DE2426032C2

DE2426032C2 - Gauge with sliding scale

Info

Publication number: DE2426032C2
Application number: DE19742426032
Authority: DE
Inventors: Der Anmelder Ist
Original assignee: Matsui, Atsushi, Shizuoka (Japan)
Filing date: 1974-05-30
Publication date: 1976-03-25

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Gradmesser zeichnerisch dargestellten Ausführungsbeispieler mit Schiebemaßstab für Vermessungszwecke. näher beschrieben. Es zeigtThe invention relates to an exemplary embodiment shown in the drawing with sliding rule for surveying purposes. described in more detail. It shows

Bekannte Vermessungsinstrurnente ermöglichen die F i g. 1 eine Vorderansicht einer Meßskala, die fü-Known surveying instruments enable the F i g. 1 is a front view of a measuring scale which

Messung eines Winkels mit einer Genauigkeit in der eine Ausführungsform eines Maßstabes nach der ErGrößenordnung von ungefähr 20 Bogensekunden. 35 findung verwendet wird,Measurement of an angle with an accuracy in the one embodiment of a scale according to the order of magnitude of about 20 arc seconds. 35 finding is used,

Es ist mit sehr großen Schwierigkeiten verbunden, F i g. 2 eine Vorderansicht einer weiteren Ausfüh-It involves very great difficulties, FIG. 2 is a front view of another embodiment

höhere Genauigkeiten mit dem Winkelteilungssystem rungsform eines Meßskalen-Blattes mit zwei Meßbekannter Gradmesser zu erreichen, was zu einem skalen nach Fig. 1,higher accuracies with the angle division system approximate form of a measuring scale sheet with two measuring acquaintances To achieve a yardstick, resulting in a scale according to Fig. 1,

Teil darauf zurückzuführen ist, daß es nicht möglich F i g. 3 eine Vorderansicht einer ungleichseitigenPart of it is due to the fact that it is not possible F i g. 3 is a front view of an unequal-sided

ist, den Kreisbogen in Abschnitte unterhalb einer be- 40 rechtwinkligen, dreieckförmigen Meßskala, stimmten Größe zu unterteilen, und zum anderen Teil F i g. 4 eine Draufsicht auf eine rechtwinklige, drei-is, the circular arc in sections below a right-angled, triangular measuring scale, agreed size to subdivide, and the other part F i g. 4 is a plan view of a right-angled, three-

darauf, daß einerseits ein System mit der Basisein- eckförmige Meßskala mit zwei gleich langen Seiter heit 60 und andererseits das Dezimalsystem bei der undon the one hand, a system with the base, angular measuring scale with two equally long sides is called 60 and on the other hand the decimal system for the and

Unterteilung des Schiebemaßstabs Anwendung fin- F i g. 5 eine Darstellung der Anwendung des Meß-Subdivision of the sliding scale application fin- F i g. 5 shows the application of the measuring

den. 45 skalen-Blattes.the. 45 scale sheet.

Der einen bestimmten Winkel zugeordnete Kreis- Die Beziehung zwischen der Basis-Bezugsseite 1 desThe circle associated with a certain angle- The relationship between the base reference side 1 of the

bogen als Teil des Kreisumfangs ist im allgemeinen Gradmesser und dem Schiebemaßstab, der die gleiauf die Konstante 1 bezogen, die für den Gesamtum- chen Unterteilungen wie die Basis-Bezugsseite 1 auffang des Kreises gesetzt wird. Der volle Kreisumfang weist und der das eine Ende der Basis-Bezugsseite 1 entspricht dabei 360°, wobei jeder Grad ferner in 50 unter einem rechten Winkel schneidet, bildet dii 60 Minuten und jede Minute in 60 Sekunden unter- Grundlage der Erfindung. Soweit die Meßwerte füi teilt ist. Dabei tritt die Schwierigkeit in bezug auf die Winkel auf .τ bezogen sind, beträgt die Konstant« trigonometrische Funktion Tangens auf, da die Werte gleich 1. Im Dezimalsystem stellt die Zahl 10 sowoh für die Funktion Tangens auf dem Dezimalsystem be- die Endzahl als auch die Basiszahl dar. Da die vorruhen, während di«. Winkel auf der Basiseinheit 60 55 liegende Erfindung auf dem metrischen System aufaufbauen. Da die Werte des Tangens mit Ausnahme baut, das sich aus dem Dezimalsystem ableitet, wire für 0 und 45° unendliche irrationale Zahlen sind, für die Basis-Bezugsseite die Zahl 10 oder 100 ver· werden die zwischen diesen Winkeln liegenden Tan- wendet. Mit diesen gewählten Einteilungen wird das genswerte mit einer Genauigkeit von 7 oder 8 Dezi- metrische System kombiniert, so daß aus diesen malstellen berechnet, und zwar unter Abrundung der 60 Grund die Basis-Bezugsseite 1 10 cm oder 100 mn Stellenwerte unter 5 und Aufrundung der Stellen- mißt. Die gleichen Einteilungen sind auf dem Schiebewerte 5 und größer. Dies ist der Grund dafür, daß die maßstab vorgesehen.arc as part of the circumference is generally a yardstick and the sliding rule, which the level on related to the constant 1, which includes the subdivisions for the total area like the basic reference page 1 of the circle is set. The full circumference of the circle and one end of the base reference page 1 corresponds to 360 °, whereby each degree also intersects in 50 at a right angle, forms dii 60 minutes and every minute in 60 seconds based on the invention. As far as the measured values for shares is. The difficulty arises in relation to the angles .τ are related, the constant is « trigonometric function tangent, since the values are equal to 1. In the decimal system, the number represents 10 anyway for the function tangent on the decimal system be the final number as well as the base number. during di «. Angle based on the base unit 60 55 based invention on the metric system. Since the values of the tangent builds with the exception, which is derived from the decimal system, wire for 0 and 45 ° are infinite irrational numbers, for the base reference side the number 10 or 100 is the answers lying between these angles are used. With these chosen classifications that will genswerte combined with an accuracy of 7 or 8 decimetric system, so that from these painting places calculated, rounding off the 60 base the base reference side 1 10 cm or 100 mn Values below 5 and rounding up the digits. The same classifications are on the shift values 5 and larger. This is the reason why the scale was provided.

Differenzen in den Tangenswerten mit steigendem Durch die Kombination des Dezimalsystems uncDifferences in the tangent values with increasing Through the combination of the decimal system unc

Winkel anwachsen. des metrischen Systems bildet die Basis-BezugsseiteIncrease the angle. of the metric system forms the basic reference page

Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, einen 65 mit Einteilungen bis zu 100 mm versehen, an Stelle Gradmesser mit Schiebemaßstab zu schaffen, der über der sonst üblichen Konstante 1 — wie dies bei triden gesamten Winkelbereich zwischen 0 und 90° eine gonometrischen Gradmessern ansonsten der Fall hohe Ablesegenauigkeit unter Verwendung einer Lan- ist — die Bezugsgröße. Der Schiebemaßstab ist milIt is therefore the object of the invention to provide a 65 with divisions of up to 100 mm instead To create a yardstick with sliding rule that is above the otherwise usual constant 1 - as is the case with triden entire angular range between 0 and 90 ° a gonometric degree meter otherwise the case high reading accuracy using a Lan- is - the reference value. The sliding scale is mil

der gleichen Unterteilung versehen. Wenn ein Punkt des Schiebemaßstabs und ein Punkt der Basis-Bezugsseite durch eine gerade Linie verbunden werden, bildet diese einen Winkel mit der Basis-Bezugsseite 1.the same subdivision. If a point of the sliding rule and a point of the base reference side are connected by a straight line, this forms an angle with the base reference page 1.

Ein Winkel, anders als ein Winkel, der durch Unterteilung eines Kreises erhalten wird, wird im folgenden als irrationaler Winkel bezeichnet, der nicht in herkömmlicher Weise winkelmäßig unierteilt werden kann. Dies bedeutet mit anderen Worten, daß ein aus dem Dezimalsystem und einem System mit der Einheit 60 abgeleiteter Winkel in einer anderen Beziehung zu den irrationalen Werten der Tangensfunktion steht als ein herkömmlicher Winkel, der durch Unterteilung eines Kreises entstanden ist. Ein derartiger Winkel ist ein Näherungswinkel, der auf der Grundlage von auf- oder abgerundeten 7. oder 8. Dezimalstellen der Tangensfunktion bestimmt ist. ~ Die Werte der trigonometrischen Tangensfunktion steigen an, wie die nachfolgende Tabelle 1 zeigt, wobei die Differenz aufeinanderfolgender numerischer Werte der Tangensfunktion bei einem Anstieg des Winkelbogens um eine Minute nicht linear, sondern unregelmäßig mit größer werdendem Winkel zunimmt.
Tabelle 1An angle other than an angle obtained by dividing a circle is hereinafter referred to as an irrational angle, which cannot be angularly divided in a conventional manner. In other words, this means that an angle derived from the decimal system and a system with the unit 60 has a different relationship to the irrational values of the tangent function than a conventional angle which is produced by dividing a circle. Such an angle is an approximate angle that is determined based on rounded 7th or 8th decimal places of the tangent function. ~ The values of the trigonometric tangent function increase, as shown in Table 1 below, whereby the difference between successive numerical values of the tangent function does not increase linearly with an increase in the angular arc by one minute, but rather irregularly with increasing angle.
Table 1

Winkel Tabellenwerte für dieAngle table values for the

trigonometrische Tangens-Funktiontrigonometric Tangent function

Differenzdifference

0,0002909 0,0003879 0,0011640.0002909 0.0003879 0.001164

0,971210.97121

Der sogenannte irrationale Winkel wird bestimmt von der Länge des Schiebemaßstabs gegen die Längeneinteilungen nach dem metrischen System von 10 cm Länge. Da die Längeneinheiten auf dem Dezimalsystem beruhen, werden die Winkelwerte durch Abrunden der Sekundenwerte bestimmt. Die Beziehung zwischen dem Schiebemaßstab und dem Winkel ist aus der nachfolgenden Tabelle 2 ersichtlich.The so-called irrational angle is determined by the length of the sliding rule against the length divisions according to the metric system of 10 cm length. Since the units of length are based on the decimal system are based, the angle values are determined by rounding off the second values. The relationship between the sliding scale and the angle can be seen in Table 2 below.

Table 2

1°
1°1 °
1 ° 1'1' 0,01745510.0174551
0,01774600.0177460 30°
30°30 °
30 ° ΓΓ 0,57735030.5773503
0,57773820.5777382 60°60 °
60°60 ° ΓΓ 1,7320511.732051
1,7332151.733215 89°
89° 89 °
89 ° ΓΓ 57,2899657.28996
58,2611758.26117

GleitlängeSliding length

Winkelangle

(N äherungswcrtc)(Approximate wcrtc)

Differenzdifference

0,01 mm
0,02 mm0.01 mm
0.02 mm

1.00 mm1.00 mm

1.01 mm1.01 mm

10.00 mm10.00 mm

10.01 mm10.01 mm

100.00 mm100.00 mm

100.01 mm100.01 mm

1000.0 mm1000.0 mm

1000.1 mm1000.1 mm

0° 0'21" 0° 0'41"0 ° 0'21 "0 ° 0'41"

0° 34' 23" 0°34'43"0 ° 34'23 "0 ° 34'43"

5° 42' 38" 5° 42' 59"5 ° 42 '38 "5 ° 42' 59"

45° 0' 0" 45° 0' 10"45 ° 0 '0 "45 ° 0' 10"

84° 17'22" 84° 17'24"84 ° 17'22 "84 ° 17'24"

20" 6 20" 620 "6 20" 6

20" 520 "5

10" 310 "3

2"02 "0

Nach diesen allgemeinen Ausführungen zu dem erfinduneseemäßen Gradmesser wird auf die zeichnerisch dargestellten Ausführungsbeispiele Bezug genommen. Das grundsätzliche Konzept ist bei allen Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Gradmessers das gleiche. Die nachfolgenden Erklämngen werden im wesentlichen an Hand der Ausführungsform nach F i g. 1 gegeben. After these general remarks on the inventive Reference is made to the exemplary embodiments shown in the drawing. The basic concept is the same in all embodiments of the graduated ruler according to the invention the same. The following explanations are essentially based on the embodiment according to FIG. 1 given.

Die weiteren Figuren werden kurz beschrieben, wobei es selbstverständlich ist, daß für diese das gleiche grundsätzliche Konzept gilt, ίο In den F i g. 1 und 2 sind die Gradunterteilungen in der Stabskaia eingraviert. In F i g. 1 bildet das metrische System das Bezugssystem für die Standardskaleneinteilungen sowohl für die Bezugsseite als auch für die Vertikalseite, die mit dem Schiebemaßstab korrespondiert. An der Vertikalseite sind Winkeleinteilungen eingraviert. Diese Winkeleinteilungen entsprechen gleich dem lOfachen Wert der trigonometrischen Tangens-Funktion. Der Grund hierfür liegt darin, daß die trigonometrischen Werte auf der Konstanten 1 aufbauen, während die Erfindung als Einheit die Zahl 10 für die Standardseite verwendet. Die Zahlen auf der Oberseite kennzeichnen die Werte für die trigonometrische Kotangens-Funktion und sind gleich den mit dem Längenverhältnis des Schiebemaßstabs multiplizierten Werten, wie beispielsweise in Fig. 1 bei einer Länge von 50 cm, entspricht der Wert dem 50fachen der angegebenen Zahl. Der in F i g. 1 dargestellte Maßstab weist keine Längenbegrenzung auf und besitzt eine Graduierung mit Minutenunterteilungen. Der Maßstab deckt Winkel ab, die von der Ausführungsform nach Fig. 3 nicht angezeigt werden können. Es ist festzuhalten, daß steigende Werte der Zentimetereinteilungen eine größere Länge für den einzelnen Winkelgrad mit sich bringen. Beispielsweise entspricht einem Winkel von 82°0' ein Wert von 711,5 mm, während einem Winkel von 82°59' eine Länge von 814,3 mm zugeordnet ist, so daß in diesem Winkelbereich einem Winkel von einem Grad eine Länge von 102,8 mm entspricht. Der Maßstab ist in der Größe zur besseren Tragbarkeit und leichteren Handhabung reduziert.The other figures are briefly described, it being understood that for these the The same basic concept applies, ίο In the F i g. 1 and 2 are the degree divisions Engraved in the Stabskaia. In Fig. 1 the metric system forms the reference system for the standard graduations for both the reference side and the vertical side, the one with the sliding scale corresponds. Graduations are engraved on the vertical side. These angular divisions are equal to ten times the value of the trigonometric tangent function. The reason for that is that the trigonometric values are based on the constant 1, while the invention as Unit uses the number 10 for the standard page. The numbers on the top indicate that Values for the trigonometric cotangent function and are equal to those with the aspect ratio of the Values multiplied by the sliding scale, for example in FIG. 1 with a length of 50 cm the value 50 times the specified number. The in F i g. 1 scale shown has no length limitation and has a graduation with minute subdivisions. The scale covers angles which cannot be displayed by the embodiment according to FIG. 3. It should be noted that increasing Values of the centimeter divisions result in a greater length for the individual angular degrees. For example, an angle of 82 ° 0 'corresponds to a value of 711.5 mm, while an angle of 82 ° 59 'is assigned a length of 814.3 mm, so that in this angular range an angle of one Degree corresponds to a length of 102.8 mm. The scale is in size for portability and convenience easier handling reduced.

Mit Bezug auf F i g. 1 ist die Basis mit Meßeinteilungen der Einheitslänge von 100 mm versehen. Die Bezugsseite mißt 100 mm.With reference to FIG. 1 the base is provided with graduations with a unit length of 100 mm. the Reference side measures 100 mm.

Die gleichen Meßeinteilungen, basierend auf dem metrischen System, wie diejenigen auf der Basis-Bezugsseite sind vorgesehen. Dies entspricht einem Schiebemaßstab, der zweckmäßigerweise an der rechten Seite angeordnet sein sollte, der jedoch nach links wegen der Winkeleinteilungen verschoben ist. Die Winkeleinteilungen weisen einen Bezugspunkt 5 auf einer Parallellinie zu der Basis 1 auf, die den Ursprung der Bezugsseite bildet.The same graduations based on the metric system as those on the base reference page are provided. This corresponds to a sliding rule, which is expediently on the right Page should be arranged, but it is shifted to the left because of the angular divisions. the Angular divisions have a reference point 5 on a line parallel to the base 1, which is the origin the reference side.

Die in F i g. 3 gezeigte Ausführungsform stellt ein ungleichseitiges, rechtwinkliges Dreieck mit einer Basislinie von 100 mm Länge dar und einer weiteren Seite, die einen rechten Winkel mit der Basislinie bildet, die durch einen Schiebemaßstab ersetzt ist, wobei die letztere Seite Zentimetereinteilungen und Winkeleinteilungen aufweist, die von den Zentimetereinteilungen abgeleitet sind. Wegen der begrenzten Länge des hierbei verwendeten Schiebemaßstabs läuft die Winkelunterteilung nur bis zu einem Wert geringfügig größer als 72.The in F i g. The embodiment shown in FIG. 3 depicts a non-equilateral right triangle with a Baseline 100 mm long and another side that is at right angles to the baseline forms, which is replaced by a sliding rule, the latter side centimeter divisions and Has angular graduations which are derived from the centimeter graduations. Because of the limited Length of the sliding scale used here, the angular subdivision runs only slightly up to a value greater than 72.

Die Gradmesser können nicht nur für Vermessungszwecke, sondern auch für allgemeine Zwecke verwendet werden. Die in den Figuren 1 und 3 gezeigten Gradmesser werden im wesentlichen in der gleichenThe gauges can be used not only for surveying purposes but also for general purposes will. The gauges shown in Figures 1 and 3 are essentially the same

Weise angewandt, obwohl einer von ihnen die Form eines Dreieckes und der andere die Gestalt eines länglichen Rechteckes besitzt.Wisely applied, although one of them has the shape of a triangle and the other the shape of an elongated one Owns rectangle.

Jeder Gradmesser weist eine Basis-Bezugsseite mit einer dezimalen Referenzskala auf der Grundlage von Längeneinheiten 10 in Millimetern oder anderen Längeneinheiten auf. Jeder Gradmesser besitzt des weiteren eine Vertikalseite, die mit Winkeleinteilungen versehen ist und einen rechten Winkel mit der Basis-Bezugsseite bildet. Bei der Ausführungsform nach F i g. 3 zeigen die Winkeleinteilungen die Winkel an, die im Bezugs- oder Ursprungspunkt gemessen werden, der im Punkt von 10 Einheitsiängen auf der Basisseite angeordnet ist und die zwischen der Basisseite und den Verbindungslinien zwischen dem Bezugspunkt und den Winkeleinteilungen gebildet werden. Bei der in F i g. 1 dargestellten Ausführungsform befindet sich der Bezugspunkt auf einer Parallellinie zu der Basisseite. Bei dem Gradmesser nach Fig. 3 ist diese Linie direkt an die Vertikalseite angefügt, während der Gradmesser nach F i g. 1 die gleiche Dezimalskala der der Vertikalseite gegenüberliegenden Seite aufweist.Each gauge has a base reference page with a decimal reference scale based on Units of length 10 in millimeters or other units of length. Each yardstick also has a vertical side which is provided with angled and a right angle with the base reference side forms. In the embodiment according to FIG. 3 the divisions indicate the angles, which are measured in the reference or origin point, which is the point of 10 unit lengths on the Base side is arranged and between the base side and the connecting lines between the reference point and the angular divisions are formed. In the case of the in FIG. 1 illustrated embodiment the reference point is on a line parallel to the base side. In the case of the meter according to FIG. 3 this line is attached directly to the vertical side, while the gauge according to FIG. 1 the same decimal scale the side opposite the vertical side.

Bei der Anwendung werden die Gradmesser auf einen Gegenstand, der einen zu vermessenden Winkel besitzt, in der gleichen Weise wie bekannte Gradmesser aufgelegt und anschließend der Winkel mit Hilfe der Winkeleinteilungen auf der Vertikalseite abgelesen. Es ist dabei festzuhalten, daß der Winkel mit höherer Genauigkeit, und zwar bis auf die Minute ge-η au im Vergleich zu Messungen mit herkömmlichen Gradmessern, bestimmt werden kann, die Winkeleinteilungen längs eines den Bezugs- oder Nullpunkt umgebenden Bogens besitzen, da bei den erfindungsgemäßen Gradmessern der Abstand zwischen aneinandergrenzenden Winkeleinteilungen längs der Vertikalseite mit größer werdendem Winkel ansteigt. Mit den erfindungsgemäßen Gradmessern kann beispielsweise der Tangenswert des Winkels « direkt an der vertikalen Dezimalskala abgelesen werden, nachdem der Winkel λ gemessen wurde.In use, the gauges are placed on an object that has an angle to be measured in the same way as known gauges and then the angle is read off with the help of the angle graduations on the vertical side. It should be noted that the angle can be determined with greater accuracy, down to the minute ge-η au compared to measurements with conventional graduations, which have angular divisions along an arc surrounding the reference or zero point, since the According to the invention, the distance between adjacent angular graduations increases along the vertical side with increasing angle. The inventive indicators in the tangent value of the angle "for example, can be read directly from the vertical decimal scale after the angle was measured λ.

F i g. 4 zeigt ein rechtwinkliges Dreieck, das eine Bezugsseite von 200 mm Länge aufweist und in dem ein Bogen mit einem Radius von 200 mm vorgesehen ist, der sich von einem Ende der Bezugsseite erstreckt, um eine bessere Anzeige für Winkel kleiner als 45° zu erhalten, welche das Dreieck nach F i g. 3 nicht mit ausreichender Auflösung vermißt. Unterteiltes Papier ist an dem Dreieck angebracht, um die Ablesung zu erleichtern, wodurch Winkelfunktionen wie beispielsweise Sinus, Kosinus und Tangens mit ausreichender Genauigkeit bestimmbar sind. Die Maßeinteilungen des unterteilten Papiers ermöglichen des weiteren, Diagonalen oder Kreisumfänge von Gegenständen zu bestimmen.F i g. 4 shows a right triangle having a reference side 200 mm long and in which an arc with a radius of 200 mm is provided and extends from one end of the reference page, in order to get a better display for angles smaller than 45 °, which the triangle according to FIG. 3 not with sufficient resolution missed. Divided paper is attached to the triangle to aid in reading facilitate, making trigonometric functions such as sine, cosine and tangent with sufficient Accuracy can be determined. The graduations of the divided paper also allow To determine the diagonals or circumferences of objects.

In F i g. 4 ist ein Kreisbogen vorgesehen mit einem Radius gleich der Länge der beiden gleich langen Seiten, wobei der Bogen innerhalb des Dreieckes mit Winkeleinteilungen versehen ist.In Fig. 4 an arc of a circle is provided with a radius equal to the length of the two of the same length Sides, with the arc within the triangle provided with angular divisions.

Der Gradmesser nach F i g. 4 kann in der gleichen Weise wie die Gradmesser nach den Fi g. 1 und 3 angewandt werden, nur mit dem einen Unterschied, daß dieser Gradmesser nur für Winkel bis zu 45° verwendbar ist. Bei diesem Gradmesser ist die Vcrtikalseite des Dreiecks als Basis-Bezugsseite vorgesehen, und die Grundseite entspricht der Vertikalseite bei den Gradmessern nach den Fig. 1 und 3. Dementsprechend befinden sich der Bezugspunkt im Scheitelpunkt an der Spitze des Dreiecks. Die Basislänge auf der Bezugsseite beträgt 20 Einheitslängen.The yardstick according to FIG. 4 can in the same way as the yardstick according to Fi g. 1 and 3 applied with the one difference that this ruler can only be used for angles up to 45 ° is. With this gauge, the vertical side of the triangle is provided as the base reference side, and the base side corresponds to the vertical side in the case of the gauges according to FIGS. 1 and 3. Accordingly the reference point is in the vertex at the top of the triangle. The base length on the Reference side is 20 unit lengths.

Der Gradmesser nach F i g. 4 kann ebenso dazu verwendet werden, um direkt die Werte von Sinus α und Kosinus a abzulesen oder zu bestimmen. Der Betrag des Winkels α wird auf dem gebogenen winkelförmigen Gradmesser abgelesen, der sein Zentrum im Bezugspunkt hat. Nachdem der Winkel abgelesen ist, wird ein Linie von einem Punkt entsprechend dem abgelesenen Winkel auf der bogenförmigen Winkeleinteilung parallel zu der vertikalen oder horizontalen Seite entsprechend auf die horizontale bzw. vertikale Seite gezogen und der Schnittpunkt dieser Linie mit der horizontalen oder vertikalen Dezimalskala der entsprechenden Seite abgelesen. Anschließend wird der Wert von Sinus α oder Kosinus a durch Ablesung auf der horizontalen bzw. vertikalen Dezimalskala bestimmt.The yardstick according to FIG. 4 can also be used to directly calculate the values of sine α and read or determine cosine a. The amount of the angle α is based on the curved angular Read the indicator that has its center in the reference point. After reading the angle is a line from a point corresponding to the angle read on the arcuate graduation parallel to the vertical or horizontal side, corresponding to the horizontal or vertical And the intersection of this line with the horizontal or vertical decimal scale of the corresponding side read. Then the value of sine α or cosine a is determined by reading determined on the horizontal or vertical decimal scale.

Die Dreiecksskala nach F i g. 4 weist zwei gleich lange Seiten auf. Jede der beiden Seiten besitzt beispielsweise eine 100-mm-Meßeinteilung. Ein Kreisbogen ist vorgesehen, dessen Radius gleich der Länge einer der beiden Seiten ist. Winkelunterteilungen sind auf dem Bogen innerhalb des Dreiecks angebracht. Wenn die Seitenlänge von 10 cm als Einheit 1 angenommen wird, so erhält man die Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für Winkel bis 45°. Wie in dem Diagramm dargestellt, können quadratische oder rechteckige Unterteilungen verwendet werden. In diesem Fall können bekannte Größen, wie beispielsweise Pi, ohne weitere Berechnung sofort abgelesen werden. Dazu ist es nur erforderlich, die entsprechenden Linien, wie diese für Pi dargestellt ist, in dem Diagramm einzuzeichnen.The triangular scale according to FIG. 4 has two sides of equal length. Each of the two sides has, for example, a 100 mm graduation. An arc of a circle is provided, the radius of which is equal to the length of one of the two sides. Angular divisions are made on the arch inside the triangle. If the side length of 10 cm is assumed as unit 1, then the sine, cosine and tangent values are obtained for angles up to 45 °. As shown in the diagram, square or rectangular divisions can be used. In this case, known quantities, such as Pi, can be read off immediately without further calculation. For this it is only necessary to draw the corresponding lines, as shown for Pi , in the diagram.

F i g. 5 stellt ein Anwendungsbeispiel dar, bei dem ein Kreis unter Verwendung der Blattskala nach F i g. 1 unterteilt; wird. Somit ist F i g. 5 ein Anwendungsbeispiel für die Gradmesserskala gemäß Fig. 1. Eine gerade Linie A OB ist eingezeichnet Der Kreis ist um den Punkt O als Zentrum gezogen. Der Bezugspunkt S wird mit dem Punkt O zur Deckung gebracht. Der Kreis mit dem Mittelpunkt im Punkt O auf der Linie AOB ist beispielsweise in 20 gleiche Teile zu unterteilen. Dies bedeutet, daß einer dieserF i g. FIG. 5 illustrates an application example in which a circle using the leaf scale according to FIG. 1 divided; will. Thus, F i g. 5 shows an application example for the graduated scale according to FIG. 1. A straight line A OB is drawn in. The circle is drawn around point O as the center. The reference point S is brought to coincide with the point O. The circle with the center at point O on the line AOB is to be divided into 20 equal parts, for example. This means that one of these

360°360 °

Kreissektoren einen Zentriwinkel von —==r- =18°Sectors of a circle have a central angle of - == r- = 18 °

2020th

aufweist.having.

Wird der Winkel von 18° erhalten, indem die Bezugsseite in Deckung mit der Linie AOB gebracht wird, dann unterscheidet sich dieses Verfahren nicht von der Anwendung des Gradmessers. Dies bedeutet, daß die 60°-Limie mit der Linie AOB in Deckung gebracht wird, so daß 60° + 18° = 78° ist. In diesem Fall ergeben sich folgende Längen vor und nach 60°:If the angle of 18 ° is obtained by bringing the reference side into alignment with the line AOB , then this procedure is no different from the use of the ruler. This means that the 60 ° limit is brought into congruence with the line AOB , so that 60 ° + 18 ° = 78 °. In this case the lengths before and after 60 ° are as follows:

59° bis 60° ungefähr 6,8 mm
60° bis 61 ° ungefähr 7,2 mm59 ° to 60 ° approximately 6.8 mm
60 ° to 61 ° approximately 7.2 mm

Die Fehler sind nahezu Null. Ebenso kann nun eine Linie über der Linie AOB eingezeichnet werden. Die Länge vor und nach 78° beträgt:The errors are almost zero. A line can now also be drawn above the AOB line. The length before and after 78 ° is:

77° bis 78° ungefähr 37,3 mm
78° bis 79° ungefähr 44,0 mm77 ° to 78 ° approximately 37.3 mm
78 ° to 79 ° approximately 44.0 mm

Es ist selbstverständlich, daß ein absoluter genauer Winkel erhalten werden kann. Im Bereich nahe 0°, 1 ° beträgt die Äquivalenz-Distanz ungefähr 1,7 mm. Da die entsprechende Länge bei 78 bis 79° gleich 44,0 mm ergibt, können in diesem Bereich vorteil-It goes without saying that an absolutely accurate angle can be obtained. In the area close to 0 °, 1 ° the equivalence distance is approximately 1.7 mm. Since the corresponding length is the same at 78 to 79 ° 44.0 mm, can be advantageous in this area

hafterweise die Einteilungen in Winkelminulen erfolgen. In Fig. 1 beträgt die Einheit 5° bis zu einem Wert von 45°, 1° bis zu einem Winkel von 70°, 30' bis zu einem Winkel von 75ⁿ, 10' bis zu einem Winkel von 78° und 1° für den Winkelbereich von 79 bis 90°. Diese Einteilungen sind aus dem Grund der Übereinstimmung strikt eingehalten. Ähnliche Unterteilungen sind in den Fi g. 2, 3 und 4 vorgenommen.the divisions are made in angular minulets. In Fig. 1 the unit is 5 ° up to a value of 45 °, 1 ° up to an angle of 70 °, 30 'up to an angle of 75 ⁿ , 10' up to an angle of 78 ° and 1 ° for the angle range from 79 to 90 °. These classifications are strictly adhered to for the sake of consistency. Similar subdivisions are shown in Figs. 2, 3 and 4 made.

In Fig. 1 weist der Schiebemaßstab eine Länge von 500 mm auf. Der maximale Winkel auf dieser Skala beträgt 78° 30', so daß die Einteilungen für den Winkelbereich von 79 bis 90° an der Oberseite angebracht sind. Die Ausführungsbeispiele in den F i g. 2, 3 und 4 zeigen eine ähnliche Einteilung.In Fig. 1, the sliding scale has a length from 500 mm. The maximum angle on this scale is 78 ° 30 ', so that the divisions for the angle range from 79 to 90 ° are attached to the top. The embodiments in F i g. 2, 3 and 4 show a similar classification.

Wie voranstehend erwähnt, ist der Winkelbereich von 77 bis 78° in Einheiten zu je 10 Winkelminuten unterteilt. Wird nunmehr angenommen, daß diese Länge in vier gleiche Abschnitte unterteilt wird, um eine feinere Winkelteilung zu erhalten, so erhebt sich die Frage, wie groß der dabei auftretende Fehler in diesem Fall wird. Der maximale Fehler beträgt weniger als V20, wie Berechnungen zeigen. Dies ist ein Beweis dafür, daß die Skala der vorliegenden Erfindung eine sehr hohe Genauigkeit aufweist.As mentioned above, the angular range is from 77 to 78 ° in units of 10 angular minutes each divided. It is now assumed that this length is divided into four equal sections in order to To obtain a finer angular division, the question arises of how large the error that occurs in this case will. The maximum error is less than V20, as calculations show. This is proof indicate that the scale of the present invention has a very high accuracy.

Die Tabelle für die trigonometrische Tangens-Funktion wird folgendermaßen gelesen: Um beispielsweise auf der Skala in F i g. 1 den Winkel von 78° zu erhalten, wird ein Vergleich der 78°-Linie und der metrischen Unterteilung der Seite 3 vorgenommen, woraus folgt, daß die Äquivalenzlänge 47 cm beträgt. Da die Standardseite 10cm ausmacht und die geometrische Konstante gleich 1 ist, ergibt sich 47 cm: 10 cm zu 4,7. Der exakte Wert für die Tangens-Funktion beträgt:The table for the trigonometric tangent function is read as follows: For example on the scale in FIG. 1 to get the angle of 78 °, a comparison of the 78 ° line and the made metric division of page 3, from which it follows that the equivalent length is 47 cm. Since the standard side is 10cm and the geometric constant is 1, this results 47cm: 10cm by 4.7. The exact value for the tangent function is:

35 tan 78° = 4,70463 35 tan 78 ° = 4.70463

Das Ergebnis stimmt überein mit dem Wert in Fig. 1. Im Falle von Fig. 2 beträgt die Standardseite j, so daß der Multiplikator von ~ gegenüber der zentralen Unterteilung angewandt werden muß. Dadurch wird der gesuchte Wert, in ähnlicher Weise wie voranstehend erläutert, erhalten.This result is consistent with the value in Fig. 1. In the case of Fig. 2, the standard page is j, so that must be applied to the multiplier of ~ from the central subdivision. In this way, the searched value is obtained in a manner similar to that explained above.

Wie schon erwähnt, kann die Gradmesserskala für weitere praktische Verwendungszwecke eingesetzt werden. Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 können Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für Winkel bis 45° leicht erhalten und abgelesen werden. Somit ergibt sich, daß die theoretische Geometrie einen Schritt in Richtung der praktischen Geometrie auf Grund der Erfindung gemacht hat.As already mentioned, the graduation scale can be used for other practical purposes will. In the exemplary embodiment according to FIG. 4, sine, cosine and tangent values can be used for angles can easily be obtained and read up to 45 °. It follows that the theoretical geometry is one Step towards practical geometry based on the invention.

Da unterschiedliche Längeneinheiten in verschiedenen Ländern verwendet werden, um Gradienten zu erhalten, wie beispielsweise Meter, Yards u. dgl., ist es am zweckmäßigsten, das Dezimalmetersystem für die Anzeige eines Gradienten zu benutzen.Because different units of length are used in different countries to create gradients such as meters, yards, and the like, it is most convenient to use the decimal meter system for to use the display of a gradient.

Auf Grund der voranstehenden Ausführungen ist es ersichtlich, daß der erfindungsgemäße Gradmesser überall angewandt werden kann, wo eine korrekte Unterteilung für Vermessungszwecke erforderlich ist, einschließlich der Messung der horizontalen, vertikalen oder sonstigen Neigung bei Architektur- oder dergleichen Problemen. Eine derartige Einfachheit der Bedienung ist nicht zu vergleichen mit den bekannten Gradmessern, wie beispielsweise unhandlichen Schiebern u. dgl. Der Gradmesser kann wirkungsvoll sowohl von Architektur- und Zivilingenieuren verwendet als auch als Lehrmaterial in Gymnasien und Mittelschulen eingesetzt werden.On the basis of the foregoing, it can be seen that the meter according to the invention can be used wherever a correct subdivision is required for surveying purposes, including the measurement of horizontal, vertical or other inclination in architectural or such problems. Such simplicity of operation cannot be compared with the known ones Gauges such as unwieldy slides and the like. The gauges can be effective used by architectural and civil engineers as well as teaching material in High schools and middle schools are used.

Es ist selbstverständlich, daß die verschiedener Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung nui beispielhaft angeführt sind und den Schutzbereich ir keiner Weise beschränken.It is to be understood that the various embodiments of the present invention are presented by way of example and are not intended to limit the scope in any way.

Hierzu 3 Blatt ZeichnungenFor this purpose 3 sheets of drawings

Claims

_. division according to the metric system and from Win patent claims: cup subdivisions derived from the metric system are made possible.

1. Indicator with sliding rule for The solution of this task is characterized by measurement purposes, characterized by 5 a right-angled two-dimensional ^ rod a right-angled two-dimensional rod whose base reference face is a decimal reference cold whose base reference page (1) has a decimal reference on the basis of units of length unc Reference scale on the basis of units of length of which one long side with length divisions nad and one long side (3) of which is provided with a land metric system, while the on subdivisions according to the metric system is seen, while the other long side (4) starting point in an opposing Be-angular division has whose starting point of tension lies on the base of the rod, wherein point (5) in an opposite bed the angular divisions from the base along the dei traction point on the base (2) of the rod, with the long side of the rod continuing.

the angular divisions from the base (2) 15 The base reference side of the right-angled rod isi continue along the long side (4) of the rod. preferably with graduations of the unit length

2. Gradometer according to claim 1, characterized by 100 mm.

indicates that the basic reference page (1) of the In a further embodiment, the invention

right-angled rod with graduations of the manure through a base reference side with graduations of unit length of 100 mm is provided. 20 genes of 200 mm length and one with dividers

3. Gauge according to claim 1, marked arcuate piece with a radius of 200 me net by a base reference side (1) with measuring from the reference point of the base side of the stand divisions of 200 mm in length and one with one.

divisions provided arc piece with a Ra With the invention, the advantage is achieved that eir

dius of 200 mm, that of the reference point of 35 on the base reference side of the sliding rule base side of the rod goes out. The angle can be read with great accuracy

as it was previously unknown when the sliding rule was divided into units below a certain value.

30 The invention is presented below on hand