EP1590751A2 - Eigenschaftsnachweis (formale verifikation) für ein mischsystem mit analogen und digitalen teilsystemen - Google Patents

Eigenschaftsnachweis (formale verifikation) für ein mischsystem mit analogen und digitalen teilsystemen

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EP1590751A2
EP1590751A2 EP04708308A EP04708308A EP1590751A2 EP 1590751 A2 EP1590751 A2 EP 1590751A2 EP 04708308 A EP04708308 A EP 04708308A EP 04708308 A EP04708308 A EP 04708308A EP 1590751 A2 EP1590751 A2 EP 1590751A2
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EP
European Patent Office
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digital
analog
time
properties
model
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP04708308A
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Christian Lang
Roland Syba
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Melexis GmbH
Original Assignee
Melexis GmbH
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Publication date
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Withdrawn legal-status Critical Current

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    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/32—Circuit design at the digital level
    • G06F30/33—Design verification, e.g. functional simulation or model checking
    • G06F30/3323—Design verification, e.g. functional simulation or model checking using formal methods, e.g. equivalence checking or property checking
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
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    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2117/00—Details relating to the type or aim of the circuit design
    • G06F2117/08—HW-SW co-design, e.g. HW-SW partitioning

Definitions

  • the invention relates to a method for detecting properties of a technical system with digital and analog components. A "formal verification" is used.
  • a simplified proof of properties of an analog-digital mixed signal system (digital and analog components) is to be carried out using a model replacement system (model).
  • the replacement system is characterized by:
  • a digital replacement model depicts the analog circuits, as already described in the prior art, cf. Lang, loc. Cit., Page 26, top and page 27, second paragraph.
  • the parameters for the analog components are also shown in the digital replacement model.
  • the analog components are grouped so that each group forms a time-independent system or a time-dependent system. These groups are treated differently. One is stateless and is replaced by combinatorial logic. The other group is replaced by finite automata. Both will be transferred to digital replacement systems. One or more of the respective type can be present from the groups (claim 5).
  • Digitization errors can be assumed, but there is still a reliable conclusion from the results of the verification of the described replacement model on the original system.
  • the original system is the real system with analog and digital components.
  • the "properties to be verified" are equally the given properties, which are to be proven, but which are also given as properties that correspond to the mathematical sentences described (requirements and claims).
  • a tightening is a reduction of the allowed value range of the analog signals.
  • a double amount of the maximum digitization error is preferably provided here, which determines the tightening.
  • the reference model (the template or the properties to be verified); the replacement model, which is verified and also
  • FIG. 1 shows functions by restricting the permitted value range a for analog signals by twice the maximum digitization error ⁇ to a '.
  • FIG. 2 shows a reference model 10 and a digital-analog one
  • the starting point of the described method is a reference model 10 and a digital-analog mixed signal system 1, as symbolically shown in FIG. 2.
  • the digital-analog mixed signal system 1 is a technical system, preferably an electronic circuit, which has inputs and outputs and consists of analog and digital components.
  • the reference model 10 is a sum of properties.
  • a “property” defines a predetermined (or: to be verified) signal sequence at the outputs of the digital-analog mixed signal system 1 for a specific signal sequence at its inputs.
  • the aim of the method is the verification result 100, which indicates whether the properties of the reference model 10 in the digital-analog mixed signal system 1 are fulfilled.
  • a fulfillment is a (positive) verification.
  • the digital-analog mixing system is converted into a digital replacement model 20.
  • the analog components of the digital-analog mixing system 1 are grouped into time-independent subsystems 2 and / or into (linear) time-dependent subsystems 3 (functionally broken down or structured), in step 90. These subsystems are replaced by combinatorial logic 2a (not shown in the figures) or by finite automatons 3a.
  • These digitized subsystems 2, 3 together with the digital components 4 of the digital-analog mixing system form the digital replacement model 20.
  • Digitization error 11 designated.
  • the properties described in the reference model 10 are tightened in a method step 92, for example by permitting
  • Range of values of the signals described in the properties is restricted, as shown in FIG. 1.
  • the result of this tightening 92 is a tightened reference model 10a.
  • the tightened reference model 10a is compared to the digital replacement model with the known methods 95 of "formal verification", cf. Bormann “Formal verification becomes a craft” loc. and WO-A 99/50766 (Bormann, Siemens AG), compared or verified.
  • the result of the verification is the verification result 100.
  • the method described above ensures that the verification result shows whether the properties of the reference model 10 in the digital-analog mixed-signal system are met when the tightened model 10a is used instead of the regular property description by the Reference model 10.
  • a replacement system 20 is characterized by:
  • the original system is broken down into time-independent and time-dependent subsystems, in method step 90.
  • the time-independent subsystems 2 are distinguished by the fact that all dynamic transition processes have subsided within one clock period of the digital replacement model 20. These subsystems can be considered stateless and are modeled by combinatorial logic. It is also that
  • Digitization of such non-linear systems is possible without problems using appropriate numerical approximations. So they can be linear or non-linear.
  • time-dependent systems dynamic transitions over several clock periods of the digital replacement model 20 have an effect.
  • These systems can be represented by finite automatons 3a in the replacement model.
  • linear analog systems closed theory for the digitization of these systems.
  • time-dependent systems that are non-linear, the way will be labeled to linearize them, for example around an operating point, or to divide these systems into non-linear time-independent systems (eg delimiters) and linear time-dependent systems.
  • non-linear time-independent systems eg delimiters
  • linear time-dependent systems eg delimiters
  • An error in the time discretization can be determined by comparing the frequency responses of the analog original system 1 and the digital replacement model.
  • the error of the time discretization can be reduced by choosing a clock frequency of the digital replacement model 20.
  • the replacement of the analog components in the digitized replacement model 20 is not without errors, e.g. because of a quantization of the analog signals or its
  • the analog-digital mixed signal system 1 also becomes these Fulfill properties. This is achieved by restricting the permitted value range "a" for analog signals y (t) by (at least) twice the amount 2 ⁇ of the maximum digitization error ⁇ , see FIG. 1. This results in a sharper property a 'as a-2 ⁇ .
  • the digitization error is reduced by an increased accuracy in the digitization of the analog-digital mixed signal system. This can include can be achieved by a more precise quantization of the analog signals or by a higher clock frequency of the replacement model 20. This means that the permitted range of values no longer has to be restricted as much.
  • the accuracy of the digitization can be increased until the verification of the digital

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Abstract

Vorgeschlagen wird ein Verfahren zum Nachweis von Eigenschaften eines digital-analogen Mischsignalsystems (1) durch formale Verifikation eines digitalen Ersatzsystems (20). Bauelemente- und Umgebungsparameter werden für die analogen Komponenten als zusätzliche Signale im digitalen Ersatzmodell (Ersatzmodell, 20) abgebildet und der analoge Teil des Systems in zeitunabhängige und lineare zeitabhängige Teilsysteme zerlegt (90). Die zeitunabhängigen Teilsysteme werden als zustandslos betrachtet und durch kombinatorische Logik und die linearen zeitabhängigen Teilsysteme zur Zeitdiskretisierung durch endliche Automaten ersetzt in digitale Ersatzsysteme überführt. Trotz der Digitalisierungsfehler ist ein sicherer Rückschluss von den Verifikationsergebnissen des Ersatzmodells auf das Originalsystem möglich. Die nachzuweisenden Eigenschaften des digital-analogen Mischsignalsystems (1) werden für die analogen Komponenten so verschärft, dass auch bei allen auftretenden Werten der Digitalisierungsfehler diese Eigenschaften im digitalen Ersatzmodell nur dann erfüllt sind, wenn auch das digital-analoge Mischsignalsystem (1) diese Eigenschaften erfüllt, indem der erlaubte Wertebereich für analoge Signale um den zweifachen Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers eingeschränkt wird (92).

Description

Eigenschaftsnachweis (formale Verifikation) fuer ein Mischsystem von analogen und digitalen Teilsystemen
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Nachweis von Eigenschaften eines technischen Systems mit digitalen und analogen Komponenten. Eine "formale Verifikation" wird dabei eingesetzt .
Ein rigoroser Eigenschaftsnachweis für komplexe Systeme mit analogen Komponenten ist in der Regel nicht durchführbar. Die bekannte Methode der Simulation von analog-digitalen Mischsignal-Systemen (mixed-signal Systems) ist sehr zeitaufwendig und deshalb nur für wenige Zustände des Systems realisierbar. Über das Verhalten des Systems in den nicht simulierten Zuständen kann keine Aussage getroffen werden. Für Systeme, die ausschließlich aus digitalen Komponenten bestehen, ist formale Verifikation, insbesondere Modell-Checking, eine Methode, Eigenschaften mit mathematischer Exaktheit nachzuweisen, vgl. Bormann, "Formale Verifikation wird zum Handwerk", 4. GI/ITG/GMM- orkshop, Methoden und
Beschreibungssprachen zur Modellierung und Verifikation von Schaltungen und Systemen, Meißen, Februar 2001, S. 9, 10, und WO-A 99/50766 (Bormann, Siemens AG) .
Bisher ist dieses Verfahren jedoch nicht auf analoge Komponenten anwendbar. Für die Verifikation von analog-digitalen Mischsignal-Systemen, welche auch analoge Komponenten enthalten, wurde der Ersatz der analogen Originalsysteme (Komponenten) durch digitale Ersatzmodeile vorgeschlagen, vgl. Lang, "Verifikation von mixed-signal Schaltungen im Automobilbau",
Dresdner Arbeitstagung Schaltungs- und Systementwurf, Dresden, März 2002, S. 25 bis 30, Fördervorhaben 01M305D des BMBF. Die praktische Anwendung dieses Verfahrens stößt jedoch auf Probleme .
Bei der Ersetzung der analogen Originalsysteme durch digitale Ersatzmodeile sind Veränderungen im Systemverhalten unvermeidlich, wodurch das Verifikationsergebnis der digitalen Ersatzmodeile keine unmittelbare Aussage über die Eigenschaften der analogen Originalsysteme mehr zulässt, vgl. dazu Chuang/Harrison, "Analogue Behavioural Modelling ...", IEE Colloquium on mixed mode modelling, London, 1994, Seiten 1 bis 5.
2. Die Parameter von analogen Realsystemen unterliegen herstellungsbedingten Schwankungen, welche nicht direkt durch die digitalen Ersatzmodeile repräsentiert werden können.
3. Dynamische Effekte der analogen Systeme werden nicht durch das digitale Ersatzsystem abgebildet.
Es ist Aufgabe der Erfindung, ein allgemein anwendbares Verfahren für das Modell-Checking von analog-digitalen Mischsignalsystemen anzugeben. Dabei soll ein vereinfachter Eigenschaftsnachweis eines analog-digitalen Mischsignalsystems (digitale und analoge Komponenten) anhand eines modellmäßigen Ersatzsystems (Modells), erfolgen.
Das erfindungsgemäße Verfahren (Anspruch 1 oder 5) zum Nachweis von Eigenschaften eines (technischen) analog-digitalen
Mischsignalsystems hat gegenüber dem Stand der Technik den Vorteil, dass trotz eines geänderten Systemverhaltens (obige Ziffer 1) ein sicherer Ruckschluss auf die Eigenschaften des Mischsignalsystems basierend auf den Eigenschaften des Ersatzsystems möglich ist. Parameterschwankungen der analogen Systeme sowie deren dynamische Aspekte werden berücksichtigt. Das Ersatzsystem ist charakterisiert durch:
• Möglichkeit der Modellierung variabler Parameter der analogen Komponenten.
• Eine Aufteilung (Gruppierung) des Systems in zeitunabhängige und zeitabhängige lineare Teilsysteme. )
• Eine Zeitdiskretisierung der zeitabhängigen Systeme.
• Eine Quantisierung der analogen Signale.
• Fehlerbetrachtung. Die genannten Eigenschaften des Mischsignal-Systems versteht der Fachmann der formalen Verifikation so, dass diese mathematische Sätze sind, bestehend aus Voraussetzungen und Behauptungen. Die Voraussetzungen schränken die möglichen Werte für logische Signale in der Verhaltensbeschreibung ein. Die Behauptungen enthalten Werte, welche die Signale immer dann annehmen müssen, wenn die Voraussetzungen erfüllt sind. Eine "Eigenschaft" ist also nicht eine beliebige Eigenschaft, sondern im Kontext verstanden eine Eigenschaft der zu prüfenden Schaltung mit Bezug auf ihr Schalt- oder Arbeitsverhalten. Mit anderen Worten ist es auch eine Verhaltensbeschreibung, die bei Mischsignal-Systemen auch Interaktion von analogen und digitalen Schaltungsteilen (Komponenten) in die Verhaltensbeschreibung einbezieht; sie werden mit verifiziert, wobei die analogen Komponenten durch digitale Modelle ersetzt werden.
Ein digitales Ersatzmodell bildet die analogen Schaltungen ab, wie bereits im Stand der Technik beschrieben, vgl. Lang, a.a.O., Seite 26, oben und Seite 27, zweiter Absatz.
Im digitalen Ersatzmodell werden die Parameter für die analogen Komponenten (Bauelemente-Parameter und Umgebungs-Parameter) mit abgebildet. Die analogen Komponenten werden gruppiert, so dass jede Gruppe ein zeitunabhängiges System oder ein zeitabhängiges System bildet. Diese Gruppen werden unterschiedlich behandelt. Die eine ist zustandslos und wird durch eine kombinatorische Logik ersetzt. Die andere Gruppe wird durch endliche Automaten ersetzt. Beide werden in digitale Ersatzsysteme überführt. Von den Gruppen können eine oder mehrere des jeweiligen Typs vorhanden sein (Anspruch 5) .
Digitalisierungsfehler sind anzunehmen, dennoch erfolgt ein sicherer Ruckschluss von den Ergebnissen der Verifikation des beschriebenen Ersatzmodells auf das Originalsystem. Das Originalsystem ist das Realsystem mit analogen und digitalen Komponenten. Die "nachzuweisenden Eigenschaften" sind gleichermaßen die vorgegebenen Eigenschaften, welche nachzuweisen sind, welche aber auch als solche Eigenschaften vorgegeben sind, die den beschriebenen mathematischen Sätzen entsprechen (Voraussetzungen und Behauptungen) . Die nachzuweisenden Eigenschaften des
Mischsignalsystems werden verschärft. Eine Verschärfung ist eine Reduktion des erlaubten Wertebereichs der analogen Signale.
Bevorzugt ist hier ein zweifacher Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers vorgesehen, welcher die Verschärfung bestimmt .
Es existieren demnach drei Modelle: Das Referenzmodell (die Vorlage bzw. die zu verifizierenden Eigenschaften); das Ersatzmodell, welches verifiziert wird und ebenfalls
Eigenschaften aufweist, welche mit den vorgenannten "zu verifizierenden (vorgegebenen) Eigenschaften" verglichen werden; und ein verschärftes Referenzmodell. Schließlich existiert das Mischsignal-System (reales Analogsystem oder analoges Realsystem) , welches reale Eigenschaften besitzt, welche wünschenswert so eng wie möglich mit denjenigen Eigenschaften des Ersatzmodells übereinstimmen.
Die Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispielen erläutert und ergänzt, wobei darauf hingewiesen wird, dass es sich bei der folgenden Darstellung um die Beschreibung von bevorzugten Beispielen der Erfindung handelt.
Figur 1 zeigt Funktionen, indem der erlaubte Wertebereich a für analoge Signale um den zweifachen Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers Δ auf a' eingeschränkt wird. Figur 2 zeigt ein Referenzmodell 10 und ein digital-analoges
Mischsignalsystem 1.
Ausgangspunkt des beschriebenen Verfahrens ist ein Referenzmodell 10 und ein digital-analoges Mischsignalsystem 1, wie es symbolisch in Figur 2 dargestellt ist. Das digitalanaloge Mischsignalsystem 1 ist ein technisches System, bevorzugt eine elektronische Schaltung, die Ein- und Ausgänge besitzt und aus analogen sowie digitalen Komponenten besteht. Das Referenzmodell 10 ist eine Summe von Eigenschaften.
Eine "Eigenschaft" definiert eine vorgegebene .(oder: zu verifizierende) Signalfolge an den Ausgängen des digitalanalogen Mischsignalsystems 1 für eine bestimmte Signalfolge an seinen Eingängen.
Ziel des Verfahrens ist das Verifikationsergebnis 100, das angibt ob die Eigenschaften des Referenzmodells 10 im digitalanalogen Mischsignalsystem 1 erfüllt sind. Eine Erfüllung ist eine (positive) Verifikation.
Weil eine direkte Verifikation des Referenzmodells 10 gegen das digital-analoge Mischsystem 1 nach dem gegenwärtigen Stand der Technik nicht möglich ist, wird das digital-analoge Mischsystem in ein digitales Ersatzmodell 20 überführt. Im Zuge des Verfahrens werden die analogen Komponenten des digital-analogen Mischsystems 1 in zeit-unabhängige Teilsysteme 2 und/oder in (lineare) zeit-abhängige Teilsysteme 3 gruppiert (funktioneil zerlegt oder gegliedert), bei Schritt 90. Diese Teilsysteme werden durch eine - in den Figuren nicht dargestellte - kombinatorische Logik 2a bzw. durch endliche Automaten 3a ersetzt. Diese so digitalisierten Teilsysteme 2,3 bilden zusammen mit den digitalen Komponenten 4 des digital-analogen Mischsystems das digitale Ersatzmodell 20.
Bei der im Verfahren der Verifikation vorgenommenen Ersetzung der analogen Komponenten durch die kombinatorische Logik und endliche Automaten ist eine Veränderung des Systemverhaltens unvermeidlich. Diese Veränderung wird als
Digitalisierungsfehler 11 bezeichnet. Um trotz des Digitalisierungsfehlers eine zuverlässige Aussage über das digital-analoge Mischsignalsystem 1 zu erlangen, werden im Referenzmodell 10 beschriebene Eigenschaften in einem Verfahrensschritt 92 verschärft, bspw. indem der erlaubte
Wertebereich der in den Eigenschaften beschriebenen Signale eingeschränkt wird, wie Figur 1 das zeigt. Das Ergebnis dieser Verschärfung 92 ist ein verschärfte Referenzmodell 10a.
Das verschärfte Referenzmodell 10a wird gegen das digitale Ersatzmodell mit den bekannten Methoden 95 der "formalen Verifikation", vgl. Bormann "Formale Verifikation wird zum Handwerk" a.a.O. und WO-A 99/50766 (Bormann, Siemens AG), verglichen bzw. verifiziert.
Das Resultat der Verifikation ist das Verifikationsergebnis 100. Durch das oben beschriebene Verfahren ist sicher gestellt, dass das Verifikationsergebnis zeigt, ob die Eigenschaften des Referenzmodells 10 im digital-analogen Mischsignalsystem erfüllt sind, bei Anwendung des verschärften Modells 10a, statt der regulären Eigenschaftsbeschreibung durch das Referenzmodell 10.
Ein Ersatzsystem 20 ist charakterisiert durch:
• die Aufteilung des Systems in zeitunabhängige und zeitabhängige lineare Teilsysteme 2,3.
• die Zeitdiskretisierung der zeitabhängigen Systeme.
• die Quantisierung der analogen Signale.
• Fehlerbetrachtung 11. Eine Modellierung variabler Parameter der analogen Komponenten ist möglich. Zur Behandlung von Parameterschwankungen bei analogen Komponenten werden in die digitalen Ersatzmodeile zusätzliche Signale eingeführt. Diese zusätzlichen Signale modellieren die veränderbaren Parameter des analogen Systems, z.B. Offsetspannungen, Widerstandswerte oder Bauelemente- Temperaturen. Die Wirkung der veränderlichen Parameter wird im digitalen Ersatzmodell 20 durch entsprechende mathematische Abhängigkeiten nachgebildet. Die nachzuweisenden Eigenschaften des digitalen Ersatzmodells werden jetzt um eine zulässige
(zugelassene) Schwankungsbreite der veränderlichen Parameter ergänzt. Ein formaler Nachweis von Eigenschaften für das digitale Ersatzmodell 20 bringt damit automatisch den Nachweis der betreffenden Eigenschaft für das analog-digitale Mischsignalsystem 1, über die gesamte Schwankungsbreite des jeweiligen Parameters.
Aufteilung des Systems in zeit-unabhängige und zeit-abhängige (lineare) Teilsysteme:
Um die dynamischen Eigenschaften des analogen Originalsystems 1 korrekt im digitalen Ersatzsystem 20 abzubilden, wird das Originalsystem in zeitunabhängige und zeitabhängige Teilsysteme zerlegt, bei Verfahrensschritt 90.
Die zeitunabhängigen Teilsysteme 2 zeichnen sich dadurch aus, dass alle dynamischen Übergangsvorgänge innerhalb einer Taktperiode des digitalen Ersatzmodells 20 abgeklungen sind. Diese Teilsysteme können als zustandslos betrachtet werden und sind durch kombinatorische Logik modelliert. Es ist auch die
Digitalisierung solcher nichtlinear ausgebildeter Systeme durch entsprechende numerische Näherungen ohne Probleme möglich. Sie können also linear oder nichtlinear sein.
Bei zeitabhängigen Systemen 3 wirken sich dynamische Übergänge über mehrere Taktperioden des digitalen Ersatzmodells 20 aus. Diese Systeme können durch endliche Automaten 3a im Ersatzmodell abgebildet werden. Für lineare analoge Systeme existiert eine geschlossene Theorie zur Digitalisierung dieser Systeme. Für solche zeitabhängige Systeme, die nichtlinear sind, wird der Weg beschriften, diese zu linearisieren, z.B. um einen Arbeitspunkt herum, oder diese Systeme in nichtlineare zeit-unabhängige Systeme (z.B. Begrenzer) und lineare zeit-abhängige Systeme aufzuteilen. Auch hier sind also beide Arten von Systemen möglich, linear und nichtlinear.
Zeitdiskretisierung der zeitabhängigen Systeme:
Für die zeitabhängigen Systeme (bspw. lineare Systeme) müssen entsprechende Ersatzmodelle gefunden werden. Für diese Approximation können einschlägige Algorithmen aus der Regelungstechnik, z.B. die bi-lineare Transformation angewendet werden, die das analoge System in einen endlichen Automaten
(z.B. IIR- oder FIR-Digitalfilter) überführen, vgl. Phillips, Nagle, "Digital Control System Analysis and Design", Prentice Hall, 2. Auflage, 1990.
Ein Fehler der Zeitdiskretisierung kann aus dem Vergleich der Frequenzgänge des analogen Originalsystems 1 und des digitalen Ersatzmodells bestimmt werden. Durch die Wahl einer Taktfrequenz des digitalen Ersatzmodells 20 kann der Fehler der Zeitdiskretisierung verringert werden.
Quantisierung der analogen Signale:
Da das digitale Ersatzsystem numerische Werte nur mit endlicher Genauigkeit darstellen kann, entsteht gegenüber dem analogen Originalsystem ein so genannter Quantisierungsfehler. Dieser Fehler wird durch die Wortbreite (d.h. Zahl der Bits eines Datenworts) mit der ein analoges Signal dargestellt wird, beeinflusst. Die Wortbreite ist ein Kompromiss. Eine große Wortbreite bewirkt eine große Verifikationsgenauigkeit, aber auch eine große Verifikationszeit. Bei kleinen Wortbreiten kehren sich die Verhältnisse entsprechend um. Fehlerbetrachtung :
Die Ersetzung der analogen Komponenten im digitalisierten Ersatzmodell 20 ist nicht ohne Fehler, z.B. wegen einer Quantisierung der analogen Signale oder seiner
Zeitdiskretisierung, möglich. Dadurch können Eigenschaften im digitalen Ersatzmodell erfüllt sein, obwohl das analoge Originalsystem die entsprechende Eigenschaft nicht erfüllt. Dieser Fall wird "false positive" genannt und macht das Verifikationsergebnis 100 unbrauchbar.
Werden nachzuweisende Eigenschaften (als Vorgabe des Referenzmodells 10) für das mixed-signal Systems mit analogen Komponenten so verschärft, dass auch bei allen auftretenden Werten der Digitalisierungsfehler, diese vorgegebenen Eigenschaften im digitalen Ersatzmodell 20 erfüllt sind, wird auch das analog-digitale Mischsignalsystem 1 diese Eigenschaften erfüllen. Das wird erreicht, indem der erlaubte Wertebereich "a" für analoge Signale y(t) um (zumindest) den zweifachen Betrag 2Δ des maximalen Digitalisierungsfehlers Δ eingeschränkt wird, siehe Figur 1. Es entsteht eine verschärfte Eigenschaft a' als a-2Δ.
Diese Einschränkung kann bewirken, dass bestimmte digitale Ersatzmodelle Eigenschaften nicht erfüllen, obwohl die entsprechenden Eigenschaften im analog-digitalen Mischsignalsystem erfüllt sind. Dieser Fall wird "false negative" genannt. Durch eine gesteigerte Genauigkeit bei der Digitalisierung des analog-digitalen Mischsignalsystems wird der Digitalisierungsfehler verkleinert. Das kann u.a. durch eine genauere Quantisierung der analogen Signale oder durch eine größere Taktfrequenz des Ersatzmodells 20 erreicht werden. Damit muss der erlaubte Wertebereich nicht mehr so weit eingeschränkt werden. Die Genauigkeit der Digitalisierung kann soweit gesteigert werden, bis die Verifikation des digitalen
Ersatzmodells und damit des Originalsystems erfolgreich ist oder bis sicher ist, dass das Originalsystem die untersuchte Eigenschaft verletzt. Im ersten Fall war die Verifikation erfolgreich, im zweiten Fall verletzt das Originalsystem die Spezifikation.
** **

Claims

Patentansprüche :
1. Verfahren zum Nachweis von Eigenschaften eines digitalanalogen Mischsignalsystems (1) durch formale Verifikation eines digitalen Ersatzsystems oder -modells (20) , dadurch gekennzeichnet, dass Bauelemente- und Umgebungsparameter für die analogen Komponenten als zusätzliche Signale im digitalen Ersatzmodell (Ersatzsystem; 20) abgebildet werden und der analoge Teil des Systems in zeitunabhängige und lineare zeitabhängige Teilsysteme zerlegt wird (90), wobei die zeitunabhängigen Teilsysteme als zustandslos betrachtet und durch kombinatorische Logik und die linearen zeitabhängigen Teilsysteme zur Zeitdiskretisierung durch endliche Automaten ersetzt (2a, 3a) in das digitale Ersatzmodell (20) überführt werden und, dass trotz der
Digitalisierungsfehler ein sicherer Ruckschluss von den Verifikationsergebnissen des Ersatzmodells auf das Originalsystem möglich ist, d.h. die nachzuweisenden Eigenschaften des digital-analogen Mischsignalsystems (1) für die analogen Komponenten so verschärft werden, dass auch bei allen auftretenden Werten der Digitalisierungsfehler diese Eigenschaft im digitalen Ersatzmodell nur dann erfüllt ist, wenn auch das digitalanaloge Mischsignalsystem (1) diese Eigenschaft erfüllt, indem der erlaubte Wertebereich für analoge Signale um den zweifachen Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers eingeschränkt wird (92).
2. Verfahren zum Nachweis von Eigenschaften des digital- analogen Mischsignalsystems nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die zusätzlichen Signale veränderbare Parameter des analogen Systems, insbesondere Offsetspannungen, Widerstandswerte oder Bauelemente- Temperaturen modellieren.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die zeitabhängigen nichtlinearen Systeme entweder linearisiert werden, insbesondere um einen Arbeitspunkt, oder diese Systeme in nicht-lineare zeitunabhängige Systeme, insbesondere Begrenzer, und lineare zeitabhängige
Systeme aufgeteilt werden.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein Fehler von Zeitdiskretisierung aus einem Vergleich der Frequenzgänge des analogen Originalsystems (1) und des digitalen Ersatzsystems (20) bestimmt wird und durch die Wahl der Taktfrequenz des digitalen Ersatzsystems der Fehler der Zeitdiskretisierung verringert wird.
5. Verfahren zum Nachweis oder zur Prüfung von Eigenschaften eines digital-analogen Mischsignalsystems (1) durch eine formale Verifikation (95) eines digitalen Ersatzmodells (20) , wobei 5 (i) Bauelemente- und Umgebungsparameter für analoge
Komponenten des Mischsignalsystems (1) im digitalen Ersatzmodell (20) abgebildet werden; (ii) die analogen Komponenten des Systems (1) in zumindest ein zeitunabhängiges (2) oder zumindest ein 10 zeitabhängiges (3) Teilsystem gruppiert werden; wobei
(aa) das zeitunabhängige Teilsystem (Gruppe; 2) als zustandslos betrachtet und durch eine kombinatorische Logik ersetzt wird; (bb) das zeitabhängige Teilsystem (Gruppe; 3) zur ι5 Zeitdiskretisierung durch einen endlichen
Automaten ersetzt wird; welche in das digitale Ersatzmodell (20) überführt werden; (iii) wobei Digitalisierungsfehler (11) einen sicheren 20 Ruckschluss von Verifikationsergebnissen (100) des
Ersatzmodells (20) auf das Originalsystem (1) nicht verhindern, insbesondere nachzuweisende Eigenschaften des digital-analogen Mischsignalsystems (1) - vorgegebene Eigenschaften eines Referenzmodells 25 (10) - so verschärft werden (92, 10a), indem ein erlaubter Wertebereich (a, a") für analoge Signale (y(t)) eingeschränkt wird, insbesondere um zumindest den zweifachen Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers (Δ) ; 30 (iv) so dass für alle auftretenden Werte von
Digitalisierungsfehlern die verschärften Eigenschaften (a') als verschärftes Referenzmodell (10a) gegen das digitale Ersatzmodell (20) verifiziert werden, um nur dann erfüllt zu sein, wenn auch das 35 digital-analoge Mischsignalsystem (1) die
Eigenschaften des Referenzmodells (10) erfüllt.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei zusätzliche Signale veränderbare Parameter der analogen Komponenten modellieren, wie Offsetspannung, Widerstandswert oder Bauelemente- Temperatur.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei zumindest eine Gruppe der zeitabhängigen Gruppen (3) nicht-linear ist.
7a. Verfahren nach Anspruch 7, wobei die nicht-lineare Gruppe linearisiert wird, insbesondere um einen Arbeitspunkt herum.
7b. Verfahren nach Anspruch 7, wobei die nicht-lineare Gruppe in ein nicht-lineares zeit-unabhängiges System und ein lineares zeit-abhängiges System aufgeteilt wird.
8. Verfahren nach Anspruch 5, wobei ein Fehler durch eine Zeitdiskretisierung aus einem Vergleich von Frequenzgängen des analogen Originalsystems (1) bzw. des digitalen Ersatzmodells (20) bestimmt wird und eine Taktfrequenz des digitalen Ersatzmodells (20) so festgelegt wird, dass der durch Zeitdiskretisierung entstandene Fehler verringert wird.
9. Verfahren nach Anspruch 5, wobei eine formale Verifikation des verschärften Referenzmodells (10a) gegen das digitale Ersatzmodell (20) erfolgt (95), zum Erhalt zumindest eines Verifikationsergebnisses (100) .
• • •
0. Verfahren zum Nachweis oder zur Prüfung von Eigenschaften eines digital-analogen Mischsignalsystems (1) durch eine formale Verifikation (95) eines digitalen Ersatzmodells (20), wobei (i) Bauelemente- und Umgebungsparameter für analoge
Komponenten des Mischsignalsystems (1) im digitalen Ersatzmodell (20) abgebildet werden; (ii) die analogen Komponenten des Systems (1) in zumindest ein zeitunabhängiges (2) oder zumindest ein zeitabhängiges (3) Teilsystem gruppiert werden; wobei
(aa) das zeitunabhängige Teilsystem (Gruppe; 2) als zustandslos betrachtet und durch eine kombinatorische Logik ersetzt wird; (bb) das zeitabhängige Teilsystem (Gruppe; 3) zur Zeitdiskretisierung durch einen endlichen
Automaten ersetzt wird; welche in das digitale Ersatzmodell (20) überführt werden; (iii) wobei Digitalisierungsfehler (11) einen sicheren Ruckschluss von Verifikationsergebnissen (100) des
Ersatzmodells (20) auf das Originalsystem (1) nicht verhindern, insbesondere nachzuweisende Eigenschaften des digital-analogen Mischsignalsystems (1) - vorgegebene Eigenschaften eines Referenzmodells (10) - so verschärft werden (92, 10a), indem ein erlaubter Wertebereich (a, a') für analoge Signale (y(t)) eingeschränkt wird, insbesondere um zumindest den zweifachen Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers (Δ) .
• k k
EP04708308A 2003-02-05 2004-02-05 Eigenschaftsnachweis (formale verifikation) für ein mischsystem mit analogen und digitalen teilsystemen Withdrawn EP1590751A2 (de)

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