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Anordnung zur Verminderung von Reflexionen in koaxialen Kabeln Bei
koaxialen Kabeln wird der Mittelleiter gegen den Außenleiter in bestimmten Abständen
durch Scheiben aus möglichst verlustarmem, dielektrischem Material abgestützt. Da
die Dielektrizitätskonstante dieses dielektrischen Materials eine andere ist als
die der übrigen Leitung, so entstehen infolge der Unstetigkeit an der Stützscheibe
Reflexionen, die eine gute Anpassung der Leitung an die angeschlossenen Schaltelemente
wirkungslos machen und den Energiefluß in der Leitung empfindlich stören. Für den
Reflexionsfaktor an einer solchen Scheibe gilt die Formel
worin R der Eingangswiderstand der Scheibe zusammen mit dem dahinter angeschlossenen
nächsten Leitungsstück ist und Z den Wellenwiderstand der Leitung vor der Scheibe
bedeutet. Man kann, wenn die Stützscheibe elektrisch kurz, d. h. ihre Breite B sehr
viel kleiner als eine Viertelwellenlänge der benutzten Frequenz ist, die Scheibe
ersetzt denken durch eine Kapazität C, die sich nach folgender Formel bemißt
worin v das Verhältnis der Radien ya der koaxialen Leitung bedeutet und es die Dielektrizitätskonstante
der Scheibe, ao die der übrigen Leitung ist. Für eine solche Kapazität beträgt der
Reflexionsfaktor
und unter Berücksichtigung der Tatsache, daß der Wellenwiderstand
Z der koaxialen Leitung
ist, erhält man für den Reflexionsfaktor der Leitung die Beziehung
Hierin ist A, die Wellenlänge der über die Leitung fließenden Frequenz, die übrigen
Bezeichnungen entsprechen denen der vorhergehenden Formeln. Es ergibt sich z. B.
für eine Scheibe aus Trolitul mit Es = 2,4 8o und B = o,5 cm bei einer Wellenlänge
von io cm ein Reflexionsfaktor von ungefähr 22°/0. Man erkennt daraus, daß bereits
eine einzige Scheibe bei kurzen Wellen sehr stark reflektiert.
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Es ist naheliegend, zur Verminderung des Reflexionsfaktors ein Material
von möglichst kleiner relativer Dielektrizitätskonstante zu verwenden. Jedoch ist
auf diese Weise nicht viel zu erreichen, da die in Frage kommenden dielektrischen
Materialien eine Dielektrizitätskonstante von mindestens 2 so haben. Weiterhin kann
man die Scheibe mit Löchern oder Aussparungen versehen, so daß die Dielektrizitätskonstante
im Scheibenquerschnitt insgesamt etwas kleiner wird, doch auch damit läßt sich die
Reflexion zwar vermindern, aber nicht ganz unterdrücken.
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Zur Verringerung der Reflexionen an Stellen mit Stützscheiben ist
es auch bereits bekannt, den Innen-oder Außenleiter oder beide mit Einschnitten
zu versehen, in welche die Stützscheiben gebracht werden. Dadurch wird nicht nur
die Scheibenkapazität C, verkleinert, sondern auch die Induktivität L, gleichzeitig
vergrößert. Auf diese Weise wird der Wellenwiderstand Z, des Leitungsstückes mit
der Scheibe vergrößert, und es könnte unter gewissen Vernachlässigungen theoretisch
erreicht werden, daß Z, gleich Z wird. Praktisch erreicht man jedoch den Wert o
für den Reflexionsfaktor nicht, und zwar hauptsächlich wegen der Verzerrung der
elektrischen Felder, die durch die zur Aufnahme der Stützscheibe mit dem anderen
Durchmesserverhältnis im Außen- und Innenleiter der koaxialen Leitung erforderlich
werdenden Nuten hervozgerufen wird. Es ist daher nicht ohne weiteres möglich, den
Wellenwiderstand der Stützscheiben aus den Durchmesserverhältnissen und damit das
günstigste Radienverhältnis zu ermitteln.
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Bei den Anordnungen mit Stützscheiben gemäß der Erfindung, bei denen
das Verhältnis des äußeren Durchmessers der Stützscheiben d." zu ihrem inneren Durchmesser
dis größer ist als das Verhältnis h zwischen Innendurchmesser des Außenleiters
da und Außendurchmesser des Innenleiters di, ist die relative Durchmesseränderung
für den Innen- und Außendurchmesser der Scheibe
gewählt, wobei die Durchmesser von Leitung und Stützscheiben unter Berücksichtigung
der Dielektrizitätskonstante des Stützscheibenmaterials es so gewählt sind, daß
der Wellenwiderstand des Stützscheibenbereiches im wesentlichen an den Wellenwiderstand
der Leitung angepaßt ist.
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Zur genaueren Berechnung in den Fällen, in denen es auf vollständige
Beseitigung des Reflexionsfaktors ankommt, sind ziemlich umfangreiche Rechnungen
nicht elementarer Art erforderlich, die schließlich auf eine Formel führen, die
am zweckmäßigsten graphisch gelöst wird. Sie lautet
Das Ergebnis ist in Fig. i dargestellt. Dort ist über dem Verhältnis der Dielektrizitätskonstanten
die Nutentiefe (der Einstich) h in Außen- und
Innenleiter der koaxialen Leitung für verschiedene Verhältnisse aufgetragen, wobei
y. den Innendurchmesser des Außenleiters
der koaxialen Leitung und B die Stützscheibenbreite bezeichnen. Es läßt sich also
unmittelbar die Nutentiefe ermitteln, wie an folgendem Beispiel gezeigt ist. Eine
koaxiale Zuführungsleitung zu einer Antenne soll mit Stützscheiben mit einem e8
= 2,q.3 E. versehen werden, die reflexionsfrei zu bemessen sind. Der Innenradius
des Außenleiters sei ya = 4,5 mm, der Außenradius des Innenleiters yi = 1,4 mm,
der Wellenwiderstand Z = 7o Ohm. Bei einer Scheibenbreite von B = 3 mm erhält man
aus Fig. i einen relativen Einstich von h = 1,47. Der Außenradius der Scheibe muß
daher ras = h - y" = 6,7 mm und der Innendurchmesser
mm sein. Für die Berechnung unter Zugrundelegung obiger Formel können die Fig. 2
und 3 benutzt werden. Der in der Formel auftretende Wert ym ist das geometrische
Mittel aus y" und yi, also den beiden Radien der koaxialenLeitungimnormalenBereichzwischendenStützscheiben.
Die beiden Größen fo und f s sind Funktionen, die aus den Fig. 2 und 3 entnommen
werden können und von dem Verhältnis der bezogenen Einstichtiefe H zur Größe des
Abstandes A zwischen den beiden einander zugekehrten Oberflächen der Leiter der
koaxialen Leitung, auf ein ebenes Problem zurückgeführt, abhängen, wobei noch das
Verhältnis der Stützscheibenbreite B zu diesem Abstand A als Parameter eingeht.
Von diesen beiden Funktionen berücksichtigt fo. die Verzerrung des elektrischen
Feldes außerhalb der Stützscheibe und f s die Verzerrung innerhalb der Stützscheibe.
Beide Verzerrungen werden durch die Kantenwirkung an der Nut hervorgerufen. -Bei
der Anordnung nach der Erfindung ist erreicht, daß an Stellen mit Stützscheiben
geringe Reflexionen auftreten und daß die erforderlichen Einschnittiefen in die
Leiter in vorteilhafter Weise auf Außen- und Innenleiter verteilt sind, nämlich
so, daß der absolute Einschnitt im Innenleiter geringer ist als im Außenleiter.
Dadurch werden insbesondere in dem Beieichgroßer Feldstärke; also am Innenleiter,
unnötige Feld= verzerrungen vermieden. Ein zu tiefer Einschnitt am
Innenleiter
würde aber auch auf Grund der Kerbwirkung den Innenleiter in seiner mechanischen
Festigkeit unnötig schwächen. Ein zu geringer Einschnitt am Innenleiter dagegen
würde keine ausreichende Reflexionsverminderung im Stützscheibenbereich möglich
machen.
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Für die Berechnung wurde die koaxiale Anordnung auf eine Ebene zurückgeführt.
Den Abstand A erhält man dann durch geometrische Mittelung gemäß der
Man erhält im behandelten Beispiel A = 448 mm und
Auch das Verhältnis wird durch geometrische Mittelung erhalten una
ergibt sich aus der Beziehung
Für das behandelte Beispiel erhält man
Für fo finden wir aus Fig. 2 den Wert o,15 und für fs aus In Fig. weiterer 3 den
Wert Ausgestaltung 0,03. der Erfindung werden die Stirnflächen der Stützscheiben
mit einer ringförmigen Eindrehung versehen, die sich dem Verlauf der elektrischen
Feldlinien an der Übergangsstelle aus dem ungestörten Leitungsstück in die Stützscheibe
möglichst genau anschmiegt. Die Tiefe der Eindrehungen ergibt sich aus den Kurven
der Fig. 4, in welcher wieder in Abhängigkeit vom Verhältnis der bezogenen Nutentiefe
H zum Abstand A der Leiteroberflächen der koaxialen Leitung voneinander
das Verhältnis der Eindrehtiefe E zum Oberflächenabstand A aufgetragen ist. Da im
behandelten Beispiel
ist, ergibt sich aus Fig.4 für das Verhältnis und damit für die Eindrehtiefe E =
0,33 mm.
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In den Fig. 5 bis 7 sind verschiedene Ausführungsformen einer Anordnung
gemäß der Erfindung als Beispiele dargestellt, und zwar zeigt Fig.5 einen Längsschnitt
durch ein koaxiales Kabel mit dem Außenleiter A und dem Innenleiter L ImAußenleiter
A und Innenleiter I sind Nuten N ringförmig eingedreht, in die die
Stützscheibe S eingesetzt ist. Das Durchmesserverhältnis der Leitung ist d": di,
das Durchmesserverhältnis der Stützscheibe das: dis, also gegenüber dem Durchmesserverhältnis
der Leitung vergrößert.
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In Fig. 6 ist die Verteilung der elektrischen Feldlinien in der Nähe
der für die Aufnahme der Stützscheiben bestimmten Nuten eingezeichnet. Man sieht
daraus, daß sich die elektrischen Feldlinien gegen die Mittelebene der Stützscheibe
hin verbiegen, eine Erscheinung, die noch verstärkt auftritt, wenn die Stützscheibe
mit ihrer höheren Dielektrizitätskonstante eingesetzt ist. In der Figur sind abermals
A der Außenleiter, I der Innenleiter, N die Nuten in diesem und K
die Kraftlinien des elektrischen Feldes zwischen Außen-und Innenleiter.
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Fig. 7 entspricht im wesentlichen der Fig. 5, jedoch ist die eingezeichnete
Stützscheibe S beiderseits mit Eindrehungen E versehen, die etwa dem Verlauf der
Kantenkraftlinien entsprechende Profile ergeben.