander verschaltet sind. Es sind aber auch piezoelektrische Druckaufnehmer sinnvoll einsetzbar. Die Anordnung der Messbrücken von Fig. 1 ist ein Ausführungsbeispiel und kann beliebig variiert und/oder in der Anzahl der Messbrücken verändert werden.
Das Ausgangssignal der Messbrücken 6, 7, 8 oder 9 wird zu einer Auswerteein- richtung 10 weitergeleitet, die vorzugsweise als ein an dem Lageraußenring 3 befestigter Mikrocomputer ausgebildet ist. Die Auswerteeinrichtung 10 ermittelt aus dem Ausgangssignal der Messbrücken 6, 7, 8, 9 jeweils Werte, aus denen im einzelnen in Echtzeit auf das Entstehen oder das Vorliegen einer Unwucht an dem drehbar gelagerten Bauteil 5 geschlossen werden kann. Es ist aber auch möglich, dass die Auswerteeinrichtung 10 nur einen Teil der Berechungs- arbeit vornimmt und diesbezügliche Zwischenwerte an einen leistungsstärkeren Computer 11 sendet, der außerhalb des Lagers 1 angeordnet und mit der Auswerteeinrichtung 10 über Datenleitungen verbunden ist. In jedem Fall kann durch den oder die Auswerteeinrichtungen 10, 11 mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Unwucht in dem drehbar gelagerten Bauteil 5 ermittelt und zur Anzeige gebracht werden.
Wie Figur 2 zeigt, erzeugen die vorzugsweise an dem feststehenden Lageraußenring 3 angeordneten Messbrücken 6, 7, 8 oder 9 beim Überrollen ihrer Befestigungsorte durch die Wälzkörper 4 ein im wesentlichen sinusförmiges Messsignal, dessen charakteristische Veränderung über der Zeit für den Fall einer statischen Kraft Fs von 10 kN in dieser Abbildung dargestellt ist. Da an dem Bauteil 5 eine Unwucht angreift, gibt der Signalverlauf auch wieder, dass die Amplituden nicht alle den gleichen Maximal- bzw. Minimalwert erreichen. Der jeweilige Unterschied zwischen den minimalen und maximalen Amplitudenwerten ist darauf zurückzuführen, dass die durch die Unwucht entstehende Kraft Fu von in diesem Beispiel 0,25 kN über den Lagerinnenring 3 und die
Wälzkörper 4 an den Lageraußenring 2 weitergegeben wird. Dabei überlagern sich die dynamische Unwuchtkraft Fu und die statische Lagerkraft Fs, wobei letztere wegen der senkrecht nach unten gerichteten Gravitationskraft auch bei einem ausgewuchteten Bauteil 5 bzw. nicht rotierendem Bauteil 5 auf das Lager 1 und damit auf die Messbrücke 8 wirkt. Diese Kräfteüberlagerung Fs+Fu ist daher grundsätzlich erfassbar und messtechnisch auswertbar.
Wie der in Figur 2 dargestellte Signalverlauf zeigt, ist dieser von einem Offsetwert von etwa 2 μV überlagert, der durch das verwendete Messsystem mit nichtoffsetkompensierten Messbrücken hervorgerufen wurde. Daher wird nach dem Erfassen des Messsignals in einem nächsten Verfahrensschritt dieses von dem genannten Offsetwert befreit. Dieser Verfahrensschritt kann entfallen, wenn Sensoren bzw. Messsysteme verwendet werden, die bereits ein offset- kompensiertes Messsignal liefern.
Zur Vorbereitung der Offsetkompensation wird das in Figur 2 gezeigte Messsig- nal zunächst digitalisiert, um dann online schrittweise einen digitalen Messsignalwert einer adaptiv-rekursiven Mittelwertschätzung zu unterziehen. Dabei wird der anliegende Digitalwert mit einem aus zeitlich späteren Digitalwerten gewonnenen Mittelwert gewichtet.
Der Begriff "adaptiv-rekursive Mittelwertschätzung" bedeutet dabei, dass Ergebniswerte der ersten Mittelwertberechnung in die Berechung des nächsten Mittelwertes einbezogen werden. Dies ermöglicht eine konsistente Schätzung der Signalamplitude auf der Basis von jeweils nur einem neuen Abtastwert, ohne dass eine große Speicher- und Rechenkapazität in einer elektronischen Auswerteeinrichtung 10, 11 vorgehalten werden muss.
Die Ermittlung des gewogenen arithmetischen Mittelwertes erfolgt demnach mit Hilfe der rekursiven Grundgleichung
E <! Xr(k+1) = E ^ Xf(k) + cx [x (k+1) - E ! xr(k)] [Gl. 3]
in der E iXr(k) den momentanen Erwartungswert des gewogenen arithmetischen Mittelwertes x angibt, während k für eine Laufvariable, x für einen digitalen Abtastwert des Messsignals und c für eine Adaptionskonstante stehen. Der geschätzte momentane Mittelwert E { Xr(k) wird zu jedem Abtastzeitpunkt vom aktuellen Abtastwert des Sensorsignals abgezogen, so dass ein in Fig. 3 dargestellter offsetbefreiter Messsignalverlauf entsteht.
Die Adaptionskonstante c ist dabei ein Wert, der kleiner als Eins sowie größer als Null ist und aus der Gleichung für die sogenannte Anpassungsgeschwindigkeit
berechenbar ist. Darin gibt t an, wie schnell mit einer tolerierbaren
Fehlerquote der wahre Mittelwert feststellbar ist, während T für den zeitlichen Abstand zweier benachbarter Abtastwerte steht.
Anschließend werden die sogenannten Signalhübe, also der für eine Schwingungsperiode maximale und minimale Amplitudenwert des Messsignals pro Periode ermittelt. Dabei wird der aktuelle Abtastwert des Messsignals mit dem vorherigen Abtastwert verglichen. Bei einem Signumwechsel von Minus nach Plus wird in der Auswerteeinrichtung ein Register max_wert zum Speichern des Maximalwertes einer Periode auf Null gesetzt. Sobald bei den dann folgenden Vergleichsberechnungen ein Abtastwert größer als der Registerinhalt ist, wird der neue Abtastwert in diesem Register max_wert gespeichert. Auf diese Weise wird der Registerinhalt für den Maximalwert so lange mit immer größeren werdenden positiven Amplitudenwerten erneuert, bis ein neuer
Signumwechsel des Messsignals von Plus nach Minus stattfindet. Zu diesem Zeitpunkt ist das Maximum der positiven Halbwelle eine Periode des gemessenen Messsignals sicher festgestellt.
Daran anschließend erfolgt auf gleiche Weise die Ermittlung des Minimalwertes min_wert der nun folgenden negativen Halbwelle des Messsignals. Nach Erreichen eines erneuten Signumwechsels von Minus nach Plus wird aus der Differenz der abgespeicherten Maximum- und Minimumwerte der Signalhub der untersuchten Periode und damit die an der Messstelle anliegende Gesamtkraft errechnet, die aus dem unwuchtbedingten dynamischen Anteil Fu und dem statischen Anteil Fs zusammengesetzt ist. Dieser Vorgang zur Offsetkompensation wird kontinuierlich über die Zeit fortgesetzt. Auf diese Weise werden die Signalhübe bzw. die Amplituden der Gesamtkraft Fs+Fu für jede Periode des Messsignals ermittelt, die in Fig. 4 beispielhaft dargestellt sind. Zur Bestimmung des Vorhandenseins einer Unwucht wird in einem nächsten Schritt aus dem offsetbefreiten Signalhubverlauf gemäß Fig. 4 der Anteil der statischen Kraft Fs entfernt, der hierbei als zweiter Offsetwert zu betrachten ist. Dieser zweite Offsetwert liegt in dem in Fig. 4 dargestellten Beispiel etwa bei einem Wert von 1 μV, um den die dynamischen Signalhubwerte schwanken. Befreit man diese unwuchtbeeinflussten Messsignalhubwerte mittels einer erneuten adaptiv-rekursiven Mittelwertberechnung entsprechend der oben genannten Gleichung [Gl. 1] von diesem zweiten Offsetwert, so erhält man den in Fig. 5 dargestellten Verlauf einer Schwingung um den Nullpunkt, deren Periode mit der Drehzahl des drehbar gelagerten Bauteils 5 bei Vorhandensein einer Unwucht korreliert.
Eine anschließende Interpolation dieses Amplitudenverlaufs der Unwuchtschwingung gemäß Fig. 5 führt zu einer in Fig. 6 dargestellten Schwingungspe- riodenverteilung. Sofern die Verteilung der einzelnen Perioden an einen Wert mit geringer statistischer Streuung gebunden ist, der darüber hinaus mit der tatsächlichen Bauteildrehzahl korreliert, ist daraus das Vorhandensein einer Unwucht sicher erkennbar. Im vorliegenden Beispielfall kann davon ausgegangen werden, dass eine Unwucht vorliegt.
Zum besseren Verständnis sei darauf hingewiesen, dass bei der Interpolation in Zeitrichtung im Rechenmodell die Spitzen der Abtastwerte gemäß Fig. 5 einen kontinuierlichen Kurvenverlauf beschreiben, aus dessen Kreuzungspunkte mit der Abszisse beziehungsweise mit der Nulllinie mittels einer Dreisatzrechnung aus den Amplitudenwerten und den Zeitwerten des letzten positiven Abtastwertes vor einem Kreuzungspunkt und nach diesem Kreuzungspunkt die Periode berechnet wird.
Durch eine anschließende statistische Auswertung der in Fig. 6 dargestellten Berechungswerte gelangt man zu der Varianz einer Unwuchtperiode aus Fig. 5. Der gewogene Mittelwert der Varianz wird mit Hilfe der rekursiven Grundgleichung E ! x2 k+1) = E |X2r(k) + cx 2 [x2 (k+1 ) - E { X2 r(k)] [Gl. 5],
errechnet, in der E \ X2r(k+1) für den Erwartungswert des gewogenen arithmeti- sehen Mittelwertes zweiter Ordnung und E \ X2r(k) für den momentanen Erwartungswert zweiter Ordnung stehen, während k eine Laufvariable, x ein aktuell ermittelter Wert der Periode der Unwucht und c eine Adaptionskonstante darstellen.
Sofern eine große Streubreite um den errechneten Periodenmittelwert festgestellt wird, deutet dies darauf hin, dass keine Unwucht vorliegt, während eine geringe Varianz um den Periodenmittelwert auf eine Unwucht an dem drehbar gelagerten Bauteil hinweist. So zeigt Fig. 7 beispielhaft die berechneten Periodenmittelwerte der Messsignale von fünf verschiedenen Sensoren A bis F, die bei fünf unterschiedlichen Unwuchtnachweisversuchen genutzt wurden. Die bei diesen Versuchen festgestellten Unwuchten sind zwar unterschiedlich stark ausgeprägt, sie liegen aber noch unterhalb einer zuvor empirisch ermittelten Unwuchtschwelle.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wurden Unwuchtmessungen durchgeführt, die zeigten, dass selbst sehr kleine Unwuchten unter Echtzeitbedingungen ermittelt werden konnten.
Bezugszeichenliste
1 Messlager
2 Außenring 3 Innenring
4 Wälzkörper
5 Bauteil
6 Sensor
7 Sensor 8 Sensor
9 Sensor
10 Auswerteeinrichtung; Mikrocomputer
11 Computer A Sensor B Sensor
C Sensor
D Sensor
E Erwartungswert einer adaptiv rekursiven Mittelwertschätzung
F Sensor Fs Statische Kraft
Fu Dynamische Kraft k Laufvariable c Adaptionskonstante t Anpassungsgeschwindigkeit t Zeit
T Zeitlicher Abstand zwischen zwei benachbarten Abtastwerten x Abtastwert des Messsignals bzw. der Messsignalhübe; Aktuell ermittelter Wert einer Unwuchtperiode

Claims

Verfahren zur Feststellung und zur quantitativen Auswertung einer Unwucht an einem Welle-Lager-System Patentansprüche
1. Verfahren zur Bestimmung einer Unwucht eines in einem Wälzlager (1) gelagerten Bauteils (5), bei dem an dem Wälzlager (1) angeordnete, druckabhängig ihre elektrischen Widerstand ändernde Sensoren in Messbrücken (6, 7, 8, 9) die auf das Lager (1 ) wirkenden statischen und dyna- mischen Kräfte (Fs, Fu) ermitteln und in Form eines beiden Kräften (Fs,
Fu) gemeinsamen periodischen und amplitudenmodulierten Messsignals einer Auswerteeinrichtung (10, 11) zur Analyse bereitstellen, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem Messsignal die Periode bzw. Frequenz der von einer Unwuchtkraft (Fu) erzeugten Schwingung sowie deren Varianz ermittelt wird, dass die Varianz anschließend mit einem vorgegebenen Varianz-Schwellwert verglichen wird, und dass ein Unterschreiten der ermittelten Varianz gegenüber dem Varianz Schwellwert als Hinweis auf eine signifikante Unwucht im Lager gewertet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass das
Analyseverfahren folgende Verfahrensschritte beinhaltet:
a. Bestimmung der minimalen und maximalen Messsignalhübe (Amplitudenhöhen) der Perioden des Messsignals,
b. Befreiung des Verlaufs der minimalen und maximalen Messsignalhübe von dem Anteil der auf das Lager wirkenden statischen Kraft Fs, c. Ermittlung der Unwuchtschwingungsperioden aus dem Verlauf der minimalen und maximalen Messsignalhübe des dynamischen Kraftanteils durch Interpolation über die Zeit, und
d. Feststellung des Vorliegens einer Unwucht, wenn die durch die Interpolation für jede Schwingung ermittelten Unwuchtperioden eine geringe statistische Streuung aufweisen.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass beim Vorliegen eines offsetbehafteten Messsignals vor dem Verfahrensschritt (a) das Messsignal von seinem Offsetwert befreit wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die
Offsetbefreiung des Messsignals vor Verfahrensschritt (a) durch eine adaptiv-rekursive Mittelwertschätzung erfolgt.
5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Befreiung des Verlaufs der minimalen und maximalen Messsignalhübe von dem Anteil der auf das Lager wirkenden statischen Kraft (Fs) gemäß Verfahrensschritt (b) durch eine adaptiv-rekursive Mittelwertschätzung erfolgt.
6. Verfahren nach Anspruch 4 und Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass zur Durchführung der adaptiv-rekursiven Mittelwertschätzung die Gleichung
E teK +l) = E ιXr(k) + cx [x (k+1) - E <!Xr(k)l [Gl. 6]
genutzt wird, in der E -{X^ +I) den Erwartungswert für den gewogenen arithmetischen Mittelwert und E <iXr(k) den momentanen Erwartungswert eines gewogenen arithmetischen Mittelwertes x angibt, während k für die Laufvariable, x für einen digitalen Abtastwert des Messsignals bzw. der Messsignalhübe und c für eine Adaptionskonstante stehen.
7. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur statistischen Auswertung der durch die Interpolation für jede Schwingung ermit- telten Perioden zu diesen eine adaptiv-rekursive Berechnung der Varianz mit der Gleichung
E X2 r(k+1 ) = E X2 \(k) + cx 2 [x2 (k+1 ) - E \ X2 r(k)] [Gl. 7]
durchgeführt wird, in der E <|X2r(k+1) für den Erwartungswert des gewoge- nen arithmetischen Mittelwertes zweiter Ordnung und E \ X2r(k) für den momentanen Erwartungswert zweiter Ordnung stehen, während k eine Laufvariable, x einen aktuell ermittelten Wert einer Unwuchtperiode und c ein Adaptionskonstante darstellen.
8. Verfahren nach Anspruch 6 und 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Adaptionskonstante c einen Wert aufweist, der kleiner als Eins und größer als Null ist.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die
Adaptionskonstante c aus der Gleichung für die Anpassungsgeschwindigkeit
t = { 1/cx 2 - 1/2} « T [GI. 8]
berechenbar ist, wobei t angibt, wie schnell mit einer tolerierbaren Fehlerquote der wahre Erwartungswert zweiter Ordnung feststellbar ist, während T für den zeitlichen Abstand zwischen zwei benachbarten Abtastwerten steht.
10. Verfahren nach wenigstens einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Ort der Unwucht an dem in dem Wälzlager drehbar gelagerten Bauteil dadurch ermittelbar ist, dass bei bekannter räumlicher Anordnung des Sensors an dem Wälzlager der Zeitpunkt des Auftretens einer durch die Unwucht hervorgerufenen dynamischen Mess- Signalamplitude den Ort der Unwucht an dem Bauteil markiert.
1. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der minimalen und maximalen Messsignalhübe der aktuelle Abtastwert des Messsignals mit dem vorherigen Abtastwert verglichen wird, dass bei einem Signumwechsel von Minus nach Plus in der Auswerteeinrichtung ein Register (max_wert) zum Speichern des Maximalwertes einer Periode auf Null gesetzt wird, dass dann, wenn bei folgenden Vergleichsberechnungen ein Abtastwert größer ist als der im Register abgespeicherte Wert (max_wert) dieser neue Abtastwert in dem Register (max_wert) gespeichert wird, und dass diese Vergleichsberech- nung so lange fortgeführt wird, bis ein neuer Signumwechsel von Plus nach Minus stattfindet.
12. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der minimalen und maximalen Messsignalhübe der aktuelle Abtastwert des Messsignals mit dem vorherigen Abtastwert verglichen wird, dass bei einem Signumwechsel von Minus nach Plus in der Auswerteeinrichtung ein Register (min_wert) zum Speichern des Maximalwertes einer Periode auf Null gesetzt wird, dass dann, wenn bei folgenden Vergleichsberechnungen ein Abtastwert größer ist als der im Register abgespeicherte Wert (min_wert) dieser neue Abtastwert in dem Register (max_wert) gespeichert wird, und dass diese Vergleichsberechnung so lange fortgeführt wird, bis ein neuer Signumwechsel von Plus nach Minus stattfindet.
13. Verfahren nach Anspruch 10 und Anspruch 11 , dadurch gekennzeichnet, dass nach Erreichen eines erneuten Signumwechsels von Minus nach Plus die Differenz aus den Inhalten den beiden Registern (max_wert, min_wert) gebildet wird, welche den Signalhub der untersuchten Periode und damit die in einem Zeitintervall am Sensor (6, 7, 8, 9) anliegende Gesamtkraft (Fs+Fu) angibt.
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