DE930350C

DE930350C - Method and apparatus for constructing common tangents to a series of circles or curves

Info

Publication number: DE930350C
Application number: DED13014A
Authority: DE
Inventors: Walter Dr Gehlhaar
Original assignee: VACUUM OEL AG DEUTSCHE
Current assignee: VACUUM OEL AG DEUTSCHE
Priority date: 1952-08-28
Filing date: 1952-08-28
Publication date: 1955-07-14

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Konstruktion gemeinsamer Tangenten an eine Folge von Kreisen oder Kurven Bei der seismischen Bodenforschung mittels künstlich durch Explosionen erzeugter elastischer Wellen, die an den Trennschichten der Sedimentgesteine im Erdinnern reflektiert werden, ist es notwendig, die erhaltenen Meßergebnisse in der Weise auszuwerten, daß Tiefe und Neigung dieser Trennschichten zeichnerisch festgelegt werden können.Method and device for the construction of common tangents a sequence of circles or curves in soil seismic research using artificial elastic waves generated by explosions, which at the separating layers of the sedimentary rocks are reflected in the interior of the earth, it is necessary to use the measurement results obtained to evaluate in such a way that the depth and inclination of these separating layers graphically can be set.

Dieses zeichnerische Verfahren läuft im wesentlichen darauf hinaus, daß in ununterbrochener Folge gemeinsame Tangenten an zwei Kreise oder an .eine Folge von Kreisen (bei Kurven deren Krümmungskreise) konstruiert, d. h. gezeichnet werden müssen.This drawing process essentially amounts to that in uninterrupted succession common tangents to two circles or to one Constructed a series of circles (their circles of curvature in the case of curves), d. H. drawn Need to become.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren, mit dessen Hilfe, ohne Zeichnung der Kreise, eine rasche Konstruktion dieser gemeinsamen Tangenten ermöglicht wird. Dieses Verfahren ist an die Anwendung einer Vorrichtung gebunden, die aus zwei in Form eines rechten Winkels ausgestalteter Lineale besteht.The invention relates to a method with the help of which, without drawing of the circles, a rapid construction of these common tangents is made possible. This method is tied to the use of a device consisting of two in Shape of a right angle designed rulers consists.

Je ein Schenkel dieser beiden rechtwinkligen Lineale ist mit einer linearen Maßeinteilung und mit einem an beliebiger Stelle feststellbaren Läufer versehen, derart, daß bei dem einen der beiden Lineale vom äußeren Scheitelpunkt, bei dem anderen vom inneren Scheitelpunkt aus beliebige Radien auf diesen Schenkeln abgemessen und mittels je einer an den beiden Läufern angebrachten Ablesemarke fest eingestellt werden können, wogegen die beiden anderen Schenkel der beiden Lineale keine besondere Einrichtung irgendwelcher Art aufweisen.One leg of each of these two right-angled rulers is tied to one linear graduation and with a slide that can be locked at any point provided in such a way that at one of the two rulers from the outer vertex, in the case of the other, arbitrary radii on these legs from the inner vertex measured and fixed by means of a reading mark attached to each of the two runners can be adjusted, whereas the other two legs of the two rulers have no special facility of any kind.

Mit Hilfe dieser Vorrichtung läßt sich die Zeichnung der gemeinsamen Tangente an zwei Kreise, deren Mittelpunkte in der Zeichnung eingetragen und deren Radien auf je einem der beiden rechtwinkligen Lineale eingestellt sind, wie folgt durchführen: Die Ablesemarken der beiden Läufer werden an den beiden Mittelpunkten der Kreise derart fixiert, daß die beiden Lineale beliebig um sie gedreht bzw. geschwenkt werden können. Diese Drehung bzw. Schwenkung wird nun so gelenkt, daß die beiden freien Schenkel mit ihren einander zugekehrten Kanten in einer Geraden zusammenfallen. Diese Gerade hat dann Abstand und Richtung der gesuchten Tangente, und der Abstand der Scheitel der rechten Winkel voneinander ist gleich dem Abstand der Berührungspunkte der Tangenten an die um die beiden Mittelpunkte gezogen gedachten Kreise.With the help of this device, the drawing of the common Tangent to two circles whose centers are entered in the drawing and whose radii are set on one of the two right-angled rulers, such as carry out as follows: The reading marks of the two runners are at the two midpoints the circles are fixed in such a way that the two rulers are rotated or pivoted around them as desired can be. This rotation or pivoting is now so steered that the two free legs coincide with their mutually facing edges in a straight line. This straight line then has the distance and direction of the desired tangent, and the distance the vertex of the right angles from each other is equal to the distance between the points of contact the tangents to the imaginary circles drawn around the two center points.

Nachstehend wird die Erfindung an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es stellt dar Fig. i Prinzipskizze der vorliegenden Aufgabe, Fig. 2 Prinzipskizze des Verfahrens zur Lösung der vorliegenden Aufgabe, Fig. 3 Vorrichtung bestehend aus zwei in Form eines rechten Winkels ausgestalteter Lineale mit je einem Läufer, Fig. q. Aufsicht auf einen der beiden Läufer, Fig. 5 Querschnitt des Läufers nach Fig. q., längs der Linie II-II, Fig. 6 Metallknopf mit Nadelspitze.The invention is explained in more detail below with reference to the drawing. It shows FIG. 1 a schematic diagram of the present task, FIG. 2 a schematic diagram of the method for solving the present problem, Fig. 3 consisting of device from two rulers designed in the form of a right angle, each with a runner, Fig. Q. Top view of one of the two runners, FIG. 5 cross-section of the runner Fig. Q., Along the line II-II, Fig. 6 metal button with a needle point.

In der Fig. i sind mit Zi, Z2, Z3 USW. Erregungszentren für elastische Wellen bezeichnet, die in einer Zeichnung längs einer die Erdoberfläche darstellenden Linie eingetragen sind. Um die Erregungszentren Zi, Z2 usw. als Mittelpunkte sind Kreise K eingezeichnet, deren Radien gleich den aus den Messungsergebnissen errechneten Wegen sind, welche die von diesen Erregungszentren ausgehenden elastischen Wellen bis zu ihrer Reflektion an einer Trennschicht der Sedimentgesteine zurückgelegt haben. Mit T sind gemeinsame Tangenten an die Kreise K bezeichnet.In Fig. I, Zi, Z2, Z3, etc. Excitation centers for elastic waves designated, which are entered in a drawing along a line representing the earth's surface. Circles K are drawn around the excitation centers Zi, Z2, etc. as centers, the radii of which are equal to the paths calculated from the measurement results that the elastic waves emanating from these excitation centers have covered until they are reflected at a separating layer of the sedimentary rocks. Common tangents to the circles K are denoted by T.

In Fig. 2 ist das Lösungsprinzip der der Erfindung zugrunde liegenden Aufgabe veranschaulicht. Mit Z1 und Z2 sind wieder zwei in eine Zeichnung eingetragene, an der Erdoberfläche angeordnete Erregungszentren für elastische Wellen bezeichnet. Durch diese Punkte Z1 und Z2 ist je ein Schenkel r, und r2 zweier rechter Winkel gelegt. Die Abstände der Scheitelpunkte dieser rechten Winkel von den Punkten Z1 und Z2 werden festgehalten und die beiden rechten Winkel um die Punkte Z, und Z2 gedreht. Alsdann beschreiben ihre Scheitelpunkte Kreise mit den festgehaltenen Abständen r1 und y, als Radien. Sobald nun bei dieser Drehung die freien Schenkel der beiden rechten Winkel zur Deckung gelangen, fällen sie beide zugleich in die Richtung der gemeinsamen Tangente an die von den beiden Scheitelpunkten beschriebenen Kreise, und die Scheitelpunkte selbst fallen finit den beiden Berührungspunkten dieser Tangente zusammen.In Fig. 2, the principle of the solution is that on which the invention is based Task illustrated. With Z1 and Z2 there are again two entered in a drawing, called excitation centers for elastic waves arranged on the earth's surface. Through these points Z1 and Z2 there is a leg r, and r2 is two right angles placed. The distances of the vertices of these right angles from the points Z1 and Z2 are recorded and the two right angles around points Z, and Z2 turned. Then their vertices describe circles with the specified distances r1 and y, as radii. As soon as now with this rotation the free legs of the two match at right angles, they both fall at the same time in the direction of the common tangent to the circles described by the two vertices, and the vertices themselves fall finitely at the two points of contact of this tangent together.

Das Verfahren nach der Erfindung beruht auf der Anwendung des in Fig. 2 veranschaulichten Lösungprinzips; und zu seiner praktischen Durchführung dient die in Fig. 3 dargestellte Vorrichtung. Sie besteht aus zwei in Form eines rechten Winkels ausgestalteten Linealen.The method according to the invention is based on the application of the method shown in FIG. 2 illustrated principle of solution; and serves for its practical implementation the device shown in FIG. It consists of two in the shape of a right Angle designed rulers.

Die im rechten Winkel zueinander angeordneten Teilstücke dieser Lineale sind bei dem einen mit i und 2, bei dem anderen mit 5 und 6 bezeichnet. Teilstück i besitzt eine am inneren Scheitelpunkt beginnende, sich längs der Kante 3 erstreckende, Teilstück 5 eine am äußeren Scheitelpunkt beginnende, sich längs der Kante 7 erstreckende lineare Maßeinteilung. An dem Teilstück 2 ist die innere Kante mit q., an dem Teilstück 6 die äußere Kante mit 8 bezeichnet. Teilstück i ist mit einem Läufer 9 versehen, der eine Ablesemarke io, eine unter dieser Ablesemarke angebrachte Bohrung i i und eine Feststellschraube 12 besitzt. Teilstück 5 ist in entsprechender Weise mit einem Läufer 13 versehen, der eine Ablesemarke 1q., eine unter dieser Ablesemarke angebrachte Bohrung 15 und eine Feststellschraube 16 besitzt.The sections of these rulers arranged at right angles to one another are denoted by i and 2 for one, and 5 and 6 for the other. Section i has a beginning at the inner vertex, extending along the edge 3, Part 5 is a beginning at the outer vertex, extending along the edge 7 linear graduation. On section 2, the inner edge is marked with q., On the section 6 denotes the outer edge with 8. Part i is provided with a runner 9, the one reading mark io, one under this reading mark a hole i i and has a locking screw 12. Section 5 is in a corresponding manner with a Runner 13 provided, which has a reading mark 1q., One attached under this reading mark Bore 15 and a locking screw 16 has.

In den Fig. q. und 5 ist der Läufer 9 in vergrößertem Maßstab besonders dargestellt. Er besteht aus dem Unterteil 17, in dem das Teilstück i geführt wird, und dem Oberteil 18, welches durch Schrauben i9 mit dem Unterteil 17 verbunden ist. Das Oberteil 18 ist mit der Ablesemarke io und mit einer Aussparung 2o für die Feststellschraube 12 versehen. In die untere Fläche des Unterteils 17 ist eine kurze Bohrung i i, deren Mittelpunkt genau mit dem Schnittpunkt der Ablesemarke io und der Kante 3 des Teilstücks i zusammenfällt, angebracht.In Fig. Q. and Fig. 5, the runner 9 is particular on an enlarged scale shown. It consists of the lower part 17, in which the section i is guided, and the upper part 18, which is connected to the lower part 17 by screws i9. The upper part 18 has the reading mark io and a recess 2o for the locking screw 12 provided. In the lower surface of the lower part 17 is a short bore i i, its center point exactly with the intersection of the reading mark io and the edge 3 of the section i coincides, attached.

In Fig. 6 ist ein mit 21 bezeichneter kleiner Metallknopf mit zentral angeordneter Nadelspitze dargestellt. Metallknöpfe dieser Art dienen dazu, bei der Verwendung der beiden rechtwinkligen Lineale ihre Drehung bzw. Schwenkung um die in die Zeichnung eingetragenen Erregungszentren (Punkte Z1 und Z2 in Fig. 2) sicherzustellen. Zu diesem Zweck werden diese Knöpfe im die betreffenden Punkte der Zeichnung eingestochen und die beiden rechtwinkligen Lineale, bei festgestellten Läufern 9 und 13, derart auf die Zeichnung gebracht, daß die Bohrungen i i bzw. 15 der Läufer diese Knöpfe aufnehmen, womit der verfolgte Zweck erreicht ist.In Fig. 6, a designated 21 with a small metal button is central arranged needle tip shown. Metal buttons of this type are used for Using the two right-angled rulers their rotation or pivoting around the to ensure excitation centers entered in the drawing (points Z1 and Z2 in FIG. 2). For this purpose, these buttons are inserted into the relevant points in the drawing and the two right-angled rulers, with the runners 9 and 13 locked, like this brought to the drawing that the holes i i and 15 of the runners these buttons record what the intended purpose is achieved with.

Werden nun die beiden rechtwinkligen Lineale derart gedreht bzw. geschwenkt, daß die Kanten q. und 8 der Teilstücke 2 und 6 zur Deckung kommen, so ist durch diese Kanten, zusammen mit den auf ihnen liegenden Scheitelpunkten der rechten Winkel, die Lage der zu zeichnenden Tangente einschließlich ihrer Berührungspunkte festgestellt, so daß diese Tangente in die Zeichnung eingezeichnet werden kann.If the two right-angled rulers are now rotated or swiveled in such a way, that the edges q. and 8 of the sections 2 and 6 come to cover, so is through these edges, together with the vertices of the right angles lying on them, the position of the tangent to be drawn, including its points of contact, is determined, so that this tangent can be drawn in the drawing.

Claims

PATENT CLAIMS: i. Method for constructing the common tangent to two circles lying in one plane, whose centers and radii are given, characterized in that two right angles are used for this purpose, of which each leg is provided with a graduation that allows the setting of the radii permitted, and their free legs, by Drehurig around the circle centers aligned with the direction and length of the common tangent in the drawing determine.

2. Apparatus for performing the method according to claim i, characterized in that it consists of two rulers, each in the form of a right angle, and the graduation on one of the two rulers from the outer vertex, the other from the inner vertex is applied to these legs and that one of the two legs (i and 5) designed as rulers is provided with runners (9 and 13) which have reading marks (io and 14) and are set up to be detectable.

3. Apparatus according to claim 2, characterized in that the runners (9, 13) on their underside at the intersection of the reading marks (io or 14) and the. Have measuring edges (3 or 7), bores (ii or 15) which are used to hold buttons (2i) provided with needle tips.