DE10304569B4

DE10304569B4 - Verfahren zum Nachweis von Eigenschaften eines aus analogen und digitalen Teilsystemen bestehenden technischen Systems

Info

Publication number: DE10304569B4
Application number: DE10304569A
Authority: DE
Inventors: Roland Syba; Christian Lang
Original assignee: Melexis GmbH
Current assignee: Melexis Technologies NV
Priority date: 2003-02-05
Filing date: 2003-02-05
Publication date: 2007-05-10
Anticipated expiration: 2023-02-06
Also published as: DE10304569A1; EP1590751A2; WO2004070632A2; WO2004070632A3; US20060215743A1

Abstract

Verfahren zum automatisierten Nachweis von Eigenschaften eines digital-analog-Mischsignalsystems durch formale Verifikation eines digitalen Ersatzsystems, wobei Bauelemente- und Umgebungsparameter für die analogen Komponenten als zusätzliche Signale im digitalen Ersatzmodell abgebildet werden und der analoge Teil des Systems in zeitunabhängige und lineare zeitabhängige Teilsysteme zerlegt wird, wobei die zeitunabhängigen Teilsysteme als zustandslos betrachtet und durch kombinatorische Logik und die linearen zeitabhängigen Teilsysteme zur Zeitdiskretisierung durch endliche Automaten ersetzt in digitale Ersatzsysteme überführt werden und, dass trotz der Digitalisierungsfehler ein sicherer Rückschluss von den Verifikationsergebnissen des Ersatzmodells auf das Originalsystem möglich ist, indem die nachzuweisenden Eigenschaften des digital-analog-Mischsignalsystems für die analogen Komponenten so verschärft werden, dass auch bei allen auftretenden Werten der Digitalisierungsfehler diese Eigenschaft im digitalen Ersatzmodell nur dann erfüllt ist, wenn auch das digital-analog-Mischsignalsystem diese Eigenschaft erfüllt, indem der erlaubte Wertebereich für analoge Signale um den zweifachen Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers eingeschränkt wird, wobei der Digitalisierungsfehler der Zeitdiskretisierung aus dem Vergleich...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Nachweis von Eigenschaften eines technischen Systems mit digitalen und analogen Komponenten.
Bekanntermaßen ist ein rigoroser Eigenschaftsnachweis für komplexe Systeme mit analogen Komponenten in der Regel nicht durchführbar. Die bekannte Methode der Simulation von analog-digital-Mischsignalsystemen (mixed-signal systems) ist sehr zeitaufwendig und deshalb nur für wenige Zustände des Systems realisierbar. Über das Verhalten des Systems in den nicht simulierten Zuständen kann keine Aussage getroffen werden. Für Systeme, die ausschließlich aus digitalen

Komponenten bestehen, ist formale Verifikation, insbesondere Modell-Checking, eine Methode, Eigenschaften mit mathematischer Exaktheit nachzuweisen (J. Bormann, „Formale Verifikation wird zum Handwerk", 4. GI/ITG/GMM-Workshop, Methoden und Beschreibungssprachen zur Modellierung und Verifikation von Schaltungen und Systemen, Meißen, Februar 2001, S. 9-10; und WO 99/50766 A1 „Method for comparing electric circuits").

Bisher ist dieses Verfahren jedoch nicht auf analoge Komponenten anwendbar. Für die Verifikation von analog-digital-Mischsignalsystemen wurde eine Kopplung von Analog- und Digitalsimulation vorgeschlagen (C. K. Chuang und C.G. Harrison, „Analogue Behaviroural Modelling and Simulation Using VHDL and SABER-MAST", IEE Colloquium on Mixed Mode Modelling and Simulation, London, 1994, S. 1/1-1/5). Mit dieser Methode ist es jedoch nicht möglich, die Vorteile formaler Verifikation zu nutzen. Für die formale Verifikation von analog-digital-Mischsignal-systemen die analoge Komponenten enthalten, wurde der Ersatz der analogen Originalsysteme durch digitale Ersatzmodelle vorgeschlagen (Ch. Lang. „Verifikation von mixed-signal Schaltungen im Automobilbau" Dresdner Arbeitstagung Schaltungs- und Systementwurf, Dresden, März 2002, S. 25-30), wobei die Erzeugung der digitalen Ersatzmodelle automatisiert werden kann (C. Borchers, L. Hedrich und E. Barke, „Equation-Based Behavioral Model Generation for Nonlinear Analog Circuits", 33rd Design Automation Conference, Las Vegas, 1996, S. 236-239).

Die praktische Anwendung dieses Verfahrens stößt jedoch auf Probleme:

1. Bei der Ersetzung der analogen Originalsysteme durch digitale Ersatzmodelle sind Veränderungen im Systemverhalten unvermeidlich, wodurch das Verifikationsergebnis der digitalen Ersatzmodelle keine unmittelbare Aussage über die Eigenschaften der analogen Originalsysteme zulässt.
2. Die Parameter von realen analogen Systemen unterliegen herstellungsbedingten Schwankungen, welche nicht direkt durch die digitalen Ersatzmodelle repräsentiert werden können.
3. Dynamische Effekte der analogen Systeme werden nicht durch das digitale Ersatzsystem abgebildet.

Es ist Aufgabe der Erfindung, eine allgemein anwendbare Verfahrensweise für das Modell-Checking von analog-digital-Mischsignalsystemen anzugeben.

Zweck der Erfindung ist der vereinfachte Eigenschaftsnachweis eines technischen analog-digital-Mischsignalsystems anhand eines modellmäßigen Ersatzsystems.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Hauptanspruch gelöst. Das Verfahren hat gegenüber dem bekannten Stand der Technik den Vorteil, dass trotz des geänderten Systemverhaltens ein sicherer Rückschluss auf die Eigenschaften des Systems basierend auf den Eigenschaften des Ersatzsystems möglich ist, wobei die Parameterschwankungen der analogen Systeme sowie deren dynamische Aspekte berücksichtigt werden. Das Ersatzsystem ist charakterisiert durch:

• die Modellierung variabler Parameter der analogen Komponenten
• die Aufteilung des Systems in zeitunabhängige und zeitabhängige lineare Teilsysteme
• die Zeitdiskretisierung der zeitabhängigen Systeme
• die Quantisierung der analogen Signale
• Fehlerbetrachtung

Im folgenden werden diese Punkte näher beschrieben.

Modellierung variabler Parameter der analogen Komponenten:

Zur Behandlung von Parameterschwankungen bei analogen Komponenten werden in die digitalen Ersatzmodelle zusätzliche Signale eingeführt. Diese zusätzlichen Signale modellieren die veränderbaren Parameter des analogen Systems (z.B. Offsetspannungen, Widerstandswerte oder Bauelementetemperaturen). Die Wirkung der veränderlichen Parameter wird im digitalen Ersatzmodell durch entsprechende mathematische Abhängigkeiten nachgebildet. Die nachzuweisenden Eigenschaften des digitalen Ersatzmodells werden jetzt um die zulässige Schwankungsbreite der veränderlichen Parameter ergänzt. Ein formaler Nachweis von Eigenschaften für das digitale Ersatzmodell bedeutet damit automatisch den Nachweis der betreffenden Eigenschaft für das analog-digital-Mischsignalsystem über die gesamte Schwankungsbreite des jeweiligen Parameters.

Aufteilung des Systems in zeitunabhängige und zeitabhängige lineare Teilsysteme:

Um die dynamischen Eigenschaften des analogen Originalsystems korrekt im digitalen Ersatzsystem abzubilden, wird das Originalsystem in zeitunabhängige und zeitabhängige Teilsysteme zerlegt.

Die zeitunabhängigen Teilsysteme zeichnen sich dadurch aus, dass alle dynamischen Übergangsvorgänge innerhalb einer Taktperiode des digitalen Ersatzsystems abgeklungen sind. Diese Teilsysteme können als zustandslos betrachtet werden und durch kombinatorische Logik modelliert werden. Deshalb ist auch die Digitalisierung nichtlinearer Systeme durch entsprechende numerische Näherungen ohne Probleme möglich.

Bei zeitabhängigen Systemen wirken sich dynamische Übergänge über mehrere Taktperioden des digitalen Ersatzsystems aus. Diese Systeme können durch endliche Automaten im Ersatzsystem abgebildet werden. Für lineare analoge Systeme existiert eine geschlossene Theorie zur Digitalisierung dieser Systeme. Es wird deshalb der Weg beschritten, nichtlineare zeitabhängige System zu linearisieren (z.B. um einen Arbeitspunkt) oder diese Systeme in nichtlineare zeitunabhängige Systeme (z.B. Begrenzer) und lineare zeitabhängige Systeme aufzuteilen.

Zeitdiskretisierung der zeitabhängigen Systeme:

Für die zeitabhängigen linearen Systeme müssen entsprechende Ersatzmodelle gefunden werden. Für diese Approximation können einschlägige Algorithmen aus der Regelungstechnik, z.B. die bi-lineare Transformation angewendet werden, die das analoge System in einen endlichen Automaten (z.B. IIR- oder FIR-Digitalfilter) überführen (Ch. Phillips, H. Nagle. „Digital Control System-Analysis and Design", Prentice Hall, 2. Auflage, 1990.)

Der Fehler der Zeitdiskretisierung kann aus dem Vergleich der Frequenzgänge des analogen Originalsystems und des digitalen Ersatzsystems bestimmt werden. Durch die Wahl der Taktfrequenz des digitalen Ersatzsystems kann der Fehler der Zeitdiskretisierung ggf. verringert werden.

Quantisierung der analogen Signale:

Da das digitale Ersatzsystem numerische Werte nur mit endlicher Genauigkeit darstellen kann, entsteht gegenüber dem analogen Originalsystem ein sogenannter Quantisierungsfehler. Dieser Fehler kann durch die Wortbreite (d.h. Zahl der Bits) mit der ein analoges Signal dargestellt wird, beeinflusst werden. Die Wortbreite ist ein Kompromiss. Eine große Wortbreite bewirkt eine große Verifikationsgenauigkeit, aber auch eine große Verifikationszeit. Bei kleinen Wortbreiten kehren sich die Verhältnisse entsprechend um.

Fehlerbetrachtung:

Die Ersetzung des analogen Systems durch ein digitalisiertes Ersatzsystem ist nicht ohne Fehler (z.B. wegen Quantisierung der analogen Signale und Zeitdiskretisierung) möglich. Dadurch können Eigenschaften im digitalen Ersatzmodell erfüllt sein, obwohl das analoge Originalsystem die entsprechende Eigenschaft nicht erfüllt. Dieser Fall wird „false positive" genannt und macht das Verifikationsergebnis unbrauchbar.

Es wird vorgeschlagen, die nachzuweisenden Eigenschaften des mixedsignal Systems für die analogen Komponenten so zu verschärfen, dass auch bei allen auftretenden Werten der Digitalisierungsfehler, diese Eigenschaft im digitalen Ersatzmodell nur dann erfüllt ist, wenn auch das analog-digital-Mischsignalsystem diese Eigenschaft erfüllt. Das wird erreicht, indem der erlaubte Wertebereich für analoge Signale um den zweifachen Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers eingeschränkt wird, siehe 1.
Diese Einschränkung kann bewirken, dass bestimmte digitale Ersatzmodelle Eigenschaften nicht erfüllen, obwohl die entsprechenden Eigenschaften im analog-digital-Mischsignalsystem erfüllt sind. Dieser Fall wird „false negative" genannt. Durch eine gesteigerte Genauigkeit bei der Digitalisierung des analog-digital-Mischsignalsystems wird der Digitalisierungsfehler verkleinert. Das kann u.a. durch eine genauere Quantisierung der analogen Signale oder durch eine größere Taktfrequenz des Ersatzsystems erreicht werden. Damit muss der erlaubte Wertebereich nicht mehr so weit eingeschränkt werden. Die Genauigkeit der Digitalisierung kann soweit gesteigert werden, bis die Verifikation des digitalen Ersatzmodells und damit des Originalsystems erfolgreich ist oder bis sicher ist, dass das Originalsystem die untersuchte Eigenschaft verletzt. Im ersten Fall war die Verifikation erfolgreich, im zweiten Fall verletzt das Originalsystem die Spezifikation.

Claims

Verfahren zum automatisierten Nachweis von Eigenschaften eines digital-analog-Mischsignalsystems durch formale Verifikation eines digitalen Ersatzsystems, wobei Bauelemente- und Umgebungsparameter für die analogen Komponenten als zusätzliche Signale im digitalen Ersatzmodell abgebildet werden und der analoge Teil des Systems in zeitunabhängige und lineare zeitabhängige Teilsysteme zerlegt wird, wobei die zeitunabhängigen Teilsysteme als zustandslos betrachtet und durch kombinatorische Logik und die linearen zeitabhängigen Teilsysteme zur Zeitdiskretisierung durch endliche Automaten ersetzt in digitale Ersatzsysteme überführt werden und, dass trotz der Digitalisierungsfehler ein sicherer Rückschluss von den Verifikationsergebnissen des Ersatzmodells auf das Originalsystem möglich ist, indem die nachzuweisenden Eigenschaften des digital-analog-Mischsignalsystems für die analogen Komponenten so verschärft werden, dass auch bei allen auftretenden Werten der Digitalisierungsfehler diese Eigenschaft im digitalen Ersatzmodell nur dann erfüllt ist, wenn auch das digital-analog-Mischsignalsystem diese Eigenschaft erfüllt, indem der erlaubte Wertebereich für analoge Signale um den zweifachen Betrag des maximalen Digitalisierungsfehlers eingeschränkt wird, wobei der Digitalisierungsfehler der Zeitdiskretisierung aus dem Vergleich der Frequenzgänge des analogen Originalsystems und des digitalen Ersatzsystems bestimmt wird und durch die Wahl der Taktfrequenz des digitalen Ersatzsystems der Fehler der Zeitdiskretisierung verringert wird.
Verfahren zum Nachweis von Eigenschaften eines digital-analog-Mischsignalsystems nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die zusätzlichen Signale die veränderbaren Parameter des analogen Systems, z.B. Offsetspannungen, Widerstandswerte oder Bauelementetemperaturen modellieren.
Verfahren zum Nachweis von Eigenschaften eines digital-analog-Mischsignalsystems nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die zeitabhängigen nichtlinearen Systeme entweder um einen Arbeitspunkt linearisiert werden oder diese Systeme in nicht-lineare zeitunabhängige Systeme und lineare zeitabhängige Systeme aufgeteilt werden.