EP1573274A2 - Verfahren zur minimierung des fehlers einer messgrösse - Google Patents

Verfahren zur minimierung des fehlers einer messgrösse

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Publication number
EP1573274A2
EP1573274A2 EP03799432A EP03799432A EP1573274A2 EP 1573274 A2 EP1573274 A2 EP 1573274A2 EP 03799432 A EP03799432 A EP 03799432A EP 03799432 A EP03799432 A EP 03799432A EP 1573274 A2 EP1573274 A2 EP 1573274A2
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
filter
signal
bandwidth
noise
output
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP03799432A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Joachim Wiechers
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
CS CLEAN SYSTEMS AG
Original Assignee
CS CLEAN SYSTEMS AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by CS CLEAN SYSTEMS AG filed Critical CS CLEAN SYSTEMS AG
Publication of EP1573274A2 publication Critical patent/EP1573274A2/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D3/00—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups
    • G01D3/028—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups mitigating undesired influences, e.g. temperature, pressure
    • G01D3/032—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups mitigating undesired influences, e.g. temperature, pressure affecting incoming signal, e.g. by averaging; gating undesired signals

Definitions

  • the present invention relates to a method for minimizing the error of a measured variable according to the preamble of patent claim 1.
  • measurement signals usually have a noise component.
  • the noise amplitude or the noise component of a measurement signal is usually reduced by low-pass filtering at the expense of the response time.
  • filters with a fixed high bandwidth are often used, which have a short response time; however, such filters have a high noise amplitude.
  • the use of filters with a fixed, low bandwidth can reduce the noise amplitude, but, as already mentioned, this procedure results in a longer response time.
  • the present invention is based on the object of specifying a method for minimizing the error of a measured variable, in particular a signal to be measured, which avoids the disadvantages of the prior art.
  • a method for minimizing the error of a measured variable in particular a signal to be measured, which avoids the disadvantages of the prior art.
  • an optimal signal output with regard to noise and response time should be guaranteed.
  • a method for minimizing the error of a measured variable, in particular a signal to be measured, by means of filtering with a variable bandwidth is proposed, in which non-noise-related signal changes, i.e. changes in the information component of the signal, are detected as early as possible, the bandwidth being regulated according to the invention using a physical criterion inherent in the method becomes.
  • the bandwidth is preferably regulated in such a way that the variation of the measurement signal just does not exceed a predetermined multiple of the intrinsic noise of the transmitter.
  • the bandwidth control is preferably carried out by selecting the suitable filter from a filter bank, which can be a parallel connection or a series connection of filters. It is also possible to carry out the filtering in a computer, so that no filter hardware is required.
  • a series circuit can prove to be advantageous for a method implemented in a computer, since the output data of a filter can be used to calculate the output data of the nearest filter with a lower bandwidth. A data rate reduction can take place, which saves considerable computing time and storage space.
  • a parallel connection provides the fastest results, since with a series connection, the group delay times (i.e. the response times) of the filters must be added.
  • the intrinsic noise is calculated from the known spectral noise power density of the transmitter and the bandwidth of the respective filter; In an advantageous manner, the difference of the considered filter output to an even more bandwidth-limited version of the signal is considered as a variation of the measurement signal.
  • the filter with the lowest bandwidth is selected and used for the display, for which it applies that both with this filter and with all filters with a higher bandwidth, the variation of the measurement signal at this time does not exceed a predetermined multiple of the intrinsic noise of the transmitter. If no filter output can be determined with this property, the filter output with the highest bandwidth is selected since its response time is the shortest.
  • the method according to the invention ensures that a signal change that is not caused by noise, i.e. a variation of the information component is recognized as early as possible, because on the one hand the next lower filter has a variation in the measurement signal that is greater than the intrinsic noise, so that there must be a signal change that is not caused by noise.
  • the signal change cannot be recognized earlier, since all filters of higher bandwidth have such large variations that they cover up the information portion of the signal.
  • the earliest possible detection of a change in the information component of the signal that can be achieved by the method according to the invention is an important advantage, for example in thermal radiation detectors or other safety-relevant applications.
  • the method presented here has the advantage that the bandwidth control is based on a physical criterion.
  • Criterion a less restrictive criterion or instead of a filter from the filter bank, a standardized linear combination of at least two outputs of the filter bank can be used.
  • the filters used are preferably low-pass filters.
  • Figure 1 A representation of a signal without noise as a function of time, i.e. a representation of the information portion of the signal; in all other figures the spectral noise power density of the measurement signals is always 1 / Sqrt (Hz);
  • Figure 2 A representation of the signal of Figure 1 with noise as a function of time, the signal being passed through a filter with a bandwidth of 25 mHz;
  • Figure 3 A representation of the signal of Figure 1 with noise as a function of time, the signal being passed through a filter with a bandwidth of 3 mHz;
  • Figure 4 A representation of the signal of Figure 1 with noise as a function of time, the signal being passed through a filter with a bandwidth of 0.4 mHz;
  • Figure 5 A representation of the error signal for the signal according to Figure 3;
  • Figure 6 A representation of the error signal with controlled bandwidth according to the invention.
  • Figure 7 An illustration of an exemplary decision process with two filters according to the invention
  • Figure 8 An illustration of an exemplary decision process with multiple filters according to the invention.
  • Figure 9 A representation of the output signal with controlled bandwidth according to the inventive method.
  • Figures 2, 3 and 4 provide a realistic representation.
  • the signal from Figure 1 is shown with noise at different bandwidths, the signal being sent through low-pass filters with different bandwidths for this purpose.
  • the bandwidths are 25 mHz for FIG. 1, 3 mHz for FIG. 3 and 0.4 mHz for FIG. 4.
  • FIG. 5 shows the error signal for a bandwidth of 3 mHz.
  • a signal can be generated which has a smaller error than the exemplary 3 mHz filter, in that a filter output with a higher bandwidth is considered for times shortly or immediately after the jump and a filter output with a low bandwidth for later times.
  • the advantages of high and low bandwidth are advantageously combined.
  • a filter with a lower bandwidth than 3 mHz can preferably be used, which, as already explained, has a lower noise amplitude than the 3 mHz filter. This means that the resulting error is less than the error when using a 3mHz filter if the information content remains constant or there is no rapid change, so that no error can be expected due to the long response time of the filter with low bandwidth.
  • Curve A shows the “improved” error signal that results from the regulated bandwidth according to the invention.
  • the error signal is that of the use corresponds to a 3mHz filter, shown as curve B.
  • the curve C which is assigned to the right Y-axis, illustrates the bandwidth used (in mHz) of the filter that is being displayed. Accordingly, bandwidths with values between 25 mHz and 0.75 mHz are used.
  • the bandwidth is regulated in such a way that the variation of the signal under consideration does not just exceed a predetermined multiple of the intrinsic noise of the transmitter.
  • the procedure is preferably as follows: The amount of the distance between the filter output in question and a second filter output with a lower bandwidth is evaluated. This means that the second filter with a lower bandwidth represents the measurement signal without noise for the filter under consideration. If the distance between the filter output under consideration and the second output of the filter with a lower bandwidth is so small that the distance can be interpreted as statistical noise of the filter output under consideration, then the filter under consideration can be used for display. Such a filter will be called an allowed filter in the following.
  • a multiple of the standard deviation ⁇ of the intrinsic noise of the transmitter is used as the threshold for the absolute distance between the filter output under consideration and a filter output with a lower bandwidth, as a result of which the signal evaluation is based on a physical criterion inherent in the measurement arrangement. This prevents a filter from being selected on the basis of any parameters or those generated outside of the measuring arrangement and thus being displayed. If the distance between the considered filter output and a filter output of lower bandwidth is within the target interval, then this distance corresponds to the statistical noise of the considered filter output.
  • FIG. 7 An exemplary decision-making process of this type is illustrated in FIG. 7.
  • Curve A shows the signal obtained from a 3 mHz filter and curve B shows the signal obtained from a 1.6 mHz filter; curves C and D represent a band around the signal of the 1.6 mHz filter. This band corresponds to +/- 5 ⁇ of the intrinsic noise of the 3 mHz signal, so that the probability that the 3 mHz signal leaves the band with a constant information component, is negligibly small.
  • the invention in order to eliminate the influence of the noise of the filter of lower bandwidth, it is possible to consider only the upper, independent half of the noise spectrum.
  • the curve E represents the course of a logic signal, which indicates when the absolute distance between the 3 mHz signal and the 1.6 mHz signal is smaller than 5 ⁇ of the 3 mHz signal.
  • This logical signal is thus the signal which indicates whether and when a filter under consideration is an allowed filter and can be used for the display.
  • FIG. 8 shows the method for several filters with different bandwidths as an example.
  • the bandwidths of the filters are 25, 12, 6, 3, 1.6 and 0.8 MHz.
  • the logical signals corresponding to these filters are entered as curves A, B, C, D, E and F, respectively.
  • the bandwidth of the filter is entered as curve G (curve G is assigned to the right Y-axis), which is the allowed filter with the smallest bandwidth, whereby all filters with higher bandwidth are also allowed filters.
  • the method presented here can be applied, for example, to an electronic scale, so that a useful display can be provided immediately after a weight is placed on the scale. Although this is not yet very precise, it nevertheless immediately represents a value that corresponds to the current weight and not to the previous display. If the weight stays on the scale longer, the displayed result will become more accurate over time.
  • the method according to the invention can be used to display the signals which are generated by a device for measuring small gas concentrations, such as, for example, by a photometer with thermal detectors.
  • the method according to the invention has the advantage that the bandwidth control is based on a physical criterion. If the spectral noise power density of the signal source is known, then the distance criterion for each filter can be derived from it.
  • the value 5 ⁇ is preferably chosen, but other values or multiples of ⁇ are also conceivable. An arbitrary threshold value determination, which may be unsuitable for a specific signal curve, is thus ruled out.
  • the amount of data required is reduced by the inventive method compared to the prior art. If, for example, the signals to be displayed are saved, then at low bandwidth, too correspondingly few data points required. According to the invention, rapid signal changes are detected immediately if the information component emerges from the noise. If the information content changes only slowly, only a few mean values are stored over long periods. The method does not violate the sampling theorem for signal components that emerge from the noise. This means that all information that the sensor can record from the signal component can also be saved.
  • Another advantage of the method is that it is inherently stable since there is no feedback.
  • the application of the method proves to be particularly advantageous in the event that the spectral noise power density of the signal is constant and largely independent of the signal amplitude.
  • the noise amplitude is a function of the root of the bandwidth, so that the bandwidth can be regulated easily is because in this case the distance criterion is particularly simple since the noise amplitude becomes smaller by the factor a if the bandwidth is reduced by the factor a * a.

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Abstract

Im Rahmen des Verfahrens zur Minimierung des Fehlers einer Messgrösse, insbesondere eines zu messenden Signals mittels Filterung mit variabler Bandbreite, wird die Bandbreite anhand eines Verfahrensimmanenten physikalischen Kriteriums derart geregelt, dass nicht rauschbedingte Signaländerungen frühestmöglich erkannt werden.

Description

Verfahren zur Minimierung des Fehlers einer Messgröße
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren ■ zur Minimierung des Fehlers einer Messgröße gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.
Üblicherweise weisen Messsignale neben dem Informationsanteil einen Rauschanteil auf. Üblicherweise wird die Rauschamplitude bzw. der Rauschanteil eines Messsignals durch Tiefpassfilterung auf Kosten der Responszeit reduziert.
Aus diesem Grunde ist es erforderlich, beim Bewerten eines Messsignals im allgemeinen einen Kompromiss zwischen kleiner Rauschamplitude und kurzer Responsezeit zu finden.
Nach dem Stand der Technik werden oft Filter mit fester hoher Bandbreite eingesetzt, welche eine kurze Responsezeit aufweisen; derartige Filter weisen aber eine hohe Rauschamplitude auf. Andererseits kann durch die Verwendung von Filtern mit fester niedriger Bandbreite die Rauschamplitude reduziert werden, allerdings, wie bereits erwähnt resultiert diese Vorgehensweise in einer längeren Responsezeit .
Wenn also neben einer kurzen Responsezeit eine geringe Rauschamplitude erwünscht ist, dann ist ein Filter mit fester Bandbreite, wie es der Stand der Technik lehrt, nicht geeignet.
Des weiteren sind nach dem Stand der Technik Verfahren zur Fehlerminimierung bekannt, welche auf einer Steuerung der Bandbreite anhand fest vorgegebener Werte basieren. Hierbei können die Resultate nur für einen bestimmten Bereich des Signals optimal sein.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Minimierung des Fehlers einer Messgröße, insbesondere eines zu messenden Signals anzugeben, welches die Nachteile des Standes der Technik vermeidet. Insbesondere soll eine hinsichtlich des Rauschens und der Responsezeit optimale Signalausgabe gewährleistet werden.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst. Weitere Ausgestaltungen und Vorteile gehen aus den Unteransprüchen hervor.
Demnach wird ein Verfahren zur Minimierung des Fehlers einer Messgröße, insbesondere eines zu messenden Signals, mittels Filterung mit variabler Bandbreite vorgeschlagen, bei dem nicht rauschbedingte Signaländerungen, also Änderungen des Informationsanteils des Signals frühestmöglich erkannt werden, wobei erfindungsgemäß die Bandbreite anhand eines verfahrensimmanenten physikalischen Kriteriums geregelt wird.
Bevorzugterweise wird gemäß der Erfindung die Bandbreite derart geregelt, dass die Variation des Mess-Signals ein vorgegebenes Vielfaches des intrinsischen Rauschens des Messwertgebers gerade nicht übersteigt; die Bandbreitenregelung erfolgt vorzugsweise durch Auswahl des geeigneten Filters aus einer Filterbank, welche eine Parallelschaltung oder eine Serienschaltung von Filtern sein kann. Des weiteren ist es möglich, die Filterung in einem Rechner durchzuführen, so dass keine Filterhardware benötigt wird. Für ein in einem Rechner implementiertes Verfahren kann sich eine Serienschaltung als vorteilhaft erweisen, da die Ausgabedaten eines Filters zur Berechnung der Ausgabedaten des nächstliegenden Filters mit niedrigerer Bandbreite verwendet werden können. Hierbei kann eine Datenratenreduzierung stattfinden, welche erheblich Rechenzeit und Speicherplatz spart. Dahingegen liefert bei einer hardwarebasierten Lösung eine Parallelschaltung die schnellsten Resultate, da bei einer Serienschaltung die Gruppenlaufzeiten (also die Responszeiten) der Filter addiert werden müssen.
Hierbei wird das intrinsische Rauschen aus der bekannten spektralen Rauschleistungsdichte des Messwertgebers und der Bandbreite des jeweiligen Filters berechnet; in vorteilhafter Weise wird als Variation des Messsignals die Differenz des betrachteten Filterausgangs zu einer noch stärker bandbreitenbegrenzten Version des Signals betrachtet .
Es ist insbesondere vorgesehen, dass ausgehend von einem Filter höchster verfügbarer Bandbreite immer kleinere Bandbreiten betrachtet werden, bis, wie bereits erläutert, die jeweilige Variation des Messsignals größer ist als das zugehörige intrinsische Rauschen des Messwertgebers. Ausgewählt und zur Anzeige verwendet wird der Filter mit der niedrigsten Bandbreite für den gilt, dass sowohl bei diesem als auch bei allen Filter mit höherer Bandbreite zu diesem Zeitpunkt die Variation des Messsignals ein vorgegebenes Vielfaches des intrinsischen Rauschens des Messwertgebers nicht übersteigt. Wenn kein Filterausgang mit dieser Eigenschaft ermittelt werden kann, so wird der Filterausgang mit der höchsten Bandbreite ausgewählt, da dessen Responsezeit am kürzesten ist.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren ist gewährleistet, dass eine nicht rauschbedingte Signaländerung, d.h. eine Variation des Informationsanteils frühestmöglichst erkannt wird, da zum einen der nächst niedrigere Filter eine Variation im Messsignal aufweist, die größer ist als das intrinsische Rauschen, so dass eine nicht rauschbedingte Signaländerung vorliegen muss. Zum anderen kann die Signaländerung nicht früher erkannt werden, da alle Filter höherer Bandbreite so große Variationen aufweisen, dass sie den Informationsanteil des Signals verdecken. Das durch das erfindungsgemäße Verfahren erzielbare frühestmögliche Erkennen einer Änderung im Informationsanteil des Signals ist ein wichtiger Vorteil, beispielsweise bei thermischen Strahlungsdetektoren oder weiteren sicherheitsrelevanten Anwendungen. Des weiteren weist das hier vorgestellte Verfahren den Vorteil auf, dass der Bandbreitenregelung ein physikalisches Kriterium zugrunde liegt.
Im Rahmen einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens können anstelle des o.g. Kriteriums ein weniger restriktives Kriterium oder anstatt eines Filters aus der Filterbank eine normierte Linearkombination von zumindest zwei Ausgängen der Filterbank benutzt werden.
Vorzugsweise handelt es sich bei den verwendeten Filtern um Tiefpassfilter.
Das hier vorgestellte Verfahren ist rückkopplungsfrei und bietet eine prinzipbedingte Stabilität. Die Erfindung wird im folgenden beispielhaft anhand der beigefügten Figuren näher erläutert. Es stellen dar:
Figur 1: Eine Darstellung eines Signals ohne Rauschen als Funktion der Zeit, d.h. eine Darstellung des Informationsanteils des Signals; in allen weiteren Figuren beträgt die spektrale Rauschleistungsdichte der Messsignale immer l/Sqrt(Hz);
Figur 2: Eine Darstellung des Signals gemäß Figur 1 mit Rauschen als Funktion der Zeit, wobei das Signal durch einen Filter mit einer Bandbreite von 25 mHz geführt wurde;
Figur 3: Eine Darstellung des Signals gemäß Figur 1 mit Rauschen als Funktion der Zeit, wobei das Signal durch einen Filter mit einer Bandbreite von 3 mHz geführt wurde;
Figur 4 : Eine Darstellung des Signals gemäß Figur 1 mit Rauschen als Funktion der Zeit, wobei das Signal durch einen Filter mit einer Bandbreite von 0,4 mHz geführt wurde;
Figur 5: Eine Darstellung des Fehlersignals für das Signal gemäß Figur 3;
Figur 6: Eine Darstellung des Fehlersignals mit gesteuerter Bandbreite gemäß der Erfindung;
Figur 7: Eine Darstellung eines exemplarischen Entscheidungsvorganges mit zwei Filtern gemäß der Erfindung; Figur 8: Eine Darstellung eines exemplarischen Entscheidungsvorganges mit mehreren Filtern gemäß der Erfindung; und
Figur 9: Eine Darstellung des Ausgangssignals bei gesteuerter Bandbreite gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren.
In Figur 1 ist der idealisierte Fall eines Signals ohne Rauschen dargestellt. Das Signal führt zum Zeitpunkt t = 0 einen Sprung von 0 auf 3 aus und bleibt dann konstant.
Eine realistische Darstellung liefern die Figuren 2, 3 und 4. Hierbei wird das Signal aus Bild 1 mit Rauschen bei verschiedenen Bandbreiten dargestellt, wobei zu diesem Zweck das Signal durch Tiefpässe mit verschiedenen Bandbreiten geschickt wird. Die Bandbreiten sind 25 mHz für Figur 1, 3 mHz für Figur 3 und 0.4 mHz für Figur 4. Wie den Figuren 2, 3 und 4 zu entnehmen ist, weist das Signal mit höherer Bandbreite eine höhere Rauschamplitude auf; anderseits wird der Sprung bei t = 0 schneller dargestellt.
In Figur 5 ist das Fehler-Signal für eine Bandbreite von 3 mHz dargestellt. Das Fehler-Signal ist die Differenz zwischen dem Informationsanteil, hier gemäß Figur 1, und dem Messsignal hinter einem Tiefpass (hier mit einer Bandbreite von 3 mHz gemäß Figur 3) . Vom Zeitpunkt t = 0 bis zur Responsezeit des Tiefpassfilters entspricht der Fehler der vollen Höhe des Sprungs; die Responsezeit des Tiefpassfilters beträgt in diesem Fall ca. 130 s. Dies bedeutet, dass die schnelle bzw. signifikante Signaländerung (d.h. der Sprung) erst nach ca. 130 Sekunden erkannt wird. Anschließend wird, wie aus Figur 3 ersichtlich, das Fehler-Signal durch das Rauschen dominiert, welches für die Bandbreite des Filters charakteristisch ist.
Gemäß der Erfindung kann ein Signal erzeugt werden, das einen kleineren Fehler aufweist, als der exemplarische 3 mHz Filter, indem für Zeiten kurz bzw. unmittelbar nach dem Sprung ein Filterausgang mit höherer Bandbreite und für spätere Zeitpunkte ein Filterausgang mit niedriger Bandbreite betrachtet wird. Auf diese Weise werden die Vorteile hoher und niedriger Bandbreite in vorteilhafter Weise kombiniert.
Beispielsweise kann (im Rahmen des hier gezeigten Beispiels) für Zeitpunkte bis zu t = 200 s ein Filter mit höherer Bandbreite als 3mHz eingesetzt werden, der zwar eine höhere Rauschamplitude als der 3mHz Filter aber eine kürzere Responsezeit aufweist, so dass der Fehler insgesamt geringer ist. Für Zeitpunkte über t = 1000 s kann bevorzugterweise ein Filter mit niedriger Bandbreite als 3 mHz verwendet werden, der, wie bereits erläutert, eine geringere Rauschamplitude als der 3 mHz Filter aufweist. Somit ist der daraus resultierende Fehler geringer als der Fehler bei Verwendung eines 3mHz Filters, wenn der Informationsanteil konstant bleibt bzw. keine schnelle Veränderung eintritt, so dass kein Fehler mehr durch die lange Responsezeit des Filters mit niedriger Bandbreite zu erwarten ist.
Dies wird in Figur 6 verdeutlicht. Hierbei zeigt Kurve A das „verbesserte" Fehler-Signal, welches aus der erfindungsgemäßen geregelten Bandbreite resultiert. Zum Vergleich ist das Fehler-Signal, welches der Verwendung eines 3mHz Filters entspricht, als Kurve B dargestellt. Des weiteren wird anhand der Kurve C, welche der rechten Y- Achse zugeordnet ist, die jeweils verwendete Bandbreite (in mHz) des Filters, welcher zur Anzeige kommt, veranschaulicht. Demnach werden Bandbreiten mit Werten zwischen 25 mHz und 0,75 mHz verwendet. Das durch die vorliegende Erfindung gewonnene Signal zeigt einen Fehler, der im Intervall t = 360s bis t = 800s dem Fehler des 3mHz Filters entspricht. In den anderen Bereichen ist der Fehler erheblich geringer.
Erfindungsgemäß wird die Bandbreite derart geregelt, dass die Variation des betrachteten Signals ein vorgegebenes Vielfaches des intrinsischen Rauschens des Messwertgebers gerade nicht übersteigt. Zur Regelung der Bandbreite der Filter wird vorzugsweise wie folgt vorgegangen: Es wird der betragsmäßige Abstand des betrachteten Filterausgangs zu einem zweiten Filterausgang mit niedrigerer Bandbreite bewertet. Dies bedeutet, dass der zweite Filter mit niedrigerer Bandbreite für den betrachteten Filter das Messsignal ohne Rauschen darstellt. Wenn der Abstand zwischen dem betrachteten Filterausgang und dem zweiten Ausgang des Filters mit niedrigerer Bandbreite so klein ist, dass der Abstand als statistisches Rauschen des betrachteten Filterausgangs interpretierbar ist, dann kann der betrachtete Filter zur Anzeige herangezogen werden. Ein solcher Filter soll im weiteren ein erlaubter Filter genannt werden.
Wenn der Abstand zwischen dem betrachteten Filterausgang und dem zweiten Ausgang des Filters mit niedrigerer Bandbreite so groß ist, dass er nicht als statistisches Rauschen interpretierbar ist, dann wird eine signifikante Änderung des Informationsanteils erkannt. Dieser Filter ist kein erlaubter Filter. Dies hat die Verwendung eines Filters mit höherer Bandbreite zur Folge, da in diesem Fall eine geringe Responsezeit den Fehler minimieren wird. Für die Durchführung des Verfahrens werden mindestens drei Filter mit unterschiedlicher Bandbreite benötigt.
Als Schwellenwert für den betragsmäßigen Abstand des betrachteten Filterausgangs zu einem Filterausgang niedrigerer Bandbreite wird ein Vielfaches der Standardabweichung σ des intrinsischen Rauschens des Messwertgebers verwendet, wodurch der Signalbewertung ein messanordnungsinhärentes physikalisches Kriterium zugrunde liegt. Dadurch wird vermieden, dass ein Filter aufgrund beliebiger bzw. außerhalb der Messanordnung generierter Parameter ausgesucht wird und somit zur Anzeige kommt. Wenn der Abstand zwischen dem betrachteten Filterausgang und einem Filterausgang niedrigerer Bandbreite innerhalb des Sollintervalls liegt, dann entspricht dieser Abstand dem statistischen Rauschen des betrachteten Filterausgangs.
Ein exemplarischer derartiger Entscheidungsvorgang ist in Figur 7 veranschaulicht. Kurve A zeigt das aus einem 3 mHz Filter gewonnene Signal und Kurve B das aus einem 1.6 mHz Filter gewonnene Signal; die Kurven C und D stellen ein Band um das Signal des 1.6 mHz Filters dar. Dieses Band entspricht +/- 5 σ des intrinsischen Rauschens des 3 mHz Signals, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass bei konstantem Informationsanteil das 3 mHz Signal das Band verlässt, vernachlässigbar klein ist. Gemäß der Erfindung ist es möglich, um den Einfluss des Rauschens des Filters geringerer Bandbreite zu eliminieren, nur die obere, unabhängige Hälfte des Rauschspektrums zu betrachten. Die Kurve E stellt den Verlauf eines logischen Signals dar, welches anzeigt, wann der betragsmäßige Abstand des 3 mHz Signals zu dem 1.6 mHz Signal kleiner ist, als 5 σ des 3 mHz Signals. Dieses logische Signal ist somit das Signal, welches anzeigt, ob und wann ein betrachteter Filter ein erlaubter Filter ist und zur Anzeige herangezogen werden kann.
Wie Figur 7 zu entnehmen ist, verlässt im Intervall t = 70s bis t = 360 s das 3 mHz Signal das 5 σ Band um das 1.6 mHz Signal. Das bedeutet, dass gemäß der Erfindung das 3 mHz Signal zwischen t = 70 s und t = 360 s nicht zur Anzeige dienen kann, da der Abstand zwischen dem betrachteten Filterausgang und dem Ausgang des Filters mit der niedrigeren Bandbreite von 1.6 mHz so groß ist, dass er nicht als statistisches Rauschen interpretierbar ist.
Figur 8 stellt das Verfahren für mehrere Filter unterschiedlicher Bandbreite beispielhaft dar. Hierbei betragen die Bandbreiten der Filter 25, 12, 6, 3, 1.6 und 0.8 mHz. In der Figur sind die diesen Filtern entsprechenden logischen Signale als Kurven A, B, C, D, E bzw. F eingetragen. Des weiteren ist als Kurve G die Bandbreite des Filters eingetragen (Kurve G ist der rechten Y-Achse zugeordnet) , welcher der erlaubte Filter mit der kleinsten Bandbreite ist, wobei auch alle Filter mit höherer Bandbreite ebenfalls erlaubte Filter sind.
Figur 9 zeigt das Ausgangssignal bei gesteuerter Bandbreite gemäß der vorliegenden Erfindung. Aus der Figur ist ersichtlich, dass das angezeigte Signal bei gesteuerter Bandbreite dem Sprung bei t = 0 schnell folgt; zudem wird mit zunehmender Zeit das Rauschen geringer.
Das hier vorgestellte Verfahren kann beispielsweise bei einer elektronischen Waage angewandt werden, so dass unmittelbar nachdem ein Gewicht auf die Waage gelegt wird, eine brauchbare Anzeige geliefert werden kann. Diese ist zwar noch nicht sehr genau, stellt aber dennoch sofort einen Wert dar, der dem aktuellen Gewicht entspricht und nicht der vorherigen Anzeige. Wenn das Gewicht länger auf der Waage bleibt, dann wird das angezeigte Ergebnis im Laufe der Zeit genauer.
Des weiteren kann das erfindungsgemäße Verfahren zur Anzeige der Signale verwendet werden, die von einer Vorrichtung zur Messung von kleinen Gaskonzentrationen erzeugt werden, wie beispielsweise von einem Photometer mit thermischen Detektoren.
Das erfindungsgemäße Verfahren weist den Vorteil auf, dass der Bandbreitenregelung ein physikalisches Kriterium zugrunde liegt. Wenn die spektrale Rauschleistungsdichte der Signalquelle bekannt ist, dann kann daraus das Abstands-Kriterium für jeden Filter abgeleitet werden. Vorzugsweise wird der Wert 5 σ gewählt, andere Werte oder Vielfache von σ sind aber auch denkbar. Somit ist eine willkürliche Schwellwert-Festlegung ausgeschlossen, welche für einen bestimmten Signalverlauf ungeeignet sein kann.
Außerdem wird durch das erfindungsgemäße Verfahren die erforderliche Datenmenge im Vergleich zum Stand der Technik reduziert. Wenn z.B. die zur Anzeige kommenden Signale gespeichert werden, dann sind bei niedriger Bandbreite auch entsprechend wenig Datenpunkte notwendig. Gemäß der Erfindung werden schnelle Signaländerungen sofort erfasst sofern der Informationsanteil aus dem Rauschen hervortritt. Bei einem sich nur langsam ändernden Informationsanteil werden lediglich wenige Mittelwerte über lange Zeiten gespeichert. Das Verfahren verletzt das Abtasttheorem für Signalanteile die aus dem Rauschen heraustreten nicht. Somit können alle Informationen, die der Messwertgeber vom Signalanteil erfassen kann, auch gespeichert.
Ein weiterer Vorteil des Verfahrens besteht darin, dass es inhärent stabil ist, da keine Rückkopplung stattfindet. Als besonders vorteilhaft erweist sich die Anwendung des Verfahrens für den Fall, dass die spektrale Rauschleistungsdichte des Signals konstant ist und weitgehend unabhängig von der Signalamplitude. Das ist in weiten Bereichen für Signale aus Sensoren der Fall, die keine Quantendetektoren sind, z.B. Dehnmessstreifen, Platin- und Nickel- Thermistoren, NTCs und PTCs, Halbleiter Temperatursensoren, Thermoelemente, Feldplatten, piezoresistive Sensoren, thermische Strahlungsdetektoren etc. In diesen Fällen ist die Rauschamplitude eine Funktion der Wurzel aus der Bandbreite, so dass sich die Regelung der Bandbreite einfach durchzuführen ist, da in diesem Fall das Abstands-Kriterium besonders einfach ist, da die Rauschamplitude um den Faktor a kleiner wird, wenn die Bandbreite um den Faktor a*a reduziert wird.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Minimierung des Fehlers einer Messgröße, insbesondere eines zu messenden Signals, mittels Filterung mit variabler Bandbreite, dadurch gekennzeichnet, dass die Bandbreite anhand eines verfahrensimmanenten physikalischen Kriteriums derart geregelt wird, dass nicht rauschbedingte Signaländerungen frühestmöglich erkannt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Bandbreite so geregelt wird, dass die Variation des Signals ein vorgegebenes Vielfaches des intrinsischen Rauschens des Messwertgebers gerade nicht übersteigt.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das intrinsische Rauschen aus der bekannten spektralen Rauschleistungsdichte des Messwertgebers und der Bandbreite des Filters berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass als Variation des Signals die Differenz des Signals zu einer stärker bandbreitenbegrenzten Version des Signals betrachtet wird.
5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im Rahmen der Bandbreitenregelung die Auswahl des geeigneten Filters aus einer Filterbank erfolgt.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass anstelle eines Filters aus der Filterbank eine normierte Linearkombination von zumindest zwei Ausgängen der Filterbank benutzt wird.
7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Filterbank eine Parallelschaltung oder eine Serienschaltung von Filtern ist.
8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Filter Tiefpassfilter verwendet werden.
9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der betragsmäßige Abstand des betrachteten Filterausgangs zu mindestens einem weiteren Filterausgang mit niedrigerer Bandbreite betrachtet wird und dass, wenn der Abstand zwischen dem betrachteten Filterausgang und dem Ausgang des mindestens einen Filters mit niedrigerer Bandbreite einen Schwellenwert unterschreitet, der ein vorgegebenes Vielfaches des intrinsischen Rauschens des Messwertgebers ist, der betrachtete Filter zur Anzeige des Signals herangezogen wird, wobei, wenn der Abstand zwischen dem betrachteten Filterausgang und dem Ausgang des mindestens einen Filters mit niedrigerer Bandbreite einen Schwellenwert überschreitet, eine signifikante Änderung des Informationsanteils im Signal erkannt wird und ein Filter mit höherer Bandbreite bzw. geringerer Responsezeit verwendet wird, dessen Ausgang angezeigt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass zur Anzeige des zu messenden Signals der Filter verwendet wird, welcher die geringste Bandbreite von allen Filtern aufweist, deren Ausgangssignale den Schwellenwert nicht überschreiten.
11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Schwellenwert ein Vielfaches der Standardabweichung des intrinsischen Rauschens des Messwertgebers ist.
12. Verwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 zur Anzeige der Messwerte von Dehnmessstreifen, PTIOO-Sensoren, Thermoelementen, piezoresistiven Sensoren oder thermischen Strahlungsdetektoren.
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